Fiche de présentation de la ressource

Classe : Terminale STL-SPCL Enseignement : Physique-chimie PCL

THEME du programme : Ondes Sous-thème : Ondes pour mesurer

Réchauffement climatique et courants marins

Extrait du BOEN :

NOTIONS ET CONTENUS CAPACITÉS EXIGIBLES

Propagation. - Relier durée de parcours, distance parcourue et célérité.- Mesurer la célérité du son, de la lumière, le protocole expérimental étant fourni.- Mesurer une distance par télémétrie laser ou ultrasonore.

Effet Doppler. - Relier le décalage en fréquence d'une onde émise par une source en mouvement à la vitesse de la source.- Illustrer expérimentalement le principe d'un vélocimètre à effet Doppler.

Prérequis Oscillations forcées. Notion de résonance. Notion d'onde.

Propagation d'une perturbation dans un milieu élastique.Ondes progressives ; retard, célérité.

Ondes progressives périodiques ; ondes sinusoïdales : fréquence, période, longueur d'onde, célérité, amplitude, intensité.

Périodicités temporelle et spatiale

Compétences transversales et attitudes Formuler des hypothèses Travailler en équipe Observer

Type de ressource

Activités expérimentales à destination des élèves.

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Objectifs visés Proposer et réaliser un protocole expérimental afin de mesurer des distances (par mesure de

temps de vol) et évaluer la « précision ». Proposer un protocole expérimental pour observer le phénomène doppler. Mettre en œuvre un procédé de vélocimétrie doppler et évaluer la « précision » de mesure

de la vitesse.

Résumé du contenu de la ressource

On s’intéresse dans cette ressource à la cartographie des courants marins indispensable à la compréhension des mécanismes liés au réchauffement climatique.

Comment réaliser de telles cartographies et comment suivre l’évolution des courants marins ?

Une séance peut être consacrée à la recherche et le choix peut être orienté vers deux procédés différents.

Le premier concerne la mesure de la vitesse des courants in-situ et repose sur l’effet doppler. Ces dispositifs sont des courantomètres ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler). Ces appareils émettent un signal acoustique à une certaine fréquence. Les particules en suspension dans l’océan vont réfléchir un signal dont la fréquence dépend de leur vitesse.

Le second procédé repose sur l’altimétrie satellitaire.

La circulation océanique globale est vue sous forme de creux et de bosses autour desquels s'enroulent les courants. Les courants tournent autour des bosses dans le sens des aiguilles d'une montre dans l'hémisphère nord, dans le sens opposé autour des creux (l'inverse se produisant dans l'hémisphère sud). La mesure locale de l’épaisseur de l’océan permet donc de localiser ces creux et ces bosses et de modéliser la circulation des courants marins.

A partir de ces recherches les élèves proposeront des protocoles expérimentaux pour mettre en œuvre le principe de l’altimétrie satellitaire et celui de l’effet doppler.

Mots clés de recherche : effet doppler-célérité-longueur d’onde-temps de vol

Provenance : Christophe TRUILLET : christophe.truillet@ac-grenoble.fr

Olivier SCHIRA : olivier.schira@ac-grenoble.fr

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Réchauffement climatique et courants marins

1. Etude de documents

Les grands courants marins qui circulent de manière permanente au sein des océans et répartissent sur la planète la chaleur solaire reçue par les masses d’eau constituent ce que l’on appelle la circulation océanique. Cette circulation est aussi dite thermohaline, puisqu’elle est actionnée par les différences de température et de salinité des eaux.

Une des manifestations les plus connues de cette circulation océanique, aussi appelée tapis roulant, est le Gulf Stream. Ce courant chaud d’Atlantique Nord qui réchauffe l’Europe disparaît lorsque ses eaux se mélangent avec celles, plus froides et plus salées, de l’Arctique, ce qui augmente leur densité et provoque leur plongée dans les profondeurs. Cette plongée des eaux sous l’effet de la salinité et de la température est le moteur de la circulation thermohaline.

Or le réchauffement climatique, par ses effets sur la température des eaux et la fonte des glaces, modifie ce phénomène. Cet échauffement et l’arrivée de plus grandes quantités d’eau douce diminuent la densité des eaux de l’Arctique et pourrait ralentir leur plongée, et par la même ralentir toute la circulation mondiale.

