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Caractérisation d'une horloge à piégeage cohérent de population dans une vapeur thermique de césium.
Principaux effets pouvant affecter la stabilité de fréquence à moyen-long terme.
Soutenance de thèse de doctorat de l’Université Pierre & Marie Curie
présentée par
Olga KOZLOVA
16 janvier 2012
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Principe de fonctionnement d’une horloge atomique
Le signal d’horloge est délivré par un oscillateur asservi sur une résonance atomique.
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(t) = at ( 1+ + y(t) )Signal délivré par une horloge :
Caractérisation des performances d’une horloge atomique
at : fréquence non perturbée
: déplacements de fréquence
y(t): fluctuations relatives
Exactitude : l’incertitude sur l’évaluation de ε.
Stabilité : déterminée par les fluctuations y(t). Caractérisée par l’écart-type d’Allan σy(τ).
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Horloge CPT - stabilité
Stabilité court terme:
Stabilité moyen-long terme:
Fixée par :
- Rapport signal à bruit (SNR)- Largeur de la résonance
Temps de cycle
Temps de moyennage
Fréquence de transition
Limitée par les fluctuations des déplacements de fréquence
bruit de signal
Pente de discriminateur
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Applications des horloges atomiques
Performances ultimes
Horloges de laboratoire Horloges compactes
Echelles de temps
Physique fondamentale
Physique atomique & moléculaire
Relativité & gravitation
Navigation des sondes spatiales (DSN)
Satellites de positionnement (GPS, GALILEO,
GLONASS)
VLBI : astrométrie & géodésie
Navigation Inertielle
Synchro. télécom
Métrologie
Systèmes embarqués
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Horloges compactes
σy(1s)
Volume
10 -11
10 -10
10 -13
10 -12
0.01 L 1 L 100 L
Micro-horloges
MAC-TFC 2·10 -10
Kernco 7·10 -11
Symmetricom 1·10 -11
RAFS (Rb) 3·10 -12
OSCC (Cs) 3 ·10 -12
H-maser 7·10 -13
LITS Hg+ 1·10 -13
HORACE (Cs) 2·10 -13
POP Inrim (Rb) 2·10 -13
Rb Neuchâtel 5·10 -13
CPT pulsé (Cs) 7·10 -13
RAFS (Rb) Symmetricom1·10 -11
GNSS applications (future génération)
Jet Cs
5·10 -12
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Plan de l’exposé
1. Introduction
2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE
3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale
4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité).
5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme. 6. Conclusion et Perspectives
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Piégeage cohérent de population (Coherent Population Trapping)
états "couplé ", "non-couplé" et excité
A résonance et pour la différence des phases entre les champs multiple de π, aucune excitation de l'état |NC> vers un état excité |3> n’est possible.
Le système est découplé de la lumière, absence d’absorption.
[Alzetta et al., 1976]
ωHFS
Systèmes réels relaxation :
la transmission ≠100 % la résonance est élargie
Laser Cellule
ωHFS ω1 -ω2
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Causes d’élargissement de la résonance CPT
Collisions avec les parois de la cellule
Élargissement dû au temps de vol
Élargissement dû à l’intensité laser
Collisions d’échange de spin
Gaz tampon (G.T.) Revêtement anti-relaxant (A.R.)
Augmentation du diamètre du faisceau Gaz tampon (G.T.)
Diminution de l’intensité laser Interrogation pulsée
Diminution de la densité (température)
Problème Solution
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Principe et réalisation d’une horloge CPT
Atomes alcalins: 133Cs ou 87Rb ou 85Rb + un gaz tampon.
Réalisation :
Pour obtenir la résonance sur les sous niveaux Zeeman mF = 0, on utilise des polarisations circulaires.
Le champ bi-fréquence est obtenu en modulant le courant d’une diode laser → bandes latérales.
La largeur de la résonance est limitée par l’élargissement dû à l’intensité laser (intensité de saturation ~ µW/cm2).
Principe :
0 500 1000 15000
500
1000
1500
2000
2500
3000
FW
HM
, H
zIntensité totale, µW/cm2
ωHFS
interdit par règles de sélection
Simplicité et compacité
11
Gain en signal, en stabilitéRaie D1 du Cs, plutôt que D2 ou Rb.
/ 40
Horloge CPT pulsée développée au SYRTE
Particularités
Deux lasers verrouillés en phase, plutôt que modulation de courant, ou qu’un EOM.
Deux polarisations linéaires croisées, plutôt que polarisations circulaires.
Interrogation pulsée de type Ramsey, plutôt que interrogation continue.
