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Manipulation sans contact

Jacques DerouardUniversité Grenoble I

Laboratoire de Spectrométrie Physique

« Manipulation sans contact »

• De quoi?

• Pourquoi et pourquoi faire?

• Avec quoi?

• Comment?


• De quoi?– Objets « d’intérêt biologique »:

• Cellules biologiques

• virus, bactéries

• macromolécules biologiques (protéines, ADN)


• Pourquoi– Evite contamination et/ou dommages

– Adapté à traitement parallèle de nombreux objets

• pourquoi faire?– Transport

– Immobilisation

– Observation, caractérisation

– Tri

« Manipulation sans contact »• Avec quoi?

– Forces « agissant à distance »• Electriques

• Magnétiques

• Optique

• Acoustiques

• Comment?


– Forces « agissant à distance »• Electriques: Electrodes

• Magnétiques: Aimants

• Optique: Faisceaux lumineux

• Acoustiques Ondes sonores

• Comment?


– Forces « agissant à distance »• Electriques: Electrodes

• Magnétiques: Aimants

• Optique: Faisceaux lumineux

• Acoustiques Ondes sonores

• NB1: Parfois plusieurs modalités combinées

• NB2: Domaine du « Micro-monde » et ses loisd’échelle

• NB3: Milieu liquide et microfluidique

Forces électriques

Forces électriques

• Objet chargé soumis à champ électrique– en milieu « libre »: cf « FACS »

– en milieu liquide: « électrophorèse »

• Objet dielectrique dans champ non uniforme:– « dielectrophorèse »

FACS:Fluorescence Activated Cell Sorting

Electrophorèse

• Force

• Force de frottement en milieu liquide (Stokes)

• Mouvement à vitesse constante

EqFrr

=

VRFV

rrµπ6=

µπR

EqV

6

rr

=

Rayon particule(sphérique)

Viscosité fluide

Permet séparer particules enfonction de leur charge, taille(forme)

Electrophorèse

• Mouvement à vitesse constante

• Application numérique– Eau µ=0,001 SI

– q=1 électron

– R=1 nm

– E=10000 V/m

µπR

EqV

6

rr

=

V=85µm/s

Nécessité d’appliquerde fortes tensions

Diélectrophorèse

• Force s’exerçant sur objet non nécessairementélectriquement chargé plongé dans un champélectrique non uniforme

• cf attraction de bouts de papier par objetélectrisé

Diélectrophorèse

• Sous l’effet du champ la particule se polarise(déplacement de charges à l’intérieur de la particule)

• La particule est attirée (dans ce cas) vers les régionsoù l’intensité du champ est la plus grande

NB: « Magnétophorèse »

• Aimant produit un champ magnétique non uniforme,plus intense tout près de l’aimant

• Objet en fer « s’aimante » en présence de ce champ

• L ’objet est attiré vers l’aimant où le champ est plusintense

• En présence d’un champ uniforme (cf champmagnétique terrestre) objet aimanté peut s’orienter,mais ne se déplace pas

Diélectrophorèse:exemple de système

AC

Zones E intense

Zone E plus faible

AC

L. Yang et al, 2008

SiO2Pt

Diélectrophorèse:exemple de système

Electrode

Gap

Bactéries

25µm

V=3 Volt pic à pic

50kHz

L. Yang et al, 2008

Diélectrophorèse

232 EKRF mdep ∇=rr

επ

Expression mathématique de la force(particules sphériques):

Gradient de (l’intensité)2 du champ électrique

= Variation de E2 par unité de longueur

Diélectrophorèse

• Force ne change pas de signe si E change de signe

• Gradient = (tension appliquée)2 / (distance)3

– Distance ~25µm, petite, donc grand

2E∇2E∇

Marche en AC (élimine effets parasitesélectrophorèse, électrolyse)

Marche avec tensions faibles

Diélectrophorèse


επ

Expression mathématique de la force:

Permittivité diélectrique du fluide= avec εr~80 pour H20

Rayon particule

90 10.36πεεε r

r =

Diélectrophorèse


επ


« Facteur de Clausius-Mossotti » (de l’ordre del’unité, mais signe varie suivant le couple particule-fluide et la fréquence de la tension, cf ci-après)

