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Cours de Démographie- Hassen MATHLOUTHI

Université de Carthage- Ecole supérieure de la statistique et de l’analyse de l’information 1

UNIVERSITE DE CARTHAGE

ECOLE SUPERIEURE DE STATISTIQUE

ET D’ANALYSE DE L’INFORMATION

Cours de démographie

Préparé par Hassen MATHLOUTHI

Année universitaire 2014-2015



AVANT PROPOS

Ce cours polycopié sur l’analyse démographique est le résultat de

l’enseignement de ce module durant ces dernières années à l’Ecole de

Statistique et d’Analyse de l’Information

Il profite également de l’expérience acquise à travers l’encadrement dans la

même école de projets de fin d’année ayant porté sur des applications qui ont

utilisé les méthodes d’analyse démographique.

Ce cours reste néanmoins très incomplet. Il ne traite en effet en tout que

quelques méthodes d’analyse descriptive utilisées en démographie. D’autres

méthodes intéressantes relevant notamment de la démographie mathématique

existent dans la littérature. Elles devraient être aussi étudiées par tout

statisticien voulant se spécialiser en statistique démographique ainsi que pour

tout chercheur voulant approfondir ses connaissances en la matière (par exemple

le lecteur concerné par un projet de fin d’étude).

Il reste également assez théorique. En effet, les considérations d’ordre

pratique liées notamment aux techniques d’estimation statistique en

démographie ne sont que partiellement ou pas du tout abordées.

D’autre part et quoique ayant fait l’objet de plusieurs lectures et de

vérifications, le risque de présence d’erreurs mathématiques (et d’erreurs de

langue aussi) n’est pas nul. Je serais très reconnaissant aux lecteurs me

signalant les éventuelles erreurs ou incompréhensions en me contactant à

l’adresse électronique suivante : [email protected].



Table de matières

Désignation Page

Avant propos

2

Table de matières

3

Chapitre 1 : Concepts et outils de base

4

1. Présentation de la démographie

4

2. Concepts de base

6

3. Analyse démographique

8

4. Les ratios démographiques

12

Chapitre 2 : Structures et mouvements d’une population

15

1. Les structures usuelles d’une population

15

2. Les composantes d’évolution d’une population

25

Chapitre 3 : Analyse de la fécondité

29

1. Généralités

29

2. Indicateurs de la fécondité

30

3. Renouvellement d’une population

34

Chapitre 4 : Analyse de la mortalité

37

1. Outils et concepts

37

2. Indicateurs de la mortalité

40

3. Table de mortalité et espérance de vie

43

4. Mortalité infantile

46



Chapitre 1

CONCEPTS ET OUTILS DE BASE

Ce chapitre introductif commence par une présentation de la démographie.

Il définit ensuite les principaux concepts de base adoptés. Il termine par une

description de quelques outils de l’analyse démographique.

1. PRESENTATION

La définition de la démographie, la démarche générale suivie par les

démographes ainsi que le champs d’utilisation des résultats obtenus sont

examinées dans cette présentation générale de la démographie.

1.1 Définition

De l’ancien grec, (Demos : peuple et graphein : écrire), la démographie est

définie par le dictionnaire multilingue des Nations Unies comme une science

ayant pour objet l’étude des populations humaines en ce qui concerne leur

dimension, leurs structures, leur évolution ainsi que de certains de leurs

caractères généraux. Cette étude est envisagée d’un point de vue principalement

quantitatif

Les termes soulignés de cette définition sont à commenter.

La démographie est d’abord une étude quantitative en ce qu’elle est basée

et conduit à des résultats chiffrés. En effet, ce sont en général des données

obtenues à travers des investigations statistiques que les démographes

exploitent pour aboutir à leurs conclusions. Celles-ci se s’expriment

également et en grande partie en utilisant le langage des nombres.

Les champs d’application de la démographie sont les populations

humaines. Autrement dit, les données analysées ainsi que les résultats

obtenus concernent précisément des groupes d’êtres humains. Cela

n’empêche pas que certaines méthodes d’analyse élaborées par les

démographes sont utilisées pour l’étude d’autres types de populations.

Plusieurs aspects caractérisant les populations humaines peuvent être

étudiés, aspects d’ordre sociologique, économique, historiques, etc. Mais

ce qui intéresse les démographes ce sont les caractères des populations

liés à leur dimension numérique, leurs structures et leur évolution dans le

temps.



1.2 Démarche générale

De la définition sus présentée de la démographie ressort la démarche

méthodologique générale suivie par les démographes. Comme toute science, la

démographie se base sur l’observation des faits en utilisant l’outil statistique.

C’est le point de départ de toute recherche démographique. Celle-ci passe en fait

par trois niveaux d’analyses :

Analyse descriptive des faits démographiques observés

Analyse explicative de type interne où il s’agit d’expliquer certains faits

démographiques par d’autres faits démographiques

Analyse explicative de type externe ou on cherche des explications aux faits

démographiques par des faits d’ordre économique, sociologique, etc.

Dans le cadre de ce cours, on se limite à l’analyse descriptive des faits

démographiques observés. Les démographes ainsi que les statisticiens ont

développé à cet effet un certain nombre de méthodes et d’outils d’analyse

permettant de décrire d’une manière quantitative les populations humaines selon

l’optique démographique.

1.3 Utilisation des résultats démographiques.

De tout temps, l’on s’est intéressé au « chiffrage » des populations. C’est

ainsi que dans les anciennes civilisations ainsi que dans les temps médiévaux,

les tenants du pouvoir politique ont toujours cherché à compter les hommes des

cités sous leur autorité pour lever les impôts et pour monter des armées.

De nos jours, la plupart des instituts étatiques de statistique réservent une

place de choix pour les données démographiques. C’est parce que ce type de

données et leur exploitation présentent un outil d’aide à la décision très précieux

pour les responsables gouvernementaux. Ceux-ci ont en particulier une politique

économique et une politique sociale à conduire les quelles politiques ne

puissent se définir sans une connaissance précise de l’état et de l’évolution

prévisible de la population.

Les données et résultats démographiques intéressent également la

recherche scientifique notamment en économie, sociologie, etc. Dans ce qui

précède en parlant de la démarche méthodologique en démographie, l’on a

signalé que celle-ci puise dans d’autres disciplines scientifiques pour expliquer

certains faits démographiques. En fait, toutes ces disciplines dont la

démographie sont interdépendantes en ce qu’elles ont un même centre d’intérêt

qui est l’être humain. Il est donc tout à fait compréhensible que ces sciences

s’échangent entre elles des données et des résultats.



2. CONCEPTS DE BASE

Comme dans toute discipline, la démographie a ses propres concepts de

base. Ces concepts sont définis dans ce qui suit.

2.1 Population

La démographie étant l’étude des populations, il convient au préalable de

bien définir ce concept.

Deux définitions sont proposées au concept de population : la population

présente et la population résidente.

La population présente (ou de fait) est définie comme l’ensemble des

personnes humaines se trouvant à un instant donné dans un territoire bien

délimité (reconnu internationalement).

Quant à la population résidente (ou de droit), elle est définie comme

l’ensemble de personnes humaines résidant (habituellement) à un instant donné

dans un territoire bien délimité (reconnu internationalement).

On note que les deux définitions s’accordent quant à la référence spatiale et

temporelle d’une population. En effet, une population est toujours définie par

rapport à un instant du temps (une date) et non une période. On parle par

exemple de la population tunisienne au Premier Juillet 2008 (et non de celle de

l’année 2008). De même une population correspond toujours à un espace

géographique bien spécifié.

En revanche, les deux définitions se distinguent quant à la nature de la

relation liant les personnes concernées avec le territoire spécifié. Alors que la

première définition exige une présence physique dans ce territoire des personnes

composant la population, la deuxième impose que ces personnes disposent d’une

résidence légale dans le territoire en question.

C’est ainsi, par exemple, que les touristes venant passer le réveillon de

l’année 2015 dans un hôtel à Djerba font partie de la population de la Tunisie en

cette date selon la première définition mais y sont exclus en suivant la seconde

définition. En revanche, les tunisiens ayant préféré passer leur vacances de fin

d’année dans un autre pays ne doivent pas être comptés dans les rangs de la

population de la Tunisie selon la première définition mais tant que ces tunisiens

ont une résidence légale en Tunisie, ils font bien partie de sa population selon la

deuxième définition.



Officiellement on retient la deuxième définition. C’est en particulier cette

définition qui est appliquée lors des recensements généraux réalisés par les

instituts gouvernementaux de statistique. Le caractère légal d’une part et le fait

qu’elle induit une évolution de la population peu sensible aux fluctuations

conjoncturelles d’autre part sont les principales raisons qui ont conduit les

praticiens à adopter la seconde définition.

A noter enfin que le concept de population doit être distingué de celui de

nationalité. Ainsi les tunisiens résidents à l’étranger ne font pas partie de la

population de la Tunisie. En revanche, les étrangers disposant d’une autorisation

de résidence en Tunisie sont considérés comme membres à part entière de sa

population.

2.2 Génération et cohorte

Une génération est définie comme l’ensemble de personnes nées au cours

d’une même année civile (du premier Janvier au 31 Décembre). Ainsi, la

génération 2000 par exemple est définie par l’ensemble de personnes nées entre

le premier Janvier 2000 au 31 Décembre 2000.

