Universit´e de Nice Sophia-Antipolis Ecole doctorale ...· Ecole doctorale : Sciences Fondamentales

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  • Universite de Nice Sophia-Antipolis

    Ecole doctorale : Sciences Fondamentales et Appliquees

    These

    de cotutelle presentee pour obtenir le titre de

    Docteur en Sciences

    Specialite : Physique

    Localisation faible de la lumiere dans un gaz datomes froids :

    retrodiffusion coherente et structure quantique interne

    Schwache Lokalisierung von Licht in einem Gas kalter Atome :

    koharente Ruckstreuung und interne Quantenstruktur

    Binationale Dissertation der Fakultat fur Physik

    der Ludwig-Maximilians-Universitat Munchen

    vorgelegt von

    Cord Axel MULLER

    aus Bremerhaven

    Munchen, den 16. Mai 2001

    Soutenue publiquement le 26.7.2001 devant le jury compose de

    - Andreas Buchleitner Privatdozent, LMU Codirecteur de these

    - Jean Dalibard Directeur de recherche, ENS, Paris Examinateur

    - Theodor Hansch Professeur, LMU President

    - Christian Miniatura Charge de recherche, CNRS Codirecteur de these

  • 1. Gutachter : Priv. Doz. Dr. A. Buchleitner2. Gutachter : Prof. Dr. Eric AkkermansTag der mundlichen Prufung : 26.7.2001

    ii

  • Zusammenfassung

    Experimentelle Daten zur koharenten Ruckstreuung von Licht an kaltenAtomen zeigen, da der Interferenzkontrast im Vergleich zu klassischenStreumedien deutlich reduziert ist. In der vorliegenden theoretischen Ar-beit untersuchen wir den Einflu der Entartung des atomaren Dipoluber-gangs auf die schwache Lokalisierung von Licht. Die nicht-skalaren Kom-ponenten des atomaren Streutensors sind charakteristisch fur die interneStruktur des Dipolubergangs und modifizieren insbesondere die Inter-ferenzeigenschaften. Eine systematische Entwicklung nach irreduziblenTensoren gestattet es, die Einfach- und Doppelstreuung an Atomen mitbeliebiger Entartung analytisch exakt zu berechnen und die Reihe derLeiter- und Kreuzdiagramme fur die mittlere Intensitat sowie die Interfe-renzterme der schwachen Lokalisierung geschlossen aufzusummieren. Eszeigt sich, da die Entartung des atomaren Dipolubergangs fur die mitt-lere Lichtamplitude unerheblich ist und die mittlere Lichtintensitat nurwenig beeinflut. Dagegen werden der Interferenzbeitrag der schwachenLokalisierung und damit das koharente Ruckstreusignal drastisch verrin-gert, in schoner Ubereinstimmung mit dem experimentellen Resultat.

    Abstract

    Recent experimental results show that the interference contrast observedin coherent backscattering (CBS) of light by cold atoms is drasticallyreduced with respect to classical disordered media. In the present theo-retical contribution, we study the impact of the degeneracy of the atomicdipole transition on weak localisation of light. The non-scalar compo-nents of the atomic scattering operator are characteristic of the internalstructure, and strongly modify the interference properties of multiplelight scattering. A systematic analysis in terms of irreducible tensorspermits to calculate exact analytical expressions for the single and dou-ble scattering contributions to the CBS signal for arbitrarily degenerateatomic dipole transitions. Furthermore, we sum up the series of ladderand crossed diagrams that describe the average scattered light intensityand the weak localisation corrections, respectively. We find that the de-generacy of the atomic transition has negligeable impact on the averagelight amplitude, small impact on the average intensity, but decisive im-pact on the interference corrections. The internal degrees of freedomvery effectively reduce the interference leading to weak localisation and,therefore, the CBS signal for any degenerate atomic dipole transition.

    iii

  • iv

  • Remerciements

    Ce travail de these qui se materialise entre vos mains naurait pas ete pos-sible sans laide et lencouragement de tres nombreuses personnes que je voudraisremercier avec une profonde gratitude.

    Tout a commence au DEA de Physique Theorique a Paris ou lequipe en-seignante a su me devoiler les beautes de la physique theorique et minspirer unemotivation qui ne ma plus quitte depuis. Merci surtout a Edouard Brezin et AlainComtet pour leurs cours brillants et leurs conseils judicieux.

    Je suis egalement reconnaissant a Jean Dalibard pour mavoir indique legroupe datomes froids a Nice lorsque jetais a la recherche dun sujet de stage deDEA et de these. De plus, je le remercie davoir accepte de faire partie du juryde soutenance de these.

    La premiere annee dune these, dit-on, est la plus dure. Lorsque je me sentaisle plus perdu, jai eu la chance de travailler en collaboration etroite avec Thi-baut Jonckheere. Grace a sa tenacite et sa patience, nous avons pu dompter lesdistributions de Dirac au carre et la structure interne des atomes, merci Thibaut !

    Dans cette phase de notre approche de la theorie des perturbations, SergeReynaud nous a beaucoup aide. Ses conseils nous ont mis sur les bons rails, et jele remercie vivement.

