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Diodes (32-201) sur 12 JN Beury

DIODES

I. CARACTÉRISTIQUES D’UNE DIODE À FONCTION PN

I.1 Diode à jonction PN Une diode à jonction PN est constituée de deux semi-conducteurs de même nature (silicium ou germanium), dopés différemment : l’un de type N (les électrons sont les charges électriques mobiles), l’autre de type P (les trous positifs sont les charges électriques mobiles). • Représentation d’une diode :

• On peut démontrer que la caractéristique de ce dipôle récepteur peut s’écrire :

exp 1dd S

B

qui I

k Tη

= −

avec q = 1,6×10-19 C ; kB = constante de Boltzmann =1,38×10-23 J.K-1 ; T = température thermodynamique (en K), η coefficient compris entre 1 et 2.

Application numérique diode au silicium à 25 °C = 300 K : 25 mVBk Tq

= ; IS ≈ 10-12 A.

Il existe des limitations en intensité et en tension afin d’éviter un claquage destructif de la diode. En TP, il faut faire

attention à ne pas dépasser la puissance maximale pouvant être dissipée par la diode.

I.2 Linéarisation par morceaux

anode cathode anode cathode

ud

id

ud (en volts)

id (en ampères)

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

id (en ampères)

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04Pente Gd

seuil V0 = 0,6 V

ud (en volts)


Pour ud supérieure à 0,5 V, le courant augmente fortement. On peut modéliser cette zone par une droite de pente Gd

(conductance dynamique) iu∆

=∆

très importante et d’abscisse à l’origine 0,6V. On a donc deux zones de

fonctionnement :

• Si ud ≥ V0 : ( )0d d di G u V= − . La diode est passante. En posant 1d

d

RG

= , on a 0d d du R i V= + . C’est la même

caractéristique qu’un générateur de tension de fem V0 en série avec une résistance Rd (ordre de grandeur 30 Ω). Comme un dipôle est entièrement déterminé par sa caractéristique, la diode passante est équivalente au dipôle suivant :

Remarque : la diode ne fournit aucun courant. Le générateur V0 s’oppose au passage du courant. • Si ud ≤ V0 : id = 0. La diode est bloquée. La diode est équivalente à un interrupteur ouvert.

On fera donc des hypothèses de fonctionnement sur la diode, ce qui permet de remplacer un dipôle non linéaire par un

dipôle linéaire et d’appliquer les théorèmes généraux vus au 1er chapitre. Il ne faut pas oublier de vérifier les

hypothèses de fonctionnement : • Si on suppose que la diode est passante, alors on a 0du V≥ . Il faut vérifier à la fin des calculs que la diode est

bien passante, c’est à dire que 0di ≥ .

• Si on suppose que la diode est bloquée, alors on a 0di = . Il faut vérifier à la fin des calculs que la diode est bien

bloquée, c’est à dire que 0du V≤ .

I.3 Diode avec seuil On peut souvent considérer la pente comme infinie. On a alors le modèle suivant :

• Si ud = V0 : 0di ≥ . La diode est passante. La diode est équivalente à un générateur de tension de fem V0.

ud (en volts) -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

Droite verticale

seuil V0 = 0,6 V

id (en ampères)

id

ud ud

id

Rd

V0

id

ud ud

Attention au sens du générateur de tension V0 par rapport à celui de la diode.

⇔

⇔


Remarque importante : le générateur de tension s’oppose au passage du courant.

• Si ud ≤ V0 : id = 0. La diode est bloquée. La diode est équivalente à un interrupteur ouvert.

On fera dans les exercices des hypothèses de fonctionnement sur la diode. • Si on suppose que la diode est passante, on a donc 0du V= . Il faut vérifier à la fin des calculs que la diode est


• Si on suppose que la diode est bloquée, on a donc 0di = . Il faut vérifier à la fin des calculs que la diode est bien

bloquée, c’est à dire que 0du V≤ .

I.4 Diode idéale La tension de seuil V0 vaut environ 0,2 V pour une diode au germanium et 0,6 V pour une diode au silicium. Dans de nombreux cas, les tensions dans le montage comportant des diodes sont très supérieures à la tension de seuil, on peut donc négliger V0. Le modèle de la diode idéale consiste à prendre V0 = 0 V. On a la caractéristique suivante : • Si ud = 0 : 0di ≥ . La diode est passante. La diode est équivalente à

interrupteur fermé.

Remarque : Le fait de supposer la diode passante ne donne aucun renseignement sur l’intensité.

• Si ud ≤ 0 : id = 0. La diode est bloquée. La diode est équivalente à un interrupteur ouvert.

