Unité 1 : Repérage sur un axe et un plan

UNITE .

UNITE 1 : Repérage

Objectifs : Utilisation de repère orthogonal

Etre capable :

Utiliser une graduation sur un axe pour repérer des points

Donner les coordonnées des points

Placer des points dans un repère orthogonal

PARTIE B : REPERAGE SUR UN AXE, REPERAGE SUR UN PLAN ET REPRESENTATION GRAPHIQUE NUMERIQUES A SIMPLE ET DOUBLES ENTREES

Lycé

e P

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An

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01

2-2

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3 :

Mat

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CA

P

1 Unite 1 : Repérage

B. Repérage sur un axe, repérage dans un plan et représentation graphique

I. Activités d’approche

1. Méthode pour apprendre la guitare sèche

Le matériel nécessaire :

Un peu de solfège :

Pour jouer de la guitare, pas de panique, pas besoin de savoir si c'est un LA ou un SOL que vous êtes en train de jouer. L'important, c'est seulement de savoir la durée de chaque note afin que vous respectiez bien le rythme de la musique, c'est tout. J'en vois qui se sentent soulager d'un coup. Il suffit de savoir que la note de référence est la noire. Ensuite, si vous montez, vous multipliez par 2 à chaque fois la durée de la note ; par exemple, la blanche = 2 x noire et la ronde = 2 x blanche. A l'inverse, si vous descendez, vous divisez par 2 à chaque fois ; par exemple, la croche =noire / 2 et la double croche = croche /2, etc Voilà, vous voyez, ce n’est pas la mort ! Quelques petites expliquations :

Les clefs serviront pour accorder chaque corde.

Les touches sont appelées plus souvent CASES. Maintenant, observons de plus près les cordes et le manche :

La première corde (et la plus épaisse est un MI grave). La dernière corde (et la plus fine est un MI aigu). NB : Il faut savoir que dans la notation internationale, les noms des notes sont remplacées par des lettres.



A = LA B = SI C = DO D = RE E = MI F = FA G = SOL La case la plus proche de la tête est la case 1 ; la suivante est la 2, etc. Voilà, maintenant, on peut prendre la guitare et on va commencer à jouer notre tout 1er air On va commencer par un grand classique, une contine pour enfants, à savoir "Frère Jacques" Je sais, c'est pas le top, mais il faut bien commencer par quelque chose de simple, on

est pas prêt de jouer du Cabrel tout de suite. Voyons voir à quoi ressemble la partition de cette musique :

Alors, expliquons un peu tout ca :

Sur la partie haute, vous voyez une partition normale de cette chanson.

Sur la partie basse, Vous voyez la tablature de cette chanson. Une tablature, est une représentation simplifiée qui vous indique quelle corde jouer et sur quelle case. La ligne du bas représente le MI grave et la ligne du haut le MI aigu.

Observons les 4 premières notes : Il s'agit de 4 noires, donc 4 fois le même temps à jouer. Sur la tablature, en correspondance, vous voyez des chiffres indiqués sur les lignes. En fait, pour jouer la 1ere note, il faut jouer la 2eme corde (LA) et appuyer sur la case 3. Pour la 2eme, il faut jouer la 3eme corde (RE) à vide (0), c'est à dire en appuyant sur aucune case. Etc.



Comment appuyer sur une corde ? Déjà, 1ere chose à savoir, pour chaque case correspond un doigt de la main gauche.

L'index servira pour toutes les cordes de la 1ere case,

Le majeur servira pour toutes les cordes de la case 2,

L'annulaire servira pour toutes les cordes de la case 3,

L'auriculaire servira pour toutes les cordes de la case 4. Quand on appuie sur une corde, il faut le faire avec le bout des doigts (donc il faut avoir les ongles courts !) et les doigts sont arrondis. Le pouce, lui se place derrière le manche, à peu près à mi-hauteur.

Et voilà, fin du 1er cours, vous devriez savoir jouer votre tout 1er air !

2. C’est l’hiver

La carte donne la température en degrés Celsius dans 8 villes de France un matin

d’hiver :

a. Nombres positifs et négatifs

1. Citer une ville où la température est négative

2. Cette température est-elle inférieure ou supérieure à 0°C ?

3. Citer une ville où la température est positive

4. Cette température est-elle inférieure ou supérieure à 0°C ?

b. Repérage sur une droite graduée

On peut reporter les nombres positifs et négatifs précédents sur une droite graduée

(x’x) appelée axe. Chaque ville est désignée par son initiale : C pour Chamonix…



0 5

O C

Sur cet axe, le point M est repéré par le nombre 5. On dit que 5 est l’abscisse du

point M.

