Université d’El-Oued Filière de génie électrique

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

MÉMOIRE

Présenté pour obtenir le diplôme de

Magister en Electrotechnique

Option : Maîtrise de l’Energie Electrique

Par

Mr. HADA HICHAM

Etude, Simulation et Applications des filtres actifs série

Soutenu le 07 /10 / 2013

Devant le jury composé de :

Université d’El-Oued

Faculté des Sciences et de la Technologie

Filière de génie électrique

En collaboration avec

Le Laboratoire de génie Électrique de Biskra (LGEB)

Mr. BENATTOUS Djillani M.C Université d’El-Oued Président

Mr. BENCHOUIA Moh. Toufik M.C Université de Biskra Rapporteur

Mr. SRAIRI Kamal Pr Université de Biskra Examinateur

Mr. GOLEA Amar Pr Université de Biskra Examinateur

Mr. ZALLOUMA Laid M.C Université d’El-Oued Invité

Résumé

Résumé

L'objectif de cette mémoire est contribution à l'étude du filtre actif série à trois niveaux,

en utilisant différentes stratégies de contrôle à base de contrôleurs conventionnels et

intelligents en vue de réduire les harmoniques de tension à valeur conforme aux normes

standards. Dans un premier temps nous avons présentés les différentes perturbations qui

peuvent avoir lieu dans les réseaux électriques, ainsi que les types de filtre actif. Dans un

deuxième temps, l'étude à été focalisé sur le filtre actif série dédié à la compensation des

harmoniques de tension et des autres perturbations liés à la tension en particulier les creux de

tension, surtension, déséquilibre de tension. La commande des (FAS) est réalisée moyennant

des contrôleurs conventionnels puis intelligents (logique floue) pour des topologies de

convertisseur deux et trois niveaux. Les modèles de simulations sont développés en utilisant

le logiciel MATLAB-Simulink. Les résultats de simulation obtenus montrent l'efficacité et les

bonnes performances du filtre actif série en particulier ceux à base des contrôleur floue pour

la compensation des harmoniques et perturbations liés à la tension.

Mots clés : Filtre actif série à trois niveaux, logique floue, taux de distorsion harmonique,

puissances instantanées.

Abstract

The objective of this memoir is the contribution to the study of the series active filter at

three levels, using different control strategies based on conventional and intelligent controllers

to reduce the voltage harmonics to standards values. In the first part we presented the various

disturbances that can occur in electrical networks, and the types of the active filter. In a

second part the study was focused on the active series used to compensate voltage harmonics

and all other voltage disturbances such us voltage sags, flickers and unbalances. The control

(SAF) is performed by means of conventional and intelligent controllers (fuzzy logic) using

the two and three levels inverter topology. The simulation models are developed using

MATLAB-Simulink, the obtained simulations results demonstrate the effectiveness of the

series active filter particularly these based on controller flou to compensate voltage harmonics

and disturbances related to the voltage.

Keywords: three-level Series Active Filter, fuzzy logic, harmonic distortion, instantaneous

power.

Résumé

ملخـــص

انهذف ي هاحه انزكشة هى انساهت في دساست انصفاة انخسهسهيت راث انثلاد يسخىياث، ورنك باسخؼال يخخهف

الاسخشاحيدياث وضى انخحكى انخمهيذيت وانزكيت وهزا نهخمهيم ي حىافمياث فشق انكى إن يسخىياث حخاسب يغ انؼايش

انذونيت ، في انبذايت لذيا ػشضا ندم الاضطشاباث انخي يك أ حخىاخذ في انشبكاث انكهشبائيت، وحطشلا أيضا ػه

انخصصت نهمضاء ػه حىافمياث (FAS)بؼذ هزا حشكضث انذساست ػه انصفاة انفؼانت انخسهسهت . أىاع انصافي انفؼانت

. فشق انكى ويؼظى الاضطشاباث الأخشي يثم مص فشق انكى ، صيادة فشق انكى، أو لا حضاي فشق انكى

يؼخذي ػه (انطك انضبابي)حى انخحكى في انصفاة انخسهسهيت باسخؼال ضى ححكى حمهيذيت وضى ححكى ركيت

، MATLAB-Simulinkولذ حى حطىيش ارج انحاكاة انؼذديت باسخخذاو بشايح . يحىلاث ثائيت وثلاثيت انسخىي

وانخائح انخحصم ػهيها أثبخج فؼانيت انصفاة انخسهسهيت وخاصت يها انخي حؼم بظى ححكى انطك انضبابي في انمضاء

.ػه انخىافمياث والاضطشاباث انخؼهمت بفشق انكى

. الاسخطاػت انهحظيت، انخىفيماث، انطك انغايض ، انفؼال رو ثلاد يسخىياثانخسهسهيانصفي :كلمات مفتاحيه

Remerciements

Je remercie en premier lieu dieu tout puissant pour m'avoir donné la force

et la volonté d'accomplir ce modeste travail.

Je voudrais tout d’aborde exprimer toute ma reconnaissance à mon

encadreur Mr M. Toufik BENCHOUIA maitre conférence à l’université

Mohamed Khider BISKRA et Mr Djilani BENATOUS maitre conférence a

l’université d’El Oued.

Je remercie les messieurs : Laid ZELLOUMA et Bobaker ZEGUEB.

Je remercie également tous membres de jury pour l’honneur qu’ils me font

en acceptant de participer au jury, en l’occurrence :

Mr. SRAIRI Kamal professeur à l’université de BISKRA.

Mr. GOLEA Amar professeur à l’université de BISKRA.

Liste des tableaux

LISTE DES TABLEAUX

Tab I-1 Niveaux de compatibilité pour les tensions harmoniques individuelles sur les

réseaux publics basse tension (CEI 61000-2-2)…………………………………. 09

Tab I-2 Limite des composantes harmoniques en courant (CEI 61000-3-2)…………….. 09

Tab I-3 Conséquences des creux de tension sur quelques équipements électriques

sensibles………………………………………………………………………….. 20

Tab II-1 Obtention des deux niveaux de tension en fonction des états des interrupteurs………... 26

Tab II-2 Obtention des deux niveaux de tension pour toutes les combinaisons possibles……….. 26

Tab II-3 Obtention des trois niveaux de tension en fonction des états des interrupteurs…………. 27

Tab II-4 Obtention des trois niveaux de tension pour toutes les combinaisons possible…………. 28

Tab II-5 Valeurs des éléments constituant la structure générale du FAS…………………. 43

Tab II-6 Performances de compensation des harmoniques de tension en fonction de la

méthode de commande d'onduleur………………………………………………. 47

Tab II-7 Performances de compensation des harmoniques de tension en fonction de la

méthode D'identification et de la topologie du convertisseur……………………. 52

Tab III-1 Opérateurs de base de la logique floue…………………………………………... 59

Tab III-2 Implication floue…………………………………………………………………. 60

Tab III-3 Matrice d’inférence floue………………………………………………………... 62

Tab III-4 Méthodes usuelles de l’inférence floue…………………………………………. 63

Tab III-5 Matrice d’inférence des règles floues.................................................................... 67

Tab III-6 Performance de compensation des harmoniques de tension d'un FAS à basse

d'un convertisseur de tension trois-niveaux et contrôleur floue…………………. 70

Tab III-7 Caractéristiques des perturbations appliquées…………………………………… 74

Liste des figures

LISTE DES FIGURES

Fig. I-1 Diagramme de Fresnel des puissances………………………………….…...…. 08

Fig. I-2 Cas particulier de déséquilibre du système triphasé de tension…………………….. 10

Fig. I-3 Creux de tension triphasé…………………………………………...……………. 11

Fig. I-4 Engagement EMERAUDE sur les creux de tension…………………………... 12

Fig. I-5 Surtension de 25% durant trois cycles…………………………………………. 13

Fig. I-6 Filtre passif résonant…………………………………………………………… 17

Fig. I-7 Filtre passif amorti……………………………………………………………... 17

Fig. I-8 Filtre actif série………………………………………………………………… 19

Fig. I-9 Filtre actif parallèle……………………………………………………….......... 19

Fig. I-10 Combinaison parallèle-série actifs (UPQC)…………………………………… 20

Fig. I-11 Filtre actif série en parallèle avec un filtre passif parallèle……………….......... 21

Fig. I-12 Filtre actif série en série avec un filtre passif parallèle………………………… 21

Fig. I-13 Filtrage actif parallèle avec un filtre passif en parallèle………………….......... 22

Fig. II-1 Schéma de principe d'un filtre actif série………………………………………. 24

Fig. II-2 Onduleur de tension deux niveaux…………………………………………….. 25

Fig. II-3 Onduleur de tension trois niveaux……………………………………………… 27

Fig. II-4 Compensateur série avec filtre passe-bas LC…………………………………... 29

Fig. II-5 Schéma de principe d'un filtre actif série utilisant un redresseur à diode-

condensateur…………………………………………………………………… 32

Fig. II-6 Schéma de principe d'un filtre actif série à mode de charge autonome………... 32

Fig. II-7 Identification des tensions perturbatrices par méthode PQ1…………………… 38

Fig. II-8 Identification des tensions perturbatrices par méthode PQ2…………………… 40

Fig. II-9 Principe de la stratégie de commande par hystérésis des onduleurs à deux

niveaux…………………………………………………………………………. 40

Fig. II-10 Principe de la stratégie de commande par hystérésis des onduleurs à trois

niveaux………………………………………………………………………….

41

Fig. II-11 Commande d'un onduleur deux niveaux………………………………….......... 41

Fig. II-12 Principe d’une MLI intersective à deux porteuses appliquée au filtre actif série

trois niveaux……………………………………………………………………. 42

Fig. II-13 Modèle de la MLI intersective à deux porteuses appliquée au filtre actif série

trois niveaux……...…………………………………………………..………… 42

Fig. II-14 Bloc diagramme du filtre actif série…………………………………………..... 43

Fig. II-15 Bloc de simulation du FAS utilisant une stratégie de contrôle PQ(1) associé à

un contrôleur à hystérésis à base d'un convertisseur de tension deux

niveaux…………………………………………………………………………. 44

Fig. II-16 Compensation d'un réseau triphasé équilibré et déformé-Convertisseur de

tension deux niveaux-méthode PQ(1)…………………………………….......... 45

Fig. II-17 Spectre harmoniques de la tension de source sans filtre actif série……………. 46

Fig. II-18 Spectre des harmoniques de tension de charge avec FAS deux niveaux

commandé par contrôleur hystérésis…………………………………………… 46

Liste des figures Fig. II-19 Spectre des harmoniques de tension de charge avec FAS deux niveaux

commandé par contrôleur à MLI intersective –méthode PQ1………….......... 47

Fig. II-20 Bloc du FAS utilisant une stratégie de contrôle PQ(2) associé à un contrôleur

MLI intersective à base d'un convertisseur de tension deux

niveaux…………………………………………………………………………. 48

Fig. II-21 Compensation d'un réseau triphasé équilibré et déformé par FAS à base d'un

convertisseur de tension deux niveaux –méthode PQ(2)………………………. 48

Fig. II-22 Spectre des harmoniques de tension de charge avec FAS deux niveaux

commandé par contrôleur à MLI intersective –méthode PQ2………….......... 49


MLI intersective à base d'un convertisseur de tension trois-niveaux (NPC)

………………………………………………………………………………….. 49

Fig II-24 Compensation d'un réseau triphasé équilibré et déformé par FAS à base d'un

convertisseur de tension trois niveaux –méthode PQ(1)…………….................. 50

Fig. II-25 Spectre des harmoniques de la tension de la charge avec FAS à trois niveaux

commandé par contrôleur à MLI intersective –méthode PQ1……………….. 50

Fig. II-26 Bloc du s FAS utilisant une stratégie de contrôle PQ(2) associé à un contrôleur

MLI intersective à base d'un convertisseur de tension trois-niveaux

(NPC)……………………………………………………………....................... 51


convertisseur de tension trois niveaux –méthode PQ(2)…………….................. 51

Fig. II-28 Spectre des harmoniques de tension de charge avec FAS à trois niveaux

commandé par contrôleur à MLI intersective –méthode PQ2……………….. 52

Fig. III-1 Concept flou des différentes catégories de la taille d’un homme……………… 56

Fig. III-2 Différentes formes des fonctions d’appartenance…………………………….. 58

Fig. III-3 Structure d’une commande floue………………………………………………. 61

Fig. III-4 Conception d’un contrôleur flou………………………………………….......... 64

Fig. III-5 Modèle du contrôleur flou établi sous Matlab-Simulink………………………. 65

Fig. III-6 Partitions floues………………………………………………………………… 66

Fig. III-7 Bloc du FAS utilisant une stratégie de contrôle PQ(1) associé à un contrôleur

flou à basse d'un convertisseur de tension trois niveaux……………………….. 68

Fig. III-8 Analyse temporelle de la compensation d'un réseau triphasé équilibré et

déformé en utilisant un convertisseur de tension trois-niveaux……………… 69

Fig. III-9 Spectre des harmoniques de la tension de la charge avec FAS à trois niveaux

commandé par contrôleur flou…………………………………………………. 70

Fig. III-10 Analyse temporelle de la compensation d'un déséquilibre de tension en

utilisant un convertisseur de tension trois-niveaux-contrôleur flou……………. 71

Fig. III-11 Analyse temporelle de la compensation d'un creux de tension en utilisant un

convertisseur de tension trois-niveaux-contrôleur flou………………………… 72

Fig. III-12 Analyse temporelle de la compensation d'une surtension de tension en utilisant

un convertisseur de tension trois-niveaux-contrôleur flou…………………….. 73

Fig. III-13 Analyse temporelle de la Compensation des touts les perturbations de tension

en utilisant un convertisseur de tension trois-niveaux-contrôleur flou………… 74

Liste des abréviations et sigles

LISTE DES ABRÉVIATIONS ET SIGLES

THDv : le taux de distorsion harmonique en tension.

THDi : le taux de distorsion harmonique en courant.

𝜏𝑣 : Taux de déséquilibre de tension.

BT: Basse tension.

CEI: Commission Electrotechnique Internationale

D: Puissance Déformante.

S: Puissance apparente.

P: Puissance active.

Q : Puissance réactive.

F.P: Facteur de puissance.

FAS: Filtre Actif Parallèle.

FAP : Filtre Actif Parallèle.

FPB: Filtre Passe Bas.

FPH: Filtre Passe Haut.

GTO: Gate turn off.

IGBT: Insolated Gate Bipolar Transistor.

UPQC: Conditionneur universel d'énergie électrique.

PQ: Méthode des puissances active et réactive instantanées(PQ).

MLI: Modulation de largeur d'impulsion.

fp: Fréquence de la porteuse.

PLL: Boucle à verrouillage de phase.

d,q: Axe direct, axe en quadrature du plan tournant synchrone (d,q)

P : Puissance continue liée à la composante fondamentale active.

q : Puissance continue liée à la composante fondamentale réactive.

P : Puissance harmonique active.

q : Puissance harmonique réactive.

Vs : Tension simple efficace de la source.

Is : Valeur efficace du courant de la source.

Rs : Résistance du réseau couté source.

Ls : l’inductance du réseau

Lc : Inductance du réseau couté charge.

Rc : Résistance du réseau couté charge.

Si : Etat de l’interrupteur i (ouvert ou fermé).

Vd-des : Tension désirée.

Vp, Vn,V0 : Composantes symétriques directe, inverse et homopolaire respectivement.

Lfs, Cfs, Rfs: L’inductance, capacité et la résistance du filtre actif série.

Rt1, Lt1 : Résistance et l’inductance du transformateur ramenées au primaire.

R1, R2: La résistance et l’inductance du transformateur, côté primaire et côté secondaire.

e: Erreur.

de: Variation de l'erreur.

Sommaire

SOMMAIRE

Introduction générale………………………………………………… 01

CHAPITRE I : PERTURBATION ET DEPOLLUTION DE RESEAUX

ELECTRIQUES

I.1 Introduction…………………………………………………………………… 04

I.2 Qualité de l'énergie électrique………………………………………………... 04

I.3 Perturbations électriques……………………………………………………... 04

I.3.1 Perturbations harmoniques en courant et en tension……………………. 05

I.3.1.1 origine des harmoniques………………………..………………... 05

I.3.1.2 Effets des perturbations harmoniques…………………………...... 05

I.3.1.3 Caractérisation des perturbations harmoniques…………………... 06

I.3.1.4 Normes standard en courant et tension harmoniques…………… 08

I.3.2 Le déséquilibre du système de tension triphasé………………………... 10

I.3.2.1 Conséquences du déséquilibre…………………………………… 10

I.3.2.2 Normes standard-déséquilibre du système triphasée……………... 11

I.3.3 Creux de tension……………………………………………………….. 11

I.3.3.1 Origine de creux de tension……………………………………. 11

I.3.3.2 Conséquences des creux de tension……………………………. 12

I.3.3.3 Normes standard-creux de tension……………………………….. 12

I.3.4 Surtension……………………………………………………………... 13

I.3.4.1 Origine des surtensions………………………………………….. 13

I.3.4.2 Conséquences et effets de la surtension…………………………. 14

I.3.4.3 Normes standard des surtensions……………………………….. 14

I-4 Solutions de dépollution des réseaux électriques…………………………….. 15

I.4.1 Solutions traditionnelles………………………………………………. 15

I.4.2 Solutions modernes…………………………………………………… 18

I.4.2.1 Le filtre actif série (FAS)………………………………………... 19

I.4.2.2 Le filtre actif parallèle (FAP)…………………...………………. 19

I.4.2.3 La combinaison parallèle-série actifs…………………………… 20

I.4.2.4 Combinaison hybride active-passive…………………................ 20

I.4.2.4.1 Filtre actif série en parallèle avec un Filtre passif

. parallèle………………………………………………… 21

I.4.2.4.2 Filtre actif série en série avec un Filtre passif parallèle… 21

I.4.2.4.3 Filtre actif parallèle avec un filtre passif en parallèle…... 22

I.5 Conclusion…………………………………………………………………… 22

CHAPITRE II : FILTRAGE ACTIF SERIE DE PUISSANCE, PRINCIPE,

STRATEGIE DE COMMANDE

II.1 Introduction………………………………………………………………….. 24

II.2 Principe de fonctionnement d'un Filtre Actif Série…………………………. 24

II.2.1 Partie puissance du filtre actif série…………………..………………… 25

II.2.1.1 Onduleur de tension à deux niveaux……………………...……… 25

II.2.1.2 Onduleur de tension à trois niveaux……………………...……… 27

II.2.1.3 Filtre de sortie………………..…………………………………… 29

Sommaire

II.2.1.4 Transformateur d'injection……………..………………………… 30

II.2.1.5 système de stockage de la tension continue …………………….. 30

II.2.2 Partie commande du filtre actif série......................................................... 33

II.2.2.1 Identification des tensions perturbatrices………...………………. 33

II.2.2.1.1 Méthode basée sur le calcul des composantes symétriques…. 33

II.2.2.1.2 Méthode basée sur le calcul des perturbations dans le repère(d.q) 35

II.2.2.1.3 Méthodes des puissances active et réactive instantanées (PQ)…. 36

II.2.2.2 La commande de l'onduleur........................................................... 40

II.2.2.2.1 La commande de l’onduleur par hystérésis…………………. 40

II.2.2.2.2 La commande de l’onduleur par MLI intersective.................. 41

II-3 Simulation du fonctionnement d'un filtre actif série-charge non linéaire .

inductive

43

II.3.1 Filtre actif série à base d'un convertisseur de tension deux niveaux……. 44

