Download - Atelier Traitement du signal - captronic.fr · Traitement analogique du signal Capteurs Actionneurs Traitement numérique A du signal D C D A C 01011 11011 Les signaux « réels »

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Atelier Traitement du signal

INSTN – Saclay – 5 & 6 Juin 2012

Introduction

Michel Robiolle – Captronic

- Les nouveautés de l'offre Captronic- Le programme des deux journées

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14h00

8h45 - 9h15  Accueil & café

9H15 - 9h30 (Captronic)  Introduction

9h30 - 9h45  Tour de table, expériences et attentes des participants

9h45 - 10h05 (Alciom) Introduction au traitement du signal

10h05 - 11h00 (Alciom) Architecture électronique pour le traitement du signal

11h00 - 11h15  Pause

11h15 – 12h15 (Alciom)  Les signaux échantillonnés

12h15 - 12h30  Questions-réponses

12h30 -14h00  Déjeuner

Agenda : Mardi 5 juin / Matinée

14h00 - 14h30 (Analog Devices)  Synthèse de L'offre d'ADI pour le traitement du signal 14h30 – 15h45 (Analog Devices)  La conversion A/D et D/A

15h45 – 16h00 Pause

16h00 - 17h00 (Alciom) Un outil gratuit adapté au traitement du signal : SciLab

17h00 - 17h30 Questions-réponses et clôture de la journée

Agenda : Mardi 5 juin / Après-midi

9h00 - 9h15  Accueil & café

9H15 - 10h15 (Alciom)  Le filtrage numérique

10h15 - 10h30  Pause

10h30 - 11h00 (Texas Instrument) Synthèse de l'offre analogique de TI pour les applications de traitement du signal

11h00 - 12h15 (Texas Instrument) Les processeurs embarqués et le traitement du signal

12h15 - 12h30  Questions-réponses

12h30 -14h00  Déjeuner

Agenda : Mercredi 6 juin / Matinée

14h00 - 14h45 (Alciom)   Exemples d'autres algorithmes fréquemment utiles

14h45 - 15h15 (National Instrument) Synthèse de l'offre NI pour le traitement du signal

15h15 – 15h30 Pause

15h30 – 16h45 (National Instrument) L'utilisation de Labview pour le traitement du signal

16h45 – 17h00 (Alciom) Synthèse de l'atelier

17h00 - 17h30 Questions-réponses et clôture de la journée

Agenda : Mercredi 6 juin / Après-midi

Tour de table

Vous, votre société, vos expériences, vos attentes...

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Introduction au traitement du signal

Robert Lacoste - ALCIOM

• Rapide présentation d'Alciom• Les limites de cet atelier• Qu'est ce que le traitement du signal ? • Panorama des applications• Panorama des algorithmes typiques • Quelques ordres de grandeurs économiques

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Introduction au traitement du signalRapide présentation d'Alciom

Conseil, R&D sous contrat et études amont en électronique Spécialistes des signaux mixtes :

Systèmes sans fil Acquisition de signaux Systèmes embarqués Hyperfréquences Electronique rapide Transceivers intégrés Synthèse de fréquence FPGA & DSP Ultra-basse consommation

Experts certifiés par ADI, TI, Microchip, Cypress & Freescale Labellisés SRC, accrédités Crédit Impôt Recherche, experts Captronic 120 clients depuis 2003, 60% PME & startups, 15 prix internationaux L'équipe : 4 ingénieurs & une assistante, CA 600K€, basés à Chaville (92)

Introduction au traitement du signalLes limites de cet atelier...

Attention : En deux jours vous ne serez pas des experts...

L'objectif est de vous donner une « culture générale » du domaine pour :

Comprendre l'intérêt et les limites du traitement du signalIdentifier les projets pouvant en bénéficier utilementVous lancer et développer des applications simplesEt au moins comprendre les solutions proposées par vos partenaires

Atelier utilisant le moins de mathématiques possible... mais avec commme conséquence des approximations et des simplifications.

Un expert est une personne qui a commis toutes les erreurs possibles

dans un domaine très restreint.(Niels Bohr)

Introduction au traitement du signalQu'est ce que le traitement de signal ?

