valofi

5/14/2018 valofi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/valofi 1/29

MYFIN-ACADEMY

MYFIN-ACADEMY vous présente dans une première partie de ce

document la méthode d’actualisation de flux de trésorerie, également

appelés « free cash flow », pour estimer la valeur d’une entreprise. La

seconde partie traite de l’approche comparative pour évaluer une

entreprise, en définissant les multiples les plus utilisés.

Techniques de valorisation financière 1/29



MYFIN-ACADEMY

Table des matières

Table des matières .........................................................................................................................2Valorisation « actuarielle » ...........................................................................................................3

Principe de la Méthode : définition de la valeur actualisée d’un actif .......................................3

L’actualisation .........................................................................................................................3

Valorisation ..............................................................................................................................3Le modèle d’évaluation par actualisation des dividendes ..........................................................4

Principe du modèle ..................................................................................................................4

Utilisation pratique ..................................................................................................................5

Application à une activité d’exploitation (« free cash flows ») ..................................................9

Formule de valorisation ...........................................................................................................9

Estimation des Cash Flows ......................................................................................................9

Valeur terminale ......................................................................................................................9

Taux d’actualisation ..............................................................................................................11

Inconvénients de la méthode .................................................................................................11

Notions sur le risque ..................................................................................................................12

Définition du risque ...............................................................................................................12Diversification .......................................................................................................................12

L’approche comparative .............................................................................................................16Les outils ....................................................................................................................................16

Le Price Earning Ratio (PER ou P/E) ...................................................................................16

Le PSR ...................................................................................................................................17

Les ratios calculés à partir de l’EBIT ou de l’EBITDA .......................................................18

Les méthodes .............................................................................................................................19

La comparaison par rapport à des références transactionnelles ...........................................19

La comparaison par rapport à d’autres sociétés cotées .........................................................21

La comparaison par rapport à un indice de référence ...........................................................23

La comparaison par rapport à un secteur d’activité ..............................................................24L’approche comparative multicritères ..................................................................................25

L’approche comparative globale ...........................................................................................26

Analyse critique de l’approche comparative .............................................................................27

Bibliographie ................................................................................................................................29Articles financiers .....................................................................................................................29

Ouvrages de références ..............................................................................................................29

Site internet ................................................................................................................................29




MYFIN-ACADEMY

Valorisation « actuarielle »

Principe de la Méthode : définition de la valeur actualisée d’un actif

L’actualisation

La définition de Pierre Vernimmen1 est la suivante : « Actualiser, c’est chercher la valeur

d’aujourd’hui d’une somme future ». L’actualisation est en effet l’opération qui permet de

comparer aujourd’hui des flux se produisant à des dates différentes. On appliquera ainsi à un

flux futur un coefficient multiplicateur inférieur à 1, traduisant par là la dépréciation propre au

temps de l’argent immobilisé.

Mathématiquement, cela se traduit par la relation suivante :

V 0 est la valeur actuelle,

V n la valeur estimée à l’année + n,

t est le taux d’actualisation annuel supposé constant sur la période considérée

Le taux d’actualisation représente le coût des capitaux investis, taux qui est estimé par celui qui

réalise l’actualisation. Il correspond donc au taux de rentabilité attendu par un investisseur.

Valorisation

L’approche dite « actuarielle », basée sur l’actualisation des flux futurs, estime la valeur de d’unactif ou d’une activité à partir de sa capacité à générer des flux de trésorerie disponibles, qui

seront actualisés à un taux (le taux d’actualisation) qui tient compte du risque de l’actif

économique. En effet, cette approche est basée sur le fait que ce ne sont pas les flux passés

qu’acquière l’investisseur, mais les flux futurs.

Ces flux futurs, qui vont servir de base aux calculs d’actualisation, peuvent correspondre aux

revenus retirés par les actionnaires, c’est à dire aux dividendes majorés de la valeur de revente

future du titre, aux résultats dégagés par la société ou bien encore à ses cash flows. Tout dépend

de ce que l’investisseur considère comme étant la véritable « richesse dégagée par

l’entreprise ».

Certains investisseurs vont en effet considérer que cette richesse est représentée par les

dividendes perçus augmentée de la valeur de revente des titres, alors que, pour d’autres, ce sont plutôt les bénéfices, ou bien encore les cash flows dégagés par l’entreprise, qui, en étant

réinvestis dans l’activité économique, vont permettre de dégager dans le futur de la richesse

pour les actionnaires.

Mathématiquement, la valeur V 0 de l’actif est donnée en fonction des flux futurs Ri et du taux

d’actualisation t par la relation suivante :

1 P. Vernimmen, ” Finance d’entreprise”, 5ième édition, Dalioz, 2002


( ) n

n

t

V V

+

=

10

( )∑+∞

= +=

1

01i

i

i

t

RV



MYFIN-ACADEMY

Cette équation est applicable à un actif financier, une action/obligation, un actif corporel isolé,

un investissement, une activité. Comme la somme n’est en pratique pas infinie, on termine la

relation par la valeur terminale de l’entreprise actualisée : V T / (1+t)n.

La qualité d’évaluation des 5, 10, et 20 premières années est déterminante dans le calcul de la

valeur de l’actif. A un taux de 15% : les 5 premières années comptent 50% de la valeur, et les20 premières 94%.

Sous une certaine simplicité apparente, cette formule, qui est à la base de toutes les méthodes

d’évaluation actuarielles, n’en est pas moins difficile à utiliser en pratique, étant donné qu’il est

nécessaire de déterminer au préalable le taux d’actualisation à appliquer, les flux futurs et la

valeur terminale de l’entreprise.

Du fait du caractère prospectif des données de base de l’évaluation financière, il sera dans tous

les cas de figure nécessaire de réaliser une analyse financière de l’entreprise concernée, en

étudiant particulièrement les facteurs déterminant des marges et du taux de rentabilité, bien que

les comptes historiques ne permettent guère d’apprécier la cohérence des prévisions financières.

Les défauts classiques des méthodes d’évaluation actuarielles sont renforcés dans l’optique del’évaluation financière d’une société innovante car l’historique comptable est faible, les

bénéfices sont absents ou réinvestis pour financer la croissance.

Le modèle d’évaluation par actualisation des dividendes

Principe du modèle

Il s’agit ici d’évaluer une action cotée en bourse. Dans ce contexte, l’action est considérée

comme un actif financier dont la valeur et/ou le cours est égal aux flux futurs qu’elle est

susceptible de générer, actualisés à un certain taux. In fine, ces flux sont constitués par lesdividendes.

Ainsi, la valeur d’une action est la valeur actuelle des paiements successifs qu’espère recevoir

son détenteur. En règle générale, cette série d’encaissements est donc constituée par les

dividendes et par la revente du titre. Ainsi, pour un actionnaire, la valeur d’une action qu’il

achèterait aujourd’hui pour la revendre p années plus tard est égale à la valeur actuelle des p

dividendes successifs qu’il compte recevoir dans l’intervalle et du cours auquel il revendra son

titre dans p années2:

qui peut également s’écrire quand p tend vers l’infini :

Avec :

- P0 la valorisation actuelle ;

- Di le dividende perçu pour i, de 1 à p ;

- Pn le prix de revente de l’action à l’année n ;

- k le taux d’actualisation.

2 “Technique financière internationale”, 2nde édition, Michel Jura, Dunod, 2003


( ) ( ) ( ) p

p

pk

P

k

Dp

k

Dk

D P +

++

+++

++

=11

...11 2

210

( )∑+∞

= +=

1

0

1ii

i

k

D P



MYFIN-ACADEMY

Toutefois, cette équation reste d’un usage limité car ces paramètres sont très difficiles à

évaluer :

taux d’actualisation à appliquer

évaluation des dividendes (fonction des résultats futurs et de la politique de distribution

des dividendes retenue par les dirigeants).

Par contre, d’importants efforts de simplification ont permis ensuite d’affiner ce modèle pour le

rendre plus accessible et satisfaisant. Ce sont ces modèles, que nous allons à présent

développer, qui sont utilisés par les spécialistes de l’évaluation financière pour valoriser les

sociétés cotées en bourse.

Utilisation pratique

Modèles de croissance

Modèle de stagnation infinie

L’utilisation la plus simple d’un modèle d’actualisation des dividendes consiste à formuler une

prévision de stagnation des dividendes. Dans ce cas extrêmement simple et peu réaliste, on

obtient :

Ce modèle est malheureusement trop simpliste et très éloigné de la réalité pour pouvoir être

considéré comme satisfaisant.

Modèle à croissance constanteUne approche un peu plus réaliste consiste à formuler une prévision de croissance des

dividendes constants. Ainsi, à partir du prochain dividende D1 à être versé, et qui est donc le

plus facile à estimer, on suppose que :

où g est le taux de croissance constant des dividendes. Il vient alors que pour tout i :

L’équation globale vue en 1) peut donc maintenant s’écrire :

On obtient ainsi une équation très simple dite de Gordon-Shapiro3. Si ce modèle est séduisant,

par le fait qu’il est possible de déterminer la valeur d’une action à partir de son dividende

attendu et d’un taux de croissance constant des dividendes futurs, il souffre d’hypothèses peu

réalistes car trop simplificatrices. Ainsi, l’hypothèse d’un taux de croissance g constant des

dividendes à perpétuité est peu vraisemblable. De plus, l’extrême sensibilité de cette

3 Damodoran “Online” http:// pages.stern.nyu.edu/~adamodar/


)1(12 g D D +×=

( ) 11 1

−+×=

ii g D D

( )( )

( )( )

∑ ∑+∞

=

+∞

=

−−

−=

+

+×=

+

+×=

1 1

1

1

1

11

0

1

1

1

1

i ii

i

i

i

g k D

k

g D

k

g D P

( ) ( )∑∑+∞

=

+∞

=

=+

×=+

=11

0

1

1

1 ii

ii

i

k D

k D

k

D P



MYFIN-ACADEMY

valorisation à la différence t-g du dénominateur limite considérablement la crédibilité de cette

formule simplifiée.

