Figure -1-
(K+ , I-) C1 = 0,2 mol.L-1
V1 = 30 mL
(2K+ , S2O8–2)
C2 inconnue V2
= 50 mL
(B) (A)
On dispose de deux béchers (A) et (B) correspondant à la description de la figure - 1 - : A une date t = 0 , on mélange les contenus des deux béchers portés à la température θθθθ1 . Le mélange réactionnel prend une coloration jaune brunâtre qui devient de plus en plus foncée au cours du temps .
1°) a) Préciser les deux couples rédox mis en jeu . b) Ecrire l’équation bilan de la réaction qui se produit . 2°) La figure – 2 – de la page 4/4 représente les variations [S2O8
–2] dans le mélange au cours
du temps . Déduire le nombre initial 0-2 )n(OS 82
dans le mélange et calculer C2 .
3°) a) Dresser le tableau descriptif d’avancement de la réaction étudiée . b) Déduire le réactif limitant . Vérifier ce résultat à partir du graphe . c) Déterminer l’avancement final xf et déduire le temps de demi-réaction t½ . 4°) a) Etablir l’expression de la vitesse volumique instantanée de la réaction en fonction de [S2O8
–2] . La calculer à la date t1 = 40 min . b) Comment varie cette vitesse au cours du temps ? Préciser le facteur responsable de cette variation .
5°) L'expérience précédente est refaite dans les mêmes conditions expérimentales , mais à une température θθθθ2 <<<< θθθθ1 . Tracer approximativement la nouvelle allure de la courbe [S2O8
–2] en fonction du temps sur le même graphique de la figure – 2 – de la page 4/4 « à remplir par le candidat et à remettre avec la copie » .
LYCEE SECONDAIRE
SIJOUMI
Sections : TECHNIQUE Coefficient : 4 SCIENCES EXPERIMENTALES Coefficient : 4 EPREUVE : Durée : 2 heures Proposé par : Mr Benaich Date : 15 / 11 / 2007
DEVOIR DE CONTROLE N° 1
SCIENCES PHYSIQUES
L’épreuve comporte deux exercices de chimie et deux exercices de physique répartis sur quatre pages numérotées de 1/4 à 4/4 . La page 4/4 est à remplir par le candidat et à remettre avec la
copie .
Chimie : Physique :
Page 1/4 Voir suite au versoVoir suite au versoVoir suite au versoVoir suite au verso
Exercice 1 : Cinétique chimique . Exercice 2 : Cinétique chimique .
Exercice 1 : Dipôle RL . Exercice 2 : Dipôle RC .
Figure -3-
Figure -5-
Quatre moles d’éthylène C2H4 réagissent avec six moles de dioxygène O2 . L’équation de la réaction est : C2H4 + 3 O2 2 CO2 + 2 H2O
1°) Dresser le tableau descriptif d’avancement de la réaction étudiée . 2°) A la date t1 , la quantité de matière d’éthylène C2H4 restante est 2,5 mol . Déterminer à la date t1 : a) L’avancement x1 de la réaction . b) La composition du mélange . 3°) Sachant que la réaction étudiée est totale , déterminer la composition du mélange à la fin de la réaction . Une bobine d’inductance L = 8,4.10-3 H et de résistance interne négligeable est reliée
à un générateur de courant variable . Les variations de l’intensité du courant i sont données par la figure -3- représentée ci-dessous . 1°) Déterminer sur une période , les expressions de l’intensité du courant i en fonction du temps . 2°) Calculer les valeurs prises par la f.é.m. d’auto-induction e créée par la bobine . 3°) A l’aide d’un oscilloscope , on visualise la tension aux bornes de la bobine . Représenter sur figure – 4 – de la page 4/4 « à remplir par le candidat et à remettre avec la copie » l’oscillogramme observé sur l’écran de l’oscilloscope . On tiendra compte de l’échelle utilisée .
On se propose d’étudier la charge d’un condensateur , initialement déchargé , et ceci afin de
déterminer sa capacité C .
Un générateur de tension de f.é.m. E alimente un conducteur ohmique de résistance R = 2 kΩΩΩΩ
et le condensateur en question , associés en série comme l’indique la figure –5- .
Page 2/4
i (A)
5
0
0,2
0,4
t (s)
K
R
C
E
A
B
0 0,5
t(s)
Figure -7-
1°) Compléter le schéma du montage représenté par la figure -6- de la page 4/4 « à remplir par le candidat et à remettre avec la copie » en ajoutant les connexions nécessaires avec
l'oscilloscope afin de visualiser la tension UC(t) aux bornes du condensateur sur la voie X et la tension UR(t) aux bornes du conducteur ohmique sur la voie Y .
