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Mésopotamie ancienne

Carte Hachette

La Mésopotamie est un terme qui vient du grec et qui signifie : "entre les fleuves".

Ces fleuves sont le Tigre et l'Euphrate. Actuellement, la plus grande partie de la Mésopotamie se trouve en Irak

Elle comprend deux secteurs. D'une part, la haute Mésopotamie, ou Djézireh (en arabe l'«île»), au nord de Bagdad, zone en partie désertique et caillouteuse, avec des oasis (la haute Mésopotamie est partagée entre la Turquie, l'Irak et la Syrie). D'autre part, la basse Mésopotamie, vaste plaine marécageuse, drainée par les deux fleuves formant un delta aboutissant au Chatt al-Arab et occupant un golfe en voie de comblement depuis 7 000 ans. La basse Mésopotamie est tout entière comprise en Irak.

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Les systèmes de Les systèmes de numérationnumération

Qu’est-ce qu’un système de Qu’est-ce qu’un système de numération ?numération ?

• Un système de numération Un système de numération est un est un ensemble de symboles qui servent à ensemble de symboles qui servent à représenter les nombres.représenter les nombres.

• Il en existe plusieurs. Le nôtre n’est Il en existe plusieurs. Le nôtre n’est donc pas unique !donc pas unique !

• Les systèmes de numérations ont Les systèmes de numérations ont une saveur historiqueune saveur historique

Chez les Babyloniens : la Chez les Babyloniens : la numération sumérienne numération sumérienne ((numération positionnellenumération positionnelle))

Saviez-vous que…Saviez-vous que…

• Dans des fouilles réalisées au XIXe siècle, on a Dans des fouilles réalisées au XIXe siècle, on a retrouvé à Nippour 300 tablettes d'argile parlant retrouvé à Nippour 300 tablettes d'argile parlant de mathématiques.de mathématiques.

• Babylone était le centre culturel du monde entre Babylone était le centre culturel du monde entre

2000 et 550 avant J.-C. Nous comptions en base 2000 et 550 avant J.-C. Nous comptions en base dix et en base soixante : dix et en base soixante : De notre base soixante, De notre base soixante, vous avez hérité vos calculs d'heures, de minutes vous avez hérité vos calculs d'heures, de minutes et de secondes. et de secondes.

1 h = 60 min; 1 min = 60 s.1 h = 60 min; 1 min = 60 s.

Parole de babylonienParole de babylonien

Chez les Égyptiens Chez les Égyptiens ((numération additivenumération additive))

Signification des Signification des symbolessymboles

Saviez-vous que…Saviez-vous que…

• Le système de numération Le système de numération égyptienne a été développé en 3000 égyptienne a été développé en 3000 avant J.-C.avant J.-C.

• Ce système paraissait simple, mais Ce système paraissait simple, mais pour faire des opérations il devenait pour faire des opérations il devenait très complexe !très complexe !

Chez les Romains Chez les Romains ((numération additivenumération additive))

Saviez-vous que…Saviez-vous que…

• Ce système de numération a été Ce système de numération a été employé en Europe jusqu’au 13e employé en Europe jusqu’au 13e siècle. On l’emploie encore siècle. On l’emploie encore aujourd’hui pour indiquer les dates aujourd’hui pour indiquer les dates de certaines inscriptions, pour de certaines inscriptions, pour marquer les heures sur certains marquer les heures sur certains cadrans d’horloge, pour numéroter cadrans d’horloge, pour numéroter les volumes ou tomes d’un ouvrage.les volumes ou tomes d’un ouvrage.

L’écriture Indo-ArabeL’écriture Indo-ArabeNotre système de numération

Chez les Mayas (Chez les Mayas (en base en base 2020))

Saviez-vous que…Saviez-vous que…

• Les Mayas comptaient en Les Mayas comptaient en base vingtbase vingt ((système vigésimalsystème vigésimal ou ou vicésimalvicésimal). ).

• Leur numération était positionnelle à Leur numération était positionnelle à écriture verticale. Cette numération écriture verticale. Cette numération vigésimale a été utilisée un petit peu au vigésimale a été utilisée un petit peu au Moyen-Âge mais a été vite abandonnée.Moyen-Âge mais a été vite abandonnée.

Un tour de magie !Un tour de magie !Choisissez un nombre compris entre 1 et 15.Si vous me dites juste dans quelle(s) carte(s) il se trouve, je vais vous le faire sortir.

Carte A Carte B

Carte C

Saviez-vous que…Saviez-vous que… pour pour fabriquer les cartes de notre tour fabriquer les cartes de notre tour de magie, nous pouvons utilisé le de magie, nous pouvons utilisé le

système binaire?système binaire?• Pourquoi le tour de magie fonctionne-t-il ?Pourquoi le tour de magie fonctionne-t-il ?• Comment fabrique t-on les cartes ?Comment fabrique t-on les cartes ?• Chaque carte représente une des positions Chaque carte représente une des positions

du système binaire : du système binaire : – la carte A représente les unités;la carte A représente les unités;– la carte B représente les deux;la carte B représente les deux;– la carte C représente les quatre;la carte C représente les quatre;– la carte D représente les huit.la carte D représente les huit.

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