• Si on suppose que la diode est passante, on a donc 0du = . Il faut vérifier à la fin des calculs que la diode est


• Si on suppose que la diode est bloquée, on a donc 0di = . Il faut vérifier à la fin des calculs que la diode est

bien bloquée, c’est à dire que 0du ≤ .

II. DIODE ZENER

id

ud ud

id

V0

id

ud ud

ud

id

id

ud ud

id

ud ud

⇔

⇔

⇔

⇔


On a l’effet Zener1 lorsque la tension aux bornes de la diode est inférieure à une tension inverse (- VZ0 avec VZ0 qui peut varier de 2,6 V à 200 V). La diode est alors parcourue par un fort courant inverse2. Pour une tension supérieure à VZ0, la diode Zener a la même caractéristique qu’une diode normale.

On peut souvent négliger la tension de seuil V0 et considérer des parties de droites : c’est le modèle de la diode Zener idéale.

On a donc 3 zones de fonctionnement :

• Si ud = 0 : id ≥ 0. La diode est passante. • Si -VZ0 ≤ ud ≤ V0 : id = 0. La diode est bloquée. • Si ud = –VZ0 : id ≤ 0. C’est l’effet Zener.

1 La diode Zener est souvent utilisée comme diode stabilisatrice de tension. 2 Il existe des limites à ne pas dépasser sous peine de destruction du composant.

-5 -4 -3 -2 -1 0 1

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

Tension Zener -VZ0

seuil V0 = 0,6 V

ud (en volts)

id (en ampères)

-5 -4 -3 -2 -1 0 1

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

Tension Zener -VZ0

ud (en volts)

id (en ampères)

ud

id


III. MÉTHODE DE RÉSOLUTION DES CIRCUITS NON LINÉAIRES

Les théorèmes généraux vus dans le premier chapitre ne sont valables que pour des circuits linéaires. On ne peut donc pas étudier directement le circuit comprenant des éléments non linéaires. Si on applique une tension sinusoïdale à l’entrée, la sortie ne sera pas sinusoïdale contrairement aux circuits linéaires, on aura donc un enrichissement du spectre. On pourra utiliser un analyseur de spectre pour étudier les harmoniques qui constituent la distorsion du signal. • On fait des hypothèses de fonctionnement pour se ramener à des zones de fonctionnement linéaire. L’énoncé

précise quel modèle de diode doit être utilisé. • Ces hypothèses étant faites, on calcule les différentes tensions ou intensités recherchées. • Il faut à la fin des calculs vérifier les hypothèses pour s’assurer que c’est bien cohérent. Il ne faut jamais

oublier cette dernière étape qui valide les calculs précédents…

Remarque : Le mode de fonctionnement de la diode est souvent intuitif. Le choix de la bonne hypothèse ne

pose en général pas de problème mais pour être rigoureux dans le raisonnement, il est préférable de suivre

cette démarche. Il faut prouver avant d’affirmer !!!

IV. REDRESSEMENT SIMPLE ALTERNANCE

IV.1 Montage avec une diode idéale On considère le montage suivant comportant une résistance R et une diode idéale. On prend Ve de la forme : ( )sine mV E tω= .

a) 1ère hypothèse • Supposons que la diode est passante : 0du = . • La tension de sortie vaut : S eV V= .

• Vérification des hypothèses : S ed

V Vi

R R= = . Pour que 0di ≥ , il faut que 0eV ≥ .

b) 2ème hypothèse • Supposons que la diode est bloquée : 0di = . • La tension de sortie vaut : 0SV = . • Vérification des hypothèses : d eu V= . Pour que 0du ≤ , il faut que 0eV ≤

c) Conclusion • Si 0eV ≥ , la diode est passante et S eV V= . • Si Ve ≤ 0, la diode est bloquée et 0SV = .

On a donc la caractéristique suivante :

RVe VSud

id

Ve

VS


d) Visualisation à l’oscilloscope Avec une diode au germanium et R = 100 kΩ, on observe à l’oscilloscope la tension d’entrée sinusoïdale et la tension de sortie (redressement simple alternance). Visualisation du spectre avec un analyseur de spectre numérique. Le signal à l’entrée est sinusoïdal (le spectre est constitué d’une seule raie à 1 kHz). La sortie a un spectre plus riche puisqu’il est constitué du fondamental et d’harmoniques qui caractérisent la non linéarité du montage.

IV.2 Montage avec une diode avec seuil Soit V0 = 0,6 V la tension de seuil de la diode au silicium.

a) 1ère hypothèse • Supposons que la diode est passante : 0du V= . • La tension de sortie vaut : 0S eV V V= − .

