UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE
POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
DEPARTEMENT BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du di plôme de
Licence Es Sciences Techniques
Présenté par : RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Encadré par : Mme RAVAOHARISOA Lalatiana Date de soutenance : 13 Décembre 2007
Promotion 2007
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE
POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
DEPARTEMENT BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du
diplôme de Licence Es Sciences Techniques
Présenté par : RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Présidé par : Monsieur RABENATOANDRO Martin Examiné par : Monsieur RAZAFINJATO Victor Monsieur RAHELISON Landy Harivony Encadré par : Mme RAVAOHARISOA Lalatiana Date de soutenance : 13 Décembre 2007 Promotion 2007
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
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Avant tout autre propos, Nous ne saurions oublier d’adresser nos vifs
remerciements à DIEU qui nous a dirigé depuis notre naissance, tout au long de notre
existence jusqu’à ce jour car : « C’est par la grâce de DIEU que je suis ce que je suis » (I
Corinthiens 15 : 10a) et que « Mon espérance est en TOI, l’ÉTERNEL » (Psaumes 39 : 8b)
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REMERCIEMENTS :
Nous profitons aussi de cette occasion pour adresser nos vifs et sincères remerciements et
nos hautes considérations à tous ceux qui ont contribué, de près ou de loin, à l’élaboration
du présent mémoire, en particulier à :
Monsieur RAMANANTSIZEHENA Pascal, Directeur de l’Ecole Supérieure
Polytechnique d’Antananarivo;
Monsieur RABENATOANDRO Martin, Chef de département Bâtiment et Travaux Publics
à l’ Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo ;
Madame RAVAOHARISOA Lalatiana, enseignante de Béton Armé à l’Ecole Supérieure
Polytechnique d’Antananarivo, notre encadreur pédagogique ;
Messieurs les examinateurs :
RAZAFINJATO Victor, enseignant de Résistance Des Matériaux et de Calcul de structure
à l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo et
RAHELISON Landy Harivony, enseignant de Mécanique des Sols à l’Ecole Supérieure
Polytechnique d’Antananarivo,
qui ont voulu consacrer leurs temps, malgré leurs multiples obligations, à juger ce travail.
Tous les enseignants et personnels qui ont bien voulu nous partager leurs connaissances et
savoirs
Nous tenons à remercier également tous nos collègues de la promotion 2007 qui nous ont
soutenu et encouragé tout au long de notre formation.
Aussi, nous n’oublions pas d’adresser tous nos remerciements à toute la famille pour son
encouragement, son soutien moral et financier.
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SOMMAIRE
REMERCIEMENT
SOMMAIRE
NOMENCLATURE
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES FIGURES
LISTE DES PHOTOS
LISTE DES ANNEXES
INTRODUCTION
PARTIE I : ETUDE DE FAISABILITE
Chapitre 1 Présentation du site
Chapitre 2 Etude de site et d’implantation
Chapitre 3 : Les logements dans la ville d’Antananarivo
PARTIE II : ETUDE ARCHITECTURALE
Chapitre 1 Généralités sur l’architecture
Chapitre 2 Organisation de la répartition intérieure du bâtiment
Chapitre 3 Architecture du bâtiment
PARTIE III : ETUDE TECHNIQUE
Chapitre 1 La structure de l’immeuble
Chapitre 2 Pré dimensionnement des éléments
Chapitre 3 Descente des charges pour chaque poteau
Chapitre 4 Calcul de structure
Chapitre 5 Calcul des éléments en Béton Armé
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PARTIE IV : EVALUATION DU COUT DU PROJET
Chapitre 1 Devis descriptif
Chapitre 2 Devis quantitatif
Chapitre 3 Bordereau Détail Estimatif
Chapitre 4 Récapitulation
PARTIE V : DESCRIPTION DU STAGE
Chapitre 1 Préparation de quelques matériaux
Chapitre 2 Description des travaux
CONCLUSION
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NOMENCLATURE
ABREVIATIONS
BA : Béton armé
RDC : Rez de chaussée
BAEL : Béton Armé aux Etats Limites
WC : Water-Closets
2P+T : Deux prises et une terre
ELU : Etat Limite Ultime
ELS : Etat Limite de Service
R+1 : Rez de chausée avec une étage
UNITES
m :mètre
m² :mètre carré
m3 : mètre cube
m4 : mètre puissance quatre
MPa : méga Pascal
T : Tonne
T.m : Tonne mètre
T/m : Tonne par mètre
daN : déca Newton
daN/m² : déca Newton par mètre carré
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LISTE DES TABLEAUX
Tableau 1 : Essence et utilisation du bois ............................................................................ 12 Tableau 2 : Dimensions des pièces ...................................................................................... 26 Tableau 3 : Période d’utilisation des pièces ........................................................................ 27 Tableau 4 : Section des poutres et poteaux.......................................................................... 39 Tableau 5 : Densité des éléments constituants la structure ................................................. 40 Tableau 6 : Surcharges d’exploitation ................................................................................. 40 Tableau 7 : Descente des charges permanentes du poteau 1 ............................................... 41 Tableau 8 : Surface intéressée par chaque poteau ............................................................... 42 Tableau 9 : Surcharge d’exploitation pour chaque poteau en [daN] ................................... 42 Tableau 10 : Section des poteaux en [m²] ........................................................................... 43 Tableau 11 : Calcul des distance xi en [m] .......................................................................... 43 Tableau 12 : Calcul des distances di en [m] ........................................................................ 44 Tableau 13 : Valeurs du moment d’inertie I à chaque niveau en [cm4] ............................. 44 Tableau 14 : Valeur du moment µ en [daN.m] .................................................................... 44 Tableau 15 : Calcul des efforts Fi pour chaque poteau en [daN] ........................................ 45 Tableau 16 : Valeur de G, H et ∆H en [daN] ...................................................................... 45 Tableau 17 : Valeurs des effets de séisme pour chaque poteau en [daN] ........................... 45 Tableau 18 : Combinaison d’actions pour P1 en [daN]....................................................... 46 Tableau 19 : Charges permanentes ...................................................................................... 47 Tableau 20 : Surcharges d’exploitations ............................................................................. 47 Tableau 21 : Evaluation des charges ................................................................................... 47 Tableau 22 : Valeurs de Mo [Tm] et To [Tm] pour les charges verticales ......................... 49 Tableau 23 : Valeurs de M1[Tm] et T1 [Tm] correspondant au premier déplacement..... 50 Tableau 24 : Valeurs de M2[Tm] et T2[Tm] correspondant au deuxième déplacement .. 51 Tableau 25 : Valeurs de Mr[Tm] et Tr[Tm] pour les forces verticales à l’ELU ............... 52 Tableau 26 : Valeurs de Mr[Tm] et Tr[/m] à l’ELS .......................................................... 53 Tableau 27 : Valeurs de Mr [Tm] et Tr [Tm] pour les forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELU .................................................................................................................... 54 Tableau 28 : Valeurs de Mr[Tm] et Tr[Tm] pour les forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELS..................................................................................................................... 55 Tableau 29 : Valeurs de Mr [Tm] et Tr [Tm] pour les forces verticales et vent sur façade droite à l’ELU ...................................................................................................................... 56 Tableau 30 : Valeurs de Mr[Tm] et Tr [Tm] pour les forces verticales et vent sur façade droite à l’ELS ...................................................................................................................... 57 Tableau 31 : Devis descriptif. .............................................................................................. 84 Tableau 32 : Devis quantitatif ............................................................................................. 96 Tableau 33 : Bordereau Détail Estimatif ........................................................................... 100 Tableau 34 : Récapitulation du coût du projet ................................................................... 101
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LISTE DES FIGURES
Figure 1 : Fondation en semelles filantes .............................................................................. 9 Figure 2 : Fondation par semelles isolées ............................................................................ 10 Figure 3 : Fondation en radier général................................................................................. 10 Figure 4 : Exemple de types de fenêtres .............................................................................. 14 Figure 5 : Dimensionnement d’une fenêtre dans la construction industrielle ..................... 15 Figure 6 : Normalisation d’une fenêtre pour un lieu de travail ........................................... 16 Figure 7 : Dimensions normale d’une fenêtre des pièces d’habitations .............................. 16 Figure 8 : Dispositions des portes ....................................................................................... 17 Figure 9 : Terminologie d’un escalier ................................................................................. 20 Figure 10 : Toit à un et à deux versants ............................................................................... 21 Figure 11 : Toit en croupe et en pavillon ............................................................................ 21 Figure 12 : Une charpente traditionnelle ............................................................................. 23 Figure 13 : Organigramme de la distribution des pièces de l’étage .................................... 28 Figure 14 : Organigramme de distribution des pièces du rez de chaussée .......................... 29 Figure 15 : Plan de distribution des poteaux ....................................................................... 30 Figure 16 : Vue en plan de la structure à étudier ................................................................. 34 Figure 17 : Coupe suivant la file du poteau D ..................................................................... 34 Figure 18 : Les distances di pour l’étage ............................................................................. 43 Figure 19 : Les distances di pour le rez de chaussée ........................................................... 44 Figure 20 : Forces verticales ................................................................................................ 48 Figure 21 : Modélisation de la structure soumise aux charges verticales avec vent sur la façade gauche ...................................................................................................................... 53 Figure 22 : Modélisation de la structure soumise aux charges verticales avec vent sur la façade droite ........................................................................................................................ 55 Figure 23 : D(T) pour forces verticales à l’ELU ................................................................. 57 Figure 24 : D(T) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELU ........................ 57 Figure 25 : D(T) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELU .......................... 58 Figure 26 : D(T) pour forces verticales à l’ELS .................................................................. 58 Figure 27 : D(T) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELS ........................ 58 Figure 28 : D(T) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELS .......................... 59 Figure 29 : D(Mf) pour forces verticales à l’ELU ............................................................... 59 Figure 30 : D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELU ..................... 59 Figure 31 : D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELU ....................... 60 Figure 32 : D(Mf) pour forces verticales à l’ELS ............................................................... 60 Figure 33 : D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELS ...................... 60 Figure 34 : D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELS ........................ 61 Figure 35 : Courbes enveloppes de (T) à l’ELU ................................................................. 61 Figure 36 : Courbes enveloppes de (T) à l’ELS .................................................................. 61 Figure 37 : Courbes enveloppes de (M) à l’ELU ................................................................ 62 Figure 38 : Courbes enveloppes de (M) à l’ELS ................................................................. 62 Figure 39 : Modélisation d’une charge centrée sur un poteau ............................................. 64 Figure 40 : Significations géométriques de eh et ev ............................................................ 66 Figure 41 : Localisation de la poutre étudiée ...................................................................... 68 Figure 42 : Les charges appliquées sur la poutre................................................................. 69
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LISTE DES PHOTOS
Photo 1 : Localisation du site d’implantation de l’ouvrage ................................................... 3 Photo 2 : Une charpente en bois .......................................................................................... 23
LISTE DES ANNEXES
ANNEXE I Présentation de la Société SOGECOA
ANNEXE II Descente des charges
ANNEXE III Combinaison d’actions pour chaque poteau
ANNEXE IV Valeurs des moments et efforts tranchants initiaux pour chaque barre
de la structure de l’immeuble
ANNEXE V Plan de ferraillage
ANNEXE VI Diamètre des barres
ANNEXE VII Exemples de Sous-Détail de Prix
ANNEXE VIII Les différents plans du bâtiment
ANNEXE IX Planning d’exécution des travaux
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INTRODUCTION
Dans le monde actuel, et en particulier, dans les pays en voie de développement, la
construction d’une maison individuelle répondant aux normes et techniques de
construction réactualisées s’avère très important.
L’utilisation des matériaux de construction appropriés en tenant compte de leurs
caractéristiques nécessite beaucoup de moyens financiers mais assure par conséquent la
dureté de l’ouvrage, la sécurité des occupants et l’architecture de la construction.
C’est ainsi que, pour thème de mémoire de fin d’études, nous avons choisi
l’ « ETUDE D’UN BATIMENT DE LA CITE ARC-EN-CIEL (R+1) SIS A
AMBATOBE », une construction individuelle.
Cette étude se divisera en 5 parties distinctes :
- La première partie essayera de justifier la faisabilité du projet ;
- La deuxième partie concernera une étude de l’architecture du logement ;
- La troisième partie traitera les études techniques du projet ;
- La quatrième partie donnera l’évaluation du coût du projet ;
- Et la dernière partie décrira les travaux réalisés sur chantier.
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Chapitre 1 Présentation du site
I-1 Localisation du site d’implantation du projet
La cité ARC-EN-CIEL, un des chantiers de SOGECOA se situe à Ambatobe à
environ 15mn de la centre-ville. Sa situation géographique est précisée par la photo
suivante.
Photo 1 : Localisation du site d’implantation de l’ouvrage
I-2 Géographie du site
I-2-1 Relief
Le site destiné à la construction de la cité se trouve sur une colline de Ambatobe à
environ 15mn du centre ville d’Antananarivo. Il offre une vue agréable des plaines de
Ambatobe et bénéficie d’un vent favorable aux façades de l’habitat.
Projet
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La cité est construite sur un terrain naturel en pente qui est aménagé pour pouvoir
accueillir une quinzaine de villas. Elle est délimitée d’un mur de soutènement en amont,
d’une allée publique et en aval, du bord de la route.
I-2-2 Climat
Situé à la périphérie de la ville d’Antananarivo, le site fait partie du régime climat
tropical d’altitude >900m qui est caractérisé par une saison pluvieuse et moyennement
chaude de Novembre à Mars et une saison fraîche et relativement sèche durant le reste de
l’année. Il est marqué par une température moyenne annuelle de 18.5°C avec un maximum
de 26°C au mois de Novembre, et un minimum de 10°C en Juillet.
L’amplitude pluviométrique est forte atteignant 1365 mm/an de pluie annuelle.
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Chapitre 2 Etude du site et d’implantation
II-1 Etude démographique
L’effectif de la population est plus important en milieu rural qu’en milieu urbain.
Environ 65% de la population résident en milieu rural. Les restes se repartissent
inégalement des les chefs-lieux des régions et des communes : 77% de la population
habitent dans les grands centres urbains dont 65.5% à Antananarivo Renivohitra.
Cette concentration de la population dans la Capitale s’explique par les diverses
activités industrielles et commerciales qu’elle abrite. Cette pression démographique résulte
du phénomène d’urbanisme qui attire la population des autres sous-préfectures.
II-2 Etude de l’éloignement du site
Le site d’emplacement de l’ouvrage de trouve à la périphérie de la capitale, un
emplacement favorable pour une construction d’habitats, qui s’éloigne un peu des bruits
étourdissants des embouteillages de la ville. On peut aussi dire que c’est emplacement
idéal puisque des centres d’attractions y sont instaurés ne serait-ce que l’Alliance Française
d’Ambatobe et diverses salles de fêtes.
II-3 Etude de l’environnement
Notre site se trouve dans un quartier calme et chic où on est sensé respecter la
propreté et la règle d’hygiène. L’air est assez pur et frais à la longueur de journée car le
terrain est loin des trafics journaliers de la ville. Des agents de sécurité spécialisés veillent
jour et nuit dans la cité afin d’assurer la protection des usagers et de leurs biens.
II-4 Etude économique
La réalisation de ce projet peut provoquer des impacts économiques dans la région.
Elle peut améliorer le niveau de vie de son propriétaire et permettre à l’usager une sécurité
et un confort pour qu’il puisse s’investir à d’autres projets similaires.
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II-4-1 Visibilité et accès au site
Grâce à son emplacement, qui est au bord de la route et sur une colline, la cité bénéficie
d’une vue favorable depuis la route principale de Ambatobe, et d’un accès facile au public.
Ainsi, elle a une vue imprenable.
II-4-2 Potentiel d’expansion du site
La société SOGECOA, dès l’achèvement des travaux dans la cité, prévoit déjà à
l’avenir de concevoir une autre cité située dans le même quartier pour répondre à la
demande de la clientèle vu l’emplacement du site et le confort du bâtiment.
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Chapitre 3 Les logements dans la ville d’Antananari vo
III-1 Le problème foncier à Madagascar
A Madagascar, malgré les efforts déployés par l’Etat, on note une insuffisance de la
sécurité foncière pour évaluer les besoins en terre de la population faute d’apurement
foncier généralisé. Cet état de fait a pour conséquences immédiates : l’impossibilité d’une
maîtrise foncière et d’une gestion rationnelle du patrimoine.
Actuellement, la législation foncière s’est orientée vers une libération relative.
L’accès aux étrangers à la propriété foncière a connu une évolution heureuse si l’on
considère la législation malgache en la matière. Aussi, les étrangers, ainsi que les
investisseurs et partenaires éventuels qui projettent d’opérer à Madagascar surtout dans le
secteur de l’immobilier peuvent contracter un bail amphitéotique jusqu’à 99ans.
L’arrivée massive des investisseurs étrangers incite également les nationaux à
construire leur maison individuelle.
III-2 La recherche du confort et de sécurité
Madagascar fait partie des pays en voie de développement. Cependant, une partie
des malgaches riches, qui peuvent s’offrir le luxe, cherche à adopter une nouvelle vision
sur le style de maisons d’habitations (que ce soit étranger ou malgache) tout en préservant
la bonne sécurité et le confort du bâtiment.
Pour notre cas, la sécurité de la cité a été primordiale car elle est clôturée et des agents de
sécurité surveillent jour et nuit les environs du site.
III-3 Conclusion
Vu l’accroissement du taux de la population et de la ville, de nouvelles projets de
constructions de bâtiments d’habitations s’avère nécessaire pour palier au manque de
logements dans la capitale et aussi pour répondre à la demande des clients en respectant les
normes et en appliquant le plan d’urbanisme de la ville.
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Chapitre 1 Généralités sur l’architecture
I-1 Structure et forme
La structure des bâtiments d’habitations modernes est conçue avec précision à partir des
études préalables de calcul de charges, de dimensionnement et des essais effectués au
laboratoire. Ce qui implique le type et les dimensions de fondations à adopter pour
l’ouvrage à réaliser.
I-1-1 La fondation
La fondation est la base de l’ouvrage en contact direct avec le sol.
Elle assure la stabilité de la construction face à toutes les actions extérieures qui agissent
autour d’elle.
En plus, elle joue le rôle d’ancrage pour le bâtiment et transmet les charges totales (la
charge permanente et la surcharge d’exploitation) au niveau du sol support.
On peut choisir l’un des types de fondations suivantes :
- Les fondations superficielles (pour une profondeur de fouille inférieure à 1m et le
rapport entre la largeur et la profondeur de la semelle 4≤B
D ) qui comprend :
• Les fondations par semelles filantes ;
C’est généralement le type de fondations le plus adapté aux structures des maisons
individuelles inférieures à 2 étages. Il est constitué d’une semelle continue en béton armé
qui reçoit directement les murs de soubassement.
Figure 1 : Fondation en semelles filantes
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• Les fondations par semelles isolées ;
Ces deux types de fondations sont généralement réservés aux sols dont la portance est au
moins égale à 0.1MPa. Cependant, il convient toujours de réaliser des semelles de plus de
40cm de largeur et d’un encastrement minimum de 50cm même pour des charges de faible
importance.
Ces précautions sont prises afin de :
- protéger des phénomènes de gonflement retrait dans certains sols ;
- protéger la fondation contre les risques d’affouillements ;
- asseoir la fondation sur un sol bien homogène.
Figure 2 : Fondation par semelles isolées
• Fondation en radier général.
Figure 3 : Fondation en radier général
On a recours à une fondation en radier lorsque la portance du sol ne satisfait pas à la valeur
définie pour les fondations sur semelles. Le radier est formé essentiellement des dalles en
béton armé.
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- les fondations semi profondes ou fondations sur puits pour de très lourdes charges
et des conditions de terrain défavorable ( 104 ≤≤B
D) ;
- les fondations profondes : fondations sur pieux pour une profondeur du substratum
dépassant 8m, ces pieux peuvent être en béton ou métalliques ( 10>B
D);
- les fondations spéciales: fondation en caisson flottant et plaque de béton.
Cependant, le critère de choix du type de fondation à adopter pour une construction
donnée repose sur les paramètres suivants :
- les caractéristiques de sol support que ce soit mécanique (sa portance) ou physique
(sa densité et son poids volumique) ;
- la charge totale admise à la fondation ;
- le budget financier prévu pour la construction.
I-1-2 L’ossature
L’ossature d’un bâtiment est l’ensemble des parties d’ouvrage qui soutient le bâtiment et
dont la ruine d’un élément peut entraîner celle de l’ouvrage tout entier. On peut classer les
ossatures en 4 catégories selon les matériaux qui le composent :
- La maçonnerie porteuse ;
C’est le mode de construction le plus classique longtemps utilisé en bâtiment. Il s’agit des
matériaux résistants (pierres, briques,...) hourdés et solidaires par un liant, le plus souvent
d’un mortier.
Cependant, elle résiste mal aux efforts de traction, d’où la nécessité de rendre prépondérant
les efforts de compression et d’éviter à tout prix les efforts de traction.
Donc, pour rendre stable une maçonnerie porteuse, il faut assurer :
• Sa résistance à l’écrasement ;
• Sa résistance aux glissements des éléments ;
• Sa résistance à l’ouverture des joints ;
• Sa résistance au renversement.
- L’ossature en béton armé ;
Le béton résiste bien aux efforts de compression, mais impuissant sous l’effet de traction.
Alors que l’acier résorbe tous ces efforts. Donc le béton armé, qui est l’association de ces
deux matériaux constitue donc un élément idéal pour une ossature d’un bâtiment.
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Ce squelette comporte les poteaux supportant des poutres auxquelles viennent se relier les
planchers et les combles ; le remplissage (briques, parpaings,…) n’à a supporter aucun
effort.
Une ossature en béton armé est formé généralement des :
o Poteaux ;
o Poutres ;
o Arcs ;
o Murs ;
o Dalles de planchers.
- L’ossature métallique ;
Le métal est le matériau le mieux adapté pour supporter les efforts de compression et de
traction. En général, on rencontre les ossatures métalliques sur des éléments de longue
portée des hangars et des usines,…
- L’ossature en bois.
Généralement, le bois est utilisé pour la réalisation des éléments de charpentes, souvent des
poteaux et poutres en fonction de son essence.
Voici un extrait de tableau d’utilisation du bois en fonction de son essence :
ESSENCE UTILISATION
1/ bois de pays a- résineux : pin Charpentes courantes
b- feuillus : châtaigner Charpentes de qualités, mais prix élevés
2/ bois exotiques
a- sapin d’orégon … Grosses charpentes
b- spurce … Charpentes légères et résistantes
c- pitchpin, iraka, acacia Charpentes exposées aux intempéries ou
aux agents chimiques agressifs
d- hazobe (ou bois de
fer)
Charpentes devant être réalisées dans l’eau
Tableau 1 : Essence et utilisation du bois
I-1-3 La maçonnerie
Tant en façade qu’en paroi intérieure, la maçonnerie participe aussi à la stabilité
dans le bâtiment.
C’est un élément qui peut jouer le rôle de murs porteurs mais aussi de remplissage de
l’ossature d’un bâtiment.
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On distingue plusieurs types de murs selon son emplacement, à savoir :
- le mur de sous-sol : qui porte les charges du plancher et soutient les terres humides ;
-le mur de façades : il protège le bâtiment contre les intempéries, l’isole thermiquement et
l’embellit (par ses finitions) ;
-le mur de refend : qui sépare chaque pièce du bâtiment.
En considérant le matériau qui le constitue, on peut citer :
o Les murs en pierres :
Les murs en pierres sont différents suivant les régions et l’époque de leur construction.
D’une manière générale, on rencontre les types de murs suivants :
- Murs en moellons ;
- Murs en pierre de taille ;
- Murs cyclopéens ;
- Murs à lits de pierres ;
- Murs composites.
o Les murs à pans de bois ;
Ces murs sont composés d’une ossature en pièces de bois soigneusement assemblés entre
elles, d’une épaisseur égale à 20 cm.
o Les murs en briques :
Les murs en briques, pleines ou creuses, sont exécutés comme tous les ouvrages de
maçonneries c'est-à-dire avec alignement horizontal et vertical, tout en respectant les règles
d’assemblage. C’est le type de mur le plus exploité pour la construction d’une maison
d’habitation individuelle car il peut servir de remplissage et de porteur.
o Les murs en béton :
Les murs en béton sont considérés comme des murs porteurs. Ils sont constitués de blocs
de béton ou de voile de béton.
I-1-4 Les baies
a- Les fenêtres :
• Rôles des fenêtres :
Les fenêtres jouent le rôle d’ :
-Eclairage des locaux ;
-Résistance aux sollicitations, soit du vent, soit des manipulations ;
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BASCULANTE
A BATTEMENT A LA FRANCAISE
A SOUFFLETCOULISSANTE
-Etanchéité à l’eau ;
-Isolation thermique et acoustique qui sont directement liés à l’étanchéité, à l’air et à la
composition des vitrages ;
-Esthétique.
• Constitution des fenêtres :
Les fenêtres sont en général constituées d’un cadre dormant, lié aux gros œuvres et qui
reçoit des châssis ouvrants ou fixes. Dans le cas des châssis fixes, les vitrages sont souvent
mis en œuvre directement dans le cadre dormant.
• Types d’ouvertures :
On rencontre deux familles principales de fenêtres selon son ouverture :
- Les fenêtres à battement :
Les vantaux s’ouvrent par une rotation autour d’un axe fixe.
- Les fenêtres coulissantes.
Dont les vantaux s’ouvrent par translation horizontale dans leur plan.
Les principaux types d’ouvertures de fenêtres sont représentés sur les figures
suivantes :
Figure 4 : Exemple de types de fenêtres
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Ces deux types de fenêtres incluent également, bien que leurs utilisations sont
moins fréquentes : les fenêtres à accordéon, à guillotine,…
• Nécessité des fenêtres :
Les fenêtres sont d’une nécessité incontournable pour travailler ou séjourner à l’intérieur
avec suffisamment de lumière du jour. En conséquence, ces ouvertures finissent par
devenir un élément créateur de style de premier ordre. Tout poste de travaille nécessite une
fenêtre assurant le contact avec l’extérieur.
