Analyse de l’efficacité et de la variation de la productivité du
secteur de l’assurance au Canada :
Une analyse empirique par l’application de la DEA
Par Emna Bouaouaja
Présenté à M. Gilles Bernier
Université Laval Décembre 2003
2
Table des matières
Résumé............................................................................................................................... 7
Introduction....................................................................................................................... 8
Chapitre 1 : Revue de littérature.................................................................................. 11
1-1 L’industrie de l’assurance-vie............................................................................. 11
1-1-1 L’étude de O’Brien (1991) ................................................................... 11 1-1-2 L’étude de Cummins (1999)................................................................. 13
1-2 L’industrie IARD................................................................................................ 16
1-2-1 L’étude de Suret (1991)........................................................................ 16 1-2-1 L’étude de Cummins, Weiss et Zi (1997)............................................. 18 1-2-3 L’étude de Sherwood (1999) ................................................................ 19 1-2-4 L’étude de Hewlitt (1998) .................................................................. 221
1-3 Les extrants et les intrants tels qu’ils sont définis dans le système bancaire...... 23
CHAPITRE 2 : L’approche de la Data Envelopment Analysis................................. 27
2-1 Généralités .......................................................................................................... 27
2-2 Les principaux types d’efficacité........................................................................ 28
2-2-1 La frontière de production et l’efficacité technique ............................. 29 2-2-2 L’ efficacité technique pure et l’efficacité d’échelle ............................ 30 2-2-3 L’ efficacité et la frontière de coût ....................................................... 32
2-3 L’efficacité de revenu ......................................................................................... 35
CHAPITRE 3 : Tests sur les compagnies d’assurance-vie ........................................ 36
3-1 Description de l’échantillon................................................................................ 37
3-2 Description de la méthodologie .......................................................................... 37
3-3 Comparaison de la performance des différentes firmes...................................... 39
3-3-1 Le cas des compagnies canadiennes..................................................... 39 3-3-2 Le cas des compagnies étrangères ........................................................ 40 3-3-3 Le cas des compagnies canadiennes par rapport aux compagnies
étrangères.............................................................................................. 40
3-4 L’indice de Malmquist........................................................................................ 41
3-4-1 Les résultats moyens sur les variations de la productivité.................... 43 3-4-2 Analyse de la productivité des compagnies canadiennes ..................... 44 3-4-3 Analyse de la productivité des compagnies étrangères ........................ 46
3-5 Conclusion .......................................................................................................... 48
3
CHAPITRE 4 : L’efficacité des compagnies IARD ................................................... 49
4-1 Description de l’échantillon................................................................................ 49
4-2 Efficacité technique ............................................................................................ 51
4-3 Efficacité de coût et efficacité d’allocation ........................................................ 53
4-4 Efficacité d’échelle ............................................................................................. 55
4-5 Efficacité des firmes au volume de primes le plus élevé.................................... 57
4-6 Efficacité des meneurs de l’industrie.................................................................. 60
4-7 Analyse de la variation de la productivité: l’Indice de Malmquist..................... 61
4-8 Conclusion .......................................................................................................... 63
Conclusion ....................................................................................................................... 65
Bibliographie ................................................................................................................... 69
ANNEXE 1 : Indice de Malmquist des compagnies d’assurance-vie........................ 71
ANNEXE 2 : Efficacité des compagnies IARD ........................................................... 73
ANNEXE 3 : Indice de Malmquist des compagnies IARD ........................................ 84
4
Liste des tableaux et figures
Tableau 1 Tableau – synthèse .............................................................................................. 22 Tableau 2 Les facteurs de production dans l’étude de Fortin et Leclerc (2003) ............. 25 Tableau 3 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies
canadiennes 98-97................................................................................................ 39 Tableau 4 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies
canadiennes 99-98................................................................................................ 39 Tableau 5 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies
étrangères 97-98................................................................................................... 40 Tableau 6 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies
étrangères 98-99................................................................................................... 40 Tableau 7 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies
canadiennes et étrangères................................................................................... 41 Tableau 8 Caractéristiques statistiques de l’indice Malmquist ........................................ 44 Tableau 9 Caractéristiques statistiques de la variation de l’efficacité
technique….. ........................................................................................................ 44 Tableau 10 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique......... 44 Tableau 11 Les compagnies canadiennes les plus performantes en 1998 .......................... 45 Tableau 12 L’indice Malmquist des cinq importantes compagnies canadiennes en
1999....................................................................................................................... 46 Tableau 13 Les compagnies étrangères les plus performantes en 1998 ............................. 47 Tableau 14 Les compagnies étrangères les plus performantes en 1999 ............................. 47 Tableau 15 Les facteurs de déflation ..................................................................................... 50 Tableau 16 Résultats des efficacités techniques ................................................................... 51 Tableau 17 Résultats de l’efficacité technique des compagnies canadiennes vs
étrangères (CRS) ................................................................................................. 52 Tableau 18 Résultats de l’efficacité technique des compagnies canadiennes vs
étrangères (VRS) ................................................................................................. 52 Tableau 19 Résultats de l’efficacité de coût de toutes les compagnies ............................... 53 Tableau 20 Résultats de l’efficacité de coût des compagnies canadiennes vs
étrangères............................................................................................................. 54 Tableau 21 Résultats de l’efficacité d'allocation de toutes les compagnies........................ 54 Tableau 22 Résultats de l’efficacité d'allocation des compagnies canadiennes vs
étrangères............................................................................................................. 55 Tableau 23 Résultats de l’efficacité d'échelle ....................................................................... 56 Tableau 24 Pourcentages des firmes à rendements d’échelle décroissants,
constants et croissants ......................................................................................... 56 Tableau 25 Résultats de l'efficacité d'échelle des compagnies canadiennes vs
étrangères............................................................................................................. 57 Tableau 26 Résultats de l’efficacité de coût et d'allocation des compagnies
affichant le plus gros volume de primes ............................................................ 59 Tableau 27 Les meneurs de l'industrie.................................................................................. 60
5
Tableau 28 Caractéristiques statistiques de l'indice de Malmquist pour l'échantillon total ................................................................................................. 61
Tableau 29 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique......... 61 Tableau 30 Caractéristiques statistiques de la variation de l'efficacité technique............ 62 Tableau 31 Caractéristiques statistiques de l'indice de Malmquist
(compagnies canadiennes vs étrangères)........................................................... 62 Tableau 32 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique
(compagnies canadiennes vs étrangères)........................................................... 62 Tableau 33 Caractéristiques statistiques de la variation de l'efficacité technique
(compagnies canadiennes vs étrangères)........................................................... 63 Figure 1 La frontière de production ................................................................................. 29 Figure 2 Efficacité technique pure et efficacité d'échelle................................................ 32 Figure 3 Frontière de coûts................................................................................................ 33 Figure 4 Efficacité technique et efficacité d’allocation ................................................... 34 Figure 5 Variation de la productivité dans le temps ....................................................... 42 Figure 6 Fréquence de distribution de l'efficacité technique en 2000 ........................... 52 Figure 7 Fréquence de distribution de l'efficacité de coût en 2000................................ 53 Figure 8 Fréquence de distribution de l'efficacité d'allocation en 2000 ........................ 55 Figure 9 Distribution de fréquence de l'efficacité d'échelle en 2000.............................. 57
6
Remerciements
Je tiens à remercier sincèrement mon directeur d’essai, Monsieur Gilles Bernier, pour sa présence, ses conseils et son expertise. Sa grande disponibilité et la confiance qu’il a su démontrer à mon égard m’ont beaucoup encouragé et permis de mener à bien cet essai.
Je tiens également à remercier Monsieur Komlan Sédzro d’avoir accepté d’être mon lecteur et de me consacrer de son temps.
7
Dans cet essai, nous tentons d’appréhender l’efficacité relative des compagnies
d’assurance par le biais de la méthode d’enveloppement des données (la Data
Envelopment Analysis en anglais, DEA). Nous poursuivons les travaux de DuBerger
(2003), en menant des tests pour vérifier si la vague de démutualisation de 1999-2000, a
eu un impact notable sur l’efficacité des ces compagnies. Les résultats obtenus montrent
que l’appartenance à un groupe (canadiennes vs étrangères ou d’une année par rapport à
une autre) ne conduit pas systématiquement à une destruction de la valeur. Par ailleurs,
les firmes étrangères qui détiennent une part importante dans l’industrie de l’assurance-
vie au Canada, se sont rattrapées en 1999 pour réaliser une productivité supérieure à celle
des firmes locales, même les plus importantes, qui se sont lancées dans un processus de
démutualisation.
Toujours avec la DEA, nous analysons divers types d’efficacité (efficacité
technique, efficacité technique pure, efficacité d’échelle, efficacité d’allocation, efficacité
de coût et efficacité de revenu), des compagnies d’assurance IARD. Nous concluons,
qu’en moyenne, la grande majorité des assureurs IARD, affichent une faible performance
sur la période d’étude. Par ailleurs, l’analyse de la variation de la productivité au cours de
la période d’étude, à l’aide de l’indice de Malmquist, a révélé une croissance de la
productivité grâce au progrès technologique et à un déplacement sur la frontière de
production.
Résumé
8
Dans un monde en continuel changement, il est impératif pour une organisation de
se soucier de sa performance relative à celle des autres organisations qui oeuvrent dans le
même secteur d’activité économique et qui sont reconnues pour l’importance de leur
efficacité (best practices).
La théorie moderne de l’efficacité économique de la firme remonte aux travaux de
Farrell (1957) qui fut en quelque sorte le premier à proposer une manière de mesurer
l’habileté d’une organisation (par exemple, un assureur) à transformer efficacement des
ressources multiples (intrants) en produits ou services divers (extrants).
Dans la foulée de cette littérature, certains chercheurs [dont Charnes, Cooper et
Rhodes (1978)] ont fait ressortir l’importance de développer une approche d’évaluation
de l’efficacité organisationnelle qui va au-delà d’une simple comparaison entre la
performance d’une organisation donnée et celle de l’organisation « moyenne » oeuvrant
dans le même secteur d’activité. C’est ainsi qu’est née l’approche d’enveloppement des
données (Data Envelopment Analysis en anglais, DEA ci-après) qui consiste à apprécier
le degré d’efficacité d’une firme quelconque (appelées « decision-making units, ou
DMU’s) par rapport à celui des « leaders » de son secteur.
L’idée derrière l’approche de la DEA est simple. Si un producteur A est apte à
produire Y(A) unités d’extrant avec X(A) intrants, alors les autres producteurs devraient
pouvoir faire de même s’ils opèrent efficacement. De manière similaire, si le producteur
B est apte à produire Y(B) unités d’extrant avec X(B) intrants, alors les autres
producteurs devraient être en mesure de réaliser la même cédule de production. Les
producteurs A et B et les autres producteurs du secteur peuvent alors être combinés afin
d’obtenir la frontière efficiente regroupant ceux qui sont les plus efficaces dans
l’utilisation de leurs intrants. Les DMU se retrouvant sur la frontière sont donc
considérées optimales et représentent le groupe de référence. Les DMU qui se situent au-
Introduction
9
dessous de la frontière devraient optimiser l’utilisation de leurs intrants de façon à faire
partie du groupe de référence.
Récemment, l’approche de la DEA a été appliquée afin de mesurer l’efficacité
économique des entreprises du secteur financier, incluant particulièrement les banques et
les assureurs [Cummins et Weiss (1993) et Cummins (1999)], surtout en contexte
américain. Dans cet essai, nous entendons utiliser la méthode DEA afin de caractériser le
degré d’efficacité des assureurs opérant au Canada (à la fois les assureurs de personnes et
les assureurs IARD), car il est bien connu que l’industrie de l’assurance joue un rôle
important dans l’activité économique de ce pays.
Oeuvrant dans une industrie des services financiers de plus en plus intégrée et
globale, les compagnies d’assurance doivent de plus en plus se soucier de leur efficacité.
D’un côté, elles doivent faire face à la menace de la bancassurance au niveau de l’offre de
produits et services financiers. De l’autre, elles doivent continuer de maintenir un
équilibre acceptable entre rentabilité et solvabilité. Étant de plus en plus confrontées à
une concurrence accrue, les compagnies d’assurance ont donc tout intérêt à connaître le
niveau d’efficacité propre à leur secteur d’activité, ainsi que leur propre position relative
par rapport à la performance des firmes les plus efficaces.
Bien sûr, l’une des caractéristiques du secteur de l’assurance est liée au fait que
ces firmes opèrent avec plusieurs intrants de nature différente et qu’elles produisent
divers services (extrants) plutôt intangibles. C’est cette réalité qui rend d’ailleurs la DEA
intéressante puisqu’elle est reconnue pour permettre d’accommoder une telle situation.
Toujours en lien avec l’approche DEA, il est possible de recourir à l’indice de Malmquist
dans le cadre de l’analyse de la variation de la productivité des compagnies d’assurance
au fil du temps.
En dépit de ces avantages, il n’en demeure pas moins qu’il n’est pas facile de
mesurer les intrants de même que la quantité de services (extrants) offerts par un
assureur. De plus, la détermination du prix n’est pas une simple tâche, puisque le coût de
10
production ne peut être déterminé avec précision. Malgré ces difficultés apparentes, il
nous sera nécessaire de mesurer ces deux variables (quantités et prix) pour juger de
l’efficience du secteur. Nous discuterons davantage de ces problèmes dans notre revue
des écrits pertinents.
Dans ce qui suit, au chapitre 1, nous présentons la revue des écrits pertinents à
l’étude de l’efficience dans le secteur financier (banque et assurance). En l’occurrence,
nous en profiterons pour exposer les différents points de vue concernant les problèmes
liés à la détermination et à la mesure des intrants et extrants dans le secteur de
l’assurance. Au chapitre 2, il sera question de la méthodologie préconisée, à savoir
l’approche de la DEA. Au chapitre 3, nous décrivons d’abord l’échantillon d’assureurs de
personnes sur lequel des tests statistiques de performance relative sont effectués, puis
nous présentons les résultats obtenus incluant l’analyse de la variation de la productivité
des compagnies d’assurance-vie sur la période 1997-1999, et ce sur la base de l’indice de
Malmquist. Au chapitre 4, nous proposons de caractériser le degré d’efficience des
compagnies d’assurance IARD qui composent notre échantillon. Nous en profitons aussi
pour étudier (1) la performance des meneurs de l’industrie et (2) la variation de la
productivité de ces firmes sur la période 1996-2000.
11
Nous exposerons, dans ce premier chapitre, les écrits pertinents soulevant la
question de la définition et de la mesure de l’intrant et de l’extrant des compagnies
d’assurances de personnes et des compagnies d’assurances IARD. Il importe de souligner
ici que notre revue des écrits porte principalement, mais pas exclusivement, sur des
études empiriques qui ont appliqué l’approche de la DEA pour cerner le degré
d’efficacité dans le secteur financier. Puisque nous focalisons sur l’aspect plutôt
théorique des définitions et des mesures d’intrants et d’extrants, il importe de souligner
que nous n’aborderons pas en détail les résultats de chacune des études recensées. Malgré
que le nombre d’études en contexte canadien soit plus limité, nous en résumerons tout de
même la teneur de manière plus substantielle.
Ce chapitre se subdivise en trois sections. En tout premier lieu, nous discutons de
la littérature (surtout américaine) propre au secteur des assurances de personnes. Puis,
dans la deuxième section, nous faisons de même pour le secteur IARD. Enfin, dans la
troisième section du chapitre, nous aborderons le cas du secteur bancaire.
L’industrie de l’assurance-vie
Dans cette première section, nous avons jugé à propos de synthétiser les études de
O’Brien (1991) et de Cummins (1999), car elles nous semblent représentatives de
l’évolution de la réflexion concernant la mesure de l’extrant d’un assureur de personnes.
1-1-1 L’étude de O’Brien (1991)
Dans son article, O’Brien (1991) s’est penché sur la définition et la mesure de
l’extrant des compagnies d’assurances de personnes, en soulevant deux approches
possibles, soit l’approche revenu et l’approche dépenses.
Chapitre 1
12
Approche revenu :
Selon cette approche, l’extrant d’une compagnie d’assurance-vie est le résultat de
l’allocation des ressources et des facteurs de production. O’Brien s’est inspiré des
principes de la comptabilité du revenu national pour justifier son propos. En effet, une
firme utilise ses ressources en travail et en capital, afin de produire l’extrant dont le
produit de vente sera utilisé pour rémunérer les facteurs de production. La valeur de
l’extrant est alors la somme des salaires distribués, qui sont la rémunération du facteur
travail, et les profits représentant le revenu du capital. En s’appuyant sur ce principe,
l’extrant d’une compagnie d’assurances de personnes sera la somme des salaires et des
profits. Les salaires sont la rémunération du travail des agents et employés, ainsi que la
rémunération des heures supplémentaires et les bonus. Les profits représentent la
rémunération de l’utilisation du capital.
Approche dépenses:
Ici, O’Brien considère plutôt que la valeur de l’extrant est le prix payé par l’assuré
lors de l’achat de la protection, soit la prime déboursée par celui-ci. Toujours en se
référant aux principes de la comptabilité nationale, O’Brien considère les primes comme
un transfert de paiement entre le moment de l’achat et le moment de l’occurrence de
l’événement assuré. C’est aussi un transfert de paiement entre les individus et entre
différentes générations d’assurés. Or, selon les principes de comptabilité nationale, il est
bien connu, que les transferts de paiements ne peuvent être comptabilisés, et ce afin
d’éviter le double emploi. O’Brien a donc déterminé la partie de la prime qui ne
correspond pas à un transfert de paiement. Il a suggéré que les salaires et autres dépenses
de l’assureur (dépenses d’achat des biens et services intermédiaires) ainsi que le profit
des actionnaires ne peuvent être considérés comme transferts de paiement.
O’Brien précise que l’extrant est le service pour lequel l’assuré est prêt à payer. À
ce niveau, la valeur du service varie entre un nouvel assuré et un ancien assuré. Le nouvel
13
assuré peut s’attendre à une grande déduction à cause des frais d’enregistrement et de
vente de la police la première année, alors qu’un assuré qui renouvelle sa protection,
envisage plutôt une faible déduction compte tenu des services alors offerts qui sont,
somme toute, beaucoup moins importants.
Pour résumer son idée, l’auteur a décomposé la prime comme suit :
- le salaire des employés,
- le paiement aux actionnaires,
- les paiements effectués pour l’achat des biens et services intermédiaires,
- taxes payées,
- le transfert de paiement.
Il est possible de réconcilier les deux approches à partir du moment où la prime de
l’assurance-vie est considérée comme un transfert de paiement, incluant des composantes
relatives à la rémunération des facteurs de production.
1-1-2 L’étude de Cummins (1999)
Cummins (1999) a présenté une nouvelle approche, à savoir l’approche de la
valeur ajoutée selon laquelle, l’extrant est mesuré par la différence entre la valeur de
l’extrant produit et la valeur de l’intrant consommé. Cependant, étant donné la nature
intangible de l’extrant, Cummins propose, dans une première étape, d’identifier les
variables fortement corrélées avec les services offerts par la compagnie d’assurances et
qui contribuent à la création de valeur. Ces variables sont: (1) le groupement du risque et
sa prise en charge, (2) les services financiers réels, et (3) l’intermédiation.
1- Le groupement et la prise en charge du risque: la compagnie d’assurances offre un
mécanisme de réduction et de gestion de risque en collectant les primes qui seront
par la suite redistribuées aux assurés subissant des pertes. La garantie assurée par
la compagnie, ainsi que les frais qui lui sont reliées, sont la principale valeur
ajoutée de l’activité de l’assurance.
14
Les assureurs voient aussi leurs risques baisser via un autre mécanisme. En effet,
dans le cas d’une compagnie d’assurances anonyme, certains risques sont créés et
supportés par les actionnaires. En effet, si la direction décide de baisser le
dividende versé aux actionnaires, les assurés auront plus de garanties du moment
où la compagnie sera plus en mesure d’honorer ses engagements au cas où
l’événement assuré survient. Dans le cas d’une mutuelle où les assurés sont
notamment des sociétaires, les assurés qui ont quitté la compagnie peuvent laisser
une partie de leurs apports dans le capital, ce qui réduit par la suite le risque des
assurés puisque l’assureur aura plus de fonds pour respecter ses engagements.