• Vérification des hypothèses : 0S ed

V V Vi

R R−

= = . Pour que 0di ≥ , il faut que 0eV V≥ .

b) 2ème hypothèse • Supposons que la diode est bloquée : 0di = . • La tension de sortie vaut : 0SV = . • Vérification des hypothèses : d eu V= . Pour que 0du V≤ , il faut que 0eV V≤ .

Diode passante

Diode bloquée

Ve

Vs

Spectre de Ve

Spectre de VS

1 kHz

1 kHz 2 kHz


c) Conclusion • Si 0eV V≥ , la diode est passante et 0S eV V V= − . • Si Ve ≤ V0, la diode est bloquée et 0SV = .

On a donc la caractéristique suivante :

d) Visualisation à l’oscilloscope Avec une diode au silicium et une résistance R = 100 kΩ, on observe à l’oscilloscope la tension d’entrée sinusoïdale et la tension de sortie (redressement simple alternance).

V. REDRESSEMENT DOUBLE ALTERNANCE

On considère le montage suivant comportant une résistance R et 4 diodes idéales. La tension d’entrée est sinusoïdale de pulsation ω que l’on peut écrire sous la forme : ( )sine mV E tω= .

Pour D1, on définit id1 et ud1 définis sur le schéma ci-contre. On définit de même id2, id3, id4, ud2, ud3 et ud4. Analysons le problème pour Ve ≥ 0 et ensuite pour Ve ≤ 0.

ud1

id1D1

RVe

VS

D1 D2

D3D4

Diode bloquée

0,6 V

Ve

Diode passanteVs

Ve

VS

V0 = 0,6 V


a) 1ère hypothèse • Supposons : D2 et D4 passantes, D1 et D3 bloquées. • La tension de sortie vaut : S eV V= .

• Vérification des hypothèses : 2 4S e

d d

V Vi i

R R= = = . Pour que 2 4et 0d di i ≥ , il faut que 0eV ≥ . Vérifions que D1

et D3 sont bien bloquées : 1 3 0D D Su u V= = − ≤

b) 2ème hypothèse • Supposons : D1 et D3 passantes, D2 et D4 bloquées. • La tension de sortie vaut : S eV V= − .

• Vérification des hypothèses : 1 3S e

d d

V Vi i

R R−

= = = . Pour que 1 3et 0d di i ≥ , il faut que 0eV ≤ . Vérifions que D2

et D4 sont bien bloquées : 2 4 0D D Su u V= = − ≤

c) Conclusion On a donc la caractéristique suivante :

d) Visualisation à l’oscilloscope Pour visualiser la tension d’entrée et de sortie simultanément à l’oscilloscope, il faut utiliser au choix : • un transformateur d’isolement à cause du problème de masse. • une sonde différentielle qui mesure la différence de potentiel entre deux points quelconques d’un circuit. Avec 4 diodes au silicium, on observe à l’oscilloscope la tension d’entrée sinusoïdale et la tension de sortie (redressement double alternance). On observe la tension de seuil des diodes dont il faut tenir compte pour des tensions de l’ordre du volt.

voie 2RVe

VS

D1 D2

D3D4

voie 1

Ve

VS


Visualisation du spectre avec un analyseur de spectre numérique. Le signal à l’entrée est sinusoïdal (une seule raie à 1 kHz). Le spectre de la sortie est plus riche, ce qui caractérise la non linéarité du montage. Le fondamental est à 2 kHz. On a un doublement de la fréquence d’entrée.

VI. DÉTECTEUR DE CRÊTE

VI.1 Détecteur de crête maximale sans charge résistive On considère le montage suivant comportant un condensateur de capacité C et une diode idéale.

a) 1ère hypothèse • Supposons que la diode est passante : 0du = . • La tension de sortie vaut : S eV V= .

CVe VSud

id

Ve

Vs

Spectre de l’entrée

Spectre de la sortie

1 kHz

2 kHz 4 kHz


• Vérification des hypothèses : S ed dd dd

V Vi C C

t t= = . Pour que 0di ≥ , il faut que Ve soit une fonction croissante

du temps.

b) 2ème hypothèse • Supposons que la diode est bloquée : 0di = . • La tension de sortie ne varie pas et garde la valeur qu’elle avait juste avant le blocage de la diode : SV cte= . • Vérification des hypothèses : d eu V= . Pour que 0du ≤ , il faut que e SV V≤ .

c) Conclusion On a la caractéristique suivante : Supposons qu’à t = 0, le condensateur est déchargé. Ce montage détecte le maximum de la tension d’entrée et le garde en mémoire.

d) Visualisation à l’oscilloscope On visualise la tension d’entrée sinusoïdale et la tension de sortie. On observe une légère décroissance de la tension de sortie quand la diode est bloquée. Il faut donc tenir compte d’une résistance en parallèle avec le condensateur qui prend en compte la résistance de fuite du condensateur et de l’impédance de l’appareil de mesure (quelques ordres de grandeur à retenir : impédance d’entrée d’un ohmmètre : 10 MΩ, impédance d’entrée d’un oscilloscope : 1 MΩ).

