1

UNIVERSITÉ IBN TOFAILUNIVERSITÉ IBN TOFAILUNIVERSITÉ IBN TOFAILUNIVERSITÉ IBN TOFAIL

ENCG de Kénitra

Cours de : micro-économie

Professeur : Hamid Ait Lemqeddem

Introduction

Si l’on interroge au hasard des non-économistes sur l’objet de l’analyse

économique, on recueille le plus souvent une liste de sujets concrets dont s’occupe

l’économiste : la production, la consommation, les échanges, la monnaie, la

croissance, l’inflation, le chômage, etc.…Le réflexe consiste ici à isoler dans les

phénomènes sociaux observables ceux qui seraient spécifiquement économiques et

donneraient ainsi un contenu concret à l’analyse économique. Cependant, il faut

distinguer l’analyse macro-économique de celle microéconomique.

L’analyse macroéconomique s’intéresse principalement à l’interaction entre des

variables économiques agrégées au niveau de l’économie nationale (produit intérieur,

chômage, indices de prix, monnaie, consommation des ménages etc…).Pour

l’essentiel, tous les grands problèmes économiques sont macroéconomiques

(croissance, chômage, inflation, répartition, développement, etc…). Le développement

de la théorie macroéconomique moderne est largement issu des travaux de John

Maynard Keynes dans les années 1920 et 1930 et des débats qu’ils ont suscité.

La plupart des économistes contemporains s’entendent pour reconnaître que

toute théorie macroéconomique sérieuse est fondée, explicitement ou implicitement,

sur une théorie microéconomique.

L’analyse microéconomique s’attache principalement à expliquer les

comportements individuels et leur interaction. Son niveau d’observation privilégié est

celui de l’entreprise et du marché d’un bien ou d’un service particulier. L’analyse

microéconomique moderne a amorcé son véritable développement à la fin du XIXème

siècle avec les économistes néoclassiques (ou marginalistes).

2

1) Définition de la microéconomie

Du grec « micro » signifie petit. La microéconomie est la partie de la science

économique qui analyse les comportements des individus ou des entreprises et leur

choix dans les domaines de la consommation, de la production et de la fixation des

prix ou des revenus.

Elle conçoit la société comme un ensemble d’individus ayant des relations

d’échange, elle suppose en outre qu’ils agissent rationnellement c'est-à-dire qu’ils

utilisent au mieux les ressources dont ils disposent, compte-tenu des contraintes qu’ils

subissent :

- les ménages organisent leurs achats en vue de maximiser leur niveau de

satisfaction (utilité en termes économiques) ;

- Les entreprises fixent leur niveau de production en vue de maximiser leur

profit.

2) Objet de la microéconomique

La théorie microéconomique a pour objet principal l’analyse de la

détermination simultanée des prix et des quantités produites, échangées et

consommées. Elle prétend respecter dans ses formulations abstraites l’individualité de

chaque bien et de chaque agent. Par opposition, le reste de la théorie est le plus

souvent macro-économique raisonnant directement sur les agrégats de biens (PIB) et

d’agent (ménages et entreprises).

Pour le courant néoclassique, cette approche doit satisfaire aux exigences de

l’individualisme méthodologique. Cette position est vivement contestée par d’autres

économistes pour qui la primauté doit être donnée aux institutions collectives et aux

normes sociales comme facteurs explicatifs du jeu social.

La théorie microéconomique est dite un peu improprement théorie des prix et de

l’allocation des ressources.

3

3) Les objectifs de la microéconomie

Les objectifs de la microéconomie sont :

- analyser et prédire le comportement d’agents dans un environnement

économique, technique et social donné ;

- analyser et prédire les interactions sociales entre agents résultant de ces

comportements ;

- analyser le produit de ces interactions, qu’il s’agisse d’institutions chargées de

les organiser ou du résultat du jeu de mécanismes d’interaction moins

formalisés comme les échanges.

4) Le but de la microéconomie

Le but de la microéconomie est de trouver l’équilibre du marché, autrement dit

les prix et les revenus qui équilibrent l’offre et la demande sur le marché. Pour cela, la

microéconomie s’appuie sur des modèles mathématiques : le consommateur possède

ainsi une fonction d’utilité, et le producteur une fonction de production.

Ainsi, le programme du consommateur est de maximiser son utilité sous la

contrainte de son revenu.

Le programme du producteur est de maximiser son profit sous la contrainte des

prix des facteurs de production.

Il y a confrontation sur le marché des consommateurs (la demande) et des

producteurs (l’offre). La rencontre entre les deux, donne lieu à l’échange d’une

quantité de biens et de services à un certain prix, soit la réalisation d’un équilibre.

La démarche est microéconomique, puisqu’il s’agit du comportement du

consommateur et du producteur, chacun considéré individuellement. Si la règle est

valable pour un consommateur, elle est supposée l’être pour tous les autres

consommateurs de même si elle est valable pour un producteur, elle l’est pour tous les

producteurs.

4

5) Biens, Agents, Economie

a- Biens : le pain, le lait, l’énergie électrique etc…sont considérés comme des biens.

La quantité de chacun d’entre eux étant mesurée dans une unité appropriée ;

b- Agents : sont des individus, groupes d’individus ou organismes qui constituent des

unités élémentaires agissantes.

A chaque agent correspond un centre de décision autonome.

La théorie microéconomique, distingue deux principaux types d’agents :

- les agents producteurs : qui transforment certains biens en d’autres biens

(entreprises ou firmes) ;

- les agents consommateurs : qui utilisent pour leurs besoins propres certains

biens (satisfaction directe de leurs besoins) : se sont les ménages.

c- Economie : elle est définie par une liste de biens, une liste de consommateurs, une

liste de producteurs et un vecteur W de ressources initiales.

Questions :

Dans cet état de cause, comment les consommateurs et les producteurs vont agir

lorsqu’ils se trouvent situés dans un cadre institutionnel caractérisé par une libre

concurrence pure et parfaite et quels prix vont s’établir pour les échanges entre eux et

quel est le meilleur système de productions et de consommations pour chaque agent

économique ?

Pour répondre à ce questionnement ainsi posé, nous allons étudier séparément la

théorie de l’équilibre du consommateur et la théorie de l’équilibre du producteur.

5

CHAPITRE ICHAPITRE ICHAPITRE ICHAPITRE I :::: L’équilibre du consommateur

Ce chapitre répond à la question suivante : comment un individu décide-t-il de

répartir son budget entre les différents biens et services disponibles ? La détermination

des conditions d’équilibre du consommateur nous permettra de déduire, aux sections

suivantes, la théorie du consommateur et les lois d’évolution de la demande d’un bien.

Section 1 : La théorie du consommateur

Influencés par la philosophie utilitariste, les économistes néoclassiques de la fin

du XIX siècle (essentiellement l’Anglais Jevons, l’Autrichien Menger et le Français

Walras) ont développé une théorie dans laquelle l’individu rationnel est supposé

rechercher le maximum de satisfaction ou « d’utilité ».

On suppose d’abord que l’individu est capable de mesurer par un indice

quantitatif précis l’utilité qu’il retire de la consommation d’un bien, cette approche

« cardinale » de l’utilité débouche sur un principe qui reste fondamental pour l’analyse

économique moderne : les choix individuels résultent toujours d’une égalisation à la

marge des coûts et avantages liés aux différentes possibilités qui leur sont offertes.

Trois concepts importants seront utilisés dans cette analyse : le concept

d’équilibre (principe n°1), le concept de coût d’opportunité (principe n°2) et le

concept d’analyse à la marge (principe n°3).

Le consommateur cherchera :

1) à être en équilibre, c'est-à-dire, à équilibrer entre ses désirs et ses moyens ;

2) en choisissant son achat il renoncera à un autre, son choix lui coûtera le

renoncement à un choix de substitution ou coût d’opportunité ;

3) en choisissant, il compare à chaque fois le coût additionnel (coût marginal)

à l’utilité additionnelle (utilité marginale).

Le consommateur cherchera donc à maximiser son utilité sous la contrainte du

budget. Lorsqu’il y arrive, il est satisfait : on dit qu’il est en équilibre.

6

Cet équilibre est analysé dans un premier temps par la théorie de l’utilité

marginale.

I- L’équilibre du consommateur par la théorie de l’utilité marginale

Un consommateur est dit en équilibre lorsqu’il arrive à maximiser sa fonction d’utilité

compte-tenu des ressources dont il dispose (maximisation de l’utilité sous la contrainte

budgétaire), ou encore lorsqu’il réussit une allocation optimale de ses ressources,

c'est-à-dire, le revenu qu’il affecte à la consommation constitue sa contrainte

budgétaire, l’équation du budget s’écrit ainsi :

R= Px X + P y Y (forme implicite)

Y= R - Px X (forme explicite)

P y Py

A- Les concepts d’utilité totale et marginale et la fonction d’utilité

Selon les théoriciens de la valeur utilité, la valeur d’un bien équivaut au

degré de satisfaction procuré par la consommation de ce bien. Ce degré de satisfaction

(U) dépend de la quantité du bien utilisé :

• Si le consommateur achète un seul bien, sa fonction d’utilité totale

s’écrira: U = f (x) ;

• S’il achète plusieurs biens (X, Y, Z), sa fonction d’utilité totale devient :

U=f (X, Y, Z) ; X, Y et Z étant les quantités des biens X, Y et Z.

1) La fonction d’utilité

La fonction d’utilité exprime mathématiquement l’ordre de préférence accordé

par le consommateur aux différents biens qui lui sont proposés :

Exemple: si le consommateur achète un kilogramme de viande et 2

kilogrammes de carottes et 3 kilogrammes d’orange, sa fonction d’utilité, sera : U=f (1

Kg de viande, 2 Kg de carottes, 3 Kg d’orange).

Elle signifie qu’à partir du premier Kg de viande, le consommateur préfère

acheter les carottes et qu’à partir du deuxième Kg de carottes, il préfère acheter des

7

oranges. La fonction d’utilité permet au consommateur de calculer même l’utilité

totale réalisée, une fois ces biens acquis.

2) L’utilité totale (U)

L’utilité totale, U, d’un bien X quelconque, mesure la satisfaction globale que

l’individu retire de la consommation de ce bien. Le niveau de U dépond donc

de la quantité du bien X. Autrement dit, U « est fonction de »X, ce qui s’écrit :

U= U (X).

Question : dans quel sens et à quel rythme l’utilité évolue-t-elle quand X

augmente ?

Réponse : ce sens et ce rythme de variation sont mesurés par l’utilité

marginale.

3) L’utilité marginale

L’utilité totale évolue par l’utilité marginale (Um) qui mesure la variation de

l’utilité totale à la marge, en ajoutant à chaque fois une unité supplémentaire du bien

X.

