BACCALAUREAT « BLANC »

CLASSE DE TS2 SESSION 2013

PHYSIQUE-CHIMIE

Série S

DUREE DE L’EPREUVE 3h30. – COEFFICIENT : 8

L’usage de la calculatrice est autorisé.

Le candidat doit traiter tous les exercices qui sont indépendants les uns des autres : - Etude de l'acide valérique - Ondes dans un liquide - Acoustique musicale avec du bois

1

Exercice de chimie: Etude de l'acide valérique et de ses dérivés.(9 points)

Document 1:L'acide valérique est présent dans la plante valériane abondante dans le Massif-Central. Les racines de valériane recèlent des vertus capables d'améliorerla qualité du sommeil en réduisant le temps d'endormissement et en augmentant la durée du sommeil. Son utilisation n'entraine pas d'accoutumance ni certains effets secondaires au réveil comme peuvent le faire les somnifères.D'autres vertus sont attribuées à la valériane comme celle de diminuer la fréquence des crises d'épilepsie lorsqu'elle accompagne un traitement anti-épileptique. La valériane est couramment utilisée dans le sevrage tabagique.L'absorption quotidienne de gélules d'extraits secs de racines de valériane a la particularité de donner un mauvais goût à la cigarette.La valériane officinale s'appelle aussi "herbe aux chats" car ces animaux sont attirés par son odeur : elle provoquerait chez eux un état proche de l'euphorie éthylique ou cannabique …

Document 2:Oxydation des alcools.L'oxydation ménagée d'un alcool primaire donne un aldéhyde. Si l'oxydant est en excès, on obtient un acide carboxylique.L'oxydation ménagée d'un alcool secondaire donne une cétone.On identifie un aldéhyde par un test positif à la DNPH (dinitrophénylhydrazine) et par un test positif à la liqueur de Fehling. Une cétone donne une test positif à la DNPH et un test négatif à la liqueur de Fehling.

Document 3 :Acide valérique et ses dérivés étudiés.●Acide valérique.

Propriétés chimiques:A 20 °C, sa solubilité dans l'eau est 33 g / L. Température de fusion: θf = - 32 °C .Température d'ébullition: θeb = 186°C . Densité à 20°C : d = 0,93.L'acide valérique est corrosif. M(acide valérique) =102g.mol-1.Odeur forte de sueur et de transpiration.

●Acide isovalérique.

C'est un acide organique présent dans diverses plantes telles que valériane, angélique, houblon, tabac, dans le fromage en décomposition, dans la transpiration des pieds (odeur de très vieille chaussette sale…) et dans l’urine au cours de certaines maladies comme la variole ou le typhus.Présent dans les urines du chat, ce composé sert au marquage du territoire de l'animal.

●Acide valérique "actif ".

Liquide clair avec l'odeur piquante semblable au fromage de roquefort âcre, mais il a un goût fruité plaisant lorsqu'il est dilué.

2

●Acide pivalique.

C'est un solide à température ambiante de densité d=0,91.

●Norvaline.

Possède 2 valeurs de pKA : 2,36 et 9,76.

1-Recherches d'isomères de l'acide valérique.On dispose de 4 flacons A,B,C et D contenant un acide pur parmi les acides valérique, valérique "active", isovalérique et pivalique.Pour chaque flacon, on procède à des analyses afin d'identifier la substance.Voici les 4 spectres de RMN correspondant aux 4 composés (le signal du proton H de COOH n'est pas représenté):

Flacon A

Flacon B

3

Flacon C

Flacon D

a- Ecrire les formules semi-développées de l'acide valérique et de ses 3 isomères. Donner les noms de ces 4 molécules dans la nomenclature officielle.b-Associer à chaque spectre une molécule. On justifiera clairement les réponses données.

2-Stéréoisomérie et synthèse.Parmi les isomères de l'acide valérique, un acide possède 2 stéréoisomères de configuration. a1-Dessiner ces 2 stéréoisomères en représentation de Cram (bien mettre en évidence leur différence) . a2-Comment nomme-t-on de façon générale de tels isomères?

b-Quel alcool donne par oxydation l'acide valérique ? Ecrire la formule et donner le nom de cet alcool.