Quant à une cohorte, elle est définie par l’ensemble de personnes ayant

vécu un même événement (démographique) au cours d’une année (cohorte des

mariages de 1980).

On note qu’une génération est en fait une cohorte particulière.

En analyse démographique, on s’intéresse souvent aux générations et

cohortes du fait qu’elles constituent des ensembles assez homogènes de

personnes. Les analyses conduites notamment en termes de comportement

démographiques trouvent alors toute leur signification.

2.3 Age révolu

En démographie, on utilise souvent le concept d’âge révolu. C’est l’âge au

dernier anniversaire.

Par exemple, une personne dont l’âge exact est de 22 ans 3 mois et 21 jours

a un âge révolu de 22 ans. Elle a le même âge révolu qu’une personne fêtant

aujourd’hui son 22ème anniversaire. Elle a également le même âge révolu

qu’une personne fêtant demain son 23ème anniversaire.

Le concept d’âge révolu se distingue ainsi de l’âge exact.

Mathématiquement, ce dernier concept correspond à un nombre réel positif. En

revanche, un âge révolu est plutôt un intervalle fermé à gauche ouvert à droite.



Cette distinction est d’un grand intérêt pratique. En effet, en cherchant à

étudier le comportement démographique d’un ensemble de personnes ayant le

même âge exact, on risque de tomber sur un ensemble numériquement

négligeable. En revanche, l’ensemble de personnes ayant le même âge révolu

constitue en général une partie assez importante de la population.

Il convient de noter par ailleurs que :

Deux personnes d’une même génération (nées la même année civile)

peuvent avoir deux âges révolus différents. Par exemple, si nous sommes

le 3 Février 2009, une personne A qui est née le 1er Décembre 2007 et

une autre personne B qui est née le 15 Janvier 2007, appartiennent à la

même génération. Mais l’âge révolu de A est de 1 année alors que celui de

B est de 2 années.

De même, deux personnes appartenant à deux générations différentes

peuvent avoir le même âge révolu. Ainsi, en se plaçant le 3 Février 2009,

2.4 Phénomènes démographiques

Sommairement, un phénomène peut être défini comme tout fait répétitif. Il

est démographique lorsqu’il concerne les populations humaines. Par exemple,

les naissances, les décès sont des phénomènes démographiques.

Une partie importante de l’analyse démographique consiste en l’analyse

quantitative de l’intensité des phénomènes démographiques observés.

3. ANALYSE DEMOGRAPHIQUE

Comme il a été déjà signalé, l’analyse démographique qui nous intéresse

dans ce cours consiste en une description quantifiée des faits démographiques.

Ces faits sont observables dans le temps. L’unité du temps est généralement

l’année.

Pour réaliser une analyse démographique, l’on a besoin de données et

d’outils.

Ces deux composantes de l’analyse démographique sont examinées dans ce

qui suit. Au préalable, une distinction courante dans les sciences sociales entre

deux types d’analyse est présentée.



3.1 Les deux types d’analyses

Les faits humains sont repérables dans le temps et dans l’espace. Des faits

de même nature peuvent être observés à un temps donné sur plusieurs espaces

comme ils peuvent être également observés sur plusieurs temps dans un seule

espace. La dimension espace est à prendre dans son sens le plus général et non

pas seulement au sens géographique du terme.

En démographie, on utilise une analyse transversale ou du moment

lorsqu’on effectue une coupe dans le temps en considérant une année ou un

groupe d’années donné, au cours des quelles on étudie plusieurs générations. En

revanche, on procède à une analyse longitudinale lorsqu’on observe dans le

temps les différents événements auxquels est soumise une génération

déterminée.

Afin d’illustrer ces deux types d’analyse, considérons l’exemple suivant :

Supposons que l’on cherche à estimer le nombre moyen d’années passées par un

élève ingénieur dans une école d’ingénieur. Supposons que selon la

réglementation en vigueur, le nombre d’années passées dans une école

d’ingénieur varie entre 3 et 5 (2 ans maximum de redoublement). Pour calculer

ce nombre moyen d’années, on peut procéder selon deux méthodes :

La première méthode consiste à se placer à la fin du mois de Juin d’une année

donnée et relever auprès des élèves ayant obtenu le diplôme d’ingénieurs le

nombre d’années qu’ils ont passées à l’école. On obtient ainsi une série

d’observations dont la moyenne arithmétique simple définit précisément le

nombre moyen d’années passées dans l’école considérée. Il s’agit là d’une

analyse transversale. L’on a en effet fixé l’année d’analyse et considéré (sauf

exception) plusieurs « générations » d’élèves (élèves entrant à l’école la même

année) .

La deuxième méthode procède ainsi : On considère un groupe d’élèves

entrant à l’école la même année. Ces élèves forment une même « génération ».

On observe par la suite dans le temps chacun d’eux pour relever le nombre

d’années qu’il a passées à l’école. On obtient ainsi à la fin une série

d’observations dont la moyenne arithmétique simple définit également le

nombre moyen d’années passées dans l’école considérée. En procédant ainsi, on

dit qu’on a effectué une analyse longitudinale. Les observations sont en effet

relevées sur plusieurs années mais auprès d’une seule génération.

Dans les applications, les deux types d’analyses se complètent. L’analyse

longitudinale est à priori plus pertinente parce que du fait qu’elle concerne

qu’une seule génération elle a plus de chance de relever les rapports cachés entre



les phénomènes observés. Elle est cependant difficile à mettre en œuvre du fait

qu’elle demande souvent beaucoup de temps. Quant à l’analyse transversale, elle

présente au contraire l’avantage d’être facile à réaliser puisqu’elle n’exige

qu’une ou quelques années d’observations. En revanche, en considérant

plusieurs générations à la fois et donc plusieurs comportements à la fois, elle

risque d’aboutir à des résultats insignifiants.

3.2 Les données analysées

La démographie étant une étude quantitative, elle procède ainsi à un

traitement approprié des données préalablement collectées. Les types de données

traitées et les sources auprès des quelles ces données sont collectées sont

examinés dans ce qui suit.

3.2.1 Les types de données

On rencontre dans les analyses démographiques principalement deux types

de données : des données relatives à l’état d’une population et des données

concernant le mouvement d’une population.

Les données relatives à l’état d’une population : Ces données ont trait à la

taille de la population ainsi que de celle d’un certain nombre de sous populations

significatives (population féminine et population masculine, population urbaine

et population rurale, jeunes, adultes et vieillards, etc.). Rappelons que ces

données se réfèrent à des grandeurs de type stock. Elles sont ainsi observables à

un instant donné.

Les données relatives au mouvement d’une population : Il s’agit de données

quantifiant l’ampleur des faits démographiques ayant une incidence directe sur

le mouvement de la population. Les données concernant le nombre de

naissances et le nombre de décès enregistrés au cours d’une certaine année sont

des exemples de données concernant le mouvement d’une population. Ce sont

des données de type flux en ce qu’elles sont enregistrés sur une période en

l’occurrence l’année.

3.2.2 Les sources

Les types de données sus présentées sont généralement publiés par les

organismes nationaux de statistique. Ces données résultent d’un traitement

préliminaire des données de base. Ce dernier type de données est enregistré lors

de l’observation des faits et des états individuels par des structures

administratives dédiées.



En Tunisie, c’est l’Institut National de Statistique (INS), organisme sous la

tutelle du Ministère du développement économique et de la coopération

internationale, qui est chargé du traitement des données de base et leur

publication sous forme de données directement utilisables par les démographes.

Les données de base sont habituellement puisées dans plusieurs sources

dont notamment les recensements généraux de la population, les registres

administratifs de l’état civil et de la migration.

Les recensements généraux de la population : Il s’agit d’opérations de

collecte de données démographiques de base auprès de tous les individus d’une

population. Les données concernent l’état de la population à un instant donné.

En les traitant, on disposera ainsi d’informations concernant la taille de la

population et ses structures selon le genre, l’âge, l’état matrimonial, le milieu,

la région, etc. Du fait de son caractère exhaustif, un recensement s’avère une

opération lourde et couteuse. C’est pourquoi, on le réalise en Tunisie qu’une fois

tous les 10 ans en se limitant à quelques données de base.

Les enquêtes démographiques :

C’est une opération de collecte de données démographiques auprès des

individus d’un échantillon de la population. Du fait, que seule une fraction de la

population est concernée, l’on se permet de recueillir des données plus variées

et plus fines que les recensements. C’est ainsi par exemple que l’on cherche à

explorer les comportements des gens à l’égard de certaines questions précises

d’ordre démographique. En outre, les enquêtes sont réalisées à des intervalles de

temps plus court que les recensements (moins de 5 ans). Evidemment, les

résultats obtenus à l’issue des données d’enquêtes sont moins fiables que ceux

résultant du traitement des données d’un recensement. Néanmoins, les

techniques statistiques d’échantillonnage permettent de limiter et contrôler les

éventuelles erreurs commises.