Cette Um est exprimée par la dérivée de la fonction d’utilité totale.

Cela suppose par hypothèse que le bien soit divisible (et donc

mathématiquement que les fonctions d’utilité soient continues et dérivables) ce qui

permet d’exprimer la variation de la fonction d’utilité totale U.

U = f (x) : sa dérivée est U’ = f’(X)

Ou encore Um = ∆ U (où le symbole ∆ signifie « variation »)

∆ X

Donc l’utilité marginale est mathématiquement la dérivée de la fonction

d’utilité totale.

Remarque: si la fonction d’utilité totale est à plusieurs variables telle : U = f (x, y, z),

pour calculer l’utilité procurée par une unité séparée du bien X ou Y ou Z (l’utilité

marginale), on formule la dérivée partielle par rapport à chaque bien, ainsi :

8

f’x (x,y,z) = δU ; f’ y (x,y,z) = δU ; f’z (x,y,z) = δU

δX δY δZ

Le rapport f’ x (x, y,z) = δU mesure ainsi l’accroissement de l’utilité totale (variation

δX

de U) dûe à un accroissement aussi petit que possible de la quantité consommée du

bien X (variation de X), il mesure donc l’utilité marginale du bien X.

B- La mesure de l’utilité : les méthodes cardinale et ordinale

On peut mesurer l’utilité acquise par le consommateur de deux manières :

1. La mesure cardinale

Elle repose sur l’hypothèse irréaliste selon laquelle l’utilité procurée par la

consommation d’un bien peut être mesurée par une valeur utilité, ou indice

d’utilité.

On dira, par exemple, qu’un verre d’eau bu par un consommateur lui a

procuré 10 utilités (10U), et une pomme consommée une satisfaction de 15U.

2. La mesure ordinale

Elle se contente de déterminer l’ordre de préférence du consommateur, sans

mesurer le niveau d’utilité. Dans ce cas si on a, à choisir entre deux situations A

et B et que B représente deux fois la quantité de A, on dira que B est meilleur

que A.

Remarque :

La théorie de l’utilité marginale est basée sur la mesure cardinale. La théorie

des courbes d’indifférences, plus récente, fait appel à la mesure ordinale.

C-Evolution de l’utilité totale et de l’utilité mar ginale

Deux principes sont à mettre en œuvre.

1- Le principe d’intensité décroissante des besoins

Comment évolue le niveau de satisfaction de l’individu quand il consomme une

quantité croissante d’un bien ? Il est raisonnable de penser qu’il dépend de l’intensité

9

du besoin que le consommateur cherche à satisfaire : le plaisir est proportionnel au

manque éprouvé avant la consommation.

L’analyse microéconomique retient alors une hypothèse simple : l’intensité

d’un besoin est décroissante au fur et à mesure que la quantité consommée augmente.

Si un individu a soif, il a moins soif à partir du deuxième verre, encore moins soif à

partir du troisième, etc…

2- Le principe de l’utilité marginale décroissante

Si l’intensité du besoin décroit avec la quantité consommée, la satisfaction

éprouvée pour chaque unité supplémentaire est moins importante que pour la

précédente.

Si une personne à soif, sa soif diminue au fur et à mesure qu’elle boit, son utilité

marginale diminue alors que son utilité totale augmente (l’utilité totale étant la somme

de toutes les utilités marginales).

On considère que les utilités sont mesurables par la méthode cardinale.

Illustration

Figure n°1 : les courbes d’utilité totale et marginale

10

UT peut donc être représentée par une courbe croissante et Um par une courbe

décroissante.

UT atteint son maximum au point de satiété ou de saturation du consommateur

(point S sur la figure n°1). En ce point, Um est nulle : une unité supplémentaire de

consommation n’augmente plus la satisfaction.

Si la consommation de X est poussée au-delà, l’utilité marginale devient

négative et UT diminue à son tour. Une consommation trop importante peut entrainer

un désagrément pour l’individu (effets secondaires de la surconsommation d’un

médicament par exemple).

Toutefois, un individu rationnel ne devrait pas poursuivre sa consommation au-

delà du point de saturation du besoin, en fait, l’hypothèse que l’utilité marginale est

normalement décroissante, mais toujours positive (1ère loi de Gossen 1853, ou loi de

l’utilité marginale décroissante).

En admettant la divisibilité parfaite des biens, les néoclassiques supposent que

la fonction d’utilité est une fonction continue. Dans ce cas, l’utilité marginale est la

dérivée première de l’utilité totale :

Um = lim ∆UT = dUT

∆q→0 ∆Q dq

Um = (UT)’

Les 1ers néoclassiques ont admis l’hypothèse de l’indépendance des biens et donc

de leurs utilités :

Exemple : supposons les biens a,b,c

UT= UTa + UTb +UTc

Remarque : les marginalistes (Stanley Jevons, Carl Menger, Léon Walras) insistèrent

sur le fait que l’utilité d’une quantité donnée d’un bien dépend de la quantité du même

bien dont dispose déjà le consommateur.

Exemple : le 3ème verre d’eau ou le 3ème manteau ont moins d’utilité que le premier.

11

D- Choix optimal du consommateur

Le consommateur cherche à partir de son revenu à maximiser son utilité. S’il

atteint cet objectif, il est en situation d’équilibre.

Cet équilibre peut être atteint en situation d’abondance, en situation de rareté

sans échange, ou en situation d’échange.

Dans ces trois cas, l’équilibre est statique puisque durant la période du

raisonnement les prix des biens restent identiques.

1/ L’équilibre en situation d’abondance

C’est une situation rare, car elle suppose un consommateur riche ou des prix

très bas .Lorsqu’elle se produit, le choix optimal consiste à consommer le bien X,

jusqu’au point où l’utilité totale est à son maximum, c'est-à-dire jusqu’à ce que l’utilité

marginale soit nulle.

La condition d’équilibre du consommateur est donc :

2) L’équilibre en situation de rareté sans échange (économie monétaire)

Dans le cadre d’une économie monétaire, les biens ne s’échangent pas entre eux

mais contre de la monnaie, c’est une situation où le consommateur achète en fonction

des prix.

Pour un revenu R qui sera dépensé, le consommateur dispose sur le marché de

plusieurs biens et donc de plusieurs prix, comment dépenser ce revenu de manière à

maximiser la satisfaction sachant que les utilités sont différentes selon chaque bien ?

Nous raisonnons comme si le consommateur n’achète pas des biens, mais

achètes des utilités, qu’il cherchera à maximiser, en dépensant un revenu fixe,

autrement dit, il ne s’agit plus de savoir si l’on doit consommer une unité

supplémentaire de X et Y, mais de savoir si l’on doit dépenser un dirham

supplémentaire en bien X ou en bien Y.

Par analogie avec le raisonnement précédent on comprend que l’optimum du

consommateur est atteint quand l’utilité marginale d’un dirham dépensé sur le bien X

est égale à l’utilité marginale d’un dirham dépensé sur le bien Y .Autrement dit, ils

Um x = 0

12

font toujours égaliser les utilités marginales, mais cette fois-ci en les pondérant par les

prix des biens X et Y (soit Px et Py).

La condition d’équilibre du consommateur est donc :

Avec

(2ème loi de Gossen)

(Épargne= 0) Notons qu’en divisant Umx par son prix Px, on mesure bien l’utilité marginale

par unité monétaire (par DH) dépensé sur le bien X.

De même, il y a maximisation lorsque le rapport des Um est égal au rapport de

leurs prix :

Application : nous disposons des éléments suivants :

- deux produits sur le marché X et Y ;

- Un revenu total du consommateur R= 10 DHS ;

- Le prix d’une unité de X : Px = 1 DH ;

- Le prix d’une unité de Y : Py = 2 DHS ;

- Un tableau des utilités marginales de X et Y.

Q 1 2 3 4 5 6

Umx 8 7 6 5 4 3

Umy 14 12 10 8 6 4

Le consommateur sachant que l’Um est décroissante a la possibilité de dépenser

un dirham à la fois. Pour quelles quantités de X et Y l’UT agrégée serait maximisée?

Réponse :

• les deux premiers dirhams seront consacrés à l’achat des deux

premières unités de X, qui assurent une utilité de (8+7 = 15 U) au

lieu de (14U) s’il achète une unité de Y à 2DHS ;

Umx = Umy Px Py

Px Qx + Py Qy = R

Umx = Px Umy Py

13

• Les 4 DHS suivants procureront les deux premières unités de Y

(14+12= 26 U) , les 2 DHS suivants seront destinés à l’achat de

la troisième et quatrième unité de X (6+5= 11U) et les deux

derniers DHS serviront à l’achat de la troisième unité de Y(10

U).

En consommant 4 unités de X et 3 unités de Y à partir de son revenu global (10

DHS), l’utilité totale agrégée réalisée par le consommateur est alors égale à

(15+26+11+10 = 62 U).

Toute autre combinaison pour l’utilisation des 10 DHS ne fournira qu’une

utilité inférieure à 62U.

Vérification

Umx = 5 et Umy = 10 = 5 D’où Px 1 Py 2

De même Umx = Px = 5 = 1 Umy Py 10 2

• Px Qx + P y Qy = R ; • 1(4) +2 (3) = 10 DHS.

Conclusion : la maximisation de l’utilité est ainsi réalisée dans la limite du budget.

3) L’équilibre en situation d’échange

Supposons deux consommateurs A et B disposant chacun d’un bien. Si chacun

désire le bien de l’autre, ils peuvent accroître leur utilité totale chacun, par l’échange.

Cet échange serait avantageux pour les deux tant que l’Umx/Umy du

consommateur A est différent de l’Umx/Umy du consommateur B. En opérant

l’échange les deux rapports se rapprochent, jusqu’à devenir identiques. Il n’ya plus

d’intérêt à continuer l’échange, chacun ayant maximisé sa satisfaction.

Application :

Soit deux consommateurs A et B, ayant chacun les utilités marginales

suivantes :

Umx = Umy Px Py

14

Individu A Individu B

Quantités Umx Umy Umx Umy

1 16 12 8 7

2 14 10 6 6

3 12 9 4 5

4 10 8 2 4

a) Y-a-t-il une base d’échange intéressante pour les deux consommateurs si A dispose

au départ de 1X et 4 Y, et B dispose de 4X et 1Y ?

b) Combien doivent- ils échanger de biens X contre Y pour que chacun maximise sa

satisfaction ? Et combien chacun gagne dans l’échange ?

Réponse :

a) Base d’échange possible pour les deux consommateurs

Calculons pour cela le TMS xy pour les deux consommateurs :

TMS xy de A = Umx/ Umy = 16 = 2 ; 8 TMS xy de B = Umx/ Umy = 2 = 0,28 7

Les deux TMS xy sont différents, il ya donc une base d’échange mutuellement

avantageuse.