Pour l’instant, il n’y a aucun signe de ralentissement du Gulf Stream et donc de cette circulation. Du côté des modèles climatiques, la situation est plus contrastée. Certains modèles annoncent peu ou pas de ralentissement de la circulation thermohaline d’ici 2100, tandis que d’autres prédisent un ralentissement important.

Le changement climatique ne modifie donc pas encore la circulation océanique, mais ses effets pourraient un jour la ralentir, comme cela s’est déjà produit par le passé.

L’étude des documents peut être accompagnée d’un questionnaire sur les différents moyens utilisés pour réaliser les cartographies de courants marins.

Des recherches effectuées par les élèves peuvent permettre d’orienter les activités vers les mesures altimétriques satellitaires et les mesures par vélocimétrie doppler.

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Hauteur à mesurer

Emetteur + récepteur US fixés sur support

2. Les activités expérimentalesA. L’altimétrie satellitaire

Il est demandé aux élèves de rechercher un protocole, de le réaliser et d’évaluer la « précision » de la mesure. La méthode de mesure altimétrique met en œuvre des ondes électromagnétiques. Il est probable que les élèves proposent d’utiliser de telles ondes.

Le protocole proposé par les élèves et éventuellement corrigé par le professeur peut être le suivant .

Matériel utilisé : - émetteur de salves ultrasonores et récepteur - oscilloscope numérique

Montage expérimental

Pour déterminer la hauteur, il faut mesurer l’intervalle de temps entre le signal émis et le signal reçu.

Il faut donc que l’émetteur génère des salves.

Les élèves mesurent la durée d’un aller-retour à l’aide de curseurs disponibles (mesure directe à l’oscilloscope ou à l’aide du logiciel dédié).

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t = 2,70 ms

Salve émise

Salve reçue

La hauteur h se calcule de la manière suivante :

h= c∆ t2

La célérité des ondes US peut être déterminée en mesurant la longueur d’onde et la fréquence.

Evaluation de la « précision » de la mesure de hauteur

Plusieurs facteurs interviennent.

La première source d’erreur est liée au repérage de la date de réception. La déformation de la salve ultrasonore la rend difficile (voir graphe précédent). Les élèves ou le professeur peuvent proposer d’effectuer plusieurs mesures dans les conditions de répétabilité. Il est alors possible de déterminer l’incertitude type de répétabilité :

u(∆ t)= σ√n

On note l’écart-type expérimental de la série de mesure, n le nombre de mesures effectuées.

Pour 10 mesures on a : = 2,53.10-2 ms soit u(t) = 0,0080 ms.

Par composition des incertitudes, on a h = 6,0 mm pour une hauteur de 46 cm environ (voir détails des calculs dans l’annexe 2).

La deuxième source d’erreur concerne l’épaisseur des transducteurs (1 cm environ). La hauteur déterminée est celle entre le « sol » et les transducteurs. Faut-il prendre comme référence la face avant, la face arrière ou le milieu du transducteur ? Cette erreur systématique n’est pas négligeable par rapport à l’incertitude évaluée précédemment.

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Hauteur à déterminer

Position de référence indéterminée

Bras de la table traçante

Ecran mobile

Emetteur + récepteur US côte à côte sur support

La hauteur peut être mesurée à l’aide d’un réglet pour être comparée à celle calculée.

En réalité le système permet de mesurer précisément des différences hauteurs (à partir de deux mesures de temps de vol).

B. Principe du courantomètre. Effet doppler.

Les recherches de la partie 1 permettent aux élèves de trouver un lien entre la modification de la fréquence de l’onde émise et la vitesse de la cible.

L’objectif est d’abord d’amener les élèves à observer le décalage en fréquence lorsqu’une cible est en mouvement. Le protocole proposé par les élèves et éventuellement corrigé par le professeur peut être le suivant.