Les registres de l’état civil

La loi n° 1957-3 de l’année 1957 réglemente l’état civil des personnes

vivant en Tunisie. Comme dans la plus part des pays, cette loi oblige les

personnes concernées de procéder à la déclaration auprès des officiers de l’état

civil (présidents de communes, gouverneurs, délégués, etc.) des naissances, des

mariages, des divorces et des décès. Les officiers de l’état civil tiennent à cet

effet, un registre de l’état civil pour enregistrer les actes de l’état civil déclarés.

Cette obligation administrative est exploitée statistiquement. En effet,

toutes les données relatives à l’état civil sont périodiquement transmises à l’INS

qui procède à leur traitement ce qui permet entre autres de connaitre pour une

période de temps donnée le nombre de naissances, le nombre des décès, le



nombre de mariages et divorces et leur ventilation selon un certain nombre de

critères pertinents.

En Tunisie, toutes les données concernant l’état civil sont fiables sauf

celles relatives au décès. En effet, l’on pense que ces dernières sont en général

sous estimées. L’INS procède à leur correction selon des méthodes appropriées.

Les autres sources :

En matière démographique, l’INS reçoit également des données de base

d’autres sources administratives telles les ministères de l’Intérieur ou des

affaires étrangères. Ces données concernent notamment les flux migratoires

entrant ou sortant du pays. Ces données restent cependant peu exhaustives

notamment au niveau des effectifs des émigrants.

4. LES RATIOS DEMOGRAPHIQUES

En analyse démographique descriptive, on peut utiliser tous les outils

d’analyse de la statistique descriptive : construction de tableaux, traçage de

graphiques et calcul d’indicateurs synthétiques, etc.

Les démographes ont en outre développé des outils spécifiques d’analyse

dont notamment les ratios démographiques.

Habituellement, on distingue entre deux familles de ratios : Les ratios de

structure et les ratios d’occurrence.

4.1 Les ratios de structure

Soit P une population et (P1, P2,…, Pj,…,Pn) une partition de P en n sous

populations Pj , ce qui signifie mathématiquement que :

𝑃1 ∪ 𝑃2 ∪ … ∪ 𝑃𝑛 = 𝑃 𝑒𝑡 𝑃𝑖 ∩ 𝑃𝑗 = ∅ ∀ 𝑖 ≠ 𝑗

Notons N la taille de P et Nj la taille de Pj . On a alors 𝑁 = ∑ 𝑁𝑗

𝑛𝑗=1 .

Avec ces nombres absolus, on définit deux types ratios : les proportions et

les rapports.

4.1.1 Les proportions

Formellement une proportion pj est un ratio ayant la forme suivante :

𝑝𝑗 =𝑁𝑗

∑ 𝑁𝑗𝑛𝑗=1



Une proportion est habituellement exprimée en pourcentage. Elle mesure

l’importance (numérique) relative d’une composante par rapport à l’ensemble

des composantes.

Exemples : proportion des célibataires dans la population des adultes,

proportion des naissances masculines dans l’ensemble des naissances d’une

année, etc.

4.1.2 Les rapports

Formellement, un rapport (démographique) ri,j se présente ainsi :

𝑟𝑖,𝑗 =𝑁𝑖

𝑁𝑗

où Ni et Nj sont les tailles respectives de sous populations Pi et Pj

Un rapport est habituellement multiplié par 100. Il mesure l’importance

relative d’une composante par rapport à une autre.

Exemple : le rapport de masculinité mesurant dans une population le nombre de

personnes masculines pour 100 personnes féminines.

4.2 Les ratios d’occurrence

Deux types de ratios d’occurrence sont présentés : les taux et les quotients.

4.2.1 Les taux

Soit un A un fait démographique dont le nombre d’occurrences

(répétitions) durant une période t fait changer la dimension et la structure d’un

ensemble E sur cette période t.

Un taux rt (A) se présente formellement ainsi :

𝑟𝑡(𝐴) =𝑛𝑡(𝐴)

𝑁𝑡

où nt (A) désigne le nombre d’occurrences de l’évènement A au cours d’une

période t (année en général) et Nt le nombre d’éléments de E pondérés par la

fraction du temps de leur présence dans la période t.



Remarque :

Le calcul de Nt est difficile en pratique. On simplifie les calculs en approchant

ce nombre par l’effectif moyen de E sur la période t. Ce dernier est à son tour

approximé par l’effectif en milieu de période, soit en pratique le 1er Juillet.

On calcule en démographie des taux généraux et des taux spécifiques. Les

taux généraux concernent toute la population. En revanche, un taux spécifique

est calculé pour un type particulier de sous populations.

On distingue aussi entre taux nets et taux bruts selon que l’on tient compte ou

non de la mortalité.

Exemples : les taux de natalité et de mortalité sont des exemples typiques de

taux en démographie.

4.2.2 Les quotients

Soit un évènement A (démographique) , N le nombre de personnes pouvant

subir cet évènement avec la même probabilité et NA le nombre des personnes

parmi les N ayant effectivement subi cet évènement.

Le ratio NA/N est appelé quotient associé à l’événement A. C’est en fait la

probabilité de réalisation de l’évènement A.

Exemple : L’exemple typique de quotient en démographie est fourni par le

quotient de mortalité, donnant la probabilité de mourir, pour les membres d’une

génération donnée, entre deux âges successifs.



Chapitre 2

STRUCTURES ET MOUVEMENTS

D’UNE POPULATION

Le premier chapitre a défini la démographique comme une science ayant

pour objet l’étude quantitative des populations humaines en ce qui concerne

leurs dimensions, leurs structures et leurs évolutions ainsi que de certains de

leurs caractères généraux.

L’objet de ce chapitre est de définir les structures de populations les plus

usuellement étudiées. Il cherche aussi à définir les mouvements que connait une

population et présenter les indicateurs courants utilisés pour mesurer l’ampleur

de ces mouvements.

1. LES STRUCTURES USUELLES D’UNE POPULATION

Une population n’est pas composée d’individus homogènes. Ceux ci se

distinguent sur plusieurs aspects ce qui permet d’induire pour chacun de ces

aspects un partitionnement de la population.

Un partitionnement particulier de la population définit une structure de

cette population. On dit aussi, une répartition de la population ou une

composition de la population

Plus formellement, un aspect particulier caractérisant les individus d’une

population définit un caractère statistique. En classant les individus selon un

caractère donné, on obtient autant de groupes d’individus (sous populations)

que de positions présentées par ce caractère.

La structure d’une population selon un caractère se définit par les poids

relatifs des différents groupes d’individus distingués par ce caractère. Le poids

relatif d’un groupe est donné par le rapport exprimé en pourcentage du nombre

d’individus de ce groupe sur le nombre total d’individus dans la population.

Plusieurs types de structures sont étudiés en démographie. Les plus

usuelles sont les structures de la population selon :

La région

Le milieu

Le sexe

L’âge



L’état matrimonial

Dans certains pays, on peut aussi considérer des structures de la

population selon la nationalité (Pays d’immigration), selon la religion, selon la

race ou l’ethnie, etc.

Dans ce qui suit nous présentons ces différentes structures en les illustrant

par des exemples relatifs à la population en Tunisie tirés des recensements

généraux réalisés en 1994, 2004 et 2014.

1.1 Répartition régionale

En Tunisie, on distingue entre sept régions : Le District de Tunis, le Nord

Est, le Nord Ouest, le Centre Est, le Centre Ouest, le Sud Est et le Sud Ouest.

Ces régions sont définies à partir de groupements de gouvernorats. Par exemple

le District de Tunis comprend les gouvernorats de Tunis, Ben Arous, l’Ariana et

la Manouba.

Alors qu’une répartition de la population selon les gouvernorats résulte

d’un découpage administratif plus ou moins arbitraire, une structuration

régionale de la population en Tunisie traduit des différences socio économiques

souvent significatives. Dans d’autres pays, la structuration régionale est parfois

liée à des différences ethniques, linguistiques et même nationales.

Pour l’étude de certaines questions économiques ou de problèmes

démographiques tels que la migration interne, la structure régionale de la

population en Tunisie et son évolution dans le temps offre un outil d’analyse très

pertinent.

Le recensement général de la population en 2014 laisse apparaitre la

structure régionale suivante :



Ce graphique montre que prés du ¾ de la population de la Tunisie habitent

dans les régions de l’est du pays (le littoral). On note aussi que prés du quart de

la population réside dans le Grand Tunis.

Selon les 3 derniers recensements généraux (1994, 2004 et 2014) , c'est-à-

dire le long de ces 20 dernières années, la structure régionale de la population a

connu des modifications significatives comme on peut le constater sur le tableau

suivant :

1994 2004 2014

District de Tunis 20.8 22.7 24.1

Nord Est 13.7 13.9 14

Nord Ouest 14 12.2 10.7

Centre Ouest 14.8 13.7 13.1

Centre Est 21.2 22.5 23.6

Sud Ouest 6 5.7 5.5

Sud Est 9.5 9.3 9.1

Total 100 100 100

Ce tableau laisse constater une modification de la structure régionale de

la population tunisienne entre 1994,2004 et 2004. En effet, l’on note notamment

une baisse en pourcentage (et même en absolu) de la région de Nord Ouest

passant de 14% en 1994 à 10.7 % en 2014. Cette baisse a été enregistrée e

grande partie au profit de la région du District de Tunis. Un mouvement

d’importance moindre a été enregistré au niveau de la région du centre Ouest.

