NOTE DE CALCUL D'UN DALOT DOUBLE 4x2A - DESCRIPTION DE L'OUVRAGEEpaisseur de la dalle = e1 = Epaisseur du radier = e1 = Epaisseur des voiles = e2 = Largeur totale = lt = Largeur roulable = lr = Hauteur des pidroit = H = Longueur du tablier = Lt = Porte du tablier = L = 0.3 0.3 0.25 10 7 2 4 4.25 m m m m m m m m

B- HYPOTHESES DE CALCULB.1 - Matriaux B.1.1 - Bton Dosage = Rsistance en compression fc28 = Rsistance en traction ft28 = Densit = B.1.2 Acier : FE 400 B.2- Rglement : BAEL 99 B.3 - Surcharges Pour les surcharges routires, l'ouvrage est considr comme un pont de 1ire classe B.3.1- Systme A ou charge uniforme surfacique A1 (L) = max [a1*a2*A (L); (4 0.002L)] en KN/m avec L = Longueur charge A (l) = 2.30 + 360/(L+12) a1 = 1 a2 = 3.5/3.75 A1 = A2 = 24.454 19.8612

400 25 2.1 25

kg/m3 MPa MPa KN/m3

1 4.25 8.5 m ; une seule trave charge m ; deux traves charges

0.933333333 ; nous allons prendre a2 = 1 KN/m ; pour L = KN/m ; pour L =

C. SCHEMA STATTIQUE DE L'OUVRAGE1L, I1 H, I2 H, I2

2L, I1

3

H, I2

L, I1

L, I1

6 5 4 Moment d'inertie du tablier = I1 Moment d'inertie du pidroit = I2 Module d'lasticit E. Ce paramtre tant constant (mme matriau), on peut le prendre gal l'unit.

D- METHODE DE CALCULPour l'tude de l'quilibre de chaque nud, nous allons utiliser la mthode des rotations applique au schma statique cidessus du dalot assimil des barres Dsignons par : Mi.j = moment statique appliqu au nud i par la barre ij mi.j = moment d'encastrement appliqu au nud i par la barre ij (dtermin par les charges appliques la barre) ai = rotation du nud i k1 = caractrise la rigidit des barres horizontales = 2*E*I1/L = 2*I1/L k2 = caractrise la rigidit des barres verticales = 2*E*I2/H = 2*I2/H Mi.j = k*(2*ai+aj)+mi.j , k = k1 ou k2 En considrant pour l'ouvrage, une bande de largeur b =1 m : 4 I1 = b*h3/12 = 2.500E+10 mm ==> k1 = I2 = b*h /12 =3

1.176E+07 N/mm 2.083E+07 N/mm

2.083E+10 mm ==> k2 =

4

L'quilibre du nud 1 s'crit : M1.2 + M1.6 = 0 ==> k1*(2*a1+a2) + m1.2 + k2*(2*a1+a6) + m1.6 = 0 ==> 2*(k1+k2)*a1 + k1*a2 + k2*a6 = -(m1.2 + m1.6) En crivant l'quilibre de tous les nuds, nous obtenons 6 quations 6 inconues (a1, a2, a3, a4, a5 et a6) Nud 1 : Nud 2 : Nud 3 : Nud 4 : Nud 5 : Nud 6 : 2*(k1+k2)*a1 + k1*a2 + k2*a6 = -(m1.2 + m1.6) = b1 k1*a1 + 2*(2*k1+k2)*a2 + k1*a3 + k2*a5 = -(m2.1+m2.3+m2.5) = b2 k1*a2 + 2*(k1+k2)*a3 + k2*a4 = -(m3.2 + m3.4) = b3 k2*a3 + 2*(k1+k2)*a4 + k1*a5 = -(m4.3 + m4.5) = b4 k2*a2 + k1*a4 + 2*(2*k1+k2)*a5 + k1*a6 = -(m5.2+m5.4+m5.6) = b5 k2*a1 + k1*a5 + 2*(k1+k2)*a6 = -(m6.1 + m6.5) = b6

Les coefficients de ce systme d'quation sont : k1 = 1.176E+07 k2 = 2.083E+07 2*(k1+k2) = 6.520E+07 2*(2*k1+k2) = 8.873E+07

