Unités de Mesure des Surfaces.pdf

UNITÉS ET MESURES

Dossier n°3 Juin 2005

Conçu et réalisé par :

Marie-Christine LIEFOOGHE

Bruno VANBAELINGHEM

Annie VANDERSTRAELE

Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA

UNITÉS DE MESURE

DES SURFACES

UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des surfaces - Dossier n° 3 1

C. D. R. UNITÉS ET MESURES

Apprentissage AGRIMEDIA Unités de mesure des surfaces

Objectifs :

- Acquérir une idée de l'ordre de grandeur des unités - Savoir convertir les unités - Savoir utiliser les unités dans des calculs pratiques

Contenu :

- Explications

- Exercices de conversion avec les corrections

- Exercices utilisant les unités avec les corrections Matériel nécessaire :

- Une règle graduée

- Une calculatrice


SURFACES et AIRES Voici deux figures géométriques : Comparons-les. Elles n'ont pas la même forme : on dira que leurs SURFACES sont différentes. Pourtant elles sont composées de 6 carrés identiques : on dira qu'elles ont la même AIRE.

Définition : on appelle AIRE la mesure d'une surface Remarque : les mots "AIRE", "SURFACE" et "SUPERFICIE" sont souvent utilisés l'un à la

place de l'autre.

Chapitre 1

C'est comme moi, tout le monde m'appelle "MÉMÈRE"


Exercice 1 :

I - Quelles sont les unités de mesure des surfaces que vous connaissez ? II - Construisez à l’aide d’une règle graduée :

• un carré de 1 cm de côté. Quelle est son aire ?

• un carré de 1 dm de côté. Quelle est son aire ?

Voir réponses page suivante


RÉPONSES Exercice 1 :

I - Quelles sont les unités de mesure des surfaces que vous connaissez ? Vous avez certainement cité les unités suivantes : millimètre carré : mm2 centimètre carré : cm2

décimètre carré : dm2

mètre carré : m2

décamètre carré : dam2

hectomètre carré : hm2

kilomètre carré : km2

centiare : ca are : a hectare : ha

II - Construisez à l’aide d’une règle graduée :

• un carré de 1 cm de côté. Quelle est son aire ?

Définition : l'aire d'un carré de 1 cm de côté est un centimètre carré noté 1 cm2

• un carré de 1 dm de côté. Quelle est son aire ?

Définition : l'aire d'un carré de 1 dm de côté est un décimètre carré noté 1 dm2

Et moi : de quoi j'ai l'air ?


Exercice 2 : I - A votre avis, en quelle unité s’exprime habituellement la surface de : cm2 m2 km2 ha

- Un appartement � � � �

- Un champ � � � �

- Une porte � � � �

- Un timbre � � � �

- Une table � � � �

- Une feuille de cahier � � � �

- Un pays � � � �

- Une feuille d’arbre � � � � II – Complétez les phrases suivantes avec l'unité qui convient :

Le département du Nord a une superficie de 5 742 ....................................................

Une cour a une superficie de 136 ................................................................................

Un but de football a une surface de 17,2 .....................................................................

Une feuille d’arbre a une aire de 40 ..............................................................................

L'écran d'un téléviseur a une surface de 0,20 ...............................................................

Une table de tennis a une surface de 4,2 .....................................................................

Une chambre a une superficie de 17 ............................................................................

Une tête d’épingle a une surface de 8 .........................................................................



RÉPONSES Exercice 2 : I - A votre avis, en quelle unité s’exprime habituellement la surface de : cm2 m2 km2 ha

- Un appartement � ⌧⌧⌧⌧ � �

- Un champ � � � ⌧⌧⌧⌧

- Une porte � ⌧⌧⌧⌧ � �

- Un timbre ⌧⌧⌧⌧ � � �

- Une table � ⌧⌧⌧⌧ � �

- Une feuille de cahier ⌧⌧⌧⌧ � � �

- Un pays � � ⌧⌧⌧⌧ �

- Une feuille d’arbre ⌧⌧⌧⌧ � � � II – Complétez les phrases suivantes avec l'unité qui convient :

Le département du Nord a une superficie de 5 742 kilomètres carrés

Une cour a une superficie de 136 mètres carrés

Un but de football a une surface de 17,2 mètres carrés

Une feuille d’arbre a une aire de 40 centimètres carrés

L'écran d'un téléviseur a une surface de 0,20 mètre carré

Une table de tennis a une surface de 4,2 mètres carrés

Une chambre a une superficie de 17 mètres carrés

Une tête d’épingle a une surface de 8 millimètres carrés Très bien !