Matériel et dispositif expérimental :- émetteur et récepteur à US- GBF permettant d’alimenter l’émetteur (à la fréquence de résonnance de l’émetteur).- Oscilloscope numérique avec mesure directe de la fréquence du signal enregistré- Ecran fixé sur le bras d’une table traçante dont on peut faire varier la vitesse et le sens du

mouvement

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L’émetteur et le récepteur sont côte à côte face à un écran. L’écran peut être fixé sur le bras d’une table traçante dont on peut changer le sens de déplacement et la vitesse. La vitesse demeure constante pendant le déplacement.

Observations attendues de la part des élèves :- La fréquence augmente lorsque l’écran se rapproche et diminue lorsqu’il s’éloigne.- Le décalage en fréquence est d’autant plus élevé que la vitesse de l’écran est grande.

Interprétation de l’effet doppler (en synthèse de l’activité précédente)

Il s’agit d’un concept difficile. On peut l’interpréter plus facilement lorsque la source se déplace en réalisant une construction de surfaces d’onde ayant le même état vibratoire. La distance entre surfaces d’onde est égale la longueur d’onde (réinvestissement).

Les longueurs d’onde sont plus petites devant l’émetteur en mouvement (donc la fréquence est plus petite puisque la célérité ne change pas).

L’expérience précédente peut être reprise. L’écran joue le rôle de l’émetteur lors de la réflexion et les ondes réfléchies ont une longueur d’onde plus petite.

http://philippe.boeuf.pagesperso-orange.fr/robert/physique/doppler.htm

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Mesure de la vitesse par effet Doppler

Plusieurs choix sont possibles. La relation entre décalage en fréquence et vitesse de la cible peut être donnée.

On peut aussi demander aux élèves de proposer un protocole expérimental afin de déterminer cette relation.

Le protocole suivant peut être proposé par les élèves :

- Mesure de la vitesse V de l’écran et de la fréquence du signal reçu.- Réalisation d’une courbe d’étalonnage vitesse en fonction du décalage en fréquence entre le

signal émis et le signal reçu.- Exploitation de la courbe d’étalonnage pour déterminer la relation.

Pour mesurer la vitesse, le plus simple consiste, à l’aide de deux barrières optiques, de mesurer la durée de parcours et la distance parcourue (la vitesse est constante et il est possible de le vérifier).

On peut interroger les élèves sur la « précision » de la mesure de la différence de fréquence.

Les élèves sont capables de rechercher dans la documentation constructeur les informations relatives à la précision sur la mesure de fréquence.

L’incertitude sur la mesure de fréquence est par exemple 0,5% de la valeur + 2 digits, soit à 220 Hz pour une fréquence de 40 kHz.

Or le décalage en fréquence est de l’ordre d’une centaine de Hz pour la vitesse du bras de la table traçante de notre expérience. Il n’est pas possible de mesurer le décalage en fréquence de cette manière.

Le professeur doit proposer un montage « clef en main » pour les élèves, permettant de mesurer directement le décalage en fréquence.

Ce montage contient un multiplieur. Les signaux émis et reçus sont multipliés. Si l’écran est éloigné de la source, il est préférable d’amplifier le signal reçu (pour que son amplitude soit comparable à celle du signal émis) avant de l’envoyer à l’entrée du multiplieur. On pourra utiliser un amplificateur différentiel de gain environ égal à 50.

Le dernier élément du montage est un filtre passe-bas (C = 100 nF et R = 10 k soit une fréquence de coupure permettant de recueillir un signal dont la fréquence correspond au décalage en fréquence Doppler).

Ce montage doit être contenu dans une « boîte » avec seulement les entrées des signaux émis et reçus (les connexions BNC sont conseillées) et la sortie du signal vers l’oscilloscope.

La description technique du montage multiplieur, amplificateur et filtre passe-bas est donnée en annexe 1.

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AB

C D

C

E

Bras de la table traçante

Barrières optiques

Tige fixée sur table traçante

La fréquence du signal à la sortie du montage correspond au décalage en fréquence Doppler.

Remarque : ce montage est sensible aux signaux parasites (50Hz). Il est préférable de choisir des émetteurs et récepteurs bien isolés (coque en plastique).

Exemple de dispositif expérimental

On utilise une table traçante dont le bras est commandé en vitesse et en direction. L’écran est fixé sur le bras.