• Normalisation des fenêtres :
Disposition des fenêtres dans la construction industrielle ;
La surface transparente d’une fenêtre doit atteindre au moins 1/20è de la surface de base
d’un lieu de travail et sa largeur supérieure à 1/10è de la somme des largeurs des murs
(A+B+C+D).
Figure 5 : Dimensionnement d’une fenêtre dans la construction industrielle
• Disposition de fenêtres pour un lieu de travail ;
Pour les lieux de travail dépassant une hauteur de 3.50m, la surface transparente des
fenêtres doit atteindre au moins 30% de la surface des murs extérieurs : S ≥ 0.3 A × B
D
C B
A
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16
Figure 6 : Normalisation d’une fenêtre pour un lieu de travail
Dimensions des fenêtres correspondant à une pièce d’habitation :
Pour des pièces avec des dimensions conformes à celles des pièces d’habitations, on
demande : Hauteur minimale de la baie = 1.20m
Hauteur d’allège ≤ 0.90m
Figure 7 : Dimensions normale d’une fenêtre des pièces d’habitations
Les portes :
• Disposition des portes :
Il est important de bien disposer les portes à l’intérieur d’un bâtiment car une mauvaise
disposition des portes nuit à la bonne utilisation de l’espace ou provoque une perte de
surface de rangement.
A
B
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17
BONNEMAUVAISE
Figure 8 : Dispositions des portes
• Types d’ouverture des portes :
Concernant, l’ouverture des portes, on distingue :
-Les portes tournantes ouvrant vers l’intérieur ou vers l’extérieur ;
-Les portes à va et vient ;
-Les portes coulissantes à 1 ou 2 vantaux ;
-Les portes pliantes et coulissantes ;
-Les portes accordéons ;
-Les portes à tambour ;…
• Types de remplissage des portes :
Selon sa forme et son remplissage, on peut citer :
-Les portes pleines ;
-Les portes semi vitrées ;
-Les portes vitrées ;
-Les portes cintrées ;
-Les portes avec éléments tierce complémentaire ou porte double ;…
• Désignation des portes :
En général, la désignation des portes se fait selon sa position, son utilisation, son sens son
type d’ouverture, son huisserie et sa forme.
Par exemple, selon sa position, on peut qualifier une porte :
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18
Soit une porte intérieure : porte d’une pièce, porte d’entrée d’appartement, porte de cave,
porte de salle de bain, WC et pièces secondaires ;
Soit une porte extérieure : porte d’entrée d’une maison, porte de balcon et de terrasse.
• Dimensions des portes :
La largeur de la porte dépend de la destination de la pièce dans laquelle elle s’ouvre. La
largeur minimale de passage libre est de 55cm.
Voici quelques valeurs normalisées de la largeur de circulation dans les constructions
d’habitations :
Portes à un vantail :
Portes des pièces de vie Environ 80 cm
Portes secondaires, bains Environ 70 cm
WC Environ 80 cm
Portes d’entrée d’appartements et
Portes d’entrée principale Jusqu’à 115 cm
Portes à deux vantaux :
Portes des pièces de vie Environ 170 cm
Portes d’entrée de maisons 140 à 228 cm
Hauteur de passage libre pour les portes intérieures :
Au moins 190 cm
Normalement 190 à 210 cm
I-1-5 Le plancher
Le plancher est la plateforme portante qui permet le confort de l’habitat.
Pour le rez de chaussée, il peut prendre la forme d’un dallage sur terre plein ou sur un vide
sanitaire ou au-dessus d’un sous-sol ; alors qu’il peut être assimilé à une toiture du
bâtiment sous forme d’une terrasse.
Le dallage constitue une plateforme rigide ou un plancher bas au niveau du rez de chaussée
qui utilise le sol comme assise.
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19
On distingue 2 types de dallage : le dallage avec appui sur les murs et le dallage
indépendant du mur.
Il existe beaucoup de types de plancher d’étage : les planchers en bois, en béton
(dalles, avec poutrelles et hourdis), métallique (en tôle, poutrelles en acier), en pierre
armée maçonnée,
Le choix du type de planchers s’avère donc important pour assurer le confort et donner de
l’esthétique au bâtiment.
• Dimensionnement d’une dalle :
Le choix de l’épaisseur est conditionné par sa résistance en flexion :
-Pour une dalle reposant sur deux appuis, on a 3035
le
l ≤≤ (l étant la portée ly de la
dalle) ;
-Pour une dalle s’appuyant sur 3 ou 4 côtés, son épaisseur e est telle que : 4050
le
l ≤≤
I-1-6 L’escalier
Un escalier (considéré comme une poutre inclinée) est un dispositif permettant de
monter et descendre, par l’intermédiaire des marches, entre deux points à différentes
altitudes.
On peut classer les escaliers par plusieurs critères, à retenir :
- la classification par matériaux de construction : qui englobe les escaliers en pierres de
taille, les escaliers métalliques, en bois, en béton armé et même en verre ;
- la classification par la forme : qui réunit les escaliers droits, les escaliers tournants et les
escaliers incurvés.
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20
a- Terminologie d’un escalier :
Figure 9 : Terminologie d’un escalier
Un palier intermédiaire est une plateforme aménagée entre 2 ou plusieurs volées
montants et descendants appelé aussi palier de repos.
b- Dimensionnement d’un escalier :
Pour pouvoir réaliser un bon escalier suivant les règles de l’Art, le giron des marches et la
hauteur des contremarches doit vérifier la relation de Blondel suivante :
60 < g + 2h < 64
g désigne le giron et h la hauteur des contremarches.
Il faut, de même, minorer la hauteur minimale de l’échappée à 1.80m pour une maison
d’habitation individuelle.
c- Différentes accessoires liés à un escalier :
Afin d’améliorer l’architecture de la maison, l’escalier doit comporter un revêtement selon
l’inspiration des occupants (en bois, céramique,…).
Un garde corps rampant est indispensable le long de jour (le côté libre) de l’escalier pour
assurer la sécurité des usagers. Celui-ci doit toujours être prévu d’une hauteur de 0.90m au
minimum.
Une main-courante aussi du côté du mur est conseillée en particulier pour les escaliers
balancés et les escaliers tournants.
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21
I-1-7 La toiture
La toiture est composée de la couverture, la structure de la couverture ainsi que de la
charpente et le plafonnage.
En principe, elle doit avoir une pente pour permettre l’évacuation des eaux pluviales en
aval de la toiture et de protéger les éléments de supports en bois contre la pourriture.
Pour cela, on distingue plusieurs formes de la toiture :
- Toit à un versant :
- Toit à deux versants ;
- Toit en croupe ;
- Toit en pavillon.
Figure 10 : Toit à un et à deux versants
Figure 11 : Toit en croupe et en pavillon
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On peut aussi adopter une toiture mixte obtenue par la combinaison de ces types généraux,
mais aussi le toit plat, spécialement aménagé pour recevoir une terrasse ou un balcon.
a- La couverture :
On distingue : les types de couvertures souples (facilement inflammable) et les
types durs (résistant aux flammèches et à la chaleur rayonnante).
Parmi les couvertures de toitures dures, on compte les couvertures en pierres
naturelles (plaque de pierres qui n’est plus rarement utilisé actuellement) ou artificielles
(ardoises naturelles, tuile, plaque en béton), les plaques et ardoises en amiante ciment, la
tôle métallique et les feuilles de métal
Au nombre des couvertures souples, les couvertures en pailles, roseaux, bois et cartons
pour toiture non sablée.
b- La structure de la couverture :
La structure comprend :
- Le voligeage ou le lattis : qui est une longue pièce en bois, étroite et plate
destinée à fixer la couverture de la toiture ;
- Les pannes : de dimensions 75mm×205mm, 75mm×225mm ou
105mm×225mm et de portée ≤ 5m. Ils sont espacés entre eux de 1.20m et
1.80m selon la pente de la toiture. Sur les murs, elles sont scellées et le bois
est traité dans la partie en contact avec la maçonnerie et sur les fermes, elles
sont fixées sur les arbalétriers au moyen des échantillonnages.
- Les chevrons. de 60×80, 80×80 ou 70×90 avec une espacement de 0.50m.
les chevrons sont toujours fixés disposés suivant la plus grande pente de la
toiture et cloués sur les pannes.
c- La charpente :
La charpente c'est la structure porteuse, dont la fonction est de supporter son propre poids,
ainsi que les matériaux de couverture.
Malgré les contraintes et les effets des charges qu'elle subit, comme le poids de la
couverture, action du vent, le poids de la neige, la charpente en bois doit, impérativement
rester stable. Le bois utilisé doit être sain et résistant suivant les normes .
La charpente a un rôle esthétique important mais elle doit assurer les fonctions suivantes:
• Supporter son propre poids (fermes, pannes ou fermettes) ;
• Porter les matériaux de couverture ;
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23
• Résister aux pressions exercées par le vent sur un versant et aux dépressions
sur l'autre.
On connaît trois types de charpente :
- La charpente traditionnelle : réalisée par des fermes façonnées en entreprise
et mises en oeuvre sur le chantier avec pannes et chevrons.
- La charpente avec fermettes : Ce sont des éléments façonnés et assemblés
par des connecteurs métalliques, en usine et installés sur le chantier.
- La charpente bois de grande portée : Elle est constituée d'éléments en
lamellé collé de bois massif sélectionné ou de poutre en I formé de deux
membrures et une âme métallique ou en bois
Figure 12 : Une charpente traditionnelle
Photo 2 : Une charpente en bois
d- Le plafonnage :
Pour assurer l’isolement acoustique et thermique, on peut être conduit à placer sous la
couverture un plafond, soit sous entrait, soit sous couverture fixée sur chevrons.
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24
I-2 Orientation
L’orientation de la construction est l’un des critères principaux à respecter autant
que possible pour le confort des occupants. On doit veiller à l’orientation de chaque pièce
en fonction de son utilisation autant que possible. Faisant partie de la conception,
l’orientation doit être étudiée au préalable.
-Nord : Meilleur emplacement des pièces habitables, salle de séjour et salle à manger, …
-Sud :
Peu de soleil, nécessite de grandes fenêtres pour permettre l’entrée de la lumière.
Meilleur emplacement pour garage, cage d’escalier, WC,…
-Est : Ensoleillement profond le matin, chaleur agréable en été et grand froid en hiver.
Meilleur emplacement pour la cuisine, chambre à coucher, préau, salle de bain,…
-Ouest : Grand ensoleillement l’après-midi avec fort éblouissement en été, meilleur
emplacement des terrasses, bonne orientation des chambres.
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Chapitre 2 Organisation et répartition intérieure d u
bâtiment
II-1- Environnement et orientation du site
Le site d’implantation est localisé dans le quartier calme d’Ambatobe, réputée pour
les villas individuelles et les salles de fêtes qui s’y trouve ainsi que l’Alliance Française
Ambatobe, une référence pour les enseignements secondaires et Lycées malgaches.
Concernant l’orientation :
- Au Nord, une allée publique ;
- Au Sud, une vue imprenable de la plaine d’Antsahalalina ;
II-2 Caractéristique des locaux du bâtiment
La cité Arc-En-Ciel offre à sa clientèle une possibilité de choix sur plusieurs
critères comme la forme (type J, type I, type P, type M, type Z, type Y, …), l’orientation,
la couleur et divers matériaux qui constituent le logement. (Voir annexes I.).
Dans ce présent mémoire, nous avons retenu le logement de type J modifié qui sera étudié
et estimé dans toute la suite du document.
II-2-1 Dimensions des pièces
Pour assurer une meilleure utilisation et pour le confort des occupants, les
dimensions de chaque pièce doivent être conformes aux normes imposées selon la
destination de l’utilisation de chaque pièce.
Le tableau ci-dessous récapitule les détails des surfaces composant le logement ainsi que
les normes imposées :
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26
DESIGNATION DES PIECES SURFACE
(m²)
SURFACE IMPOSEE
(m²)
ETAGE Chambre 1 et 2 10.36 10
Chambre 3 11.47 10
Chambre 4 et 5 12.58 10
Couloir et dégagement 15.175 1m de large
Salle de bain 1 4.675 4.59
Salle de bain 2 2.95 1.57
WC 1.63 1.35
terrasse 10.95
REZ DE
CHAUSSEE
Salle de séjour et à manger 49 10
Cuisine 10.36 8 – 10
Chambre 10.36 10
Salle de bain 2 2.96 1.57
WC 1.95 1.35
Préau 9.61
Garage 25 9 m²/voiture en moyenne
Dégagement 2.8 1m de large
Tableau 2 : Dimensions des pièces
Donc, la construction du bâtiment suit bien les normes imposées.
II-2-2 Organisation intérieure
Ce procédé consiste à déterminer la distribution des différentes pièces constituant le
bâtiment, c'est-à-dire la communication de chaque pièce ainsi que leur orientation.
a- Orientation des pièces :
Chaque pièce doit se situer dans les conditions climatiques appropriées à son utilisation et
à ses caractéristiques ; l’ensoleillement de chaque pièce est très important pendant les
heures de son utilisation pour répondre aux besoins des occupants.
L’orientation d’une pièce est déterminée par sa fonction, sa période d’utilisation et bien sur
des effets climatiques.
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FONCTION PERIODE D’UTILISATION
Salle de séjour Toute la journée
Salle à manger Matin au soir
Chambre d’enfant Midi au soir
Chambre à coucher Nuit
Chambre Nuit
Tableau 3 : Période d’utilisation des pièces
-Séjour et salle à manger :
Elles sont orientées vers le Nord-Est et le Sud-est, qui semble bien meilleur vu son
ensoleillement ;
-La cuisine :
Elle est orientée vers le côté Est, recevant ainsi la lumière de la levée du soleil ;
-Salle de bain :
Elles se trouvent du côté Nord-est et Ouest du bâtiment.
-Chambres :
Elles sont orientées du côté Nord-est et Sud-ouest du logement, un emplacement, où la
plupart des temps, traverse le rayon du soleil.
-Garage :
L’entrée du garage est orientée au Sud Ouest du bâtiment.
-La terrasse :
Elle est exposée au soleil presque toute la journée.
b- Distribution des pièces :
La distribution des pièces est caractérisée par la disposition de chaque pièce par rapport
aux autres pièces en contact avec elle.
- Distribution des pièces pour l’étage :
• Chambre :
L’étage comporte 5 chambres qui sont reliées entre elles par un dégagement. Seul la
chambre 5 est communiquée directement à sa salle de bain type 1.
• Terrasse :
La terrasse est reliée à l’intérieur du bâtiment par l’intermédiaire du dégagement.
• Salle de bain, salle d’eau et WC :
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C’est une pièce équipée des équipements sanitaires : elle est indispensable pour les besoins
des occupants de l’appartement en matière de soins corporel et de besoin. La chambre 5 est
équipée d’une pièce commune de salle de bain et WC personnel tandis que les autres
chambres d’une seule salle d’eau et d’un WC.
• Dégagement.
Figure 13 : Organigramme de la distribution des pièces de l’étage
- Distribution des pièces pour le rez de chaussée :
• Séjour et salle à manger :
Cette salle est utilisée pour recevoir les visiteurs, mais sert également de salle à manger.
Elle est en communication directe avec le garage, le dégagement, la cuisine, le préau et à
l’entrée principale.
• Chambre :
Cette chambre est réservée pour les personnels de la maison, donc, en contact direct à
l’extérieur du bâtiment.
• Cuisine :
La cuisine est la pièce de travail dans laquelle on prépare le repas. Elle est en liaison avec
la salle à manger pour réduire le parcours lors des repas et aussi avec l’extérieur.
• Salle d’eau et WC :
Dans le rez de chaussée, ces pièces sont séparées pour donner une aisance aux usagers.
Elles sont reliées de la salle à manger par l’intermédiaire du dégagement.
• Garage :
Salle d’eau
WC
Chambre 1 Chambre 2
Chambre 3
Chambre 4
Salle de bain
Chambre 5
Dégagement
Terrasse
Escalier
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C’est l’abri clos destiné à recevoir des voitures. De l’intérieur, on y accède depuis la salle
de séjour et avec le portail de garage de l’extérieur.
Figure 14 : Organigramme de distribution des pièces du rez de chaussée
Chambre de bonne
WC
Salle d’eau
Dégage-ment
Salle à manger
Cuisine
Coin d’escalier
Salle de séjour
Préau
Garage
Entrée
Entrée Entrée
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Chapitre 3 ARCHITECTURE DU BATIMENT
III-1 Structure et éléments constitutifs du bâtimen t
III-1-1 La fondation
Dans notre cas, il s’agit d’un bâtiment d’habitation à un étage reposant sur un sol de
fondation moyen, donc on a opté pour une fondation à semelles isolées associée à des
longrines. Ces longrines jouent le rôle de porteur de mur (de façades et de refends), servent
d’organe de liaisons des semelles et assurent la bonne répartition des charges au niveau de
la fondation. Les longrines, à son tour, s’appuient sur deux rangées de maçonnerie de
moellons. (Voir Annexes VIII)
III-1-2 L’ossature
L’ossature du bâtiment est constituée de 5 files de poteaux en béton armé qui transmettent
les charges au niveau des fondations.
E
P5P4P3P2P1
D
C
B
Figure 15 : Plan de distribution des poteaux
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III-1-3 La maçonnerie
Les murs de remplissages et la plupart des murs de refend sont en maçonneries de briques
pleines de 22cm d’épaisseur enduit deux faces. Les cloisons sont en maçonneries de
briques de 11cm d’épaisseur enduit sur deux faces.
III-1-4 La toiture
La toiture de notre bâtiment est composée d’une couverture en tôle ondulée galvanisée
montée sur une charpente traditionnelle avec les structures de la couverture (lattis,
chevrons, pannes). (Voir Annexes VIII)
III-1-5 Les baies
Les menuiseries extérieures du bâtiment sont en aluminium sauf la porte d’entrée
principale qui est une porte double en menuiserie bois comme toutes les portes intérieures.
III-1-6 Le plancher
Le plancher bas du rez de chaussée est aménagé en dallage sur terre plein indépendant du
mur et le plancher d’étage en dalle pleine d’épaisseur 12 cm.
III-1-7 L’escalier
Il s’agit d’un escalier droit à deux volées en béton armé avec un palier intermédiaire. Il est
muni d’un garde-corps métallique.
III-2 Degré de confort
En général, le confort est l’ensemble de tous ceux qui contribuent à la commodité
de la vie matérielle qui conduit à l’aisance de l’usager. Pour un bâtiment, elle se manifeste
par la perfection et la suffisance des équipements de la maison et les diverses isolations.
III-2-1 Equipements
Les équipements font parties du confort d’un bâtiment car ils offrent aux occupants
une facilité de vie dans la réalisation de leur tâches quotidiennes.
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Exemple, la cuisine est munie de paillasses offrant une aisance dans la préparation des
repas, sous laquelle est installée un placard de rangement pour placer les outillages de
cuisines.
Les salles de bains sont aussi équipées d’un receveur de douche, quelquefois remplacé par
une baignoire, d’un lavabo et d’un placard de rangement ; et les WC d’un lave main.
III-2-2 Isolation phonique
Une bonne isolation phonique offre le calme à l’utilisateur en l’éloignant des bruits
éventuels de son entourage et lui permet de vivre paisiblement loin des perturbations
extérieurs.
Le plancher en dalle pleine avec des faux plafonds en placoplâtre assure l’insonorisation
d’étage à étage. De plus, le site est implanté sur un terrain relativement calme loin des
bruits habituels de la ville.
III-2-3 Isolation thermique
L’isolation thermique permet de stabiliser la température au foyer quelque soit la
saison et le climat de la région.
Comme nous savons, la ville d’Antananarivo a une température moyenne de
18.5°C. Les équipements et les matériaux de construction utilisés sont très importants pour
la régularisation de la température interne :
Le plafond en placoplâtre régularise la température : en saison froide, il absorbe
l’humidité, rendant la pièce plus chaude et libère de l’humidité, offrant de la fraîcheur à la
pièce en saison chaude.
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Mémoire de fin d’études
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Chapitre 1 La structure de l’immeuble
Notre étude se portera sur la file horizontale la plus chargée de l’immeuble.
E
P5P4P3P2P1
D
C
B
Figure 16 : Vue en plan de la structure à étudier
Figure 17 : Coupe suivant la file du poteau D
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Chapitre 2- Pré dimensionnements des éléments
II-1 Choix et pré dimensionnements de fondation
Nous avons choisi des semelles carrées de dimensions 75×75 cm² pour les poteaux
intérieurs et 50×50 cm² pour ceux à extérieurs et les longrines de section 30×25 cm².
La hauteur des semelles s’obtient par la formule suivante :
45
bxBxcmh
−+≥
Pour les poteaux intérieurs : Bx = 0.75 et bx = 0.25 m
4
25.075.005.0
−+≥h = 0.3m donc on prend h = 0.4 m
Les poteaux extérieurs auront la même hauteur que ceux de l’intérieur.
II-2 Pré dimensionnement des poutres
Une poutre est un élément horizontal ou incliné, préfabriqué ou coulé sur place qui
supporte des éléments de la construction (comme les murs). Elle transmet aussi les charges
verticales (sur les poteaux) et horizontales (aux longrines). La plupart du temps, une poutre
remplace le mur de refend afin d’économiser de la place tout en supportant le plancher et
s’appuie sur des poteaux, murs maçonnés ou voile en béton. Et souvent, elle est assimilée
aux chaînages horizontaux.
Une poutre peut se fabriquer en bois (poutre en bois), en acier (poutre métallique)
ou en béton armé et prendre comme forme de section rectangulaire, carrée, trapézoïdale,
en T, etc.
bx
Bx
h
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Dans notre construction, on a tranché pour les poutres en béton armé à section
rectangulaire grâce à sa durabilité, sa dureté malgré le coût de sa réalisation.
Ici, on a uniformisé la base de toutes les poutres à 25cm.
En général, la hauteur h d’une poutre est déterminée par la relation suivante :
1015
lh
l ≤≤ ; Et on en déduit la base telle que : hbh 4.03.0 ≤≤ .
a- Poutre de 5.5m :
Il s’agit d’une poutre principale de portée 5.5m et qui supporte une autre poutre de 7.3m.
10
5.5
15
5.5 ≤≤ h
Donc, mhm 55.0367.0 ≤≤
Si on prend h = 0.367 m, on aura :
hbh 4.03.0 ≤≤
mbm 147.0110.0 ≤≤
Alors qu’on a déjà fixé la base des poutres à 25cm, donc la section de la poutre de 5.5m
sera prise égale à 25×50 cm².
b- Poutre de 7.3m :
C’est la poutre secondaire mentionnée ci-dessus qui s’appuie sur la poutre de 5.25m.
10
3.7
15
3.7 ≤≤ h
La hauteur h sera comprise entre 0.486m et 0.730m.
Pour h = 0.486m, mbm 194.0146.0 ≤≤
Or b = 25cm, donc elle aura comme section 25×40cm².
c- Dans toutes les autres poutres qui ont une portée inférieure à 4m, on a adopté cette
même section c'est-à-dire 25×40cm² ; tandis que le chaînage horizontal est de
section 25×25cm².
II-3 Pré dimensionnement des poteaux
Un poteau est un élément vertical qui sert à supporter les charges verticales et à
porter le système plancher poutre. Il participe aussi à l’équilibre transversal de l’ouvrage
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tout en assumant le rôle de chaînage vertical. (Un chaînage vertical est un poteau de petite
taille incorporé à l’intérieur des éléments en briques.)
C’est le point d’appui et l’élément porteur de l’ossature.
Il travaille en flexion mais surtout en compression ; ce qui explique la composition
de ces armatures (barres longitudinales et transversalement des cadres et étriers).
On distingue 3 types de poteaux selon son emplacement :
-les poteaux de rive ;
-les poteaux intérieurs ;
-les poteaux d’angle.
Dans ce projet, on a adopté une seule section de poteau de dimensions 25×25cm².
II-4 Pré dimensionnement du plancher
Pour une dalle s’appuyant sur 3 ou 4 côtés, son épaisseur e est telle que :
4050
le
l ≤≤
Pour la dalle ayant la plus longue portée l = 5.25 m, on a :
cmecm 125.1340
5255.10
50
525 =≤≤=
Nous adopterons donc e = 12cm pour tous les planchers d’étages.
II-1-5 Pré dimensionnement de l’escalier
Nous avons choisi de construire un escalier droit à deux volées avec quartier en
palier en béton armé.
La hauteur entre planchers (plancher d’étage et dallage du rez de chaussée) H est égale à
3.60m avec un emmarchement égal à 0.8m.
On projette d’y insérer 18 contremarches. Donc, on a une hauteur de contremarche h =
20cm.
Le palier de repos est supposé de forme carrée de dimension 80× 80cm². La volée de départ
porte 6 marches et 7 contremarches et la volée d’arrivée 10 marches et 11 contremarches.
Comme la hauteur d’une contremarche h = 20cm, on peut déduire de la formule de
Blondel le giron g de cette marche:
La formule de Blondel : 60 < g + 2h < 64
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60< g +2× 20 <64 ⇔ 20 < g < 24
Donc, prenons g = 23cm.
On doit aussi vérifier la condition pour l’échappée qui doit dépasser les 1,9m. (L’échappée
est la hauteur libre au-dessus des nez de marches)
Le niveau de la base de la poutre située au-dessus du nez du palier est +3.30m.
Le niveau de ce palier est 7×h = 7×0.20 = +1.40m.
Donc, l’échappée s’obtient par la soustraction de ces deux valeurs : 3.30 - 1.4 = 1.90m. Ce
qu’il fallait vérifier.
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Chapitre 3 Descente des charges pour chaque poteau
III-1 Données de calcul
L’étude consiste à faire la descente des charges jusqu’au niveau des fondations
d’une file longitudinale du bâtiment.
Comme nous savons déjà, il s’agit d’un bâtiment individuel à un étage (R+1)
- Dans le sens transversal, le bâtiment comporte 5 files de poteaux espacés
respectivement de : 3.05m, 3.35m, 1.90m et 1.50m.
- Dans le sens longitudinal, on y trouve aussi 5 files espacés de : 3.95m, 3.35m,
3.95m et 3.35m.