Une formule quasi analogue permet de diminuer cette sensibilité en repoussant dans le temps

cette hypothèse de croissance. En repartant de la formule fondamentale :

On applique le travail précédent en écrivant que Pp va être égal à D n+1/(1+k) p, et on repousse

l’hypothèse de croissance constante des dividendes dans ce terme en écrivant Dn+1=Dn*(1+g).

On obtient :

Cette formule souffre des mêmes contraintes arithmétiques que la précédente sur (t-g). De plus,

elle s’avère plus lourde à calculer. Toutefois, et c’est ce qui explique son utilisation dans la

pratique des marchés, son approche reste facilement accessible par la programmation d’une

machine à calculer.

De façon plus globale, l’approche de Gordon-Shapiro présente un certain nombre d’avantages.

Elle s’appuie sur des flux réels (les dividendes versés aux actionnaires) et répond sur ce point à

la préoccupation de l’investisseur en quête d’une mesure concrète de retour sur son placement.

Cette approche intègre également dans son actualisation une des composantes de la valorisation

des marchés actions avec le choix d’un taux t de rentabilité spécifique des actions risquées.

Par contre, cette approche reste éloignée de toute référence au prix de marché. De plus, la

formule, sous sa forme développée, est fortement dépendante, à l’issue de la période de prévision des analystes, de la contribution prépondérante de Pn/(1+k)n dans la détermination de

V0.

En définitive, si le modèle de Gordon-Shapiro offre l’avantage de la simplicité, il reste difficile

à mettre en oeuvre dans la mesure où les dividendes futurs et le taux d’actualisation sont

concrètement des éléments délicats à déterminer.

Enfin, une telle approche ne se justifie que pour des entreprises stables à croissance continue.

De nombreuses sociétés connaissent une période de forte croissante liée au lancement de

nouveaux produits, suivie par exemple d’une période de croissance plus faible, notamment

lorsque des concurrents sont entrés sur le marché.

Modèle à plusieurs phases de croissanceDans la pratique, on utilise généralement un modèle plus riche que le précédent en considérant

deux ou trois phases de croissance qui vont correspondre à la qualité des prévisions des

bénéfices et donc des dividendes. Ces prévisions sont généralement liées à n modèle pour

chaque entreprise développé part l’analyste financier. Chaque phase a une durée variable. Par

exemple pour un modèle à trois phases :

Dans un premier temps, l’analyste peut formuler des prévisions précises, année

après année.

Dans la seconde phase, l’analyste prévoit un taux de croissance spécifique à

l’entreprise, compte tenu de celui de son secteur


( ) ( ) ( ) p

p

pk

P k

Dpk

Dk

D P +

++

+++

++

=11

...11 2

210

( ) ( )( )

( ) ( ) g k k

g D

k

Dp

k

Dk

D P p

p

p−×+

+×+

+++

++

+=

1

1

1...

11 221

0



MYFIN-ACADEMY

Enfin, dans la troisième phase, on considère que la visibilité est faible et que le

taux de croissance va se rapprocher progressivement de celui de la moyenne des

entreprises du marché.

La décomposition du futur en plusieurs périodes, en donnant de la flexibilité au modèle de

valorisation par simple actualisation des dividendes permet de lever en partie les objectionsévoquées précédemment. Néanmoins, les valorisations obtenues restent très sensibles à une

modification des hypothèses.

Modèles avec utilisation des multiples

Modèle de Bates

Ce modèle d’actualisation va permettre de calculer la valeur d’une action d’une société en

tenant compte des bénéfices et du taux de distribution des dividendes, au lieu du seul dividende.

Le modèle de Bates prolonge l’approche développée par Gordon-Shapiro.

La valorisation de Bates se construit sur une logique comparative et va encourager l’utilisationde tables de référence. En effet, elle va s’exprimer en fonction d’une réalité constatée sur le

marché et en référence directe avec le prix actuel du marché.

Cette logique comparative se développe en trois temps :

l’entreprise concernée appartient à un secteur ou à un échantillon de référence dont les

caractéristiques de marché sont connues. Ces caractéristiques sectorielles recouvrent le

PER 0 ( price earning ratio de l’année de référence), le taux de distribution des bénéfices

(1-bi) = Di/Ei (ou Ei représente les bénéfices par action de l’année i, bi est le taux de

bénéfices réinvestis), le taux g de croissance du bénéfice pendant n années, le taux k de

rendement exigé sur le marché (taux de rentabilité spécifique du marché actions). Cesdonnées réelles vont permettre d’exprimer le PER n, price earning ratio théorique du

secteur en n ;

au-delà de l’année n, limite de l’horizon de prévisions des analystes sur la société, il est

posé par hypothèse que les prévisions de croissance de résultat de la société ne peuvent

se distinguer de celles du secteur. Dans ces conditions, les prévisions du secteur et les

prévisions de la société se confondent. Cette affirmation essentielle de l’approche de

Bates permet de considérer que la valorisation théorique du secteur et de la société sont

identiques à l’année n, soit : PER n secteur = PER n société ;

avec cette valorisation théorique de la société à l’année n, et avec les prévisions

spécifiques des analystes de 0 à n sur la croissance des résultats et les taux de

distribution des bénéfices, il est possible de déterminer le PER 0, valorisation théorique

actuelle de la société.




MYFIN-ACADEMY

Si l’on exprime le dividende Di comme le produit du bénéfice Ei par le taux (1-bi), et les

bénéfices futurs en terme de produits des bénéfices actuels (E0) et du taux de croissance gi, on

peut alors en réinjectant ces données dans la formule d’actualisation initiale obtenir la formule

suivante4:

Si l’on prend les bi et les gi constants, on obtient alors :

( )( )

( )

( )

( )∑

=

= +

+×+

+

+×−=

ni

in

n

n

n

i

i

k

g

E

P

k

g b

E

P

1

1

0

0

1

1

1

11

Que l’on peut encore écrire en notant :

On obtient alors l’équation originale de la formule de Bates :

Les tables de Bates apportent une résolution rapide de cette équation par une lecture immédiate

des valorisations des paramètres de calcul A et B en fonction de n, k et g. Par cette facilitéd’emploi et son fondement théorique, le modèle de Bates s’est imposé comme une méthode

usuelle d’évaluation du marché boursier. Il faut simplement rappeler que le véritable enjeu de la

formule de Bates porte sur la pertinence de la détermination de l’échantillon de référence. Le

PER n de la société est déterminé théoriquement par projection dans le futur de données réelles

et des hypothèses des analystes.

Enfin, on peut directement réinjecter les hypothèses de Bates dans la formule d’actualisation

initiale en écrivant :

Ce qui permet d’utiliser l’estimation des analystes pour le dernier terme.

4 Jacquillat B., Solnik B., “Marchés financiers, Gestion des portefeuilles et des risques”, Dunod, 4ième edition,2002.


( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )( )n

n

n

nn

nn

k

g g

E P

k

b g g

k

b g g

k

b g

E P

+

+××+×+

+

+×+××+++

+

−×+×++

+

−×+=

1

1...1

1

11...1...

1

111

1

11 11

2

22111

0

0

( )( )

( )( )

( ) ( )bd E P m

E P M A

k

g B

g

k A

n

nni

ii

i

n

n

−×===×+

+×=

+

+= ∑

=

=

110,,,1

11.0,

1

1

0

0

1

( ) Bd m A M ⋅−×=

( ) ( ) ( ) pnnn p

k E E P k

Dp

k Dk D P +×+++++++= 11...11 2210



MYFIN-ACADEMY

Application à une activité d’exploitation (« free cash flows »)

Formule de valorisation

La formule de valorisation se présente ici sous la forme :

Où les CF i sont les Free Cash Flows de l’année i.

Les flux de trésorerie utilisés dans cette méthode de valorisation sont les flux de trésorerie

disponibles liés aux activités d’exploitation, c’est-à-dire excluant les flux liés à la structure

financière de l’entreprise (paiement de dividendes, de charges financières, etc.). La prise en

considération de flux de trésorerie disponibles dans la méthode de valorisation permet d’estimer

la capacité de l’entreprise à générer de la trésorerie indépendamment de sa structure definancement. Cet élément, et le coût qui en découle, sont appréhendés au niveau du taux

d’actualisation.

Plus précisément, on a :

Flux de trésorerie disponible = Excédent brut d'exploitation - Impôt sur le résultat d'exploitation

- Variation du BFR – Investissements

En anglais :

[Free cash flows = EBITDA - corporate tax on Operating Profit / EBIT - Change in working

capital - Capital expenditures (CAPEX)]

Estimation des Cash FlowsL’estimation de ces flux de trésorerie libres se fait sur un horizon prévisionnel, variant

généralement entre 5 et 10 années. Au-delà de cette période, il convient d’ajouter une valeur

terminale ou une valeur résiduelle.