3-Recherche de la pureté en acide valérique.Dans un des flacons précédents, on prélève précisément un volume V0 = 2,00 mL d'acide valérique HA supposé pur que l'on verse dans une fiole jaugée de 1000 mL. On complète avec de l'eau distillée puis on agite afin de préparer une solution S1.Un volume V1= 10,0 mL de S1 est pipeté et versé dans un bécher B1.Afin d'immerger les électrodes d'un pH-mètre, on rajoute environ 20 mL d'eau dans ce bécher B1.On titre ensuite la solution d'acide valérique par une solution d'hydroxyde de sodium (soude) à la concentration molaire c2= 2,0.10-2 mol.L-1.

Courbe de titrage obtenue avec les pourcentages des espèces :

4

a- Faire un schéma annoté du montage.b- Ecrire l'équation de la réaction servant de support au titrage.c1-Rappeler la définition de l'équivalence pour un titrage acido-basique.c2- Déterminer graphiquement le volume équivalent Véq.d-Calculer la quantité n1 d'acide titré.e-En déduire la quantité n2 d'acide présente dans toute la solution S1.f-Quelle serait la quantité n0 d'acide valérique si tout l'acide contenu dans V0 était pur?g- Calculer le degré d de pureté de cet acidité en % telle que :

Est-ce que l'acide valérique dans le flacon est pur ?

i- Déterminer la valeur du pKA du couple de l'acide valérique. Justifier la méthode choisie.j- Est-ce que l'affirmation suivante est exacte ici : "A la demi-équivalence, le pH est égal au pKA" ?

4-La norvaline.a-Ecrire la formule semi-développée de la norvaline et préciser les groupes caractéristiques. b- A quelle famille appartient cette molécule?c- Ecrire les 3 formules semi-développées des espèces qui prédominent selon la valeur du pH. L'une de ces molécules est appelées "amphion" ou "zwitterion". Préciser laquelle et indiquer l'origine de ces mots.d-Tracer le diagramme de prédominance de la norvaline.e- Quelle est l'espèce prédominante lorsque pH= 10?

5

d=n2

n0x 100

II-Ondes dans un liquide.(6 points).A-Ondes à la surface de l'eau. 1-Onde seule.On laisse tomber verticalement un caillou en un point S : une onde circulaire apparaît se déplaçant sur toute la surface de l'eau. On filme cette onde vue du dessus avec une caméra enregistrant à 20 images par seconde.On dispose de 2 images consécutives de cette même onde:

y y

x

Echelle: 1cm 1cmfeuille réel

a-Est-ce que l'onde se propageant est transversale ou longitudinale ? Justifier par un schéma.b-Calculer la célérité v de l'onde.c-En réalité, plusieurs ondes suivent l'onde étudiée précédemment. Expliquer ce phénomène.

2-Ondes périodiques.On crée avec une pointe des ondes à la surface de l'eau et on enregistre au cours du temps les altitudes de 2 flotteurs (1) et (2).

(1)

Echelle : 6,0 cm

(2)

6

y1: altitude de (1) y2: altitude de (2) a- Est-ce que 2 flotteurs sont en phase? Justifier. b1-Définir la longueur d'onde λ. b2-Calculer sa valeur. c1-Définir la période T de l'onde. c2-Calculer sa valeur. d- Calculer la célérité de l'onde. B-2 ondes se rencontrant à la surface de l'eau.Deux sources synchrones S1 et S2 produisent simultanément des ondes à la surface de l'eau de même amplitude, de longueur d'onde λ et de période T= 0,20s.