Capteurs ActionneursTraitementanalogiquedu signal

Capteurs ActionneursTraitementnumériquedu signalA

DC

DA

C

Actionneurs01011 11011

Les signaux « réels » sont (quasiment) toujours analogiques

Le traitement numérique du signal consiste à : Discrétiser (numériser) les signaux d'entrée Les traiter sous une forme numérique Régénérer des signaux analogiques pour les sorties

Introduction au traitement du signalQu'est ce que le traitement du signal ?

Les avantages du traitement numérique ?

Précision et stabilité des traitements Complexité virtuellement non limitée Flexibilité / adaptabilité des traitements Intégration aisée des fonctions sur une puce, peu de composants externes Réduction de coût

Et les inconvénients ?

Etapes de discrétisation non parfaites Compétences pluridisciplinaires nécessaires Consommation & dissipation souvent plus importante Performances potentiellement limitées Risque d' « oublier » les fondamentaux analogiques et la nature des signaux...

Introduction au traitement du signalQu'est ce que le traitement du signal ?

Digital Signal Processing ≠ DSP=Digital Signal Processor

Un « Digital Signal Processor » est un composant spécifiquement optimisé pour exécuter des algorithmes de traitement du signal

Par contre il est tout à fait possible d'exécuter des algorithmes de type « Digital Signal Processing » sur un autre type de composant : microcontrôleur, processeur générique, FPGA, PC, etc

Pour cet atelier : DSP=Digital Signal Processor, sinon « traitement (numérique) du signal »

Modems

Contrôle demoteurs

Automatiqueet régulation

Introduction au traitement du signalPanorama des applications

Traitement du son,SONAR

Reconnaissanced'images

Reconnaissancede la parole

Protocoles sans fil(OFDM,...)

Télécom(égalisation,...)

RADAR,contre-mesures

Médical (ECG, EEG,...)

Traitementd'images

Physique (météo, géophysique,...)

Signaux vidéo

Signaux audio

Signaux physiques

Signaux électriques

Signaux radio

Compression du son(MP3, etc)

Alimentations« intelligentes »

Démodulation(GPS, SDR, ...)

Annulation d'écho

Réduction desinterférences

Compression vidéo(MP4, etc)

Introduction au traitement du signalPanorama des algorithmes typiques

Les grandes classes d'algorithmes de traitement du signal ?

Filtrage (FIR, IIR, CIC, moyennage,...)

Traitements temporels (Différentiation, intégration,...)

Changement de débit (décimation, interpolation,...)

Transformation temps/fréquence (FFT, DFT, ondelettes,...)

Détection (reconnaissance de pattern, de fréquence, détection synchrone,...)

Détection et correction d'erreurs (Hamming, Viterbi, Turbo-codes,...)

Compression / Décompression

Détection et annulation d'artefacts (annulation d'écho,...)

Modulation / Démodulation (FSK/PSK, modulation I/Q, AGC,...)

Boucles de régulation (PID, PLL,...)

Synthèse de signaux (DDS, NCO, ARB,...)

Introduction au traitement du signalQuelques ordres de grandeurs économiques

Attention : ne concerne que les DSP en eux-mêmeAttention : données un peu anciennes, mais les ordres de grandeur sont interessants...Sources : http://www.fwdconcepts.com/DSP%2709/ (2009), Databeans (2010)

Architecture électronique pour le traitement du signal

Robert Lacoste - ALCIOM

• Structure générale d'une chaîne de traitement du signal• Les composants critiques• DSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?• Le casse-tête du routage d'une carte signaux mixtes

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Architecture éléctronique pour le traitement du signalStructure générale d'une chaîne de traitement du signal

Entrées ProcesseurnumériqueA

DC

Vref

Sorties

RAM Flash

Horloge(s)Alimentationsnumériques

Alimentationsanalogiques

DA

C

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : les amplificateurs

Entrées ProcesseurnumériqueA

DC

Vref

Sorties

RAM Flash

Horloge(s)Alimentationsnumériques

Alimentationsanalogiques

DA

C

Adaptation d'impédance avec le capteur (resp. la sortie) Adaptation de l'amplitude du signal Gain variable si besoin, maximise les performances de la chaîne Adaptation de l'offset du signal Adaptation d'impédance avec l'entrée de l'ADC (resp. la sortie du DAC)