2°) A l’instant t = 0 , on ferme l’interrupteur K . On reproduit sur la figure-7- l’oscillogramme
obtenu sur l’une des voies X ou Y :
a) Laquelle des voies X ou Y permet de visualiser l’oscillogramme de la figure-7- ?
Justifier votre réponse .
b) Déterminer la valeur de la f.é.m. E du générateur . Expliquer .
c) Déterminer graphiquement la valeur de la constante de temps ττττ du circuit . d) Déduire la valeur de la capacité C du condensateur .
3°) Etablir l’équation différentielle vérifiée par la tension UC(t) aux bornes du condensateur .
4°) Vérifier que UC(t) = E.( 1 - RC
t-
e ) est solution de l’équation précédente .
5°) Calculer l’énergie emmagasinée par le condensateur au cours de sa charge .
6°) Proposer une méthode expérimentale permettant d’augmenter la durée de charge du
condensateur .
Page 3/4
U (V)
5
0,5
1
Echelle : 1 div. sur l’axe des ordonnées représente 2 V pour la voie utilisée . 1 div. sur l’axe des abscisses représente 0,01 s .
A remettre avec la copie
Nom et prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classe : . . . . . . . . . . N° : . . . . . .
Figure -4-
Figure -6-
Page 4/4
t (en minutes)
50
100
10
5
[S2O82-] (10-2 mol.L-1)
Figure -2-
150
0
Entrée (X) Entrée (Y)
K
R
C
E
A
B
1°) a) Les deux couples rédox sont I2/I
- et S2O82-/SO4
2- . b) 2 I- + S2O8
2- I2 + 2 SO42- .
2°) D’après la courbe , [S2O8
2-]0 = 10. 10-2 mol.L-1 = 10-1 mol.L-1.
D’autre part , [S2O82-]0 =
21
0OS
V+V
)n( -282 ⇒ 0OS
)n( -282
= [S2O82-]0.(V1 + V2) =10
-1 x 80.10-3
Soit 0OS)n( -2
82= 8.10-3 mol
0OS)n( -2
82= C2.V2 ⇒ C2 =
2
0OS
V
)n( -282 = 3-
3
10.50
10.8 -
soit C2 = 0,16 mol.L-1
3°) a) b) 6.10-3 - 2 xf ≥ 0 xf ≤ 3.10-3 mol
8.10-3 - xf ≥ 0 xf ≤ 8.10-3 mol
fI)n( - = 6.10-3 – ( 2 x 3.10-3 ) = 0 mol ⇒ I- réactif limitant
D’après la courbe , [S2O8
2-]f ≠ 0 ⇒ réactif en excès ⇒ I- réactif limitant
c) D’après la courbe , xf = 3.10-3 mol . Donc , x½ = 2
xf = 1,5.10-3 mol .
D’où , [S2O82-]½ =
21
-3-3
V+V
1,5.10-10.8=
3-
-3
10.80
6,5.10= 8,125.10-2 mol.L-1 t½ ≈ 15 min
4°) a) Vv(t)= dt
dy avec y : avancement volumique .
D’autre part , [S2O82-] =
21
-3
V+V
x-10.8=
V
10.8 -3
-V
x=
V
10.8 -3
- y avec V = V1 +V2 . D’où , y = V
10.8 -3
- [S2O82-]
Donc , Vv(t)= dt
])O[S-V
10.8(d 2-
82
-3
⇒ Vv(t)= - dt
]O[Sd 2-82
Vv(t1)= 0)min-40(
L.mol7).10-(8 -1-2
soit Vv(t1)= 25.10-5 mol.L-1.min-1
b) Cette vitesse diminue au cours du temps car les concentrations des réactifs diminuent eux aussi au cours du temps .