Ainsi, les primes payées et les indemnités versées aux assurés représentent les
variables corrélées avec ce service.
2- Les services financiers réels: la compagnie offre à ses assurés une variété de
services réels tels que les programmes de planification financière et les
services-conseils.
Ainsi, les indemnités versées et les variations dans les réserves sont les variables
fortement corrélées avec les services financiers réels offerts par un assureur.
3- L’intermédiation: les primes collectées par la compagnie d’assurance-vie sont
investies dans des placements jusqu’à ce qu’ils soient retirées par la compagnie et
versées aux assurés qui en ont besoin. La valeur ajoutée par cette fonction est la
différence entre le rendement perçu sur les fonds ainsi placés et le taux payé aux
assurés.
Ainsi, les variations dans les réserves sont les variables fortement corrélées avec
la fonction d’intermédiation de l’assureur.
15
En ce qui concerne l’extrant d’une compagnie d’assurances de personnes,
Cummins affirme fortement que la prime ne peut être considérée comme une mesure
adéquate, puisqu’elle constitue un revenu, c’est-à-dire le produit de la quantité et du prix.
Pour établir le prix de l’extrant, Cummins propose plutôt de faire intervenir les variables
pertinentes ci-haut mentionnées, et ce pour chacune des cinq branches d’activité de tout
assureur de personnes, à savoir: l’assurance-vie individuelle, les rentes individuelles,
l’assurance-vie collective, les rentes collectives et l’assurance accident et santé.
Pour récapituler, ces variables sont:
- les indemnités,
- les variations dans les réserves,
- les primes versées aux assureurs,
- les revenus d’investissement.
Conformément à l’approche de la valeur ajoutée, le prix des services offerts au
sein d’une branche, soit l’extrant est alors comme suit:
Prix = [(Primes + revenu de l’investissement)-(indemnités + variations des réserves)]
(Indemnités + variations des réserves)
Concernant maintenant la définition de l’intrant, Cummins a défini les 4 variables
suivantes: (1) le travail administratif, (2) le travail de l’agent, (3) les services d’affaire et,
(4) le capital financier.
La majorité des dépenses non liées au travail (administratif et agent) sont en
relation avec les services d’affaires, essentiellement: les frais légaux, les déplacements,
les communications, les publicités et les équipements. Seule une faible proportion des
dépenses en assurance de personnes est destinée au capital physique, tel que les locaux et
les ordinateurs. En conséquence, l’auteur intègre le capital physique dans les services
d’affaires.
16
Le prix du service est le salaire hebdomadaire moyen établi selon le Code de
classification industriel (Standard Industrial Classification, la SIC) qui a été remplacé par
le Système de Classification Industriel Nord Américain (North American Industry
Classification System, la NAICS). Le prix de travail de l’agent est basé sur les niveaux de
salaires estimés par le département américain du travail. Pour estimer la quantité du
travail de l’agent, l’auteur propose de diviser les dépenses reliées à cette composante par
le salaire. Il propose la même chose pour mesurer la quantité de services.
La compagnie d’assurances maintient le capital financier comme garantie pour les
assurés. La quantité du capital financier est mesurée par le montant du capital reporté par
les assureurs à la « National Association of Insurance Commissioners ». Quant au prix du
capital financier, Cummins a proposé de le mesurer en estimant le coût des fonds propres,
le tout à partir d’une approche inspirée du CAPM et dans le contexte de laquelle il cerne
le risque d’un assureur en s’appuyant sur la cotation décernée par la firme A.M.Best.
1-2 L’industrie IARD
1-2-1 L’étude de Suret (1991)
Suret (1991) a étudié l’existence des économies d’échelle et d’étendu dans le
cadre des compagnies d’assurance IARD canadiennes pour la période 1986-1988.
S’appuyant sur un modèle économétrique dans lequel la variable dépendante est le coût
(fonction de coût translogarithmique) et les variables explicatives sont les extrants et les
intrants. Il a introduit la variable binaire (FORM) pour mieux distinguer entre les
assureurs de type mutuelle versus les compagnies à capital-actions. Une fois la fonction
estimée, il est passé à la mesure des économies d’échelle et d’étendu pour chaque branche
souscrite.
17
Suret a choisi trois branches d’activités, à savoir: l’assurance automobile,
l’assurance des biens et l’assurance responsabilité. Il traite le problème de mesure de
l’extrant en se référant aux études déjà réalisées et en attirant l’attention sur le débat qui
existe sur ce point. En effet, dans son article, Suret rappelle que certains auteurs dont
Joskow (1973), Johnson, Flanigan et Weisbart (1982) et Cho (1988) ont utilisé la prime
comme mesure appropriée de l’extrant d’une compagnie d’assurance. Alors que d’autres
auteurs tel que Skogh (1982) ont rejeté cette mesure et proposé plutôt l’utilisation des
indemnités versées. Skogh a justifié son choix par le fait que la prime ne peut être
retenue que dans le cas où l’étude est réalisée sous l’hypothèse de rendements d’échelle
constants. Dans le cas contraire, il serait inapproprié de mesurer l’extrant par la prime.
En outre, Skogh insiste sur le fait que puisque les coûts administratifs constituent une
partie de la prime, cela a pour effet d’introduire une corrélation entre la variable
explicative et la variable dépendante, soit les coûts administratifs. Or, l’une des
hypothèses économétriques est l’indépendance entre la variable explicative et la variable
dépendante, faute de quoi les résultats seront biaisés.
Suret a réalisé son étude en utilisant en premier lieu les indemnités versées pour
mesurer l’extrant, et il a refait la même étude mais en considérant, la
prime nette = primes directe + (primes assumées – primes cédées)1. Il a remarqué que les
résultats obtenus ne diffèrent pas significativement entre les deux types de mesure et il
conclut que le choix de l’extrant ne semble pas influencer l’estimation de la fonction de
coût.
Le choix des intrants est le suivant: le travail, les immobilisations et le capital
financier. Le coût du travail est estimé par le salaire mais comme le niveau de salaire peut
fluctuer d’une région géographique à une autre, Suret détermine dans une première étape,
de quelle région est prélevé chaque échantillon puis il attribue à chaque compagnie le
salaire moyen en vigueur (c’est-à-dire celui de la région à laquelle l’assureur appartient)
publié dans Statistiques Canada. Le coût du capital est supposé le même entre les firmes
1 Si la firme fait de la réassurance alors la prime assumée est la prime reçue pour ce service. La prime cédée est la prime payée par la firme à la compagnie de réassurance.
18
puisqu’elles sont dans le même secteur et appartiennent alors à la même classe de risque.
La dépréciation des investissements immobilisés est le coût le plus important. Il estime ce
coût par le taux moyen de rente par mètre carré pour les principales villes du Canada.
Suret a conclu à l’existence d’économies d’échelle pour chaque année étudiée, et
ce pour les compagnies de taille moyenne (volume de l’actif entre 40 et 100 millions
de $). Pour les firmes de petite ou grande taille, l’existence des économies d’échelle et
d’étendu varie selon les années, ce qui ne permet pas de conclure de manière définitive
sur la question. Par ailleurs, il note qu’étant donné que les coûts complémentaires des
différentes branches ne sont pas facilement observables, il n’est clair qu’un assureur
puisse réduire ses coûts en élargissant son activité dans les domaines de l’automobile et
des biens. Par contre, une offre regroupée des branches d’assurances de biens et
responsabilité serait la plus susceptible de procurer des économies de diversification à un
assureur IARD.
1-2-1 L’étude de Cummins, Weiss et Zi (1997)
Dans leur étude de l’efficience des compagnies d’assurance IARD américaines,
Cummins, Weiss et Zi (1997) ont adopté l’approche de la valeur ajoutée dans le but de
définir et mesurer l’extrant de l’industrie. Conformément à cette approche, les extrants
sont les variables qui procurent le plus de valeur ajoutée à la compagnie. De même que
dans l’industrie de l’assurance-vie, les auteurs ont identifié les mêmes services qui, selon
eux, procurent une plus-value, à savoir: (1) le groupement et la prise en charge du risque,
(2) les services financiers réels et (3) l’intermédiation.
En supposant la compétitivité de l’industrie, les auteurs avancent que la
décomposition des coûts d’exploitation permet d’identifier les extrants de l’industrie.
Ainsi, 32% des coûts de l’industrie sont destinés aux services de la mise en place des
transactions, les services marketing et administratifs constituent 66% des coûts
d’exploitation. Ces coûts sont générés par le service de groupement du risque. Seulement
2% des coûts de l’industrie IARD sont absorbés par le service d’intermédiation, contre
19
9% dans le cas de l’assurance-vie. En effet, les fonds placés par l’industrie IARD sont
moins importants que dans l’industrie de l’assurance-vie étant donné que dans le premier
cas, les pertes sont plus fréquentes. Par contre, souscrire une assurance-vie est une
opération effectuée sur une période plus longue. En conséquence, les deux principaux
services offerts en IARD sont (1) le groupement du risque et, (2) les services financiers
réels, puisqu’ils constituent la majeure partie des coûts d’exploitation de l’industrie.
Les auteurs proposent d’estimer la valeur de ces services par la valeur des pertes
attendues ou espérées. Cette approximation est justifiée d’une part par le fait que les
fonds collectés sous forme de primes seront redistribués aux assurés ayant subi des
pertes. D’autre part, les réclamations et les services en relation avec la gestion des risques
sont fortement corrélés avec les pertes encourues.
Les auteurs ont classé les inputs de l’industrie en quatre groupes, à savoir: le
travail, le service d’affaire, la dette et les fonds propres. Le coût du travail est la somme
des salaires, les prestations offertes aux employés et les impôts. La quantité du travail est
le coût divisé par le facteur de déflation des salaires. L’indice de prix du service d’affaire
est calculé par le Code de Classification Industrielle (SIC). La dette des assureurs est
composée essentiellement des primes collectées auprès des assurés. La valeur de la dette
est mesurée par la somme des réserves et des primes non gagnées.
1-2-3 L’étude de Sherwood (1999)
Sherwood (1999) a illustré deux concepts définissant l’extrant des compagnies
d’assurance IARD. D’après le premier concept, souvent utilisé par le BEA (Bureau
d’Analyse Économique Américain), l’extrant est l’ensemble des activités assurées par
l’industrie afin de fournir le service de groupement du risque. Cette approche est une
approche d’intermédiation du moment où la compagnie d’assurances est un intermédiaire
qui regroupe divers assurés. L’assureur est ainsi rémunéré pour son habileté
organisationnelle et sa capacité à gérer le risque que partage les différents assurés.
L’extrant ainsi défini est mesuré par la prime nette, elle-même égale à la différence entre
la prime et l’indemnité.
20
Le deuxième concept proposé par le SNA, (Système de Comptabilité Nationale),
définit l’extrant comme étant la quantité de risque assumée par l’industrie. À titre
d’exemple, si le bien assuré a une valeur de 200$ et la probabilité de perte est de 0,1%,
alors la quantité du risque supporté est de 200$ * 0,1% = 0,2$. Le deuxième concept
donne la possibilité de traiter le processus de production dans ce secteur de manière
analogue à celui du secteur de production des biens. En effet, en se plaçant du côté des
assurés, ces derniers payent la prime et achètent une protection contre le risque. Du côté
de l’industrie, la compagnie d’assurances se procure les intrants, capital et travail, dans le
but de produire le service. D’où le fait que les primes collectées doivent être égales aux
coûts des facteurs de production. Le deuxième concept soutient plutôt une approche de
production.
Sherwood souligne que pour les deux concepts, la mesure de la valeur nominale
de l’extrant est basée sur les primes. Cependant, en plus des primes, la compagnie
d’assurances possède d’autres ressources comme le revenu de placement des primes qui
représente une source de revenu lui permettant de faire face au risque.
D’après le premier concept, l’extrant nominal est mesuré de deux façons:
1ère façon appliquée par le BEA : Q1 = P – I
2ème façon appliquée par la SNA: Q2 = P (1+ i) – I
avec: P = prime, I = indemnité, i = rendement de l’investissement.
Concernant le deuxième concept, l’extrant nominal est mesuré des deux manières
suivantes: Q3 = P et Q4 = P (1+ i)
La conversion de Q4 en valeur réelle, change si la probabilité d’occurrence de
l’événement assuré et le montant de l’indemnité en terme réel varient. Par exemple, si la
compagnie d’assurance augmente ses primes pour faire face à un risque plus élevé, cette
décision aura pour conséquence d’accroître la valeur de l’extrant et ce changement sera
en terme réel puisque plus de risque a été transféré à l’industrie. La variation de la valeur
21
de l’extrant peut aussi s’expliquer par la variation du prix de l’intrant tel que les coûts et
les frais légaux.
1-2-4 L’étude de Hewlitt (1998)
Il importe d’aborder à la fin de cette section, l’étude réalisée par Hewlitt (1998), et
qui a analysé la performance de 120 compagnies d’assurance IARD canadiennes,
moyennant l’application de l’approche de la DEA. La conclusion de cette étude est
principalement l’existence d’économies d’échelle variables, ce qui nous amène plutôt à
conclure à l’existence d’une inefficacité en matière de taille des compagnies composant
l’échantillon.
22
Le tableau 1 résume les définitions et les mesures de l’extrant dans les deux industries.
Tableau 1 Tableau - synthèse
Auteur Type Approche Définition Mesure Cummins (1999)
Assurance-vie Valeur ajoutée Groupement du risque Assumer le risque Services financiers Intermédiation
[(Primes+revenu)-(indemnité+variation des réserves)] (Indemnité+variation des réserves)
O’Brien (1991)
Assurance-vie Revenu
Dépenses
Service que l’assuré est prêt à payer
Salaires + profits Primes
Sherwood(1999)
IARD Intermédiation
Production
Définition 1: Activités assurées Définition 2: Quantité du risque assumé
Concept 1: Prime-Indemnité ; Prime*(1+i2)-Indemnité Concept 2: Prime ; Prime*(1+i)
Suret (1989)
IARD Groupement du risque
Indemnité, Prime nette=Prime directe+ (Prime assumée-Prime cédée)
2 i est le taux d’investissement
23
1-3 Les extrants et les intrants tels qu’ils sont définis dans le système bancaire
Le secteur bancaire constitue une composante essentielle dans l’activité
économique d’un pays. Cette situation explique l’abondance des recherches menées sur le
secteur bancaire et son efficience. Il sera donc intéressant d’établir, dans une certaine
mesure, les liens existants entre les approches préconisées dans l’étude du secteur
bancaire et celles propres au secteur des assurances.
Dans cette section, nous exposons quelques études sur l’efficacité des institutions
bancaires basées sur la méthode de la DEA. Nous nous intéressons particulièrement à la
discussion portant sur les variables intrants et extrants utilisées dans ces recherches.
Dans leur article, Berger et Humphrey (1997) ont regroupé 133 études réalisées
sur le sujet et couvrant 21 pays. La question de la mesure de l’extrant et de l’intrant de
l’industrie bancaire y a été largement discutée. Ces auteurs ont cité deux principales
approches utilisées pour la mesure de l’extrant. La première approche, soit l’approche
production, stipule que les institutions bancaires sont avant tout des producteurs de
services au profit des déposants et des clients. Elles offrent toute une gamme de services
et de transactions à travers un support physique qui est le document en question, tel que
les demandes de prêts, les rapports de crédits, les chèques, les différents instruments de
paiement. Conformément à cette approche, l’extrant est mesuré par le nombre et le type
de transactions et documents, durant la période d’étude. Souvent, ces données détaillées
n’étant pas toujours disponibles, il est nécessaire de les remplacer plutôt par le nombre de
dépôts ou de prêts accordés.
La deuxième approche, soit l’approche de l’intermédiation, avance plutôt l’idée
que l’institution bancaire est essentiellement un intermédiaire entre les épargnants et les
investisseurs. L’extrant, ainsi défini, est mesuré par la valeur monétaire des prêts
accordés par la banque.
24
Le choix d’une approche aura des conséquences sur l’intrant retenu. Sous
l’approche de production, seuls les intrants physiques seront pris en considération, tel que
le travail et le capital ainsi que les coûts y afférents. Sous l’approche de l’intermédiation,
l’intrant est composé des dépôts et les coûts y afférents représentés par les intérêts payés
sur les dépôts.
Les auteurs ont proposé de combiner les deux approches, du moment où
l’institution bancaire fournit d’une part les services mentionnés par la première approche
et joue d’autre part, le rôle d’intermédiaire. Cependant, les auteurs précisent qu’il est
parfois plus adéquat de ne choisir qu’une seule des deux approches. En effet, s’il est
question de mesurer l’efficience d’une agence bancaire, l’approche de production sera la
plus appropriée. Par contre, s’il s’agit de mesurer l’efficience de toute l’institution
bancaire, l’approche d’intermédiation est davantage préconisée. Berger et al (1997), ont
d’ailleurs comparé les deux approches en utilisant les mêmes données pour mesurer
l’efficience d’un échantillon d’agences bancaires. Ils ont conclu, que les frontières
d’efficacité étaient corrélées à 0,40.
Dans leur travail réalisé sur les caisses populaires acadiennes,
Fortin et Leclerc (2003) ont, quant à eux, classé les extrants en services d’intermédiation
et services transactionnels. Les services d’intermédiation sont répartis en trois catégories
de dépôts ou d’épargne et trois catégories de prêts ou de crédits. Les services d’épargne
sont l’épargne exigible, l’épargne à terme et les dépôts à imposition différée. Les services
d’intermédiation sont mesurés par le solde bancaire de fin d’année. Les services de crédit
regroupent les prêts à la consommation, les prêts hypothécaires et à l’investissement et
les prêts commerciaux et institutionnels. Les auteurs ont classé les services
transactionnels en deux catégories selon qu’ils soient traités de façon manuelle ou
complètement automatisée. Les services manuels sont: les dépôts au comptoir et au
guichet automatique, les retraits et paiements au comptoir et au guichet automatique et le
traitement des dossiers. Les services automatisés sont l’utilisation des chèques, les dépôts
25
et retraits automatisés, les virements automatiques et les opérations effectuées par la carte
de débit.
Les intrants ou les facteurs de production sont le travail, la main d’œuvre et autres
ressources. Ils sont reproduits dans le tableau 2:
Tableau 2 Les facteurs de production dans l’étude de Fortin et Leclerc (2003)
Facteurs Description Prix Capital Stock de capital exploité
(bâtiment, terrain…) Coût des locaux exploités/Valeur des locaux affectés par l’exploitation
Travail Nombre de travailleurs Frais reliés au personnel/Nombre de travailleurs
Autres Autres facteurs de production (incluant le matériel informatique)
(Coût d’opération total-coût de la main d’œuvre)/(Valeur des immobilisations –valeur des immeubles affectés à l’exploitation)
Dans un document de travail récent mais non publié, Jung, Lee et Lee (2003) ont
mentionné trois approches souvent utilisées lors de la mesure de l’extrant,
particulièrement dans le calcul de la productivité et l’efficience d’une banque. La
première approche est l’approche de la production qui retient les dépôts comme mesure
de l’extrant. La deuxième approche est l’approche de l’intermédiation où les services
d’épargne sont considérés comme une mesure de l’extrant. La banque est alors vue
comme un intermédiaire entre les agents offreurs et les demandeurs de fonds. La
troisième approche est l’approche de la valeur ajoutée qui considère que tout service
contribuant à créer de la valeur ajoutée à la banque est un extrant, les dépôts et les prêts
sont ainsi une mesure de l’extrant.
Une étude marocaine, réalisée par O.JOUMADY (2000), et qui portait sur la
mesure et l’analyse de la performance des banques marocaines durant la période allant de
1990 jusqu’à 1996, soit suite à la libéralisation du système financier marocain. Pour cela,
l’auteur a appliqué la DEA et l’indice de Malmquist dans le cadre de l’analyse de la
26
productivité. L’auteur a retenu le total des crédits et le total des dépôts comme mesure de
l’extrant. Il a défini les quatre intrants suivants: (1) le travail mesuré par le nombre
d’employés, (2) le capital mesuré par les immobilisations nettes, (3) l’input financier dont
la valeur est estimée par les charges des opérations de trésorerie, les charges sur les
comptes et autres charges sur opérations bancaires et, (4) le nombre d’agences ou
succursales. La principale conclusion de cette étude indique que la croissance de la
productivité est expliquée par l’évolution de la technologie bancaire et non pas par la
libéralisation du système.