Attention au produit gain x bande Attention à l'impédance d'entrée en HF ou en commuté de l'ADC !!! Attention à la linéarité, surtout si risque de signaux forts Attention aux tensions d'offset et courants de fuite, surtout en température Hautes fréquences : privilégier des structures différentielles

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : les amplificateurs

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : les filtres anti-repliement

Entrées ProcesseurnumériqueA

DC

Vref

Sorties

RAM Flash

Horloge(s)Alimentationsnumériques

Alimentationsanalogiques

DA

C

Fondamentaux, mais sujet abordé un peu plus tard...

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : ADC et DAC

Entrées ProcesseurnumériqueA

DC

Vref

Sorties

RAM Flash

Horloge(s)Alimentationsnumériques

Alimentationsanalogiques

DA

C

Convertisseur Analogique/Numérique (resp. N/A), le cœur de la chaîne... Des multitudes de familles, des performances améliorées tous les jours ! La topologie interne importe souvent moins que les spécifications … mais pas toujours simple à comprendre Les spécifications critiques sont très différentes d'un projet à l'autre

Sujet abordé en détail cet après-midi

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : ADC et DAC

Les paramètres importants ne sont pas les mêmes selon les applications ! Attention : bruit pic/pic de l'ordre de 7 fois le bruit RMS...

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : ADC et DAC

Input voltage

Output code

+/-DNL

Theoretical voltage step

Maximum error : INL

Petit zoom sur des paramètres souvent mal compris : DNL & INL

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : ADC et DAC

DC Fs/2F = Inputfrequency

2 x F 3 x F 4 x F

Σ

Σ

SFDR SNRSINAD

Des paramètres dont nous aurons besoin très vite :

SNR théorique de dc à Nyquist : 6,02N+1,76dB ENOB = (SINAD-1,76)/6,02

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : L'horloge

Entrées ProcesseurnumériqueA

DC

Vref

Sorties

RAM Flash

Horloge(s)Alimentationsnumériques

Alimentationsanalogiques

DA

C

L'horloge est critique pour la discrétisation des signaux Contraintes de stabilité, mais aussi et surtout de bruit de phase

time

Inputvoltage

Sampling time jitter

Measurement noise

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : L'horloge

Exemple : 20MHz, 79dB jitter tolérable de l'ordre de 0,9ps RMS→ Attention : le jitter d'une simple porte 74HCT00 est déjà de 2,2ps ! Privilégier les sources propres : TCXO, voire OCXO, transformateurs,

transistors non saturés, forts courants moyens, etc

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques : Référence de tension

Entrées ProcesseurnumériqueA

DC

Vref

Sorties

RAM Flash

Horloge(s)Alimentationsnumériques

Alimentationsanalogiques

DA

C

Pour applications haute précision la stabilité de la source est primordiale Pour les applications HF, son filtrage HF est primordial Il peut être nécessaire de payer plus cher la référence que l'ADC...

Exemple : ADC « lent » avec 16 bits de résolution effective, ref=2V Besoin d'utiliser la précision absolue de l'ADC ? Précision nécessaire de la source = 2.0/216 = +/-15µV = +/-7,5ppm Référence type AD588 (16$) = 0,01% (100ppm)+1,5ppm/°C...

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLes composants critiques

Entrées ProcesseurnumériqueA

DC

Vref

Sorties

RAM Flash

Horloge(s)Alimentationsnumériques

Alimentationsanalogiques

DA

C

Alimentations aussi critiques pour les performances... Séparer, bien sûr, numériques et analogiques Ferrites + capacités a minima, et/ou régulateurs dédiés Choisir si besoin des régulateurs bas bruit Découplages adaptés au plus près de chaque pin

+3V

3DIG

+3V

3AN

A

C111uF

C121uF

+3.3V / 200mA3

1

2

U4MCP1702T-3302E/MBFarnell=1605558

L1

FERRITEFAB=WURTHREFFAB=742792641FARNELL=163-5705 C13

1uFC14100pF

Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?

