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UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNIQUES DU LANGUEDOC

INSTITUT FRANÇAIS DE RECHERCHE SCIENTIFIQUE POUR LE

DEVELOPPEMENT EN COOPERATION (ORSTOM)

MEMOIRE DE D.E.A.

CONTRIBUTION A L'ETUDE DU RUISSELLEMENT URBAIN

EN AFRIQUE DE L'OUEST:

compatibilité de logiciels d'hydrologie urbaine avec les

concepts de ruissellement proposés en Afrique de l'Ouest

Présenté le 20/10/89 par M. NDOYE Issa-Diop

devant le jury composé de :

MM. C. BOCQUILLON

C. BOUVIER

M.DESBORDES

J.C. HEMAIN

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PLAN

Préambule

Introduction 1

1ère PARTIE : RECHERCHE BIBLIOGRAPHIQUE 2

Introduction 3

1. Les modèles d'assainissement pluvial 4

1.1. Modèles pluvio métriques 7a) Généralités 7b) Modélisation pluviométrique en Afrique de l'Ouest.. 8

b1. Pluie de Projet. 8b2. Simulation de chroniques 11

c) Conclusion 13

1.2. Modèles de ruissellement 14A. Pertes au ruissellement 14

a) Généralités 14a.1. Modélisation des pertes 15

b) Modétisation des pertes: cas de l'Afrique de l'Ouest.................................................................................................................18

B. Modèle de ruissellement. 19a) Généralités 19

a.1. Modèles conceptuels 20b) Modèles utilisés en Afrique de l'Ouest.. 22

b.1. Modèles dérivés de la formule rationnelle 22b.2. Modèle proposé par Desbordes 24b.3. Modèles élaborés par les chercheurs de

1'0RSTOM 241. Généralités 242. Définition des surfaces de ruissellement.........................................................................................253. Modèles de production 264. Remarques sur ces modèles 27

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1.3. Modèles d'écoulement en réseau 28a) Généralité.s 28b) Modèles de transfert utilisés en Afrique de '·OuesL 29

- Formule rationnelle 29- Opérateur de Lebarbé 29- Modèle à réservoir linéaire 29

1.4. Conclusion bibliographique 30

2ème PARTIE : PRESENTATION DES LOGICIELS 31

1. Logiciel M()use 32A. Modèle de ruissellement A 32

1. Hypothèses et principes 322. Schéma de transfert 32

B. Modèle de ruissellement Niveau B 341. Principes 342. Processus hydrologiques 353 - Processus hydrauliques: Théorie 364. Calculs hydrologiques 39

Il - Présentation du logiciel Teresa 40A. Le module de génération des hyetogrammes de base 40B - Le module de production 40C. Le module de ruissellement 41

1. Bassins urbains 412. Bassins ruraux 43

D. Détermination du p~ramètre K 441. Bassin urbain 442. Bassin rural 44

E. Module hydraulique 44

III - Compatibilité : Mouse, Teresa, Modèles ORSTOM 481. Modèle 1 Niveau 1· · 48

a} Mouse 48b} Teresa : 48

2. Modèle 1 Niveau 2 53a) Mouse : 53b) Teresa 53

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3. Modèle 2 Niveau 1 53a) Mouse 53b) Teresa 53

4. Modèle 2 Niveau 2 54a) Mouse 54b) Teresa 54

5. Utilisation pratique des 2 logiciels 54a) Définition des surfaces de ruissellement.. 55

al. Teresa 56a2. Mouse 56

b) Schémas de ruissellement et données 56bl. Mouse 57b2. Teresa 59

3ème PARTIE : CAS D'APPLICATION 63

1. Simulations: résultats 641. Modèle 1 Niveau 1 : Ml Nl 65

a) Mouse 65a.l. Données de simulation 65a.2. Production calculée 66a.3. Production simulée 66

b)Teresa 672. Modèle 1 Niveau 2: M1N2 69

a) Mouse 69b) Teresa 69

3. Modèle 2 Niveau 1 70a) Mouse 70b) Teresa 71

4. Modèle 2 Niveau. 2 71a) Mouse 71

Il. Résultats : commentaires et remarques 731. Modèle 1 73

a) Mouse (Niveau B) 73b) Teresa 73

2. Modèle 2 , 74a) Mouse (Niveau A) 74b) Teresa 74

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III. Remarques et conseils pratiques d'utilisation 75A. Modèle 1 75

1. Mouse : utiliser le niveau B 75a) Définition des surfaces de ruissellement.. 75b) Production 75c) Transfert 76

2. Teresa 76a) Surfaces de ruissellement.. 76b) Production 76c) Transfert 76

B. Modèle 2 771. Mouse : utiliser le niveau A de mouse 77

a) Surfaces de ruissellement.. 77b) Production et transfert 77

2. Teresa 77a) Surfaces de ruissellement.. 77b) Production et transfert 78

Conclusion générale 79

Bibliographie 80

Liste des figures et tableaux 83

Annexes 84

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INTRODUCTION

L'hydre.: gie urbaine est un domaine de recherche relativement récenten Afrique d~ l'Ouest. Par le passé, on s'est contenté d'utiliser et d'appliquerles concepts ~! méthodes d'assainissement pluvial mis au point dans les payseuropéens. CèS concepts et méthodes ont été à la base de l'élaboration desoutils opérat.:nnels d'assainissement pluvial.

Les rec-:erches menées dans le domaine de l'hydrologie urbaine enAfrique de 'Ouest (Lebarbé et Bouvier au Burkina Faso et au Niger,Sighomnou èn Côte d'Ivoire) ont montré l'inadéquation des conceptsclassiques c' -:ydrologie urbaine (la formule rationnelle et ses dérivés) dans lecontexte urb~;n ouest-africain.

\1 imper:e dès lors de rechercher les voies et moyens d'utilisation desoutils opérê:ionnels d'assainissement pluvial en tenant compte desspécificités cu milieu urbain ouest-africain. Notre mémoire de recherches'inscrit dans cette perspective.

La pre,-:ière partie est consacrée à l'étude bibliographique concernantles modèles j'assainissement pluvial et leur application en Afrique de l'Ouest.

La sec~nde partie développe une étude de l'utilisation de 2 logicielsd'hydrologie urbaine Mouse et Teresa et une réflexion sur la compatibilité deces logiciels avec les concepts proposés pour l'Afrique de l'Ouest.

Dans la troisième et dernière partie, nous avons vérifié l'utilisabilité deces logiciels en traitant d'un cas particulier d'un bassin urbain de la ville deNiamey au Niger.

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PREAMBULE

Mes remerciements vont tout d'abord à M. Jaccon, responsable duLaboratoire d'Hydrologie de l'OR8TOM de m'y avoir accepté commestagiaire.

Je remercie sincèrement M. C. Bouvier de m'avoir encadré, conseillé etencouragé pendant toute la durée de mon stage.

Je remercie également la plupart des chercheurs du laboratoire où j'aitrouvé de bonnes conditions de travail et une atmosphère chaleureuse.

Mes remerciements vont aussi aux chercheurs du L.H.M. qui ont bienfacilité mon travail de traitement avec les logiciels Mouse et Teresa.

Je remercie M. Bocquillon d'avoir bien voulu présider ce jury, et MM.Desbordes M. et Hemain J.C. d'avoir bien voulu en faire partie.

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1ère PARTIE

RECHERCHE BIBLIOGRAPHIQUE

2

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INTRODUCTION

Dans notre rapport bibliographique, nous nous proposons de présenterl'état de l'art, de manière synthétique dans le domaine de l'assainissementpluvial, en Afrique de l'Ouest.

Nous y traitons successivement des modèles pluviométriques, desmodèles de ruissellement et des modèles d'écoulement dans les réseaux.

En ce qui concerne les modèles pluviométriques, nous faisons le pointsur les modèles les plus utilisés : les modèles de pluie ponctuelle, lesmodèles de pluie de projet et les modèles de distributions spatiales.

En second lieu, nous avons exposé les principes d'élaboration desmodèles de ruissellement après avoir traité des modèles de pertes auruissellement. Nous terminerons cette partie consacrée au ruissellement parles modèles utilisés en Afrique de l'Ouest.

La partie consacrée aux modèles d'écoulement dans les réseauxconclut notre rapport bibliographique.

Nous n'avons pas développé dans ce rapport les bases théoriques desdifférents modèles cités. Les références bibliographiques données en annexecomblent cette lacune. Le lecteur intéressé pourra les consulter avec profit.

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1. LES MODELES D'ASSAINISSEMENT PLUVIAL

Les phénomènes hydrologiques (pluie, ruissellement) et hydrauliques(écoulement dans les réseaux) sont complexes en milieu urbain. En effet, cesphénomènes présentent une très grande variabilité spatio-temporelle et sontsouvent d'occurrence aléatoire.

On conçoit dès lors que seule une analyse fine spatio-temporelle desphénomènes hydrologiques et hydrauliques puisse permettre de proposerdes solutions judicieuses aux problèmes posés par l'assainissement pluvial.De ce constat, est née en hydrologie urbaine la simulation de cesphénomènes (modèles) dont l'approche peut être phys.ique, analogique oumathématique, voire empirique.

Ainsi ont été mis au point de nombreux modèles décrivant les diversescomposantes du cycle de l'eau en milieu urbain. L'agencement de rnpdèles(ou modules) simulant la pluie, le ruissellement superficiel et l'écoulementdans les réseaux de drainage a conduit à la notion de modèled'assainissement (voir Fig. 1 et 2) qui apparaît comme ecun systèmed'organisation et de commande des opérations de simulation réalisées pardes modèles séparés». La mise en œuvre des modèles nécessite alors lechoix d'un pas d'espace et de temps qui peut être variable selon les casétudiés et l'approche des· phénomènes. C'est ce qui explique la «profusion»des modèles d'assainissement rencontrés dans la littérature dont lesdifférences résident dans le niveau d'analyse spatio-temporelle et/ou lesapproches (((écoles»).

La structure des modèles d'assainissement pluvial utilisés en Afrique del'Ouest est la même que pour ceux mis au point en Europe mais l'élaborationdes modèles pluviométriques, d'écoulement superficiel et de propagationdans les réseaux se heurte à plusieurs problèmes liés à l'état actuel de larecherche dans ces différents domaines dans le contexte urbain ouest­africain.

Nous présenterons successivement en nous référant à la figure 1 : lesmodèles pluviométriques, les modèles de ruissellement superficiel et enfin lesmodèles d'écoulement dans les réseaux.

4

5

HYDROLOGIE

HYDRAULIQUE

~

RUISSELLEMENT

PHENOMENESPLUVIOtŒTRIQUES

ECOULEMENT EN RESEAU

Fil:rure ~ - Organisation générale des modèlesd 1 assainissement

( DE~OROeS ) 1984 )

111111111111111111

·1PLUIE El tllI fOIIIT

l( m.1O. aI7l'1)

- lID. 10 : COOrdOllllfts du polIR('plceaue de l'once 011 autre) --tlSORTIES 1

- Ml : pu de temps de cUtWtlO1l

11- PWIE tllII~

2 - CHIlO:IOLOCIE DE PWIES

11

1DOlItfEESl--I-~

l - DISTIlIBJ'l'IOIt SPAorUI.E STA'l'IQIJE

2 - nm.tlEl'lCES 00 RELIEF

3 - DE:PLACEMEI'IT DES AVERSES

1 (IIID". 1IIDy1' aM'2)~. lIIDyl • pas d' esp.ee

aM'2 • pILS de tempa

B

---1 SORTIES 1

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1Dt11tratl~

~1 e : p1l11e efflcace ou Dette

2 - SOIS PERMEABLES(pertes Wt1ales.etc••• )

1 e(~. aDT2• DDT3)

PERTES AU llUISSELIDOT

l - SOIS IMPERMEABLES(pertes 1111t1ales)

111

111

RtIISSEL1DŒNT

l '7' SOIS PE1lMEABLES OU BASS1JIS BllRAUX

1DONNEES~ 2 - SOIS IMPEIlMEABLES OU BASSIlfS URBAmS

Qrl(Xl. Yl. a DT4)

Qr1 : Jl:ydrograJllllle de nûssellelllettt

xl. Yl : lDcallsatioa de Qrl

o

4 S0RTItS 1

1 '.

1 l - IŒSEAUX llAMIYIES

E

12 - IŒSEAUX MAILLES

3 - PIlOPAGATIOIt A SllRFACl: LIBRE

4 - PIlOPAG:.TIOIt EI'I CIIAllGE

11DONNEES I----~ 5 - JONCT:ONS DE COLI.EC':'EllRS

OU NOEUDS DE RESEAU

6 - OUVRAGES SPECIAUX0.5.1. 0.S.2••••• O.S.a

H SORTIES 1

111

7 - ECOUIDŒNTS ANNEXES

\

temps sec. àra1Dage, 1ajectioad' hydrogr8lllllleS, débordemen'ts,ete...

Qj(Xj' Y.l.n M"5)

1 SORTIES - P.ES'JL':':'':'S I,... .......,j

1 Str~cture générale des moaèles d'assainissement

(~bord~ .IQiM)

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1.1. MODELES PLUVIOMETRIQUES

a) Généralités

La pluie est un phénomène aléatoire dans le temps et spatialementdistribué, c'est ce qui explique l'approche souvent probabiliste quant à"élaboration des modèles pluviométriques. Classiquement la plupart desmodèles pluviométriques sont regroupés en trois grandes classes : lesmodèles ponctuels, les modèles de pluie de projet et les modèlesprobabilistes. Par rapport à notre sujet d'étude et à l'objectif de reconstitutiondes quantiles de débit, nous considérerons deux types de roodèlespluviométriques :

Le modèle de pluie de projet d'une part et la simulation de chroniquesde débit qui ont fait l'objet de recherches dans le contexte ouest-africain.

- Pluies de Projet :

Les modèles de pluie de projet sont élaborés à partir de l'analyse desobservations pluviométriques influençant de manière prépondérantel'écoulement et auxquelles on peut rattacher une probabilité d'occurrence. Cesont donc des hyetogrammes synthétiques qui servent d'entrée aux modèlesde ruissellement. De nombreux chercheurs ont laissé leur nom aux modèlesde pluie de projet qu'ils ont proposés (Keifer, Normand, Desbordes, etc.) etqui diffèrent par leur approche des caractéristiques de la pluie les plusmarquantes en regard du ruissellement. Nous développerons par la suitequelques aspects des modèles de pluie de projet testés en Afrique del'Ouest : le modèle de pluie de Projet "Desbordes" et les courbes Intensité­Durée-Fréquence souvent associés aux modèles rationnels.

L'avantage principal de la pluie de projet réside dans le fait qu'il s'agitd'un événement synthétique. L'inconvénient particulier du modèle de pluie deprojet est la difficulté à rattacher une probabilité fiable de débit à uneprobabilité de pluie.

- Simulation de chroniques de débit

La mesur€ pluviométrique -et/ou pluviographique permet de décrir-e lastatistique de la pluie ou une station donnée ou sur une régionclimatiquement homogène. Ces chroniques de pluie permettent ainsi desimuler des chroniques de débit. L'avantage de ces simulations est le calculdirect des probabilités de débit qui est une donnée essentielle pour laréalisation d'ouvrages d'assainissement pluvial. La simulation deschroniques de débit se heurte souvent, et c'est là son principal inconvénient.

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b) Modélisation pluviométrique en Afrique de l'Ouest

à l'absence de données pluviométriques locales et à la lourdeur du traitementdes données.

4 h temps

8

i 15' il 1 h,.

1,,1

11,,

intensité moyenne maximale: fréquence: durée de l'intervalle de temps

t (DM)

l.M.M.FT

iltl

Fig. 3: Pluie de projet type Desbordes

(DM est ici représentée par la durée 15' à 1 hl

(Sighomnou. 1988)

avec

b1. Pluie de Projet

- Courbes Intensité-Durée-FréquenceCe sont des modèles probabilistes empiriques liant l'intensité

moyenne maximale de la pluie brute avec la fréquence et la durée del'intervalle de temps considérée. Nous donnons à titre d'exemple la formuleanalytique de Montana (1) :

I.M.M (T,F) = a (F) . Tb(F) (1 )

Les travaux réalisés dans ce domaine en Afrique de l'Ouest concernentprincipalement la pluie de projet et la simulation de chroniques de débits.