F- CALCUL DES SOLLICITATIONSF.1- Charges permanentes Les charges permanentes seront values pour 1 mtre de largeur du dalot * Sur le tablier : P1 = e1*25*1,00 = 7.50 * Sur le radier = P2 = P1+ poids des piedroits (=Pp) avec Pp = e2*H*25*1,00*3/(2*L+3*e2) = d'o P2 = P1 + Pp = * Pousse du remblai sur (un pidroit uniquement) = Pt Pt = l*r*h + po ; avec : po = l= 5.00 0.33 KN/m (surcharge sur le remblai) =Coef. de pousse

KN/ml

4.05 KN/ml 11.55 KN/ml

P(h=0) =Pt0 =

P(h=H) = Pt2= Le charges permanentes sur l'ouvrage se rprsntent donc comme suit : P1 Pt0 1 L H 2

rt = 20.00 KN/m3 = poids volumique de terre h = hauteur en m du remblai 2 KN/m 5.00 KN/m2 18.20

3

6 Pt1

5 P2

4

Les moments d'encastrement pour 1 m de largeur de l'ouvrage sont : m1.2 = - P1*L/12 = m2.1 = -m1.2 = m2.3 = m1.2 = m3.2 = - m2.3 m4.5 = -P2*L/12 = m5.4 =-m4.5 = m5.6 = m4.5 = m6.5 = m5.4 = m6.1 = -(Pt1-Pt0)*H/20-Pt0*H/12 = m1.6 = (Pt1-Pt0)*H/30+Pt0*H/12 = m2.5 =m5.2 = m3.4 = m4.3 = -(m1.2 + m1.6) = b1 = -(m2.1+m2.3+m2.5) = b2 = -(m3.2 + m3.4) = b3 ^= -(m4.3 + m4.5) = b4 = -(m5.2+m5.4+m5.6) = b5 = -(m6.1 + m6.5) = b6 =

-11.2891 11.2891 -11.2891 11.2891 -17.3913 17.3913 -17.3913 17.3913 -4.3067 3.4267 0.0000 7.8624 0.0000 -11.2891 17.3913 0.0000 -13.0846

La rsolution du systme d'quations obtenu donne : a1 = 2.0140 a2 = 0.1607 a3 = -2.9211 a4 = 3.6320 a5 = -0.1720 a6 = -2.6195 N.B : Les valeurs des rotations ai ci-dessus sont tre multiplier par 10-7. Cette remarque est valable pour la suite des calculs. Nous dduisons alors les moments M12 = M16 = M21 = M23 = M25 = M32 = M34 = M43 = M45 = M52 = M54 = M56 = M61 = M65 = -6.3612 6.3611 14.0365 -14.3477 0.3111 4.6048 -4.6047 9.0476 -9.0477 -0.3819 21.2595 -20.8777 -11.0254 11.0254 KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml

Les moments isostatiques au milieu des travaux du tablier, radier et pidroits sont : Tablier : M0t = P1*L/8 = 16.93359375 KN.m/ml Radier : M0r = -P2*L/8 = -26.087 KN.m/ml pidroit : M0p = Pt0*H/8+(Pt1-Pt0)*H/16 = 5.8 KN.m/ml Les moments maximaux en traves et sur appuis sont donc : Tablier de chaque trave : * Appui gauche : Magt = M12 = * Appui droit : Madt = M23 = * Au milieu de la trave Mtt = (Magt+Madt)/2+M0t = Radier * Appui gauche : Magr = M65 = * Appui droit : Madr = M54 = * Au milieu de la trave Mtr = (Magr+Madr)/2+M0r = Pidroit extrme * Appui infrieur : Maip = M61 = * Appui suprieur : Masp = -M16 = * Au milieu de la trave Mtr = (Magr+Madr)/2+M0p = Pidroit intrieur * Appui infrieur : Maip = M61 = * Appui suprieur : Masp = -M16 = * Au milieu de la trave Mtr = (Magr+Madr)/2 =

-6.3612 KN.m/ml -14.3477 KN.m/ml 6.5792 KN.m/ml 11.0254 KN.m/ml 21.2595 KN.m/ml -9.9444 KN.m/ml -11.0254 KN.m/ml -6.3611 KN.m/ml -2.8932 KN.m/ml 0.3819 KN.m/ml 0.3111 KN.m/ml 0.3465 KN.m/ml