Passons à la suite.


CONVERTIR LES UNITÉS DE MESURE DES SURFACES

Convertir une mesure de surface, c'est exprimer cette mesure dans une autre unité de mesure de surface. I - Les unités de mesure des surfaces Le mètre carré ( m2 ) est l'unité principale de mesure des surfaces.

Il existe d'autres unités de mesure des surfaces.

Unités plus grandes que le mètre carré :

- le kilomètre carré ( km2 ) - l' hectomètre carré ( hm2 ) - le décamètre carré ( dam2 )

MÈTRE CARRÉ ( m2 )

Unités plus petites que le mètre carré : - le décimètre carré ( dm2 ) - le centimètre carré ( cm2 ) - le millimètre carré ( mm2 )

Résumons cela dans un tableau :

NOM kilomètre

carré

hectomètre

carré

décamètre

carré

mètre

carré

décimètre

carré

centimètre

carré

millimètre

carré

SYMBOLE km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

Chapitre 2


II - Comment créer le tableau de conversion d'unités ? En page 4, nous avons tracé deux carrés : l'un ayant une aire de 1 cm2, l'autre de 1 dm2.

1 cm2

1 dm2

Le carré de 1 dm2 d'aire contient 100 carrés de 1 cm2 d'aire. D'où : 1 dm2 = 100 cm2 de même : 1 m2 = 100 dm2 1 cm2 = 100 mm2 et ainsi de suite… Le tableau de conversion d'unités se présentera de la façon suivante :

kilomètre

carré

hectomètre

carré

décamètre

carré

mètre

carré

décimètre

carré

centimètre

carré

millimètre

carré

1

1 0 0

Il y a deux colonnes dans chaque unité

1 2 3

98 99 100

…

…

1 dm2 � 100 cm2 �


Remarque : d’autres unités de mesure de surface (ou d’aire) existent et sont surtout utilisées pour mesurer les surfaces des terrains :

� le centiare (ca) est l’aire d’un carré de 1 m de côté 1 ca = 1m2

� l’are (a) est l’aire d’un carré de 10 m de côté 1 a = 1 dam2 = 100 m2

� l’hectare (ha) est l’aire d’un carré de 100 m de côté 1 ha = 1 hm2 = 10 000 m2

III - Comment utiliser ce tableau ?

1ère étape : On repère le chiffre unité du nombre que l'on doit convertir.

Exemples Nombre Définition

Nombre Chiffre unité

458 8

12 2 Nombre entier Le chiffre unité est le dernier chiffre à droite du nombre

13 650 0

13,5 3

1 562 759,048 9 Nombre décimal Le chiffre unité est le dernier chiffre avant la virgule

0,6589 0

2ème étape : On place le chiffre unité du nombre dans la colonne de DROITE de l'unité indiquée puis les autres chiffres en ne plaçant qu'un chiffre par colonne.

Exemple 1 : Plaçons 435 cm2 dans le tableau

L'unité indiquée est le cm2

le chiffre unité est le 5

Plaçons : - le chiffre 5 dans la colonne de droite des cm2

- puis les autres chiffres

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

4 3 5


Convertissons alors 435 cm2 en décimètres carrés Repérons le chiffre inscrit dans la colonne de droite des décimètres carrés

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 4 3 5

Résultat : 435 cm2 = 4,35 dm2

Exemple 2 : Convertissons 18,3 dm2 en mm2

L'unité indiquée est le dm2

Le chiffre unité est le 8 : on le met dans la colonne de droite des dm2 L'unité demandée est le mm2


1 8 3

Comme il n'y a pas de chiffre dans la colonne des mm2, nous ajoutons des zéros (0)


1 8 3 0 0 0

Résultat : 18,3 dm2 = 183 000 mm2 . Exemple 3 : Convertissons 0,5289 hm2 en m2


0 5 2 8 9

Résultat : 0,5289 hm2 = 5 289 m2 .


Exemple 4 : Convertissons 85 mm2 en dm2


0 0 0 8 5

Résultat : 85 mm2 = 0,0085 dm2 .

Exemple 5 : Convertissons 67 ha en m2

km2 hm2

ha

dam2

a

m2

ca

dm2 cm2 mm2

6 7 0 0 0 0

Résultat : 67 ha = 670 000 m2 .