111111111111111111

'50 +---11-------...,

240To"",.I....)

20 40 60 8Q 100Temps cumulé en %

80+--+----!~iI...j,q..:

.80

100,-.---_-.---_.,....-_,....-........,,_c

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540+-_+------,~

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DM,: 30"'"T~5.t'8

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Fig.4: Exemple de pluie de projet ..1/4 avant.. à Adiopodoumé

(Sighomnou, 1988)

Fig. 5 .a, b, C : Distribution des volumes précipités en fonction du temps à Adiopodoumé

(Sighomnou, 1988)

a, b : paramètres dépendant du lieu, de la longueur de séries d'observations,du mode de .dépouillement adopté des pluviogrammes et de l'intervalle detemps T.

De nombreuses relations empiriques analogues à celles de Montana ontété établies. Certaines ont été améliorées par une approche rationnelle desdistributions statistiques de certaines caractéristiques de la pluie auxquelleson a ajusté des fonctions de distributions de probabilité. La plupart desfonctions utilisées ont un comportement asymptotique de type exponentiel(lois log-normal à 3 paramètres, lois exponentielles. voire lois de valeursextrêmes type Gumbel).

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L'équation (2) donne la forme généra~s lois exponentielles :F (IMM, T) = 1 - e-a(T) [ IMM , T -lo(T)]" (t) (2)

a et n sont les paramètres de la loi, T : la durée de l'intervalle de temps, F : laprobabilité.

Les paramètres des lois de distribution sont souvent déterminés par laméthode des moments ou celle dite du maximum de vraisemblance.

Brunet-Moret a établi pour la plupart des stations pluviométriques delongue durée de l'Afrique de l'Ouest francophone les courbes lOF pourdifférents intervalles de temps.

Les courbes lOF associées aux modèles rationnels ont servi àdimensionner la plupart des réseaux d'assainissement pluvial en Afrique del'Ouest francophone.

- Modèle de pluie de projet Oesbordes

" repose sur Je constat que seules quelques caractéristiques deshyetogrammes sont déterminantes pour le ruissellement. Une étude desensibilité a permis de déterminer ces caractéristiques:- une durée maximale d'averse de 4 h et la hauteur H tombée au cours de

cette durée;- une période de pluie intense de durée variant de 15 mn à 1 h et la hauteur

de pluie sur cette durée;- la position de la période de pluie intense sur la durée totale;- une forme simple doublement triangulaire,- une discrétisation à un pas de temps inférieur à 5 mn.

La figure 3 ci-après représente l'allure de ce hyetogramme synthétique.Le modèle a été utilisé par Sighomnou à Adiopodoumé (Côte d'Ivoire)

sur un échantillon de 190 épisodes pluvieux. Il ressort de l'étude que lastructure de la pluie de projet Oesbordes est la même qu'à Adiopodoumé à ladifférence des positions de maximum d'intensité (voir figure 4 : pluie de projetcc 1/4 avant» à Adiopodoumé). Les résultats satisfaisants obtenus àAdiopodoumé en utilisant ce type de structure comme entrée pour laproduction de l'écoulement, permettent d'envisager, à des fins degénéralisation, l'étude pluviographique pour d'autres stations ouest­africaines.

- Modèle de HUFF (pluie de projet ISWS)

C'est une méthode mise au point par l'Illinois State Water Survey(ISWS) qui permet de traduire statistiquement la forme des pluies par desdiagrammes adimensionnels qui donne l'évolution de la proportion de

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hauteur totale précipité~ en fonction de la proportion de la durée. Elle peuts'écrire:

!!.ill_ f (_t)HT - Dp

H (t) hauteur totale précipitée à l'instant tHT : hauteur totale de la pluiet : temps écoulé depuis de début de la pluieDp : durée totale de la pluie.

Quatre types de pluie sont définis selon la position de la période intensede la pluie (voir figure 5 ci-après).

Sighomnou a obtenu des résultats satisfaisants pour la simulation àAdiopodoumé mais la méthode de HUFF n'est pas généralisable.

b.2. Simulation de chroniQues

Il n'est pas souvent aisé de pouvoir disposer sur une régiondonnée de chroniques pluviométriques en n'importe quel point. Ceci nousamène à aborder le problème de la variabilité spatiale de la pluie qui estsouvent résolue par des modèles de distribution spatiale.

- Distribution spatiale : généralités

L'approche de ces modèles est double.Certains chercheurs (Roche, 1963) l'ont abordée en établissant

une relation entre la pluie ponctuelle H de durée ~T avec la lame d'eaumoyenne L sur une surface A par un coefficient d'abattement <X tel que:

L~T= <X(A.~n • H~T

L'autre approche consiste à considérer la lame d'eau moyenne sur unesurface comme l'intégrale des hauteurs de pluies ponctuelles (élémentaires)

L=1fJHDans la pratique, l'extrapolation de la pluie ponctuelle à l'ensemble d'un

bassin est réalisée avec un coefficient d'abattement a défini comme suit:a (A, ~T) =A- E (A, ~n

A =aire du bassinE = coefficient -réducteur de la superficie « 1).

Les valeurs de E sont variables selon les auteurs. Caquot propose E =0,178, pour Desbordes E >= 0,05.

L'approche probabiliste du coefficient d'abattement part du principe qu'ilest lié à la surface considérée, à l'intervalle de temps ô'T et à la fréquence Fde la pluie ponctuelle.

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Des modèles complets de distribution spatiale ont été élaborés afin depouvoir déterminer en chaque point de la surface considérée la hauteur depluie ponctuelle. Cette approche repose sur des méthodes d'interpolation quipeuvent être spatiales (méthode des polygones de Thesseu), linéaires oupolynomiales (utilisation de fonction spline ou du krigeage) ou climatiques.Ces méthodes d'interpolation reposent sur des hypothèses concernant lastructure de la pluie mais leur vérification est tributaire de la densité desréseaux pluviographiques.

Récemment, certains chercheurs ont développé des modèlesdéterministes conceptuels ou empiriques basés sur un schéma de distributionspatiale des isohyètes elliptiques autour d'un épicentre (Herbert et al., 1973)ou d'isohyètes circulaires concentriques. Ce dernier schéma a permisd'établir des modèles d'abattement pour les pluies convectives (Woolhiser etSchwalen, 1959) et les pluies cycloniques (Boyli, 1957). Les paramètres deces modèles gardent toutefois des valeurs régionales.

- Abattement de la pluie en Afrique de l'Ouest

Rodier J. et Auvray C. (1965) ont proposé une valeur de E =0,05pour rAfrique de l'Ouest. Sighomnou a calculé la valeur de E sur les bassinsde Yopougon à partir de deux années de mesures pluviométriques. Il obtientune valeur de E = 0,046. Cette valeur de E semble quelque peu faible parrapport à la grande variabilité spatiale des pluies mais on peut toutefoisconsidérer qu'à l'échelle des bassins urbains qu'elle soit significative d'autant.plus qu'elle a été calculée avec des fortes pluies. A l'heure actuelle, cettevaleur de E n'est pas généralisable en Afrique de l'Ouest, il importe decalculer E pour d'autres stations pluviographiques.

- Simulation de chroniques

Dans une précédente étude (N'Doye, 1988) sur l'analysefréquentielle de quelques caractéristiques des averses en Afrique de l'Ouest(hauteur des corps d'averses et durée, position de l'intensité maximale dansle temps, position relative de l'intensité maximale par rapport à la durée totale,indice des précipitations antérieures), nous avions observé une relativehomogénéité dans la distribution fréquentielle de ces caractéristiques(mêmes lois de distribution fréquentielle sur des postes pluviographiquessitués dans la zone sahélienne et subguinéenne) à un facteur detransformation géométrique près. La détermination de ces transformationspermettrait de transposer spatialement les distributions fréquentielles en desendroits où l'on ne dispose pas de données de pluie.

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c) Conclusion

La plupart des modèles pluviométriques mis au point se heurtent enhydrologie urbaine à la base de temps et d'espace relativement faible.

Le modèle de pluie de projets (Desbordes, IDF, HUFF), malgré leurcommodité d'utilisation, présente la difficulté de pouvoir rattacher aux débitsune probabilité fiable, difficulté que l'on peut résoudre par la simulation dechronique de débits. Les modèles de distribution spatiale sont difficilementvérifiables à cause de la densité souvent lâche des réseaux de mesure.L'utilisation à venir du radar météorologique permettrait un meilleur calibragede ces modèles pluviométriques et une meilleure connaissance de ladistribution spatiale de la pluie. En Afrique de l'Ouest, on ne peut généraliseractuellement le modèle de pluie de projet Desbordes qui a été mis au point ettesté dans un contexte urbain différent et pour servir d'entrée à un modèle deruissellement particulier.

La solution des problèmes liés à la modélisation de la pluie en Afriquede l'Ouest passe par la simulation de chroniques que l'on pourrait transposer.

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1.2. MODELES DE RUISSELLEMENT

A. PERTES AU RUISSELLEMENT

a) Généralités

La pluie brute qui tombe sur un bassin versant subit différentes pertesqui se distinguent en :- pertes par interception par la végétation- pertes par évaporation- pertes dans les dépressions du sol- pertes par infiltration.

L'évaluation de ces différentes pertes à l'échelle du bassin est souventdélicate à cause de fa complexité des types de surface contribuant auruissellement.

L'approche la plus simple de la modélisation du ruissellement consiste àenglober toutes les pertes dans un seul paramètre appelé coefficient deruissellement C qui peut se définir comme le rapport de la pluie nette sur lapluie brute. Ce coefficient peut aussi être approché par le rapport volumeruisselé sur volume de pluie brute appelé coefficient volumétrique moyen deruissellement Cv.

Dans les bassins fortement urbanisés, Cv est pris égal au rapport dessurfaces imperméables (appelées surfaces actives) sur la surface totale dubassin. On néglige de ce fait la contribution des surfaces perméables et lespertes des surfaces actives vers les surfaces perméables. Pour tenir comptede ces pertes, en appelant IMP les surfaces actives, certains auteurs préfèrentla relation:

Cv =a . IMP (avec a. < 1)

Dans l'hypothèse de linéarité de la transformation de pluie netteIN (x, y, t) en ruissellement à l'exutoire r (xo, Yo, t) transformation supposée demême nature, en tout point, la modélisation du ruissellement peut s'écrire:

r (xo, Yo, t) =ArLn (t) h (t - t) dt

avec:ln lame netteA aire du bassinh (t - t) fonction de transfert

En posant Ln =C (t) Lb (t)C (t) _ r (xo, yo, t)rA. Lb (t)

C (t) coefficient de ruissellement local instantanéLb lame brute (supposée constante sur le bassin)

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a,1, Modélisation des pertes

- Pertes initiales : PI

Pour les bassins urbains, les pertes initiales sont considéréescomme constantes. En fait PI dépend des précipitations antérieures. Sur lesbassins urbains très imperméabilisés où l'évaporation est relativement rapide,on peut considérer PI comme constant si le critère de séparation de deuxaverses successives permet l'évaporation totale du stock d'eau sur le bassin.Les pertes initiales sont généralement réparties sur l'ensemble du bassinversant en terme de perte moyenne. PI peut s'écrire

PI =1JPI (x, y) dx . dy

avec A : aire du bassinCertaines relations empiriques ont été établies pour la prédétermination

de PI sur des petits bassins urbains homogènes.

coefficient de ruissellement global instantanéCr (t)Cr (t) peut s'écrire:

Cr (t) = J; C (t) h (t - t) dt (1)

L'identification de C est tributaire de la connaissance de la fonction detransfert h. La relation entre C (t) et Cr (t) dépend donc du modèle utilisé.Dans la pratique, Cr peut être mesuré (connu sous forme numérique discrète),C (t) est alors déterminé par la déconvolution numérique de l'expression (1).

Sur les bassins versants naturels, les pertes sont complexes et variablesdans l'espace et dans le temps. L'approche du coefficient de ruissellementvolumétrique, ou coefficient d'apport, est probabiliste. Des formulesempiriques ont été établies pour calculer les coefficients d'apport mais leurtransposition spatiale se heurte à d'énormes difficultés.

L'analyse fine des pertes au ruissellement à des fins de modélisation surdes bassins urbains à coefficient d'imperméabilité élevé a permis deschématiser les pertes en deux types :- les pertes initiales PI et les pertes continues PC telles que :

1:p (x, y, t) =PI (x, y) + PC (to, x, y)

Les pertes initiales traduisent les pertes par interception de la végétationet au remplissage des dépressions sur les bassins perméables ou naturels,ces pertes engloberaient une partie de l'infiltration.

Les pertes continues représentent les pertes évoluant au cours du tempssurtout l'évaporation et l'infiltration pour les bassins naturels.

111111111111111111

ib( t)

16

Pertes continues constantes(Desbordes, 1984)

temps

1 ? "--~

1

Î::lj

,1 1,,1

9P t

- Pertes continues " PC

La modélisation de PC est généralement conceptuelle, les pertescontinues moyennes PC étant ramenées à la surface du bassin.

Dans le cas des bassins à faible infiltration, PC peut être considérécomme constant sur la durée des averses après la satisfaction des pertesinitiales : c'est le modèle à perte continues constantes.

L'autre type de modèle utilisé est celui à pertes continuesproportionnelles à l'intensité de la pluie brute.

Les hyetogrammes ci-après illustrent ces deux types de modèles depertes.

111'111111111111111

17

Pertes continues proportionnellement variables(Desbordes, 1984)

Pertes continues proportionnellement constantes

o---"""";el.l.i......."'-"'"-L~~-J......Â.-...L-4~~'--4 -.. temps

ep

ib<t)

ib{t)111111111111111111

1

·11111111111111f

- Modèles simplifiés de pertes

Deux types de modèles sont couramment utilisés:

M1 : Modèle à PI et PC constantesCe modèle schématise bien les pertes dans les sols à faible

infiltration ou sur les bassins où le ruissellement est contrôlé par unseuil.M2 : Modèle à PI constantes et PC proportionnelles à l'intensitéd'averse.

Des modèles détaillés de pertes au ruissellement ont aussi été élaboréset constituent une tentative de schématisation des PI et PC. Les pertes parinfiltrations ont été l'objet d'une modélisation conceptuelle dont la forme laplus utilisée est celle de Horton. Elle s'écrit:

1(t) = fc + (fo - fc) exp (- ~)avec

f (t) : vitesse d'infiltrationfo : vitesse limite d'infiltrationfc : vitesse initiale d'infiltrationk : paramètre lié au sol

b) Modélisation des pertes : cas de l'Afrique de l'Ouest

Dans le cas de l'utilisation de la formule rationnelle ou de ses dérivés(formule de Caquot), les pertes sont englobées dans le complément à 1 ou100 du coefficient de ruissellement qui est souvent voisi n du coefficientd'imperméabilité pour les bassins urbains européens.

Les études menées en Afrique de l'Ouest sur l'estimation des pertes parun coefficient global (Lebarbé à Ouagadougou, Sighomnou en Côte d'Ivoire)ont montré que ce dernier n'est pas assimilable au coe'fficientd'imperméabilité dans la majorité des bassins étudiés. Les caractéristiques

. pédologiques des surfaces naturelles influent de manière importante lacontribution au ruissellement de ces surfaces.

- Pertes initiales: PI

Lorsqu'on dispose d'enregistrements synchronisés de hyetogrammes etd'hydrogrammes, les valeurs de pertes initiales peuvent être déterminées parla relation:

LR =a (Pm - Pl)

18

111111111111111111

aveclA : lame ruisseléea : coefficient de la relation LR = f (Pm)Pm : pluie moyenne

PI représente les pertes initiales, valeur moyenne maximale de la pluiene générant pas du ruissellement.

Les valeurs de PI calculées sur les bassins de Yopougon sont nettementsupérieures aux valeurs couramment utilisées sur les bassins européens(0.5 mm à 2 mm). L'estimation de PI sur des bassins non jaugés restedélicate.

- Pertes continues :

la modélisation porte essentiellement sur l'infiltration dont l'intensité estvariable selon les types de sol. A ce propos, Casenave et Valentin (1988) ontétabli un référentiel fournissant les caractéristiques hydrodynamiques dessols dans la zone sahélienne. Des campagnes de simulation de pluie(Bouvier, Janeau, 1988) sur les bassins urbains de Niamey, Ouagadougou,Yopougon, Lomé ont permis d'établir une classification des différents types desol agissant sur le ruissellement et des abaques de pertes à l'écoulementavec une formulation algébrique (modèle d'infiltration type Horton).

