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7/31/2019 Cours Elec Num 3

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Partie 3Logique combinatoire

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Circuits logiques combinatoiresCircuits logiques combinatoires

La transmission de donnes ncessite frquemment des oprationsde conversion, de transposage et daiguillage. On utilise pourcela des circuits combinatoires .

Circuit combinatoire = circuit dont ltat de sortie dpenduniquement de ltat de ses entres

pas de mmorisation

plus facile tudier

Exemples : dcodage, codage, transcodage, multiplexage,dmultiplexage, addition, multiplication, comparaison, ...


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TranscodageTranscodage

Un transcodeur transforme une information disponible enentre sous forme donne (gnralement un code) en la mme

information, mais sous une autre forme (gnralement un autrecode).

Trois types de transcodeurs :

. . .

2 N

e n

t r

e s

code binaireN bits

2 N

s o r

t i e

s

.

.

.

code binaireN bits

code binaireN2 bits

code binaireN1 bits

codeur dcodeur transcodeur

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DDcodeurscodeurs

Le dcodeur tablit une correspondanceentre un code dentre (exprim en binaire)et une sortie! Si le code dentre est 1101 2 = 13 10,cest la sortie n 13 qui sera active

en gnral, une seule sortie peut treactive la fois

en gnral, le nombre de sorties vaut 2 N

certains dcodeurs sont conus pour avoirleur sortie active au niveau bas (sortiedsactive = niveau haut)

2 N

s o r

t i e s

.

.

.

code binaire

N bits


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DDcodeurscodeurs

Exemple : dcodeur 3 bits 74F138 (dcodeur 1 parmi 8)

entres devalidation

(EN = enable)

sortie active = tat basA : bit de poids faible

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DDcodeurscodeurs

diagramme logique du 74F138


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DDcodeurscodeurs

Certains dcodeurs nutilisent pas toute la gamme des 2 N codesdentre possibles.

Exemple : dcodeur BDC - dcimal 74LS424 entres (pour coder 0 9) et 10 sorties (0 9)

inutilis

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DDcodeurscodeurs

Exemple dapplication : excution squentielle de programmesdans un lave-vaisselle

La plupart des dcodeurs du commerce sont de type 1-parmi-8(3 bits), 1-parmi-16 (4 bits), ou 1-parmi-10 (BDC-dcimal)

Il est ais de les combiner pour dcoder davantage dentres

compteurbinaire dcodeur

codebinaire prlavage

cycle 1

cycle 2

essorage

horloge


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DDcodeurscodeurs

Accroissement de capacit de dcodage par assemblage dedeux dcodeurs 3 bits pour raliser un seul dcodeur 4 bits

A

B

C

AB

C

ABCD

X0

X7

X8

X15

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CodeursCodeurs

Le codeur (ou encodeur) possde possde plusieurs entres,dont une seule est active la fois. Il fournit en sortie le codebinaire correspondant.

En gnral, il possde 2 N entres et N sorties

Exemple : codeur lmentaire 2 bits

110001010010100100

001000 ABZ0Z1Z2Z3

. . .

2 N

e n

t r

e s

code binaireN bits

! 1

! 1

Z0Z1Z2Z3

A

B


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CodeursCodeurs

Pour viter les conflits, les codeurs fixent gnralement un ordrede priorit parmi les entres. La priorit est habituellement

donne au bit de poids le plus lev = codeur prioritaire

11xxx101xx1010x100001000

ABZ0Z1Z2Z3

BA

BA

110001010010100100001000

ABZ0Z1Z2Z3

codeur non prioritaire codeur prioritaire

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CodeursCodeurs

Exemple : codeur proritaire 3 bits 74F148

Application : clavier dune calculatrice = un code binaire est misen fonction de la touche active

entrescomplmentes =

un niveau BASactive lentre


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CodeursCodeurs

Ralisation dun codeur prioritaire 4 bits par assemblage de deuxcodeurs 3 bits

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TranscodeurTranscodeur

Le transcodeur convertit un code en un autre.Par exemple binaire vers BCD.

