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EUROCÓDIGOSNORMA EUROPEA UNE-ENV 1994-2EXPERIMENTAL Abril 2001

EUROCÓDIGO 4PROYECTO DE ESTRUCTURAS

MIXTAS DE ACERO

Y HORMIGÓN

PARTE 2: PUENTES MIXTOS

4Parte 2

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PREÁMBULO

Esta Norma UNE-ENV 1994-2: "Proyecto de estructuras mixtas de hormigón y acero. Parte 2: Puentesmixtos" Experimental, contiene un conjunto de especificaciones no obligatorias para el proyecto depuentes mixtos de hormigón y acero, y constituye la parte dos del Eurocódigo 4: "Proyecto de estructurasmixtas de hormigón y acero".

La traducción de esta norma experimental, desde la versión original en inglés a su texto en español, ha

sido realizada por el Subcomité 4 del Comité Técnico de Normalización 140 "Eurocódigos Estructurales"de AENOR.

El proyecto, ejecución y control de estructuras mixtas de hormigón y acero carece en España de unareglamentación técnica equivalente a la Instrucción de Hormigón Estructural, no obstante lasInstrucciones relativas a las acciones a considerar en el proyecto de carreteras y en los de ferrocarril, así como el Pliego de Prescripciones Técnicas Generales de obras de Carreteras y Puentes constituyen lareglamentación técnica obligatoria en sus respectivos ámbitos de aplicación.

Ello no es obstáculo para que el contenido de esta norma experimental sea conocido y divulgado,teniendo en cuenta que el conjunto de normas UNE-ENV relativas a Eurocódigos Estructurales,conforman un grupo de normas experimentales de aplicación voluntaria, que están llamadas a constituir elpunto de partida de futuras normas europeas que contribuirán a la libre circulación de personas y

productos de construcción en el ámbito de la Unión Europea, y serán susceptibles de servir de base para laelaboración de reglamentaciones técnicas sobre la materia.

Andrés Doñate Megías

Subdirección General de Normativay Estudios Técnicos y Análisis Económico

Secretaría General Técnica

MINISTERIO DE FOMENTO

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UNE-ENV 1994-2normaespañolaexperimental

Abril 2001

TÍTULO EUROCÓDIGO 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero yhormigón

Parte 2: Puentes mixtos

Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures. Part 2: Composite bridges.

Eurocode 4: Calcul des structures mixtes acier-béton. Partie 2: Ponts mixtes.

CORRESPONDENCIA Esta norma experimental es la versión oficial, en español, de la Norma EuropeaExperimental ENV 1994-2 de diciembre 1997.

OBSERVACIONES

ANTECEDENTES Esta norma experimental ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 140Eurocódigos Estructurales cuya Secretaría desempeña SEOPAN.

Editada e impresa por AENORDepósito legal: M 12413:2001

LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:

93 Páginas

© AENOR 2001Reproducción prohibida

C Génova, 628004 MADRID-España

Teléfono 91 432 60 00Fax 91 310 40 32

Grupo 670

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NORMA EUROPEA EXPERIMENTALEUROPEAN PRESTANDARDPRÉNORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE VORNORM

ENV 1994-2Diciembre 1997

ICS 91.010.30; 91.080.10; 91.080.40; 93.040

Descriptores: Cálculo, construcción metálica, estructura, estructura de hormigón, ingeniería civil, proyecto deconstrucción, puente.

Versión en español

EUROCÓDIGO 4: Proyecto de estructuras mixtas de acero y hormigónParte 2: Puentes mixtos

Eurocode 4: Design of composite steeland concrete structures.Part 2: Composite bridges.

Eurocode 4: Calcul des structures mixtesacier-béton. Partie 2: Ponts mixtes.

Eurocode 4: Bemessung undKonstruktion von Verbundtragwerkenaus Stahl und Beton.Teil 2: Verbundbrücken.

Esta norma europea experimental (ENV) ha sido aprobada por CEN el 1997-08-11 como una norma experimental parasu aplicación provisional. El período de validez de esta norma ENV está limitado inicialmente a tres años. Pasados dosaños, los miembros de CEN enviarán sus comentarios, en particular sobre la posible conversión de la norma ENV ennorma europea (EN).

Los miembros de CEN deberán anunciar la existencia de esta norma ENV utilizando el mismo procedimiento que parauna norma EN y hacer que esta norma ENV esté disponible rápidamente y en la forma apropiada a nivel nacional. Sepermite mantener (en paralelo con la norma ENV) las normas nacionales que estén en contradicción con la norma ENVhasta que se adopte la decisión final sobre la posible conversión de la norma ENV en norma EN.

Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria,Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos,Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y Suiza.

CENCOMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN

European Committee for StandardizationComité Européen de NormalisationEuropäisches Komitee für Normung

SECRETARÍA CENTRAL: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles

© 1997 Derechos de reproducción reservados a los Miembros de CEN.

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ÍNDICE

Página

PREÁMBULO .................................................................................................................................. 12

1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 15

1.1 Campo de aplicación........................................................................................................ 15

1.1.2 Campo de aplicación de la Norma Europea Experimental ENV 1994-2:1997 ........... 151.2 Distinción entre principios y reglas de aplicación ......................................................... 151.3 Supuestos .......................................................................................................................... 151.4 Definiciones....................................................................................................................... 16

1.4.2 Términos especiales utilizados en esta parte.................................................................. 161.4.3 Otras definiciones............................................................................................................. 161.5 Unidades del Sistema Internacional ............................................................................... 171.6 Símbolos utilizados en la Parte 2 .................................................................................... 171.6.1 Generalidades................................................................................................................... 171.6.2 Mayúsculas latinas........................................................................................................... 171.6.3 Mayúsculas griegas .......................................................................................................... 181.6.4 Minúsculas latinas............................................................................................................ 181.6.5 Minúsculas griegas........................................................................................................... 191.6.6 Subíndices......................................................................................................................... 191.6.7 Empleo de subíndices....................................................................................................... 201.6.8 Convenio para los ejes de los elementos ......................................................................... 201.7 Normas para consulta...................................................................................................... 21

2 BASES DE CÁLCULO.................................................................................................... 222.2 Definiciones y clasificaciones........................................................................................... 222.2.1 Estados límites y situaciones de proyecto....................................................................... 222.2.2 Acciones ............................................................................................................................ 232.2.5 Distribuciones de carga e hipótesis de carga.................................................................. 242.3 Requisitos de cálculo........................................................................................................ 242.3.1 Generalidades................................................................................................................... 242.3.2 Estados límites últimos, incluida la fatiga...................................................................... 242.3.3 Coeficientes parciales de seguridad para estados límites últimos, incluido la fatiga . 242.3.4 Estados Límites de Servicio............................................................................................. 262.4 Durabilidad....................................................................................................................... 26

3 MATERIALES................................................................................................................. 263.1 Hormigón.......................................................................................................................... 263.1.1 Generalidades................................................................................................................... 263.1.2 Clasificación de la resistencia del hormigón .................................................................. 263.1.3 Retracción del hormigón ................................................................................................. 273.1.4 Deformabilidad del hormigón - teoría elástica .............................................................. 273.1.5 Deformabilidad del hormigón - otras teorías................................................................. 273.1.6 Dilatación térmica............................................................................................................ 283.2 Acero de armar................................................................................................................. 283.2.1 Generalidades................................................................................................................... 283.2.2 Tipos de acero................................................................................................................... 283.2.4 Módulo de elasticidad longitudinal................................................................................. 28

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3.3 Acero estructural.............................................................................................................. 283.3.1 Generalidades y campo de aplicación............................................................................. 283.3.2 Límite elástico................................................................................................................... 293.3.5 Tolerancias de dimensiones y masas............................................................................... 293.3.6 Tenacidad a la fractura ................................................................................................... 293.4 Chapas nervadas para losas mixtas................................................................................ 293.5 Dispositivos de conexión .................................................................................................. 293.5.2 Conectadores .................................................................................................................... 293.6 Acero de pretensar y sus dispositivos ............................................................................. 29

4 ESTADO LÍMITE ÚLTIMO................................................................................................ 294.1 Bases ......................................................................................................................................... 294.1.1 Generalidades.......................................................................................................................... 294.2 Propiedades de la sección transversal de vigas.................................................................... 304.2.1 Sección eficaz ........................................................................................................................... 30

4.2.2 Ancho eficaz de alas con respecto al esfuerzo rasante........................................................ 314.2.3 Rigidez a flexión ...................................................................................................................... 334.3 Clasificación de secciones transversales de vigas................................................................ 344.3.1 Generalidades.......................................................................................................................... 344.3.2 Clasificación de alas de acero comprimidas ........................................................................ 344.3.3 Clasificación de almas de acero............................................................................................. 344.4 Resistencia de la sección transversal de vigas...................................................................... 354.4.1 Momento flector...................................................................................................................... 354.4.2 Cortante.................................................................................................................................... 374.4.3 Momento, axil y cortante........................................................................................................ 374.4.6 Ala que induce el pandeo de almas ....................................................................................... 384.5 Análisis global para estructuras de puente.......................................................................... 384.5.1 Generalidades.......................................................................................................................... 38

4.5.3 Análisis elástico........................................................................................................................ 384.5.4 Análisis global no lineal.......................................................................................................... 404.6 Pandeo lateral de vigas mixtas............................................................................................... 404.6.1 Generalidades.......................................................................................................................... 404.6.2 Pandeo lateral de vigas con secciones en Clase 1 ó 2 .......................................................... 404.6.3 Efectos de los pórticos transversales..................................................................................... 414.7 Elementos a tracción en puentes mixtos............................................................................... 414.7.1 Generalidades.......................................................................................................................... 414.7.2 Elementos traccionados de hormigón................................................................................... 414.7.3 Elementos mixtos traccionados............................................................................................. 424.8 Elementos mixtos comprimidos............................................................................................. 424.8.1 Campo de aplicación............................................................................................................... 424.8.2 Método general de cálculo...................................................................................................... 43

4.8.3 Método simplificado de cálculo ............................................................................................. 434.11 Vigas cajón............................................................................................................................... 434.12 Fatiga........................................................................................................................................ 444.12.1 Generalidades.......................................................................................................................... 444.12.2 Cargas de fatiga y coeficientes parciales de seguridad....................................................... 444.12.3 Solicitaciones............................................................................................................................ 444.12.4 Tensiones y rango de tensión AσσσσE ......................................................................................... 454.12.5 Resistencia a la fatiga.............................................................................................................. 474.12.6 Cálculo simplificado................................................................................................................ 47

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5 ESTADO LÍMITE DE SERVICIO...................................................................................... 475.1 Generalidades.......................................................................................................................... 475.1.1 Campo de aplicación............................................................................................................... 475.1.2 Clasificación de estructuras................................................................................................... 485.1.3 Análisis global para los estados límites de servicio ............................................................. 485.1.4 Cálculo de tensiones en secciones transversales .................................................................. 485.2 Limitación de tensiones .......................................................................................................... 495.3 Control de fisuración y descompresión................................................................................ 505.3.1 Generalidades.......................................................................................................................... 505.3.2 Armadura mínima.................................................................................................................. 505.3.3 Control de fisuración.............................................................................................................. 525.4 Deformaciones ......................................................................................................................... 545.5 Vibraciones .............................................................................................................................. 55

6 CONEXIÓN............................................................................................................................. 55

6.1 Generalidades.......................................................................................................................... 556.1.1 Bases de cálculo....................................................................................................................... 556.1.2 Capacidad de deformación de los conectadores.................................................................. 566.1.3 Estados Límites de Servicio ................................................................................................... 566.1.4 Estados Límites Últimos excepto el de fatiga....................................................................... 566.1.5 Valoración de la fatiga basada en los rangos de tensión nominal ..................................... 566.1.6 Situaciones transitorias de cálculo durante la ejecución.................................................... 586.2 Rasante ..................................................................................................................................... 586.2.1 Generalidades.......................................................................................................................... 586.2.2 Estados límites de servicio y fatiga........................................................................................ 596.2.3 Estados Límites Últimos, diferentes de la fatiga, para elementos en Clase 1 y 2 ............ 596.2.4 Efectos locales de rasantes longitudinales concentrados.................................................... 606.2.5 Efectos de la temperatura...................................................................................................... 62

6.2.6 La retracción modificada por la fluencia............................................................................. 636.3 Resistencia de cálculo de los conectadores........................................................................... 636.3.1 Generalidades.......................................................................................................................... 636.3.2 Pernos conectadores en losas macizas .................................................................................. 636.3.3 Pernos con cabeza usados con chapa nervada..................................................................... 646.3.5 Cercos en losas macizas.......................................................................................................... 646.3.6 Tacos de conexión con cercos en losas macizas ................................................................... 656.3.8 Resistencia a fatiga del perno conectador en losas macizas............................................... 656.4 Detalles de la conexión............................................................................................................ 666.4.1 Recomendaciones generales................................................................................................... 666.4.2 Pernos conectadores................................................................................................................ 686.4.3 Pernos conectadores con cabeza usados con chapa nervada............................................. 686.4.5 Cercos conectadores................................................................................................................ 68

6.5 Tornillos pretensados.............................................................................................................. 696.6 Armadura transversal............................................................................................................ 696.6.1 Rasante longitudinal en la losa .............................................................................................. 696.6.2 Resistencia de cálculo a rasante longitudinal ...................................................................... 706.6.3 Contribución de las chapas nervadas ................................................................................... 716.6.4 Armadura transversal mínima en losas macizas hormigonadas "in situ" ...................... 716.6.5 Hendimiento longitudinal ...................................................................................................... 71

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7 LOSAS MIXTAS CON CHAPA NERVADA Y PLACAS MIXTAS.......................... 717.1 Generalidades................................................................................................................... 717.1.1 Campo de aplicación........................................................................................................ 717.7 Chapas mixtas .................................................................................................................. 717.7.1 Generalidades................................................................................................................... 717.7.2 Cálculo de efectos locales................................................................................................. 727.7.3 Cálculo de los efectos globales......................................................................................... 727.7.4 Cálculo de lo conectadores .............................................................................................. 72

8 TABLEROS CON LOSAS DE HORMIGON PREFABRICADO ......... ............... ...... 738.1 Generalidades................................................................................................................... 738.2 Acciones ............................................................................................................................ 748.3 Coeficientes parciales de seguridad de los materiales................................................... 748.4 Análisis, cálculo y detalles de la losa del puente ............................................................ 74

8.5 Juntas entre la viga de acero y la losa de hormigón...................................................... 748.5.1 Camas de asiento y tolerancias ....................................................................................... 748.5.2 Corrosión.......................................................................................................................... 748.5.3 Conexión y armadura transversal .................................................................................. 74

9 EJECUCIÓN .................................................................................................................... 759.2 Secuencia de la construcción........................................................................................... 759.4 Precisión durante la construcción y control de calidad................................................ 759.4.1 Deformación durante y tras el hormigonado................................................................. 759.4.3 Conexión ........................................................................................................................... 759.4.4 Losas mixtas con chapa nervada .................................................................................... 76

10 CÁLCULO BASADO EN ENSAYOS............................................................................ 76

10.1 Generalidades................................................................................................................... 7610.3 Ensayos de losas mixtas de forjados ............................................................................... 76

ANEXO K (Normativo) TABLERO DE VIGAS EMBEBIDAS.................................................. 77K.1 Generalidades................................................................................................................... 77K.2 Requisitos.......................................................................................................................... 78K.3 Análisis global................................................................................................................... 78K.4 Estado Límite Últimos ..................................................................................................... 79K.4.1 Generalidades................................................................................................................... 79K.4.2 Momentos flectores .......................................................................................................... 80K.4.3 Cortante vertical .............................................................................................................. 80K.4.4 Resistencia y estabilidad de las vigas de acero durante la construcción ..................... 80K.5 Estados Límites de Servicio............................................................................................. 80

K.5.1 Generalidades................................................................................................................... 80K.5.2 Fisuración del hormigón.................................................................................................. 81K.5.3 Armadura mínima ........................................................................................................... 81K.5.4 Control de la fisuración ................................................................................................... 81K.6 Detalles.............................................................................................................................. 81K.7 Puentes de tablero inferior con vigas embebidas transversales ................................... 81K.7.1 Generalidades................................................................................................................... 81K.7.2 Análisis.............................................................................................................................. 82K.7.3 Rasante en la dirección de la luz de las vigas transversales.......................................... 82K.7.4 Detalles .............................................................................................................................. 82

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ANEXO L (Informativo) EFECTOS DE LA RIGIDEZ ENTRE FISURAS EN PUENTESMIXTOS..................................................................................................... 83

L.1 Campo de aplicación............................................................................................................... 83L.2 Elementos traccionados en arcos de tablero inferior y celosías......................................... 83L.3 Elementos traccionados en vigas mixtas .............................................................................. 85L.4 Rigidez...................................................................................................................................... 90L.5 Cálculo del rango de tensiones en el acero de armar, de pretensar y el estructural

para cargas de fatiga............................................................................................................... 90L.5.1 Generalidades.......................................................................................................................... 90L.5.2 Rango de tensiones en el acero de armar y pretensar ........................................................ 90L.5.3 Rangos de tensiones en el acero estructural......................................................................... 91L.5.4 Rangos del rasante longitudinal por unidad de longitud ∆∆∆∆ν νν νf,E para los conectadores.... 92

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Preámbulosust.

Objetivo de los Eurocódigos

(1) Los Eurocódigos Estructurales comprenden un conjunto de normas para el proyecto estructural y geotécnico deedificios y obras de ingeniería civil.

(2) Cubren la ejecución y el control sólo hasta el punto que es necesario para indicar la calidad de los productos deconstrucción y las normas de ejecución precisas para cumplir con lo supuesto en proyecto.

(3) Hasta que se disponga del conjunto de especificaciones técnicas armonizadas para productos y sus correspondientesmétodos de ensayo, los Eurocódigos Estructurales cubren algunos de estos aspectos en los anexos informativos.

Antecedentes al programa de Eurocódigos

(4) La Comisión de las Comunidades Europeas (CEC) inició el trabajo de establecer un conjunto de normas técnicasarmonizadas para el proyecto de edificios y obras de ingeniería civil, que sirviesen, inicialmente, como unaalternativa para las diferentes normas vigentes en los diversos estados miembros y, que terminasen por sustituirlas.Estas normas técnicas se conocen como los "Eurocódigos Estructurales".

(5) En 1990, después de consultar con los respectivos estados miembros, la CEC transfirió el trabajo de desarrollo,publicación y revisión de los Eurocódigos Estructurales al CEN, y el secretariado de la EFTA aceptó apoyar estostrabajos de CEN.

(6) El comité técnico CEN/TC 250 de CEN es el responsable de todos los Eurocódigos Estructurales.

Programa de Eurocódigos

(7) Se están elaborando los siguientes Eurocódigos Estructurales, cada uno de ellos formado por un determinadonúmero de partes:

EN 1991 Eurocódigo 1 Bases de proyecto y acciones sobre las estructuras.

EN 1992 Eurocódigo 2 Proyecto de estructuras de hormigón.

EN 1993 Eurocódigo 3 Proyecto de estructuras metálicas.

EN 1994 Eurocódigo 4 Proyecto de estructuras mixtas de hormigón y acero.

EN 1995 Eurocódigo 5 Proyecto de estructuras de madera.

EN 1996 Eurocódigo 6 Proyecto de estructuras de fábrica.EN 1997 Eurocódigo 7 Proyecto geotécnico.

EN 1998 Eurocódigo 8 Proyecto de estructuras resistentes a seísmos.

Además, puede añadirse el siguiente al programa:

EN 1999 Eurocódigo 9 Proyecto de estructuras de aluminio.

(8) CEN/TC 250 ha formado varios subcomités para los diferentes Eurocódigos citados.

(9) Esta parte de la Norma Europea Experimental ENV 1994 se publica por CEN como una Norma EuropeaExperimental (ENV) con una vida inicial de tres años.

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(10) Se pretende que esta norma experimental sea de aplicación práctica experimental y se espera recibir losoportunos comentarios a ella.

(11) En un plazo de dos años aproximadamente se invitará a los miembros de CEN a que envíen los oportunoscomentarios formales, que serán tenidos en cuenta en acciones futuras.

(12) Mientras tanto, los comentarios y observaciones a esta norma experimental deben enviarse a la Secretaría delSubcomité CEN/TC 250/SC4, en la siguiente dirección:

National Standards Authority of Ireland, Glasvenin. Dublin 9, Ireland

o al Organismo Nacional de Normalización correspondiente.

NOTA NACIONAL − El Organismo Nacional de Normalización en España es:

AENORGénova, 628004 MADRIDTeléfono: 91-4326000Fax: 91-3104596

Documentos nacionales de aplicación

(13) En vista de la responsabilidad de las autoridades de los países miembros respecto a la seguridad, salud y otrosaspectos cubiertos por los requisitos esenciales de la Directiva de Productos de Construcción de la UniónEuropea (DPC), se han asignado valores indicativos que se identifican por a ciertos elementos relacionadoscon la seguridad citados en esta ENV. Las autoridades de cada país miembro asignarán el valor definitivo a estos

elementos relacionados con la seguridad.(14) Muchas de las normas de apoyo armonizadas, entre ellas los Eurocódigos que dan valores a las acciones y

medidas necesarias para la protección contra el fuego, no estarán disponibles en el momento de la publicación deesta norma experimental. Está previsto, por ello, que cada país miembro o su Organización Nacional deNormalización publique un Documento Nacional de Aplicación (DNA) proporcionando los valores definitivosque sustituyan a los valores en recuadro, con referencias que sean compatibles con las normas de apoyo, y quesirva como guía nacional para la aplicación de esta norma experimental.

(15) Se intenta que esta norma experimental se use conjuntamente con el DNA y sea válida en el país donde seubiquen las obras de edificación o ingeniería civil.

Materias específicas de esta norma experimental(16) El campo de aplicación del Eurocódigo 4 se define en el apartado 1.1. de la Norma ENV 1994-1-1:1992 y el

campo de aplicación de esta parte del Eurocódigo 4 se define en el apartado 1.1.2.

(17) Los puentes son esencialmente obras públicas, por lo que:

− la Directiva Europea 93-37/CEC sobre logros Públicos es de particular importancia;

− la administración pública tiene responsabilidad como propietaria.

Dentro de este contexto, esta norma experimental se ha fundado sobre dos objetivos principales:

− ser suficientemente precisa y amplia para un uso contractual;

− ser suficientemente flexible para permitir a las partes intervinientes ejercer plenamente su responsabilidadtécnica.

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(18) Está previsto que, por la responsabilidad de las autoridades pertinentes para puentes, la aplicación de esta partese suplemente con:

− reglas complementarias generales y opciones que proporcionarán los Documentos nacionales de Aplicación(DNA – véase (14); y

− especificaciones complementarias y/o modificantes para proyectos particulares.

Donde quiera que se haga mención de esta norma experimental “a menos que se especifique de otro modo”, sepropone que las autoridades pertinentes (a identificarse en el DNA particular si es aplicable) se mantendránlibres de intervenir sobre cualquiera de estos dos niveles. Es lo mismo donde esta norma experimental se refiereal “cliente”, si el cliente no es la autoridad pertinente, él mismo.

(19) Se aplica el apartado 0.5.2 de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992 en lo que concierne altratamiento de γ M para el acero estructural.

(20) El esqueleto y la estructura de esta parte 2 corresponde a la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992.Sin embargo, la Norma Europea Experimental ENV 1994-2:1997 contiene Principios y Reglas de Aplicaciónque son específicos para los Puentes mixtos.

(21) De la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992 se modifican o sustituyen algunos Principios y Reglasde Aplicación. Los nuevos apartados se especifican por los símbolos mod. o sust. respectivamente.

(22) Se identifica por el símbolo añad., donde se añada un nuevo Principio o Regla de Aplicación.

(23) Los apartados, subapartados o párrafos de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992 que sean deaplicación sin modificación o sustitución, no se repiten en esta Norma Europea Experimental ENV 1994-2:1997.

