PressionFPDdPuisque le vrin est symtrique on va faire ltude sur la moiti de celuici. Lorsque on alimente le cylindre du vrin par lhuile une pression P, toutes les forces de pression sont en contact avec le piston fixe par suite en contact avec la tige du vrin donc toutes ces forces de pression sont concentres au centre de la tige par une force F. Suite cette pression, la partie suprieure du cylindre travaille en traction et lautre partie infrieure travaille en compression (voir figure 3.5).

XY

Refoulement

Figure 3.5: Fonctionnement du vrin repre 2

Pour le dimensionnement de ce vrin on va utiliser une premire mthode base sur un calcul de RDM. Pour cela, on va travailler avec la relation exprimant la proportionnalit entre leffort unitaire dextension et lallongement unitaire.

= avec = (1)

= Force de pression en newtons (N)

= Aire de la section en millimtres carrs ()

= Module dlasticit longitudinale ou module de Young en mgapascals (MPa)

= Lallongement lastique unitaire suivant Y sans unitb.1 Diamtre de la tige

Pour le matriau de la tige on prend = 0.01 mm et L = 1000 mm puisque le vrin est symtrique.

S = = = = 6000

= = = = 87.40 donc on prend = 90

On calcule la pression

= AN: P1 = = 18.86 bar 20 bar

Condition: il faut que la pression ncessaire de travail P soit suprieure la pression P1 calcule (PP1). Par exemple on prend P = 30 bar

Avec la pression et le diamtre quon a fixs, on calcule la force (charge = 1500N) que le vrin doit soulever. Si la charge est suprieure 1500 N on diminue le diamtre et on calcule avec la mme pression (30 bar) le nouveau diamtre qui nous donne la charge de 1500N.

= AN:

On prend d = 80 AN:

Donc le diamtre de la tige est b.2 Diamtre du cylindre

Avec les donnes suivantes on peut dterminer le diamtre du cylindre.

On a avec Donc

AN: b.3 Calcul de lenveloppe cylindrique du vrin repre 2

La condition de rsistance est pe

Avec pe = contrainte pratique en extension = 60 MPa