Carré vs. Racine Carrée
Voici un carré: La forme ici s’appelle un carré parce que les quatre côtés sont égaux
Dans le carré ici, chaque côté mesure 2cm.
et il y a 4 angles droits.
--I
I2cm
2cm
2cm 2cm
Pour trouver l’aire d’un carré ou d’un rectangle, j’utilise l’ équation Aire (A) = Longeur (L) X
Largeur (W).
1cm21cm2
1cm21cm2
Alors pour ce carré, A = 2cm X 2cm
= 22 = 4cm2
Ca veut dire alors que le carré en bas est composé de 4 bloques ou de 4 centimètres carrés.
Si je vous donne un carré qui mesure 6cm par 6cm,
1cm2
1cm2
1cm2
1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2
1cm2
1cm2
1cm2
1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2
1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2
1cm2 1cm2
1cm2 1cm2
1cm2 1cm2 1cm2
1cm2 1cm2 1cm2
1cm2 1cm2 1cm2 1cm2 1cm2
6cm
6 cm
ce carré a un aire de 36cm2.
Alors dans ce carré, il y a 36 unités ou 36 centimètres carrés.
Voila les carrés de 1 a 12.
12 = 1 x 1 = 1 72 = 7 x 7 = 49
22 = 2 x 2 = 4 82 = 8 x 8 = 64
3 2 = 3 x 3 = 9 92 = 9 x 9 = 81
42 = 4 x 4 = 16 102 = 10 x 10 = 100
52 = 5 x 5 = 25 112 = 11 x 11 = 121
62 = 6 x 6 = 36 122 = 12 x 12 = 144
Si je regarde une autre fois, un carré comme ceci:
4cm2
Pour la racine carrée, je veux savoir la longeur des côtés. Si un carré a un aire de 4 cm2, je peux voir que chaque côté measure 2cm, Alors……
Je sais que l’aire de ce carré measure 4 centimetres carrés.
4cm2
La racine carrée de 4 est 2!
Square Roots“The square root of a number is best described by the question: What number has been squared to get the number under the square root symbol? The square root of 4, is 2. That means that if 2 is squared, it will equal 4.”
= 24
Pour un carré qui a un aire de 144 cm2, je sais que le ressemble ceci.
144 cm2
12 cm
12 cm
Il y a 144 bloques dans ce carré ou l’aire egale 144cm 2 .
Pour trouver la measure de chaque côté, je peux trouver la racine carré de 144.
= 12cm
La racine carrée de 144 est 12. Alors chaque côté
mesure 12 cm.
ici
Maintenant, on va voir si vous avez compris les carré et les racines carrées. Pour un petit test, clique
Si tu as plus que
8/12, clique ici
Si tu as moins que
8/12, clique ici
Pour résoudre les problèmes du vidéo, on commence avec ceci:
Coupe un carré qui measure 3 bloques par 3 bloques (3 x 3).
Coupe un deuxième carré qui measure 4 bloques par 4 bloques (4 x 4).
Ce carré s’appelle A2. A2
B2
Voila carré B2.
Maintenant, coupe un troisième carré qui measure 5 bloques par 5 bloques ( 5 x 5 ).
Maintenant, arrange les 3 carrés pourque les 3 carrés forment un triangle au milieu (comme dans le vidéo!)
C2
Ce carré s’appelle C2.
A2
C2
B2
Dessine ta forme. Que remarques-tu? Ou est A2, B2 et C2?
Maintenant….prends Carré A2 et Carré B2 et essaye de mettre ces carrés dans Carré C2. (C’est peut-etre nécessaire de couper les carrés)
Maintenant, coupe un carré (A2) qui measure 16cm2 et un carré (B2) qui measure 4cm2 et un carré (C2) qui measure 25cm2.
A2 B2
Essaye de former un triangle avec les 3 carrés!
C2
Dessine ta forme! Maintenant, essaye de mettre carré A2 et carré B2 dans carré C2. Que remarques-tu
A2
B2
C2
Regarde et compare les triangles formés par l’expérience # 1 avec ceux de l’expérience #2. Remarques-tu une différence?
Pour l’expérience # 1:
Le triangle formé par les carrés a un angle droit (900).
Pour l’expérience # 2:
Le triangle formé par les carrés n’a pas un angle droit.
a
b
c
a? + b? = c?
Dans un triangle rectangle (avec un angle droit), la somme de Carré A et Carré B est égale au carré de la mesure de l'hypoténuse (Carre C).
Conclusion:
Maintenant que vous avez fini, essaye le quiz suivant:
1. http://www.glencoe.com/sec/math/studytools/cgi-bin/msgQuiz.php4?isbn=1-57039-850-X&chapter=8&lesson=5
Quand vous avez fini le quiz, vous pouvez visiter les sites suivants:
http://www.studyworksonline.com/cda/content/article/0,,NAV2-95_SAR1832,00.shtml
http://www.shodor.org/interactivate/activities/pyth2/index.html
http://www.shodor.org/interactivate/activities/pyth/index.html
http://matti.usu.edu/nlvm/nav/frames_asid_164_g_3_t_3.html
Pour devoirs, dans ton journal de maths, explique le theorem de Pythagore et comment ca peut etre utile dans la vie!
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