(24) Para la aplicación de esta Parte 2 se supone que las partes intervinientes:

− eligen de la Norma Europea Experimental ENV 1991-3:1993 el modelo de carga de tráfico aplicable y tomanlas decisiones complementarias necesarias sobre acciones;

− definen, con respecto al tipo de puente en consideración (véase el apartado 1.1.2) y las condicionesambientales de exposición, el criterio de verificación para los estados límites de servicio.

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- 15 - ENV 1994-2:1997

1 INTRODUCCIÓN

1.1 Campo de aplicación

1.1.2 Campo de aplicación de la Norma Europea Experimental ENV 1994-2:1997sust.

(1)P La Norma Europea Experimental ENV 1994-2:1997 facilita unas bases generales para el proyecto de puentesmixtos.

(2)P Además la Norma Europea Experimental ENV 1994-2:1997 facilita unas bases específicas para el proyecto deestructuras mixtas y elementos para puentes de carretera, de ferrocarril y pasarelas peatonales y reglas detalladaspara estructuras de puentes mixtos como vigas y losas de tableros de puentes, vigas en sección cajón, celosías ypilas que soportan el tablero del puente.

(3) No se incluyen reglas de aplicación para tendones no adherentes o para puentes atirantados.

(4)P Para el cálculo de losas mixtas en puentes, véase 7.1.1.

(5)P Para el cálculo de tableros de embebidas, véase el Anexo K.

(6)P En los anexos A, B y E de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997 se facilitan disposiciones para elcálculo de cables de alta resistencia, apoyos y juntas de dilatación.

(7)P La inclusión implícita de una tipología de puente o una forma de estructura (como las definidas en el apartado1.4.1 (2)) no implica que todos los detalles de su cálculo se hayan cubierto de forma exhaustiva.

(8) Para la construcción de estructuras de acero, hay que referirse a la Norma Europea Experimental ENV 1090-5.

1.1.3 Partes adicionales de la Norma Europea Experimental ENV 1994

No es de aplicación el apartado 1.1.3.

1.2 Distinción entre principios y reglas de aplicación

(3)P Los principios se identifican por la letra P a continuación del número del párrafo.mod.

(6) En esta parte, las Reglas de Aplicación únicamente tienen el número de párrafo, como por ejemplo este párrafo.mod.

NOTA − Las tablas y figuras tienen la misma consideración que los párrafos con las que están relacionadas.

1.3 Supuestossust.

(1)P Son de aplicación los supuestos incluidos en el apartado 1.3 (1) de las Normas Europeas ExperimentalesENV 1992-1-1:1991 y 1993-1-1:1992.

(2)P Los procedimientos de cálculo serán válidos sólo cuando se cumplan las condiciones de ejecución y mano deobra incluidos en el capítulo 9.

(3)P Para los valores numéricos identificados por , véase el párrafo (13) del preámbulo.

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ENV 1994-2:1997 - 16 -

1.4 Definiciones

1.4.2 Términos especiales utilizados en esta partesust.

1.4.2.1 entramado. Estructura o parte de una estructura, que comprende la unión de elementos estructuralesconectados directamente, calculados para resistir cargas conjuntamente. Este término incluye tanto los entramadosplanos como en tres dimensiones.

1.4.2.2 tableros de vigas embebidas: Véase el apartado K.1 (1) P.

1.4.2.3 elemento mixto: Elemento estructural con partes de hormigón y acero estructural o conformado en frío,interconectados con una conexión a rasante que límite el desplazamiento longitudinal entre hormigón y acero y eldespegue de un componente del otro.

1.4.2.4 puente mixto: Puente en el cual al menos alguno de sus elementos principales es mixto.

1.4.2.5 estructura o elemento apeado: Estructura o un elemento donde el peso de los elementos de hormigón seaplica sobre los elementos de acero cuando éstos están apuntalados, o es soportado independientemente hasta que loselementos de hormigón pueden resistir tensiones.

1.4.2.6 estructura o elemento no apeado: Estructura o elemento en el cual el peso de los elementos de hormigón seaplica sobre los elementos de acero que se encuentran sin apuntalar.

1.4.2.7 conexión: Interconexión entre el hormigón y el acero de un elemento mixto con la suficiente resistencia yrigidez que permita que las dos partes sean calculadas como un único elemento estructural.

NOTA − El concepto de conexión parcial definido en la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1: 1992 no es aplicable en puentes.

Salvo lo indicado en el apartado 4.8.2 y en el anexo K, conexión significa transmisión mecánica del esfuerzo rasante,que no considera el pegado o adherencia en la interfaz entre el hormigón y el acero.

1.4.2.8 soporte mixto: Elemento mixto sometido principalmente a compresión y flexión. Sólo se tratan en esteEurocódigo los soportes con las secciones transversales definidas en el apartado 4.8.1.

1.4.2.9 viga mixta: Elemento mixto sometido fundamentalmente a flexión.

1.4.2.10 viga mixta continua: Viga con tres o más apoyos en la que la sección de acero es, o bien continua sobre losapoyos interiores, o está unida con conexiones rígidas y de resistencia total con enlaces entre la viga y cada uno de losapoyos, de tal forma que pueda asumirse que el apoyo no transmite momentos flectores significativos a la viga.

1.4.2.11 análisis global: Obtención de un conjunto compatible de momentos y fuerzas internas en una estructura quese encuentran en equilibrio con un conjunto concreto y definido de acciones sobre la estructura, y que se basan en laspropiedades de los materiales.

1.4.2.12 gálibo vertical: Máxima altura autorizada para vehículos que circulan bajo un puente.

1.4.2.13 losa mixta. Elemento mixto sometido fundamentalmente a flexión consistente en una chapa plana conectadaa una losa de hormigón en la cual el ancho y la longitud son mucho mayores que el espesor.

1.4.3 Otras definicionesañad .

(1)P Son de aplicación las definiciones del apartado 1.4 de la Norma Europea Experimental ENV 1991-3:1995.


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- 17 - ENV 1994-2:1997


(4)P Para las comprobaciones a fatiga, son de aplicación las definiciones incluidas en el apartado 9.1.5 de la NormaEuropea Experimental ENV 1993-1-1:1992.

(5)P Son de aplicación las definiciones del apartado 1.4 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997.

(6) Para los efectos isostáticos e hiperestáticos de retracción y diferencia de temperatura, véase el apartado 2.2.2.1(4) de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992.

1.5 Unidades del Sistema Internacional

(2) Se recomienda utilizar las siguientes unidades de cálculo.mod.

− Fuerzas y cargas kN o MN

− Densidad kg/m3

− Peso específico kN/m3

− Tensiones y resistencias N/mm2 (= MN/m2 o MPa)

− Momentos (flexión....) kNm o MNm

1.6 Símbolos utilizados en la Parte 2

sust.

1.6.1 Generalidades

(1) En esta sección sólo se definen los símbolos principales. Los símbolos que se utilizan en pequeñas zonas de esteeurocódigo, se definen cuando aparecen.

NOTA − La siguiente lista de símbolos incluye las principales combinaciones de símbolos y subíndices utilizadas en este Eurocódigo. Lalista no incluye los símbolos utilizados sólo en un sitio y tampoco los utilizados en las Normas Europeas ExperimentalesENV 1992-2:1996, ENV 1993-2:1997, y ENV 1993-1-5:1997, pero no directamente en esta parte.

NOTA − La notación usada se basa en la Norma ISO 3898:1987.

1.6.2 Mayúsculas latinas

A Acción accidental, Área

C Valor fijado, CoeficienteE Efecto de las acciones. Módulo de elasticidad

F Acción, Fuerza

G Acción permanente, Módulo de elasticidad transversal

I Momento de inercia

K Coeficiente de rigidez ( I / L)

L Longitud, Luz, Longitud del sistema

M Momento en general, Momento flector

M Rd Valor de cálculo del momento flector resistente M Sd Valor de cálculo del momento flector actuante

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ENV 1994-2:1997 - 18 -

N Axil, Número de conectadores, Número de ciclos

P Pretensado

PR Resistencia a cortante de un conectador

Q Acción variable

R Resistencia

S Solicitaciones y momentos (con subíndices d o k)

V Cortante

W Módulo resistente de la sección

X Valor de una propiedad del material

1.6.3 Mayúsculas griegas

∆ Incremento o diferencia de ...... (precede al símbolo principal)

1.6.4 Minúsculas latinas

a Constante, Distancia, Dato geométrico

b Ancho, Anchura

c Distancia, Saliente, Recubrimiento

d Diámetro, Canto

e Excentricidad

f Resistencia (de un material)

f ck Resistencia característica del hormigón a compresión

f sk Límite elástico característico del acero de armar

f u Resistencia última a tracción especificada de un perno, remache, pasador...

f y Límite elástico nominal del acero estructural

f yp Límite elástico característico (nominal) de un perfil laminado

h Altura

i Radio de giro

k Coeficiente, Factor

l (o L o l) Longitud, luz, longitud de pandeo (nota, l puede ser sustituida por L o por l para ciertas longitudeso para evitar confusión con el número 1)

m Coeficiente de losas mixtas, Pendiente constante de la curva de resistencia a fatiga

n Coeficiente de equivalencia

r Radio

s Separación, Distancia

v Cortante longitudinal por unidad de longitud

w Ancho de fisura xx, yy, zz Ejes rectangulares

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- 19 - ENV 1994-2:1997

1.6.5 Minúsculas griegas

αÁngulo, Razón, Coeficiente de dilatación térmica lineal, Coeficiente

β Ángulo, Razón, Coeficiente

γ Coeficiente de seguridad parcial (siempre con su índice apropiado. Ej: F, G, Q, A, M, Ma, a, ap, c, s, v, Rd.)

δ Relación de la contribución del acero, flecha

ε Deformación, coeficiente

η Coeficiente

θ Ángulo, pendiente

λ (o λ ) Coeficiente para el rango de las tensiones, relación de esbeltez

µ Coeficiente de rozamiento, relación de momentos

υ Coeficiente de Poisson

ρ Densidad, cuantía de armadura

τ Tensión tangencial

ϕ Diámetro de barra de armadura

χ Coeficiente de reducción (pandeo)

ψ Coeficientes que definen los valores representativos de las acciones variables, relación de tensiones

ξ Relación de resistencia de adherencia

1.6.6 Subíndices

A Accidental

a Acero estructural

b Pandeo, Perno, viga, cara inferior

c Compresión, hormigón, sección transversal mixta

cr (o crit) Crítica, fisura

cs Retracción del hormigón

d Valor de cálculodst Desestabilizante

eff Eficaz

E Equivalente

e Eficaz (seguido de subíndice)

el Elástico

f Ala, fatiga

F Fatiga

G Permanente (referido a acciones)h Nervio, horizontal

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- 21 - ENV 1994-2:1997

1.7 Normas para consultaañad.

(1) Esta norma europea experimental incorpora disposiciones de otras publicaciones por su referencia, con o sin fecha.Estas referencias normativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuación.Las revisiones o modificaciones posteriores de cualquiera de las publicaciones referenciadas con fecha, sólo seaplican a esta norma europea experimental cuando se incorporan mediante revisión o modificación. Para lasreferencias sin fecha se aplica la última edición de esa publicación.

(2) Cuando se emplee la Norma Europea Experimental ENV 1994-2:1997, se hará referencia a las siguientesNormas Europeas Experimentales ENV, cuando sea pertinente:

ENV 1090-1 Ejecución de estructuras de acero. Parte 1: Reglas generales y reglas para edificación.

ENV 1090-5 Ejecución de estructuras de acero. Parte 5: Reglas complementarias para puentes y losas.

ENV 1991-1 Eurocódigo 1: Bases de proyecto y acciones sobre las estructuras. Parte 1: Bases de cálculo.

ENV 1991-2-1 Eurocódigo 1: Bases de proyecto y acciones sobre las estructuras. Parte 2-1: Densidades, pesos propios y cargas impuestas.

ENV 1991-2-4 Eurocódigo 1: Bases de proyecto y acciones sobre las estructuras. Parte 2-4: Cargas deviento.

ENV 1991-2-5 Eurocódigo 1: Bases de proyecto y acciones sobre las estructuras. Parte 2-5: Accionestérmicas.

ENV 1991-2-6 Eurocódigo 1: Bases de proyecto y acciones sobre las estructuras. Parte 2-6: Cargas y

deformaciones impuestas durante la ejecución.ENV 1991-2-7 Eurocódigo 1: Bases de proyecto y acciones sobre las estructuras. Parte 2-7: Acciones

accidentales.

ENV 1991-3 Eurocódigo 1: Bases de proyecto y acciones sobre las estructuras. Parte 3: Cargas de tráficoen puentes.

ENV 1992-1-1 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 1-1: Reglas generales y reglas para edificación.

ENV 1992-1-3 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 1-3: Reglas generales-Elementos y estructuras prefabricados de hormigón.

ENV 1992-1-4 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 1-4: Reglas generales. Hormigónde árido ligero de textura cerrada.

ENV 1992-1-5 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 1-5: Reglas generales.Estructuras con tendones de pretensado exteriores o no adherentes.

ENV 1992-1-6 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 1-6: Reglas generales.Estructuras de hormigón en masa.

ENV 1992-2 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 2: Puentes de hormigón.

ENV 1992-3 Eurocódigo 2: Proyecto de estructuras de hormigón. Parte 3: Cimentaciones de hormigón.

ENV 1993-1-1 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-1: Reglas generales y reglas paraedificación.

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ENV 1994-2:1997 - 22 -

ENV 1993-1-3 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-3: Reglas complementarias para piezas conformadas en frío laminadas.

ENV 1993-1-5 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 1-5: Reglas complementarias para laresistencia y estabilidad de estructuras de chapas planas.

ENV 1993-2 Eurocódigo 3: Proyecto de estructuras de acero. Parte 2: Puentes de acero.

ENV 1994-1-1 Eurocódigo 4: Proyecto de estructuras mixtas. Parte 1-1: Reglas generales y reglas paraedificación.

ENV 1997-1 Eurocódigo 7: Proyectos geotécnicos. Parte 1: Reglas generales.

ENV 1998-2 Eurocódigo 8: Proyecto de estructuras resistentes al sismo. Parte 2: Puentes.

(3)P Las normas de referencia son las de las Normas Europeas Experimentales ENV 1991-1:1994, ENV 1992-2:1996y ENV 1993-2:1997. La soldadura de los pernos conectadores deberá estar de acuerdo con el proyecto de NormaEuropea prEN ISO 14555 “Soldadura-Soldadura en arco de pernos de materiales metálicos” y el proyectoprEN ISO 13918 “Pernos soldables para soldadura en arco”.

2 BASES DE CÁLCULO

2.2 Definiciones y clasificaciones

2.2.1 Estados límites y situaciones de proyecto

2.2.1.1 Estados límites

(4) Los Estados límites últimos que pueden considerarse incluyen:mod.

− pérdida de equilibrio de la estructura o una parte de ella, considerada como un sólido rígido;

− fallo por exceso de deformación, rotura, o pérdida de estabilidad de la estructura o cualquier parte de ella,incluida la conexión, apoyos y cimentaciones;

− fallo por fatiga.

Los estados límites pueden también afectar sólo a la parte de hormigón o a la del acero de la estructura (porejemplo la parte metálica durante la fase de izado), para lo cual deberá hacerse referencia a las Normas Europeas

Experimentales ENV 1992-2:1996, ENV 1993-1-5:1997 y ENV 1993-2:1997 según convenga.

(6) Los estados límites de servicio que pueden tenerse en cuenta incluyen:mod .

− deformaciones o desviaciones que afecten desfavorablemente a la estética o funcionalidad de la estructura(incluida la apropiada puesta en servicio) o causen desperfectos en elementos de acabado o no estructurales;

− vibraciones que generen incomodidad a las personas, daños en la estructura o su contenido, o que limiten sufuncionalidad;

− fisuración del hormigón que pueda afectar negativamente a la estética, durabilidad o impermeabilidad de laestructura;

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- 23 - ENV 1994-2:1997

− daños en el hormigón debidos a una compresión excesiva, que pueda generar una disminución de ladurabilidad;

− deslizamiento en la interfase acero-hormigón cuando sea lo suficientemente grande como para invalidar loscálculos de comprobación de otros estados límites de servicio en los que se desprecia el efecto deldeslizamiento;

− fluencia excesiva y microfisuración del hormigón, y comportamientos irreversibles de la estructura, debidos atensiones excesivas.

2.2.1.2 Situaciones de proyecto

(2)mod.

Se debe llamar la atención sobre la necesidad de identificar y considerar, cuando sea necesario, las diversassituaciones transitorias correspondientes al procedimiento constructivo y a las sucesivas fases de la secuencia deizado del puente.

2.2.2 Acciones

2.2.2.2 Valores característicos de las acciones

(7)Pañad.

Durante la ejecución las cargas se calcularán de acuerdo con la Norma Europea ExperimentalENV 1991-2-6:1997.

2.2.2.3 Valores representativos para acciones variables

(2)Pmod .

Otros valores representativos se relacionan con el valor característico Qk, mediante un factor ψ i.

Estos valores se definen como:− valor de combinación: ψ 0 Qk (véanse los apartados 2.3.2.2 y 2.3.4)

− valor poco frecuente: ψ '1 Qk (véanse los apartados 2.3.2.2 y 2.3.4)

− valor frecuente: ψ 1 Qk (véanse los apartados 2.3.2.2 y 2.3.4)

− valor casi-permanente: ψ 2 Qk (véanse los apartados 2.3.2.2 y 2.3.4)

(4)Pmod .

Los factores ψ i aplicables para algunas acciones relevantes se encuentran en la Norma Europea ExperimentalENV 1991-1-3:1995 y ENV 1991-2-6:1997. Los valores de dichos factores ψ i, para cualquier acción no dada,deberán tomarse de acuerdo a las características físicas de la acción.

2.2.2.4 Valores de cálculo de las acciones

(2)P Ejemplos específicos del uso de γ F son:mod .

Gd = γ G GK

Qd = γ Q QK o γ Q ψ i QK

Ad = γ A AK (si Ad no se especifica directamente)

Pd = γ P PK

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ENV 1994-2:1997 - 24 -

2.2.5 Distribuciones de carga e hipótesis de carga

NOTA − En la Norma Europea Experimental ENV 1991-1: 1994 se encuentran las reglas detalladas para la disposición e hipótesis de carga.

(1)Pmod .

Una disposición de carga identifica la posición, magnitud y dirección de una acción libre. Las cargas de tráficodeberán estar de acuerdo con la Norma Europea Experimental ENV 1991-3:1995.

(4) y (5) No son de aplicación.

2.3 Requisitos de cálculo

2.3.1 Generalidades

(5)Pañad .

Los asientos predecibles deberán tenerse en cuenta cuando tengan efectos significativos sobre elcomportamiento de la estructura.

(7)Pañad .

Cuando se tenga en cuenta los asientos, deberán emplearse valores, adecuadamente estimados, de dichosasientos.

2.3.2 Estados límites últimos, incluida la fatiga

2.3.2.1 Condiciones de verificación

(3) No es de aplicación.

(5)Pañad .

Cuando se considere un estado límite último de rotura debido a la fatiga, véanse los apartados 4.12, 6.1.5, 6.3.8 y7.7.4.

2.3.2.2 Combinaciones de accionessust .

(1)P Para puentes de carretera, pasarelas y puentes de ferrocarril, las combinaciones de acciones se definen en laNorma Europea Experimental ENV 1991-3:1995. Para otras categorías de puentes, se indicarán en lasespecificaciones de proyecto o por la autoridad competente.

2.3.2.3 Valores de cálculo de cargas permanentes

(3)Pmod .

Cuando una acción permanente individual sea tratada como formada por dos partes, favorable y desfavorable,separadas, se puede admitir una relación entre dichas partes adoptando valores de cálculo especiales (véase elapartado 2.3.3.1).

(5)mod .

En vigas continuas y pórticos, pueden aplicarse en todos los vanos los mismos valores de coeficientes parcialesde seguridad para el peso propio de la estructura [evaluados como en el apartado 2.3.2.3 (3)], excepto en casoque afecten al equilibrio estático de ménsulas o izado de cojinetes.

2.3.2.4 Comprobación del equilibrio estáticomod .

(1) Para comprobar el equilibrio estático, véanse los apartados 2.3.1 y 5.1.7 de la Norma Europea ExperimentalENV 1993-2: 1997

2.3.3 Coeficientes parciales de seguridad para estados límites últimos, incluido la fatigasust.

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- 25 - ENV 1994-2:1997

2.3.3.1 Coeficientes parciales de seguridad para acciones en puentes

(1)P Los coeficientes parciales de seguridad se tomarán de la parte que convenga de la Norma Europea ExperimentalENV 1991.

(2) Para comprobaciones de fatiga, véase el apartado 4.12.2.

(3) Cuando, de acuerdo con el apartado 2.3.2.3 (3)P, deban considerarse como acciones individuales las partesfavorables y desfavorables de una acción permanente, véase el apartado C.2.3 (2) de la Norma EuropeaExperimental ENV 1991-3:1995.

(4) Para pretensado con tendones adherentes, véase la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

(5) Para pretensado mediante gatos, en los apoyos deberá emplearse el coeficiente parcial de seguridad γ p= 1,0 paralos estados límites últimos.

(6)P El coeficiente parcial de seguridad a adoptar para la tensión nominal de retracción libre en estado límite último,será 1,0 .

2.3.3.2 Coeficientes parciales de seguridad para la resistencia y propiedades de los materiales

(1)P Excepto en ciertos casos mencionados en los apartados 2.2.3.2 (2) P y (3), los factores γ M se aplicarán a lasmenores resistencias características o nominales de los materiales [siguiendo el apartado 2.2.3.2 (1)] y seencuentran en la tabla 2.3.

Tabla 2.3Coeficientes parciales de seguridad para resistencias y propiedades de los materiales

Combinación Acero estructural( = γ γγ γ MO en EC3) Hormigón Armadurapasiva ytendones depretensado

Chapa nervada

γ a γ Rd γ c γ s γ ap

Fundamental 1,0 1,10 1,5 1,15 1,10

Accidental(excepto sismo)

1,0 1,0 1,3 1,0 1,0

(2)P Los valores de la tabla 2.3 tienen en cuenta las diferencias entre la resistencia de las muestras ensayadas de los

materiales estructurales y su resistencia "in situ". Son aplicables a algunas propiedades mecánicas elásticas, perosolo en casos especificados en los apartados correspondientes; en otros casos se sustituirán por γ M = 1. Paracoeficientes físicos no mecánicos (ej. densidad, dilatación térmica), γ M se tomará igual a 1,0.

(3) Cuando se empleen, para elementos prefabricados, valores de γ c más bajos de los incluidos en la tabla 2.3, deberá justificarse mediante procedimientos que garanticen un adecuado nivel de seguridad (véase el apartado 2.3.3.2(4) de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991). Esto es sólo aplicable cuando el elemento dehormigón prefabricado constituye el canto total de la losa de hormigón.

(4)P Los valores de γ M para la conexión se encuentran en los apartados 6.3.2.1 (como γ v) para pernos, 6.3.4 de laNorma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992 para tacos de conexión, 6.3.5 para cercos y 6.3.7 de la NormaEuropea Experimental ENV 1994-1-1:1992 para conectadores angulares.

(5)P Los valores de γ M para tornillos, roblones, pernos, soldaduras y resistencias al deslizamiento de unionesatornillados se encuentran en el apartado 6.1(2) de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

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ENV 1994-2:1997 - 26 -

(6)P Cuando las propiedades estructurales se determinen mediante ensayos, se hará referencia al anexo D de la NormaEuropea Experimental ENV 1991-1:1994.

2.3.4 Estados Límites de Servicio

(2)Psust.

Las combinaciones de acciones para los estados límites de servicio vienen definidas en los apartados 9.5.2 de laNorma Europea Experimental ENV 1991-1:1994 y C.3.2 de la Norma Europea ExperimentalENV 1991-3: 1995. Las deformaciones impuestas se introducirán con los valores mejor estimados (medios).


(6)mod .

Los valores de γ m se tomarán como 1,0 , excepto cuando venga establecido de otra forma en apartadosespecíficos.