La méthode est sensiblement la même que pour déterminer les dividendes annuels. Il s’agit de

réaliser une analyse financière et stratégique pour modéliser les prévisions de croissance de

l’entreprise et les flux associés.

Valeur terminale

Comme on ne peut estimer les cash flows que sur une période de croissance donnée, on finit laformule par une valeur terminale.

Cette valeur est déterminée sur base de la tendance observée au niveau des résultats enregistrés

au cours des dernières années de l’horizon prévisionnel. Elle prend également en compte

l’évolution attendue et la structure du marché, comme son degré d’instabilité, l’importance des

barrières à l’entrée, le poids des économies d’échelle, etc.


( ) n

nn

ii

i

t

VE

t

CF V

)1(11

0+

++

= ∑=



MYFIN-ACADEMY

Plus précisément, l’estimation de la valeur terminale peut s’appréhender de deux manières. La

première consiste à déterminer une rente perpétuelle à partir d’un flux de trésorerie “normalisé”.

Cette approche, ayant la faveur des investisseurs industriels soucieux d’envisager leur

investissement dans la continuité de l’exploitation, permet de considérer la valeur de

l’entreprise à très long terme.

Où CF Normalisé est le flux de trésorerie libre normalisé à l’issue de l’horizon de prévision, et g est

le taux de croissance du flux de trésorerie.

Afin d’estimer la valeur terminale, l’investisseur financier optera plutôt pour l’application d’un

multiple aux résultats prévus la dernière année de l’horizon prévisionnel (P/E, P/EBITDA). Ce

multiple, déterminé sur base des valorisations boursières d’entreprises comparables ou de

transactions effectuées sur des entreprises comparables, est représentatif de la valeur à laquelle

l’investisseur peut envisager, à terme, la cession de son investissement. Dans ce contexte, la

valeur terminale de l’entreprise se calcule de la même manière que dans le cas de l’approche

boursière. Pour prendre en compte du prix du marché, le cash flow de l’année n peut être

déterminé en tenant compte d’un P/E(n) théorique déterminé en fonction des références et des

prévisions actuelles du secteur : CF n = PE n* E n. Le dernier terme, qui pose souvent des

problèmes dans l’utilisation des modèles d’évaluation basés sur l’actualisation des flux futurs,

est ici calculé à partir des prévisions des analystes.

Quelle que soit l’approche utilisée, l’appréhension de cette valeur terminale revêt une

importance capitale lors de l’évaluation d’une entreprise. Selon le marché sur lequel l’entrepriseopère, par exemple le secteur de la haute technologie, cette valeur pourra être supérieure à

100% de la valeur totale de l’entreprise.


g t

CF VT

Normalisé

−=



MYFIN-ACADEMY

Taux d’actualisation

Le taux utilisé pour actualiser les flux de trésorerie disponibles est le coût moyen pondéré du

capital (Weighted Average Cost of Capital). Ce taux se définit comme la somme : du coût des

capitaux propres (k e), pondéré par l’importance de ces capitaux propres dans la structure definancement à long terme de l’entreprise (capitaux propres et dettes financières à long terme) ;

du coût lié à l’endettement financier à long terme (k d ), pondéré par le poids de cet endettement

dans la structure de financement à long terme de l’entreprise. La pondération entre

l’endettement financier et les capitaux propres est déterminée par référence à une structure de

financement optimale, c’est-à-dire générant un coût de financement minimum pour l’entreprise.

WACC = k e * E / (E+D) + k d * (1-IS) * D / (E+D)

Coût des dettes

Le coût des dettes peut se calculer :

- à partir du coût moyen réel des dettes si celui-ci est connu

- à partir des coûts de financement par catégories de crédits fournis par la Banque de France

et pondérés par leur part relative

- par le Taux Moyen des Obligations à l’émission

- à partir du coût moyen des emprunts nécessaires au financement de l’opération par un

acheteur pressenti.

Coût des fonds propres

Le coût des capitaux propres se calcule par référence à la rentabilité exigée par les actionnaires

d’entreprises comparables cotées en bourse. Il dépend du taux de rentabilité sans risque et durisque propre de l’actif considéré : k e = i + p, avec i = taux de rentabilité sans risque (qui peut se

déterminer grâce aux taux d’intérêt moyen des obligations de première catégorie), p étant la

prime de risque qui dépend du risque global du marché et du risque spécifique de l’actif.

La prime de risque (cf. § 1.4 pour l’analyse du risque) se calcule :

- avec des tables de prime de risque

- par une mesure globale telle que la prime de risque moyenne du marché ou la prime de

risque du secteur

- à l’aide de modèles tels que le CAPM (MEDAF)

Il est également possible de calculer le taux directement en utilisant :

- le taux moyen sur le même secteur

- le taux de rentabilité de l’acheteur pressenti

- le taux de rentabilité exigé correspondant à la catégorie de risque de l’entreprise sans se

préoccuper la structure de son financement (cas des petites entreprises)

Inconvénients de la méthode

La méthode de l’actualisation des flux de trésorerie disponibles bénéficie d’un grand intérêt

dans la mesure où elle tient particulièrement compte des spécificités propres à l’entreprise

(risque lié à l’activité, perspectives de croissance, dépenses d’investissement, etc.). La mise en

oeuvre de cette méthode amène, en effet, l’évaluateur à se pencher sur l’avenir de l’entreprise,

sur l’évolution de sa position concurrentielle et sur la tendance du marché dans lequel elle

opère.L’application de cette méthode présente, cependant, certaines difficultés pratiques liées à




MYFIN-ACADEMY

l’estimation de différents paramètres. Ainsi, l’estimation du taux d’actualisation est délicate

pour les raisons suivantes : le coût des fonds propres est déterminé sur base de données passées

et non futures ; la pondération entre l’endettement financier et les capitaux propres n’est guère

aisée vu la difficulté d’appréhender une structure de financement optimale pour l’entreprise.

Par ailleurs, l’estimation des flux libres de trésorerie représente un exercice subjectif dépendant

de l’appréciation des perspectives de développement futur de l’entreprise. D’autre part, l’accèsà l’information sur l’entreprise est souvent limité, en particulier pour l’analyste externe ou

l’acquéreur potentiel. Dans ces conditions, il est difficile d’anticiper l’évolution de la stratégie

de l’entreprise ou l’adéquation des moyens humains et techniques aux développements

attendus. Enfin, le calcul de la valeur terminale, composante souvent importante de la valeur

totale de l’entreprise, est également délicat en raison des incertitudes qui surgissent au-delà de

l’horizon prévisionnel.

Notions sur le risque

Le but de cette partie est de préciser la notion de risque qui apparaît dans les calculs précédents

et d’introduire le MEDAF, Modèle d’Evaluation Des Actifs Financiers, qui permet de calculer

par exemple les taux d’actualisation des formules précédentes.

Définition du risque

Sources de risque

Dans la pratique, les sources de la notion intuitive du risque sont nombreuses et difficilement

toutes quantifiables. On peut par exemple citer

les risques économiques : industriels, commerciaux, sociaux (grèves), etc.

les risques politiques : réglementaire, etc.

les risques financiers et de marché : taux d’intérêt et de change, liquidité, etc. les risques naturels

Il apparaît donc nécessaire de formaliser cette notion de risque.

Définition

L’investissement en valeurs mobilières constitue le sacrifice d’un avantage immédiat ou une

absence de consommation immédiate en échange d’avantages futurs. Dans la mesure où le

présent est connu avec certitude, l’investissement en valeurs mobilières constitue l’échange

d’un avantage certain et immédiat contre un avantage futur et incertain. Ainsi, le risque d’un

actif financier peut être défini comme l’incertitude qui existe quant à la valeur de cet actif à une

date future.Alors, on peut assimiler le risque d’un investissement à la dispersion ou variabilité de sa

rentabilité autour de la valeur anticipée. La mesure de variabilité la plus utilisée est l’écart type

de la rentabilité (ou son carré la variance).

Diversification

Risque d’un portefeuille

En général, l’inclusion de plusieurs titres dans un portefeuille réduit le risque de celui-ci par

rapport au risque des titres individuels qui le composent. On parle de diversification du risque.

Si la rentabilité est égale à la moyenne pondérée des rentabilités des titres qui composent le

portefeuille, le risque du portefeuille n’est pas égal à la moyenne pondérée des risques.En effet, on a la relation suivante :




MYFIN-ACADEMY

où

A p , B p : pondération en titre A et B

Aσ , Bσ : risque des titres A et B

AB ρ : corrélation des titres A et B

Puisque la corrélation est comprise entre 1 et –1, on a donc toujours un risque du portefeuille

plus faible que la pondération des risques des titres. Et très généralement, on peut ainsi obtenir

un portefeuille de risque inférieur à un investissement exclusif dans A ou B par exemple.

Portefeuille efficient

A partir des remarques précédentes, on peut chercher à construire un portefeuille qui maximise

l’espérance de rentabilité ou minimise le risque du portefeuille. Markowitz a développé une

méthode de solution générale de ce problème. Cette méthode propose à l’investisseur unensemble de portefeuille « efficients », c’est à dire qui, pour une rentabilité globale possible,

présentent le risque le plus faible, et vice-versa.

