Vortex dans les supraconducteurs de deuxième type : Généralités - ancrage de vortex
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Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux - Ecole Thématique GDR 2284 Autrans 24 mai 2004
Phénoménologie de l'Etat mixte dans les Supraconducteurs de Type II:
Ancrage et Dépiègeage des Lignes de Flux
Kees van der Beek
1. Vortex dans les supraconducteurs de deuxième type : Généralités - ancrage de vortex - dynamique
2. Ancrage faible - structure- Courant critique- dynamique
3. Ancrage fort - points, lignes, plans- structure- Courant critique- dynamique
4. Transitions ancrage fort - faible
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Supraconductivité
• Résistance électrique nulle pour T < Tc = (r) ei(r) (1)
• Ecrantage des champs et des courants :
j(r) = µ02A(r) (2)
approche de London >> ≠ (r)
• Température critique Tc • quantum de flux 0 = h/2e
• Longueur de cohérence • Longueur de pénétration
• Energie de surface entre région normale - région supraconductrice
- = / < 1/√2 positive type I
- = / > 1/√2 négative type II
vortex
1
H
T
Hc2
Hc1
Tc
Etat normal
Etat mixte
Etat Meissner
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Vortex• (1), (4) + ( adopte une valeur unique) quantification du flux dans une région normale entourée de matière sc• > 1/√2 multiplication des zones normales sous champ H
Vortex dans l’état mixte2B=||e-iφ∝⟨ns2⟩ longueur de cohérence
longueur de pénétration
B = K0(r/) (8)0 22
Energie de ligne d’un vortex
v = ln
0 ln (10)
à H = Hc1, BH/0 = v
Tension linéaire d’un vortex
1 ~ 0 ln( ) (11) ~ 0 ln( ) (12)
02
42
kmax2
KBZ2+k||
2
2 4/a0
2+k||2
= ab/c = c/ab
Anisotropie c
a
b
c
a
1
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Réseau de vortex - elasticitéxx cccxx
yy cc c yy
yz = c yz
xz c xz
xy cxy
1
B
a0 = (2/√3)1/2 (0/B)1/2 (15)paramètrede maille
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B. Hoogenboom, Ch. Renner, I. Maggio-Aprile, Ø. Fischer (Un iversité de Genève) - STM sur NbSe2
c11 = (17)
c44 = + (18)
c66 = (1 - 0.29 B/Bc2) (1 - B/Bc2 2) (19)
0 a0
2
B2 (1 - B/Bc2) 2
0 1 + k2 2
B2 (1 - B/Bc2) 1
0 1+k||22+ k2||
2 a02
modules de compressionflexioncisaillement
(16)
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Réseau de vortex - elasticitéEx. Bi2Sr2CaCu2O8 monocristallinà gauche : le matériau tel quelà droite : le matériau contient des pièges forts (colonnes amorphes créés par irradiation aux ions Pb de 6 GeV)
l’élasticité des lignes de flux leur permet d’adapter leur position au potentiel du désordre
M. Menghini et al.Phys. Rev. Lett. . 90, 147001 (2003). (2003)Progress in Superconductivy Research (2004)
1
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Dynamique et ancrage par les défauts cristallins
• Propriétés magnétiques irréversibles
F = j B (20) force de Lorentz
v = F/(21) frictionE = v B (22) rel. de Josephson
E = fj avec f = B2/
(23)
Relation courant-tension
E
jcreep
"reptation"
jc = Fp/B
flow "fluage"
YBa2Cu2O7-
monocristallin Vierge et irradié avec 6 GeV Pb ions
HaB - Ha∝j
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Réseau de vortex - ancrage
• force moyenne exercée par un potentiel aléatoire de défauts (non correlés, donc)
jc = fpin⟩ / B = 0 (C grand)
||2~- ( ) cos kx près B2c
||2
Position
fpin
~ ∂||2/∂x
fpin
~∂||2 /∂x
Position
Fel = Cu = C(x-x
0) f
pin = F
el
fpin
= Fel
Fel = C u = C(x-x
0)
C << ∂fpin
/∂x
C < ( ) ~
critère de Labusch
2fpmax
a0
∂fpin
∂x max
1
Fel = C u = C (x-x0)