• Si K>0 particules attirées par zones E fort(« pDEP »)

• Si K<0 particules repoussées vers zone E faible(« nDEP »): lévitation de particules dans « piègediélectrophorétique » (équilibre entre force DEPet poids)

Diélectrophorèse

DiélectrophorèseVariation de K avec fréquencepour différents type de cellules

Y. Huang et al, 2001

K>0: pDEP

K<0: nDEP

Diélectrophorèse: variation du signede la force diélectrophorétique

ElectrodeGap

Bactéries25µm

3Volt, 50kHz: pDEP

L. Yang et al, 2008

ElectrodeGap

Bactéries25µm

L. Yang et al, 2008

3Volt, 10kHz3Volt, 1kHz: nDEP 3Volt, 50kHz: pDEP

Dielectrophorèse: variation du signede la force dielectrophorétique

Application de nDEP à transportde cellules sur microsystème

Fuchs, Manaresi et al , 2006

http://www-dsv.cea.fr/var/plain/storage/original/media/File/biopuces_film_02.avi


Chiou, Ohta et Wu , 2005

Projection optique d’unmotif sur substratphotoconducteur:« électrodes virtuelles »reconfigurables


Chiou, Ohta et Wu , 2005

Forces magnétiques

Magnétophorèse

23 12 BXRF

mmgp ∇=

rr

µπ


Rayon particule

Perméabilité magnétiquedu fluide

Gradient intensitéchamp magnétique

Facteur Clausius-Mossottimagnétique

(Dia)Magnétophorèse

23 12 BXRF

mmgp ∇=

rr

µπ


Pour la plupart des matériaux biologiques X<0:particules expulsées des zones où B est intense


Grenouille lévitant dans unebobine magnétique verticale

TB 16=r

Poids

Forcediamagnétique

A. Geim, 1997

(Dia)magnétophorèseVersion micro Chetouani, Haguet, Reyne et al, 2007


Pour la plupart des matériaux biologiques X<0:particules expulsées des zones où B est intense

Exceptions:

-globules rouges avec hémoglobine déoxygénée

-cellules marquées avec particules ferromagnétiquesDans ce dernier cas forces relativement énormes!

MagnétophorèseExemple de microsystème: Pamme et Wilhelm, 2006

Forces optiques

Forces optiques« Pression de radiation » du rayonnementsolaire pousse la queue des comètes

Comète Hale-Bopp (1997)

Conséquence de la quantité demouvement du photon p=hν/c

Forces optiques:Pression de radiation

• Absorption, réflexion ou réfraction d’un faisceaulumineux uniforme par une particule

Fr

Fr Déviation des photons répartis

symétriquement par rapport aucentre de la particule conduit àforce résultante dirigée suivantdirection de la lumière

Absorption des photonspousse la particule

• Réflexion ou réfraction d’un faisceau lumineuxd’intensité non uniforme par une particule

Fr Déviation des photons répartis non

uniformément:

force résultante oblique

pousse particule vers zone la pluséclairée

Forces optiques:« Force de gradient »

• Réflexion ou réfraction d’un faisceau lumineuxd’intensité non uniforme par une particule


232 EKRF optmoptgrad ∇=rr

επ

Même effet que force de diélectrophorèse

Sauf que ε et K n’ont pas du tout les mêmes valeurs

• Réflexion ou réfraction d’un faisceau lumineuxd’intensité non uniforme: Bulle dans un liquide: exemple où K<0


Fr

Signe de K: cf signe denm-nparticule

Indices de réfraction

En résumé, deux types de forcesexercées par la lumière:

• Pression de radiation: flux de lumièrepousse les particules éclairées

• Force de gradient: attire (en général) lesparticules vers les régions de fortéclairement

Mise en évidence en 1970 par Ashkin sur desmicroparticules avec faisceau laser focalisé

Exemple:guidage et propulsion de particules par lalumière confinée dans un guide optique

