2016.05.09

기계공학부

최창현, 최성원

Void fraction 측정 장치제작 및 분석

종합설계 발표

목 차

1. 연구배경

2. 연구목표 및 원리 선정

3. 설계 및 제작

4. 실험 방법

5. 실험 결과 및 분석

연구배경

Void fraction이란?

Two-phase flow (2상 유동) : 액체와 기체가 공존하는 유동

(냉각 시스템과 같이 상 변화가 있는 곳에서 발생)

Void fraction (공극률) : 2상 유동에서 기체의 분율

A short introduction to two-phase flows Void fraction : Experimental techniques and simple models, Herve Lemonnier, ECP, 2011-2012

길이분율 (1D) : 𝑳𝒈𝒂𝒔

𝑳𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍면적분율 (2D) :

𝑨𝒈𝒂𝒔

𝑨𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍부피분율 (3D) :

𝑽𝒈𝒂𝒔

𝑽𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

𝑳𝒈𝒂𝒔𝑳𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅

𝑨𝒈𝒂𝒔

𝑨𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅 𝑽𝒍𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅

𝑽𝒈𝒂𝒔

Fundamentals of Void fraction in Two-Phase Flows, John R.Thome, Swiss Federal Institute of Technology Laussne

2상 유동에서 void fraction은 중요한 인자 (진동, 열전달에 영향)

3/14

Void fraction이 2상 유동에 미치는 영향

연구배경

2상 횡유동을 받는 열교환기 관군의 진동특성’, 한국소음진동공학회지 제 4권 제2호., pp. 199~208, 1994

약 10배 증가

공기 기포들에 의한 난류 촉진 →분자간 충돌많아짐,분자 운동 활발(공기 유동이 난류일 때만 한정)

일반적으로 ℎ𝑔𝑎𝑠 ≪ ℎ𝑙𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑 →void fraction 어느정도 높아지면 열전달 계수 ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 ↓

(작동 유체마다 열전달계수 낮아지기 시작하는 void fraction 다름)

∴void fraction은 시스템의 진동과 냉각성능에 큰 영향을 미침→ 측정할 필요가 있음

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방식Quick closing

valves Electricalprobes

Optical fiber probes

Pressure drop X-Ray scanning Ultrasound

개략도

장점구조 간단비용 저렴

유동방해 적음 빠른 응답 구조 간단 유동방해 X 유동방해 X

단점시스템을정지해야 함

비전도 유체적용 불가

가격 비쌈파손 위험

저속에서만사용 가능

구조 복잡

시간, 비용 많이 듦가격 비쌈

연구배경

기존 void fraction 측정 방식

• A short introduction to two-phase flows Void fraction : Experimental techniques and simple models, Herve Lemonnier, ECP, 2011-2012• THE USE OF THE ULTRASONIC TECHNIQUE FOR VOID FRACTION MEASUREMENTS IN AIR-WATER BUBBLY FLOW, Proceedings of the 11th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering -- ENCIT 2006• School of Civil Engineering and the Environment, University of Southampton, Faraday Building, Highfield, International Journal of Multiphase Flow 31 (2005) 141–154

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연구 목표 및 원리 선정

Void fraction 측정 장치 제작

2상 유동 패턴 분석

Void fraction 분석

연구 목표

성능 평가

원리 선정

: Quick closing valve를 이용한 시스템 (구조 간단, 가격 저렴)

- 원리 : 양쪽 밸브 closing → 액체 침전시킴 →

- 단점 : 밸브를 닫아야 함 →시스템을 정지해야 함

→Bypass로 해결

𝜖𝑣 =𝑉

𝑉 + 𝑉𝐿

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설계 및 제작

Valve closing Settling Measuring

h

Bypass line

장치 개략도

측정부

3-way 솔레노이드 밸브

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설계 및 제작

설계 중점 사항 및 제작 결과

설계 중점 사항- 입구영역 길이 (Entrance region)

솔레노이드 밸브 지나면서 와류 생김 → 안정한 유동 관찰하려면 최대 입구 길이 선택 → 0.14m(층류유동: L =0.05ReD)

- 작동유체 선정

설계 및 제작 결과

기체 – 공기

액체 – 물

LED Light

초고속카메라

측정부

솔레노이드 밸브

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http://appliedmechanicsreviews.asmedigitalcollection.asme.org/data/Journals/AMREAD/25896/002805amr2.jpeg

물, 공기유량 조절

침전된 물촬영

http://appliedmechanicsreviews.asmedigitalcollection.asme.org/data/Journals/AMREAD/25896/002805amr2.jpeg