II.3.1.1 Filtre actif série basée sur la méthode PQ(1)…………………...… 44

II.3.1.1.1 Commande par contrôleur hystérésis……………….......…… 44

II.3.1.1.1.1 Compensation des harmoniques de tension…………… 44

II.3.1.1.2 Commande par contrôleur MLI intersective…………...……. 47

II.3.1.2 Filtre actif série basée sur la méthode PQ(2)………………...…… 48

II.3.2 Filtre actif série à base d'un convertisseur de tension trois niveaux……. 49

II.3.2.1 Filtre actif série basée sur la méthode PQ(1)…………..……… 49

II.3.2.2 Filtre actif série basée sur la méthode PQ(2)…………………. 51

II-4 Conclusion…………………………………...………………………………. 53

CHAPITRE III : APLICATION DE LA LOGIQUE FLOUE AU FILTRE

ACTIF SERIE TROIS NIVEAUX

III.1 Introduction…………………………………………………………………. 55

III.2 historique de la logique floue……………………………………………….. 55

III.3 Concept de la logique floue.............................................................................. 56

III.4 Notions de base de la logique floue…………………………………………….. 57

III.4.1 Ensemble floue………………………………..…………………………. 57

III.4.2 Fonction d'appartenance………………………………………………… 58

III.4.3 Variables linguistiques……………………………………………………… 59

III.4.4 Operateurs de la logique floue……………………………………………… 59

III.4.5 Règles floues………………………………………………………………... 60

III.5 Commande par la logique floue…………………………………………………. 61

III.5.1 Base des règles…………………………………………………………….. 61

III.5.2 Interface de fuzzification…………………………………………………. 62

III.5.3 Mécanisme d’inférence floue……………………………………………… 62

III.5.4 Interface de défuzzification……………………………………………….. 63

III.6 Conception d’un contrôleur floue………………………………………………… 64

III.7 Application a la commande d’un filtre actif série……………………………….. 65

III.7.1 Description générale du modèle filtre actif-contrôleur floue………………… 65

III.7.2 Construction de la commande floue (MLI floue)………………………… 65

III.7.2.1 Fuzzification…………………………………………………………. 65

III.7.2.2 Base des règles………………………………………………………. 66

III.7.2.3 Mécanisme d’inférence……………………………………………… 67

Sommaire

III.7.2.4 Défuzzification……………………………………………………… 67

III.8 Résultats de simulation sous Matlab-Simulink…………………………………. 68

III.8.1 Compensation des harmoniques de tension………………………………. 68

III.8.2 Compensation d'un déséquilibre de tension ……………………………… 71

III.8.3 Compensation d'un creux de tension……………………………………… 72

III.8.4 Compensation d'une surtension……………………………………………. 73

III.8.5 Compensation de toutes les perturbations…………………………………… 74

III.9 Conclusion…………………………………………………………………………. 75

CONCLUSION GENERALE……………………………………………………………. 77

REFERENCES BIBLIOGRAPHIES .............................................................................................................. 81 80

ANNEXE…………………………………………………………………………………. 83

INTRODUCTION

GENERALE

Introduction générale

INTRODUCTION GENERALE

L’utilisation croissante dans l’industrie de systèmes commandés à base d’électronique

de puissance entraîne de plus en plus de problèmes de perturbation au niveau des réseaux

électriques. Ainsi, on assiste à une augmentation régulière, de la part des utilisateurs, des taux

d’harmonique et de déséquilibre des courants, ainsi qu’à une importante consommation de la

puissance réactive. La circulation de ces mêmes courants perturbés va également provoquer

des harmoniques et des déséquilibres de tension, lesquels vont se superposer à la tension

nominale du réseau électrique. De plus, des incidents du type coups de foudre ou un brusque

démarrage d’une machine tournante à forte puissance peuvent entraîner à des perturbations

telles que les surtensions, les creux tensions, le déséquilibre, les harmoniques de tension, qui

affectent l’onde de tension. Ces perturbations ont des conséquences néfastes sur les

équipements électriques, qui peuvent aller d’un fort échauffement et un dysfonctionnement

jusqu’à leur destruction totale. Il est donc nécessaire de protéger les appareils qui sont de plus

en plus sensibles aux perturbations électriques présentes sur le réseau, tels que, les

ordinateurs, les équipements médicaux et les circuits de télécommunications…

Pour faire face à tous ces problèmes, les filtres passifs constituent une solution possible

et usuelle. Plus particulièrement, les filtres passifs LC sont exploités pour la réduction des

taux d’harmoniques alors que les condensateurs seuls permettent la correction du facteur de

puissance. Par contre, ces dispositifs ont montré leurs limites et inconvénients comme : une

compensation fixe, taille et volume importants, résonance et dépendent des performances et

des structures du réseau.

La croissance importante de la pollution harmonique a conduit les chercheurs en

électronique de puissances et en automatique à développer et à mettre au point des solutions

plus efficaces et flexibles capables de répondre aux exigences ayant trait à la qualité de

l’énergie électrique. Ce type de dispositifs est généralement désigné sous le terme de Filtres

Actifs (FA) ou encore nommé par Filtres Actifs de Puissance (Actif Power Filters-APF).

Plusieurs solutions de dépollution des réseaux électriques ont été déjà proposées dans la

Littérature. Celles qui répondent le mieux aux contraintes industrielles d’aujourd’hui sont les

compensateurs actifs parallèle, série et combinaison parallèle-série actifs (aussi appelés

UPQC). Le compensateur actif parallèle peut être utilisé pour compenser les courants

harmoniques et déséquilibrés de même que la puissance réactive. Le compensateur série peut

compenser à la fois les tensions harmoniques et déséquilibrées, et les creux de tension.

Introduction générale

L’UPQC correspond à une solution universelle de compensation pour un, plusieurs ou tous

les types de perturbation de courant et de tension que l’on observe sur le réseau.

Progressivement, et de manière à endiguer l’augmentation des problèmes de

perturbation sur les réseaux électriques, des normes de qualité électrique de plus en plus

contraignantes seront imposées aux fournisseurs et aux consommateurs industriels. Face à ces

nouvelles réglementations mais aussi face à la demande de plus en plus spécifique des

utilisateurs d’énergie électrique, les compensateurs actifs doivent s’adapter en rendant plus

complexes leurs structures et leurs méthodes de régulation. D’autant plus que ces solutions

doivent se soumettre aux limites physiques et technologiques inhérentes aux dispositifs de

filtrage actif.

Dans cette mémoire, on vise à présenter une étude détaillée du concept de filtrage actif

série, et à démontrer ses contributions dans l’amélioration de la qualité de l’énergie électrique.

Pour ce faire, on a réparti le manuscrit en trois chapitres:

Le premier chapitre est consacré à la description des différentes perturbations induites

sur les réseaux de distribution, leurs origines et leurs conséquences. Les normes standards

pour chaque perturbation. Ensuite, nous présentons également les solutions classiques et

modernes de dépollution.

Le deuxième chapitre porte sur l'étude du filtre actif série (FAS) à structure de

convertisseur de tension deux et trois-niveaux. Nous présentons dans un premier temps les

principaux éléments qui constituent notre système ou structure électrotechnique et leurs

caractéristiques. La deuxième partie traite les stratégies d’identification des tensions de

références. La troisième partie fait l’objet d’une étude comparative de deux structures

différentes du filtre actif série à basse d'un convertisseur de tension deux et trois-niveaux.

Le troisième chapitre, on a appliqué une nouvelle approches de contrôle à basse de

logique flou sur le filtre actif série dans le but d’améliorer les performances du filtre.

Les travaux de simulation ont été élaborés en utilisant le logiciel MATLAB/Simulink et

le Toolbox SimPowerSystems.

En fin le travail est clôturé par une conclusion générale et des perspectives d’avenir.

CHAPITRE I Perturbation et dépollution des réseaux électriques

Chapitre I Perturbation et dépollution des réseaux électriques

4

I.1 Introduction

L'objectif fondamental des réseaux électriques est de fournir aux clients de l'énergie

électrique avec une parfaite continuité, sous forme de tension sinusoïdales, avec des valeurs

d'amplitude et de fréquence préétablies. Par contre l'utilisation intensive des convertisseurs

statiques à conduit à l'augmentation de la pollution harmonique dans les réseaux électriques et

une forte consommation de la puissance réactive. Cette dégradation peut être crée aussi par des

dysfonctionnements de matériels sur le réseau (saturation des transformateurs, création des

pertes supplémentaires dans les lignes de transport, …), des incidents climatiques (foudre) [1].

Dans ce chapitre, nous étudierons les caractéristiques générales des perturbations

électriques. Ensuite, nous détaillerons les origines, les conséquences matérielles et les limites

tolérées et imposées par les normes internationales de ces perturbations. Finalement, nous

présentons les solutions classiques et modernes utilisées pour limites cette pollution.

I.2 Qualité de l'énergie électrique

La qualité de l'énergie électrique est étroitement liée à la qualité de l'onde de tension

laquelle est caractérisée par les paramètres suivants [2]:

• Forme d'onde qui doit être la plus proche possible d'une sinusoïde.

• Equilibre et symétrie parfaite des phases en amplitude et en phases.

• Valeur efficaces dans les limites tolérées.

• Stabilité de la fréquence.

• Facteur de puissance dans des limites tolérables.

I.3 Perturbations électriques

Les perturbations sont tous les phénomènes internes ou externes au réseau ayant un

pouvoir de modifier d'une manière transitoire ou permanente en amplitude et/ou en forme les

grandeurs électrique du réseau (courant, tension, fréquence). Ces perturbations peuvent être

classées selon deux critères ; selon la durée de persistance ou selon le mode d'affectation c'est -à-

dire leurs conséquences sur les grandeurs électriques [2].

Selon la première classification, on a deux catégories essentielles:


5

• Perturbations périodiques: (qui durent dans le temps), comme le cas des

distorsions harmoniques, chutes de tension dues aux flux de puissance réactive

dans le réseau, et les déséquilibres,

• Perturbation apériodiques: ou l'en a principalement l'ensemble des phénomènes

fugitifs souvent très difficiles à prévoir comme les creux de tension ou surtension

transitoires.

Selon leur mode d'affectation, on distingue trois familles principales:

• Perturbation sur l'amplitude ou la valeur efficace,

• Déséquilibre des systèmes triphasés,

• Distorsions harmonique.

I.3.1 Perturbations harmoniques en courant et en tension

I.3.1.1 Origine des harmoniques

Les harmonique sont la superposition sur l'onde fondamentale à 50 Hz, d'ondes également

sinusoïdales mais de fréquences multiples de celle du fondamental. Les charges domestique et

industrielles non linéaires tels que les appareils d'éclairage fluorescent, les fours à arcs, les

redresseur…, représentent la plus grande majorité de sources d’harmoniques.

Dans le cas d’une modulation alternative à basse fréquence du courant de charge,

comme c’est le cas avec le cycloconvertisseur, des composantes sous harmoniques de

rangs inférieurs à 1 et des composantes inter-harmoniques de rangs non multiples ou sous –

multiples entiers du fondamental apparaissent [3].

I.3.1.2 Effets des perturbations harmoniques

Bien que la susceptibilité de différents appareils soit diversifiée à l'égard des harmoniques,

on distingue essentiellement deux sortes d'effets [2] :

a. Effets instantanés

Les effets instantanés apparaissent immédiatement sur les équipements:

systèmes électroniques et électromécaniques: on peut citer parmi les effets, le

dérangement des commutations des thyristors lorsque les grandeurs harmoniques

déplacent le passage à zéro de la tension, l'augmentation de la marge d'erreur des

appareils de mesures; ou encore le déclenchement intempestif des relais de protection.


6

effets électrodynamiques: la présence d'harmoniques entraîne des vibrations et des bruits

dans les appareils électromagnétiques. Des couples mécaniques parasites dus aux champs

tournants harmoniques donnant des vibrations dans les machines tournantes.

b. Effets à terme

Ils se manifestent après une exposition plus ou moins longue à la perturbation harmonique.

L'effet à terme le plus important est de nature thermique, il se traduit par l'échauffement qui

conduit à une fatigue prématurée du matériel, des lignes et amènent un déclassement des

équipements.

Echauffement des câbles et des équipements:

Ces effets peuvent être à moyen terme (de quelques secondes à quelques heurs) ou

à long terme (de quelques heurs à quelques années) et concernent les câbles qui peuvent

être le siège du sur-échauffement de neutre et les matériels bobinés comme les

transformateurs ou les moteurs.

Echauffement de condensateurs:

L’échauffement est causé par les pertes dues au phénomène d'hystérésis dans le

diélectrique. Les condensateurs sont donc sensibles aux surcharges, qu'elles soient dues à

une tension fondamentale trop élevée ou à la présence d'harmoniques. Ces échauffements

peuvent conduire au claquage.

Echauffements dus aux pertes supplémentaires des machines et des transformateurs:

Echauffements causés par les pertes dans les stators des machines et

principalement dans leurs circuits rotoriques (cage, amortisseurs, circuits magnétiques) à

cause de différences importantes de vitesse entre les champs tournants inducteurs

harmoniques et le rotor. Les harmoniques génèrent aussi des pertes supplémentaires dans

les transformateurs, par hystérésis et courants de Foucault dans le circuit magnétique.

I.3.1.3 Caractérisation des perturbations harmoniques

Différentes grandeurs sont définies pour caractériser la distorsion en régimes harmonique.

Le taux global de distorsion harmonique ou (total harmonic distortion) en anglais (THD) et le

facteur de puissance sont les plus employés pour déterminer les perturbations harmoniques et la

consommation de puissance réactive.


7

Le taux de distorsion harmonique

Le taux de distorsion est un paramètre qui définit globalement la déformation de la

grandeur alternative. La perturbation harmonique est généralement caractérisée par le taux de

distorsion harmonique en tension ou en courant. Cette notion permet de caractérise la

déformation créée par les harmoniques par rapport à une onde sinusoïdale. Le taux de distorsion

harmonique en tension s'exprime comme suit [3]:

𝑇𝐻𝐷𝑣 = 𝑉ℎ

2

𝑉12

∞

ℎ=2

I.1

Le taux de distorsion harmonique en courant est exprimé par:

𝑇𝐻𝐷𝑖 = 𝐼ℎ

2

𝐼12

∞

ℎ=2

I.2

Avec 𝑉1 , 𝐼1 sont les valeurs efficaces de la tension ou du courant fondamental Et 𝑉ℎ , 𝐼ℎ

sont les valeurs efficaces des différentes harmoniques de la tension ou du courant.

En général, les harmoniques pris en compte dans un réseau électrique sont inférieurs à

2500 Hz, ce qui correspond au domaine des perturbations basses fréquences au sens de la

normalisation. Les harmoniques de fréquence plus élevée sont fortement atténués par l'effet de

peau et par la présence des inductances de lignes. De plus, les appareils générant des

harmoniques ont, en grande majorité, un spectre d'émission inférieur à 2500 Hz, c'est la raison

pour laquelle le domaine d'étude des harmoniques s'étend généralement de 100 à 2500 Hz, c’est-

à-dire des rangs 2 à 50 [4].

a. Le facteur de puissance

Normalement, pour un signal sinusoïdal le facteur de puissance (F.P) est donné par le

rapport entre la puissance active P et la puissance apparente S:

𝐹 ∙ 𝑃 =𝑃

𝑆= cos 𝜑 I.3


8

Mais dans le cas où il y a des harmoniques, une puissance supplémentaire appelée la

puissance déformante (D), donnée par la relation (I.4), apparaît comme le montre le diagramme

de Fresnel de la figure (I.1).

𝐷 = 3𝑉1 𝐼ℎ2

50

ℎ=2

I.4

Le facteur de puissance devient:

𝐹 ∙ 𝑃 =𝑃

𝑃2 + 𝑄2 + 𝐷2= cos 𝜑1 ∗ cos 𝛾 I.5

En revanche, une faible valeur du facteur de puissance se traduit par une mauvaise

utilisation de tous équipements dimensionnés pour la tension et le courant nominaux [5], [6].

Fig. I-1 Diagramme de Fresnel des puissances

I.3.1.4 Normes standard en courant et tension harmoniques

L'objectif des normes et des réglementations est de limiter les dysfonctionnements

occasionnés par les harmoniques. La Commission Électrotechnique Internationale (CEI) définit

le niveau des courants et des tensions harmoniques à ne pas dépasser par une série de normes de

compatibilité électromagnétique (CEI 61000).Nous pouvons citer à titre d'exemple [7]:

La norme CEI 61000-2-2: elle définit les niveaux de compatibilité de tensions

harmoniques sur les réseaux publics basse tension. Elle est représentée sur le tableau (I.1).Cette

norme vise à protéger les équipements raccordés sur un réseau basse tension déformé.


9

La norme CEI 61000-3-2: cette norme représentée sur le tableau (I.2) fixe la limitation

des courants injectés dans le réseau public pour des équipements dont le courant par phase est

inférieur à 16 A. Il s'agit là des appareils du domaine domestique.

Rang impairs non multiples de 3 Rang impairs multiples de 3 Range pairs

Rang Tension

Harmonique %

Rang Tension

Harmonique %

Rang Tension

Harmonique %

5

7

11

13

17

19

23

25

>25

6

5

3,5

3

2

1,5

1,5

1,5

0,2+0,5*25/n

3

9

15

21

>21

5

1,5

0,3

0,2

0,2

2

4

6

8

10

12

>12

2

1

0,5

0,5

0,5

0,2

0,2

Tableau I-1 Niveaux de compatibilité pour les tensions harmoniques individuelles sur les

réseaux publics basse tension (CEI 61000-2-2)

Range impair Courant harmonique

maximal autorisé (A)

Range paire Courant harmonique

maximal autorisé (A)

3 2.3 2 1.08

5 1.14 4 0.43

7 0.77 6 0.30

9 0.40 8<=n<=40 0.23*8/n

11 0.33

13 0.21

15<=n<=39 0.15*15/n

Tableau I-2 Limite des composantes harmoniques en courant (CEI 61000-3-2)


10

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

temps (s)

Am

plitu

de (

V)

phase 1

phase 2

phase 3

I.3.2 Le déséquilibre du système de tension triphasé

Dans un système triphasé, on parle de déséquilibre lorsque l'égalité des modules des trois

tensions ou de leur déphasage relatif n'est plus vérifiée [8].

Fig. I-2 Cas particulier de déséquilibre du système triphasé de tension

I.3.2.1 Conséquences du déséquilibre:

Il est plus intéressant d'aborder le problème du déséquilibre par type d'équipement. Le

déséquilibre d’une installation triphasée peut entraîner un dysfonctionnement des appareils

de basses tensions connectés [3],[4] :

Mauvais fonctionnent d’un appareil monophasé alimenté par une tension très faible

(lampe à incandescence qui fournit un mauvais éclairage),

Destruction d’un appareil monophasé alimenté par une tension trop élevée, il peut être

détruit (claquage d'un filament de lampe par surtension).

Concernant les dispositifs triphasés d’électronique de puissance, principalement les

ponts redresseurs, le fonctionnement en présence de déséquilibre entraîne l'apparition de

composantes harmoniques non caractéristiques, notamment des harmoniques de rang

multiple de 3. L’apparition de ces courants harmoniques peut poser des problèmes, comme la

génération d’une antirésonance lors du filtrage de l’harmonique de rang 5. Outre les effets

classiques des harmoniques, ces fréquences non caractéristiques peuvent conduire, dans

certains cas, au blocage de la commande.