A est prêt à céder 2 unités de Y pour avoir une unité de X ;

Alors que B n’est prêt à céder que 0,28 unités de Y pour avoir une unité de X.

A accorde donc plus d’importance à X que B.

b) L’échange optimal entre A et B

Calculons les TMS xy jusqu’ au moment de leur égalisation.

Individu A Individu B

Niveaux Umx Umy TMS xy Umx Umy TMS xy

Départ 16 8 2 2 7 0,28

1er échange 14 9 1,55 4 6 0,66

2ème échange 12 10 1,2 6 5 1,2

15

Les TMS xy se sont rapprochés au fur et à mesure de l’échange entre A et B

jusqu’à devenir identique pour les deux, marquant ainsi la limite optimale de l’échange

au niveau d’équilibre 3X et 2Y pour A et 2 X et 3 Y pour B.

A cède ainsi 2 unités de Y (8+9 = 17U), et reçoit 2 unités de X (14+12=26U)

gagnant ainsi : 26U – 17U = 9U ;

B cède deux unités de X (2+4 = 6U), contre 2 unités de Y (6 +5 = 11U) gagnant ainsi :

11-6 = 5U.

E- Potée et limite de la théorie de l’utilité marginale

1- La solution au problème de la valeur

Les économistes « classiques » du XVIII et du XIX siècles avaient

beaucoup de mal à réconcilier la valeur d’usage et la valeur marchande. La valeur

d’usage, fondée sur l’utilité que représente un bien pour les usagers, semblait parfois

contradictoire avec la valeur marchande, c’est–à-dire, le prix déterminé par les

marchés. Cette contradiction est illustrée par le paradoxe de l’eau et des diamants.

• L’eau, qui est indispensable à la vie des hommes, ne vaut rien presque

sur les marchés.

• Les diamants, qui paraissent moins indispensables que l’eau, ont

quand à eux une valeur marchande fort élevée.

Le paradoxe vient de ce que l’on fonde ainsi la valeur sur l’utilité totale du bien

alors que les comportements sont guidés par l’utilité totale marginale. Ainsi, l’eau a

sans doute une utilité totale très forte mais elle a une utilité marginale très faible parce

qu’elle est abondante. Les individus ne sont donc pas disposés à consentir des

sacrifices importants pour l’obtenir. En revanche, le diamant a certainement une utilité

totale plus faible que celle de l’eau, mais il a une utilité marginale bien plus élevée

parce qu’il est très rare. On est donc disposé à un sacrifice (un prix) plus élevé pour

l’obtenir. Si l’on prend l’utilité marginale comme fondement de la valeur, le paradoxe

disparaît.

16

2-Limite de la théorie de l’utilité marginale

La limite essentielle de cette théorie tient à la définition cardinale de l’utilité.

Les individus ne sont certainement pas capables de mesurer quantitativement l’utilité.

Une approche ordinale de l’utilité parait plus réaliste : les individus sont capables de

comparer et de classer les choix offerts selon un ordre de préférence, mais sans

attribuer à chacun un indice quantitatif précis. C’est un progrès de cette nature qui va

s’opérer avec la théorie des courbes d’indifférences, développée au début du XXème

siècle par l’Italien Vilfredo Pareto (1848-1923).

II) L’équilibre du consommateur par la théorie des courbes d’indifférence

Pour classer ses choix, le consommateur ne cherche plus à mesurer le niveau

d’utilité (mesure cardinale), mais simplement à indiquer un ordre de préférence entre

les paniers basé sur les quantités (mesure ordinale), ces préférences peuvent être

exprimées par les courbes d’indifférence.

A) Définition et propriétés des courbes d’indifférence.

1/ Définition d’une courbe d’indifférence

Une courbe d’indifférence est le lieu géométrique de l’ensemble des points

représentant la totalité des combinaisons possibles de X et Y qui donnent au

consommateur la même utilité. Plus la courbe d’indifférence se déplace vers la droite,

plus elle exprime un niveau de satisfaction supérieur.

Illustration :

Figure n°2 : Les courbes d’indifférence

17

Les points B et C de la courbe I, expriment ainsi une indifférence à consommer 2X

et 6Y ou 3X et 3Y.

L’ensemble des courbes d’indifférences constitue une carte d’indifférence.

2) Propriété des courbes d’indifférence

a) Elles vérifient l’axiome de non saturation

C’est-à-dire qu’elles permettent le classement des combinaisons. En effet, le

consommateur a toujours une préférence pour une combinaison avec des quantités de

biens supérieures, ce qui correspond à une courbe d’indifférence située au dessus

d’une autre.

b) Deux courbes d’indifférence ne se coupent jamais :

Puisqu’un même point ne peut correspondre à deux niveaux de satisfaction

différents.

Ainsi, si une solution A est préférée à la solution B et que cette dernière est

préférée à la solution C, A est alors préférée à C (principe de transitivité) :

A> B et B > C � A>C

Y

B

C

Intersection impossible

A

0 X

Selon ce graphique, le point A est indifférent au point B et au point C.

Or les points B et C représentent des utilités différentes. Il y a donc là une absurdité.

c) Les courbes d’indifférence sont décroissantes.

Puisqu’une indifférence entre deux combinaisons de X et Y suppose forcément qu’une

variation positive d’un bien soit compensée par une variation négative de l’autre bien.

18

d) Les courbes d’indifférence sont convexes par rapport à l’origine des

axes :

En effet, la pente négative de la courbe d’indifférence devient de plus en plus

faible au fur et à mesure que l’on descend le long de la courbe, ce qui s’explique

économiquement par l’étude du taux marginal de substitution.

Application

Soit, pour un consommateur, 4 possibilités de choix représentant 4 paniers (ou

complexes), contenant chacun une combinaison de deux biens X et Y, ainsi :

A = (XA, YA) ; B = (XB, YB) ; C= (XC, YC) ; D = (XD, YD)

Les relations qui lient les 4 complexes sont : XB<XC<XA<XD

A~ B

A~ C

YD> YA

Comment classer par ordre d’importance ces 4 paniers en vérifiant les axiomes

de transitivité et de non saturation ?

Réponse : A~ B� B~C (transitivité ) A~ C

XD> XA � D>A (non saturation)

YD>YA

D’où D>A~B~C

Conclusion : la combinaison D est supérieure aux trois autres combinaisons, qui sont

indifférentes entre elles. Ces 4 combinaisons sont donc situées sur deux courbes

d’indifférence : A, B, C sur la première et D sur la seconde.

B) Le taux marginal de substitution

Déplaçons-nous le long d’une courbe d’indifférence (dérivons) pour mettre en

évidence les possibilités de remplacement de biens par d’autres sur le marché, ou

substitution. Ce déplacement se mesure par la pente de la courbe d’indifférence, qui

est aussi le taux marginal de substitution.

19

1) la pente

Y

∆Y = pente faible(en valeur absolue) ∆X

∆Y

D2

∆Y

∆Y = pente forte (en valeur absolue) ∆X D1

0 X ∆X

Figure n° 3 : la pente

La droite D1 a une très forte pente on inclinaison, et la droite D2 a une très

faible pente. Concrètement, cela implique que Y diminue très vite le long de D1 et très

lentement le long de D2 lorsque X augmente.

Pente = ∆Y ∆X On voit sur la figure que ce rapport est, en valeur absolue, nettement plus élevé

pour D1 que pour D2.

2) Définition du taux marginal de substitution (TMS)

Le TMS entre deux biens X et Y exprime le rapport suivant lequel se fait

l’échange entre ces deux biens en gardant le même niveau de satisfaction, en d’autre

terme, il exprime le rapport entre la quantité de bien Y que le consommateur est près à

céder et la quantité de bien X qu’il désire recevoir en contrepartie pour maintenir

constant son niveau de satisfaction, c’est-à-dire en conservant une utilité totale

identique : ce taux décrit donc les conditions de déplacement le Long d’une même

courbe d’indifférence.

20

Ainsi le TMS xy mesure le nombre d’unités de Y que le consommateur est

prêt à sacrifier pour avoir une unité supplémentaire de X (tout en se maintenant sur la

même courbe d’indifférence).

3) L’expression mathématique du TMS

Le TMS représente algébriquement la dérivée de la fonction Y= f(x) Courbe d’indifférence I courbe d’indifférence II

Qx Qy TMSxy Qx Qy TMS xy -dy/dx -dy/dx 1 10 2 12 … 2 5 5 3 7 5 3 3,3 1,7 4 4 3 4 2,5 0,8 5 2 2 5 1,8 0,7 6 1 1

Plus le consommateur, descend le long de la courbe, plus le TMS diminue. Ce

taux est évidement négatif puisqu’il y a substitution (augmentation d’un bien contre la

cession d’un d’autre), mais le signe (-) de la formule permet d’avoir des valeurs

positives.

lTMS xyl = -∆y ∆x Le signe (-) indique que les quantités X et Y varient en sens inverse.

TMS xy = lim ∆ y = dy = y � ∆ x ����0 ∆ x dx

4) L’expression économique du TMS

Economiquement, le TMS est égal au rapport inverse des utilités marginales. Ce

rapport inverse s’explique par la compensation du gain d’utilité et de la perte d’utilité

sur une courbe d’indifférence.

TMS xy = ∆y = Umx = Px (méthode cardinale) ∆x Umy Py

21

Illustration La figure n° 4 ci-dessous illustre ce TMS : un consommateur consomme en une

semaine 100 grammes de café et 30 grammes de thé.

Le prix du café augmente et le consommateur doit alors dépenser plus pour

conserver son niveau de consommation, s’il ne dispose pas de revenu supplémentaire,

il doit alors composer avec les quantités pour conserver son niveau de satisfaction.

Ainsi, il consommera, avec le même revenu, 80 grammes de café et 40 grammes de

thé. Il substitue alors 20 grammes de café à 10 grammes de thé.

Figure n° 4 : Taux marginal de substitution

III- Contrainte budgétaire et équilibre du consommateur

Les courbes d’indifférence formalisent les préférences subjectives des

individus. Elles précisent comment ils sont disposés à substituer les différents biens

entre eux, mais elles n’indiquent pas la combinaison optimale. Elles précisent aussi

l’objectif du consommateur, qui est d’atteindre la courbe d’indifférence la plus élevée

possible, mais on ne sait toujours pas quelle courbe sera précisément atteinte.

Nous n’avons pour l’instant formalisé qu’une partie du problème : le

souhaitable. Pour obtenir une théorie complète de la décision du consommateur, il

nous faut encore confronter ce souhaitable au possible, c’est-à-dire intégrer les

contraintes qui pèsent sur sa décision.