Entrées ProcesseurnumériqueA

DC

Vref

Sorties

RAM Flash

Horloge(s)Alimentationsnumériques

Alimentationsanalogiques

DA

C

Contraintes « hardware »(connectivité, consommation,

encombrement, alimentation, ...

Puissancede calcul(MOPS)

TailleMémoire

(RAM / flash)

Type de Calculs

(flottant/entier)

Cahierdes

charges

Conception & Spécificationsalgorithmes

Simulation

Savoir-fairede l'équipe

Contrainteséconomiques

8/16 bit ?32 bit ?

PC ?« Micro-DSP » ?

DSP ?FPGA ?

Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?

8/16 bit 32 bit micro-DSP DSP FPGA

Quelques exemples (non limitatif bien sûr) :

Présentations DSP dédiées cet après-midi et demain

8051's

PIC18/24(Microchip)

MSP430(TI)

Etc...

ARM's(TI/Stellaris, NXP,..)

Coldfire, powerPC(Freescale)

MIPS/PIC32(Microchip)

Etc...

TMS320C2XXXX(TI)

TMS320C6000(TI)

Blackfin,Sharc(ADI)

Artix/Virtex(Xilinx)

DsPIC(Microchip)

MC56F8XX(Freescale)

DSP56K,StarCore(Freescale)

Etc... Etc...

Cyclone/Stratix(Altera)

ECP(Lattice)

Etc...

Beaucoup de solutions « mixtes » : FPGA+DSP, ARM+DSP, multi-coeur, ARM+FPGA, ARM sur FPGA, etc, etc) Emergence de solutions MPP (Picochip, Kalray, Cavium, ...)

RADAR,contre-mesures

Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?

Contrôle demoteurs

Automatiqueet régulation Protocoles sans fil

(OFDM,...)Télécom

(égalisation,ADSL,...)

Médical (ECG, EEG,...)

Traitementd'images

Compression du son(MP3, etc)

Alimentations« intelligentes » Annulation d'écho

Compression vidéo(MP4, etc)

<5 MOPS 20-50 MOPS 100-500 MOPS >1GOPS

Reconnaissancede la parole

Médical (IRM, scanner.)

8/16 bit32 bit

Télécom(modems )

Traitement du son,SONAR

micro-DSPDSP

FPGA

Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?

Flexibilité des entrées/sorties

8/16 bit

32 bit

micro-DSP

DSP

FPGA

Com

plex

ité d

e m

ise

en o

euvr

eMais aussi...

Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?

Coût

8/16 bit

32 bit

micro-DSP

DSP

FPGA

Con

som

mat

ion

Mais encore...

Architecture éléctronique pour le traitement du signalDSP, microcontrôleur, FPGA : quelle architecture pour quelle application ?

8/16 bit

32 bit

micro-DSP

DSP

FPGA

Une tentative de synthèse, très schématique...

A réserver aux applications très basiques, ultra faible coût et peu évolutives

Parfait pour les applications basses performances et bas coût, où le traitement du signal n'est qu'annexe. Mémoire importante possible simplement

Intermédiaire entre un DSP et un microcontrôleur, souvent en concurrence avec un 32 bits plus véloce. Peut être un bon choix pour la consommation.

La solution sur mesure pour les applications nécessitant performances et aussi grande flexibilité

A réserver aux applications hautes performances et “assez simples” fonctionnellement (flot de données)

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLe casse-tête du routage d'une carte signaux mixtes

Règle d'or : segmenter la surface, et isoler les parties analogiques sensibles loin des perturbateurs (numérique, DC/DC, etc)

Entrée

Filtrage ADC FPGA Bus Numérique

Alimentation analogique

Alimentation générale

perturbépropre

Architecture éléctronique pour le traitement du signalLe casse-tête du routage d'une carte signaux mixtes

Plans de masse : Dans 99,999% des designs, préférer un plan de masse unique et COMPLET à une masse segmentée (d'où 4 couches si possible)

Car si plan de masse segmenté, alors TOUTES les traces doivent idéalement passer sur la zone de raccordement des masses...

Architecture éléctronique pour le traitement du signalSynthèse...

Entrées ProcesseurnumériqueA

DC

Vref

Sorties

RAM Flash

Horloge(s)Alimentationsnumériques

Alimentationsanalogiques

DA

CChaque élément peut être critique, et doit être étudié avec attention !