Pas de raies parasites, plus de degrés de liberté
Gain en signal pour une largeur de raie étroite, diminution du déplacement lumineux
Pas de pertes d’atomes sur les sous-niveaux Zeeman extrêmes, gain en signal
[thèse T.Zanon 2005] [N.Castagna UFFC 2009]
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Schéma et principe
Cycle (τ + TR ~ 7ms) : preparation - evolution - detection
Fréquence
Signal de transmission ΔνCPT=1/[2TR]
- Cycle: préparation - évolution - détection
- Chaque impulsion : détection et pompage
- PM ou FM
B
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Stabilité
- Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon)
- Déplacement lumineux
- Déplacement Zeeman du 2ème ordre
Dégradation de la stabilité long terme
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Plan de l’exposé
1. Introduction
2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE
3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale
4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité)
5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme. 6. Conclusion et Perspectives
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Déplacement collisionnel Cs – gaz tampon
P0 – pression de gaz tampon à température de référence T0 = 0˚C, β, δ, γ – coefficients T – température du gaz tampon en ˚C
Un gaz tampon permet de réduire la largeur de la résonance, mais il induit un déplacement, et ce déplacement collisionnel est sensible à la température (jusqu’à la dizaine de Hz/˚C).
Annulation de la sensibilité thermique:
2
invT
Un seul gaz : Mélange des gaz :
)(2 21
21
r
rTinv
1
2
P
Pr
²][*0 TTPv
Cellules : 4 avec Ne, 5 avec N2, 5 avec Ar
21
Pour déterminer les coefficients β, δ, γ il faut mesurer:
- le déplacement de la transition d’horloge du Cs Δν en fonction de T
- la pression de gaz tampon dans la cellule
! Mais pour Cs ces coefficients sont mal connus ou inconnus.
Physics Dpt, Fribourg University, Switzerland; Toptica Photonics AG, Germany; Sacher Lasertechnik GmbH, Germany; Triad Company, USA;
[Beverini et al., 1976] [Arditi et al., 1958]
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Déplacement de la transition d’horloge du Cs en fonction de T
Ne ArN2
²***** 000 TPTPPv
²** TCTBAv
Plage de température : 25 – 65 ˚C
Corrections : - Déplacement Zeeman de 2ème ordre - Déplacement lumineux (extrapolation à intensité nulle)
100 Hz 100 Hz
100 Hz
Mesure de pression P0 dans les cellules scellées.
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Mesure de la pression de gaz tampon dans la cellule - Déplacement
Procédure:
1) Mesure de déplacement collisionnel des transitions optiques (Sm).
2) Pression du gaz tampon (Pm) déduite à l’aide des coefficients publié κm.
F’ = 4
F’ = 3
F = 4
F = 3
9.2 GHz
1.2 GHz
3 - 4’
3 - 3’
4 - 4’
4 - 3’
Procédure:
1) Mesure de déplacement collisionnel des transitions optiques (Sm).
2) Pression du gaz tampon (Pm) déduite à l’aide des coefficients publié κm.
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Mesure de la pression de gaz tampon dans la cellule - Coefficient
Procédure:
1) Mesure de déplacement collisionnel de transitions optiques (Sm).
2) Pression du gaz tampon (Pm) est déduite à l’aide des coefficients publié κm.
! Mais les valeurs de κ sont données pour des températures différentes et doivent être corrigées.
Finalement, la pression du gaz tampon est mesurée avec une incertitude de 2%.
L’incertitude sur la pression va limiter l’incertitude sur les coefficients β, δ, γ.
[J.P.Kielkopf 1976]
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Valeurs des coefficients β, δ, γ. Un seul gaz tampon.
Température d’inversion
• Ne Tinv = 79 ± 3˚C, idéal pour micro-horloges
• N2 Tinv = 164 ± 13˚C
Un seul gaz
Annulation de la dépendance thermique
Valeurs des coefficients ²][*0 TTPv Les coefficients β et δ sont mesurés avec une meilleure incertitude.
Le coefficient γ est mesuré pour la première fois.
Déplacement collisionnel de la transition d’horloge de Cs
2
invT
)(2 21
21
r
rTinv
Mélange des gaz
Signes de la dépendance opposées
Ne
Ar
N2
β δ γ
[O.K. et al., PRA 2011]
[O.K. et al., IEEE 2011]
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Annulation de la dépendance thermique - deux gaz.
r =0.61
r =0.60
r =0.57
)(/)( 2NPArPr
Annulation de la dépendance thermique
Mélange des gaz (Ar-N2)
2
2
2 N
ArNinvr
T
29˚C
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Réalisation de la cellule optimale.
Gaz ou mélange
Pression
Dimensions
Cellule optimale
Annulation de dépendance thermique de fréquence
Optimisation de la durée de vie de la cohérence
Température du maximum de signal
Tinv (˚C)
Tmax(˚C)
T2 (ms)
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Réalisation de la cellule optimale.
Cellule:
- D = 20 mm, L = 50 mm - Mélange Ar/N2, r = 0.60, (Tinv =29˚C) - Pression totale 21 torr, (T2 maximal) - Température de fonc. = 29˚C (signal max.)