La conséquence des composantes inverses sur les machines tournantes est la création d’un

champ tournant en sens inverse du sens de rotation normal, d'où un couple de freinage

parasite et des pertes supplémentaires qui provoquent l’échauffement de la machine.

Concernant l'effet du déséquilibre homopolaire, il faut signaler le risque d'échauffement

du conducteur neutre dans un réseau BT qui, lorsque le conducteur est d'un diamètre trop faible,

peut provoquer une rupture du conducteur ou un incendie.


11

I.3.2.2 Normes standard-déséquilibre du système triphasé

Le déséquilibre en tension est caractérisé par le taux de déséquilibre de tension 𝜏𝑣 donné

par le rapport des amplitudes de la tension inverse et directe:

𝜏𝑣 =𝑉𝑖

𝑉𝑑 I.6

Une tension dont le taux de déséquilibre moyen 𝜏𝑚 ne dépasse pas 2% est acceptable [3], [4].

I.3.3 Creux de tension

Un creux de tension est une diminution brutale de tension de 10% à 90% de la valeur

nominale pour une durée de 10ms jusqu'à 1min [9].

Les creux de tension sont caractérisés par leur amplitude et par leur durée. Ils sont

monophasés, biphasés ou triphasés suivant le nombre de phases concernées.

Fig. I-3 creux de tension triphasé

I.3.3.1 Origine de creux de tension

Le creux de tension ont pour principale origine les courts-circuits affectant le réseau

électrique ou les installations raccordées, et le démarrage de moteurs de forte puissance

(asynchrones essentiellement). En général, le courant des moteurs atteint au moment de leur

démarrage 5 à 6 fois le courant nominal et diminue progressivement lorsque la machine se

rapproche de sa vitesse nominale. Cette surintensité produit une chute de tension qui décroît avec

la diminution du courant. Les creux de tensions engendrés par le démarrage des moteurs de forte

puissance durent entre quelques secondes et quelques dizaines de seconde et se caractérisent par

des chutes de tension sur les trois phases [9].

Enfin, les creux de tension peuvent également être engendrés par la saturation des

transformateurs ou des modifications dans la structure du réseau. Cependant, ces perturbations

provoquent rarement des chutes de tension importantes.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

temps(s)

Am

plitu

de (

V)

phase 1

phase 2

phase 3


12

I.3.3.2 Conséquences des creux de tension

Les creux de tension sont susceptibles de perturber le fonctionnement de certaines

installations industrielles et tertiaires. En effet, ce type de perturbation peut causer des

dégradations de fonctionnement des équipements électriques qui peuvent aller jusqu’à la

destruction totale de ces équipements. Le tableau (I.3) résume les conséquences néfastes

causées par les creux de tension sur quelques matériels industriels et tertiaires sensibles [4].

Types d’appareils Conséquences néfastes

Eclairage Moins de luminosité, extinction et ré-allumage (lampes à

arc)

Systèmes à base d’électronique

de puissance

Arrêt du dispositif

Dispositifs de protection Ouverture des contacteurs

Moteurs asynchrones

Ralentissements, blocage, surintensité au retour de la

Tension

Moteurs synchrones Perte de synchronisme, décrochage et arrêt du moteur

Variateurs de vitesse pour un

moteur à courant continu

En mode onduleur : destruction des protections

En mode redresseur : ralentissement de la machine

Variateurs de vitesse pour un

moteur asynchrone

Ralentissement, blocage, surintensité au retour de la

tension, destruction éventuelle de matériel au niveau du

convertisseur

Tableau I-3 Conséquences des creux de tension sur quelques équipements électriques sensibles.

I.3.3.3 Normes standard-creux de tension

L'engagement d'EDF, à travers le contrat EMERAUDE, se présente sous forme de seuils,

Les creux de tension étant caractérisés par leur profondeur et leur durée, avec des limites de 30%

et de 600 ms, comme le montre la figure (I.4) [4].

U

Un

0.7 Un

Durée du phénomène

600 ms

Fig. I-4 Engagement EMERAUDE sur les creux de tension


13

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

temps (S)

Am

pli

tud

e (

V)

I.3.4 Surtension

Une surtension de courte durée désigne l'augmentation de l'amplitude de la tension en

atteignant entre 110% et 180% la valeur nominale à la fréquence fondamentale pour une durée

allant de 0.5 cycle jusqu'à 1 minute [10]. La figure (I-5) montre la représentation graphique d'une

surtension de 25% durant trois cycles de la fréquence fondamentale.

Fig. I-5 Surtension de 25% durant trois cycles.

I.3.4.1 Origine des surtensions

Par la nature même de leur origine, il existe deux façons de classer les surtensions [14]:

a. Surtensions par décharges électriques atmosphériques:

Les orages sont des événements très habituels, et aussi très dangereux. Au moment de l’impact,

la foudre provoque une impulsion de courant qui arrive à atteindre des dizaines de milliers

d’ampères. Cette décharge génère une surtension dans le système électrique qui peut provoquer

des incendies, la destruction de machines et y compris la mort de personnes.

b. Surtensions de commutation

Ces surtensions sont générées dans les lignes électriques, principalement en raison des deux

motifs suivants:

Commutations de machines de grande puissance: Les moteurs électriques sont des

charges très inductives dont la connexion et le débranchement provoque des surtensions.

Il existe de même d'autres processus capables de les produire, comme par exemple

l'allumage et l’extinction de la soudure à l’arc.

Manœuvres et/ou failles dans l'approvisionnement électrique: En cas de court-circuit dans

un certain point du réseau, les protections de la compagnie électrique y répondent en

ouvrant le circuit, suivies par les tentatives de ré-enclenchement au cas où il s’agisse

d’une faille transitoire, ce qui produit les surtensions typiques de connexion de charges

inductives.


14

I.3.4.2 Conséquences et effets de la surtension

Les installations subissent périodiquement un certain nombre de surtensions non

négligeables. Les conséquences de la surtension sont très diverses selon le temps d''application,

la répétitivité, l'amplitude, le mode (commun ou différentiel), la raideur du front de montée et la

fréquence. En fait, les risques se situent essentiellement au niveau des dysfonctionnements, de la

destruction de matériels sensibles et notamment des composants électroniques et, en

conséquence, de la non-continuité de service. Ces effets peuvent apparaître sur les installations

des distributeurs d'énergie ou sur les installations des utilisateurs [5]. Les perturbations peuvent

conduire à:

Claquage du diélectrique, cause de destruction de matériel sensible (composants

électroniques …).

Dégradation de matériel par vieillissement (surtensions non destructives, mais répétées).

Des interruptions courtes (ré-enclenchements automatiques sur les réseaux de

distribution publique MT par lignes aériennes).

Coupure longue entraînée par la destruction de matériel (intervention pour changement

d'isolants détruits, voire remplacement de matériel, perte de facturation pour les

distributeurs et pertes de production pour les industriels)

Perturbations des circuits de contrôle et de communication à courant faible.

Contraintes électrodynamiques et thermiques (incendie) causées par la foudre

essentiellement.

I.3.4.3 Normes standard des surtensions

Mis à part les élévations accidentelles de tension, par exemple branchement d'un

transformateur 110 V en 380 V, les seules élévations de tension qui peuvent dépasser la plage

nominale de variation Un+ 10% s'observent lorsque le réseau BT n'est pas chargé [5]. Mais, les

transformateurs des postes sources sont généralement équipés de régleurs en charge qui

permettent au distributeur d'énergie de maintenir la MT dans la plage Un ± 7%. En effet,

plusieurs normes fixent les niveaux de surtensions selon le schéma de liaison à la Terre de

l'installation:

a. Réseaux à neutre à la Terre (raccordé directement ou avec une impédance) la surtension

ne devra pas dépasser 1, 7 Un ;

b. Réseaux à neutre isolé ou résonant : la surtension ne devra pas dépasser 2 Un. À noter

que le front de montée des chocs de foudre retenu par les normes, est de 1,2 ms pour la

tension et 8 ms pour le courant.


15

I-4 SOLUTIONS DE DEPOLLUTION DES RESEAUX ELECTRIQUES

Deux types de solutions sont envisageables. La première consiste à utiliser des

convertisseurs statiques moins ou peu polluants, tandis que la seconde consiste en la mise en

œuvre d’un filtrage des composantes harmoniques. La première classe de solutions s’intéresse à

la conception tandis que la seconde consiste à compenser les courants ou les tensions

harmoniques [12]. Deux groupes de solutions de dépollution pour compenser toutes les

perturbations peuvent être distingués : les solutions traditionnelles et les solutions modernes.

I.4.1 Solutions traditionnelles

Ce sont des techniques qui doivent être connues par tous les électriciens. Elles apportent

une solution facile et rapide pour certains cas de perturbations bien localisées et utilisent des

composants passifs (inductances, condensateurs, transformateurs) et/ou des branchements qui

modifient le schéma de l’installation [7].

I.4.1.1 Agir sur la structure de l'installation : il est souhaitable d'alimenter un grand pollueur

par un transformateur à part, afin de le séparer d'un récepteur sensible. Face à un pollueur

moyen il est préférable d'effectuer l'alimentation par des câbles distincts au lieu de les

connecter en parallèle. Une distribution en étoile permet le découplage par les impédances

naturelles et/ou additionnelles.

I.4.1.2 Surdimensionnement ou déclassement de l'installation électrique : on procède

généralement au surdimensionnement des équipements afin d'assurer leur tenue aux

surcharges harmoniques. Cette solution n'agit pas sur les harmoniques qui ne subissent

aucune action curative de la part de l'utilisateur. Par cette approche, les problèmes liés à la

pollution harmoniques sont résolus pendant une durée limitée.

Le déclassement des équipements de distribution électrique soumis aux harmoniques est

utilisé dans le cas des installations existantes. Cette méthode cause un surcoût de

production et ne tire pas profit du potentiel réel de l'installation.

I.4.1.3 Renforcement de la puissance de court-circuit : la diminution de l'impédance totale en

amont de la charge non linéaire permet de réduire la tension créée par les harmoniques de

courant, et donc de diminuer le taux de distorsion harmonique en tension au point de

raccordement. Cependant, les courants harmoniques ne sont pas atténués.

I.4.1.4 Rééquilibrage des courants du réseau électrique : c'est une solution qui permet de

répartir les charges d'une manière identique sur les trois phases. En effet, les charges

monophasées et biphasées mal réparties engendrent des courants déséquilibrés dans un

réseau électrique basse tension.


16

I.4.1.5 Transformateur à couplage spécial : Il s'agit de limiter la circulation des courants

harmoniques à une partie aussi petite que possible de l'installation à l'aide d'un

transformateur à couplage approprié. L'utilisation d'un transformateur d'isolement, de

rapport 1/1 à couplage triangle-étoile ou triangle zigzag, empêche la propagation des

courants harmoniques de rang 3 et leurs multiples circulant dans le neutre, ce procédé n'a

aucun effet sur les autres rangs harmoniques [3].

I.4.1.6 Inductances (selfs) série: Cette méthode est utilisée pour les entraînements à vitesse

réglable (variateurs de vitesse) et les redresseurs triphasés. Elle consiste à introduire une

inductance série en amont d'une charge non linéaire. La self à cependant une efficacité

limitée. Il faut en installer une par charge non linéaire [1].

I.4.1.7 Augmentation de l'indice de pulsation du convertisseur: Cette méthode consiste à

utiliser un transformateur à deux secondaires délivrant des tensions décalées de 30° entre

elles, chacun de ces secondaires alimente un redresseur en pont de Graëtz, réalisant ainsi

un redressement hexaphasés. Les redresseurs doivent fournir des courants continus

identiques afin que les courants alternatifs qu'ils prélèvent sur les secondaires des

transformateurs aient les mêmes valeurs. Dans ces condition, il y a une recombinaison des

courants harmoniques, générés par chacun des redresseurs au primaire du transformateur et

le calcul montre que les harmoniques de rang 6K± 1 avec K impair (les harmoniques 5 et 7

dont les amplitudes théoriques sont les plus importantes) sont éliminés. Les harmoniques

11 et 13 sont conservés tandis que les harmoniques 17 et 19 sont éliminés. Les

harmoniques restants sont donc de range 12 K ±1 avec K entier naturel ayant une faible

amplitude avec un effet moins important [1].

I.4.1.8 Filtrage passif

Le filtrage passif se fait par la mise en parallèle avec l’impédance du réseau d’un circuit de

très faible impédance devant l’impédance du réseau à la fréquence de l’harmonique que l’on veut

éliminer, le courant choisit le chemin le moins résistant et de ce fait l’harmonique pour le quel le

filtre a été dimensionné, sera dévié à travers ce dernier. [13], [1].

On distinguera deux types de filtres assurant la limitation des tensions harmoniques :

Le filtre résonant (ou filtre de type shunt) ;

Le filtre amorti.


17

I.4.1.8.1 Filtre résonant

Le filtre résonant est constitué d'un condensateur monté en série avec une inductance. Ces

éléments sont placés en dérivation sur l'installation et accordés sur un rang d'harmonique à

éliminer. L'impédance de cet ensemble est très faible pour sa fréquence d'accord, et se comporte

ainsi comme un court circuit pour l'harmonique considéré [1], [13].

Fig. I-6 a. Filtre passif résonant.

b. Branchement d’un filtre résonnant.

I.4.1.8.2 Filtre amorti

Un filtre amorti est composé d'une capacité en série avec un ensemble constitué de la mise

en parallèle d'une inductance et d'une résistance appelée résistance d'amortissement. Il est utilisé

lorsque les performances demandées ne sont pas trop élevées. On utilise souvent pour filtre

simultanément les plus hautes fréquences du spectre et non une fréquence particulière, c'est un

filtre passe haut.

Fig. I-7 a. Filtre passif amorti.

b. branchement d’un filtre passif amorti.


18

I.4.1.9 Inconvénients des filtres passifs

Le filtrage passif est intéressant par le principe mais possède les inconvénients suivants [1]:

La variation de l'impédance de la source influe considérablement sur les

caractéristiques de filtrages.

La résonance parallèle entre le filtre passif et la source produit des amplifications

de courants harmoniques du côté de la source à des fréquences spécifiques.

Le fonctionnement en parallèle de plusieurs filtres passifs accordés sur un range

théoriquement égal, entraîne la circulation de courants harmoniques très

importants qui provoquent rapidement leur destruction.

La présence d'un filtre harmonique raccordé à un réseau d'un niveau de tension

donné nécessite de déconnecter tous les condensateurs raccordés au même réseau

sous peine de destruction.

I.4.2 Solutions modernes

Les inconvénients inhérents aux filtres passifs (non adaptatif aux variations de la charge et

du réseau, phénomène de résonance) et l’apparition de nouveaux composants semi-conducteurs,

comme les thyristors GTO et les Transistors IGBT, ont conduit à concevoir une nouvelle

structure de filtres appelée filtres actifs de puissance [14].

Le but de ces filtres est de générer soit des courants, soit des tensions harmoniques de

manière à ce que le courant et la tension du réseau soient rendus sinusoïdaux et parfois avec un

facteur de puissance unitaire.

Les avantages de ces filtres actifs par rapport aux filtres passifs sont les suivants :

le volume physique du filtre est plus réduit.

la capacité de filtrage est supérieure.

la flexibilité et adaptabilité sont très supérieures.

Portant, ils ont aussi quelques inconvénients:

leur coût élevé (ce qui a limité leur implantation).

Le filtre actif est connecté en série, en parallèle, en combinant ces deux dernières structures

ensembles ou associé avec des filtres passifs en fonction des grandeurs électriques harmoniques

(courants ou tensions) à compenser.


19

I.4.2.1 Le filtre actif série (FAS)

Le rôle d’un FAS est de modifier localement l’impédance du réseau. Il se comporte comme

une source de tension harmonique qui annule les tensions perturbatrices (creux, déséquilibre,

harmonique) venant de la source et celles générées par la circulation de courants perturbateurs à

travers l’impédance du réseau. Ainsi, la tension aux bornes de la charge peut être rendue

sinusoïdale. Cependant, le FAS ne permet pas de compenser les courants harmoniques

consommés par la charge [12].

Fig. I-8 Filtre actif série

I.4.2.2 Le filtre actif parallèle (FAP)

Le filtre actif connecté en parallèle sur le réseau, comme le montre la Figure (I.9), est le

plus souvent commandé comme un générateur de courant [3], [4]. Il injecte dans le réseau des

courants perturbateurs égaux à ceux absorbés par la charge polluante, mais en opposition de

phase avec ceux-ci. Le courant côté réseau est alors sinusoïdal. Ainsi l’objectif du filtre actif

parallèle (F.A.P) consiste à empêcher les courants perturbateurs (harmoniques, réactifs et

déséquilibrés), produits par des charges polluantes, de circuler à travers l’impédance du réseau,

située en amont du point de connexion du filtre actif.

Fig. I-9 Filtre actif parallèle


20

I.4.2.3 La combinaison parallèle-série actifs

Nous remarquons d’après ce qui précède, que ni le filtre actif de puissance parallèle, ni le

filtre actif de puissance série ne sont capables de réaliser un filtrage complet, donnant une

tension sinusoïdale du côté de la charge et un courant exempt d’harmonique du côté du réseau.

Cet objectif peut être atteint en utilisant un filtre actif de puissance mixte composé de deux filtres

actifs de puissance comme illustré sur la figure (I.10), l’un connecté en série et l’autre en

parallèle avec la charge. Cette structure mixte appelée conditionneur actif de puissance ou

(Unifed Power Quality Conditioner) (UPQC), elle permet de réaliser simultanément l’isolation

harmonique, tension ou courant, entre la source et la charge et la compensation du creux de

tension, flicker et du déséquilibre de tension [3].

Fig. I-10 Combinaison parallèle-série actifs (UPQC)

I.4.2.4 Combinaison hybride active-passive

Afin de contourner les inconvénients des filtres passifs (résonnances série ou parallèle avec

la source et/ou la charge, détérioration des performances du filtre lors de variations de

l'impédance du réseau,…) et de réduire le dimensionnement des filtres actifs, une nouvelle

topologie de filtre commence à être de plus en plus utilisée, elle consiste en l'association de

filtres actifs de faible puissance à des filtres passifs. Dans ce cas, les filtres passifs ont pour rôle

d'éliminer les harmoniques prépondérants permettant de réduire le dimensionnement des filtres

actifs qui ne compensent que le reste des perturbations [15].


21

I.4.2.4.1 Filtre actif série en parallèle avec un Filtre passif parallèle

Le schéma de principe de ce système de filtrage est donné par la figure (I.11), il est

constitué de filtre passif accordé aux fréquences des harmoniques prédominantes et d'un filtre

série. Plusieurs études ont confirmé que les performances des filtres actifs peuvent être

améliorées par ce couplage.

Cette configuration permet d'une part de minimiser la puissance du filtre actif car une

grande partie des courants harmoniques est absorbée par les filtres passifs et d'autre part

d'améliorer les performances des filtres passifs. Il réduit ainsi les risques d'antirésonance entre

les éléments du filtre passif et l'impédance du réseau [15], [16].

Fig. I-11 Filtre actif série en parallèle avec un filtre passif parallèle

I.4.2.4.2 Filtre actif série en série avec un Filtre passif parallèle

Le schéma de principe de cette configuration est représenté par la figure (I.12), c'est

pratiquement la même configuration que la précédente avec l'avantage de réduire encore le

dimensionnement du filtre actif série car le courant qui le traverse est plus faible. De plus, le

filtre actif série est à l'abri d'un éventuel court-circuit de la charge [13].