22

A/ La contrainte budgétaire

1) Les contraintes Le consommateur ne peut pas choisir n’importe quelle combinaison des biens X

et Y. Il ne peut choisir que parmi l’ensemble des combinaisons qui sont possibles

compte- tenu de son revenu (R) et des prix (Px et Py).

• Le revenu de l’individu dépend pour l’essentiel du prix de son travail (le

salaire) qui est fixé sur le marché du travail ;

• Les prix sont fixés par l’équilibre entre l’offre et la demande sur les

marchés des deux biens ;

• Ainsi, R, Px et Py sont des données indépendantes des décisions de

consommation prises par l’individu : on dit qu’elles sont exogènes,

elles s’imposent à lui comme des contraintes au moment du choix.

En pratique, la contrainte budgétaire signifie que la dépense doit être égale au

revenu :

Soit : Revenu = dépense sur X + dépense sur Y Donc : Revenu = (prix de X multiplié par la quantité) + (prix de Y multiplié par la quantité). 2) La droite budgétaire

On peut représenter graphiquement l’ensemble des combinaisons (X, Y) qu’un

individu peut acheter avec un revenu donné par une droite. Pour tracer une droite, il

suffit d’en connaître deux points. Choisissons deux points extrêmes :

- Sur l’axe des Y, cherchons la quantité maximum de Y que l’individu peut

obtenir s’il consomme zéro X ; elle est égale à son revenu divisé par le prix de Y, soit

R/Py

- Sur l’axe des X, cherchons la quantité maximum de X que l’individu peut

obtenir s’il consomme zéro Y ; elle égale à sur revenu divisé par le prix de X, soit

R/Px

Joignons ces deux points extrêmes et nous obtenons une droite budgétaire qui

indique une infinité de combinaisons possibles compte- tenu de revenu et des prix :

R = Px.X + Py.Y

23

Y Maximum possible R Py

Maximum possible R Pente= ∆Y = - Px Px ∆ X Py

0 X

Figure n°5: La droite budgétaire

N.B : la droite de contrainte budgétaire représente la série de toutes les combinaisons

possibles de deux biens qu’un consommateur peut acheter, compte- tenu des prix fixés

et du revenu dont il dispose.

3) L’équation de la droite budgétaire

Nous pouvons affirmer que la contrainte budgétaire se représente par une droite

parce que l’équation de cette contrainte est celle d’une droite. En effet, l’équation :

R=Px .X +Py.Y peut être réécrite :

R=Px.X+ PY.Y � R-Px.X=PY.Y

Et, en divisant par Py des deux cotés, elle devient :

L’équation de la contrainte budgétaire est donc de la forme : Y=aX+b, qui est toujours

représentée par une droite dont la pente est a : [[[[a=-(px/py)]]]].

Revenons sur la signification concrète de cette équation. Elle décrit comment

évolue la consommation de Y en fonction de celle de X.

• Si X=0, la consommation de Y est à son maximum = R/py ;

• Si X>0, Y est égal à R/py moins quelque chose.

Le rythme auquel la consommation de Y diminue quand X augmente (la pente

de la droite) dépend bien entendu du prix relatif des deux biens.

Plus X est cher par rapport à Y et plus Y diminuera rapidement (plus la pente de

la droite est forte, en valeur absolue).

Y=(R/Py) – (Px/Py) .X

24

• Au contraire, si X est bon marché relativement au prix de Y, Y diminue

très lentement (la pente est faible). A la limite, si X est gratuit (Px=0), Y

ne diminue pas du tout (la pente est nulle, la droite budgétaire est

horizontale).

• Ainsi, -(Px/Py) mesure bien la pente de la droite budgétaire.

Application

Soit un consommateur disposant d’un revenu de 400DHS, qu’il souhaite

dépenser dans l’acquisition de deux biens X et Y dont les prix sont respectivement de

4DHS et 10 DHS.

TAF : Représenter graphiquement la droite du budget ; calculer la pente de cette droite

et faire un petit commentaire du résultat.

Réponse :

Dans ce cas : R= PxX + Py Y = 400

Donc R= 4X+10Y=400, on peut en déduire la droite représentant toutes les

combinaisons possibles de X et Y en dépensant R :

1) Représentation graphique de la droite de contrainte budgétaire

Y 50 F

40

30

20

10 E X

0

0 20 40 60 80 100 120

Figure n° 6 : droite de la contrainte budgétaire

• Acheter 100X et 0 Y (point E) ;

• Acheter 40 Y et 0 X (point F) ;

• Ou toute autre combinaison sur la ligne EF.

25

2) Calculons la pente de cette droite EF

Exprimons d’abord Y en fonction de X : 10 Y = -4X +400 � Y = -4X + 40 = aX+b 10

Dérivons : Y’= dy = -4 = a dx 10

La droite EF a donc une inclinaison exprimée par la pente a= - 4 = - Px

10 Py

3) Commentaire La pente de la droite budgétaire exprime le rapport des prix des biens. Cela

signifie, que le rapport des prix est égal à 0,4 ; ainsi, chaque fois que le consommateur

(en descendant le long de la courbe) renonce à une unité de Y, il économise 10 DHS,

qui lui permettent d’acheter 2,5 unités de X (2,5U .4 DHS) pour ne pas changer sa

dépense total R=400.

Ainsi, tout point situé au dessus de la droite budgétaire montre que le

consommateur dépense plus que son revenu, et inversement, tout point situé au

dessous de la droite budgétaire signifie qu’il consomme moins que son revenu.

B) L’équilibre du consommateur (recherche de l’optimum)

Pour être en équilibre, le consommateur cherchera à réaliser la combinaison

optimale compte- tenu de sa contrainte budgétaire (c’est à dire rechercher l’optimum).

1- La détermination géométrique de l’optimum

Le consommateur cherche le maximum de satisfaction. Il souhaite donc

atteindre la courbe d’indifférence la plus élevée possible. Mais il ne peut pas atteindre

n’importe quelle courbe. Il est contraint de choisir une combinaison sur sa droite

budgétaire. Il va donc retenir le point sur cette droite qui atteint la courbe la plus

élevée.

En conséquence, la combinaison optimale est définie par le point où une courbe

d’indifférence est tangente à la droite budgétaire (le point E sur la figure n°7 ci-

dessous) :

26

Figure n°7 :Combinaison optimale

Notons qu’en ce point (E), la pente de la courbe d’indifférence (dy/dx) est celle

de la droite budgétaire (-Px/Py) sont confondues. On a donc :

dy = -Px, or, par définition le TMS= -dy Donc : TMS=Px

dx Py dx Py

On peut montrer que ce résultat est compatible avec celui de la théorie de

l’utilité marginale. En effet, le TMS est égal au rapport des utilités marginales de X et

de Y. En conséquence, au point d’équilibre du consommateur (E) on a aussi :

TMS= Umx = Px

Umy Py

En multipliant les deux côtés par Umy puis en les divisant par Px, cela est

équivalent à :

On retrouve ainsi, la loi d’égalisation des utilités marginales pondérées par les prix.

Conclusion : A l’optimum, le consommateur égalise donc le rapport des Um au

rapport prix, il égalise ainsi les Um pondérées par les prix.

Application

Supposons qu’un consommateur dispose de plusieurs courbes d’indifférences

U1, U2, U3 et d’un revenu R=400=4X+10Y.

Les préférences sont exprimées par sa fonction d’utilité : U= f(x,y)=X.Y

Umx = Umy

Px py

27

Il veut dépenser rationnellement son revenu, dans l’achat de deux biens X et Y

dont les prix sont respectivement Px=4DHS et Py=10DHS .

TAF : déterminer graphiquement la combinaison optimale des biens X et Y ?

Réponse :

Pour maximiser son utilité, le consommateur choisira la courbe d’indifférence

la plus élevée, qui ait au moins un point commun avec la droite budgétaire, c’est-à-

dire, qui soit tangente à celle-ci.

Le point de tangence (S) représente la situation optimale, ses coordonnées X et

Y sont déterminées par la résolution du système à deux équations suivant :

U=XY

R= 400=4X+10Y

Figure n° 8 : L’optimum ou rencontre

de la courbe d’indifférence avec la droite du budget

La droite du budget est ainsi tangente à la courbe d’indifférence :

U1=XY=50x20=1000 au point (S) de coordonnées (X=50, Y=20)

2- La détermination mathématique de l’optimum

Il existe plusieurs méthodes pour déterminer l’optimum, on cite : la méthode

par substitution, par dérivation (méthode de Lagrange) et la méthode des exposants.

28

a- La méthode par substitution

On utilise la fonction de la droite budgétaire pour en déterminer la valeur de Y,

puis on substitue Y dans la fonction d’utilité. Par la suite on calcule la dérivée de la

fonction d’utilité.

Application

Soit un consommateur avec une fonction d’utilité U=XY et un budget R=400

consacré à l’achat de deux biens X et Y avec Px=4 et Py=10

TAF : quelles sont les quantités de X et Y qui procurent à partir d’une dépense

de 400 DHS un maximum de satisfaction ?

Réponse : Nous avons à résoudre le système suivant :

U=XY (1)

R= 400=4X+10Y (2)

Exprimant Y par rapport à X dans (2), nous avons 400=4X+10Y d’où 400-4X=Y

10

Remplaçons Y par sa valeur dans la fonction U( 1) :

U=XY=X (400-4X) = 40X - 4X2 = 40X - 2 X2

10 10 5

Donc U=40X – 2X2 � U’= f’(x) = (40X -2X2)’ =0

5 5

* Condition de premier ordre pour la maximisation : U'=0

D’où, U’= [40-2 (2X)] =0

5

Donc 40= 4X � 200= 4X �

5

Remplaçons X par sa valeur dans R :

R= 400=4X+10Y=4. (50)+10Y.

400= 200+10Y ���� Y=20

X=200=50 4

29

* Condition de deuxième ordre : U’'<0

U'' = (U') '= (40-4X)'= -4 donc (U''<0)

5 5

Conclusion : le couple (X=50 et Y=20) maximise la satisfaction du

consommateur à partir d’une dépense de 400 DHS.

b- La méthode de Largange

Soit les éléments suivants :

U= f(x,y) et R= XPx+YPy

La fonction du multiplicateur de Lagrange est :

£(x,y,λ) = f(x,y) + λ (R-XPx -YPy)

Fonction U Contrainte ou équation du budget

λ : est un coefficient appelé le multiplicateur de Lagrange.

On doit résoudre le système suivant :

max U=f(x,y)

s/c R = XPx+YPy

£(x,y,λ) = U(x,y) +λ (R-XPx-YPy)

£ : atteint son maximum s’elle remplie les conditions d’un extremum (maximum).