Max. amplitude
29˚CDépendance nulle
r =0.60
Cellule D 20mm L 50 mm
Notre cas: D 20mm L 50 mm, r=0.60 P opt=21 torr
Calculs Expérience
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Plan de l’exposé
1. Introduction
2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE
3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale
4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité)
5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme. 6. Conclusion et Perspectives
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Amplitude et séquence.
1. Temps de Ramsey TR 2. Temps de pompage τ 3. Instant de détection td 4. Temps de mesure tm
1. Temps de Ramsey TR = 4 ms
0 2 4 6 8 10 12 14 160.000
0.001
0.002
0.003
0.004
0.005
Pen
te (A
mpl
itude
/ La
rgeu
r), V
/Hz
Temps de Ramsey, ms
-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 8002.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5T
R =
10 ms
7 ms
4 ms
2 ms
Sig
nal,
V
Désaccord Raman (), Hz
0.5 ms0 5 10 15 20 25 30 35
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
Sig
nal,
V
Temps, s
T2 = 4 ms
Optimum : TR = T2
Relaxation de la cohérence
Temps, ms
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Amplitude et séquence.
2. Temps de pompage τ = 2 - 3 ms
3. Instant de détection td = 0.010 ms
4. Temps de mesure tm = 0.025 ms
0 1 2 3 4 5 6
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
378 µW/cm21000 µW/cm2
Am
plitu
de rel
ativ
e, u
.a.
Temps de pompage , ms
1680 µW/cm2
1. Temps de Ramsey TR 2. Temps de pompage τ 3. Instant de détection td 4. Temps de mesure tm
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0.44
0.48
0.52
0.56
Am
plitu
de, V
Temps de détection td, ms
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.250.35
0.40
0.45
0.50
0.55
0.60
Am
plitu
de, V
Temps de mesure tm, ms
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Amplitude et champ magnétique
L’optimum du champ magnétique dépend de la largeur des franges Δν = 1 / [2 TR]
Schéma double Λ:
TR = 4 ms
La somme
Effet des transitions adjacentes
[Boudot, 2009]
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Amplitude et température
La température optimale pour le maximum du signal est le compromis entre
la densité de Cs et absorption, relaxation
La température optimale dépend aussi de l’intensité laser
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Plan de l’exposé
1. Introduction
2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE
3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale
4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité)
5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme 6. Conclusion et Perspectives
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Stabilité de fréquence à moyen-long terme
Stabilité moyen-long terme:
- Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon)
- Déplacement Zeeman de 2ème ordre
- Déplacement lumineux et effets de puissance laser
Influencée par:
Effet ou déplacement
Sensibilité Variation de paramètre sur 104 s
Fluctuation Δν / ν
Collisionnel 0.46 · 10-4 Hz / mK < 3 mK (à 29˚C) < 1.5 · 10 -14
Zeeman 2 ordre
427.45 Hz / G2 < 1.7 · 10 -6 G (à 0.2 G) < 3 · 10 -14
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Effet de puissance laser
- Désaccord optique
- Intensité totale
- Rapport des intensités
- Intensité totale et température de la cellule
Effet négligeable.
Paramètre Sensibilité Variation de paramètre
Fluctuation Δν / ν
Désaccord optique Δ0
0.007 Hz / MHz < 0.002 MHz < 1.6 · 10 -16
Paramètre Sensibilité Variation de paramètre
Fluctuation Δν / ν
Désaccord optique Δ0
0.007 Hz / MHz < 0.002 MHz < 1.6 · 10 -16
Intensité totale It
0.003 Hz / 1% de variation
< 0.03 % < 1 · 10 -14
Influence de paramètres jusqu’à 104 secondes.
Effet non négligeable, mais pas dominant.
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Rapport des intensités
- Désaccord optique
- Intensité totale
- Rapport des intensités
- Intensité totale et température de la cellule
Effet négligeable.
Effet non négligeable, mais pas dominant.
Paramètre Sensibilité Variation de paramètre
Fluctuation Δν / ν
Rapport des intensités
0.03 Hz / 1 % de variation
< 0.03% < 1 · 10 -13
Effet très important, limitant.
jusqu’à 104 secondes.
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Intensité totale et température de la cellule
- Désaccord optique
- Intensité totale
- Rapport des intensités
- Intensité totale et température de la cellule
Effet négligeable.
Effet non négligeable, mais pas dominant.
Paramètre Sensibilité Variation de paramètre
Fluctuation Δν / ν
Température 1.5·10-4 Hz/ mK < 3 mK < 5 · 10 -14
Effet très important, limitant.
jusqu’à 104 secondes.
Effet important, peut être limitant.
! Une sensibilité supplémentaire aux variations de la température de la cellule, en plus du déplacement collisionnel.