SubstratSilicium

Guided’onde

Caméra CCD

Objectif demicroscope

Micro-particules ensuspension dans l’eau

Gaugiran et al 2005

Gaugiran et al 2005

FGRAD

FPrad

laser

FPrad

FGRADFGRAD

FGRAD

Lumière diffusée

F

Guidage et propulsion de particules par la lumièreconfinée dans un guide d’onde optique

Profil intensité lumineuse

Particule

Guidage microparticules de verre (diamètre 1µm)

(Gaugiran et coll., 2005)

Guidage cellules biologiques (levures et bactéries)

(Gaugiran, Colas et coll., 2005)

Tri cellules biologiques (cellules «Jurkat» et bactéries)

(Colas, Gaugiran et coll., 2005)

Utilisation des forces radiativespour immobiliser des particules

• Il faut Fgradient > F pression radiation

• Deux possibilités– Annuler Fpression si 2 faisceaux sens opposés

– Gradient très fort: Faisceau très focalisé(« pince optique », Ashkin 1986))

Piégeage par un seul faisceau focalisé:pince optique

Modulateur spatial de lumière (« SLM »):hologramme digital par réflexion

Permet de « sculpter » le front d’onde: multiples points focaux, dans différents plans, de différentes formes

La lame de cristal liquide se comporte comme une lamebiréfringente de déphasage ajustable par le V appliqué

Application à la manipulations deplusieurs particules simultanément

Chapin et al 2006

Exemple: FACS microfluidiqueavec force optique

Perroud et al 2008

• Poids

• Poids-Archimède

• Force de frottement visqueux

• « Forces sans contact »

Ordres de grandeurParticule « biologique » de diamètre 1µm dans eau


• Poids 0,5.10-14 N

• Poids-Archimède 0,5.10-16 à 0,5.10-15 N







VRFV

rrµπ6=

V=10µm/s FV = 2,4.10-14 N





VRFV

rrµπ6=

V=10µm/s FV = 2,4.10-14 N

Force de gravité faible en pratique



• « Forces sans contact »– Diélectrophorèse

– Magnétophorèse

– Forces optiques

VRFV

rrµπ6=

V=10µm/s FV = 2,4.10-14 N



• Force diélectrophorèse:– Tension de 2V sur électrodes espacées de 20µm

(E = 105V/m et gradient( E2 ) = 5.1014 V2/m3)

– Facteur Clausius Mossotti K~1

V=10µm/s FV = 2,4.10-14 N


επ

Fdep = 2,8.10-13 N



• Force magnétophorèse:– 1Tesla /10µm

– Facteur Clausius Mossotti magnétique X~10-5

V=10µm/s FV = 2,4.10-14 N

Fmgp = 1,6.10-13 N

23 12 BXRF

mmgp ∇=

rr

µπ



• Force magnétophorèse:– NB Avec cellules marquées par des billes

magnétiques, facile d ’avoir des forces 100 ou 1000fois plus grandes

V=10µm/s FV = 2,4.10-14 N


• Force de gradient optique: cf diélectrophorèse

sauf que champ électrique oscille à fréquenceoptique:– εmopt = n2ε0 = (1,33)²ε0 (au lieu de 80ε0 en

diélectrophorèse)

– et


επ

03,02 22

22

≈+−

=moptp

moptpopt nn

nnK


• Force de gradient optique: cf diélectrophorèse

• On joue sur l’intensité de E: 1mW focalisé sur1µm E~6,9.105V/m, gradient E2=4,8.1017 V2/m3

donne

• NB s’extrapole mal si R augmente


επ

Fmgp = 1,8.10-13 N

Retour sur diélectrophorèseVariation de K avec type de cellule et

fréquence d’oscillation de EF

acte

ur

de

Cla

usi

us-M

osso

tti

Retour sur diélectrophorèse

• -0,5 < K < 1

• K dépend de la fréquence

• Cellules biologiques vivantes– K<0 à basse fréquence et à haute fréquence

(repoussées par E)

– K>0 à Moyenne fréquence (attirées par E)


Facteur de Clausius-Mossotti

mp

mpKεε

εε2+

−=

εp permittivité diélectrique de la particule

εm permittivité diélectrique du milieu fluide (eau+)



mp

mpKεε

εε2+

−=

Si εp >> εm K = 1

Si εp << εm K = -0,5 Mais pourquoi dépend de ω ?