Grand Tunis 24%

Nord Est 14%

Centre Est 24%

Sud Est 9%

Sud Ouest 5%

Centre Ouest 13%

Nord Ouest 11%

Structure régionale de la population (2014)



1.2 Composition selon le milieu

Le caractère « Milieu » prend deux positions : milieu communal et

milieu non communal. On peut assimiler sans beaucoup d’erreur ces positions à

« milieu urbain » et « milieu rural »

L’analyse de la structure d’une population selon le milieu permet en

comparaison avec d’autres contextes de s’informer sur le niveau et l’évolution

de l’urbanisation d’un pays.

En Tunisie, la composition de la population selon le milieu a évolué

comme suit :

Milieu 1966 1984 1994 2004 2014

communal (40.1%) (52.8%) (61%) (64.9%) (67.8 %)

Non

communal

(59.9%) (47.2%) (39%) (35.1%) (32.2 %)

Ainsi plus de 2/3 des habitants de la Tunisie habitent en ville.

Ce tableau laisse constater par ailleurs une augmentation dans le temps

du taux d’urbanisation (défini par le poids du milieu communal).

A noter par ailleurs que le taux d’urbanisation est variable selon les

régions. Il est par exemple relativement élevé dans la région du district de Tunis.

1.3 Composition selon le sexe

La composition de la population de la Tunisie selon le sexe a été comme

suit en 1994, 2004 et 2014:

U=1000

Sexe 1994 2004 2014

Masculin 4439.3

(50.6%)

4965.4

(50.1%)

5472.3

(49.8%)

Féminin 4364.4

(49.4%)

4945.4

(49.9%)

5510.4

(50.2%)

La structure de la population selon le sexe est à peu prés identique d’un

recensement à un autre. Il est prouvé que cette structure est aussi identique d’un

pays à un autre. On a en effet en tout temps et un peu partout autant d’hommes

que de femmes.



A partir de ces données, on calcule le rapport de masculinité défini par le

rapport, (multiplié par 100), du nombre total de personnes du sexe masculin sur

le nombre total de personnes du sexe féminin.

Le rapport de masculinité a été comme suit en Tunisie au cours de ces

dernières années :

Année 1994 2004 2014 Rapport de masculinité 101.7 100.7 99.3

Le rapport de masculinité est assez stable dans le temps et dans l’espace se

situant autour de 100.

Toutefois, il varie assez significativement entre les régions et selon les

milieux en rapport avec les phénomènes de migration interne.

Comme il va être constaté par la suite, il varie également selon l’âge.

1.4 Composition selon l’âge

L’âge étant un caractère quantitatif continu, on considère dans les

applications une répartition de la population selon des classes d’âges

préalablement définies. On peut aussi appréhender l’âge comme un caractère

qualitatif avec des modalités définies assez généralement.

1.4.1 Structuration qualitative

On considère trois groupes :

Les « Jeunes » : les moins de 15 ans et parfois les moins de 20 ans.

Les « adultes » : les personnes âgées entre 15 (ou 20) et 60 ans et

parfois jusqu’à 65 ans

Les « vieillards » : les personnes âgées de plus de 60(ou 65) ans.

En Tunisie, cette structuration se présente ainsi en 2014.



Il est intéressant de voir l’évolution de cette structure dans le temps :

Groupes 1994 2004 2014

Jeunes 34.8 26.7 23.8

Adultes 56.9 64 64.5

Vieillards 8.3 9.3 11.7

Total 100 100 100

Ce tableau laisse constater un changement significatif de la structure par

âge de la population tunisienne. Les « adultes » gagnent de l’importance aux

dépens de « jeunes ». On note également une augmentation de la part des

« vieillards ». C’est le phénomène du vieillissement de la population. On parle

en fait de vieillissement par le bas lorsque la part des jeunes se réduit. Ce qui

est le cas en Tunisie. On parle aussi de vieillissement par le haut lorsque la part

des vieillards augmente. Ce qui est le cas aussi en Tunisie.

D’une manière plus synthétique, les données fournies par ce tableau sont

également utilisées en démographie pour calculer :

L’indice de jeunesse défini par J = Nombre de jeunes/ Nombre total

L’indice de vieillesse donné par V = Nombre de vieillards / Nombre total

Jeunes 24%

Adultes 64%

Vieillards 12%



1.4.2 Structuration quantitative

Dans ce cas, le caractère « âge » est appréhendé comme un caractère

quantitatif continu. Pour étudier la structure par âge, on considère en général des

classes d’âge de 5 ans.

L’INS donne dans ses publications ces structures établies à partir des

données des recensements réalisés. On peut se référer à ces publications pour

une analyse détaillée. Toutefois pour des analyses générales, ce sont les

représentations graphiques de ces structures qui sont les plus utilisées. De telles

représentations graphiques sont appelées Pyramides des âges.

Principe de construction

On porte sur un axe vertical les différentes extrémités des classes d’âges :

0, 5, 10, 15,…. On trace ensuite pour toute classe d’âge un rectangle horizontal

dont la surface est proportionnelle au poids de cette classe et ce pour chacune

des sous populations (féminines à gauche et masculine à droite).

La pyramide des âges qui ressort des données du recensement général de

2014 se présente comme suit :

0-4

10-14

20-24

30-34

40-44

50-54

60-64

70-74

80-84

90-94

% effectif

Féminin Masculin

Age

% effectif



Remarques :

Une pyramide des âges est en fait deux histogrammes, un pour la

population féminine et un autre pour la population masculine, qu’on

a collé l’une contre l’autre pour pouvoir les comparer

Les classes d’âge ont en général une amplitude égale à 5. Dans ce

cas la longueur d’un rectangle est aussi proportionnelle au poids de

la classe correspondante. Lorsque les amplitudes sont différentes, les

longueurs doivent être proportionnelles au poids reporté à

l’amplitude.

Informations tirées de la lecture d’une pyramide des âges

Il s’agit d’informations qualitatives et donc peu précises mais pouvant

parfois suffir pour comprendre la structure par âge d’une population.

Une pyramide des âges est par construction non symétrique du fait de la non

constance du rapport de masculinité par âge. La base masculine est à priori plus

« grosse » que la base féminine. Le rapport de masculinité est en effet supérieur

à 100 pour les âges inférieurs. En revanche, le sommet masculin est

plus »mince » que le sommet féminin ou le rapport de masculinité est nettement

inférieur à 100 pour les âges supérieurs. Cette remarque apparait clairement sur

la pyramide des âges de la France en 2002.

On peut voir aussi sur une pyramide des âges l’histoire démographique

d’un pays. Ainsi dans le cas de la France, on note en particulier des creux



dans la pyramide précédente aussi bien coté masculin que coté féminin

autour des années 1917et 1941. Ces creux sont en fait dus à des déficits

de naissances engendrés par la première et la deuxième guerre mondiale.

La forme particulière de la pyramide des âges caractérise en quelque

sorte le niveau de vieillissement d’une population. Ainsi, dans la figure

qui suit, la pyramide de gauche est celle d’une population jeune se

caractérisant par une forte natalité mais aussi par une forte mortalité. La

pyramide du milieu est celle d’une population en vieillissement. En fin

celle de droite est celle d’une population en situation intermédiaire.

1.4.3 Indicateurs synthétiques

En plus du tableau statistique et sa représentation graphique, on peut aussi

fournir des indicateurs synthétiques pour résumer une structure. Dans le cas de

la structure selon l’âge, on peut donner à titre indicatif l’âge moyen de la

population ou son âge médian ce qui permet de conduire des comparaisons dans

le temps et dans l’espace. En Tunisie, ces deux grandeurs sont respectivement de

32.4 ans et 31 ans lors du dernier recensement. En France, ces âges sont

respectivement de 40.8 et 39.8 ans.

1.5 Structure selon l’état matrimonial

Avec l’âge et le sexe l’état matrimonial constitue une des variables de base de

l’analyse démographique. Les positions typiques de cette variable qualitative

sont comme chacun le sait les positions « célibataires », « mariés », « Divorcés »

et « veufs ».



En général, cette variable est étudiée au niveau de la population des

personnes âgées de 15 ans et plus et en croisement avec les caractères « Age » et

« Sexe ». Le tableau de données prend alors la forme suivante :

Age Célibataires Mariés Divorcés Veufs Total

M F M F M F M F M F

15-19 100 100

20-24 100 100

25-29 100 100

100 100

80 et

plus

100 100

En général, on donne pour chaque tranche d’âge et pour chaque sexe (ou

pour l’ensemble), la structure de la sous population concernée selon l’état

matrimonial.

Une représentation graphique de telles structures prend la forme

suivante dans le cas de la Tunisie en 2014 :

Des indicateurs synthétiques peuvent être également calculés comme le

taux de célibat donné par la proportion de célibataires dans la population des

personnes âges de 15 ans et plus. Ce taux peut être également calculé

spécifiquement pour chacun des deux sexes et pour chaque tranche d’âge.

