Collège Regina Assumpta Chapitre 2 – Fonctions réelles
Mathématique SN5 Corrigé des notes de cours
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1
Chapitre 2 – Fonctions réelles
CORRIGÉ DES NOTES DE COURS
Page 3 – Mise au point #1
a) Fonction b) Relation c) Relation d) Fonction e) Fonction f) Relation
Page 13 – Quiz sur les paramètres !
a) b et h b) a et k c) a = 1, b = 1, h = 0 et k = 0 d) h supérieur à 1 ou inférieur à -1
Page 14 – Exemple 1
Page 14 – Exemple 2
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2
Page 15 – Exemple 3 Page 15 – Exemple 4
a) a = 2, b = 3, h = 1 et k = –5
b) a = –1, b = 4, h = –2 et k = 1
c) a = 3, b = –1, h = 2 et k = –4
d) a = 2
1, b = 1, h = 4 et k = 10
Page 16 – Exemple 5
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3
Page 16 – Exemple 6
Page 19 – Exemple 3
a)
b)
La réciproque n’est pas fonctionnelle. La réciproque est fonctionnelle.
Page 19 – Exemple 4
Page 19 – Exemple 5
2
15
2
5)(1 x
xf 12
5
xy (n’est pas une fonction)
Page 20 – Exercices
1. a) 20
5
Ct b) axe des ordonnées 2. a)
5
15
Mt b) 19515 M
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Page 23 – Exercice
a) Règle : fx
x
Dom f : et Codom f :
Ordonnée à l’origine : f (x) = 1
Zéro : x = -3/2
Extremum : aucun
Variation : croissante sur
Signe : négative sur -∞, -3/2] et
positive sur [-3/2, +∞
Réciproque : fonction f -1(x) = 2
3
2
3
x
b) Règle : gx x
Dom g : et Codom g :
Ordonnée à l’origine : g(x) = -1/3
Zéro : x = -1/6
Extremum : aucun
Variation : décroissante sur
Signe : positive sur -∞, -1/6] et
négative sur [-1/6, +∞
Réciproque : fonction g -1(x) = 6
1
2
x
Page 24 – Petite récréation algébrique !!!
1. a) baab 362 b) b
a c) )5(
2
1a d) p216 e) 2a f) 7a
2. a) cde
cdeed 22
b) 53 x
3. a)
20
15 x b) )4(
2
1x c)
3
43 x d)
5
3
3
5x
Page 27 – Exemples
a) 2)3()( 2 xxf b) 90)10()( 2 xxg c) 9)2
5(4)( 2 xxh
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Page 29 – Exemples
a) x x
= (x + 9)(x – 6)
b) 9a6 – b4c4
a bca – bc
c) ab – c – b – c
= (b – c)(a – (b – c))
= (b – c)(a – b + c)
d) a a
a a
e) m – mn – mn
mm – mn – n
f) x x
= (x + 9)2
g) y y
y 9y
3y 3y
h) a ax – ab – bx
aa x ba x
a xa – b
i) c cd – cd – d
c – dc d
c d c – d c d
j) x – – x x
= x2(x – 4) + (x – 4)
= (x – 4)(x2 + 1)
k) x – x
-x + x
l) x – y – x y
[x – y x y] [x – y – x y]
xy
xy
m) x x
x x
n) x – x
x x
o) x x
x x
*p) x x
)112)(112( xx
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Page 30 – Exercices
43
0403
0)4)(3(
0127
127)(
2
2
xoux
xoux
donc
xx
xx
xxxf
51
3232
23
4)3(
8)3(2
08)3(2
8)3(2)(
2
2
2
2
xoux
xoux
donc
x
x
x
x
xxg
2
12
01202
0)12)(2(
0)2(1)2(2
)(
0242
0232
232)(
2
2
2
xoux
xoux
donc
xx
xxx
doubleévidenceenmise
xxx
xx
xxxm
2
32
03202
0)32)(2(
0)2(3)2(2
)(
06342
062
62)(
2
2
2
xoux
xoux
donc
xx
xxx
doubleévidenceenmise
xxx
xx
xxxn
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Page 31 – Mise au point #2
a) Règle : fx 4
Graphique : droite horizontale Dom f : et Codom f : {4} Ordonnée à l’origine : f (x) = 4
Zéro : aucun
Extremum : max f = min f = 4 Variation : constante sur Signe : positive sur Réciproque : relation x = 4
b) Règle : gx x