Fig. I-12 Filtre actif série en série avec un filtre passif parallèle


22

I.4.2.4.3 Filtre actif parallèle avec un filtre passif en parallèle

Le rôle du filtre actif parallèle dans cette configuration, monté en figure (I.13), est la

compensation des courants harmoniques basses fréquences émis par la charge polluante. Le filtre

passif accordé sur une fréquence élevée, élimine les harmoniques hautes fréquences y compris

ceux créés par le filtre actif parallèle [13], [4].

Fig. I-13 Filtrage actif parallèle avec un filtre passif en parallèle

I.5 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons présenté différents types de perturbations pouvant affecter la

tension du réseau électrique, ces perturbations sont les harmoniques, les déséquilibres se courant

et de tension, les creux de tension et les surtensions. Ces perturbations ont des effets néfastes sur

les équipements électriques pouvant aller des échauffements et de la dégradation du

fonctionnement jusqu'à la destruction totale de ces équipements.

L'accent à été mis sur les harmoniques objets de ce travail de recherche, en particulier leurs

origines, leurs conséquences, ainsi que les normes internationales fixant les limites à ne pas

dépasser. Pour diminuer à ce phénomène, plusieurs solutions traditionnelles et modernes de

dépollution ont été présentées, la solution traditionnelle à basse de filtres passifs est souvent

pénalisée en termes d'encombrement et de résonance. De plus, les filtres passifs ne peuvent pas

s'adapter à l'évolution du réseau et aux charges polluantes. Afin de contourner les problèmes que

posent les filtres passifs de nouvelles techniques de filtrage actif sont introduite ces dernières

années: les filtres actifs parallèles, séries et leur combinaison.

Le prochain chapitre est consacré à l'étude détaillée du filtre actif série en utilisant

différentes stratégies de contrôle à base des topologies de convertisseur deux et trois-niveaux

(NPC).

CHAPITRE II Filtrage actif Série de puissance, principe, stratégie de

commande

Chapitre II Filtrage actif série de puissance, principe, stratégie de commande

24

II.1 Introduction

La qualité d’énergie dépend des charges et de leurs sensibilités aux variations de la tension.

Les charges étant de plus en plus sophistiquées, les perturbations de tension deviennent très

coûteuses pour les industriels en termes de perte de production, de frais de mains d’œuvres, de

pertes en matières premières et d’avarie de matériels. Ce chapitre est consacré à une étude

détaillée à savoir, la structure, le dimensionnement, la modélisation, les boucles de contrôles et

l’analyse des performances d’un filtre actif de puissance à structure tension connecté en série

avec le réseau. Ce chapitre est composé de trois parties : La première partie décrit les principaux

éléments qui constituent notre système ou structure électrotechnique et leurs caractéristiques. La

deuxième partie traite de la modélisation du compensateur et de l’identification des tensions de

références. La troisième partie fait l’objet d’une étude comparative de deux structures

différentes du filtre actif série à basse d'un convertisseur de tension deux et trois-niveaux (NPC).

II.2 Principe de fonctionnement d'un Filtre Actif Série

Le filtre actif série est une solution pour protéger des charges sensibles contre les

perturbations de tension du réseau électrique. Il s’insère entre le réseau perturbé et la charge à

protéger par l’intermédiaire d’un transformateur d’injection de tension. Le schéma du circuit de

puissance est donné par la Figure (II.1), Le filtre actif se compose de deux parties distinctes: la

partie puissance et la partie commande. La partie puissance est constituée le plus souvent d'un

convertisseur de tension triphasé deux ou trois-niveaux (NPC), d’un système d'alimentation en

tension continue, d'un filtre de sortie et de transformateurs monophasés d'injection de tension.

Pour la partie commande, on a le bloc d’identification ou de calcul des tensions de références, et

le contrôle des tensions injectées au réseau [3].

Fig. II-1 Schéma de principe d'un filtre actif série


25

II.2.1 Partie puissance du filtre actif série

Dans cette partie, on va détailler les éléments constitutifs de cette partie de la structure.

Nous Commencerons par une étude de l’onduleur deux ou trois-niveaux (NPC) en passant par le

filtre de sortie et en terminant par les transformateurs d’injection de tension.

II.2.1.1 Onduleur de tension à deux niveaux

a.) Structure générale

L’onduleur de tension est un convertisseur alimenté par une source de tension continue. Il

est mis en œuvre pour réaliser les objectifs de compensation. Nous avons limité notre étude à un

onduleur triphasé commandable à la fermeture et à l’ouverture, constitué de trois cellules de

commutation comportant chacune une paire d’interrupteurs avec des diodes en antiparallèle [3].

Fig. II-2 Onduleur de tension deux niveaux

Le pont onduleur est l’interface entre deux types de sources: source de courant côté

alternatif et source de tension côté continu. La structure du filtre actif série ne permet pas la

fermeture simultanée des semi conducteurs d’un même bras sous peine de court-circuiter le

condensateur de stockage. Par contre, ils peuvent être tous les deux ouverts (pendant un temps

mort). La continuité des courants est alors assurée par la mise en conduction d’une des diodes

d’un même bras. En théorique, nous commandons les deux semi-conducteurs d’un même bras de

façon complémentaire : la conduction de l’un entraîne le blocage de l’autre. En réalité, le mode,

où les semi-conducteurs d'un même bras sont tous les deux fermés, n'existe que durant les

commutations. Afin d'éviter un court-circuit à cause du délai de blocage des interrupteurs, il faut

insérer sur un même bras, un temps d'attente, également appelé temps mort, entre la commande

de blocage d'un interrupteur et la commande d'amorçage de l'autre [4]. Avec l'hypothèse des

commutations instantanées, ce mode de fonctionnement ne sera pas pris en compte et par

conséquent, aucun risque de court-circuiter le condensateur n’est à craindre.


26

b.) Tension fournie par l’onduleur

L’onduleur de tension deux niveaux délivre, en sortie, deux niveaux de tensions −𝑉𝑑𝑐 2

et 𝑉𝑑𝑐 2 , en fonction des états des interrupteurs comme expliqué dans le tableau (II.1) [17].

𝑪𝒊 𝑺𝒊 𝑺𝒊 𝑽𝒊𝒐

-1 0 1 −𝑉𝑑𝑐 2

1 1 0 𝑉𝑑𝑐 2

Tableau II-1 Obtention des deux niveaux de tension en fonction des états des interrupteurs.

Avec :

i : indicateur de phase tel que i = a, b, c.

𝐶𝑖 : est la variable d’état de l’interrupteur prenant comme valeurs -1 ou 1.

𝑉𝑖𝑜 : est la tension prise entre phase et point milieu o.

La tension 𝑉𝑖𝑜 est obtenue en appliquant la formule suivante:

𝑉𝑖𝑜 = 𝐶𝑖 ∙ 𝑉𝑑𝑐2

II. 1

Maintenant, si on considère tous les interrupteurs, toutes les phases (3) et tous les états

possibles (2), on obtient 23 combinaisons lesquelles sont présentées dans le tableau (II.2) ou Les

tensions entre phases sont données par:

𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑎𝑜 − 𝑉𝑏𝑜𝑉𝑏𝑐 = 𝑉𝑏𝑜 − 𝑉𝑐𝑜𝑉𝑐𝑎 = 𝑉𝑐𝑜 − 𝑉𝑎𝑜

(II.2)

N° 𝑪𝒂 𝑪𝒃 𝑪𝒄 𝑺𝒂 𝑺𝒂 𝑺𝒃 𝑺𝒃 𝑺𝒄 𝑺𝒄 𝑽𝒂𝒐 𝑽𝒃𝒐 𝑽𝒄𝒐

1 -1 -1 -1 0 1 0 1 0 1 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2

2 -1 -1 1 0 1 0 1 1 0 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2

3 -1 1 -1 0 1 1 0 0 1 −𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2

4 -1 1 1 0 1 1 0 1 0 −𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2

5 1 -1 -1 1 0 0 1 0 1 𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2

6 1 -1 1 1 0 0 1 1 0 𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2

7 1 1 -1 1 0 1 0 0 1 𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2

8 1 1 1 1 0 1 0 1 0 𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2

Tableau II-2 Obtention des deux niveaux de tension pour toutes les combinaisons possibles.


27

II.2.1.2 Onduleur de tension à trois niveaux

a.) Structure générale

La structure générale d’un onduleur de tension trois niveaux à diodes clampées est

présentée dans la figure (II.3), L’onduleur triphasé de tension trois niveaux à diodes clampées est

constitué de quatre interrupteurs par bras. Ces derniers sont, comme pour le cas précédent deux

niveaux, bidirectionnels et entièrement commandable à l’ouverture et à la fermeture. En outre,

l’onduleur contient six diodes clampées au point milieu (o) du bus continu [17].

Fig. II-3 Onduleur de tension trois niveaux

b.) Tension fournie par l’onduleur

L’onduleur de tension trois niveaux délivre, en sortie, trois niveaux de tensions −𝑉𝑑𝑐 2 , 0,

et 𝑉𝑑𝑐 2 , en fonction des états des interrupteurs comme expliqué dans le tableau (II.3).

𝑪𝒊 𝑺𝒊𝟏 𝑺𝒊𝟐 𝑺𝒊𝟐 𝑺𝒊𝟏 𝑽𝒊𝒐

-1 0 0 1 1 −𝑉𝑑𝑐 2

0 0 1 1 0 0

1 1 1 0 0 𝑉𝑑𝑐 2

Tableau II-3 Obtention des trois niveaux de tension en fonction des états des interrupteurs.

Avec :

i indicateur de phase tel que i = a, b, c.

𝐶𝑖 est la variable d’état de l’interrupteur prenant comme valeurs -1, 0, ou 1.

𝑉𝑖𝑜est la tension prise entre phase et point milieu.


28

La tension 𝑉𝑖𝑜est obtenue en appliquant la formule suivante:

𝑉𝑖𝑜 = 𝐶𝑖 ∙ 𝑉𝑑𝑐2

II. 3

Avec :

𝑉𝑎𝑛𝑉𝑏𝑛𝑉𝑐𝑛

= 2 3 −1 3 −1 3

−1 3 2 3 −1 3

−1 3 −1 3 2 3 ∙

𝐶𝑎

𝐶𝑏

𝐶𝑐 ∙𝑉𝑑𝑐2

II. 4

Maintenant, si on considère tous les interrupteurs, toutes les phases (3) et tous les états

possibles (3), on obtient 33 combinaisons lesquelles sont présentées dans le tableau (II.4) En

appliquant les relations (II.2), (II.4) :

N° 𝑪𝒂 𝑪𝒃 𝑪𝒄 𝑺𝒂𝟏 𝑺𝒂𝟐 𝑺𝒃𝟏 𝑺𝒃𝟐 𝑺𝒄𝟏 𝑺𝒄𝟐 𝑽𝒂𝒐 𝑽𝒃𝒐 𝑽𝒄𝒐

1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2

2 -1 -1 0 0 0 0 0 0 1 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2 0

3 -1 0 -1 0 0 0 1 0 0 −𝑉𝑑𝑐 2 0 −𝑉𝑑𝑐 2

4 -1 0 0 0 0 0 1 0 1 −𝑉𝑑𝑐 2 0 0

5 0 -1 -1 0 1 0 0 0 0 0 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2

6 0 -1 0 0 1 0 0 0 1 0 −𝑉𝑑𝑐 2 0

7 0 0 -1 0 1 0 1 0 0 0 0 −𝑉𝑑𝑐 2

8 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0

9 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 𝑉𝑑𝑐 2

10 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 𝑉𝑑𝑐 2 0

11 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2

12 1 0 0 1 1 0 1 0 1 𝑉𝑑𝑐 2 0 0

13 1 0 1 1 1 0 1 1 1 𝑉𝑑𝑐 2 0 𝑉𝑑𝑐 2

14 1 1 0 1 1 1 1 0 1 𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2 0

15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2

16 1 -1 0 1 1 0 0 0 1 𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2 0

17 1 0 -1 1 1 0 1 0 0 𝑉𝑑𝑐 2 0 −𝑉𝑑𝑐 2

18 0 1 -1 0 1 1 1 0 0 0 𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2

19 -1 1 0 0 0 1 1 0 1 −𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2 0

20 -1 0 1 0 0 0 1 1 1 −𝑉𝑑𝑐 2 0 𝑉𝑑𝑐 2

21 0 -1 1 0 1 0 0 1 1 0 −𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2

22 1 -1 -1 1 1 0 0 0 0 𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2

23 1 1 -1 1 1 1 1 0 0 𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2

24 -1 1 -1 0 0 1 1 0 0 −𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2

25 -1 1 1 0 0 1 1 1 1 −𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2

26 -1 -1 1 0 0 0 0 1 1 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2

27 1 -1 1 1 1 0 0 1 1 −𝑉𝑑𝑐 2 −𝑉𝑑𝑐 2 𝑉𝑑𝑐 2

Tableau II-4 Obtention des trois niveaux de tension pour toutes les combinaisons possible.


29

II.2.1.3 Filtre de sortie

Comme il est illustré sur les figure (II.3) et figure (II.4) on ajoute un filtre passe-bas (de

type LC) à la sortie de 1' onduleur de tension avec pour but 1'élimination des harmoniques de

découpage et l'obtention d'une tension de compensation de meilleure qualité. Ce filtre peut être

raccordé de part et d'autre du transformateur de couplage, soit du côté convertisseur ou bien du

côté ligne. Nous faisons le choix le plus commun qui est celui de connecter le filtre côté

convertisseur de façon à éviter l'injection des harmoniques dans le transformateur de couplage et

à atténuer les composantes dues aux commutations de l'onduleur [5].

Fig. II-4 Compensateur série avec filtre passe-bas LC

La relation liant la valeur d'inductance et de la capacité à la fréquence de coupure est

donnée par:

𝑓𝑐 =1

2𝜋 𝐿𝑓𝑠𝐶𝑓𝑠 II. 5

Du point de vue de 1' atténuation des harmoniques de découpage, on pourrait choisir

n'importe quelle combinaison de valeurs dont le produit respecte la valeur précédente.

Cependant, ce choix a des conséquences importantes sur 1'amplitude de tension de sortie et sur le

dimensionnement en puissance de l'onduleur. En effet, du point de vue de la tension de sortie

l'intérêt est de choisir une valeur d'inductance la plus réduite possible de façon à limiter au

maximum les chutes de tensions produites dans cette dernière. La fréquence fondamentale du

système pour un fonctionnement normale est de 50 Hz, le rejet des hautes fréquences peut être

obtenu pour une fréquence de résonance de 500 Hz [4]. Si nous fixons la valeur de 𝐿𝑓 à 220 𝜇𝐻,

la valeur correspondante du condensateur 𝐶𝑓 est de 80 𝜇𝐹 . Pour diminuer le pic de résonance que

le filtre 𝐿𝐶 peut causer, on va additionner une résistance d'amortissement R (sa valeur varie entre

0.1 et 2Ω) en série avec le condensateur [5].


30

II.2.1.4 Transformateur d'injection

En général, comme il est illustré sur la figure (II.4), on utilise un transformateur de

couplage ou d'injection de tension pour raccorder le compensateur actif série au réseau.

L'avantage principal de l'utilisation du transformateur est qu'il permet de raccorder les

compensateurs à des tensions supérieures, tout en assurant l'isolation galvanique par rapport à la

partie haute tension. Également, ils permettent d'injecter en série avec le réseau électrique et avec

le taux de transformation souhaité la tension produite par 1' onduleur. Par contre, les

désavantages de 1' emploi de ces transformateurs sont leurs coûts élevés et la chute de tension

occasionnée par leurs inductances de fuite (Lt .Rt) [5]. Néanmoins, avec le développement des

semi-conducteurs et des topologies multi-niveaux des onduleurs de tension, les technologies de

raccordement direct au réseau sont en pleine évolution. Le domaine des onduleurs utilisés pour

l'amélioration de la qualité n'est pas une exception, et des compensateurs de creux de tension

série de connexion directe au réseau qui protège de charges de puissances ont été déjà proposés.

Ainsi, il est possible d'économiser les coûts liés au transformateur qui peuvent représenter une

partie considérable du coût total du dispositif. En effet, le choix d'un filtre actif série sans

transformateur d'injection nécessite l'emploi de trois onduleurs de tension monophasés avec trois

sources continues indépendantes. Cette solution augmentant 1' énergie nécessaire pour

compenser les mêmes creux de tension.

Pour notre cas, trois transformateurs d'injection de tension seront utilisés avec un taux de

transformation unitaire. Ces transformateurs doivent être capables à supporter le courant de la

charge à protéger et la tension maximale injectée au réseau électrique.

II.2.1.4 système de stockage de la tension continue

Les creux de tension sont l'une des perturbations les plus rencontrés dans les réseaux

électrique, des mesures effectuées indiquent que 92% de tous les événements correspondant à

des creux ne dépassent pas 40% à 50% de la tension nominale et que la plupart dure moins de 02

secondes. Les interruptions longues de 02 à 10 minutes sont par contre rares et représentent

environ 4% des événements [18]. La capacité de compensation d'un creux est donc limité par son

circuit de stockage, différentes système sont envisageables [3] :

Une alimentation DC a base d'un pont redresseur à diodes, triphasé ou monophasé, inclus

dans la structure, le pont redresseur étant alimenté par le réseau électrique, chaque

condensateur aura la valeur crête de la tension simple du réseau. Ce montage prévoit des

valeurs élevées de capacités de stockage pour assure, dans le cas d'un réseau perturbé, un


31

faible taux d'ondulation aux bornes des condensateurs. Il faut également s'assurer, dans ce

cas, du dimensionnement en courant des diodes du pont redresseur,

Un système DC indépendant à base des batteries alimentant les condensateurs de stockage

d'énergie. Cette solution assure au filtre actif série une durée d'autonomie assez large avec

une tension de sortie relativement stable pendant la décharge,

Pour les cas des filtres actifs de puissance élevée et de tension continue relativement basse,

m'utilisation des super-condensateurs ou des supraconducteurs peut être envisagée [4].

Dans le cas d'une alimentation à base d'un redresseur à diodes triphasé, la chute de tension

du condensateur pendant la période de décharge ne doit pas influencer la qualité de

compensation du filtre actif série. Cela est possible si la différence entre la tension nominale

(Udc-n ) et celle à la fin de la période de décharge (Udc-f) est assez petite. Donc pour pouvoir

compenser un creux de tension de profondeur x%, la chute de tension aux bornes de chaque

condensateur doit rester inférieure à (1-x%). Cela revient à dire qu'il faut assurer que la tension

continue aux bornes du condensateur soit supérieure à la tension de référence (tensions

perturbatrices identifiées). Le schéma de principe de la technique utilisant un redresseur à diode-

condensateur est donné par la figure (II.5).

Pour compenser un creux polyphasé de profondeur x% et de durée t, le compensateur doit

fournir l'énergie suivante:

∆𝑊 = 𝑖 ∙𝑃

3∙𝑋

100∙ ∆𝑡 II. 6

𝑖: Le nombre de phases perturbées.

La variation d'énergie dans une capacité de stockage pendant la compensation du creux

est égale à:

1

2𝐶𝑑𝑐 𝑈𝑑𝑐−𝑓

2 − 𝑈𝑑𝑐−𝑖2 II. 7

𝑈𝑑𝑐−𝑓 et 𝑈𝑑𝑐−𝑖 sont respectivement les tension aux bornes de chaque capacité à la fin et au début

de période de décharge.