B. MODELES DE RUISSELLEMENT

a) Généralités

Le ruissellement a fait l'objet de nombreuses recherches en hydrologie.Son analyse est fortement liée à l'échelle d'espace et à l'approche que l'onen a. Ceci explique la profusion des modèles de ruissellement dontl'inventaire détaillé nous semble peu réaliste. On peut néanmoins lesprésenter en quatre classes selon l'approche : les modèles empiriques, lesmodèles mécanistes, les modèles conceptuels et les modèles probabilistes.Cette classification n'est pas aussi tranchée dans la réalité car certainsmodèles ont été élaborés à partir d'une combinaison d'approches.

Après avoir rappelé les principes d'élaboration des différents types demodèle, nous nous sommes intéressés aux modèles qui ont été utilisés ouélaborés dans le contexte urbain de l'Afrique de l'Ouest.

Nous avons développé les principes des modèles mécanistes dansnotre description du logiciel Mouse dont le schéma de transfert est un

19

111111111111111111

exemple concret de l'approche physique du ruissellement (modèle de l'ondecinématique).

La modélisation du ruissellement passe nécessairement par lacaractérisation des surfaces de ruissellement. Nous avons exposé dans lapartie consacrée aux modèles utilisés en Afrique de l'Ouest, les particularitésdu milieu urbain ouest-africain. Parmi les modèles utilisés en Afrique del'Ouest, les modèles rationnels ont été plus souvent utilisés par le passé à desfins de dimensionnement des réseaux, mais l'approche actuelle de lamodélisation des processus hydrologiques urbains est généralementconceptuelle.

a.l. Modèles conceptuels

La plupart des modèles conceptuels utilisés en hydrologie urbainesont tirés de l'approche systémique synthétique.

Les opérateurs peuvent réaliser dans ce cas 2 types de transformationstraduisant les processus hydrologiques de ruissellement:- des translations simples : les sorties sont décalées dans le temps et égales

aux entrées ;- des stockages : décrits par une (ou plusieurs) équation caractéristique

associée à l'équation de continuité.

- Modèle effectuant une translation

L'un des plus connus est la méthode rationnelle généralisée ou méthodedes courbes isochrones. La détermination des isochrones sur le bassinversant permet d'établir une courbe d'évolution des surfaces élémentairesde ruissellement" en fonction du temps ou courbe aire-temps qui estl'opérateur de transformation. Le fonctionnement de ce type de modèle estdécrit dans la partie consacrée à la description du logiciel Mouse.

- Modèle effectuant du stockage

- Modèle de stockage à réservoir linéaire

Le plus utilisé est le modèle de stockage à réservoir linéaire (S.R.L) qui est.à contrôle aval dont l'équation de stockage s'écrit:

S (t) =K 0 (t)avec:

K =paramètre (homogène à un temps)associé à l'équation de continuité, la solution générale s'écrit :

. t 1 rto (t) = 00 exp (- K) + K Jo IN (u) exp (- (t - u) du + Ob

20

111111111111111111

avec:00 : débit initial at = taab :débit de base, IN : débit entrant

Ce modèle S.R.L. a connu de larges succès dans ses applications. Lestests de sensibilité de ce modèle ont permis d'établir le modèle de pluie deprojet "Desbordes". Une équation de prédétermination de K a été établie àpartir de caractéristiques de bassins versants européens et américains etdes précipitations (voir description de ce modèle dans la partie consacrée'au logiciel Teresa: ).Des modèles à cascade de réservoir en série ont aussi été établis ainsi quedes modèles de stockage à réservoir non linéaire.

- Modèle de Muskingum

Ce modèle a connu dés applications en hydrologie urbaine en dehors de lamodélisation de la propagation de crue. L'équation de stockage à 2paramètres k et x s'écrit:

S (t) = k [x . IN (t) + (1 - x) a (t)]

avec:

IN (t) : débit entrant

a (t) : débit sortant

La forme intégrale répond à :

O(t)=[~. (1 - X)2J.r IN (U) exp (- (t~U).(I_X)dU_ INx(t)_

((1 -X))Ce modèle est souvent résolu numériquement par des techniques deschémas aux différences finies.

Il existe une version de Muskingum modifiée appelée Muskingum-Cungequi permet de résoudre le problème de la connaissance des paramètres ket x en les reliant à chaque pas de temps aux caractéristiques hydrauliquesdes sections.

Des modèJes combinant des effets de stockage et de translation ont aussiété élaborés.

Dans la pratique, à cause de la complexité des calculs et des conditionslimites, on a recours à des modèles semi-empiriques obtenus parlarésolution par approximations successives des solutions données parl'intégration des équations de base (exemple: le Storm water managementmodel).

21

avecOp (l)A1(te, T)

111111111111111111

On trouve dans la littérature des abaques donnant le domaine de validitédes modèles de l'onde cinématique, de l'onde diffusante en fonction decaractéristiques hydrauliques rendues adimensionnelles.

Sur un plan homogène reçtangulaire recevant une pluie uniformed'intensité constante, le modèle de l'onde cinématique justifiait la notion detemps de concentration qui est la base de beaucoup de méthodes de calculdes ouvrages pluviaux (méthode rationnelle et ses dérivées : modèle deCaquot. modèle de Fort-Collins University, modèle de ruissellement deJeuffroy et Prunieras, etc.).

Nous avons exposé dans notre chapitre consacré aux modèles utilisésen Afrique de l'Ouest, les bases théoriques d'élaboration de la formulerationnelle et de Caquot et des modèles proposés par les chercheurs del'ORSTOM.

b) Modèles utilisés en Afrique de l'Ouest

Trois types de modèles ont été testés en Afrique de l'Ouest et ont faitl'objet d'une étude critique (Bouvier) :- les modèles dérivés de la formule rationnelle- le modèle proposé par Desbordes- le modèle proposé par les chercheurs de l'ORSTOM (Lebarbé, Bouvier).

b,1, Modèles dérivés de la formule rationnelle

La formule rationnelle sous sa forme initiale s'écrit:Op (T) =C x 1(te. T) . A

début de pointe de fréquence Tsurface du bassin versantintensité moyenne de "averse de fréquence T sur unedurée égale au temps de concentration.

Le concept de temps de concentration est à la base de cette méthodeavec trois hypothèses :- le débit de pointe est observé avec une averse de durée au moins égale au

temps de concentration ;- la linéarité de la transformation pluie-débit;- le débit de pointe et l'averse qui le provoque ont même période de retour;

ceci implique que le coefficient de ruissellement n'est pas une variablealéatoire.

22

111111111111111111

- La méthode de CaquotSous sa forme monôme, le modèle de Caquot, après détermination de

ses 9 paramètres, s'écrit:Op (T) =K (T) . lU (1) • Cv (1) • Aw (1)

avecOp : débitde pointe de période de retour T1 : intensité moyenne de l'averse de période de retour TC : coefficient de ruissellementA : surface du bassin.

Par rapport à la formule rationnelle classique, le modèle de Caquotprésente quelques avantages qui se situent dans la prise en compte de lacapacité de stockage du bassin, de l'abattement de la pluviométrie et de lavariation du temps de concentration en fonction du débit de pointe.

Le modèle de Caquot conserve deux des hypothèses de la formerationnelle :- la linéarité de la transformation pluie-débit;- la concordance des périodes de retour du débit de pointe et de l'averse qui

la génère.·La méthode de la formule rationnelle et la méthode de Caquot ont été

appliquées dans le contexte urbain ouest-africain pour le dimensionnementdes réseaux d'assainissement pluvial.

Remargues:Il ressort de l'application des versions de la formule rationnelle et

de Caquot l'importance de l'évaluation du coefficient de ruissellementRodier (1967) et Lemoine et Michel (1972), évaluation d'autant plushasardeuse sur les bassins non jaugés qu'il n'y a de méthodesd'estimation dans ce cas.

Lebarbé (1.982) a montré à Ouagadougou qu'on ne pouvaitidentifier les coefficients de ruissellement aux coefficientsd'imperméabilité des bassins.

Sighomnou (1986) a tiré les mêmes enseignements à partir d'uneétude plus large sur six bassins urbains après avoir utilisé la formule deCaquot adaptée.

Toutes Jes vérifications eKpérimentales faites en Afrique de l'Ouestmontrent que les modèles rationnels sous-estiment les débitsdécennaux. L'incertitude sur l'évaluation des coefficients deruissellement sur des bassins non jaugés semble être le facteur d'erreurle plus important.

Bouvier (1989) montre d'autre part que l'application des modèlesrationnels à des averses dont la durée est inférieure au temps de

23

111111111111111111

concentration conduit à surestimer les débits calculés et à sous-estimerles quantités de distribution.

Il explique la sous-estimation des quanti les de la distribution desdébits de pointe calculées par la formule rationnelle par la proportionimportante (30 % à Niamey et Ouagadougou) d'averses dont la duréeest inférieure au temps de concentration des bassins et non par undéfaut d'ajustement des paramètres.

b.2. Modèle proposé par Desbordes .

Ce modèle dont l'utilisation est simple permet la reconstitution deshydrogrammes de crue. Le schéma de production est à pertes initiales etpertes continues proportionnelle aux intensités des averses. Le schéma detransfert est du type stockage à réservoir linéaire avec la possibilité deprédéterminer (par une relation empirique) le paramètre de stockage.

Remargues sur l'utilisation de ce modèle

Sighomnou (1986) a utilisé ce modèle sur les bassins qu'il a étudié àYopougon. Les correspondances qu'il a observées entre les coefficients deruissellement et les pertes continues autorisent à supposer la liaison de cespertes avec le coefficient de ruissellement sans qu'il soit possible del'interpréter, ni de considérer le coefficient de ruissellement comme égal aucoefficient d'imperméabilité. La fourchette des pertes initiales établie parSighomnou (1,7 mm - 10,7 mm) est différente de celle utilisée par Desbordespo~r les bassins européens (0,5 mm - 2 mm).

En ce qui concerne le transfert, Sighomnou estime que la formule deprédétermination du paramètre K établie par Desbordes approche le mieux lavaleur de K déterminée sur les bassins qu'il a étudiés.

Ce modèle présente l'avantage de la simplicité (un seul paramètre) maisil ne peut être utilisé en mode projet sur les bassins non jaugés en Afrique del'Ouest.

b,3, Modèles élaborés par les chercheurs de l'ORSIOM

1, .Généralités

La nature des bassins urbains en Afrique de l'Ouest n'est pasassimilable à ceux des pays développés. Les surfaces naturelles contribuentau ruissellement, contribution d'autant plus fortes que les précipitations sont

24

111111111111111111

intenses et les sols urbains peu perméables. Ces surfaces naturelles sontfortement imbriquées aux surfaces imperméables (surfaces bâties, voiries).

On conçoit aisément que l'utilisation des modèles d'assainissement misau point dans les pays développés doit être adaptée aux conditionsd'écoulement particulières des bassins urbains ouest-africains.

Les hypothèses et concepts de la modélisation du transfert del'écoulement sont utilisables dans ce contexte urbain moyennant certainesrestrictions relatives à la définition des chemins du ruissellement et lasignification des paramètres des modèles.

En ce qui concerne la modélisation de la production, on se heurte à lacomplexité de la modélisation sur les surfaces naturelles qui, comme indiquéplus haut, génèrent un important ruissellement.

2. Définition des surfaces de ruissellement

Les études pédologiques et de ruissellement superficiel ontpermis de considérer, de manière synthétique, trois grandes catégories desurface :- les surfaces imperméables (notées IMP)- les surfaces naturelles nues à fort ruissellement (notées PER)- les surfaces naturelles avec végétation.

En supposant que les surfaces naturelles avec végétation ne contribuentpas au ruissellement (ou sont absentes), on peut considérer l'ensemble dessurfaces de ruissellement en deux types: IMP et PER. Nous avons appelé ceniveau de définition Niveau 1 : N1. En considérant les conditionsd'applicabilité des modèles globaux, un pas d'espace plus fin et la circulationde l'eau, le niveau 1 peut être affiné. On aboutit au niveau de définition quenous avons appelé Niveau 2 (N2) avec des sous-catégories pour les surfacesIMPet PER.

{IMP1 = surfaces directement reliées au réseau

IMP ,IMP2 =surfaces dont l'eau reçue se deverse sur les sols nus

{

PER1 : surfaces nues recevant l'eau en provenance de IMP2

PER . PER2 : surfaces nues ne recevant pas d'eau de JMP

PER3 : surfaces nues avec végétation

25

avecSTO'·JDT

111111111111111111

3. Modèles de production

. Lebarbé puis Bouvier ont utilisé ces types de définition dessurfaces de ruissellement pour les schémas de production qu'ils ont élaborés.Nous donnons dans le schéma ci-après le modèle utilisé par Lebarbé.Bouvier a proposé deux types de schémas de production selon la nature despertes. Le premier modèle proposé est à pertes initiales et continuesconstantes. Les pertes par infiltration se ramènent à un seul paramètre INF(intensité d'infiltration constante), les pertes par stockage sont traduites pardeux paramètres : STO (remplissage des dépressions) et DESTO (excèsd'infiltration si la vitesse réelle d'infiltration est supérieure à INF).

L'équation discrétisée au pas de temps 5 mn peut s'écrire: pour unepluie Pj à l'instant tj :

R (tj) = 0 si R (Pj (ti)) S; STOjR (ti) = Pj (tj) - INF . &

avecR : intensité de pluie nette (mmlh)P : intensité de pluie brute (mm/h)

STOj : capacité de stockage en mm est calculé de proche en proche parl'algorithme :

STO' = 0 à l'instant initial toSTOj =STO - STO'jSTO'j =Min (STO, R Pj-1 (ti)) exp (- DESTO Dt)

hauteur initiale du stock en mm au début de la pluie jintervalle de temps séparant le début de la pluie j de la finde la pluie j - 1

Ce schéma de production est appliqué aux surfaces élémentaires enconsidérant que :- INF =STO =0 pour les surfaces IMP1 et IMP2- les paramètres de production sont identiques pour PER1 et PER2- la pluie reçue par PER1 est égale à la pluie brute reçue majorée de la lame

ruisselée de IMP2.Le second modèle de production testé est un modèle à pertes initiales

constantes et pertes continues proportionnelles à l'intensité de l'averse. Il faitintervenir un paramètreCOEF -au lieu 'de 'INFpar rapport au schémaprécédent. Ce paramètre est assimilable au coefficient de ruissellement aprèssatisfaction des pertes initiales.

L'équation discrétisée peut s'écrire:R (tj) = 0 si R (Pj (ti)) s; STOjR (tj) = COEF . Pj (tj)

26

111111111111111111

STOj étant déterminé par le même algorithme du schéma de productionprécédent avec les mêmes conditions d'application aux surfacesélémentaires (avec COEF =1 sur IMP1 et COEF =0 sur PER3).

Le modèle de transfert utilisé pour les deux schémas de production estle modèle de stockage à réservoir linéaire que nous avons décritprécédemment dans le chapitre consacré aux modèles conceptuels.

La formulation généra.le des modèles de production peut s'écrire:

R (t) =IMP1 (P (t)) + PER1 (FCM:E

2R; 1 P (t))+ PER2 (F (P (t)))

où F est le schéma de production choisi.

Niveau de définition des surfacesA l'issue des tests des deux types de schémas de production, deux

niveaux de définition des surfaces ont été retenus:

Niveau 1: - Toutes les surfaces imperméables sont du type IMP1- Toutes les surfaces perméables sont du type PER2

Niveau 2: - Les surfaces imperméables considérées sont IMP1 et IMP2- les surfaces perméables sont du type : PER1, PER2, le type

PER3 étant considéré PER2.

4. RemarQUes sur les modèles Dr0j2osés Dar /'ORSTOM

Le modèle proposé par Lebarbé a donné de meilleursrésultats que les modèles dérivés de la formule rationnelle. Il a été utiliséaprès ajustement local des schémas de production et de transfert à partir des

_mesures hydropluviométriques et en substituant au temps de concentration, ladurée de l'averse. Ce modèle présente plusieurs inconvénients:- il n'est pas transposable à des bassins non jaugés;- il présente un nombre élevé de paramètres dont l'interprétation et la

prédétermination ne sont pas aisées ;- il ne permet pas de reconstituer l'hydrograrnme de ruissellement.