Graphique : droite oblique de pente -2/3 Dom g : et Codom g : Ordonnée à l’origine : g(x) = 5
Zéro : x = 15/2
Extremum : aucun Variation : décroissante sur Signe : positive sur -∞, 15/2]
et négative sur [15/2, +∞
Réciproque : fonction g-1(x) = )5(2
3
x
c) Règle : hx x – 4
Graphique : parabole Dom h : et Codom h : -∞, 4] Ordonnée à l’origine : h(x) = -14
Zéros : x1 = 3 – 2 et x2 = 3 + 2
Extremum : maximum en (3, 4)
Variation : croissante sur -∞, 3]
et décroissante sur [3, +∞
Signe : négative sur -∞, 3 – 2 ] [ 3 + 2 , +∞
et positive sur [ 3 – 2 , 3 + 2 ]
Réciproque : relation 32
4
xy
d) Règle : ix x
4
Graphique : droite oblique de pente 1/4 Dom i : et Codom i : Ordonnée à l’origine : i(x) = -1/3
Zéro : x = 4/3
Extremum : aucun Variation : croissante sur Signe : négative sur -∞, 4/3]
et positive sur [4/3, +∞
Réciproque : fonction i-1(x) = 3
44 x
e) Règle : jt t
t
Graphique : parabole Dom j : et Codom j : [-9/2, +∞ Ordonnée à l’origine : j(t) = -5/2
Zéros : t1 = -5 et t2 = 1
Extremum : minimum en (-2, -9/2)
Variation : décroissante sur -∞, -2]
et croissante sur [-2, +∞
Signe : positive sur -∞, -5] [1, +∞
et négative sur [-5, 1]
Réciproque : relation 292 ty
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Page 32 – Mise en situation #1
a)
b) 10206
2
1 2 tt
c) Du début de la 2e année au début de la 8e
années, soit pendant 6 ans.
Les points d’intersection sont (2, 12) et (8, 18).
Page 33 – Mise en situation #2
a) Il s’agit de trouver le premier zéro (x1).
104
0)10)(4(50
0)4014(50
0200070050
2
2
xoux
xx
xx
xx
Réponse : pour 4000 paires de patins.
b) ,10][4,0[x
Réponse : de 0 à 3999 paires et pour 10 001 paires ou plus.
c) [10,4]x
Réponse : de 4001 à 9999 paires de patins.
d)
0)75,4614(50
05,233770050
5,337200070050
2
2
2
xx
xx
xx
Maintenant, utilisons la formule quadratique afin de trouver les zéros x3 et x4 :
[5,8;5,5]
5,85,5 43
xdonc
xetx
Réponse : de 5501 à 8499 paires de patins.
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Page 34 – Exemples
a)
494
0103
0535
535
2
2
2
2
acb
xx
xx
xx
Donc il y a 2 zéros, et la parabole
est ouverte vers le haut.
[2,5]
25
0205
0)2)(5(
01032
x
xoux
xoux
xx
xx
b)
25,204
052
012
4
12
4
2
2
2
2
acb
xx
xx
xx
Donc il y a 2 zéros, et la parabole est ouverte vers le haut.
Ici, on peut factoriser (forme x² + Sx + P) ou bien utiliser
la formule quadratique pour trouver les zéros.
,2][5,2,
25,2
0205,2
0)2)(5,2(
052
2
x
xoux
xoux
xx
xx
c)
364
0145
05444
5)2(4
2
2
22
22
acb
xx
xxx
xx
Donc il y a 2 zéros, et la parabole
est ouverte vers le bas.
Trinôme de la forme ax² + bx + c et
mise en évidence double.
1,5
1
5
11
01501
0)15)(1(
0)1(1)1(5
01155
0145
2
2
x
xoux
xoux
xx
xxx
xxx
xx
d) En rendant nul le membre de droite de l’inéquation et en
simplifiant au maximum, on obtient :
3
464
06
733
2
2
2
acb
xx
Puisque Δ < 0, on déduit que cette fonction quadratique ne
possède pas de zéro. Cependant, elle est ouverte vers le
bas.
Donc x
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Page 35 – Exercice
La voiture propulsée par le moteur électrique a été
plus rapide que l’autre voiture : de 0 à 4,28 secondes et
de 14,67 à 27,33 secondes, soit pendant un total d’environ 16,94 secondes.
