NOM :Prénom :Mathématique – Mme Vanhorle

Classe : Date :

Travail n° 4   : Fonctions du premier degré   : Signe d’une fonction

Remarques   :

Pour la correction de votre travail, vous pouvez me l’envoyer par mail à l’adresse : c.vanhorle@irsa.beBon travail ;-)

I. Je découvre et je comprends Ci-dessous, les graphiques de six fonctions du premier degré.

a) Complète leur tableau de signes

f 1: x→ y=2x−3

x 0

y - -3 +

f 2: x→ y=2x+3

x

y

f 3: x→ y=−2x+3

x

y

f 4 : x→ y=−2 x−3

x 0

y + -3 -

f 5: x→ y=12x+3

x

y

f 6: x→ y=−12x+3

x

y

1

b) Pour chaque fonction, entoure dans une même couleur la pente (m) dans l’expression analytique et le signe de celle-ci dans le tableau de signes. Que constates-tu ?

...............................................................................................................................

...............................................................................................................................

c) Complète le tableau de signes suivant (m ≠ 0).

x

y = mx +p

II. Je mémorise Pour les fonctions du premier degré f : x→ y=mx+ p (avec m ≠ 0), le zéro de la fonction f

est −pm

.

Si m > 0

x −pm

y=mx+ p - 0 +

Si m < 0

x −pm

y=mx+ p + 0 -

A droite du zéro, la fonction f et le coefficient m ont le même signe.

A gauche du zéro, la fonction f et le coefficient m ont des signes opposés.

Exemples   :

2

f : x→ y=2x−4

x 2

y=2x−4 - 0 +

f : x→ y=−2 x+4

x 2

y=−2x+4 + 0 -

III. Je mets en pratique

1. Pour chaque fonction, dresse le tableau de signes après avoir recherché algébriquement le zéro. Vérifie ensuite ta réponse en représentant la fonction graphiquement.

Fonction Zéro et tableau de signes Graphique

f 1: x→ y=2x+1

Zéro = ………………………………………………………………………………………………………..…………………………………

x

y=2x+1

f 2: x→ y=−3x+2

Zéro = ………………………………………………………………………………………………………..…………………………………

x

y=−3x+2

3

Fonction Zéro et tableau de signes Graphique

f 3: x→ y=13x

Zéro = ………………………………………………………………………………………………………..…………………………………

x

y=13x

f 4 : x→ y=−x−2

Zéro = ………………………………………………………………………………………………………..…………………………………

x

y=−x−2

2. Dans chaque cas, représente une fonction correspondant au tableau de signes proposé et écris son expression analytique.

Tableau de signes Graphique Expression analytique

x 1

y + 0 -f : x→ y=¿ ……………………………

x 3

y - 0 +

f : x→ y=¿ ……………………………

4