III-1-1 Dimensions :
• Hauteur entre planchers = 3.60 m ;
• Hauteur entre chaînages = 3.05 m ;
III-1-2 Ossature :
DESIGNATION SECTION
Poteau 25 cm × 25 cm
Chaînage 25 cm × 25 cm
Poutre 25 cm × 60 cm
Poutre 25 cm × 40 cm
Tableau 4 : Section des poutres et poteaux
III-1-3 Les densités :
DESIGNATIONS DENSITE
PARTIEL TOTAL
TOITURE avec une pente de 27.5°
Couverture en tôle ondulée galvanisée
Structure de la couverture :
Charpente en bois :
Plafond sous-entrait :
10/cos(27.5°)=12 daN/m²
23/cos(27.5°)=26 daN/m²
20 daN/m²
45 daN/m²
103 daN/m²
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DESIGNATIONS DENSITE
PARTIEL TOTAL
PLANCHER
Dalle pleine d’épaisseur 12cm
Revêtement : parquet bois collé
Plafond : plâtre 20mm sur lattis bois
2500daN/m3×0.12m=300daN/m²
8 daN/m²
30 daN/m²
338 daN/m²
Murs massifs (mur 22) en brique pleine,
enduit 2 faces
Mur cloisons (mur 11) en brique pleine,
enduit 2 faces
460 daN/m²
200 daN/m²
460 daN/m²
200 daN/m²
Tous travaux en BETON ARME 2500 daN/m3 2500 daN/m3
Tableau 5 : Densité des éléments constituants la structure
III-1-4 Les surcharges d’exploitation :
DESIGNATIONS Valeur
(daN/m²)
Entretien toiture 100
Plancher 200
Garage 250
Escalier et corridor 250
Tableau 6 : Surcharges d’exploitation
III-1-5 Les surcharges climatiques :
Effet du séisme : une accélération horizontale de 1%.
Effet du vent : On suppose que la structure est conçue pour supporter un vent cyclonique
de 150km/h. De ce fait, la densité considérée est de
3.16²vq = Avec v : la vitesse du vent en m/s ;
q : la pression dynamique en daN/m².
²/5.1063.16²66.41 mdaNq ==
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III-2 Calcul des charges permanentes pour P1
Niveau Désignations
Dimensions PU en daN/m² daN/m3
Poids total en daN
Longueur m
largeur m
hauteur m
autres
n1
toiture 1,975 3,2 - - 103 651 mur pignon 0,00 460 0 chaînage longitudinal 1,975 0,25 0,25 - 2500 309 chaînage transversal 3,2 0,25 0,25 - 2500 500
sous-total 1460
n2 venant de n1 1460 poteau 0,25 0,25 2,8 - 2500 438
sous-total 1897
n3
venant de n2 1897 plancher 1,975 3,2 - - 338 2136 chaînage longitudinal 1,975 0,25 0,25 - 2500 309 chaînage transversal 3,2 0,25 0,25 - 2500 500 poutre longitudinale (séparation) 1,975 0,25 0,4 0,43 2500 214 poutre transversale (séparation) 0,95 0,25 0,25 0,25 2500 38 remplissage 3,2 1,08 2,8 - 460 3625 mur de refend 1,975 2,8 - 460 2544 mur séparation longitudinal 1,975 2,24 2,8 0,43 200 285 mur séparation transversal 0,95 1,68 2,8 0,25 200 50
sous-total 11262
n4 venant de n3 11262 poteau 0,25 0,25 3,35 - 2500 523
sous-total 11785
n5
venant de n4 11785 remplissage 3,2 1,08 3,35 - 460 5326 mur de refend 1,975 - 3,35 - 460 3043 longrines longitudinales 1,975 0,25 0,3 - 2500 370 longrines transversales 3,2 0,25 0,3 - 2500 600 semelles 0,5 0,5 0,4 - 2500 250
TOTAL P1= 21375 Tableau 7 : Descente des charges permanentes du poteau 1
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III-3 Calcul des surcharges d’exploitation pour cha que poteau
III-3-1 Surface intéressée par chaque poteau
Poteaux Niveaux Surface intéressée en m² toiture chambre garage escalier
P1 n1 6,32 n2-n3 6,32 n4-n5 3,012 3,308
P2 n1 11,68 n2-n3 6,32 5,36 n4-n5 5,57 3,31 2,81
P3 n1 11,68 n2-n3 6,32 5,36 n4-n5 8,87 2,81
P4 n1 6,32 n2-n3 5,36 6,32 n4-n5 11,68
P5 n1 n2-n3 5,36 n4-n5 5,36
Tableau 8 : Surface intéressée par chaque poteau
III-3-2 Surcharges d’exploitation appliquées à chaq ue poteau et à
chaque niveau
A partir des surcharges à chaque niveau et les surfaces intéressées par chaque poteau, on
peut déterminer les surcharges soumises à chaque poteau :
)()( 11 −− ×+×= nnnn SqSqP
Avec P : surcharge à chaque niveau pour chaque poteau ;
q : valeur de la surcharge en daN/m² ;
S : surface intéressée par chaque poteau.
Niveau P1 P2 P3 P4 P5 n1 632 1168 1168 632 0 ajouter 1264 2604 2604 1800 536 n2_n3 1896 3772 3772 2432 536 ajouter 1429 2642 2476 2336 1072 n4_n5 3325 6414 6248 4768 1608
Tableau 9 : Surcharge d’exploitation pour chaque poteau en [daN]
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III-4 Calcul des effets du vent
On remarque que la structure a été conçue pour supporter un vent cyclonique de 150km/h.
Ce qui déduit la valeur de q = 106.5daN/m².
On essayera par la suite de déterminer la valeur des efforts normaux Fi introduit par l’effet
du vent à chaque poteau telle que : I
SdFi iiµ
= .
III-4-1 Section Si des poteaux:
La section S de chaque poteau est constante de 25 cm × 25 cm.
niveau S1 S2 S3 S4 S5 ∑Si n1-n2 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 0 0,25 n3-n4 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 0,0625 0,31
Tableau 10 : Section des poteaux en [m²]
III-4-2 La position de G par chaque niveau
Cette position est obtenue par la formule suivante :
∑∑=
1
111 S
Sxd Où S désigne la section du poteau 1 (di est la distance entre Fi et G)
Et x sa position par rapport à l’origine qui est le premier poteau à gauche
Pour les autres poteaux, on a : ii xdd −= 1
x1 x2 x3 x4 x5 0 3,95 7,3 11,25 14,6
Tableau 11 : Calcul des distance xi en [m]
Figure 18 : Les distances di pour l’étage
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Figure 19 : Les distances di pour le rez de chaussée
D’où les valeurs de di :
niveau d1 d2 d3 d4 d5 Di n1 n2 5,6 1,7 1,7 5,6 0,0 15 n3 n4 7,4 3,5 0,1 3,8 7,2 22
Tableau 12 : Calcul des distances di en [m]
III-4-3 Les moments d’inertie I des sections de pot eaux par rapport au
centre de gravité pour chaque niveau
Par définition, le moment d’inertie est obtenu après la formule :
²∑= ii dSI Si et di sont déjà calculés précédemment.
Ce qui déduit les valeurs suivantes :
niveau Ii n1-n2 53,29 n3-n4 151,53
Tableau 13 : Valeurs du moment d’inertie I à chaque niveau en [cm4]
III-4-3 Calcul du moment µ à équilibrer dans les po teaux
Le moment est obtenu par la formule suivante :Fz=µ
Où F=hv les forces reparties
v c’est l’intensité du vent tel que v = qL
Avec q=106.5 daN/m² et la largeur d’application L = 3.20m
v = 340.80 daN/ml
h : bras de levier qui varie selon le niveau.
Et z = h/2
Niveau h (m) F = h.v (daN) z=h/2 (m) µ = F.z n1 n2 5,45 1857 2,7 5061 n3 n4 9,05 3084 4,5 13956
Tableau 14 : Valeur du moment µ en [daN.m]
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III-4-4 Effort normal dans les poteaux
I
SdFi iiµ
= Niveau F1 F2 F3 F4 F5
n1 n2 33,39 9,94 9,94 33,39 0,00 n3 n4 42,71 19,98 0,69 22,05 41,33 TOTAL 76,10 29,92 10,63 55,44 41,33
Tableau 15 : Calcul des efforts Fi pour chaque poteau en [daN]
III-5 Calcul des effets du séisme
Notamment comme l’effet du vent, l’effet du séisme est obtenu par la formule :
I
SdFi iiµ
=
Avec µ le moment à équilibrer pour chaque poteau = z.∆H
∆H=Hn-Hn+1 (Hn : composante horizontale de l’effet du séisme au niveau n
tel que Hn= G/100)
G : la somme des charges permanentes.
di : distance de chaque poteau par rapport au centre de gravité ;
Si : section du poteau i ;
I : moment d’inertie des poteaux par rapport au centre de gravité.
III-5-1 Valeur de G, H et ∆H
NIVEAU P1 P2 P3 P4 P5 G=∑H H=G/100 ∆H n2 1897 4889 4889 1897 0 13572 136 136 n4 11785 19044 16164 8908 3301 59203 592 456 Tableau 16 : Valeur de G, H et ∆H en [daN]
III-5-2 Calcul des efforts Fi
NIVEAU zi µ=∑Hi zi F1 F2 F3 F4 F5 n2 2,7 370 2 1 1 2 0 n4 4,5 2065 6 3 0 3 6
TOTAL 9 4 1 6 6
Tableau 17 : Valeurs des effets de séisme pour chaque poteau en [daN]
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III-6 Combinaison d’action pour chaque poteau
A l’ELU: 1.35 G + 1.5 P + W
A l’ELS: G + P + 0.77 W
Avec: G: Charges permanents en daN;
P : Surcharge d’exploitation en daN ;
W : Surcharge variable due au vent en daN.
Par application de ces formules, on obtient les résultats suivants :
Pour P1 : Niveau G P Vent Séisme ELU ELS n1 1460 632 33,39 2,44 2954 2119 n2 1897 1896 33,39 2,44 5441 3821 n3 11262 1896 42,71 6,32 18096 13195 n4 11785 3325,41 42,71 6,32 20947 15148 n5 21375 3325,41 42,71 6,32 33893 24738 33893 24738
Tableau 18 : Combinaison d’actions pour P1 en [daN]
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Chapitre 4 Calcul des structures :
Il a pour but de déterminer les moments de flexions et efforts tranchants qui s’appliquent à
la structure en tenant compte de la combinaison d’action à l’ELU et à l’ELS. Les calculs
sont réalisés suivant la méthode de Cross en supposant que la structure soit soumise,
d’abord à des forces verticales, ensuite à ces mêmes forces verticales avec le vent soufflant
sur la façade latérale gauche, et enfin les forces verticales combinées au vent soufflant sur
la façade droite.
IV-1 Evaluation des charges q en daN/m
C’est la charge par mètre linéaire appliquée à un mètre de poutre. Elle est obtenue par la
combinaison des charges permanentes et des surcharges d’exploitation.
IV-1-1 Les charges permanentes :
DESIGNATIONS DENSITES UNITES Toiture 52% 103 daN/m² Béton Armé 2500 daN/m3 Dalle pleine avec revêtement 338 daN/m² Tableau 19 : Charges permanentes
IV-1-2 Les surcharges d’exploitations :
DESIGNATIONS Valeur (daN/m²)
Entretien toiture 100
Plancher 200 Escalier et corridor 250
Tableau 20 : Surcharges d’exploitations
IV-1-3 Calcul des charges :
Calcul de q pour la toiture
Désignations L l h Charge Unitaire
q Pond. (ELU)
q à l' ELU
(daN/m)
q à l' ELS
(daN/m)
Toiture 1 3,2 103 329,6 1,35 444,96 329,6 Surcharge 1 3,2 100 320 1,5 480 320 q= 925 650
Tableau 21 : Evaluation des charges
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IV-2 Détermination des efforts tranchants et des mo ments de
flexion par application de la méthode de CROSS :
IV-2-1 Modélisations des charges sur la structure :
Figure 20 : Forces verticales
IV-2-2 Méthode de calcul des données principales :
a- La raideur Ri des poutres :
Ri = I/L si la poutre est parfaitement encastrée ;
Ri = 3I/4L si elle est encastrée à une extrémité et articulée à l’autre ;
Ri = 0 pour une console.
b- Le coefficient de répartitions Ci de chaque poutre :
Pour chaque nœud, Ci = Ri/∑Ri.
c- Le moment d’inertie de chaque poteau et poutre :
Pour un poteau ou une poutre à section rectangulaire, 12
3bhI =
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49
Pour les poteaux et chaînages, 44
0003.012
25.0mI ==
Pour les poutres de section 25 cm × 40 cm , 43
0013.012
40.025.0mI =×=
d- Le moment Mi dans chaque poutre :
Pour une barre encastrée à ses extrémités, 12²qlMM BAAB =−=
Pour une barre console en A, 12²qlM BA −= et 0=ABM
IV-2-3 Moments de flexions Mf et les efforts tranch ants T pour les
forces verticales :
a- Détermination à l’ELU :
� Calcul des moments Mo et des efforts tranchants To :
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Ri 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 Ci 1 0,3234 0,2948 0,3818 0,5643 0,4357 0,2878 0,3394 0,3728 0,2833 0,2188 0,2579 0,24 Mi - - 3,421 - - 1,2026 -1,203 0,865 - - -3,421 2,4606 - Mo -0,554 -1,107 2,582 -1,475 -0,990 0,990 -1,240 0,898 0,341 0,501 -3,585 2,710 0,374 Erreur 0,000 0,000 0,000 0,000 To -0,461 -0,461 4,9426 -0,808 -0,808 1,7635 -1,89 1,5301 0,2763 0,2763 -5,45 4,4501 0,1558
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
1 1 0,1431 0,1538 0,5342 0,1689 0,3728 0,3394 0,2878 0,4357 0,5643 - - - -2,461 3,5855 - - -0,865 1,2026 -1,203 - 0,187 -0,142 -0,284 -2,565 3,269 -0,419 -0,335 -0,963 1,298 -0,818 0,818
0,000 0,000 0,000 0,1558 -0,119 -0,119 -4,364 5,6095 -0,247 -0,247 -1,568 1,9484 -1,705 0,5182
B4 A4 A5 B5 B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4 0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,1689 0,5342 0,1538 0,1431 1 1 0,482 0,518 - -3,586 0,865 - - - - -0,865 0,763 -2,625 1,463 0,400 0,200 0,157 0,313 -0,313
0,000 0,000 0,5182 -5,283 1,8924 0,1665 0,1665 0,1306 0,1306 -1,206
Tableau 22 : Valeurs de Mo [Tm] et To [Tm] pour les charges verticales
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Somme des forces horizontales :
∑Fho (B1B2B3B4) = -0,261 ≠ 0 Nombre de déplacement d = 4-3 = 1 ,1er déplacement
∑Fho (A1A2A3A4A5) = -0,127 ≠ 0 Nombre de déplacement d = 5-4 = 1 ,2ème déplacement
� Calcul du premier déplacement :
On a
m(B1C1)= m(C1B1)= m(B2C2)= m(C2B2)=m(B3C3)=m(C3B3)= m(B4C4) =m(C4B4) = (6EI∆)/l² 0,6450 = 0,6450 E∆ Nous prenons: EI∆= 1000 m∆1= 644,99
E : Module d’élasticité longitudinal
I : Moment d’inertie
∆ : déplacement du noeud de la barre
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Ri 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 Ci 1 0,3234 0,2948 0,3818 0,5643 0,4357 0,2878 0,3394 0,3728 0,2833 0,2188 0,2579 0,24 m∆1 - - - 645 645 - - - 645 645 - - - M1 -73 -146 -185 331 276 -276 -224 -207 430 437 -170 -153 -114 Erreur 0 0 0 0 T1 -60,87 -60,87 -89,91 198,92 198,92 -126,4 -126,4 -124,7 284,23 284,23 -89,91 -82,3 -47,37
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
1 1 0,1431 0,1538 0,5342 0,1689 0,3728 0,3394 0,2878 0,4357 0,5643 - - - - - 645 645 - - - 645
-57 -29 -57 -123 -318 498 453 -211 -242 -301 301 0 0 0 -47,37 -23,89 -23,89 -82,3 -160,5 311,97 311,97 -124,7 -137,5 -137,5 237,6
B4 A4 A5 B5
B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4 0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,1689 0,5342 0,1538 0,1431 1 1 0,482 0,518
645 - - - - - - - 424 -316 -52 -56 -28 7 14 -14
0 0 237,6 -160,5 -19,91 -23,27 -23,27 6,0268 6,0268 -19,91
Tableau 23 : Valeurs de M1[Tm] et T1 [Tm] correspondant au premier déplacement.
Somme des forces horizontales:
∑Fh1(B1B2B3B4) = 1032,7 ≠ 0
∑Fh1(A1A2A3A4A5) = -149,4 ≠ 0
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� Calcul du deuxième déplacement :
On a :
m(A1B1)=m(B1A1)=m(A2B2)=m(B2A2)=m(A3B3)=m(B3A3)=m(A4B4)=m(B4A4)=m(A5B5)=m(B5A5)
(6EI∆)/l² = 0,4630 E∆
Nous prenons: EI∆= 1000
m∆2= 462,96
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Ri 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 Ci 1 0,3234 0,2948 0,3818 0,5643 0,4357 0,2878 0,3394 0,3728 0,2833 0,2188 0,2579 0,24 m∆2 463 463 - - - - - - - - - - 463 M2 391 319 -172 -147 -40 40 27 14 -41 -101 -148 -124 373 Erreur 0 0 0 0 T2 197,31 197,31 -81,04 -61,18 -61,18 16,864 16,864 7,9077 -46,57 -46,57 -81,04 -67,5 219,53
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
1 1 0,1431 0,1538 0,5342 0,1689 0,3728 0,3394 0,2878 0,4357 0,5643 463 463 463 - - - - - - - -
418 438 413 -102 -256 -55 -22 12 10 11 -11 0 0 0 219,53 236,42 236,42 -67,5 -123,6 -25,32 -25,32 7,9077 5,3324 5,3324 -16,33
B4 A4 A5 B5 B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4
0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,1689 0,5342 0,1538 0,1431 1 1 0,482 0,518
- - - 463 463 463 463 - -39 -232 -155 426 444 356 249 -249
0 0 -16,33 -123,6 -120,7 241,66 241,66 168,24 168,24 -120,7
Tableau 24 : Valeurs de M2[Tm] et T2[Tm] correspondant au deuxième déplacement
Somme des forces horizontales:
∑Fh2(B1B2B3B4) = -149,4 ≠ 0
∑Fh2(A1A2A3A4A5) = 1063,2 ≠ 0
� Calcul des moments réels Mr et des efforts tranchants réels Tr:
On a
Mr = Mo + k1M1 + k2M2
Tr = To + k1T1 + k2T2
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Calcul de ki
Equilibre du niveau
B1B2B3B4:
∑Fho(B1B2B3B4)+k1∑Fh1(B1B2B3B4)+k2∑Fh2(B1B2B3B4)=0
Equilibre du niveau A1A2A3A4A5:
∑Fho(A1A2A3A4A5)+k1∑Fh1(A1A2A3A4A5)+k2∑Fh2(A1A2A3A4A5)=0
D’où les valeurs de ki :
k1= 0,0003
k2= 0,0002
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Mr -0,514 -1,099 2,505 -1,406 -0,920 0,920 -1,297 0,844 0,453 0,606 -3,654 2,649 0,399 Tr -0,448 -0,448 4,9056 -0,763 -0,763 1,7313 -1,922 1,4971 0,3473 0,3473 -5,487 4,4172 0,1761
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4
0,235 -0,084 -0,237 -2,615 3,143 -0,291 -0,214 -1,019 1,233 -0,899 0,899 0,1761 -0,089 -0,089 -4,397 5,5467 -0,166 -0,166 -1,602 1,9114 -1,742 0,581
B4 A4 A5 B5
B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4 0,873 -2,747 1,425 0,449 0,260 0,213 0,355 -0,355 0,581 -5,346 1,8686 0,1968 0,1968 0,1578 0,1578 -1,23
Tableau 25 : Valeurs de Mr[Tm] et Tr[Tm] pour les forces verticales à l’ELU
b- Détermination à l’ELS :
Avec les mêmes procédures, à la différence que cette fois-ci, on prend compte les charges
à l’ELS, on obtient les valeurs suivantes :
Somme des forces horizontales:
∑Fho(B1B2B3B4) = -0,186 ≠ 0 Nombre de déplacement d = 4-3 = 1 1er déplacement
∑Fho(A1A2A3A4A5) = -0,093 ≠ 0 Nombre de déplacement d = 5-4 = 1 2è déplacement
Les sommes des forces horizontales sont toujours non nulles. La structure étant toujours la
même. Après résolution, on obtient les valeurs des moments de flexions et des efforts
tranchants suivant :
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Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Mr -0,367 -0,785 1,787 -1,001 -0,648 0,648 -0,911 0,591 0,320 0,432 -2,608 1,890 0,286 Tr -0,32 -0,32 3,5008 -0,541 -0,541 1,2165 -1,349 1,051 0,2465 0,2465 -3,917 3,152 0,1264
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4
0,169 -0,060 -0,171 -1,868 2,247 -0,208 -0,150 -0,715 0,866 -0,634 0,634 0,1264 -0,064 -0,064 -3,139 3,9678 -0,118 -0,118 -1,125 1,3416 -1,224 0,4119
B4 A4 A5 B5
B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4 0,623 -1,955 1,008 0,325 0,188 0,150 0,248 -0,248
0,4119 -3,82 1,3148 0,1424 0,1424 0,1106 0,1106 -0,861 Tableau 26 : Valeurs de Mr[Tm] et Tr[Tm] à l’ELS
IV-2-4 Moments de flexions Mf et les efforts tranch ants T pour les
forces verticales avec vent sur la façade gauche:
En plus des charges verticales, on ajoute l’effet du vent sur la façade gauche comme
l’indique la figure. Les étapes de calcul sont les mêmes étant donné que la structure est la
même.
Figure 21 : Modélisation de la structure soumise aux charges verticales avec vent sur la façade gauche
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a- Détermination à l’ELU :
� Intensité du vent :
On remarque que la structure a été conçue pour supporter un vent cyclonique de 150km/h.
Ce qui déduit la valeur de q = 106.5daN/m².et v = 1×106.5×3.2 = 340.80 daN/ml.
� Détermination de Mf et T :
Après l’application de Cross, on obtient les valeurs suivantes :
Somme des forces horizontales:
∑Fho(B1B2B3B4) = -0,608 ≠ 0 Nombre de déplacement d = 4-3 = 1 1er déplacement
∑Fho(A1A2A3A4A5) = -0,753 ≠ 0 Nombre de déplacement d = 5-4 = 1 2è déplacement
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Mr 0,047 -1,368 2,288 -0,920 -0,990 0,990 -1,315 0,735 0,580 0,722 -3,828 2,515 0,592 Tr 0,2466 -0,98 4,8065 -0,013 -1,24 1,7444 -1,909 1,437 0,4267 0,4267 -5,586 4,3437 0,2964
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4
0,475 0,177 -0,006 -2,727 2,844 -0,111 -0,029 -1,111 1,141 -1,019 1,019 0,2964 0,0475 0,0475 -4,471 5,4002 -0,046 -0,046 -1,662 1,8576 -1,796 0,6715
B4 A4 A5 B5
B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4 1,029 -3,027 1,307 0,691 0,525 0,438 0,517 -0,517
0,6715 -5,493 1,785 0,3377 0,3377 0,2652 0,2652 -1,314 Tableau 27 : Valeurs de Mr [Tm] et Tr [Tm] pour les forces verticales et vent sur façade gauche à
l’ELU
b- Détermination à l’ELS :
� Intensité du vent :
Avec la même valeur de q, on a v = 0.77×106.5×3.2 = 262.44daN/ml.
� Détermination de Mf et T :
Somme des forces horizontales:
∑Fho(B1B2B3B4) = -0,525 ≠ 0 Nombre de déplacement d = 4-3 = 1 1er déplacement
∑Fho(A1A2A3A4A5) = -0,575 ≠ 0 Nombre de déplacement d = 5-4 = 1 2è déplacement
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A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4
0,354 0,143 0,008 -1,964 1,992 -0,035 0,024 -0,802 0,777 -0,748 0,748 0,2178 0,0418 0,0418 -3,202 3,8423 -0,003 -0,003 -1,18 1,2905 -1,275 0,4984
B4 A4 A5 B5
B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4 0,773 -2,195 0,911 0,511 0,395 0,327 0,376 -0,376
0,4984 -3,945 1,2479 0,2516 0,2516 0,1953 0,1953 -0,928 Tableau 28 : Valeurs de Mr[Tm] et Tr[Tm] pour les forces verticales et vent sur façade gauche à
l’ELS
IV-2-5 Moments de flexions Mf et les efforts tranch ants T pour les
forces verticales avec vent sur la façade droite:
Figure 22 : Modélisation de la structure soumise aux charges verticales avec vent sur la façade droite
a- Détermination à l’ELU :
� Intensité du vent :
On remarque que la structure a été conçue pour supporter un vent cyclonique de 150km/h.
Ce qui déduit la valeur de q = 106.5daN/m².et v = 1×106.5×3.2 = 340.80 daN/ml.