Le modèle proposé par Bouvier s'inspire du modèle de Lebarbé pour laproduction et présente l'avantage de présenter moins de paramètres et enplus il permet de reconstituer l'hydrogramme de ruissellement et fournit desrègles d'application en mode projet.

27

111111111111111111

1.3. MODELES D'ECOULEMENT EN RESEAU

a) Généralités

Ces modèles relèvent de l'hydraulique générale appliquée. Ils sont liésà la nature des écoulements (à surface libre, en charge, écoulement detransition). Ces écoulements se faisant dans des canaux ou conduitesuniformes de caractéristiques hydrauliques constantes ou dans dessingularités. les écoulements en canaux ont été largement étudiés.

• En charge et régime permanent, ces écoulements sont contrôlés par lesfrottements. La formule "universelle" de perte de charge s'écrit:

À. Q2J=2g 52 D

avec:À :. coefficient de perte de chargeQ : débit moyen5 sectiono rayon hydrauliqueg accélérationÀ perte de charge par unité de longueur

• En régime transitoire, l'écoulement est décrit par l'équation de continuité etl'équation dynamique appliquée à un élément de volume. La modélisationdu régime transitoire est généralement conceptuelle.

Les écoulements à surface libre sont généralement décrits par uneéquation de type Manning en régime uniforme. En présence de singularités,la modélisation des lignes d'eau peut se faire en régime graduellement varié.

En régime transitoire, l'écoulement est décrit par le système de Saint­Venant que nous avons exposé dans la description du logiciel Mouse.

L'hydraulique des réseaux d'assainissement demeure encore undomaine de recherche, en effet ·les réseaux présentent beaucoup despécificités (régime transitoire, présence d'air dans les réseaux, nombreusessingularités) qui limitent l'applicabilité des modèles de l'hydrauliqueclassique. En Afrique de l'Ouest, les particularités sont d'autant plusimportantes que les réseaux sont souvent mal entretenus et maldimensionnés.

28

111111111111111111

b) Modèles de transfert utilisés en Afrique de l'Ouest

- Formules rationnelles

Parmi les modèles globaux, la formule rationnelle et le modèle deCaquot ont été largement utilisés par le passé. Lemoine et Michel (1972) onttenté d'adapter la formule rationnelle et celle de Caquot aux conditionsurbaines ouest-africaines mais les relations auxquelles ils ont abouti pour laformule de Caquot sous-estime les débits de pointe tandis que pour laformule rationnelle on observe une surestimation des débits de pointe (lestockage des bassins n'étant pas pris en compte).

- Opérateur de Lebarbé

A parti~ de mesures hydropluviométriques sur trois bassins urbainsde Ouagadougou, Lebarbé (1982) a établi la relation suivante:

OsP = K (Tp) . LRavec

Tp : durée du corps de l'averse en mnQsP : débit spécifique de pointelA : lame ruisselée en mm

K (Tp) est une fonction établie pour chaque bassin et permettant de calculer ledébit de pointe Op

avecA : aire du bassin en m2.

Ce modèle n'est pas transposable d'un bassin à l'autre.

- Modèles à réservoir linéaire

Nous avons exposé ce modèle mis au point par le LHM dans ladescription du logiciel Teresa. L'unique paramètre du modèle est déterminéexpérimentalement. On ne peut l'utiliser en Afrique de l'Ouest en mode projetsur des bassins non jaugés.

29

111111111111111111

1.4. CONCLUSION BIBLIOGRAPHIQUE

La problématique du développement des modèles de ruissellement enAfrique de l'Ouest présente un double aspect :- la transposabilité des modèles: ce qui suppose que· leurs paramètres

soient physiquement interprétable~ ;- la reconstitution des hydrogrammes de ruissellement pour la conception

des réseaux à grande échelle et la réalisation d'ouvrages de rétention deruissellement.

Face à cette situation, la formule rationnelle et la méthode de Caquot nedonnent pas satisfaction. Nous avons exposé auparavant leurs limites. Aumieux à des fins de dimensionnement, on peut utiliser le modèle de Caquoten substituant au concept de temps de concentration celui de durée d'averse.

En ce qui concerne les modèles de productions, deux points importantssont à signaler:- l'importance de la simulation de chroniques pour pouvoir accorder une

probabilité fiable aux quantiles de débit.- la contribution importante des surfaces naturelles au ruissellement. Le

schéma de production proposé par Lebarbé repose sur ce constat.La définition des surfaces de ruissellement qu'il a adoptée semble

judicieuse au vu des résultats corrects qu'il a obtenus sur le bassin deOuagadougou.

Bouvier a adjoint à ce schéma de production qu'il a simplifié, un modèlede transfert à réservoir linéaire pour la reconstitution des hydrogrammes deruissellement. Les tests qu'il a effectués sur bassin pour le modèle ont donnédes résultats satisfaisants. Il fournit d'autre part des règles d'application dumodèle.

La mise au point récente de logiciels d'assainissement pluvial intégrantles modules de production, de transfert et d'écoulement dans les réseaux,constitue un pas important dans la résolution des problèmes d'hydrologieurbaine. De ce fait, il nous a paru important de rechercher la compatibilitéentre les schémas de production et de transfert des modèles proposés parl'ORSTOM avec ceux de deux logiciels d'hydrologie urbaine mis au point enEurope:- Mouse, par 1"lnstitut d'Hydraulique Danois- Teresa, version du modèle RERAM du L.H.M.

30

1 .

11111111111111111

2ème PARTIE

PRESENTATION DES LOGICIELS

31

111111111111111111

1. LOGICIEL MOUSE

Mouse dispose de 2 modèles de ruissellement selon la définition dessurfaces de ruissellement. Si ces surfaces sont définies par un coefficient deruissellement global, le modèle A est utilisé, a une définition détaillée dessurfaces de ruissellement correspond le modèle B.

A. MODELE DE RUISSELLEMENT A

1. Hypothèses et principes

- Répartition spatiale uniforme de la pluie brute sur le bassin.- Les surfaces imperméables contribuent seules à la formation du débit de

pointe.- Les pertes initiales correspondent au mouillage.- Le ruissellement commence lorsque la hauteur d'eau ( calculée pour

chaque pas de temps) accumulée sur le bassin est supérieure aux pertes.- Le débit ruisselé est fonction du facteur de réduction (a =% de la pluie

efficace contribuant au ruissellement sur les surfaces actives). Le coefficientde ruissellement Kr est défini comme le produit de a et du coefficientd'imperméabilité du bassin ~ : Kr =a. ~

2. Schéma de transfert :

C'est une courbe aire - temps de concentration rendue adimensionnelle.Sur les surfaces actives du bassin, on définit les lignes d'égal temps deparcours de l'eau (isochrones) dans l'hypothèse d'une pluie uniforme, letemps de parcours soit ôt est identifié entre 2 isochrones successives.

Le temps de concentration du bassin te se calcule aisément:n

te =L ôtj1

n étant le nombre de courbes isochrones sur le bassin.Sur un temps égal au te, le ruissellement à l'exutoir~ se fera en premier

lieu des isochrones voisines de l'exutoire jusqu'à gagner progressivementtout le bassin versant. On observera donc une similitude géométrique entrel'hydrogramme et la courbe aire-temps.

32

\

~

Q(O) = 0Q(1) = S1 X 1(1)

Q(2) = S1 X 1(2) + 52 x 1(1)

Q(3) =51 X 1(3) + S2 X 1(2) + 53. 1(1)

Q{4) = 51 X 1(4) + S2 X 1(3) + 53. 1(2) + 54 . 1(1)

Q{5) = 51 x 1(5) + ~. 1(4) + 53 • 1(3) + 54· 1(2) + 55. 1(1)

Q(G) =52 • 1(5) + 53 • 1(4) + 54. 1(3) + 55 • 1(2)

Q(7) =53 • 1(5) + 54 • 1(4) + 55 • 1(3)

Q(s) = 54 • 1(5) + 55 1(4)

Q(9) = 55 • 1(5)

Q(10) = 0

t= 6 6tt=761t=861t=961t = 10 6t

t= 0t= 6tt=26tt=36tt=46tt=56t

33

---

Qmax = 5 x l{tel

A

Aussi la suite des surfaces 5i est une fonction de transfertdiscrétisée qui transforme une entrée rectangulaire (pluie d'intensitéconstante) en un hydrogramme de sortie avec

- Décrue

Soit une pluie brute d'intensité constante 1et de durée 5 6t qui tombe surle bassin considéré comme imperméable.

L'écoulement à l'exutoire A du bassin se décompose dans le tempscomme suit.

• Exemple: bassin versant de superficie S et de temps de concentration te-....1

11111111111111111

34

Le modèle différencie:

B. MODELE DE RUISSELLEMENT NIVEAU B

débit de pointesurface totaleintensité efficace pour une durée égale à te

avecOrnax :S:I(te> :

1. Principes

S: surface totale du bassinSi: surfaces cumulées contribuant au débit total au bout du temps

tite: temps de concentration

On retrouve la formule rationnelle:Omax = S x '(te) X Kr

Kr: coefficient de ruissellement.

Si la surface Si produit le débit Oi à l'exutoire au bout d'un temps tif onpeut définir la courbe aire-temps:

Le modèle A considère 3 types de couches aire-temps correspondant à3 formes géométriques particulières (triangulaire, triangulaire inverse,rectangulaire).

• La transformation de la pluie brute en pluie nette par une fonction deproduction basée sur la fonction de continuité:

Pluie nette = Pluie brute - PertesLes pertes se résument aux suivantes :

- Interception et évaporation- Mouillage- Stockage- Infiltration

111111111111111111

111111111111111111

- Forme rectangulaire CD

" .....- t--,

Forme triangulaire 0

Forme triangulaire renversé ®

L'allure des courbes aire - temps correspondant à ce 3cas de figure est donné ci-après

SilS r----------~_

~:::::::::... -.J ti/te

, . (

Dessine par JC·MARCOUREL. DeSSin N"00151 -1989·

35

2. Processus hydrologiques

On peut schématiser cette double transformation comme suit:

ln (t) =lb (t) - Pa (t) - Pm (t) - Pi (t) - Ps (t)

Pluie nette

Pluie brute

Fonction de transfert

Fonction de production

Ruissellement: hydrogramme

Q)(/) ::J::JO"(/).-(/)0(1)0200o~~-O

0..>-..c:

(/) Q)::J ::J(/) .2"(/)­(1) ::Jo~0-0~>­o....c:

- La transformation de la pluie nette en débit ruisselé par l'intermédiaired'une fonction de transfert basée sur l'équation d'onde cinématique.

- Les pertes par évaporation sont continues ( mais faible au cours d'uneaverse ).

- Les pertes par mouillage (humidification) des surfaces réceptrices sontdiscontinues et dépendent de l'état initial du sol et des précipitationsantérieures.

- Les pertes par infiltration discontinues, débutent lorsque le sol est saturée etdépendent de nombreux paramètres (porosité, perméabilité, etc... ) lemodèle utilisée est celui de Horton.

- Les pertes par stockage débutent lorsque l'infiltration a commencée.

Le ruissellement débute lorsque les pertes par stockage sont satisfaitesa partir d'une pluie brute tombant sur le bassin, on peut schématiser lespertes au ruissellement.

111111111111111111

avec

3 • Processus hydrauliques : Théorie

Le principe fondamental de la dynamique et le principe de conservationde masse appliquée à un volume élémentaire de liquide en mouvementaboutit à un système d'équations aux dérivés partielles: le système de Saint­Venant qui s'écrit:

Ce système différentiel à 2 variables Q et y peut être résolu moyennantcertaines approximations. Dans la propagation des écoulements, le systèmede Saint-Venant est considéré comme une fonction de transfert qui transformeun hydrogramme d'entrée en hydrogramme de sortie.

débitsectionhauteur d'eau

vitesse moyenne

pente de la ligne de chargepente de fondaccélération de la pesanteur

(1) f~ + a: = q

(2) l~~ + V dd~ + g dai - g (j - i) = 0

(1) (2) (3) (4) (5)

g:

Q (x, t):S(x,t):y:

QV=S:

j :i:

ln =intensité de pluie nettelb =intensité de pluie lentePa = perte par évaporationPm =perte par mouillagePi =perte par infiltrationPs =perte par stockage

avec

Les ordres de grandeur relatifs des .différents termes de l'équationdynamiques (2) dépendent :

- des caractéristiques du bref considéré- des caractéristiques de l'hydrogramme d'entrée

111111111111111111

36

".

- Equation de continuité

[onde diffusante]

[onde dynamique]

[onde cinématique]

av av ~al + V ax + g ax =0

céléritécoef"ficient de diffusion

avecc:u:

Aux basses fréquences, les termes d'accélération de l'équation peuventêtre négligés, en éliminant la variable y, le débit Q vérifie l'équation de ladiffusion qui peut s'écrire

Le signal d'entrée se comporte différemment selon sa composition enfréquence. On définit par une analyse du comportement des signauxsinusoïdaux, les domaines de validités des approximations à l'aide de 2paramètres :

- le nombre de Fronde et la période adimensionnelle du signal d'entrée.

Pour les signaux de haute fréquence, ou néglige les termes de pentes etde frottement, l'équation dynamique s'écrit alors:

Dans certaines conditions de l'onde diffusion, le terme de pression del'équation dynamique peut-être négligée, on aboutit au modèle dit de l'ondecinématique :

Sous certaines conditions les variables c et cr du modèle diHusantpeuvent être considérées comme constantes et l'équation s'intègre alorsalgébriquement ( modèle d'Hayami ). Dans les mêmes conditions, le modèlede l'onde cinématique est une translation simple qui sur un bassin versant desurface plane et homogène, de rugosité et pente x constantes,recevant unepluie nette d'intensité l , peut s'écrire:

111111111111111111

37

,;.

:1"

:1

11111111111111

* L'équation dynamique simplifié

p g h sin a - t =0où

p : masse spécifique du fluide

g : accélérationh : profondeurV : vitesse moyennet : force de frottement

Les conditions initiales et aux limites fixées permettent de résoudre lemodèle.

Pour certaines formes géométriques simples, l'équation dynamique àune formule générale du type:

q =K. hn

q: débith: profondeurK : coefficient de rugositén : paramètre

Lorsque la pluie nette est supérieure à zéro, le ruissellement commenceet on observe un débit Q(t) à l'exutoire:

La transformation pluie nette ~ débit est décrite par le modèle d'onde

cinématique dans Mouse basée sur:

- "équation de continuité :

- l'équation de la dynamique (régime uniforme)

ln : intensité de pluie netteq: débit par unité de largeur d'écoulementh : hauteur d'eau

5m: 3k dépend du coefficient de Manning et de la pente du bassin.

38

111111111111111111

4. Calculs hydrologiques

Le démarrage des calculs nécessite la spéci'fication des :

- données pluviométriques- données de bassin versant- données hydrologiques- fichiers résultats.

On détermine le pas de temps de calcul (s), la durée de simulation (mn)et le nombre de pas de temps séparant le calcul de 2 résultats consécutifs.

La pluie nette sur le bassin est déterminé pour chaque type de surface etchaque pas de temps à partir de la pluie brute. Cette hauteur de pluie nettecumulée pour chaque pas de temps génère le ruissellement si elle estsupérieure à zéro . L'équation du modèle d'onde cinématique appliquée àcette hauteur cumulée h s'écrit.

Q (t) =KL11 12 h5fJ (ôt)

K: coefficient de Strickler pour le surface considéréeL : largeur de la surface d'écoulement.1: pente de la surfacea : débit (m3/s) à l'instant t

Le débit total observé sur le bassin est la somme des débits partiels desdifférents types de surface. Le calcul des débits partiels des 3 types desurface nécessite la détermination de leur largeur d'écoulement à partir deleur pourcentage de répartition et des dimensions du bassin versant.

Le modèle B suppose que le rapport longueur sur largeur de chaquetype de surface composant le bassin versant, est égal au rapport longueur surlargueur du bassin versant.