*Les conditions d’un extremum

- Les conditions d’un extremum en annulant les dérivées partielles par rapport à

X,Y et λ (Condition du 1er ordre) ;

- Le sens de cet extremum (minimum ou maximum) , en cherchant le signe

positif ou négatif des dérivées secondes (condition du second ordre).

*Les conditions du 1er ordre :

£'x(x,y,λ)= £'x=(U+λ((((R-XPx-YPy) '

30

£'x (x,y,λ)=U'x-λPx=0 � U'x=λPx (1)

£'y (x,y,λ) = £'y= U'y-λPy=0 � U'y= λPy (2)

£'λ (x,y,λ) = £'λ = R-XPx-YPy=0 � R= XPx+YPy (3)

En faisant (1), on obtient U'x = Px = TMS xy

(2) U'y Py

On détermine X en fonction de Y, on remplace X par sa valeur dans l’égalité (3)

et on obtient les valeurs du X et de Y pour lesquelles il y a extremum.

* Les conditions du second ordre : (max ou min ?)

Cet extremum correspond-t-il à un maximum ou à un minimum ?

Pour répondre à cette question, on forme une matrice hessienne composée des

dérivées secondes par rapport à X, Y et λ.

• Si le déterminant H* est >0, il y a un maximum ;

• Si le déterminant H* est < 0, il y a un minimum.

+ - +

£''xx £''xy £''xλ a1 b1 c1

H = £''yx £''yy £''yλ = b2 a2 c2

£''λx £''λy £''λλ c3 b3 a3

H*= +a1. a2 c2 – b1. b2 c2 + c1. b2 a2

b3 a3 c3 a3 c3 b3

H*= +a1 [(a2a3-c2b3)] –b1 [(b2a3-c2c3)] + c1[(b2b3-a2c3)]

- Si le déterminant H* > 0, l’extremum sera un maximum;

31

- Si le déterminant H* < 0, l’extremum sera un minimum.

Application

Soit la fonction d’utilité : U=XY

Et le revenu R= 400=4X+10Y

Avec Px= 4DHS et Py=10DHS

TAF : Déterminer la consommation qui maximise la satisfaction du

consommateur ?

Réponse

La quantité des biens X et Y qui maximise la satisfaction du consommateur doit

annuler les dérivées du Lagrangien.

£ (x,y,λ) =ƒ(x,y)+λ (R-XPx-YPy)

= XY+λ(400-4X-10Y)

£(x,y,λ)=XY+λ400-λ4X-λ10Y

1) Déterminons les conditions d’un extrémum en annulant les dérivées

partielles/X,Y et λ

£'x (x,y,λ) = Y-4 λ=0 � Y=4λ (1)

£'y (x,y,λ) =X-10 λ=0 �X=10 λ (2)

£' λ (x,y,λ) =400-4X-10Y =0 �400=4X+10Y (3)

Pour résoudre ce système à 3 équations on fait :

(1) = Y = 4λ � X =2,5Y

(2) X 10λ

32

On remplace X par sa valeur dans l’égalité (3)

400=4(2,5Y)+10Y = 20Y � Y=20

Donc X= 2,5Y =2,5.20= 50 � X=50

Conclusion : il y a un extrémum pour les quantités (X=50 et Y=20)

2- Déterminons le sens de cet extremum en cherchant le signe positif ou

négatif des dérivées secondes

+ - +

£''xx £''xy £''xλ 0 1 -4

H = £''yx £''yy £''yλ = 1 0 -10

£''λx £''λy £''λλ -4 -10 0

Déterminant (H*)=0 0 -10 -1. 1 -10 + (-4) . 1 0

-10 0 -4 0 -4 -10

H*= -1 [0-(+40)] + (-4)[(-10)+0]

= -1 [0-40] - 4 (-10) = 40+40 =+80

Donc H*>0, il y a donc un maximum.

c- La méthode des exposants

U=XY et R=XPx + YPy

On pose : m+n = 1 m + n = 1 (1)

m+n m+n m+n

m et n étant les puissances de X et Y dans la fonction U. On multiplie cette égalité (1) par le revenu R : Rm + Rn = R

m+n m+n

33

Ensuite par les prix Px et Py, sachant Px = 1 et Py=1, on obtient donc :

Px Py

Px Rm + Py Rn =R

Px (m+n) Py (m+n)

Or, R=XPx+YPy

D’où: Px Rm + Py Rn = XPx+YPy

Px (m+n) Py (m+n)

Par identification, on peut tirer :

XPx = Px Rm X = Rm

Px (m+n) Px (m+n)

YPy = Py Rn Y = Rn

Py (m+n) Py (m+n)

Application de cette méthode à l’exercice de maximisation précédente :

X = Rm = 400.1 = 400 = 50

Px(m+n) 4(1+1) 8

Y = Rn = 400.1 = 400 = 20

Py(m+n) 10(1+1) 20

Conclusion : le couple (X=50 et Y=20) maximise la satisfaction du consommateur.

Remarque : nous retrouverons les valeurs acquises précédemment. Cette méthode,

plus simple, permet d’opérer plus facilement à partir de fonctions plus complexes.

34

3- L’équilibre dynamique : effet des variations de prix et du revenu

(modification de l’équilibre)

Concrètement, l’équilibre du consommateur se trouve modifié dans 2 cas :

- Lorsque le revenu varie et les prix restant inchangés ;

- Lorsque les prix changent et le revenu restant constant.

Cela se traduit par deux effets : l’effet de revenu et l’effet de substitution.

a)Variation du revenu à prix constant

Si le revenu réel du consommateur change, toutes choses égales par ailleurs

(prix constants),

Nous pouvons déterminer deux courbes :

- La courbe de consommation-revenu ;

- La courbe d’Engel.

���� La courbe de consommation-revenu

La courbe de consommation-revenu réunie les points d’équilibre du

consommateur résultant de la seule variation du revenu de ce dernier.

Les variations du revenu à prix constants, déplacent la droite budgétaire sans

affecter sa pente : la droite se déplace, parallèlement à elle-même, vers la droite si le

revenu augmente, vers la gauche si le revenu diminue.

Illustration :

Supposons que le revenu du consommateur évolue en trois unités de temps,

passant de R3=70,7 ; à R2=100 et à R4=120, toutes choses égales par ailleurs. En

joignant les points d’équilibre S3, S2 et S4, nous obtenons la courbe de consommation-

revenu.

35

Figure n°9 : La courbe de consommation-revenu

���� La courbe d’Engel

La courbe d’Engel indique l’évolution des achats d’un seul bien (le bien X par

exemple) en fonction de l’évolution du revenu du consommateur.

Illustration

Figure n°10 : La courbe d’Engel

36

- La courbe d’Engel a une pente positive :

l’élasticité –revenu est positive (eR>0),

X est donc un bien ordinaire ;

- Lorsque la courbe d’Engel présente une pente négative (eR <0), le bien est un

bien inférieur.

Remarque : Lorsque le revenu augmente, la consommation des biens primaires

augmente faiblement tandis que la consommation des biens secondaires et tertiaires

augmente fortement, l’intérêt des lois d’Engel est donc de montrer la sensibilité de la

consommation des biens à la variation des revenus. Cette sensibilité est mesurée par le

coefficient d’élasticité de la consommation par rapport au revenu.

eC/R = Réaction de la consommation = %C = ∆C/C = ∆C/∆R

Variation du revenu %R ∆R/R C/R

= Propension marginale à consommer

Propension moyenne à consommer

Synthèse :

Valeur et signe de l’élasticité Nature économique des biens

e >1 Supérieur

0≤ e ≤ 1 Normal

e<0 Inférieur

b- Variation des prix à revenu constant

La variation des prix à revenu constant fait apparaître deux courbes associées:

- La courbe de consommation-prix (ou de niveau de vie) ;

- La courbe de demande du bien dont le prix a changé.

37

���� La courbe de consommation-prix

La courbe de consommation-prix nous informe sur l’évolution du niveau de vie

du consommateur.

Illustration :

-Supposons qu’un consommateur dispose des données de la situation (ci-dessous), et

donc sa droite du budget coupe l’axe des abscisses au point 25 et l’axe des ordonnées

au point 20. Le calcul d’équilibre nous donne (X=12,5 et Y=10)

Situation1

U=XY et R=100 = 4X+5Y

Calcul de l’équilibre : Y= 100-4X donc U=XY=100X-4X2= -4X2 +

20X

5 5 5

U'= 0� -8X +20= 0 � X= 20x5 = 12,5

5 8

U''= -8 < 0 d’où X = 12.5

5

Et Y = 100-50 = 10 � Y= 10

5

Donc : U= XY = 12,5 . 10 = 125

-Supposons maintenant dans la situation 2 (ci-dessous) que le prix de X change de

Px=4 à Px=2, toutes choses égales par ailleurs, si nous calculons à nouveau l’équilibre,

et donc le nouveau point d’optimum du consommateur, quelles seraient les

conséquences de ce changement (l’effet de revenu et l’effet de substitution) ?

Situation 2 :

U=XY et R = 100= 2X+5Y

Calcul de l’équilibre : Y= 100-2X

5

U= XY = 100X-2X2 = -2X2+20X

5 5

38

U= XY= 100X-2X2 = -2 X2+20X

5 5

U'= 0 �-4 X + 20=0

5

U''= -4/5 <0

D’où X=20.5 = 25 et Y = 100-50=10

4 5

Donc U= XY = 25.10=250

Illustration graphique :

Figure n°11: l’effet de revenu et l’effet de substitution

Nous obtenons ainsi le point d’optimum S1 ayant pour coordonnées X= 12,5 et Y = 10,

point de tangence de la droite de la contrainte budgétaire: 100= 4X +5Y et de la

courbe d’indifférence U1 = 125 (situation 1)

Nous obtenons dans la (situation 2), S2 ayant pour coordonnées

(X = 25 et Y = 10), point de tangence de la droite de contrainte budgétaire: 100= 2X

+5Y et de la courbe d’indifférence U2 = 250.

Le passage de S1 à S2 en raison de la baisse du prix de X a eu deux effets:

39

- un effet de revenu, puisque la baisse du prix de X a augmenté le pouvoir

d’achat du consommateur (son revenu réel a augmenté) sans que son revenu

nominal ne change;

- un effet de substitution (interne), puisqu’ on a substitué 25X à 12,5X tout en

achetant la même quantité de Y. L’utilité totale a doublé passant de 125 à 250.

Pour expliquer le passager de l’équilibre initial (S1) vers l’équilibre final (S2),

on utilisera la méthode de l’économiste Russe Slutsky.