Quick closing

부피void

fraction

* Image processing 적용 방법 (MATLAB 이용)• 실제 촬영된 이미지

(RGB 데이터(0~255의 값)로 이뤄진 행렬)• 0.5s 동안 1ms간격으로 1회씩 촬영→한 실험당 500개의 이미지 생성

• 이진화한 이미지(Binary number로 이뤄진 행렬)

* 0 : black, 1 : white

(1,1)

(224,j)𝒉

0 0 0 0 1 1 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0 1 11 1 0 0 0 0 0 0 0 11 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

행의 수를 줄이면서처음으로 0이 나오는높이 h를 찾음

800 pixels

224 p

ixels

• 경계선 생성• 𝑥에 따른 높이 ℎ 이용해 void fraction 계산

𝜖 𝑥, 𝑡 = 1 −𝐴𝑤𝐴𝑡

→ 𝜖 𝑡 =1

800

𝑥=1

800

𝜖 𝑥, 𝑡

𝒙

𝜖𝑎𝑣𝑔 =1

500

𝑥=1

500

𝜖 𝑡 : 위치-시간 평균 단면 void fraction

실험 방법

단면void

fraction

Imageprocessing

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2상 유동패턴 촬영

https://www.stcvalve.com/Solenoid%20Valve%20Specifications-3S035_files/image001.gif

실험 결과 및 분석

: stratified flow

: combined flow (stratified flow + 𝛼)

100ms100ms

121ms

→공기 유량이 커질수록 fluctuation 심해지고 주기 짧아짐, 불연속적이므로 신뢰성 ↓(유량조절 힘듦, 침전 후 void fraction 변동 큼)

: plug flow

: slug flow

(Plug flow에 비해 물이 관의 윗 벽에 닿는 면적 극히 작음)

Water : laminar flow

Air : laminar flow

mass flux of water (𝒌𝒈/𝒎𝟐𝒔)

mass

flu

x o

f air (𝒌𝒈/𝒎

𝟐𝒔)

유량별 유동 패턴

물분자의 응집력 >>공기분자의 응집력→void fraction크면 물이 불연속적으로 들어감→fluctutation 발생

https://www.stcvalve.com/solenoid_valve_specifications_and_dimenisons_3S035.htm

10/14

ሶ𝑚𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟/ ሶ𝑚𝑎𝑖𝑟

실험 결과 및 분석

체적 유량비와 부피 void fraction과의 관계

𝜖𝑣 = 0.9202𝛽

∴ 𝝐𝒗= 𝜷 ∶ 부피 void fraction과 체적유량비는 동일

침전후의부피

void

fra

ctio

n 𝝐𝒗

체적 유량비 𝜷

- 최소자승법 적용

(불규칙적인 유동인 combined flow은 계산에서 제외)

*

http://www.mycart.co.kr/shop/item.php?it_id=1002361525&NaPm=ct%3Dinz70vow%7Cci%3D178384dcaf3aa491c75972429358e7ebb90c00f1%7Ctr%3Dsls%7Csn%3D203168%7Chk%3D63d0dc8d3c4e302fff1822a159dc2a10d7508e40

2. 유량계의 오차 : 기기오차 + 개인오차 ( = 0.02~0.2)

- 오차 원인 : 1. combined flow 아니더라도 약간의 fluctuation 존재 ( = 0.05~0.2)

11/14

- Void fraction 약 0.8 이상에서 combined flow 발생

부피 𝒗𝒐𝒊𝒅 𝒇𝒓𝒂𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝝐𝒗

=𝑽𝒂

𝑽𝒂+𝑽𝒘=

∆𝑽𝒂

∆𝑽𝒂+∆𝑽𝒘=

∆𝑽𝒂/∆𝒕

∆𝑽𝒂/∆𝒕+∆𝑽𝒘/∆𝒕=

𝑸𝒂

𝑸𝒂+𝑸𝒘= 𝜷: 체적유량비

실험 결과 및 분석

질량 유량비와 단면 void fraction 관계

• 단면 void fraction 𝝐𝒄 : 유동중에 Image processing을 통해 구한 void fraction

이론적인 관계 :𝝐𝒄 =1

1+1−𝑥

𝑥

𝜌𝑎𝜌𝑤

𝑆

𝑺를 추정하기 위한여러 모델 존재

공기 &물 혼합 후의 속도비𝑆 =𝑉𝑎

𝑉𝑤는 직접적으로 알 수 없음

저압 & 관찰된 유동 패턴에 적용 가능 모델 : Momentum flux model, Chisholm model

Slug flow

Chisholm model

Momentum flux model

Stratified flow

Plug flow

질량유량비 𝒙

평균단면

void

fra

ctio

n𝝐 𝒄

• 질량유량비(Vapor quality)𝒙 : ሶ𝑚𝑎

ሶ𝑚𝑎+ ሶ𝑚𝑤

12/14

∴Chisholm model에 가장 근접유동중 구한 void fraction 통해 역으로 질량유량비 추정 가능

(열전달 문제에 중요)