À la fin de cette discussion, nous remarquons que les trois approches de mesure de
l’extrant, à savoir, l’approche d’intermédiation, de production et de valeur ajoutée sont
valables dans les écrits se rapportant aux deux secteurs, de l’assurance et de la banque.
Ceci nous mène à conclure que la littérature et les recherches dans les deux secteurs, ont
évolué dans le même sens, soit vers l’approche de la valeur ajoutée, qui assure plus
d’exactitude en matière de définition et de mesure de l’extrant.
En ce qui concerne l’intrant, nous pouvons aussi conclure, que pour les banques et les
assurance, les ressources majeurs pour les deux activités, est le capital et le travail.
27
2-1 Généralités
L’approche de la DEA est une méthode non–paramétrique qui vise à évaluer à
partir d’un programme linéaire, l’efficacité relative des unités de prise de décision, les
DMU. Contrairement aux méthodes paramétriques qui nécessitent de faire une régression
dont les résultats s’appliquent à toutes les DMU, la DEA cherche plutôt à optimiser
chacune des DMU.
L’approche paramétrique nécessite la détermination d’une forme fonctionnelle
spécifique de la fonction de production, laquelle relie les variables indépendantes à la
variable dépendante. La sélection de la forme fonctionnelle doit se faire sur la base
d’hypothèses telles que la distribution des termes d’erreurs du modèle de régression
envisagé. De son côté, la DEA ne demande pas la détermination d’un modèle précis.
C’est une méthode qui compare la performance de chaque DMU par rapport à celle des
DMU de l’échantillon de référence, le tout afin d’extraire la frontière efficiente composée
des DMU les plus performantes.
La frontière représente donc une production supposée économiquement optimale
et efficace, soit le maximum d’extrant obtenu par chaque DMU de l’échantillon suite à
l’utilisation d’une certaine quantité d’intrant. L’efficacité est exprimée par un ratio qui
varie entre 0 et 1 et qui est égale au rapport entre l’extrant et l’intrant.
Pour chaque DMU inefficace, la DEA identifie les sources et les niveaux
d’inefficacité. L’inefficacité est déterminée par la comparaison de la DMU en question
(qui ne se retrouve pas sur la frontière) à celle qui utilise la même quantité d’intrant mais
qui se trouve sur la dite frontière efficace, ce qui donne le potentiel d’amélioration
possible.
CHAPITRE 2
28
Charnes, Cooper, Lewin et Seiford (1995) estiment que le succès de la DEA
revient essentiellement aux raisons suivantes:
• donne des conclusions concernant chacune des observations plutôt que sur une
population entière,
• fournit une mesure pour chaque DMU en terme d’utilisation des facteurs
d’intrant (variables indépendantes) pour produire l’extrant désiré (la variable
dépendante),
• permet d’utiliser plusieurs catégories d’intrants et d’extrants qui n’ont pas
forcément les mêmes unités de mesure,
• il est possible d’utiliser les variables binaires,
• n’impose aucune restriction quant à la forme de la fonction de production,
• permet de conclure quant à l’existence de potentiels d’améliorations et
d’ajustements possibles pour une DMU spécifique,
• schématise la meilleure pratique possible plutôt qu’une tendance générale
souvent donnée par les méthodes de régression.
2-2 Les principaux types d’efficacité
Cummins (1999) identifie les quatre frontières d’efficacité suivantes :
• la frontière de production et l’efficacité technique,
• l’efficacité d’échelle,
• la frontière de coût et l’efficacité de coût,
• la frontière de revenu et l’efficacité de revenu.
Dans ce qui suit, nous allons décrire et expliquer chaque type d’efficacité afin
d’en faire ressortir le fondement économique et pour faciliter la discussion et
l’interprétation des résultats des tests empiriques qui seront présentés dans les chapitres
ultérieurs.
29
2-2-1 La frontière de production et l’efficacité technique
Une firme appartient à la frontière de production efficace si elle utilise le
minimum d’intrant pour produire une quantité d’extrant donnée. D’un point de vue
technologique, les firmes se retrouvant sur la frontière sont celles qui utilisent la
technologie optimale valable sur le marché. Les compagnies non efficaces peuvent le
devenir si elles utilisent cette technologie.
Pour illustrer cette idée, nous allons tracer une frontière de production (X,Y) tel
que, X est l’axe de l’intrant et Y l’axe de l’extrant.
Figure 1 La frontière de production
La frontière de production regroupe les DMU efficaces utilisant la meilleure
performance.
Le concept d’efficacité technique peut être mesuré par référence à la figure
suivante. Si nous considérons, la firme i opérant avec un niveau xi d’intrant, et produisant
un niveau yi d’extrant, la compagnie n’est pas sur la frontière efficace. Son efficacité
a b0
Y
X
(xi ,yi)
30
technique peut être mesurée par la distance qui la sépare de la frontière (tel que suggéré
initialement par Farrell (1957))
Il est possible d’illustrer la même idée si nous considérons la quantité d’intrant qui
aurait due être utilisée pour devenir efficace par rapport à l’intrant consommé
actuellement, ce qui donne le ratio suivant:
Efficacité technique (ET) = intrant potentiel / intrant actuel = 0a / 0b
Ce coefficient est compris entre 0 et 1. Les firmes efficaces ont un rapport égal à 1, celles
dont le ratio est inférieur à 1 doivent baisser l’intrant utilisé de (1- 0a / 0b). Par exemple,
si le ratio est de 0,75 il faut diminuer l’intrant de 25% pour devenir efficace et se
positionner sur la courbe.
2-2-2 L’ efficacité technique pure et l’efficacité d’échelle
Une firme a atteint l’efficacité d’échelle si ses rendements d’échelle sont constants
(CRS), ayant ainsi le ratio extrant-intrant le plus élevé. Dans le cas où les rendements
d’échelle sont décroissants (DRS), alors la firme doit diminuer sa taille pour augmenter
ses rendements. Si par contre, les rendements d’échelle sont croissants (IRS), il est
préférable d’augmenter la taille pour réaliser des rendements supérieurs.
L’efficacité d’échelle est mesurée en décomposant l’efficacité technique (ET) en
efficacité technique pure (ETP) et efficacité d’échelle (EÉ).
Pour illustrer ces deux concepts et toujours en se référant à l’étude de Cummins, il
faut construire deux frontières : la première regroupe les firmes affichant des rendements
à l’échelle constants (CRS), c’est-à-dire la frontière où toutes les firmes ont le même ratio
extrant-intrant, tandis que la seconde regroupe les DMU à rendements d’échelle variables
(VRS ie., décroissants, croissants, ou constants).
31
La firme opérant sur la VRS, a des rendements d’échelle croissants pour la
catégorie d’extrants se trouvant entre y1 et y2. Pour cette catégorie, le ratio extrant-intrant
augmente au fur et à mesure que le niveau d’extrant s’accentue. Au niveau y2 les deux
frontières coïncident. Entre y2 et y3, la frontière caractérise une situation de rendements à
l’échelle décroissants (DRS) puisque le ratio extrant-intrant décroît si le volume d’extrant
s’accentue.
Pour mesurer l’efficacité technique pure (ETP), il faut considérer la VRS. Soit i,
une firme non efficace dont les coordonnées (xi,yi). L’efficacité technique pure (ETP) est
égale à: intrant potentiel / intrant actuel = (0b/0c). La firme en question n’est pas efficace
en matière de taille et d’échelle puisqu’elle n’est pas sur la frontière CRS. La mesure de
l’efficacité d’échelle est égale à (0a/0b).
L’inefficacité d’échelle est estimée par le rapport entre la quantité d’intrant qui
doit être utilisée si la firme était sur la CRS et celle utilisée si elle se trouvait sur la VRS.
L’efficacité technique est le produit des deux ratios (0b/0c) * (0a/0b) = (0a/0c). En
d’autres termes, nous avons: ET = ETP * EÉ
De même que pour l’efficacité technique, l’efficacité technique pure et l’efficacité
d’échelle varient entre 0 et 1.
32
Figure 2 Efficacité technique pure et efficacité d'échelle
2-2-3 L’ efficacité et la frontière de coût
L’efficacité de coût signifie que la firme produit chaque niveau d’extrant au
moindre coût. Pour illustrer son idée, l’auteur place une firme i (ci,yi) dans le plan (c, y)
tel que c: est l’axe horizontal qui mesure le coût et y, l’axe vertical qui mesure la
production.
L’efficacité de coût = [coût potentiel / coût actuel] 3 = (0a/0b)
Ce ratio varie aussi entre 0 et 1. La différence entre 1 et (0a/0b) mesure la proportion par
laquelle les coûts doivent être réduits sans réduire le volume d’extrant produit. Une firme
ne peut pas être efficace en matière de coûts si elle ne l’est pas techniquement.
3 Le coût potentiel est le coût que la firme devrait supporter pour être sur la frontière efficace de coût.
CRS
VRS
(xi,yi)
0 a b c X
Y
y3
y2
yi y1
33
Figure 3 Frontière de coûts
Dans le cas où la firme utilise deux intrants : capital et travail, l’efficacité
technique et d’allocation est représentée à la figure 4. La quantité d’extrant y* peut être
produite avec différentes combinaisons d’intrants. La courbe QQ’ appelée aussi isoquant,
représente les différentes combinaisons de x1, x2 aboutissant à la production de y* en
utilisant la meilleure technologie. Les firmes se trouvant sur l’isoquant sont considérées
techniquement efficaces.
La ligne ww’ représente l’isocoût. La pente est déterminée par le ratio des prix des
deux intrants utilisés dans le processus de production. Tout au long de cette ligne, le coût
total de la firme est donné par (w1x1+w2x2). En effet, ww’ représente le coût minimal
nécessaire pour produire y*. La ligne est tangente à QQ’ au point D représentant le point
optimal.
CRS
Y
0 a b C
34
Figure 4 Efficacité technique et efficacité d’allocation
Par ailleurs, comme ww’ est la droite d’isocoût, alors toute ligne au dessous de
ww’ et qui lui est parallèle représente des coûts plus faibles en raison du fait que les
quantités d’intrant utilisées sont inférieures. Par contre, une telle ligne ne peut être
réalisée vu qu’elle sera en dessous de la courbe QQ’. En conséquence, la firme
minimisant le coût de production tout en opérant sur QQ’ et ww’ ne peut être que celle
représentée par le point D. Donc, le point D correspond à la firme qui produit à moindre
coût, puisqu’elle consomme la plus faible quantité d’intrant, tout en utilisant la meilleure
technologie.
À partir de la figure 4, nous pouvons voir la relation entre l’efficacité de coût
(EC), l’efficacité technique (ET) et l’efficacité d’allocation (EA). Considérons la firme A
produisant y* en consommant (xA1, xA
2). Cette firme affiche une inefficacité technique et
d’allocation.
Q
Q’
w
w’ 0
D(xD1,xD
2)
B(xB1,xB
2)
C
A(xA1,xA
2)
XD
2
xD1 x1
x2
35
L’inefficacité technique est expliquée par le fait qu’elle n’est par sur l’isoquant
qui retrace la meilleure technologie disponible, elle utilise une technologie moins efficace
et opère à droite de QQ’, ce qui nécessite la consommation de quantité plus large
d’intrant.
Pour réduire son intrant, la firme devrait passer du point A au point B. Comme
l’efficacité est mesurée par (0B/0A), alors (1-0B/0A) est la proportion par laquelle il faut
réduire l’usage de l’intrant en adoptant la meilleure technologie.
L’inefficacité d’allocation est présente puisque les ressources ne sont pas allouées
de manières efficace. En effet, la quantité de l’intrant 2 est utilisée de façon excessive
alors que l’intrant 1 n’est pas suffisamment utilisé. Pour atteindre l’efficacité d’allocation,
la firme doit passer du point A au point D tout au long de la courbe d’isoquant.
L’efficacité d’allocation est alors égale à (0C/0B).
Par conséquent, nous avons que : EC = (ET) * (EA). En d’autres termes,
EC = (0B/0A) * (0C/0B) = (0C/0A).
2-3 L’efficacité de revenu
L’efficacité de revenu, est définie comme suit: revenu de la firme /le revenu total
des firmes efficaces4. L’efficacité de revenu est atteinte en utilisant la meilleure
technologie et en choisissant la meilleure structure d’extrant.
4 Les firmes doivent avoir la même quantité et prix d’intrant et d’extrant.
36
Ce chapitre est une continuation du travail réalisé par DuBerger (2003) et dont
l’objet était de caractériser l’efficacité de notre échantillon des compagnies d’assurances
de personnes. Nous allons procéder à partir des scores d’efficacité obtenus et utilisés par
DuBerger, à la réalisation de tests nous permettant dans un premier temps de faire des
comparaisons entre des groupes hétérogènes. Dans un deuxième temps, nous allons
chercher à vérifier si la vague de démutualisation de 1999-2000 a eu un impact notable
quant à l’efficacité des compagnies opérant au sein de l’industrie, puisqu’il n’est pas
impossible que ce processus les ait possiblement forcées à devoir se restructurer pour
maintenir leur positionnement concurrentiel5. À cette fin, nous utiliserons la méthode de
Brockett et Golany (1996), ainsi que l’indice de Malmquist qui permet d’analyser
l’évolution de la productivité des firmes du secteur.
L’industrie de l’assurance-vie au Canada est caractérisée par la présence de
compagnies canadiennes et des filiales étrangères. Les assureurs de personnes sont
réglementés à la fois par les gouvernements fédéral et provinciaux. Le gouvernement
fédéral, par l’entremise du Bureau du surintendant des institutions financières (BSIF),
assure la surveillance financière des assureurs à propriété canadienne et celle des
succursales de sociétés étrangères. Le BSIF a juridiction sur des compagnies qui, au total,
détiennent plus de 90 % de l'actif de l'industrie.
La vague de démutualisation a permis aux compagnies concernées, d’émettre des
actions afin de concurrencer plus efficacement les banques qui ont déjà un accès plus
facile au financement par fonds propres. Lors de la conversion, les autorités
réglementaires exigent que les titulaires de polices avec participation reçoivent des
actions d’une valeur égale à leur intérêt dans la compagnie. Les titulaires de ces polices
continuent de bénéficier de la même protection qu’avant la démutualisation. Suite à la 5 En mai 2002, Sun Life faisait l’acquisition de Clarica. Puis, le 14 février 2003, les actionnaires de Canada Life ont approuvé l’offre d’acquisition présentée par Great-West. Dans cet essai, nous allons néanmoins considérer ces firmes séparément.
CHAPITRE 3
37
démutualisation, la société d’assurance se doit de respecter toutes les règles de
divulgation d’une firme publique inscrite à la cote d’une bourse. D’autre part, les
administrateurs, les dirigeants et les employés de la compagnie qui fait l’objet de la
conversion, ne peuvent recevoir ni actions ni options sur titres pendant au moins un an
après l’inscription des actions à la bourse. Le gouvernement fédéral a aussi imposé la
règle voulant qu’aucune offre d’acquisition ne puisse être envisagée par un assureur
nouvellement converti, et ce pendant les deux années qui suivent la date d’entrée en
vigueur de ladite conversion.
3-1 Description de l’échantillon
Les données utilisées proviennent de la A.M.Best Company et portent sur les
années 1997, 1998 et 1999. L’échantillon est composé de 69 compagnies, dont 38
canadiennes et 31 étrangères. Ces compagnies représentent 97% des actifs totaux de
l’ensemble de l’industrie canadienne de l’assurance-vie. Elles sont toutes soumises à la
surveillance financière du BSIF.
Comme intrants, nous avons utilisé: les salaires administratifs, les salaires des
agents, les services d’affaires et le capital financier. Concernant les extrants, nous avons
retenu les variables suivantes: les indemnisations versées aux assurés au cours le l’année
en question, la variation des réserves, les primes versées aux assurés au cours de l’année
et les revenus de placement.
3-2 Description de la méthodologie
La méthodologie adoptée est celle proposée par Brockett et Golany (1996). Le but
ultime de cette méthode est de comparer l’efficacité de tout un groupe de DMU, dans
notre cas les compagnies d’assurance-vie opérant au Canada, sur les différentes années. Il
est possible aussi de comparer l’efficacité des compagnies canadiennes par rapport aux
filiales étrangères.
38
La procédure de Brockett et Golany se résume en quatre étapes :
1ère étape: Subdiviser l’échantillon total en deux sous-échantillons ou groupes de
DMU (n1 et n2). Faire tourner le programme de la DEA pour les deux groupes
séparément.
2ème étape: Ajuster les DMU inefficaces de chaque groupe en leurs niveaux si elles
étaient efficaces. En d’autres termes, il s’agit de projeter la DMU en question sur la
frontière efficace du groupe auquel elle appartient. À la suite de cette étape, il est possible
de juger l’efficacité des compagnies sans tenir compte de la performance managériale de
leurs dirigeants.
3ème étape: Appliquer le programme de la DEA sur tout l’échantillon ajusté.
4ème étape: Appliquer le test non paramétrique Mann-Whitney afin de vérifier
l’hypothèse nulle qui stipule que les deux groupes sont sur la même frontière d’efficacité,
et qui affichent donc la même distribution d’efficacité.
Pour effectuer le test de Mann-Whitney, il est nécessaire de franchir les quatre
étapes suivantes:
1- Ordonner les n DMU en fonction de leurs scores d’efficacité, du plus élevé au
plus faible. Dans le cas où plusieurs DMU auraient le même rang, il faut
attribuer à chacune la moyenne des rangs qu’elles auraient obtenues si elles
avaient des rangs différents.
2- Calculer R=la somme des rangs des DMU dans le premier groupe.
3- Calculer la statistique Mann-Whitney: U = n1*n2 + n1*(n1+1)/2 – R.
4- Pour n1, n2≥10, calculer la statistique:
Z = [U- n1*n2/2] /√{[n1*n2*(n1+n2+1)]/12}, Z suit une distribution normale
standard6.
L’hypothèse nulle est rejetée au seuil α choisi, si Z≤ - Zα/2 ou Z ≥ Zα/2. Rappelons
que l’hypothèse nulle H0: les deux groupes partagent la même frontière efficace7.
6 Nous précisons que dans cette étude, le seuil de signification est de 1% 7 Les groupes dans notre cas, sont dans une première étape les années, et dans une seconde étape les deux types de compagnies, à savoir les firmes canadiennes et les filiales étrangères.
39
3-3 Comparaison de la performance des différentes firmes
3-3-1 Le cas des compagnies canadiennes
Les résultats du test Mann-Whitney appliqué pour comparer les frontières
efficaces des compagnies canadiennes sur les trois années, sont présentes aux tableaux 5
et 6 suivants:
Tableau 3 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies canadiennes 98-97
Coût Revenu Échelle Technique
U 1349 707 1140 765 Z 6,51372178 -0,15583066 4,34248119 0,44671457
SIGN rejet H0 H0 rejet H0 H0
Tableau 4 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies canadiennes 99-98
Coût Revenu Échelle Technique
U 935 735 304 823 Z 2,21279544 0,13505324 -4,34248119 1,04925981
SIGN H0 H0 rejet H0 H0
L’analyse des résultats du test de Mann-Whitney nous permet de déduire que
durant les trois années qui ont précédé l’année de démutualisation, les compagnies
canadiennes ont gardé leurs positions et sont restées sur la même courbe d’efficacité
technique et de revenu.
En matière de coût, la frontière efficace a changé entre 1997 et 1998, pour se
stabiliser en 1999. En ce qui concerne l’efficience d’échelle, la frontière efficace a varié
d’une année à l’autre.