(7)

añad .

Para pretensado con tendones adherentes, véase la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991.

2.4 Durabilidad

(3) Es de aplicación el apartado 4.1 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.sust.

(4) Es de aplicación el apartado 2.2.5 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2: 1997.añad.

3 MATERIALES

NOTA − Este capítulo afecta a las propiedades de los materiales que tienen particular relevancia en puentes mixtos.

3.1 Hormigón

3.1.1 Generalidadesmod.

(1) No deberán emplearse hormigones de densidad normal de resistencia mayor a la de la clase C50/60 yhormigones de árido ligero de resistencia mayor a la de la clase LC 50/60, a menos que se justifiqueapropiadamente su uso. No se incluyen las Reglas de Aplicación para esos casos. Deberán emplearse densidadesde clase 1,6 o superiores.

(2) No deberán emplearse clases de resistencia menores de C30/37, LC 30/37.

3.1.2 Clasificación de la resistencia del hormigónmod.

(1)P Este Eurocódigo se basa en la resistencia característica en probeta cilíndrica, f ck, medida a la edad de 28 días, deacuerdo con el apartado 3.1.2.2 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991.

(2) El cálculo deberá basarse en una resistencia del hormigón que corresponda a uno de los valores especificados de f ck.

(3) Para hormigones de densidad normal, el apartado 3.1.2.4 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991indica la resistencia característica, f ck y los valores correspondientes asociados de resistencia cúbica (ej. la

clasificación de hormigón C30/37 indica la resistencia cilíndrica/cúbica) y de la tensión de tracción media f ctm y lasresistencias de tracción características f ctk, 0,05 y f ctk, 0,95 para las distintas clases de resistencia.

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- 27 - ENV 1994-2:1997

(4) Para hormigones de árido ligero, el apartado 3.1.2.4 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-4:1994indica la resistencia característica, f ck, y los correspondientes valores de resistencia cúbica asociados [ej. laclasificación del hormigón LC 30/37 indica la resistencia cilíndrica (cúbica)] para las diferentes clases deresistencia.

(5) Para hormigones de árido ligero, las tensiones de tracción se indican en el apartado 3.1.2.3 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1992 1-4:1994.

3.1.3 Retracción del hormigónmod.

(1) Para llevar a cabo un control adecuado durante la ejecución, y particularmente cuando se espera que la retracciónlibre tome unos valores excepcionales debido a la composición del hormigón, a su ambiente (ej. hormigónhumedecido muy frecuentemente), a su espesor, a la calidad de los áridos, al porcentaje de armadura o cuando laretracción deba ser determinada en tiempos intermedios, se deberá hacer referencia al apartado 3.1.2.5.5 y alapéndice 1 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991, para evaluar los efectos debidos a laretracción.

(2) En los casos más generales, y a menos que existan especificaciones particulares para el proyecto concreto, losvalores de la deformación por la retracción libre del hormigón, εcs, se pueden tomar del apartado 3.1.2.5.5 de laNorma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991, con valores de clases de consistencia de hormigones S2 y S3(véase el apartado 7.2.1 de la Norma Europea Experimental ENV 206:1990).

(3) Además de las comprobaciones consideradas en el apartado 3.1.3 (1), para losas conectadas al acero desde elmomento del hormigonado, cuando las estructuras son de categoría A, B o C, de acuerdo con el apartado 4.4.0.3de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996, y pretensadas, se deberán considerar, cuando seanrelevantes, los siguientes efectos para el control de la fisuración y las deformaciones durante la ejecución:

− La retracción autógena debida a la reducción de volumen de la pasta de cemento.

− La retracción térmica debida al calor de hidratación del cemento.

3.1.4 Deformabilidad del hormigón −−−− teoría elástica

3.1.4.1 Módulo de elasticidad secante del hormigón para cargas instantáneasmod.

(1) Los valores nominales del módulo secante medio, E cm, para cargas instantáneas en hormigones de densidadnormal de una clase resistente dada o de la resistencia característica a compresión, f ck, se indican en elapartado 3.1.2.5.2 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991.


(3) Para hormigones de árido ligero, el modulo secante se indica en el apartado 3.1.2.5.2 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1992-1-4:1994.

3.1.4.2 Fluenciamod.

(1) Se permitirá la deformación del hormigón debida a la fluencia de acuerdo con los apartados 2.5.5.1 (1 a 10 y 13)de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991 y 3.1.2.5.5 de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-1-4:1994, según se estudie en el estado límite último o en el estado límite de servicio.

3.1.5 Deformabilidad del hormigón −−−− otras teoríasmod.

(1) Cuando se emplee un análisis global no lineal (4.4.1.4) o un análisis de sección no lineal (4.4.1.3), se haráreferencia al apartado 4.2.1.3.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991.

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ENV 1994-2:1997 - 28 -

3.1.6 Dilatación térmicamod.

(1) El valor nominal del coeficiente de dilatación térmica lineal, αT, puede tomarse como se indica en la NormaEuropea Experimental ENV 1991-2-5:1996.

(2) La diferencia entre los coeficientes de dilatación térmica de la estructura metálica y la de hormigón puededespreciarse habitualmente para cálculos con materiales de densidad normal.

3.2 Acero de armar


(1) Para estructuras mixtas se aplica el apartado 3.2 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991.

3.2.2 Tipos de acero

(1)Pmod .

Los aceros considerados en la Norma Europea Experimental ENV 1994-2 se distinguirán como se indica acontinuación:

− según las características de la superficie:

a) barras o alambres lisos y

b) barras o alambres corrugadas (incluidas las electrosoldadas), dando una alta adherencia (como seespecifica en la Norma Europea Experimental ENV 10080:1995);

− según las características de ductilidad: alta o normal, según se define en el apartado 3.2.4.2 (2) de la NormaEuropea Experimental ENV 1992-1-1:1991;

− según la soldabilidad: son de aplicación los apartados 3.2.5.2 y 4.2.2.4.2 de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-1-1:1991.

3.2.4 Módulo de elasticidad longitudinalmod.

(1) El valor del módulo de elasticidad longitudinal, E S, puede tomarse como 200 kN/mm2 de acuerdo con la NormaEuropea Experimental ENV 1992-1-1:1991. Sin embargo, por simplicidad, puede tomarse el mismo valor quepara el acero estructural de acuerdo con la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-1:1992,E s = 210 kN/mm2.

3.3 Acero estructural

3.3.1 Generalidades y campo de aplicación

(1)Pmod .

La Norma Europea Experimental ENV 1994-2 incluye el cálculo de puentes mixtos fabricados con materialesmetálicos que cumplan con el apartado 3 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

(2)Pmod .

Para estructuras mixtas se aplica el apartado 3.2 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.


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- 29 - ENV 1994-2:1997

3.3.2 Límite elásticomod .

(1) Los valores nominales del límite elástico, f y, y la resistencia última a tracción, f u, para aceros laminados encaliente se deberán tomar del apartado 3.2.2 (1) P de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

(2) Estos valores nominales pueden tomarse como valores característicos en los cálculos.

3.3.5 Tolerancias de dimensiones y masasmod.

(1)P Se aplicará el apartado 3.2.6 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

3.3.6 Tenacidad a la fracturaañad.

(1)P Se aplicará el apartado 3.2.4 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

3.4 Chapas nervadas para losas mixtas

(1)sust .

Se aplica el apartado 3.4 de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992, a menos que lasespecificaciones de proyecto o las autoridades competentes indiquen otra cosa. Véase también el apartado 7.1.1(5).

3.5 Dispositivos de conexión

3.5.2 Conectadores

(1), (2) y (3) No son de aplicación. Véase el apartado 6.3.

(4)Pmod.

El material del conectador deberá tener una calidad tal, que tenga en cuenta el comportamiento solicitado para elconectador y el método de fijación al elemento estructural metálico y, para conectadores soldados, la técnica desoldadura empleada. Cuando se empleen cercos como conectadores, se tendrá especial cuidado para que elmaterial tenga la calidad de soldabilidad apropiada.

(7)mod .

Las dimensiones de los pernos conectadores, incluido el collar de soldadura, deberán estar de acuerdo con elproyecto de Norma Europea prEN ISO 13918 “Soldadura - Pernos para soldadura en arco”.

3.6 Acero de pretensar y sus dispositivosañad.

(1)P Se aplicarán los apartados correspondientes de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991.

4 ESTADO LÍMITE ÚLTIMO

4.1 Bases

4.1.1 Generalidades

(1)Pmod .

El campo de aplicación de este capítulo son los puentes mixtos y sus componentes, excepto el cálculo de laconexión a cortante en vigas y la transmisión del esfuerzo rasante horizontal en el ala de hormigón, que sontratados en el capítulo 6. Los tableros de vigas embebidas son tratados en el anexo K y las placas mixtas en elcapítulo 7.

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(2)Pmod .

Los puentes mixtos y sus componentes se deben calcular de forma que se cumplan las condiciones dedimensionamiento básicas para el Estado Límite Último incluidas en el capítulo 2. Se deben de satisfacertambién los requisitos de cálculo correspondientes especificados en el capítulo 2 de las Normas EuropeasExperimentales ENV 1992-2:996 y ENV 1993-L:1997.

(3)Pmod .

Se deben cumplir las condiciones del apartado 2.3.1 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997relacionadas con el equilibrio estático.

(4)Pmod .

Para el análisis de puentes mixtos, sus componentes y secciones transversales, se deben consideraradecuadamente las propiedades del hormigón, el acero de armar, el acero pretensado y acero estructuraldefinidos en el capítulo 3 y las propiedades de conectadores definidos en los capítulos 3 y 6. Se debe tener encuenta la pérdida de resistencia o ductilidad asociadas al pandeo del acero y a la fisuración, aplastamiento odesconchado del hormigón.


(8)mod .

Los efectos de fluencia del hormigón tanto para el análisis global como de sección transversal de puentes, sepueden tener en cuenta aplicando coeficientes de equivalencia.


(10)añad .

Cuando existe una losa de tablero apoyado longitudinalmente sobre vigas mixtas transversales y sometido a unafuerza global longitudinal, puede haber también unos efectos locales debidos a las acciones que causa la fuerzaglobal. Se deberá considerar la posible combinación de estos efectos, cuando el ancho de las acciones locales seacomparable con el ancho eficaz. Esto se aplica para comprobaciones del Estado Límite Último, a excepción de lafatiga, y se puede aplicar a comprobaciones de fatiga para tableros de puentes mixtos en categoría D o E, deacuerdo con el apartado 4.4.0.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

4.1.2 Vigas (no es de aplicación)

4.1.3 Pilares mixtos, pórticos y conexiones (no es de aplicación).

4.2 Propiedades de la sección transversal de vigas

4.2.1 Sección eficaz

(1)Pmod .

Se tendrá en cuenta la flexibilidad del hormigón o de las alas de acero en el esfuerzo rasante (deformabilidad porrasante) bien por medio de un análisis riguroso o usando el ancho eficaz de alas de acuerdo con el apartado4.2.2.


(3)mod .

Cuando se utilice el análisis plástico de secciones transversales para barras en tracción, sólo se incluirá en lasección eficaz la armadura de alta ductilidad definida en el apartado 3.2.4.2 de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-1-1:1991.


(6)Pmod .

Las propiedades de la sección transversal eficaz del acero estructural de elementos comprimidos en clase 4,definidas en el apartado 4.3.1, se deben basar en las áreas brutas de las secciones de acero en el análisis global yen áreas eficaces, de acuerdo con la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997, para el análisis desecciones.

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4.2.2 Ancho eficaz de alas con respecto al esfuerzo rasantesust.

4.2.2.1 Ancho eficaz para el análisis global

(1) Para alas mixtas, incluyendo placas mixtas de acuerdo con el capítulo 7, se puede adoptar un ancho eficazconstante en todo el vano. Este valor puede ser el valor obtenido en el centro del vano de acuerdo con el apartado4.2.2.2.

(2) Para las alas de acero se aplica la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997.

4.2.2.2 Ancho eficaz para comprobación de secciones transversales

(1) Para las alas de acero se aplica la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997.

(2) Para la comprobación del Estado Límite Último y el estado límite de fatiga de las alas mixtas, incluyendo placasmixtas de acuerdo con el capítulo 7, el ancho eficaz se puede determinar mediante la ecuación (4.1), donde beff semuestra en la figura 4.1, para una sección transversal típica:

beff = b0 + Σbei (4.1)

donde

b0 es la distancia entre ejes de los conectadores externos de acuerdo con la figura 4.1. Para placas mixtasdeberá considerarse el apartado 7.7.1 (3).

Fig. 4.1 −−−− Definición de ancho eficaz

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ENV 1994-2:1997 - 32 -

Fig. 4.3 −−−− Obtención de la longitud de vano equivalente Le para el ancho eficaz de alas de hormigón ydistribución del ancho eficaz sobre la longitud del vano

bei es el valor del ancho eficaz de las alas de hormigón a cada lado del alma. Debe considerarse como Le / 8pero no mayor que el ancho geométrico b. La longitud Le es la distancia aproximada entre puntos demomento nulo, de acuerdo con las Reglas de Aplicación (3) a (5). La distribución del ancho eficaz entreapoyos intermedios y zonas de centro de vano puede suponerse como se muestra en la figura 4.3.

El ancho eficaz beff,0 en apoyos extremos debe ser:

beff,0 = b0 + Σβi · bei con βi = (0,55 + 0,025 ( Le / bi) ≤ 1,0 (4.2)

donde bei es el ancho eficaz del vano extremo en el centro de vano y Le es el vano equivalente del vano extremode acuerdo con la figura 4.3.

(3) En el caso en que el dimensionamiento esté basado en la envolvente de momentos flectores debido a variasdistribuciones de carga (por ejemplo, vigas continuas bajo cargas de tráfico), para vigas continuas y ménsulas sepuede adoptar el valor representado en la figura 4.3.

(4) En la comprobación del dimensionamiento de situaciones transitorias (por ejemplo, cargas permanentes ydeformaciones impuestas por el izado con gatos de pilas durante la construcción) la distribución de momentosflectores se puede subdividir entre los puntos de contraflecha en longitudes individuales de Le.

(5) Para secciones transversales con momentos flectores obtenidos de sistemas de emparrillado principal y de unsistema local (por ejemplo, un puente celosía con acción directa sobre los cordones entre nudos) se deberánutilizar, para los correspondientes momentos flectores, los anchos eficaces para el sistema de emparrilladoprincipal y el sistema local.

(6) La distribución transversal de tensiones debidas al esfuerzo rasante pueden tomarse de acuerdo con el apartado3.3. de la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997.

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- 33 - ENV 1994-2:1997

4.2.2.3 Ancho eficaz para la introducción de cargas locales

(1) Para el área de dispersión de fuerzas concentradas en la dirección longitudinal de elementos de hormigón se

aplica el apartado 4.5.3.2.7 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991, a no ser que se use unmétodo más preciso.

(2) La introducción de cargas locales en su plano de elementos de acero deberá verificarse de acuerdo con la NormaEuropea Experimental ENV 1993-1-5:1997.

4.2.3 Rigidez a flexión

(1)mod .

A menos que se utilice un método más preciso, las propiedades elásticas de una sección transversal mixta conhormigón en compresión deberán expresarse como aquellas de una sección transversal equivalente de acero,dividiendo la contribución del componente de hormigón por el coeficiente de equivalencia correspondiente deacuerdo con (4). Para las propiedades de una sección transversal mixta con hormigón en tracción, este hormigóndeberá ignorarse, excepto cuando se considere la rigidez entre fisuras del hormigón.

(2) La rigidez a flexión de secciones mixtas se define como: EaI1, EaI2 y EaI2,ts.mod .

donde

E a es el módulo de elasticidad del acero estructural;

I 1 es la inercia de la sección de acero eficaz homogeneizada, calculada considerando que el hormigón entracción no está fisurado y usando el coeficiente de equivalencia dependiente de la carga correspondientede acuerdo con (4);

I 2 es la inercia de la sección de acero eficaz homogeneizada (acero estructural, armaduras pasivas y activas),calculada despreciando el hormigón en tracción pero incluyendo la armadura dentro del ancho eficaz;

I 2,ts es la inercia de la sección de acero eficaz homogeneizada, igual que para I 2, pero teniendo en cuenta elefecto de rigidez entre fisuras del hormigón.

NOTA − La información para la determinación de E a I 2,ts se incluye en el capítulo L.4 del anexo L.

(3)sust .

A menos que se use un método más preciso, los efectos de fluencia en tableros y elementos de puentes puedentenerse en cuenta usando el coeficiente de equivalencia nL para el hormigón, como se encuentra en (4), exceptopara elementos longitudinales con doble acción mixta (por ejemplo, algunas vigas cajón).

(4) Los coeficientes de equivalencia, en función del tipo de carga (subíndice L), vienen indicados como:añad.

nL = n0 (1 + ψ L φt) (4.3)

donde

n0 = E a / E cm es el coeficiente de equivalencia para carga instantánea, E a es el módulo elástico del aceroestructural y E cm es el módulo de elasticidad secante del hormigón para cargas instantáneas de acuerdo conel apartado 3.1.4.1.

φt es el coeficiente de fluencia φ(t , t 0) de acuerdo con el apartado 3.1.2.5.5 o el anexo 1 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1992-1-1:1991 que depende de la edad ( t ) del hormigón en el momento considerado yde la edad (t 0) en el momento de aplicación de la carga. Para la retracción, la duración de la carga se puedetomar como un día. Para cargas permanentes sobre tableros de puentes construidos por fases, se puedetomar un valor medio de t 0 para la determinación del coeficiente de fluencia φ(t , t o). Esta hipótesis puedeusarse también en pretensado mediante deformaciones impuestas, si la edad de todo el hormigón en los

vanos considerados en el momento del pretensado es mayor de 14 días.

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ENV 1994-2:1997 - 34 -

ψ L es el coeficiente de fluencia que depende de la fluencia y coeficiente de envejecimiento de acuerdo con elapartado 2.5.5.1 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991 y de las propiedades de la seccióntransversal de acero y la sección mixta. Para puentes y elementos de puentes contenidos en el campo deaplicación incluido en (3), se pueden utilizar valores constantes del coeficiente de fluencia de acuerdo conla tabla 4.0.

Tabla 4.0Valores del coeficiente de fluencia ψ ψψ ψ L

Cargas permanentes incluyendo pretensado de los tendones después de hacerse efectiva laconexión

1,10

Efectos isostáticos e hiperestáticos debidos a la retracción y los efectos hiperestáticos dependientesdel tiempo, de acuerdo con (5)

0,55

Pretensado por deformaciones impuestas (p.ej. elevación de apoyos) 1,50

(5)añad .

Cuando la distribución de momentos flectores con relación al tiempo t 0 cambia significativamente debido a lafluencia, por ejemplo, en vigas continuas con vanos mixtos y no mixtos, se deberán considerar los efectoshiperestáticos dependientes del tiempo debidos a la fluencia.

(6)añad .

Cuando se realice el pretensado de los tendones en la losa antes de que la conexión sea efectiva, se deberá teneren cuenta las fases de construcción y el coeficiente de fluencia desde el momento en que la conexión seaefectiva.

4.3 Clasificación de secciones transversales de vigas

4.3.1 Generalidades

(4)P No es de aplicación.

(6)P al (10) No son de aplicación.

(11)P Para chapas rigidizadas se aplica la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997.añad.

12añad.

Para verificaciones de ejecución se deberá tener en cuenta la clase de la sección de acero en el tiempoconsiderado.

4.3.2 Clasificación de alas de acero comprimidas

(2)Pmod.

La clasificación de alas de acero comprimidas en vigas mixtas deberá realizarse para alas extremas de acuerdo con latabla 5.3.1 (hoja 3) de la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-1:1992 y la tabla 4.1, y para alas de elementosinteriores de acuerdo con la tabla 5.3.1 (hoja 2) de la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-1:1992.

4.3.3 Clasificación de almas de acerosust.

(1)P La clase del alma se determinará de acuerdo con la tabla 4.2. Se usará la distribución plástica de tensiones para lasección mixta eficaz, excepto en los límites entre las clases 3 y 4, donde se debe utilizar la distribución detensiones elásticas.

(2) Se deberá obtener la distribución de tensiones para la sección transversal bruta del alma de acero, y la eficaz delala, pero sin tener en cuenta el hormigón en tracción y la rigidez entre fisuras, y teniendo en cuenta las fases de

construcción y los efectos de fluencia y retracción.

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4.4 Resistencia de la sección transversal de vigas

4.4.1 Momento flector

4.4.1.1 Basessust.

(1)P Si la sección es asimétrica, se considerará el efecto de la asimetría en el cálculo.

(2)P La resistencia a flexión de cálculo se puede determinar por la teoría plástica, únicamente cuando la sección mixtaeficaz esté en Clase 1 o en Clase 2.

(3)P En secciones transversales de cualquier clase se puede aplicar el análisis elástico de acuerdo con el apartado4.4.1.4 y el análisis no lineal de acuerdo con el apartado 4.4.1.3.

(4)P No se considerará la resistencia a tracción del hormigón. Se puede suponer que la sección transversal mixtapermanece plana, si la conexión está de acuerdo con el capítulo 6.

(5)P El apartado 4.4 se aplica a secciones mixtas con tendones interiores adherentes y tendones no adherentespermanentemente. Las fuerzas de los tendones no adherentes se tratarán como acciones externas. Habitualmentees preciso tener en cuenta las deformaciones de todo el elemento para la determinación de las fuerzas entendones no adherentes permanentemente. Para secciones pretensadas, no se usará la teoría plástica, de acuerdocon el apartado 4.4.1.2.

(6)P Los taladros para uniones en elementos de acero se considerarán de acuerdo con la Norma Europea ExperimentalENV 1993-1-1:1992.

(7) Los pequeños agujeros en elementos de acero a través de los cuales pasan las armaduras se tratarán como los

taladros de unión.(8) Se evitará, mediante cercos, el pandeo local de las armaduras que se supone contribuyen a la resistencia a

compresión.

(9) Se pueden despreciar, en la verificación de la resistencia a flexión de la sección transversal en Clase 1 ó 2, losefectos isostáticos de temperatura.

4.4.1.2 Momento plástico resistente de una secciónsust.

(1)P El momento plástico resistente se obtendrá de acuerdo con (2) P, para elementos mixtos con elementos de acerono curvados en planta.

(2)P Para el cálculo del M pl,Rd se realizarán las siguientes hipótesis:

(a) existe una interacción total entre el acero estructural, la armadura y el hormigón;

(b) el área eficaz del acero estructural podrá alcanzar su límite elástico f y / γ a en tracción o compresión;

(c) las áreas de la armadura longitudinal en tracción y en compresión dentro del ancho eficaz podrán alcanzarsu límite elástico f sk / γ s en tracción o compresión. Alternativamente, se puede despreciar, la armadura encompresión en una losa de hormigón.

(3)P Se supone que el área eficaz de hormigón comprimido resiste una tensión de f cd= 0,85 f ck / γ c, constante en toda suprofundidad entre la fibra neutra plástica y la fibra más comprimida de hormigón.

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ENV 1994-2:1997 - 36 -

(4) Cuando la distancia zpl entre la fibra neutra plástica y la fibra extrema de la losa de hormigón exceda un 15% detodo el canto h del elemento, se deberá obtener la resistencia a flexión mediante los apartados 4.4.1.3 ó 4.4.1.4.Alternativamente, se deberá considerar como el momento resistente de cálculo, M

Rd=

β M

pl,Rd

dondeβ

es elfactor reductor indicado en la figura 4.4 (sust.). Para valores de zpl / h mayores que 0,4 la resistencia a flexióndeberá determinarse como en los apartados 4.4.1.3 ó 4.4.1.4.

Fig. 4.4 ( sust.) −−−− Factor reductor ββββ, sección transversal y distribución de tensiones

(5) Los párrafos (1) a (4) también se aplican para el cálculo de M f ,Rd en los apartados 2.2.3.1 y 4.3.4 de la NormaEuropea Experimental ENV 1993-1-5:1997. Se deberá considerar la resistencia de las alas como la resistenciatotal del acero, hormigón y armadura. Para las secciones transversales donde se aplique el párrafo (4), puede

emplearse el mismo valor de β para el cálculo de M f ,Rd y M pl,Rd.