32

Fig. II-5 Schéma de principe d'un filtre actif série utilisant un redresseur à diode-condensateur

La technique de charge autonome permet de charger directement la capacité via le

convertisseur lui-même. Le schéma de principe est représenté sur la figure (II-6). Le

fonctionnement du FAS peut être divisé en trois phases selon l'état des interrupteurs du

convertisseur de puissance utilisé:

Mode repos (redresseur non contrôlé) : les interrupteurs de puissance sont bloqués et le

convertisseur fonctionne en mode redresseur non-contrôlé, le condensateur se charge tant

que 𝑖𝑐𝑕𝑎𝑟𝑔𝑒 ≠ 0 jusqu'à la tension coté continu dépasse la valeur crête de la tension réseau.

Lorsqu'un creux de tension est détecté, le mode de compensation est activé automatiquement.

Les inconvénients de cette technique sont:

Durant la phase de charge autonome du condensateur, aucune compensation n'est

possible,

La durée de la compensation du creux dépend de l'énergie stockée dans le condensateur,

pour un creux de longue durée, cette technique ne donne pas de bon résultats.

Fig. II-6 Schéma de principe d'un filtre actif série à mode de charge autonome


33

II.2.2 Partie commande du filtre actif série

Dans ce paragraphe nous présenterons les deux principaux éléments de la partie commande

du compensateur actif série : l'identification des tensions perturbatrices ainsi que la commande

de 1' onduleur de tension.

II.2.2.1 Identification des tensions perturbatrices

La méthode d'identification sert à calculer les tensions perturbatrices qui seront injectées

ensuite par l'onduleur, en opposition de phase, pour dépolluer la tension aux bornes de la charge

à protéger. Plusieurs méthodes d'identification ont déjà été proposées dans la littérature. La

plupart des méthodes sont basées sur le calcul des composantes symétriques dans le repère de

Park (d, q) [19], [20], [5]. Toutefois, ces méthodes ne sont pas réalisées directement sur l'entrée,

mais sur une grandeur transformée qui permet de décaler le fondamental des harmoniques (par

exemple à travers de la puissance ou bien sur une projection dans un repère tournant) et cela

nécessite une bonne connaissance du réseau électrique en présence d'harmoniques de tension. En

général, les différentes méthodes d'identification peuvent être regroupées en deux approches.

La première approche est basée sur le calcul des puissances instantanées dans le domaine

temporel alors que la deuxième est basée sur 1' emploi des systèmes à base de PLL.

II.2.2.1.1 Méthode basée sur le calcul des composantes symétriques

Cette méthode est basée sur le calcul des composantes symétrique de la tension du réseau

électrique [4]. Les tensions composées d’un réseau électrique en montage triangle sont données

par l’équation suivant :

𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝑎𝑏𝑉𝑏𝑐𝑉𝑐𝑎 𝑇 (II. 8)

Ces tensions peuvent être décomposées en trois séquences positives (𝑉𝑝) (appelées directes),

négatives (𝑉𝑛) (appelées inverse) et homopolaires (𝑉𝑜), comme le décrit l’équation (II.9)

𝑉𝑂𝑉𝑃𝑉𝑁

=1

3 1 1 11 𝑎 𝑎2

1 𝑎2 𝑎 𝑉𝑎𝑏𝑉𝑏𝑐𝑉𝑐𝑎

(II. 9)

Avec:𝑎 = 𝑒𝑗120 .

Considérant que le réseau étudié est composé trois fils, les composantes homopolaires 𝑉𝑂

deviennent nulles. Afin de calculer la composante négative, le premier paramètre de

compensation doit être défini. Il s’agit du facteur négatif 𝑈𝑛 , appelé aussi taux inverse, qui est le

rapport entre les composantes négative et positive de tension :

𝑈𝑛 =𝑉𝑛𝑉𝑝

(II. 10)


34

Afin de calculer la composante positive nécessaire pour réguler la tension de la charge à

protéger, le deuxième paramètre de compensation doit être défini. Il s’agit du facteur

d’amplitude 𝑀𝑝 qui est le rapport entre la composante positive et la tension de référence 𝑉𝑑−𝑑𝑒𝑠 :

𝑀𝑝 =𝑉𝑝

𝑉𝑑−𝑑𝑒𝑠 (II. 11)

Les tensions composées nécessaires pour compenser les tensions négatives sont :

𝑈𝑐 = −𝑉𝑛 . 𝑇𝑛 (II. 12)

𝑇𝑛 = 1 𝑎 𝑎2 𝑇

En reportant les valeurs de 𝑉𝑛et 𝑉𝑝 des équations (II. 11) et (II. 12), dans l’expression II. 13

ce qui nous donne :

𝑈𝑐 = − 𝑈𝑛 ∙ 𝑀𝑝 ∙ 𝑇𝑛 (II. 13)

Les tensions négatives simples (𝑉𝑛1,2,3) peuvent être obtenues par l’équation suivante :

𝑉𝑛1,2,3 =𝑈𝑐

1 − 𝛼= −𝑈𝑛 ∙ 𝑀𝑝 ∙

𝑇𝑛

1 − 𝛼 II.14

Les tensions composée nécessaires pour réguler la tension de la charge afin d’obtenir une

amplitude 𝑉𝑑−𝑑𝑒𝑠 (tensions de référence) s’obtiennent par :

𝑀𝑐 = −𝑉𝑝 . 𝑇𝑝

(II. 15)

𝑇𝑝 = 1 𝑎2 𝛼 𝑇

En reportant la relation (II. 11) dans (II. 15), on trouve :

𝑀𝑐 = 1 −𝑀𝑝 ∙ 𝑇𝑝 (II.16)

Les tensions positives simples (𝑉𝑝1,2,3) peuvent être obtenues par l’équation suivante :

(𝑉𝑝1,2,3) =𝑀𝑝

1 − 𝑎2= 1 −𝑀𝑝

1 − 𝑎2∙ 𝑇𝑛 (II.17)

A partir des équations (II.14) et (II.17), on obtient les tensions nécessaires pour réguler et

compenser le déséquilibre de tension de la charge à protéger :

(𝑉𝑟𝑒𝑓1,2,3) = (𝑉𝑛1,2,3) + (𝑉𝑝1,2,3)

(II. 18)

(𝑉𝑟𝑒𝑓1,2,3) = 𝑇𝑝

1 − 𝑎2−𝑀𝑝 ∙

𝑇𝑝

1 − 𝑎2+ 𝑈𝑛

𝑇𝑛

1 − 𝑎2

Cette méthode permet la compensation des composantes inverse et directe d’une tension

déséquilibre, mais ne permet pas la compensation de la composante homopolaire ni les

harmoniques [3], [4].


35

II.2.2.1.2 Méthode basée sur le calcul des perturbations dans le repère (d-q)

Cette méthode utilise la décomposition des tensions perturbations en séquences positive 𝑉𝑝 ,

négative 𝑉𝑛 , et homopolaire 𝑉𝑜 . En passant par la transformation de Park nous obtenons pour

chaque composante symétrique des valeurs constantes 𝑉𝑝 𝑑 ,𝑞−𝑚𝑒𝑠 ,𝑉𝑛 𝑑 ,𝑞−𝑚𝑒𝑠 ,𝑉𝑜 𝑑 ,𝑞−𝑚𝑒𝑠 .

En fixant les composantes désirées dans le repère direct et en quadrature aux grandeurs

𝑉𝑝 𝑑−𝑑𝑒𝑠 ,𝑉𝑝 𝑞−𝑑𝑒𝑠 pour la composante positive, aux grandeurs 𝑉𝑛 𝑑−𝑑𝑒𝑠 ,𝑉𝑛 𝑞−𝑑𝑒𝑠 pour la

composante négative, et aux grandeurs 𝑉0 𝑑−𝑑𝑒𝑠 ,𝑉0 𝑞−𝑑𝑒𝑠 pour la composante homopolaire,

les tensions de référence dans le repère de Park sont déterminées de la façon suivant[04] :

𝑉𝑑−𝑟𝑒𝑓𝑝 = 𝑉𝑑−𝑑𝑒𝑠

𝑝 − 𝑉𝑑−𝑚𝑒𝑠𝑝

𝑉𝑞−𝑟𝑒𝑓𝑝 = 𝑉𝑞−𝑑𝑒𝑠

𝑝 − 𝑉𝑞−𝑚𝑒𝑠𝑝

𝑉𝑑−𝑟𝑒𝑓𝑛 = 𝑉𝑑−𝑑𝑒𝑠

𝑛 − 𝑉𝑑−𝑚𝑒𝑠 𝑛 II.19

𝑉𝑞−𝑟𝑒𝑓𝑛 = 𝑉𝑞−𝑑𝑒𝑠

𝑛 − 𝑉𝑞−𝑚𝑒𝑠𝑛

𝑉𝑑−𝑟𝑒𝑓𝑜 = 𝑉𝑑−𝑑𝑒𝑠

𝑜 − 𝑉𝑑−𝑚𝑒𝑠 𝑜

𝑉𝑞−𝑟𝑒𝑓𝑜 = 𝑉𝑞−𝑑𝑒𝑠

𝑜 − 𝑉𝑞−𝑚𝑒𝑠𝑜

Les tensions perturbatrices (tension de référence) triphasée sont ensuite calculées grâce à la

transformation suivant :

𝑉𝑟𝑒𝑓1

𝑉𝑟𝑒𝑓2

𝑉𝑟𝑒𝑓3

= 𝐶23 ∙ 𝑃 𝜔, 𝑡 ∙

𝑉𝑑−𝑟𝑒𝑓𝑝

𝑉𝑞−𝑟𝑒𝑓𝑝 + 𝐶23 ∙ 𝑃 −𝜔, 𝑡 ∙

𝑉𝑑−𝑟𝑒𝑓𝑛

𝑉𝑞−𝑟𝑒𝑓𝑛 +

+ 1 1 1 ∙ cos𝜔𝑡 ∙ 𝑉𝑑−𝑟𝑒𝑓0 + sin𝜔𝑡 ∙ 𝑉𝑞−𝑟𝑒𝑓

0 II.20

avec ∶ 𝑃 𝜔, 𝑡 = cos𝜔𝑡 − sin𝜔𝑡sin𝜔𝑡 cos𝜔𝑡

,𝐶23 =

1 0

−1

2 3

2

−1

2− 3

2

Avec 𝐶23 la transformation de Concordia inverse.

Cette méthode se complique en présence des composants harmonique, car il faut applique

la transformation de Park direct et inverse pour chaque fréquence et procéder au filtrage des

signaux à fréquence autre que celle de la transformation de Park. A cela nous ajoutons le fait que

ces méthode ont besoin d’une très bonne connaissance de la tension du réseau et qu’elles

pourraient occasionner un surdimensionnement du filtre actif série, s’il n’y avait pas de

conservation de l’angle de la composant directe de tension lors régulation de la tension de

charge.


36

II.2.2.1.3 Méthodes des puissances active et réactive instantanées (PQ)

Deux stratégies peuvent être utilisées pour l'identification des tensions perturbatrices en

utilisant la théorie des puissances actives et réactives instantanées. La première approche peut

être formulée de la façon suivante [21]:

Admettons que la tension source est triphasé symétrique et polluée, nous avons:

𝑈𝑎𝑈𝑏𝑈𝑐

=

2

∞

𝑛=1

𝑈𝑛 sin 𝑛𝜔𝑡 + 𝜃𝑛

2

∞

𝑛=1

𝑈𝑛 sin 𝑛𝜔𝑡 −2𝜋

3 + 𝜃𝑛

2

∞

𝑛=1

𝑈𝑛 sin 𝑛𝜔𝑡 +2𝜋

3 + 𝜃𝑛

II. 21

𝑈𝑛et 𝜃𝑛 Sont respectivement la valeur de tension efficace et l'angle de phase initiale, (n) est

l'ordre de l'harmonique.

Lorsque n=1, nous avons une source de tension triphasé fondamentale:


=

2𝑈1 sin 𝜔𝑡 + 𝜃1

2𝑈1 sin 𝜔𝑡 −2𝜋

3 + 𝜃1

2𝑈1 sin 𝜔𝑡 +2𝜋

3 + 𝜃1

II. 22

La transformation de l'équation (II.22) au repère de référence 𝛼 − 𝛽 donne l'équation (II.23)

𝑈𝛼𝑈𝛽 = 𝐶32


= 3

𝑈𝑛

∞

𝑛=1

sin 𝑛 𝜔𝑡 + 𝜃𝑛

∓𝑈𝑛

∞

𝑛=1

sin 𝑛 𝜔𝑡 + 𝜃𝑛

II. 23

Avec

𝐶32 = 2

3

1 −1 2 −1 2

0 3 2 − 3 2 II. 24

L'image de courant triphasé fondamentale est donné par :


37

𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐

= 2

3

sin 𝜔𝑡

sin 𝜔𝑡 −2𝜋

3

sin 𝜔𝑡 +2𝜋

3

II. 25

La transformation de l'équation (II.25) au repère de référence 𝛼 − 𝛽 est donné par:

𝑖𝛼𝑖𝛽 = 𝐶32

𝑖𝑎𝑖𝑏𝑖𝑐

= sin 𝜔𝑡

− cos 𝜔𝑡 II. 26

En faisant appel à la théorie des puissances active et réactive instantanées [22] :

𝑝𝑞 =

𝑢𝛼 𝑢𝛽𝑢𝛽 −𝑢𝛼

𝑖𝛼𝑖𝛽 II. 27

Ou les composantes DC et AC sont inclues:

𝑝𝑞 =

𝑝 + 𝑝 𝑞 + 𝑞

II. 28

En faisant passer p et q à travers des filtres passe-bas (FPB), la composante continue est donné

par:

𝑝 𝑞 = 3

𝑈1 cos 𝜃1

𝑈1 sin 𝜃1 II. 29

En utilisant l'équation (II.27), la transformation est réalisée:

𝑝𝑞 =

𝑢𝛼 𝑢𝛽𝑢𝛽 −𝑢𝛼

𝑖𝛼𝑖𝛽 =

𝑖𝛼 𝑖𝛽−𝑖𝛽 𝑖𝛼

𝑢𝛼𝑢𝛽 II. 30

Les composantes DC de p et q sont donnés par:

𝑝 𝑞 =

𝑢𝛼𝑓 𝑢𝛽𝑓𝑢𝛽𝑓 −𝑢𝛼𝑓

𝑖𝛼𝑖𝛽 =


𝑢𝛼𝑓𝑢𝛽𝑓

II. 31

Les tensions fondamentales dans le référentiel 𝛼 − 𝛽 sont donné par:

𝑢𝛼𝑓

𝑢𝛽𝑓 =


−1

𝑝

𝑞 =

𝑖𝛼 −𝑖𝛽𝑖𝛽 𝑖𝛼

𝑝

𝑞 II. 32

Finalement les tensions fondamentales triphasés sont données par:


38

𝑈𝑎𝑓𝑈𝑏𝑓𝑈𝑐𝑓

= 𝐶23 𝑢𝛼𝑓𝑢𝛽𝑓

= 2𝑈1

sin 𝜔𝑡 + 𝜃1

sin 𝜔𝑡 + 𝜃1 −2𝜋

3

sin 𝜔𝑡 + 𝜃1 +2𝜋

3

II. 33

Avec: 𝐶23 = 2

3

1 0

−1

2

3

2

−1

2−

3

2

II. 34

Le schéma de principe permettant l'identification des tensions perturbatrices basée sur la

méthode des puissances active et réactive est donnée par la figure (II.7)

Fig. II-7 Identification des tensions perturbatrices par méthode PQ1

La deuxième approche consiste en la transformation des tension triphasés de charge 𝑈𝑙𝑢 ,

𝑈𝑙𝑣 , 𝑈𝑙𝑤 et des courants 𝑖𝑙𝑢 , 𝑖𝑙𝑣 , 𝑖𝑙𝑤 en cordonné biphasé 𝛼 − 𝛽 , deux tensions de phase 𝑢𝛼 , 𝑢𝛽

et deux courants de phase 𝑖𝛼 , 𝑖𝛽 sont respectivement obtenus [23]:

𝑢𝛼

𝑢𝛽 =

2

3 1 −

1

2−

1

2

0 3

2− 3

3

𝑈𝑙𝑢

𝑈𝑙𝑣

𝑈𝑙𝑤

= 𝐶32

𝑈𝑙𝑢

𝑈𝑙𝑣

𝑈𝑙𝑤

II. 35

𝑖𝛼

𝑖𝛽 =

2

3 1 −

1

2−

1

2

0 3

2− 3

3

𝑖𝑙𝑢

𝑖𝑙𝑣

𝑖𝑙𝑤

= 𝐶32

𝑖𝑙𝑢

𝑖𝑙𝑣

𝑖𝑙𝑤

II. 36

Dans le plan 𝛼 − 𝛽 , 𝑢 peut être décomposé en 𝑢𝛼 et 𝑢𝛽 de même que pour 𝑖 , il peut être

décomposé en 𝑖𝛼 et 𝑖𝛽 :

𝑢 = 𝑢𝛼 + 𝑢𝛽 II. 37

𝑖 = 𝑖𝛼 + 𝑖𝛽 II. 38


39

Assumons que 𝑢𝑝 est la projection de 𝑢 dans la direction de 𝑖 et 𝑢𝑞 et la projection de 𝑢 dans la

direction verticale de 𝑖 , 𝑢𝑝 et 𝑢𝑞 sont données par:

𝑢𝑝𝑢𝑞 =

sin𝜔𝑡 − cos𝜔𝑡−cos𝜔𝑡 − sin𝜔𝑡

2

3

1 −12 −

12

0 32 −

32

𝑈𝑙𝑢𝑈𝑙𝑣𝑈𝑙𝑤

II. 39

𝑢𝑝

𝑢𝑞 = 𝐶𝑝𝑞𝐶32

𝑈𝑙𝑢

𝑈𝑙𝑣

𝑈𝑙𝑤

II. 40

Avec:

𝑪𝒑𝒒 : est la transformation matricielle permettant la conversion des tensions de phase

𝑢𝛼 et 𝑢𝛽 en 𝑢𝑝 et 𝑢𝑞 .

𝑼𝒍𝒖, 𝑼𝒍𝒗 et 𝑼𝒍𝒘 : sont les tensions de phase triphasé.

Les composantes respective 𝑢𝑝 et 𝑢𝑞 dans 𝑢𝑝 et 𝑢𝑞 correspondent à la séquence positive

active et réactive fondamentale des tensions de phase triphasé. Les composantes

fondamentale 𝑈𝑙𝑢𝑓 , 𝑈𝑙𝑣𝑓 et 𝑈𝑙𝑤𝑓 dans la charge peuvent être obtenue par la transformation

inverse :


= 2

3

1 0

−1

2

3

2

−1

2− 3

2

sin𝜔𝑡 − cos𝜔𝑡

−cos𝜔𝑡 − sin𝜔𝑡

𝑢𝑝

𝑢𝑞 II. 41


= 𝐶23𝐶𝑝𝑞−1

𝑢𝑝

𝑢𝑞 II. 42

Ou 𝐶𝑝𝑞−1

est la matrice inverse de 𝐶𝑝𝑞 . Cependant les tensions de compensation peuvent être

calculées selon: 𝑈𝑙𝑢𝑐𝑈𝑙𝑣𝑐𝑈𝑙𝑤𝑐

= 𝑈𝑙𝑢𝑈𝑙𝑣𝑈𝑙𝑤

−

𝑈𝑙𝑢𝑓𝑈𝑙𝑣𝑓𝑈𝑙𝑤𝑓

II. 43


40

Fig. II-8 Identification des tensions perturbatrices par méthode PQ2

II.2.2.2 La commande de l'onduleur

Le but de la commande de l’onduleur est de permettre la meilleure reproduction des

courants perturbés de référence, à travers les ordres de commande appliqués aux drivers

interrupteurs de puissance. Les deux principales familles de commande des convertisseurs

statiques sont :

la commande par hystérésis.