Ne pas négliger l'analogique...Bien peser les besoins avant de choisir l'architecture

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Les signaux échantillonnés

Robert Lacoste – ALCIOM

• Temps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier• Les bases de l'échantillonnage, et Shannon ....• Le repliement de spectre, qu'est ce que c'est ?• La conception de filtres anti-repliement – Exemples• Suréchantillonage et décimation• Cas particulier des DAC, effet la discrétisation

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Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

(http://www.iut-bethune.univ-artois.fr/sokol/cours/ser_four/fourier.html)

La théorie :

De manière synthétique : Toute fonction périodique « physique » peut être décomposée comme une

somme de sinusoides de fréquences F, 2F, etc, avec des amplitudes et des phases données

De même on peut décomposer tout échantillon de signal de durée donnée en une telle somme (ce qui revient à supposer que l'échantillon est une période d'un signal théorique plus long)

Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

Visuellement, sur un signal de 8 points :

Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

V

t

Time domain Frequency domain

V

f

Signal samplesdigitized at a contant rate

Amplitude and phaseof sine components

of increasing frequency

N real samples N/2 frequency « bins » (phase & amplitude)

DFT

IDFT

La transformée de Fourier permet de calculer les amplitudes et phases des différentes sinusoides de la décomposition Et vice-versa (fonction symétrique) Séries infinies pour des signaux continus, mais somme finie si signaux discrétisés... En pratique pour des signaux discrétisés : DFT (Discrete Fourier Transform) Ou son algorithme de calcul rapide : FFT (Fast Fourier Transform)

Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

V

t

Time domain Frequency domain

V

f

Signal de 256 points échantillonné à 1Msps(soit une durée de 256µs)

256/2 = 128 fréquences, de 1MHz/256=3,906KHz à 1MHz/2 = 500KHz par pas de 3,906KHz

FFT

IFFT

Exemple pratique :

Fréquence 0 = Composante DC

Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

Time domain Frequency domain

Une transformée de Fourier manipule de manière naturelle des nombres complexes

Signal complexe de N couples (I/Q) Spectre complexe (phase/amplitude), DC + N fréquences, (négatives et positives)

Signal réel de N échantillons Spectre complexe (phase/amplitude), DC + N/2 fréquences positives, les fréquences négatives ayant les mêmes amplitudes et phases

V

t

Time domain Frequency domain

V

fSignal réel

FFT

IFFT

V

t

V

f

Input signal Real and imaginaryParts of the amplitude forfrequency bin k

ConvolutionV

t

Numerical sine at frequency k (first with Phase 0 then with phase 90°)

Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

Comment sont calculés les amplitudes et phases ?

Algorithme utilisable directement si une seule fréquence est recherchée... N multiplications par fréquence, d'où N x N opérations FFT = algorithme optimisé, seulement N x log(N) opérations...

(Source : http://www.esiee.fr/~francaio/enseignement/version_pdf/V_theorie.pdf)

Quelques transformées de Fourier très utiles... :

Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

Exemples effectifs :

Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

La magie de la transformée de Fourier : retrouver un signal dans du bruit C'est le « processing gain » !

Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

Une propriété qui nous sera utile :

Qu'est ce que le produit de convolution ?

* =

Les signaux échantillonnésTemps / fréquence, introduction à la transformée de Fourier

La magie de Fourier et des convolutions...

La TF d'une convolution est...le produit terme à terme des TF de chacune des deux fonctions

FFT

FFT

X

IFFT

*

3x512xlog(512)+512=10 094 multAu lieu de 512x512=262 144 multiplications...

Les signaux échantillonnésLes bases de l'échantillonnage, et Shannon ....

L'échantillonnage consiste à transformer un signal analogique (continu) en signal numérique (discret), en capturant des valeurs à intervalle de temps régulier

(source : wikipedia)

Seules les informations présentes sur les points de capture sont enregistrées Tout le reste est perdu !

Mathématiquement :

L'échantillonnage revient à multiplier le signal par un « peigne de Dirac »

Les signaux échantillonnésLes bases de l'échantillonnage, et Shannon ....