Superposition des 2 ondesen A.Onde en A provenant de S1. C'est aussi l'onde en A provenantde S2. AS1A=d1 et S2A=d2

S1S2=40 mm. S1 S2Pour cette photo en A, on a larelation:

Ligne blanche Ligne noire

1- Comment s'appellent ces lignes noires et ces lignes blanches en forme d'hyperbole?2- A quoi correspond une ligne blanche? 3- Quelle est la relation entre d1-d2 et la longueur d'onde λ de façon générale pour une ligne blanche?4-Calculer λ en s'aidant du cliché et en tenant compte des distances et de l'échelle. 5-En déduire la célérité v de l'onde.6-En un autre point B de la surface de l'eau, on enregistre les 3 courbes suivantes:

7

d1 -d2

λ=1 ,00

Amplitude

(2)

(3) t

(1)

(1): Onde provenant de S1 (2): Onde provenant de S2 (3): Onde résultante.

a- Où se situe B?b- Quelle est alors la relation entre d1-d2 et la longueur d'onde λ?

C-Célérité d'une onde dans un fluide.Dans un fluide, à 1 mètre de profondeur, les ondes sonores se propageant sont longitudinales.On place dans le liquide un émetteur à ultrasons E émettant horizontalement et périodiquement des ultrasons à la fréquence f.On positionne côte à côte 2 récepteurs à ultrasons R1 et R2 à la même profondeur que l'émetteur , recevant simultanément la même onde ultrasonore. Avec un système d'acquisition, on observe alors 2 signaux électriques en phase.Tout en maintenant E et R1 fixes, on déplace horizontalement R2 sur une distance d = 3,00 cm par rapport à R1 : on observe 2 signaux en phase.Par contre, lorsqu'on déplace R2 tel que d'= 3,75 cm, on observe 2 signaux en opposition de phase. Même constatation si l'on a d"= 5,25 cm.Un enregistrement du signal émis par E donne la courbe suivante: u(V)

1- Déterminer la fréquence f des ultrasons.2-Trouver λ. On expliquera le raisonnement.3-Calculer la célérité v des ultrasons dans le liquide.

Exercice de spécialité : Acoustique musicale avec du bois (5 points).

8

Document1:●Lorsqu'on met en vibration une corde, les points d'immobilité constituent des nœuds de vibration alors que les points de vibrations extrêmales constituent les ventres de vibration.La célérité v du son dans la lame est égale au double de sa fréquence fondamentale f1 multiplié par la longueur en mètre séparant les 2 nœuds de vibration du fondamental.Les harmoniques sont des multiples du fondamental f1.

●Pour un tuyau sonore ouvert aux 2 extrémités:-Chaque extrémité constitue un nœud de pression et un ventre de vibration-La longueur du tuyau est égale à la célérité du son (340m.s-1 en moyenne) divisée par le double du fondamental.- S'il on tient compte du diamètre d du tuyau, on a:- Les harmoniques de rang n sont des multiples du fondamental f1: fn= nf1

●Pour un tuyau sonore ouvert à une extrémité et fermé à l'autre:- Celle ouverte constitue un nœud de pression et un ventre de vibration- Celle fermée est un ventre de pression et un nœud de vibration.-La longueur du tuyau est égale à la célérité du son (340m.s-1 en moyenne) divisée par 4 fois la fréquence du fondamental.- la fréquence des harmoniques est un multiple impair du fondamental f1:

●Pour un instrument à percussion (lame ou tige métallique), la fréquence est inversement proportionnelle au carré de la longueur L de la tige: f = k / L2 + cste.Selon la force avec laquelle on frappe la lame (attaque forte ou faible), le spectre musical est différent. Une attaque forte produit de multiples fréquences sans lien avec le fondamental alors qu'une attaque faible produit le fondamental.

●La distance séparant 2 nœuds consécutifs de même nature est égale à une demi-longueur d'onde et la distance séparant un nœud et un ventre consécutifs de même nature est égale à un quart de longueur d'onde, quelle que soit la lame ou la nature du tuyau.