• La démonstration de Slutsky (situation3)

Pour mieux comprendre les deux effets (effet de revenu et effet de substitution),

l’économiste Russe Slutsky, avance un autre raisonnement que l’on peut résumer ainsi:

Admettons que le problème est inverse, au lieu que le revenu soit donné, et

l’utilité est à chercher, on vous donne l’utilité totale, et on vous demande de chercher

le revenu capable de satisfaire cette utilité.

Admettons donc que le prix a baissé de Px=4 à Px=2 (situation2), mais que le

revenu réel n’ait pas changé et donc que l’utilité totale est restée constante (125

comme dans la situation1).

De combien doit baisser le revenu nominal pour que le consommateur obtienne

la même satisfaction après la baisse de Px?

Situation3

1ère méthode:

U= XY = 125 et R = 2X +5 Y / £(x,y,λ ) = XY +λ (R-2X -5Y)

En annulant les dérivées de Lagrange on obtient:

£’x (x,y,λ) = Y-2λ=0 Y=2λ Y = 2

£’y (x,y,λ) = X-5λ=0 X=5λ X 5

Donc (1)

X= 5 Y 2

40

Remplaçons X par sa valeur (1) dans la contrainte revenu:

R= 2 X +5Y = 2(5 Y) +5Y = 10Y

2

R = 10 Y � Y = R et X = 5 Y = 5 R = R

10 2 2 10 4

Comme XY = 125 � XY = R . R = R2 =125

4 10 40

Donc R2 = 5000 � R= 70,7

AN: X = R = 17,6 et Y = R = 7,07

4 10

2eme méthode

U= XY = 125 et R = 2X +5Y

XY = 125 � Y = 125 � R = 2X +5 (125)

X X

Calculons la dérivée première de cette fonction: R’ = 0 puisque R est une constante,

d’où:

0= 2-625 � 625 =2 � X2 = 625 = 312,5 Donc X=17,6

X2 X2 2

U= XY = 125 => 17,6 Y= 125 donc Y = 7,1

Remplaçons X et Y par leurs valeurs respectives dans:

R = 2X+5 Y

A.N: R =2 (17,6) +5(7,1) = 70,7

Commentaire

-Il suffit au consommateur d’avoir un revenu de 70,7 au lieu de 100, pour garder la

même utilité totale (125), lorsque le prix de X baisse de 4 à 2. L’effet de la variation

du revenu annule l’effet de la variation du prix: c’est un double effet de revenu.

41

- Avec ce nouveau revenu et le nouveau prix pour une utilité constante, le

consommateur demandera 17,6 de X au lieu de 12,5 soit 5,1 X de plus en renonçant en

échange à 2,93 de Y (7,07 à la place des 10 initiales) : c’est l’effet de substitution.

Récapitulant l’ensemble des résultats dans les tableaux suivants (1 et2)

Tableau n°1 : démonstration de Slutsky

Situation Px Py X Y R S(utilité)

Initiale (1) 4 5 12,5 10 100 125

Fictive (3) 2 5 17,6 7,07 70,7 125

Finale (2) 2 5 25 10 100 250

Tableau n°2 : effet revenu et effet substitution

Effets

Variations

Effet substitution

(1)

Effet revenu

(2)

Effet total

(1)+(2)=(3)

∆X 17,6-12,5=+5,1 25-17,6=7,4

12,5

∆Y 7,07-10=-2,93 10-7,07=+2,93 0

42

Illustration :

Figure n°12 : effet de substitution et l’effet de revenu

Commentaire

La nouvelle droite du budget est R3 = 70,7 =2X+5Y. Les valeurs de X et Y

correspondent au nouvel optimum S3, point de tangence de R3 et de U1.

• Le passage de S1 à S2 mesure l’effet revenu lié à l’augmentation du

revenu réel du à la baisse du prix de X ;

• Le passage de S2 à S3 mesure aussi l’effet revenu lié à la diminution du

revenu réel du à la baisse du revenu (qui passe de 100 à 70,7) ;

• Le déplacement de S1 à S3 sur la même courbe U1 mesure l’effet de

substitution qui est dû pour un même revenu réel (les deux effets de

revenu s’étant annulé mutuellement), à la variation des prix relatifs des

deux biens X et Y.

Remarque : ces résultats vont nous permettre, à la section suivante, de déterminer les

lois d’évolution de la demande en fonction du prix et du revenu.

43

Section 2 : La théorie de la demande

La théorie des courbes d’indifférence va nous permettre à présent de déduire les

deux lois de comportement de la demande :

• La demande d’un bien « normal » est une fonction décroissante de son prix ;

• Elle est une fonction croissante d’un revenu. Les lois évoquées ci-dessus

donnent le sens de la relation établie entre la demande, d’une part, et le revenu

et les prix, d’autre part, mais elles n’indiquent pas l’intensité de cette relation.

Pour mesurer cette intensité, on utilise le concept d’élasticité : « élasticité –

prix », « élasticité-revenu », « élasticité croisée », les valeurs prises par ces paramètres

amènent à distinguer différentes catégories de biens : normaux inférieurs, supérieurs,

substituables, complémentaires.

Toutefois, la théorie microéconomique de la demande ainsi développée a pu

être critiquée pour son incapacité à rendre-compte de certaines caractéristiques

contemporaines des sociétés de consommation.

En effet, dans bien des cas, il semble que les seules variations des prix et du

revenu ne suffisent pas à expliquer les comportements.

On serait alors tenté de les expliquer par la transformation des goûts et des

préférences des consommateurs. Mais, cette démarche s’appuie sur des hypothèses

psychologiques, irréfutables et donc non scientifiques.

La solution à ce problème est apportée par ce qu’il est convenu d’appeler la

« nouvelle théorie du consommateur », dont nous esquisserons les traits essentiels pour

clore cette section.

I- La demande et les prix

A- La fonction de la demande

Le consommateur rationnel réagit aux modifications de son environnement.

Classiquement, ces modifications concernent les prix et le revenu. Ainsi, la

fonction de demande est la fonction qui associe à tout système de prix et de revenu

les quantités de biens qui maximisent l’utilité de consommateur.

44

1) Définition de la demande

La demande d’un bien ou d’un service sur un marché est le nombre d’unités du

bien ou du service qu’un individu ou qu’un ensemble d’individus est disposé à acheter

au cours d’un temps donné :

Elle dépend de nombreux facteurs : prix des produits (P), revenu disponibles

(R) goûts des consommateurs (G), etc…

Cette dépendance peut s’exprimer par la fonction suivante :

Q= f (P, R,G,…..X)

La demande est généralement une fonction inverse ou décroissante des prix.

2) Construction de la courbe de demande individuelle

La courbe de demande individuelle montre comment évolue la consommation d’un

bien par un individu, lorsque le prix de ce bien varie.

Illustration

Supposons la fonction de demande suivante : Qdx=40-5(Px) avec Q dx : quantité demandée de X Px : prix de X Ainsi, la table de demande est la suivante : Px (DH) 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Qdx 0 5 10 15 20 25 30 35 40

TAF : tracer la courbe de demande individuelle s’il y a 200 consommateurs sur le

marché, calculer la fonction et la table de la demande globale ainsi que la courbe de

demande correspondante pour le bien X.

45

Réponse :

Px 8

dx

4

2 Qdx 0 10 20 30 40 50

Figure n°13 : la courbe de demande individuelle

• S’il y a 200 consommateurs sur le marché, la fonction de demande globale

devient :

Qdx = 200 40-5(Px)

= 8000-1000 P(x)

• La table de demande globale est la suivante :

Px 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Qdx 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

• La courbe de demande globale est la suivante :

Px 8

6 dx

4

2 0 2000 4000 6000 8000 10000 Qdx

Figure n°14 : la courbe de demande globale sur le marché

46

Les points de la courbe de demande sur le marché expriment les différentes

possibilités envisagées par les consommateurs pour un bien déterminé, à un moment

donné, grâce aux moyens financiers dont ils disposent.

N.B : la théorie de la demande ne s’intéresse pas à la demande d’un

consommateur pour un bien sur le marché qui n’a le plus souvent aucune influence sur

les prix de ce bien, elle s’intéresse par contre à la demande de tous les consommateurs

pour un seul bien.

Question : que nous enseigne la courbe ou la droite de demande ?

Réponse : elle décrit la première loi de la demande : la demande d’un bien une

fonction décroissante de son prix, bien entendu, ce résultat n’est valable que toutes

choses étant égales par ailleurs, notamment, si le prix des autres bien, le revenu, le

climat, le goût,……n’ont pas varié.

3) Les éléments d’influence de la demande

Les trois principales raisons qui influent sur la demande sont :

a - La décroissance de l’utilité marginale

Plus la consommation d’un bien augmente, plus l’utilité de chaque unité

supplémentaire (unité marginale) baisse.

b- L’effet de revenu et l’effet de substitution

La variation des prix ou du revenu du consommateur modifie son revenu réel, et

donc son pouvoir d’achat, soit la quantité de biens qu’il désire acheter : c’est l’effet

revenu ;

Cette modification du pouvoir d’achats profite en cas de hausse, aux biens

concurrentiels, dont les prix sont restés constants, ou ont baissé : c’est l’effet de

substitution, ainsi, l’effet de revenu et l’effet de substitution jouent ensemble.

c- L’effet d’habitude

Il concerne les produits ordinaires (pain, huile, sucre,). Leur prix est

généralement stable, s’ils changent, ils n’entrainent en raison de l’habitude, qu’un

faible changement de la consommation.

4) Les exceptions à la loi de la demande

La demande est une fonction inverse du prix toutefois, il y a des exceptions à

cette loi :

47

a- Les produits de luxe

Les biens de luxe sont liés à un phénomène de prestige (l’effet de snobisme). ils

sont achetés en raison même de leur prix très élevé.

b- Les situations spéculatives

Lorsqu’il y a hausse des prix, il peut y avoir une augmentation de la demande

alimentée par la rumeur d’une forte augmentation ultérieure. De même lorsque le prix

diminue, le consommateur retarde sa demande dans l’espoir de voir les prix continuer

à diminuer (effet d’anticipation ou de spéculation).

c- Les produits de base devenus biens inférieurs

Lorsque le niveau général du revenu de la population augmente, les biens de

grande consommation comme le pain deviennent des biens inférieurs.

Dans ce cas, même si leur prix baisse, leur consommation baisse aussi au profit

d’autres biens plus chers, comme la viande.

Remarque : un bien est inférieur lorsque la quantité demandée varie en sens inverse

du revenu réel ; lorsque le revenu augmente, la quantité demandée baisse, et lorsqu’il

baisse, elle augmente.

d- L’effet de la mésinformation

Le consommateur augmente sa demande même si le prix augmente, car il croit

qu’un prix élevé est le signe d’une bonne qualité.

e- Le paradoxe de Giffen

Si X est un bien inférieur, que se passe-t-il quand Px augmente ?