On place souvent les titres individuels dans un espace rentabilité/risque, et en combinant les

titres en eux, on arrive à réduire le risque pour une même rentabilité, et on obtient une frontière

efficiente, qui domine les autres investissements. Ces portefeuilles optimaux ou efficients sont

tels, que pour un risque donné, ils maximisent la rentabilité, ou inversement, que pour une

rentabilité donnée, ils minimisent le risque.

On peut déterminer analytiquement la frontière efficiente en utilisant les formules de variance et

d’espérance. On fait généralement l’hypothèse qu’il n’y a pas de ventes à découvert sur les

titres et donc que la proportion investie en chaque titre ne peut pas être négative. Toutefois cettefrontière efficiente peut être calculée sous différentes contraintes de placement, avec possibilité

de vente à découvert, de contrainte minimale ou maximale sur certains titres, etc.…

Le MEDAF

Le modèle du MEDAF va ici nous servir à évaluer la rentabilité attendue d’un titre en fonction

de son risque, et donc de connaître certains facteurs d’actualisation des formules précédentes.

Modèle

L’analyse précédente ne considérait que les placements risqués. Or il est possible de placer son

argent à un taux d’intérêt R, fixe. En conséquence si on investit x dans un actif risqué

(rentabilité espérée E[R p], risque sigma-p), on a alors une espérance de rentabilité de 5:

[ ] ( ) [ ] p f R E x R x R E ×+×−= 1 avec p xσ σ ⋅=

On a donc :

[ ] [ ]σ

σ ×

−+=

P

f p f

R R E R R E

On obtient une relation linéaire entre la rentabilité du portefeuille et son risque total.

5 Jacquillat B., Solnik B., “Marchés fanciers, Gestion des portefeuilles et des risques”, Dunod, 4ième edition,2002.


AB B A B A B B A A P p p p p ρ σ σ σ σ σ ×××××+×+×= 22222



MYFIN-ACADEMY

La pente[ ]

P

f p R R E

σ −

donne une mesure de la rémunération du risque. La droite de plus forte

pente sera alors tangente à la frontière efficiente dans un repère risque/rentabilité. Tout point de

cette droite dominera les autres portefeuilles de même risque. Le point de tangence donnera

alors un portefeuille « idéal » d’investissement. Il faut alors conclure que théoriquement, ce

portefeuille ne peut être formé que de l’ensemble des valeurs cotées et constitue donc le portefeuille de marché.

On voit ici apparaître une illustration du théorème de séparation : tout investisseur rationnel

devrait investir dans ce portefeuille et dans un actif sans risque selon son profil de risque

souhaité. En l’absence d’informations privilégiées, il n’y a pas de placement à favoriser. Le

portefeuille doit être le plus diversifié possible.

Le prix du risque

Il existe de la même façon une relation entre la rentabilité espérée sur chaque action i ou chaque

portefeuille i et sa covariance (im) avec le marché (m):

[ ][ ]

im

m

f m

f i

R R E R R E σ

σ ×

−

+=2

On reconnaît alors dans cette équation le ratio covariance/variance des rentabilités qui

correspond à une quantité communément appelée Bêta.

On peut alors écrire6:

[ ][ ]

mi

m

f m

f i

R R E R R E σ β

σ ××

−

=−

On retrouve bien la pente vue précédemment, mais le risque qui est rémunéré n’est plus le

risque total de l’action, c’est son risque systématique : bêta*sigma.

Ainsi, tout investisseur qui sera prêt à courir un risque plus élevé devrait obtenir une rentabilité

plus forte, mais il ne sera compensé que pour le risque systématique qu’il assumera, et non le

risque diversifiable. On peut à partir de cette formule évaluer le taux de rentabilité exigé, k,

apparu dans les calculs d’évaluation :

( ) f m f R R Rk −×+= β où R m sera la rentabilité attendue des marchés.

Dans la pratique, ces modèles restent délicats à utiliser, car le taux de rentabilité des marchés et

les bêtas ne sont pas stationnaires. De plus, une simple observation des portefeuilles détenus par

bon nombre d’investisseurs montre que ceux-ci sont moins diversifiés que ne le suggère la

théorie.

Le bêta

Le bêta défini comme précédemment (ratio ente la covariance de XY et la variance de X)

correspond à la pente de la régression linéaire des rentabilités de X expliquées par Y. Il indique

6 W. Sharpe, “Capital Asset Prices : a Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk “, Journal of Finance, sept. 1964




MYFIN-ACADEMY

la relation, dans l’hypothèse d’une explication linéaire, existant entre les fluctuations de

l’investissement et celles du marché.

Si bêta est plus grand que 1 (cas typique des entreprises du secteur TMT), le titre va accentuer

les variations du marché, s’il est plus petit que 1 (valeurs souvent dites « pères de famille »), il

va atténuer ses variations. Il est important de noter que si l’utilisation du bêta se justifie pour

une mesure de risque, reliant entre elles les variations des rendements des actifs, son utilisation pour déterminer les mouvements relatifs des prix est souvent erronée. Il ne constitue en rien une

mesure de sensibilité des prix au marché7.

Globalement, le bêta est sensible à la conjoncture économique. Une entreprise qui est endettée

ou qui n’a pas de visibilité sur ses performances sera d’autant plus volatile par rapport au

marché, et aura donc un bêta élevé.

7 W.G.S. Brown, “Beta : Misconceptions and Limitations”, The Journal of Investing, Summer 2000




MYFIN-ACADEMY

L’approche comparativeL’approche par actualisation est une approche consistant à valoriser une entreprise en fonction

de ses résultats prévus dans le futur. Cette approche repose donc sur des prévisions qui ne se

réaliseront pas forcément. Pour éviter ce type de problème, on peut essayer de valoriser une

entreprise au moyen de ses résultats actuels, en la comparant à d’autres entreprises : c’est la

notion d’approche comparative. Pour pouvoir comparer deux entreprises il va falloir décider des

grandeurs comparables appelées ratios. L’approche comparative peut ensuite être basée sur les

éléments suivants :

- des références transactionnelles : dans ce cas, on va rapprocher les ratios d’une société

des ratios de valorisation utilisés lors d’opérations de rapprochement récentes (fusion,

acquisition, cession) portant sur des sociétés cotées comparables ;

- les sociétés cotées comparables : dans ce cas, on va rapprocher les ratios de la société

étudiée avec d’autres sociétés aussi semblables que possible (même activité, même zone

géographique, même compartiment de marché, même risque, etc.) ;- un indice de référence : dans ce cas, on va considérer qu’une société est suffisamment

représentative d’un indice de référence pour pouvoir être directement comparée de cet

indice ;

- un secteur d’activité : dans ce cas, on va considérer qu’une société est suffisamment

représentative d’un secteur d’activité (le secteur des TMT par exemple) pour pouvoir

être directement comparée à ce secteur d’activité.

Ces différentes approches utilisent toutes les nombreux indicateurs évoqués plus haut. Ces

ratios et multiples peuvent être calculés à partir des valeurs des bénéfices, des dividendes, des

cash flows, du chiffre d’affaires et de la valeur boursière et des dettes de l’entreprise.

Cependant, ces indicateurs sont plus ou moins pertinents selon les secteurs d’activité et nousaxerons leur présentation à partir des travaux de Damodaran8.

Les outils

Le Price Earning Ratio (PER ou P/E)

Il s’agit sans doute du ratio le plus connu. On peut l’exprimer de deux façons. Soit il est égal au

rapport entre le cours d’une action et le bénéfice net par action, soit il est égal à la valorisation

(capitalisation boursière pour une société cotée) sur le bénéfice net global. Le price earning

ratio exprime donc combien de fois le bénéfice net par action (BNPA) réalisé par l’entreprise

au cours de l’année de référence est présent dans le cours de l’action.

La formule utilisée pour calculer ce ratio est la suivante :

BNPA

Cours E P =/

avec : BNPA le bénéfice net par action.

Un dérivé du PER est le PER relatif (au secteur ou au marché) qui est égal au PER de la société

divisé par le PER du secteur ou du marché. Les PER relatifs au secteur et au marché sont

respectivement égaux à la moyenne (pondérée ou non) des PER des entreprises du même

8 Damodoran “Online” http:// pages.stern.nyu.edu/~adamodar/




MYFIN-ACADEMY

secteur ou des PER de toutes les entreprises cotées. Si le PER relatif est inférieur à 1, on peut

légitimement espérer une remontée du cours de bourse et réciproquement s'il est supérieur à 1.

De nombreux investisseurs préfèrent comparer le P/E d’un titre au P/E du secteur, plutôt qu’à

celui du marché tout entier, en utilisant le P/E relatif.

Le PER s’apparente en fait au délai de récupération de l’investissement puisqu’il indique le

nombre d’années de bénéfice qui permettront de récupérer l’investissement initial. Prenonsl’exemple d’une société dont le titre cote 150 sur les marchés financiers et à un bénéfice par

action de 10. Cette société à un PER de 15, on dit qu’elle capitalise 15 fois ses bénéfices.

Autrement dit, si aujourd’hui un investisseur achète une action de cette société, il lui faudra 15

exercices à situation constante pour récupérer son investissement initial. Le PER permet donc

de juger le prix de marché d’un titre.