La commande par modulation de largeur d’impulsion (MLI).

II.2.2.2.1 La commande de l’onduleur par hystérésis

a- Onduleur deux niveau

La commande par hystérésis, appelée aussi commande en tout ou rien, est une commande

non linéaire qui utilise l’erreur existant entre la tension de référence et la tension produit par

l’onduleur [24]. L’erreur est comparée à un gabarit appelé bande d’hystérésis. Dès que l’erreur

atteint la bande inférieure ou supérieure, un ordre de commande est envoyé de manière à rester à

l’intérieur de la bande, comme le montre la figure (II.9), est le principal atout de cette technique.

En revanche, les commutations évoluant librement à l’intérieur de bande d’hystérésis, on ne peut

maîtriser correctement le spectre haut fréquence dû aux fréquences de commutations.

Fig. II-9 Principe de la stratégie de commande par hystérésis des onduleurs à deux niveaux


41

b- Onduleur trois niveaux

Le principe de la stratégie de commande par hystérésis des onduleurs à trois niveaux est

schématisé dans la figure (II.10), [25].

Fig. II-10 principe de la stratégie de commande par hystérésis des onduleurs à trois niveaux

II.2.2.2.1 La commande de l’onduleur par MLI intersective

a- Onduleur deux niveau

Afin de générer les impulsions du filtre actif, on a appliqué la technique de la MLI

intersective [17] dont le principe est expliqué par le diagramme de la Figure (II.11) et le modèle

dans l'annexe Les impulsions sont obtenues par les intersections entre l’onde modulante

(représentée par l’erreur de tension Δvsc) et une onde porteuse triangulaire d’une fréquence fs.

Fig. II.11 commande d'un onduleur deux niveaux

a.MLI intersective

b. Principe général


42

b- Onduleur trois niveaux

On a emprunté le circuit de commande à la référence [17] ayant appliqué deux porteuses

en dents de scie décalées l’une par rapport à l’autre d’une demi période de hachage. Avec ces

considérations, le circuit de commande est schématisé dans le diagramme de la figure (II.12).

Les ordres de commutation seront envoyés comme suit:

D’abord, on définit les deux signaux T1 et T2 tels que:

- T1 = 1 si Δvsc ≥ Cs1 (porteuse 1) et T1 = 0 dans le cas contraire,

- T2 = 0 si Δvsc ≥ Cs2 (porteuse 2) et T2 = -1 dans le cas contraire.

Puis, on définit un 3ème

signal T3 comme étant la somme vectorielle de T1 et T2. Finalement, les

ordres de commutation seront déterminés par les conditions suivantes:

- Si T3 = -1, alors Si1 = Si2 = 0, tel que i est l’indicateur de phase (i = a,b,c),

- Si T3 = 0, alors Si1 = 0 et Si2 = 1,

- Si T3 = 1, alors Si1 = Si2 = 1

Fig. II-12 Principe d’une MLI intersective à deux porteuses appliquée au filtre actif

série trois niveaux

Fig. II- 13 Modèle de la MLI intersective à deux porteuses appliquée au filtre actif série trois niveaux.


43

II-3 Simulation du fonctionnement d'un filtre actif série-charge non linéaire inductive

L'étude théorique effectuée dans ces chapitres est étayée dans cette partie, sous des

conditions réelles et parfois exagérées des réseaux électriques, à travers plusieurs simulations,

avec le logiciel Matlab- Simulink-SPS.

La figure (II.14) montre l'ensemble de la structure étudiée, est composé d'une source de

tension triphasée (trois fils) développée et construite pour simuler tous les type de perturbations

en tension , une charge inductive représentée par l'élément RL et connectée au système à travers

un redresseur triphasé (pont de Graetz), et enfin le filtre actif série constitué, une partie puissance

comprenant le transformateur série, l'onduleur de tension, le filtre de sortie .et une partie

commande comprenant le générateur de référence et le contrôleur).

Les paramètres des éléments du FAS sont donnés dans le Tableau (II-5).

Fig. II-14 Bloc diagramme du filtre actif série

Réseau électrique

220 𝑉 ,𝑅𝑠 = 0.1Ω, 𝐿𝑠 = 0.1mH

Charges à protéger

R= 25Ω, L= 5mH

Filtre actif série

𝑉𝑑𝑐 (source de tension continue) 500V

𝐿𝑠𝑓 ,𝑅𝑠𝑓 , (𝐶𝑠𝑓) (220 𝜇𝐻, 2Ω), (80𝜇𝐹)

Transformateurs d'injection de tension

45 KVA, 1:1

(𝑅𝑡 , 𝐿𝑡 ,𝑅𝑚 ,𝑋𝑚 ) (0.0001pu, 0.0001pu, 500pu, 500pu)

Tableau II-5 Valeurs des éléments constituant la structure générale du FAS


44

II.3.1 Filtre actif série à base d'un convertisseur de tension deux niveaux

II.3.1.1 Filtre actif série basée sur la méthode PQ(1)

II.3.1.1.1 Commande par contrôleur hystérésis

Le schéma du FAS à base d'un convertisseur de tension deux niveaux est donné par la

figure (II.15). La stratégie de contrôle adopté pour l'identification des tensions compensatrices

est basée sur la méthode PQ(1), on utilise la commande par contrôleur hystérésis pour générer

des impulsions d'onduleur.

Fig. II-15 Bloc de simulation du FAS utilisant une stratégie de contrôle PQ(1) associé à un

contrôleur à hystérésis à base d'un convertisseur de tension deux niveaux

II.3.1.1.1.1 Compensation des harmoniques de tension

La figure (II-16) montre le cas de la compensation d'un réseau triphasé équilibré et

déformé en utilisant la méthode PQ(1) et commandé par contrôleur hystérésis. La première

perturbation de tension harmonique est introduite entre t1=0.05sec et t2=0.1sec, la deuxième

perturbation est introduite entre t3=0.15 sec et t4=0.2 sec [23].

𝑉𝑠𝑎 = 311 sin 𝜔𝑡 + 311 5 sin 5𝜔𝑡 + 311 7 sin(7𝑤𝑡)

𝑉𝑠𝑏 = 311 sin 𝜔𝑡 −2𝜋

3 + 311 5 sin 5𝜔𝑡 +

2𝜋

3 + 311 7 sin 7𝑤𝑡 −

2𝜋

3 II. 44

𝑉𝑠𝑐 = 311 sin 𝜔𝑡 +2𝜋

3 + 311 5 sin 5𝜔𝑡 −

2𝜋

3 + 311 7 sin(7𝑤𝑡 +

2𝜋

3)

Pour la deuxième perturbation harmoniques, l'expression des trois tensions équilibrées

déformées sont donné par:


45

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps (S)

Ten

sio

ns

de

sou

rce

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps (S)

Te

ns

ion

s d

e c

ha

rge

(V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Temps (S)

Te

ns

ion

inje

cté

(V

)

𝑉𝑠𝑎 = 311 sin 𝜔𝑡 + 141 sin 2𝜔𝑡 + 35 sin 4𝑤𝑡 + 14 sin 5𝜔𝑡

𝑉𝑠𝑏 = 311 sin 𝜔𝑡 +4𝜋

3 +141 sin 2𝜔𝑡 +

2𝜋

3 +35 sin 4𝑤𝑡 +

4𝜋

3 + 14 sin 5𝜔𝑡 +

2𝜋

3 II. 45


3 +141 sin 2𝜔𝑡 +

4𝜋

3 +35 sin 4𝑤𝑡 +

2𝜋

3 + 14 sin 5𝜔𝑡 +

4𝜋

3

Les résultats de simulations en utilisant la première approche sont représentés par la

Figure (II.16)

(a) Tension de source

(b) Tension injectée

(c) Tension de charge

Fig. II-16 Compensation d'un réseau triphasé équilibré et déformé-Convertisseur de tension deux

niveaux-méthode PQ(1)


46

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Harmonic order

THD= 3.52%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

20

40

60

80

100

Harmonic order

THD= 3.52%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

a) Sans FAS (THDV=25.02)

b) Sans FAS (THDV=47.33%)

Fig. II-17 Spectre harmoniques de la tension de source sans filtre actif série

a- harmonique de type (1)

b- harmonique de type (2)

a) Avec FAS (THDV=3.52%) b) Avec FAS (THDV=5.33%)

Fig. II-18 Spectre des harmoniques de tension de charge avec FAS deux niveaux commandé par

contrôleur hystérésis

a- Harmonique de type (1)

b- Harmonique de type (2)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Harmonic order

THD= 47.33%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Harmonic order

THD= 5.33%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

20

40

60

80

100

Harmonic order

THD= 25.02%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)


47

0 5 10 15 200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Harmonic order

THD= 3.47%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)Les résultats de simulation obtenus montrent que la méthode PQ(1) permet la détection

instantanée des perturbations harmoniques de tension quelque soient leurs types. Le FAS injecte

convenablement les tensions de compensation à travers le convertisseur utilisé, le THDV est

nettement amélioré, il passe de 25.02% à 3.52% pour le 1er

type d'harmonique et de 47.33% à

5.33% pour le 2ème

type d'harmonique.

II.3.1.1.2 Commande par contrôleur MLI intersective

En utilisant cette fois la commande par MLI intersective pour générer des impulsions

d'onduleur. Les résultats sont représentés par la figure (II.19).


Fig. II-19 Spectre des harmoniques de tension de charge avec FAS deux niveaux commandé

par contrôleur à MLI intersective –méthode PQ1.



Le tableau (II.6) Résume les résultats de simulation du FAS proposé en présence des deux

perturbations harmoniques. Nous constatons que les performances obtenues avec la commande

par MLI intersective sont nettement plus meilleurs en matière de réduction de THDV.

Méthode de commande Commande hystérésis Commande MLI intersective

THD%

(avant compensation)

Harmonique 1 Harmonique 2 Harmonique 1 Harmonique 2

25.02% 47.33% 25.02% 47.33%

THD%

(après compensation) 3.52% 5.33% 3.47% 5.20%

Tableau II-6 Performances de compensation des harmoniques de tension en fonction de la

méthode de commande d'onduleur

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Harmonic order

THD= 5.20%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)


48

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps(S)

Tens

ion

de so

urce

(V)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

Temps (S)

Tens

ion

inje

cté

(V)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps (S)

Tens

ion

de c

harg

e(V)


En utilisant cette fois la deuxième approche pour l'identification des tensions de

compensation, et en utilisant la commande MLI intersective pour générer des impulsions

d'onduleur. Le schéma du FAS est donné par la figure (II.20).


MLI intersective à base d'un convertisseur de tension deux niveaux

Les résultats de simulations en utilisant PQ(2) sont représentés par la figure (II.21).


(b) Tension injecté



convertisseur de tension deux niveaux –méthode PQ(2)


49

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Harmonic order

THD= 3.44%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Harmonic order

THD= 7.17%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)


Fig. II-22 Spectre des harmoniques de tension de charge avec FAS deux niveaux commandé par

contrôleur à MLI intersective –méthode PQ2.



Pour la deuxième méthode d'identification PQ(2), les résultats de simulation obtenus montrent

que les tensions de référence sont déterminés instantanément, Le FAS injecte convenablement

les tensions de compensation à travers le convertisseur utilisé, le THDV pour le 1er

type

d'harmonique est amélioré par rapport à la méthode précédente et il passe de 25.02% à 3.44%

mais il devient plus important dans le cas du deuxième type d'harmonique et atteint 7.17%.

II.3.2 Filtre actif série à base d'un convertisseur de tension trois niveaux


Le schéma du FAS à base d'un convertisseur de tension trois niveaux (NPC) est donné par

la figure (II.23). La stratégie de contrôle adopté pour l'identification des tensions compensatrices

est basée sur la méthode PQ(1), en utilisant la commande MLI intersective pour commander le

convertisseur.

Fig. II-23 Bloc du s FAS utilisant une stratégie de contrôle PQ(1) associé à un contrôleur MLI

intersective à base d'un convertisseur de tension trois-niveaux (NPC)


50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

20

40

60

80

100

Harmonic order

THD= 2.80%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps (S)

Tens

ion

de s

ourc

e (V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

Temps (S)

Ten

sio

n in

ject

é (V

)





convertisseur de tension trois niveaux –méthode PQ(1)


Fig. II-25 Spectre des harmoniques de la tension de la charge avec FAS à trois niveaux

commandé par contrôleur à MLI intersective –méthode PQ1.



0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps(S)

Ten

sio

n d

e ch

arg

e (V

)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Harmonic order

THD= 4.50%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)


51

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps (S)

Tens

ion

de s

ourc

e (V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Temps(S)

Tens

ion

inje

cté

(V)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps(S)

Tens

ion

de c

harg

e (V

)


Le schéma du FAS à base d'un convertisseur de tension trois niveaux (NPC) est donné par

la figure (II.26). La stratégie de contrôle adopté pour l'identification des tensions compensatrices

est basée sur la méthode PQ(2).

Fig. II-26 Bloc du s FAS utilisant une stratégie de contrôle PQ(2) associé à un contrôleur MLI

intersective à base d'un convertisseur de tension trois-niveaux (NPC)

Les résultats de simulations en utilisant PQ(2) sont représentés par la figure (II.27).





convertisseur de tension trois niveaux –méthode PQ(2)


52

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

20

40

60

80

100

Harmonic order

THD= 2.63%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)


Fig. II-28 Spectre des harmoniques de tension de charge avec FAS à trois niveaux commandé

par contrôleur à MLI intersective –méthode PQ2.



Le tableau (II.7) Résume les résultats de simulation du FAS proposé en présence des deux

perturbations harmoniques..

Méthode d'identification PQ(1) PQ(2)

Type de convertisseur Harmonique 1

THD%=25.02%

Harmonique 2

THD%=47.33%

Harmonique 1

THD%= 25.02%

Harmonique 2

THD%=47.33%

Convertisseur de tension

deux niveau 3.47% 5.20% 3.44% 7.17%

Convertisseur de tension

trois niveau 2.80% 4.50% 2.63% 6.54%

Tableau II-7 Performances de compensation des harmoniques de tension en fonction de la

méthode D'identification et de la topologie du convertisseur

D'après le tableau précédent, nous constatons que les performances obtenus avec la

topologie de convertisseur trois-niveau(NPC) basée sur la méthode PQ(1) sont nettement plus

meilleurs en matière de réduction de THDV.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

20

40

60

80

100

Harmonic order

THD= 6.54%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)


53

II-4 Conclusion

Ce chapitre à été consacré au filtre actif série à structure tension à basse des convertisseurs

de tensions deux et trois-niveaux. La stratégie de contrôle permettant la détermination des

tensions de référence adoptée est celle des puissances actives et réactives instantanées (PQ),

deux approches ont été étudiées. Pour chaque configuration de FAS un modèle de simulation

numérique est élaboré en utilisant le logiciel MATLAB-Simulink-SPS.

D’après les résultats de simulations obtenues, on remarque que le FAS avec la topologie de

convertisseur trois-niveau(NPC) basée sur la méthode PQ(1) et commandé par MLI intersective

sont nettement plus meilleurs en matière de réduction de THDV.

CHAPITRE III Application de la logique floue au filtre actif Série Trois

Niveaux

Chapitre III Application de la logique floue au filtre actif série trois niveaux

55

III.1 Introduction

Dans ce chapitre, on présentera un aperçu général sur la théorie de la logique floue et

ses principes de base. Ensuite, on montrera comment construire un contrôleur flou. Et nous

allons intéresser à l'application d'un contrôleur flou à la commande d'un FAS à basse d'un

convertisseur de tension trois- niveau en présence des différents types de perturbation :

harmoniques, creux, surtension et déséquilibre.

Des résultats de simulation numérique seront aussi présentés sous Matlab-Simulink

permettront de valider les développements précédents.

III.2 historique de la logique floue

Dans le monde universitaire et technologique, le mot «flou» est un terme technique

représentant l’ambiguïté ou le caractère vague des intuitions humaines plutôt que la

probabilité. Voici un bref historique de la logique floue [26] :

En 1965, le concept flou apparut grâce au professeur Loft Zadeh (Université de

Berkley en Californie). Il déclara qu'un contrôleur électromécanique doté d’un

raisonnement humain serait plus performant qu’un contrôleur classique», et il introduit

la théorie des «sous-ensembles flous».

En 1973, le professeur Zadeh publie un article (dans l'IEEE Transactions on System,

Man and Cybernetics), il y mentionne pour la première fois le terme de variables

linguistiques (dont la valeur est un mot et non un nombre).

En 1974, Mamdani (Université de Londres) réalise un contrôleur flou expérimental

pour commander un moteur à vapeur.

En 1980, Smidth (au Danemark), mettent en application la théorie de la logique floue

dans le contrôle de fours à ciment. C'est la première mise en œuvre pratique de cette

nouvelle théorie.

Dans les années 80, plusieurs applications commencent à immerger (notamment au

Japon).

En 1987, 'explosion du flou' au Japon (avec le contrôle du métro de Sendaï) et qui

atteint son apogée en 1990.

Aujourd'hui, une vaste gamme de nouveaux produits ont une étiquette «produit flou»

(Fuzzy).


56

III.3 Concept de la logique floue

L’homme perçoit, raisonne, imagine et décide à partir des modèles ou de représentation.

Sa pensée n’est pas binaire. L’idée de la logique floue est de capturer l’imprécision de la

pensée humaine et de l’exprimer avec des outils mathématiques appropriés. La résolution

d’un problème exige la recherche d’un modèle qui est le plus objectif et le plus certain

possible. Les modèles de notre cerveau peuvent être assez compliqués et également vagues,

flous ou imprécis. L’homme ne raisonne pas comme l’ordinateur : au tout ou rien [27]. La

logique floue inspire ses caractéristiques du raisonnement humain. Elle est basée sur la

constatation que la plupart de phénomènes ne peuvent être représentés à l’aide de variables

booléennes qui ne peuvent prendre que deux valeurs (0 ou 1). Peut-on considérer un homme

de taille 1.7 m grand ou petit ? N’est-il pas ni vraiment grand, ni vraiment petit ? Pour

répondre à ce type de question, la logique floue considère la notion d’appartenance d’un objet

à un ensemble, non plus comme une fonction booléenne, mais comme une fonction qui peut

prendre toutes les valeurs entre 0 et 1.

En effet, elle caractérise un homme par un degré de vérification ou un degré

d’appartenance à ″homme de grande taille″ compris entre 0 et 1. On peut également définir

une fonction ″homme de taille moyenne″, et une fonction ″ homme de petite taille″…etc.

Alors, un homme de taille quelconque a trois degrés d’appartenance aux trois

catégories ″taille petite ″, ″taille moyenne″, ″taille grande″.

Un homme de taille 1.75 m appartient à la catégorie de ″taille grande″ avec un degré de

vérification de 50% et à la catégorie de ″taille moyenne″ avec le même degré de vérification.

Tandis qu’il appartient à la catégorie de ″taille petite″ avec un degré de vérification de 0%.

Cela peut être traduit par la figure suivante.

Fig. III-1 Concept floue des différentes catégories de la taille d’un homme.