Document 2:●L’intensité d’un son est liée à l’amplitude de la vibration sonore perçue. Un son "fort" aura une forte amplitude. ●Elle est égale à la puissance en Watt de la vibration sonore Pr reçue par unité de surface. I = Pr /S avec S=4πr2 (surface d'une sphère de rayon r ) et I en W/m2. ●Le seuil d’audibilité pour l’oreille humaine est I0 =1.10-12 W/m2 (silence total) . ●Le niveau sonore L s’exprime en décibels acoustiques(dBA) tel que L = 10 ℓog( ) ou L =10 ℓogI - 10 ℓog I0 =10 ℓogI +120 (dBA ).●On aussi: I = W/m2 ●Le seuil de la douleur est I = 1W/m2 , soit 120 dBA. ●Les intensités sonores s'ajoutent mais pas les niveaux sonores.●La perte d'audition dépend non seulement du nombre de dBA mais aussi du temps d'exposition.

Document 3. ♯:dièse ♭:bémol

Note\octave

0 1 2 3 4 5 6 7

9

f 1=v

2( L+0,8 d )

f n=(2n-1 ) v4 L

II 0

10(L-12010

)

Do 32,70

65,41 130,81

261,63

523,25

1046,50

2093,00

4186,01

Do♯ ou Ré♭

34,65

69,30 138,59

277,18

554,37

1108,73

2217,46

4434,92

Ré 36,71

73,42 146,83

293,66

587,33

1174,66

2349,32

4698,64

Ré♯ ou Mi♭

38,89

77,78 155,56

311,13

622,25

1244,51

2489,02

4978,03

Mi 41,20

82,41 164,81

329,63

659,26

1318,51

2637,02

5274,04

Fa 43,65

87,31 174,61

349,23

698,46

1396,91

2793,83

5587,65

Fa♯ ou Sol♭

46,25

92,50 185,00

369,99

739,99

1479,98

2959,96

5919,91

Sol 49,00

98,00 196,00

392,00

783,99

1567,98

3135,96

6271,93

Sol♯ ou La♭

51,91

103,83

207,65

415,30

830,61

1661,22

3322,44

6644,88

La 55,00

110,00

220,00

440,00

880,00

1760,00

3520,00

7040,00

La♯ ou Si♭

58,27

116,54

233,08

466,16

932,33

1864,66

3729,31

7458,62

Si 61,74

123,47

246,94

493,88

987,77

1975,53

3951,07

7902,13

Document 4: Filtres analogiques.R: Résistance d'un conducteur ohmique en Ohm(Ω) C: Capacité d'un condensateur en Farad(F) L: Inductance en Henry(H)●Filtre passe-bas (ne laissant passer que les basses fréquences) de fréquence de coupure

●Filtre passe-haut de fréquence de coupure

●Filtre passe-bande de fréquence de résonance

Document 5: Numérisation.●Théorème de Shannon: La fréquence d'échantillonnage d'un signal sonore doit être au moins égale au double de la plus haute fréquence de ce signal sonore.● 8 bits =1 octet● Pour la taille d'un échantillon musical, on utilise le "kibioctet"(abréviation "Kio" ou "Ko") correspondant à 210 octets mais aussi le "mébioctet "(abréviation "Mio" ou "Mo") correspondant à 220 octets. ● Lorsqu'on a une fréquence d'échantillonnage fe en Hz avec un enregistrement en n bits durant Δt secondes, le nombre total de bits de cet échantillon est fe x n x Δt.

10

f c=1

2 π RCf c=

12π RC

f 0=1

2 π √LC

I-Vuvuzela.Les premières vuvuzela étaient en bois.Instrument mythique des matchs sud-africains, la vuvuzela est devenue populaire dans le monde entier grâce à la Coupe du Monde 2010.Il suffit de souffler très fort à l’intérieur de la vuvuzela (entre 50 cm et 1 mètre de longueur), pour être immédiatement transporté dans l’ambiance du football.(Source Internet)

On étudie une vuvuzela en plastique de longueur L= 66,0cm et de diamètre de sortie d=9,0cm.