VI.2 Détecteur de crête maximale avec charge résistive On considère le montage suivant qui tient compte du problème rencontré précédemment. Il est constitué d’un condensateur de capacité C = 1 µF, d’une résistance R = 100 kΩ et d’une diode idéale. La tension d’entrée est sinusoïdale de pulsation ω = 10000 rad.s-1 que l’on peut écrire sous la forme : ( )sine mV E tω= .

a) Entre t = 0 et le premier blocage • Supposons que la diode est passante : 0du = . • La tension de sortie vaut : S eV V= .

• Vérification des hypothèses : S ed dd d

S ed

V V V Vi C C

t R t R= + = + .

CVe VSud

id

R

Vs

Ve


( )sine mV E tω= , donc ( )edcos

d m

VE t

tω ω= .

id s’annule pour sin cos 0 tanmm

Et C E t t RC

Rω ω ω ω ω+ = ⇒ = −

Application numérique : RCω = 1000.

On a donc : 2

t πω ε= + avec ε << 1. On peut donc considérer que la diode est passante jusqu’à ce que Ve passe

par son maximum.

b) 2ème hypothèse • Supposons que la diode est bloquée : 0di = .

• Le montage est équivalent à un circuit RC, on a la décharge du condensateur à travers la résistance. Soit Vmax la tension maximale atteinte dans l’étape précédente. Soit t0 l’instant où la diode se bloque. On a donc :

( )0

max

t tRC

SV t V e−

−= .

Si la constante de temps du circuit RCτ = est très grande devant la période

(RC = 103 s et 42 6,3.10 sT πω

−= = ), on peut linéariser l’exponentielle :

( ) 0max 1S

t tV t V

RC− = −

• Vérification des hypothèses : d e Su V V= − . Pour que 0du ≤ , il faut que e SV V≤ .

c) Visualisation à l’oscilloscope On visualise la tension d’entrée sinusoïdale et la tension de sortie. On a bien une décroissance exponentielle quand la diode est bloquée. On observe une ondulation de la tension de sortie autour de la valeur moyenne de VS. On a comme pour tous les montages non linéaires un enrichissement du spectre : on a des harmoniques en plus du fondamental.

Ve

Vs


VII. FILTRAGE

Le redressement double alternance à pont de diodes permet d’obtenir un courant, qui dans R, a toujours le même sens, mais n’est pas d’intensité constante. Le filtrage consiste à essayer d’obtenir une tension aux bornes de R, donc une intensité dans R aussi constante que possible.

VII.1 Principe de filtrage au moyen d’un condensateur On considère un redressement simple alternance : diode et résistance. On rajoute en parallèle de la résistance un condensateur de filtrage (valeur de la capacité assez élevée – cf TP de l’ordre de grandeur de 100 µF). sans condensateur de filtrage avec condensateur de filtrage On a déjà étudié ces deux montages. Lorsque la diode est bloquée, elle ne conduit plus et le condensateur se décharge dans la résistance. Pour avoir une décharge la plus petite possible, il faut avoir une constante de temps ( )RCτ = la plus grande possible ou

une période petite (fréquence grande)

VII.2 Réalisation avec un pont de Graëtz On considère le pont de Graëtz. On rajoute un condensateur de filtrage C (par exemple C = 100 µF) en parallèle avec la résistance R. Le signal de sortie peut se mettre sous la forme d’une tension continue (S0 ) + une ondulation ( )( )s t .

( )0SV S s t= +

Un faible taux d’ondulation caractérise un signal bien redressé et filtré. L’ondulation est définie par la valeur efficace de s.

Le taux d’ondulation est défini par : 0

effsS

.

L’ondulation dépend : • du type de redressement : un redressement des deux alternances conduit à une ondulation plus faible car les

arches des sinusoïdes sont plus rapprochées. • de la fréquence du signal. L’ondulation est plus faible si la période est faible ou si la fréquence est grande. • de la constante de temps ( )RCτ = du circuit.

Diode

Diode

Ve

Vs

Vs

Ve

CVe VSud

id

R