Exemple 6 : Convertissons 0,9 a en m2

km2 hm2

ha

dam2

a

m2

ca

dm2 cm2 mm2

0 9 0

Résultat : 0,9 a = 90 m2 .


Maintenant à vous !

Exercice 1 : Convertir dans l'unité demandée

13,6 km2 = ......................... dam2

712 mm2 = ......................... m2

340 dam2 = ......................... m2

36 cm2 = ......................... dm2

0,75 hm2 = ......................... a

67,33 dm2 = ......................... mm2

0,01 m2 = ......................... cm2

22 dam2 = ......................... ha

Exercice 2 : Compléter avec l’unité qui convient

19 m2 = 0,0019 ................................

4,5 hm2 = 45 000 ................................

72,9 dm2 = 0,729 ................................

0,4 cm2 = 40 ................................

12 mm2 = 0,0012 ................................

100,7 dam2 = 1,007 ................................

0,5 km2 = 5 000 ................................

9,7 hm2 = 0,097 ................................

53 dm2 = 5 300 ................................

385 cm2 = 0,0385 ................................



RÉPONSES Exercice 1 : Convertir dans l'unité demandée

13,6 km2 = 136 000 dam2

712 mm2 = 0,000712 m2

340 dam2 = 34 000 m2

36 cm2 = 0,36 dm2

0,75 hm2 = 75 a

67,33 dm2 = 673 300 mm2

0,01 m2 = 100 cm2

22 dam2 = 0,22 ha

Exercice 2 : Compléter avec l’unité qui convient

19 m2 = 0,0019 hm2 ou ha

4,5 hm2 = 45 000 m2

72,9 dm2 = 0,729 m2

0,4 cm2 = 40 mm2

12 mm2 = 0,0012 dm2

100,7 dam2 = 1,007 hm2 ou ha

0,5 km2 = 5 000 dam2 ou a

9,7 hm2 = 0,097 km2

53 dm2 = 5 300 cm2

385 cm2 = 0,0385 m2

Très bien !

Passons à la suite.


OPÉRATIONS SUR LES SURFACES Avant un calcul sur les surfaces, il faut convertir tous les termes de l’opération en une seule et même unité. Ensuite, on effectue l’opération en suivant les règles habituelles. Le résultat doit toujours être donné avec une unité sinon il n’a aucune valeur. Exemple : Effectuer l'opération suivante : 33 km2 + 742 dam2 et indiquer la réponse en dam2 1) Je convertis 33 km2 en dam2 : 33 km2 = 330 000 dam2 2) J’effectue l’addition : 330 000 dam2 + 742 dam2 = 330 742 dam2 3) Je trouve :

33 km2 + 742 dam2 = 330 742 dam2

Chapitre 3


Maintenant à vous !

Exercice 1 : calculer 370 mm2 + 20 cm2 et indiquer la réponse en cm2.

Exercice 2 : un champ a une superficie de 35,7 ha. L’agriculteur veut avoir une surface de

40 ha. Il peut acheter le terrain voisin qui a une superficie de 480 a. Cela

sera-t-il suffisant ?

Exercice 3 : une pièce a une surface de 45 m2. On y ajoute un cagibi de 276 dm2. Quelle

sera la nouvelle surface obtenue ?

Exercice 4 : le directeur d'une usine de 2 450 m2 veut l’agrandir. Il fait construire une salle

de stockage de 7,6 dam2. Quelle sera la nouvelle surface de l’usine ?



RÉPONSES

Exercice 1 : 370 mm2 = 3,7 cm2

3,7 + 20 = 23,7 cm2

370 mm2 + 20 cm2 = 23,7 cm2

Exercice 2 : 480 a = 4,80 ha

La superficie totale des deux terrains est : 35,7 + 4,80 = 40,50 soit 40,5 ha

Puisque l'agriculteur souhaite une superficie d'au moins 40 hectares, cela

sera suffisant

Exercice 3 : 276 dm2 = 2,76 m2

45 m2 + 2,76 m2 = 47,76 m2

La nouvelle surface obtenue sera : 47,76 m2

Exercice 4 : 7,6 dam2 = 760 m2

2450 m2 + 760 m2 = 3 210 m2

La nouvelle surface de l’usine sera : 3 210 m2

Fin

Unités de Mesure des Surfaces.pdf

Documents

Transcript of Unités de Mesure des Surfaces.pdf