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Mr 0,064 -1,000 1,605 -0,605 -0,683 0,683 -0,941 0,493 0,448 0,551 -2,756 1,775 0,430 Tr 0,2124 -0,732 3,4173 -0,022 -0,822 1,2177 -1,348 0,9959 0,3275 0,3275 -4 3,0888 0,2178
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� Détermination de Mf et T :
Après l’application de Cross, on obtient les valeurs suivantes :
Somme des forces horizontales:
∑Fho(B1B2B3B4) = 0,1935 ≠ 0 1er déplacement d = 4-3 1
∑Fho(A1A2A3A4A5) = 0,4511 ≠ 0 2è déplacement d = 5-4 1
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Mr -0,708 -1,213 2,706 -1,493 -1,040 1,040 -1,202 0,956 0,246 0,438 -3,473 2,793 0,242 Tr -0,534 -0,534 5,0022 -0,831 -0,831 1,7858 -1,868 1,5721 0,2241 0,2241 -5,391 4,4897 0,0726
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4
0,019 -0,342 -0,480 -2,516 3,527 -0,531 -0,413 -0,880 1,292 -0,921 0,921 0,0726 -0,228 -0,228 -4,324 5,7922 -0,309 -0,309 -1,526 1,9208 -1,733 0,9159
B4 A4 A5 B5
B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4 0,287 -2,161 1,559 0,315 0,055 -0,342 0,313 -0,313
-0,124 -5,101 1,9212 0,1027 0,1027 -0,621 0,6056 -1,177 Tableau 29 : Valeurs de Mr [Tm] et Tr [Tm] pour les forces verticales et vent sur façade droite à
l’ELU
b- Détermination à l’ELS :
� Intensité du vent :
Avec la même valeur de q, on a v = 0.77×106.5×3.2 = 262.44daN/ml.
� Détermination de Mf et T :
Somme des forces horizontales:
∑Fho(B1B2B3B4) = 0,18 ≠ 0 Nombre de déplacement d = 4-3 = 1 1er déplacement
∑Fho(A1A2A3A4A5) = 0,616 ≠ 0 Nombre de déplacement d = 5-4 = 1 2ème déplacement
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Mr -0,609 -0,943 1,993 -1,049 -0,746 0,746 -0,832 0,682 0,150 0,304 -2,424 2,041 0,079 Tr -0,431 -0,431 3,5994 -0,588 -0,588 1,2611 -1,305 1,1103 0,1489 0,1489 -3,818 3,2302 -0,005
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4 -0,097 -0,363 -0,451 -1,757 2,612 -0,404 -0,327 -0,608 0,934 -0,602 0,602 -0,005 -0,226 -0,226 -3,061 4,1821 -0,24 -0,24 -1,066 1,3671 -1,199 0,6792
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B4 A4 A5 B5 B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4
0,249 -1,474 1,118 0,107 -0,084 -0,463 0,199 -0,199 -0,121 -3,606 1,3625 0,0063 0,0063 -0,546 0,3992 -0,814
Tableau 30 : Valeurs de Mr[Tm] et Tr [Tm] pour les forces verticales et vent sur façade droite à
l’ELS
IV-3 Diagramme des efforts tranchants et des moment s de
flexion:
D(T) pour forces verticales à l’ELU :
Figure 23 : D(T) pour forces verticales à l’ELU
D(T) pour forces verticales et vent sur façade gauc he à l’ELU :
Figure 24 : D(T) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELU
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D(T) pour forces verticales et vent sur façade droi te à l’ELU :
Figure 25 : D(T) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELU
D(T) pour forces verticales à l’ELS :
Figure 26 : D(T) pour forces verticales à l’ELS
D(T) pour forces verticales et vent sur façade gauc he à l’ELS :
Figure 27 : D(T) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELS
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D(T) pour forces verticales et vent sur façade droi te à l’ELS :
Figure 28 : D(T) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELS
D(Mf) pour forces verticales à l’ELU :
Figure 29 : D(Mf) pour forces verticales à l’ELU
D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade gau che à l’ELU :
Figure 30 : D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELU
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D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade dro ite à l’ELU :
Figure 31 : D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELU
D(Mf) pour forces verticales à l’ELS :
Figure 32 : D(Mf) pour forces verticales à l’ELS
D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade gau che à l’ELS :
Figure 33 : D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELS
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D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade dro ite à l’ELS :
Figure 34 : D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELS
Courbes enveloppes de (T) à l’ELU :
Figure 35 : Courbes enveloppes de (T) à l’ELU
Courbes enveloppes de (T) à l’ELS :
Figure 36 : Courbes enveloppes de (T) à l’ELS
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Courbes enveloppes de (M) à l’ELU :
Figure 37 : Courbes enveloppes de (M) à l’ELU
Courbes enveloppes de (M) à l’ELS :
Figure 38 : Courbes enveloppes de (M) à l’ELS
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Chapitre 5- Calcul des éléments en Béton armé :
V-1 Calcul des poteaux
1-Données et hypothèses de calcul
Les poteaux assurent le rôle d’éléments porteurs en transmettant les charges verticales
jusqu’aux fondations .il sera dimensionné en compression centrée .Un poteau sera calculé
Dans cette partie, nous essayons de calculer le poteau : c’est un poteau carrée P2 du Rez de
chaussée, file D1 de section 25x25 ;
a- Hypothèse de calcul
Aciers :
• Aciers de haute adhérence Fe E 400
• Enrobage e = 2 cm ;
Béton :
• Dosage du béton 350 kg/m3
• La résistance à la compression du béton à 28j : fc28 = 25 MPa ;
• Fissuration peu préjudiciable.
b- Géométries :
• Section du poteau 25 cm × 25 cm = 625 cm² = 0.063m²
• La section réduite ²529)²225( cmBr =−=
• Le périmètre de la section droite du béton ( ) mu 1425.0 =×=
• Longueur libre lo = 3.5 m
• La longueur de flambement mll of 47.25.32
2
2
2 =×==
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Modélisation d’une charge centrée sur un poteau
Figure 39 : Modélisation d’une charge centrée sur un poteau
c- Chargement :
G = 31447 daN
Q = 6413.69 daN
Ces valeurs de G et de Q sont celles obtenues par la descente de charge.
L’effort ultime agissant Nu est l’aide de combinaison d’action à l’ELU.
Nu=1,35G +1,5Q
Nu= 52074.28 daN = 52.07 T
En plus des hypothèses citées ci-dessus, plus de la moitié des charges seront appliquées
avant 90 jours. k = 1.10
d- Contraintes de calcul
Pour le béton : on a b
bu
fcf
γθ ××
= 2885.0
Avec : la durée d’application des charges ≥ 24h, θ = 1
le coefficient de sécurité du béton γb = 1.5 pour les combinaisons fondamentales.
Et fc28 = 25 MPa
MPafbu 17.145.11
2585.0 =×
×=
Pour l’acier : on a s
ed
fef
γ=
Avec : fe = 400 MPa
Et le coefficient de sécurité de l’acier γS = 1.15 pour les combinaisons fondamentales.
MPafed 34815.1
400 ==
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2- Armatures longitudinales
a- Elancement
a
l f 12=λ
Avec ml f 47.2= et ma 25.0=
29.3425,0
1247.2 ==λ
λ =34.29
b- Coefficient β
Pour λ = 34.26 < 50 on a2
352.01
+= λβ
192.135
26.342.01
2
=
+=β
β=1,192
c- Effort équilibré par le béton
9.0bur
b
fBN
θ=
Où )425()425( −×−=rB = 441 cm²
rB = 441 cm²
1=θ Pour une durée d’application de charge supérieure à 24 heures
daNNb 694179.0
1007.1414411 =×××=
=bN 69.42 T = 69417 daN
d- Effort équilibré par aciers
bus NNkN −= β
Avec k = 1.10 pour des charges appliquées avant 90 jours
TNs 16.142.6907.52192.110.1 −=−××=
sN =-1.16 t <0
e- Section d’armatures
La section d’armatures doit vérifier la condition suivante :
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100
5max
100
2.0;4maxmin
BAAs
BuA =≤≤
=
Or As<0, donc
=≥100
2.0;4maxmin
BuAA
Avec u =1 m2 (u étant le périmètre de la section droite du béton.)
Et B = 0.063m² (la section du béton)
( ) ²425.1;4maxmin cmA ==
²4cmA ≥
Prenons A réelle = 4HA 14 soit 6.15 cm2
f- Disposition constructive
Pour 2cm d’enrobage qui fixée par hypothèse
eh et ev (espacement horizontal et vertical des armatures longitudinales)
Figure 40 : Significations géométriques de eh et ev
[ ]
cmeh 1.92
4.1.22.225 =+−=
he = 9.1 cm
Vérification
cmMaxcmMaxeh 4)4;4.1()4;( ==≥ φ ; Or he =9.1 cm> 4cm vérifié
=ve he =9.1 cm car la section est carrée et que les armatures sont disposée de la même
façon.
Mémoire de fin d’études
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67
3-Armatures transversales :
a- Diamètre des armatures transversales
3minl
t
φφ =
mmt 12≤φ , avec lφ : diamètre des armatures longitudinales
mmt 67.43
14 ==φ
mmt 12≤φ
tφ = 4.67 mm
En général pour mmt 2012 ≤≤ φ , on prend tφ = 6 ou 8 mm
Prenons alors tφ = 6 mm
b- Espacement des armatures transversales St
( )10;40;15min +≤ as tt φ
( ) mmSt 351025;40;615min =+×≤
Prenons ts =30 cm
4- Plan de ferraillage (Voir annexes V)
Mémoire de fin d’études
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68
V-1 Calcul des poutres :
La poutre considérée est localisée sous le mur de refend entre la Chambre 1 et la Chambre
2 de l’étage.
P5P4
Figure 41 : Localisation de la poutre étudiée
1- Données et hypothèse de calcul :
a- Hypothèses de calcul :
Béton :
• Dosage Q350 kg/m3 ;
• Fissuration peu préjudiciable ;
• fe = 400 MPa ;
• fc28 = 25 MPa ;
• ft28 = 0.6 + (0.06fc 28)=2.1 MPa ;
• e = 1cm ;
28
85.0fcfbu
bθγ=
θ = 1pour une durée d’application de charge supérieure à 24 heures
bγ = 1.5 pour la combinaison fondamentale.
Mémoire de fin d’études
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69
21
0
MPafcfbub
17.1485.0
28 ==θγ
• MPafcbc 15256.06.0 28 =×==σ ;
MPabc 15=σ
Acier :
• Fe E 400 MPa
• Type : Haute Adhérence
• s
es
ffed
γσ == où sγ =1.15 en combinaison fondamentale
b- Géométries :
• b = 25 cm
• h = 40 cm
• d = 0.9h = 36 cm
c- Evaluations des charges :
• Charges permanentes :
-Poutre : 2.5 × 0.4 × 0.25 = 0.25 T/m
-Dalle en BA et revêtement : 0.338 T/m²
-Mur en brique (mur 25) : 0.460 T/m²
• Surcharges d’exploitations :
Plancher : 0.2 T/m²
d- Moment fléchissant :
Figure 42 : Les charges appliquées sur la poutre
• Charges permanentes :
Mémoire de fin d’études
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70
-Poids propre de la poutre:
L = 3.70 m
8
²LgMg oo = Avec go = 0.25 T/m
D’où Mgo = 0.43 T.m
-Dalles et revêtements portés par la poutre :
h1 = 1.525 m
−=24
²4²311
aLgMg Avec g1 = 0.338 × 1.525 = 0.52 T/m
On aura Mg1 = 0.682 T.m
h2 = 1.675 m
−=24
²4²322
aLgMg
Où g2 = 0.338 × 1.675 = 0.57 T/m
D’où Mg2 = 0.704 T.m
-Mur supporté par la poutre :
h3 = 2.8 m
8
²33
LgMg =
Avec g3 = 0.46 × 2.80 = 1.288 T/m
D’où Mg3 = 2.204 T.m
• Surcharges d’exploitation :
−=24
²4²311
aLqMq Avec q1 = 0.2 × 1.525 = 0.305 T/m
D’où Mq1 = 0.404 Tm
Avec q2 = 0.2 × 1.675 = 0.335 T/m
−=24
²4²322
aLqMq D’où Mq2 = 0.417 T.m
Combinaisons des actions :
A l’ELU :
( ) ( )21321 5.135.1 MqMqMgMgMgMgMu o +++++=
Soit Mu = 6.66 T.m
A l’ELS :
( ) ( )21321 MqMqMgMgMgMgMs o +++++=
Mémoire de fin d’études
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71
Soit Ms = 4.84 T.m
e- Effort tranchant :
2
LgVg oo = ; Vgo = 0.463 T
−=211
aLgVg ; Vg1 = 0.561 T
−=222
aLgVg ; Vg2 = 0.573 T
233
LgVg = ; Vg3 = 2.383 T
−=211
aLqVq ; Vq1 = 0.332 T
−=222
aLqVq ; Vq2 = 0.339 T
Combinaisons d’actions :
( ) ( )21321 5.135.1 VqVqVgVgVgVgVu o +++++=
Vu = 6.38 T
Récapitulation :
Mu = 6.655 T.m
Ms = 4.84 T.m
Vu = 6.38 T
2-Détermination des armatures à l’ELU
- Mu =6.655 T.m
- b = 25 cm
- d = 38 cm
a- Le Moment réduit ultime
bu
ubu bd
M
σµ
2=
145.017.14².38.25
10.655.6 4
==
µbu = 0.145
Mémoire de fin d’études
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72
On a µbu=0.145 < 0.30 < µlu=0.371 : la section est donc simplement armée et nous pouvons
tout de suite procéder au calcul du bras de levier zb.
( )bub dz µ6.01−=
( ) cmzb 87.32145.06.0138 =×−=
zb= 32.87 cm
b- La Section d’armature Au
sb
uu z
MA
σ≥
²82.534887.32
10655.6 4
cmAu =××≥
uA =5.82 cm2
Si fe
f
bd
A tu 2823.0≥ ; A= uA si non A=fe
fbdA t28
min 23.0=
006.03825
82.5 =×
=bd
Au et 0012.0400
1.223.023.0 28 ==
fe
f t
La condition est vérifiée, d’où A=uA =5.82 cm²
Areelle = 3HA 16 soit A = 6.03 cm2
c- Disposition constructive
[ ]cmeh 1.9
2
)6.131225 =×+×−=
he = 9.1 cm
Vérification
)4;max( cmeh φ≥ ; Or he =9.1 cm > 4cm vérifié
d- Vérification des contraintes à l’ELS
• Ms =4.77 t.m
• A = 6.03 cm²
• b =25 cm
• d =38 cm
• on rend la section homogène à l’aide du coefficient d’équivalence n=15.
-Position de l’axe neutre
La position de l’axe neutre est la racine est la racine positive de l’équation suivant :
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73
0²2
=−+ nAdnAyyb
027000182²25 =−+ yy
683281²' =−′=∆ acb
( )a
by
'' ∆+−=
y =25.78 cm
Moment d’inerties :
)²(3
3 ydnAyb
I −+=
I =152291 cm4
La contrainte maximale
kyb =σ
Avec I
Msk =
152291
10.84.4 4
=
k = 0.32
D’où bσ = 8.19 MPa < bσ =15 MPa vérifié
3- Dimensionnement de tφ :
La section tφ des barres transversales s’obtient par la relation suivante :
≥ lt
bhMin φφ ;
10;
350
( ) ²143.16.1;5.2;143.16.1;10
25;
35
40cmMinMint ==
≥φ
Nous choisissons d’utiliser des Ø8 pour armatures transversales (Øt = 8), At = 3Ø8 =
1.5cm.
La contrainte tangente : db
Vuu ×
=τ
Vu = 6.38 T
Mémoire de fin d’études
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74
MPau 709.03625
²1038.6 =××=τ
uτ = 0.709 MPa
Pour une fissuration peu préjudiciable, τu doit vérifier la condition suivante :
=≤ 5;
2.0 28
buu
fcMin
γττ
( )5;33.35;5.1
252.0MinMinuu =
×=≤ττ
Alors
( ) MPaMinMinMPa uu 33.35;33.35;5.1
252.0672.0 ==
×=≤= ττ
la condition est vérifiée.
MPafc
MinMPab
u 167.15.1;07.0
672.0 28 =
≤=
γτ
La poutre ne présente pas de problème de cisaillement ;
Donc, on n’a pas besoin d’armatures d’âmes.
Cependant, on mettra des armatures transversales qui serviront seulement d’armatures de
maintien des armatures principales.
( ) ( ) cmMindMinSt 2.3440;389.040;9.0 =×=≤
fe
b
St
At ×≥ 4.0Donc, cm
b
feAtSt 60
254.0
4005.1
4.0=
××=×≤
Prenons donc, St = 30 cm
Le premier espacement est St/2 = 15cm
Le nombre de répétition de St/2 est
−= 35
6
1
Sto
hn
n ≈ 1
Puis, on prend St=35 et pour les restes St=40
4- Plan de ferraillage (voir annexes VII)
Mémoire de fin d’études
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75
Mémoire de fin d’études
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76
Généralité :
Cette partie consiste à estimer le montant du projet à réaliser.
Ainsi, on doit réaliser le devis descriptif (définition des travaux à réaliser), les devis
quantitatif, le devis estimatif et sortir le Bordereau Détail Estimatif.
Chapitre 1 Devis descriptif
N° DESIGNATION DESCRIPTION CONCERNE
O INSTALLATION DE CHANTIER
I TERRASSEMENT
1-01- Fouille en rigole Fouille en rigole en terre
franche avec jet de pelles, y
compris dressement des
parois et des fonds
Semelles de fondations,
longrines, les regards et les
canalisations.
Payé par mètre cube
1-02- Fouille en excavation Fouille en rigole en terre
franche avec jet de pelles, y
compris dressement des
parois et des fonds
Fosse septique.
Payé par mètre cube.
1-03- Remblai Remblai de terre avec
reprise, épandage, réglage
par couche de 20cm
compactée
Le comblement des fouilles
autour des ouvrages de
fondations, le remblai sous
hérissonnage.
Payé par mètre cube
1-04- Evacuation des terres
excédentaires
Transport des déblais dans le
lieu de décharge choisie par
la société.
Terres non utilisées
provenant des fouilles.
Payé par mètre cube.
Mémoire de fin d’études
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77
N° DESIGNATION DESCRIPTION CONCERNE
II OUVRAGE EN INFRASTRUCTURE
2-01- Béton ordinaire dosé à 200
kg/m3
Béton ordinaire dosé à 200
kg/m3 de ciment coulé à
même le sol y compris
approche, pilonnage et
toutes sujétions de mise en
œuvre.
Pour forme de propreté de
0,05m d'épaisseur, sous
semelles de fondations, sous
maçonnerie de moellons,
sous départ d'escalier, sous
regard, sous fosse septique.
Payé par mètre cube
2-02- Maçonnerie de moellons Maçonnerie de moellons
hourdé au mortier de ciment
dosé à 300 kg/m3
d’épaisseur 0,40 m
Maçonnerie de moellons
sous les longrines porteurs
des murs.
Payé par mètre cube.
2-03- Béton armé dosé à 350
kg/m3
Béton de gravillons dosé à
350 kg/m3 de ciment préparé
à la bétonnière avec
pervibration.
Les semelles de fondations,
les longrines, le départ
d'escalier, les amorces de
poteaux.
Payé par mètre cube
2-04- Armatures en aciers tors Armatures de béton en acier
haute adhérence, tous
diamètres, y compris:coupes,
façonnages, cintrages, mise
en place, ligature en fil recuit
et fournitures.
Les ouvrages en béton armé
définis dans la tâche 2-04- ci-
dessus.
Payé par kilogramme
2-05- Coffrages en bois Coffrage en bois ordinaire, y
compris étaiement
Les ouvrages en béton armé
définis dans la tâche 2-04- ci-
dessus.
Payé par mètre carré
2-06- Hérissonnage Hérisson en pierres sèches
compactées de 0,01m
d'épaisseur
Couche sous béton de forme
du RDC à l'intérieur du
bâtiment.
Payé par mètre cube
2-07- Béton de forme dosé à 250
kg/m3
Béton de forme dosé à 250
kg/m3de ciment coulé au-
dessus du hérissonnage.
Couche sous chape.
Payé par mètre cube.
2-08- Dallage sur terre pleine en
Béton Armé dosé à 300kg/m3
Dallage en Béton Armé dosé
à 300kg/m3 coulé au-dessus
du béton de forme
Plancher du rez de
chaussée, garage.
Payé par mètre cube
Mémoire de fin d’études
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78
N° DESIGNATION DESCRIPTION CONCERNE
III OUVRAGE EN SUPERSTRUCTURE
3-01- Béton armé dosé à 350
kg/m3
Béton de gravillons dosé à
350 kg/m3 de ciment,
coulage avec pervibration.
Poteaux, poutres, linteaux,
auvents, appuis des baies.
Payé par mètre cube.
3-02- Plancher en dalle pleine Plancher en dalle pleine en
béton armé de ciment dosé à
350 kg/m3 avec pervibration,
armatures en tors
Le plancher haut du Rez de
chaussée.
Payé par mètre cube.
3-03- Armatures en aciers tors Armatures de béton en acier
haute adhérence, tous
diamètres, y compris:
coupes, façonnages,
cintrages, mise en place,
ligature en fil recuit et
fournitures.
Les ouvrages en béton armé
définis dans les tâches 3-01-
et 3-02-.
Payé par kilogramme.
3-04- Coffrages en bois Coffrage en bois ordinaire, y
compris étaiement, buttage.
Les éléments coffrés en
béton armé définis dans les
tâches 3-01-,3-02- et 3-03-
.Payé par mètre carré
3-05- Maçonneries de briques
pleines d'épaisseur 0,25m
Maçonneries de briques
pleines hourdées au mortier
de ciment dosé à 300 kg/m3
d'épaisseur 0,25 m
Tous les murs cotés 0,25m
dans les plans en annexes.
Payé par mètre carré
3-06- Maçonneries de briques
pleines d'épaisseur 0,15m
Maçonneries de briques
pleines hourdées au mortier
de ciment dosé à 300 kg/m3
d'épaisseur 0,15 m
Tous les murs cotés 0,15m
dans les plans en annexes.
Payé par mètre carré
IV CHAPES ET ENDUITS
4-01- Enduit ordinaire dosé à
300 kg/m3
Enduit au mortier de ciment
dosé à 300 kg/m3 dressé sur
repères
Les maçonneries intérieurs et
extérieurs à enduire, les sous
faces des dalles et paillasse
d'escalier.
Payé par mètre carré
4-02- Chape de support dosé à
400 kg/m3
Chape au mortier de ciment
dosé à 400 kg/m3 dressé sur
repères, lissé à la truelle
d’épaisseur 0,02 m
Dressement et nivellement.
Payé par mètre carré.
Mémoire de fin d’études
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79
N° DESIGNATION DESCRIPTION CONCERNE
4-03- Enduit au plâtre Enduit au plâtre pour
l'intérieur dressé sur repères
d'épaisseur 0,01m
Les murs intérieurs.
Payé par mètre carré.
V CARRELAGE ET REVETEMENT
5-01- Carreaux grès cérame
30cm×30cm anti-dérapant
Revêtement en carreaux
grès cérame 30cm×30cm
anti-dérapant posé sur chape
bien réglée et ciment collé,
rejointoyé au ciment blanc
Dallage du rez de chaussée,
cuisine, douches et WC.
Payé par mètre carré.
5-02- Carreaux faïence 15 × 15 Revêtement en carreaux de
faïence rejoint au ciment
blanc sur 1,80m de hauteur,
posé à bain de mortier dosé
à 300kg/m3 de ciment
Le pourtour des surfaces
revêtues en carreaux 15×15.
Payé au mètre carré.
5-03- Carreaux grès cérame 20 ×
20 anti-dérapant
Revêtement en carreaux
grès cérame 20×20 anti-
dérapant posé sur chape
bien réglée et ciment collé,
rejointoyé au ciment blanc
Dallage de la terrasse.
Payé au mètre carré
5-04- Revêtement de l'escalier Revêtement en pin sur
l'escalier en béton, pose et
fixation avec les accessoires,
y compris fournitures
Escalier: marche,
contremarche, palier.
Payé par mètre carré.
5-05- Revêtement parquet bois
collé.
Revêtement parquet bois
collé sur chape, pose et
fixation avec les accessoires,
y compris fournitures.
Plancher d'étage.
Payé par mètre carré.
VI CHARPENTE ET COUVERTURE
6-01- Charpente en bois Charpente en bois du pays,
traité aux fongicides et
insecticides, y compris mise
en place et fixation
Panne, entretoise.
Payé par mètre cube.
6-02- Tôle ondulée galvanisée Couverture en tôle ondulée
galvanisée, fournitures et
pose, y compris toutes
accessoires.
Couverture du bâtiment.
Payé par mètre carré
Mémoire de fin d’études
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80
N° DESIGNATION DESCRIPTION CONCERNE
6-03- Plafond en pins de 1ère
catégorie
Plafond en pin, y compris
fournitures et pose des
solives
1ère étage et chambres
RDC.
Payé par mètre carré.
6-04- Faux-plafond en placoplâtres Faux-plafond en
placoplâtres, fournitures et
pose, y compris accessoires.
Rez de chaussée.
Payé par mètre carré
6-05- Gouttière demi-ronde Gouttières demi-rondes de
développement 40mm
fournitures et pose, y compris
accessoires.
Bas des pentes de la toiture.
Payé par mètre linéaire.
6-06- Descente d'eaux pluviales. Tuyaux de descente des
eaux pluviales en PVC,
fournitures et pose, y compris
accessoires.
Evacuation des eaux
pluviales vers le regard.
Payé par mètre linéaire.
VII ASSAINISSEMENT
7-01- Canalisation en buse de
ciment
Canalisation en buse, non
armé, posée en tranchée sur
lit de sable jointé au mortier
dosé à 250 kg/m3 de ciment
Réseaux des eaux usées et
vannes en aval du regard et
de la fosse septique jusqu'au
puisard.
Payé par unité.
7-02- Regard Regard en maçonnerie de
briques de 0,1m d'épaisseur
Canalisations eaux pluviales.
Payé par unité.
7-03- Fosse septique Fosse septique en béton
armé conforme aux
règlements sanitaires: chute,
décantations, filtre. Capacité:
25 personnes.
La fosse septique prévue
pour le bâtiment.
Payé par unité.
7-04- Puisard Puisard absorbant
comprenant: Pierres sèches,
buse Ø90cm destinée à
recevoir les embouts des
tuyaux des eaux pluviales et
des eaux usées.
Traitement des eaux
provenant de la fosse
septique et des regards.
Payé par unité.
Mémoire de fin d’études
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81
N° DESIGNATION DESCRIPTION CONCERNE
VIII MENUISERIE BOIS
8-01- Porte double en bois Porte double en bois, y
compris fournitures et toutes
sujétions de mise en œuvre.
Porte d'entrée principale.
