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TN12 : Éléments de bureau d’étude

Transmission entre les fonctionsTransmission entre les fonctions :

Collet Emmanuel, Chef de Projet

SM 4

[email protected]

Amable Alexandre,

SM 1

[email protected]

Hanat Jean-Baptiste,

SM 1

[email protected]

Zanini Romain,

SM 1

[email protected]

P14 1

mailto:[email protected]





Transmission entre les fonctionsI. Introduction

Dans le cadre de l’UV TN12, nous avons été amenés à développer un banc d’essai permettant de tester les performances d’un scooter hybride, le Piaggio MP3 Hybrid 125.

Notre groupe s’est occupé durant ce semestre de l’étude des transmissions entre fonctions.

Après avoir fait un résumé des différentes possibilités de transmissions, nous avons sélectionné les solutions les plus viables pour notre problème.

Le groupe s’est ensuite attelé à définir les solutions retenues en réalisant les calculs de dimensionnement, puis nous avons réalisé une maquette CAO pour finir par la mise en plan et la cotation fonctionnelle.

Ce projet, de par son organisation, nous a permis de développer nos facultés de travail en groupe, avec les avantages et contraintes qu’il apporte.

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II. Table des matières

I. Introduction 2

II. Table des matières 3

III. Contraintes et valeurs 4

IV. Système de transmission 6

1. Arbre principal 7

2. Dimensionnement de la poulie 9

3. Dimensionnement des engrenages 11

a. Les engrenages : 11

b. Le carter : 12

c. Arbre intermédiaire 12

4. Dimensionnement des roulements 13

a. Détermination de la force radiale 13

b. Dimensionnement du roulement : 15

c. Choix du roulement 16

5. Choix des accoupleurs 17

a. Accoupleur moteur : 17

b. Accoupleur rouleau : 18

V. 19

VI. Conclusion 20

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III. Contraintes et valeurs

Lors de ce projet, il nous a fallu travailler en coopération avec les autres sous-groupes afin de récupérer les informations nécessaires au dimensionnement de nos systèmes de transmission.

Nous avions comme contrainte le scooter en lui-même. Nous avons décidé que la vitesse maximale serait de 100 km/h (soit 27.8m/s). La taille de la jante est de 14pouces, auquel il faut ajouter la hauteur du pneu, ce qui nous permet d’avoir un diamètre total de 47.56cm.

Pour avoir la vitesse angulaire de la roue, il faut donc faire :

ωscooter=Vr

= 27.80.2378

=116.905rad . s−1=18,606 tr . s−1=1116.35 tr .min−1

Son couple maximum, calculé par le groupe rouleau, est de 513N.m. Le rouleau qui reçoit la puissance du scooter est de diamètre 21.907cm.

Nous obtenons sa vitesse angulaire par la formule :

ωrouleau=ωe∗de

ds=116.905∗0.4756

0.219=253.8 rad . s−1=2423 tr .min−1

Et le couple maximum de sortie par le calcul :

C rouleau=C roue∗ds

de=116.905∗0.219

0.4756=236.22N .m

Le moteur qui simule la pente à un arbre de diamètre 38mm.

Le dernier élément nécessaire au dimensionnement de nos moyens de transmission est l’inertie. Son diamètre est de 55,46 cm.

Comme expliqué dans le compte rendu “Choix solutions techniques transmission” (voir annexe), nous avions sélectionné par rapport aux valeurs donnés par les autres groups les solutions techniques suivantes :

- Des engrenages entre l’arbre de sortie du rouleau et l’inertie. En effet, le couple à transmettre est très important et les courroies ne sont pas viables pour réaliser cette transmission de couple.

- Des courroies synchrones pour alimenter directement la turbine à partir du rouleau de sortie ;

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L’utilisation de courroie synchrone se justifie par le fait qu’il est nécessaire d’avoir une constance entre la vitesse du scooter et celle de la turbine, la vitesse du vent devant être proportionnelle à celle du scooter.

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IV. Système de transmission

Comme décidé lors du dernier rapport, nous choisissons de mettre en œuvre cette solution.