Les ractions chaque appui sont : Tablier : * appui gauche : Ragt = (Madt-Magt)/L+P1*L/2 = * appui gauche : Radt = (Magt-Madt)/L+P1*L/2 = Radier * appui gauche : Ragr = (Madr-Magr)/L-P2*L/2 = * appui gauche : Radr = (Magr-Madr)/L-P2*L/2 = Les efforts de compression prendre en compte dans les pidroits sont donc : * pidroit extrme Pext = Ragt - Ragr = * pidroit intrieur Pint = 2*(Radt - Radr) = F.2- Charges routires F.2.1- Systme A A1 = A2 =

14.0583 KN/ml 17.8167 KN/ml -22.1443 KN/ml -26.9604 KN/ml

36.2027 KN/ml 89.5541 KN/ml

24.454 KN/ml pour 1 ml d'une trave charge 19.861 KN/ml pour 1 ml de deux traves charges A

1

L H

2

3

6

5

4

A Les moments d'encastrement sont pour A1 et A2 m1.2 = - A*L/12 = m2.1 = -m1.2 = m2.3 = m1.2 = m3.2 = - m2.3 m4.5 = m5.4 = m5.6 = m6.5 = A1 -36.8081 36.8081 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -36.8081 36.8081 A2 -29.8949 29.8949 -29.8949 29.8949 -29.8949 29.8949 -29.8949 29.8949 KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml

Tous les autres moments d'encastrement sont nuls pour absence de charges Et les coefficients du second membre du systme d'quations sont : A1 -(m1.2 + m1.6) = b1 = 36.8081 -(m2.1+m2.3+m2.5) = b2 = -36.8081 -(m3.2 + m3.4) = b3 = 0.0000 -(m4.3 + m4.5) = b4 0.0000 -(m5.2+m5.4+m5.6) = b5 36.8081 -(m6.1 + m6.5) = b6 -36.8081

A2 29.8949 0.0000 -29.8949 29.8949 0.0000 -29.8949

KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml

La rsolution du systme d'quations obtenu donne : a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = Nous dduisons alors les moments M12 = M16 = M21 = M23 = M25 = M32 = M34 = M43 = M45 = M52 = M54 = M56 = M61 = M65 = A1 -21.4589 21.4588 31.1528 -15.4165 -15.7367 -4.1732 4.1734 -4.1734 4.1732 15.7367 15.4165 -31.1528 -21.4588 21.4589 A2 -14.0391 14.0390 37.8228 -37.8228 0.0000 14.0391 -14.0390 14.0390 -14.0391 0.0000 37.8228 -37.8228 -14.0390 14.0391 KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml A1 10.3002 -7.5536 2.0032 -2.0032 7.5536 -10.3002 A2 6.7387 0.0000 -6.7387 6.7387 0.0000 -6.7387

Les moments isostatiques au milieu des travaux du tablier, radier et pidroits sont : A1 Tablier : M0t = A*L/8 = 55.2122 Radier : M0r = -55.2122 pidroit : M0p = 0.0000 Les moments maximaux en traves et sur appuis sont donc : Tablier de chaque trave : * Appui gauche : Magt = * Appui droit : Madt = * Au milieu de la trave Mtt = (Magt+Madt)/2+M0t = Radier * Appui gauche : Magr = M65 = * Appui droit : Madr = -M54 = * Au milieu de la trave Mtr = (Magr+Madr)/2 +M0r= Pidroit extrme * Appui infrieur : Maip = M61 = * Appui suprieur : Masp = -M16 = * Au milieu de la trave Mtr = (Magr+Madr)/2+M0p = Pidroit intrieur * Appui infrieur : Maip = * Appui suprieur : Masp = * Au milieu de la trave Mtp =

A2 44.8424 KN.m/ml -44.8424 KN.m/ml 0.0000 KN.m/ml

-21.4589 KN.m/ml -37.8228 KN.m/ml 36.7745 KN.m/ml 21.4589 KN.m/ml 31.1528 KN.m/ml -28.9064 KN.m/ml -21.4588 KN.m/ml -21.4588 KN.m/ml -21.4588 KN.m/ml -15.7367 KN.m/ml -15.7367 KN.m/ml -15.7367 KN.m/ml