Payé par unité
8-02- Porte en bois en panneaux Porte en bois, y compris
fournitures et toutes sujétions
de mise en œuvre.
Les portes intérieures des
chambres, WC et douches.
Payé par unité.
IX MENUISERIE EN
ALUMINIUM
9-01- Porte coulissante à deux
vantaux semi-vitrés de
1,50m×2,10m
Porte en aluminium semi
vitré, y compris pose et
toutes sujétions de mise en
œuvre
Porte du préau et de la
terrasse d'étage.
Payé par unité.
9-02- Porte à un ventail de
0,90m×2,10m
Porte en aluminium, y
compris pose et toutes
sujétions de mise en œuvre
Porte d'entrée de la cuisine
et d'une chambre.
Payé par unité.
9-03- Fenêtre coulissante
0,6m×0,6m
Fenêtre coulissante
0,6m×0,6m, y compris pose
et toutes sujétions de mise
en œuvre
Fenêtre de WC. Payé par
unité
9-04- Fenêtre coulissante
0,9m×0,9m
Fenêtre coulissante
0,9m×0,9m, y compris pose
et toutes sujétions de mise
en œuvre
Fenêtre de WC et douches.
Payé par unité
9-05- Fenêtre coulissante
1,2m×0,8m
Fenêtre coulissante
1,2m×0,8m, y compris pose
et toutes sujétions de mise
en œuvre
Fenêtre de garage. Payé par
unité
9-06- Fenêtre coulissante
1,5m×1,2m
Fenêtre coulissante
1,5m×1,2m y compris pose et
toutes sujétions de mise en
œuvre
Fenêtre des chambres.
Payé par unité
9-07- Fenêtre coulissante
1,8m×1,2m
Fenêtre coulissante
1,8m×1,2m y compris pose et
toutes sujétions de mise en
œuvre
Fenêtre des chambres.
Payé par unité
Mémoire de fin d’études
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82
N° DESIGNATION DESCRIPTION CONCERNE
X MENUISERIE METALLIQUE
10-01- Portail à enroulement Portail à enroulement
extérieur encastré sous-
plafond, y compris toutes
fournitures et sujétions de
mise en œuvre.
Portail de garage.
Payé par unité.
10-02- Grille de protection de
dimensions différentes
Grille de protection en profilé
métallique y compris toutes
sujétions.
Fenêtres.
Payé par mètre carré
10-03- Garde de corps pour escalier Garde corps pour escalier
droit, y compris fournitures et
pose.
Escalier et corridor.
Payé par mètre linéaire.
XI PLOMBERIE
11-01- Siège à l'anglaise Siège à l'anglaise
comprenant cuvette en
céramique à classe à siphon
caché, abattant doublé en
matière plastique, réservoir
dorsal en céramique et muni
de tous accessoires avec
robinet d'arrêt
WC (RDC et étage).
Payé par unité.
11-02- Lave-mains 0,50m×0,60m Lave-mains en céramique y
compris pose et accessoires
WC (RDC). Payé par unité.
11-03- Evier simple bac 60×90 Evier simple bac en tôle
chromée, y compris
accessoires et pose.
Cuisine. Payé par unité.
11-04- Lavabo Lavabo en porcelaine 60×50
y compris pose et
accessoires.
Douche. Payé par unité.
11-05- Baignoire encastrée
1,65m×0,65m
Baignoire en céramique y
compris pose et accessoires
Salle de bain.
Payé par unité.
11-06- Receveur de douches
0,80m×0,80m
Receveur de douches
céramique y compris pose et
accessoires
Salle d’eau (RDC et étage).
Payé par unité.
11-07- Canalisation d'évacuation
des eaux usées
Canalisation en PVC de
différents diamètres y
compris toutes accessoires.
Evacuation des eaux usées.
Payé par mètre linéaire.
Mémoire de fin d’études
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83
N° DESIGNATION DESCRIPTION CONCERNE
11-08- Tuyaux d'alimentation et
distribution d'eaux.
Canalisation en tuyaux
galvanisés de différents
diamètres y compris toutes
accessoires.
Alimentation et distribution en
eau pour l'ensemble du
bâtiment.
Payé par mètre linéaire.
11-09- Glace 0,7m×0,5m. Glace biseautée avec vernis
contre l'humidité, posée sur
agrafes.
Au-dessus du lavabo et lave-
mains.
Payé par mètre carré.
XII ELECTRICITE
12-01- Tableau général Installation d'un tableau
général de coupure et de
protection comprenant : un
départ lumineux, un départ
de courant lumière, un départ
de prise de courant force.
Départ électricité pour
l'ensemble de bâtiment.
Payé par unité.
12-02- Prise téléphone Installation de prise
téléphone y compris toutes
sujétions.
Salle de séjour et chambres.
Payé par unité.
12-03- Prise de courant 2P+T Installation de prise de
courant 2P+T, y compris
toutes sujétions.
Toutes les pièces du
bâtiment.
Payé par unité.
12-04- Interrupteur simple allumage Installation d'interrupteur
simple allumage, y compris
toutes sujétions.
WC, douches, cuisine et
chambres.
Payé par unité.
12-05- Interrupteur à allumage va et
vient
Installation d'interrupteur à
allumage va et vient, y
compris toutes sujétions.
Salle de séjour, escalier et
couloir.
Payé par unité.
12-06- Installation des câbles et
conducteurs électriques
Installation des câbles et
conducteurs électriques
(encastrés), y compris toutes
sujétions.
Installation des câbles dans
l'ensemble du bâtiment.
Prix forfaitaire.
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
84
N° DESIGNATION DESCRIPTION CONCERNE
XIII PEINTURE
13-01- Peinture plastique pour
intérieur
Peinture plastique pour
intérieur genre AURLAC,
appliquée en deux couches.
Les surfaces des murs
enduits à l'intérieur, plafond,
sauf salle d'eau.
Payé par mètre carré.
13-02- Peinture plastique pour
extérieur
Peinture plastique pour
extérieur.
Les façades extérieures.
Payé par mètre carré.
13-03- Peinture à l'huile Peinture à l'huile Les murs de la salle d'eau.
Payé par mètre carré.
13-04- Peinture anti-rouille Peinture anti-rouille Grille de protections et portail
du garage.
Payé au mètre carré.
Tableau 31 : Devis descriptif.
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
85
Chapitre 2 Devis quantitatif
N° Désignation U Nombre L en m L en m e ou h
en m
Quantité
partielle
Quantité
Totale
O INSTALLATION ET REPLI DU CHANTIER
Fft 1
I TERRASSSEMENT
1-01- Fouille en rigole m3 4 10,3 0,45 0,65 12,05
m3 1 6,65 0,45 0,65 1,95
m3 3 10,5 0,45 0,65 9,21
m3 3 3,1 0,45 0,65 2,72
m3 1 6,8 0,45 0,65 1,99
m3 15 0,5 0,05 0,65 0,24
m3 6 0,75 0,3 0,65 0,88 29,04
1-02- Fouille en excavation m3 1 18,85 18,85
1-03- Remblai pour
comblement en fouille
m3 1 37,35 0,05 0,4 0,75
m3 1 37,35 0,2 0,2 1,49
m3 1 5 5,00 7,24
1-04- Evacuation des terres
excédentaires m3 1 40,65 40,65
II OUVRAGE EN INFRASTRUCTURE
2-01- Béton ordinaire dosé à
200kg/m3
m3 4 10,3 0,45 0,05 0,93
m3 1 6,65 0,45 0,05 0,15
m3 3 10,5 0,45 0,05 0,71
m3 3 3,1 0,45 0,05 0,21
m3 1 6,8 0,45 0,05 0,15
m3 15 0,5 0,05 0,05 0,02
m3 6 0,75 0,3 0,05 0,07 2,23
2-02- Maçonneries de
moellons
m3 4 10,3 0,4 0,4 6,59
m3 1 6,65 0,4 0,4 1,06
m3 3 10,5 0,4 0,4 5,04
m3 3 3,1 0,4 0,4 1,49
m3 1 6,8 0,4 0,4 1,09 15,27
Mémoire de fin d’études
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86
N° Désignation U Nombre L en m L en m e ou h
en m
Quantité
partielle
Quantité
Totale
2-03- Béton Armé dosé à 350 kg/m3
semelles m3 15 0,75 0,75 0,4 3,375
m3 6 0,5 0,5 0,4 0,6 3,98
longrines m3 4 10,3 0,25 0,3 3,09
m3 1 6,65 0,25 0,3 0,50
m3 3 10,5 0,25 0,3 2,36
m3 3 3,1 0,25 0,3 0,70
m3 1 6,8 0,25 0,3 0,51 7,16
départ d'escalier m3 1 0,8 0,5 0,3 0,12
m3 1 0,3 0,3 0,3 0,03 0,15
m4 11,28
2-04- Armatures kg 1 11,28 90 1015,27 1015,27
2-05- Coffrages m² 8 10,3 - 0,3 24,72
m² 2 6,65 - 0,3 3,99
m² 6 10,5 - 0,3 18,90
m² 6 3,1 - 0,3 5,58
m² 2 6,8 - 0,3 4,08
m² 15 0,75 0,75 - 8,44
m² 6 0,5 0,5 - 1,50
A déduire
m² 21 0,25 0,25 - 1,31 65,90
2-06- Hérissonnage m3 2 3,1 2,8 0,1 1,736
m3 2 3,7 2,8 0,1 2,072
m3 1 6,75 3,7 0,1 2,4975
m3 1 7,05 5,25 0,1 3,70125
m3 1 3,1 3,1 0,1 0,961
m3 1 7,25 1,5 0,1 1,0875 12,06
2-07- Béton de forme dosé à
250 kg/m3 m3 1 120,55 - 0,05 6,0275 6,03
2-08- Dallage en Béton Armé
sur terre pleine
m3 2 3,1 2,8 0,15 2,60
m3 2 3,7 2,8 0,15 3,11
m3 1 6,75 3,7 0,15 3,75
m3 1 7,05 5,25 0,15 5,55
m3 1 3,1 3,1 0,15 1,44
m3 1 7,25 1,5 0,15 1,63 18,08
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87
N° Désignation U Nombre L en m L en m e ou h
en m
Quantité
partielle
Quantité
Totale
III OUVRAGES EN SUPERSTRUCTURE
3-01- Béton armé dosé à 350 kg/m3
poteaux m3 21 0,25 0,25 3,35 4,40
m3 18 0,25 0,25 2,8 3,15 7,55
poutres m3 1 5,5 0,25 0,6 0,83
m3 1 7,3 0,25 0,4 0,73
m3 3 3,7 0,25 0,4 1,11
m3 2 1,5 0,25 0,4 0,30
m3 1 7,55 0,25 0,4 0,76 3,72
chaînages m3 4 10,3 0,25 0,25 2,58
m3 4 8,8 0,25 0,25 2,20
m3 1 6,65 0,25 0,25 0,42
m3 4 11,5 0,25 0,25 2,88
m3 3 7,55 0,25 0,25 1,42
m3 2 3,7 0,25 0,25 0,46
m3 3 3,1 0,25 0,25 0,58
m3 2 2,8 0,25 0,25 0,35 10,88
linteaux m3 1 1 0,25 0,2 0,05
m3 7 1,2 0,25 0,2 0,42
m3 13 1,3 0,25 0,2 0,85
m3 3 1,6 0,25 0,2 0,24
m3 7 1,9 0,25 0,2 0,67
m3 4 2,2 0,25 0,2 0,44
m3 1 3,7 0,25 0,4 0,37 3,03
auvents m3 1 0,6 0,5 0,06 0,02
m3 6 0,9 0,5 0,06 0,16
m3 2 1,2 0,5 0,06 0,07
m3 5 1,5 0,5 0,06 0,23
m3 3 1,8 0,5 0,06 0,16
m3 1 3,3 0,5 0,06 0,10 0,74
appuis des baies m3 1 0,6 0,25 0,06 0,009
m3 4 0,9 0,25 0,06 0,054
m3 2 1,2 0,25 0,06 0,036
m3 5 1,5 0,25 0,06 0,113
m3 4 1,8 0,25 0,06 0,108 0,32
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N° Désignation U Nombre L en m L en m e ou h
en m
Quantité
partielle
Quantité
Totale
escalier dosé à 400
kg/m3
m3 16 0,8 0,23 0,1 0,294
m3 1 0,8 0,8 0,1 0,064
m3 1 4,88 0,8 0,1 0,390
m3 1 0,2 0,2 1,3 0,052 0,801
m3 27,03
3-02- Plancher en dalle pleine m3 2 3,7 2,8 0,12 2,486
m3 1 3,1 2,8 0,12 1,042
m3 1 3,7 3,1 0,12 1,376
m3 1 5,25 3,1 0,12 1,953
m3 1 5,25 3,7 0,12 2,331
m3 2 3,7 3,4 0,12 3,019
m3 1 7,3 1,5 0,12 1,314 13,52
3-03- armatures kg 1 40,55 90 3649,66 3649,66
3-04- coffrages
poteaux m² 39 0,25 - 3,35 32,66
m² 26 0,25 - 2,8 18,20 50,86
poutres m² 1 5,5 0,25 - 1,38
m² 2 5,5 - 0,5 5,50
m² 1 7,05 0,25 - 1,76
m² 2 7,05 - 0,3 4,23
m² 3 3,7 0,25 - 2,78
m² 6 3,7 - 0,3 6,66
m² 2 1,5 0,25 - 0,75
m² 4 1,5 - 0,3 1,80
m² 1 7,55 0,25 - 1,89
m² 2 7,55 - 0,3 4,53 31,27
chaînages m² 8 10,3 - 0,25 20,60
m² 4 10,3 0,25 - 10,30
m² 8 8,8 - 0,25 17,60
m² 4 8,8 0,25 - 8,80
m² 2 6,65 - 0,25 3,33
m² 1 6,65 0,25 - 1,66
m² 6 11,5 - 0,25 17,25
m² 3 11,5 0,25 - 8,63
m² 6 7,55 - 0,25 11,33
m² 3 7,55 0,25 - 5,66
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89
N° Désignation U Nombre L en m L en m e ou h
en m
Quantité
partielle
Quantité
Totale
m² 4 3,7 - 0,25 3,70
m² 2 3,7 0,25 - 1,85
m² 6 3,1 - 0,25 4,65
m² 3 3,1 0,25 - 2,33
m² 4 2,8 - 0,25 2,80
m² 2 2,8 0,25 - 1,40 121,88
linteaux m² 1 0,6 0,25 - 0,15
m² 2 0,6 - 0,2 0,24
m² 7 0,8 0,25 - 1,40
m² 14 0,8 - 0,2 2,24
m² 13 0,9 0,25 - 2,93
m² 26 0,9 - 0,2 4,68
m² 3 1,2 0,25 - 0,90
m² 6 1,2 - 0,2 1,44
m² 7 1,5 0,25 - 2,63
m² 14 1,5 - 0,2 4,20
m² 4 1,8 0,25 - 1,80
m² 8 1,8 - 0,2 2,88
m² 1 3,3 0,25 - 0,83
m² 2 3,3 - 0,4 2,64 28,95
auvents m² 1 0,6 - 0,06 0,04
m² 1 0,6 0,5 - 0,30
m² 6 0,9 - 0,06 0,32
m² 6 0,9 0,5 - 2,70
m² 2 1,2 - 0,06 0,14
m² 2 1,2 0,5 - 1,20
m² 5 1,5 - 0,06 0,45
m² 5 1,5 0,5 - 3,75
m² 3 1,8 - 0,06 0,32
m² 3 1,8 0,5 - 2,70
m² 1 3,3 0,5 - 1,65
m² 1 3,3 - 0,06 0,20 13,78
appuis des baies m² 2 0,6 - 0,06 0,072
m² 8 0,9 - 0,06 0,432
m² 4 1,2 - 0,06 0,288
m² 10 1,5 - 0,06 0,900
m² 8 1,8 - 0,06 0,864 2,56
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90
escalier dosé à 400
kg/m3
m² 16 - 0,23 0,1 0,368
m² 16 0,8 - 0,1 1,280
m² 1 0,8 0,8 - 0,640
m² 1 4,88 - 0,1 0,488
m² 1 4,88 0,8 - 3,904
m² 4 0,2 - 1,3 1,040 7,720
plancher m3 2 3,7 2,8 - 20,720
m3 1 3,1 2,8 - 8,680
m3 1 3,7 3,1 - 11,470
m3 1 5,25 3,1 - 16,275
m3 1 5,25 3,7 - 19,425
m3 2 3,7 3,4 - 25,160
m3 1 7,3 1,5 - 10,950 112,68
m² 369,685
3-05- Maçonnerie de briques
mur 25
m² 2 9,55 - 2,8 53,48
m² 2 9,55 - 3,55 67,81
m² 1 8,05 - 2,8 22,54
m² 2 8,05 - 3,55 57,16
m² 3 2,8 - 2,8 23,52
m² 1 10,5 - 2,8 29,40
m² 2 10,5 - 3,35 70,35
m² 2 6,8 - 2,8 38,08
m² 1 6,8 - 3,35 22,78
m² 1 3,7 - 3,55 13,14
m² 2 3,7 - 2,8 20,72
m² 2 3,1 - 3,35 20,77
m² 1 1,05 - 3,35 3,52
m² 2 5,9 - 7,03 25,86
m² 1 4,00 - 2,4 9,60
m² 1 4,5 - 2,4 10,80
m² 1 8,25 - 2,4 19,80
m² 2 1,55 - 1,9 5,89 515,20
A déduire
m² 1 0,6 - 0,6 0,36
m² 5 0,8 - 2,1 8,40
m² 4 0,9 - 0,9 3,24
m² 9 0,9 - 2,1 17,01
Mémoire de fin d’études
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91
N° Désignation U Nombre L en m L en m e ou h
en m
Quantité
partielle
Quantité
Totale
m² 2 1,2 - 0,8 1,92
m² 1 1,2 - 2,1 2,52
m² 5 1,5 - 1,2 9,00
m² 2 1,5 - 2,1 6,30
m² 4 1,8 - 1,2 8,64
m² 1 3,7 - 2,3 8,51
m² 1 1,15 - 2,8 3,22 69,12
m² 446,08
3-06- Maçonnerie de briques
mur 15
m² 1 2,8 3,35 - 9,38
m² 1 1,55 2,8 - 4,34
m² 1 1,7 2,8 - 4,76
m² 1 1,85 2,35 - 4,35
m² 1 2,75 2,8 - 7,70 30,53
A déduire
m² 2 0,8 - 2,1 3,36 3,36
m² 27,17
IV CHAPES ET ENDUITS
4-01- Enduit dosé à 300kg/m3
extérieur m² 2 14,85 - 3,5 103,95
m² 2 10,3 - 3,5 72,1
m² 2 11,5 - 3,05 70,15
m² 2 10,3 - 3,05 62,83
m² 1 4 - 2,4 9,6
m² 12 0,25 - 3,5 10,5
m² 4 0,25 - 2,8 2,8 331,93
A déduire
m² 1 0,6 - 0,6 0,36
m² 4 0,9 - 0,9 3,24
m² 2 0,9 - 2,1 3,78
m² 2 1,2 - 0,8 1,92
m² 1 1,2 - 2,1 2,52
m² 5 1,5 - 1,2 9
m² 2 1,5 - 2,1 6,3
m² 4 1,8 - 1,2 8,64
Mémoire de fin d’études
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92
m² 1 3,7 - 2,3 8,51 44,27
m² 287,66
intérieur m² 2 14,35 - 3,35 96,15
m² 2 7,05 - 3,35 47,24
m² 1 3,7 - 3,7 13,69
m² 2 1,05 - 3,35 7,04
m² 2 1,85 - 3,35 12,40
m² 4 11 - 2,8 123,20
m² 2 3,7 - 2,8 20,72
m² 2 3,1 - 2,8 17,36
m² 2 3 - 2,8 16,80
m² 6 8,8 - 2,8 147,84
m² 2 1,25 - 2,8 7,00
m² 2 1,8 - 2,8 10,08
m² 2 1,7 - 2,8 9,52 529,02
A déduire
m² 1 0,6 - 0,6 0,36
m² 7 0,8 - 2,1 11,76
m² 4 0,9 - 0,9 3,24
m² 9 0,9 - 2,1 17,01
m² 2 1,2 - 0,8 1,92
m² 1 1,2 - 2,1 2,52
m² 5 1,5 - 1,2 9,00
m² 2 1,5 - 2,1 6,30
m² 4 1,8 - 1,2 8,64
m² 1 3,7 - 2,3 8,51
m² 1 1,15 - 2,8 3,22 72,48
m² 456,54
m² 744,20
4-02- Chape dosé à 400
kg/m3
m3 1 112,68 - 0,02 2,25
m3 2 3,7 2,8 0,02 0,41
m3 2 3,1 2,8 0,02 0,35
m3 1 3,1 3,1 0,02 0,19
m3 1 6,75 3,7 0,02 0,50
m3 1 7,05 5,25 0,02 0,74
m3 1 7,3 1,5 0,02 0,22
m3 1 3,7 0,25 0,02 0,02 4,68
Mémoire de fin d’études
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93
N° Désignation U Nombre L en m L en m e ou h
en m
Quantité
partielle
Quantité
Totale
4-03- Enduit au plâtre m² 1 456,54 456,54
V CARRELAGE ET REVETEMENT
5-01- Carreaux grès cérame
30cm×30cm anti-
dérapant
m² 1 76,02 - - 76,02
m² 1 3,1 1,55 - 4,805
m² 1 3,7 1,85 - 6,845 87,67
5-02- Carreaux faïence
15cm×15cm
m² 2 3,7 - 1,8 13,32
m² 4 1,7 - 1,8 12,24
m² 6 3,1 - 1,8 33,48
m² 6 2,8 - 1,8 30,24
m² 2 1,85 - 1,8 6,66
m² 2 1,55 - 1,8 5,58 101,52
A déduire
m² 6 0,8 - 1,8 8,64
m² 2 0,9 - 0,3 0,54
m² 2 0,9 - 1,8 3,24
m² 1 0,8 - 2,8 2,24
m² 1 1,5 - 0,7 1,05 15,71
m² 85,81
5-03- Carreaux grès cérame
30×30 anti-dérapant m² 1 20,56 - - 20,56 20,56
5-04- Revêtement de
l'escalier.
m² 16 0,8 0,23 - 2,944
m² 18 0,8 - 0,2 2,88
m² 1 0,8 0,8 - 0,64 6,46
5-05- Revêtement parquet
bois collé.
m² 2 3,7 2,8 - 20,72
m² 1 3,7 3,1 - 11,47
m² 2 3,7 3,4 - 25,16
m² 1 3,1 1 - 3,1
m² 1 5,25 3,03 - 15,91 76,36
Mémoire de fin d’études
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94
N° Désignation U Nombre L en m L en m e ou h
en m
Quantité
partielle
Quantité
Totale
VI CHARPENTE ET COUVERTURE
6-01- Charpente en bois m3 1 16 16
6-02- Tôle ondulée
galvanisée m² 1 240 240
6-03- Plafond en pins de 1ère
catégorie.