57

Cette représentation montre que le passage d’une catégorie à une autre ne se fait pas

brutalement comme dans le cas de la logique classique, mais il se fait progressivement.

Mathématiquement, on peut définir ou associer une fonction 𝜇𝐴 𝑥 qui exprime le degré

d’appartenance de l’élément 𝑥 à la catégorie 𝐴, où :

𝑥 : est la taille de l’homme ;

𝐴 : est la catégorie ou la classe (petite, moyenne, grande) ;

Telle que pour la catégorie (grande) par exemple on a :

𝜇𝐴 𝑥 =

1 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑥 ≥ 1.8

0 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑥 ≤ 1.7

10 𝑥 − 1.7 𝑝𝑜𝑢𝑟 1.7 < 𝑥 < 1.8

De la même manière, on peut définir la fonction 𝜇𝐵 𝑥 ,𝜇𝐶 𝑥 pour les catégories

moyenne et petite, respectivement. On appelle 𝜇𝐴 𝑥 ,𝜇𝐵 𝑥 ,𝜇𝐶 𝑥 fonctions d’appertenance.

III.4 Notions de base de la logique floue

Cette section n’a pas pour but de donner un état de lieux complet de la logique floue,

mais uniquement fourni les quelques notions de base de la logique floue d’une manière

abrégée.

III.4.1 Ensemble floue

Dans la théorie classique des ensembles, c’est la fonction caractéristique qui définit

l’ensemble. Cette fonction ne prend que les deux valeurs discrètes 0 (l’élément n’appartient

pas ...) ou 1 (...appartient à l’ensemble).

Un ensemble flou est défini par une fonction d’appartenance qui peut prendre toutes les

valeurs réelles comprises entre 0 et 1. C’est l’élément de base de la logique floue. Il a été

introduit en première fois par Zadeh en 1965. Le concept de ce dernier à pour but d’éviter le

passage brusque d’une classe à une autre et de permettre des graduations dans l’appartenance

d’un élément à une classe ; c'est-à-dire d’autoriser un élément à appartenir plus ou moins

fortement à une classe [27].

Les trois catégories ″Petite, Moyenne, Grande″ définies précédemment, associées à

leurs fonctions d’appartenance, sont appelées des ensembles flous. Et on peut définir

également l’univers de discours ou l’univers de référence comme étant l’ensemble des valeurs

réelles que peut prendre la variable floue 𝑥 (la taille de l’homme). Dans un domaine continu

les ensembles flous sont définis par leurs fonctions d’appartenance. Tandis que dans le cas

discret les ensembles flous sont des valeurs discrètes dans l’intervalle [0 1].


58

III.4.2 Fonction d'appartenance

Un ensemble flou est défini par sa fonction d’appartenance qui correspond à la notion

de fonction caractéristique en logique classique, elle permet de mesurer le degré

d’appartenance d’un élément à l’ensemble floue. En toute généralité, une fonction

d’appartenance d’un ensemble flou est désignée par 𝜇𝐴 𝑥 . L’argument 𝑥 se rapporte à la

variable caractérisée, alors que l’indice 𝐴 indique l’ensemble concerné [27]. Les fonctions

d’appartenance peuvent avoir différentes formes :

Monotones (croissantes ou décroissantes), comme il est montré sur la figure (III.2.a)

et (III.2.b) ;

Triangulaires (figure (III.2.c)) ;

Trapézoïdales (figure (III.2.d)) ;

En forme de cloche (Gaussiennes), comme le montre la figure (III.2.e).

Généralement, les plus souvent utilisées sont les fonctions de forme trapézoïdale ou

triangulaire.

a) Exemples de fonctions d’appartenance monotones décroissantes

b) Exemples de fonctions d’appartenance monotones croissantes

c) Forme triangulaire d) Forme trapézoïdale e) Forme gaussienne

Fig. III-2 Différentes formes des fonctions d’appartenance.


59

III.4.3 Variables linguistiques

Le concept des variables linguistiques joue un rôle important dans le domaine de la logique

floue. Une variable linguistique comme son nom le suggère, est une variable définie à base de

mots ou des phrases au lieu des nombres. En effet, la description d’une certaine situation, d’un

phénomène ou d’un procédé contient en général des expressions floues comme ″quelque,

beaucoup, souvent, chaud, froid, rapide, lent, grand, petit …etc″. Ce genre d’expressions forme

ce qu’on appelle des variables linguistiques de la logique floue.

On peut représenter une variable linguistique par un triplet (𝑉, 𝑈, 𝑇𝑣), tels que : 𝑉 est

une variable numérique (Vitesse, Taille, Température) définie sur un univers de référence, 𝑈

et 𝑇𝑣 est un ensemble de catégories floues de 𝑈, qui sont utilisées pour caractériser 𝑉 à l’aide

de fonctions d’appartenance. Considérons la taille d'un homme comme une variable

linguistique définie sur un univers de discours 𝑈 = [0, 1.9] m , et son ensemble de

catégories floues T Taille= (petite, Moyenne, grande).

Ces trois ensembles flous de T Taille peuvent être représentés par des fonctions

d’appartenance comme le montre la figure (III.1).

III.4.4 Operateurs de la logique floue

Une fois les ensembles flous définis, des opérations mathématiques concernant ce type

d'ensembles ont été développées. Les opérateurs mathématiques élaborés ressemblent

beaucoup à ceux reliés à la théorie des ensembles conventionnels. Les opérateurs de

l’intersection, l’union, la complémentation et l’implication sont traduites par les opérateurs ″

𝐸𝑇, 𝑂𝑈, 𝑁𝑂𝑁 et 𝐴𝐿𝑂𝑅𝑆″ respectivement. Soit 𝐴 et 𝐵 deux ensembles flous, dont les

fonctions d’appartenance sont 𝜇𝐴 𝑥 , 𝜇𝐵 𝑦 respectivement. Le tableau suivant résume

quelques fonctions utilisées pour réaliser les différentes opérations floues de base [28].

Opérateurs

flous ET OU NON

Zadeh (1973) 𝑀𝑖𝑛 𝜇𝐴 𝑥 , 𝜇𝐵 𝑦 𝑀𝑎𝑥 𝜇𝐴 𝑥 , 𝜇𝐵 𝑦 1 − 𝜇𝐴 𝑥

Lukasiewicz,

Giles (1976) 𝑀𝑎𝑥 𝜇𝐴 𝑥 + 𝜇𝐵 𝑦 − 1,0 𝑀𝑎𝑥 𝜇𝐴 𝑥 + 𝜇𝐵 𝑦 − 1,0 1 − 𝜇𝐴 𝑥

Hamacher

(1978)

𝜇𝐴 𝑥 ∙ 𝜇𝐵 𝑦

𝛾 + 1 − 𝛾 𝜇𝐴 𝑥 + 𝜇𝐵 𝑦 − 𝜇𝐴 𝑥 𝜇𝐵 𝑦


𝛾 + 1 − 𝛾 𝜇𝐴 𝑥 + 𝜇𝐵 𝑦 − 𝜇𝐴 𝑥 𝜇𝐵 𝑦 1 − 𝜇𝐴 𝑥

Bondler et

Kohout

(1980

𝜇𝐴 𝑥 . 𝜇𝐵 𝑦 𝜇𝐴 𝑥 + 𝜇𝐵 𝑦 − 𝜇𝐴 𝑥 . 𝜇𝐵 𝑦 1 − 𝜇𝐴 𝑥

Weber

𝜇𝐴 𝑥 𝑠𝑖 𝜇𝐵 𝑦 = 1

𝜇𝐵 𝑦 𝑠𝑖 𝜇𝐴 𝑥 = 1

0 sino

𝜇𝐴 𝑥 𝑠𝑖 𝜇𝐵 𝑦 = 0

𝜇𝐵 𝑦 𝑠𝑖 𝜇𝐴 𝑥 = 0

1 sinon 1 − 𝜇𝐴 𝑥

Tableau III-1 Opérateurs de base de la logique floue.


60

D’autre part, l’implication floue se construit à partir des propositions floues

élémentaires. Pour cette opération, il existe encore plusieurs méthodes. Les plus souvent

utilisées sont données par le tableau suivant.

Appellation Implication floue

Zadeh 𝑀𝑎𝑥 𝑀𝑖𝑛 𝜇𝐴 𝑥 ,𝜇𝐵 𝑦 , 1 − 𝜇𝐴 𝑥

Mamdani 𝑀𝑖𝑛 𝜇𝐴 𝑥 ,𝜇𝐵 𝑦

Reichenbach 1 − 𝜇𝐴 𝑥 + 𝜇𝐴 𝑥 ∙ 𝜇𝐵 𝑦

Willmott 𝑀𝑎𝑥 1 − 𝜇𝐴 𝑥 ,𝑀𝑖𝑛 𝜇𝐴 𝑥 , 𝜇𝐵 𝑦

Dienes 𝑀𝑎𝑥 1 − 𝜇𝐴 𝑥 ,𝜇𝐵 𝑥

Brown Godel 1 𝑠𝑖 𝜇𝐴 𝑥 ≤ 𝜇𝐵 𝑦 𝜇𝐵 𝑦 𝑠𝑖𝑛𝑜𝑛

Lukasiewicz 𝑀𝑖𝑛 1, 1 − 𝜇𝐴 𝑥 + 𝜇𝐵 𝑥

Larsen


Tableau III-2 Implication floue.

III. 4.5 Règles floues

Règle floue est une relation exprimée à l’aide d’une implication entre deux propositions

floues. Par exemple, considérons deux variables linguistiques (𝑉1,𝑈,𝑇𝑣1), (𝑉2,𝑈,𝑇𝑣2) et les

deux propositions suivantes ″ 𝑉1 est 𝐴″ , ″ 𝑉2 est 𝐵″, où 𝐴 et 𝐵 sont deux ensembles flous de

𝑉1et 𝑉2. On peut définir la règle floue par l’expression ″𝑠𝑖 𝑉1 est 𝐴 𝐴𝑙𝑜𝑟𝑠 𝑉2 est 𝐵″.

La proposition ″𝑉1 est 𝐴″ est la condition de l’implication ;

La proposition ″𝑉2 est 𝐵″ est la conclusion de l’implication.

Généralement, plusieurs règles floues sont nécessaires pour prendre une décision face à une

situation donnée. On s’intéresse au cas de plusieurs règles floues dans le domaine de la

commande et la régulation. Les règles floues peuvent être décrites de plusieurs façons [27]:

Linguistiquement : dans ce cas, on exprime les règles de façon explicite comme dans

l’exemple suivant :

″Si l’accélération est faible et la vitesse est faible Alors faire appel à un grand couple″.

Symboliquement : il s’agit, dans ce cas, d’une description linguistique où l’on

remplace la désignation des ensembles flous par des symboles tels que 𝑃𝐺, 𝑃𝑃,…etc.

désignant (𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 𝐺𝑟𝑎𝑛𝑑, 𝑃𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓 𝑃𝑒𝑡𝑖𝑡,…etc.).

Par matrice d’inférence : dans ce cas, on rassemble toutes les règles qui sont

désignées symboliquement dans un tableau appelé ″Matrice d’inférence″. Les entrées

du tableau représentent les degrés d’appartenance des variables linguistiques des


61

entrées aux différents ensembles flous. Et l’intersection d’une colonne et d’une ligne

donne l’ensemble flou de sortie défini par la règle.

III.5 Commande par la logique floue

La réalisation d’une commande floue ne nécessite pas forcément la connaissance d’un

modèle du système tant que celui-ci est inclus implicitement dans les règles fournies par

l’expert. La notion d’ensembles flous permet de définir une appartenance graduelle d’un

élément à une classe, c.-à-d. appartenir plus ou moins fortement à cette classe. L’appartenance

d’un élément à une classe est définie par un degré µ prenant des valeurs entre 0 et 1.

La structure d’une commande floue est montrée dans la figure (III.3). Chaque système

de commande basé sur la logique floue est composé de quatre blocs principaux [17] :

Fig. III-3 Structure d’une commande floue.

III.5.1 Base des règles

Ce bloc est une base de connaissance qui correspond à l’expertise ou au savoir faire de

l’opérateur sur le comportement du système. Elle est composée de l’ensemble des

informations et des connaissances dans le domaine d’application et le résultat de commande

prévu. Elle permet de déterminer le signal de sortie du contrôleur flou et exprime la relation

qui existe entre les variables d’entrées transformées en variables linguistiques et les variables

de sortie converties également en variables linguistiques [29]. Ainsi, elle est constituée par

une collection de règles données sous la forme « 𝑆𝑖…𝐴𝑙𝑜𝑟𝑠 ». D’une manière générale, on

peut exprimer la 𝑖è𝑚𝑒 règle floue par la relation suivante :

Si 𝑥1est 𝐹1 𝑖 𝑒𝑡 𝑥2 est 𝐹2

𝑖 et…𝑥𝑛est 𝐹𝑛 𝑖 𝐴𝑙𝑜𝑟𝑠 𝑦𝑗 𝑒𝑠𝑡 𝐺𝑙

𝑖

Où: 𝑖 = 1,… ,𝑚 ; 𝑚 est le nombre total des règles; 𝐹1 𝑖 ,𝐹2

𝑖 ,…𝐹𝑛 𝑖

sont les ensembles flous

des entrées 𝑥1, 𝑥2 ,…𝑥𝑛 et 𝐺𝑙 𝑖

est l'ensemble flou correspondant à la sortie 𝑦𝑗 .


62

On peut écrire les règles d’inférence sous forme d’une matrice appelée Matrice

d’inférence, qui est généralement antisymétrique. A titre d’exemple, si on considère un

contrôleur flou à deux entrées caractérisées par trois ensembles flous et une sortie, alors la

matrice d’inférence peut prendre la forme suivante :

X2 X1 𝐹11 𝐹1

2 𝐹13

𝐹21 𝐺1 𝐺4 𝐺7

𝐹22 𝐺2 𝐺5 𝐺8

𝐹23 𝐺3 𝐺6 𝐺9

Tableau III-3 Matrice d’inférence floue.

III.5.2 Interface de fuzzification

La fuzzification est l’opération de projection des variables physiques réelles sur des

ensembles flous caractérisant les valeurs linguistiques prises par ces variables [30]. Le bloc de

fuzzification effectue les fonctions suivantes :

Définition des fonctions d’appartenance de toutes les variables d’entrées

Transformation des grandeurs physiques (réelles ou numériques) à des grandeurs

linguistiques ou floues ;

Représentation d’échelle transférant la plage des variables d’entrées aux univers de

discours correspondants ;

Pour les fonctions d’appartenance, on utilise généralement les formes triangulaires et

trapézoïdales.

III.5.3 Mécanisme d’inférence flou

L’inférence floue ou la logique de prise de décision est le cœur de la commande floue

qui possède la capacité de simuler les décisions humaines et de déduire (inférer) les actions de

commande floue à l'aide de l'implication floue et des règles d'inférence de la logique floue.

Elle utilise les variables floues transformées par la fuzzification et les règles d’inférence pour

créer et déterminer les variables floues de sortie, en se basant sur des opérations floues

appliquées aux fonctions d’appartenance [27].

Comme on l’a mentionné, il existe plusieurs possibilités pour réaliser les opérateurs

flous qui s’appliquent aux fonctions d’appartenance. On introduit la notion de mécanisme ou


63

méthode d’inférence, qui dépend des relations utilisées pour réaliser les différents opérateurs

dans une inférence, permettant ainsi un traitement numérique de cette dernière.

Pour le réglage par logique floue, on utilise en général l’une des trois méthodes

suivantes :

Méthode d’inférence Max-Min (Méthode de Mamdani) ;

Méthode d’inférence Max-Produit (Méthode de Larsen) ;

Méthode d'inférence Somme-Produit.

Le tableau suivant résume la façon utilisée par ces trois méthodes d’inférence pour

représenter les trois opérateurs de la logique floue ″ 𝐸𝑡, 𝑂𝑢 et 𝐴𝑙𝑜𝑟𝑠″.

Opérateurs

Méthodes flous

d’inférence

Et Ou Alors

Max-Min Minimum Maximum Minimum

Max-Produit Minimum Maximum Produit

Somme-Produit Produit Moyenne Produit

Tableau III-4 Méthodes usuelles de l’inférence floue.

III.5.4 Interface de défuzzification

La défuzzification est la dernière étape dans la commande floue. Elle consiste à

transformer les informations floues établies par le mécanisme d’inférence en une grandeur

physique ou numérique pour définir la loi de commande du processus. Plusieurs méthodes ont

été élaborées pour faire cette opération. La méthode de défuzzification choisie est souvent liée

à la puissance de calcul du système flou [28]. Parmi les plus couramment utilisées, on cite :

Méthode de Maximum : cette méthode génère une commande qui représente l’abscisse

de la valeur maximale de la fonction d’appartenance résultante issue de l’inférence floue.

Cette méthode est simple, rapide et facile, mais présente certains inconvénients lorsqu’il

existe plusieurs valeurs pour lesquelles la fonction d’appartenance résultante est

maximale et ne tient pas compte de l’effet de toutes les règles ;

Méthode de la moyenne des maximums : cette méthode génère une commande qui

représente la valeur moyenne de tous les maximums, dans le cas ou il existe plusieurs

valeurs pour lesquelles la fonction d’appartenance résultante est maximale;


64

Méthode du centre de gravité : cette méthode génère une commande égale à l’abscisse

du centre de gravité de la fonction d’appartenance résultante issue de l’inférence floue.

Cette abscisse de centre de gravité peut être déterminée à l’aide de la relation générale

suivante:

𝑥𝐺 = 𝑥 𝜇𝑟é𝑠 𝑥 𝑑𝑥

𝜇𝑟é𝑠 𝑥 𝑑𝑥 (III. 2)

L’intégrale du numérateur donne le moment de la surface, tandis que l’intégrale du

dénominateur donne la surface de la fonction d’appartenance 𝜇𝑟é𝑠 𝑥 .

Cette méthode est la plus utilisée dans les systèmes de commande floue, (car elle tient

compte de toutes les règles et ne présente pas une confusion de prise de décision), malgré sa

complexité, puisqu’elle demande des calculs importants.

III.6 Conception d’un contrôleur flou

La conception d’un contrôleur flou consiste à réaliser le digramme de blocs montré dans la

figure (III.4). Les entrées du contrôleur flou sont l’erreur et sa dérivée, tandis que la sortie est

la commande elle-même. Le processus peut être un FPB du 1er

ordre ou un régulateur PI [17].

Fig. III-4 Conception d’un contrôleur flou.

Avec:

e: erreur, telle que e = consigne – x,

de/dt: variation de l’erreur, de/dt = e(t) – e(t -T), T est une constante.

cde: sortie du contrôleur flou,

x: sortie du système.


65

III.7 APPLICATION A LA COMMANDE D’UN FILTRE ACTIF SERIE

III.7.1 Description générale du modèle filtre actif-contrôleur floue

Considérons le système à filtre actif série trois niveaux, où on a adopté la méthode des

puissances instantanées globale pour la détermination des tensions harmoniques de référence

et la MLI floue à une deux porteuses triangulaire pour la génération des ordres de

commutation [30].

Le diagramme de blocs du contrôleur flou considéré est le même que celui de la

figure(III.4), tel que la consigne est représentée par la différence entre la tension harmonique

de référence et la tension généré par le filtre actif.

Le modèle établi sous Matlab-Simulink de ce diagramme est montré dans la figure (III.5).

Fig. III-5 Modèle du contrôleur floue établi sous Matlab-Simulink.