40
3-3-2 Le cas des compagnies étrangères
L’application de la procédure de Brockett et Golany sur les filiales étrangères a
donné les résultats suivants:
Tableau 5 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies étrangères 97-98
Coût Revenu Échelle Technique
U 496 211.5 775 524.5 Z 0,2182179 -3,78713629 4,14613991 0,61945724
SIGN H0 Rejet H0 rejet H0 H0
Tableau 6 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies étrangères 98-99
Coût Revenu Échelle Technique
U 803.5 922 194 800 Z 4,54737926 6,21569023 -4,03351133 4,49810425
SIGN rejet H0 Rejet H0 rejet H0 rejet H0
Les frontières d’efficacité de revenu et d’échelle ont changé durant les trois
années consécutives. Entre 1997 et 1998, les frontières d’efficacité technique et de coût
n’ont pas évolué et les firmes sont restées positionnées sur les mêmes frontières. Mais
l’année 1999, a été marquée par un déplacement de ces deux courbes.
3-3-3 Le cas des compagnies canadiennes par rapport aux compagnies étrangères
Les résultats du même test appliqué cette fois-ci sur les compagnies canadiennes
et étrangères, sont récapitulés dans le tableau 7:
41
Tableau 7 Résultats du test Mann-Whitney appliqué sur les compagnies canadiennes et étrangères
Coût Revenu Échelle Technique
Z (1997) 7,10533 6,622795 - 2,94346 5,313918 SIGN Rejet Ho rejet Ho rejet Ho rejet Ho
Z (1998) 3,842186 - 5,838675 - 0,37396 5,39233 SIGN Rejet Ho rejet Ho Ho rejet Ho
Z(1999) 5,92915 7,10533 1,170147 5,307886 SIGN Rejet Ho rejet Ho Ho rejet Ho
Nous concluons que les deux types de compagnies n’ont pas partagé la même
courbe d’efficacité en matière de coût, de revenu et technique durant les trois années. Il y
a eu une différence dans la politique suivie par les deux types de compagnies. Concernant
la taille, les deux groupes de firmes ont eu la même distribution d’efficience en 1998 et
1999.
3-4 L’indice de Malmquist
La DEA nous permet, outre l’étude de l’efficacité, d’examiner l’évolution de la
productivité des firmes d’un échantillon et de déterminer les sources de sa variation entre
deux périodes.
Färe et al (1990,1993) ont développé l’indice de Malmquist. Le principe de cet
indice, lorsqu’il est basé sur l’intrant, est de conclure qu’une firme est plus productive
qu’une autre, si pour produire une certaine quantité d’extrants sur la base d’une certaine
technologie, elle a besoin de moins d’intrants. Par contre, l’indice est basé sur l’extrant,
alors une firme est plus productive qu’une autre, si à partir d’une quantité d’intrants, elle
produit plus d’extrants avec sa technologie. Si l’indice est supérieur à un, alors la
productivité a progressé par rapport à l’année précédente.
L’indice de Malmquist a été développé de manière à décomposer la variation de la
productivité en un changement de production dû au progrès technologique et qui se
traduit par un déplacement de la frontière de production; et en une variation de
42
l’efficacité technique, soit le déplacement par rapport à la frontière. Pour expliquer le
principe de cet indice, nous allons considérer l’étude réalisée par Fortin et Leclerc et qui
s’appuie sur les recherches de Färe et al (1990,1993).
Considérons une technologie à rendements d’échelle variables et avec une
fonction de production yt = Dt f(xt), tel que y est la production, x l’intrant et D un indice
de la technologie. À la période t+1, la fonction de production s’est déplacée en raison du
progrès technologique et est devenue yt+1 = Dt+1 f(xt+1). Comme l’efficacité maximale
n’est pas atteinte, la production de la DMU sera représentée par le point zt (voir figure5)
ce qui correspond à un niveau d’efficacité technique initial de OB/OC; et la production à
la période t+1 est située au point zt+1 avec un niveau d’efficacité technique de OD/OE.
Figure 5 Variation de la productivité dans le temps
yt+1 = At+1 f(xt+1)
yt = At f(xt)
zt+1
zt
0 A BD E F C x
y
43
Il est possible de conclure que la productivité de la DMU en question a augmenté
entre les deux périodes du moment où elle utilise moins de ressources pour produire
davantage que la période précédente. Une partie de cette hausse est attribuable au progrès
technologique qui se manifeste par un déplacement de la frontière, alors que le reste est
expliqué par la variation de l’efficacité technique représentée par un déplacement par
rapport à la frontière.
Soit Et l’efficacité technique à la période t et Et+1 l’efficacité technique à la
période t+1, le facteur d’accroissement de l’efficacité technique est donc Et+1/ Et. De
même, nous définissons le facteur de progrès technologique par Dt+1/Dt. Nous définissons
le facteur d’accroissement de la productivité totale, le produit des facteurs déjà définis,
Et+1/ Et * Dt+1 /Dt.
Le facteur d’accroissement technologique s’obtient en faisant le rapport
d’efficacité des deux périodes soit (OB/OC)/(OD/OE). Pour calculer le progrès
technologique pur, il faut mesurer la réduction des ressources nécessaire pour maintenir
une production constante. Cette réduction est estimée en t et t+1, respectivement par
(OA/OB) et (OD/OF). Le facteur d’accroissement du progrès technologique est alors
[(OA/OB)*(OD/OF)]1/2. Ainsi, le taux d’accroissement de la productivité peut être
exprimée de la manière suivante: [(OB/OC)/(OD/OE)] * [(OA/OB)*(OD/OF)]1/2.
3-4-1 Les résultats moyens sur les variations de la productivité
Dans notre étude, nous avons considéré une approche orientée vers l’intrant et en
supposant des rendements d’échelles constants. Les résultats sont récapitulés dans le
tableau suivant:
44
Tableau 8 Caractéristiques statistiques de l’indice Malmquist
1997-1998 1998-1999
Moyenne _Canada 3, 08 0, 94
Écart-type_ Canada 5,32 0, 33
Moyenne _Filiale 1, 3 1, 03
Écart-type_ Filiale 1, 05 0,14
Tableau 9 Caractéristiques statistiques de la variation de l’efficacité technique
Tableau 10 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique
1997-1998 1998-1999
Moyenne _ Canada 3,09 0,87
Écart-type _ Canada 4,25 0,26
Moyenne _ Filiale 1,48 1,03
Écart-type _ Filiale 0,99 0,14
3-4-2 Analyse de la productivité des compagnies canadiennes
En moyenne, l’indice de Malmquist calculé en 1998 était de l’ordre de 3,08, ce
qui nous permet de conclure que l’industrie a enregistré en moyenne une amélioration de
la productivité mais cette évolution reste très dispersée avec un écart-type de 5,32. La
décomposition de la productivité montre, qu’en moyenne, la variation de l’efficacité
technique est de 0,86 tandis que le changement moyen dû au progrès technologique est de
3,09.
1997-1998 1998-1999
Moyenne _ Canada 0, 86 1, 07
Écart-type _ Canada 0, 21 0,19
Moyenne _ Filiale 0. 85 1
Écart-type _ Filiale 0, 18 0,008
45
Sur les trente huit compagnies canadiennes, vingt quatre ont enregistré une
amélioration dans la productivité et les principales variations sont illustrées dans le
tableau suivant:
Tableau 11 Les compagnies canadiennes les plus performantes en 1998
DMUs Indice de
Malmquist Changement en
efficacité technique
Changement du progrès
technologique Canada Life Assurance Company (The) 6,52745 1,00000 6,52745 Clarica Life Insurance Company 6,54445 1,00172 6,53323 Co-operators Life Insurance Company 2,09622 1,00530 2,08518 Crown Life Insurance Company 4,27628 1,03349 4,13769 Empire Life Insurance Company (The) 3,96235 1,00000 3,96235 Great-West Life Assurance Company (The) 31,60550 1,27468 24,79478 Imperial Life Assurance Company of Canada (The) 2,53006 0,68144 3,71284 London Life Insurance Company 6,14821 1,00000 6,14821 Manufacturers Life Insurance Company (The) 10,57909 1,06806 9,90499 Maritime Life Assurance Company (The) 3,03142 1,00000 3,03142 National Life Assurance Co. of Canada (The) 2,82675 1,00000 2,82675 Sun Life Assurance Company of Canada 8,07851 1,00000 8,07851 Swiss Re Life & Health Canada 4,12909 1,07308 3,84789 Transamerica Life Insurance Company of Canada 2,30710 0,82868 2,78407
Nous constatons qu’en 1998, les 5 grandes firmes qui ont commencé à se
démutualiser, sont celles qui ont enregistré la plus importante augmentation de
productivité et qui restent largement en avance par rapport aux autres compagnies.
Nous remarquons aussi que la principale source d’accroissement de la
productivité reste pour la majorité des compagnies, le progrès technologique qui se
traduit par une amélioration dans la fonction de production. L’existence de progrès
technologique orienté vers l’intrant, stipule que moins de ressources ont été requises pour
maintenir une même quantité de production.
46
Par contre l’indice moyen était seulement de 0,94 en 1999, ce qui nous permet de
conclure une détérioration de la productivité moyenne de l’industrie par rapport à 1998.
Vingt et une compagnies ont enregistré une amélioration modeste ne dépassant pas le
1,67 et ceci s’applique même pour les compagnies qui ont été les plus performantes en
1998. Contrairement à l’année 1998, l’évolution de la productivité est expliquée plutôt
par l’efficacité technique qui était de 1,07 en moyenne.
Par ailleurs, la productivité des cinq plus importantes firmes, à savoir Canada
Life, Clarica Life, Great-West, Manufacturers Life et Sun Life, s’est détériorée comme le
montre le tableau 14 ci-dessous et ce malgré une amélioration de l’efficacité technique.
Tableau 12 L’indice Malmquist des cinq importantes compagnies canadiennes en 1999
DMU Indice de
Malmquist Changement
dans l’efficacité technique
Changement du progrès technique
Canada Life Assurance Company (The) 0,38769 1,00000 0,38769 Clarica Life Insurance Company 0,37970 1,01356 0,37462 Manufacturers Life Insurance Company (The) 0,23883 0,93628 0,25508 Sun Life Assurance Company of Canada 0,28982 1,00000 0,28982
Nous pouvons conclure à partir de ces résultats, que les décisions de
démutualisation annoncées par les cinq plus importantes compagnies d’assurance-vie au
Canada, ont poussé les concurrents à être plus compétitifs en augmentant leurs
productivités et en agissant sur l’allocation des intrants et sur une utilisation optimale de
la technologie.
3-4-3 Analyse de la productivité des compagnies étrangères
En 1998, l’indice de Malmquist des firmes étrangères était faible par rapport à
celui des compagnies canadiennes, puisqu’il n’était que de 1,3. Seules, douze des trente et
une firmes ont réussi à améliorer leurs productivités. Ces compagnies figurent dans le
tableau suivant:
47
Tableau 13 Les compagnies étrangères les plus performantes en 1998
DMUs Indice Malmquist Changement
en efficacité technique
Changement du progrès
technologiqueEquitable Life Assurance Society of U.S. (The) 1,01092 1,00094 1,00997 General American Life Insurance Company 2,19188 1,00000 2,19188 Life Investors Insurance Company of America 1,30033 1,00000 1,30033 Lincoln National Life Insurance Company (The) 1,59017 0,88009 1,80682 Metropolitan Life Insurance Company 5,75195 1,00000 5,75195 Munich Reinsurance Company 3,68453 1,00000 3,68453 New York Life Insurance Company 1,26710 0,85973 1,47383 Paul Revere Life Insurance Company (The) 2,30295 1,02631 2,24392 Pierce National Life Insurance Company 1,51865 1,00000 1,51865 Prudential Insurance Company of America (The) 1,08331 0,71356 1,51818 State Farm Life Insurance Company 1,91722 1,00000 1,91722 UNUM Life Insurance Company of America 1,70634 1,01021 1,68910
Dans la majorité des cas, c’est le progrès technologique qui a contribué fortement
dans l’accroissement de la productivité. Il y a eu donc, un déplacement assez prononcé de
la frontière de production.
En 1999, vingt et une firmes étrangères ont progressé avec une moyenne de 1,03,
dépassant ainsi l’accroissement moyen de la productivité des compagnies locales en
1999. Ces firmes sont les suivantes:
Tableau 14 Les compagnies étrangères les plus performantes en 1999
DMUs Indice Malmquist Changement
en efficacité technique
Changement du progrès
technologiqueAetna Life Insurance Company 1,09744 0,99978 1,09768 American Bankers Life Assurance Co. of Florida 1,19916 1,00531 1,19283 American Income Life Insurance Company 1,03858 1,00447 1,03396 Balboa Life Insurance Company 1,02484 1,00288 1,02190 Combined Insurance Company of America 1,21072 1,01058 1,19805 Connecticut General Life Insurance Company 1,33791 1,00000 1,33791 CUNA Mutual Insurance Society 1,02141 0,99802 1,02343 Equitable Life Assurance Society of U.S. (The) 1,04678 1,00030 1,04647 General American Life Insurance Company 1,40652 1,02090 1,37772
48
J.C. Penney Life Insurance Co. 1,04892 1,00165 1,04719 Liberty Life Assurance Company of Boston 1,02397 1,00000 1,02397 Life Insurance Company of North America 1,03491 1,00256 1,03226 Massachusetts Mutual Life Insurance Company 1,04651 1,00000 1,04651 Metropolitan Life Insurance Company 1,10528 1,01827 1,08544 Pennsylvania Life Insurance Company 1,01576 0,99752 1,01828 Provident Life and Accident Insurance Company 1,02358 1,00505 1,01843 Prudential Insurance Company of America (The) 1,01443 1,00000 1,01443 ReliaStar Life Insurance Company 1,00576 0,99956 1,00621 SAFR PartnerRe 1,02879 0,99983 1,02896 Scor Vie 1,01380 0,99710 1,01675 United American Insurance Company 1,04466 1,00110 1,04351
3-5 Conclusion
Nous constatons que l’évolution de la productivité est très modérée et expliquée
de manière quasi égale par les deux facteurs à savoir le progrès technologique et le
changement dans l’efficacité technique.
Les firmes étrangères qui détiennent une part importante dans l’industrie de
l’assurance-vie au Canada, se sont rattrapées en 1999 pour réaliser une productivité
supérieure à celle des firmes locales même les plus importantes et qui se sont lancées
dans un processus de démutualisation nécessitant une maîtrise de coût et une gestion plus
optimale des ressources.
49
Dans ce chapitre, nous allons examiner l’efficacité des compagnies IARD
composant notre échantillon sur la période 1996-2000. Dans une première étape, nous
appliquons l’approche de la DEA afin de caractériser l’efficacité technique, de coût,
d’allocation ainsi que l’efficacité d’échelle de ce groupe d’assureurs. Il s’agit donc pour
nous, de refaire la même caractérisation de l’efficacité que celle réalisée par DuBerger
(2003) dans le cas d’un échantillon d’assureurs de personnes opérant au Canada. À
l’instar du chapitre 3, nous analysons aussi l’évolution de la productivité du secteur
IARD canadien durant cette période, encore une fois en se basant sur l’indice de
Malmquist.
4-1 Description de l’échantillon
Contrairement à l’industrie de l’assurance-vie qui se caractérise par la
concentration de son activité autour des six importantes compagnies dont on a eu
l’occasion d’en parler au chapitre 3, l’industrie de l’assurance IARD est fortement
concurrentielle et se distingue par un grand nombre de compagnies se partageant
l’activité, le tout sans la présence de firmes dominantes.
Notre échantillon est composé de 92 compagnies, 70 constituées au Canada et 22
succursales de sociétés étrangères. La source de nos données est le Best’ s Win TRAC
2000 produit par A.M.Best. La plage de notre étude s’étale sur la période allant de 1996 à
2000. Sont exclues de l’échantillon, les compagnies à charte québécoise et sur lesquelles
les informations sont incomplètes.8
8 Les compagnies à charte québécoises ne sont pas répertoriées dans le fichier Win TRAC 2000 produit par A.M.Best.
50
Pour la définition des variables intrants et extrants, nous nous sommes inspirés d’une
étude japonaise (non publiée) réalisée en 2001 par Chen, Wong et Luo. Les variables
intrants utilisées sont les suivantes:
• le nombre d’agents: est calculé en divisant le coût des salaires par le salaire
moyen par province. Le coût des salaires des agents est la moyenne annuelle
des salaires pondérée en fonction des revenus de primes par province.
• les services d’affaires: ce sont les dépenses autres que les salaires, composées
des frais légaux, frais de voyage, de télécommunication, de publicité, d’étude
de dossiers et de fournitures.
• la valeur de l’actif investi dans les équipements et les locaux.
• la valeur réelle des fonds propres: pour calculer la valeur des fonds propres
nous avons additionné le capital social libéré, les fonds du siège social, les
réserves générales ainsi que les réserves pour éventualités et l’excédent
acquis.
Les extrants sont: (1) le total des réserves et (2) le total des actifs investis.
Les valeurs des intrants et des extrants sont converties en valeurs réelles. Le
passage des valeurs à prix courants à des valeurs à prix constants est fait selon les
facteurs indiqués dans le tableau 15.
Tableau 15 Les facteurs de déflation
IPC: Indice des prix à la consommation
IPC (92) IPC (96) facteur
1996 105,9 100 1
1997 107,6 101,61 0,98
1998 108,6 102,55 0,98
1999 110,5 104,34 0,96
2000 113,5 107,18 0,93
51
4-2 Efficacité technique
D’après le tableau 16, et en supposant des rendements d’échelle constants (CRS),
nous remarquons que la moyenne de l’efficacité technique a atteint son maximum en
1999 pour atteindre 75%. Par conséquent, les firmes doivent, en moyenne, réduire leurs
utilisations des ressources de 25% pour devenir efficaces. La dispersion de l’efficacité est
restée relativement stable ce qui implique que les compagnies ont utilisé des technologies
semblables durant les cinq années.
Tableau 16 Résultats des efficacités techniques
CRS VRS
Moyenne Écart-type Moyenne Écart-type 1996 68,45% 23,56% 80,13% 20,23% 1997 71,56% 22,35% 82,18% 19,50% 1998 68,21% 22,60% 79,22% 18,71% 1999 75,12% 20,92% 82,60% 17,75% 2000 73,08% 20,78% 82,32% 18,44%
En 2000, la distribution de fréquence de l’efficacité technique telle qu’elle est
illustrée dans la figure 6, montre que 19 compagnies ont réalisé une efficacité comprise
entre 0,95 et 1. Par contre, la majorité des assureurs ont affiché une performance
technique moyenne ou faible, durant cette période.
52
Figure 6 Fréquence de distribution de l'efficacité technique en 2000
En analysant les tableaux 17 et 18, nous remarquons que les filiales des
compagnies étrangères ont été plus performantes durant les cinq années, sachant qu’elles
représentent environ 24% des actifs de notre échantillon. Leur performance se distingue
d’autant plus, lorsque nous supposons des rendements d’échelle constants.
Tableau 17 Résultats de l’efficacité technique des compagnies canadiennes vs étrangères (CRS)
1996 1997 1998 1999 2000 Canada-Canada 65,51% 68,87% 65,70% 72,72% 69,85% Filiale-Filiale 77,81% 80,10% 76,21% 82,74% 83,37%
Tableau 18 Résultats de l’efficacité technique des compagnies canadiennes vs étrangères (VRS)
1996 1997 1998 1999 2000 Canada-Canada 79,33% 80,93% 78,80% 81,34% 80,17% Filiale-Filiale 82,67% 86,15% 80,55% 86,61% 89,17%
Efficacité technique
Nom
bre
de fi
rmes
53
4-3 Efficacité de coût et efficacité d’allocation
En moyenne et durant les cinq années, toutes les firmes composant notre échantillon
ont montré une grande inefficacité en matière de coût et particulièrement durant l’année
1999. Au cours de cette année, l’efficacité était de 9,99% seulement, il fallait réduire les
coûts de 90% pour se positionner sur le frontière efficiente.
Tableau 19 Résultats de l’efficacité de coût de toutes les compagnies
Moyenne Écart-type
1996 26,08% 17,38% 1997 28,64% 20,21% 1998 12,07% 17,10% 1999 9,99% 13,01% 2000 23,61% 18,53%
Au cours de l’année 2000, seule la GE Reinsurance Corporation et la Travelers
Indemnity Company, ont réalisé une efficacité de coût de 1. La majorité des compagnies
avaient une efficacité de coût comprise entre 0,05 et 0,35 tel qu’il est montré dans la
figure 7.