Retour sur diélectrophorèseTenir compte de la conductivité de la matière!

**

**

2 mp

mpeKεε

εε+−

ℜ=

ωσεεε m

rmm

i−= 0*

ωσ

εεε prpp

i−= 0

* Conductivités dela particule et dumilieu fluide

Retour sur diélectrophorèseTenir compte de la conductivité de la matière!

**

**

2 mp

mpeKεε

εε+−

ℜ=

ωσεεε m

rmm

i−= 0*

ωσ

εεε prpp

i−= 0

* A basse fréquence

mp

mpKσσ

σσ2+

−=



Si σp >> σm K = 1

Si σp << σm K = -0,5

mp

mpKσσ

σσ2+

−=

A basse fréquence



En pratique σp >> σm

(cytoplasme milieu salin, tampon non ionique) mais K <0 …?

mp

mpKσσ

σσ2+

−=

A basse fréquence

Retour sur diélectrophorèseTenir compte aussi de la structure de la particule

R

δ

ωσ

εεε prpp

i−= 0

*

ωσεεε m

rmm

i−= 0*

Intérieurconducteur

Milieuextérieur

Membraneisolante εmem


(membrane isolante épaisseur δ +intérieur conducteur)

**

**

2 meff

meffeKεε

εε+−

ℜ=

ωσεεε m

rmm

i−= 0*

+−

−

+

+−

+

+=memp

memp

memp

mempmemeff R

R

R

R

εεεεδ

εεεεδεε

222 *

*3

*

*2*

ωσ

εεε prpp

i−= 0

*

Cf Y. Huang, 1992



-A très haute fréquence régime purement diélectrique,effets de conductivité négligeable

mp

mpKεε

εε2+

−=



-A moyenne fréquence impédance de la membranenégligeable, effets de conductivité importants,

mp

mpKσσ

σσ2+

−=



5,0−≈K

-A basse fréquence impédance de la membranefondamentale

Transition entre basse et moyenne fréquence pour

rCRR memp

1

/4

1

21

1

02

≈⋅≈δεεπσ

ν


• K dépend de ω• K dépend des propriétés diélectriques du

milieu et de la particule

• K dépend des conductivités du milieu et dela particule

• K est fortement modifié par la présenced’une membrane isolante autour de laparticule

Cf Y. Huang et al Phys. Med. Biol. 37 1499 (1992)


• K dépend de ω• K dépend des propriétés diélectriques du milieu et de la

particule

• K dépend des conductivités du milieu et de la particule

• K est fortement modifié par la présence d’une membraneisolante autour de la particule

Cf Y. Huang et al Phys. Med. Biol. 37 1499 (1992)

Applications possibles au diagnostic et au tri...

Influence de la taille desparticules

• Forces de gradient proportionnelles à R3

• Poids proportionnel à R3

– Rapport indépendant de R

– Mais si R grand il faut relâcher le gradient:

– d’où en pratique une limite maximum à lataille R des particules manipulables



• Force de viscosité proportionnel à R

– Difficile de bouger particule R petit, etdonc limite inférieure à la taille desparticules manipulables



• Energie d’agitation thermique 3/2kTindépendante de R

– Impose une limite inférieure à la tailledes particules immobilisables(augmenter le gradient…)

ConclusionComparaison des différentes méthodes

• Diélectrophorèse

• Magnétophorèse

• Optique


• Diélectrophorèse– Forces intenses

– Permet différenciation de particules

– Compatible avec microsystèmes, pilotage temps réel

– Nécessite implantation électrodes


• Optique



• Magnétophorèse– Ne nécessite pas de source d’énergie

– Non spécifique sauf si marquage par particulesmagnétiques fonctionnalisées

– Force pas facilement modifiable en temps réel

• Optique




• Optique– Souplesse de l’adressage par faisceau optique

– Peu spécifique

– Extrapolation peu favorable aux grosses particules(mais possibilité de jouer sur Plaser)

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