1. Void fraction 약 0.8 이하에서만 안정적인 측정 가능

( 그 이상이면 steady state 유지 불가 → quick closing 해서 측정 할 때 마다 크게 다르게 측정됨 →정밀도 ↓)

But, 매우 정확

결 론

2. 이론적으로 체적유량비𝛽와 void fraction 𝜖𝑣는 같지만 실험상 약 𝝐𝒗 = 𝟎. 𝟗𝟐𝜷의 관계

→정확한 유량계 (digital) 사용 &void fraction 0.8이하 의 시스템에 적용하면 더 정확

3. 질량유량비와 유동중의 단면 void fraction 관계

: Chisholm model에 가장 근접 →유동중 구한 void fraction 통해 역으로 질량유량비추정 가능

13/14(실제 열전달 문제에 활용 가능)

Q&A

감사합니다.

Q&A

단면 void fraction과 부피 void fraction이 왜 다른지?

Q&A

단면 void fraction과 부피 void fraction이 왜 다른지?

Q&A

∆𝐩 = 𝝆𝒈𝒉

𝝆 = 𝝆𝒂𝒊𝒓𝑹 + 𝝆𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 𝟏 − 𝑹

→ ∆𝐩 = (𝝆𝒂𝒊𝒓−𝝆𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓)𝒈𝒉𝑹 + 𝝆𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓𝒈𝒉

(𝝆𝒂𝒊𝒓−𝝆𝒘𝒂𝒕𝒆𝒓 < 𝟎)

압력강하와 void fraction

Q&A

최소자승법의 적용

부피 void fraction과 volumetric quality의 관계

1)

2)

𝜀𝑣 =𝜀𝐶

1𝑆 1 − 𝜀𝐶 + 𝜀𝐶

, 𝜀𝐶 =1

1 +1 − 𝑥𝑥

𝜌𝑎𝜌𝑤

𝑆𝜀𝑣=

1

1+1−𝑥𝑥

𝜌𝑎𝜌𝑤

𝑆

1−1

1+1−𝑥𝑥

𝜌𝑎𝜌𝑤

𝑆∗1

𝑆+

1

1+1−𝑥𝑥

𝜌𝑎𝜌𝑤

𝑆

=1

1+𝜌𝑎𝜌𝑤

(1−𝑥

𝑥)

𝛽 =𝑄𝑎𝑖𝑟

𝑄𝑎𝑖𝑟+𝑄𝑤𝑎𝑡𝑒𝑟=

1

1+𝜌𝑎𝜌𝑤

ሶ𝑚𝑤ሶ𝑚𝑎

,𝑥 =ሶ𝑚𝑎

ሶ𝑚𝑎+ ሶ𝑚𝑤→

ሶ𝑚𝑤

ሶ𝑚𝑎=

1−𝑥

𝑥𝛽 =

1

1 +𝜌𝑎𝜌𝑤

(1 − 𝑥𝑥 )

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

𝜀𝑉 =𝜀𝐶

1

𝑆1−𝜀𝐶 +𝜀𝐶

𝑆 =𝑢𝐺

𝑢𝐿

1) S=1 (homogeneous, bubbly flow)

𝜀𝑉=𝜀𝐶

2) S>1 (bubbly를 제외한 대부분의 flow)

𝜀𝑉 > 𝜀𝐶

3) S

Q&A

Model 원리 S

Momentum flux model Momentum flux의 변화율이 0이되는 단면 void fraction 𝑆 =

𝜌𝐿𝜌𝐺

1/2

Zivi Kinetic Energy model 1, for annular flow

액체와 기체의 Total kinetic energy가 최소 𝑆 =

𝜌𝐿𝜌𝐺

1/3

Smith model

Separated flow가 liquid phase 와gas phase로 e(the liquid

entrainedin the gas as droplets)비율로 존재

𝑆 = 𝑒 + 1 − 𝑒

𝜌𝐿𝜌𝐺

+ 𝑒1 − 𝑥𝑥

1 + 𝑒1 − 𝑥𝑥

1/2

Chisholm model2상 유동의 frictional pressure

gradients 𝑆 = 1 − 𝑥(𝜌𝐿𝜌𝐺)