Pour certaines températures la sensibilité à l’intensité totale peut être réduite.
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Déplacement lumineux. Dissymétrie de la résonance.
Déplacement lumineux:
[J.Vanier et al., 1998]
[M.Zhu et al., 2000][T.Zanon et al., 2011]
0 500 1000 1500 2000
Fre
quen
ce, H
z
Intensité totale, µW/cm2
IM = I
E
à résonance optique
1 Hz
Effet de dissymétrie de la résonance:
Dissymétrie = Δy / y
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Causes de dissymétrie de la résonance
- Désaccord optique (dissymétrie ~ 10-5 )- Recouvrement des raies optiques ( 10-6 )- CPT via un autre niveau excité ( 10-4 )- Pics adjacents ΔmF=2 ( 10-2 )
- Gradient d’intensité
Désaccord optique
Recouvrement
CPT via autre niveau excité
Pics adjacents (ΔmF=2)
×100
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Déplacement lumineux et effet de puissance - Bilan
Effet ou déplacement Sensibilité Variation de paramètre
Fluctuation à 104 s Δν / ν
Désaccord optique Δ0 0.007 Hz / MHz < 0.002 MHz < 1.6 · 10 -16
Intensité totale It 0.003 Hz / 1% de variation
< 0.03 % < 1 · 10 -14
Rapport des intensités 0.03 Hz / 1 % de variation
< 0.03% < 1 · 10 -13
Déplacement lumineux avec la température
1.5·10-4 Hz / mK < 3 mK < 5 · 10 -14
- Désaccord optique
- Intensité totale
- Rapport des intensités
- Intensité totale avec la température de la cellule
Effet négligeable.
Effet non négligeable, mais pas dominant.
Effet très important, limitant.
Effet important, peut être limitant.
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Plan de l’exposé
1. Introduction
2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE
3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale
4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité)
5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme 6. Conclusion et Perspectives
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Conclusions
Étude des déplacements collisionnels Cs – gaz tampon Ne, Ar et N2.
Études des effets pouvant affecter la stabilité moyen long terme.
- Amélioration de la précision sur les coefficients linéaires de pression et de température
- Ne et N2 : coefficient quadratique mesuré pour la première fois, n,Ar : on donne une limite supérieure.
Effet ou déplacement Sensibilité Variation de paramètre
Fluctuation Δν / ν
Collisionnel 0.46 · 10-4 Hz/mK < 3 mK < 1.5 · 10 -14
Zeeman 2 ordre 427.45 Hz / G2 < 1.7 · 10 -6 G < 3 · 10 -14
Intensité laser totale It 0.003 Hz / 1% de variation
< 0.03 % < 1 · 10 -14
Rapport des intensités 0.03 Hz / 1 % de variation
< 0.03% < 1 · 10 -13
Intensité laser avec la température
1.5·10-4 Hz / mK < 3 mK < 5 · 10 -14
à 10 4 s
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Conclusions
Amélioration de la stabilité moyen-long terme
Stabilité 2.5·10-14 à 1 heure
Gain de facteur 40 sur la stabilité moyen-long terme
- Mélange des gaz pour annuler la dépendance thermique du déplacement collisionnel
- Solutions pour réduire la sensibilité thermique des éléments sur le banc optique
- Contrôle de l’intensité de chaque laser
- Paramètres optimisé (séquence, champ magn., température de cellule)
- Isolation thermique et acoustique
Octobre 2011Mélange optimiséMeilleur contrôle de l’intensité laserMeilleur isolation therm. et acoust.Paramètres optimisés
Janvier 2010Mélange pas optimiséAméliorations sur le banc optique(éléments sensibles à T˚C)Contrôle de l’intensité laser
Avril 2008Mélange pas optimiséAucun contrôle de l’intensité laser
2.5·10-14
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Perspectives
Les effets liés à la puissance laser restent limitants pour la stabilité gflong terme et des améliorations doivent être apportées sur ce point.
Grosse marge de progression possible sur la stabilité court terme htt(limite de bruit de grenaille 2·10-14τ-1/2).
Miniaturisation: laser bi-frequence, isolateur pour deux polarisations, oscillateur à quartz
FIN
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Amplitude et température
Les résultats sont en accord qualitatif avec un modèle numérique simple basé sur le calcul des coefficients d’absorption.
La température optimale pour le maximum du signal est le compromis entre
la densité de vapeur de Cs et absorption sur les sous niveaux Zeeman, relaxation
T1 °C
I1
T2 ˚C
T1 ˚C T2 ˚C<
I2I1 I2 <
longueur
intensité
cellule
Température optimale dépend de l’intensité laser
Points - exp. Courbes - théorie
43 / 40
Asservissement des l’intensités
44 / 40
Light Induced Line Narrowing
Fin
Fin
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