Célibataires

Mariés

Divorcés

Veufs

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

15 22,5 32,5 42,5 52,5 62,5 72,5 82,5Age



2. MOUVEMENT DE LA POPULATION

Une population change de taille et de structure dans le temps. En effet, à

chaque instant, des naissances et des décès sont enregistrés. A ce mouvement

naturel s’ajoute aussi un mouvement migratoire plus ou moins important selon

les pays. Avant d’étudier en détail chacun de ces mouvements, on examine dans

suit les outils habituellement utilisés pour mesurer l’évolution d’une population

dans son ensemble.

2.1 Balance démographique

La balance démographique d’une population se réfère à l’équation de

récurrence suivante :

Pt’ = Pt + N (t, t’)-D (t, t’)+ I(t, t’)-E(t, t’)

où

Pt (respectivement Pt’) est le niveau d’une population à l’instant t

(respectivement t’ > t)

N (t’, t) : Nombre de naissances enregistrées entre t et t’

D (t’, t) : Nombre de décès enregistrés entre t et t’

I(t’,t) nombre d’ entrants dans le pays ou nombre d’immigrés entre t et t’

E(t’,t) nombre de sortants du pays( ou nombre d’émigrants) entre t et t’

Remarques :

En démographie, l’unité de temps est souvent l’année. En outre, l’instant t (et

t’) correspond en général au premier Juillet (milieu de l’année civile) ou le

premier Janvier.

L’écart I(t, t’)-E(t, t’) = S(t, t’) est appelé le solde migratoire alors que l’écart

R(t ,t’)= N (t’, t)-D (t’, t) est appelé mouvement naturel.

Interprétation : La balance démographique permet de décomposer l’évolution de

la population d’un pays (Pt’- Pt) entre un mouvement naturel (N (t, t’)-D (t, t’) )

et un mouvement migratoire (I(t, t’)-E(t, t’) ).

Exemple : En Tunisie, la balance démographique se présente ainsi pour les

couples (t = 1/1/2012, t’=1/1/2013) :

Pt’ =10 833 431, Pt=10 734 956, N (t, t’) = 207 929, D (t, t’) = 65 429 et

S(t, t’) = - 44025

On en déduit la décomposition suivante :

Evolution de la population durant l’année 2012 : 98 475 personnes



Evolution naturelle pendant l’année 2012 : 142 500

Solde migratoire au cours de l’année 2012 : - 44 025

Ainsi, l’accroissement naturel de la population en 2012 qui était de 142 500

a été réduit de 44 025 qui sont les sorties nettes à l’étranger laissant dans le pays

une augmentation nette de 98 457 personnes.

2.2 Taux d’accroissement naturel

On appelle taux d’accroissement naturel à l’année t, le rapport suivant :

𝑎𝑡 =𝑁𝑡 − 𝐷𝑡

�̅�𝑡

où Nt, Dt et �̅�𝑡 sont respectivement le nombre de naissances, le nombre de

décès et la population moyenne de l’année t.

Remarque :

�̅�𝑡 est approximée en pratique par la population au 1er Juillet de l’année t.

Le taux d’accroissement naturel est en général exprimé en pourcentage.

Interprétation : Le taux d’accroissement naturel mesure l’intensité de

l’évolution d’une population dans le temps en dehors du mouvement migratoire.

En Tunisie, le taux d’accroissement naturel s’établit à 1.32 % en 2012. Il a

évolué comme suit sur les vingt dernières années:

La baisse relative du taux d’accroissement naturel est due principalement à

la baisse des naissances.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

1990 1995 2000 2005 2010



2.3 Taux de croissance

On appelle taux de croissance d’une population entre les dates t et t’

(t’ > t), le rapport suivant :

𝑟𝑡′/𝑡 =𝑃𝑡′ − 𝑃𝑡

𝑃𝑡

où Pt et Pt’ sont respectivement les niveaux de la population en t et t’.

Remarque :

Les dates t et t’ correspondent en pratique au 1er Juillet (ou le 1

er Janvier

d’une année et à la même date une année après (t’= t+1). On calcule en effet des

taux de croissance annuels.

Un taux de croissance est en général exprimé en pourcentage.

Interprétation : Le taux de croissance mesure l’intensité de l’évolution nette

(du mouvement migratoire) d’une population dans le temps

En Tunisie, le taux de croissance de la population s’établit à 0.97 % entre le

1/7/2011 et le 30/6/2012. Il a évolué comme suit sur les vingt dernières années:

Remarques :

Le creux observé en 2004 n’est pas réel. Il est probablement du aux

corrections opérées par l’INS sur ses estimations une fois disposant des données

du recensement.

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

1991 1996 2001 2006 2011

Evolution du taux de croissance annuel de la population



A noter aussi que contrairement au taux d’accroissement, le taux de

croissance est assez fluctuant. Cela résulte de sa dépendance du mouvement

migratoire, le quel mouvement change évidemment dans le temps en fonction

des politiques de migration adoptées.

Quoiqu’il en soit, on observe une réduction significative du taux de croissance

annuel de la population en Tunisie le long de ces vingt dernières années.

Dans certaines applications, on est amené à calculer des taux de croissance

annuel moyens sur une période de quelques années (par exemple entre 2

recensements). La formule à utiliser est la suivante :

𝑟𝑚(𝑡, 𝑡 + 𝑛) = √𝑃𝑡+𝑛

𝑃𝑡

𝑛

− 1

En Tunisie, les taux de croissance annuel moyen de la population entre les

4 derniers recensements ont été comme suit :

Recensement Population en 1000 Taux de croissance

annuel moyen en %

1984 6 966.2

1994 8 785.4 2.35

2004 9 910.9 1.21

2014 10 982.7 1.03



Chapitre 3

ANALYSE DE LA FECONDITE

Le mouvement d’une population dans le temps est conditionné par deux

principaux facteurs déterminants : la fécondité et la mortalité. Ce chapitre a pour

objet l’analyse de la fécondité qui agit positivement sur le mouvement de la

population.

Après une présentation de la définition de la fécondité et quelques autres

généralités, ce chapitre donne les principaux indicateurs de la fécondité et de ses

conséquences sur le renouvellement des populations.

1. GENERALITES

La fécondité se définit comme l’activité de reproduction (de procréation)

au sein d’une population. C’est ces faits répétitifs consistant à donner des

enfants par des couples d’hommes et de femmes.

La fécondité est à distinguer de la fertilité. Ce dernier concept est défini

comme la capacité biologique de « faire » des enfants. En effet, alors que

biologiquement un couple peut engendrer jusqu’à 15 enfants durant sa vie

commune, il n’en donne effectivement, selon les statistiques mondiales, que 2.5

enfants en moyenne. Ce dernier chiffre correspond à la fécondité alors que le

premier traduit la fertilité.

En fait, la fertilité par opposition à la stérilité est une condition nécessaire à

la fécondité mais non suffisante. La fertilité résulte en effet de considérations à

la fois biologique et sociologique.

Pour l’analyse démographique, l’on devrait à priori observer les couples

d’hommes et de femmes dans leur activité reproductive. Mais en pratique, l’on

se contente d’observer seulement les femmes à travers les naissances qu’elles

donnent.

D’autre part, on pose par convention que l’activité reproductive des

femmes s’étend entre 15 et 49 ans révolus.

Le niveau enregistré par la fécondité dans une population est une

information pertinente à connaitre. Mais c’est surtout son rapport avec la



capacité qu’a une population à se renouveler dans le temps qu’il y’a lieu

d’accorder le plus d’importance. Aussi, examine-t- on dans ce qui suit les

indicateurs proposés pour apprécier le niveau de la fécondité ainsi que ceux

utilisés pour mesurer la capacité de renouvellement d’une population.

2. INDICATEURS DE LA FECONDITE

Plusieurs indicateurs sont proposés pour apprécier le niveau de l’activité

reproductive dans une population.

2.1 Taux brut de natalité

Le taux brut de natalité nt de l’année t est donné par le rapport du nombre

de naissances vivantes enregistrées au cours de l’année t (Nt) sur le niveau de la

population au milieu de cette année (Pt):

𝑛𝑡 =𝑁𝑡

𝑃𝑡

Remarques

Un taux brut de natalité est habituellement exprimé en un pour mille.

On l’interprète simplement comme le nombre de naissances vivantes pour

1000 habitants.

Le taux brut de natalité s’élève en Tunisie à 19.3‰ en 2014. Il a connu une

forte baisse depuis l’année 1990 où il dépassait les 25‰ pour se stabiliser

autour de 17‰ le long des années 2000 et remonter assez légèrement à partir de

l’année 2010.



A titre de comparaison, le taux brut de natalité en 2012 est de 19.1 ‰ en

moyenne dans le Monde, de 12,4 ‰ en France, de 8.4 ‰ au Japon , de 20.6‰ en

Inde, de 47.6 ‰ au Niger, etc.

Comme indicateur de la fécondité, le taux brut de natalité présente

l’avantage d’être simple à calculer. Il reste cependant peu précis du fait qu’il

relativise le nombre de naissances avec la taille de la population. Or celle-ci

n’est pas très liée avec la fécondité. Ainsi par exemple, avec un même nombre

de naissances données par deux populations de même taille mais de niveau de

vieillissement différent conduit à des taux de natalité identiques. La fécondité est

cependant manifestement plus réduite dans le cas de la population jeune.