On comprend son intérêt dans une optique de valorisation. En établissant un PER sectoriel

moyen ou le PER moyen d’un « peer group », on obtient facilement une évaluation de la société

en multipliant le bénéfice de la société à valoriser par le PER moyen. Cependant, si sa

simplicité d’élaboration favorise sa fréquence d’utilisation, cet indice ne peut prétendre à lui

seul fournir une juste valorisation d’une société. Une utilisation exhaustive de cet indice comme

critère d’investissement reviendrait à considérer que le bénéfice reste constant dans le temps cequi est une absurdité dans un environnement économique en perpétuelle évolution. Le PER

varie dans les faits d’une année sur l’autre. En revanche, sa simplicité lui procure une efficacité

certaine en lui permettant de comparer rapidement des sociétés aux profils similaires. Il occupe

ainsi une place importante dans la procédure d’évaluation de sociétés.

Le PSR

Ce ratio correspond au rapport capitalisation sur chiffre d’affaires. Il permet de mesurer

combien de fois le chiffre d’affaires est intégré dans la valorisation finale de la société c’est-à-

dire d’évaluer l’entreprise à partir d’un multiple de ses ventes.

CA

tionCapitalisa PSR =

Ce ratio est également souvent utilisé dans la mesure où le chiffre d’affaires est considéré

comme une donnée plus fiable et homogène que le bénéfice. Ce dernier, contrairement au

chiffre d’affaires qui constitue une donnée brute, peut-être modifié et amélioré par les chefs

d’entreprises suite à des choix comptables. C’est pourquoi, on peut penser que dans les années à

venir, ce ratio sera encore plus souvent utilisé par les professionnels des fusions acquisitions.

Cependant, on peut souligner un inconvénient inhérent à ce ratio puisque, selon sa philosophie

deux sociétés identiques en termes d’activité et de chiffre d’affaire sont censées avoir la même

valorisation. Or ce constat est absurde car la rentabilité des deux entités est sûrement différenteet donc la valorisation doit l’être aussi. Pour résoudre ce problème, certains ajoutent à la

capitalisation, l’endettement net de la société. On a alors le ratio : (capitalisation + endettement

net) / CA, ce qui permet de tenir compte de l’endettement de l’entreprise dans la valorisation

finale. Mathématiquement, une société sera moins bien valorisée si elle est endettée et

inversement.

En conclusion, ce ratio, utilisé fréquemment par les praticiens en charge de l’évaluation

financière des sociétés cotées, présente certains avantages. Toutefois, étant donné qu’il valorise

le chiffre d’affaires de la société, et non ses résultats, il est nécessaire, dans la mesure du

possible, d’utiliser ce multiple de valorisation en complément d’autres indicateurs financiers.




MYFIN-ACADEMY

Les ratios calculés à partir de l’EBIT ou de l’EBITDA

Comme pour le PSR, il existe deux possibilités pour le numérateur de ces ratios, suivant que

l’on raisonne sur une valeur de l’entreprise basée sur sa seule capitalisation boursière ou bien

sur la somme de sa capitalisation boursière et de son endettement net.Les grandeurs anglo-saxonnes EBIT ( Earnings Before Interests and Taxes) et EBITDA

( Earning Before Interests, Taxes, Depreciation and Amortization) sont respectivement quasi-

équivalentes aux agrégats français Rex (Résultat d’exploitation) et EBE (Excédent Brut

d’Exploitation).

On considèrera dans la suite les abréviations suivantes :

- P (Price) : capitalisation boursière.

- VE (Valeur Economique = EV en anglais) : P + endettement net (= endettement -

trésorerie).

Les agrégats anglo-saxons seront notés en italique.

Le ratio VE/Rex ( EV/EBIT )

On considère ici le ratio de la valeur de l’entreprise VE sur le résultat d’exploitation. Le

multiple de résultat d’exploitation va ainsi exprimer la valeur de l’entreprise sur la base d’un

nombre d’années de résultats d’exploitation. Le fait de prendre en compte la dette pour la

valorisation de la société permet de tenir compte de la structure financière de cette société dont

l’attrait dépend fortement de la part de la dette dans son capital. En effet lorsqu’un investisseur

rachète une entreprise, implicitement il rachète aussi sa dette. Le ratio sera d’autant plus grand

et donc mauvais que la dette sera grande, ce qui paraît raisonnable.

Les taux d’imposition ( Interests and Taxes) peuvent être très fluctuants d’une année à l’autre et

ainsi fausser des valorisations en vue d’une évaluation de l’entreprise sur plusieurs années.Ainsi un analyste avisé utilisera le taux de croissance de l’EBIT au lieu de celui du bénéfice net

pour évaluer la croissance d’une entreprise.

Il est à noter que l’on raisonne le plus souvent sur la base du multiple du résultat d’exploitation,

plutôt que sur d’autres agrégats (excédent brut d’exploitation par exemple) pour déterminer la

valeur de l’actif économique, étant donné que le résultat d’exploitation est le résultat dégagé par

l’actif économique qui lui revient intégralement. Ce résultat est en effet intégralement réparti

entre ceux qui financent l’actif économique, c’est à dire entre les créanciers et les actionnaires.

Dans la pratique, et sans que cela soit obligatoire, on retient dans le calcul du multiple du

résultat d’exploitation une estimation du résultat d’exploitation après impôt de l’exercice en

cours.

La logique est donc la même que pour le ratio précédent (PSR), bien que l’on considère qu’il est plus pertinent de prendre en compte des résultats intermédiaires (les résultats d’exploitation

dégagés par la société) que le chiffre d’affaires brut pour valoriser l’exploitation d’une société.

Le ratio VE/EBE ( EV/EBITDA)

On considère ici le ratio de la valeur de l’entreprise VE sur l’excédent brut d’exploitation. Le

multiple de l’EBE (ou EBITDA) va ainsi exprimer la valeur de l’entreprise sur la base d’un

nombre d’années d’EBE (ou d’EBITDA).

Dans certains secteurs, la notion de dotation aux amortissements n’est pas significative. Par

exemple, dans la production cinématographique, cette notion correspond à des charges qui ont

été affectées et qui reviennent en compte de résultat. On peut alors utiliser le ratio VE/Rex pour la valorisation. En revanche dans d’autres secteurs l’importance des dotations aux

amortissements est telle (parfois supérieure à 20% des ventes), et les pratiques utilisées à




MYFIN-ACADEMY

l’étranger pour constater l’usure des immobilisations sont si variées, qu’il faut raisonner au

niveau du résultat d’exploitation avant dotation aux amortissements pour pouvoir faire des

comparaisons boursières pertinentes. On se focalise alors sur l’excédent brut d’exploitation

(EBE), que les anglo-saxons appellent EBITDA, en substituant le ratio VE/EBE au ratio

précédent VE/Rex.

Le ratio de l’EBITDA est utilisé le plus souvent pour valoriser des industries qui ont besoind’investissements énormes en équipements et les entreprises qui ont de gros amortissements.

Certains câblo-opérateurs comme Time Warner et Telecommunications Inc. ont fait des pertes

pendant des années à cause des dépenses gigantesques pour développer leurs réseaux câblés,

alors que leurs cash flows ont augmenté. C’est l’effet de fortes charges d’amortissement qui ont

masqué leur capacité réelle à générer du cash.

Les ratios de la capitalisation boursière sur l’EBITDA ou l’EBIT varient fortement d’un secteur

à l’autre : les constructeurs automobiles ou les câblo-opérateurs ont tendance à avoir des

multiples très bas, et les entreprises à infrastructures moins lourdes des multiples plus élevés.

Par exemple, le ratio moyen de l’EBITDA pour les constructeurs automobiles est de l’ordre de

5, alors que celui des entreprises de logiciels est de l’ordre de 40. Le price-to-cash flow est donc

particulièrement utilisé pour la valorisation des entreprises à immobilisations lourdes où il prend son tout son sens, comme les mines, les producteurs de pétrole, les constructeurs

automobiles et les compagnies immobilières par exemple.

Les ratios capi/Rex et capi/EBE (P/EBIT et P/EBITDA)

Nous avons vu précédemment que l’approche comparative utilisait des ratios basés sur la valeur

économique (VE) de l’entreprise (VE/Rex et VE/EBE), c’est à dire basés sur la somme de la

capitalisation boursière et de l’endettement net, de façon à tenir compte de la structure

financière des sociétés entrant dans le périmètre de la comparaison boursière. Or, dans certains

cas (structure financière identique ou saine) ou pour certains secteurs d’activité (les sociétés

informatiques), il peut paraître plus pertinent de ne retenir que la capitalisation boursière aunumérateur, afin de ne tenir compte que du nombre de fois où le résultat d’exploitation (ou

l’excédent brut d’exploitation) de la société concernée au titre de l’année en cours, ou des

années suivantes, est comprise dans sa capitalisation boursière.

Les méthodes

La comparaison par rapport à des références transactionnelles

L’approche comparative peut consister à rapprocher les chiffres financiers (ratios, multiples

de valorisation, etc.) d’une société des chiffres de sociétés comparables qui font ou qui ont fait

l’objet récemment d’opérations financières de rapprochement (fusion, acquisition, cession, etc.).