39

111111111111111111

Il - PRESENTATION DU LOGICIEL TERESA

C'est la version sur micro-ordinateur du logiciel RERAM du L . H . M-Au niveau de l'organisation générale, il présente beaucoup de similitude avecle logiciel Mouse précédemment décrit (voir organigramme) - Quatre modulesde simulation sont utilisés :

A. LE MODULE DE GENERATION DES HYETOGRAMMES DEBASE

Ce module permet de définir les hyetogrammes qui servent d'entréepour la fonction de production. Deux options de définition du hyetogrammed'entrée sont possibles suivant l'objet de la simulation et le type de donnéespluviométriques disponibles :

La pluie de projet synthétique simplifiée (modèle Desbordes) qui a étédécrite dans la partie consacrée à la modélisation de la pluie et la pluiedéfinie point par point. Nous avons utilisé cette dernière option : la pluie étantdécrite par son hyetogramme à pas de constant ou variable.

Un sous-programme permet d'abattre l'averse tombant sur chaquebassin élémentaire au moyen d'une formule en principe globale d'abatte­ment.

Le module permet d'utiliser plusieurs pluies pour une même simulationen affectant à chacune d'elle son aire d'influence.

B • LE MODULE DE PRODUCTION

Ce module permet de transformer la pluie brute tombant sur le bassin enpluie nette (ou lame d'eau efficace)

Deux cas sont considérés par le logiciel :- Un modèle de perte pour le ruissellement urbain- Un modèle de perte pour les bassins versants ruraux.

Dans le cas des bassins versants urbains (pourcentage de surfaceimperméable supérieur à 20%), un modèle de perte simple est utilisé et setraduit par l'utilisation d'un coefficient de ruissellement volumétrique (C)constant défini par:

C _ Volume de pluie brute. -Volume de pluie nette

40

,

41

Pour les bassins urbains, le modèle utilisé est un modèle à réservoirlinéaire applicable aux bassins équipés d'un système de drainage artificiel.Ce modèle est décrit par deux équations: l'équation de stockage et l'équationde continuité.

t

i (t)i- t t)

+

.Loi d'infiltration(fonction du bassinversant)

+

Pluie abattue

.Estimation despertes initiales(fonction dubassin versant

;- (t)

Pluie initiale:pluie observée(ou puie deprojet) +

1. Bassins urbains :

LOi d'abattement(spatial et surfacedu bassin versant)

(t)

C. LE MODULE DE RUISSELLEMENT

L'usage du coefficient C suppose que seules les surfaces imperméablesruissellent.

Dans le cas des bassins versants ruraux, le modèle de pertes traduitdeux types de pertes : Les pertes initiales et les pertes continues (traduitespar une loi de Horton que nous avons déjà explicitée) - Les pertes sontschématisées sur le schéma ci-après.

Les pertes initiales sont constituées par l'interception de la pluie par lavégétation et par le stockage de l'eau dans les dépressions de la surface dusol.

Les pertes continues sont constituées par j'interception de l'évaporation(négligeable) et de l'infiltration. ces pertes atteignent un état permanentlorsque le sol est satur~

On ne peut utiliser dans Teresa sur des bassins ruraux uniquement.

111111111111111111

Modèle du réservoir linéaire

. 42

La solution analytique du système s'écrit :

Le logiciel utilise la forme discrétisée de la solution analytique qui s'écrit:

))) volumes en mm) sur l'ensemble) du bassin)

Q (t)

volume stocké à l'instant tsur le bassin et dans le réseaudébit à l'exutoire du bassinà l'instant tintensité de la pluie nettetombant à l'instant t sur le bassin

avec:M : pas de temps de calcul

o (n ~t) =e-11K • 0 «n - 1) ~t) + (1 - e-11K) in (n ~t)

avec

00: débit à l'instant taK: paramètre du modèle (homogène à un temps)i : intensité de la pluie nette.

o (t) = 00 e-(t-to)1K + ~ I; i (u) . e- (t - u»/K du

i l t) •n

\

Lléquation de conservation traduit qulà chaque instantla variation du stockage est égale à ce qui entre dansle réservoir, moins ce qui en sort:

I~ = ln(tl - Q(tll

Set)

Q(t)

in(t)

-- L'équation de stockage s'écrit :IS(t) = K. Q(t)lavec K constant.

111111111111111'111

2 Ct)

~.------~t

43

{5'(t) = K O'(t)

5 2(t) = K 02(t)

in : pluie nette

Sl et S2 : hauteur du stockage

Q1 : débit de calcul intermé-diaire

Q2 : débit ruisselé

Q~ = e- ÂtA< • Q~., + (1 - e- ÂVK) in

Nous avons dans ce cas, deux équations de stockage

2. Bassins ruraux

En discrétisant la pluie au pas de temps ôt, les solutions des deuxsystèmes s'écrivent:

Nous avons donné dans la partie bibliographique, les limites du modèleà réservoir linéaire.

le modèle de ruissellement utilisé dans le logiciel pour ce cas est unmodèle à 2 réservoirs de même paramètre K en série - la réponse du bassinest plus étalée que dans le cas du modèle à réservoir unique.(voir schéma ci­après).

i (t)n ..

111111111111111111

44

1. Bassin urbain

2. Bassin rural

E. MODULE HYDRAULIQUE

Il . traduit dans laréalité la réponse d'unbassin versant à uneimplusion de pluie etdépendra au signal d1en­trée et des caractéris­tiques du récipient destockage.

centre de gravité de l 'hydrogramme

centre de gravité du hyétogramme

Les modèles hydrauliques utilisé dans Teresa assurent deux fonctions:- Le dimensionnement de canalisation permettant d'évacuer le débit de

pointe de l'hydrogramme.- La simulation des écoulements en réseau

Le paramètre K est calculé de telle sorte qu'en transformant une pluiedonnée, le modèle permette d'obtenir un débit de pointe de valeur donnée.Le choix du couple pluie - débit de pointe est effectué de manière à obtenir laplus grande précision dans l'évaluation de K.

En l'absence de données, K est déterminé par des méthodes statistiqueset calculé par approximations successives.

Le paramètre K est déterminé à partir des chroniques pluie débit. Enl'absence de données, un sous-programme calcule K à partir d'une relationempirique entre K et les caractéristiques du bassin et des averses.

Le paramètre K représente théoriquement le décalage dans le tempsdes centres de gravité du hyetogramme et de l'hydrogramme.

D. DETERMINATION DU PARAMETRE K111111111111111111

45

• Modèle de StricklerLe régime hydraulique est assimilé au régime uniforme et les

caractéristiques hydrauliques sont évalués à l'aide de la formule de Strickler :

Trois modèles sont utilisés pour le calcul hydraulique- Le modèle de Strickler- le modèle de translation simple- le modèle de Muskingum-Cunge

V (h) = Ks Rh (h)2J3 ...fJ

vitesse moyenne de la section de hauteur hcoefficient de Manning-Stricklerpente de la ligne d'eau

avecV ( h) :Ks :

J :

Pour les écoulements a surface libre, la pente de la ligne d'eau est égale .à la pente du radier 1.

Connaissant l, Ks et ho la hauteur de remplissage initiale du collecteur,on peut déterminer les caractéristiques hydrauliques du collecteur.

Pour la propagation des écoulements à surface libre, deux types demodèles sont utilisés : Le modèle de translation simple et le modèle deMuskingum-Cunge.

• Modèle de translation simpleIl dérive du modèle de Saint-Venant en négligeant les termes

d'accélérations et de pression de l'équation dynamique (cf. Modèle deruissellement ).

L'hydrogramme en amont du bref est discrétisé au pas de temps M. Pourchaque pas de temps, la vitesse et la hauteur d'écoulement sont calculéespar la formule de Strickler (écoulement supposé uniforme). Une vitessemoyenne pondérée par les débits est alors calculée :

La propagation de l'hydrogramme est supposée se faire à cette vitessesans déformation avec un décalage égale au rapport de la longueur du biefsur la vitesse V .L'hydrogramme entrant est recomposé à la sortie selon une

méthode qui conserve le temps de propagation et minimise la diffusionnumérique ( écretage du débit de pointe ).

111111111111111111

Q (t)S

111111111111111111

• Modèle de Muskingum-CungeC'est un modèle de stockage simple

le modèle de-MUSKINGUMQE (t)

\

Equation de stockage

Sur un bief donné, sans apports latéraux le stockage Set}au temps t est proportionnel à une pondération entre ledébit entrant QE(t} et le débit sortant QS(t} soit:

1Set} = KH (o{·QE(t) + (1- o() Qs(t} }I (équa. 22)

les paramètres KH et ~ sont les facteurs de proportion­nalité.

Equation de continuité

C'est l'équation classique déjà rencontrée dans le modèlede BARRE-OE-SAINT-VENANT.

1%t +~ = 0 1 (équa. 23)

approximée sur le bief par Qiill = QE(t}-QS(t}dt

Cunge a proposé un schéma d'intégration explicite qui se ramène àcelui d'une crue diffusante.

Pour la propagation de l'hydrogramme, le bref est découpé en tronçonsfix.

Pour chaque tronçon est calculé une vitesse moyenne d'écoulement, unpas de temps de discrétisation de l'équation de Muskingum Ka, un pas detemps de calcul inférieur à Ka. Dans la pratique le modèle de Muskingumdevrait être utilisé en premier approximation dans les conditions suivantes:pente ~ 5,10 -3 et longueur du bief supérieure ou égale à 100 m.

Au cas où ces deux conditions ne sont pas satisfaites simultanément lemodèle de translation simple peut être utilisé car il nécessite moins de calcul

46

111111111111111111

que le modèle de Muskingum-Cunge avec des résultats voisins.Le logiciel permet l'utilisation sur tout ou partie du réseau de l'un des

deux modèles de propagation.Pour les écoulements en charge, deux modes de propagation des

hydrogrammes sont utilisables.- Une translation simple de l'hydrogramme entrant dans le collecteur à

vitesse de propagation constante.- Un écrêtement de l'hydrogramme entrant à la valeur du débit maximum du

collecteur, le volume écrêté étant vidangé à la capacité maximum ducollecteur.

47

-;,...

--1".7·

'--1

1111111111111111

III - COMPATIBILITE : MOUSE, TERESA,MODELES ORSTOM

Par rapport à notre objectif d'utilisation de Mouse et Teresa en milieuurbain ouest-africain, nous avons examiné la compatibilité des schémas deproduction et de transfert de ces deux logiciels avec ceux des deux modèlesORSTOM. Nous avons donné dans les schémas 1, 2, 3, 4 les modèles deproduction et de transfert de Mouse et Teresa et des modèles ORSTOM(Modèle 1 et Modèle 2) en tenant compte des deux niveaux de définition dessurfaces de· ruissellement (Niveau 1 et Niveau 2).

1. MODELE 1 NIVEAU 1

a) Mouse

• Le niveau B de Mouse permet de représenter les surfaces élémentaires(IMP et PER) et d'utiliser les paramètres de production (INF et STO) à ladifférence que dans Mouse, le stockage débute après que l'infiltration aitcommencé.

• Au niveau du transfert, l'utilisation de Mouse présente deux différences parrapport aux modèles retenus par l'ORSTOM

- La fonction de transfert est constituée par le modèle de l'ondecinématique pour lequel aucune application n'a été testée en Afriquede l'Ouest.

- L'hydrogramme résultant dans Mouse est la somme deshydrogrammes partiels des surfaces élémentaires alors que le modèle1 applique le transfert sur la lame nette résultante de la production.

Ces différences peuvent induire certaines difficultés concernant lapossibilité de prédétermination des paramètres dans le cas des bassinsversants urbains africains, limitant ainsi l'utilisation du modèle en mode projet.

b) Teresa

Au niveau du transfert, Teresa utilise le même schéma que les modèlesORSTOM mais se pose le problème de la prédétermination du paramètre Ksur les surfaces PER car Teresa utilise dans ce cas un schéma de transfert àdeux réservoirs, linéaire de même paramètre, schéma qui n'a pas fait l'objetde recherches dans le milieu urbain de l'Afrique de l'Ouest.

48

1 - Schéma de Production et de Transfert: Mouse

O.CO.C

PI PIPC PC

Ondecinématique

LN,

Q1 02 03,------ ,,-----_/V

Hydrogramme Q (t) = 0, (t) + 02 Ct) + Q3 (t)

49

P --. Pluie

~aP --. a : coefficient d'abattement

Courbeaire-temps

Lame nette

Hydrogramme

Niveau A Niveau B

PER ,.. IMP +Inactives

Surfaces

11

12actives

~....

CoefficientPIde perte

" "

111111111111111111

2 - Schéma de Teresa

................................................. .. .

50

Production

Transfert

PIPC (Horton)

Stockage à 2réservoirs linéairesde même paramètreK en série

~lr

Lame nette

Bassin rural

Hydrogramme

•.

R

Q R Pluie abattue ou non

Hydrogramme résultant

Stockage à unréservoir linéaire

outranslation simple

Coefficientde perte

1~--1

+

,.Lame nette

Hydrogramme

Bassin urbain

Pluie: 1- Observée •••••••••••••••- Projet

1-1

f~1~

111111111111111

3 - Modèle OR5TOM : Modèle 1

p

5RL

Q (t)

INF INF

STO STO

PER1 PER2 PER3" "

INF

STO

IMP2

Niveau 2

Q (t)

LN

P. (IMP2/PER1)

SRL

1NF

SToo

,r', ""\.\------10 ,------/V

IMP1

51

INF

STO

Niveau 1

PER

"LN

IMP

STo=1NF=o

,rLN

\"-__....J/V

LN : Jarne nettteSRL : stockage à réservoir linéaire

111111111111111111

IMPl IMP2 PER 1 PER2 PER3

., ou .,Ir ."

LN' LN2 LN3 LN4\

V/

LN

COEF COEF COEF

PlPl

SRL

Pl

Q (t)

: ..... .-..

Niveau 2

P. (IMP2/PER1)

COEF= 1

p

4 - Modèle ORSTOM : Modèle 2

~.

SRL

COEF

Pl

Niveau 1

Q (t)

IMP PER

~LN

111111111111111111

52

111111111111111111

Teresa permet de déterminer l'hydrogramme résultant des surfaces IMPet PER et de le propager sur le réseau qu'il est nécessaire de définir avantsimulation.

2. MODELE 1 NIVEAU 2

a) Meuse

Les mêmes remarques qu'ont été faites dans le cas du Modèle 1 Niveau1 restent valables. Le problème particulier qui se pose dans ce cas est lareprésentation des surfaces IMP2 et PER1 dont l'exutoire est PER1. Nousavons exposé dans le paragraphe 5 sur l'utilisation pratique des 2 logicielscomment nous avons résolu ce problème.

b) Teresa

De même que dans le cas du Modèle 1 Niveau 1, nous avons utilisé lescorrespondances suivantes :

surfaces perméables = bassins rurauxsurfaces imperméables = bassins urbains.Nous avons résolu le problème IMP2-PER1 de la même manière que

dans le cas précédent.

3. MODELE 2 NIVEAU 1

a) Meuse

Au niveau de la production, le niveau A de Mouse permet de représenterles paramètres de production COEF et PI.

Au niveau du transfert, Mouse n'est pas applicable car le schéma qu'ilutilise est une translation simple (courbe aire-temps).

b) Teresa

L'utilisation présente une difficulté importante car Teresa considère dansce cas les pertes initiales comme nulle mais il permet néanmoins dereprésenter le paramètre COEF. L'éventuelle utilisation de Teresa dans ce

53

111111111111111111

cas nécessite la correction de la lame nette en retranchant la lamereprésentant les pertes initiales et la prise en compte du .bassin dans saglobalité car Teresa ne permet pas d'utiliser le paramètre COEF sur lessurfaces PER.

. 4. MODELE 2 NIVEAU 2

a) Mouse

Mêmes remarques que dans le cas du modèle 1 Niveau 1.

b) Teresa

Mêmes remarques que précédemment, Teresa ne peut être utilisé sanscorrection de la lame nette et uniquement sur les bassins dans sa globalité.Teresa ne permet pas de représenter le niveau 2 avec le modèle 2.