Pages 36-37 – EXERCICES RÉCAPITULATIFS
1. a) Variable indépendante : La profondeur à laquelle se trouve un plongeur
Variable dépendante : La pression sous-marine
b) Variable indépendante : La vitesse du vent
Variable dépendante : La puissance générée par l’éolienne
c) Variable indépendante : Le nombre de meubles à assembler
Variable dépendante : Son temps de travail
2. a)
3. a) f (-5) = 24 b) x = -4
4. 13
2 nnr
b) Non la relation V n’est pas une
fonction car il y a 2 éléments de
l’ensemble d’arrivée (3 et 5) qui
sont associées à l’élément -3 de
l’ensemble de départ
-3
-1
4
6
8
10
-1
0
2
3
5
V B A
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Pages 37-41 – EXERCICES RÉCAPITULATIFS (suite)
5. a) i) -2 ii) 8 iii) 35
b) i) 30 ii) 2 ou 6 iii) -3 ou 3
6. a) 19)4()( 2 xxf b) 4)1()( 2 xxg c) 262
54)(
2
xxh
7. a)
3,162
1,23
8
3
4
2,54
9
2
7
)(
2
xsix
xsix
xsix
xf
b) Dom f = [-5, 3] Codom f = [-2,25 ; 4]
c) -5, -2 et 3
d) Minimum : -2,25 Maximum : 4
e) [-3,5 ; 1] f) -1
2 et 2 g) 3,34,5
8. a) -, 2]
b) Positive sur -, -2] Négative sur [-2, 6]
c) f
d) x = 2
9. a) Faux b) Faux c) Vrai d) Faux e) Vrai f) Vrai g) Faux h) Vrai
10. Positive sur -, 15]
11. a) x = -3 ou x = 5
2 b) x =
-7± 29
2 c) x =
-8
3 ou x = 6
12. a) a = 4, b = 2
1, h = 2, k = -7 b) a = -2, b = π, h = 0, k = 0 c) a = 1, b = -2, h =
2
1, k = 3
13. a) 27)2(3)( 2 xxf b) 23
27
xy c)
6
9)(1 x
xg d) x \ [ -4, 2 ]
14. 5
33)1(
5
2)( 2
xxf
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Page 43 – Exemple 1
a) 3 b) 3,5 c) 5 d) –17 e) 15
1 f) 2,4 g)
5
2 h) –1 i) –2 j) –21
Page 44 – Exemple 2
a) 3x b) 53 x c) 22 x d) 42 x si x – ≥ ou 42 x si x – <
Page 46 – Mise au point #3
1. a fx x b gx x
c hx
x –
d ix x –
e jx x f mx
x –
2. 40 unités
Page 47 – Exemple 1
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Page 48 – Exemple 2
Règle : gx 432 x
Dom g = et Codom g = ,4
Ordonnée à l’origine : g (0) = 2
Zéros : x1 = -5 et x2 = -1
Extremum : min g = -4
Variation : décroissante sur ]3,
et croissante sur ,3[
Signe : positive sur \ ]-5, -1[
et négative sur [-5, -1]
Axe de symétrie : x = -3
Réciproque : relation
3)4(2
1 xy , où 4x
Règle : hx 215
2
x
Dom h = et Codom h = ]2,
Ordonnée à l’origine : h (0) = 8/5
Zéros : x1 = -4 et x2 = 6
Extremum : max h = 2
Variation : croissante sur ]1,
et décroissante sur ,1[
Signe : négative sur \ ]-4, 6[
et positive sur [-4, 6]
Axe de symétrie : x = 1
Réciproque : relation
1)2(2
5 xy , où 2x
Page 51 – Exercices
1. 13,3x 2. 10,4x 3. x
4. x = 1 5. x = 1 Défi absolu : 6,2x
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Pages 52-53 – Mise au point #4
1. a) x ± b) x ±
c x ± d x ±
e x ± f) x ±
g) x ; x h x ; x
i x ; x j x ; x
2. a) x ; x b) x ; x
c) x ; x d) x ; x
e) x ; x f) x ; x
g) x ; x h) x ; x 15/2
3. a) y = b) x
c) x
d) y
e) x f) x
g) x
h) y
i) y
4. a) x
et
x
b) x
et
x
c) x
et
x
d) x
et
x