1. Donner l’abscisse du point C :

2. Donner l’abscisse du point Q :

3. Placer sur (x’x) le point B d’abscisse 4, le point A d’abscisse -6, le point L

d’abscisse O.

3. Jeu « Toucher-couler »

Jeux du toucher-couler en version démo :

W-S-D (desktop demo).exe

Observations :

L’axe des abscisses : ……………..

L’axe des ordonnées :……………..

4. Quel effort

Louis a un vélo d’appartement. Il relève son rythme cardiaque (en battements par

minute) au repos, pendant une séance d’entraînement et lors de la récupération. Les

temps sont donnés à partir de 9h.

Repos Entraînement Récupération

Temps (en minutes)

0 5 10 15 20 30 35 40

Rythme cardiaque

72 72 90 110 102 105 84 75

Point A B C D E F G H

On représente graphiquement ce tableau. A chaque colonne du tableau correspond un

point sur le graphique :

Le temps est l’abscisse du point

Le rythme cardiaque son ordonnée



Les points A et C sont déjà placés sur le graphique. Vérifier que l’abscisse de A est 0 et

l’ordonnée de A est 72. Vérifier que l’abscisse de C est 10 et l’ordonnée de C est 90.

1. Placer le point B de coordonnées (5 ;72) sur le graphique

2. Placer de même les points D,E,F,G,H sur le graphique

5. Lancer d’un projectile

Le graphique ci-contre représente la hauteur en mètres, d’un projectile pendant les

3secondes qui suivent son lancement.



1. Donner les coordonnées du point A.

Méthode utilisée pour donner les coordonnées de A :

Tracer, en partant de …….., une ………………………… en pointillés, lire l’………………..

de …….

Tracer, en partant de …….., une ………………………… en pointillés, lire l’………………..

de …….

Donc : ……………….

2. A l’aide des coordonnées du point A, compléter la phrase suivante :

Le projectile est à …………………..mètres au-dessus du sol………………..secondes après son

lancement

3. Compléter la phrase suivante :

Le projectile est à …………..mètres au-dessus du sol 2,5secondes après son lancement.

4. Compléter la phrase suivante :

Le projectile est à 3,5mètres au-dessus du sol…………………seconde et……………..seconde

II. Graduation d’une droite

Les nombres relatifs permettent de graduer une droite des deux côtés du zéro.

Exemple :

Soit une droite (xy) orientée à l’aide de la flèche . On place le point O. On peut, en prenant le

point O comme origine et le centimètre comme unité, graduer la droite. On obtient :

0 1

x O I x’

Le point O a pour abscisse 0 et le point I a pour abscisse (+1)

Le segment [OI] est le segment unité.

On dit que le repère de la droite (xx’) est (O,I).

Remarques :

Pour repérer ou placer un point sur la droite, il suffit de donner son abscisse ou de le

placer à l’abscisse qui est donnée

M est repéré par l’entier relatif (+4). P est repéré par le décimal (-1,4). On peut

placer par exemple un point Q en (-3,6)



III. Repère orthonormé

Un repère est formé d’une origine appelée O(0 ;0) et de deux axes :

1 axe vertical appelé axe des ordonnées

1 axe horizontal appelé axe des abscisses

Sur chaque axe, on place les segments unités :

[OI] sur l’axe des abscisses

[OJ] sur l’axe des ordonnées

Particularité des repères :

Si les 2 axes ne sont pas perpendiculaires alors le repère est appelé repère

quelconque

J

0 I

Si les 2 axes sont perpendiculaires et alors le repère est appelé repère

orthogonal

J

O I

Si les 2 axes sont perpendiculaires et alors le repère est appelé repère

orthonormal

J

O I



Nous allons étudier la courbe appelée caractéristique intensité-tension d’une lampe

halogène. L’intensité I, en ampères, est portée en abscisses ; la tension U, en volts, est

portée en ordonnées.

1. Lecture de l’ordonnée d’un point de la courbe connaissant son abscisse

Ouvrir le fichier « lecture_ordonnee_abscisse.ggb ».

Donner les abscisses de A,B,C, D,E :

Donner les coordonnées de F,G,H,I,J :

Que remarque-t-on ?

2. Lecture de l’abscisse d’un point de la courbe connaissant son ordonnée

Donner les ordonnées de A,B,C,D,E :

Donner les coordonnées de K,L,M,N, :

Que remarque-t-on ?

3. Donner les coordonnées de A,B,C,D,E

Travaux pratiques 1 : Utilisation de Géogébra



Exercice 1 :

Exercice 2 :

Travaux dirigés 1 : Repérage sur des axes



Exercice 3 :

A.



B.

Compléter le tableau à l’aide du graphique ci-contre :

Unité 1 : Repérage sur un axe et un plan

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