Par exemple, si une société comparable à la société analysée a été récemment acquise lorsd’une offre publique d’achat, on va considérer que le prix de transaction, c’est à dire les

multiples financiers utilisés, peut être rapproché du prix de cette société. En effet, on va ensuite

pouvoir ajuster ce prix, à la hausse ou à la baisse, en fonction d’un certain nombre d’éléments

propres à cette société (pertinence du business model, potentiel de croissance, etc.). Toutefois,

pour préserver l’homogénéité de ces comparaisons, trois contraintes importantes doivent être

respectées :

- l’unité de temps : le marché des entreprises, à l’instar de tout marché, connaît de nos

jours des évolutions rapides, tant conjoncturelles que structurelles, et la référence à un

ensemble de transactions récentes peut rapidement devenir obsolète ;




MYFIN-ACADEMY

- l’unité de lieu : la tentation de ne plus prendre en compte des réalités géographiques ou

culturelles locales est grande et conduit parfois à valoriser une entreprise sur base de

références objectivement peu représentatives du marché local;

- l’unité d’identité : « on ne peut comparer que ce qui est comparable » et les réalités,

même au sein d’un secteur d’activité relativement homogène, sont souvent fort peu

comparables, tant au plan économique qu’au plan industriel ou au plan juridique.

On constate en pratique que souvent la société initiatrice de l’opération doit payer une prime de

contrôle importante lors de l’acquisition. Cependant, cette prime contrebalancée par le fait que

la société cible est souvent acquise à un prix inférieur à sa valeur intrinsèque, voire comptable.

Le prix de l’opération correspond donc le plus souvent à la réalité économique, c’est à dire à la

valeur intrinsèque de la société.

Exemple :Prenons l’exemple d’une comparaison boursière basée sur l’observation de références

transactionnelles et ayant pour objectif de valoriser une société x présente dans le secteur des «

éditeurs de logiciel CRM », marché caractérisé par de nombreux rachats ces dernières années.Ces rachats sont donc une caractéristique importante qui doit être prise en compte dans un

calcul de valorisation, tant il reflète une hypothèse de sortie pour les actionnaires. On va donc

établir un tableau comparatif, à partir des multiples de transaction, portant sur les ventes (P/CA

ou cours de l’action sur le chiffre d’affaires par action), utilisés lors de récentes opérations

d’acquisition de sociétés de ce secteur :

Acquéreur/Cible Date CA Cible (M€) Marge Nette Cible P/CA

Nortel/Clarify sept-99 130,5 8,80% 16,1

PeopleSoft/Vantive oct-99 163,1 Pertes 2,65

Alcatel/Genesys oct-99 139 14% 10,8

BroadVision/Interleaf 02/00 45,2 Pertes 19,49

Moyenne 120 11,40% 12,26

Valorisation Sté x (1) 12,26*CA(x) 00

Valorisation Sté x (2) 19,49*CA(x) 00Sources : Portzamparc et Jacques Chahine Finance (14/03/00)

Le multiple de chiffre d’affaires moyen ressortant à 12.26 X, notre société x peut donc être

évaluée, sur la base de ces références transactionnelles, à 12.26 X son chiffre d’affaires 2000(1), ce qui va nous donner, en M€, son niveau de valorisation. Toutefois, si prendre la moyenne

des différents multiples de valorisation est une possibilité, ce n’est pas la seule. En effet, on peut également prendre en compte par exemple que la dernière opération

(Broadvision/Interleaf) est plus significative que les trois autres, si son niveau de valorisation

est plus proche des conditions actuelles de ce marché. Ainsi, au lieu de faire la moyenne de

l’ensemble des multiples de transactions (1), on peut plutôt choisi de ne retenir que les chiffres

de la dernière opération (2). En définitive, et sur la base de cette opération, la société x peut être

valorisée 19.49 X son CA 2000 (2).Cet exemple, pourtant relativement simple, permet de constater que l’approche comparative

basée sur l’observation de références transactionnelles doit être utilisée en tenant compte d’un

certain nombre de règles. Il ne faut donc pas commettre l’erreur d’avoir une approche trop «

mécanique », mais essayer plutôt d’utiliser les outils de l’approche comparative dans le cadre

d’une réflexion globale sur la valeur réelle de l’entreprise.




MYFIN-ACADEMY

La comparaison par rapport à d’autres sociétés cotées

L’approche comparative peut également être basée sur l’observation de sociétés aussi

comparables que possible avec la société étudiée (même niveau de risque, de croissance, de

rentabilité). Cette méthode a l’avantage d’être particulièrement pragmatique et simple. Pour

valoriser une société, il suffit juste de trouver des sociétés cotées comparables et d’appliquer le

multiple de valorisation moyen de cet échantillon à la société pour en déterminer la valeur.L’utilisation de cette approche va permettre uniquement de déterminer le prix de la société que

l’on étudie, c’est à dire le prix auquel les investisseurs vont être prêts à acheter cette valeur, ou

des titres du même secteur d’activité, sur le marché financier à un moment donné. Ainsi, il ne

va pas être possible, en utilisant uniquement les apports de l’approche comparative, de

déterminer la « valeur réelle » d’une société, ce qui est pourtant l’objectif de toute évaluation

financière. Par contre, on va pouvoir rapprocher la valeur théorique de cette société (à partir de

l’utilisation d’autres méthodes de valorisation) de son prix de marché, à partir de la

comparaison boursière avec d’autres sociétés cotées sur le marché. Cependant, en l’absence

d’autres approches, cette méthode ne permettra pas de savoir si le prix final est élevé ou pas.

Dans ce cas aussi certaines contraintes doivent être respectées :

- On ne retient que des sociétés faisant partie du même compartiment actions. En effet, la

pratique des marchés financiers permet de constater que des sociétés comparables

situées sur des compartiments actions différents (par exemple, des sociétés

informatiques sur le Second et le Nouveau Marché) ne sont pas toujours valorisées de

façon identique.

- On ne retient que des sociétés cotées d’un même pays et d’un même marché actions. Par

exemple une société technologique du Nasdaq n’est pas systématiquement valorisée de

la même façon qu’une société proche cotée au Nouveau Marché.

- Enfin il faut être sûr de ne retenir que des sociétés comparables, et que les indicateurs

financiers retenus (ratios et multiples de valorisation) proviennent des mêmes sources, etsont relatives aux mêmes données économiques (le chiffre d’affaires 2003 par exemple)

afin de rapprocher des chiffres comparables.

En conclusion, la méthode d’évaluation boursière par comparaison avec un échantillon de

sociétés cotées, bien qu’elle présente de nombreux avantages (simplicité, rapidité, valorisation

par rapport au prix du marché, etc.) doit, compte tenu des erreurs qu’elle est susceptible

d’engendrer (prix déconnectés de la valeur économique, psychologie des investisseurs) être

utilisée correctement, en respectant un certain nombre de règles simples. Malgré ces réserves,

son utilisation est présente dans toutes les études financières des professionnels de l’évaluation

financière, c’est à dire des analystes financiers. Cette approche comparative est en effet la plus

couramment utilisée dans la pratique des affaires.

Exemple :On peut reprendre l’exemple de la société x présente sur le secteur des « éditeurs de logiciel

CRM ». Etant donné que cette société est difficilement comparable avec les autres sociétés du

secteur, on choisit de retenir deux échantillons différents recouvrant la perception du marché

pour les caractéristiques de cette société : 1/ les SSII Internet ; 2/ les éditeurs de logiciels. En

effet, quand une comparaison boursière est difficile (société située sur une niche technologique,

chiffres des concurrents non significatifs, etc.) il est nécessaire de procéder par recoupement

entre plusieurs échantillons. Le fait d’élargir le périmètre de comparaison va minimiser le risque

d’erreur au niveau de la valorisation finale trouvée.




MYFIN-ACADEMY

Echantillon n°1 : « les SSII Internet/Intranet » : Cross Systems, Europstat, Fi system,

Integra, IT Link et Valtech.

Toutes ces sociétés sont comparables, au niveau de leur activité, avec la société x. De plus, elles

sont toutes cotées, comme la société x, au Nouveau Marché, renforçant ainsi la caractéristique

de « compartiment de marché ». un tableau comparatif a été établi à partir de multiples destransaction portant sur les ventes (VE/CA00 et VE/CA01) et sur les résultats d’exploitation

(VE/Rex00 et VE/Rex01) des sociétés de notre échantillon de valeurs« SSII Internet/Intranet » :

SociétésVE/CA

00VE/CA

01VE/Rex

00VE/Rex

01

Cross Systems 20,1 13,2 210,6 96,1

Europstat 18,6 10,6 230,0 110,2

Fi System 27,4 14,3 420,0 215,2

Integra 25,2 15,2 NS NS

IT Link 13,4 9,5 145,4 88,5

Valtech 25,0 15,0 258,1 132,2

Moyenne 21,6 13,0 252,8 128,4

Valorisation Sté x[(21,6*CA x 00)+(13*CA x 01)+

(252,8*Rex x 00)+(128,4*Rex x 01)] / 4

Sources : Portzamparc et Jacques Chahine Finance (14/03/00)

Ainsi, une fois l’échantillon arrêté, les multiples de valorisation déterminés, et les moyennes de

ces multiples calculées, il ne reste plus qu’à rapprocher la moyenne des différents multiples de

valorisation retenus sur les données économiques (chiffres d’affaires et résultats) de notre

société x, pour les deux prochaines années de prévisions 2000 et 2001 pour obtenir le niveau devalorisation finale de cette société.