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e) x
et
x
f) x
g) x
et
x
h)
Page 54 – Exemple 1
a) ]10,2[x b) ,7][1,x c) x
d) [11,3]x e) 4x ou 4x f) x
Page 55
Exemple 2 :
]9,1[x
5x ou 5x
x
Exemple 3 :
3
1,
3
11x
Exemple 4 :
,9[]1,x
Pages 56-57 – Mise au point #5
1. fx
x
5. a) D ( ),
b) f1x x et fx x
c) ( ), et ( ),
d) 96 unités carrées 2. gx x
3. hx
x –
4. fx x oufx x 6. a) 242)( xxf
b) 5,35,0)( xxf
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Page 58 – Mise au point #6
a) ab
b)
ab
xy c)
a
Page 59 – Exemples
a) 2
200 = 10100
2
200
b) 5252 = 21102125221252
c) 310152 = … = 6655
d) 423105
20503
105
105
105
5210
Page 60 – Mise au point #7
1. a) b c) d)
2. a) b) c) d) a a
3. a) b) c)
d)
4. a) b) c)
d)
5. a) < b) > c) < d) =
Page 64 – Exemple 1
a) ,4fdom b) 2,fcodom c) 4)5(2)0(0)3(2)4( ffff
d) e) f) 4)2(4
1)( 21 xxf
g) 2x
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Page 65 – Exemple 2
237
1 xxf 15
5
25 xxg 24
4
111 xxh 43
2
1 xxj
a) décroissante décroissante croissante croissante
b) (3 , 2)
5,
5
1 (-4 , -2) (-3 , -4)
c) 3,fdom
,
5
1gdom ,4hdom 3,jdom
d) ,2fcodom 5,gcodom ,2hcodom 4,jcodom
e) 3)2(49)( 21 xxf 5
1)5(
4
5)( 21 xxg 4)2(
121
4)( 21 xxh 3)4(4)( 21 xxj
où 2x où 5x où 2x où 4x
Page 66 – Mise au point #8
1. a) fx
x pour x [,
b) gx
x pour x ,]
c) hx
x – – pour x [,
d) ix
x pour x [,
2. a) 1er quadrant b) 4e quadrant c) 3e quadrant d) 2e quadrant
Page 67 – Mise au point #9
1. a) a = 3; b = 1; h = 3 et k = 2 b) a = 4; b = –1; h = ½ et k = –3
2. a) (-3, -3) b) (-4, -2)
3. a) On obtient la fonction g par une symétrie par rapport à l’axe des abscisses de la fonction f.
b) On obtient la fonction g par une symétrie par rapport à l’axe des ordonnées de la fonction f.
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Page 68 – Mise au point #9 (suite)
4. a) fx x 1 b) gx –x 2)
c) ix
x –
4 d) jx x
e) kx
x f) nx
( )x
5. a) 2 + 4 b) il n’y a pas d’ordonnée à l’origine
c) –2 + 2 d) 4 – 1
6. Le sommet de f -1 se situe dans le 2e quadrant.
Page 70
Exemple 1 : 7x
Exemple 2 : 42x
Exemple 3 : 6x
Défi absolument radical : 7x ou 3x ou 5x
Pages 71-72
Exemple 1 :
3,
9
59x
Exemple 2 : ]2,x
Exemple 3 : 1,x [
Exemple 4 : x [ 5, 14 [ ] 54 , +∞
Page 73
Exemple 1 : 523)( xxf
Exemple 2 : 12)( xxf
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Page 74 – Mise au point #10
1. a) fx
x b) gx –x –
c) hx x d) ix
x
2. a) Courbe décroissante dans le quadrant I dont l’ordonnée à l’origine est 48.
b) Vt t
c) 36 secondes
Pages 75-76 – EXERCICES RÉCAPITULATIFS
1. De 0 à 3,5 ms ainsi que de 9,59 ms à 14 ms, soit pendant 7,91 ms.
2. a)
1162
5)11(
10
53
6683
2
)(
xsix
xsix
xf
b) 56,32
5)115,8(
10
53)5,8( f soit une hauteur d’environ 3,56 m
c) Il faut d’abord prolonger la partie gauche de la toiture : droite d’équation 83
2 xy .
Le prolongement de la toiture a une hauteur de 3,5m à x = -6,75.