2.2 Taux brut de fécondité

Le taux brut de fécondité ft de l’année t est donné par le rapport du nombre

de naissances vivantes enregistrées au cours de l’année t (Nt) sur le nombre de

femmes en âge de procréer (Ft):

𝑓𝑡 =𝑁𝑡

𝐹𝑡

Remarques

Un taux brut de fécondité est habituellement exprimé en un pour mille.

Les femmes en âge de procréer sont par convention celles âgées entre 15

et 49 ans révolus

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

1990 1995 2000 2005 2010

Evolution du taux de natalité



On l’interprète comme le nombre moyen d’enfants donnés par une femme

féconde durant l’année t.

Le taux brut de fécondité s’établit en Tunisie en 2012 à 67.9 ‰. Ce taux a

connu une forte réduction au cours des cinquante dernières années passant de

plus de 200‰ à la fin des années soixante à pré de 60 ‰ durant les années

2000.

Comme indicateur de la fécondité, le taux général de fécondité apparait

plus pertinent que le taux de natalité. Néanmoins, il reste influencé notamment

par la structure de la population féminine en âge de procréer. En effet, par

construction, le taux général de fécondité est une moyenne pondérée des taux

spécifiques de fécondité. Ainsi, il dépend également des pondérations qui

résultent du caractère spécifique considéré.

2.2 Taux brut de fécondité par âge

Le caractère moyen du taux général de fécondité a conduit à considérer des

taux spécifiques de fécondité. Le plus pertinent parmi ceux-ci est certainement

le taux spécifique de fécondité par âge. En effet, la fécondité est à priori très

variable selon l’âge.

Le taux brut de fécondité par âge défini comme suit :

𝑓𝑡𝑎 =

𝑁𝑡𝑎

𝐹𝑡𝑎

0

50

100

150

200

250

1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020

Evolution du taux général de fécondité



où Fta est l’effectif de la population féminine âgée de a années révolus au

milieu d’année t et Nta est le nombre de naissances données durant l’année t par

ces femmes.

Remarques :

Le nombre a désigne un âge compris entre 15 et 49. Il s’agit d’un âge

révolu.

On peut également définir un taux brut de fécondité par tranche d’âge. Ce

taux est donné pour la tranche d’âge [a,b[ par :

𝑓𝑡[𝑎,𝑏[

=𝑁𝑡

[𝑎,𝑏[

𝐹𝑡[𝑎,𝑏[

A noter que ft[a,b[

est la moyenne des ftx pour x [a,b[.

En représentant graphiquement les quantités fta en fonction de a, on obtient

en général une courbe ayant l’allure suivante :

La situation en Tunisie du taux brut de fécondité selon l’âge a évolué

comme suit:

Tranche d’âge 1966 1984 2012

15-19 88.6 32.9 7.3

20-24 297.4 178.1 56.8

25-29 352.8 260.9 126.9

30-34 303.1 240.2 134.6

35-39 231.8 145.2 87.5

40-44 121 63 25.4

45-49 45.4 18.8 2.1

Total 214.1 136.6 67.9

fta

a

15

49



3. RENOUVELLEMENT D’UNE POPULATION

L’évaluation des niveaux enregistrés de la fécondité et leur évolution dans

le temps est un outil précieux pour comprendre le mouvement d’une population.

Mais c’est surtout l’effet d’une telle évolution sur la capacité de renouvellement

d’une population qui importe le plus.

Des indicateurs plus ou moins précis ont été élaborés pour mesurer la

capacité de renouvellement d’une population.

3.1 Indice synthétique de fécondité

L’idée derrière cet indicateur est que pour renouveler une génération de

foyers, et donc toute la population, il convient que chacun de ces foyers donne

au moins deux enfants.

3.1.1 Définition

Il est donné pour une année donnée t par la somme des taux bruts de

fécondité par âge :

𝑠𝑡 = ∑ 𝑓𝑡𝑎

49

𝑎=15

Remarque : Lorsque les taux spécifiques sont donnés pour des tranches d’âges

de 5 ans, il convient de multiplier la somme de ces taux par 5 pour obtenir une

approximation de st

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30 40 50 60

taux de fécondité selon l'âge

2012

1984

2012



3.1.2 Interprétation

C’est le nombre (moyen) d’enfants que donnerait une femme tout au long

de sa vie de fécondité si les taux bruts de fécondité observés au cours de l’année

considérée restaient inchangés.

Il est toujours comparé au nombre 2 niveau minimal pour assurer un

renouvellement à l’identique d’une population.

Remarques :

C’est une mesure transversale. L’équivalent longitudinal est appelé indice de

descendance finale. Cet indice mesure pour chaque génération le nombre

moyen d'enfants que les femmes de cette génération ont eu à la fin de leur vie

féconde.

Certains auteurs fixe le seuil de renouvellement non pas à 2 mais à 2.05 soit

205 enfants pour 100 femmes, parce que pour 105 garçons il naît en moyenne

100 filles.

Le calcul de l’indice synthétique de fécondité ne tient pas compte de la

mortalité enregistrée.

3.1.3 Exemple tunisien

En Tunisie, l’indice synthétique de fécondité s’élève à 2.2 enfants en 2012.

A titre de comparaison, cet indice s’établit en 2013 à 2.08 en France, 2.9 en

Egypte, de 7.3 au Niger et de 1.39 au Japon.

Dans le temps, étant donné qu’il est directement lié par construction aux

taux spécifiques de fécondité, il a observé comme eux la même évolution. Il est

passé en effet de 7.2 enfants en 1966 à 4.7 enfants en 1984 pour se stabiliser à

un niveau légèrement supérieur à 2 enfants à partir de la fin des années 90.

3.2 Taux brut de reproduction.

C’est un affinement de l’indice synthétique de fécondité. L’idée derrière le

taux brut de reproduction est que ce qui importe pour le renouvellement d’une

génération est le nombre de personnes de sexe féminin données par cette

génération. Le taux brut de reproduction en l’année t est donc défini par le

nombre moyen de filles mises au monde par une femme qui serait soumise à

chaque âge, durant sa vie féconde, aux conditions de fécondité observées durant

l’année t



Transversalement, il est calculé comme suit :

𝑟𝑡 = 𝑠𝑡 ∗ 𝑝𝑡

où st est l’indice synthétique de fécondité et pt est la proportion de

naissances féminines en t :

Remarques :

Un taux brut de reproduction supérieur au seuil 1 permet d’assurer le

renouvellement de la population.

On obtient un taux net de reproduction en tenant compte de la mortalité

En Tunisie, le taux brut de reproduction s’élève à 1.057 en 2012, taux

légèrement supérieur à 1 assurant à priori et en l’absence de mortalité le

renouvellement des générations.



Chapitre 4

ANALYSE DE LA MORTALITE

Le mouvement d’une population dans le temps est conditionnée à la fois

par la fécondité que par la mortalité. Ce chapitre a pour objet l’analyse de la

mortalité en présentant d’abord quelques outils et concepts de base et en

examinant par la suite les principaux indicateurs utilisés pour mesurer l’intensité

de la mortalité dans une population.

1. OUTILS ET CONCEPTS DE BASE

1.1 Survivants

On appelle survivants à l’âge (exact) x d’une certaine génération g les

personnes de cette génération ayant dépassé l’âge (exact) x. On note Sxg , le

nombre de ces personnes.

Remarques :

Sxg est en pratique calculé pout x entier

S0g désigne ainsi le nombre de personnes de la génération g ayant

dépassé l’âge 0. C’est donc le nombre de naissances à l’année g.

On a nécessairement du fait de la mortalité :Sgx S

gx-1 S

gx-2 S

gx-3 …

En notant dg(x,x+a) le nombre de décès entre l’âge x et l’âge (x+a) parmi

les personnes de la génération g, on a : dg(x,x+a) = S

gx - S

gx+a a =1,2,3…

1.2 Ligne de vie

Soit le plan muni d’un repère orthonormé. Sur l’axe des abscisses on porte

le temps calendaire. Un point sur cet axe représente ainsi une date précise (Jour-

Mois-Année-Heure-Minute-…). En particulier l’origine correspond à une date

donnée, par exemple le 1er Janvier 2010 à minuit. Sur l’axe des ordonnées on

porte l’âge exact d’une personne (l’âge exact d’une personne étant un nombre

réel positif).

On appelle ligne de vie d’une personne, l’ensemble des points (x, y) où x

est une date et y est l’âge exact de cette personne. On vérifie que c’est un

segment de droite parallèle à la première bissectrice partant d’ un point de l’axe

des abscisses correspondant à la date de naissance de cette personne.



Sur ce graphique, on a tracé la ligne de vie d’une personne A née le

1/3/2010 à midi. Au 1/1/2014, cette personne est encore vivante. Le graphique

montre qu’à cette date, elle est âgée de 3 ans 10 mois. On a aussi tracé la ligne

de vie d’une personne B née le 1/5/11. Cette ligne de vie s’est arrêtée au

1/5/2013, signifiant que B est décédé en cette date. On note sur le graphique son

âge au décès qui est de 2 ans. Sur ce même graphique, on a également tracé la

ligne de vie d’une personne C née le 1/1/2013 qui est toujours en vie au

1/1/2014.