1) Montrer que la fréquence minimale de la note musicale (la plus proche) jouée est proche d'un Si bémol , la célérité du son étant de 342 m/s.2) Déterminer les fréquences des harmoniques de rangs 2 et 3. Quelles sont les notes jouées?3) La sortie de l'instrument est placée à une distance r =10 cm. La puissance de la vibration sonore reçue (de la part d'une seule vuvuzela) par un supporter placé à 10 cm est Pr =0,275W.Est- ce que le seuil de douleur est dépassé ?4) Pour éviter que ces bruits désagréables (comparables à un essaim) perturbent le son capté par les microphones des commentateurs , il existe différentes méthodes. 4-1-La première consiste à envoyer un "contre-son" dans le microphone et créer ainsi des interférences destructives. Expliquer en quelques lignes ce procédé (on pourra s'aider d'un schéma). 4-2-Une autre méthode est de filtrer les sons reçus afin d'éliminer ceux produits par les vuvuzelas(tous les harmoniques).On suppose que les voix des supporters sans vuvuzelas produit des sons de fréquences inférieures à 500Hz.On dispose d'un condensateur de capacité C=30µF et d'une résistance R=10Ω. 4-2-1- Quel type de filtre permet d'éliminer les basses fréquences?

Montrer que ce filtre élimine le fondamental et le 2ème harmonique de la vuvuzela. Quelle est la conséquence auditive sur la retransmission du match à la télévision ?

4-2-2- Montrer qu'une inductance L ≈ 16mH avec un filtre passe-bande permet d'éliminer le fondamental de la vuvuzela. En réalité, un égaliseur numérique permet d'éliminer les sons nuisibles.

II-La clarinette en bois d'ébène.C'est un instrument assimilable à un tuyau ouvert à une extrémité et fermé à l'autre.

La clarinette en Si bémol est d'environ 60 cm de long. On règle la longueur du tuyau en bouchant des trous.A-Quel doit être théoriquement la longueur du "tuyau " qui donne comme fondamental un Si bémol? On prend vson=340m.s-1.

11

B-1-Représenter sur un schéma les nœuds et les ventres de pression dans le tuyau lorsqu'on a le 2ème harmonique. 2-Quelle est la fréquence de ce 2ème harmonique?

III-Xylophone en bois de frêne.Cet instrument est fabriqué à partir de lattes de bois de même épaisseur et de même largeur.Réalisation d'un Do3:Il faut prendre une latte de longueur 235 mm sur laquelle on met du sel.En frappant régulièrement au centre de la latte, on crée des vibrations extrêmales en ce point.On voit s'accumuler du sel à 46,5 mm de chaque bord de la latte en 2 zones où il y a absence de vibration.

235 mm

46,5 mm L 46,5 mm

On perce ensuite 2 trous à l'emplacement des tas de sel et on visse la latte sur 2 supports en bois.

f = 6,22X - 47,5 Hz à 0,35%

12

1-Interpréter la valeur L=0,142m dans le tableau.2- Que représente la grandeur X par rapport à L?3- Pourquoi peut-on affirmer que ces lattes sont adaptées à un xylophone ?4-Quelle longueur L de latte donne un Si 3 bémol?5-On frappe doucement au centre de la lame de longueur 0,125m. Quelle est la forme du signal enregistré(fondamental et harmoniques) ?

IV-iPhone et bambou: "C'est une révolution ?".On insère les hauts parleurs d'un i-phone5 dans un tube creux de bambou de longueur comprise entre 17 et 24 cm de long.Ce tuyau est sensé amplifier les sons émis par leiPhone.Dispositif breveté par Anatoliy Olmenchko.

17 cm

Le iPhone diffuse une musique avec un taux d'échantillonnage de 44100Hz en 32 bits.La durée du titre est de 5min35s.

13

1) Pourquoi est-il intéressant au niveau qualité sonore de diffuser une musique avec un taux d'échantillonnage légèrement supérieur à 40kHz?2) Quelle est la taille en Mo du titre ?3) Quel est l'intervalle de fréquences théoriquement amplifiées ? On prend v = 340m/s.4) Pour vendre ce bambou (à 25 euros pièce…), A. Olmenchko diffuse sur son site des musiques (et non pas des chansons à texte…) montrant les effets de l'amplification avec le tube creux de bambou.Exemple de musique récupérée:Musique indienne (de l'Inde) enregistrée ci-dessous:

Justifier ce choix de musique pour vendre ce "i-bamboo speaker natural".

14