Les ractions chaque appui sont : Tablier : * appui gauche : Ragt = (Madt-Magt)/L+A*L/2 = * appui gauche : Radt = (Magt-Madt)/L+A*L/2 = Radier * appui gauche : Ragr = (Madr-Magr)/L -A*L/2= * appui gauche : Radr = (Magr-Madr)/L -A*L/2= Les efforts de compression prendre en compte dans les pidroits sont donc : * pidroit extrme Pext = Ragt - Ragr = * pidroit intrieur Pint = 2*(Radt - Radr) =

53.3862 KN/ml 47.8007 KN/ml -49.6835 KN/ml -47.8007 KN/ml

103.0697 KN/ml 191.2029 KN/ml

F.2.2- Systme Bc Les efforts maximaux seront produits par des positions critiques des deux essieux arrire d'un camion Sur la premire trave, nous pouvons placer deux camions roulant cte--cte. Les deux autres camions seront sur la deuxime trave. Deux positions critiques des camions seront examines : moment maximum et effort tranchant maximum F.2.2.1- Moment maximum en trave La position du moment maximum est dtermine par le thorme de Barr 130x2/10 130x2/10 1.75 1 1.50 L H 1.00 2 3.50 95x2/10 KN/ml 0.75 3

6

5 p= 7.6757 KN/m

4

Les moments d'encastrement sont : m1.2 = -20.4221 KN.m/ml m2.1 = 26.2249 KN.m/ml m2.3 = -2.0709 KN.m/ml m3.2 = 9.6644 KN.m/ml m4.5 = -11.5535 KN.m/ml m5.4 = 11.5535 KN.m/ml m5.6 = -11.5535 KN.m/ml m6.5 = 11.5535 KN.m/ml Tous les autres moments d'encastrement sont nuls pour absence de charges Et les coefficients du second membre du systme d'quations sont : -(m1.2 + m1.6) = b1 = 20.4221 KN.m/ml -(m2.1+m2.3+m2.5) = b2 = -24.1540 KN.m/ml -(m3.2 + m3.4) = b3 = -9.6644 KN.m/ml -(m4.3 + m4.5) = b4 = 11.5535 KN.m/ml -(m5.2+m5.4+m5.6) = b5 = 0.0000 KN.m/ml -(m6.1 + m6.5) = b6 = -11.5535 KN.m/ml

La rsolution du systme d'quations obtenu donne : a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = Nous dduisons alors les moments M12 = M16 = M21 = M23 = M25 = M32 = M34 = M43 = M45 = M52 = M54 = M56 = M61 = M65 =

4.8649 -3.3951 -1.5360 2.0851 0.9854 -3.5045 -12.9695 12.9695 23.9598 -11.8665 -12.0935 2.0560 -2.0559 5.4880 -5.4881 -2.9674 16.3252 -13.3578 -4.4668 4.4669 KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml

Les moments isostatiques au milieu des traves du tablier, radier et pidroits sont : Tablier : Radier : pidroit : M0t = M0r = M0p = 35.7500 KN.m/ml -17.3302 KN.m/ml 0.0000 KN.m/ml

Les moments maximaux en traves et sur appuis sont donc : Tablier de chaque trave : * Appui gauche : Magt = * Appui droit : Madt = * Au milieu de la trave Mtt = (Magt+Madt)/2+M0t = Radier * Appui gauche : Magr = * Appui droit : Madr = M54 = * Au milieu de la trave Mtr = Pidroit extrme * Appui infrieur : Maip = M61 = * Appui suprieur : Masp = -M16 = * Au milieu de la trave Mtr = (Magr+Madr)/2+M0p = Pidroit intrieur * Appui infrieur : Maip = * Appui suprieur : Masp = * Au milieu de la trave Mtp =

-12.9695 KN.m/ml -23.9598 KN.m/ml 17.2853 KN.m/ml 4.4669 KN.m/ml 16.3252 KN.m/ml -6.9342 KN.m/ml -4.4668 KN.m/ml -12.9695 KN.m/ml -8.7182 KN.m/ml 2.9674 KN.m/ml -12.0935 KN.m/ml -4.5631 KN.m/ml

F.2.2.2 - Raction maximum sur appuis * Cas de charge 1 : Raction maximum sur l'appui extrme 130x2/10 130x2/10 1.50 1 2.75 L H 1.75 2 95x2/10 2.50 3

6

5 p= 9.0811 KN/m

4

* Cas de charge 1 : Raction maximum sur l'appui intermdiaire 130x2/10 130x2/10 1.75 1 L H 1.50 2 4.25 3