4.4.1.3 Resistencia a flexión no linealsust.

(1) En secciones mixtas de cualquier clase y con o sin pretensado por tendones se puede aplicar una teoría no linealpara la resistencia a flexión que tenga en cuenta la relación tensión-deformación de los materiales

(2) Deberá considerarse que la sección mixta permanece plana y que la deformación de la armadura pasiva, tanto entracción como compresión, es la misma que la deformación media del hormigón que le rodea. Los efectos derigidez entre fisuras del hormigón se pueden despreciar.

(3) La tensión del hormigón comprimido deberá obtenerse de la curva tensión-deformación del apartado 4.2.1.3.3 de

la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991.

(4) La tensión de las armaduras pasivas y activas deberá obtenerse de las curvas de cálculo del apartado 4.2.2.3 de laNorma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991. Deberá impedirse el pandeo de las armaduras pasivascomprimidas de acuerdo con el apartado 4.4.1.1 (8). La predeformación inicial de cálculo de los tendones depretensado deberá tenerse en cuenta, cuando se calcule la tensión de los tendones.

(5) La tensión en el acero estructural comprimido o traccionado deberá obtenerse de la relación tensión-deformacióndel apartado 3.3.4 y deberá tenerse en cuenta los efectos del método de construcción (ej. apeado o no apeado).Para secciones de clase 3 y 4 la deformación en la fibra extrema de compresión de la sección de acero deberálimitarse a f y / (E aγ a).

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4.4.1.4 Resistencia elástica a flexiónsust.

(1)P Las tensiones se calcularán mediante la teoría elástica usando una sección transversal eficaz, de acuerdo con losapartados 4.2.1, 4.2.2.2 y la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997. El cálculo puede basarse o enlas tensiones calculadas para la sección mixta, o en las solicitaciones y momentos para la sección de aceroestructural y la sección de hormigón armado o pretensado, por separado.

(2) Los efectos de fluencia deberán tenerse en cuenta utilizando el coeficiente de equivalencia de acuerdo con losapartados 4.2.3 (3) y (4), a menos que se use un método más preciso.

(3)P En el cálculo de la resistencia elástica a flexión basada en la sección eficaz se debe tomar como límite detensión:

0,85 f ck / γ c para hormigón comprimido;

f y / γ a para el acero estructural en tracción, o en compresión en una sección de clase 1, 2 ó 3;

f y / γ Rd para acero estructural comprimido con sección eficaz transversal en clase 4, donde γ Rd = 1,10 ;

f sk / γ s para armadura pasiva en tracción o compresión. Alternativamente la armadura comprimida en unalosa de hormigón puede despreciarse;

f p0,1 k / γ p para los tendones de pretensado de acuerdo con el apartado 2.5.4.4.3 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1992-1-1:1991. La tensión debida a la predeformación inicial de los tendonespretensados deberá tenerse en cuenta de acuerdo con el apartado 4.3.1.2 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1992-1-1:1991.

NOTA − Cuando se tenga en cuenta el efecto de la rigidez entre fisuras, la información sobre el cálculo de tensiones se encuentra en elanexo L.

(4)P Las tensiones debidas a las acciones en el acero estructural únicamente se añadirán a las tensiones debidas a lasacciones en el elemento mixto.

(5) En secciones con hormigón en tracción y suponiendo que está fisurado, las tensiones debidas a los efectosprimarios (isostáticos) de retracción, pueden despreciarse.

4.4.2 Cortantesust.

(1)P La resistencia a esfuerzo cortante se tomará igual a la resistencia de la sección de acero estructural de acuerdo

con las Normas Europeas Experimentales ENV 1993-1-5:1997 y ENV 1993-2:1997 a menos que se establezca elvalor de la contribución de la parte del hormigón armado de la viga.

(2)P No se tendrá en cuenta ninguna contribución de la losa de hormigón para el anclaje del campo de tensiones delalma en el ala, a menos que la conexión se calcule para la correspondiente fuerza vertical.

4.4.3 Momento, axil y cortantesust.

(1)P Para una sección transversal de clase 1 ó 2, se considerará el efecto del esfuerzo cortante, de acuerdo con elapartado 5.4.9 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-1:1991.

(2)P Para la sección transversal de clase 3 ó 4 se aplicará la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997 usando

las tensiones de la sección mixta o las fuerzas seccionales de la sección de acero calculadas.

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ENV 1994-2:1997 - 38 -

(3) Cuando se aplique el apartado 4.3.4 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997 para una viga conun ala mixta, puede usarse la dimensión del ala metálica incluso si es el ala de mayor tamaño. El esfuerzo axilNsd del apartado 4.3.4 (2) de la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997 se debe considerar como elesfuerzo axil actuante sobre la sección mixta.

4.4.4 Resistencia a la abolladura por cortante (no es de aplicación)

4.4.5 Interacción entre momento y abolladura por cortante (no es de aplicación)

NOTA − Los contenidos de los apartados 4.4.4 y 4.4.5 y otros tipos de pandeo de chapas son abordados en la Norma Europea ExperimentalENV 1993-1-5:1997.

4.4.6 Ala que induce el pandeo de almas

(1) Lo expuesto en el apartado 4.4.6 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997 es aplicable con lasiguiente modificación. El área Afc del apartado 4.4.6 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-1-5:1997

deberá ser mayor que el área del ala traccionada, o el área transformada si el ala es mixta.

4.5 Análisis global para estructuras de puente


(1)P El modelo de cálculo e hipótesis básicas para el cálculo representará la respuesta de la estructura en el EstadoLímite Último.

(2)P Las solicitaciones y momentos se determinarán usando un análisis elástico global (4.5.3) o un análisis no lineal(4.5.4), a menos que se utilice un análisis más preciso.

(3)P Se tendrá en cuenta la influencia de las deformaciones, cuando sus efectos sean significativos de acuerdo con elapartado 2.3.2.1 (4).

(4)P Los efectos de deslizamiento y despegue pueden despreciarse en las interfaces entre acero y hormigón donde laconexión cumpla el capítulo 6.

4.5.2 Análisis plástico (no es de aplicación)

4.5.3 Análisis elástico

4.5.3.1 Generalidadessust.

(1)P El análisis global elástico se basará en suponer que las relaciones momento-curvatura de las secciones sonlineales, en cualquier nivel de tensión.

4.5.3.2 Fases de construcción

(1)Pmod.

Se realizará un análisis global apropiado para cubrir los efectos de las distintas etapas de construcciónincluyendo los efectos separados de las acciones aplicadas sobre el acero estructural y sobre la totalidad o sobreparte de los elementos mixtos.

4.5.3.3 Efectos de fluencia y retracción del hormigón y de la temperaturasust .

(1)P Se tendrán en cuenta los momentos secundarios de flexión (efectos hiperestáticos) causados por retracción yfluencia de la losa de hormigón.

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(2) La influencia de la fluencia del hormigón deberá tenerse en cuenta usando el coeficiente de equivalencia deacuerdo con los apartados 4.2.3 (3) y (4), a menos que se utilice un método más preciso.

(3) En zonas donde la losa de hormigón se supone que está fisurada, los efectos primarios (isostáticos) debidos a laretracción pueden despreciarse en el cálculo de los efectos secundarios (hiperestáticos).

4.5.3.4 Efectos de fisuración del hormigónsust .

(1)P Se tendrá en cuenta para los efectos de fisuración del hormigón.

(2) Para vigas continuas, incluso vigas longitudinales situadas en tableros de varias vigas con la losa de hormigónsobre la viga de acero, se puede usar un método simplificado, de acuerdo con los apartados 4.5.3.4 (3) ó (4),cuando la sensibilidad de los resultados de un análisis global sea baja respecto a la fisuración del hormigón. Elmétodo usado para tener en cuenta los efectos de fisuración se deberá aplicar consistentemente en toda laestructura.

(3) Los momentos flectores negativos en los elementos mixtos correspondientes a los apoyos interiores, calculadosmediante análisis sin fisurar, pueden reducirse en no más de un 10%. Para cada caso de carga, las solicitacionesy momentos después de la redistribución deberán estar en equilibrio con las cargas. Para el estado límite últimode fatiga para las categorías A, B y C, de acuerdo con el apartado 4.4.0.3 de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-2:1996, no se permite ninguna redistribución.

(4) Para puentes sin tendones de pretensado o con deformaciones impuestas (ej. elevación de apoyos) donde todaslas relaciones de longitudes de vanos continuos adyacentes (más cortos/más largos) entre apoyos sean, al menos0,6, los efectos de fisuración del hormigón pueden tenerse en cuenta usando la rigidez a flexión E a I 2 de acuerdocon el apartado 4.2.3 (2), sobre un 15% del vano a cada lado del apoyo interno, y los valores no fisurados E a I 1 enel resto. Esto no es aplicable para comprobaciones durante la construcción.

(5) Tanto sea aplicable el apartado 4.5.3.4 (2) o no, los métodos (a) o (b) descritos a continuación, pueden usarsepara la determinación de las zonas fisuradas y la rigidez a flexión de dichas zonas. Las fuerzas internas deberáncalcularse usando la rigidez a flexión de las secciones no fisuradas. Para estructuras con la losa de hormigónsobre la viga metálica, la envolvente de momentos flectores a emplear deberá ser la obtenida de la combinaciónde acciones infrecuentes, incluyendo efectos diferidos, y con acciones de tráfico variable suponiendo que actúaúnicamente en los dos vanos adyacentes al apoyo interior considerado. Para la determinación de la envolvente demomentos flectores la distribución uniforme de cargas de tráfico, de acuerdo con la Norma EuropeaExperimental ENV-1991-1-3:1995, deberá aplicarse simultáneamente en ambos vanos adyacentes al apoyo encuestión.

(a) En zonas donde la tensión a tracción de la fibra extrema de la losa de hormigón debida a efectos globalesexceda de 1,3 f ctk, 0,95, de acuerdo con el apartado 3.1.2, la rigidez deberá reducirse a E a I 2, de acuerdo con elapartado 4.2.3. Esta distribución de rigideces se puede usar para un análisis global en estado límite último ypara el estado límite de servicio, tal y como se especifica en el capítulo 5.

(b) En zonas donde la tensión a tracción de la fibra extrema de la losa de hormigón debida a efectos globalesexceda de f ctk, 0,95 la rigidez deberá ser reducida a E a I 2,ts de acuerdo con el apartado 4.2.3. Esta distribuciónde rigideces puede usarse para un análisis global en estado límite último y para el estado límite de servicio,tal y como se muestra en el capítulo 5.

(6) En tableros de varias vigas puede suponerse que los elementos transversales no están fisurados, a menos que seutilice un método más preciso.

4.5.3.5 Tendones pretensadosañad.

(1) Las solicitaciones debidas al pretensado de los tendones adherentes deberán determinarse de acuerdo con losapartados 2.5.4 y 4.2.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991. Los elementos pretensados contendones no adherentes permanentemente deberán calcularse de acuerdo con la Norma Europea ExperimentalENV 1992-1-6:1994.

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4.5.4 Análisis global no linealañad.

(1)P Un análisis global no lineal deberá satisfacer los principios del apartado 4.1. Se considerarán los siguientesefectos:

− el comportamiento no lineal causado por la plastificación del acero estructural, del acero de armar y depretensar;

− los efectos no lineales causados por fluencia, retracción y fisuración del hormigón, incluyendo la rigidez atracción entre fisuras del hormigón;

− el comportamiento de deslizamiento/carga de la conexión;

− los efectos causados por pandeo;

− las fases de construcción.

NOTA − No se incluyen reglas de aplicación para estos métodos.

4.6 Pandeo lateral de vigas mixtassust.

4.6.1 Generalidades

(1)P La estabilidad lateral de las alas de acero comprimidas se comprobará, a menos que el ala esté unidad a la losa dehormigón mediante conectadores, de acuerdo con el capítulo 6.

(2) Cuando la esbeltez adimensional λ LT, de acuerdo con los apartados (3) o 4.6.2, no exceda de 0,4, no es necesariocomprobar el pandeo lateral.

(3) Los métodos de los apartados 5.5.2 y 5.5.4.3.1 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997 sonaplicables únicamente sobre la base de las tensiones de la sección mixta, o fuerzas internas de la sección de aceroy las propiedades de la sección de acero, suponiendo una coacción lateral y elástica a torsión a nivel de laconexión con el tablero de hormigón. Para secciones en Clase 1 ó 2 puede usarse el método simplificadoexpuesto en el apartado 4.6.2.

4.6.2 Pandeo lateral de vigas con secciones en Clase 1 ó 2

(1) El momento resistente de cálculo a pandeo debe tomarse como:

M b,Rd= χLT M Rd (4.4)

donde

χLT es el factor de reducción a pandeo lateral, de acuerdo con el apartado 5.5.2 de la Norma EuropeaExperimental ENV-1993-2:1997, que depende de la esbeltez adimensional λ LT de acuerdo con (2).

M Rd es el momento resistente de cálculo plástico M pl,Rd indicado en el apartado 4.4.1.2 o el resistente decálculo no lineal a flexión de acuerdo con el apartado 4.4.1.3.

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(2) La esbeltez adimensional λ LT puede determinarse por:

λ LT R,k

cr= M

M (4.5)

donde

M R,k es el momento plástico resistente o el momento resistente no lineal de la sección mixta, usando laspropiedades características de los materiales; es decir, el valor de M Rd de acuerdo con el apartado 4.6.2 (1)cuando los coeficientes γ M, γ a, γ c y γ s son iguales a 1,0;

M cr es el momento crítico elástico de la sección mixta a pandeo lateral. Cuando sea aplicable, se puede usar elmétodo descrito en los apartados B.1.2 a B.1.4 del anexo B de la Norma Europea ExperimentalENV 1994-1-1:1992 para el cálculo de M cr.

4.6.3 Efectos de los pórticos transversales

(1) La resistencia a pandeo de un ala comprimida, que está coaccionada lateralmente por pórticos transversalesadicionales entre apoyos internos, puede obtenerse de acuerdo con el apartado 5.5.2.4 (4) de la Norma EuropeaExperimental ENV 1993-2:1997.

(2) Las fuerzas transversales de cálculo para la estabilidad de los pórticos deberán calcularse de acuerdo con elapartado 5.5.2.4 (4) de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

4.7 Elementos a tracción en puentes mixtossust.

4.7.1 Generalidades

(1) En este apartado 4.7, el término sistema mixto se refiere a estructuras en las que la conexión aplica una fuerzaglobal a tracción al hormigón armado o pretensado o a un elemento mixto. Los típicos ejemplos son arcos detablero inferior donde el elemento de hormigón o mixto actúa como un tirante en el sistema principal.

(2) Los elementos mixtos a tracción son elementos tales como diagonales traccionadas en celosías o péndolas enarcos de tablero inferior, constituidos por acero estructural, hormigón y armadura con una conexión de acuerdocon el capítulo 6.

4.7.2 Elementos traccionados de hormigón

(1)P Un elemento de hormigón traccionado en un sistema mixto se calculará de acuerdo con la Norma Europea

Experimental ENV 1992-1-1:1991. Para el pretensado por tendones, el efecto de la diferencia de adherencia delacero pretensado y armado se tendrá en cuenta de acuerdo con los principios del apartado 4.4.2. de la NormaEuropea Experimental ENV 1992-2:1996.

(2)P Para la obtención de las fuerzas en el elemento traccionado de hormigón, los efectos de fisuración del hormigóny rigidez entre fisuras del mismo se considerarán para los estados límites últimos y de servicio y para lacomprobación de fatiga.

NOTA − La información sobre los efectos de rigidez del hormigón entre fisuras se encuentra en el capítulo L.2 del anexo L.

(3) Los efectos de rigidez entre fisuras del hormigón pueden despreciarse si en el análisis global, las fuerzas internasen el elemento de hormigón se obtienen con la rigidez no fisurada del elemento a tracción del hormigón, y lasfuerzas internas de la estructura se determinan con la rigidez fisurada (despreciando la rigidez entre fisuras del

hormigón) del elemento a tracción del hormigón.

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(4) Para el cálculo de solicitaciones del elemento traccionado de hormigón deberá tenerse en cuenta la retracción delhormigón. Se utilizará la deformación por retracción válida para el elemento de hormigón no fisurado de acuerdocon la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991, a menos que se use un método más preciso.

(5) Para elementos traccionados en puentes arco de tablero inferior o intermedio donde el elemento traccionado estáactuando simultáneamente como tablero y sujeto a efectos globales y locales combinados, la resistencia acortante de cálculo para el cortante local y el punzonamiento debido a cargas permanentes y de tráfico se deberácalcular de acuerdo con el apartado 4.3.2.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1992, teniendo encuenta el axil N sd del elemento de hormigón armado de acuerdo con el apartado 4.7.2 (2) o el (3).

(6) En los extremos del elemento a tracción de hormigón deberá disponerse un grupo concentrado de conectadorescalculados de acuerdo con el capítulo 6 para la introducción de una fuerza axil. La conexión deberá permitir latransferencia del esfuerzo normal de cálculo del elemento a tracción de hormigón en una longitud de 1,5 b,donde b es el mayor entre el vuelo del elemento a tracción de hormigón y la mitad de la distancia entre loselementos de acero adyacentes. Cuando los conectadores se comprueben para el esfuerzo normal obtenido en (2),

deberá aplicarse el coeficiente de seguridad parcial γ f = 1,25 para tener en cuenta las incertidumbres de laresistencia a tracción del hormigón.

4.7.3 Elementos mixtos traccionados

(1)P Para los estados límites últimos, excepto la fatiga, los elementos mixtos traccionados se calcularán a resistencia aflexión y tracción despreciando la resistencia a tracción del hormigón. El cálculo debe realizarse de acuerdo conlos principios del apartado 4.4.

(2)P Para el estado límite último de fatiga, las tensiones en las armaduras se calcularán teniendo en cuenta los efectosde rigidez a tracción del hormigón.

NOTA − La documentación de los efectos de rigidez de hormigón a tracción entre fisuras se encuentra en el capítulo L.2 del anexo L.

(3) Los efectos de rigidez a tracción del hormigón entre fisuras pueden despreciarse, si las fuerzas seccionales delelemento de hormigón armado se calculan con la rigidez no fisurada del elemento mixto, y las fuerzasseccionales de la sección estructural se calculan con la rigidez fisurada (despreciando la rigidez a tracción delhormigón) del elemento mixto.

(4) Para los elementos traccionados mixtos sometidos a tracción y flexión se deberá proporcionar una conexión deacuerdo con el capítulo 6.

(5)P Deberá tenerse en cuenta las fuerzas internas y momentos aplicados en los extremos de los elementosconectados, para distribuirlas entre los componentes de acero estructural y el hormigón armado, considerando laconexión a la interfaz entre el acero estructural y el hormigón.

(6) Para elementos mixtos traccionados, tales como diagonales en celosías, la longitud para la introducción delesfuerzo cortante no deberá ser superior a dos veces la mínima sección transversal del elemento mixtotraccionado.

4.8 Elementos mixtos comprimidos

4.8.1 Campo de aplicación

(4)P Los elementos mixtos comprimidos pueden usarse en puentes, a no ser que se diga lo contrario.añad.

NOTA − Las reglas del apartado 4.8 de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992 han sido desarrolladas para edificaciónprincipalmente y la experiencia en puentes es limitada.

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4.8.2 Método general de cálculo

4.8.2.5 Recubrimiento y armadura

(2)mod.

El recubrimiento de hormigón en un ala de una sección de acero totalmente embebida no deberá ser menor de50 mm ó 1/6 del ancho b del ala. El recubrimiento de la armadura debe estar de acuerdo con el apartado 4.1.3.3de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

4.8.2.6 Rasante entre los componentes de acero y hormigón

(1)P Para puentes, el apartado 4.8.2.7 se puede aplicar únicamente en situaciones de carga accidental.sust.

(3)sust.

Para elementos mixtos comprimidos en puentes, el axil de carga permanente deberá transmitirse al hormigón porapoyo directo y/o por conexión mecánica sobre una longitud que no supere 2 veces la dimensión transversalmenor.

4.8.3 Método simplificado de cálculo

4.8.3.1 Campo de aplicación

(3) (c) La esbeltez adimensional λ definida en el apartado 4.8.3.7 deberá ser menor de 1,5.mod.

(3) (f) No es de aplicación.

4.8.3.13 Resistencia de elementos sometidos a compresión y flexión simple

(6)sust. Cuando la actuación del axil N sd y el momento flector M sd sea independiente, el incremento de resistencia aflexión debida al axil puede sobrestimarse. Esto deberá tenerse en cuenta utilizando los coeficientes contenidosen el apartado 2.3.3.1 (103) de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

4.9 Fuerzas internas y momentos en pórticos de edificación (no es de aplicación)

4.10 Conexiones mixtas en pórticos arriostrados de edificación (no es de aplicación)

4.11 Vigas cajónañad.

(1)P Se aplicará el apartado 5.2.3.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997 junto con (2) a (6). Para unanálisis global, la rigidez a flexión de la losa de hormigón en la dirección longitudinal estará de acuerdo con losprincipios del apartado 4.5. En la dirección transversal podrá emplearse la rigidez no fisurada.

(2) La rigidez a torsión deberá calcularse con una sección transversal transformada en la que el espesor de la losa sereduzca por la relación entre los módulos de elasticidad transversal del acero y el del hormigón y se supone queeste área está situada en el centro de la losa. El módulo de elasticidad transversal del hormigón viene definido enla Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991 o por simplificación, la relación entre los móduloselásticos transversales puede suponerse igual a la relación entre los módulos elásticos. Si el esfuerzo cortante dela membrana es tan grande que es necesario armadura a cortante, el cálculo deberá realizarse teniendo en cuentaun espesor de losa reducido a la mitad, a menos que el efecto de fisuración se considere de una forma másprecisa.

(3) Los efectos de distorsión deberán tenerse en cuenta de acuerdo con el apartado 5.2.3.3 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1993-2:1997.

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ENV 1994-2:1997 - 44 -

(4) El esfuerzo rasante longitudinal sobre los conectadores deberá incluir los efectos de flexión, la torsión de St.Venant y también la distorsión, si esta no es despreciable de acuerdo con (3). Para secciones cerradas en cajóncon la losa superior calculada como una placa mixta, véase el apartado 7.7.

(5) Una sección en cajón abierta puede tener una chapa nervada superior que sirva como parte de la estructura,únicamente durante la construcción, siempre que su resistencia y unión se comprueben con la Norma EuropeaExperimental ENV 1993-1-3:1996.

4.12 Fatigaañad.

4.12.1 Generalidades

(1)P Se verificará a fatiga la resistencia de los puentes mixtos de carreteras y ferrocarril.

(2) La comprobación de los elementos de hormigón armado y/o pretensado deberá cumplir el apartado 4.3.7 de laNorma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

(3) La comprobación de los elementos de acero deberá cumplir el capítulo 9 de la Norma Europea ExperimentalENV 1993-2:1997.

(4) La comprobación de la conexión deberá cumplir el apartado 6.1.5.

4.12.2 Cargas de fatiga y coeficientes parciales de seguridad

(1)P Los modelos de carga de fatiga cumplirán los apartados 4.6 y 6.9 de la Norma Europea ExperimentalENV 1991-3:1995.

(2) Para comprobar la resistencia a fatiga en puentes de carretera, se pueden utilizar métodos simplificados deacuerdo con las Normas Europeas Experimentales ENV 1992-2:1996 y ENV 1993-2:1997, basados en elmodelo 3 de cargas de fatiga del apartado 4.6 de la Norma Europea Experimental ENV 1991-3:1995.

(3) Los coeficientes parciales de seguridad para cargas de fatiga deberán tomarse del apartado 9.3 (1) P de la NormaEuropea Experimental ENV 1993-2:1997.

(4) Los coeficientes parciales de seguridad para la resistencia a fatiga deberán ser los definidos en el apartado 9.3 (2)de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

(5) Para el hormigón, la armadura pasiva y la activa se aplica el apartado 4.3.7.2 y el apéndice 106 de la NormaEuropea Experimental ENV 1992-2:1996.