5. UTILlSA·nON PRATIQUE DES 2 LOGICIELS

Dans l'utilisation des 2 logiciels pour la simulation, nous nous référeronsaux niveaux de définitions des surfaces élémentaires et aux schémas deproductions proposés par l'ORSTOM. Nous avons donc 4 types desimulations (voir schéma des Modèles) :

- Modèle 1 Niveau 1 : M1 N1- Modèle 1 Niveau 2 : M1 N2- Modèle 2 Niveau 1 : M2N1- Modèle 2 Niveau 2 : M2N2

Les résultats obtenus par simulation sur le programme ORSTOM ont ététestés et confrontés aux données observées sur le bassin OR8TOM deNiamey. Un jeu de paramètres tirés de ces simulations sera utilisé pour lasimulation avec les modules de Mouse et Teresa (Tableau a).

En tenant compte des remarques que nous avons faites précédemmentsur la comptabilité des 2 logiciels avec les modèles OR8TOM, nous avonseffectué les simulations sur le bassin urbain OR8TOM de Niamey dont lescaractéristiques sont données en annexe.

54

111111111111111111

Nous avons testé l'aptitude des logiciels Mouse et Teresa à reproduireles volumes ruisselés fournis par les versions de modèles proposés parl'ORSTOM.

Tableau a : Paramètres de simulation

- Modèle 1

Niveau 1: PER- Pertes continues: P.C. =5 mm/h- Pertes initiales: P.1. : 15 mm

Niveau 1: IMP- PI = PC= 0

Niveau 2- PC = 5 mm/h- PI =10 mm

- Modèle 2

Niveau 1PI =12 mmCOEF=0,40

Niveau 2PI =8mmCOEF=O,45

N.B. Les pertes initiales sont assimilées au paramètre STO, les pertescontinues au paramètre INF.

a) Définition des surfaces de ruissellement

En raison de la différence de structure des modules de Teresa et Mouse,nous avons adopté selon le logiciel et le type et niveau de modèle utilisés unedécomposition du bassin en sous-bassins et une schématisation duruissellement du système en IMP2 - PER1 pour le niveau 2.

55

b) Schémas de ruissellement et données

{IMP =surfaces imperméables

Niveau 1 PE R 1= so nu

{IMP = bassin urbain = Niaimp

Niveau 1 .PER = baSSin rural = Niaper

IMPl = bassin urbain = Niaimpl

IMP2 = bassin urbain =}PERl = bassin rural = Niaper 1

PER2 = bassin rural = Niaper 2

Niveau 2

{

IMPl = surfaces imperméables pentues

Niveau 2 IMP2 = surfaces perméables (sol nu)

IMP2 + PERl = surfaces semi-perméables

al. Teresa

Le choix est possible pour 2 types de sous-bassins: les bassins urbainset les bassins ruraux. Nous avons considéré les surfaces imperméables·comme des bassins urbains et les surfaces perméables comme des bassinsruraux, ce qui donne la configuration suivante

a2. Mouse

Nous avons choisi, pour des considérations hydrologiques que nousexpliciterons plus loin pour les correspondances suivantes:

Pour le niveau 2 de définition des surfaces de ruissellement, l'utilisationdes 2 logiciels exige la schématisation du système IMP2 - PER2.

1111I-I111111111111

56

1 : Infiltration: INFPb : Pluie brutePI : Pertes initiales (paramètre STO)a : Débit de sortie51 : Surface de PERl52 : Surface de IMP2

On peut assimiler le système IMP2-PER1 comme un seul réservoir avecdes valeurs fictives de PI et 1du point de vue des entrées et des sorties.

Pour des valeurs de PI et 1fixées soit respectivement K et K', le systèmedoit satisfaire aux conditions suivantes pour qu'il y ait ruissellement:

o~:M~-) .

Le schéma ci-après représente le fonctionnement du système IMP1­PER2.

./,/

,/

,/'" PERI,/

'",/

Pb

PI

111111111111111111

57

Volume efficace du système : Pb x S2 + Pb x 51 - X,S1: Pb (S2 + 51) - X.51

KPb > ffi-..

1 + S1

1 Pb

Pb

!IMP2

Soit: PI =x mm

- Condition d'infiltration : P > 1

- Condition de stockage :

'" .~. Mod'ete-2 Niveau 2

- Données hvdrologiques

• Pertes initiales: PINous avons assimilé PI aux pertes par mouillage et stockage. La

hauteur maximale des pertes par stockage sur les surfaces imperméablesadmissible pour Mouse est de 10 mm et 1 mm pour le mouillage. Dans le casdu Modèle.1 Niveau 1, ou PI est égal à 15 m nous avons considéré PI égal à

Le terme de perte par stockage ramené sur la surface totale du système

(52 + S1) donne une lame fictive de perte: PI =x. 5 51 51 + 2

Dans ëe cas nous avons fait un raisonnement sur les volumes reçus parle système IMP2-PER1 avant qu'il n'y ait ruissellement:

111111111111111111

58

~I

11111111111111111

11 mm (10 mm pour le stockage. 1 mm pour le mouillage). Nousretrancherons ainsi sur le volume ruisselé un volume d'eau de 4 mm sur PER.

• Pertes continues : PCLes pertes continues (l'évaporation étant négligée) sont traduites par

une loi de Horton. Pour traduire PC constant, nous avons considéré lesvitesses initiale et limite d'infiltration égales (soit 5 mm/h dans le modèle 1) etle paramètre K nul.

• Temps de concentration: TcNous avons calculé Tc par la formule proposée par Sighomnou, elle

s'écrit:Tc =0.34 1-0·41. Ao.s07. QpO.287

Nous avons choisi la valeur de Tc égale à 30 mn pour nos simulations.

- Modèles de ruissellement

Pour le modèle 2, nous avons utilisé dans Mouse le modèle deruissellement A qui permet de spécifier le coefficient de nJissellement desbassins. En ce qui concerne le schéma de transfert, nous avons utilisé lacourbe aire-temps (C.A.T.) correspondante à la forme du bassin de Niamey(courbe N° 3).

Pour le modèle 1, le modèle de ruissellement B a été utilisé, ce qui nousa permis une répartition détaillée des surfaces de ruissellement et de tenircompte des pertes continues et initiales.

b2, Teresa

- Modèle 1 Niveau 1

12

59

111111111111111111

Nous avons décomposé le bassin en 2 sous-bassinsbassin 1 : urbainbassin 2 : rural

Cette représentation simpliste n'est pas sans conséquence sur ladynamique du ruissellement. Le bassin 1 va avoir une réponse très rapide etqui sera décalée dans le temps par rapport à celle du bassin rural.

Q

1

tCette schématisation peut aussi causer une surestimation des débits de

pointe. Nous avons essayé de résoudre cette distorsions d'échelle qui a poureffet de réduire la valeur K de la fonction de transfert en considérant lessimilitudes géométriques entre les bassins. Pour ce faire, nous avonsconsidéré le même rapport d'échelle des longueurs définit par le rapport: AILpour tous les bassins

A : aire du bassinL : chemin hydraulique le plus long

- Modèle 1 Njveau 2

Nous avons considéré dans ce cas, trois sous-bassinsNiaimp 1 = IMP1Niaper 1 = IMP2 + PER1Niaper 2 =PER 2

Comme dans le modèle MlN1, nous avons tenu à conserver le mêmerapport d'échelle des longueurs pour les 3 sous-bassins. Dans le cas dusous-bassin Niaimp 1 , le rapport d'échelle AIL calculé est inférieur à lalongueur minimale de bassin admise par le logiciel (110 m). Nous l'avonsprise égale à 111 m afin de pouvoir effectuer la simulation. Nous avons aussiconsidéré le coefficient de ruissellement de Niaimp 1 égal à 99 % (valeurmaximale admise par le logiciel).

En ce qui concerne la schématisation du ruissellement sur le systèmeIMP2-PER1, nous avons rapporté le 'flux d'in'filtration sur PER1 sur toute lasurface IMP2 + PER1. Nous avons fait de même pour le stockage sur PER1(voir schéma ci-après)

60

61

!1'= 3,5mm/h

5TO' =5TO x 51/(S1 + 52):::) l' =1X 51/(51 + 52)

l t, + 52 ~'- ,_M_P_2_+_PE_R_I I! 5TO' = 7mm

avec5TO x 51 =5TO' (51 + 52) :::)1x 51 = l' (51 + 52)

- Modèle 2 Niveau 1

Le bassin a été considéré dans sa globalité avec un coefficient deruissellement égal. au paramètre COEF (40 %). Dans Teresa, les pertesinitiales sont négligées dans les bassins urbains et le paramètre COEF n'estpas utilisable sur les. bassins ruraux. Ainsi, nous avons négligé le stockagedans nos simulations, ce qui conduit nécessairement à une surestimation desvolumes ruisselés. .

p

1

! 52

1

P

IMP2 !,51 r':"'. Q

4PERI lSTO=10mm

1

t

+1 = 5mm/h

111111111111111111

111111111111111111

"­"r'f,jl.1

- Modèle 2 Niveau 2 ,~ ,/'

Les mêmes remarques demeurent.valables pour le Niveau 2 mais leparamètre COEF utilisé est de 45 %. / '

Les données de bassins et données hydrologiques sont données pourle modèle 1 dans les tableaux 5-6 en annexe.

Remarque: L'utilisation de Teresa nécessite la spécification an réseau deruissellement. Le réseau étant composé de bassin et/oucollecteurs. Nous avons supposé dans le cas où nous avionsdécomposé le bassin que les exutoires des sous-bassinsaboutissaient à un collecteur type ruisseau dont lescaractéristiques sont données dans le tableau 5.

I­I1111111111111111

3ème PARTIE

CAS D'APPLICATION

63

111111111111111111

1. SIMULATIONS: RESULTATS

Nous avons utilisé Mouse et Teresa avec les concepts de productiondéveloppés dans les Modèles 1 et 2 pour les 2 Niveaux de définitions dessurfaces de ruissellement, dont nous avons exposé dans le chapitreprécédent la représentation pour les 2 logiciels.

Nous avons donné le jeu de paramètres de production utilisés (tableaua) tiré des simulations des modèles 1 et 2 avec un programme mis au pointpar l'OR8TOM, simulations effectuées sur un sous-bassin urbain de Niamey(nous donnons tes principales caractéristiques en annexe 1) dont les valeursqui servent de référence figurent dans le tableau 7. A partir de notre étude decompatibilité entre les modèles 1 et 2 et le logiciels, nous avons déterminé lesdonnées hydrologiques utilisées pour chaque logiciel et pour les 2 modèles.

Ces données pour Mouse figurent dans les tableaux 1, 2, 3, 4 et pourTeresa dans les tableaux 5 et 6 (annexe 5).

Nous avons utilisé une quinzaine d'averses observées à Niamey pourles simulations. Les hyetogrammes d'averse figurent dans les résultatsdétaillés de simulation avec Teresa en annexe 2.

Nous présenterons successivement les résultats de simulations des 2­modèles pour chaque logiciel.

Numéro M2N2 M2N1 M1 N1 M1N2averse Lec Lec QD Lec OD Lec

1 1,98 2,16 0,88 2,12 0,19 0,412 3,58 3,36 1,39 2,86 2,03 3,113 1,88 2,10 1,47 2,1 1,29 1,594 0,93 1,68 1,05 1,68 0,22 0,325 14,31 15,32 15,11 22,18 19,38 26,146 5,45 5,46 0,63 3,68 0,13 0,77 14,53 15,56 12,44 21,92 15,25 25,798 2,87 2,57 1,22 2,53 1,28 1,919 1,47 1,93 1,01 1,89 0,2 0,3610 6,64 6,78 1,28 4,22 1,07 2,5911 15,61 16,77 11,79 18,73 16,37 21,3212 9,29 9,73 1,5 5,4 2,43 4,8613 5,89 5,94 1,11 3,88 0,97 1,8714 8,58 8,94 4,84 7,85 9,80 11,3315 6,41 6,52 0,76 4,12 0,37 1,09

Tableau 7 : Valeurs de référenceOp : débit de pointe - Lec : lame écoulée

64

111111111111111111

1. MODELE 1 NIVEAU 1 : M1 N1

a) Mouse

Nous avons observé une sous-estimation des valeurs simulée de lamesécoulées par rapport aux valeurs de référence (tableau 8). Nous avons ainsitraité un cas simple de simulation pour en rechercher les raisons.

Tableau 8 : M1 N1 : Mouse

Averse LE1 LE21 2,12 1,7

2 2,86 1,6

3 2,1 1,24 1,68 1,4

5 22,18 14,6

6 3,68 3,4

7 21,92 • 15,4

8 2,53 2,3

9 1,89 2,310 4,22 4,0

11 18,73 14,6

12 5,4 5,01

13 3,88 3,614 7,85 6,1

15 4,12 3,7

LE1 : lame écoulée de référenceLE2 : lame écoulée simulée

a.1. Données de simulation

• Données de BassinsS = 124 haIMP = 21 %PER=79%

65

66

· Pertes

• EQ.isode Q.luvieux

a.3. 'Production simulée

Volume ruisselé =96 135 m3

H = 108 mmIntensité Temps(mm/h) (mn)

36 6072 60

Nous avons observé une nette différence avec la simulation avec lemême épisode pluvieux et les mêmes données de bassins.

INF~9679 m3

STO ~ 10 775,6 m3

· Production brute : 104 533,2 m3

· Production nette : 84 078,6 m3

- Production calculée ~ 112 201,8 m3

• Données hvdrologiQUes sur PEBINF=5mmlhSTO= 11 mn

a.2. Production calculée

-IMP ~ 108 x 26,04 x 10 = 28123,2 m3

-PER

La différence avec la production calculée est de 16 066,8 m3, ce qui esténorme. Pour expliquer les raisons de cette différence, nous avons considéréséparément les surfaces IMP et PER et simulé leurs productions (résultats ci­après < 1 > <=> IMP, < 2 > <=> PER).

Modèle : Modèle ruiss. niv. BDate des calculs .."" : 25 août 1989 12:34Durée simulée " .."" : 1000 minutesPas de temps "".,,: 300 secondesNb de pas de tempsentre 2 stockagesdes résultats "" : 1Fichier résultats : NIATE5T.RRF

111111111111111111

111111111111111111

BASSIN V. Débit Temps Débit Temps Volumemaxi mini ruiss.(m3/s) (min) (m3/s) (min) (m3)

<1> BVURB 4,927 120,0 0,000 0,0 28032,1

<2> BVRUR 14,135 120,0 0,000 0,0 68400,996433,1

Nous observons que la production sur IMP est voisine de celleprécédemment calculée, la différence observée de 91 m3 s'expliquant par lefait que la branche descendante de l'hydrogramme simulée ne s'annulejamais (décroissance exponentielle), ce qui nécessite la durée de simulationlongue. Donc la différence observée (16 066 m3) concerne les surfaces PER.

En analysant l'hydrogramme de ruissellement des surfaces (annexe 3),

nous constatons que celui de PER s'annule rapidement, ce qui nous faitsupposer que les pertes par infiltration sur PER sont prises en compte aprèsla fin de l'averse. Nous avons obtenu con-firmation de cela, en appliquant surPER l'averse nette et en considérant les pertes par infiltration nulle, laproduction simulée devient égale à la production calculée.

Ainsi la réduction des pertes par infiltration pendant toute la durée duruissellement sur les surfaces PER explique les différences observées delames écoulées entre les valeurs de référence et les valeurs simulées.

b) Teresa

Les valeurs de lame écoulée obtenues après simulation diffèrent peudes valeurs de référence (2 dixièmes de mm en moyenne). Les différencesobservées s'expliquent en partie par le fait que, pour éviter un étalement tropimportant des hydrogrammes (qui sont codés en 200 valeurs), nous avionschoisi un débit négligeable de 10 Ils.

67

Tableau 9 : M1 N1 : Teresa

68

Nous n'avons pas pu expliciter totalement les raisons des variationsmais nous nous sommes bornés à utiliser dans nos simulations le même pasde temps de discrétisation des hyetogrammes d'origine soit 5 mn.

Nous avons observé d'autre part une influence très importante de lavariation du pas de temps de calcul sur le volume écoulé. Avec des conditionsde simulation identiques, nous avons noté des différences importantes devolume ruisselé, en faisant varier de quelques minutes le pas de temps decalcul (tableau ci-après, les données détaillées sont en annexe 4).