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Ancrage collectif• Larkin-Ovchinnikov (‘‘T=0’’) ce n’est pas fpin⟩ mais fpin
2⟩ qui détermine Fp
et le courant critique jc,
2
W(k) = np fpin2⟩
et Fp = (W/Vc)1/2
d3k W(k)(1-cos kr) 83 [c66k2 + c44(k)k||
2]
• Vc = LcRc2 déterminé par B(Rc,0) = rp
2 ; B(0, Lc) = rp2
B(r,z) = | (u(r+r0,z+z0)-u(r0 ,z0)|2⟩ = ~ r
( ) rp = c66( )2 + c44 ( ) 2
• Estimation simple : Energie de piégeage = Energie de la déformation élastique
W(0) 1/2 rp rp Rc
2Lc Rc Lc
JETP 31, 784 (1970); J. Low. Temp. Phys. 34, 409 (1979)
• A plus grande distance ? - structure du réseauB(r,z) ~ r2R<Ra random manifold ~ln r R>Ra onde de densité de charge
Natterman 1990; Feigelman Geshkenbein Larkin Vinoku 1989; Giamarchi Le Doussal 1994
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Observation
(1) Ordre transverse, sur les surfaces - Décoration Bitter
- Magnéto-optique - microscopie Lorentz - Sondes à balayage (SQUID,effet Hall, STM, MFM)
(2) Ordre transverse et longitudinal - neutrons, - jc || B
(3) Transport - courant critique jc
2
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Couches minces bidimensionelles : -NbxGe, -MoxSi, et -MoxGe
• Ancrage très faible • La nature et densité des défauts• films minces : Lc < d et leur interaction avec les
• c44, c11 ne jouent pas de rôle lignes de flux est connue:
• c66 non dispersif - boucles de dislocations • basse température : pas - bulles d’Ar d’effets thermiques
Alors :
W(0) 1/2 rp 2
Rc
Rc 2d Rc a0
Rc = 2 ln( -1)
P.H. Kes & C.C. Tsuei, PRL 47, 1930 (1981); PRB 28, 5126 (1983); R. Wördenweber & P.H. Kes, PRB 33, 3172 (1986).
2
( ) rp= c66( ) ln
Rc a0c66d1/2
a0 W(0)1/2
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Ancrage faible en trois dimensions ? Idée 1 :
• - NbxGe : couches plus épaisses R. Wördenweber and P.H. Kes, Phys. Rev. B 34, 494 (1986)
• Crossover dimensionnel lorsque Lc = d/2
Rc < a0
• Autres couches minces intermétalliques NbN :
2
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Ancrage faible en trois dimensions ? NbSe2Idée 2 :
• matériau épais très propre : NbSe2 monocristallin
• Ancrage très faible Lc ~ d < La
• basse température : pas d’effets thermiques importants
M. Marchevsky et al., PRB 57, 6051( 1998).
B(r,z) = | (u(r,z)-u(0 ,z)|2⟩ ~ r R<Rc
~ r2R<Ra
Décoration Bitter de deux surfaces opposéesH=50 OeTq= 7 K
2
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Ancrage faible en 3D ? Courant critique du NbSe2
Y. Paltiel et al.nature 403, 398( 2000).
Koorevaar et al. PRB 42, 1001 (1990):
Bon accord avec ancrage collectif 2D …
…Mais le courant circule uniquement le long des bords et ne sonde pas le volume…
M. Marchevsky et al. PRL 78, 531 (1997)
1. Decoration Bitter
2. Sondes à effet Hall
2
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Les supraconducteurs à haute Tc
G. Blatter, M. Feigel’man, V.B. Geshkenbein, A.I. Larkin, V.M. Vinokur, Rev. Mod. Phys. 66, 1125 (1994)
• T important par rapport à 0
0
1 104
2 104
3 104
4 104
5 104
6 104
7 104
30 40 50 60 70 80 90 100
HIRL
( )H T
( )T K
H2c
YBa2Cu
3O7
d d3k 2T (1-cos kr -t) 83 h[c66k2 + c44(k)k||
2]
• Fluctuations thermiques des vortex :
| (u(r+r0)-u(r0 )|2⟩T u2⟩T ≈
(1) u2⟩T ~ cL2a0
2 : Fusion du réseau de vortex(2) u2⟩T ~ rp
2 : Dépiègeage thermique des vortex
Hdp
ancrage faible jc ~ exp (-T
3/T
dp
3)
ancrage fortdéformations plastiques
20 40 60 800
100
200
300 Vortex liquid
Vortex lattice
Bm(T)
Bsp(T)
B (G)
T (K)
Tcp
b
Bi2Sr2CaCu2O8
fortRc < a0
Lc < s faibleRc >> a0
N. Avraham et al, nature (2001)
liquide de vortexjc = 0jc=0
2