Y. Takakura, J. Zallat et M.-Ph. StollTRIO / LSIIT (UMR 7005), Parc d’Innovation, Bd. S. Brant, BP 10413, 67412 Illkirch cedex

•La matrice de Mueller décrit l’interaction entre un champ électromagnétique incident et une cible en termes d’éléments de Stokes: elle tient compte des effets polarisants.

•Une image polarimétrique complète dite de Mueller s’obtient à partir d’au moins seize acquisitions d’images en intensité [I(Φ’,Φ)](quatre positions Φ de la lame quart d’onde d’entrée et quatre positions Φ’ de la lame de sortie (figure 1)).

•Elle requiert une inversion pixel par pixel de la relation matricielle [I(Φ’,Φ)]=[PL(Φ’)][M][LP(Φ)] où [LP(Φ)] et [PL(Φ’)] sont les matrices de Mueller des systèmes polariseur-lame quart d’onde d’entrée et lame quart d’onde-polariseur de sortie.

•Une image de Mueller est constituée d’un ensemble de seize images représentant chacune un élément Mij de la matrice de Mueller; elle se distingue d’une image traditionnelle par le fait que, compte tenu de la procédure d’inversion, chaque sous-image prend des valeurs dans R. Figure 1 : Schéma du dispositif d’acquisition d’images polarimétriques

IMAGERIE POLARIMETRIQUE

Figure 2 : Aperçu du dispositif d’acquisition d’images polarimétriques

Poster pour le GT3 du GdR Ondes - Assemblée Générale du 8-10 décembre 2003 – Marseille.

Figure 3 : Images de Mueller d’une valve optique opérant en lame demi-onde mode imagerie. Les images ont été rapportées au premier élément M00; le caractère signé de l’image polarimétrique a été mis en évidence en distinguant les éléments positifs et négatifs.

Figure 4 : Images de Mueller d’une peau de porc irradiée à 15Gy (remerciements à Diane Agay du CRSSA de Grenoble pour les biopsies).

•L’imagerie polarimétrique est le résultat de l’interaction polarisée d’une onde électromagnétique avec la cible. Toute lumière étant toujours partiellement polarisée, elle représente le processus d’interaction de manière plus complète qu’une image en intensité traditionnelle même multi-spectrale.

•L’image traditionnelle de radiance obéit au critère de positivité; l’admissibilité physique d’une image polarimétrique se traduit en termes de surpolarisation et de conservation énergétique.

•Les images simples telles celles de Fresnel ou de diffuseurs mises à part, la signification physique d’une image polarimétrique quelconque reste mal comprise ou repose sur des décompositions mathématiques de matrices telles la décompostion polaire dont la validité reste à prouver. La difficulté rencontrée dans la démarche théorique d’une tentative de formalisation ou de classification des éléments polarisants est une conséquence du caractère non-vectoriel des éléments de Stokes.

•Seulement, la notion d’inversion liée à l’image polarimétrique repose sur la construction et donc l’existence d’un ensemble contenant les objets polarisants élémentaires. Par inversion, il s’agit d’extraire ces objets de l’image polarimétrique par un algorithme adapté et contraint au critère d’admissibilité énoncé plus haut.

•Si une approche heuristique permet d’introduire des objets tels le rotateur, les vecteurs de dichroïsme ou de diatténuation; la recherche de tous les éléments polarisants liés à la matrice de Mueller s’avère nécessaire pour définir correctement la notion même d’inversion ou d’extraction de l’information.

•En ces sens, les thèmes de recherche liés à l’imagerie polarimétrique s’avèrent particulièrement féconds sur le plan de la Physique, du Traitement d’Images ou de l’Algèbre de Polarisation.