4.12.3 Solicitaciones

(1)P Las solicitaciones se obtendrán para el modelo de carga a fatiga definido por la autoridad competente.

(2) Para el cálculo simplificado de acuerdo con el apartado 4.12.6 (1), el máximo y mínimo momento flector debidoa los modelos de carga a fatiga correspondientes de la Norma Europea Experimental ENV 1991-3:1995 será:

M máx,f,E = M perm + λ M máx,f (4.6)

Mmín,f.E = M perm + λ M mín,f (4.7)

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donde

M perm es el momento flector más desfavorable en la sección mixta para la combinación de cargas pocofrecuentes, despreciando las cargas de tráfico;

M máx,f es el momento flector máximo debido al modelo de carga a fatiga de la Norma Europea ExperimentalENV 1991-3:1995;

M mín,f es el momento flector mínimo debido al modelo de carga a fatiga de la Norma Europea ExperimentalENV 1991-3:1995;

λ es el coeficiente de corrección de acuerdo con (3) y (4) para calcular el rango de tensiones equivalentede daño generadas por el modelo 3 de carga a fatiga, para puentes de carretera o por el modelo 71 decarga, para puentes de ferrocarril.

(3) Para la armadura pasiva y activa, λ = λ s se deberá determinar de acuerdo con los apartados A.106.2 y A.106.3 dela Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996. Para puentes de carretera deberá usarse el factor delmodelo 3 de carga de fatiga de acuerdo con el apartado A.106.2, P(101) de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-2:1996.

(4) Para la comprobación del acero estructural, λ representa Φ2λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 y se deberá determinar de acuerdo con losapartados 9.4 (5), 9.5.1 y 9.5.2 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

4.12.4 Tensiones y rango de tensión ∆∆∆∆σσσσE

(1) El cálculo de tensiones se deberá basar en las premisas del apartado 5.1.4.1.

(2)P Para alas de hormigón traccionadas y con tendones de pretensado, se tendrá en cuenta los diferentescomportamientos de adherencia del acero de armar y de pretensar.

(3) La fisuración del hormigón se deberá tener en cuenta de acuerdo con el apartado 5.1.4.2.

(4) Para el cálculo del rango de tensiones ∆σE, de acuerdo con el apartado 4.1.2.6 (1), en el acero de armar y/opretensar de las secciones fisuradas deberá tenerse en cuenta el efecto de la rigidez entre fisuras.

NOTA − La información sobre la determinación de tensiones se encuentra en el capítulo L.5 del anexo L, teniendo en cuenta los efectos derigidez entre fisuras.

(5) Para simplificar (alternativamente a (4)) puede calcularse las tensiones en el acero de armar y en los tendones deacuerdo con (7) y (8).

(6) Para el cálculo del rango de tensiones ∆σE en el acero estructural de secciones fisuradas, de acuerdo con elapartado 4.12.6 (1), se puede tener en cuenta el efecto de la rigidez entre fisuras. Como simplificación, parasecciones fisuradas de acuerdo con (3), las tensiones en el acero estructural pueden calcularse despreciando losefectos de la rigidez entre fisuras del hormigón y usando la inercia I 2 de acuerdo con el apartado 4.2.3.

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(7) En zonas donde los momentos flectores globales M máx,f,E y M mín,f,E causen tracción en la losa de hormigón, lastensiones en la armadura y tendones se calculan como:

σ σ máx,f,E s,máx,ECmáx,f,E

máx,EC=

M

M (4.8)

σ σ mín,f,E s,máx,ECmín,f,E

máx,EC=

M

M (4.9)

donde

σs,máx,EC es la tensión en el acero de armar o en los tendones debida al momento flector M máx,EC determinada deacuerdo con el apartado 5.3.3.1 (2);

M máx,EC es el momento flector en la sección mixta debido a la combinación de cargas poco frecuentesincluyendo las cargas de tráfico de acuerdo con los capítulos 4 y 6 de la Norma Europea ExperimentalENV 1991-3: 1995 y

M mín,f,E y M máx,f,E están definidos en el apartado 4.12.3 (2).

(8) Si M mín,f,E, de acuerdo con el apartado 4.12.3 (2), produce compresión en la losa de hormigón, las tensionesσmín,f,E en las armaduras, tendones y acero estructural se deberán calcular con las propiedades de la seccióntransversal no fisurada usando el coeficiente de equivalencia para cargas instantáneas para el momento flector

M mín,f , como se define en el apartado 4.12.3 (2).

(9) Los rangos de tensiones debidos a los efectos globales se pueden calcular como sigue:

∆σE,glob = | σmáx,f,E - σmín,f,E | (4.10)

donde

σmáx,f,E es la tensión máxima debida al momento flector M máx,f,E de acuerdo con el apartado 4.12.3 (2);

σmín,f,E es la tensión mínima debida al momento flector M mín,f,E de acuerdo con (6) u (8) para el aceroestructural, y de acuerdo con (7) y/u (8) para el acero de armar y los tendones.

(10) Cuando un elemento está sometido a efectos globales y locales combinados, los efectos individuales se puedencombinar usando:

∆σE= ∆σE,glob + λ loc ∆σloc (4.11)

donde

∆σE,glob es el rango de tensión de daño equivalente debido a los efectos globales de acuerdo con (9);

λ loc es el factor de corrección de acuerdo con el apartado 4.12.3 (3) y (4) para los efectos locales;

∆σloc es el rango de tensión debido a los efectos locales.

(11) Para el cálculo de las tensiones en los conectadores, véanse los apartados 6.1.5 (1) y 6.2.2.

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4.12.5 Resistencia a la fatiga

(1) Para hormigón comprimido, no es necesaria la comprobación a fatiga en puentes de carretera y pasarelaspeatonales, si se cumple el apartado 5.2 (3). Para puentes de ferrocarril, véase el apartado 4.3.7.4 de la NormaEuropea Experimental ENV-1992-2:1996.

(2) Para la resistencia a fatiga del acero de armar y pretensar, se deberán tener en cuenta los apartados 4.3.7.7 y4.3.7.8 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

(3) Para la resistencia a fatiga del acero estructural, véase el apartado 9.6 de la Norma Europea ExperimentalENV 1993-2:1997.

(4)P Para la resistencia a fatiga de los conectadores, véanse los apartados 6.1.5 y 6.3.8.

4.12.6 Calculo simplificado

(1) La siguiente expresión deberá cumplirse para la comprobación del acero estructural, acero de armar y depretensar.

γ γ

Ff ERk

Mf ∆σ

∆σ≤

( *) N (4.12)

donde

γ Ff se define en el apartado 4.12.2 (3);

γ Mf se define en los apartados 4.12.2 (4) y (5);

∆σE es el rango de tensiones de daño equivalente de acuerdo con el apartado 4.12.4;

∆σRk (N*) es el rango de tensiones características para N * ciclos obtenido de las curvas S-N donde el acero dearmar y pretensar ∆σRk ( N *) es equivalente a ∆σRk ( N *) de acuerdo con el apartado 4.3.7.5 de la NormaEuropea Experimental ENV 1992-2:1996. Para el acero estructural ∆σRk ( N *) es la resistencia a fatigapara 2·106 ciclos. Véase el apartado 9.6 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

(2) El cálculo de fatiga simplificado para conectadores se encuentra en el apartado 6.1.5.

(3) La comprobación del hormigón comprimido deberá seguir el apartado 4.3.7.4 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1992-2:1996.

(4) Para acero de armar se aplican los apartados 4.3.7.5 (101) y (102) de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-2:1996.

5 ESTADO LÍMITE DE SERVICIOsust.

5.1 Generalidades

5.1.1 Campo de aplicación

(1) Este capítulo cubre los estados límites de servicio habituales, como los indicados en el apartado 2.2.1.1 (6).

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5.1.2 Clasificación de estructuras

(1)P Los puentes mixtos o partes específicas de ellos se clasificarán en tipos de ambiente de acuerdo con elapartado 4.4.0.3 (101) P de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

(2) Para asegurar el funcionamiento requerido, el puente o partes del puente pueden clasificarse en categorías decálculo para comprobación en servicio, de acuerdo con el apartado 4.4.0.3 de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-2:1996. La categoría adoptada deberá acordarse con el cliente. El apartado 4.4.0.3 de la NormaEuropea Experimental ENV 1992-2:1996 se aplica a las fases constructivas y a situaciones permanentes.

(3) La combinación de acciones para las comprobaciones siguientes de los estados límites de servicio deberá tenerseen cuenta como en el apartado 4.4.0.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996, a menos que seespecifique lo contrario en algún apartado.

5.1.3 Análisis global para los estados límites de servicio

(1) Las secciones eficaces deberán estar de acuerdo con el apartado 4.2.1 para los estado límite de servicio.

(2) Las solicitaciones y momentos deberán obtenerse por un análisis elástico global de acuerdo con elapartado 4.5.3.

(3) Se puede usar la combinación de acciones que se encuentra en el apartado 5.1.2 (2).

(4)P Para las fases de construcción véase el apartado 4.5.3.2 (1) P.

(5) Los efectos de fluencia y retracción de la losa de hormigón deberán considerarse de acuerdo con elapartado 4.5.3.3.

(6) Los efectos de fisuración del hormigón deberán tenerse en cuenta de acuerdo con el apartado 4.5.3.4.(7) Para puentes con tendones de pretensado o con deformaciones impuestas no se realizará ninguna redistribución

de momentos flectores de acuerdo con el apartado 4.5.3.4 (3).

(8)P Los efectos de temperatura y gradiante térmico se considerarán en las comprobaciones, de acuerdo con la NormaEuropea experimental ENV 1991-2-5:1997.

(9) Si durante el hormigonado y endurecimiento del tablero, la temperatura en el ala superior del acero es muy bajadebido a unas condiciones climáticas extremas, deberá considerase un gradiente de temperatura adicional.

5.1.4 Cálculo de tensiones en secciones transversales

5.1.4.1 Generalidades(1)P Para el cálculo de tensiones en estado límite de servicio, se tendrá en cuenta los siguientes efectos, cuando sea

pertinente:

− esfuerzo rasante;

− fluencia y retracción del hormigón;

− fisuración y rigidez a tracción entre fisuras del hormigón;

− pretensado;

− fases de ejecución;

− efectos de la temperatura;

− asientos de los apoyos.

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(2) El esfuerzo rasante puede tenerse en cuenta de acuerdo con el apartado 4.2.2.2.

(3) En ausencia de un análisis más riguroso, los efectos de fluencia y retracción pueden tenerse en cuenta usando elcoeficiente de equivalencia como se define en el apartado 4.2.3 (4).

(4) Las tensiones debidas a acciones locales y globales simultáneas en la losa de hormigón y sus armaduras deberánsumarse.

NOTA − Siempre que no se faciliten los valores del factor ψ en la Norma Europea Experimental ENV 1991-3:1995 para la combinación deefectos globales y locales se podrá adoptar ψ = 1 como valor de combinación.

(5) En secciones fisuradas, los efectos isostáticos de retracción pueden despreciarse en la comprobación de tensiones.

5.1.4.2 Tracción en el hormigón

(1)P En el análisis de secciones se despreciará la resistencia del hormigón.

(2) Para la determinación del efecto de la rigidez a tracción entre fisuras del hormigón, las tensiones del acero dearmar y pretensar se pueden obtener de acuerdo con el apartado 5.3.3, a menos que se use un método máspreciso.

(3) Se puede despreciar la influencia de la rigidez a tracción entre fisuras para el cálculo de tensiones del aceroestructural.

5.2 Limitación de tensiones

(1)P Se puede evitar una fluencia excesiva y una microfisuración limitando la tensión a compresión del hormigón.

(2) Para el hormigón con tendones pretensados y/o deformaciones impuestas permanentes y/o variables, la máximatensión a compresión transferida por el pretensado al tablero deberá limitarse a 0,6 f c(t ) de acuerdo con elapartado 4.4.1.1 de la Norma Experimental ENV 1992-2:1996.

(3) Para el hormigón con tendones pretensados y/o deformaciones impuestas permanentes y variables, la tensión acompresión en el hormigón, bajo combinación de acciones poco frecuentes y valores característicos depretensado, deberá limitarse a 0,6 f ck de acuerdo con el apartado 4.4.1.1 de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-2:1996 a menos que la zona comprimida esté confinada, por ejemplo, con una armadura transversalen exceso del 1% del volumen de la zona comprimida.

(4)P La tensión en el acero de armar y de pretensar será tal, que se eviten las deformaciones anelásticas en el acero.

(5) La tracción en el acero de armar normal, bajo una combinación de acciones poco frecuentes, deberá ser menor de

0,8 f sk de acuerdo con el apartado 4.4.1.1 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

(6) La tensión en los tendones de pretensado a tiempo infinito, bajo combinación cuasi-permanente, no deberáexceder el 0,65 f pk después de descontar todas las pérdidas de acuerdo con el apartado 4.4.1.1 de la NormaEuropea Experimental ENV 1992-2:1996.

(7) Para elementos prefabricados sometidos a un sistema de control adecuado, véase el capítulo 7 de la NormaEuropea Experimental ENV 1992-1-1:1991, el valor de 0,6 f c(t ), de acuerdo con el apartado 4.4.1.1 de laNorma Europea Experimental ENV 1992-2:1996, puede superarse durante la construcción en un 10% si serealiza un estricto control de fuerza y un chequeo de las pérdidas de pretensado en el momento considerado.

(8) Las tensiones en el acero estructural bajo la combinación de acciones características deberán cumplir elapartado 4.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

(9) Las fuerzas aplicadas a un conectador deberán limitarse de acuerdo con el apartado 6.1.3 (2).

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5.3 Control de fisuración y descompresión

5.3.1 Generalidades

(1)P La fisuración se limitará a un nivel que permita el adecuado funcionamiento y durabilidad de la estructura.

(2) Para categorías de cálculo A, B y C, de acuerdo con el apartado 4.4.0.3 de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-2: 1996, no se permiten tracciones en el hormigón bajo la combinación de cargas adecuada.

(3)P Se fijarán unos límites apropiados para el ancho de fisuras de cálculo teniendo en cuenta la función y naturalezade la estructura.

(4) Los límites de cálculo para el ancho de fisura se acordarán con el cliente.

(5)P La limitación de ancho de fisura aceptable y la eliminación de la fisuración incontrolada entre barras muyespaciadas se alcanzará asegurando que, en todas secciones sometidas a tracciones debidas a deformacionesimpuestas permanentes o variables y/o cargas directas, hay un mínimo de armadura adherente, suficiente paraasegurar que el acero de armar permanece en régimen elástico y el ancho de fisura se limitará al ancho de fisurade cálculo, cuando se produzca la primera fisura.

(6) En ausencia de otras especificaciones, puede suponerse que para las clases de exposición 2 a 4, de acuerdo con elapartado 4.1.3.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991, la limitación del ancho de fisura decálculo de 0,3 mm para el hormigón armado y de 0,2 mm para puentes mixtos con tendones de pretensado en lalosa de hormigón normalmente será adecuado para la durabilidad. Cuando haya acero de armar en la direcciónlongitudinal y tendones de pretensado en la dirección transversal los anchos de fisura deberán limitarse a 0,2 mmen la dirección longitudinal.

(7) Se incluyen reglas de aplicación, para uso general, en los apartados 5.3.2 y 5.3.3 para anchos de fisuras de

cálculo, wk, de 0,3 mm para el hormigón armado y de 0,2 mm para el pretensado. Para el uso general, las barrasde armar deberán ser de alta adherencia, de acuerdo con el apartado 3.2.2 (1). Para otros anchos de fisuras decálculo, véase el apartado 4.4.2.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

(8) La armadura mínima indicada en el apartado 5.3.2 es adecuada para el control de ancho de fisura de acuerdo conel apartado 5.3.1 (7) con tal de que pueda verificarse que, bajo la combinación de acciones pertinente paracontrol de ancho de fisura, la tensión del hormigón en la fibra extrema de la sección no sobrepase el valor mediode la tensión a tracción del hormigón (σc ≤ f ctm).

(9) Cuando no se cumpla el apartado 5.3.1 (8), se deberán aplicar los apartados 5.3.2 y 5.3.3.

(10) Las barras de armar de diámetro inferior a 10 mm no deberán utilizarse normalmente.

5.3.2 Armadura mínima

5.3.2.1 Generalidades

(1) La armadura mínima, por razones de durabilidad y apariencia, se colocará de acuerdo con el apartado 4.4.2.2.1de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

5.3.2.2 Armadura mínima para puentes sin pretensado

(1) Para determinar el área mínima de armadura necesaria para asegurar que la armadura permanece elástica cuandoaparezca la primera fisura, se deberá tener en cuenta los diferentes tipos de coacciones indicados en elapartado 4.4.2.2 de la Norma Europea Experimental ENV1992-1-1:1991, y la distribución de tensiones en elhormigón antes de su fisuración. La armadura mínima de acuerdo con (2) deberá disponerse cuando, bajo la

combinación infrecuente de acciones, el hormigón armado resista las tensiones de tracción y, para el hormigónpretensado, las tensiones sean menores que 1 N/mm2 a compresión.

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(2) Para controlar los anchos de fisura en un ala de hormigón de un puente mixto (y a menos que un cálculo másriguroso muestre que deba tomarse un área menor) en la cara sometida a mayores tracciones, la armaduramínima del área eficaz del ala de hormigón en la zona traccionada Act, deberá cumplir los requisitos recogidos enel apartado 4.4.2.2.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996 con:

ρσ

sc ctm

s≥

0,9k kf (5.1)

donde

ρs es la relación entre el área de armadura pasiva y el área de la zona traccionada de la parte de seccióntransversal considerada: ρs = As / Act;

Act es el área de la zona traccionada previamente a la fisuración de la sección transversal; para simplificar, sedeberá usar el área de la sección de hormigón situada dentro del ancho eficaz:

k h

z

cc

=+

+ ≤1

12

0 3 1 0

0

, , (5.2)

donde

hc es el espesor de la losa de hormigón;

z0 es la distancia vertical entre los centros de gravedad del ala de hormigón no armada ni fisurada y lasección mixta no armada ni fisurada, calculada usando el coeficiente de equivalencia para efectosinstantáneos, E a / E cm;

k deberá ser igual a 0,8;

f ctm es el valor medio de la resistencia a tracción del hormigón;

σs es la tensión del acero en el área de armadura mínima de acuerdo con la tabla 5.1. La tensión σs es funcióndel diámetro máximo de armadura φ*s indicado en la tabla 5.1 (véase también el apartado 5.3.1 (10)).

σs puede aumentarse por el coeficiente

η = f f ctm ctm / *

donde f *ctm = 2,5 N/mm2 y f ctm es la resistencia a tracción del hormigón. σs no deberá ser superior a kf sk

(3) Al menos la mitad de la armadura mínima necesaria se deberá colocar entre la mitad del canto de la losa y la carasujeta a las tracciones mayores.

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Tabla 5.1Tensiones del acero −−−− máximo diámetro de armadura φφφφ*s

Máximo diámetro de armadura φφφφ*s (mm)Tensión del aceroσσσσs [N/mm2] Sección armada Sección pretensada

120140160200240280320360400450

−4032252016121086

40322516128654−

5.3.2.3 Mínima armadura para puentes pretensados mediante tendones adherentes

(1) Se puede tener en cuenta la contribución del acero de pretensado para la limitación de apertura de fisura.

(2) Para puentes con tendones de pretensado, la cuantía mínima de armadura ρs deberá ser:

ρσ

ξ ρsc ctm

sp= −

01

,9k kf (5.3)

donde

ξ1 es la relación ajustada de la tensión de adherencia de acuerdo con el apartado 5.3.3.2 (2).

ρp es la relación de la armadura de pretensado, en un área no mayor que de 300 mm alrededor del acero dearmar en la zona traccionada, con el área de la zona traccionada de la parte de sección transversalconsiderada ρp = Ap / Act.

5.3.3 Control de fisuración

5.3.3.1 Puentes sin tendones de pretensado

(1) La tensión de tracción en la armadura se deberá obtener mediante un análisis elástico de sección transversal. Losefectos de rigidez a tracción entre fisuras en la sección mixta incrementa, en un valor de σs, la tracción que es

importante para el control de fisuración. La tensión de tracción σs se puede calcular de acuerdo con (2).

(2) La tensión de tracción en la armadura para puentes sin tendones de pretensado se puede calcular como:

σ σα ρ

s sectm

st s= +

0 4, f (5.4)

donde

σse es la tensión en la armadura, calculada despreciando el hormigón en tracción;

Act es el área de la zona traccionada previamente a la fisuración de la sección transversal; para simplificar, sedeberá emplear el área de la sección de hormigón en el ancho eficaz;

As es el área total de todas las capas de armadura longitudinal en el área eficaz Act;

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con:

eff A A A

eff A A A

sρ ξ ρp pct

tot s pct

= + = +1

2

,

donde

Ap es el área de los tendones dentro del área efectiva Act;

ξ1 es la relación ajustada de la tensión de adherencia teniendo en cuenta los diferentes diámetros delacero de pretensar y de armar, y puede calcularse mediante:

ξ ξ φ

φ1 = s

p.

Si sólo se utiliza acero de pretensado se deberá tomar ξ1 = 1,0.

φs es el mayor diámetro del acero de armar,

φp es el diámetro equivalente del acero pretensado,

φp = 1,6 Ap para tendones con varios cordones o alambres,

φp = 1,75 φalambre para cordones de 7 alambres,

φp = 1,20 φalambre para cordones de 3 alambres,

ξ es la relación de la tensión de adherencia media del acero de pretensar y el acero de armar de altaadherencia. A falta de datos, ξ puede tomarse de la tabla 5.3:

Tabla 5.3Relaciones nominales ξξξξ para el control de fisuración

Tipo de tendón Elementos pretensados Elementos postesados

Barras lisas de pretensado

Cordones de 7 alambres

Alambres corrugados de pretensado

Barras corrugadas de pretensado

−

0,6

0,8

1,0

0,4

0,5

0,7

0,8

5.4 Deformaciones

(1) Para el cálculo de deformaciones se pueden emplear los anchos eficaces de acuerdo con el apartado 4.2.2.1 oalternativamente, realizar un análisis riguroso de acuerdo con el apartado 4.2.1 (1) P.

(2) El efecto de la rigidización a tracción puede incluirse en el cálculo de deformaciones.

(3)P Se empleará el análisis elástico de acuerdo con los principios del apartado 4.5.3, y teniendo en cuenta los efectospertinentes de acuerdo con el apartado 5.1.4.1 (1) P.

(4)P Las deformaciones no afectarán adversamente al drenaje de la estructura o su uso o su eficiencia.

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(5) Para puentes de ferrocarril, se aplica el apartado G.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1991-3:1995. Paraotros puentes, los valores límites de deformaciones en presencia de tráfico, donde sea aplicable, deberánacordarse con el cliente, junto con la combinación de acciones asociadas.

(6)P Las deformaciones durante la construcción se controlarán de forma que el vertido del hormigón no produzcadesplazamientos incontrolados y se obtenga la geometría requerida a largo plazo.

5.5 Vibraciones

(1) Para el estado límite de vibraciones véanse los apartados 5.7 y 6.4 de la Norma Europea ExperimentalENV 1991-3:1995, 4.4.4 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996 y 4.7, 4.8 y 4.9 de la NormaEuropea Experimental ENV 1993-2:1997.

6 CONEXIÓN

6.1 Generalidades

6.1.1 Bases de cálculosust.

(1)P Los apartados 6.1 a 6.6 son aplicables a vigas, vigas cajón y, en su caso, a otro tipo de elementos.

NOTA − Las cláusulas complementarias sobre conexión son las siguientes:

El apartado 4.7 para elementos traccionados y "de tableo inferior de arcos".

El apartado 4.8.2.6 (3) para elementos comprimidos.

El apartado 4.11 (4) para vigas cajón.

El apartado 7.7.4 para losas mixtas.