Il faut remarquer que certains professionnels, estimant que les multiples de valorisation retenus

ne revêtent pas tous la même valeur, peuvent choisir d’affecter des coefficients de pondération à

ces multiples de valorisation (exemple : 2 pour les multiples 2000 et 1 pour les multiples 2001,

ou 2 pour les CA et 1 pour les Rex). Pour terminer, les chiffres NS correspondent à des

multiples « non significatifs », c’est à dire trop élevés (ou négatifs) pour être utilisés dans le

cadre d’une comparaison boursière.

Echantillon n°2 : « éditeurs de logiciel front office » : Siebel, Remedy, Vignette, Calico, et

Access Commerce.

Ces sociétés ont été retenues car elles appartiennent à l’environnement concurrentiel de la

société x sur les applicatifs de gestion de la relation client. Toutefois, on ne tient plus compte

des multiples de valorisations basés sur le résultat d’exploitation (VE/Rex), étant donné que les

investissements élevés en marketing et en commercialisation nécessaires en phase de conquête

de marché rendent non significatifs (NS) ces multiples. Le nouveau tableau comparatif est alors

établi à partir des multiples de transaction portant sur les chiffres d’affaires (VE/CA00 et

VE/CA01) des sociétés de l’échantillon de valeurs « éditeurs de logiciel front office » :




MYFIN-ACADEMY

Sociétés VE/CA 00 VE/CA 01

Siebel 22,9 15,0

Remedy 5,3 4,1

Vignette 96,6 68,7

Calico 19,5 8,2 Access Commerce 18,4 10,5

Moyenne 32,5 21,3

Valorisation Sté x [(32,5*CA x 00)+(21,3*CA x 01)] / 2


Une fois ce tableau établi, il ne reste plus qu’à multiplier, pour les deux exercices 2000 et 2001,

la moyenne des multiples de valorisation des ventes des sociétés de l’échantillon par les chiffres

d’affaires correspondants de la société x pour obtenir sa valorisation finale. Une fois que ces

deux valorisations, basées chacune sur un échantillon différent de valeurs, sont terminées, il nereste plus qu’à en faire la moyenne pour obtenir la valorisation de la société x.

La comparaison par rapport à un indice de référence

Parfois, compte tenu de la spécificité d’une société ou bien en raison de l’absence de

concurrents ou de données disponibles, il peut s’avérer difficile, voire impossible de pratiquer

l’une ou l’autre des deux comparaisons boursières que nous venons de développer pour aboutir

à un niveau de valorisation cohérent correspondant au prix du marché. Dans ce cas, et à partir

du moment où la société étudiée peut être considérée comme étant corrélée à l’évolution d’un

indice de référence (Nouveau Marché, Second Marché, etc.) on peut décider de réaliser une

comparaison boursière entre les indicateurs financiers de cette société et ceux de son indice deréférence.

De même que pour les approches comparatives précédentes, il est évident que cette

comparaison boursière peut, selon la spécificité de la société étudiée et du secteur d’activité sur

lequel elle se trouve, porter sur l’ensemble des indicateurs financiers (ratios et multiples de

valorisation) qui ont été présentés précédemment.

Exemple :Soit une société traditionnelle y du Second Marché qui ne peut pas être comparée avec d’autres

sociétés cotées en bourse, et pour laquelle aucune transaction récente ne peut être retenue dans

le cadre d’une comparaison boursière. Cette société est toutefois représentative de l’indice du

Second Marché (indice de référence) de par ses caractéristiques et l’évolution de son parcours boursier. On peut donc décider de retenir une approche comparative basée sur les multiples de

valorisation du Second Marché. Cela conduit à établir un tableau comparatif, en tenant compte

des multiples des résultats (P/E) et des cash flows (P/CF) représentatifs du Second Marché, pour

les deux premiers exercices prévisionnels:




MYFIN-ACADEMY

Sociétés P/E 00 P/E 01 P/CF 00 P/CF 01

Ratios Second Marché 18 X 14,9 X 9,5 X 8,5 X

Valo. Correspondante 18*BN y 00 14,9*BN y 01 9,5*CF y 00 8,5*CF y 01

Valorisation Sté y[(18*BN y 00)+(14.9*BN y 01)+(9.5*CF y 00)+(8.5*CF y 01)] / 4


La comparaison par rapport à un secteur d’activité

La comparaison boursière basée sur un indice de référence n’est pas la seule approche

comparative possible. En effet, il est également possible de comparer les chiffres financiers

d’une société avec ceux d’un secteur d’activité. Ainsi, si l’on prend l’exemple d’une société

présente sur la niche de l’analyse microbiologique industrielle, il n’est pas possible de la

comparer avec d’autres sociétés cotées, étant donné que celles-ci n’existent pas. Par contre, si

l’on désire déterminer plus ou moins précisément la valeur de cette société, il est possible de la

comparer à un ou plusieurs secteurs d’activité, à condition que ceux-ci soient significatifs. Le

tout est de faire le bon choix. Dans l’exemple, les niveaux de valorisation trouvés ne seront pas

les mêmes, selon que l’on retiendra comme secteur de référence le secteur « santé » (secteur

d’activité trop important pour donner un résultat précis), le secteur « pharmacie » (secteur

d’activité regroupant, entre autres, les laboratoires spécialisée dans les analyses), ou le secteur «

fournisseurs d’outils à destination des professionnels de la santé » (la société étudiée distribuant

à la fois des tests et des équipements nécessaires à l’analyse microbiologique).

Il est donc primordial, lorsque l’on retient ce genre d’approche, de connaître parfaitement la

société analysée, notamment la répartition de son chiffre d’affaires par secteurs d’activité, defaçon à être certain de ne retenir que le ou les secteurs d’activité les plus significatifs. L’objectif

est d’arriver, par recoupements, à « entourer » la niche d’activité dans laquelle se trouve

l’entreprise, et ainsi à être en mesure, malgré sa spécificité apparente, de déterminer un niveau

de valorisation cohérent à partir d’une comparaison boursière classique.

En conclusion, l’approche comparative basée sur le rapprochement des multiples de valorisation

d’une société avec ceux de plusieurs secteurs d’activité est une approche satisfaisante, étant

donné qu’elle permet de valoriser assez finement une société par comparaison boursière, alors

que celle-ci était apparemment une société unique difficilement comparable sous l’angle

boursier. Certains professionnels des marchés utilisent cette technique dans leurs calculs de

valorisation et considèrent que cette méthode, à condition de faire au départ les bons choix au

niveau des secteurs d’activité et des multiples de valorisation à retenir, peut permettre d’aboutir à des niveaux de valorisation cohérents, même si l’approche est au départ globale.

Exemple :On va rapprocher une société z, spécialisée dans l’analyse microbiologique industrielle, des

indicateurs financiers des secteurs d’activité suivants :

- le secteur « Pharmacie/Santé »

- le secteur « Matériel médical »

- le secteur « Service/Santé »

En effet, cette société se rapproche de ces trois secteurs d’activité, bien qu’elle n’appartienne

pas à un secteur en particulier. Sur la base de cette observation, un tableau comparatif a été

établi, permettant de faire le lien entre les multiples de valorisation de ces trois secteurs




MYFIN-ACADEMY

d’activité (basés sur les résultats (P/E) et sur les cash flows (P/CF) pour les deux prochains

exercices 2000 et 2001) et les chiffres économiques de cette société :

Secteur d'activité P/E 00 P/E 01 P/CF 00 P/CF 01

Pharmacie/Santé 18,5 16,2 12,9 10,9

Matériel Médical 10,6 9,2 7,8 5,7Service/Santé 15,8 12,6 9,5 7,5

Moyenne 15,0 12,7 10,1 8,0

Valorisation Sté z[(15*BN z 00)+(12,7*BN z 01)+(10,1*CF z 00)+(8*CF z 01)] / 4


L’approche comparative multicritères

Les sous-parties précédentes nous ont permis de présenter en détail les quatre principales

facettes de l’approche comparative utilisées pour valoriser une société. Ces quatre méthodes,qui forment la base de toute comparaison boursière, sont utilisées par tous les professionnels

des marchés financiers dans leurs calculs de valorisation. Toutefois, plutôt que d’utiliser

séparément ces quatre approches comparatives, certains praticiens choisissent, en fonction des

spécificités des sociétés analysées, de retenir plusieurs de ces critères, c’est à dire de valoriser

une société par rapport à la moyenne pondéré des multiples de valorisation provenant de

plusieurs des quatre grandes méthodes de l’approche comparative dans l’optique de consolider

la valorisation.

Toutefois, l’utilisation de cette approche globale recèle également certains risques. En effet, si

celle-ci n’est pas précédée d’une analyse poussée de l’activité et des fondamentaux

économiques de la société étudiée, il y a fort à parier que l’approche comparative multicritères,

en mettant en relation des éléments financiers qui, pris individuellement, ne sont pascomparables avec ceux de la société analysée, risque, au final, d’aboutir à des niveaux de

valorisation incorrects. En effet, si les professionnels réalisent des erreurs au niveau des étapes

préliminaires (le choix des références transactionnelles, des sociétés cotées comparables, de

l’indice de référence, et du ou des secteurs d’activité à retenir), voire éventuellement au niveau

du choix des multiples de valorisation à retenir au sein de l’analyse (multiples de résultats, de

cash flows, de chiffre d’affaires) il est à craindre que les résultats soient faux, c’est à dire qu’ils

ne reflètent pas véritablement le niveau de valorisation de la société faisant l’objet d’une

analyse. Cette comparaison boursière doit donc être réalisée avec précision pour donner de bons

résultats.