En résumé, en disposant de la ligne de vie d’une personne, on peut savoir :

Si elle est ou non vivante à une date donnée

Et si elle est vivante, son âge exact à cette date.

1.3 Diagramme de Lexis

C’est la généralisation de la ligne de vie d’une personne à toute une

génération (ensemble de personnes nées durant une même année civile). Le

diagramme de Lexis prend la forme suivante :

0

1

2

3

4

5Age

Temps calendaire 1/3/10

A

B

1/5/11 1/1/13 1/5/13



On note :

La présence de trois types de bandes : Des bandes horizontales représentant les

âges révolus, des bandes verticales représentant les années civiles et des bandes

obliques représentant les générations.

Vu leur nombre, il n’est pas possible de tracer les lignes de vie des personnes.

A la place, on mentionne pour toute génération g étudiée, sur la bande

correspondante et dans des emplacements précis :

Le nombre de décès survenus à l’âge révolu y et à l’année x : Dg,

x(y).

C’est le nombre de lignes de vie ayant pris fin dans le triangle donné par

l’intersection de la bande-âge révolu y avec la bande-année civile x et la

bande –génération g.

Le nombre de survivants ayant dépassé l’âge exact x : Sgx . C’est le

nombre de lignes de vie ayant traversé la ligne horizontale y.

La taille de la population âgée de y années révolus à une date donnée t :

Pgt. C’est le nombre de lignes de vie ayant traversé la ligne verticale t.

Remarques :

L’emplacement d’un nombre renseigne s’il s’agit de nombre de décès, de

nombre de survivants ou de nombre de personnes d’une population.

Quoiqu’il s’agisse d’une représentation dans le plan, trois dimensions sont

données concernant le nombre de décès : La génération, l’âge révolu et l’année

calendaire où ces décès sont enregistrés.

0

1

2

3

4Age

temps calendaire

génération 2010

génération 2011

1/1/10 1/1/11 1/1/12 1/1/13

D1010 (0)0

D1012(1)

S111

P1

1,0

S120



2. INDICATEURS DE MORTALITE

Comme faits répétitifs dans une population, la mortalité est appréciée à

travers un certain nombre d’indicateurs dont les principaux sont présentés ci

après.

2.1 Taux général de mortalité

𝒎𝒕 =𝑵𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅𝒆 𝒅é𝒄é𝒔 𝒅𝒖𝒓𝒂𝒏𝒕 𝒍′𝒂𝒏𝒏é𝒆 𝒕

𝑵𝒊𝒗𝒆𝒂𝒖 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒑𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒂𝒖 𝒎𝒊𝒍𝒊𝒆𝒖 𝒅𝒆 𝒍′𝒂𝒏𝒏é𝒆 𝒕

Remarques:

Un taux général de mortalité s’exprime en pour mille

Un taux de mortalité est censé mesurer l’intensité de la mortalité dans une

population.

En Tunisie, le taux général de mortalité se présente comme suit :

Année Taux général

de mortalité

1956

1966

1976

1986

1996

2006

2014

20

15.2

8.7

6.4

5.5

5.6

5.9

On note que le taux général de mortalité a connu une forte réduction sur

les cinquante dernières années.

Dans le monde, il est autour de 8 %0 en 2012. En France, il est situé autour

de 9%0 en 2014.

2.2 Taux spécifiques de mortalité

On dispose également des taux de mortalité spécifiques. Il s’agit de taux de

mortalité pour des catégories particulières de personnes : Taux de mortalité par

genre, taux de mortalité par âge, taux de mortalité par catégorie socio

professionnelle, etc.



Le plus courant de ces taux est le taux de mortalité spécifique selon l’âge. Il

est donné par :

𝑚𝑡(𝑥) =

𝑵𝒐𝒎𝒃𝒓𝒆 𝒅𝒆𝒔 𝒅è𝒄è𝒔 𝒅𝒖𝒓𝒂𝒏𝒕 𝒍′𝒂𝒏𝒏é𝒆 𝒕 𝒆𝒕 â𝒈é𝒔 𝒅𝒆 𝒙 𝒂𝒏𝒏é𝒆𝒔 (𝒓é𝒗𝒐𝒍𝒖𝒆𝒔)

𝑵𝒊𝒗𝒆𝒂𝒖 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒑𝒖𝒍𝒂𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅′â𝒈𝒆 𝒓é𝒗𝒐𝒍𝒖 𝒙

𝒆𝒏 𝒎𝒊𝒍𝒊𝒆𝒖 𝒅𝒆 𝒍′𝒂𝒏𝒏é𝒆𝒕

Remarques :

Le taux mtx dépend évidement de l’âge x. Il dépend aussi du genre.

On calcule à cet égard le taux de surmortalité masculine :

𝑰(𝒙) =𝒎𝒕

𝑯(𝒙)

𝒎𝒕𝑭(𝒙)

où mtH(x) (respectivement mt

F(x) ) désigne le taux de mortalité à l’âge x chez

les hommes (respectivement chez les femmes).

Le rapport I(x) est en général

supérieur ou égal à 1.

Propriété

Le taux général de mortalité est une moyenne arithmétique pondérée des taux de

mortalité spécifiques par âge:

𝒎𝒕 = ∑ 𝜶(𝒙)𝒎𝒕

𝒙𝒎𝒂𝒙

𝒙=𝟎

(𝒙)

où α(x) est le poids des personnes d’âge x dans la population totale.

2.3 Taux comparatifs de mortalité

A priori une mortalité élevée est associée à des conditions sanitaires

insuffisantes. En fait, l’intensité de la mortalité dans un pays dépend aussi de

sa structure par âge (voir formule ci-dessus). Aussi, pour les besoins de la

comparaison de l’intensité de la mortalité entre deux pays, convient-il au

préalable de neutraliser l’effet âge. On utilise pour cela la méthode de la

population type

Soient A et B deux pays. Notons mtA et mt

B leur taux général de mortalité

respectif. On sait que :

Masculin

Féminin

x

mt(x)



𝒎𝒕𝑨 = ∑ 𝜶𝑨(𝒙)𝒎𝒕

𝑨𝒙𝒎𝒂𝒙𝒙=𝟎 (𝒙) et

𝒎𝒕𝑩 = ∑ 𝜶𝑩(𝒙)𝒎𝒕

𝑩

𝒙𝒎𝒂𝒙

𝒙=𝟎

(𝒙)

Pour comparer la mortalité de deux pays A et B due aux seules conditions

sanitaires, on considère la structure par âge d’un troisième pays C (pays de

référence ou pays type). Puis on calcule pour chacun des deux pays un taux de

mortalité théorique basé sur la structure par âge du pays de référence:

𝒎′𝒕𝑨 = ∑ 𝜶𝑪(𝒙)𝒎𝒕

𝑨

𝒙𝒎𝒂𝒙

𝒙=𝟎

(𝒙)

𝒎′𝒕𝑩 = ∑ 𝜶𝑪(𝒙)𝒎𝒕

𝑩𝒙𝒎𝒂𝒙𝒙=𝟎 (𝒙)

Remarque : on peut considérer comme pays de référence l’un des deux pays à

comparer.

Exemple :

Age

Pays A Pays B Pays C

Population

Décès Taux

spécifique

de mortalité

Population Décès Taux

spécifique

de mortalité

Population

0

1-19

20-49

50-64

65 et

plus

45

500

300

150

5

3.5

3.5

3.

2

0.5

77.77

7.

10

13.33

100

25

225

370

180

200

0.5

1.1

2.2

1.2

12

20

4.89

5.95

6.66

60

35

340

330

165

130

1000 12.5 1000 17 17 1000

On note que le pays B présente un taux général de mortalité plus élevé que

celui du pays A. On a en effet, mtA = 12.5 ‰ et mt

B = 17‰. Le calcul de taux

comparatifs de mortalité donne cependant des résultats opposés. On trouve: en

effet m’tA = 23.6 ‰ et m’t

B = 13.2 ‰. L’explication réside dans les structures

par âge des deux pays qui sont très différentes (La population du pays A est

jeune alors que celle de B est en vieillissement)

1.4 Quotient de mortalité

On appelle quotient de mortalité entre l’âge x et (x+a) et on note aqg x pour

une certaine génération g le rapport suivant :



aqg x =

𝒅𝒈(𝒙,𝒙+𝒂)

𝑺𝒙𝒈

Remarques

Compte tenu de la définition de dg(x,x+a), on a aussi : aq

g x = 𝟏 −

𝑺𝒙+𝒂𝒈

𝑺𝒙𝒈

Un quotient de mortalité s’exprime en pour mille (‰)

Pour a = 1, le quotient s’écrit simplement qg x

Un quotient de mortalité est différent d’un taux de mortalité

Signification

Le quotient de mortalité aqg x s’interprète comme la probabilité (le risque)

de décéder entre l’âge x et l’âge (x+1). En effet, aqg x se présente comme le

rapport du nombre de cas favorables sur le nombre de cas possibles.