(2)P Los conectadores y la armadura transversal deberán disponerse a todo lo largo de la pieza diseñada como mixtapara transmitir el rasante entre el elemento de hormigón y el de acero estructural, excepto, como se indica en elapartado 4.8 para elementos comprimidos y en el anexo K para tableros de vigas parcialmente embebidas. No seexcluye el uso de la doble acción mixta para ambas alas de un elemento mixto.

(3)P Los conectadores serán capaces de evitar la separación del elemento de hormigón y del de acero, excepto cuandodicha separación sea evitada por otros medios, tales como embeber un "ala" de acero en hormigón.

(4) Para evitar el "levantamiento" de la losa de hormigón, los conectadores deberán diseñarse para resistir una fuerzade tracción última nominal, perpendicular al plano del ala de acero, de al menos 0.1 veces la resistencia a rasanteúltima del conectador. Si fuera necesario, se deberán suplementar con mecanismos de anclaje.

(5) Los pernos conectadores, de acuerdo con los apartados 6.3.2, 6.4.2 y 6.4.3, puede suponerse que tienen laresistencia requerida en (4).

(6) En las proximidades de los rigidizadores transversales del alma y pórticos transversales y para vigas cajónmixtas, deberán considerarse los efectos de coacción debidos a la conexión respecto a la rotación de la losa sobreun eje paralelo al eje de la viga de acero. El cálculo deberá ser tal, que no se apliquen fuerzas de levantamientosignificativas sobre los conectadores.

(7)P La adherencia entre hormigón y acero no se considerará como conexión a rasante, excepto en los casos indicadosen el apartado 4.8 y en el anexo K.

(8)P Cuando se emplee un método de interconexión para transferir el esfuerzo rasante entre el elemento de hormigóny el de acero, distinto de los conectadores incluidos en el apartado 6.3, el comportamiento supuesto en el cálculose basará en ensayos y se apoyará en un modelo teórico. El cálculo del elemento mixto deberá ajustarse alcálculo de un elemento similar con conectadores según el apartado 6.3, siempre que sea posible.

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(2) El rango de la amplitud constante equivalente de tensión de rasante para dos millones de ciclos en las soldadurasde pernos y otros tipos de conectadores, ∆τE, deberá calcularse de acuerdo con el capítulo 9 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1993-2:1997, excepto para pernos conectadores que:

− Los coeficientes λ 1, llamados λ v,1, se deberán determinar usando m = 8 en lugar de m = 5.

− En la formulación del apartado 9.5.1 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997, λ 2 a λ 4 sedeberán calcular empleando exponentes 8 y 1/8 en lugar de 5 y 1/5 respectivamente.

(3).

Para los pernos conectadores en los puentes de carretera de luces superiores a 100 m, λ v,1 = 1,55. Para pernosconectadores en los puentes de ferrocarril, el factor λ v,1 se tomará de la figura 6.1 (sust .)

(4) Cuando el perno conectador se suelde a un ala de acero que se encuentre siempre comprimida bajo lacombinación característica de acciones, el criterio de valoración de la fatiga es:

γ Ff γ Mf,v ∆τE / ∆τc ≤ 1

siendo

∆τE el definido en (2);

∆τc = 95 N/mm2, el valor de referencia para ∆τR para N c = 2 x 106 ciclos;

γ Ff coeficiente parcial de seguridad definido en el apartado 9.3 (1) P de la Norma Europea ExperimentalENV 1993-2:1997;

γ Mf,v = 1.0

Fig. 6.1 ( sust.) −−−− Valores de λ λλ λ v,1 para el modelo de carga 71 de la Norma Europea ExperimentalENV 1991-3:1995

(5) Se realizarán comprobaciones de fatiga para otros tipos de soldadura de conectadores de acuerdo a los apartados9.5 y 9.6 de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

(6) Cuando la tensión máxima en el ala de acero a la cual se sueldan los pernos conectadores es la tensión bajo lacombinación de acciones poco frecuentes, incluyendo las cargas de tráfico de acuerdo con los capítulos 4 y 6 dela Norma Europea Experimental ENV 1991-3:1995, el rango de la amplitud constante equivalente, ∆σE, en el ala

se deberá calcular de acuerdo con los apartados 4.12.3 y 4.12.4.

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(7) Cuando se aplique (6), deberá verificarse que:

γ Ff γ Mf,a

∆σΕ

/∆σc

≤

1 yγ Ff

γ Mf,v

∆τΕ

/∆τc ≤

1 (6.1) sust.

donde

∆τc, γ Ff y γ Mf,v son los definidos en (4);

γ Mf,a es γ Mf como se define en el apartado 9.3 (2) de la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997y

∆σc es el valor de ∆σR para N c = 2.106 ciclos indicado en el apartado 9.6.2.1 de la Norma Europea

Experimental ENV 1993-1-1:1992 para las categorías de detalles pertinentes.

La interacción en cualquier sección transversal entre el rango de tensiones tangenciales ∆τΕ en las soldaduras de

los pernos conectadores y el rango de tensiones normales ∆σΕ en el ala de acero, se deberá comprobar usando lassiguientes expresiones de interacción:

γ Ff [γ Mf,a ∆σΕ / ∆σc + γ Mf,v ∆τΕ,c / ∆τc] ≤ 1,3 (6.2) sust.y

γ Ff [γ Mf,a ∆σΕ,c / ∆σc + γ Mf,v ∆τΕ / ∆τc] ≤ 1,3 (6.3) sust.

donde los rangos de tensiones ∆τΕ,c y ∆σΕ,c son los correspondientes a ∆σΕ y ∆τΕ respectivamente.

(8) Se deberá limitar el máximo rasante longitudinal por conectador para evitar el comportamiento no lineal debidoa cargas de fatiga. Cuando la conexión cumpla lo indicado en el apartado 6.1.3, no es necesaria ningunacomprobación adicional.

6.1.6 Situaciones transitorias de cálculo durante la ejecuciónañad.

(1) Cuando, durante la ejecución, actúen cargas sobre un elemento mixto antes de que el hormigón haya alcanzadosu resistencia de cálculo, los conectadores serán efectivos siempre que el cilindro de hormigón que les rodeetenga una resistencia de al menos 20 N/mm2. Para tensiones menores de 20 N/mm2, véase el apartado 9.2 (3).

6.2 Rasantesust.

6.2.1 Generalidades

(1) Para cualquier combinación y distribución de acciones de cálculo, las fuerzas longitudinales en los elementos dehormigón y acero se deberán determinar de acuerdo con el análisis global de momentos flectores y cortantevertical.

(2) El rasante longitudinal por unidad de longitud de la interfaz hormigón-acero en un elemento mixto, νSd, deberácalcularse según la teoría elástica, pasando la fuerza longitudinal actuante tanto sobre la sección de hormigóncomo sobre la de acero de la sección mixta, excepto en lo indicado en el apartado 6.2.3. Podría usarse laenvolvente de fuerza rasante transversal en la dirección indicada.

(3) En aquellos elementos en los que el hormigón se fisure, y se tengan en cuenta los efectos de la rigidez a tracciónentre fisuras en el análisis global, en las zonas fisuradas, el rasante longitudinal por unidad de longitud se puededeterminar usando tanto I 1 como I 2,ts, definidos en el apartado 4.2.3 (2). En el resto de las zonas se usará elmomento de inercia del área bruta I 1.

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(4) En aquellos casos en que no sea aplicable el apartado 6.2.1 (3), el rasante longitudinal por unidad de longitud sedeberá obtener usando el momento de inercia I 1.

(5) En aquellos sitios donde actúen fuerzas rasantes longitudinales concentradas, deberán tenerse en cuenta losefectos locales de deslizamiento longitudinal, por ejemplo según lo indicado en el apartado 6.2.4. En otro casopueden despreciarse los efectos de deslizamiento longitudinal.

(6) Cuando un repentino cambio de sección transversal conduzca a un valor local excesivo de νSd, y en ausencia deanálisis más precisos, la distribución, a lo largo de la interfaz de la fuerza rasante V

l generada por el cambio de

sección transversal, se puede obtener según lo indicado en el apartado 6.2.4.3, tomando ed = 0.

6.2.2 Estados límites de servicio y fatiga

(1) Las fuerzas longitudinales en los elementos metálicos o de hormigón se deberán calcular para la combinacióncaracterística de acciones, de acuerdo con los apartados 5.1.3 y 5.1.4.

6.2.3 Estados Límites Últimos, diferentes de la fatiga, para elementos en Clase 1 y 2

(1) En elementos con secciones en clase 1 ó 2, de acuerdo con el apartado 4.3, podría haber tramos donde elmomento flector de cálculo M Sd exceda al momento resistente de cálculo M el, Rd definido por:

M el,Rd = M a,Sd + kM c,Sd

donde M a,Sd y M c,Sd son los momentos flectores de cálculo aplicados sobre el elemento metálico y el elementomixto, respectivamente, en cada sección transversal; y el factor k (≤ 1) tiene el menor valor que alcanza en dichasección, el límite de tensiones indicado en el apartado 4.4.1.4. Dentro de estos tramos no elásticos, indicadoscomo ABD en la figura 6.2 (a), deberá tenerse en cuenta la relación no lineal entre el rasante transversal y elrasante longitudinal.

Fig. 6.2 ( sust.) −−−− Rasante longitudinal en vigas de Clase 1 ó 2

(2) La conexión en la longitud ABD, para cualquier distribución de momentos flectores M Sd, siendo M Sd = M a,Sd + M c,Sd, se puede calcular de la siguiente manera:

(a) Siendo B la sección transversal en ABD donde la relación entre M Sd y M pl,Rd (definidos en el apartado 4.4.1.2)es máxima. Siendo F la fuerza longitudinal en el ala eficaz de hormigón armado, calculada mediante unanálisis elástico de la sección mixta, con los valores:

− F e en la sección B cuando el momento flector es M el,Rd ya definido;

− F e,A en la sección A cuando el momento flector es M Sd,A;

− F e,D en la sección D cuando el momento flector es M Sd,D.

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(b) El número de conectadores dispuesto deberá ser suficiente para resistir las fuerzas F B2-F e,A en la longitud ABy F B2-F e,D en la longitud BD, donde F B2 es la fuerza indicada por la línea JH de la figura 6.2 (b) de lasiguiente forma:

F B2 = F e + (F pl - F e) ( M Sd - M el,Rd) / M pl,Rd - M el,Rd)

donde F pl, M Sd, M el,Rd y M pl,Rd, se calculan en la sección B. En lugar de F B2 puede usarse también el valor,más conservador, F B representado por la línea GH.

6.2.4 Efectos locales de rasantes longitudinales concentrados

6.2.4.1 Campo de aplicación

(1) El apartado 6.2.4 es aplicable a la obtención de la distribución, a lo largo de la interfaz entre el hormigón y elacero, del rasante longitudinal de cálculo V

l generado por:

− los efectos isostáticos por la aplicación de una fuerza F d al elemento de hormigón o de acero debida a untendón adherente o no adherente.

− la aplicación de una fuerza F d al hormigón de un ala, a través de una diagonal metálica o mixta de un pórticoo celosía;

donde F d es la componente de la fuerza aplicable en la dirección paralela al plano de la interfaz aplicada despuésde realizarse la conexión.

(2) La distribución de Vl generada por la aplicación de varias cargas F puede obtenerse por superposición.

6.2.4.2 Fuerza longitudinal de cálculo para la conexión

(1) Cuando se aplica una fuerza longitudinal F d sobre el elemento de hormigón, la fuerza longitudinal de cálculopara la conexión se deberá evaluar a tiempo infinito (t → ∞) como:

Vl = F d [( Aa / A) − e( Arc zrc / I 1)]

y cuando la fuerza longitudinal se aplica sobre el elemento de acero estructural, la fuerza longitudinal de cálculoen la conexión se deberá evaluar en el momento de aplicar la carga como:

Vl = F d [( Arc / A) − e( Aa za / I 1)]

siendo

A y I 1 el área y el momento de inercia equivalentes respectivamente, de la sección mixta sin fisurar, referidasal acero.

Aa y Arc son las áreas equivalentes de las secciones de acero estructural y hormigón armado que componen lasección, referidas al acero.

e es la distancia, medida en el plano de flexión, desde el centro de gravedad del área A hasta la línea deactuación de la fuerza F d, positiva hacia abajo.

za y zrc son las distancias del centro de gravedad del área A a los centros de gravedad de Aa y Arc

respectivamente, positivas hacia abajo.

En los cálculos se debe usar el coeficiente de equivalencia adecuado.

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(2) En ausencia de datos más precisos, la fuerza F d − Vl puede suponerse que se transmite por la sección de

hormigón o de acero según un ángulo de apertura 2β, siendo β = arc tan 2/3.

6.2.4.3 Distribución de la fuerza longitudinal a lo largo de la interfaz

(1) Se puede suponer que la fuerza Vl se distribuye a lo largo de la longitud Lv de la conexión como se muestra (por

ejemplo) en la figura 6.3 (sust.) con un rasante máximo por unidad de longitud calculado como:

νd,máx. = Vl / (ed + beff / 2)

siendo

beff el ancho eficaz para el análisis global, definido en el apartado 4.2.2.1;

ed 2

eh ó 2

ev;

eh la distancia lateral desde el punto de aplicación de la fuerza F d al alma de acero apropiada, si ésta se aplicasobre la losa.

ev la distancia vertical desde el punto de aplicación de la fuerza F d al plano de conexión afectado, si se aplicasobre el elemento de acero.

Los valores de fuerzas axiles máximas que aparecen en la figura 6.3 (b) vienen definidas por ∆ N = νd,máx. beff / 4.

(2) Cuando la longitud de aplicación de la fuerza F d no es despreciable (por ejemplo en la platabanda de una celosíamixta), dicha longitud puede añadirse a ed.

(3) Cuando se emplean pernos conectadores, puede considerarse una distribución rectangular de rasante por unidadde longitud tal que:

νd,máx. = Vl / (ed + beff )

(4) Cuando la conexión no está presente a lo largo de toda la longitud Lv (por ejemplo en el borde libre de una losa),la distribución de νd deberá modificarse adecuadamente.

(5) Si la fuerza F d se aplica sobre el borde libre del elemento de hormigón o acero, se puede considerar unadistribución de la fuerza V

l mitad de la indicada en la figura 6.3 (a): extendida a lo largo de una longitud de

conexión Lv /2, con un rasante máximo por unidad de longitud indicada por:

νd,máx. = 2 Vl / (ed + beff )

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ENV 1994-2:1997 - 62 -

Fig. 6.3 ( sust.) −−−− Distribución del rasante longitudinal a lo largo de la interfaz

6.2.5 Efectos de la temperatura

(1)P El rasante longitudinal debido a acciones térmicas, de acuerdo con la Norma Europea ExperimentalENV 1991-2-5:1997, se considerará y tendrá en cuenta cuando se considere oportuno.

NOTA − Los efectos de importancia son:

− efectos isostáticos primarios debidos a la variación no lineal de temperatura a través del canto delelemento mixto;

− efectos isostáticos debidos a un cambio uniforme o variación lineal de temperatura cuando loscoeficientes de dilatación térmica del acero y del hormigón sean significativamente diferentes;

− efectos hiperestáticos (secundarios) en piezas continuas debido a la coacción de las deformacionesgeneradas por los efectos isostáticos.

(2) El cálculo de los efectos isostáticos genera un rasante longitudinal de cálculo, Vl, para transferir a través de la

interfaz acero-hormigón en cada borde libre de la pieza considerada. La distribución de esta fuerza seconsiderará triangular, con un rasante máximo por unidad de longitud.

νd,máx. = 2 Vl / beff

a cada borde libre de la losa, siendo beff el ancho eficaz para el análisis global, indicado en el apartado 4.2.2.1.Cuando se emplean pernos conectadores, la distribución puede considerarse uniforme en la longitud beff

adyacente al borde libre de la losa.

(3) Las fuerzas transmitidas por los conectadores puede considerarse que se dispersan en la losa de hormigón segúnun ángulo de apertura 2β, siendo β = arctg 2/3.

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- 63 - ENV 1994-2:1997

6.2.6 La retracción modificada por la fluencia

(1)P Los efectos de la retracción del hormigón se tendrán en cuenta donde convenga, cuando afecten desfavora-

blemente a la fuerza máxima actuante sobre los conectadores o a las tensiones máximas actuantes sobre elelemento de hormigón.

(2) El rasante longitudinal debido a la retracción del hormigón puede despreciarse en vanos continuos donde todaslas secciones de momentos flectores máximos (incluidas las de apoyos intermedios) son de Clase 1 ó 2. No sedeberá despreciar en bordes libres de voladizos.

(3) Cuando sea necesario estimar los efectos de la retracción, se pueden determinar por un método similar alindicado para la temperatura en el apartado 6.2.5, usando un coeficiente de equivalencia que tenga en cuenta lareducción de los efectos de la retracción debida a la fluencia del hormigón de acuerdo con el apartado 4.2.3.

(4) Cuando los efectos isostáticos de la retracción se calculen en una fase intermedia de la construcción de una losade hormigón, el ancho beff del apartado 6.2.4.3 se deberá calcular para una luz equivalente a la longitud continuade losa de hormigón donde actúa la conexión dentro del vano considerado.

6.3 Resistencia de cálculo de los conectadores

6.3.1 Generalidadessust.

NOTA − Las resistencias de cálculo indicadas en los apartados 6.3.1 a 6.3.7 son para estados límites últimos distintos de la fatiga. Pararesistencias a fatiga, véanse los apartados 6.1.5 (5) y 6.3.8. Para estados límites de servicio, véase el apartado 6.1.3 (2).

NOTA − Todas las referencias hechas a la altura de un perno conectador se refieren a la altura después de soldar.

(1) Cuando la losa de hormigón no es nervada, o los nervios satisfacen el apartado 6.4.1.4, la resistencia de cálculode los conectadores embebidos en un hormigón de densidad normal, o en un hormigón de árido ligero de

densidad no menor de 1.6, se deberá calcular mediante las ecuaciones indicadas en este apartado 6.3.(2) Cuando la densidad del hormigón o las dimensiones de los nervios no cumplan las condiciones de (1), o cuando

los conectadores no son de ninguno de los tipos considerados en este apartado 6.3; entonces, en ausencia de unasEspecificaciones Técnicas Europeas la resistencia característica y de cálculo se deberán determinar medianteensayos de empuje según lo indicado en el apartado 10.2.

(3) La resistencia característica PRk de un conectador se deberá calcular a partir de la expresión para la resistencia decálculo PRd, tomando un coeficiente parcial de seguridad 1,0.

6.3.2 Pernos conectadores en losas macizas

6.3.2.1 Resistencia a rasante

(1)mod.

El valor de cálculo de la resistencia a rasante de un perno conectador soldado automáticamente de acuerdo con elproyecto de Norma Europea prEN ISO 14555 "Soldadura con arco de materiales metálicos" deberá determinarsepor el menor de los siguientes valores:

PRd = 0,8 f u(πd 2 /4)/ γ v (6.13)

ó

PRd = 0,29 αd 2 ( ) f E ck cm / γ v (6.14)

siendo

d diámetro del vástago del perno, como se muestra en la figura 6.3.1;

f u resistencia a tracción última del material del perno especificada, no mayor de 500 N/mm2;

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ENV 1994-2:1997 - 64 -

f ck resistencia característica en probeta cilíndrica del hormigón a la edad considerada;

E cm valor nominal del módulo secante del hormigón de acuerdo con el apartado 3.1.4.1;

α = 0,2 [(h/d )+1] para 3 ≤ h/d ≤ 4;

α = 1 para h/d > 4;

h es la altura total del perno y

γ v el coeficiente parcial de seguridad de valor 1,25 para estados límite últimos distintos de la fatiga.

(2) La formulación de (1) deberá verificarse mediante ensayos antes de emplearse para:añad.

− pernos de diámetro mayor de 25 mm;

− pernos con cordones de soldadura menores de lo indicado en el proyecto de Norma EuropeaprEN ISO 13918.

NOTA − Si no se indican especificaciones para los cordones de soldadura en la Norma Europea EN ISO 13918 se deberá hacer referencia ala NOTA bajo el apartado 6.3.2.1 de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992.

Fig. 6.3.1 (añad) −−−− Perno conectador soldado

6.3.2.2 Influencia de la tracción en la resistencia a rasantemod.

(1) Cuando los pernos conectadores con cabeza estén sometidos a una fuerza de tracción directa, además de arasante, deberá tenerse en cuenta su influencia en la resistencia a rasante de cálculo. En aquellos casos en que lafuerza de cálculo de tracción por perno F t,Sd, no supere 0,1 PRd, donde PRd es la resistencia a rasante de cálculo

definida en el apartado 6.3.2.1, se podrá despreciar la influencia de la fuerza de tracción.

(2) Cuando la fuerza F t,Sd sea mayor de 0,1 PRd, la resistencia de la conexión deberá verificarse mediante ensayos.

6.3.3 Pernos con cabeza usados con chapa nervadamod.

(1) Para la aplicación del apartado 6.3.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992, véase elapartado 7.1.1.

6.3.5 Cercos en losas macizasmod.

(1) El apartado 6.3.5 sólo es aplicable a cercos usados en combinación con tacos de conexión, como se muestra, porejemplo, en la figura 6.7.

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- 65 - ENV 1994-2:1997

(2) La resistencia de cálculo a rasante longitudinal para cada rama de un cerco se deberá determinar mediante:

P A f

Rd s ydsen

=+1 2αe j

(6.19)

siendo

As el área de la sección transversal de una rama del cerco;

α es el ángulo entre el plano del cerco y el del ala de la viga;

f yd la resistencia de cálculo del material del cerco, tomado como f y/ γ a ó f sk / γ s según sea aplicable;

γ a, γ s son los coeficientes parciales de seguridad del acero estructural y del acero de armar según el

apartado 2.3.3.2.

Fig. 6.7 ( mod.) −−−− Ejemplo de combinación de taco de conexión con cerco

6.3.6 Tacos de conexión con cercos en losas macizas

(1)Pmod.

Cuando se supone que un taco de conexión y un cerco se reparten la carga, se deberá tener en cuenta lasrigideces relativas del taco y del cerco.

(2) En ausencia de cálculos más precisos o ensayos, la resistencia de cálculo de la combinación de ambos se deberádeterminar mediante la siguiente expresión:

PRd,comb = PRd,taco + 0,7 PRd,cerco (6.21)

(3) La unión soldada del taco de conexión con el cerco a la viga de acero se deberá calcular para resistir las fuerzas:1,2 PRd,taco + PRd,cerco

6.3.8 Resistencia a fatiga del perno conectador en losas macizasañad.

(1) El apartado 6.3.8 es sólo aplicable a pernos conectadores con cabeza soldados que satisfagan las condiciones deservicio del apartado 6.1.3 (2).

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ENV 1994-2:1997 - 66 -

(2) La curva de resistencia a fatiga para pernos con cabeza soldados automáticamente con un cordón de soldaduranormal, en hormigón de densidad normal, viene definida por:

log N = log a - m log ∆τR (6.24)

donde

N es el número de ciclos de variación de tensión;

m es la pendiente constante de la curva de resistencia a fatiga, con el valor m = 8;

a es una constante que depende de la pendiente y la resistencia a fatiga con un valor log10 a = 22,123;

∆τR es la resistencia a fatiga indicada por ∆τR = 4 ∆PR /(πd 2);

siendo

∆PR la resistencia a la fatiga de un perno y

d el diámetro nominal del perno.

Los valores numéricos de la curva de resistencia a fatiga se muestran en la figura 6.3.8.

(3) Para pernos en hormigón de árido ligero, de densidad entre 1,6 y 2 (como se define en el apartado 3.1.2.1 de laNorma Europea Experimental ENV 1992-1-4:1994), es aplicable el apartado 6.3.8 (2) sustituyendo ∆τR por ∆τRL

obtenido por ∆τRL = ∆τR (densidad) / 2,2, y sustituyendo ∆τc por ∆τcL obtenido por ∆τcL = 95 (densidad) / 2,2 N/mm2.