6

5 p= 7.6757 KN/m

4

Les moments d'encastrement sont : Extrme Central m1.2 = -16.3287 -8.9066 m2.1 = 8.9066 16.3287 m2.3 = -11.5052 0.0000 m3.2 = 8.0536 0.0000 m4.5 = -13.6689 -11.5535 m5.4 = 13.6689 11.5535 m5.6 = -13.6689 -11.5535 m6.5 = 13.6689 11.5535 Tous les autres moments d'encastrement sont nuls pour absence de charges Et les coefficients du second membre du systme d'quations sont : Extrme Central -(m1.2 + m1.6) = b1 = 16.3287 8.9066 -(m2.1+m2.3+m2.5) = b2 = 2.5986 -16.3287 -(m3.2 + m3.4) = b3 = -8.0536 0.0000 -(m4.3 + m4.5) = b4 13.6689 11.5535 -(m5.2+m5.4+m5.6) = b5 0.0000 0.0000 -(m6.1 + m6.5) = b6 -13.6689 -11.5535 KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml

KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml

La rsolution du systme d'quations obtenu donne : a1 = a2 = a3 = a4 = a5 = a6 = Nous dduisons alors les moments M12 = M16 = M21 = M23 = M25 = M32 = M34 = M43 = M45 = M52 = M54 = M56 = M61 = M65 = Pour Mmax -7.9328 -13.7835 39.8982 Extrme Central -7.9328 -5.3853 KN.m/ml 7.9327 5.3853 KN.m/ml 13.2841 13.9584 KN.m/ml -13.7835 -5.6442 KN.m/ml 0.4994 -8.3144 KN.m/ml 3.1380 -3.0265 KN.m/ml -3.1379 3.0266 KN.m/ml 7.0995 6.7773 -7.0995 -6.7773 KN.m/ml 0.3628 -1.9985 KN.m/ml 17.0175 15.1606 KN.m/ml -17.3803 -13.1622 KN.m/ml -6.1183 -5.8979 KN.m/ml 6.1184 5.8980 KN.m/ml Pour R1max Pour R2max -5.3853 -13.9584 KN.m/ml -13.9584 3.0266 KN.m/ml 44.8407 3.9965 KN/ml Extrme 3.5174 0.1017 -2.1400 2.7739 0.0362 -3.2271 Central 2.6670 -2.3409 -0.1158 1.6845 0.6908 -2.7490

Tablier * Appui gauche : Magt = * Appui droit : Madt = * Raction R1 = Radier * Appui gauche : Magt = * Appui droit : Madt = * Raction R2 =

6.1184 17.3803 -16.6474

5.8980 KN.m/ml 13.1622 KN.m/ml -18.0200 KN/ml

Les efforts de compression prendre en compte dans les pidroits sont donc : * pidroit extrme Pext = 56.5456 KN/ml * pidroit intrieur Pint = 66.8573 KN/ml

F.2.3- Systme Bt Nous disposerons les essieux tandem de faon produire successivement les moments maximum en trave, puis les ractions maximales sur l'appui extrme et sur l'appui central * Moment maximum en trave 160x2/10 160x2/10 1.7875 1 1.35 L H 1.1125 2 4.25 3

6

5 p= 6.9189 KN/m

4

* Raction maximale sur appui extrme 160x2/10 160x2/10 1.35 1 3.90 L H 2 5.25 3

6

5 p= * Raction maximale sur appui central 160x2/10 160x2/10 2.90 1.35 L H 2 5.25 6.9189 KN/m