m² 4 3,1 2,8 - 34,72
m² 2 3,7 2,8 - 20,72
m² 1 3,7 3,1 - 11,47
m² 2 3,7 3,4 - 25,16
m² 1 5,25 3,1 - 16,28
m² 1 3,7 1,7 - 6,29 114,64
6-04- Faux-plafond en placo-
plâtre
m² 1 7,05 5,25 - 37,01
m² 1 3,7 3,05 - 11,29 48,30
6-05- Gouttière demi-ronde ml 1 52,9 52,9
6-06- Descente d'eaux
pluviales
ml 6 6,2 37,2
ml 2 2,5 5 42,2
VII ASSAINISSEMENT
7-01- Canalisation en buse de
ciment U 1 19 19
7-02- Regard U 6 6
7-03- Fosse septique U 1 1
7-04- Puisard U 1 1
VIII MENUISERIE BOIS
8-01- Porte double en bois U 1 1
8-02- Porte en bois en
panneaux U 14 16
Mémoire de fin d’études
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95
N° Désignation U Nombre L en m L en m e ou h
en m
Quantité
partielle
Quantité
Totale
IX MENUISERIE EN ALUMINIUM
9-01- Porte coulissante semi-
vitrée à deux vantaux
de 1,50m×2,10m
U 2 2
9-02- Porte à un ventail de
0,90m×2,10m U 2 2
9-03- Fenêtre coulissante
0,6m×0,6m
U 1 1
9-04- Fenêtre coulissante
0,9m×0,9m
U 4 4
9-05- Fenêtre coulissante
1,2m×0,8m
U 2 2
9-06- Fenêtre coulissante
1,5m×1,2m
U 5 5
9-07- Fenêtre coulissante
1,8m×1,2m
U 4 4
X MENUISERIE METALLIQUE
10-01- Portail à enroulement U 1 1
10-02- Grille de protection de
dimensions différentes
m² 1 0,6 - 0,6 0,36
m² 4 0,9 - 0,9 3,24
m² 2 1,2 - 0,8 1,92
m² 5 1,5 - 1,2 9
m² 4 1,8 - 1,2 8,64 23,16
10-03- Garde de corps ml 1 8 8
XI PLOMBERIE
11-01- Siège à l'anglaise U 3 3
11-02- Lave-mains
0,50m×0,60m U 2 2
11-03- Evier simple bac
0,60m×0,90m U 1 1
11-04- Lavabo U 2 2
Mémoire de fin d’études
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96
N° Désignation U Nombre L en m L en m e ou h
en m
Quantité
partielle
Quantité
Totale
11-05- Baignoire encastrée
1,65m×0,65m U 1 1
11-06- Receveur de douche
0,80m×0,80m U 1 1
11-07- Canalisation
d'évacuation des eaux
usées
Fft
11-08- Tuyaux d'alimentation
et distribution d'eaux. Fft
11-09- Glace au-dessus du
lavabo. m² 4 0,7 - 0,5 1,4 1,4
XII ELECTRICITE
12-01- Tableau général U 1 1
12-02- Prise téléphone U 3 3
12-03- Prise de courant 2P+T U 18 18
12-04- Interrupteur simple
allumage U 17 17
12-05- Interrupteur à allumage
va et vient U 5 5
12-06- Installation des câbles
et conducteurs
électriques
Fft -
XIII PEINTURE ET VITRERIE
13-01- Peinture plastique
pour intérieur m² 1 515 515
13-02- Peinture plastique
pour extérieur m² 1 298 298
13-03- Peinture à l'huile m² 1 40,27 40,27
13-04- Peinture anti-rouille m² 1 32,75 32,75
Tableau 32 : Devis quantitatif
Mémoire de fin d’études
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Chapitre 3 Bordereau Détail Estimatif
N° DESIGNATION U Quantité Prix Unitaire en
Ariary Montant en Ariary
O INSTALLATION ET REPLI DE CHANTIER
0.01- Installation de chantier Fft - 3 000 000,00 3 000 000,00
0-02- Repli de chantier Fft - 2 000 000,00 2 000 000,00
TOTAL 5 000 000,00
I TERRASSEMENT
1-01- Fouille en rigole m3 29,04 10 000,00 290 403,75
1-02- Fouille en excavation m3 18,85 12 000,00 226 200,00
1-03- Remblai m3 7,24 12 000,00 86 892,00
1-04- Evacuation des terres excédentaires m3 40,65 12 000,00 487 792,50
TOTAL 1 091 288,25
II OUVRAGES EN INFRASTRUCTURE
2-01- Béton ordinaire dosé à 200 kg/m3 m3 2,23 270 000,00 603 146,25
2-02- Maçonnerie de moellons m3 15,27 109 000,00 1 664 648,00
2-03- Béton armé dosé à 350 kg/m3 m3 11,28 352 000,00 3 970 824,00
2-04- Armatures en aciers tors kg 1015,27 5 500,00 5 583 971,25
2-05- Coffrages en bois m² 65,90 11 000,00 724 845,00
2-06- Hérissonnage m3 12,06 50 000,00 602 762,50
2-07- Béton de forme dosé à 250 kg/m3 m3 6,03 310 000,00 1 868 525,00
2-08- Dallage en Béton Armé dosé à
300kg/m3 m3 18,08 322 000,00 5 822 685,75
TOTAL 20 841 407,75
III OUVRAGES EN SUPERSTRUCTURE
3-01- Béton armé dosé à 350 kg/m3 m3 27,03 352 000,00 9 514 621,60
3-02- Plancher en dalle pleine m3 13,52 902 000,00 12 196 483,20
3-03- Armatures en aciers tors kg 3649,66 5 500,00 20 073 128,63
3-04- Coffrages en bois m² 369,685 11 000,00 4 066 529,50
3-05- Maçonneries de briques pleines
d'épaisseur 0,25m m² 446,08 32 500,00 14 497 681,25
3-06- Maçonneries de briques pleines
d'épaisseur 0,15m m² 27,17 25 500,00 692 771,25
TOTAL 61 041 215,43
Mémoire de fin d’études
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N° DESIGNATION U Quantité Prix Unitaire en
Ariary Montant en Ariary
IV CHAPES ET ENDUITS
4-01- Enduit ordinaire dosé à 300 kg/m3 m² 744,20 12 000,00 8 930 400,00
4-02- Chape de support dosé à 400 kg/m3 m² 4,68 13 500,00 63 242,78
4-03- Enduit au plâtre m² 456,54 13 000,00 5 935 020,00
TOTAL 14 928 662,78
V CARRELAGE ET REVETEMENT
5-01- Carreaux grès cérame 30×30 anti-
dérapant m² 87,67 65 000,00 5 698 550,00
5-02- Carreaux faïence 15×15 m² 85,81 55 000,00 4 719 550,00
5-03- Carreaux grès cérame 20×20 anti-
dérapant m² 20,56 60 000,00 1 233 600,00
5-04- Revêtement de l'escalier m² 6,46 58 000,00 374 912,00
5-05- Revêtement parquet bois collé. m² 76,36 79 000,00 6 032 242,50
TOTAL 18 058 854,50
VI CHARPENTE, COUVERTURE ET PLAFONNAGE
6-01- Charpente en bois m3 16 756 000,00 12 096 000,00
6-02- Tôle ondulée galvanisée m² 240 352 000,00 84 480 000,00
6-03- Plafond en pinS de 1ère catégorie m² 114,64 46 000,00 5 273 210,00
6-04- Faux-plafond en placo-plâtre m² 48,30 60 000,00 2 897 850,00
6-05- Gouttière demi-ronde ml 52,9 25 000,00 1 322 500,00
6-06- Descente d'eaux pluviales. ml 42,2 25 000,00 1 055 000,00
TOTAL 107 124 560,00
VII ASSAINISSEMENT
7-01- Canalisation en buse de ciment U 19 240 000,00 4 560 000,00
7-02- regard U 6 76 000,00 456 000,00
7-03- Fosse séptique U 1 4 900 000,00 4 900 000,00
7-04- puisard U 1 746 000,00 746 000,00
TOTAL 10 662 000,00
VIII MENUISERIE BOIS
8-01- Porte double en bois U 1 1 100 000,00 1 100 000,00
8-02- Porte en bois en panneaux U 16 650 000,00 10 400 000,00
TOTAL 11 500 000,00
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IX MENUISERIE EN ALUMINIUM
9-01- Porte semi-vitrée coulissante de
1,50m×2,10m U 2 1 530 000,00 3 060 000,00
9-02- Porte à un ventail de 0,90m×2,10m U 2 1 250 000,00 2 500 000,00
9-03- Fenêtre coulissante 0,6×0,6 U 1 689 000,00 689 000,00
9-04- Fenêtre coulissante 0,9×0,9 U 4 896 000,00 3 584 000,00
9-05- Fenêtre coulissante 1,2×0,8 U 2 1 050 000,00 2 100 000,00
9-06- Fenêtre coulissante 1,5×1,2 U 5 1 230 000,00 6 150 000,00
9-07- Fenêtre coulissante 1,8×1,2 U 4 1 460 000,00 5 840 000,00
TOTAL 23 923 000,00
X MENUISERIE METALLIQUE
10-01- Portail à enroulement U 1 3 250 000,00 3 250 000,00
10-02- Grille de protection de dimensions
différentes m² 23,16 123 000,00 2 848 680,00
10-03- Garde de corps pour escalier ml 8 123 000,00 984 000,00
TOTAL 7 082 680,00
XI PLOMBERIE
11-01- Siège à l'anglaise U 3 541 000,00 1 623 000,00
11-02- Lave-mains 0,50m×0,60m U 2 265 000,00 530 000,00
11-03- Evier simple bac 0,60m×0,90m U 1 250 000,00 250 000,00
11-04- Lavabo U 2 265 000,00 530 000,00
11-05- Baignoire encastrée 1,65m×0,65m U 1 956 000,00 956 000,00
11-06- Receveur de douche 0,80m×0,80m U 1 650 000,00 650 000,00
11-07- Canalisation d'évacuation des eaux
usées Fft - 3 250 000,00 3 250 000,00
11-08- Tuyaux d'alimentation et distribution
d'eaux. Fft - 3 250 000,00 3 250 000,00
11-09- Glace au-dessus du lavabo. m² 1,4 85 000,00 119 000,00
TOTAL 11 158 000,00
XII ELECTRICITE
12-01- Tableau général U 1 1 000 000,00 1 000 000,00
12-02- Prise téléphone U 3 35 000,00 105 000,00
12-03- Prise de courant 2P+T U 18 15 000,00 270 000,00
12-04- Interrupteur simple allumage U 17 15 000,00 255 000,00
12-05- Interrupteur à allumage va et vient U 5 23 000,00 115 000,00
12-06- Installation des câbles et conducteurs
électriques Fft 1 250 000,00 1 250 000,00
TOTAL 2 995 000,00
Mémoire de fin d’études
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100
N° DESIGNATION U Quantité Prix Unitaire en
Ariary Montant en Ariary
XIII PEINTURE ET VITRERIE
13-01- Peinture plastique pour intérieur m² 515 8 000,00 4 120 000,00
13-02- Peinture plastique pour extérieur m² 298 8 000,00 2 384 000,00
13-03- Peinture à l'huile m² 40,27 9 000,00 362 430,00
13-04- Peinture anti-rouille m² 32,75 11 000,00 360 250,00
TOTAL 7 226 680,00
Tableau 33 : Bordereau Détail Estimatif
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101
Chapitre 4 Récapitulation
N° Désignation des travaux Montant en Ariary
O INSTALLATION ET REPLI DE CHANTIER 5 000 000
I TERRASSEMENT 1 091 290
II OUVRAGES EN INFRASTRUCTURE 20 841 410
III OUVRAGES EN SUPERSTRUCTURE 61 041 220
IV CHAPES ET ENDUITS 14 928 670
V CARRELAGE ET REVETEMENT 18 058 860
VI CHARPENTE, COUVERTURE ET PLAFONNAGE 107 124 560
VII ASSAINISSEMENT 10 662 000
VIII MENUISERIE BOIS 11 500 000
IX MENUISERIE EN ALUMINIUM 23 923 000
X MENUISERIE METALLIQUE 7 082 680
X PLOMBERIE 11 158 000
XI ELECTRICITE 2 995 000
XII PEINTURE ET VITRERIE 7 226 680
MONTANT TOTAL HORS-TAXE 302 633 370
TVA 18% 54 474 007
MONTANT TOUT TAXE COMPRISE 357 107 377
Tableau 34 : Récapitulation du coût du projet
Arrêté le coût à la somme de
Ar 357 107 377.00, TROIS CENTS CINQUANTE-SEPT MILLIONS CENT SEPT
MILLE TROIS CENT SOIXANTE-DIX-SEPT ARIARY.
Soit Ar 1 700 512 (CINQ CENTS SOIXANTE-SEPT MILLE DEUX CENTS ONZE
MILLE ARIARY) le mètre carré de la construction.
Mémoire de fin d’études
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102
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
103
Chapitre 1 Préparation de quelques matériaux :
I-1 Le béton et le béton armé :
I-1-1 Les constituants du béton :
Le béton est obtenu par l’incorporation d’un ensemble de constituants présentant
des états et des caractéristiques très différents :
- Un liant : le ciment, poudre d’une très grande finesse.
Pour que le béton soit résistant, on utilise des ciments de classe élevée ;
- Des granulats très solides, de forme et de densité variées. En principe, c’est le
gravier de rivière qui est le plus recherché : ses formes arrondies et polies permettent un
meilleur calage lors du mélange. Mais quelque soit leur origine, ils doivent toujours être
parfaitement propres et débarrassées des boues ;
- Un liquide: l’eau de gâchage doit être propre et potable, non salée exempt de
toutes matières organiques et de produits chimiques pour assurer l’homogénéité du béton ;
- Eventuellement des adjuvants sont en poudre permettant d’améliorer les
performances du béton.
En plus, l’air qui se trouve enfermé et occupe les vides dans le béton frais lors de sa
fabrication est responsable de ses déformations et ses propriétés finales.
Le béton armé en plus de ces constituants (sable, ciment, gravillons), s’ajoute les
armatures en aciers qui résorbent en même temps les efforts de tractions et de
compressions si le béton seul ne résiste qu’à la compression.
Donc, elles doivent être débarrassées de toute rouille pour atteindre sa résistance maximale
I-1-2 Approvisionnement et stockage des constituant s :
Le choix des matériaux qui vont être utilisés pour réaliser un béton déterminé
repose sur deux exigences principales : l’une, d’ordre technique, dépend des
caractéristiques visées (résistance, granulométrie, coloration…) ; l’autre, d’ordre
Mémoire de fin d’études
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104
économique, tient compte de la proximité des fournisseurs par rapport au chantier, des
coûts compétitifs…
Approvisionnés par route, les constituants du béton doivent faire l’objet d’un
stockage compatible avec les besoins du chantier, en évitant aussi bien les ruptures de
stock que les surstockages. Les produits utilisés doivent toujours être de qualité et
conformes aux normes en vigueur.
a- Stockage du ciment :
Une fois qu’ont ait choisit le ciment adapté à l’ouvrage à réaliser (CEM I,
CEMII,…), sa classe de résistance (45, 55, HP) et éventuellement sa résistance à certain
milieu, on veillera à son stockage soigné sur le chantier. Sur chantier, le ciment
conditionné en sacs doit être stocké sur des palettes disposées sur un sol plat et sec. Les
sacs seront protégés à l’abri des intempéries, mais également des remontées d’humidité du
sol, des projections de boue et de tous chocs mécaniques susceptible de les déchirer. Si
plusieurs types de ciment sont nécessaires au chantier, leur stockage sera séparé pour éviter
erreurs et mélange.
b- Stockage des granulats :
Afin d’éviter le mélange des granulats avec la terre ou d’autres matières
organiques, leur stockage se fait sur une aire aménagée. La propreté des sables,
notamment, est un facteur de qualité indispensable du béton. L’aire de réception des
granulats doit permettre un écoulement correct des eaux.
c- Stockage des aciers :
Les aciers sont déchargés et posés sur une surface plane et propre ; ils sont rangés
par nuances et par diamètres dans des zones différentes ; on se sert des étiquettes pour les
identifier. On peut aussi les installer sur les chevalets.
I-1-3 Le dosage des constituants :
Le chantier utilise le système de dosage pondéral, 1m3 de béton est composé de :
400 litres de sable + 800 litres de gravillons + ciment indiqué au dosage
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105
La quantité d’eau varie de 150 à 180 l/m3 de béton.
Pour les granulats, on utilise pratiquement sur chantier un gabarit de 60 litres (une
brouette) pour quantifier les granulats.
En pratique, pour un dosage de 350 kg/m3, il faut :
- 1 gabarit de sable ;
- 2 gabarits de gravillon 15/25 ;
- 1sac de ciment de 50 kg ;
- 1seau d’eau de 10 litres.
I-1-4 Gâchage du béton :
Le gâchage est une phase importante de la fabrication du béton, car il va
conditionner la qualité de son homogénéité. Pour assurer la réussite de cette opération, il
faut bien procéder au mélange des constituants et déterminer un temps de malaxage
suffisant de l’ordre de 2 à 3 minutes, mais il dépend surtout de la capacité de travail du
manœuvre.
En plus, l’utilisation de la bétonnière garantit la bonne qualité et maniabilité du
béton.
I-1-5 Transport du béton :
Le transport du béton frais ainsi que d’autres matériaux comme les mortiers, les
briques,… jusqu’à leurs destinations respectives est assuré par des camionnettes qui
ravitaillent tout le chantier. Le transport se fait immédiatement après le malaxage, surtout
par temps chaud. Le risque rencontré est l’insuffisance de l’homogénéité du béton. Un
malaxage approprié permet de résoudre en grande partie ce type de difficultés.
On transporte le béton, de l’air de dépôt à l’ouvrage à construire à l’aide des seaux
métalliques de capacité 10 litres. Les manœuvres sont placés en files depuis l’air de dépôt
jusqu’au lieu de coulage, ils se passent le seau qui est remplie et vidé manuellement. Cette
technique permet une maniabilité du béton et limite la hauteur de chute, génératrice de
phénomènes de ségrégation.
Mémoire de fin d’études
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106
La durée du transport du béton doit être limitée en fonction des conditions
ambiantes de température, d’hydrométrie ou du vent. Le béton fabriqué sur chantier doit
être mis en œuvre moins de 30mn après sa fabrication.
Veiller à ce que le temps de transport ou d’attente ne soit pas susceptible
d’entraîner un début de prise du béton, surtout par le temps chaud (l’emploi d’un
retardateur permet de compenser ce phénomène).
Tous les matériels utilisés pour le transport du béton devront être fréquemment
nettoyés à l’eau pour ne pas laisser des corps étrangers ou des déchets s’introduire dans le
béton. Le matériel sera tel que la hauteur de chute du béton lors du coulage, ou les chocs
manuels durant la manutention, ne soient pas de nature à créer des problèmes de
ségrégation dans le béton.
I-1-6 Mise en place
a- Préparation des différents éléments
Les coffrages
Les coffrages doivent :
-Etre suffisamment rigides pour supporter la poussée du béton sans se déformer y compris
pendant la phase de vibration, et stable,
-Etre étanches pour éviter les fuites de laitance aux joints,
-Avoir un parement nettoyé et traité avec un agent de démoulage approprié et appliqué en
couche régulière ; cette préparation est indispensable pour l’obtention d’un béton apparent
régulier, et pour éviter des phénomènes d’adhérence entraînant des arrachements lors du
démoulage,
-Etre exempts de corps étrangers (clous, ligatures, boulons…) et d’eau stagnante.
Les armatures
Pour éviter leur déplacement pendant la mise en place du béton et son serrage, les
armatures doivent être correctement calées (avec une cale béton) et positionnées.
Mémoire de fin d’études
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107
Les surfaces de reprise de bétonnage
Les surfaces de reprise doivent être rugueuses (un repiquage peut parfois être nécessaire)
pour faciliter l’adhérence et humidifiées lorsqu’il s’agit d’un béton déjà durci.
b- Déversement du béton
Le plancher
Le béton est déversé d’une hauteur inférieure à un mètre et est reparti régulièrement.
Les accumulations locales entraînent une surcharge sur les étaiements, ainsi que des
risques de ségrégation.
Eléments coffrés comme les poteaux, les poutres, les linteaux,… :
Il peut être nécessaire d’utiliser des manchons ou des tubes, pour limiter la hauteur
de chute libre du béton, surtout dans des coffrages hauts et profonds. Il faut éviter le
ruissellement du béton, sur les parois du coffrage ou le phénomène de cascade sur les
armatures.
Le tube plongeur ou le manchon doit permettre de déverser le béton au fond du
coffrage, et est remontés progressivement au fur et à mesure du bétonnage.
Précautions lors du coulage
-Limiter la hauteur de chute,
-Prévoir des couches horizontales successives n’excédant pas 60 à 80 cm de hauteur
-Maintenir une vitesse de bétonnage aussi constante que possible,
-Vérifier le bon enrobage des armatures.
Eviter la mise en place lors de trop fortes pluies pouvant entraîner un lavage des
gros granulats et un excès d’eau dans le béton, surtout à sa surface.
Mémoire de fin d’études
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108
c- Serrage du béton
Objectif
Le serrage est indispensable pour obtenir des bétons présentant de bonnes
caractéristiques mécaniques et physiques, durables, avec des parements réussis.
Le serrage a pour objet de faciliter l’arrangement optimal des grains, permettant
ainsi l’écoulement du béton, un bon remplissage des cavités, l’enrobage correct des
armatures, même avec des bétons fermes et de permettre d’évacuer une grande partie de
l’air contenu dans le béton qui améliore ainsi sa compacité.
Moyens de serrage
Les différents modes de serrage s’appliquent aux ouvrages verticaux (murs, voiles,
poteaux…) aussi bien qu’aux horizontaux (dalles, poutres …)
Le piquage est réalisé avec une simple tige pour les petites pièces.
Le damage consiste à compacter le béton avec une masse.
d- Vibration interne
On utilise des aiguilles vibrantes électriques, de 25 à 150 mm de diamètre, en
fonction du volume du béton à vibrer. Pour les bétons courants de granulométrie <25mm,
les aiguilles employées ont un diamètre de 40 à 100mm. Les règles suivantes doivent être
respectées :
• Immerger l’aiguille verticalement ou sous un angle faible,
• La remonter lentement (10 à 15 secondes) sur une hauteur n’excédant pas
60cm
• Choisir des points de vibration successifs compris entre 30 et 60 cm selon le
diamètre de l’aiguille (distance entre points successifs 8 à 10 fois le
diamètre de l’aiguille),
• Ne pas vibrer trop près du coffrage et ne pas toucher les armatures.
Mémoire de fin d’études
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109
Les avantages de la vibration du béton :
-Béton plus homogène,
-Résistance et compacité accrues,
-Diminution de retrait
-Economie sur le dosage,
-Porosité diminuée, et étanchéité meilleure.
e- Protection du béton
Parties coffrées
Les parties coffrées sont naturellement protégées contre la dessiccation par
l’étanchéité des coffrages.
La résistance thermique du coffrage peut en outre remplir une double fonction :
- Limiter les gradients thermiques entre le cœur et la peau de l’ouvrage,
- Retarder, par temps froid, le refroidissement du béton, ce qui permet de lui assurer
un durcissement suffisant d’être exposé aux effets du gel.
Parties non coffrées
Sur le béton frais, la protection des surfaces non coffrées a pour objet de s’opposer
à un séchage prématuré du béton, sous l’action du soleil ou du vent. Les protections
peuvent consister à humidifier la surface par arrosage, à la recouvrir par une bâche
ou un film plastique, ou à pulvériser un produit de cure.
I-2 Le mortier :
I-2-1 Les constituants du mortier :
A la différence du béton, le mortier ne comporte pas de graviers donc composé seulement
du liant de ciment et de l’eau. On distingue trois types de liants de nature différente selon
le liant employé :
Mémoire de fin d’études
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110
- Le mortier de ciment, très résistant mais assez souple ;
- Le mortier de chaux, facile à utiliser (souple et gras) ;
- Le mortier bâtard, comportant du ciment et de la chaux, le plus souvent de part égale ;
cependant, plus de ciment rendra le mortier plus résistant et plus imperméable.
La qualité du mortier dépend surtout de la finesse du sable, il ne faut employer que
du sable de rivière. Pour préparer les mortiers ordinaires, on utilise du sable tout-venant
propre et débarrassé des boues, tandis que ceux destinés à l’enduisage sont préparés avec
du sable particulièrement fin.
Dans notre ouvrage, on a employé le mortier de ciment pour l’enduit et pour le
hourdage de la maçonnerie.
I-2-2 Le dosage des constituants :
Le dosage du mortier dépend de son utilisation. Pour monter un mur porteur ou
pour assembler les éléments lourds, il doit être riche en ciment ; et l’enduit nécessite plus
de liant pour la couche d’accrochage et celle de la finition avec du sable particulièrement
fin.
Pour un mortier de ciment dosé à 350 kg/m3, il faut :
- 350 kg/m3 de ciment ;
- 1m3 de sable de rivière ;
- 240 l d’eau.
I-2-3 La préparation du mortier :
a- Etalage du sable :
On étale le sable de rivière qui correspond à la quantité de mortier prévue à l’ouvrage en
tenant compte du dosage défini précédemment ;
b- Ajout du ciment :
c- Mélange du sable et du ciment :
d- Tamisage du mélange :
e- Gâchage à la bétonnière.
On remarque que la mise en œuvre du mortier ne nécessite pas de vibration.
Mémoire de fin d’études
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111
I-2-4 Transport du mortier :
On prendra la même précaution que celui du béton car ils ont à peu près les mêmes
constituants, à souligner que le lieu de fabrication du mortier doit se trouver le plus proche
possible de son utilisation pour éviter son durcissement et de contrôler le plus
fréquemment la propriété des matériels utilisés.
I-3 Le plâtre :
I-3-1 Les caractéristiques du plâtre :
Le plâtre est une substance poudreuse obtenue à partir du chauffage à 200° du
gypse (CaSO42H2O). Refroidi puis mélangé intimement à l’eau, cette poudre a la propriété
de durcir rapidement. Il est caractérisé par sa finesse, sa blancheur et sa dureté.
Généralement, on l’utilise pour les travaux de finitions intérieurs car il est très
poreux et résiste assez mal à l’humidité bien qu’il existe des plâtres spéciaux pour
l’extérieur.
Un enduit en plâtre constitue une barrière contre le feu ; en outre, c’est une bonne isolant
phonique et thermique.
Ainsi, il joue le rôle de régulateur car il absorbe l’humidité de l’air. C’est aussi un
également support pour toutes les finitions (peintures,…).
On distingue différents types de plâtres :
- Les plâtres de constructions : utilisés pour l’assemblage des briques plâtrières ;
- Les plâtres à projeter : destinés à la réalisation de tous les enduits intérieurs ;
- Les plâtres de surfaçage : appliquées en couche mince pour corriger les petits
défauts de surface avant la finition ;
- Les plâtres à modeler : servent pour réaliser les éléments de decorations et les
réparations ;
- Les plâtres spéciaux : comme les plâtres à prise retardée en additionnant des
adjuvants. Ces produits peuvent être utilisés pour des réparations délicates qui
demandent du temps.
Mémoire de fin d’études
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112
I-3-2 Préparation du plâtre :
La préparation du plâtre nécessite une rapidité à cause de prise rapide, donc on est
conseillé de ne préparer qu’une petite quantité afin d’avoir le temps de l’appliquer avant
qu’il ne se durcisse pas. Le dosage eau/plâtre varie selon son emploi car un plâtre destiné à
l’enduisage doit être plus fluide que pour le scellement.
Le plâtre est préparé dans un récipient en plastique propre (une auge, une
cuvette,…)
Pour avoir un bon plâtre, on doit suivre à la lettre les étapes suivantes :
-Verser l’eau propre exempt de toutes matières organiques et de sels dans le récipient ;
-Saupoudrage du plâtre sur l’eau : verser petit à petit le plâtre car après, on ne pourra plus
ajouter la quantité d’eau ;
-Gâchage de l’ensemble : elle s’effectue à l’aide d’un « trousse-couille » (c’est un outil en
bois dont l’autre extrémité est fixée transversalement à un morceau de bois d’environ
30cm. Sur ce morceau est planté des clous qui sont reliés entre eux avec du fil de fer ;
-Test de la pâte obtenue : Pour vérifier que le dosage est correct, on doit tremper le plâtre
avec la truelle. Il doit s’étaler sur toute la lame comme une crème. Dans le cas contraire,
ajouter immédiatement du plâtre mais jamais de l’eau.
I-4 Les briques :
Les briques constituent un matériau de maçonnerie de haute qualité dans la
construction de bâtiment, qu’elles soient pleines ou creuses car la terre cuite est solide et
résiste bien au feu et à l’écrasement.
On s’est servi des briques de dimensions 220mm×110mm×90mm. Pratiquement, on
compte à peu près 100 briques par m².
Avant la mise en œuvre de ces briques, on les fait tremper quelques minutes dans un
récipient d’eau pour assurer sa cohésion avec le mortier. La plupart des temps, elles sont
stockées à l’air grâce à sa résistance aux intempéries.