Figure 7 Fréquence de distribution de l'efficacité de coût en 2000
Efficacité de coût
Nom
bre
de fi
rmes
54
De même que pour l’efficacité technique, les filiales des compagnies étrangères
étaient en moyenne largement plus efficientes en terme de coût.
Tableau 20 Résultats de l’efficacité de coût des compagnies canadiennes vs étrangères
1996 1997 1998 1999 2000 Canada-Canada 21,46% 23,91% 9,38% 6,73% 17,93% Filiale-Filiale 40,81% 43,65% 20,62% 20,36% 41,66%
L’efficacité d’allocation est également faible. En 1999, l’année à laquelle les
compagnies de notre échantillon ont réalisé les plus faibles performances, l’efficacité
d’allocation était de 12,60% en moyenne, expliquée essentiellement par la performance
des compagnies canadiennes qui ont réalisé au cours de cette année une efficacité
moyenne de 9,45%. Les compagnies utilisaient les intrants dans les mauvaises
proportions, il fallait baisser ces proportions de 87,40% afin d’atteindre l’efficacité
d’allocation. Ce résultat était prévisible, étant donné une efficacité technique et une
efficacité de coût faibles. En effet, il faut se rappeler que l’efficacité de coût est le produit
de l’efficacité de technique et l’efficacité d’allocation.
Tableau 21 Résultats de l’efficacité d'allocation de toutes les compagnies
Moyenne Écart-type
1996 37,71% 17,60% 1997 39,13% 20,23% 1998 16,15% 17,33% 1999 12,60% 12,71% 2000 31,35% 19,27%
55
Figure 8 Fréquence de distribution de l'efficacité d'allocation en 2000
Tableau 22 Résultats de l’efficacité d'allocation des compagnies canadiennes vs étrangères
1996 1997 1998 1999 2000 Canada-Canada 33,66% 35,07% 13,47% 9,45% 26,07% Filiale-Filiale 50,61% 52,06% 24,67% 22,61% 48,15%
En comparant l’efficacité d’allocation des compagnies locales et étrangères
(tableau 22), nous remarquons que ces dernières ont été largement plus performantes que
les compagnies locales.
4-4 Efficacité d’échelle
La mesure de l’efficacité d’échelle est déduite à partir du rapport entre l’efficacité
technique sous l’hypothèse de rendements d’échelle constants et l’efficacité technique
sous l’hypothèse de rendements d’échelle variables.
Efficacité d’allocation
Nom
bre
de fi
rmes
56
Les résultats obtenus sont récapitulés dans le tableau suivant :
Tableau 23 Résultats de l’efficacité d' d'échelle
Moyenne Écart-type
1996 86% 19% 1997 89% 15% 1998 86% 17% 1999 91% 14% 2000 89% 14%
Nous remarquons que la moyenne de l’efficacité d’économies d’échelle est assez
élevée, avec une faible dispersion entre les compagnies de l’échantillon. Cependant en
2000, seules dix neuf compagnies ont réalisé une performance totale, soit des rendements
d’échelle constants et une efficacité d’échelle égale à 1. Le degré d’inefficacité a baissé
entre 1996 et 2000 pour passer de 14% à 11%, en revanche il s’est légèrement accentué
entre 1999 et 2000.
Tableau 24 Pourcentages des firmes à rendements d’échelle décroissants, constants et croissants
En examinant le tableau 24, nous remarquons que la proportion des firmes à
rendements constants a nettement évolué entre 1996 et 2000. Cependant, les firmes à
rendements d’échelle croissants et décroissants représentent toujours la majorité.
D’après l’histogramme de la distribution de fréquence de l’efficacité
d’échelle ci –dessous, nous remarquons que 40 compagnies ont réalisé une performance
comprise entre 0,95 et 1 au cours de l’année 2000.
Décroissants Constants Croissants 1996 40,22% 16,30% 43,48% 1997 35,87% 19,57% 44,57% 1998 30,43% 17,39% 52,17% 1999 31,52% 21,74% 46,74% 2000 39,13% 20,65% 40,22%
57
Figure 9 Distribution de fréquence de l'efficacité d'échelle en 2000
Le tableau 25, montre que les compagnies canadiennes sont plus inefficaces que
les filiales étrangères. Dix des vingt deux succursales des sociétés étrangères ont réalisé
des rendements d’échelles constants en 2000, contre neuf des soixante dix canadiennes ce
qui rejoint nos conclusions précédentes concernant la performance des filiales étrangères.
Tableau 25 Résultats de l'efficacité d'échelle des compagnies canadiennes vs étrangères
1996 1997 1998 1999 2000
Canada-Canada 82,87% 87,94% 83,55% 89,40% 87,43%
Filiale-Filiale 94,11% 93,96% 93,26% 95,36% 93,50%
4-5 Efficacité des firmes au volume de primes le plus élevé
Nous nous intéressons présentement aux compagnies possédant le volume de
prime le plus élevé au cours des cinq années. Ces compagnies sont: la Royal and Sun
Alliance Insurance Company of Canada, Co-operators General Insurance Company,
Economical Mutual Insurance Company, Dominion of Canada General Insurance
Efficacité d’échelle
Nom
bre
de fi
rmes
58
Company, Lloyd’s Underwriters, Commerce Group Insurance Canada et Chubb
Insurance Company of Canada.
Ces sept compagnies ont réalisé une performance technique autour de la moyenne
de l’échantillon (en supposant des rendements d’échelle constants), en revanche leurs
efficacités en matière de coût et d’allocation d’intrants étaient inférieures à la moyenne de
l’échantillon durant les cinq années, tel qu’il est montré dans le tableau ci-dessus. Ces
résultats nous permettent de dire que le chiffre d’affaires le plus élevé n’est pas justifié
dans la mesure où les compagnies en question ne se sont pas distinguées par une
performance supérieure à celle des autres firmes de l’échantillon.
59
Tableau 26 Résultats de l’efficacité de coût et d'allocation des compagnies affichant le plus gros volume de primes
1996 1997 1998 1999 2000 coût allocation Coût allocation coût allocation coût allocation coût allocation
Royal and Sun Alliance Insurance Company of Canada
22% 30% 19% 22% 7% 7% 7% 7% 17% 19%
Co-operators General Insurance Company
21% 27% 18% 26% 5% 8% 5% 7% 16% 24%
Economical Mutual Insurance Company
21% 35% 21% 39% 6% 12% 7% 13% 17% 29%
Dominion of Canada General Insurance Company
18% 24% 18% 27% 5% 7% 6% 8% 19% 26%
Lloyd’s Underwriters 14% 22% 15% 15% 3% 3% 5% 5% 10% 10%
Commerce Group Insurance Canada
12% 26% 11% 20% 3% 7% 3% 5% 12% 16%
Chubb Insurance Company of Canada
20% 28% 19% 28% 5% 6% 6% 6% 17% 22%
Moyenne de l’échantillon total 26,08% 37,71% 28,64% 39,13% 12,07% 16,15% 10% 12,60% 23,61% 31,35%
60
4-6 Efficacité des meneurs de l’industrie
Dans cette section, nous examinons la performance des leaders de l’industrie. Les
leaders sont les compagnies appartenant le plus souvent au groupe de référence des autres
assureurs. Ces entreprises ont une efficacité technique de 100% sous l’hypothèse de
rendements d’échelle constants et variables. Dans le tableau suivant, nous retrouvons les
dix compagnies qui se retrouvent le plus souvent dans le groupe de référence des autres
assureurs, au cours de l’année 2000.
Toutes les compagnies ont une efficacité technique de même qu’une efficacité de
coût et d’échelle de 100%. Seule la GE Reinsurance Corporation a réalisé une efficacité
d’allocation de 100%. En moyenne les compagnies leaders ont réalisé une efficacité de
coûts et d’allocation de 40,66%.
Tableau 27 Les meneurs de l'industrie
Compagnies Nombre de fois dans l'ensemble de référence
Efficacité technique
CRS
Efficacité technique
VRS
Efficacité d’échelle
Efficacité de coût
Efficacité d’allocation
Commerce & Industry Insurance Company Of Canada
48 100% 100% 100% 34,65% 34,65%
ACE INA Insurance 45 100% 100% 100% 46,33% 46,33% Lloyd's Underwriters 28 100% 100% 100% 9,99% 9,99% Coachman Insurance Company 26 100% 100% 100% 15,10% 15,10% Primmum Insurance Company 25 100% 100% 100% 17,74% 17,74% GE Reinsurance Corporation 19 100% 100% 100% 100,00% 100,00% GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft
14 100% 100% 100% 67,31% 67,31%
Nordic Insurance Company of Canada (The) 13 100% 100% 100% 26,42% 26,42% NAC Reinsurance Corporation 8 100% 100% 100% 26,70% 26,70% American Home Assurance Company (Canadian Branch)
6 100% 100% 100% 62,39% 62,39%
61
4-7 Analyse de la variation de la productivité: l’Indice de Malmquist
Selon le tableau 28, nous constatons qu’en moyenne les assureurs de notre
échantillon ont enregistré une nette amélioration de leur productivité durant toute la
période. Cette amélioration fut plutôt généralisée compte tenu de la faible dispersion, à
l’exception de l’année 1999. Mais le nombre de compagnies qui ont connu une telle
évolution n’a cessé de baisser depuis 1996, puisqu’il est passé de 55 compagnies en 1996
à 41 compagnies en 2000. Ainsi, sur un total de 92, moins de la moitié des compagnies
semblent avoir, plus récemment amélioré leur productivité.
Notons que cette évolution s’explique d’une manière presque symétrique par le
progrès technologique (en particulier durant les années 1999 et 2000), et par l’évolution
de l’efficacité technique.
Tableau 28 Caractéristiques statistiques de l'indice de Malmquist pour l'échantillon total
Moyenne Écart-type
96-97 1,07 0,22
97-98 1 0,37
98-99 1,23 2,17
99-2000 1,05 0,28
Tableau 29 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique
Moyenne Écart-type
96-97 0,96 0,16
97-98 0,93 0,23
98-99 1,23 1,16
99-2000 1 0,18
62
Tableau 30 Caractéristiques statistiques de la variation de l'efficacité technique
Moyenne Écart-type
96-97 1,2 0,58
97-98 1,09 0,31
98-99 0,91 0,21
99-2000 1,04 0,17
La productivité a évolué de manière plutôt similaire pour les compagnies
canadiennes et étrangères au cours de la période dans son ensemble. En revanche, et
contrairement aux filiales étrangères, les compagnies locales ont connu des variations
assez dispersées durant l’année 1999 avec un écart - type de 2,44.
La décomposition de l’indice de Malmquist, montre que l’accroissement de la
productivité est surtout expliqué principalement par la variation de l’efficacité technique
pour l’ensemble des compagnies, mais en particulier dans le cas des compagnies
canadiennes.
Tableau 31 Caractéristiques statistiques de l'indice de Malmquist (compagnies canadiennes vs étrangères)
1996-1997 1997-1998 1998-1999 1999-2000 Moyenne Canada 1,06 1,02 1,27 1,04 Écart-Type Canada 0,22 0,40 2,44 0,26 Moyenne Filiale 1,11 0,95 1,11 1,08 Écart-Type Filiale 0,25 0,26 0,98 0,35
Tableau 32 Caractéristiques statistiques de la variation du progrès technologique (compagnies
canadiennes vs étrangères)
1996-1997 1997-1998 1998-1999 1999-2000 Moyenne Canada 0,97 0,94 1,24 0,98 Écart-Type Canada 0,16 0,22 1,27 0,14 Moyenne Filiale 0,93 0,87 1,21 1,07 Écart-Type Filiale 0,16 0,24 0,77 0,26
63
Tableau 33 Caractéristiques statistiques de la variation de l'efficacité technique (compagnies canadiennes vs étrangères)
1996-1997 1997-1998 1998-1999 1999-2000 Moyenne Canada 1,17 1,07 0,92 1,05 Écart-Type Canada 0,56 0,27 0,21 0,17 Moyenne Filiale 1,30 1,14 0,91 1 Écart-Type Filiale 0,66 0,43 0,19 0,17
4-8 Conclusion
En dépit de l’environnement concurrentiel dans lequel opèrent les compagnies
d’assurance IARD au Canada, nous remarquons suite à l’application de la DEA, une
grande dispersion entre la performance des leaders et le reste de l’échantillon. Il importe
de rappeler que la DEA permet d’apprécier la performance des firmes de l’échantillon par
rapport à celle du groupe de référence, et donc de conclure de façon relative quant à
l’efficacité des firmes de l’échantillon par rapport aux leaders.
La majorité des firmes ont montré une inefficacité relative par rapport aux
meneurs. L’inefficacité d’allocation et de coût ont été très importantes, les compagnies
ont utilisé leurs ressources de façon non optimale ce qui a engendré des coûts élevés et
non compétitifs. Cette conclusion s’applique particulièrement aux firmes canadiennes
largement battues par les filiales étrangères qui se sont montrées plus efficaces en
utilisant de meilleures technologies et en maîtrisant leurs coûts sans pour autant atteindre
l’efficacité totale. En revanche, l’ensemble des compagnies a amélioré, en moyenne, leur
productivité en agissant simultanément sur le progrès technologique et l’efficacité
technique.
Compte tenu de la menace de plus en plus marquée de la bancassurance au
Canada, les compagnies d’assurance indépendantes verront de plus en plus de nouveaux
concurrents dans l’industrie. Ces opérateurs seront appuyés par de grandes institutions
financières détenant des moyens leur permettant de bénéficier d’économies d’échelle. Par
conséquent, ils pourront offrir des prestations à moindre coûts et à prix très compétitifs.
64
Cette nouvelle conjoncture devrait inciter les compagnies indépendantes à revoir leurs
politiques en matière de technologie, de coût et d’allocation des ressources afin de faire
face à cette nouvelle concurrence qui s’intensifiera le jour où les banques à charte
canadienne auront le droit de vendre des produits d’assurance directement en succursale.
65
L’objectif de cette étude est double. En effet, il s’agit pour nous de (1) mesurer
l’efficacité des compagnies d’assurances opérant au Canada (de personnes et IARD) et,
(2) d’analyser la variation de la productivité de chaque secteur, le tout en appliquant
l’approche de la DEA. Le principe fondamental de cette approche est d’apprécier
l’efficacité d’une firme par rapport à un groupe de référence composé des meneurs de
l’industrie que la méthodologie a permis d’identifier. L’approche de la DEA, permet par
ailleurs, de juger l’habileté de la DMU à combiner plusieurs intrants et extrants. En fait,
la DEA, permet de voir si la combinaison d’intrants utilisée par la DMU est optimale eu
égard aux extrants produits. Elle permet aussi de voir, si les extrants sont les plus élevés
possible eu égard aux intrants utilisés. Comme il s’agit d’une analyse relative, la question
principale est toujours de voir si une autre compagnie au sein de l’échantillon est capable
de faire mieux.
Pour cela, il nous a fallu, au chapitre 1, discuter des approches possibles pour
identifier et mesurer l’intrant et l’extrant des compagnies d’assurances (de personnes et
IARD), et ce à travers les études théoriques et les travaux empiriques antérieurs. Nous
avons ainsi identifié cinq approches définissant l’extrant dans l’industrie de l’assurance, à
savoir: l’approche de la valeur ajoutée proposée par Cummins (1997), l’approche de
l’intermédiation et celle de la production, toutes deux avancées par Sherwood (1999) et
finalement, l’approche des dépenses et celle des revenus, lesquelles furent retenues par
O’Brien (1991). En tant que repère, nous nous sommes aussi penchés sur la littérature
propre au secteur bancaire. Nous avons pu remarqué que, dans ce secteur, les approches
de l’intermédiation et celle de la production sont souvent invoquées.
Dans ce contexte, nous avons constaté l’existence d’un débat important
concernant la mesure de l’extrant d’un assureur. En effet, la mesure de l’extrant
nécessite la fixation d’un prix qui dépend beaucoup de l’approche retenue. Ainsi, dans le
cadre d’une approche d’intermédiation, c’est la prime nette qui est le prix accordé à
Conclusion
66
l’extrant. Cependant, dans l’approche de la production et celle des dépenses, c’est
simplement la prime qui correspond à la mesure la plus appropriée de l’extrant. Cummins
s’est distingué par son approche de la valeur ajoutée en faisant intervenir la prime mais
aussi l’indemnité et les réserves dans la détermination d’un prix pour quantifier l’extrant
de la compagnie d’assurance.
De l’autre côté, le débat nous est apparu passablement moins important en ce qui
concerne l’intrant d’un assureur. Ainsi, il existe un certain consensus à l’effet que le
capital financier, le capital humain de même que les services d’affaires constituent les
principaux intrants de l’industrie d’assurance.
À l’instar de Cummins, nous avons discuté, au chapitre 2, de la théorie de
l’efficacité de la firme. Ceci nous a permis de préciser les principales frontières
d’efficacité pouvant être dégagées de la relation qui existe entre les intrants et les extrants
qui entrent dans l’activité de la firme. Ces frontières sont : (1) la frontière d’efficacité
technique, (2) la frontière d’efficacité technique pure, (3) la frontière d’efficacité de coût,
(4) la frontière d’efficacité d’échelle, (5) la frontière d’efficacité d’allocation et enfin, (6)
la frontière de revenu. Il faut savoir que l’efficacité technique est le produit de l’efficacité
technique pure et l’efficacité d’échelle, alors que l’efficacité de coût est le produit de
l’efficacité technique et de l’efficacité d’allocation. L’efficacité technique pure mesure la
capacité de la firme à utiliser la meilleure technologie disponible. Quant à l’efficacité
d’échelle, elle permet de voir si la firme opère avec des rendements d’échelle
décroissants, constants (idéal) ou croissants. L’efficacité d’allocation mesure le succès
d’une firme à sélectionner la combinaison optimale d’inputs qui permet de minimiser le
coût, alors que l’efficacité de revenu mesure la capacité de la firme à choisir une
combinaison d’outputs qui lui permettrait de maximiser son revenu.
Dans le chapitre 3, nous avons étudié l’efficacité et la productivité du secteur
canadien des assurances de personnes durant la période qui a précédé la vague de
démutualisation de 1999-2000. Pour cela nous avons utilisé (1) le test de Mann-Whitney,
et (2) l’indice de Malmquist.
67
Le test de Mann-Whitney, proposé par Brockett et Golany (1996), permet
d’établir si le déplacement des différentes frontières d’efficacité au cours de la période
d’étude (1997-1999) a été significatif. Ainsi, nous avons conclu que durant ces trois
années les compagnies à Charte du Canada ont gardé leurs positions et sont restées sur la
même courbe d’efficacité technique et de revenu. En matière de coût, la frontière efficace
a changé entre 1997 et 1998, pour se stabiliser en 1999. En ce qui concerne l’efficience
d’échelle, la frontière efficace a varié d’une année à l’autre. Concernant les compagnies
étrangères, l’application du test a révélé un déplacement des frontières d’efficacité de
revenu et d’échelle durant les trois années. Cependant, entre 1997 et 1998, les frontières
d’efficacité technique et de coût n’ont pas évolué et les firmes sont restées positionnées
sur les mêmes frontières. Quant à elle, l’année 1999 a été marquée par un déplacement de
ces deux courbes. Nous avons également conclu que compagnies canadiennes et
étrangères n’ont pas partagé la même courbe d’efficacité de coût, de revenu et technique
durant ces trois années. En matière de taille, les deux groupes affichaient la même
distribution d’efficience pour les années 1998 et 1999.
L’indice de Malmquist nous a aussi permis de décomposer la variation de la
productivité du secteur en une variation de l’efficacité technique et du progrès
technologique. Il ressort de cette analyse, qu’en moyenne, les sociétés d’assurance de
personnes composant l’échantillon ont connu la plus importante variation de productivité
entre 1997 et 1999. Ce qui nous permet aussi de conclure que les effets escomptés de la
démutualisation ont eu lieu avant son entrée en vigueur.