4

1

3

6

5 p= 6.9189 KN/m

4

Les moments d'encastrement sont : Pour Mmax Pour R1max m1.2 = -26.0826 -20.1142 m2.1 = 33.3410 12.9152 m2.3 = 0.0000 0.0000 m3.2 = 0.0000 0.0000 m4.5 = -10.4144 -10.4144 m5.4 = 10.4144 10.4144 m5.6 = -10.4144 -10.4144 m6.5 = 10.4144 10.4144 Tous les autres moments d'encastrement sont nuls pour absence de charges Et les coefficients du second membre du systme d'quations sont : Pour Mmax Pour R1max -(m1.2 + m1.6) = b1 = 26.0826 20.1142 -(m2.1+m2.3+m2.5) = b2 = -33.3410 -12.9152 -(m3.2 + m3.4) = b3 = 0.0000 0.0000 -(m4.3 + m4.5) = b4 10.4144 10.4144 -(m5.2+m5.4+m5.6) = b5 0.0000 0.0000 -(m6.1 + m6.5) = b6 -10.4144 -10.4144 La rsolution du systme d'quations obtenu donne : Pour Mmax Pour R1max a1 = 6.1273 4.4978 a2 = -5.0003 -2.2166 a3 = 0.5347 -0.0753 a4 = 1.1505 1.4873 a5 = 1.5296 0.7434 a6 = -3.8314 -3.1688 Nous dduisons alors les moments Pour Mmax Pour R1max M12 = -17.5482 -12.1390 M16 = 17.5483 12.1390 M21 = 28.7841 12.9910 M23 = -11.1364 -5.3041 M25 = -17.6480 -7.6871 M32 = -4.6246 -2.7849 M34 = 4.6248 2.7850 M43 = 5.9078 6.0403 M45 = -5.9078 -6.0403 M52 = -4.0441 -1.5203 M54 = 15.3670 13.9134 M56 = -11.3229 -12.3931 M61 = -3.1988 -3.8330 M65 = 3.1990 3.8331 Pour R2max -9.3635 20.1142 0.0000 0.0000 -10.4144 10.4144 -10.4144 10.4144 KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml

Pour R2max 9.3635 -20.1142 0.0000 10.4144 0.0000 -10.4144 Pour R2max 2.7916 -2.8386 0.0551 1.4306 0.8267 -2.6386 Pour R2max -6.1345 6.1346 16.7193 -6.6143 -10.1053 -3.2099 3.2100 6.0757 -6.0757 -2.4692 14.0427 -11.5735 -5.1784 5.1785

KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml

KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml KN.m/ml

Les moments isostatiques au milieu des traves du tablier, radier et pidroits sont : Pour Mmax Pour R1max Pour R2max Tablier : M0t = 46.4 21.6 21.6 KN.m/ml Radier : M0r = -15.622 -15.622 -15.622 KN.m/ml pidroit : M0p = 0 0 0 KN.m/ml Les moments maximaux en traves et sur appuis sont donc : Pour Mmax Pour R1max Pour R2max Tablier de chaque trave : * Appui gauche : Magt = -17.5482 -12.1390 -6.1345 KN.m/ml * Appui droit : Madt = -28.7841 -12.9910 -16.7193 KN.m/ml * Au milieu de la trave Mtt = 23.2339 9.0350 10.1731 KN.m/ml * Raction sur appui extrme = R1= 53.6501 * Raction sur appui central = R2 = 56.1363 Radier * Appui gauche : Magr = 3.1990 3.8331 5.1785 KN.m/ml * Appui droit : Madr = M54 = 15.3670 13.9134 14.0427 KN.m/ml * Au milieu de la trave Mtr = -6.3387 -6.7484 -6.0111 KN.m/ml * Raction sur appui extrme = R1= -13.7221 KN.m/ml * Raction sur appui central = R2 = -17.8405 KN.m/ml Pidroit extrme * Appui infrieur : Maip = M61 = -3.1988 KN.m/ml * Appui suprieur : Masp = -M16 = -17.5483 KN.m/ml * Au milieu de la trave Mtr = -10.3736 KN.m/ml Pidroit intrieur * Appui infrieur : Maip = 4.0441 KN.m/ml * Appui suprieur : Masp = -17.6480 KN.m/ml * Au milieu de la trave Mtp = -6.8020 KN.m/ml Les efforts de compression prendre en compte dans les pidroits sont donc : * pidroit extrme Pext = 67.3722 KN/ml * pidroit intrieur Pint = 73.9768 KN/ml F.2.4- Systme Br La roue isole de 100 KN produit un effet nettement infrieur aux systmes Bc et Bt F.2.5- Systmes Mc et Me Les charges surfaciques des systmes Me et Mc sur le tablier sont infrieures la charge sufacique du systme A

F.3- Rcapitulatif des sollicitations et calculs des sections armatures En rcapitulatif, les sollicitations maximales se rument comme suit : PARTIE D'OUVRAGE TABLIER Sollicitations KN.m/ml et KN/ml Moment flchissant Moment flchissant Moment flchissant Effort normal PIEDROITS INTERIEURS Moment flchissant Effort normal Infrieur Suprieur Milieu gauche droite au milieu gauche droite au milieu Infrieur Suprieur Milieu