Finalement, on calcule la longueur oblique grâce à la relation de Pythagore.
Réponse : environ 0,90 mètre
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Page 80 – Mise en situation
a) 50050
35075)(
x
xxf b) linéaire ; linéaire
c) 5,1)10(50
400)(
xxf ou 5,1
10
8)(
xxf
d) Oui, car la concentration de chlore ne pourra jamais atteindre 1,5 mg/L.
e) Le paramètre k correspond au quotient des coefficients de la variable indépendante : 50
75k
Page 81 – Exemple
2)2/1(2
5)(
xxg ou encore 2
2/1
2/5)(
xxg
Pages 82-83 – Exercices
Forme canonique Centre Variation Domaine Codomaine
1. a) 110
5,3)(
xxf )1,10(
Croissante sur
son domaine \ {10} \ {–1}
b) 3/4
12/5)(
xxg
0,
3
4
Décroissante sur
son domaine \
3
4 *
c) 63
19)(
xxh )6,3(
Décroissante sur
son domaine \ {3} \ {6}
d) 25,075,0
16/1)(
xxh )25,0;75,0(
Croissante sur
son domaine \
4
3 \
4
1
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21
2. a) 202
132)(
x
xxf ou
10
5,6)(
x
xxf b)
43
4/5)(
xxg
Page 83 – Mise au point #11
a) fx 1
x + 1 b) gx
–1
x 1) + 2 c) hx
x , 3 d) ix
x – , +
Page 85 – Exercices
1. a) 2e quadrant b) 3e quadrant c) 1er quadrant d) 4e quadrant
2. 35
)(1
xxf 3.
52
411)(1
x
xxg 4. 6
3
9)(1
xxh
Défi musclé : on trouve 2
1b et 3t donc dom h–1 = \ {4} et codom h–1 = \ {–14}
Page 86
Exemple 1 : x = 9 Exemple 2 : a)
34,
2
7x b) ,345,3,x
Exemple 3 : x = 0 et x = 3 Exemple 4 : 18
75717x donc 58,0x ou 47,2x
Pages 87-88 – Exercices Domaine Ord. à l’orig. Positive sur…
1. a) \ {3} 6
5 ] 3 , +∞
b) * indéfinie –∞ , 0 [ [6
1, +∞
c) \ {4} –3
4,
7
12
d) \ {4} 2
3 –∞ ,
2
3] ] 4 , +∞
2. a)
6,
2
13x b) 1,1x c) x –∞ ,
2
1]
2
5,0
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Page 89
Exemple 1 : 24
3)(
xxf Exemple 2 : 2
5
10)(
xxg
Page 90 – Exercices
1. a) mm
mP
1500300
1500300
b) au moins 15 matelas
c) profit maximal (par matelas)
2. a) 10
500)(
xxP
b) 2510
750
10
25500)(
xx
xxT
c) montant minimal à débourser (par personne)
Page 91 – Exemple 1
a) 1,05x b) 1,14975x c) A d) C e) xxfg 14975,1)(
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Page 92 – Exemple 2
a)
b) (1, 5) ou (4, 7) ou (100, 23) ou …
c) g f (4) = 7 et (g f) -1 (23) = 100
d) ( g f ) (x) = 32 x
Page 93 – Exercice 1
a) 14)12(2)12()( 22 xxxxfg b) 1421)2(2)( 22 xxxxxgf
Page 93 – Exercice 2
a) f -1 (x) =
2
x
g -1 (x) = 1x
g -1 ○ f -1 (x) = 12
x
f -1 ○ g -1 (x) = 2
1x
b) g ○ f (x) = 12 x
( g ○ f ) -1 (x) = 2
1x
f ○ g (x) = 22 x
( f ○ g ) -1 (x) = 12
x
c) ( g ○ f ) -1 (x) = f -1 ○ g -1 (x) et ( f ○ g ) -1 (x) = g -1 ○ f -1 (x)
1
4
100
x
1
2
10
x
5
7
23
32 x
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Page 94 – Exercice 3
a) g ○ f (1) = 1
f ○ g (1) = 3
g ○ f (-1) = 1
f ○ g (-1) = -1
b) ( g ○ f )(x) = x²
( f ○ g )(x) = x² + 2x
c) ( g ○ f )(-10) = 100
( f ○ g )(-10) = 80
Page 95 – Exercice 4
a)
b)
Page 95 – Exercice 5
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Page 96 – Exercices
1. g -1 ○ f 2. a) 112 Tv b) 78,1711902 v
Page 97 – Mise en situation
a) espace d’entreposage, durée de production, etc.