Dans le domaine fréquentiel, cela revient à convoluer le signal par un même peigne de Dirac

→ Le spectre du signal initial est “répété” à l'infini...

X

Les signaux échantillonnésLes bases de l'échantillonnage, et Shannon ....

Les signaux échantillonnésLe repliement de spectre, qu'est ce que c'est ?

Conséquence :

Si échantillonnage à fréquence Fs, alors absolument rien ne différentie :

un signal de fréquence F

Un signal de fréquence Fs+F

Un signal de fréquence Fs-F

Un signal de fréquence 2Fs+F

Etc etc...

C'est le phénomêne d'aliasing

Fs

F

Fs+F

Fs-F

2Fs+F

Les signaux échantillonnésLe repliement de spectre, qu'est ce que c'est ?

Comprendre l'aliasing dans le domaine temporel :

Les signaux échantillonnésLe repliement de spectre, qu'est ce que c'est ?

Comprendre l'aliasing dans le domaine fréquentiel :

Un ADC ne peut s'utiliser que dans UNE zone de Nyquist bien définie

En général c'est la première → Filtre passe-bas coupant à partir de Fs/2

Mais cela peut être aussi n'importe quelle autre bande (filtre passe bande) : c'est le sous-échantillonnage (undersampling).

1st Nyquist

zone2nd Nyquist

zone3rd Nyquist

zone4th Nyquist

zone

Fs 2 x FsFs/2 1.5 x FS

Les signaux échantillonnésLa conception de filtres anti-repliement - Exemples

Exemple :

Utilisation d'un ADC 125Msps type AD9265 Numérisation d'un signal utile de 0 à 20MHz Perturbateurs présents potentiellement à toute fréquence, de même amplitude Souhait d'utiliser toutes les performances de l'ADC sans dégradation notable

Quel filtre anti-repliement ?

Les signaux échantillonnésLa conception de filtres anti-repliement - Exemples

Les spécifications du filtre idéal :

SINAD de l'ADC=78,7dBFS, donc réjection nécessaire après 62.5Mhz > 78dB Gain error = 0,4% (en tension), donc stabilité dans la bande passante meilleure

que 1,004 au carré soit 0,03dB

Fs125Msps

Fs/262.5MHz

DC

-78dB

-0.03dB-3dB

20MHz

Les signaux échantillonnésLa conception de filtres anti-repliement - Exemples

Coupure à 3dB un peu plus haute que 20MHz, typiquement 25MHz 75dB d'attenuation nécessaires sur log

2(62.5/25)=1,3 octave...

Rappel : Filtre d'ordre 1 = 6dB/octave d'attenuation

D'où besoin d'un filtre d'ordre 75/(6 x 1,3) = 9,6 ordre 10 !→

Fs125Msps

Fs/262.5MHz

DC

-78dB

-0.03dB-3dB

25MHz

10-pole filter : 60dB/octave

20MHz

Les signaux échantillonnésSuréchantillonage et décimation

Difficulté de réaliser des filtres anti-aliasing aussi raides et coûts élevés D'où la solution du sur-échantillonnage :

Fréquence de numérisation largement supérieure à 2 x Fmax Le filtre anti-repliement ainsi « simple » Filtre numérique permettant de réduire ensuite la bande passante Décimation finale pour réduire le débit binaire

Exemple : cartes audio à 192Ksps...

AD

C

Décim0-20KHz

Fc 20KHz, ordre 3 Fs=192Ksps Fc 20KHz,numériqueFin=192spsFout=192/4=48ksps

AD

C0-20KHz

Fc 20KHz, ordre >8 Fs=48Ksps

Les signaux échantillonnésSous-échantillonnage

Sous-échantillonnage = utilisation d'une zone de Nyquist autre que la première Exemple :

Attention : l'ADC doit avoir une bande passante analogique suffisante...

Source : http://www.pentek.com/pildocs/6982/techother/putundersamp.pdf

AD

C0 à 25MHz

Fs=50Msps

AD

C100 à 125MHz

Fs=50Msps

Questions / Réponses8h45

9h15

9h30

9h45

10h05

11h00

11h15

12h15

12h30

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7

6

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Déjeuner...8h45

9h15

9h30

9h45

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