Le rouleau et le moteur seront donc sur le même axe. Pour les relier deux accoupleurs reliant respectivement le moteur à l’arbre et l’arbre au rouleau.

Sur cette arbre, nous disposerons d’un train d’engrenage sur la partie gauche afin de transmettre la puissance à l’inertie, et sur la partie droite, un système de poulie-courroie afin d’entraîner un variateur, qui lui-même entrainera la turbine par l’intermédiaire d’une courroie trapézoïdale.

Après discussion avec le groupe structure, nous n’avons pas pu utiliser deux trains d’engrenage à cause de la place disponible, nous avons donc choisi d’utiliser un train à trois engrenages à l’aide d’un axe intermédiaire fixé dans le carter, ce qui permet de diminuer le diamètre des roues dentées.

Pour la turbine, le groupe en question ayant besoin d’ajouter un variateur, il ont dimensionné les courroies entre ce dernier et la turbine. Nous n’avons plus qu’à dimensionner la courroie entre l’arbre de sortie du rouleau et l’arbre du variateur.

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1. Arbre principal

Afin de relier le rouleau au moteur, nous aurions pu utiliser un simple accoupleur. Mais nous voulions mettre à profit l’espace disponible pour mettre un arbre afin de pouvoir y poser :

- une poulie qui entrainerait grâce à une/plusieurs courroies trapézoïdales la turbine- une roue dentée afin d’accoupler l’inertie de manière synchrone avec le rouleau

Après discussion avec le groupe transmission scooter/banc responsable du développement du rouleau, nous avons décidé que ces derniers nous laissent un arbre de sortie de rouleau de diamètre 50mm.

Il est aussi impératif de prévoir le positionnement des roulements. En effet, les engrenages entrainant l’inertie vont exercer une force radiale importante, et il n’est pas possible qu’elle soit uniquement supportée par le rouleau et le moteur.

Voici un schéma approximatif de ce à quoi l’arbre ressemblera :

Aux extrémités, nous avons des cannelures afin de relier le rouleau à l’arbre et l’arbre au moteur. Il y a aussi quatre épaulements, de gauche à droite :

- pour bloquer le roulement (monté serré sur l’arbre)- pour bloquer l’engrenage entrainant l’inertie (entraîné par clavette ou par

cannelures)- pour bloquer la poulie entrainant grâce à une/des courroies l’inertie- pour bloquer le roulement (lui aussi monté serré sur l’arbre)

Il est nécessaire de vérifier quelle solution d’entrainement, entre une clavette et des cannelures est la plus viable pour la liaison arbre/engrenage et arbre/poulie.

Il s’avère que si l’on choisit d’entrainer l’engrenage ou la poulie par des cannelures, on n’aurait système permettant l’arrêt en translation.

Nous nous orientons donc sur des clavettes pour transmettre le couple à l’engrenage et à la poulie.

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Dimensionnement des clavettes :

Partant d’un arbre de diamètre 51 mm, on une largeur de clavette de 16 mm et une hauteur de 10 mm. La longueur minimale de la clavette est de 45 mm et la longueur maximale est :

Lmax=1,5∗∅ Arbre=75mm

On choisit de faire nos calculs avec la longueur de clavette la plus petite possible, afin d’avoir un arbre le plus compact possible. On peut donc en déterminer la surface de matage :

Smat=b∗L2

=225mm2

Ensuite la force appliquée est :

F=2∗Carbre

∅ Arbre=9451,6 N

On peut maintenant déterminer la pression de matage sur la clavette, sachant qu’il faut avoir au moins une pression admissible de 40 MPa :

Pmat=FSmat

=42MPa

Nous avons donc une clavette de forme B :

- de longueur totale 45 mm- de largeur 16 mm- de hauteur 10 mm- qui supporte une pression de matage de 42 MPa

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Représentation CAO de l’arbre

2.