A Emetteur à USB Récepteur à USC Ecran fixé sur le bras de la table traçanteD Barrière optiqueE Peigne (constitué de barres verticales régulièrement espacées) fixe sur le bras de la

table traçante.

L’ensemble barrière optique + peigne permet d’enregistrer la position de la cible en fonction du temps et de déterminer la vitesse à l’aide de la pente de la droite représentative de la position en fonction du temps. L’intérêt d’un tel dispositif est de vérifier que la vitesse du bras de la table traçante est bien constante. Pour les élèves il est plus simple d’utiliser 2 barrières optique et une tige fixée sur le bras de la table comme l’illustre la figure suivante.

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L’oscillogramme obtenu à partir du signal de sortie du montage a l’allure suivante.

Il est possible de mesurer directement la fréquence ou de la calculer à partir de la mesure de la période.

Exemples de mesures réalisées.

v (m.s-1) f (Hz)

0 20 40 60 80 100 1200

0.050.1

0.150.2

0.250.3

0.350.4

0.450.5

f(x) = 0.00425406296238636 x

f(Hz)

v(m

.s-1)

0,024 5,5510,31 71,740,39 92,26

0,469 110,5

On peut demander aux élèves d’identifier la grandeur physique associée à la pente (longueur d’onde) et d’identifier, par la suite, cette grandeur : la valeur de la pente est égale à la moitié de la longueur d’onde.

On peut ensuite donner aux élèves la relation :

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v= λδf2

= cδf2 f e

Retour au courantomètre. Mesure de vitesse.

A partir de la relation précédente, on peut demander aux élèves de mesurer la vitesse d’une cible en mouvement et d’évaluer sa précision.

Remarque : une rapide recherche des sources d’erreur montre que l’on a intérêt à calculer la vitesse à l’aide des mesures de la longueur d’onde et du décalage en fréquence doppler (seulement deux sources d’erreur, sachant que la célérité dépend en plus de la température). Une mesure précise de la longueur d’onde s’impose.

Pour l’évaluation des incertitudes, voir annexe 2.

C. BilanLes deux méthodes proposées pour réaliser la cartographie des courants marins peuvent être comparées. La méthode doppler donne des mesures in-situ. Les mesures peuvent se faire sur toute l’épaisseur de l’océan. La méthode altimétrique satellitaire permet de réaliser des cartographies de courants marins sur l’ensemble du globe en une dizaine de jours seulement.

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Amplificateur différentiel Multiplieur Filtre passe bas

Annexe 1

3

2

RG18

RG21

4

7

6

REF 5

U1

INA114

X11

X22

Y13

Y24

VS+ 8

W 7

Z 6

VS- 5

U2

AD633

+Vcc

-Vcc -Vcc

+Vcc

R11k

VIN+

VIN-

F 40KHZ

SORTIE

RV110K

C5100nF

R247k

R347k

GND

TERMINAL

VIN+ et VIN- sont les entrées de l’amplificateur différentiel. Ces entrées sont reliées au récepteur à ultra-sons.

Le gain de l’amplificateur est G=1+ 50k ΩR1

=51 pour R1 = 1 k.

Le multiplieur AD633 permet l’opération des signaux : W = (X1-X2) (Y1-Y2) + Z. Dans ce montage la composante Z est nulle (reliée à la masse). Le signal de sortie comporte alors deux composantes :

Une composante de fréquence f correspondant à la différence Fémetteur-Frécepteur

Une composante de fréquence élevée correspondant à la somme Fémetteur+Frécepteur

L’entrée du signal de l’émetteur F 40KHZ et la sortie sont des connexions BNC.

Le filtre passe-bas permet de rejeter la composante de fréquence élevée pour ne conserver que la composante à la fréquence f.

Le potentiomètre 10 k permet de faire varier la fréquence de coupure.

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Implantation des composants Typon (échelle 1/1)

Liste des composantsQuantité

Désignation Valeur Commentaire

1 R1 1k2 R2,R3 47k4 C1-C4 100nF Céramique1 C5 100nF MKT2 C6, C7 47µF Chimique 25V (facultatifs)1 U1 INA114 ou AMP02 (equivalent)1 U2 AD6332 D1, D2 1N4004 Diodes de protection en cas

d’inversion des bornes d’alimentation

1 Rv1 10k potentiomètre

Sinon, une réalisation est proposée ci-dessous à partir d’une plaque de cuivre pré percée permettant la réalisation de prototype.