Fig. 6.3.8 ( añad.) −−−− Curva de resistencia a fatiga para un rango de tensiones de fatiga ∆∆∆∆ττττR,para pernos con cabeza en losas macizas

6.4 Detalles de la conexión

6.4.1 Recomendaciones generales

6.4.1.2 Recubrimiento y compactación del hormigón

(2)

mod.

El recubrimiento de hormigón de los conectadores deberá cumplir las condiciones del acero de armar indicadas

en el apartado 4.1.3.3 de las Normas Europeas Experimentales ENV 1992-1-1:1991 y ENV 1992-2:1996.

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6.4.1.4 Nervios

(1)mod.

Cuando se empleen nervios de hormigón entre la viga de acero y la cara inferior de la losa de hormigón, lascaras del nervio se deberán situar fuera de una línea trazada a 45º desde el borde exterior del conectador, y suanchura deberá ser acorde con la figura 6.9 (mod.).

Dimensiones en milímetros

Fig. 6.9 ( mod.) −−−− Dimensiones de los nervios

6.4.1.5 Separación entre conectadores

mod.

(1)P Cuando se suponga en el cálculo que la estabilidad del elemento de acero o del de hormigón de la pieza quedaasegurada por la conexión entre los dos, la separación entre conectadores será lo suficientemente pequeña comopara que esta suposición sea válida.

(2) Cuando un ala de acero comprimida, que en otro caso sería de una clase menor, se suponga que es de clase 2 porencontrarse coaccionada por los conectadores embebidos en la losa maciza:

− la separación entre los ejes de los conectadores en la dirección de la compresión no deberá ser mayor de:

25 235t f / y

− la separación del borde de un ala comprimida a la línea más cercana de conectadores no deberá superar elmenor valor de:

100 mm y 9 235t f / y

− en una placa mixta, la separación entre los ejes de conectadores en la dirección perpendicular a la direcciónde la compresión no deberá ser mayor de:

40 235t f / y

En estas expresiones:

t es el espesor del ala y

f y es el límite elástico del ala en N/mm2.

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ENV 1994-2:1997 - 68 -

(3) La máxima separación longitudinal entre los ejes de los conectadores no deberá ser mayor del menor de losvalores de cuatro veces el espesor total de la losa y 800 mm.

(4) Alternativamente, los pernos conectadores con cabeza pueden disponerse en grupos, con una separación entregrupos mayor de lo indicado en (3) para conectadores individuales, siempre que en el cálculo se tenga en cuenta:

− el flujo no uniforme del rasante longitudinal;

− la mayor posibilidad de deslizamiento y separación vertical entre la losa y la pieza de acero;

− el pandeo del ala de acero;

− cualquier reducción en la resistencia individual de los conectadores debido a que la separación dentro de ungrupo no cumpla lo indicado en el apartado 6.4.2 (3);

− la resistencia local de la losa a la fuerza concentrada transmitida por los conectadores;

NOTA − Se indican más reglas adicionales detalladas para conectadores en el apartado 7.7.4.

6.4.1.6 Dimensiones del ala de acero

(2)mod.

La distancia del borde de un conectador al borde más cercano del ala de la viga a la cual está soldado no deberáser menor de 25 mm (véase la figura 6.9).

6.4.2 Pernos conectadores

(3)mod.

La separación entre los ejes de los pernos en la dirección del rasante no deberá ser menor de 5 d . La separaciónen la dirección perpendicular al rasante no deberá ser menor de 4 d en nervios con los lados inclinados más de

30o

respecto al plano del ala de acero, y no menor de 2,5 d en otro caso.

(4)mod.

Excepto cuando los conectadores se coloquen directamente sobre un alma de acero, el diámetro de un pernosoldado no deberá ser mayor de 2,5 veces el espesor del ala o placa a la cual se suelde. Para elementos entracción o sometidos a cargas de fatiga, esta relación no será mayor de 1,5 y se deberá aplicar también aconectadores en el alma, a no ser que se disponga de datos de ensayos que determinen la resistencia a fatiga delperno como conectador.

6.4.3 Pernos conectadores con cabeza usados con chapa nervadamod .

(1) Para la aplicación del apartado 6.4.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992 véase elapartado 7.1.1.

6.4.5 Cercos conectadoresmod .

(1) La longitud de anclaje, recubrimiento de hormigón y relación r / φ deberán cumplir lo indicado en elapartado 5.2.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991. Los símbolos se muestran en lafigura 6.7 (mod.)

(2) Los cercos calculados para el rasante longitudinal deberán orientarse en la dirección del esfuerzo. Cuando elesfuerzo pueda actuar en ambas direcciones, el plano del cerco debe ser perpendicular al plano del ala de acero.

NOTA − Estos detalles se muestran en la figura 6.4 de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992.

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6.5 Tornillos pretensadossust .

(1)P Cuando se empleen tornillos pretensados para garantizar la conexión entre un elemento de acero y una losa dehormigón prefabricado, su cálculo cumplirá los principios fundamentales indicados en las Normas EuropeasExperimentales ENV 1993-1-1:1992 y ENV 1993-2:1997.

(2)P Se tendrá en cuenta en el cálculo la reducción de la fuerza de pretensado en el tornillo a causa de la fluencia y laretracción del hormigón, así como las condiciones de la superficie de contacto entre el acero y el hormigón.

(3)P El deslizamiento en estados límites de servicio se limitará a un nivel que el cálculo cumpla elapartado 6.1.3 (1) P.

(4)P El cálculo de la conexión y el detalle en cabeza de cada tornillo deberá ser tal que la tensión de apoyo entre elacero y el hormigón no sea excesiva.

6.6 Armadura transversal

6.6.1 Rasante longitudinal en la losasust .

(1)P La armadura transversal de la losa se calculará en estado límite último, para evitar un fallo prematuro por rasantelongitudinal y el hendimiento longitudinal.

(2)P El rasante longitudinal de cálculo por unidad de longitud, νSd, para cualquier superficie potencial donde puedaproducirse el fallo por rasante longitudinal dentro de la losa (figura 6.12), no superará la resistencia de cálculo arasante longitudinal, νRd, de la superficie considerada.

(3) La longitud de la superficie de rotura b-b mostrada en la figura 6.12 se deberá tomar como 2h más el diámetro dela cabeza para una sola fila de pernos conectadores, o para pernos alternados, o igual a 2h + st más el diámetro dela cabeza para pernos conectadores dispuestos en filas, donde h es la altura de los pernos y st la distanciatransversal entre ejes de las dos filas de conectadores dispuestas más cerca del borde del ala.

(4) El rasante longitudinal de cálculo por unidad de longitud de una viga, νSd, en una superficie de rotura se obtendráde acuerdo con el apartado 6.2.

(5) En la obtención de νSd se puede tener en cuenta la variación longitudinal del rasante a través del ancho del ala dehormigón.

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Fig. 6.12 ( sust.) −−−− Superficies potenciales típicas de fallo por rasante

6.6.2 Resistencia de cálculo a rasante longitudinal

(1)mod.

La resistencia de cálculo del ala de hormigón (planos de rotura a-a indicados en la figura 6.12) puede obtenersede acuerdo con los principios del apartado 4.3.2.5 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991.

(2)mod.

En ausencia de cálculos más precisos (por ejemplo que tengan en cuenta cualquier pretensado transversal), laresistencia de cálculo de cualquier superficie de posible fallo a rasante en un ala o en un nervio, se deberácalcular mediante el menor de los siguientes valores:

νRd = 2,5 Acv ητRd + Ae f sk / γ s (6.25)

νRd = 0,2 Acv η f ck / γ c (6.26)

siendo

τRd la resistencia básica de cálculo a rasante, tomada como 0,25 f ctk 0.05 / γ s o cero en las zonas donde el

rasante longitudinal se calcula suponiendo que el hormigón se encuentre fisurado a causa de la flexiónlongitudinal, donde f ctk 0.05 se define en el apartado 3.1.2.3 de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-1-1:1991;

f ck la resistencia característica del hormigón en probeta cilíndrica en N/mm2;

f sk el límite elástico característico del acero de armar;

η = 1 para hormigones de densidad normal;

η = 0,3 + 0,7 (ρ/24) para hormigones de áridos ligeros con la densidad ρ en kN/m3;

Acv es el área media de la sección hormigón por unidad de longitud de viga de la superficie de rotura dehormigón considerada;

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(2) La chapa de acero deberá sujetarse durante el hormigonado mediante apoyos temporales o definitivos, de formaque su deformación, teniendo en cuenta el peso adicional del hormigón, quede limitada a 0,05 veces el espesorde la losa.

(3) Para determinar el ancho eficaz, b0, según el apartado 4.2.2.2, se tomará como 2aw, con aw definido en elapartado 7.7.4 (5).

(4) Para el análisis global, aplicar el apartado 4.5.

7.7.2 Cálculo de efectos locales

(1) Los efectos locales son momentos y cortantes generados por fuerzas transversales que actúan sobre la placa uni obidireccional. Para el análisis de los efectos locales se puede suponer que la losa no está fisurada y que secomporta elásticamente. La cabeza superior de una viga en I no se necesita calcular como mixta en la direccióntransversal.

(2) Se puede considerar que la chapa de acero y el hormigón actúan conjuntamente sin deslizamiento. La resistenciaa flexión y cortante vertical deberá calcularse como para una losa de hormigón armado considerando la chapa deacero como armadura.

(3) Es aplicable la resistencia a cortante descrita en los apartados 4.3.2.3 y 4.3.4.5.1 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1992-1-1:1991 y la placa puede considerarse como armada sí se cumple el apartado 7.7.4 (4).

7.7.3 Cálculo de los efectos globales

(1)P Las placas mixtas se calcularán para resistir todas las fuerzas axiles y momentos flectores globales de todas lasvigas longitudinales y transversales de las que forman parte.

(2) La resistencia de cálculo a compresión se puede tomar como la suma de la resistencia de cálculo del hormigón yla de la chapa de acero dentro del ancho eficaz según el apartado 4.2.2, siempre que la chapa de acero estéconectada al hormigón según lo indicado en el apartado 6.4. Cuando sea necesario, se deberá tener en cuenta lareducción de la resistencia por pandeo, de acuerdo con la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-1:1991.

(3) La resistencia de cálculo a tracción se deberá tomar como la suma de las resistencias de cálculo de la chapa deacero y la armadura dentro del ancho eficaz calculado según el apartado 4.2.2.

(4) Se deberá considerar la interacción con los efectos de carga locales en los conectadores según lo establecido enel apartado 7.7.4. (1) P. En otro caso, no es necesario tenerla en cuenta.

7.7.4 Cálculo de los conectadores

(1)P La resistencia a la fatiga y los requisitos sobre estados límites de servicio se verificarán para la combinaciónlocal y simultánea de efectos globales. Los conectadores que soporten cargas tanto longitudinales comotransversales se pueden comprobar para el vector suma de ambas fuerzas sobre el conectador.

(2) La resistencia de cálculo de los pernos conectadores descrita en los apartados 6.3.2 y 6.3.8 se puede emplearsiempre que la losa de hormigón tenga una armadura inferior de área no menor de 0,002 veces el área dehormigón en cada dirección según el apartado 6.4.1.1 (1).

(3) Son aplicables las reglas de detalles del apartado 6.4.

(4) Para que sea justificable el uso de la chapa de acero como armadura (véase el apartado 7.7.2 (2)), la distancia, endos direcciones perpendiculares, entre conectadores no deberá ser mayor de tres veces el espesor de la losa.

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(5) Para vigas de alas anchas, se puede determinar la distribución del rasante longitudinal debida a efectos globalespara los estados límites de servicio, de la siguiente forma, para tener en cuenta el deslizamiento y deformabilidadpor esfuerzo rasante. La fuerza longitudinal PSd en un conectador, a una distancia x del alma más cercano sepuede tomar como:

Pv

n

n

n

x

bsdsd w=

F H

I K −

F H G

I K J

−F H

I K +

L

NMM

O

QPP

−

3 85 3 1 0 150 17 2

, ,,

(7.10)

donde

νSd es el flujo de rasante longitudinal de cálculo debido a efectos globales;

n es el número total de conectadores del mismo tamaño por unidad de longitud de viga dentro del ancho b dela figura 7.13, siempre que el número de conectadores por unidad de área no aumente con x;

nw es el número de conectadores por unidad de longitud situados a una distancia del alma de aw igual al mayorde 10 t f y 200 mm;

b es la mitad de la distancia entre almas adyacentes o de la distancia entre el alma y el borde libre del ala.

En el caso de que a una distancia aw del alma nos salgamos fuera del ala, n y nw puede incluir todos losconectadores situados en el ala. Para un mejor rendimiento, nw deberá ser lo mayor posible y la separación entreconectadores lo suficientemente pequeña para evitar un pandeo local prematuro de la placa, véase elapartado 6.4.1.5 (2).

Fig. 7.13 −−−− Definición de la notación de la ecuación (7.10)

8 TABLEROS CON LOSAS DE HORMIGÓN PREFABRICADO

8.1 Generalidades

(1)Pmod.

Este capítulo 8 trata de losas o placas de hormigón prefabricado armado o pretensado, usado bien como losacompleta del tablero del puente o como prelosas actuando con hormigón "in situ".

(2)Pmod.

La losa prefabricada del puente se calculará de acuerdo con el apartado 5.4.9 de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-2:1996 y también para su acción mixta con la viga metálica.

(3) Las correspondientes tolerancias deberán incluirse en las especificaciones del proyecto.

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ENV 1994-2:1997 - 74 -

8.2 Acciones

(3)mod.

Los apartados 7.3.2.1 (2) y 7.3.2.1 (4) son aplicables a elementos prefabricados actuando como encofradospermanentes. Estas cargas mínimas no son suficientes necesariamente y deberán tenerse en cuenta lascondiciones del método constructivo.

8.3 Coeficientes parciales de seguridad de los materiales

(1)Pmod.

Para el acero estructural, el acero de armar y el hormigón se usarán los coeficientes de seguridad reflejados enlos apartados 2.3.3 y 2.3.4.


8.4 Análisis, cálculo y detalles de la losa del puente

sust.(1) La losa prefabricada junto con hormigón "in situ" deberá calcularse como continua tanto en dirección

longitudinal como transversal. Las juntas entre losas deberán calcularse para transmitir tanto fuerzas demembrana como momentos flectores o cortantes. La fuerza de compresión perpendicular a la junta puedesuponerse que se transmite por la presión del contacto siempre que la junta se rellene con mortero o resinas, o sise demuestra, mediante ensayos, que las superficies de contacto están suficientemente cerca para hacerlo.

(2) Para el empleo de pernos conectadores en grupos, véase el apartado 6.4.1.5 (4). Para conexiones con tornillospretensados, véase el apartado 6.5. El coeficiente de rozamiento entre la losa y la viga de acero deberáestablecerse mediante ensayos.

(3) Siempre que se cumplan las limitaciones del apartado 6.1.3 (2) podrá emplearse la distribución escalonada de

esfuerzos rasante del apartado 4.5.3.2 (104) de la Norma Europea Experimental ENV 1992-1-3:1994.

8.5 Juntas entre la viga de acero y la losa de hormigón

8.5.1 Camas de asiento y tolerancias

(1)Pmod.

Se tendrá en cuenta la influencia de las tolerancias verticales de las superficies de apoyo cuando las losasprefabricadas se apoyen sobre vigas metálicas o sin cama de asiento.

8.5.2 Corrosión

(1) Un ala de acero bajo la losa prefabricada sin cama de asiento deberá tener la misma protección contra lacorrosión que el resto del acero excepto una capa en la parte superior colocada tras el izado. Las camas deasiento pueden calcularse para no ser portantes con la intención de proteger contra la corrosión.


8.5.3 Conexión y armadura transversalmod .

(1) La conexión y la armadura transversal se deberán calcular de acuerdo con lo indicado en los apartadospertinentes del capítulo 6.

(2) Si los conectadores se sueldan a la viga de acero en ranuras de la losa o en juntas entre losas, que se rellenan conhormigón tras el izado, el detalle y las propiedades del hormigón deberán ser tales que pueda ser hormigonadocorrectamente.

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(3) En ausencia de experiencias que lo avalen, el espesor mínimo de relleno alrededor de estos conectadores deberáser de 25 mm.

(4) Si los conectadores se disponen en grupos, deberá disponerse armadura suficiente cerca de cada grupo como paraevitar un fallo local prematuro tanto en el hormigón “in situ” como en el prefabricado.


8.6 Forjados de hormigón calculados para fuerzas horizontales

No es de aplicación.

9 EJECUCIÓN

9.2 Secuencia de la construcción

(3)mod.

La velocidad y secuencia de hormigonado deberá especificarse para que el hormigón parcialmente endurecidono sea dañado como consecuencia de la acción mixta limitada debida a la deformación de las vigas de acero bajola acción de las sucesivas fases de hormigonado. Siempre que sea posible, la deformación no deberá transmitirsea la conexión hasta que el hormigón haya alcanzado una resistencia, en probeta cilíndrica, de al menos20 N/mm2.

9.4 Precisión durante la construcción, y control de calidad

9.4.1 Deformación durante y tras el hormigonado

(1)P Es aplicable el apartado 5.4.mod.

(2)sust.

El encofrado y su estructura de sujeción deberán ser capaces de transmitir la carga y los efectos del hormigonadoa la estructura metálica u otros apoyos sin peligro y según lo supuesto en el cálculo.


9.4.3 Conexión

9.4.3.1 Pernos conectadores con cabezasust.

(1)P La soldadura en arco de los pernos cumplirá lo indicado en el proyecto de Norma Europea prEN ISO 14555"Soldadura en arco en pernos soldados a elementos metálicos" y prEN ISO 13918 "Pernos soldables consoldadura en arco".

9.4.3.2 Cercos y tacos de conexiónsust .

(1)P La soldadura de cercos y tacos de conexión se hará de acuerdo con los capítulos correspondientes de las NormasEuropeas Experimentales ENV-1992-1-1:1991 y ENV 1993-1-1:1992.

(2)P Los cercos que deban soldarse cumplirán con las condiciones de soldabilidad indicadas en la Norma EuropeaExperimental ENV 1992-1-1:1992.

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9.4.3.3 Tornillos pretensadossust.

(1)P La interfaz entre el elemento metálico y el ala de hormigón estará libre de aceite, suciedad, oxido, materialsuelto, marcas y otros defectos que puedan impedir un contacto uniforme entre los dos elementos, o interfieranen la evolución del rozamiento entre ellos.

(2) El método deberá estar de acuerdo con los principios fundamentales del capítulo 7 de la Norma EuropeaExperimental ENV 1993-1-1:1992.

9.4.3.4 Corrosión y protección de la interfazsust .


(2) La protección contra la corrosión a aplicar a la estructura metálica deberá penetrar al menos 50 mm en lainterfaz, a menos que no sea necesario ningún tipo de capa de protección final.

9.4.3.5 Condiciones de la superficiemod .

(1) Para pilares mixtos y tableros de vigas embebidas, la superficie de la sección de acero en contacto con el rellenode hormigón o revestida no deberá pintarse y deberá estar libre de aceite, grasa, materiales sueltos o marcas.

9.4.4 Losas mixtas con chapa nervada

(1) Para la aplicabilidad del apartado 9.4.4 la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992, véase elapartado 7.1.1.

10 CÁLCULO BASADO EN ENSAYOS

10.1 Generalidades

(1)Pmod.

Al menos que se especifique otra cosa, se aplicará el capítulo 8 de la Norma Europea ExperimentalENV 1993-1-1:1992.

(2)mod.

Para ensayos estáticos sobre los conectadores, en el apartado 10.2 se indican reglas específicas adicionales. Paraensayos de fatiga de los conectadores también pueden usarse probetas del tipo indicado en los apartados 10.21 a10.23.

añad. NOTA − La información general sobre metodología de los ensayos, evaluación de resultados y la determinación de la resi stencia de cálculoa partir de los ensayos se indica en los anexos D de la Norma Europea Experimental ENV 1991-1:1994 y el anexo Z de la NormaEuropea Experimental ENV 1993-1-1/A2:1997.

10.3 Ensayos de losas mixtas de forjadosmod.

(1) Para la aplicabilidad del apartado 10.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1994-1-1:1992, véase elapartado 7.1.1 (5).

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ANEXO K (Normativo)

TABLERO DE VIGAS EMBEBIDAS

K.1 Generalidades

(1)P En este anexo, los apartados K.2 a K.6 afectan a tableros formados por una losa de hormigón armada con vigasde acero longitudinales embebidas y acero de armar.

(2) En la figura K.1 se muestra una sección típica de tablero de vigas embebidas. No se incluyen reglas de aplicaciónpara vigas totalmente embebidas.

Fig. K.1 −−−− Sección transversal típica de un tablero de vigas embebidas

(3) El apartado K.7 es aplicable a puentes de tablero inferior donde el tablero está formado por una losa de hormigónarmado mediante vigas de acero transversales embebidas y acero de armar. La figura K.2 muestra una seccióntransversal típica de puentes de tablero inferior.

Fig. K.2 −−−− Sección transversal típica de un puente de tablero inferior

(4) En este anexo, "longitudinal" quiere decir en la dirección del eje longitudinal del puente, y "transversal" esrelativo a dicho eje longitudinal.

(5)P Los tableros de vigas embebidas se calcularán para los estados límites últimos y de servicio. Además, las vigasde acero que lleven soldaduras se comprobarán a fatiga.

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K.2 Requisitos

(1)P Los vanos pueden ser simplemente apoyados o continuos. Los apoyos pueden ser esviados o no. No seránecesario comprobar la conexión mecánica, siempre que cumplan las condiciones que se indican en este anexo.

(2) Las vigas de acero pueden ser perfiles laminados o soldados de sección constante. Para secciones soldadas, tantoel espesor de las alas como el del alma deberán estar dentro de los rangos admisibles para secciones laminadasen H o I.

(3) Los tableros de vigas longitudinales embebidas, que se encuentren dentro del campo de aplicación de este anexo,deberán cumplir las siguientes condiciones:

− las vigas de acero deben ser rectas en proyección horizontal;

− el ángulo de esviaje de todos los apoyos debe cumplir: 0 ≤ θ ≤ 30o (el valor θ = 0 corresponde a un tablero

no esviado);

− el canto nominal h de las vigas de acero debe cumplir 0,25 m ≤ h ≤ 1,10 m;

− la separación entre almas de las vigas de acero no debe superar el menor de los valores h /3 + 0,60 m y0,75 m, siendo h, el canto nominal de las vigas de acero, en metros;

− el recubrimiento de hormigón c sobre las vigas de acero debe cumplir estas tres condiciones:

c ≥ 70 mm

c ≤ 150 mm

c ≤ h /3

− el paramento inferior del ala inferior de las vigas de acero no estará embebida en el hormigón;

− debe pasarse una capa inferior de armadura transversal a través de las almas de las vigas de acero, anclándolamás allá del final de las vigas de acero y en los extremos de cada barra, de forma que pueda desarrollar sulímite elástico de acuerdo con la Norma Europea Experimental ENV-1992-2:1996: se usarán barrascorrugadas de diámetro no menor de 16 mm y a distancias no mayores de 300 mm;

− el hormigón empleado será de densidad normal.

K.3 Análisis global

(1) Este apartado K.3 es de aplicación para la comprobación de todos los estados límites últimos, incluida la fatiga.

(2) Las solicitaciones y momentos internos se deberán determinar mediante un análisis elástico de la sección sinfisurar.

(3) Para vanos con vigas metálicas continuas embebidas de secciones en clase 1, el momento flector elástico para losestados límites últimos puede redistribuirse teniendo así en cuenta el comportamiento plástico de los materiales.Esta redistribución puede llevarse a cabo reduciendo los mayores momentos negativos hasta en un 15% de suvalor inicial. Para cada estado de carga, las solicitaciones y momentos internos después de llevar a cabo laredistribución deberán estar en equilibrio con las cargas.

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(4) Para el cálculo de las deformaciones en estado límite de servicio, el valor constante del momento de inercia I dela sección de las vigas metálicas embebidas puede tomarse como:

I I I = +1 22

donde I 1 y I 2 son los momentos de inercia "sin fisurar" y "fisurado" de la sección transversal mixta sometida amomentos positivos.