Mémoire de fin d’études
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113
Chapitre 2 Description des travaux
II-1 La fondation
Avant tout, on doit procéder au débroussaillage de la surface à mettre en œuvre
c’est-à-dire enlever la couche végétale (environ une épaisseur de 20cm) qui occupe le
terrain à bâtir.
Les différentes phases de réalisation de la semelle sont :
a- l’implantation :
Elle consiste à matérialiser sur le terrain tous les tracés géométriques nécessaire à la
construction de l’ouvrage. Autrement dit, il faut déterminer l’emplacement exact des
éléments de base de l’ouvrage.
Les travaux d’implantation comprennent : le piquetage (matérialisation sur le terrain
des lignes directrices repérées à partir des lignes de base se trouvant hors de l’emprise du
bâtiment) et le nivellement (définir la cote d’altitude et la profondeur à atteindre).
Pour s’assurer du bon emplacement de l’ouvrage, il est recommandé d’implanter des
chaises.
Ces dernières sont conçues pour supporter les fils permettant de définir la position des
éléments porteurs. Cette position peut être : soit suivant l’axe des murs, soit suivant le nu
brut extérieur des murs porteurs.
Dans notre cas, nous avons choisi de repérer les éléments porteurs suivant l’axe du mur.
b- le terrassement :
Une fois qu’on parvient à obtenir l’alignement de l’axe du mur, on procède à la fouille
qui s’effectue souvent manuellement.
c- le coulage du béton de propreté :
Le béton de propreté est une mince couche de béton (d’épaisseur 5cm) dosé à 200
kg/m3 répandu en fond de fouilles afin d’obtenir une surface de travail propre et éviter la
contamination des boues qui est nuisible aux armatures de la semelle.
d- La pose des armatures :
On a tout de suite mis en place les armatures principales et secondaires de chaque
semelle et des longrines. Ces dernières prennent appui sur de la maçonnerie de moellons.
Mémoire de fin d’études
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114
Il faut bien vérifier l’enrobage des armatures.
e- le coulage de l’ensemble semelle longrine avec du béton Q 350 kg/m3.
Le coulage du béton doit se faire avec précision. Il faut à tout prix vérifier l’enrobage des
aciers et le bon positionnement des aciers pour assurer le non fissuration du béton qui
pourra conduire par la suite au brisement du béton. La vibration du béton reste capitale
pour obtenir une adhérence parfaite de l’armature qui résorbera les efforts de tractions et de
flexions.
II-2 Les poteaux :
Les poteaux sont tous réalisés en béton armé de sections 25cm×25cm.
Procédure de réalisation :
-tracé du contour de la section du poteau ;
-préparer le coffrage et les armatures du poteau ;
-mettre en place les armatures munies des talonnettes (les cales) pour le respect de
l’enrobage. Ces armatures sont liées aux armatures d’attente de la semelle de fondation.
- coffrer ces armatures ;
- marquer le niveau qui correspond à la hauteur du poteau ;
- couler puis vibrer le béton dosé à 350kg/m3 pour obtenir un béton bien compact et
résistant ;
- décoffrage après durcissement.
Il est à noter qu’il faut tenir compte de l’imperfection sur la verticalité qui ne doit
pas dépasser le maximum entre 1cm et h/500.
II-3 Les poutres :
Comme les poteaux, on doit préparer avant tout le coffrage et les armatures des
poutres.
Vérifier les arases des poteaux ;
Mettre en place le coffrage qui sera maintenu par un système d’étaiement et vérifier
l’horizontalité du fond du coffrage correspondant à la base de la future poutre.
Poser les aciers d’attentes éventuelles.
Mémoire de fin d’études
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115
Placer les armatures toujours munies des cales et marquer le niveau de la poutre pour
limiter le coulage du béton.
Couler le béton dosé à 350 kg/m3 et vibrer pour obtenir un béton compact et résistant.
II-4 Les murs :
La méthodologie de mise en œuvre comprend :
-tracé des nus bruts extérieurs et intérieurs des murs à l’aide d’un fil ;
-pose des briques d’extrémités ;
-vérifier l’horizontalité (avec un niveau à bulle) et la verticalité (avec un niveau à plomb)
du mur, il faut à tout prix éviter toutes inclinaisons du mur.
-réalisation de la maçonnerie en se servant des taloches et des truelles ;
On remarque que le mur est réalisé à appareillage anglais.
II-5 Les linteaux :
Un linteau est une poutre en béton faiblement armée supportant les charges au–
dessus de la baie et prenant appui sur les jambages. En principe, tous les linteaux d’un
même niveau doivent être alignés.
Sa réalisation est pareille à celle d’une poutre et il faut toujours s’assurer de l’horizontalité
du fond de coffrage.
II-6 Les chaînages :
Ce sont des renforts en béton armé placés dans les murs pour empêcher le
gonflement (chaînage horizontal) sous l’effet des charges verticales et le soulèvement des
angles des murs (chaînage vertical) sous les effets thermiques.
Ils sont exécutées de la même façon que les autres éléments en béton armé c'est-à-dire
béton dosé à 350 kg/m3 coffré avec du coffrage en bois.
Mémoire de fin d’études
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116
II-7 Le plancher d’étage :
Pour éviter tous risques qui peuvent surgir au cours de la réalisation du plancher,
les étapes suivantes doivent suivies à la lettre :
a- L’arase :
L’arase permet de mettre à niveau le chaînage d’étage donné. Autrement dit, elle consiste à
rendre horizontal le chaînage afin d’obtenir un plancher bien plane.
Elle se réalise avec du mortier de ciment dosé à 400 kg/m3 d’une épaisseur comprise entre
3 et 5 cm.
b- L’étaiement du coffrage :
Sur chantier, on s’est servi des étais en bois espacés entre eux d’un mètre au plus.
Des planches (chevrons et bois rond) sont placés sous chaque étais pour assurer leur
équilibre et leur stabilité au coulage du béton, et surtout afin d’éviter le poinçonnement du
sol support ; ce qui engendrera une déformation du plancher. Il faut, en même temps,
vérifier la verticalité des étais et l’horizontalité du fond du coffrage.
c- Pose des armatures principales et secondaires :
Le ferraillage de notre dalle est formé de treillis soudés avec des chapeaux au niveau des
appuis. Il faut toujours contrôler la disposition des armatures formant la dalle et ne jamais
négliger la cale pour le respect de l’enrobage.
d- Le coulage de la dalle :
La dalle est coulée avec du béton dosé à 350 kg/m3. Le coulage commence au niveau des
appuis vers le centre pour éviter la surcharge du béton et l’affaissement de l’étaiement.
Il est recommandé de bien vibrer le béton (pour diminuer le volume de vides dans la dalle)
mais aussi de bien contrôler sa composition granulométrique afin d’obtenir un bon
plancher en dalle pleine.
Le système d’étaiement ne peut être retiré qu’après 3 semaines et le décoffrage après
durcissement du béton à 28 jours d’âge.
II-8 L’escalier :
Dans ce logement, on a conçu un escalier droit à 2 volées avec demi-palier. Son traçage se
travaille en cotes cumulées.
Mémoire de fin d’études
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117
a- Traçage :
- Coffrer la ligne de jour,
- Projeter et tracer les marches finies sur ce coffrage et sur le mur d'agglos, puis la
paillasse.
b- Coffrage de la paillasse :
- Régler sur les extrémités 2 chevrons 6×8 au trait de la paillasse moins l'épaisseur du
contreplaqué (ou des planches assemblées) à l'aide de chandelles et de coins pour faciliter
le décoffrage, ensuite régler celui de l'axe par rapport aux autres ;
- Faire l'arrêt de la première marche;
- Placer le contreplaqué. En deux morceaux ou en laissant un joint de papier ou autre aux
extrémités afin de décoffrer facilement.
c- Ferraillage de la paillasse
- Replier les fers d'attente, s'ils ont été prévus ;
- Placer cinq barres tors de 10 dans le sens longitudinal ;
- Croiser six barres tors de 8 en les faisant pénétrer dans les alvéoles des agglos, percés au
préalable.
d- Coffrage des contremarches
- Choisir une planche de 4cm d'épaisseur, en couper 3 à 20cm de haut et juste à forcer
légèrement entre le muret et la joue en longueur ;
- Clouer les rablettes au dos des contremarches à chaque extrémité ;
- Placer les butons horizontaux du haut de la contremarche inférieure au bas de la
supérieure. Dans ce cas un buton dans l'axe suffit ;
- Placer les butons en biais pour tenir les hauts des contremarches.
e- Coulage de l’escalier
On commence le coulage de l’escalier par la marche inférieure et l'on continue en
montant. A chaque marche, il faut bien vibrer afin d'avoir la solidité nécessaire mais aussi
une bonne finition. Une fois l'ensemble coulé, il faut reprendre la finition du dessus des
marches, enlever le trop ou recharger les manques.
II-9 La toiture
-Pose des pannes :
Avant tout, on prend la pente de la toiture. Elle se fait à l’aide de fils qui est
maintenu et tendu entre la panne faîtière et la panne sablière. Une fois la pente obtenue, on
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
118
pose les pannes intermédiaires qui sont espacés de 120 cm et puis fixées par une
maçonnerie de briques.
-Pose des chevrons :
Les chevrons sont placés perpendiculairement aux pannes. Elles assurent la liaison
des pannes et servent d’appui des liteaux ou lattes qui supportent la couverture. Elles sont
maintenues à l’aide des échantignoles. L’écartement séparant deux chevrons est en
fonction du choix de la couverture qui peut varier entre 40 et 50 cm. Dans notre cas, on a
pris un écartement entre chevrons égal à 50 cm. Après fixations des éléments en bois, on
les imprègne à l’huile vidange pour protéger le bois contre diverses attaques d’insectes
nuisibles et des intempéries.
-La couverture :
Les tôles sont fixées, sur la charpente en bois, à l’aide de vis de 60 à 90mm de
longueur. Une rondelle de plomb ou en acier galvanisée est placée entre la tête de la vis et
la tôle.
II-10 Le dallage :
Le dallage du rez de chaussée de notre bâtiment est aménagé en béton. Son
exécution a suivi les étapes suivantes :
- Niveler et bien compacter le hérisson d’épaisseur 10 à 15 cm à l’aide d’une dame à main ;
- Etaler une couche de sable puis poser le film polyane qui empêche les remontées
capillaires et la contamination du dallage au sol support ;
- Poser les piquets ou guides espacés entre eux d’à peu près 1m qui limiteront la cote finale
du dallage ;
- Couler le béton au fond de la pièce, le tasser avec le dos de la pelle puis l’égaliser en
gros. On se sert de la règle et des guides pour régler la planéité du dallage en faisant un
mouvement de droite à gauche en reculant ;
- Enlever les guides puis arranger le dallage avec la truelle et la taloche ;
- Couler la chape dosé à 400 kg/m3.Elle sera talochée fin en faisant des mouvements en arc
de cercle.
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
119
I-11 L’enduit :
L’enduit, qu’il soit intérieur ou extérieur sert à protéger le gros œuvre contre les
intempéries ou les chocs. A l’extérieur, il joue un rôle décoratif et permet de rectifier les
surfaces du gros œuvre pour la finition intérieure.
a- L’enduit au mortier :
On a utilisé l’enduit au mortier de ciment pour recouvrir directement la maçonnerie
de briques.
Avant son application, le mur doit être parfaitement propre et dépoussiéré.
Des lattes verticales sont ensuite placées sur les jambages des baies et les coins des
mus du bâtiment. Elles doivent être mises en place à l’aide d’un niveau à bulle ou d’un fil à
plomb car elles vont servir de guide pour tirer l’enduit.
Le mortier est ensuite jeté d’un coup sec et régulier à la truelle sur le mur, entre les
lattes posées précédemment. Il s’agit de prendre par le bout de la truelle un peu de mortier
et de le jeter sur support.
L’enduit sera ensuite dressé avec une règle afin d’obtenir une surface plane et assez
lisse. Cette règle sert aussi à régulariser la surface (en enlevant le mortier excédentaire) qui
va être lissée ensuite avec une taloche.
b- L’enduit au plâtre :
Dans notre cas, l’enduit en plâtre n’a pas été appliqué directement sur la
maçonnerie mais sur la surface enduite au mortier de ciment.
Comme celui du mortier de ciment, le mur doit être lavé et propre.
Pendant ce temps, préparer tous les matériels nécessaires pour l’enduit au plâtre, surtout
d’affûter le couteau à enduire qui est responsable de la qualité du lissage.
Ensuite, on procède au graissage de la surface qui consiste à déposer sur le mur une couche
assez épaisse de mortier de plâtre. Puis, cette couche sera lissée à l’aide de la lame ou d’un
plâtroir qui est muni d’une poignée et peut couvrir plus de surface que le couteau à enduit.
Enfin, la finition se fait avec la truelle de Berthelet sur sa partie dentée.
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
120
CONCLUSION
Avant de s’insérer dans le monde professionnel, et afin de pouvoir approfondir ses
connaissances, un stage pratique de fin d’année s’avère nécessaire à l’étudiant.
Aussi, le stage effectué à la Société « SOGECOA » nous a permis de bien maîtriser
une bonne partie des études techniques et de la pratique sur chantier des différentes tâches
pour aboutir à la réalisation d’une maison individuelle, d’élargir davantage nos
connaissances et de contribuer au développement de notre esprit d’initiative.
Ainsi, l’étude faîte nous montre l’importance de la construction, et nous fait
découvrir, non seulement le coût du projet, mais également l’importance d’une étude
avant-projet pour toutes constructions afin de minimiser les pertes matérielles et
financières de la Société.
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo I Promotion 2007
BIBLIOGRAPHIE
1- CHRISTIAN PESSEY MACONNERIE
Edition HACHETTE
127 pages
2- Henri RENAUD CONSTRUCTION DE MAISONS INDIVIDUELLES
Edition EYROLLES
348 pages
3- Martin MITTAG PRATIQUE DE LA CONSTRUCTION DES BATIMENTS
Edition EYROLLES
353 pages
4- R. Adrait et D. Sommier GUIDE DU CONSTRUCTEUR EN BATIMENT :
Edition HACHETTE
239 pages
5- Cours dispensés en classe
- Béton armé – Mme RAVAOHARISOA Lalatiana ;
- Technologie de bâtiment – M ANDRIANANTENAINA Pierre ;
- Résistance des matériaux – M RAZAFINJATO Victor ;
- Calcul des structures – M RAZAFINJATO Victor;
- Dessin de bâtiment – M ANDRIANARIMANANA Richard.
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo II Promotion 2007
ANNEXE I Présentation de la Société SOGECOA ............................................................ III
1 Domaine de travail........................................................................................................ III 2 Moyens personnels et matériels .................................................................................... III 3 Organigramme de la Société ........................................................................................ IV
ANNEXE II Descente des charges ...................................................................................... VI 1 Tableau des charges permanentes du Poteau 2 ............................................................. VI 2 Tableau des charges permanentes du Poteau 3 ............................................................ VII 3 Tableau des charges permanentes du Poteau 4 .......................................................... VIII
4 Tableau des charges permanentes du Poteau 5 ............................................................. IX
ANNEXE III Combinaison d’actions pour chaque poteau .................................................. X
1 Pour P2 .......................................................................................................................... X 2 Pour P3 .......................................................................................................................... X 3 Pour P4 .......................................................................................................................... X 4 Pour P5 .......................................................................................................................... X
ANNEXE IV Valeurs des moments et efforts tranchants initiaux pour chaque barre de la structure de l’immeuble ........................................................................................................ XI
1 Valeur de Mo et To pour les forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELU ...... XI
2 Valeur de Mo et To pour les forces verticales et vent sur façade droite à l’ELU ........ XI
3 Valeur de Mo et To pour les forces verticales à l’ELS ............................................... XII
4 Valeur de Mo et To pour les forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELS .... XIII
5 Valeur de Mo et To pour les forces verticales et vent sur façade droite à l’ELS ...... XIII
ANNEXE V Plan de ferraillage ......................................................................................... XV
1 Ferraillage du poteau .................................................................................................. XV 2 Ferraillage de la poutre .............................................................................................. XVI
ANNEXE VI Diamètre des barres .................................................................................. XVII ANNEXE VII : Exemples de Sous-Détail de Prix ......................................................... XVIII
ANNEXE VIII : Les différents plans du bâtiment ............................................................. XX
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo III Promotion 2007
ANNEXE I Présentation de la Société SOGECOA
1 Domaine de travail La Société de Génie Civil et Commerce d’Anhui connue sous le nom
« SOGECOA » est une société Chinoise qui eut naissance à Anhui en Chine. Elle dirige
ses filiales qui, généralement, se situent dans les pays du tiers monde, plus précisément
dans les pays africains tels que Togo, Mozambique et Madagascar. La société travaille,
pour la plupart du temps, dans le domaine commercial (comme la gérance de nombreux
grandes surfaces, épiceries ainsi que des boiseries et alu) mais aussi très présente en Génie
Civil (Bâtiments et Travaux Publics).
Dans ce domaine, SOGECOA excelle dans la construction immobilière et se
montre très complète car elle possède la capacité d’assumer la responsabilité d’un Bureau
d’Etude et en même temps d’un Entreprise exécutant des travaux à réaliser.
Munie de ses expériences professionnelles réussies dans plusieurs pays du monde
tels TOGO, MOZAMBIQUE, SINGAPOUR, HONG KONG, MAURICE…
Dans notre île, SOGECOA a déjà travaillé sur beaucoup de constructions
historiques comme : le Palais de Sport Mahamasina, la fameuse résidence
d’Ambodiatafana.
En plus, elle contribue à l’embellissement de l’architecture de la ville en
concevant : la résidence Arc-En-Ciel Ambatobe, la cité Belle Vue Ambatobe, la cité Jardin
Du Siècle Anosimasina Itaosy et la cité Gourde Trésor Mandrosoa Ivato, …
2 Moyens personnels et matériels La société, dans le domaine du Génie Civil, dispose de :
-deux bétonnières ;
-six camionnettes transporteur de matériaux ;
-un compacteur ;
-des pervibrateurs ;
-une poste soudure ;
-tous matériels de maçonneries, d’électrification, de peinture, de plâtre, de menuiserie, etc.
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo IV Promotion 2007
3 Organigramme de la Société L’organigramme ci-dessous explique la hiérarchie de l’administration de SOGECOA
Directeur Général (filiale)
Directeur Général Adjoint
Directeur des travaux
Directeur commercial
Directeur comptable
Directeur Grandes Surfaces
Directeur aluminium
et bois
Directeur Bâtiments
Chef de chantier
Chef personnel
Chef de groupes
Attachés commer-
ciaux
Respon-sable vente
et stock
Respon-sables alu
et bois
Personnels
Ouvriers
Vendeurs
Respon-sable
commercial
Ouvriers
Président Directeur Général (maison mère)
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo V Promotion 2007
4 Types de villas
Type I Type P
Type Y Type Z
Type M Type J
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo VI Promotion 2007
ANNEXE II Descente des charges
1 Tableau des charges permanentes du Poteau 2
Niveau Désignations
Dimensions PU en daN/m² daN/m3
Poids total en
daN
Longueur m
largeur m
hauteur m
autres
n1
toiture 3,65 3,2 - - 103 1203 mur pignon 4,73 460 2178 chaînage longitudinal 3,65 0,25 0,25 - 2500 570 chaînage transversal 3,2 0,25 0,25 - 2500 500
sous-total 4451
n2 venant de n1 4451 poteau 0,25 0,25 2,8 - 2500 438
sous-total 4889
n3
venant de n2 4889 plancher 3,65 3,2 - - 338 3948 chaînage longitudinal 3,65 0,25 0,25 - 2500 570 chaînage transversal 3,2 0,25 0,25 - 2500 500 poutre longitudinale (séparation P1) 1,975 0,25 0,4 0,43 2500 214 poutre transversale (séparation P1) 0,95 0,25 0,25 0,75 2500 111 poutre longitudinale (séparation P3) 1,675 0,25 0,4 0,59 2500 247 poutre transversale (séparation P3) 1,525 0,25 0,25 0,37 2500 89 mur longitudinal 3,65 2,8 - 460 4701 mur transversal 3,2 1,89 2,8 - 460 3252 mur séparation longitudinal (P)1 1,975 2,24 2,8 0,43 200 285 mur séparation transversal (P1) 0,95 1,68 2,8 0,75 200 146 mur séparation longitudinal (P3) 1,675 1,68 2,8 0,59 200 355 mur séparation transversal (P3) 1,525 2,8 2,8 0,37 200 110
sous-total 18521
n4 venant de n3 18521 poteau 0,25 0,25 3,35 - 2500 523
sous-total 19044
n5
venant de n4 19044 mur longitudinal 3,2 - 3,35 - 460 4931 mur transversal 3,65 - 3,35 - 460 5625 longrines transversales 3,65 0,25 0,3 - 2500 684 longrines longitudinales 3,2 0,25 0,3 - 2500 600 semelles 0,75 0,75 0,4 - 2500 563
TOTAL P2= 31447
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo VII Promotion 2007
2 Tableau des charges permanentes du Poteau 3
Niveau Désignations
Dimensions PU en daN/m² daN/m3
Poids total en
daN
Longueur m
largeur m
hauteur m
autres
n1
toiture 3,65 3,2 - - 103 1203 mur pignon 4,73 460 2178 chaînage longitudinal 3,65 0,25 0,25 - 2500 570 chaînage transversal 3,2 0,25 0,25 - 2500 500
sous-total 4451
n2 venant de n1 4451 poteau 0,25 0,25 2,8 - 2500 438
sous-total 4889
n3
venant de n2 4889 plancher 3,65 3,2 - - 338 3948 chaînage longitudinal 1,675 0,25 0,25 - 2500 262 chaînage transversal 1,525 0,25 0,25 - 2500 238 poutre longitudinale 1,975 0,25 0,4 - 2500 494 poutre principale 5,5 0,25 0,6 0,39 2500 806 poutre secondaire 3,65 0,25 0,4 0,39 2500 357 poutre longitudinale (séparation P2) 1,675 0,25 0,4 0,59 2500 247 poutre transversale (séparation P2) 1,525 0,25 0,25 0,63 2500 149 mur longitudinal 3,65 3,36 2,8 - 460 3156 mur transversal 1,525 1,89 2,8 - 460 1095 mur sur poutre principale 5,5 3,78 2,8 0,39 460 2089 mur sur poutre secondaire 1,975 2,8 0,39 460 994 mur séparation longitudinal 1,675 1,68 2,8 0,59 460 817 mur séparation transversal 1,525 2,8 2,8 0,63 200 184
sous-total 15640
n4 venant de n3 15640 poteau 0,25 0,25 3,35 - 2500 523
sous-total 16164
n5
venant de n4 16164 mur longitudinal 1,675 - 3,35 - 460 2581 mur transversal 1,525 - 3,35 - 460 2350 longrines longitudinales 3,65 0,25 0,3 - 2500 684 longrines transversales 4,275 0,25 0,3 - 2500 802 semelles 0,75 0,75 0,4 - 2500 563
TOTAL P3 ou P8= 23143
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo VIII Promotion 2007
3 Tableau des charges permanentes du Poteau 4
Niveau Désignations Dimensions PU en
daN/m² daN/m3
Poids total en
daN Longueur
m largeur
m hauteur
m autres
n1
toiture 1,975 3,2 - - 103 651 mur pignon 0,00 - 460 0 chaînage longitudinal 1,975 0,25 0,25 - 2500 309 chaînage transversal 3,2 0,25 0,25 - 2500 500
sous-total 1460
n2 venant de n1 1460 poteau 0,25 0,25 2,8 - 2500 438
sous-total 1897
n3
venant de n2 1897 plancher 1,975 3,2 - - 338 2136 toiture 1,675 3,2 - - 103 552 poutre longitudinale 1,975 0,25 0,4 - 2500 494 chaînage longitudinal 1,675 0,25 0,25 - 2500 262 chaînage transversal 3,2 0,25 0,25 - 2500 500 mur de refend 1,975 2,8 - 460 2544 remplissage transversal 3,2 0,9 2,8 - 460 3708
sous-total 8385
n4 venant de n3 8385 poteau 0,25 0,25 3,35 2500 523
sous-total 8908
n5
venant de n4 8908 remplissage longitudinal 1,675 3,35 - 460 2581 remplissage transversal 3,2 0,9 3,35 - 460 4517 mur transversal 1,975 1,89 3,35 - 460 2174 longrines longitudinales 3,65 0,25 0,3 - 2500 684 longrines transversales 3,2 0,25 0,3 - 2500 600 semelles 0,75 0,75 0,4 - 2500 563
TOTAL P4= 20027
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo IX Promotion 2007
4 Tableau des charges permanentes du Poteau 5
Niveau Désignations Dimensions PU en
daN/m² daN/m3
Poids total en
daN Longueur
m largeur
m hauteur
m autres
n3
toiture 1,675 3,2 - - 103 552 mur pignon 3,35 - 1,9 0,5 460 1464 chaînage longitudinal 1,675 0,25 0,25 - 2500 262 chaînage transversal 3,2 0,25 0,25 - 2500 500
sous-total 2778
n4 venant de n3 2778 poteau 0,25 0,25 3,35 - 2500 523
sous-total 3301
n5
venant de n4 3301 remplissage longitudinal 1,675 3,35 - 460 2581 remplissage transversal 1,525 0,9 3,35 - 460 1936 longrines longitudinales 1,675 0,25 0,3 - 2500 314 longrines transversales 3,2 0,25 0,3 - 2500 600 semelles 0,5 0,5 0,4 - 2500 250
TOTAL P5= 8982
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo X Promotion 2007
ANNEXE III Combinaison d’actions pour chaque potea u
1 Pour P2 Niveau G P Vent Séisme ELU ELS n1 4451 1168 9,94 0,73 7772 5628 n2 4889 3772 9,94 0,73 12269 8669 n3 18521 3772 19,98 2,96 30684 22311 n4 19044 6413,69 19,98 2,96 35354 25476 n5 31447 6413,69 19,98 2,96 52097 37879 52097 37879
2 Pour P3 Niveau G P Vent Séisme ELU ELS n1 4451 1168 9,94 0,73 7772 5628 n2 4889 3772 9,94 0,73 12269 8669 n3 15640 3772 0,69 0,10 26773 19413 n4 16164 6248,28 0,69 0,10 31194 22413 n5 23143 6248,28 0,69 0,10 40617 29392 40617 29392
3 Pour P4 Niveau G P Vent Séisme ELU ELS n1 1460 632 33,39 2,44 2954 2119 n2 1897 2432 33,39 2,44 6245 4357 n3 8385 2432 22,05 3,26 14992 10836 n4 8908 4768,00 22,05 3,26 19203 13695 n5 20027 4768,00 22,05 3,26 34214 24815 34214 24815
4 Pour P5 Niveau G P Vent Séisme ELU ELS n1 0 0 0,00 0,00 0 0 n2 0 536 0,00 0,00 804 536 n3 2778 536 41,33 6,11 4601 3350 n4 3301 1608,00 41,33 6,11 6916 4946 n5 8982 1608,00 41,33 6,11 14586 10627 14586 10627
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo XI Promotion 2007
ANNEXE IV Valeurs des moments et efforts tranchant s initiaux pour chaque barre de la structure de l’imm euble
1 Valeur de Mo et To pour les forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELU
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Ri 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 Ci 1 0,3234 0,2948 0,3818 0,5643 0,4357 0,2878 0,3394 0,3728 0,2833 0,2188 0,2579 0,24 Mi 0,3681 -0,368 3,421 0,3681 -0,368 1,2026 -1,203 0,865 - - -3,421 2,4606 - Mo -0,205 -1,513 2,551 -1,038 -1,152 1,152 -1,179 0,869 0,310 0,494 -3,594 2,718 0,382 To 0,1362 -1,091 4,9324 -0,104 -1,331 1,8199 -1,834 1,5183 0,2637 0,2637 -5,46 4,4536 0,1594
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
1 1 0,1431 0,1538 0,5342 0,1689 0,3728 0,3394 0,2878 0,4357 0,5643 - - - -2,461 3,5855 - - -0,865 1,2026 -1,203 -
0,191 -0,143 -0,286 -2,562 3,266 -0,418 -0,330 -0,973 1,302 -0,817 0,817 0,1594 -0,119 -0,119 -4,361 5,6084 -0,245 -0,245 -1,58 1,9498 -1,704 0,5177
B4 A4 A5 B5 B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4
0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,1689 0,5342 0,1538 0,1431 1 1 0,482 0,518
- -3,586 0,865 - - - - -0,865 0,762 -2,626 1,463 0,400 0,200 0,157 0,313 -0,313
0,5177 -5,284 1,8926 0,1667 0,1667 0,1306 0,1306 -1,206
2 Valeur de Mo et To pour les forces verticales et vent sur façade droite à l’ELU
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Ri 9E-05 9E-05 8E-05 0,0001 0,0001 8E-05 8E-05 1E-04 0,0001 0,0001 8E-05 1E-04 9E-05 Ci 1 0,3234 0,2948 0,3818 0,5643 0,4357 0,2878 0,3394 0,3728 0,2833 0,2188 0,2579 0,24 Mi - - 3,421 - - 1,2026 -1,203 0,865 - - -3,421 2,4606 - Mo -0,554 -1,108 2,583 -1,475 -0,988 0,988 -1,246 0,911 0,336 0,503 -3,581 2,700 0,378 To -0,462 -0,462 4,9438 -0,808 -0,808 1,7615 -1,892 1,5443 0,2749 0,2749 -5,449 4,4392 0,1577
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo XII Promotion 2007
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4
9E-05 9E-05 9E-05 1E-04 0,0003 0,0001 0,0001 1E-04 8E-05 8E-05 0,0001 1 1 0,1431 0,1538 0,5342 0,1689 0,3728 0,3394 0,2878 0,4357 0,5643
- - - -2,461 3,5855 - - -0,865 1,2026 -1,203 0,3681 0,189 -0,156 -0,312 -2,592 3,334 -0,430 -0,309 -0,927 1,236 -0,992 0,992
0,1577 -0,13 -0,13 -4,375 5,6973 -0,242 -0,242 -1,554 1,8886 -1,765 0,9684
B4 A4 A5 B5 B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4
0,0001 0,0003 1E-04 9E-05 9E-05 9E-05 9E-05 1E-04 0,1689 0,5342 0,1538 0,1431 1 1 0,482 0,518
-0,368 -3,586 0,865 - - -0,264 0,2642 -0,865 0,376 -2,343 1,478 0,489 0,244 -0,183 0,427 -0,427
1,0744 -5,195 1,8629 0,2036 0,2036 -0,546 0,6814 -1,236
3 Valeur de Mo et To pour les forces verticales à l ’ELS