(Voir http://docs-europe.electrocomponents.com/webdocs/00ca/0900766b800ca929.pdf)

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0V

R3

CI2CI1

Les pistes sont coupées sous les circuits intégrés et sous Rv1

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R1

+15V

-15V

Vin-

Récepteur US

Vin+

Récepteur US

Rv1

Sortie

R1 = 1kΩ

R2 = R3 = 47 kΩ

Rv1 = trimmer 10kΩ variable

CI1 : AMP02 ou INA 114

R2

F 40kHz

Emetteur US

C5

C4

C2

C1

C3

Annexe 2

MESURE DE LA LONGUEUR D’ONDE (dépend de la température et de la fréquence de résonnance de l’émetteur)

L’émetteur et le récepteur se font face. Le signal reçu est en phase avec le signal émis. On note x1 la position du récepteur.

On déplace continument le récepteur de la position x1 jusqu’à la position x2. On observe 20 autres mises en phase consécutives des signaux émis et reçus donc x2 – x1 = 20

Donc λ=x2−x120

=9,05mm

Les sources d’erreur liées à la mesure de la longueur d’onde sont dues à la mesure des positions x2 et x1. Les erreurs sur ces positions appartiennent à une demi-étendue égale à d/2, d étant la résolution de la règle (d = 1 mm). La loi de probabilité liée à ce type d’erreur est rectangulaire.

Source d’incertitude

Valeur mesurée

Type d’évaluation

Loi Demi-étendue ou incertitude élargie

Incertitude type ui

Poids relatif

Position x1 5,0 B rectangulaire 0,5 mm 0.5√3

mm50%

Position x2 186,0 B rectangulaire 0,5 mm 0.5√3

mm50%

Le théorème des variances conduit à :

( u(λ)λ )2

=( u(X2−X1)X2−X1 )2

soit u2 ( λ )= λ2u2 (X2 )+u2 (X1 )

¿¿

u() = 2,04.10-5 m soit = 2u() = 0,041 mm

95% = 9,05 0,04 mm

MESURE DE LA HAUTEUR H

h= c∆ t2

= λf ∆ t2

Source d’incertitude

Valeur Type d’évaluation

Loi Demi-étendue ou incertitude élargie

Incertitude type

Poids relatif

Longueur d’onde

9,05 mm B normale 0,041 mm 0,020 mm 11%

Fréquence f 39,99 kHz B rectangulaire 0,22 kHz 0,22√3

kHz67%

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Durée t 2,53 ms B normale 8.10-3 ms 22Le théorème des variances conduit à :

( u(h)h )2

=( u(λ)λ )2

+(u (f )f )2

+(u (∆ t)∆ t )2

u(h) = 0,0030 m soit h95% = 0,458 0,006 m

MESURE DE LA VITESSE

fdoppler = 107,9 0,74 Hz (On choisit une loi de probabilité uniforme de demi-étendue égale à la « précision » donnée par le fabriquant).

λ = 9,05 0,041 mm

Source d’incertitude

Valeur Type d’évaluation

Loi Demi-étendue ou incertitude élargie

Incertitude type

Poids relatif

Longueur d’onde

9,05 mm B normale 0,041 mm 0,020 mm 76%

Fréquence doppler f

107,9 Hz B rectangulaire 0,74 Hz 0.74√3

Hz24%

Le théorème des variances conduit à :

( u(v)v )2

=( u(λ)λ )2

+( u(δf )δf )2

=( 2.10−5

9,05. 10−3 )2

+( 0,75√3107,9 )

2

u(v) = 0,0022 m.s-1 soit v = 2u(v)= 0,0044 m.s-1

v95% = 0,488 0,005 m.s-1

Remarque : les élèves doivent être dispensés de l’aspect calculatoire. On utilisera un tableur préparé à l’avance par le professeur pour l’évaluation des incertitudes sur la longueur d’onde et la vitesse.

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