단면 void fraction 계산 모델

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

MATLAB CODES (Image processing)

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

압력강하

𝐏𝟏

𝜸+

𝒗𝟏𝟐

𝟐𝒈+ 𝒛𝟏=

𝑷𝟐

𝜸+

𝒗𝟐𝟐

𝟐𝒈+ 𝒛𝟐 + 𝒉𝑳 에서

펌프에서 가압되는 최대 압력𝑃1′

𝛾=P1

𝛾+

𝑣12

2𝑔(정압+동압의 형태로 바뀜)이고,

측정부에서 밸브 닫는 순간 𝑣2 = 0

그리고 펌프에서 측정부까지의 높이를 ℎ라하면,

𝑃1′

𝛾=P2

𝛾+ ℎ + ℎ𝐿 → 𝑃2 = P1

′−𝛾(ℎ + ℎ𝐿)

즉, 측정부에 작용하는 압력 𝑃2는 손실수두를 고려하지 않아도 안전하다.

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

측정부에 작용할 수 있는 최대 압력

Barlow's formula(Pipe가 견딜 수 있는 압력 공식)

𝑃 = 𝑓 ∗ 2𝑆𝑡

𝐷P = pressureS = allowable stresst = wall thicknessD = outside diameterf = safety factor(=0.4)

Polycarbonate 물성치 대입 시 허용 압력 = 5.73MPa

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

X-ray scanning 원리

A short introduction to two-phase flows Void fraction : Experimental techniques and simple models, Herve Lemonnier, ECP, 2011-2012

관 벽 액 체 기 체

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

양정

https://kr.grundfos.com/training-events/elearning/pump-theory.html

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

입구영역 길이

Flow typeWater

Mass flux(kg/m s)

Velocity(m/s)

ReEntranceregion

(m)

Wavy, stratified 10 0.01 117 0.0777

Annular, Slug, Plug

500 0.5 5844 0.14

Dispersed 1000 1.0 11687 0.14

Bubbly 5000 5.0 58436 0.14

안정된 유동 흘려 보내주기 위해 입구영역 고려해야 함

(솔레노이드 밸브에서 생긴 와류 영향 배제)

최대 입구길이 선택0.14m 0.14m

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

Baker chart

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

밸브 개폐 시기

밸브가 동시에 닫혀야 함

동시에 닫히지 않으면 void fraction 다르게 측정됨

솔레노이드 밸브 2개를 하나의 전원스위치에 연결시켜 동시작동

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

압력강하

17.3 mm

2.0 mm

10A관 사이즈 : 3way 솔레노이드 밸브 최대 10A까지만 생산

& 작으면 유동 관찰하기 어려움

최대 크기인 10A로 선정

측정부 : 아크릴 vs PolycarbonateProperties Acryl Polycarbonate

Tensile strength(MPa) 55 62

Compressive strength(MPa) 75 86

Flexural strength(MPa) 82 93

Rockwell hardness (M) 80 85

420~840 4200~38000 충격에 강함https://thematking.com/business_industry/industrial/chairmats/polycarbonate/tech-specs.htm http://www.professionalplastics.com/professionalplastics/content/castacrylic.pdf

𝜖𝑣 =𝑆𝜖𝑐

1 − 𝜖𝑐 + 𝑆𝜖𝑐

Q&A

압력강하

항 목

판넬형 유량계 파이프형 유량계 솔레노이드 밸브 측정부

허용 압력(MPa) 0.6 0.69 0.68 5.73

펌프에서 가압되는 최대 압력𝟎. 𝟐𝟎𝟔 𝐌𝐏𝐚시스템의 모든 요소가 𝟎. 𝟐𝟎𝟔 𝐌𝐏𝐚의 압력을 견뎌야 함

http://itempage3.auction.co.kr/DetailView.aspx?ItemNo=A959002112&frm3=V2#banchgInfo

http://item2.gmarket.co.kr/Item/detailview/Item.aspx?goodscode=695766645&GoodsSale=Y&jaehuid=200001169&NaPm=ct%3Dikt1ugbk%7Cci%3D4236ade19326c15fca6c3b1fd6d81579cd40027d%7Ctr%3Dsls%7Csn%3D24%7Chk%3D828b770400086b9adf6798e8cc1f6a361de93e56

http://www.myoung119.com/shop/goods/goods_view.php?goodsno=1988&category=001020001

http://www.totalplastics.com/assets/0000/1577/Polycarbonate-Tube_large.jpg