On en déduit une définition de la probabilité de survie entre l’âge x et l’âge

(x+1) :

apg x =

𝑺𝒙+𝒂𝒈

𝑺𝒙𝒈 =1- aq

g x

Calcul

Le calcul de qg x nécessite des observations relatives à deux années

consécutives. Ainsi par exemple pour calculer q7

0 on a besoin de disposer du

nombre de décès de la génération 2007 âgés de moins d’une année. Or ces décès

ont été enregistrés en 2007 et en 2008

On vérifie que q70 = 43.8 ‰.

3. TABLE DE MORTALITE ET ESPERANCE DE VIE

Une présentation commode des différents quotients de mortalité selon l’âge

dans une population est donnée par la table de mortalité.

1

1/1/07 1/1/08

186810 195365

1449 7106



3.1 Définition

C’est un tableau donnant pour une génération fictive et au niveau de

chaque âge exact x (généralement entier) le nombre de survivants à cet âge, le

nombre de décès et le quotient de mortalité entre cet âge et l’ âge suivant (qui

peut être l’entier immédiatement suivant ou tout autre entier supérieur) .

x Sx

g D

g(x,x+a) aq

gx

0 100000 dg(0, 1) q0

g

1 100000- dg(0, 1) d

g(1,2) q1

g

2 100000- dg(1, 2)- d

g(0,

1)

dg(2, 5) 3q2

g

5 100000- dg(1, 2)- d

g(0,

1)- dg(2, 5)

dg(5, 5+a)

aq5

g

…. ….. ….. ….

m Smg

Smg qm

g =1000

m+1 0 0 ---

Total ------------------------ 100000 -------------------------

Remarques :

les survivants à l’âge 0 (les naissances vivantes) sont normalisés à 100000

appelé la racine de la table.

Une table de mortalité présente ainsi la structure par âge (et par genre) des

personnes décédées.

3.2 Construction d’une table de mortalité

Remarquons d’abord que connaissant les quotients de mortalité pour les

différents âges permet de construire toute la table de mortalité. En effet, étant

donné q0g, on détermine directement d

g(0, 1) et S1

g puisque S0

g est fixé à

100000 :

dg(0, 1) = 100000* q0

g et

S1g = S0

g - d

g(0, 1)

Ce qui permet, connaissant q1g, de trouver d

g(1, 2) et S2

g et ainsi de suite.

Pour disposer des données sur les quotients de mortalité pour les différents

âges, on utilise soit une analyse longitudinale soit une analyse transversale.



Analyse longitudinale : Dans ce cas on parle de table de mortalité de

génération. Il s’agit de suivre une génération jusqu’à sa fin en observant pour

chaque couple d’âges entiers successifs le nombre de personnes décédées et

calculer ensuite les quotients de mortalité.

Remarque : Une table de mortalité de génération est difficile à établir en

pratique (nécessité d’attendre que toute la génération soit éteinte).

Analyse transversale : Dans ce cas on parle de table de mortalité de

moment. A partir des données relatives aux décès de l’année en cours et l’année

précédente, on calcule les quotients de mortalité pour les différents âges (et donc

pour les différentes générations)

3.3 Utilisation d’une table de mortalité

Une table de mortalité peut être utilisée pour le calcul actuariel effectué

notamment par les compagnies d’assurance (Facturation du risque dans les

polices d’assurance vie). En statistique, elle est utilisée notamment pour le

calcul de l’espérance de vie.

Définition L’espérance de vie à la naissance d’une génération est la durée de

vie moyenne des personnes de cette génération. C’est donc le total des années

vécues divisé par le nombre de personnes de la génération en question.

Hypothèse de calcul : Sur la base des données fournies par une table de

mortalité, on suppose que les décédés entre l’âge x et l’âge x+a ont vécu en

moyenne (x+x+a)/2 = x + (a/2) années.

Formule dans le cas ou a=1: Notons S0 l’effectif de la génération considérée.

Le nombre total des années vécues V est donné par :

V = 0,5.d(0,1) + 1,5.d(1,2)+2,5.d(2,3)+….+(N-0,5)*d(N-1,N)

Comme

d(x,x+1) = Sx-Sx+1,

on a donc :

V= 0,5.[ S0-S1] + 1,5. [ S1-S2] +2,5..[ S2-S3] +….+(N-0,5)* .[ SN-1-SN]

D’où

V = 0,5.S0 + S1+S2+S3+….SN

et donc, en notant e0 l’espérance de vie à la naissance:

e0 = V/S0

soit enfin :

𝒆𝟎 =𝟏

𝟐+

∑ 𝑺𝒙𝑵𝒙=𝟏

𝑺𝟎



Remarques

Les Sx , étant normalisés, sont en fait connus à un facteur multiplicatif prés.

Cela n’influe pas sur le calcul de e0.

On peut calculer l’espérance de vie à n’importe quel âge y :

𝑒𝑦 =1

2+

∑ 𝑆𝑥𝑁𝑥=𝑦+1

𝑆𝑦

En pratique, on calcule l’espérance de vie à la naissance, à 20 ans et à 65 ans.

On calcule également séparément pour les hommes et pour les femmes.

La formule précédente doit être ajustée lorsque les âges figurant sur la table de

mortalité ne sont pas équidistants.

Situation en Tunisie : Espérance de vie à la naissance en années

Année 1995 2005 2012

Masculin 69.5 71.6 71.8

Féminin 73.3 75.5 76.3 Source : INS

Remarque : l’espérance de vie à la naissance est en hausse un peu partout dans

le monde en rapport avec le progrès de la médecine.

Comparativement à d’autres pays, les estimations de l’Organisation Mondiale de

la Santé, le niveau atteint en Tunisie dépasse ceux de certains pays comme le

Sénégal, l’Algérie, le Maroc et l’Egypte mais reste en déca du niveau atteint par

le Japon (84.6 ans), la France (82.3 ans), etc.

4. LA MORTALITE INFANTILE

Il s’agit d’un phénomène relativement plus important que la mortalité

générale qu’il mérite d’être étudié séparément.

4.1 Les concepts

mortalité infantile : mortalité affectant les nouveaux nés (enfants âgés de moins

d’un an).

mortalité infantile endogène : mortalité infantile due à des causes antérieures à

la naissance : malformation : accidents d’accouchement, etc.

mortalité infantile exogène : mortalité infantile due a des causes postérieures a

la naissance : maladies infectieuses, mauvaise alimentation et d’une manière

générale conditions défavorables de l’environnement.



Morts- nés : enfants morts le jour de la naissance

Mortinatalité : mortalité au niveau des Morts- nés.

Mortalité périnatale : Mortinatalité et mortalité endogène

Mortalité néonatale : mortalité subie pendant les 28 jours après la naissance

Mortalité postnatale : mortalité subie pendant les 11 mois suivants.

Remarque : le caractère endogène - exogène est difficile à relever

statistiquement

3.2 Indicateur : Taux de mortalité infantile

Notons ;

Nt ; nombre de naissances enregistrées au cours de l’année t

dt,t’ ; nombre de décès de la génération t survenus durant l’année t’ .

et considérons les données de l’exemple suivant :

Première formulation :

On rapporte les décès de moins d’un an survenus au cours de l’année t sur les

naissances de l’année t

t

tttt

tN

dd ,,11

Avec les données de l’exemple, t1 = (8000+1500)/150000 =62,5 ‰

Indicateur facile à établir mais dt-1,t est sans rapport avec Nt.

Nt-1= 150000 Nt= 152000 Nt+1= 148000

dt-1,t-1= 7000

dt-1,t= 1500

dt,t= 8000

dt,t+1= 2000

0

1



Deuxième formulation:

On rapporte les décès de moins d’un an nés au cours de l’année t sur les

naissances de l’année t. Il s’agit d’un quotient de mortalité

t

tttt

tN

dd 1,,2

Avec les données de l’exemple, t2 = (8000+ 2000)/150000 =65,8 ‰

Indicateur plus significatif, c’est la probabilité de décéder avant l’age d’un an. Il

est cependant difficile à établir du fait qu’il fait intervenir les décès de deux

années successives. .

Troisième formulation:

On rapporte les décès de moins d’un an survenus au cours de l’année t sur les

naissances dont ils sont issus :

1

,1,3

t

tt

t

tt

tN

d

N

d

Avec les données de l’exemple, t3 = (8000/152000)+ (1500/150000) =62,63 ‰

Remarque : En pratique, il est difficile de distinguer entre dt,t et dt-1,t mais on

peut disposer facilement de leur somme dt d’où l’approximation suivante :

1

3

)1(

tttt

tt

NN

d

avec t ¾

Remarque générale Quelque soit la formulation, un taux de mortalité infantile

se distingue du taux de mortalité des enfants de moins d’un an. En effet, on

rapporte sur le nombre de naissances et non sur la population d’enfants âgés de

moins d’un an .

3.3 Situation en Tunisie

La mortalité infantile a fortement baisse en Tunisie notamment au niveau de la

mortalité exogène. Le taux de mortalité infantile est de l’ordre de 20 ‰. Il

avoisinait les 150‰ en 1960 et 70‰ en 1980.

Dans les pays de la rive Nord de la méditerranée (France, Italie, Espagne), il

varie entre 7 et 10 ‰.

UNIVERSITE DE CARTHAGE - essai.rnu.tn · Cours de Démographie- Hassen MATHLOUTHI Université de...

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