(5)P Cuando la distribución de las cargas aplicadas, una vez endurecido el hormigón, no sea uniforme en la direccióntransversal al vano de las vigas embebidas, el análisis tendrá en cuenta cualquier diferencia de deformacionesentre vigas embebidas contiguas, a menos que se compruebe que se obtiene suficiente precisión llevando a caboun cálculo simplificado que suponga que la sección transversal es rígida.

(6) Estas deformaciones pueden tenerse en cuenta usando uno de los siguientes métodos de análisis:

− considerando las vigas de acero como si fuera una losa ortótropa;− considerando el hormigón como discontinuo teniendo así un emparrillado plano con elementos con rigidez a

flexión y torsión;

− métodos generales, tales como el uso de elementos finitos de la forma adecuada.

Se puede despreciar la rigidez a torsión de las vigas de acero.

(7) El valor nominal del coeficiente de Poisson, si es necesario para los cálculos, puede suponerse en cualquierdirección como:

0 para las comprobaciones en estado límite último;

0,2 para las comprobaciones en estado límite de servicio.

(8) A menos que se especifique otra cosa, se pueden tener en cuenta las deformaciones del hormigón debidas a lafluencia por el método de los coeficientes de equivalencia, pudiendo adoptarse dos valores para el módulo de

deformación efectivo del hormigón E 'c: uno igual a E cm para efectos a corto plazo, y otro igual aE cm

3 para efectos

diferidos.

(9) Puede despreciarse la influencia de la retracción del hormigón.

(10) Se puede despreciar la influencia de las diferencias y los gradientes de temperatura, excepto para el cálculo delas deformaciones en puentes de ferrocarril sin balasto.

(11) Puede despreciarse el efecto del deslizamiento entre el hormigón y las vigas de acero en la flexión longitudinal.

(12) Para la flexión transversal, puede ignorarse la presencia de las vigas metálicas.

(13) Puede despreciarse la influencia de la deformabilidad por rasante.

(14) Debe despreciarse la contribución de las prelosas no colaborantes apoyadas en las vigas metálicas, que lleganluego a formar parte de la construcción definitiva, como se muestra en la figura K.1.

K.4 Estado Límites Últimos

K.4.1 Generalidades

(1)P Las secciones transversales mixtas se clasificarán de acuerdo con el capítulo 4, con el siguiente cambio: lasalmas pueden considerarse como embebidas.

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(2) Que el alma se encuentre embebida dentro del hormigón tiene dos consecuencias:

− un alma de clase 3 embebida puede representarse mediante un alma eficaz de la misma sección transversal en

clase 2;

− la clasificación de las alas de acero exteriores se deberá realizar de acuerdo con la tabla K.1, donde ε sedefine en la tabla 4.2.

Tabla K.1Máximas relaciones anchura-espesor de las alas metálicas exteriores comprimidas

Clase Tipo de secciónMáxima relaciónanchura-espesor

1 LaminadaSoldada

c/t ≤ 10 εc/t ≤ 9 ε

2 Laminada

Soldada

c/t ≤ 15 ε

c/t ≤ 14 ε3 Laminada

Soldadac/t ≤ 21 εc/t ≤ 20 ε

(3) Las reglas de aplicación K.3 (8) a K.3 (14) se pueden usar para comprobar secciones transversales en estadolímite último.

K.4.2 Momentos flectores

(1)P La resistencia de cálculo de una sección mixta a momentos flectores se determinará de acuerdo con el capítulo 4.

(2)P La resistencia de cálculo de las secciones de hormigón armado a flexión se determinará de acuerdo con la Norma

Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

K.4.3 Cortante vertical

(1)P La resistencia de las secciones mixtas a cortante se tomará como la resistencia de la sección de acero estructuralsólo, a menos que el valor de la contribución de la sección de hormigón armado se haya establecido y verificadode acuerdo con la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

(2)P La resistencia de cálculo a cortante vertical de las secciones de hormigón armado entre vigas embebidas, secomprobará de acuerdo con la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

K.4.4 Resistencia y estabilidad de las vigas de acero durante la construcción

(1)P Se deben comprobar las vigas de acero antes del endurecimiento del hormigón. Los cálculos se llevarán a cabode acuerdo con la Norma Europea Experimental ENV 1993-2:1997.

K.5 Estados Límites de Servicio

K.5.1 Generalidades

(1)P Los estados límites de servicio se comprobarán de acuerdo con:

− la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996 para las comprobaciones relacionadas con las seccionesde hormigón armado;

− el capítulo 5 para el resto de comprobaciones.

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(2) Las reglas de aplicación K.3(8) a K.3 (14) son válidas para las comprobaciones de secciones transversales enestado límite de servicio.

K.5.2 Fisuración del hormigón

(1)P Son de aplicación los principios del apartado 5.3.1.

(2) Son de aplicación las reglas de aplicación del apartado 5.3.1.

(3) Los apartados K.5.3 y K.5.4 son aplicables a barras de armadura o alambres situadas dentro del espesor completodel tablero en la dirección de las vigas de acero.

K.5.3 Armadura mínima

(1) La armadura mínima se deberá determinar según el apartado 4.4.2.2.3 (101) de la Norma Europea ExperimentalENV 1992-2:1996, y usando el valor k c = 0,4.

K.5.4 Control de la fisuración

(1) Se aplicará el apartado 4.4.2.3 de la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996. Las tensiones en laarmadura se deberán calcular usando las propiedades de la sección mixta fisurada tomando el momento deinercia I 2, de acuerdo con el apartado 4.2.3 (2).

K.6 Detalles

(1) La distancia entre las alas superiores de las vigas metálicas no deberá ser menor de 0,15 m de forma que permita

el vertido del hormigón.

(2) El recubrimiento mínimo de las alas de las vigas metálicas a los lados del tablero deberá ser como mínimo de80 mm.

(3) La superficie de las vigas metálicas deberá estar sin cascarilla.

(4)P El fondo, las caras superiores y los laterales del ala inferior de la viga metálica se protegerán contra la corrosión.

K.7 Puentes de tablero inferior con vigas embebidas transversales

K.7.1 Generalidades

(1)P El campo de aplicación del apartado K.7 son tableros con vigas embebidas transversales en los cuales:

− la conexión se establece según lo indicado en el capítulo 6, o

− se aplicarán las condiciones del apartado K.2 (3), o éstas se modificarán de acuerdo con la experienciaavalada por comprobaciones aplicables del buen comportamiento a largo plazo de tableros con vigasembebidas transversales sometidos a cargas similares a las del tablero en estudio.

(2)P Son de aplicación los principios de los apartados K.1 y del K.3 al K.6.

(3)P No se incluyen reglas de aplicación para tableros con vigas embebidas transversales.

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K.7.2 Análisis

(1)P Los vanos con vigas embebidas transversales pueden calcularse como simplemente apoyados. Cuando las vigasembebidas transversales actúen como parte de un pórtico en U que estabiliza las vigas principales, seconsiderarán los efectos de las acciones adecuadas.

K.7.3 Rasante en la dirección de la luz de las vigas transversales

(1)P Este rasante se determinará por la teoría de elasticidad, teniendo en cuenta la posibilidad de que:

− la tracción longitudinal global y/o los efectos de la retracción o la temperatura puedan hacer que se fisure elhormigón;

− la resistencia a tracción del hormigón pueda ser mayor de la especificada, y que éste no se fisure.

(2)P Para determinar qué interfaz entre el acero estructural y el hormigón se supone que ha de resistir el rasantelongitudinal por adherencia y/o rozamiento, se tendrá en cuenta cualquier efecto de una acción que tienda aseparar la interfaz, incluido:

− la tracción longitudinal global en la losa;

− los efectos de la retracción y fisuración del hormigón.

(3)P Para establecer cualquier transferencia de este rasante a través de la interfaz entre el acero estructural y elhormigón, se considerarán los métodos apropiados y áreas eficaces, empleando uno o más de los siguientesmedios:

− conexión del rasante de acuerdo con el capítulo 6;

− cortante o compresión directa a través de las superficies cuando la coexistencia de los efectos de estasacciones no tienden a causar la separación;

− el efecto pasador de las barras de armadura que pasan a través de los agujeros de los elementos de aceroestructural. Si se emplea más de un método para transmitir el esfuerzo rasante se comprobará que loscomportamientos al deslizamiento de los métodos son compatibles. Las hipótesis de partida se basarán enensayos o en una larga experiencia sobre el comportamiento a largo plazo bajo cargas cíclicas.

(4) P Los valores del coeficiente de rozamiento o cualquier resistencia de adherencia empleada en los cálculos sebasarán en ensayos o en una larga experiencia del comportamiento a largo plazo bajo cargas cíclicas.

K.7.4 Detalles

(1)P El detalle se diseñará para asegurar que el agua de lluvia no pueda penetrar entre el alma de una vigalongitudinal y la capa de impermeabilizante del tablero.

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ANEXO L (Informativo)

EFECTOS DE LA RIGIDEZ ENTRE FISURAS EN PUENTES MIXTOS

L.1 Campo de aplicación

(1) En este anexo se incluye un método para tratar los efectos de la rigidez entre fisuras en tableros de puentesmixtos de carretera y de ferrocarril. El anexo es aplicable a puentes con o sin tendones de pretensado odeformaciones impuestas.

(2) El tablero puede actuar como un elemento traccionado en sistemas mixtos como puentes arco de tablero ycelosías de acuerdo con 4.7.1 o en las zonas traccionadas de una viga mixta. Los apartados del L.3 al L.5 son deaplicación para secciones mixtas donde la losa de hormigón esté situada sobre la viga de acero.

L.2 Elementos traccionados en arcos de tablero inferior y celosías

(1) A menos que se emplee un método más preciso, el efecto de la rigidez entre fisuras, de acuerdo con (2), puedetenerse en cuenta empleando la curva media A axil - deformación para el elemento de hormigón armado incluidoen la figura L.1.

Fig. L.1 −−−− Axil y deformaciones medias para elementos de hormigón armado traccionados

(2) Para las comprobaciones, se pueden distinguir las tres zonas (a), (b) y (c) según la tensión real en la armadura.La zona (a) proporciona el comportamiento de la sección sin fisurar, la zona (b), el comportamiento en elmomento de producirse la primera fisura, y la zona (c), el comportamiento cuando la fisuración se haestabilizado.

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(a) No fisurado (0 ≤ N s ≤ N s,cr)

εsm = εs1 (L.1)(b) Fase de formación de la primera fisura ( N s,cr ≤ N s ≤ N s,m)

ε εβ

ε εsm s2s s,cr s,m s

s,m s,crsr2 sr= −

− + −

−−

( ) ( )

( )( )

N N N N

N N 1 (L.2)

(c) Fisuración estabilizada ( N s,m < N s ≤ N s,y)

εsm = εs2 − β (εsr2 - εsr1) = εsr2 − β ∆εsr (L.3)

siendo

εs1 la deformación de la armadura en la sección sin fisurar.

εs2 la deformación de la armadura en el estado fisurado, despreciando al efecto de rigidez entrefisuras del hormigón;

εsr1 la deformación de la armadura en la sección sin fisurar bajo la acción de las cargas defisuración alcanzándose el valor medio de tensión de tracción en el hormigón, de valor f ctm, deacuerdo con el apartado 3.1.2 (3). En el caso de elementos traccionados con momentosflectores locales adicionales debidos a cargas permanentes y cargas de tráfico (por ejemplotableros de puentes arco atirantados) que generan tensiones en la misma dirección que el axil setomará, para la tensión media de tracción, 0,7 f ctm en lugar de f ctm.

εsr2 la deformación de la armadura en el momento de fisurar bajo las cargas de fisuración,alcanzándose f ctm (si las fuerzas internas son menores o iguales a las de fisuración, entonces εsr2

= εs1);

σsr1 tensión de la armadura en el momento de producirse la primera fisura;

σsm tensión en la armadura cuando la fisuración se haya estabilizado. Si no se tiene másinformación puede tomarse σsm = 1,3 σsr1;

N s,cr la fuerza de la armadura traccionada en la fisura, cuando se forma la primera fisura ( N scr =σsr1 As);

N s, m la fuerza en la armadura traccionada en la fisura, cuando la fisuración se ha estabilizado. Si no

se dispone de más información puede usarse N s,m = 1,3 N s,cr;

β 0,4 para barras flexibles;

f sk el límite elástico de la armadura de acuerdo con el apartado 3.2.

(3) Para la determinación de los momentos flectores en los elementos mixtos traccionados, de acuerdo con elapartado 4.7, debidos a deformaciones de la estructura principal (no a cargas verticales locales), la rigidez aflexión del elemento fisurado a tracción puede calcularse multiplicando la rigidez a flexión del elemento delhormigón armado sin fisurar por la relación entre sus rigideces longitudinales, EAeff y EA de la sección sinfisurar, donde la rigidez longitudinal, EAeff, viene dada por AE eff = N s / εsm, siendo εsm el mostrado en la figura L.1.

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L.3 Elementos traccionados en vigas mixtas

(1) En la figura L.2 se muestra la sección transversal de una viga mixta, donde el momento flector genera traccionesen la losa de hormigón. El momento M puede sustituirse por las fuerzas N a y M a y N s y M s sobre las seccionesindividuales, donde el momento flector M s del elemento traccionado puede despreciarse ( M s ≈ 0) para la deter-minación de N s. El momento M = M a + N s a actuando sobre la sección se descompone en un momento sobre lasección de acero M a y unos axiles N a = - N s actuando como un par de brazo a.

Fig. L.2 −−−− Contribución de las solicitaciones al momento flector total M sin retracción

(2) A menos que se emplee un método más preciso, el efecto de la rigidez entre fisuras en N s se puede tener encuenta empleando la curva media (B) fuerza - deformación que se muestra en la figura L.1.

(3) El momento de fisuración M cr es el momento para el cual se produce la primera fisura. M cr,ts es el momento alinicio de la fisuración estabilizada.

(4) Las solicitaciones de las secciones individuales, sin tendones de pretensado M cr,ts, previas a la fisuración debida alos efectos isostáticos de la retracción y al momento de fisuración M cr, se muestran en la figura L.3. Los efectosisostáticos de la retracción pueden determinarse de acuerdo con el apartado 4.2.3 (4).

(5) Para secciones transversales sin tendones de pretensado, el momento de fisuración M cr se define como elmomento que hace, junto con los efectos isostáticos de la retracción, que la fibra extrema de la sección dehormigón alcance la tensión de la resistencia media a tracción del hormigón f ctm. Las solicitaciones y tensionesdebidas a M cr deberán determinarse usando el coeficiente de equivalencia n0 para cargas instantáneas de acuerdocon el apartado 3.1.4.2. Para la definición de M cr en secciones con tendones de pretensado, se deberán incluir losefectos isostáticos del pretensado.

(6) Para secciones transversales sin tendones de pretensado, la solicitación normal de la sección de hormigón debidaa la retracción y el momento de fisuración M cr se define como N s,cr (véanse las figuras L.3 y L.4). Para seccionescon tendones de pretensado, la solicitación normal, N s,cr deberá calcularse incluyendo los efectos isostáticos delpretensado.

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(8) En el estado de fisuración simple puede suponerse que la solicitación normal del cordón de hormigón N s,cr,debido a la retracción y a un momento flector M mayor que M cr, permanece constante.

(9) En el estado de fisuración simple puede tenerse en cuenta la reducción de los efectos isostáticos de la retraccióncomo consecuencia de la fisuración, suponiendo una reducción lineal de la fuerza N s,ε y del momento flector M s,ε

(véase la figura L.4) entre los valores correspondientes al momento M cr y al M cr,ts, al inicio de la estabilización dela fisuración para el cual N s,ε y M s,ε pueden tomarse como nulos.

Fig. L.4 −−−− Solicitaciones de las secciones individuales para fisuración simple, zona (b),teniendo en cuenta la retracción

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(10) En el estado de fisuración estabilizada, las solicitaciones de las secciones resultan de sumar las solicitaciones delas secciones transversales debidas a M sd calculadas para la sección mixta despreciando el hormigón ( N so, M so,

M ao

, N ao

) y las solicitaciones adicionales∆ N

s,ts,

∆ N

a,ts y

∆ M

a,ts debidas a la rigidez entre fisuras, de acuerdo con la

figura L.5.

N s = N so + ∆ N s,ts ∆ N a,ts = − ∆ N s,ts ∆ M a,ts = ∆ N sts a (L.5)

El axil adicional ∆ N s,ts de la sección de hormigón debido a la rigidez entre fisuras para puentes sin tendonespretensados viene expresado por:

∆ N s,ts = 0,4 f Actm s

s stρ α(L.6)

El axil adicional ∆ N s,ts de la sección de hormigón debido a la rigidez entre fisuras para puentes con tendonespretensados viene expresado por:

∆ N s,ts = 0,4 f A A

eff

ctm s p

p st

( )+

ρ α(L.7)

siendo

f ctm la resistencia media a tracción del hormigón de acuerdo con el capítulo 3;

As el área del acero de armar incluida dentro del ancho eficaz;

Ap el área de acero de pretensar dentro del ancho eficaz;

a la distancia entre el eje neutro de la sección de acero estructural y la sección de hormigón armado sinfisurar;

αst AI 2 / ( Aa I a) donde A y I 2 son el área y el momento de inercia, respectivamente, de la sección mixtadespreciando el hormigón traccionado; y Aa y I a son las mismas propiedades para la sección de aceroestructural;

Act el área de la zona traccionada justo antes de producirse la fisuración, por simplicidad se deberá usar elárea de la sección de hormigón dentro del ancho eficaz;

ρs = ( As / Act);

eff ρp factor de armadura eficaz según el apartado 5.3.3.2 (2).

(11) En el estado de fisuración estabilizada, pueden despreciarse los principales efectos de la retracción.

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Fig. L.5 −−−− Solicitaciones de las secciones individuales para el estado de fisuración estabilizada, zona (c)

Fig. L.6 −−−− Rigidez en función del momento flector M

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L.4 Rigidez

(1) Para el método descrito en el apartado 4.5.3.4 (5) (b) para la rigidez entre fisuras de una sección mixta con

hormigón traccionado y suponiendo que está fisurada, deberá tenerse en cuenta la contribución del hormigóntraccionado entre fisuras. La figura L.6 indica la rigidez entre las distintas zonas (a), (b) y (c) de una secciónmixta. Las rigideces E a I 1, E a I 2 y E a I 2,ts se definen en el apartado 4.2.3 (2).

(2) La rigidez E a I 2,ts depende del momento flector M actuante sobre la sección mixta. Para el método descrito en elapartado 4.5.3.4 (5) puede usarse el momento flector M , calculado con la rigidez de la sección sin fisurar. Larigidez E a I 2,ts puede calcularse como:

E I E I

N a

M

a 2,tsa a

s=

−1(L.8)

donde E a I a es la rigidez de la sección de acero estructural, M es el momento flector para la combinación de

acciones aplicable y N s es la fuerza de tracción en la losa de acuerdo con el apartado L.3, correspondiente almomento M . En el estado de inicio de la fisuración, puede emplearse:

N N A f h

z

nss s,cr ct ctmc

= =+

+1

12

1

0

0( )ρ (L.9)

donde hc y z0 se obtienen en el apartado 5.3.2.2 (2) y Act, f ctm y ρs se definen en el apartado L.3.

L.5 Cálculo del rango de tensiones en el acero de armar, de pretensar y el estructural para cargas de fatiga

L.5.1 Generalidades

(1) Los rangos de tensiones debidos a efectos globales se calcularán de acuerdo con el apartado 4.12.4 (9).

(2) Para calcular los momentos flectores máximos y mínimos, véase el apartado 4.12.3 (2).

L.5.2 Rango de tensiones en el acero de armar y pretensar

(1) La tensión máxima σmáx., f,E se obtiene por (véase la figura L.7):

σ σ αmáx.,f,E s,máx.,ECmáx.,f,E

máx.,EC=

M

M (L.10)

siendo

σs,máx, EC la tensión en la armadura o los tendones de pretensado calculada de acuerdo con el apartado L.3 parala combinación de acciones poco frecuente;

M máx,EC el momento flector en la sección mixta para la combinación de acciones poco frecuente;

σmáx, f ,E el momento flector máximo de acuerdo con el apartado 4.12.3 (2);

α un coeficiente para tener en cuenta el diferente comportamiento de adherencia del acero de armar ypretensar con α = 1 para el acero de pretensar y

αξ

=+

+

A A

A As p

s p1(L.11)

el acero de armar con As, Ap y ξ1 según el apartado 5.3.3.2.

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Fig. L.7 −−−− Cálculo del rango de tensiones cuando M mín,f,E genera tracciones en la losa de hormigón

(2) La tensiónσmín, f, E

debida al momento flector M mín, f, E

se obtiene de:

σ σ mín,f,E s,máx,ECmín,F,E

máx,EC=

M

M (L.12)

donde M mín,f,E se define en el apartado 4.12.3 (2) y los otros símbolos en (1). Si M mín,f,E genera tensiones decompresión en la losa de hormigón, la tensión σmín,f,E se deberá determinar con las propiedades de la sección sinfisurar usando el coeficiente de equivalencia para cargas instantáneas. Para simplificar puede tomarse σmín,f,E = 0.

(3) Los rangos de tensiones ∆σs,E, loc en el acero de armar y pretensar debidos a efectos locales deberán calcularse deacuerdo con la Norma Europea Experimental ENV 1992-2:1996.

L.5.3 Rangos de tensiones en el acero estructural

(1) La tensión máxima σmáx, f ,E se obtiene por:

σ σ máx,f,E a,máx,ECmáx,F,E

máx,EC=

M

M (L.13)

donde

σa,máx, EC es la tensión en la sección de acero estructural calculada según el apartado L.3 para la combinaciónde acciones poco frecuentes;

M máx, EC es el momento flector de la sección mixta para la combinación de acciones poco frecuente;

M máx,f,E es el momento flector máximo según el apartado 4.12.3 (2).

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ENV 1994-2:1997 - 92 -

(2) Si M mín,f,E actúa en la misma dirección que M máx, f,E, la tensión σmín, f,E se obtiene como:

σ σ mín,f,E a,máx,EC mín,F,Emáx,EC

= M

M (L.14)

donde M mín,f,E viene definido en el apartado 4.12.3 (2) y los demás símbolos en (1). Si M mín,f,E actúa en ladirección contraria a M máx,f,E y genera compresiones en la losa de hormigón, la tensión σmín,f,E se deberádeterminar con las propiedades de la sección sin fisurar, usando el coeficiente de equivalencia para cargasinstantáneas.

L.5.4 Rangos del rasante longitudinal por unidad de longitud, ∆∆∆∆ν νν νf,E para los conectadores

(1) El rango de rasantes longitudinales ∆νf,E entre la sección de acero y la losa en zonas donde M máx,f,E y M mín,f,E

generan tracciones en la losa de hormigón puede calcularse a partir de la ecuación (L.15) teniendo en cuenta la

rigidez a tracción entre fisuras de acuerdo con la figura L.8. Si M mín,f,E genera compresiones en la losa dehormigón, el efecto de la rigidez a tracción entre fisuras en el rasante longitudinal se deberá determinar con lafigura L.9.

∆∆

∆v

N

M V V f,E

s,f,E

f,Emáx,f,E mín,f,E= −( ) (L.15)

donde V máx,f,E y V mín,f,E son los cortantes verticales en la sección mixta debidos a los momentos M máx,f,E y M mín,f,E.

(2) ∆ M f,E = M máx,f,E - M mín,f,E y ∆Ns,f,E = N s,máx,f,E - N s,mín,f,E se deberá calcular de acuerdo con la figura L.8, si M mín,f,E

genera tracciones en la losa, y según la figura L.9, si M mín,f,E genera compresiones en la losa.

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Fig. L.8 −−−− Cálculo del rango de tensiones si M mín.,f,E genera tracciones en la losa

Fig. L.9 −−−− Cálculo del rango de tensiones si M mín.,f,E genera compresiones en la losa

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