III.7.2 Construction de la commande floue (MLI floue)

III.7.2.1 Fuzzification

Cette étape s’occupe de la transformation des valeurs numériques aux entrées en valeurs

floues ou variables linguistiques. Les variables d’entrées qui sont l’erreur de tension et sa

variation sont soumises à une opération de fuzzification et par conséquent converties à

des ensembles flous. L’univers de discours normalisé de chaque variable du régulateur

(l’erreur (e), sa variation (de) et la variation de la commande (cde)) est subdivisé en sept

ensembles flous. Ceux-ci sont caractérisés par les désignations standards suivantes :

• Négative large noté NL • Négative Moyen noté NM

• Négative Petit noté NP • Zéro noté ZE

• Positive Petit noté PS • Positive Moyen noté PM

• Positive Large noté PL


66

Pour les fonctions d’appartenance, on a choisi pour chaque variable les formes triangulaires et

trapézoïdales comme le montre la figure III-6 [21]:

(a)

(b)

(c)

Fig. III-6 Partitions floues.

a) Partition floue de e

b) Partition floue de de.

c) Partition floue de cde.

III.7.2.2 Base des règles

La base des règles représente la stratégie de commande et le but désiré par le biais des

règles de commande linguistiques. Elle permet de déterminer la décision ou l’action à la sortie

du contrôleur flou et exprimer qualitativement la relation qui existe entre les variables

d’entrées et la variable de sortie. A partir de l’étude du comportement du système, nous

pouvons établir les règles de commande, qui relient la sortie avec les entrées. Comme nous

l’avons mentionné, chacune des deux entrées linguistiques du contrôleur flou possède sept

ensembles flous, ce qui donne un ensemble de quarante neuf règles. Celles-ci peuvent être

représentées par la matrice d’inférence (tableau III-5) [21] :


67

e NL NM NS ZE PS PM PL

de/dt

NL NL NL NM NM NS NS EZ

NM NL NM NM NS NS EZ PS

NS NM NM NS NS EZ PS PS

ZE NM NS NS EZ PS PS PM

PS NS NS EZ PS PS PM PM

PM NS EZ PS PS PM PM PL

PL EZ PS PS PM PM PL PL

Règle 49: Si (e) est PL et (de) est PL Alors (cde) est PL

Tableau III-5 Matrice d’inférence des règles floues.

III.7.2.3 Mécanisme d’inférence

A partir de la base des règles et les sous ensembles flous correspondant à la

fuzzification, le mécanisme d’inférence floue permet la détermination des variables floues de

sortie. En effet, la traduction des opérateurs ″𝐸𝑡″, ″𝑂𝑢″ et ″𝐴𝑙𝑜𝑟𝑠″ par des fonctions et la

combinaison de ces différentes fonctions donnent la sortie floue du contrôleur. Comme on l’a

mentionné précédemment, plusieurs méthodes d’inférence ont été élaborées pour réaliser les

opérateurs flous. Dans notre travail, on a adopté la méthode d’inférence de Mamdani

″Max-Min″. Dans cette méthode l’opérateur ″𝐸𝑡″ est représenté par la fonction Minimum,

l’opérateur ″𝑂𝑢″ par la fonction Maximum et pour la conclusion, l’opérateur ″𝐴𝑙𝑜𝑟𝑠″ est

représenté par la fonction Minimum.

III.7.2.4 Défuzzification

Lorsque la sortie floue est calculée, il faut la transformer en une valeur numérique. Il

existe plusieurs méthodes pour réaliser cette transformation. La plus utilisée est la méthode du

centre de gravité, qu’on a adoptée dans notre travail.


68

III.8 Résultats de simulation sous Matlab-Simulink

Dans cette partie, nous allons intéresser à l'application d'un contrôleur flou à la

commande d'un FAS utilisant la méthode d'identification PQ1 amélioré dans le cas d'un

convertisseur de tension trois- niveau en présence des différents types de perturbation :

harmoniques, creux, surtension et déséquilibre.

Le schéma bloc d'un filtre actif série utilisant la stratégie de contrôle PQ (1) associé à un

contrôleur flou à basse d'un convertisseur de tension trois niveaux est représenté par

la figure (III.7).

Fig. III-7 Bloc du FAS utilisant une stratégie de contrôle PQ(1) associé à un contrôleur flou

à basse d'un convertisseur de tension trois niveaux

III.8.1 Compensation des harmoniques de tension

Les figures (III-8-9) montre le cas de la compensation d'un réseau triphasé équilibré et

déformé. La première perturbation de tension harmonique est introduite entre t1=0.1sec et

t2=0.16sec, la deuxième perturbation est introduite entre t3=0.2 sec et t4=0.26sec.

𝑉𝑠𝑎 = 311 sin 𝜔𝑡 + 311 5 sin 5𝜔𝑡 + 311 7 sin(7𝑤𝑡)

𝑉𝑠𝑏 = 311 sin 𝜔𝑡 −2𝜋

3 + 311 5 sin 5𝜔𝑡 +

2𝜋

3 + 311 7 sin 7𝑤𝑡 −

2𝜋

3 III. 3


3 + 311 5 sin 5𝜔𝑡 −

2𝜋

3 + 311 7 sin(7𝑤𝑡 +

2𝜋

3)


69

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps(S)

Tens

ion

de s

ourc

e (V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps (S)

Te

ns

ion

de

ch

arg

e(V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Temps (S)

Tens

ions

inje

cté

(V)

Pour la deuxième perturbation harmoniques, l'expression des trois tensions équilibrées

déformées sont donné par:

𝑉𝑠𝑎 = 311 sin 𝜔𝑡 + 141 sin 2𝜔𝑡 + 35 sin 4𝑤𝑡 + 14 sin 5𝜔𝑡

𝑉𝑠𝑏 = 311 sin 𝜔𝑡 +4𝜋

3 +141 sin 2𝜔𝑡 +

2𝜋

3 +35 sin 4𝑤𝑡 +

4𝜋

3 + 14 sin 5𝜔𝑡 +

2𝜋

3 III. 4


3 +141 sin 2𝜔𝑡 +

4𝜋

3 +35 sin 4𝑤𝑡 +

2𝜋

3 + 14 sin 5𝜔𝑡 +

4𝜋

3

(a)Tensions de source

(b) Tensions injecté

(c) Tensions appliquées à la charge

Fig. III-8 Analyse temporelle de la compensation d'un réseau triphasé équilibré et déformé en

utilisant un convertisseur de tension trois-niveaux


70

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

20

40

60

80

100

Harmonic order

THD= 1.83%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)

a) Avec FAS (THDV=1.83%)

b) Avec FAS (THDV=3.43%)

Fig. III-9 Spectre des harmoniques de la tension de la charge avec FAS à trois niveaux

commandé par contrôleur floue.



Les résultats de simulation obtenus dans le cas d'un FAS à basse d'un convertisseur de

tension trois-niveaux montrent que le contrôleur flou proposé permet une compensation plus

meilleure des harmoniques de tension comparé au système à base du contrôleur

conventionnelle. Le THDV de la tension passe de 25.02% à 1.83% en première type

d'harmonique, et passe de 47.33% à 3.43% en deuxième type d'harmonique. Le tableau (III-6)

résume les performances de FAS à basse d'un convertisseur de tension trois-niveau.

Harmoniques Type(1): THDV=25.02% Type(2): THDV=47.33%

Contrôleur à MLI intersective THDV=2.80% THDV= 4.50%

Contrôleur flou THDV= 1.83% THDV= 3.43%

Tableau III-6 Performance de compensation des harmoniques de tension d'un FAS à basse

d'un convertisseur de tension trois-niveaux et contrôleur floue

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

20

40

60

80

100

Harmonic order

THD= 3.43%

Ma

g (

% o

f F

un

da

me

nta

l)


71

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps(S)

Tens

ion

de s

ourc

e (V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temp(S)

Tens

ion

de c

harg

e (V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100

Temps(s)

Tens

ions

inje

cté

(V)

III.8.2 Compensation d'un déséquilibre de tension

Dans ce cas, les trois phases de tensions de sources sont déséquilibrées, leurs

expressions sont données par l'équation (III.5) [21].

𝑣𝑠𝑎 = 311 sin 𝜔𝑡 + 31 sin 𝜔𝑡

𝑣𝑠𝑏 = 311 sin 𝜔𝑡 +4𝜋

3 + 31 sin 𝜔𝑡 +

2𝜋

3 (III.5)

𝑣𝑠𝑐 = 311 sin 𝜔𝑡 +2𝜋

3 + 31 sin 𝜔𝑡 +

4𝜋

3

La Figure (III.10) représente dans le premier graphe: la tension source de la phase

déséquilibrée, dans le deuxième graphe : la tension injectée par le compensateur. Et dans le

troisième graphe: la tension du réseau après compensation.

On peut constater qu'après un cycle de période du début de déséquilibre, notre

compensateur est mis en marche et que la tension de source est devenue pratiquement

équilibrée.

(a) Tensions de source



Fig. III-10 Analyse temporelle de la compensation d'un déséquilibre de tension en utilisant un

convertisseur de tension trois-niveaux-contrôleur floue


72

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps(S)

Tens

ion

de s

ourc

e(V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Temps(S)

Tens

ion

inje

cté(

V)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps(S)

Tens

ion

de c

harg

e(V

)

III.8.3 Compensation d'un creux de tension

Dans cette partie de simulation, on va analyser la robustesse en termes de rapidité et de

précision du FAS contre un creux de tension (25% de la tension nominale). Introduit

volontairement entre l'instant t1= 0.1 sec et t2= 0.2 sec. L'expression de creux de tension

donnés par l'équation (III.6).

𝑣𝑠𝑎 = 200 sin 𝜔𝑡


3 (III.6)


3

Comme il est illustré sur la Figure (III-11), on remarque bien qu'à l'instant t=0.1sec

l'amplitude de la tension de source est réduite de 25% par rapport à la tension fondamentale

alors que la tension de charge est gardée toujours protéger à la même valeur désirée. Ceci est

grâce au FAS qui injecte à travers le transformateur série la tension manquante ou

compensatrice.




Fig. III-11 Analyse temporelle de la compensation d'un creux de tension en utilisant un



73

III.8.4 Compensation d'une surtension

Dans ce cas, on va analyser la robustesse de FAS contre une surtension (30% de la

tension nominale). Introduit volontairement entre l'instant t1= 0.1 sec et t2= 0.2 sec.

L'expression de surtension donnée par l'équation (III.7).

𝑣𝑠𝑎 = 400 sin 𝜔𝑡


3 (III.7)


3

En analysant la Figure (III-12), nous déduisons que dès l'instant t=0.1sec notre

compensateur actif (FAS) commence à compenser et corriger parfaitement les surtensions, en

injectant à travers le transformateur série des tensions compensatrices qui sont bien

synchronisées et en opposition de phase avec la tension de source.




Fig. III-12 Analyse temporelle de la compensation d'une surtension de tension en utilisant un


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Temps(S)

Tens

ion

de s

ourc

e (V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Temps(S)

Tens

ioni

njec

té (V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps(S)

Tens

ion

de c

harg

e(V

)


74

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

Temps(S)

Tens

ions

de

sour

ce(V

)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Temps(S)

Tens

ions

inje

cté

(V)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

Temps(S)

Tens

ions

de

char

ge (V

)

III.8.5 Compensation de toutes les perturbations

Dans cette dernière partie de simulation, nous allons introduire à des instants biens

précis toutes les perturbations en tension présentées précédemment. Ces dernières seront

appliquées selon le 'timing' et les caractéristiques indiquées dans le Tableau(III.7).

Temps (s) Type de perturbation appliquée Caractéristiques de la perturbation

0.04 à 0.15 sec Creux de tension -30% de la tension fondamentale

0.09 à 0.15 sec Harmonique Harmonique d'ordres 3 et 5

0.15 à 0.20 sec Surtension +30% de la tension fondamentale

0.20 à 0.26 sec Harmonique Harmonique de type (2)

0.26 à 0.32sec Déséquilibre Déséquilibre monophasé

Tableau III-7 Caractéristiques des perturbations appliquées




Fig. III-13 Analyse temporelle de la Compensation des touts les perturbations de tension

en utilisant un convertisseur de tension trois-niveaux-contrôleur floue


75

Également, pour renforcer et diversifier notre test nous avons appliqué simultanément,

durant l'instant 0.09s à 0.15s, deux types de perturbation soient les creux et les harmoniques de

tension. L'objectif de cette partie du test est de s'assurer du bon fonctionnement du FAS lorsque la

source d'alimentation est polluée par plusieurs perturbations en tension.

En résumé, d'après les résultats de simulations illustrés sur les Figures (III-13) nous

affirmons que le FAS à basse d'un convertisseur de tension trois-niveaux –contrôleur floue est un

bon élément de protection contre toutes les perturbations en tension qu'elles soient : creux,

harmoniques, surtension, déséquilibre.

III.9 Conclusion

Ce chapitre à été consacré à l’application de la logique floue au filtrage actif série, on a

d’abord introduit le concept de commande floue puis décrit chacune de ses quatre

composantes: base des règles et définitions, interface de fuzzification, mécanisme d’inférence

et interface de défuzzification. Ensuite, on est passé au procédé de conception d’un contrôleur

floue, cas où le système est défini par deux entrées, l’erreur et sa dérivée, et une seule sortie

constituant la commande elle-même. Après quoi, on a conçu un contrôleur flou destiné à la

commande de filtre actif série à basse d'un convertisseur de tension trois-niveau. Les résultats

de simulation sous Matlab-Simulink montrent que le contrôleur flou proposé permet une

compensation plus meilleure des harmoniques de tension comparé au système à base du

contrôleur conventionnelle (Tableau. III-6).

En fin, nous avons présenté le résultat individuel de simulation pour chaque type de

perturbation (creux de tension, surtension, harmoniques, et déséquilibre). Ensuite, toutes ces

perturbations sont simulées et testées dans un seul bloc. Toutefois, à partir des résultats

obtenus nous affirmons que le FAS à basse d'un convertisseur de tension trois-niveaux –

contrôleur flou est un bon élément de protection contre toutes les perturbations en tension.

CONCLUSION

GÉNÉRALE

Conclusion générale

77

CONCLUSION GENERALE

Le travail présenté dans ce mémoire s'inscrit dans le cadre de la conversion et du

conditionnement de l'énergie électrique. Plus particulièrement, dans la recherche de nouveaux

convertisseurs de puissance permettant le filtrage actif de puissance dans le réseau électrique.

A partir de la recherche bibliographique, nous avons constaté que les recherches sur les

filtres actifs sont bien répandues dans le monde, non seulement pour la compensation des

harmoniques, mais également pour l'élimination des différents types de perturbations pouvant

affecter le réseau.

Le travail présenté dans ce mémoire apporte une contribution aux stratégies

d'identification et de régulation permettant d'améliorer les performances du filtre actif série à

trois niveaux d’un réseau triphasé .L’objectif de ce filtre, qui se compose essentiellement

d’une partie puissance et d’une partie commande-contrôle est de compenser les perturbations

de tension.

Le premier chapitre a été consacré à la problématique de recherche dont nous avons

citées, d’une manière générale, les solutions traditionnelles et modernes utilisées dans le

filtrage : passif, actif et hybride. L'utilisation croissante des dispositifs d'électronique de

puissance dans les systèmes électriques ne fait qu'accentuer la dégradation de la qualité de

l'onde du courant et de la tension. En outre, les origines et les effets néfastes de ces

dégradations ont été abordés ainsi que les normes en vigueur ont été citées. Ces normes

notamment imposées aux distributeurs de l'énergie, autorisent cependant la génération des

harmoniques dans une certaine limite. En outre, ces normes motivent les utilisateurs

industriels de l'énergie électrique à faire des recherches et à développer des méthodes

efficaces pour dépolluer les réseaux électriques.

A le deuxième chapitre dans le cas du filtre actif série; La stratégie de contrôle

permettant la détermination des tensions de référence adoptée est celle des puissances active

et réactive instantanée (PQ) , deux approches ont été étudiées. Pour chaque configuration de

FAS un modèle de simulation numérique est élaboré en utilisant le logiciel MATLAB-

Simulink. En utilisant des schémas de commande conventionnelle. Les résultats de simulation

obtenir montrent l'efficacité de la stratégie de contrôle (PQ) quelques soit l'approche utilisée

dans l'identification des tensions compensatrices.la topologie trois niveaux permet d'obtenir

des résultats plus meilleure en matière de réduction du THDV en comparaison avec celle à

deux niveaux.

Conclusion générale

78

Dans le dernier chapitre, et comme on a clôturé l’état de l’art par mentionner la

flexibilité des filtres actifs d’une part aux techniques intelligentes, notamment la logique

floue, on a défini les composantes d’une commande floue (base de règles et définitions,

interface de fuzzification, mécanisme d’inférence et interface de défuzzification), on a montré

le procédé de conception d’un contrôleur flou, et on a conçu notre propre correcteur flou

dédié au contrôle des tensions d’un filtre actif série. D’après les résultats de simulations

obtenues, on peut mettre en évidence les propriétés essentielles suivantes :

Les algorithmes basés sur la technique de la logique floue sont relativement

compliqués de point de vue structure et de mise en œuvre, en les comparons aux

algorithmes utilisant le réglage conventionnel.

Le choix des gains d'entrée et de sortie du contrôleur à logique floue a été subjectif et

difficile à optimiser. On doit aussi prêter attention à certaines notions, telles que la

répartition des fonctions d’appartenances, leur nombre, la définition et la conception

de la table des règles.

Les résultats obtenus montrent l'efficacité de FAS contre les perturbations des tensions et

montrent que l’augmentation du nombre de niveaux n’a pas une grande influence sur la

qualité du filtrage des tensions. Tandis que, les applications de la logique floue ont améliorés

les performances des filtres actifs en réduisant la distorsion harmonique,

Comme perspectives :

Utilisation des onduleurs de tension avec des niveaux élevés (cinq et sept niveaux),

pour améliorer les performances spectrales des grandeurs de sortie et augmenter sa

puissance.

Utilisation des sources d'énergie à base de redresseur alimenté à partir de la source de

tension et associé à un contrôleur dont le rôle est de réguler tension continue.

Travailler sur les combinaisons parallèle-série (Unified Power Quality Conditionner

UPQC) vu les nombreux avantages qu'elles offrent, notamment le filtrage des

harmoniques de tension et de courant.

Etude du filtrage actif avec un onduleur à quatre fils pour les charges non équilibrés

Utilisation des autres intelligences artificielles (neurones, algorithmes

génétiques…etc.), pour la commande de l'onduleur.

RÉFÉRENCES

BIBLIOGRAPHIQUES

Références bibliographies

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Acta electotehnica: Volume 52 / Nov 2, 2011.

ANNEXE

Annexe

83

ANNEXE

BLOCS DE SUMILATION SUR (Sim-Power) MATLAB-SUMILINK

I- Commande d'onduleur par MLI intersective

a- Cas d'onduleur deux niveaux

Fig. A-1 Modèle de la MLI intersective appliquée au filtre actif série deux niveaux.

b- Cas d'onduleur trois niveaux

Fig. A-2 Modèle de la MLI intersective à deux porteuses appliquée au filtre actif série trois

niveaux.

Annexe

84

II- Commande d'onduleur par MLI floue

a- Cas d'onduleur trois niveau

Fig. A-3 Modèle du contrôleur floue de filtre trois niveaux établi sous Matlab-Simulink.MLI

Université d’El-Oued Filière de génie électrique

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