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2. Dimensionnement de la poulie

Données :

Rapport derédution donné par≤groupe Aérodynamisme :R=1 Couplesort ie=513Nm V max rouleau=2418tr /min ¿Nd

∅ roue=475.6mm ∅ rouleau=219.07mm η supposé égal à1

Coupleaurouleau=Coupleroue∗We

Ws∗η=513∗1∗2600

2600∗475.6219.07

=236.29Nm

Pmax turbine=7500W et N turbine=1∗2418=2418tr /minDonc W turbine=253.21rad /s

C turbine=P

W turbine= 7500253.21

=29.6 N .m

Nous avons pris un Facteur de service S=1.5 qui correspond à un couple très variable et à un fonctionnement de 8h/jour.

Calcul de la puissance de calcul : Pc=P∗S=7500∗1.5=11.25kW

Ainsi on opte pour une courroie de type HFX XPZ. Ce choix résulte de la dimension de poulie qui est plus petite que pour les courroies de type VP2 SPZ. En effet cela nous permettra de réaliser la liaison de la façon la plus compacte.

d=125mm et D=125mm pourunrapport de1

V linéaire=125∗241819100

=15.82m /s La valeur correspond car nous devons avoir V linéaire<40m /s

Entraxeréel=680mm

Lth=2∗Emin+1.57∗(D+d )+ (D−d )2

4 Emin=1752.5mm

Lref=1750mm

P0=6,4kW

Facteur d ' arc= D−dE

=0α=178.56a=0.98

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CL=0.98

N=Pc

P0∗a∗CL= 11.256.4∗0.98∗0.98

=1.83

Il faut donc deux courroies.

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3. Dimensionnement des engrenages

Pour relier l’arbre moteur à l’inertie, nous avons décidé d’utiliser un train d’engrenage à 3 engrenages, et pour ce faire nous avons choisi de concevoir un carter étanche capable de contenir le train d’engrenage et permettre la lubrification par bain d’huile.

a. Les engrenages

Pour relier l’inertie sur l’arbre de transmission, nous avons choisi d’utiliser des engrenages à denture droite et de faire un seul train d’engrenage mais avec 3 roues dentée. Le rapport de réduction étant de 1, on choisit d’utiliser les mêmes dimensions pour chaque roue dentée.

Pour dimensionner les engrenages, nous avons utilisé une feuille Excel sur laquelle nous nous somme servi de l’équation de la contrainte au pied de dent, de la pression de Hertz, des équations de non interférence de taillage et de cette relation pour déterminer les rayons primitifs :

r1=i∗a1+i

r2=a1+i

Avec r1 et r2 les rayons primitifs, « a » l’entraxe et « i » le rapport de réduction.

Feuille Excel de calcul des engrenages :

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Roue dentée modélisée

b. Le carter

La présence d’engrenages nécessitait une lubrification. Nous avons donc décidé, pour simplifier et ne pas rajouter d’éléments consommateurs d’énergie supplémentaires, d’utiliser un mode de lubrification par bain d’huile. Nous avons ainsi créé un carter étanche. Ce dernier supportera les roulements de l’arbre intermédiaire et sera équipé de joints spi afin d’éviter des fuites de fluides vers l’extérieur. Il sera constitué d’un bouchon de remplissage et de vidange pour un entretien plus aisé.

Nous avons aussi décidé de faire un couvercle latéral pour faciliter le montage/démontages des ensembles.

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Modélisation du carter

c. Arbre intermédiaire

Etant donné l’architecture de la structure, il était impossible de mettre uniquement deux engrenages, à moins de surélever le rouleau de manière trop conséquente. Nous avons donc opté pour un train à 3 engrenages, ce qui nécessitait la création d’un arbre intermédiaire supportant la roue dentée centrale.

Sur cet arbre deux roulements 6009 (référence déterminée précédemment) bloqué par les épaulements sont disposés, ils seront bloqués dans des bouchons fixés sur le carter. Un emplacement pour la clavette a aussi été effectué, afin de pouvoir entraîner la roue dentée.