L’effet de substitution incite à réduire la consommation de X, mais, le recul du

pouvoir d’achat provoqué par la hausse de Px, incite à augmenter la consommation

de X : l’effet revenu joue alors en sens inverse de l’effet de substitution et peut

éventuellement le dominer. En effet, si le bien X est un bien de première nécessité

occupant une part importante du budget d’une population à faible revenu, les

individus peuvent se trouver tellement appauvris par l’augmentation du prix de ce

bien qu’ils doivent renoncer à des biens normaux et reporter l’essentiel de leur

budget sur X ou d’autres biens « inferieurs ». Paradoxalement, on constate alors

48

une hausse de la consommation de X quand son prix augmente. On appelle cette

situation « Le paradoxe de Giffen » du nom d’un économiste Anglais.1

N.B : Le paradoxe de Giffen se manifeste pour un bien dont la quantité varie dans le

même sens que son prix.

L’intérêt du raisonnement de Giffen est celui de montrer la différence sur le plan

théorique entre l’effet revenu et l’effet prix.

5) Le passage de la fonction d’utilité à la fonction de demande.

La satisfaction du consommateur (l’équilibre) dépend à la fois de ses désirs ; exprimés

par la fonction d’utilité, et de ses moyens, exprimés par la fonction de contrainte

budgétaire. Lorsque les conditions du marché changent (le prix en particulier), il ya

plusieurs niveaux d’équilibre, qui peuvent être exprimés par une courbe de demande et

donc une fonction de demande.

Illustration :

Considérons un espace à deux biens. Traçons trois courbes d’indifférence,

représentant trois niveaux de satisfaction différents, qui soient tangentes à trois droites

de contraintes budgétaires (représentant des prix différents de X : P1, P2et P3, toutes

choses égales par ailleurs (revenu et prix de Y)

Figure n°15 : points d’équilibre et fonction de demande

1 -Nom de l’économiste Anglais qui a observé ce phénomène chez les paysans Irlandais, au XIXe siècle.

49

Nous obtenons trois d’équilibre correspondants aux quantités achetées X1, X2 et

X3.

Comme P1>P2>P3 et que X1<X2<X3, cela signifie que plus le prix augmente,

plus la quantité consommée à l’équilibre diminue. On peut donc tracer une courbe de

demande (soit une fonction de demande) à partir des points représentant l’équilibre du

consommateur :

Figure n°16 : Courbe de la fonction de demande

Le passage de la fonction d’utilité à la fonction de demande, peut aussi se faire

mathématiquement par l’étude de la maximisation de l’utilité.

Illustration :

Considérons la fonction d’utilité U=f (x, y)=XY avec R=XPx+YPy

Posons le Lagrangien :

£(x,y,λ)=XY+ λ (R-XPx-YPy)

= XY+ λ R- λ XPx- λ YPy

• Les conditions de 1er ordre :

50

δ£ = Y- λ Px=0 Y= λ Px (1)

δ x

δ £ = X- λ Py=0 � X= λ Py (2)

δ y

δ £= R-XPx-YPy=0 R=XPx+Ypy (3)

δ λ

Exprimons X en fonction de Y :

(1) = Y = Px => YPy = XPx => X = YPy (2) X Py Px En remplaçant X par son expression dans la troisième équation (3), nous avons :

R=XPx+YPy

R=YPy.Px+YPy=> R=2YPy=> Y = R Px 2Py En remplaçant Y par son expression dans la troisième équation (3), nous avons : R=XPx+YPy R= XPx+R . Py=XPx+ RPy

2Py 2Py

R= XPx.2Py+RPy = Py(2XPx+R)

2Py 2Py

R= 2XPx+R

2

2R=2 XPx+R =>R=2XPx => X = R

2 Px

Remarque : les fonctions de demande obtenues signifient que la consommation de

chaque bien dépend du revenu et du prix de ce bien.

La théorie de la demande nous a permis jusqu’ ici de préciser les formes de

relations entre la demande, d’une part, les prix et les revenus, d’autre part.

Il reste à mesurer la force de ces relations et leur intensité, grâce à l’étude des

élasticités de la demande.

51

B-Elasticité –prix de la demande

Le concept « d’élasticité-prix »mesure le degré de sensibilité de la demande aux

variations du prix.

1- Définition d’élasticité –prix de la demande

L’élasticité-prix de la demande d’un bien est égale au rapport entre le

pourcentage de variation de la quantité demandée et le pourcentage de variation du

prix.

Illustration : Considérons une fonction de demande de la forme Q=f(p), où la quantité

demandée est une fonction décroissante du prix (P). Le coefficient de l’élasticité –prix

de la demande (ep) mesure la variation en pourcentage de la quantité demandée d’un

bien, à un moment précis, résultante d’une variation donnée en pourcentage du prix du

bien.

Lorsque l’élasticité –prix de la demande est égale à (-2), cela signifie que la

conséquence (variation de la demande) est deux-fois plus importante que la cause

(variation du prix) : c'est-à-dire une augmentation du prix de 10℅ entrainera alors une

diminution de la demande de 20℅, la formule étant :

ep = lim ∆Q/Q = ∆Q. P ∆P�0 ∆P/P ∆P Q AN : ep = -20/100 = -20 . 100 = -2 +10/100 +10 100

ep=-2 Remarque : L’élasticité de la demande par rapport au prix est habituellement négative, vu que la demande est une fonction décroissante du prix. Deux types d’élasticité sont à distinguer : l’élasticité directe et l’élasticité croisée.

52

2- Elasticité directe

Elle exprime la réaction de la demande d’un bien par rapport à son propre prix. 1er cas : Calcul de l’élasticité prix à partir d’une fonction de demande Lorsqu’on dispose de l’équation de la fonction de demande, la mesure de l’élasticité se fait d’une manière directe : Exemple : Soit la fonction de demande : Q= -1/2 P+4 . L’élasticité- prix est égale à :

AN : ep =Q’ . P = -1/2. P Q -1/2 P+4 On multiple par (2) au numérateur et au dénominateur : ep = 2 -1/2. P = - 1 2P = -P 2 -1/2 P+4 2 -P+8 -P+8

• Si P=2, nous aurons : ep = -2 = -0,33

6 C'est-à-dire si, par exemple, P augmente de 1℅, la demande diminuera de

0,33℅.

ep = -P -P +8

ep = ∆Q . P ∆P Q

∆Q : n’est autre que la dérivée de la fonction ∆P Q par rapport au prix P

53

• Si P=4, nous aurons : ep =-4/4 =-1

• Si par exemple P augmente de 5℅, la demande diminuera de 5℅.

2ème cas de l’élasticité d’un arc de courbe

Si l’on dispose à la place de la fonction de demande, de la table et de la courbe

de demande, d’un bien X sur le marché suivant :

Calculons l’élasticité (e) de l’arc de la courbe CE du point C à E et de E à C.

• De C à E, e = ∆Q . PC = (8-4) . 4

∆P QC (2-4) 4 e= 4 .1 = -2 �� (-2)

• De E à C , e= ∆Q PE = (4-8) . 2 = -4 . 2

∆P QE (4-2) 8 2 8

e= -2

e= -1/2

54

Remarques :

• La différence entre les deux résultats est due à l’existence d’une base de calcul

différente dans chaque coefficient. Ainsi à un prix élevé, réaction forte et un

prix faible réaction faible.

• Une solution parfois retenue consiste à prendre pour base de calcul non les

valeurs respectives de X et Px en A ou en B, mais la moyenne de leurs valeurs

en ces deux points :

• e arc = ∆Q . (PA+PB)/ 2

∆P (QA+QB)/2

DONC

Mais quand on connaît l’équation de demande décrivant la liaison fonctionnelle

entre le prix et la quantité, il est préférable de recouvrir à l’élasticité –point.

3ème cas : l’élasticité -point

Mesurer l’élasticité en un point revient à calculer le pourcentage de variation

tellement petit du prix (tendant vers zéro) que l’on reste pratiquement au même point

sur la courbe de demande.

On sait que la dérivée de X par rapport à Px mesure, précisément l’impact sur X

d’une variation infiniment petite de Px. Dans notre formule de calcul précédente, il

suffit donc de remplacer ∆Q par dq et nous obtenons l’élasticité –point :

∆P dp e= dq . P dp Q 3- Elasticité croisée L’élasticité croisée de la demande du bien X par rapport au prix d’un bien Y est

égale au rapport entre le pourcentage de variation de la quantité demandée du bien X

et le pourcentage de variation du prix du bien Y.

e arc = ∆Q. PA+PB ∆P QA+QB

55

exy = ∆Qx/Qx = ∆Qx . Py

∆Py/Py ∆Py Qx Ou bien exy = dQx . Py (élasticité en un point) dPy Qx Remarque : Si exy =0, les deux biens sont indépendants : une variation de Py n’a aucun

effet sur la consommation de X ;

• Si exy> 0, les deux biens sont substituables : une variation de Py entraine une

variation moins que proportionnelle et dans le même sens de la consommation

de X ; (thé et café) ;

• Si exy < 0, les deux biens sont complémentaires : une variation de Py entraine

une variation moins que proportionnelle et en sens inverse de la consommation

de X (papier et stylo).

4- les différents aspects de l’élasticité prix de la demande :

56

II) La demande et le revenu

A - La fonction de demande

1- Construction de la courbe de demande

La construction graphique de la courbe en fonction du revenu suit la même

méthode que celle adoptée pour la demande en fonction du prix.

Sur un nouveau graphique, on reporte en ordonnées les quantités consommées

aux points d’équilibre et, en abscisses, le revenu correspondant.

En joignant les points ainsi obtenus, on dessine une courbe qui décrit

l’évolution de la demande du bien en fonction du revenu de l’individu : il s’agit de la

« Courbe d’Engel » du nom d’un statisticien Allemand (1821-1896) qui étudia les

effets du revenu sur la consommation.

57

2- Les lois d’Engel

Selon que l’effet du revenu sur la consommation est positif ou négatif, fort ou

moins fort, on obtient différentes courbes de demande, on peut construire trois types

de courbes d’Engel (sur la figure suivantes n°17) aux quels on associe souvent

certaines catégories de biens ou services.

Figure n°17 : Les courbes d’Engel

a) Les biens « inférieurs » (courbe D1)

L’effet revenu est négatif, l’amélioration du niveau de vie amène les

consommateurs à se détourner de ces biens considérés comme « inférieurs » au profit

de biens de meilleure qualité (on passe du pain noir au pain blanc, de la margarine au

beurre, etc…) .

b) Les biens « normaux » (courbe D2)

L’effet revenu est positif et la consommation augmente aussi vite ou moins vite

que le revenu, ainsi Engel estime que, lorsque le niveau de vie s’élève, la part des

produits alimentaires dans le budget des ménages baisse et que celle de l’habillement

et des logements est constante.