L’analyse de l’efficacité des compagnies IARD composant notre échantillon est
présentée au chapitre 4. Les résultats indiquent, qu’en moyenne, la grande majorité des
assureurs IARD affichaient une faible performance relativement au groupe de référence
composé des meneurs au sein de l’industrie. L’efficacité technique a atteint 73,08% en
2000, ce qui implique que les firmes de l’échantillon doivent, en moyenne, réduire leur
consommation de ressources de 26,92% pour intégrer le groupe des DMU de référence.
Toujours dans une optique relative, les compagnies semblent avoir plutôt mal utilisé leurs
ressources, ce qui s’est manifesté par une assez forte inefficacité de coût et d’allocation.
68
Mais les faibles scores peuvent aussi être potentiellement expliqués par le choix, plus ou
moins discutable, de nos variables intrants et extrants. Par ailleurs, l’analyse de la
variation de la productivité au cours de la période d’étude, à l’aide de l’indice de
Malmquist, a révélé une croissance de la productivité grâce au progrès technologique et à
un déplacement sur la frontière de production.
En conclusion, malgré les avantages que procure l’application d’une approche non
paramétrique comme celle de la DEA, il nous faut néanmoins faire ressortir les limites
d’une telle méthodologie, lesquelles peuvent avoir des conséquences sur la nature des
résultats obtenus. En effet, la DEA ne fournit pas une réponse absolue à la question de
l’efficacité mais une optique plutôt relative à cet égard. Ainsi, les scores obtenus sont
interprétés relativement au groupe de référence composé des meneurs au sein de
l’industrie. D’autre part, puisque la DEA ne permet pas d’attribuer directement une
signification statistique aux scores obtenus dû à l’absence d’un terme d’erreur aléatoire,
ceci peut laisser supposer que son application aboutit à une construction totalement
parfaite de frontières d’efficacité. De plus, il n’y a pas toujours parfaite concordance entre
les mesures utilisées dans l’application de la DEA et les variables théoriques issues du
raisonnement économique que nous cherchons pourtant à reproduire. En effet, les
mesures utilisées reposent souvent sur des indicateurs comptables qui s’appuient sur des
normes ou principes qui s’éloignent parfois de la théorie économique.
69
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71
CANADA
98 vs 97 CANADA
99 vs 98
Intrant-Oriented
Intrant-Oriented
CRS CRS
DMUs in Period1 Malmquist Index
Efficiency Change
Frontier Shift
Malmquist Index
Efficiency Change
Frontier Shift
AEGIS Insurance Corporation 0.69266 1.00000 0.69266 1.03139 1.00000 1.03139
AIG Life Insurance Company of Canada 0.50770 0.65057 0.78038 1.14400 1.11964 1.02176
Assumption Mutual Life Insurance Company 1.02536 1.00000 1.02536 1.01817 1.00065 1.01751
Blue Cross Life Insurance Company of Canada 1.01783 1.00000 1.01783 1.01584 1.00000 1.01584
Canada Life Assurance Company (The) 6.52745 1.00000 6.52745 0.38769 1.00000 0.38769
Canadian Premier Life Insurance Co. 0.46700 0.44889 1.04035 1.37345 1.13479 1.21031
CIGNA Life Insurance Company of Canada 0.96741 1.00095 0.96649 1.00000 0.99905 1.00095
Clarica Life Insurance Company 6.54445 1.00172 6.53323 0.37970 1.01356 0.37462
Co-operators Life Insurance Company 2.09622 1.00530 2.08518 0.83986 0.99473 0.84431
Commercial Union Life Assurance Co. of Canada 1.28717 0.79732 1.61438 0.93560 0.99104 0.94406
Concordia Life Insurance Company 1.13432 0.83936 1.35141 1.24808 1.00000 1.24808
Crown Life Insurance Company 4.27628 1.03349 4.13769 1.69363 2.04435 0.82845
CUMIS Life Insurance Company 1.21338 1.00000 1.21338 0.98310 1.00000 0.98310
Empire Life Insurance Company (The) 3.96235 1.00000 3.96235 0.89940 1.07298 0.83823
Equitable Life Insurance Co. of Canada (The) 1.52890 0.88995 1.71795 0.93634 0.98813 0.94759
Federated Life Insurance Company of Canada 0.68939 0.89356 0.77151 1.04624 1.01024 1.03563
Gerling Global Life Insurance Company 0.93962 0.83562 1.12445 1.17154 1.08582 1.07894
Great-West Life Assurance Company (The) 31.60550 1.27468 24.79478 0.26851 0.81558 0.32923
Imperial Life Assurance Company of Canada (The)
2.53006 0.68144 3.71284 0.74210 1.00000 0.74210
London Life Insurance Company 6.14821 1.00000 6.14821 0.45622 1.00000 0.45622
Manufacturers Life Insurance Company (The) 10.57909 1.06806 9.90499 0.23883 0.93628 0.25508
Maritime Life Assurance Company (The) 3.03142 1.00000 3.03142 0.74852 1.11426 0.67176
National Life Assurance Co. of Canada (The) 2.82675 1.00000 2.82675 0.65028 1.00000 0.65028
NN Life Insurance Company of Canada 1.82279 1.00000 1.82279 1.29963 1.24938 1.04023
North West Life Assurance Company of Canada (The)
0.97799 0.70666 1.38397 0.93676 1.00994 0.92754
Norwich Union Life Insurance Company (Canada) 0.56333 0.28381 1.98490 1.35118 1.33580 1.01152
PennCorp Life Insurance Company 0.60113 0.60700 0.99033 1.07373 1.05284 1.01985
Primerica Life Insurance Company of Canada 0.47055 0.27845 1.68992 1.30631 1.30975 0.99738
Reliable Life Insurance Company 0.83285 0.79462 1.04811 1.03258 0.99366 1.03917
RGA Life Reinsurance Co. of Canada 1.41526 0.95543 1.48128 1.32811 1.20576 1.10148
Royal & SunAlliance Life Insurance Company of Canada
1.60384 0.76514 2.09614 0.98285 1.04591 0.93970
Scotia Life Insurance Company 0.47867 0.57689 0.82974 1.08707 1.07215 1.01392
Sun Life Assurance Company of Canada 8.07851 1.00000 8.07851 0.28982 1.00000 0.28982
Swiss Re Life & Health Canada 4.12909 1.07308 3.84789 0.75590 0.96243 0.78540
Toronto Mutual Life Insurance Company 0.58719 0.75866 0.77398 1.06829 1.04013 1.02707
ANNEXE 1: Indice de Malmquist des compagnies d’assurance-vie
72
Transamerica Life Insurance Company of Canada 2.30710 0.82868 2.78407 1.00285 1.10478 0.90774
Wawanesa Life Insurance Company (The) 1.08817 0.98687 1.10265 1.01806 1.00913 1.00885
Western Life Assurance Company (The) 0.59610 0.81580 0.73070 1.04906 1.01766 1.03086
Filiale 98vs97 Filiale99 vs98 Intrant-
Oriented
Intrant-
Oriented
CRS CRS
DMUs in Period A Malmquist Index
Efficiency Change
Frontier Shift
Malmquist Index
Efficiency Change
Frontier Shift
Aetna Life Insurance Company 0.78437 0.84658 0.92652 1.09744 0.99978 1.09768
Allianz Life Insurance Company of North America 0.78467 0.74841 1.04845 0.99832 0.99568 1.00266
American Bankers Life Assurance Co. of Florida 0.85220 0.88737 0.96036 1.19916 1.00531 1.19283
American Income Life Insurance Company 0.66394 0.69411 0.95654 1.03858 1.00447 1.03396
Balboa Life Insurance Company 0.96175 1.00206 0.95977 1.02484 1.00288 1.02190
Combined Insurance Company of America 0.56935 0.35018 1.62591 1.21072 1.01058 1.19805
Connecticut General Life Insurance Company 0.86424 1.00000 0.86424 1.33791 1.00000 1.33791
CUNA Mutual Insurance Society 0.80135 0.82784 0.96801 1.02141 0.99802 1.02343
Equitable Life Assurance Society of U.S. (The) 1.01092 1.00094 1.00997 1.04678 1.00030 1.04647
General American Life Insurance Company 2.19188 1.00000 2.19188 1.40652 1.02090 1.37772
J.C. Penney Life Insurance Co. 0.66232 0.69262 0.95625 1.04892 1.00165 1.04719
Liberty Life Assurance Company of Boston 0.90835 1.00000 0.90835 1.02397 1.00000 1.02397
Life Insurance Company of North America 0.71492 0.74171 0.96388 1.03491 1.00256 1.03226
Life Investors Insurance Company of America 1.30033 1.00000 1.30033 0.96013 1.00000 0.96013
Lincoln National Life Insurance Company (The) 1.59017 0.88009 1.80682 0.92332 1.01609 0.90870
Massachusetts Mutual Life Insurance Company 0.81437 1.00000 0.81437 1.04651 1.00000 1.04651
Metropolitan Life Insurance Company 5.75195 1.00000 5.75195 1.10528 1.01827 1.08544
Munich Reinsurance Company 3.68453 1.00000 3.68453 0.55389 1.00000 0.55389
New York Life Insurance Company 1.26710 0.85973 1.47383 0.99969 0.99142 1.00834
Paul Revere Life Insurance Company (The) 2.30295 1.02631 2.24392 0.99180 0.97437 1.01790
Pennsylvania Life Insurance Company 0.93151 0.65453 1.42317 1.01576 0.99752 1.01828
Pierce National Life Insurance Company 1.51865 1.00000 1.51865 0.99410 1.00000 0.99410
Provident Life and Accident Insurance Company 0.59031 0.47828 1.23422 1.02358 1.00505 1.01843
Prudential Insurance Company of America (The) 1.08331 0.71356 1.51818 1.01443 1.00000 1.01443
ReliaStar Life Insurance Company 0.83072 0.86234 0.96333 1.00576 0.99956 1.00621
SAFR PartnerRe 0.89866 1.00017 0.89851 1.02879 0.99983 1.02896
Scor Vie 0.86732 0.85426 1.01528 1.01380 0.99710 1.01675
State Farm Life Insurance Company 1.91722 1.00000 1.91722 0.89673 1.00000 0.89673
Swiss Reinsurance Company, Canadian Branch 0.84798 0.56782 1.49340 0.94571 1.01429 0.93239
United American Insurance Company 0.73639 0.86684 0.84951 1.04466 1.00110 1.04351
UNUM Life Insurance Company of America 1.70634 1.01021 1.68910 0.97987 0.98989 0.98987
73
1996 Intrant-
OrientedIntrant-
Oriented
CRS VRS CRS DMU Efficiency Efficiency EEE Cost
Efficiency Allocative Efficiency
ACE INA Insurance 0.72694 0.72746 0.99928 0.50685 0.69724Alberta Motor Association Insurance Company 0.83112 0.85321 0.97410 0.34455 0.41456Allianz Insurance Company Of Canada 0.77845 1.00000 0.77845 0.16697 0.21450Allstate Insurance Company Of Canada 0.69117 0.81059 0.85268 0.21059 0.30469American Home Assurance Company (Canadian Branch)
1.00000 1.00000 1.00000 0.78631 0.78631
American Re-Insurance Company 0.71283 0.98722 0.72206 0.50207 0.70434AXA Corporate Solutions 1.00000 1.00000 1.00000 0.42139 0.42139AXA Insurance (Canada) 0.77012 0.78305 0.98350 0.15168 0.19696AXA Pacific Insurance Company 0.80729 0.92448 0.87324 0.18442 0.22844CAA Insurance Company (Ontario) 0.77037 0.80838 0.95298 0.25496 0.33096Chubb Insurance Company Of Canada 0.73475 0.78434 0.93677 0.20344 0.27688Citadel General Assurance Company (The) 0.67757 0.68291 0.99219 0.18141 0.26774Co-operators General Insurance Company 0.77342 1.00000 0.77342 0.20605 0.26641Coachman Insurance Company 0.51837 0.83088 0.62387 0.22751 0.43889Commerce & Industry Insurance Company Of Canada
1.00000 1.00000 1.00000 0.33652 0.33652
Commerce Group Insurance Company (The) 0.46113 0.53010 0.86989 0.12167 0.26386Continental Casualty Company 0.95119 1.00000 0.95119 0.26013 0.27348COSECO Insurance Company 0.41638 0.53705 0.77530 0.07900 0.18974CUMIS General Insurance Company 0.56067 0.66746 0.84000 0.12583 0.22442Dominion of Canada General Insurance Company (The)
0.78064 0.98787 0.79022 0.18464 0.23653
Eagle Star Insurance Company Limited 0.70683 0.72396 0.97634 0.48363 0.68422Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.34543 0.44160 0.78223 0.17904 0.51830Economical Mutual Insurance Company 0.60040 1.00000 0.60040 0.21041 0.35046Everest Reinsurance Company 0.87978 1.00000 0.87978 0.48186 0.54771Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.57140 0.65679 0.86999 0.18828 0.32952Federal Insurance Company 0.47611 1.00000 0.47611 0.25689 0.53955Federated Insurance Company Of Canada 0.40671 0.44561 0.91270 0.11872 0.29190Federation Insurance Company Of Canada 0.50987 0.52373 0.97353 0.11947 0.23431Folksamerica Reinsurance Company 0.70165 0.75780 0.92591 0.41962 0.59804GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft
1.00000 1.00000 1.00000 0.56333 0.56333
GE Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.74766 0.74766General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.43317 0.43317Gerling Canada Insurance Company 0.71280 0.73321 0.97217 0.22965 0.32218Gerling Global Reinsurance Company 0.69205 0.69444 0.99655 0.37097 0.53604Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)
0.23757 1.00000 0.23757 0.08925 0.37567
Gore Mutual Insurance Company 0.63926 0.64002 0.99880 0.17671 0.27643Grain Insurance and Guarantee Company 0.32091 0.50515 0.63528 0.07415 0.23105Guarantee Company Of North America (The) 0.35374 0.38748 0.91293 0.16024 0.45299
ANNEXE 2: Efficacité des compagnies IARD
74
Halifax Insurance Company (The) 0.57173 0.62582 0.91357 0.11842 0.20712Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 0.92003 1.00000 0.92003 0.41525 0.45135Hartford Fire Insurance Company (The) 0.42507 0.44196 0.96179 0.17983 0.42306Hartford Insurance Company of Canada 0.45666 0.67248 0.67907 0.17378 0.38055Howick Mutual Insurance Company 0.25783 0.67979 0.37928 0.10852 0.42088HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.18573 0.48022 0.38677 0.04272 0.23002ING Novex Insurance Company of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.19777 0.19777ING Western Union Insurance Company 0.70720 0.71014 0.99586 0.25927 0.36662Insurance Company of Prince Edward Island (The) 0.32599 1.00000 0.32599 0.13394 0.41087Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.63923 1.00000 0.63923 0.26815 0.41949Jevco Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.08863 0.08863Kingsway General Insurance Company 0.69447 0.72201 0.96186 0.12008 0.17290Lloyd's Underwriters 0.61788 1.00000 0.61788 0.13873 0.22452Lombard Insurance Company 0.83532 1.00000 0.83532 0.20849 0.24959Lumbermen's Underwriting Alliance 0.28912 0.31487 0.91822 0.08626 0.29836Lumbermens Mutual Casualty Company 0.37640 0.41382 0.90957 0.17522 0.46550Markel Insurance Company Of Canada 0.67531 0.70058 0.96393 0.33449 0.49531Missisquoi Insurance Company (The) 0.30731 0.32209 0.95412 0.08250 0.26846Motors Insurance Corporation 0.68493 0.75273 0.90993 0.31400 0.45844Munich Reinsurance Company Of Canada 0.76953 0.88358 0.87092 0.35723 0.46422Munich Reinsurance Company, Canada Branch 1.00000 1.00000 1.00000 0.32171 0.32171NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.39429 0.39429Nordic Insurance Company of Canada (The) 0.99229 1.00000 0.99229 0.17537 0.17673Old Republic Insurance Company of Canada 0.62001 0.76832 0.80697 0.49696 0.80153Optimum Frontier Insurance Company 0.63875 0.72600 0.87983 0.15807 0.24747Optimum West Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.12793 0.12793Peace Hills General Insurance Company 0.83767 0.94976 0.88199 0.21601 0.25787Pembridge Insurance Company 0.93651 0.95537 0.98025 0.18469 0.19722Pilot Insurance Company 0.61922 1.00000 0.61922 0.23325 0.37668Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The) 0.51982 0.53120 0.97856 0.12709 0.24448Primmum Insurance Company 0.80258 0.80329 0.99911 0.20319 0.25318Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.37066 0.69175 0.53583 0.11786 0.31796Quebec Assurance Company 0.99207 1.00000 0.99207 0.18493 0.18641Reliance Insurance Company 0.45533 0.45732 0.99565 0.31970 0.70214Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada
0.72302 1.00000 0.72302 0.21664 0.29963
SAFR PartnerRe 0.99973 1.00000 0.99973 0.23280 0.23286Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.52194 0.73732 0.70788 0.09518 0.18235SCOR Canada Reinsurance Co. 0.79777 0.79778 0.99999 0.33988 0.42604Security National Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.25528 0.25528Sovereign General Insurance Company (The) 0.60915 0.61746 0.98655 0.12020 0.19732St. Paul Fire And Marine Insurance Company 0.55374 0.67657 0.81845 0.25991 0.46937Stanley Mutual Insurance Company 0.17076 0.78759 0.21681 0.05824 0.34108State Farm Fire and Casualty Company 0.39062 0.39523 0.98834 0.10484 0.26840Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The)
0.97126 1.00000 0.97126 0.38964 0.40117
Swiss Reinsurance Company Canada 0.69269 0.72058 0.96130 0.29383 0.42418TIG Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.13351 0.13351Transatlantic Reinsurance Company 0.84807 1.00000 0.84807 0.55718 0.65699Travelers Casualty and Surety Company Of 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
75
Canada Travelers Indemnity Company (The) 0.84869 0.86786 0.97791 0.46376 0.54644UAP - NewRotterdam Insurance Company N.V. 1.00000 1.00000 1.00000 0.75593 0.75593West Elgin Mutual Insurance Co. 0.34605 0.79842 0.43341 0.16560 0.47854Western Assurance Company 0.76651 0.84272 0.90957 0.21683 0.28288Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The) 0.48809 0.77386 0.63071 0.22161 0.45405York Fire & Casualty Insurance Company 0.60315 0.67498 0.89359 0.29295 0.48569
1997 Intrant-Oriented
Intrant-Oriented
CRS VRS CRS DMU Name Efficienc
y Efficiency EEE Cost
Efficiency Allocative efficiency
ACE INA Insurance 0.80786 0.80846 0.99926 0.37828 0.46825 Alberta Motor Association Insurance Company 0.83096 0.84184 0.98708 0.38581 0.46429 Allianz Insurance Company Of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.15882 0.15882 Allstate Insurance Company Of Canada 0.65303 0.89376 0.75927 0.20351 0.31165 American Home Assurance Company (Canadian Branch)
1.00000 1.00000 1.00000 0.72486 0.72486
American Re-Insurance Company 0.73569 0.94365 0.79204 0.57534 0.78204AXA Corporate Solutions 1.00000 1.00000 1.00000 0.56425 0.56425AXA Insurance (Canada) 0.68400 0.73307 0.95093 0.14725 0.21527AXA Pacific Insurance Company 0.97238 0.98964 0.98274 0.28241 0.29044CAA Insurance Company (Ontario) 0.58571 0.62107 0.96464 0.24681 0.42138Chubb Insurance Company Of Canada 0.66766 0.77470 0.89297 0.18847 0.28229Citadel General Assurance Company (The) 0.67460 0.72653 0.94807 0.16947 0.25122Co-operators General Insurance Company 0.67169 1.00000 0.67169 0.17504 0.26060Coachman Insurance Company 0.83560 0.94228 0.89331 0.19315 0.23115Commerce & Industry Insurance Company Of Canada
0.96800 1.00000 0.96800 0.42445 0.43848
Commerce Group Insurance Company (The) 0.54688 0.60350 0.94338 0.11012 0.20135Continental Casualty Company 0.83747 0.90079 0.93668 0.25769 0.30770COSECO Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000CUMIS General Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.15845 0.15845Dominion of Canada General Insurance Company (The)
0.67402 0.85907 0.81494 0.18045 0.26773
Eagle Star Insurance Company Limited 0.64479 0.76302 0.88177 0.29521 0.45784Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.40682 0.46360 0.94322 0.20479 0.50340Economical Mutual Insurance Company 0.52395 1.00000 0.52395 0.20669 0.39448Everest Reinsurance Company 0.92902 1.00000 0.92902 0.43978 0.47338Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.63081 0.65340 0.97741 0.19344 0.30666Federal Insurance Company 0.36936 0.91126 0.45811 0.30857 0.83542Federated Insurance Company Of Canada 0.38521 0.42947 0.95574 0.13096 0.33998Federation Insurance Company Of Canada 0.53346 0.55706 0.97640 0.12084 0.22652Folksamerica Reinsurance Company 0.69620 0.70030 0.99590 0.48163 0.69180GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 0.96865 0.97088 0.99778 0.63354 0.65405GE Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.90089 0.90089General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.57024 0.57024Gerling Canada Insurance Company 0.94722 0.94724 0.99998 0.32019 0.33803Gerling Global Reinsurance Company 0.82074 0.82173 0.99901 0.49570 0.60397
76
Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)
0.34478 1.00000 0.34478 0.14108 0.40919
Gore Mutual Insurance Company 0.56403 0.56433 0.99970 0.18234 0.32329Grain Insurance and Guarantee Company 0.38586 0.57659 0.80927 0.08466 0.21942Guarantee Company Of North America (The) 0.47836 0.47973 0.99864 0.26323 0.55026Halifax Insurance Company (The) 0.55386 0.62442 0.92944 0.11147 0.20125Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 0.89950 0.90320 0.99630 0.39369 0.43767Hartford Fire Insurance Company (The) 0.53387 0.53422 0.99965 0.19388 0.36316Hartford Insurance Company of Canada 0.53151 0.71743 0.81408 0.23877 0.44922Howick Mutual Insurance Company 0.29586 0.71331 0.58255 0.12723 0.43003HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.21044 0.38493 0.82551 0.06040 0.28703ING Novex Insurance Company of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.17451 0.17451ING Western Union Insurance Company 0.77208 0.79867 0.97341 0.23021 0.29817Insurance Company of Prince Edward Island (The) 0.51367 1.00000 0.51367 0.13248 0.25791Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.65322 1.00000 0.65322 0.25600 0.39190Jevco Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.09454 0.09454Kingsway General Insurance Company 0.71534 0.72857 0.98677 0.10259 0.14341Lloyd's Underwriters 1.00000 1.00000 1.00000 0.15256 0.15256Lombard Insurance Company 0.77045 1.00000 0.77045 0.18587 0.24125Lumbermen's Underwriting Alliance 0.30218 0.34977 0.95241 0.07858 0.26005Lumbermens Mutual Casualty Company 0.50473 0.54891 0.95582 0.18645 0.36940Markel Insurance Company Of Canada 0.48861 0.50959 0.97902 0.24169 0.49464Missisquoi Insurance Company (The) 0.34072 0.35431 0.98641 0.07766 0.22794Motors Insurance Corporation 0.88910 0.97543 0.91367 0.39187 0.44075Munich Reinsurance Company Of Canada 0.79664 0.87354 0.92310 0.43697 0.54851Munich Reinsurance Company, Canada Branch 1.00000 1.00000 1.00000 0.36685 0.36685NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.37655 0.37655Nordic Insurance Company of Canada (The) 0.84550 1.00000 0.84550 0.15776 0.18659Old Republic Insurance Company of Canada 0.69622 0.80739 0.88884 0.41824 0.60072Optimum Frontier Insurance Company 0.51679 0.59751 0.91928 0.10973 0.21233Optimum West Insurance Company 0.59031 0.75786 0.83245 0.08669 0.14686Peace Hills General Insurance Company 0.85925 0.95495 0.90429 0.21226 0.24703Pembridge Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.18953 0.18953Pilot Insurance Company 0.56348 0.98747 0.57601 0.24598 0.43653Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The) 0.43233 0.45319 0.97915 0.11873 0.27464Primmum Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.19259 0.19259Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.56801 0.70203 0.86598 0.18357 0.32318Quebec Assurance Company 0.73774 0.81061 0.92712 0.15961 0.21635Reliance Insurance Company 0.49986 0.51343 0.98643 0.33475 0.66968Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada
0.86722 1.00000 0.86722 0.19131 0.22060
SAFR PartnerRe 0.82389 0.86350 0.96039 0.25592 0.31062Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.46627 0.64086 0.82541 0.15055 0.32287SCOR Canada Reinsurance Co. 0.97849 0.99397 0.98452 0.33070 0.33797Security National Insurance Company 0.83970 0.84068 0.99902 0.23850 0.28403Sovereign General Insurance Company (The) 0.66067 0.69641 0.96425 0.12589 0.19055St. Paul Fire And Marine Insurance Company 0.63004 0.70633 0.92371 0.37300 0.59202Stanley Mutual Insurance Company 0.26851 0.78637 0.48214 0.09050 0.33706State Farm Fire and Casualty Company 0.45301 0.47318 0.97983 0.10042 0.22166Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The) 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000
77
Swiss Reinsurance Company Canada 0.86375 0.99486 0.86890 0.41485 0.48028TIG Insurance Company 0.65612 0.78702 0.86910 0.22569 0.34397Transatlantic Reinsurance Company 0.95860 1.00000 0.95860 0.42023 0.43838Travelers Casualty and Surety Company Of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.69371 0.69371Travelers Indemnity Company (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.72211 0.72211UAP - NewRotterdam Insurance Company N.V. 0.75268 1.00000 0.75268 0.68742 0.91330West Elgin Mutual Insurance Co. 0.52108 0.97818 0.54290 0.19422 0.37273Western Assurance Company 0.72731 0.76649 0.96082 0.19435 0.26722Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The) 0.50983 1.00000 0.50983 0.24123 0.47316York Fire & Casualty Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.17654 0.17654
1998 Intrant-Oriented
Intrant-Oriented
CRS VRS CRS DMU Name Efficienc
y Efficiency EEE Cost
Efficiency Allocative efficiency
ACE INA Insurance 0.77092 0.77360 0.99654 0.13455 0.17453Alberta Motor Association Insurance Company 0.73663 0.74373 0.99046 0.12358 0.16776Allianz Insurance Company Of Canada 1.00000 1.00000 1.00000 0.05685 0.05685Allstate Insurance Company Of Canada 0.66031 0.73042 0.90401 0.05423 0.08213American Home Assurance Company (Canadian Branch)
1.00000 1.00000 1.00000 0.26693 0.26693
American Re-Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000AXA Corporate Solutions 1.00000 1.00000 1.00000 0.23275 0.23275AXA Insurance (Canada) 0.74249 0.85162 0.87186 0.04475 0.06026AXA Pacific Insurance Company 0.64181 0.77318 0.83009 0.06753 0.10521CAA Insurance Company (Ontario) 0.67554 0.67879 0.99522 0.07027 0.10402Chubb Insurance Company Of Canada 0.83314 0.90090 0.92478 0.04966 0.05961Citadel General Assurance Company (The) 0.71843 0.76390 0.94047 0.05015 0.06980Co-operators General Insurance Company 0.68207 1.00000 0.68207 0.05451 0.07991Coachman Insurance Company 0.67478 0.84864 0.79514 0.05018 0.07437Commerce & Industry Insurance Company Of Canada
1.00000 1.00000 1.00000 0.15873 0.15873
Commerce Group Insurance Company (The) 0.40428 0.61407 0.65835 0.02904 0.07183Continental Casualty Company 0.41031 0.44543 0.92115 0.02119 0.05164COSECO Insurance Company 0.56878 0.70895 0.80229 0.05894 0.10363CUMIS General Insurance Company 0.60552 0.71634 0.84531 0.06771 0.11182Dominion of Canada General Insurance Company (The)
0.69927 0.76911 0.90919 0.04763 0.06811
Eagle Star Insurance Company Limited 0.24526 0.52321 0.46875 0.04185 0.17063Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.37946 0.45940 0.82599 0.06637 0.17490Economical Mutual Insurance Company 0.47224 0.72462 0.65171 0.05711 0.12094Everest Reinsurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.14627 0.14627Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.49821 0.54455 0.91489 0.07530 0.15115Federal Insurance Company 0.42995 1.00000 0.42995 0.09400 0.21863Federated Insurance Company Of Canada 0.65805 0.70229 0.93700 0.03670 0.05576Federation Insurance Company Of Canada 0.65081 0.68564 0.94920 0.03344 0.05138Folksamerica Reinsurance Company 0.43464 0.54984 0.79050 0.08888 0.20449GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 1.00000 1.00000 1.00000 0.25403 0.25403GE Reinsurance Corporation 0.87567 0.89341 0.98014 0.32813 0.37473
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General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.20888 0.20888Gerling Canada Insurance Company 0.98053 0.98723 0.99321 0.15546 0.15855Gerling Global Reinsurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.74372 0.74372Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)
0.34595 1.00000 0.34595 0.06057 0.17508
Gore Mutual Insurance Company 0.51432 0.52846 0.97324 0.05229 0.10166Grain Insurance and Guarantee Company 0.36825 0.56997 0.64609 0.02761 0.07496Guarantee Company Of North America (The) 0.37766 0.43339 0.87142 0.05016 0.13281Halifax Insurance Company (The) 0.62400 0.84069 0.74225 0.03041 0.04874Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 0.91758 0.92652 0.99036 0.19047 0.20758Hartford Fire Insurance Company (The) 0.45613 0.46460 0.98178 0.09042 0.19822Hartford Insurance Company of Canada 0.47033 0.96705 0.48635 0.12855 0.27332Howick Mutual Insurance Company 0.31920 0.74217 0.43009 0.05305 0.16619HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.27025 0.40984 0.65941 0.01830 0.06771ING Novex Insurance Company of Canada 0.80009 0.89955 0.88943 0.05023 0.06279ING Western Union Insurance Company 0.64949 0.75543 0.85977 0.07733 0.11906Insurance Company of Prince Edward Island (The) 0.34351 1.00000 0.34351 0.04126 0.12013Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.61548 0.99082 0.62118 0.04249 0.06904Jevco Insurance Company 0.48289 0.49961 0.96654 0.03060 0.06336Kingsway General Insurance Company 0.73171 0.81572 0.89701 0.05005 0.06841Lloyd's Underwriters 0.98849 1.00000 0.98849 0.03360 0.03399Lombard Insurance Company 0.81856 0.83971 0.97481 0.04097 0.05005Lumbermen's Underwriting Alliance 0.33801 0.37606 0.89882 0.01878 0.05556Lumbermens Mutual Casualty Company 0.44348 0.44616 0.99399 0.07672 0.17300Markel Insurance Company Of Canada 0.68080 0.68471 0.99429 0.08596 0.12626Missisquoi Insurance Company (The) 0.49035 0.52789 0.92889 0.01558 0.03177Motors Insurance Corporation 0.77492 0.81680 0.94873 0.14594 0.18832Munich Reinsurance Company Of Canada 0.89464 1.00000 0.89464 0.14475 0.16180Munich Reinsurance Company, Canada Branch 1.00000 1.00000 1.00000 0.13990 0.13990NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.13796 0.13796Nordic Insurance Company of Canada (The) 0.91180 0.99706 0.91449 0.04939 0.05417Old Republic Insurance Company of Canada 0.52933 0.68644 0.77113 0.13162 0.24864Optimum Frontier Insurance Company 0.63255 0.75558 0.83717 0.03211 0.05076Optimum West Insurance Company 0.55465 0.78357 0.70785 0.02141 0.03860Peace Hills General Insurance Company 0.69862 0.80628 0.86647 0.04940 0.07071Pembridge Insurance Company 0.75414 0.77739 0.97008 0.05373 0.07125Pilot Insurance Company 0.61998 0.85000 0.72939 0.07884 0.12717Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The) 0.43316 0.46347 0.93461 0.03628 0.08375Primmum Insurance Company 0.70616 0.80309 0.87931 0.06106 0.08647Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.49016 0.68363 0.71699 0.08278 0.16888Quebec Assurance Company 0.93069 0.98938 0.94068 0.05052 0.05428Reliance Insurance Company 0.46227 0.47772 0.96766 0.12515 0.27073Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada
0.90763 1.00000 0.90763 0.06646 0.07323
SAFR PartnerRe 0.85013 0.89533 0.94951 0.08280 0.09739Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.41388 0.63078 0.65615 0.03924 0.09482SCOR Canada Reinsurance Co. 0.70834 0.71276 0.99380 0.08762 0.12370Security National Insurance Company 0.72542 0.72998 0.99375 0.04684 0.06457Sovereign General Insurance Company (The) 0.78602 0.79524 0.98841 0.04196 0.05338St. Paul Fire And Marine Insurance Company 0.65163 0.65165 0.99997 0.12733 0.19540
79
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1999 Intrant-Oriented
Intrant-Oriented
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1.00000 1.00000 1.00000 0.22202 0.22202
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1.00000 1.00000 1.00000 0.19706 0.19706
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Eagle Star Insurance Company Limited 0.51955 0.63125 0.82305 0.08322 0.16018 Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.38582 0.43570 0.88551 0.05670 0.14695 Economical Mutual Insurance Company 0.51107 0.86981 0.58756 0.06790 0.13285 Everest Reinsurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.14816 0.14816 Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.59596 0.65425 0.91090 0.05858 0.09830 Federal Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.18815 0.18815 Federated Insurance Company Of Canada 0.80346 0.80550 0.99747 0.05276 0.06567 Federation Insurance Company Of Canada 0.76543 0.78053 0.98065 0.03788 0.04949
80
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2000 Intrant-Oriented
Intrant-Oriented
CRS VRS CRS DMU Name Efficiency Efficiency EEE Cost
Efficiency Allocative efficiency
ACE INA Insurance 1.00000 1.00000 1.00000 0.46331 0.46331 Alberta Motor Association Insurance Company 0.63055 0.63096 0.99935 0.28544 0.45269 Allianz Insurance Company Of Canada 0.86823 1.00000 0.86823 0.15460 0.17806 Allstate Insurance Company Of Canada 0.77814 0.92665 0.83974 0.16051 0.20627 American Home Assurance Company (Canadian Branch)
1.00000 1.00000 1.00000 0.62390 0.62390
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Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.49703 0.53258 0.93324 0.15628 0.31443 Federal Insurance Company 0.57356 0.80955 0.70849 0.25034 0.43648 Federated Insurance Company Of Canada 0.84400 0.84530 0.99846 0.16889 0.20011 Federation Insurance Company Of Canada 0.50821 0.51719 0.98263 0.09794 0.19272 Folksamerica Reinsurance Company 0.65899 0.72048 0.91465 0.25585 0.38825 GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 1.00000 1.00000 1.00000 0.67308 0.67308 GE Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.68819 0.68819 Gerling Canada Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.27980 0.27980 Gerling Global Reinsurance Company 0.71058 0.72540 0.97958 0.21225 0.29869 Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)
0.49894 1.00000 0.49894 0.11798 0.23647
Gore Mutual Insurance Company 0.52851 0.53731 0.98362 0.12915 0.24437 Grain Insurance and Guarantee Company 0.45120 0.62453 0.72247 0.10223 0.22658 Guarantee Company Of North America (The) 0.41538 0.45905 0.90487 0.15527 0.37381 Halifax Insurance Company (The) 0.76775 0.83487 0.91961 0.09364 0.12197 Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft 1.00000 1.00000 1.00000 0.32799 0.32799 Hartford Fire Insurance Company (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.14268 0.14268 Hartford Insurance Company of Canada 0.45390 0.73659 0.61622 0.10518 0.23173 Howick Mutual Insurance Company 0.37003 0.77929 0.47483 0.10524 0.28442 HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.38485 0.50799 0.75759 0.06243 0.16221 ING Novex Insurance Company of Canada 0.61899 0.66387 0.93240 0.11647 0.18816 ING Western Union Insurance Company 0.68065 0.74603 0.91236 0.11531 0.16942 Insurance Company of Prince Edward Island (The) 0.70487 1.00000 0.70487 0.18029 0.25578 Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.84773 0.96793 0.87582 0.17960 0.21186 Jevco Insurance Company 0.48562 0.50416 0.96322 0.09092 0.18723 Kingsway General Insurance Company 0.92849 0.99895 0.92946 0.18906 0.20362 Lloyd's Underwriters 1.00000 1.00000 1.00000 0.09988 0.09988 Lombard Insurance Company 0.59061 0.63789 0.92587 0.12330 0.20876 Lumbermen's Underwriting Alliance 0.52621 0.54960 0.95746 0.07785 0.14794 Lumbermens Mutual Casualty Company 0.40741 0.43207 0.94294 0.13289 0.32617 Markel Insurance Company Of Canada 0.92811 0.92828 0.99982 0.30888 0.33281 Missisquoi Insurance Company (The) 0.40231 0.40587 0.99123 0.05537 0.13763 Motors Insurance Corporation 0.79034 0.81497 0.96978 0.40896 0.51745 Munich Reinsurance Company Of Canada 0.93075 1.00000 0.93075 0.46053 0.49480 Munich Reinsurance Company, Canada Branch 1.00000 1.00000 1.00000 0.33777 0.33777 NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.26704 0.26704 Nordic Insurance Company of Canada (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.26423 0.26423 Old Republic Insurance Company of Canada 0.66712 0.83261 0.80124 0.32500 0.48718 Optimum Frontier Insurance Company 0.68259 0.68377 0.99828 0.08506 0.12461 Optimum West Insurance Company 0.56413 0.68721 0.82090 0.06052 0.10728 Peace Hills General Insurance Company 0.94517 0.95630 0.98836 0.19296 0.20415 Pembridge Insurance Company 0.68303 0.80578 0.84766 0.16985 0.24868 Pilot Insurance Company 0.62727 0.80720 0.77709 0.21231 0.33847 Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The) 0.50905 0.50964 0.99885 0.10862 0.21337 Primmum Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.17743 0.17743 Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.55887 0.67041 0.83362 0.13099 0.23438 Quebec Assurance Company 0.88101 0.94189 0.93536 0.13227 0.15013 Reliance Insurance Company 0.45296 0.45369 0.99839 0.20354 0.44935
83
Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada
0.88265 1.00000 0.88265 0.16813 0.19048
SAFR PartnerRe 0.72340 0.73501 0.98420 0.20166 0.27877 Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.41503 0.51964 0.79869 0.08247 0.19871 SCOR Canada Reinsurance Co. 0.93397 0.94075 0.99279 0.28562 0.30581 Security National Insurance Company 0.80886 0.82524 0.98015 0.13745 0.16993Sovereign General Insurance Company (The) 0.76693 0.78034 0.98283 0.10335 0.13476St. Paul Fire And Marine Insurance Company 0.62731 0.70809 0.88592 0.22141 0.35295Stanley Mutual Insurance Company 0.29783 0.76111 0.39131 0.07161 0.24044State Farm Fire and Casualty Company 0.41237 0.42962 0.95985 0.07860 0.19060Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The) 1.00000 1.00000 1.00000 0.37735 0.37735Swiss Reinsurance Company Canada 0.87849 1.00000 0.87849 0.45191 0.51441TIG Insurance Company 0.69249 0.98288 0.70455 0.15416 0.22262Transatlantic Reinsurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 0.27944 0.27944Travelers Casualty and Surety Company Of Canada 0.82169 0.86724 0.94748 0.26705 0.32500Travelers Indemnity Company (The) 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000 1.00000UAP - NewRotterdam Insurance Company N.V. 0.57813 1.00000 0.57813 0.42431 0.73394West Elgin Mutual Insurance Co. 0.44990 0.83971 0.53578 0.15538 0.34536Western Assurance Company 0.94547 0.94566 0.99981 0.17226 0.18219Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The) 0.42779 1.00000 0.42779 0.38073 0.88999York Fire & Casualty Insurance Company 0.55203 0.65238 0.84618 0.10575 0.19156
84
Input-Oriented
97vs96 Input-Oriented
98vs97
CRS CRS DMU Malmquist
Index Efficiency Change
Frontier Shift
Malmquist Index
Efficiency Change
Frontier Shift
ACE INA Insurance 0.96261 0.92662 1.03884 0.93233 1.04792 0.88970Alberta Motor Association Insurance Company
1.04615 1.09444 0.95588 1.04794 1.12805 0.92898
Allianz Insurance Company Of Canada 0.89823 0.80682 1.11330 0.78665 1.00000 0.78665Allstate Insurance Company Of Canada 1.04979 1.10205 0.95257 1.08965 0.98898 1.10180American Home Assurance Company (Canadian Branch)
1.00000 1.00000 1.00000 0.89405 1.00000 0.89405
American Re-Insurance Company 1.13389 1.28570 0.88192 0.40205 0.73569 0.54650AXA Corporate Solutions 1.00000 1.00000 1.00000 1.04815 1.00000 1.04815AXA Insurance (Canada) 1.10948 1.23095 0.90132 0.97873 0.92122 1.06243AXA Pacific Insurance Company 0.96319 0.92774 1.03822 1.24813 1.51506 0.82381CAA Insurance Company (Ontario) 1.17495 1.38050 0.85110 0.85193 0.86701 0.98260Chubb Insurance Company Of Canada 1.04994 1.10238 0.95243 0.90717 0.80138 1.13200Citadel General Assurance Company (The)
1.00246 1.00493 0.99755 1.10494 0.93899 1.17673
Co-operators General Insurance Company
1.07306 1.15145 0.93192 1.02065 0.98478 1.03643
Coachman Insurance Company 0.92683 0.85901 1.07895 0.84382 1.23832 0.68142Commerce & Industry Insurance Company Of Canada
1.01639 1.03306 0.98387 0.76002 0.96800 0.78514
Commerce Group Insurance Company (The)
0.93113 0.86700 1.07396 1.01222 1.35275 0.74827
Continental Casualty Company 1.82660 3.33647 0.54747 1.03533 2.04104 0.50725COSECO Insurance Company 0.77182 0.59570 1.29564 1.41439 1.75815 0.80448CUMIS General Insurance Company 0.74878 0.56067 1.33551 1.52235 1.65146 0.92182Dominion of Canada General Insurance Company (The)
1.15758 1.33999 0.86387 1.00898 0.96389 1.04679
Eagle Star Insurance Company Limited 1.42828 2.03997 0.70014 1.45727 2.62905 0.55430Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.92147 0.84911 1.08522 1.03622 1.07210 0.96653Economical Mutual Insurance Company 1.08465 1.17648 0.92195 1.16824 1.10951 1.05293Everest Reinsurance Company 0.97719 0.95491 1.02334 1.00374 0.92902 1.08043Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 0.95631 0.91454 1.04568 0.99153 1.26615 0.78311Federal Insurance Company 1.31307 1.72414 0.76158 0.75804 0.85909 0.88238Federated Insurance Company Of Canada
1.08134 1.16930 0.92478 0.58963 0.58539 1.00725
Federation Insurance Company Of Canada
1.02298 1.04650 0.97753 0.89622 0.81969 1.09336
Folksamerica Reinsurance Company 1.07109 1.14724 0.93363 1.28520 1.60177 0.80237GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft
1.10356 1.21785 0.90616 0.84930 0.96865 0.87679
GE Reinsurance Corporation 1.00012 1.00023 0.99988 1.03522 1.14199 0.90651General Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 1.04698 1.00000 1.04698Gerling Canada Insurance Company 0.86748 0.75252 1.15277 0.79145 0.96603 0.81929Gerling Global Reinsurance Company 0.99569 0.99139 1.00433 0.37213 0.82074 0.45341Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)
0.83040 0.68957 1.20423 0.79802 0.99662 0.80073
Gore Mutual Insurance Company 1.06460 1.13338 0.93932 1.21803 1.09666 1.11067Grain Insurance and Guarantee Company
0.91197 0.83168 1.09653 1.22246 1.04781 1.16668
Guarantee Company Of North America (The)
0.85993 0.73949 1.16288 1.34003 1.26664 1.05794
ANNEXE 3: Indice de Malmquist des compagnies IARD
85
Halifax Insurance Company (The) 1.02122 1.04289 0.97922 0.92418 0.88760 1.04121Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft
1.23110 1.51561 0.81228 0.95158 0.98030 0.97071
Hartford Fire Insurance Company (The) 0.89231 0.79621 1.12069 1.07495 1.17044 0.91841Hartford Insurance Company of Canada 0.92691 0.85917 1.07885 0.97315 1.13009 0.86113Howick Mutual Insurance Company 0.93352 0.87145 1.07122 0.85492 0.92690 0.92235HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.93947 0.88260 1.06443 0.83813 0.77868 1.07635ING Novex Insurance Company of Canada
1.15151 1.32598 0.86842 1.12413 1.24987 0.89940
ING Western Union Insurance Company 0.96607 0.93330 1.03512 1.09014 1.18875 0.91705Insurance Company of Prince Edward Island (The)
0.83645 0.69964 1.19554 1.31623 1.49536 0.88021
Insurance Corporation of Newfoundland Ltd.