LE, = lame écouléede référence

LE2 = lame écouléesimulée

Pas de temps Volume écoulé(mn) (m3)

6 31 950

7 30636

8 268659

10 31 62011 29 13812 26992

Averse LE, LE2(mm) (mm)

1 2,1 1,8

2 2,9 2,9

3 2,1 2,3

5 22,2 22,7

6 3,7 3,87 21,9 22,5

8 2,5 2,3

9 1,9 2,1

10 4,2 4,111 18,7 19,9

12 5,4 5,213 3,9 3,814 7,8 8,715 4,1 4,8

111111111111111111

111111111111111111

2. MODELE 1 NIVEAU 2 : M1 N2

a) Mouse

Le même problème mis en évidence dans le cas du modèle 1 niveau 1se pose aussi pour le niveau 2. Nous avons effectué les simulations pourquelques averses intenses (tableau ci-après), il y a sous-estimation deslames écoulées du fait que Mouse prend en compte les pertes par infiltrationaprès la fin de l'averse et pendant toute la durée du ruissellement sur PER.

M1 N2 : Mouse

AverseLE, LE2

(mm) (mm)

5 26,14 12,57 25,79 12,211 21,32 11,7

b) Teresa

Les remarques faites pour le niveau 1 restent valables pour le niveau 2.Nous observons de faibles différences (5 dixièmes de mn en moyenne) asseznettes pour certaines averses (averses 6 et 15) (tableau 10).

69

111111111111111111

Tableau 10 : M1 N2 : Teresa

AverseLE1 LE2 OP1 QP2

(mm) (mm) (m3/s) (m3/s)1 0,4 0,4 0,19 0,382 3,1 4 2,03 1,543 1,6 2 1,29 0,965 26,1 26,1 19,38 11,11

6 0,7 1,5 0,13 0,37 25,8 25,8 15,25 10,3

8 1,9 1,9 1,28 0,79

9 0,4 0,7 0,20 0,41510 2,6 3 1,07 0,911 21,3 22 16,37 9,6212 4,9 5,2 2,43 1,6113 1,9 2,3 0,97 0,7814 11,3 11,7 9,80 3,0715 1,1 3,2 0,37 0,75

OP1 =débit de pointe de référenceOP2 =débit de pointe simulée

3. MODELE 2 NIVEAU 1

a) Mouse

Les valeurs de lames écoulées obtenues par simulation sontgénéralement égales aux valeurs de référence. Mouse permet ainsi unesimulation presque parfaite du schéma de production du modèle 2 pour leniveau 1 de définition des surfaces de ruissellement.

Nous n'avons pas tenu compte de la signification des valeurs simuléesdes débits de pointe du fait que Mouse utilise l'onde cinématique pour letransfert et le modèle 2, le schéma de stockage à réservoir linéaire. Nousn'avons pas pu établir de transformation entre les équations de ces deuxfonctions de transfert (concepts de base différents).

70

111111111111111111

Tableau 11 : M2N1 : Mouse

Averse LE1 LE21 2,2 2,7

2 3,4 3,4

3 2,1 2,1

4 1,7 1,7

5 15,3 15,3

6 5,5 5,8

7 15,6 15,5

8 2,6 2,69 1,9 1,9

10 6,8 6,811 16,8 16,812 9,7 9,713 5,9 5,914 8,9 8,915 6,5 6,5

b) Teresa

Nous avons déjà signalé que Teresa n'est pas utilisable correctement lemodèle 2. Le paramètre pertes initiales n'étant pas pris en compte.

4. MODELE 2 NIVEAU 2

a) Mouse

Les résultats simulés de la production sont généralement identiques àceux des valeurs de référence. Comme dans le cas du niveau 1, il Y asimulation presque parfaite du schéma de production du modèle 2 pour leniveau 2 de définition des surfaces de ruissellement.

111111111111111111

Tableau 12 : M2N2 : Mouse

Averse LE1 LE2

1 2 2

2 3,6 3,6

3 1,9 1,94 0,9 0,9

5 14,3 14,2

6 5,4 5,8

7 14,5 14,5

8 2,9 2,8

9 1,5 1,5

10 6,6 6,6

11 15,6 15,6

12 9,3 913 5,9 5,914 8,7 8,6

15 6,4 6,4

\ "

72

111111111111111111

Il. RESULTATS: COMMENTAIRES ET REMARQUES

1. MODELE 1

a) Mouse (Niveau B)

Mouse permet de représenter correctement les surfaces deruissellement (niveaux 1 et 2) avec une souplesse qui permet de descendre àun niveau plus détaillé que le niveau 2.

Pour ce qui est de la production, Mouse est utilisable sur les surfacesimperméables.

Sur les surfaces perméables, la production est sous-estimée (pertes parinfiltration prises en compte pendant toute la durée du nlissellement). Dansl'état actuel de Mouse, on peut néanmoins l'utiliser sur les surfacesperméables en utilisant comme entrée l'averse nette et en considérant sur cessurfaces les paramètres de production (PE et INF) comme nulles.

Dans l'état actuel, le schéma de transfert de Mouse pourrait être utiliséen mode projet si l'on dispose de moyens de prédétermination desparamètres (pente et coefficient de ruissellement). L'adjonction future duschéma de transfert à réservoir linéaire dans Mouse facilitera la simulation enmode projet et gestion sur les bassins urbains ouest-africains. /""

~/ , ". ,-'. ~~~~~

b) Teresa

Teresa permet une assez bonne représentation des surfaces deruissellement (niveaux 1 et 2) en décomposant le bassin en sous-bassinsurbains et ruraux et en éliminant la distorsion de longueur des cheminshydrauliques.

Pour la production, les résultats de simulation sont relativementacceptables avec le pas de temps de calcul que nous avons utilisé. Il convient

. d'être prudent dans l'utilisation de Teresa à cause du problème de l'influencedu pas de temps de calcul que nous avions signalé et qui nous semble êtrelié à un problème de programmation.

Au niveau du transfert, les différences sensibles observées sur les débitsde pointe avec les valeurs de référence semblent être dues à la différence detemps de réponse entre les surfaces PER et IMP. L'ordre de grandeur de cesdébits nous semble acceptable par rapport aux valeurs de référence. Dans saver~ion actuelle, il serait plus prudent d'utiliser Teresa en mode projet sur lesbassins urbains ou sous-bassins urbains (imperméables), son utilisation

73

~

f·ai?i:.~~'?11JEP-

t":::.~

~~à;i.-

Irl":-•fi='c--j:.:

ë:..a:.::-..

[:l

éventuelle sur les bassins semi-urbains devrait être faite avec précaution caril n'existe pas actuellement d'équation de prédétermination du paramètre K5ur les bassins ruraux.

2. MODELE 2

a) Mouse (niveau A)

Mouse permet de bien représenter les surfaces de ruissellement(niveaux 1 et 2) et d'utiliser presque parfaitement le schéma de production dumodèle 2.

Le schéma de transfert utilisé dans le cas du niveau A de Mouse est unecourbe aire-temps (translation simple). Par rapport à la formule rationnelledont il utilise le principe de calcul du débit de pointe, le niveau A de Mouseprésente l'avantage de donner un hydrogramme de ruissellement à partird'une loi aire-temps rendue adimensionnelle (choisie à partir de la forme dubassin) mais non utilisable pour simuler le transfert du modèle 2. Le niveau Ade Mouse est donc utilisable pour la production en mode projet sur desbassins fortement urbanisés: les paramètres importants à définir à l'avanceétant le coefficient d'imperméabilité du bassin et le temps de concentration.

Pour les bassins semi-urbains et ruraux, il convient de l'utiliser avecprudence sur ceux dont les surfaces naturelles nues se comportent commedes surfaces imperméables (cas fréquent en Afrique de l'Ouest).

b) Teresa

Dans sa version actuelle, Teresa ne permet pas d'utiliser le modèle 2sans correction des lames écoulées, cela étant dû au fait que Teresa avait étéconçu pour une utilisation en mode projet sur des bassins urbains européensoù l~s pertes initiales peuvent être négligées.

D'autre part, il ne permet pas d'utiliser le modèle 2 sur un sous-bassinrural donc de représenter les surfaces de ruissellement séparément. Lebassin doit être considéré dans sa globalité.

On peut ainsi utiliser Teresa pour le niveau 0 de définition des surfacesde ruissellement moyennant la prise en compte des pertes initiales quipeuvent être déduites des entrées (hyetogrammes) au niveau du transfert,Teresa utilise le même schéma que le modèle 2.

Les mêmes remarques qui ont été faites sur l'influence du pas de tempsde calcul dans le cas du modèle 1 restent valables pour le modèle 2.

74

111111111111111111

III. REMARQUES ET CONSEILS PRATIQUESD'UTILISATION

A. MODELE 1

1. MOUSE : UTILISER LE NIVEAU B

a) Définition des surfaces de ruissellement

• Bonne représentation des surfaces de ruissellement pour les niveaux 1, 2avec les correspondances suivantes

IMP =surfaces imperméablesPER =surfaces perméables

pour le niveau 2, les correspondances suivantes peuvent être utilisées:IMP1 = surfaces imperméables pentuesIMP2 + PER1 =surfaces semi-perméablesPER2 =surfaces perméables

b) Production

• Bonne saisie des hyetogrammes observés en respectant les unitésparticulières d'intensité utilisées dans Mouse.

• Les paramètres de production INF et STe peuvent être aisémentreprésentées :STe peut être répartie sur les pertes initiales et le mouillageINF (constante ou variable) peut être facilement saisie.Les paramètres fictifs INF et STe du système IMP2-PER1 seront déterminésselon l'exemple donné dans le chapitre 5 sur l'utilisation pratique deslogiciels dans le cas du niveau 2 de définition des surfaces deruissellement.

• Pour la simulation sur les surfaces perméables et semi-perméables, utilisercomme entrée l'averse nette en considérant INF et STe comme nulles surces surfaces.

• Choisir la durée de simulation assez longue (l'hydrogramme deruissellement ne s'annulant pas).

75

111111111111111111

c) Transfert

• Le schéma de transfert de Mouse dans sa version actuelle n'est pasutilisable pour la simulation du modèle 1.

• Le schéma de transfert du type stockage à réservoir linéaire seraprochainement adjoint à Mouse, l'on pourra ainsi utiliser Mouse en modeprojet et/ou gestion dans le milieu urbain ouest-africain. Il est à noter queMouse applique le transfert aux lames nettes partielles alors que dans lemodèle 1, il s'applique à la lame nette résultante.

2. TERESA

a) Surfaces de ruissellement

• Décomposer le bassin en sous-bassins urbains et ruraux (2 sous-bassinspour le niveau 1, 3 pour le niveau 2).

• Eliminer la distorsion de réponse des sous-bassins induite par cettedécomposition en considérant le rapport aire sur longueur de sous-bassinsidentique.

• Définir le réseau de ruissellement (bassin, collecteur et définir l'exutoirepour les sous-bassins).

b) Production

• Bonne saisie des hyetogrammes (avec ou sans abattement).• Considérer le système IMP2-PER1 comme un bassin rural et déterminer les

paramètres de production 'fictifs comme dans le cas de Mouse.• Choisir le même pas de temps de discrétisation ~T que les hyetogrammes

en respectant la limite du rapport~ donné par le logiciel.

• Utiliser Teresa de préférence sur les bassins urbains et sur les bassinsruraux très peu perméables assimilables aux bassins urbains.

c) Transfert

• Le schéma de transfert est le même que celui du modèle 1 sur les surfacesimperméables. Pour les surfaces perméables, Teresa ne permet pasd'utiliser le modèle 1. Le schéma de transfert du type stockage à 2

76

11111111111111111

-1

réservoirs linéaires de même paramètre n'a pas été testé en Afrique del'Ouest et le paramètre K ne peut être prédéterminé.

• Choisir un débit négligeable non nul pour faciliter le calcul deshydrogrammes.

B. MODELE 2

1. MOUSE : UTILISER lE NIVEAU A DE MOUSE

a) Surfaces de ruissellement

• Bonne représentation des surfaces.• Considérer le système IMP2-PER1 pour le niveau 2.

b) Production et transfert•

• Le paramètre COEF sera utilisé pour les surfaces perméables et semi­perméables (les surfaces imperméables ruisselant à 100 %).

• Calculer les pertes initiales équivalentes pour le système IMP2-PER1. il

• Calculer le temps de concentration selon la formule utilisée en Afrique del'Ouest (Sighomnou, 1986).

• Le schéma de transfert (courbe aire-temps) ne permet pas de représentercelui du modèle 2. Dans le cas de l'adjonction du schéma de transfert àréservoir linéaire Mouse pourrait être utilisé parfaitement.

2. TERESA

a) Surfaces de ruissellement

• Seul le niveau 0 de définition des surfaces de ruissellement peut êtreutilisé. Le bassin étant considéré dans sa globalité avec un paramètreCOEF assimilable au coefficient d'imperméabilité (les surfaces naturellesne ruisselant pas). Ce qui ne traduit pas la réalité du ruissellement en milieuurbain ouest-africain.

• Utiliser Teresa que pour les surfaces imperméables.

77

111111111111111111

b) Production et transfert

Dans le cas d'utilisation sur des surfaces imperméables:- déduire les pertes initiales des averses- bien choisir le pas de temps de discrétisation.

78

111111111111111111

CONCLUSION GENERALE

Les problèmes d'hydrologie urbaine, de par leur dimension humaine(santé, environnement. sécurité) deviennent de plus en plus aigus en Afriquede l'Ouest. On conçoit aisément l'importance que revêt l'utilisation des outilsopérationnels d'hydrologie urbaine.

L'étude de compatibilité que nous avons menée entre Mouse, Teresa etles modèles proposés par les chercheurs de l'OR5TOM, et le traitementeffectué sur le bassin de Niamey nous ont permis de fournir quelquesméthodes et conseils d'utilisation dans le milieu urbain ouest-africain.

L'objectif principal de la recherche actuelle en hydrologie urbaine enAfrique de l'Ouest (transposabilité des modèles) et la précision estimée à25 % des caractéristiques hydrologiques simulées par les modèles proposésconduisent à un développement des recherches actuelles pour une meilleureconnaissance des données d'entrée (chroniques de pluies transposables) età l'élaboration d'équations de prédétermination des paramètres régionalisésconcernant les modèles de transfert (paramètre K pour les bassins urbains etruraux).

Ces développements ultérieurs de la recherche conditionnent le gain deprécision sur les caractéristiques hydrologiques simulées et l'utilisationjudicieuse en mode projet des logiciels.

79

111111111111111111

BIBLIOGRAPHIE

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82

LISTE DES FIGURES ET TABLEAUX111111111111111111

Figure 1

Figure 2

Tableau a

Tableaux 1, 2, 3, 4

Tableaux S, 6

Tableau 7

Tableau 8

Tableau 9

Tableau 10

Tableau 11

Tableau 12

Schéma de modèle d'assainissement.

Structure des modèles d'assainissement.

Paramètres de simulation.

Données de simulation avec Mouse.

Données de simulation avec Teresa.

Valeurs de référence.

Résultats de simulation avec MouseModèle 1 Niveau 1.

Simulation avec Teresa: M1 N1.

Simulation avec Teresa: M1 N2.

Simulation avec Mouse : M2N1.

Simulation avec Mouse : M2N2.

83

111111111111111111

Annexe 1

Annexe 2

Annexe 3

Annexe 4

Annexe 5

ANNEXES

Données du bassin.

Résultats détaillés de simulation avec Teresa.

Hydrogrammes de ruissellement Mouse : M1 N1.

Résultats: influence du pas de temps de calcul sur lasimulation avec Teresa.

Données de simulation pour Mouse et Teresa.

84

Lé\lende:

Coefficients d'imperméabilité

Bassin O.R.S.T.O.M.