CHARGES PERMANENTES G

SYSTME A

SYSTME Bc

SYSTME Bt

RADIER

PIEDROITS EXTREMES

-6.36 -14.35 6.58 11.03 21.26 -9.94 -11.03 -6.36 -2.89 36.20 0.38 0.31 0.35 89.55

-21.46 -37.82 36.77 21.46 31.15 -28.91 -21.46 -21.46 -21.46 103.07 -15.74 -15.74 -15.74 191.20

-12.97 -23.96 17.29 4.47 16.33 -6.93 -4.47 -12.97 -8.72 56.55 2.97 -12.09 -4.56 66.86

-17.55 -28.78 23.23 3.20 15.37 -6.34 -3.20 -17.55 -10.37 67.37 4.04 -17.65 -6.80 73.98

Les diffrentes combinaisons sont : ELU ELS Cas 1 : 1.35*G+1.6*A G+1.2*A Cas 2 : 1.35*G+1.6*dBcG+1.2*dBc Cas 3 : 1.35*G+1.6*dBtG+1.2*dBt avec d = coefficient de majoration dynamique = 1.3 Les sollicitations retenir sont les plus grandes de chacun des trois cas PARTIE D'OUVRAGE TABLIER Sollicitations KN.m/ml et KN/ml Moment flchissant Moment flchissant Moment flchissant Effort normal PIEDROITS INTERIEURS Moment flchissant Effort normal Infrieur Suprieur Milieu gauche droite au milieu gauche droite au milieu Infrieur Suprieur Milieu CAS 1 ELU ELS -42.92 -79.89 67.72 49.22 78.54 -59.68 -49.22 -42.92 -38.24 213.79 -24.66 -24.76 -24.71 426.82 -32.11 -59.74 50.71 36.78 58.64 -44.63 -36.78 -32.11 -28.64 159.89 -18.50 -18.57 -18.54 319.00 CAS2 ELU ELS -35.56 -69.21 44.84 24.18 62.66 -27.85 -24.18 -35.56 -22.04 166.49 6.69 -24.73 -9.02 259.96 -26.59 -51.72 33.54 17.99 46.73 -20.76 -17.99 -26.59 -16.49 124.41 5.01 -18.55 -6.77 193.85 CAS 3 ELU ELS -45.09 -79.24 57.21 21.54 60.66 -26.61 -21.54 -45.09 -25.48 189.01 8.93 -36.29 -13.68 274.77 -33.74 -59.25 42.82 16.02 45.23 -19.83 -16.02 -33.74 -19.08 141.30 6.69 -27.22 -10.26 204.96 MAXIMUM ELU ELS -45.09 -79.89 67.72 49.22 78.54 -59.68 -49.22 -45.09 -38.24 213.79 -24.66 -36.29 -24.71 426.82 -33.74 -59.74 50.71 36.78 58.64 -44.63 -36.78 -33.74 -28.64 159.89 -18.50 -27.22 -18.54 319.00

RADIER

PIEDROITS EXTREMES

Le calcul des sections d'acier a t effectu avec le module "Calculet" du logiciel Robot CBS Pro. Une note de calcul de ce module est joint. L'ensemble des rsultats sont donns dans le tableau ci-dessous. Section de bton (cm) ELS b -33.74 -59.74 50.71 36.78 58.64 -44.63 -36.78 -33.74 -28.64 159.89 h 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 30 30 30 30 30 30 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

PARTIE D'OUVRAGE

Sollicitations KN.m/ml et KN/ml ELU -45.09 -79.89 67.72 49.22 78.54 -59.68 -49.22 -45.09 -38.24 213.79

Sections d'acier (cm)thorique

TABLIER

Moment flchissant Moment flchissant Moment flchissant Effort normal Moment flchissant Effort normal

RADIER

gauche droite au milieu gauche droite au milieu Infrieur Suprieur Milieu

4.9 8.9 7.2 5.4 8.8 6.6

choix T14 e20 14T14+T12 e20 T14 e.15 T14 e15 T14+T12 e.15 T14 e.12.5

PIEDROITS EXTREMES

10.4

7T12

PIEDROITS INTERIEURS

Infrieur Suprieur Milieu

-24.66 -18.5 -36.29 -27.22 -24.71 -18.54 426.82 319

10.4

7T12