III. Altrations des proportions de Hardy Weinberg suite
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Schistosoma Candida albicans III. Altrations des proportions de
Hardy Weinberg 2. Excs d'htrozygotes MHC ou HLA Ixodes ricinus
Anmie falciforme et Plasmodium falciparum Superdominance Htrogamie
Clonalit Sexes spars et petites populations Biais de dispersion
sexe spcifique Htrosis Trypanosoma brucei Bandes echo Loci
dupliqus
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Superdominance AAAaaa Fitness1-s1 ZygotesfNp t (1-s)2p t (1-p t
) fNfN(1-p t )(1-s) RgulationfNp t (1-s)+ 2p t (1-p t )fN+ fN(1-p t
)(1-s) Frquences t+1 Panmixie, grande population de taille N, pas
de mutation ni de migration, fcondit de f (>1) 2 allles, A et a
de frquence p t et 1-p t la gnration t
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Superdominance AAAaaa Fitness1-s1 Frquences t+1 2 allles, A et
a de frquence p t et 1-p t la gnration t
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Superdominance 2 allles, A et a de frquence p t et 1-p t la
gnration t Equilibre quand p=p t+1 - p t =0 s1
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Superdominance 2 allles, A et a de frquence p t et 1-p t la
gnration t p eq =0, A limin p eq =1, A fix p eq =1/2, quilibre
polymorphe stable
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Superdominance 2 allles, A et a de frquence p t et 1-p t la
gnration t s
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Superdominance Fardeau gntique
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Htrogamie ABAC BC AB t AC t BC t Donc lquilibre est atteint
quand AB eq =AC eq =BC eq =1/3
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Htrogamie ABACBC AB t AC t BC t Allle D?
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Clonalit Pas de mutation ni de migration, grande population,
pas de slection proportion c investie en reproduction clonale et
1-c en panmixie AA Aa aa D t H t R t A lquilibre H t =H t+1 =H eq
et donc: Convergence vers HW mais forts dsequilibres de liaison
attendus
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Clonalit +Drive +Mutation AA Aa aa D t H t R t Aa H eq ~1
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IV. F statistiques de Wright
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1. Modle en les de Wright
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AA Aa aa D o H o R o H: probabilit de tirer deux allles
diffrents, dans un individu dune sous-population (H I ) dans deux
individus de la mme sous-population (H S ), dans deux individus de
sous-populations diffrentes (H T ) 2. A l'intrieur des individus
par rapport leur sous-population: F IS Chesser & Nei
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H: probabilit de tirer deux allles diffrents, dans un individu
dune sous-population (H I ) dans deux individus de la mme
sous-population (H S ), dans deux individus de sous-populations
diffrentes (H T ) Wright, pour un modle en les avec deux allles Les
F de Wright sont aussi des rapports de variance 3. A l'intrieur des
sous-populations par rapport la population totale: F ST Chesser
& Nei
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H: probabilit de tirer deux allles diffrents, dans un individu
dune sous-population (H I ) dans deux individus de la mme
sous-population (H S ), dans deux individus de sous-populations
diffrentes (H T ) 4. A l'intrieur des individus par rapport la
population totale: F IT Chesser & Nei
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(1-F IT )=(1-F IS )(1-F ST ) F IS : Dficit en htrozygote du la
non-panmixie dans les sous-populations F ST : Dficit en htrozygotes
du la non-panmixie entre sous-population F IT : Dficit global en
htrozygotes rsultant des deux prcdents F IS =-1 (un seul type
d'htrozygotes) F IS =0 (panmixie locale) F IS =1 (que des
homozygotes) F IS excs d'htrozygotes (par ex. clonalit) F IS >0
=> excs d'homozygotes (par ex. autofcondation) F ST =0 => pas
de variation entre sous-populations (par ex. migration libre) F ST
>0 => diffrenciation entre sous populations F ST =1 =>
chaque sous-population fixe pour l'un ou l'autre des allles prsents
(absence de migration) F IT excs d'htrozygotes (par ex. clonalit) F
IT =0 => panmixie globale ou clonalit + effet Wahlund F IT >0
=> excs d'homozygotes (par ex. autofcondation et/ou Wahlund)) 5.