11111111111

---------

limite du bassin

limile de zone

limita rlol habil.t traditionnel

1sOOm

1

21

57

12161917112116

15

25

252225

1,08

2,041,420,900,420,871,601,03

8,28

16,53

25,89

10.623,172,74

9.022,962.25

0,96

1,361,220,820.24D,571,330,68

6,22

21,41

14,232,30

':.48

0,12

0,680,200,080,180,300,270,35

2.06

23,23

1,90

16,759,134,852.537,637.586,40

54.87

_ _ -"- , __.:...._..:..:_.~C~o~effffiilcientsmoyensd'j.. ~~[~;;;-m_p_errm~:éa=b:i~lit:é_-,- _

VOlflesnongoudronnées Routes

-~::~--t--~~-L-~a, goudronnées -,..----

ha Toitures Total des

100' A h. .urla",10"' • 41," ha mu~""10", C 14," 13," ha

1 11,13 5,54 1,60

one habitat 4,31 0,21traditionnel 0.49

(A+B+C) 67.18

Nouveau marché

Zone 0ZoneFZoneFZoneGZone HZone 1Zone J

Zone d .(

es entrepôtsce D à J)

Integral1té d .u DaSSln

11

11

1

1

BASSIN ORSTOM

Hypsométrie:

Caractéristiques physiques

Indice de compacité de Gravelius: 1,36

Altitude % Surface (ha)

222,1 0 0221,0 6,9 8,6220,0 22,2 27,5215,0 61,4 76,1210,0 85,4 105,3205,0 98,6 122,2200,0 100 124

124 hectares5,41 km

222,1 m200,0 m

SuperficiePérimètre

HmaxHmin

Pédologie: sols homogènes sablo-argileux dépourvus de couverture végétale.

111111111111111111

t--F"

11

==171==

= ==============================

= ==============================1 FICHIER NOM

1RESEAU!

BASSINS ELEMENTAIRES!SECTIONS!

reln!

sec1!

= ============================

= ==============================

= ============================11

DEBUT !mn !

PASmn

! DEBIT NEGLI.!! 1/5 !

==============================

L~S HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

F OPAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

11

a! S.OO! la!

= ===========================================================================

=====================

==================!STRUCTURE DU RESEAU!

LIAISON

!PROPAG!LONGUEUR ! PENTE! ! (m) !

NOM! TYPE!

AVAL

! RADIER! TERRAIN!! (m) ! (m) !

NOEUD AMONT

NOM

=============================================================================

1

11

= ===========================================================================

= ===========================================================================

=--===========================================================================11

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1. OO!

O.SO!

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2.S0! EXUT.

BASS.! BASS.! COLL.

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1-------------!PLUIE!=======

~-===========================================================================

=============================================================================

= ===========================================================================

= ================~==========================================================

50

! ABAT.1

O.OOO! 0.000

Ykm

EPICENTRE

O.OOO!

Xkm

PAS DISCRETISATION (10e mn)

POINTE

20! 15! 24.5!20! 36.8! 55!

600! 1200! I140! 5I6l 5I6! l ~

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I56! ï2! 24! 24! l:!a! a! a! a! O!a! a! a! al a!

! TYPE !DEB.!HAUT.!DUR.!INST!DUR.!HAUT.!! ! mn ! mm ! mn ! mn ! mn ! mm !

p1000!OBSER !

NOM

! INTENSITE PLUIE (10e mm/heure)

=============================================================================

1

111

=============================================================================

========================================

= ===========================================================================

=============================================================================

p1000! 0.00p1000! 0.00

PLUIE ! ABAT!

! ABAT !DEBIT DEC! ! (m3/s)

O.OOO! 99!O.OOO! 1

! PLUIE!

YCGBV .! IMP. !(km) !(%)!

2.00!

O.OOO!O.OOO!

XCGBV(km)

36.80!36.80!

O.O! 32142! 20.0!

HORTON KA ! B(s) ! (mn)

400.000!1500.000!

5.0!

50 !50 !

!VOL RUISS!H. TOTALE!! rn3 ! mm !

15.0!

10.98! 9478.50!40.00! 18396.00!

0 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0

26.04!97.96!

! RUISS.

!PERTES INI!VITES LIM!! (mm) ! (mrn/h)!

!SURFACE! PENTE! LONGUEUR!(ha) ! 10e mm/ml (m) !

NOM

NOM

NOM

·U

!SECTION!=========

------------------

= ============================================================================

!BASSINS RURAUX!

================================

================

======================

================

=======================================

NOM TYPE !STRIC!OUVERT!HAUT/DIAM!VITESSE!SECTION!RAYON! Q/I DE! !FERME! (cm) ! (m/s)! (m2)! (m) ! (m3/s) ! (m)

!BASSINS ELEMENTAIRES!

================================!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!

======================

===============================

=======================================

liairnp!niaper

=============================================================================

=============================================================================

= :===========================================================================

~============================================================================

!niaper

!SURF TOT! 124.00!

= ===========================================================================

=~===========================================================================

= =======================~===================================================

!niaimp! iaper

111111111111111111

!RECAPITULATIF DES COLLECTEURS!===============================

============-~====================~=========================================

= ===========================================================================

= ============================================~========~===================

=========================================

O.O! O.OO! 0.0

! VOLUME ! VIT (mIs)! PERDU !AUTOCURAGE! m3 ! Q/10 ! Q/10

! 27874.5!

27874.5!27874.5!

9478.5!18396.01

30.00!50.00!

40.00!40.83!

9495.0! 40.83! 27874.5!

9495.019495.01

6255.0!5330.0!

10!

reln!

secl!

NOM

!DEBIT MAX!POINTE !VOL. TOT.!! '1/s ! mn 1 m3 !

!DEBIT MAX!POINTE !VOL. TOT. 1! l/s ! mn ! m3 !

!DEBIT MAX!POINTE !VOL. TOT.!! l/s ! mn ! m3 !

FINmn

! 2.00! O.OO! 9.491 O!

! DEBIT NEGLI.!! lis !

5.00!

20.83! 220.831

20.00! 220.00!20.83! 220.83!

20.00! 100.00!30.00! 220.00!

!ru

1!

! DEBUT! FIN! mn ! mn

! DEBUT! FIN! mn ! mn

! DEBUT !! mn !

! COLLECT. 1VITES! Q Q! H ! PENTE !VOLUME! !MOYEN!ADMISS! MAXI !MAX!MOTRI.!TRANS.! ! mis ! m3/s ! m3/s !em ! ! m3

FICHIER

O!

NOM

NOM

NOM

RESEAU!BASSINS ELEMENTAIRES!

SECTIONS!

DEBUT! PASmn mn

! 14

=========~================

:====================================================

~~====================================================

= :====================================================

=========================================

==========================

================================

======================================================

:==============================

===========================:=

! 8!

==============================

= ====================================================

!HYDROGRAMMES DE RUISSELLEMEMT!

!HYDROGRAMMES AU PASSAGE DES COLLECTEURS!

===============================

===============================

!HYDROGRAMME A L EXUTOIRE!

======================================================

======================================================

======================================================

= ====================================================

!n3! '~n3

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111111111111111111

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=====================================================

-- ===========================

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================================

31620.0!31620.01

40.00!40.831

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10070.0110070.0!

101

reln!

secl!

NOM

1DEBIT NEGLI. 11 Ils 1

20.001 190.00120.831 190.831

12.00!

PASmn

FICHIER

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RESEAU!lASSINS ELEMENTAIRES!

SECTIONS!

In3Kn3

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==============================! DEBUT 11 mn 1

11111111111--

================================!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!================================

1LE~ HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

PRG2AGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

111========================================

OM ! K~ !VOL RUISSIH. TOTALE!! . mn ! m3 1 mm !

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36.80!36.80!36.80!

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sec1!

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NOM

!VOL RUISS!H. TOTALE!! m3 ! mm !

KAmn

6.72! 1806.00!35.00! 19011.00!35.00! 10803.00!

50.83! 365.83!

FICHIER

O! 10.00!

NOM

RESEAU!BASSINS ELEMENTAIRES!

SECTIONS!

:114

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=========================================

! essai! 2.

!HYDROGRAMMES AU PASSAGE DES COLLECTEURS!

=====================================================

!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!

DEBUT! PAS !DEBIT NEGLI.!mn ! mn ! lis !

:====================================================

================================

================================

= :=====================================

==============================

= :==============================

= ============================

F OPAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

= ======================================

======================================================

!niaimp !!niaper1 !!. iaper2 !

LLS HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

===============~================

=========================================

==============================

======================================================

--------------

======================================================

8740.0! 36.00! 26992.8!8740.0! 36.83! 26992.8!

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NOM

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24.00! 192.00!24.83! 192.83!

FICHIER

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=========================================!HYDROGRAMMES AU PASSAGE DES COLLECTEURS!=========================================

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!essai! 3

================================!BASSINS ELEMENTAlRE5:RESULTATS!

! 13! :n3

= ============================

PROPAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

================================

==============================

= ==============================

L 3 HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

=-==============================

======================================================

RESEAU!! BASSINS ELEMENTAIRES!! SECTIONS!

! DEBUT! PAS !DEBIT NEGLI.!! mn ! mn ! l/s !

============================

: :================~=====================

NOM l K~ !VOL RUISS!H. TOTALE!

1 ! rnn ! rn3 ! mm !~======================================

.Iiairnp 1 6.721 1612.80! 32.80!

fiaperl 1 35.00l 16248.001 32.801iaper2! 35.00! 9004.801 32.80!

=======================================

11111= ==============================• FICHIER 1 NOM !1I==============================. RESEAU! re!, BASSINS ELEMENTAIRES! n!

1 SECTIONS! sec1!==============================

~============================1 DEBUT 1 PAS IDEBIT NEGLI.!1 mn 1 mn 1 Ils !~===========================! O! ·11.00! 10!; ~=;=========================

fessai! 4======

1L S HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

~PAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

11

================================!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!----------------------------------------------------------------

= ======================================! NOM 1 KA !VOL RUISS!H. TOTALE!II! mn ! m3 ! mm !=: =====================================1.. i a imp! 6 . 72 ! 1709 . 40 ! 34 . 80 !!laper1! 35.00! 17579.10! 34.80!!: aper2! 35.00! 9847.20! 34.80!=: ===============================.=======

111

================================!1 FICHIER ! NOM !: =============================! RESEAU! re!!_ASSINS ELEMENTAIRES! n!! SECTIONS! sec1!: =============================

=11===========================! DEBUT! PAS !DEBIT NEGLI.!! Iron ! mn ! , 1/5 !: ===========================! O! 6.00! 10!==============================

!essai! 5=======

================================

================================!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!

1~~S HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

: IPAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

1

: 1=====================================NOM ! KA !VOL RUISS!H. TOTALE!

: IL=====~====~~===~===~~====~===~~====~niaimp !'"'IPer1 !

per2 !

6.72! 1807.20!35.00! 19180.80!35.00! 10962.00!

36.80!36.80!36.80!

:~======================================

11111

=====================~=========

!RECAPITULATIF DES COLLECTEURS!===============================

= ;========================================================================~==

1NOEUD ! COLLECT. ! VITES! Q Q ~ H ! PENTE ! VOLUME ! VOLUME ! VIT (m/ s)AMONT !MOYEN!ADMISS! MAXI !MAX!MOTRI.!TRANS. ! PERDU !AUTOCURAGE

, 1 mis 1 m3/s 1 m3/s ! cm ! 1 m3 1 m3 !Q/10! Q/IO

Il~::::::~~~::::::~:~:~~~::~:~~~:~~:~~~::~~::::::~:~~~~~:~~::::~:~~:~:~~~:~:~

11111 , ','.essaJ. .•

=======

=1==============================FICHIER 1 NOM 1

= :==============================! RESEAU!

I BASSINS ELEMENTAIRES!1 SECTIONS!

relnI

sec1!= :==============================

1= :============================:'pEBUT 1 PAS IDEBIT NEGLI.l-=--mn ! mn 1 1/s 1- ._===========================

01 7.001 1011Ir===========================

Iif HYDROGRAMMES EN CHARGE SONT TRANSMIS SANS DEFORMATION

FlbpAGATION SIMPLE SUR TOUT LE RESEAU

11

================================!BASSINS ELEMENTAIRES:RESULTATS!================================

======================================35.79135.79135.791

6.721 1759.80!35.001 18291. 00 135.001 10586.101

l aimp 1aper1 1

iaper2 1=Ir=====================--===============

Vol.Jl&ùu: ~O,'S,.g,J

Aire Pente Longueur Répartition Surface(ha) (m/m) (m) IMP PER

1 124 0,01 2000 21 79

Aire Pente Longueur Répartition Surface (%)(ha) (mlm) (m) IMP S.PER PER

124 0,01 2000 . 4 58 38

IMP PER

PI (mm) 0 11INF. INIT. (mis) 0 1,38. 10-6

INF. L1M. (mis) 0 1,38. 10-6

EXP. 0 0COEF. Mann 17 17

111111111111111111

ANNEXE 5

Tableau 1 : Modèle 1 Niveau 1

Tableau 2: Modèle 1 Niveau 2

IMP SPER PERPI (mm) 0 7 10

INF. INIT. (mis) 0 10-6 1,38 . 10-6

INF. L1M. (mis) 0 10-6 1,38 . 10-6

EXP. 0 0 0COEF. Man. 17 17 17

85

SPER : semi-perméable

PER : perméable

INF.lNIT. : infi~ration initiale

INF. L1M. : infiltration limite

COEF. Man. : coefficientde Manning

PI C.AT TC

1 0 3 302 8 3 30

3 5,7 3 30

Sous-bassins Aire Pente COEF(ha) (m/m) (%)

1 -IMP 26,04 0,01 100

2- PER 97,69 0,01 40

Sous-bassins Aire Pente COEF(ha) (m/m) (%)

1 - IMP1 4,96 0,01 100

2 - PER2 47,12 0,01 45

3 - IMP2 + PER 1 71,9 0,01 45

Tableau 4 : Modèle 2 Niveau 1

3030

TC (mn)

33

C.AT

86

ANNEXE 5

PI

Données Hydra

Données Hydra

o12

Tableau 3 : Modèle 2 Niveau 2

12

111111111111111111

11111

TAbLE'AU 6 .MiNi _ TERESA

======================!BASSINS E~MENTAIRES!

======================

=1:==========================================================================! NOM !SURFACE! PENTE! LONGUEUR! XCGBV ! YCGBV !IMP.! PLUIE! ABAT! ! (ha) ! 10e mm/ml (m) 1 (Jan) 1 (km) 1 (%) 1 !=1-:=====================--====================================================! aimp ! 26.041 J.')! 400.000! 0.0001 0.0001 991 p907! 0.00! aper ! 97.96! JO! 1500.000! 0.0001 O.OOO! ! p907!0.00== :==========================================================================!IRF TOT! 124.00!= ==========================================================================

1================

,!BASSINS RURAUX!============

------------------

=========!SECTION!

=1===========================================================================! NOM !PERTES INI!VITES LIM! HORTON ! K ! PLUIE ! ABAT !DEBIT DEC! 1 (mm) ! (mm/h)! A ! B(s) ! (mn) 1 1 ! (m3/s)=1==========================================================================1 aper 1 15.0! 5.01 O.O! 32142! 20.0! ! !=============================================================================

=J1===========================================================================NOM TYPE !STRIC!OUVERT!HAUT/DIAM!VITESSE!SECTION!RAYON! Q/I DE!I ! ! !FERME! (cm) 1 (mis) 1 (m2)! (m) ! (m3/s) 1 (m)

= ==========================================================================! ru ! RUISS.! ! 1 ! 2. 00 ! !! !==1==========================================================================

111

======================! BASSINS ELEMENTAIRES!

TABLtAU 5: .M1N2.. TERESA

=========--====

==========--=====! BASSINS RURAUX!

11111=~~;=~~;~FA~;! P;;;; !=~;~;iuR=ï-=;~GBV =7=-;~~;;~~~~;.t==;~~~;=7=~;~;

! (ha) !10e mm/ml (m) ! (km) ! (km) ! (%) ! !======================================--============================:--limp ! 4.97 ! IO! 111. OOO! 0.0001 0.000 t 99! p1007! 0.00

perl! 71.901 .tO! 1160.000! 0.0001 O.OOO! ! p1007! 0.00:uiaper2! 47.12! 'aO! 760.000! O.OOO! 0.0001 'p1007! 0.00~1t;=;~T7=~;;~;;7=========================--=================================

=======================----==================================================

1Il=========--===============================================================

NOM ! PERTES INI! VITES LIMI HORTON K! PLUIE ! ABAT ! DEBIT DEC

1 1 (mm) ! (mm/h)! A ! B(s) 1 (I:'.n).! 1 1 (m3/s): =========================================================================: laper1 ! 7.51 3.51 O.O! 321421 17.51 1 1ni'per2 1 10.01 5.01 O.ot 321421 17.5! 1 1 .: ===============================:=-=::~~:================================= .

1SECTIONl

1 =======

111