Il est important de constater que les ratios utilisés lors d’une approche comparative multicritères

doivent être les mêmes. Il est possible de retenir de nombreux multiples de valorisation, le toutétant, à partir du moment où l’on rapproche différentes méthodes de comparaison boursière, de

retenir les mêmes multiples de valorisation pour arriver à des résultats intermédiaires cohérents.

Comme pour les méthodes précédentes, l’approche comparative multicritères aboutit in fine à

des moyennes de multiples de valorisation, moyennes qui sont ensuite rapprochées des chiffres

économiques de la société (bénéfice net, chiffre d’affaires, cash flows) de façon à déterminer la

valorisation finale des sociétés analysées.

Exemple :A partir des approches comparatives traditionnelles, il est évident que, selon les objectifs

recherchés par chaque professionnel, toutes les combinaisons sont possibles, le tout étant au

final de construire un modèle suffisamment pertinent pour permettre de déterminer une

valorisation significative pour les sociétés étudiées. En adaptant les méthodes comparatives




MYFIN-ACADEMY

précédentes, cette approche aboutit à un modèle que l’on peut représenter sous la forme

suivante :

Comparaisons boursières P/E 00 P/E 01 P/CF 00 P/CF 01Références

transactionnelles - - - -Sociétés cotées - - - -

Indice de référence - - - -

Secteur(s) d'activité - - - -

- - - -

Moyenne x1 x2 x3 x4

Valorisation Sté x[(x1*BN x 00)+(x2*BN x 01)+(x3*CF x 00)+(x4*CF x 01)] / 4


L’approche comparative globale

La méthode que nous venons de développer consiste à déterminer des moyennes de multiples devalorisation, à partir de l’utilisation de plusieurs méthodes comparatives, ces multiples étant

ensuite multipliés par les données économiques des sociétés analysées pour permettre de

trouver le niveau de valorisation de chacune de ces sociétés. Il est possible d’adopter la même

logique dans un cadre différent. Au lieu de faire la moyenne entre les multiples de valorisations

de plusieurs comparaisons boursières, il est également possible de faire cette moyenne à partir

des niveaux de valorisation obtenus par le biais de chaque méthode comparative prise

individuellement. L’avantage de cette méthode est de gagner en souplesse et d’éviter de faire

rentrer les différentes méthodes de valorisation dans un cadre trop strict (mêmes multiples de

valorisation par exemple).

Cette méthode sert souvent de synthèse à la comparaison boursière d’une note de synthèse. En

effet, une fois que l’analyste financier a obtenu, en utilisant différentes méthodes comparatives

classiques, plusieurs niveaux de valorisation, il en réalise souvent la moyenne, à condition

toutefois que les niveaux de valorisation correspondants soient proches. C’est sur ce point que

se situe la limite de l’approche globale (ou synthétique). Dans la pratique, si les valorisations

finales résultant de l’utilisation de diverses méthodes comparatives sont très différentes, le

praticien ne pourra pas faire la moyenne de ces niveaux de valorisations, le risque d’erreur étant

trop important. En effet, si les valorisations finales ne s’insèrent pas dans une fourchette étroite,

les professionnels vont plutôt chercher à construire une réflexion globale, de façon à ne retenir

que les méthodes comparatives les plus significatives, et à ne pas tenir compte de celles qui

faussent les résultats.

Exemple :Cette approche globale, qui se réalise en deux temps : 1/ utilisation d’une ou de plusieurs

méthodes de comparaison boursière classiques ; 2/ moyenne des valorisations déterminées ;

marque ainsi sa différence avec la méthode de comparaison boursière multicritères dans

laquelle la valorisation d’une société analysée pouvait être déterminée en une seule étape et sans

calculs intermédiaires.

Soit une société informatique x’ présente sur le Nouveau Marché. Cette société, qui comprend

1.200.000 actions, peut être comparée à certaines références transactionnelles (des opérations de

rapprochement dans le secteur informatique), à des sociétés informatiques cotées au Nouveau

Marché et présentant une répartition du chiffre d’affaires par activité relativement proche, à un

indice de référence (l’indice du NM), et à un secteur d’activité (le secteur informatique). Cesquatre méthodes de comparaison boursière sont donc utilisées afin de déterminer avec un




MYFIN-ACADEMY

maximum de précision la valeur de cette société. Le tableau suivant permet de représenter

l’approche comparative globale :

Comparaisons boursièresValorisation

correspondanteValeur unitaire de l'action

de la société analysée

Références transactionnelles 420 M€ 350Sociétés cotées 390 M€ 421

Indice de référence 475 M€ 422

Secteur(s) d'activité 377 M€ 423

Valorisation moyenne Sté x' 415,5 M€ 346.5Sources : Portzamparc et Jacques Chahine Finance (14/03/00)

Cette approche globale permet d’arriver, par le biais de l’utilisation des quatre méthodes de

comparaison boursière classiques, à une valorisation de 415.5 M€ pour la société x’, soit, sur la

base de ses 1.200.000 titres, à une valeur unitaire de 346.5 €. L’utilisation de cette approche

globale donne des résultats satisfaisants dans l’exemple, dans la mesure où les valorisations

intermédiaires des différentes méthodes de comparaison boursière sont relativement proches

(entre 377 et 475 M€). Il est à noter pour finir que certains professionnels des marchés peuvent

affecter des coefficients de pondération aux valorisations intermédiaires, de façon à quantifier

leur poids dans la valorisation finale obtenue, même si cette pratique doit être utilisée avec

prudence.

Analyse critique de l’approche comparative

Alors que l’approche actuarielle avait pour objectif de déterminer la valeur intrinsèque des

sociétés cotées, afin de pouvoir comparer celle-ci au prix du marché, l’approche comparative a

pour but de se référer directement au prix du marché, en considérant que le marché est efficient

et que les prix pratiqués sont représentatifs de la valeur des sociétés cotées (théorie del’efficience). La logique de ces deux approches de valorisation est donc totalement différente.

L’approche comparative, qui est utilisée sous des formes variées par les professionnels des

marchés financiers dans la plupart des évaluations financières, notamment lors des introductions

en bourse, est la méthode d’évaluation financière la plus courante et la plus facile à réaliser. Les

méthodes de comparaison boursière que nous avons développées dans cette partie présentent

toutes des avantages, dans la mesure où elles permettent de rapprocher la valeur d’une société

du prix du marché financier, soit du prix que les investisseurs vont être prêts à payer pour cette

valeur. Toutefois, même si ces méthodes sont simples et adaptées à la valorisation des sociétés

cotées, leur utilisation peut poser certains problèmes. Dans la pratique, il est parfois très

difficile de trouver des sociétés comparables à la société faisant l’objet d’une étude financière.

En effet, même si l’activité est comparable, certains éléments (une position de leader, un effortde R&D important) peuvent avoir pour conséquence de modifier la valeur d’une société et de

finalement remettre en cause l’utilisation même de l’approche comparative pour déterminer la

valeur de celle-ci. De plus, même si l’on détermine un échantillon de sociétés cotées

comparables, ce qui n’est pas toujours possible (sociétés positionnées sur une niche

technologique extrêmement précise par exemple), encore faut-il que celles-ci soient sur le

même compartiment de marché et qu’elles soient de taille comparable. En effet, dans la pratique

des marchés financiers, les sociétés étudiées sont valorisées différemment selon le

compartiment actions sur lequel elles se trouvent.

Enfin, l’approche comparative, si elle permet de se fixer par rapport au prix du marché, ne

permet pas de déterminer réellement la valeur de l’entreprise, c’est à dire sa valeur intrinsèque,

et ne permet donc pas aux investisseurs de savoir si la valeur est chère ou non. La valorisation

qui résulte de toute approche comparative est donc inévitablement très dépendante des




MYFIN-ACADEMY

conditions de marché. Toutefois l’utilisation de l’approche comparative est telle dans la

pratique des marchés financiers qu’il est impossible de ne pas la retenir dans le cadre d’une

valorisation. Il est seulement important de ne pas utiliser l’approche comparative seule, mais de

l’associer à d’autres méthodes de valorisation.




MYFIN-ACADEMY

Bibliographie

Articles financiers

W.G.S. Brown, “Beta : Misconceptions and Limitations”, The Journal of Investing,

Summer 2000.

W. Sharpe, “Capital Asset Prices : a Theory of Market Equilibrium under Conditions of

Risk “, Journal of Finance, sept. 1964.

Ouvrages de références

“Marchés financiers, Gestion des portefeuilles et des risques”, 4ième édition, Jacquillat

B., Solnik B., Dunod, 2002.

“Technique financière internationale”, 2nde édition, Michel Jura, Dunod, 2003.

“Marchés des Capitaux et Théorie Financière”, 2nde édition, François Quittard Pinon,

Economica, 2001.

“Finance d’entreprise”, P. Vernimmen, 5ième édition, Dalioz, 2002/

Site internet

Excellent site de référence : http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/


valofi

Documents

Transcript of valofi