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4. Dimensionnement des roulements

Afin de dimensionner les roulements nous avons dans un premier temps cherché à connaitre la force radiale qui s’exercera sur ceux-ci.

a. Détermination de la force radiale

Le roulement A est considéré comme une rotule :

{T⃗ }A={ R⃗M⃗ }={Rx1Ry 1Rz1|

000}A

{T⃗ }B={ R⃗M⃗}={Rx20Rz 2|000}B

{T⃗ }C={ R⃗M⃗ }={ 00Fr|000}C

{T⃗ }Couple={ R⃗M⃗ }={000|Cscooter

00 }

Couple

Pour le calcul on pose ACx=L1, CBx=L2 et ACy = R, et Fr la force appliqué en C

PFS en A :

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{Rx1Ry 1Rz1|

000}A+ {Rx20Rz2|

0−Rz2(L1+ L2)

0 }A

+{00F| F∗R−F∗L10 }+{000|

Cscooter00 }={000|

000}

∑ Fext=0⃗ et ∑ M⃗=0⃗

On trouve les équations d’équilibre suivant :

Cscooter+F∗R=0

F+Rz 1+Rz 2=0

−F∗L1−Rz2(L1+ L2)=0

Ry 1=0

On obtient donc :

Avec R = 106.125 mm

F=−CscooterR

=−236520106.125

=−2229 N

Avec L1 = 50 mm et L2 = 150 mm

Rz2=−F∗L1L1+L2

=2229∗5050+150

=557.25 N

Rz1=−F∗L2L1+L2

=2229∗150200

=1671.75N

On a également :Ry 1=Ry2=0

Avec ces valeurs nous avons pu déterminer le roulement qui convient le mieux à cet usage en estimant que la durée de vie devait être de 10 000 heures au minimum.

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b. Dimensionnement du roulement :

En données d’entrée nous avons un diamètre de l’arbre de 50 mm et une vitesse de rotation de 2418 tr/min.

On sait que la force axiale est nulle donc nous avons P = Fr

Calcul des roulements :

On prend en compte celui qui a l’effort radial le plus important soit Fr = 1671.75 N

Roulement 16009

L=(C/P)^3 = (15600/1671.75)^3 = 812.E6 tours

Durée de vie en heure : 278 000 000 / (2418*60) = 5597 heures

Roulement 6009

L=(C/P)^3 = (20800/1671.75)^3 = 1926.E6 tours

Durée de vie en heure : 1 926 000 000 / (2418*60) = 13 276 heures

Prix / roulement le moins cher: 5.81 euros

Prix / roulement SKF: 15euros

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c. Choix du roulement

La durée de vie des roulements doit être supérieure à 10 000 heures. On peut donc choisir le roulement 6009 qui répond pleinement à nos attentes puisque sa durée de vie est estimée à 13 276 heures.

Nous avons un deuxième arbre où se trouve la roue dentée intermédiaire et qui est supporté par deux roulements. Les forces radiales engendrées se compenseront donc elles seront théoriquement nulles. Nous souhaitons tout de même garder les mêmes roulements sur cet arbre, la durée de vie sera alors bien plus importante que 10 000h.

Dimension du rouleau :

Ø intérieur : 45 mm

Ø extérieur : 75 mm

Epaisseur : 16 mm

Source : www.123roulement.com

d. Roulement de l’arbre intermédiaire 2 (liaison avec le variateur)

Pour le second roulement nous avons estimé la force radiale à 1500 N.m.

Nous allons donc calculer la durée de vie pour le roulement L1- 6007 dont le diamètre intérieur est de 35 mm.

L=(C/P)^3 = (15900/1300)^3 = 1829.E6 tours

Durée de vie en heure : 1 829 000 000 / (2418*60) = 12 607 heures

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http://www.123roulement.com/


5. Choix des accoupleurs

Dans ce système il y a deux accoupleurs différents. Le premier transmet la puissance entre le bout d’arbre du moteur et l’arbre où sont montées la poulie et la roue dentée. Le second relit l’arbre et le rouleau sur lequel repose la roue arrière du scooter.

a. Accoupleur moteur :

Pour l’accouplement entre le moteur et l’arbre où se trouvent l’engrenage, plusieurs contraintes ont imposés le choix de la pièce à utiliser.