Exemple : transcodeur pour BCD pour affichage septsegments

code binaireN2 bits

code binaireN1 bits

ABCD

trans-codeur

chaquesegment

VCC

a

d

b

c e

f

g


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TranscodeurTranscodeur

Table de vrit du transcodeur BCD - affichage 7 segments

00011001001

00000000001

1001110111001000000110

01001001010

00011010010

00001101100

00100100100

10011111000

10000000000

gf edcba ABCDa

d

b

c e

f

g

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MultiplexeurMultiplexeur

Le multiplexeur (MUX) est un slecteur de donnes quiaiguille des donnes de provenances diverses vers une seulesortie. Lentre slectionne est dfinie par son adresse.

sortie

2 N

e n

t r

e s

adresse(N bits)


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Exemple : multiplexeur 2 entres (2-vers-1)

Applications1) conversion parallle-srie : des informations disponibles sur des

entres en parallle sont mises en srie

2) matrialisation de fonctions logiques

&

&

! 1

I0

I1

S

ZI1

I0

Z

I10

I00

ZS

Z

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Toute fonction logique de N variables est ralisable avec unmultiplexeur de N-vers-1

Exemple : matrialiser la fonction donne par la table de vrit

10011101

0110

10110111

001001000000XS0S1S2

I0I1I2I3I4I5I6I7

S2 S1 S0

X

VCC


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Exemple : multiplexeur 8-vers-1 74F151

symbolelogique

diagramme logique

table de vrit

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DDmultiplexeurmultiplexeur

Le dmultiplexeur ralise la fonction inverse dun MUX : ilaiguille une seule entre vers une parmi plusieurs sorties.

Les dmultiplexeurs sont surtout utiliss dans les conversionssrie - parallle.Ils peuvent aussi faire office de dcodeur.

entre 2 N

s o r

t i e

s

adresse(N bits)


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DDmultiplexeurmultiplexeur

Exemple : dmultiplexeur (dcodeur) 8-vers-1 74HC138

symbolelogique

table de vrit

le mme circuit peutservir de dcodeur

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ComparateurComparateur

Le comparateur compare deux nombres binaires non signs etfournit code dsignant lequel des deux est le plus grand

Ex comparaison de deux nombres : on commence par le MSB

0 1 0 1 1 1 1 1 P

0 1 0 1 1 0 1 1 Q

74HC85 : comparateur 4 bits


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Table de vrit du 74HC85

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Exemple : comparer deux nombresde 2 bits avec un comparateur 4 bits

Comparateur de nombres 8 bits

IA>BIA=BIABZA=BZAB IA=B IABZA=BZAB IA=B IABXA=BXA


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Comparateur 24 bitsComparateur 24 bits

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Additionner en binaireAdditionner en binaire

Laddition de deux nombres binaires fait intervenir quatrenombres: le cumulande, le cumulateur, la somme et le report.

Exemple : 19 10 + 9 10 = ?

1 0 0 1 1

0 1 0 0 1

1 1 0 1 00 0 0 1 1

+

0 1 1 1 0 0

cumulande

cumulateur

report

somme

1 9

0 9

1 80 1

+

0 2 8en base 2 en base 10


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Additionneur 1 bitAdditionneur 1 bit

Un additionneur complet ralise laddition de deux bits A et B,plus le report Cin , en produisant le rsultat S et le bit de report

Cout

S = A B CinCout = AB + CIN(A B)

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AdditionneurAdditionneur 4 bits4 bits

Pour additionner N bits, il suffit de mettre N additionneurs encascade


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Additionneur 74LS83Additionneur 74LS83

B3 B2B1B0 A3A2A1A0B3B2B1B0 A3A2A1A0

S7 S6 S5 S4 S3S2 S1 S0C8

C4 C0

raliser une addition 8 bits