Dfinitions selon les htrozygoties
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F IS : Consanguinit des individus relative la consanguinit des
sous-populations F ST : Consanguinit des populations relative la
consanguinit totale F IT : Consanguinit des individus relative la
consanguinit totale (1-F IT )=(1-F IS )(1-F ST ) Q=1-H: probabilit
de tirer deux allles identiques, dans un individu Q I, dans deux
individus de la mme sous-population Q S et dans deux
sous-populations diffrentes Q T WeirRousset 6. Dfinitions selon les
consanguinits Formulations plus conforme au sens initial de ces
indices
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F IS l F IS F ST F IT 7. Rcapitulation
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F IS : Consanguinit des individus relative la consanguinit des
sous-populations F ST : Consanguinit des populations relative la
consanguinit totale F IT : Consanguinit des individus relative la
consanguinit totale F IS =-1 (un seul type d'htrozygotes) F IS =0
(panmixie locale) F IS =1 (que des homozygotes) F IS dficit
d'homozygotes (par ex. clonalit) F IS >0 => excs
d'homozygotes (par ex. autofcondation) F ST =0 => pas de
variation entre sous-populations (par ex. migration libre) F ST
>0 => diffrentiation entre sous populations F ST =1 =>
chaque sous-population fixe pour l'un ou l'autre des allles prsents
(absence de migration) F IT dficit d'homozygotes (par ex. clonalit)
F IT =0 => panmixie globale ou clonalit + effet Wahlund F IT
>0 => excs d'homozygotes (par ex. autofcondation et/ou
Wahlund) 7. Rcapitulation
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Jour 3 Cours 5
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V. Infrences
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1. Autofcondation AA Aa aa D t H t R t A lquilibre, H t =H t+1
=H eq Formule gnralise de Wright
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2. Dispersion en modle en les de Wright avec beaucoup d'les et
beaucoup d'allles Modle en les de Wright, n grand, m et u petit, K
grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S
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Modle en les de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0
panmixie locale: Q I =Q S A lquilibre migration/mutation/drive
Evolution de Q S, probabilit de tirer deux fois le mme allle dans
une sous-population, entre les gnrations t et t+1 Les deux allles
sont autochtones et non-mutants et identiques Parce qu'ils l'taient
dj en t ou Parce qu'ils le sont devenus en t+1
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Modle en les de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0
panmixie locale: Q I =Q S A lquilibre migration/mutation/drive
N>0
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Modle en les de Wright, n grand, m et u petit, K grand: Q T ~0
panmixie locale: Q I =Q S A lquilibre migration/mutation/drive On
nglige les termes en m et u devant 1 ainsi que les termes en mu
devant m
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Infrence de la migration Modle en les de Wright, n grand, m et
u petit, K grand: Q T ~0 panmixie locale: Q I =Q S ; F ST =Q S A
lquilibre migration/mutation/drive si u 0 P-value P 1 ou < 0
P-value P 2 ou 0 P-value P 3 F IS 0 (bilatral) P 3 =min(P 1,P 2
)+[1-max(P 1,P 2 )] Significativit du F IS = tester la panmixie
locale">
Procdures statistiques Tests de significativit des F par
randomisation F is Utilisation dautres estimateurs (Robertson &
Hill) comme statistique Tests exacts de Haldane (pas de test global
sur les sous-chantillons et loci) Tester si F IS > 0 P-value P 1
ou < 0 P-value P 2 ou 0 P-value P 3 F IS 0 (bilatral) P 3 =min(P
1,P 2 )+[1-max(P 1,P 2 )] Significativit du F IS = tester la
panmixie locale
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Procdures statistiques Tests de significativit des F par
randomisation F ST Tester si F ST > 0
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Statistique G: logarithme du rapport de maximum de
vraisemblance des frquences allliques dans les diffrents
sous-chantillons. Proprit additive du G permet de tester
globalement sur les loci Procdures statistiques Tester si la
rpartition des allles est alatoire laide de la statistique G H 0 :
le G observ nest pas plus grand que ceux gnrs par randomisation des
individus entre sous-chantillons
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Procdures statistiques Tester la significativit dune corrlation
entre deux matrices de distances tel que dans le cas dun isolement
par la distance Les cases sont auto-corrles Test de Mantel: on
permute les cases dune des matrices et on recalcule la corrlation
chaque fois. La P-value=la proportion de corrlations randomises
aussi grandes ou plus grandes que lobserve Test assez
conservateur
Procdures statistiques Dsquilibres de liaison Les gnotypes des
loci (nous navons en gnral pas les haplotypes=la phase) sont
rassocis un grand nombre de fois et une statistique mesure chaque
fois. La P-value du test correspond la proportion des valeurs
randomises suprieures ou gales lobserve. Tests par paires de loci:
Statistique utilise: G permet un test sur lensemble des
sous-populations mais par paire de loci=>autant de P-values que
de paires de loci Tests multilocus: Statistique utilise: r D par
exemple permet un test sur lensemble des loci mais par
sous-chantillon=>autant de P-values que de sous-chantillons Dans
tous les cas il faudra tenir compte de cette rptition de tests
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Procdures statistiques F-statistiques pour plus de trois
niveaux hirarchiques
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Procdures statistiques Comparaison de groupes S=F IS, F ST, AI
c, H o, H s etc S Obs =(S Obs1 -S Obs2 ) Sylvestres Champtres
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Comparaison de catgories dindividus S Obs =(S Obs1 -S Obs2 )
Randomisation du statut en gardant le ratio local constant
Procdures statistiques S=F IS, F ST, AI c, H o, H s etc
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4. Facteurs imbriqus et croiss Diffrenciation entre genres
Diffrenciation gographique F ST_1 ; P-value_1 F ST_2 ; P-value_2
Combiner les k P-values d'une srie de k tests
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5. Procdures pour combiner k tests Quels tests sont
significatifs? La srie des k tests est-elle significative? P 1, P
2, P 3, P k Bonferroni sequentiel P min k P min-1 (k-1) etc.. Les
P-values corriges qui restent significatives dsignent les tests qui
les ont. Test hyper-conservateur nutiliser que sur les tests les
plus puissants (gros chantillons les plus polymorphes) Procdure de
Fisher k