58

c) Les biens « supérieurs » (courbe D3)

L’effet revenu est positif et la consommation augmente plus vite que le revenu,

en conséquence, la part de ces biens dans la consommation des ménages s’accroit avec

le revenu, Engel classe dans cette catégorie la plupart des autres biens (ceux qui ne

répondent pas aux trois besoins primaires : alimentation, habillement, logement).

B- Elasticité revenu de la demande

L’élasticité-revenu mesure pour un individu ou un groupe d’individus, le degré

de sensibilité de la demande d’un bien par rapport au revenu.

L’élasticité revenu de la demande d’un bien est égale au rapport entre le

pourcentage de variation de la quantité demandée et le pourcentage de variation

du revenu.

La formule de calcul est établie de façon analogue à celle de l’élasticité-prix il

suffit simplement de remplacer le prix du bien (Px) par le revenu (R).

On a donc : eR= ∆Q/Q = ∆Q . R ∆R/R ∆R Q Résultat

• Si eR<0 => bien inférieur ;

• Si 0< eR< 1 => positive et faible (inélastique) : Bien ordinaire (normal) ;

• Si eR > 1 => bien de luxe (élastique) : (supérieur).

Remarque : Parfois, le même bien peut être un bien de luxe pour une catégorie sociale et un

ordinaire ou inférieur pour une autre catégorie sociale.

59

Section 3 : Notions sur la nouvelle théorie du consommateur

L’origine de cette nouvelle théorie est largement attachée à des travaux menés

dans les années 1960 par l’économiste Américain G.S.B. Becker. Elle ne rejette pas

« L’ancienne » théorie, mais élargit considérablement son champ d’application.

A/ Les limites de la théorie traditionnelle

- La stabilité des préférences remis en question

La théorie traditionnelle du consommateur explique l’évolution de la demande

par les variations des prix ou du revenu. Les goûts et les préférences des

consommateurs sont considérés comme des données exogènes, stables, et n’entrent

jamais en compte dans l’explication des comportements. En effet, d’un point de vue

scientifique, on ne peut expliquer un comportement par une hypothèse sur les goûts

ou les préférences de l’individu, parce qu’il serait impossible de soumettre une telle

hypothèse à l’épreuve des faits, Cependant, on a pu critiquer la microéconomie

traditionnelle pour son incapacité à rendre compte de phénomènes difficilement

explicables par les seules variations des prix ou du revenu. Cette incapacité ouvre la

voie à des explications « psychologiques » faisant appel à des conjectures invérifiables

sur les goûts et les préférences individuelles. Le développement d’une nouvelle théorie

du consommateur vise en partie à éviter cet écueil. Nous allons montrer comment elle

y parvient, après avoir évoqué quelques critiques adressées à la théorie traditionnelle.

- L’évolution des modes de consommation

Si les préférences sont sables, comment interpréter la transformation rapide des

modes de consommation au XXe siècle ? L’élévation du revenu peut expliquer

l’augmentation du volume de la consommation, mais pas l’évolution de sa structure. A

la limite, les prix relatifs pourraient expliquer la répartition du budget entre les biens et

services existants, mais pas l’apparition incessante de nouveaux biens et services qui

viennent satisfaire ce que le langage courant désigne comme des besoins nouveaux. Le

besoin de télévisions, de magnétoscope, de disques compacts, de skate-boards, etc…,

n’existait pas avant que des industriels à la recherche de nouveaux profits ne mettent

au point ces produits et parviennent à convaincre les consommateurs de leur utilité,

notamment à travers la publicité. Tous les discours sur les effets de la publicité, soi-

60

disant capable de créer des « faux besoins », reflètent l’incapacité de la théorie

économique traditionnelle à expliquer certaines des caractéristiques majeures des

sociétés de consommation.

- Les choix non- marchands

Par ailleurs, si l’individu ne tient compte que du revenu et des prix, comment

expliquer les choix qui débordent largement de la sphère des décisions marchandes ?

Par exemple, qui-ce qui détermine le nombre d’enfants qu’un ménage décide de mettre

au monde ? Pourquoi les taux de natalité baissent-ils sensiblement quand le niveau de

vie s’élève ? Certains croient pouvoir déduire de ces observations un développement

du « matérialisme », voire de « l’égoïsme » des individus, qui « préféreraient »

désormais les satisfactions issues de la consommation et des loisirs à celles de la vie

familiale. Face à ce type phénomène, peut-on vraiment, comme le fait l’analyse

économique, soutenir que les préférences des individus ne changent pas ? La nouvelle

théorie du consommateur répond « oui » en comblant les lacunes de la microéconomie

traditionnelle.

B/ La nouvelle théorie du consommateur

- Distinction entre biens et besoins

La théorie traditionnelle confond les biens et services et les besoins qu’ils

doivent satisfaire.

Quand on écrit une fonction d’utilité sous la forme : U=U(X,Y,Z…), on

suppose que l’individu cherche à satisfaire « un besoin de X », « un besoin de Y », etc.

Autrement dit, le consommateur a un besoin de tomates, un besoin de voiture, un

besoin de journaux…La nouvelle théorie conteste cette hypothèse en soulignant que

l’individu n’a pas besoin de tomate mais qu’il a besoin de se nourrir ; il n’a pas besoin

de voiture mais a besoin de se déplacer (ou de montrer ostensiblement sa prospérité !) ;

il n’a pas besoin de journaux mais d’information, etc. Dès lors, l’hypothèse de stabilité

des préférences redevient compatible avec un changement dans le mode de

consommation. En effet, un même besoin stable peut être satisfait par des biens

différents, utilisés seuls ou combinés entre eux. La fonction d’utilité s’écrit désormais :

U=U (alimentation, déplacement, information, réputation, etc…).

61

Ainsi, les arguments entre parenthèses ne sont plus des biens mais des

satisfactions que l’individu cherche en combinant les différents biens et services entre

eux. Pour chacune de ses satisfactions (S), il existe une fonction de production du type

S=S(X,Y, Z,…), où X,Y et Z représentent les biens et services. Les biens ne sont plus

l’objet du désir ; ils ne sont que les facteurs de productions, évolutifs et

interchangeables selon l’évolution des coûts ou des techniques, contribuant à satisfaire

les « véritables » besoins qui se trouvent dans la fonction d’utilité. Cette dernière peut

rester parfaitement stable même si les techniques de production des satisfactions

adoptées par les individus, et donc les modes de consommation, évoluent rapidement.

-Intégration du coût du temps

La théorie traditionnelle néglige un aspect essentiel dans l’utilisation des

différents biens et services : la consommation plus ou moins importante de temps. Or,

le temps est une ressource rare, au même titre que les biens, son utilisation a un coût

d’opportunité : l’ensemble des satisfactions que l’on pourrait obtenir en faisant un

autre usage de son temps.

La nouvelle théorie ébauchée ci-dessus permet d’intégrer le coût du temps dans

l’analyse, en introduisant le temps comme l’un des facteurs de production des

satisfactions : S=S(X,Y, Z… ,temps). On peut, dès lors, comprendre des phénomènes

que la théorie traditionnelle ne pouvait expliquer en l’absence d’hypothèse

supplémentaire sur les goûts ou les préférences. On peut, par exemple, expliquer la

baisse de la natalité dans les pays riches, tout en supposant que les individus aiment

autant les enfants que par le passé. En effet, dans ces pays, l’élévation rapide des

salaires réels depuis les années 1950 entraîne une augmentation considérable du coût

du temps. Chaque heure consacrée aux activités domestiques a un coût d’opportunité

bien supérieur à celui qu’elle avait dans le passé, parce que, sur le marché du travail,

cette heure permettrait de gagner un salaire qui a fortement progressé. Simultanément,

« le prix réels » des biens (c’est-à-dire le coût en heure de travail) ne cesse de décroître

en raison des progrès techniques et de la production en grande série. Dans un contexte

où le prix du temps s’élève tandis celui des biens diminue, des individus rationnels

vont chercher à satisfaire les mêmes besoins, que l’on peut supposer constants, en

adoptant des méthodes qui économisent le temps en utilisant de plus en plus de biens

62

et services marchands. Ainsi, on peut faire l’hypothèse que les ménages ont moins

d’enfants parce qu’il s’agit d’une source de satisfaction particulièrement « vorace » en

temps. En revanche, ils dépensent beaucoup plus d’argent pour leurs enfants, en

vêtements loisirs, éducation, santé, etc... La supposition, impossible à vérifier ou à

infirmer, d’un amour moins marqué pour les enfants n’est donc pas nécessaire pour

comprendre la baisse de la natalité. L’amour (ou la préférence pour les enfants)

n’aurait pas changé ; mais les façons de le manifester se seraient adaptées à l’évolution

du prix relatif des biens et du temps.

-Intégration du capital humain

On peut aussi intégrer, dans la fonction de production des satisfactions, le

capital humain de l’individu, c’est-à-dire l’ensemble des expériences, connaissances,

qualifications qu’il a acquises depuis sa naissance et qui le rendent plus ou moins

capable de produire des satisfactions avec un ensemble donné de biens et services. Un

individu que ses parents ont inscrit très jeune à un cours de piano éprouvera

probablement plus de satisfaction à jouer du piano qu’un individu qui n’aurait jamais

étudié cet instrument ; pour comprendre cela, il n’est ni nécessaire ni utile de supposer

que l’un « aime » plus de piano que l’autre. Des individus peuvent très bien éprouver

le même besoin de détente, ou de création, ou d’émotion, mais le satisfaire chacun par

des activités très différentes parce qu’ils n’ont pas la même capacité de produire des

satisfactions dans une activité donnée : ce ne sont pas leurs goûts qui diffèrent mais

leur capital humain.

Il importe de bien comprendre la démarche de cette nouvelle approche : il ne

s’agit nullement d’affirmer que les goûts, la personnalité, l’amour, etc., sont sans

importance dans les comportements humains ; l’économiste n’adopte pas une position

philosophique sur cette question, mais une position méthodologique. Quelle que soit

l’importance réelle des goûts et des préférences, ceux-ci ne peuvent fournir que des

explications impossibles à réfuter, par conséquent non scientifiques ; on doit donc

définir une méthode qui permette de raisonner comme si les goûts et les préférences

étaient stables et sans incidence sur les changements de comportement. Cette méthode

n’est pas justifiée parce qu’elle est exacte ou réaliste ; elle l’est tant qu’elle permet

63

d’émettre des hypothèses réfutables qui autorisent une prévision efficace des

comportements.