Le couple à transmettre est ici de 237 N.m, une marge de sécurité importante doit être prise en compte. Nous avons choisi de prendre 1,7 ce qui porte ce couple à 403 N.m.

La sortie du moteur est un arbre de diamètre 38mm, de longueur 80mm et avec une clavette. L’accoupleur doit avoir un alésage idéalement de 65 mm au minimum afin que la surface de contact avec la clavette soit suffisante.

Le second arbre aura un diamètre de 50 mm et la liaison se fait avec des cannelures. Elles permettent de transmettre un couple important.

Nous avons sélectionné l’accoupleur de référence A5-122-145, il permet de faire un alésage de 66 mm et le diamètre maximum est de 65mm. Le couple nominal est de 400 N.m et le couple maxi est de 1200 N.m. On peut donc dire que cet accoupleur correspond parfaitement. Il accepte une vitesse maximum de 5250 tr/min et une grande fourchette dans les températures de fonctionnement (-30 à 120°C).

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b. Accoupleur rouleau :

Nous avons choisi d’utiliser un accoupleur différent entre le rouleau et l’arbre pour en sélectionner un autre moins volumineux.

Le diamètre de l’arbre n’est pas fixe, il n’y a pas non plus de longueur de bout d’arbre imposé. Les deux critères qui ont pesé dans le choix de l’accoupleur ont été l’encombrement et le couple maxi.

L’accoupleur de référence A5-071-70 correspond à nos attentes à tous les niveaux. La longueur est de 100 mm, il est donc beaucoup plus compacte que l’autre accoupleur. Le couple maximum est de 600 N.m ce qui est largement suffisant. Le diamètre de l’arbre doit être de 48mm au maximum ce qui ne pose pas de problème.

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V. Analyse des coûts

Nous avons, dans cette partie, cherché à déterminer le prix de chacun des éléments de notre système. Certaines pièces sont acheté toute faites, d’autres sont à usinée partiellement ou entièrement.

Les roulements par exemple sont des pièces dont le prix est très facile à trouver sur des sites spécialisés. Concernant les accoupleurs nous avons dut solliciter les fournisseurs afin d’obtenir un devis.

Enfin pour les pièces qui sont à usiner nous avons choisi de réaliser une estimation en se basant sur des tarifs de prestations moyens. Nous nous sommes basé sur un prix de 80€ par heure d’usinage afin d’estimer le prix des pièces à usiner entièrement comme l’arbre.

Nous avons résumé dans le tableau ci-dessous les prix des différentes pièces qui composent notre système :

Désignation du produit Quantité P.U HTTotal Net HT

Courroie HFX XPZ 2 7,3 14,6Poulie 2 gorges ø125mm 1 14,67 14,67Poulie 2 gorges ø140mm 1 18,56 18,56Accoupleur moteur 1 93,38 93,38Accoupleur rouleau 1 96,49 96,49Roulement 6009 4 5,81 23,24Vis M8 8 1,15 9,2Roue dentée 3 107.9 323.7Joint spi ø50mm 2 3,14 6,28Joint spi ø35mm 1 2,34 2,34Carter 1 0Vis M5 34 0,72 24,48Bouchon de remplissage 1 1,45 1,45Bouchon de vidange 1 1,45 1,45

Usinage 80€/hTemps (min) Quantité Cout (€)

Accoupleur 25 2 67Carter 90 1 120Bouchon arbre second. 10 2 27Arbre secondaire 20 1 27Arbre principal 25 1 33

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Le prix total que nous obtenons est de 903.84 euros, qui inclut le prix des pièces et l’assemblage.

VI. Conclusion

Nous avons relié les différentes fonctions entre-elles en choisissant d’abord les méthodes de transmission les plus adéquates. Il aura ensuite fallut dimensionner nos solutions, puis les modéliser en CAO.

Pour résumer nos choix, nous avons utilisé :

- Un arbre entre le rouleau et le moteur, relié par deux accouplements élastiques ;- Des engrenages lubrifiés enfermé dans un carter pour relier l’arbre à l’inertie- Une courroie trapézoïdale entre l’arbre et la turbine

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