Correction du devoir de contrôle N°1
Page 1/3
Equation de la réaction 2 I- + S2O82- I2 + 2 SO4
2-
Etat du système Avancement Quantités de matière (mol)
Initial 0 6.10-3 8.10-3 0 0
Intermédiaire x 6.10-3 - 2x 8.10-3 - x x 2x
Final xf 6.10-3 - 2xf 8.10-3 - xf
xf 2xf
⇒ ⇒ xf = 3.10-3 mol
d’après la courbe
4°) La température étant un facteur cinétique ; à la température θ2 < θ1 , on atteint le même état final mais moins rapidement . 1°)
2°) a) A t = t1 , 152 tHC
)n( = 2,5 mol ⇒ 4 – x1 = 2,5 mol ⇒ x1 = 1,5 mol
b) 12 tO
)n( = 6 – 3x1 = 6 – ( 3x1,5) soit 12 tO
)n( = 1,5 mol
12 tCO
)n( =12 tOH
)n( = 2x1 soit 12 tCO
)n( =12 tOH
)n( = 3 mol
3°) 1
)n( 0HC 42 =1
4= 4 mol >
3
)n( 0O2 =3
6= 2 mol ⇒ O2 réactif en défaut ( réactif limitant )
⇒ fO)n(
2= 0 ⇒ 6 - 3xf = 0 ⇒ xf = 2mol
Donc , fHC)n(
52= 4 - xf = 4 – 2 soit fHC
)n(52
= 2 mol
fCO)n(
2= fOH
)n(2
= 2xf soit fCO)n(
2= fOH
)n(2
= 4 mol
1°) ♦ Pour t ∈ [ 0 ; 0,01s ] , i(t) = at avec a : pente de la droite . a =0)s-(0,01
0)A-5(= 5.102 A.s-1 .
Donc , i(t) = 5.102.t
♦ Pour t ∈ [ 0,01 ; 0,02s ] , i(t) = a’t + b’ avec a’ : pente de la droite . a’ =0,01)s-(0,02
5)A-0(= -5.102 A.s-1
et b’ : ordonnée à l’origine . pour t = 0,02 s , i = 0 ⇒ 0 = -5.102 x 2.10-2 + b’ = 0 ⇒ b’ = 10 A . Donc , i(t) = -5.102.t + 10
2°) e = -Ldt
di
♦ Pour t ∈ [ 0 ; 0,01s ] , dt
di= 5.102 A.s-1 ⇒ e = -8,4.10-3 x 5.102 soit e = - 4,2 V
♦ Pour t ∈ [ 0,01 ; 0,02s ] , dt
di= -5.102 A.s-1 ⇒ e = -8,4.10-3 x (-5.102) soit e = 4,2 V
Equation de la réaction C2H4 + 3 O2 2 CO2 + 2 H2O
Etat du système Avancement Quantités de matière (mol)
Initial 0 4 6 0 0
Intermédiaire x 4 - x 6 - 3x 2x 2x
Final xf 4 - xf 6 - 3xf
2xf 2xf
Page 2/3
t (en minutes) 50 10
10
5
[S2O82-] (10-2 mol.L-1)
150
θ1
θ2 < θ1
t½ ≈ 15 min
3°) ♦ Pour t ∈ [ 0 ; 0,01s ] , e = - 4,2 V sera représenté par 2,1 division dans la partie négative . ♦ Pour t ∈ [ 0,01 ; 0,02s ] , e = 4,2 V sera représenté par 2,1 division dans la partie positive . 1°) 2°) a) La tension représentée sur la figure -7- est croissante en exponentielle ; donc il s’agit de UC(t) → Voie X
b) UC(t) fonction croissante et tend vers E . D’après la courbe , E = 6V
c) D’après la courbe , le point d’ordonnée 0,63E = 3,78 V a pour abscisse τ = 0,1 s
d) τ = R.C ⇒ C = R
τ A.N. : C = 310.2
1,0 soit C = 5.10-5 F = 50 µF
3°) La loi des mailles s’écrit : UR + UC = E (∗)
Or UR = R.i = R dt
dq= R
dt
)U.C(d C = RCdt
dUC
(∗) devient : RCdt
dUC + UC = E ⇒ dt
dUC + RC
1UC = RC
E
4°) UC(t) = E.( 1 - RC
t-
e ) ⇒ dt
dUC = RC
E RC
t-
e
Donc , dt
dUC + RC
1UC = RC
E RC
t-
e + RC
1E.( 1 - RC
t-
e ) = RC
E RC
t-
e + RC
E -RC
E RC
t-
e = RC
E
5°) EC = 21C.UCm
2 = 21C.E2 A.N. : EC =
215.10-5.36 soit EC = 9.10
-4 J
6°) Augmenter la durée de charge revient à augmenter τ = R.C . donc , il suffit d’augmenter R .
Page 3/3
Entrée (X) Entrée (Y)
K
R
C
E
A
B
K
R
C
E
A
B
i
UC
UR
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