b)
c) addition ; fonction somme
d) le domaine de la fonction somme correspond à la partie commune des domaines de C1 et C2
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Page 99 – Exemple 1 Somme de f et g
32
)1()2(
)()())((
x
xx
xgxfxgf
Différence de f et g
1
12
)1()2(
)()())((
xx
xx
xgxfxgf
Produit de f et g
4
1
2
3
4
1
4
93
23
)1)(2(
)()())((
2
2
2
x
xx
xx
xx
xgxfxgf
Quotient de f et g
1,11
1
1,1
2
)()())((
xx
xx
x
xgxfxgf
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Page 100
Exemple 2
Exemple 3
(f + g)(x) = 22
x
, x ≥ –3 Dom f × g = –∞, –2 ] ] 0, +∞
Exemple 4
Exemple 5
(f ÷ g)(x) = x – 2 , 2x Dom g ÷ f = [–4, –3 [ ] –3, 1 [
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Page 101 – Exemple 6 Page 101 – Exemple 7
a) b) c) d) 2
5x e) \
2
5 a) b) –∞, 1] c) –∞, 1] d) t ≠ 1 e) –∞, 1[
Page 102 – Exemple 8
a) dom f : \
6
1 b) dom g : –∞,
4
3] c) dom f :
7
1,15 d) dom v : [16, +∞
e) dom n : f) dom p : 5,44,2 g) dom j : – \ {–15, –4}
Page 103 – Exemple 9
(1) 3)(23)( xxgetxxf
a) 14)3()23()()( xxxxgxf x
b) 52)3()23()()( xxxxgxf x
c) 673)3)(23()()( 2 xxxxxgxf x
d) 33
11
3
23)()(
xx
xxgxf x \ {3}
(2) 3)(1
)( 2 xxxgetx
xf
a) x
xxxxx
xgxf1
3)3(1
)()( 22 x *
b) x
xxxxx
xgxf1
3)3(1
)()( 22 x *
c) x
xxxx
xgxf3
1)3(1
)()( 2 x *
*d)
2
131
2
131
1
3
1
)()(2
xxxxx
xxgxf x \
2
113,0,
2
113
(3) 22 16)(16)( xxgetxxf
a) 01616)()( 22 xxxgxf 4,4x
b) 222 1621616)()( xxxxgxf 4,4x
c) 161616)()( 222 xxxxgxf 4,4x
d) 116
16)()(
2
2
x
xxgxf 4,4x
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Page 104 – Exemple 10
a) dom f : \
3
4 b) dom g : ,2 c) dom h : ,3] d) dom j : 3,1
e) dom l : ,5
2]
Page 105 – Exemple 11
a) )3,7(),4,4(),8,3(),4,0( gf
b) )19,7(),6,4(),2,3(),10,0( gf
c) )5,4(),0,3(),9,0(hf
d)
)7
4,5(),1,4(),
3
7,0(
h
g attention : l’élément {3} est exclu du domaine de
h
g
e) )0,7(),1,4(),2,3(),1,0()( gfh
f) )11,5(),1,4(),3,3( hf
g) )3,7(),3,5(),5,1(),11,8(1 gf
h) )5,4(),8,3(),1,0( hgf
i)
)5
1,4(),
9
7,0(
hf
g
j) )0,5(1
h
gf
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Pages 106-108 – EXERCICES RÉCAPITULATIFS
1. a) Faux. Si 0h , alors l’énoncé devient vrai. b) Vrai. c) Vrai (sauf si on divise par 0).
d) Vrai (si les deux fonctions linéaires sont différentes et que celle au dénominateur a une pente non nulle).
e) Vrai. f) Faux, son domaine est –∞ , 1 ]. g) Faux, elle en possède alors deux.
2. C (étonnant, non?)
3. xxgf3
3)(
1
où x représente le volume d’eau mesuré (x ≥ 0)
4.
2
9,
2
1x
5. 1°) )2(42)(
xxx
g
f
2°) )8(22
)(
1
xx
xg
f
3°) )8(2 xx
4°) 8,x [ ] –8 , 2 [
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