    Depuis ma premiere visite dans les locaux du groupe datomes froids a lINLNjusqua ce jour dans le Laboratoire Ondes et Desordre, jai eu la chance devo-luer dans un groupe de collegues physiciens a qui je tiens a exprimer toute monamitie. Un grand merci a Robin Kaiser pour les discussions enrichissantes ( est-ce vraiment un effet quantique ? ), a Guillaume Labeyrie pour avoir partage lapassion du cone et sans qui je naurais jamais connu les merveilles de la naturequi entourent un laboratoire de recherche, et a Yannick Bidel, Bruce Klappauf etDavid Wilkowski pour tous ces moments tres apprecies des reunions de groupe,des repas, et surtout du cafe. Jespere que le LOD conserve son elan face alinextricable incoherence du monde et malgre sa structure interne, quantiqueou pas !

    Mais cest a Christian Miniatura, mon directeur de these, que je voudraisadresser un remerciement special. Son ouverture, son honnetete et son respect desautres mont profondement impressionne et continuent detre une reference pourmoi. Son enthousiasme et ses appreciations ont balaye mon propre scepticisme etmes doutes bien souvent inutiles. Ainsi, jai eu le privilege davoir ete encadre defacon exemplaire par quelquun de dynamique, doue et courageux, et je le remerciede tout mon cur.

    Merci a Jean-Claude Bernard et Jean-Charles Bery de mavoir aide effica-cement lors de mes rares passages dans les ateliers et davoir su cacher leuramusement devant les bricoles certes ridicules dun theoricien.

    Je remercie egalement Karim Bernardet et Frederic Hebert davoir partagependant longtemps un bureau qui netait pas vraiment fait pour accueillir trois

    v

  • personnes, et pour les innombrables tasses de the qui agrementent les apres-midis.Avant meme de commencer le travail de these, jai profite des discussions avec

    Bart van Tiggelen qui a joue un role important pour toute la suite. Cest lui quia vu demblee que les resultats experimentaux indiquaient une dominance de ladiffusion double. De plus, sa these, desormais classique dans le sens le plusnoble du terme, ainsi que son appreciation de nos resultats me sont une sourcedinspiration et de motivation constante.

    Je voudrais remercier Eric Akkermans de mavoir accueilli au Technion aHaifa et davoir pris le temps pour des discussions qui ont ete extremement be-nefiques pour lavancement du sujet. Sa competence et ses encouragements montpermis de sortir dune approche quelque peu nave de la diffusion de la lumiereet de chercher limpact de la structure interne quantique dans la vraie theoriede diffusion multiple. Il a de plus accepte detre le rapporteur de ce manuscriptde these, et je lui en sais sincerement gre.

    Aucun des resultats presentes dans cette these, et je pese mes mots, naurait vule jour sans les idees visionnaires et le savoir-faire solide de Dominique Delande.Pour representer fidelement ses contributions au present travail, jaurais du noterle vertex de diffusion simple D1({}), le pic CBS de diffusion double scalaireD2(), et le noyau de lintegration exacte image D3(p). En me pliant auxusages de notre profession, je nai retenu quun seul D lisez donc le restepour savoir lequel mais je garde une admiration profonde, une gratitude sansbornes, et le souvenir cher de nombreuses discussions qui ont ete pour moi un triomphe de la science .

    Danksagungen

    Mein herzlicher Dank gilt Andreas Buchleitner, dessen unermudliches Enga-gement diese binationale Promotion erst ermoglicht hat. Seine Offenheit, seineEntschiedenheit und sein Humor haben daruber hinaus ganz entscheidend zumguten Gelingen beigetragen. Fur seine ausgezeichneten Verbesserungsvorschlagezum vorliegenden Manuskript bin ich ihm zutiefst verbunden.

    Wesentliche Teile der Arbeit sind am Max-Planck-Institut fur Physik kom-plexer Systeme in Dresden entstanden. Ich mochte all denen danken, die mei-ne Besuche dort zu einem Vergnugen haben werden lassen, insbesondere KlausHornberger, Christian Siedschlag, Thomas Wellens und Sandro Wimberger. Einherzlicher Dank auch an Andreas Krug fur die freundliche Aufnahme in Munchenund die Wanderungen in Ringberg und Ein Gedi.

    . . . sowie Dank an meine Eltern.

    Merci a Manal sans qui tout ceci naurait pas ete un tel plaisir.

    vi

  • Imaginons un homme dont la fortune naurait degale quelindifference a ce que la fortune permet generalement, et dontle desir serait, beaucoup plus orgueilleusement, de saisir, dedecrire, depuiser, non la totalite du monde projet que sonseul enonce suffit a ruiner mais un fragment constitue decelui-ci : face a linextricable incoherence du monde, il sagiraalors daccomplir jusquau bout un programme, restreint sansdoute, mais entier, intact, irreductible.

    Georges Perec, La Vie mode demploi

    vii

  • viii

  • Table des matieres

    Zusammenfassung 1Z.0 Lokalisierung von Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Z.1 Einfachstreuung . . .