1.09485 1.19870 0.91336 0.89688 1.06133 0.84505
Jevco Insurance Company 1.00000 1.00000 1.00000 2.53955 2.07086 1.22633Kingsway General Insurance Company 1.36867 1.87325 0.73064 0.96054 0.97763 0.98252Lloyd's Underwriters 1.22398 1.49813 0.81701 0.85561 1.01165 0.84576Lombard Insurance Company 1.16201 1.35027 0.86058 1.06142 0.94122 1.12770Lumbermen's Underwriting Alliance 1.19433 1.42643 0.83729 0.89305 0.89398 0.99896Lumbermens Mutual Casualty Company 0.86461 0.74755 1.15659 0.99118 1.13812 0.87089Markel Insurance Company Of Canada 1.29793 1.68462 0.77046 0.66676 0.71769 0.92903Missisquoi Insurance Company (The) 0.96564 0.93245 1.03559 0.72463 0.69485 1.04287Motors Insurance Corporation 0.87874 0.77218 1.13800 0.95337 1.14734 0.83094Munich Reinsurance Company Of Canada
0.98284 0.96597 1.01746 0.97198 0.89046 1.09155
Munich Reinsurance Company, Canada Branch
1.27184 1.61757 0.78626 0.90171 1.00000 0.90171
NAC Reinsurance Corporation 1.00000 1.00000 1.00000 0.99280 1.00000 0.99280Nordic Insurance Company of Canada (The)
1.13030 1.27757 0.88472 1.05069 0.92728 1.13309
Old Republic Insurance Company of Canada
1.07769 1.16141 0.92791 0.88587 1.31528 0.67352
Optimum Frontier Insurance Company 1.59640 2.54851 0.62641 0.64166 0.81700 0.78539Optimum West Insurance Company 2.11034 4.45354 0.47386 0.71687 1.06428 0.67357Peace Hills General Insurance Company 1.20199 1.44479 0.83195 1.02700 1.22991 0.83502Pembridge Insurance Company 1.42835 2.04018 0.70011 1.28685 1.32602 0.97046Pilot Insurance Company 1.09868 1.20710 0.91018 0.92866 0.90887 1.02177Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The)
1.09800 1.20561 0.91074 1.11774 0.99808 1.11988
Primmum Insurance Company 0.96416 0.92960 1.03718 0.94866 1.41610 0.66991Prince Edward Island Mutual Insurance Co.
0.80782 0.65257 1.23791 0.87949 1.15883 0.75895
Quebec Assurance Company 1.18013 1.39270 0.84737 0.92158 0.79267 1.16262Reliance Insurance Company 0.98809 0.97633 1.01205 0.90818 1.08131 0.83988Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada
0.92070 0.84769 1.08613 1.12487 0.95548 1.17729
SAFR PartnerRe 1.28823 1.65954 0.77626 0.99464 0.96913 1.02632Saskatchewan Mutual Insurance Company
1.05801 1.11939 0.94517 1.00448 1.12656 0.89163
SCOR Canada Reinsurance Co. 0.93879 0.88132 1.06520 1.37756 1.38139 0.99723Security National Insurance Company 1.35311 1.83090 0.73904 0.97419 1.15753 0.84161Sovereign General Insurance Company (The)
1.00300 1.00602 0.99701 0.95400 0.84052 1.13501
St. Paul Fire And Marine Insurance Company
1.01559 1.03142 0.98465 1.01654 0.96687 1.05137
Stanley Mutual Insurance Company 0.79746 0.63595 1.25397 1.01940 1.23098 0.82812State Farm Fire and Casualty Company 0.93114 0.86702 1.07395 0.95194 0.86859 1.09595Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The)
0.98553 0.97126 1.01469 1.30881 1.00000 1.30881
Swiss Reinsurance Company Canada 0.96290 0.92717 1.03853 0.79775 0.92036 0.86678
86
TIG Insurance Company 1.47659 2.18033 0.67723 1.10443 1.17540 0.93962Transatlantic Reinsurance Company 0.94058 0.88469 1.06317 1.00738 0.95860 1.05088Travelers Casualty and Surety Company Of Canada
1.01232 1.02480 0.98783 0.68602 1.00000 0.68602
Travelers Indemnity Company (The) 1.06329 1.13058 0.94048 1.08164 1.00000 1.08164UAP - NewRotterdam Insurance Company N.V.
1.69412 2.87006 0.59028 0.15238 1.00350 0.15185
West Elgin Mutual Insurance Co. 0.81492 0.66409 1.22712 0.04284 0.52108 0.08221Western Assurance Company 1.02796 1.05669 0.97281 0.96284 0.94610 1.01769Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The)
1.41339 1.99768 0.70752 0.94076 1.07533 0.87486
York Fire & Casualty Insurance Company
0.77663 0.60315 1.28761 3.26567 1.68691 1.93590
Input-Oriented
99vs98 Input-Oriented
2000vs99
CRS CRS
DMU Malmquist Index
Efficiency Change
Frontier Shift
Malmquist Index
Efficiency Change
Frontier Shift
ACE INA Insurance 1.03176 1.07778 0.95730 0.70616 0.71528 0.98724
Alberta Motor Association Insurance Company
1.00215 0.96035 1.04353 1.17462 1.21647 0.96560
Allianz Insurance Company Of Canada 0.81464 1.00000 0.81464 1.94182 1.15177 1.68594
Allstate Insurance Company Of Canada 0.88386 0.80121 1.10316 0.95584 1.05911 0.90250
American Home Assurance Company (Canadian Branch)
1.17434 1.00000 1.17434 0.85722 1.00000 0.85722
American Re-Insurance Company 0.73834 1.00000 0.73834 2.31585 1.11763 2.07212
AXA Corporate Solutions 0.74683 1.00000 0.74683 1.44838 1.18574 1.22150
AXA Insurance (Canada) 1.03574 0.92590 1.11863 0.96588 1.07210 0.90092
AXA Pacific Insurance Company 1.02178 0.89680 1.13936 0.90090 0.98782 0.91201
CAA Insurance Company (Ontario) 0.91114 0.80283 1.13491 1.15271 1.27067 0.90717
Chubb Insurance Company Of Canada 0.94312 0.86832 1.08614 1.13211 1.24952 0.90604
Citadel General Assurance Company (The) 0.86923 0.82400 1.05489 1.15702 1.26698 0.91321
Co-operators General Insurance Company 1.04187 0.90744 1.14815 1.02247 1.11855 0.91410
Coachman Insurance Company 0.81927 0.67478 1.21413 0.92113 1.00000 0.92113
Commerce & Industry Insurance Company Of Canada
1.25518 1.00000 1.25518 0.94688 1.00000 0.94688
Commerce Group Insurance Company (The) 0.85785 0.68345 1.25518 0.76775 0.78994 0.97190
Continental Casualty Company 0.69870 0.44636 1.56532 0.95101 0.99481 0.95597
COSECO Insurance Company 0.96559 0.76914 1.25542 0.86249 0.89645 0.96211
CUMIS General Insurance Company 0.96732 0.76735 1.26060 0.86455 0.97102 0.89035
Dominion of Canada General Insurance Company (The)
0.99562 0.91930 1.08302 0.98060 1.03645 0.94612
Eagle Star Insurance Company Limited 0.96347 0.47206 2.04102 0.87017 0.80026 1.08737
Ecclesiastical Insurance Office Plc 0.96581 0.98352 0.98200 0.85468 0.94140 0.90789
Economical Mutual Insurance Company 1.03281 0.92402 1.11773 0.86722 0.90292 0.96047
Everest Reinsurance Company 0.90261 1.00000 0.90261 1.06252 1.00000 1.06252
Farmers' Mutual Insurance Co. (Lindsay) 1.05782 0.83598 1.26537 1.04406 1.19904 0.87075
Federal Insurance Company 0.24758 0.42995 0.57584 2.44144 1.74351 1.40030
87
Federated Insurance Company Of Canada 0.98418 0.81902 1.20167 0.89662 0.95197 0.94187
Federation Insurance Company Of Canada 0.97214 0.85026 1.14334 1.38335 1.50613 0.91848
Folksamerica Reinsurance Company 0.74297 0.72340 1.02706 0.98397 0.91176 1.07920
GE Frankona Rückversicherungs-Aktiengesellschaft
0.92444 1.00000 0.92444 0.96991 1.00000 0.96991
GE Reinsurance Corporation 0.83364 0.87567 0.95200 0.79157 1.00000 0.79157
General Reinsurance Corporation 0.98528 1.00000 0.98528 1.06894 1.00000 1.06894
Gerling Canada Insurance Company 0.99642 0.98053 1.01620 0.95734 1.00000 0.95734
Gerling Global Reinsurance Company 1.58306 1.42994 1.10708 1.04949 0.98416 1.06637
Glengarry Farmers' Mutual Fire Insurance Company (The)
1.02004 0.82794 1.23203 0.86456 0.83746 1.03236
Gore Mutual Insurance Company 1.05985 0.94800 1.11798 0.93090 1.02652 0.90685
Grain Insurance and Guarantee Company 0.95008 0.86968 1.09244 0.85454 0.93846 0.91059
Guarantee Company Of North America (The) 1.03350 1.01462 1.01861 0.92515 0.89611 1.03241
Halifax Insurance Company (The) 0.95758 0.82347 1.16286 0.90408 0.98700 0.91599
Hannover Rückversicherungs-Aktiengesellschaft
0.88702 0.96673 0.91755 0.87726 0.94917 0.92424
Hartford Fire Insurance Company (The) 1.00609 1.01940 0.98694 0.46245 0.44745 1.03353
Hartford Insurance Company of Canada 0.98895 0.96167 1.02837 1.15457 1.07749 1.07154
Howick Mutual Insurance Company 0.91334 0.77594 1.17708 1.03432 1.11171 0.93038
HSBC Canadian Direct Insurance Inc. 0.72081 0.67901 1.06156 1.04698 1.03419 1.01237
ING Novex Insurance Company of Canada 1.40356 1.14308 1.22787 1.08872 1.13077 0.96281
ING Western Union Insurance Company 0.70517 0.66971 1.05294 1.67423 1.42483 1.17504
Insurance Company of Prince Edward Island (The)
0.77121 0.59779 1.29010 0.77934 0.81523 0.95598
Insurance Corporation of Newfoundland Ltd. 0.99582 0.79526 1.25219 0.84906 0.91294 0.93003
Jevco Insurance Company 0.91277 0.83746 1.08993 1.11255 1.18738 0.93698
Kingsway General Insurance Company 0.59219 0.73171 0.80932 1.12964 1.07702 1.04885
Lloyd's Underwriters 0.88523 0.98849 0.89554 0.99522 1.00000 0.99522
Lombard Insurance Company 1.14122 1.47688 0.77272 0.93254 0.93844 0.99372
Lumbermen's Underwriting Alliance 0.84314 0.68454 1.23169 0.95554 0.93837 1.01830
Lumbermens Mutual Casualty Company 1.00156 0.93362 1.07277 1.09472 1.16592 0.93893
Markel Insurance Company Of Canada 1.13988 0.93982 1.21288 0.77451 0.78051 0.99232
Missisquoi Insurance Company (The) 1.28933 1.04412 1.23485 1.02225 1.16733 0.87571
Motors Insurance Corporation 0.93642 0.77492 1.20841 1.23163 1.26528 0.97340
Munich Reinsurance Company Of Canada 1.06603 1.07487 0.99177 0.94510 0.89425 1.05686
Munich Reinsurance Company, Canada Branch
1.04561 1.00000 1.04561 1.05201 1.00000 1.05201
NAC Reinsurance Corporation 0.71835 1.00000 0.71835 1.59122 1.00000 1.59122
Nordic Insurance Company of Canada (The) 0.54355 0.91180 0.59613 0.89465 1.00000 0.89465
Old Republic Insurance Company of Canada 0.80136 0.66475 1.20551 1.14766 1.19362 0.96149
Optimum Frontier Insurance Company 0.80589 0.73498 1.09647 1.11667 1.26084 0.88566
Optimum West Insurance Company 0.95954 0.81492 1.17746 1.07877 1.20650 0.89413
Peace Hills General Insurance Company 1.06124 0.82567 1.28531 0.83226 0.89521 0.92968
Pembridge Insurance Company 1.11662 0.98031 1.13905 1.00451 1.12628 0.89188
Pilot Insurance Company 0.83608 0.74802 1.11773 1.25016 1.32134 0.94614
Portage La Prairie Mutual Insurance Co. (The)
0.84276 0.74854 1.12587 1.02188 1.13677 0.89893
88
Primmum Insurance Company 0.94232 0.70616 1.33443 0.92153 1.00000 0.92153
Prince Edward Island Mutual Insurance Co. 0.99760 0.85393 1.16824 1.03350 1.02707 1.00626
Quebec Assurance Company 1.03099 0.95692 1.07740 0.98479 1.10395 0.89206
Reliance Insurance Company 1.15807 1.15548 1.00224 0.94028 0.88322 1.06460
Royal & Sun Alliance Insurance Company Of Canada
1.00789 0.93503 1.07792 0.99504 1.09974 0.90479
SAFR PartnerRe 1.12248 1.18531 0.94699 0.92783 0.99146 0.93583
Saskatchewan Mutual Insurance Company 0.99401 0.82266 1.20828 1.07401 1.21221 0.88599
SCOR Canada Reinsurance Co. 0.85097 0.76910 1.10645 0.99000 0.98611 1.00394
Security National Insurance Company 1.06760 0.85476 1.24901 0.99825 1.04924 0.95141
Sovereign General Insurance Company (The)
1.04579 0.94515 1.10648 0.98241 1.08436 0.90598
St. Paul Fire And Marine Insurance Company 1.03412 1.09384 0.94540 0.95532 0.94965 1.00596
Stanley Mutual Insurance Company 0.93833 0.80992 1.15855 0.81898 0.90426 0.90569
State Farm Fire and Casualty Company 1.13378 1.01835 1.11335 1.11968 1.24198 0.90153
Sumitomo Marine And Fire Insurance Co. Ltd. (The)
0.94684 1.07303 0.88239 1.06347 0.93194 1.14114
Swiss Reinsurance Company Canada 1.01334 1.02915 0.98464 1.10655 1.03806 1.06599
TIG Insurance Company 0.67028 0.78157 0.85761 0.98887 1.03137 0.95879
Transatlantic Reinsurance Company 0.96939 1.05627 0.91775 0.97645 0.94673 1.03139
Travelers Casualty and Surety Company Of Canada
1.98150 1.33294 1.48656 0.86349 0.91302 0.94575
Travelers Indemnity Company (The) 0.54651 1.00000 0.54651 1.45877 1.00000 1.45877
UAP - NewRotterdam Insurance Company N.V.
5.45733 1.24517 4.38278 1.16445 1.04192 1.11761
West Elgin Mutual Insurance Co. 21.28384 1.83081 11.62535 1.15493 1.21407 0.95129
Western Assurance Company 0.92990 0.83060 1.11955 0.88144 0.97890 0.90044
Yasuda Fire And Marine Insurance Co. Ltd. (The)
1.07211 1.30296 0.82283 0.93889 0.85059 1.10380
York Fire & Casualty Insurance Company 0.94423 0.90707 1.04096 1.24453 1.18387 1.05124
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