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EFFETS NON LINEAIRES DANS LES FIBRES OPTIQUES

3. SYSTEMES MULTICANAUX WDM

Modulation de phase croisée (XPM), rôle de la dispersion et de l’écart entre canaux.Mélange à quatre ondes (FWM), rôle de la dispersion.Diffusion Raman stimulée (SRS), Diffusion Brillouin stimulée (SBS).

1. INTRODUCTIONEffet Kerr, aire effective, longueur d’interaction NL.Automodulation de phase (SPM)CHIRP NL

SYSTEMES MONOCANALInteraction SPM-dispersion, compression d’impulsions.Soliton optique

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AUGMENTATION DE LA PUISSANCE OPTIQUE

L’AUGMENTATION DU DEBIT ET DE LA DISTANCE NECESSITE D’AUGMENTER LA PUISSANCE DE LA PORTEUSE OPTIQUE POUR GARANTIR LE TAUX D’ERREURS.

CETTE PUISSANCE ELEVEE SE RETROUVE TOUT LE LONG DE LA FIBRE AVECL’INTRODUCTION DES EDFA.

LA MULTIPLICATION DU NOMBRE DE PORTEUSES DANS LES SYSTEMES WDM MULTIPLIE LA PUISSANCE TOTALE.

LES EFFETS LIES A L’AUGMENTATION DE LA PUISSANCE ONT GENERALEMENT UN IMPACT NEGATIF SUR LES PORFORMANCES DES SYSTEMES.

IL EXISTE DES CAS OU CES EFFETS SONT EXPLOITES POUR AMELIORER LES PERFORMANCES :

Compression d’impulsionsAmplification RAMANPropagation soliton….

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L’EFFET KERR

LA REPONSE D’UN MATERIAU DIELECTRIQUE EST NON-LINEAIRE POUR UN CHAMP ELECTROMAGNETIQUE TRES INTENSE :L’INDICE DE REFRACTION DEVIENT :

n1 représente l’indice classique

n2 est l’indice non-linéaire : (ne pas confondre avec l’indice de la gaine).

et est l’intensité dans la fibre, exprimée en W/m2.

IMPORTANCE DES EFFETS NL DANS LES FO monomodesLa valeur de n2 est relativement faible dans la silice MAISL’intensité est très élevée, car la puissance est confinée dans le cœur de fiable dimension Grande distance d’interaction, grâce au phénomène de guidage et une atténuation très faible (0,2 dB/km à 1,55 µm)

1 2n n n I= +%

I

20 22 2, 2 3, 4 10 /n m W−= − ×

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AIRE EFFECTIVE

INTENSITE OPTIQUEPuissance par unité de surface Unité W/m2

VALEUR MOYENNE DE L’INTENSITE

AIRE EFFECTIVE Aeff :

APPROXIMATION GAUSSIENNE:

Montrer :

Distribution transversale de l’intensité du mode fondamental LP01, diamètre de cœur et diamètre de l’aire effective Aeff (valeur de 50 à 80 µm2 à 1,55 µm).

2

0 20

( ) exp( )rE r Ew

Cœur de la fibre

a

Distributionde l’intensité

2( )E r

Intensité moyenne

Diamètre effectif2w0

2( )1( )2

E rI r

Z=

( )( )

2I r dSI

I r dS= ∫∫∫∫

( )2

2

( )

( )eff

I r dSA

I r dS= ∫∫∫∫

20effA wπ=

opt

eff

PI

A=

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LONGUEUR EFFECTIVE D’INTERACTION

LES EFFETS NON LINEAIRES SONT PROPORTIONNELS A L’INTENSITE I = Popt/Aeff.

ATTENUATION :

LONGUEUR EFFECTIVE Leff :Longueur équivalente d’une fibre sans absorption, qui produirait les mêmes effets non linéaires :

α est l’atténuation en m-1 qui est donnée par :

Calculer Leff pour L = 10 km, 50 km et A = 0,2 dB/km

( ) ( )00( ) exp exp

eff

PI z z I zA

α α= − = −

( ) ( )0 0 0

0

1 expexp

L

eff

LI L I z dz I

αα

α− −

= − =∫( )1 exp

eff

LL

αα

− −=

1 ( / )( )

14,34 dB mm

Aα − =

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AUTOMODULATION DE PHASE (SPM)

PHASE NON LINEAIRELe passage d’une impulsion intense modifie localement l’indice de réfraction vu par l’onde électromagnétique

φNL dépend de l’intensité et de la forme temporelle de l’impulsion I(t)Ne modifie pas la forme de l’impulsionFait apparaître de nouvelles fréquences dans le spectre du signal.

( )0 1 20

2( , ) expE z t E j t n n I zπωλ

⎡ ⎤⎛ ⎞= − +⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠⎣ ⎦

( )1 20

2L NLn n I zπφ φ φ

λ= + = +

temps

I(t)

0dIdt

> 0dIdt

<

2

0

2( ) ( )NLnt I t zπφ

λ=

Forme temporelle de l’intensité

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DISTANCE NON LINEAIRE

QUAND DOIT-ON PRENDRE EN COMPTE LES EFFETS NL ?DISTANCE CRITIQUE LNL

Puissance crête des impulsions P0 :

Paramètre de non linéarité : UNITE W-1 m-1

Distance critique à partir de laquelle les effets NL deviennent importants pour la propagation des impulsions le long de la fibre

Exemple de la fibre standard :λ0= 1,55 µm; n2 = 3 10-20 m2/W; Aeff = 60 µm2 γ = 2 10-3 W-1 m-1