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Ri 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 Ci 1 0,3234 0,2948 0,3818 0,5643 0,4357 0,2878 0,3394 0,3728 0,2833 0,2188 0,2579 0,24 Mi - - 2,4416 - - 0,8446 -0,845 0,6075 - - -2,442 1,7562 - Mo -0,396 -0,792 1,842 -1,050 -0,698 0,698 -0,870 0,630 0,240 0,357 -2,558 1,934 0,268 To -0,33 -0,33 3,5273 -0,573 -0,573 1,2394 -1,327 1,0745 0,1959 0,1959 -3,89 3,1756 0,1115
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
1 1 0,1431 0,1538 0,5342 0,1689 0,3728 0,3394 0,2878 0,4357 0,5643 - - - -1,756 2,5635 - - -0,608 0,8446 -0,845 -
0,134 -0,102 -0,205 -1,833 2,337 -0,300 -0,237 -0,675 0,912 -0,576 0,576 0,1115 -0,085 -0,085 -3,115 4,0128 -0,176 -0,176 -1,102 1,368 -1,198 0,3672
B4 A4 A5 B5 B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4
0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,1689 0,5342 0,1538 0,1431 1 1 0,482 0,518
- -2,563 0,6075 - - - - -0,608 0,544 -1,868 1,035 0,289 0,144 0,109 0,218 -0,218
0,3672 -3,775 1,332 0,1204 0,1204 0,0908 0,0908 -0,844
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo XIII Promotion 2007
4 Valeur de Mo et To pour les forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELS
5 Valeur de Mo et To pour les forces verticales et vent sur façade droite à l’ELS
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Ri 9E-05 9E-05 8E-05 0,0001 0,0001 8E-05 8E-05 1E-04 0,0001 0,0001 8E-05 1E-04 9E-05 Ci 1 0,3234 0,2948 0,3818 0,5643 0,4357 0,2878 0,3394 0,3728 0,2833 0,2188 0,2579 0,24 Mi - - 2,4416 - - 0,8446 -0,845 0,6075 - - -2,442 1,7562 -
Mo -
0,396 -0,792 1,843 -1,050 -0,697 0,697 -0,874 0,637 0,237 0,358 -2,556 1,928 0,270 To -0,33 -0,33 3,5281 -0,573 -0,573 1,2382 -1,328 1,0826 0,1952 0,1952 -3,889 3,1689 0,1127
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4
9E-05 9E-05 9E-05 1E-04 0,0003 0,0001 0,0001 1E-04 8E-05 8E-05 0,0001 1 1 0,1431 0,1538 0,5342 0,1689 0,3728 0,3394 0,2878 0,4357 0,5643
- - - -1,756 2,5635 - - -0,608 0,8446 -0,845 0,2034 0,135 -0,111 -0,222 -1,849 2,378 -0,307 -0,222 -0,655 0,877 -0,674 0,674
0,1127 -0,092 -0,092 -3,122 4,0673 -0,174 -0,174 -1,094 1,3345 -1,231 0,7313
A2 A3 B3 C3 C4 A2B2 A3B3 B3A3 B3B2 B3B4 B3C3 C3B3 C3C2 C3C4 C4C3 C4B4 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001
1 1 0,1431 0,1538 0,5342 0,1689 0,3728 0,3394 0,2878 0,4357 0,5643 - - - -1,756 2,5635 - - -0,608 0,8446 -0,845 -
0,137 -0,103 -0,206 -1,830 2,334 -0,298 -0,232 -0,683 0,915 -0,575 0,575 0,1143 -0,086 -0,086 -3,113 4,012 -0,174 -0,174 -1,111 1,3691 -1,197 0,3668
Nœuds A1 B1 C1 C2 B2 Barres A1B1 B1A1 B1B2 B1C1 C1B1 C1C2 C2C1 C2C3 C2B2 B2C2 B2B1 B2B3 B2A2 Ri 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 Ci 1 0,3234 0,2948 0,3818 0,5643 0,4357 0,2878 0,3394 0,3728 0,2833 0,2188 0,2579 0,24 Mi 0,2834 -0,283 2,4416 0,2834 -0,283 0,8446 -0,845 0,6075 - - -2,442 1,7562 - Mo -0,127 -1,105 1,818 -0,713 -0,823 0,823 -0,824 0,607 0,217 0,351 -2,566 1,940 0,274 To 0,1302 -0,815 3,5195 -0,104 -0,904 1,2828 -1,283 1,0654 0,1862 0,1862 -3,898 3,1783 0,1143
B4 A4 A5 B5 B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4
0,0001 0,0003 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,1689 0,5342 0,1538 0,1431 1 1 0,482 0,518
- -2,563 0,6075 - - - - -0,608 0,544 -1,868 1,035 0,289 0,145 0,109 0,218 -0,218
0,3668 -3,776 1,3321 0,1205 0,1205 0,0908 0,0908 -0,844
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo XIV Promotion 2007
B4 A4 A5 B5 B4C4 B4B3 B4B5 B4A4 A4B4 A5B5 B5A5 B5B4
0,0001 0,0003 1E-04 9E-05 9E-05 9E-05 9E-05 1E-04 0,1689 0,5342 0,1538 0,1431 1 1 0,482 0,518
-0,203 -2,563 0,6075 - - -0,283 0,2834 -0,608 0,336 -1,693 1,013 0,344 0,172 -0,250 0,351 -0,351
-0,069 -3,721 1,2859 0,1433 0,1433 -0,444 0,5004 -0,89
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo XV Promotion 2007
ANNEXE V Plan de ferraillage
1 Ferraillage du poteau
FERRAILLAGE DU POTEAU
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
XVI
2 Ferraillage de la poutre
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
XVII
ANNEXE VI Diamètre des barres Diamètres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 0,28 0,56 0,85 1,13 1,41 1,70 1,98 2,26 2 ,55 2,83
8 0,50 1,00 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,53 5,03
10 0,78 1,57 2,35 3,14 3,93 4,71 5,49 6,28 7,06 7,85
12 1,13 2,26 3,39 4,52 5,65 6,78 7,92 9,05 10,18 11,31
14 1,54 3,08 4,62 6,15 7,70 9,23 10,77 12,31 13,85 15,39
16 2,01 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,09 18,10 20,11
20 3,14 6,28 9,42 12,56 15,71 18,85 21,99 25,13 28,27 31,41
25 4,91 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,18 49,09
32 8,04 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,29 64,34 72,38 80,42
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
XVIII
ANNEXE VII : Exemples de Sous-Détail de Prix
Maçonnerie de moellons
R= 10
m3/j K= 1,30
COMPOSANTE DES PRIX COUTS DIRECTS DEPENSES DIRECTES TOTAL Désignations U Quantités U Quantités PU Matériels M.O Matériaux
Matériels
Outillages Fft 1,00 Fft 1,00 1 000 1 000 1 000,00
1 000,00
Main d'œuvre Chef de chantier Hj 1,00 h 1,00 1 400 1 400 1 400,00 Chef d'équipe Hj 6,00 h 6,00 1 000 6 000 6 000,00 Ouvrier spécialisé Hj 8,00 h 8,00 750 6 000 6 000,00 Manœuvre Hj 8,00 h 8,00 500 4 000 4 000,00 17 400,00
Matériaux Moellon u 90,00 u 900 400 360 000 360 000,00
Blocage m3 0,10 1 50 000 50 000 50 000,00
Ciment kg 60,00 kg 600 600 360 000 360 000,00
Sable m3 0,20 m3 2 24 000 48 000 48 000,00
818 000,00 D= 836 400,00 PU=K*D/R= 108 732,00 arrondi à 109 000
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XIX
Béton Armé Q 350
R= 5
m3/j K= 1,30
COMPOSANTE DES PRIX COUTS DIRECTS DEPENSES DIRECTES TOTAL Désignations U Quantités U Quantités PU Matériels M.O Matériaux
Matériels
Outillages Fft 1,00 Fft 1,00 25 000 25 000 25 000,00
25 000,00
Main d'œuvre Chef de chantier Hj 1,00 h 1,00 1 400 1 400 1 400,00 Chef d'équipe Hj 6,00 h 6,00 1 000 6 000 6 000,00 Ouvrier spécialisé Hj 8,00 h 8,00 750 6 000 6 000,00 Manœuvre Hj 8,00 h 8,00 500 4 000 4 000,00 17 400,00
Matériaux
Eau m3 0,17 m3 1 1 000 850 850,00
Ciment CEM I kg 350,00 kg 1 750 600 1 050 000 1 050 000,00
Sable m3 0,45 m3 2 24 000 54 000 54 000,00
Gravillon m3 0,85 m3 4 48 000 204 000 204 000,00
1 308 850,00 D= 1 351 250,00 PU=K*D/R= 351 325,00 arrondi à 352 000
Mémoire de fin d’études
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XX
ANNEXE VIII : Les différents plans du bâtiment
� Plan de masse
� Plan de fondation
� Plan du rez de chaussée
� Plan de l’étage
� Plan de la toiture
� Façade principale
� Façade postérieure
� Façade latérale gauche
� Façade latérale droite
� Coupe AA
� Coupe CC
Mémoire de fin d’études
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XXI
PLAN DE MASSE
Mémoire de fin d’études
RASOAMANANA Herimanoa Tefiarivelo Promotion 2007
XXXII
PLANNING D’EXECUTION
Désignation des ouvrages
Mois 1 2 3 4 5 Semaines 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Installation du chantier Terrassement Fondation Réalisation des poteaux et poutres Réalisation du plancher Escalier Maçonnerie de briques Toiture Réalisation du dallage Plafond Enduit Carrelage Menuiserie Plomberie et installations sanitaires Electricité Peinture Replis du chantier
TABLE DES MATIERES REMERCIEMENTS : ............................................................................................................ ii SOMMAIRE .......................................................................................................................... iii NOMENCLATURE ............................................................................................................... v ABREVIATIONS ................................................................................................................... v UNITES .................................................................................................................................. v LISTE DES TABLEAUX : ................................................................................................... vi LISTE DES FIGURES : ....................................................................................................... vii LISTE DES PHOTOS : ....................................................................................................... viii LISTE DES PHOTOS : ....................................................................................................... viii LISTE DES ANNEXES : .................................................................................................... viii INTRODUCTION .................................................................................................................. 1 PARTIE 1: ETUDE DE FAISABILITE Chapitre 1 Présentation du site ............................................................................................... 3
I-1 Localisation du site d’implantation du projet .............................................................. 3 I-2 Géographie du site ....................................................................................................... 3
I-2-1 Relief .................................................................................................................... 3 I-2-2 Climat ................................................................................................................... 4
Chapitre 2 Etude du site et d’implantation ............................................................................. 5 II-1 Etude démographique ................................................................................................. 5 II-2 Etude de l’éloignement du site ................................................................................... 5 II-3 Etude de l’environnement ........................................................................................... 5 II-4 Etude économique ...................................................................................................... 5
II-4-1 Visibilité et accès au site ..................................................................................... 6 II-4-2 Potentiel d’expansion du site .............................................................................. 6
Chapitre 3 Les logements dans la ville d’Antananarivo ......................................................... 7 III-1 Le problème foncier à Madagascar ........................................................................... 7 III-2 La recherche du confort et de sécurité ...................................................................... 7 III-3 Conclusion ................................................................................................................. 7
PARTIE 2: ETUDE ARCHITECTURALE Chapitre 1 Généralités sur l’architecture ................................................................................ 9
I-1 Structure et forme ........................................................................................................ 9 I-1-1 La fondation .......................................................................................................... 9 I-1-2 L’ossature ........................................................................................................... 11 I-1-3 La maçonnerie .................................................................................................... 12 I-1-4 Les baies ............................................................................................................. 13 I-1-5 Le plancher ......................................................................................................... 18 I-1-6 L’escalier ............................................................................................................ 19 I-1-7 La toiture............................................................................................................. 21
I-2 Orientation ................................................................................................................. 24 Chapitre 2 Organisation et répartition intérieure du bâtiment .............................................. 25
II-1- Environnement et orientation du site ...................................................................... 25 II-2 Caractéristique des locaux du bâtiment .................................................................... 25
II-2-1 Dimensions des pièces ...................................................................................... 25 II-2-2 Organisation intérieure ...................................................................................... 26
Chapitre 3 ARCHITECTURE DU BATIMENT.................................................................. 30 III-1 Structure et éléments constitutifs du bâtiment ........................................................ 30
III-1-1 La fondation ..................................................................................................... 30 III-1-2 L’ossature ......................................................................................................... 30
III-1-3 La maçonnerie .................................................................................................. 31 III-1-4 La toiture .......................................................................................................... 31 III-1-5 Les baies........................................................................................................... 31 III-1-6 Le plancher....................................................................................................... 31 III-1-7 L’escalier.......................................................................................................... 31
III-2 Degré de confort ...................................................................................................... 31 III-2-1 Equipements ..................................................................................................... 31 III-2-2 Isolation phonique ............................................................................................ 32 III-2-3 Isolation thermique .......................................................................................... 32
PARTIE 3: ETUDES TECHNIQUES Chapitre 1 La structure de l’immeuble ................................................................................. 34 Chapitre 2 Pré dimensionnements des éléments................................................................... 35
II-1 Choix et pré dimensionnements de fondation .......................................................... 35 II-2 Pré dimensionnement des poutres ............................................................................ 35 II-3 Pré dimensionnement des poteaux ........................................................................... 36 II-4 Pré dimensionnement du plancher ............................................................................ 37 II-1-5 Pré dimensionnement de l’escalier ........................................................................ 37
Chapitre 3 Descente des charges pour chaque poteau .......................................................... 39 III-1 Données de calcul.................................................................................................... 39
III-1-1 Dimensions : .................................................................................................... 39 III-1-2 Ossature : ......................................................................................................... 39 III-1-3 Les densités : .................................................................................................... 39 III-1-4 Les surcharges d’exploitation : ........................................................................ 40 III-1-5 Les surcharges climatiques : ............................................................................ 40
III-2 Calcul des charges permanentes pour chaque poteau ............................................. 41 III-3 Calcul des surcharges d’exploitation pour chaque poteau ...................................... 42
III-3-1 Surface intéressée par chaque poteau .............................................................. 42 III-3-2 Surcharges d’exploitation appliquées à chaque poteau et à chaque niveau ..... 42
III-4 Calcul des effets du vent ......................................................................................... 43 III-4-1 Section Si des poteaux: ................................................................................... 43 III-4-2 La position de G par chaque niveau ................................................................. 43 III-4-3 Les moments d’inertie I des sections de poteaux par rapport au centre de gravité pour chaque niveau .......................................................................................... 44 III-4-3 Calcul du moment µ à équilibrer dans les poteaux .......................................... 44 III-4-4 Effort normal dans les poteaux ........................................................................ 45
III-5 Calcul des effets du séisme ..................................................................................... 45 III-5-1 Valeur de G, H et ∆H ....................................................................................... 45 III-5-2 Calcul des efforts Fi ......................................................................................... 45
III-6 Combinaison d’action pour chaque poteau ............................................................. 46 Chapitre 4 Calcul des structures : ......................................................................................... 47
IV-1 Evaluation des charges q en daN/m ........................................................................ 47 IV-1-1 Les charges permanentes : ............................................................................... 47 IV-1-2 Les surcharges d’exploitations : ...................................................................... 47 IV-1-3 Calcul des charges : ......................................................................................... 47
IV-2 Détermination des efforts tranchants et des moments de flexion par application de la méthode de CROSS : ................................................................................................... 48
IV-2-1 Modélisations des charges sur la structure : .................................................... 48 IV-2-2 Méthode de calcul des données principales : ................................................... 48 IV-2-3 Moments de flexions Mf et les efforts tranchants T pour les forces verticales : ..................................................................................................................................... 49
IV-2-4 Moments de flexions Mf et les efforts tranchants T pour les forces verticales avec vent sur la façade gauche: ................................................................... 53 IV-2-5 Moments de flexions Mf et les efforts tranchants T pour les forces verticales avec vent sur la façade droite: ..................................................................... 55
IV-3 Diagramme des efforts tranchants et des moments de flexion: .............................. 57 D(T) pour forces verticales à l’ELU : .......................................................................... 57 D(T) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELU : ................................ 57 D(T) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELU : .................................. 58 D(T) pour forces verticales à l’ELS : .......................................................................... 58 D(T) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELS : ................................. 58 D(T) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELS : ................................... 59 D(Mf) pour forces verticales à l’ELU : ....................................................................... 59 D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELU : .............................. 59 D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELU : ................................ 60 D(Mf) pour forces verticales à l’ELS : ........................................................................ 60 D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade gauche à l’ELS : .............................. 60 D(Mf) pour forces verticales et vent sur façade droite à l’ELS : ................................ 61 Courbes enveloppes de (T) à l’ELU : .......................................................................... 61 Courbes enveloppes de (T) à l’ELS :........................................................................... 61 Courbes enveloppes de (M) à l’ELU : ......................................................................... 62 Courbes enveloppes de (M) à l’ELS : ......................................................................... 62
Chapitre 5 Calcul des éléments en Béton armé : .................................................................. 63 V-1 Calcul des poteaux.................................................................................................... 63
1-Données et hypothèses de calcul .............................................................................. 63 2- Armatures longitudinales ........................................................................................ 65 3-Armatures transversales : ......................................................................................... 67 4- Plan de ferraillage (Voir annexes) ........................................................................... 67
V-1 Calcul des poutres : .................................................................................................. 68 1- Données et hypothèse de calcul : ............................................................................ 68 2-Détermination des armatures à l’ELU ...................................................................... 71
3- Dimensionnement de tφ :......................................................................................... 73 4- Plan de ferraillage (voir annexes)............................................................................ 74
PARTIE 4: ETUDE FINANCIERE Chapitre 1 Devis descriptif ................................................................................................... 76 Chapitre 2 Devis quantitatif .................................................................................................. 85 Chapitre 3 Bordereau Détail Estimatif ................................................................................. 97 Chapitre 4 Récapitulation ................................................................................................... 101 PARTIE 5: DESCRIPTION DU STAGE Chapitre 1 Préparation de quelques matériaux : ................................................................ 103
I-1 Le béton et le béton armé : ....................................................................................... 103 I-1-1 Les constituants du béton : ............................................................................... 103 I-1-2 Approvisionnement et stockage des constituants : ........................................... 103 I-1-3 Le dosage des constituants : ............................................................................. 104 I-1-4 Gâchage du béton : ........................................................................................... 105 I-1-5 Transport du béton : .......................................................................................... 105 I-1-6 Mise en place .................................................................................................... 106
I-2 Le mortier : .............................................................................................................. 109 I-2-1 Les constituants du mortier : ............................................................................ 109 I-2-2 Le dosage des constituants : ............................................................................. 110 I-2-3 La préparation du mortier : ............................................................................... 110
I-2-4 Transport du mortier : ....................................................................................... 111 I-3 Le plâtre : ................................................................................................................. 111
I-3-1 Les caractéristiques du plâtre : ......................................................................... 111 I-3-2 Préparation du plâtre :....................................................................................... 112
I-4 Les briques : ............................................................................................................. 112 Chapitre 2 Description des travaux .................................................................................... 113
II-1 La fondation ............................................................................................................ 113 II-2 Les poteaux : ........................................................................................................... 114 II-3 Les poutres : ........................................................................................................... 114 II-4 Les murs : ............................................................................................................... 115 II-5 Les linteaux : .......................................................................................................... 115 II-6 Les chaînages :........................................................................................................ 115 II-7 Le plancher d’étage : .............................................................................................. 116 II-8 L’escalier : .............................................................................................................. 116 II-9 La toiture................................................................................................................. 117 II-10 Le dallage : ........................................................................................................... 118 I-11 L’enduit : ................................................................................................................ 119
CONCLUSION .................................................................................................................. 120 BIBLIOGRAPHIE .................................................................................................................. I
ANNEXES ......................................................................................................................... II TABLE DES MATIERES ................................................................................................ 0
NOM : RASOAMANANA PRENOMS : Herimanoa Tefiarivelo ADRESSE : Lot VF 120 Antsahabe- ANTANANARIVO 101 Tel : 032 48 030 43
TITRE DU MEMOIRE :
« ETUDE D’UN BATIMENT DE LA CITE ARC-EN-CIEL SIS A
AMBATOBE » Nombre de pages : 121 Nombre de figures : 42 Nombre de photo : 2 Nombre de tableaux : 34
RESUME
Dans la pratique, la construction d’une maison individuelle, pour la plupart du
temps, ne repose pas sur des études approfondies mais se base plutôt sur les expériences professionnelles, les habitudes et sur la routine des techniciens engagés par le Maître d’Ouvrage.
Pourtant, le présent mémoire prouve la nécessité de différentes études sur la zone et
l’emplacement destiné à l’ouvrage. Une bonne organisation intérieure de chaque niveau du bâtiment procure aux futurs occupants une aisance totale et du confort. Afin d’assurer la sécurité des usagers, il faut faire une étude de stabilité et d’équilibre de la structure sous les effets de toutes les forces s’exerçant sur l’ouvrage et des éléments et de dimensionner tous les éléments porteurs, à la fin, évaluer le coût du projet qui consiste à arrêter une somme approximative du montant de la réalisation du projet.
Les études et problèmes techniques à travers ce mémoire sont résolus an appliquant
la Méthode de Cross pour les calculs de Structures, et selon les règles BAEL 91 modifiées 99 pour le dimensionnement des éléments de l’ossature en Béton Armé. Mots clés : Maison individuelle, architecture, béton armé, confort, structure, études. Rubrique : BATIMENT Directeur de mémoire : Madame RAVAOHARISOA Lalatiana
Enseignante à l’ESPA
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