1er cas : PO = 1 mW LNL = 500 km >> Leff = 20 km EFFETS NL NEGLIGEABLES2é cas : PO = 100 mW LNL = 5 km << Leff EFFETS NL NON NEGLIGEABLES

0O

eff

PIA

=

2

0

2

eff

nAπγ

λ=

0

1NLL

Pγ=

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FREQUENCE INSTANTANEE

La phase varie au cours du temps

Posons au temps t0 :

Au temps t, on observe une pulsation instantanée :

Variation instantanée de la fréquence

( )E t

t

0d dtφ >

( ) [ ]0 0cos ( )E t E t tω φ= −

0( ) dt tdtφφ φ= +

( ) 0 0 0cos ( )dE t E tdtφω φ⎡ ⎤= − −⎢ ⎥⎣ ⎦

Variation instantanée de la phase

0( ) dtdtφω ω= −

12

ddtφν

π⎛ ⎞∆ = − ⎜ ⎟⎝ ⎠

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CHIRP NON LINEAIRE

CHIRP NON LINEAIRE Sur les fronts de l’impulsion

L’auto modulation de phase entraîne une variation instantanée de la fréquence d’émission :

La longueur d’onde augmente sur le front montant de l’impulsion (décalage vers le rouge).Elle diminue sur le front descendant (décalage vers le bleu).

CHIRP NON LINEAIRE :Forme temporelle de l’impulsion et décalage en longueur d’onde.

( )I t0dI

dt> 0dI

dt<

temps

temps

( )I t

longueurd’onde

λ0

2

0

2d n z dIdt dtφ π

λ⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

2

0

12

d n z dI dIdt dt dtφν

π λ⎛ ⎞ ⎛ ⎞∆ = − = − ∝ −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

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INTERACTION SPM - DISPERSION

LA SPM ELARGIT LE SPECTRE DES IMPULSIONS

REGIME D < 0 : ELARGISSEMENT TEMPOREL PLUS RAPIDE QUE SANS SPM

Les composantes de grande λ sont crées sur le front montant par la SPM.Pour D < 0, ces composantes se propagent plus vite.Les deux effets contribuent à l’élargissement temporel des impulsions.

REGIME D > 0 :Pour D > 0, les grandes longueurs d’ondes se propagent moins vite.Compensation initiale de la dispersion par la SPM, qui peut conduire dans certains cas à une compression des impulsions.AMELIORATION DE LA QUALITE DE LA TRANSMISSION

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COMPRESSION D’IMPULSIONS (D > 0)

Amélioration de la qualité de transmission (compression)

Compression d’impulsions

Dégradation de la qualité de transmission (élargissement)

Bruit d’amplification

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RESULTATS DE SIMULATION

Larg

eur

d’im

puls

ion

(ps

)

Distance de transmission (km)

Impulsions gaussiennesPO = 50 mW,largeur initiale 25 ps.

Sans SPM

Evolution de la largeur d’une impulsion gaussienne en fonction de la distance de propagation pour différentes valeurs de la dispersion, en présence de SPM. Cas D < 0 : dégradation rapide de la qualité de transmission,Cas D > 0 : Effet bénéfique de la SPM sur la qualité de transmission.

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SOLITON OPTIQUE

COMPENSATION EXACTE DE LA SPM ET DE LA DISPERSION CHROMATIQUE EN REGIME DE DISPERSION D > 0.

LES IMPULSIONS SE PROPAGENT DANS LA FO SANS DEFORMATION

PROFIL DU SOLITON

PUISSANCE CRETE

2

0

( ) ( )soltI t I Sech

T=

1 2( )( ) ( ) ( )

Sech tCh t exp t exp t

= =+ −

21 2

0

PTβγ

= 21NP N P=

2

0

2

eff

nAπγ

λ=

20

2 2Dc

λβπ

= −

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EFFETS NON LINEAIRES MULTICANAUX : XPM

La XPM provoque l’augmentation du bruit d’intensité dans les canaux

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ECART ENTRE CANAUX ET DISPERSION

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MELANGE A QUATRE ONDES

Multiplex WDM

Génération de nouvelles fréquences Partons de deux porteuses de fréquences voisines ν1 et ν2 = ν1 + ∆ν

3 1 2 12ν ν ν ν ν= − = −∆

4 2 1 22ν ν ν ν ν= − = + ∆

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ROLE DE LA DISPERSION

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DIFFUSIONS INELASTIQUES

INTERACTION PHOTONS – PHONONS : DEUX EFFETS SIMILAIRES TRANSFERT D’ENERGIE D’UNE ONDE VERS l’ONDE DE STOKES DE PLUS BASSE ENERGIE

DIFFUSION BRILLOUIN STIMULEEPhonons acoustiques

CARACTERISTIQUESDécalage Stokes FR = 11,25 GHzBande passante 10 – 50 MHzContra-propagatif uniquementSeuil de puissance faible pour une source à spectre étroit.

PAS D’APPLICATION ACTUELLEMENT

INCONVENIENT : PERTE DE PUIS-SANCE DU SIGNAL A L’APPROCHE DU SEUIL PAR TRANSFERT DE PUIS-SANCE A L’ONDE STOKES

DIFFUSION RAMAN STIMULEE (SRS)Branche des phonons optiques

CARACTERISTIQUESDécalage Stokes FR = 13 THzLarge bande passante (> 6 THz)Co et contra-propagatifSeuil de puissance élevé

APPLICATION A L’AMPLIFICATION OPTIQUE

INCONVENIENT : EFFET SERS AUTO-INDUIT EN WDM

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EFFET SRS AUTO-INDUIT EN WDM (1/2)

L’effet SRS a un impact sur les systèmes WDM à multiplex large.

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EFFET SERS AUTO – INDUIT EN WDM (2/2)