Un MOOC pour la Physique : quelques

techniques expérimentales

Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Partage des Conditions Initiales à l'Identique : http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.0/fr/

OLIVIER GRANIER (PC*, LYCÉE J DECOUR, PARIS)

II - Quelques techniques expérimentales

II

Mesures d'un temps caractéristique et d'un déphasage à l'oscilloscope 12

Caractéristiques de dipôles 14

Mesurer des inductances 20

Étude de filtres du 1er ordre en électricité 25

Étude de filtres du 2nd ordre en électricité 31

Étude d'une boîte "noire", mesures de résistances d'entrée et de sortie 37

Analyse spectrale 39

Conversion analogique - numérique 43

Étude d'un signal modulé en amplitude, applications 43

Étude d'un signal modulé en fréquence, applications 47

Réalisation d'une "détection synchrone" 50

Oscillateur à pont de Wien 52

Étude d'un haut-parleur 54

Lunette astronomique et microscope 62

Mesures de distances en optique 62

Analyse et production d'une lumière polarisée 62

Réaliser des mesures d'optique avec un Goniomètre 62

Réaliser des mesures d'optique avec un Michelson 69

Interférences 75

Filtrage spatial en optique 75

Effet Doppler longitudinal 75

Ondes dans un câble coaxial 76

Tension superficielle 76

Transferts thermiques 76

11

A. Mesures d'un temps caractéristique et d'un déphasage à l'oscilloscope

Méthode : Résonance d'un filtre passe-bandeLa fonction de transfert d'un filtre passe-bande du second ordre est :

Le gain (module de la fonction de transfert) est maximum pour et le déphasage est alors nul ( est supposé positif, sinon le déphasage serait de ).Pour tracer point par point le diagramme de Bode, on doit mesurer le déphasage entre les tensions d'entrée et de sortie du filtre pour différentes fréquences.On peut se placer en mode temporel (c'est-à-dire représenter les tensions d'entrée et de sortie en fonction du temps) comme montré sur la figure de gauche ci-dessous.On peut également se placer en mode X-Y (figure droite suivante).Remarque, détermination de la résonance : Se placer en mode XY et régler la fréquence afin d'avoir non plus une ellipse en mode XY mais une droite : les deux tensions sont alors en phase et la résonance est alors atteinte.

Mesures de déphasages

Mesure du déphasage en mode temporel : On mesure à l'oscilloscope (en utilisant les curseurs) le retard entre la tension d'entrée (en rouge) et la tension de sortie (en bleue).Ici, la tension de sortie est en retard par rapport à la tension d'entrée.On note :

Et :

Quelques techniques expérimentales

12

Si est négatif, alors la tension de sortie est en retard par rapport à la tension d'entrée.Si est positif, alors la tension de sortie est en avance par rapport à la tension d'entrée.On peut retenir, avec la convention choisie pour l'écriture de , qu'il est toujours positif d'être en avance !Dans le cas de la figure ci-dessous, on aura donc .

Mesure du retard

Le déphasage est relié au retard temporel par la règle de trois suivante (un déphasage de ou 360°C correspond à un retard temporel d'une période). Ainsi, en valeur absolue :

Finalement, dans le cas de la figure :

Mesure du déphasage en mode XY :La figure suivante donne en fonction de .Sur l'axe vertical, on a :

Et :

En effet, sur l'axe vertical, est nulle et donc vaut ou .Ainsi, en faisant le rapport :

Une animation Java (JJ Rousseau) : courbes de Lissajous2

2 - http://subaru.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/lissajou.html

Quelques techniques expérimentales

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Mesure du déphasage en mode XY

Une vidéo qui illustre les méthodes précédentes :

Simulateur : Animations JAVA de JJ.Rousseau (Université du Mans)

Mesures de déphasages : cliquer ICI3

Mesure de fréquences : cliquer ICI4

Courbes de Lissajous : cliquer ICI5

B. Caractéristiques de dipôles

Méthode : Caractéristiques de diodes à l'oscilloscopeLe but est de tracer directement à l'oscilloscope la caractéristique de diodes à l'oscilloscope. Les diodes choisies seront des diodes au germanium et au silicium et des diodes Zener.

Caractéristiques d'une diode

3 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/dephasage.html4 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/mesfreq.html5 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/lissajou.html

Quelques techniques expérimentales

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Le montage proposé est le suivant :

Tracé de la caractéristique d'une diode

Ce montage utilise un transformateur écran (ou transformateur d'isolement). Expliquer le rôle de ce transformateur.Le générateur BF que vous utilisez est-il relié à la Terre ? Si non, est-il utile d'utiliser un transformateur d'isolement ?L'oscilloscope permet, en mode X-Y (prendre l'intégralité du signal, mode DC), de visualiser la caractéristique de la diode.Choisir une tension sinusoïdale délivrée par le générateur BF d'amplitude de l'ordre de 3 V et une fréquence comprise entre 50 et 200 Hz. Modifier l'allure de la caractéristique en jouant sur la touche LEVEL du générateur BF. Visualiser également les signaux u et i sur les voies X et Y de l'oscilloscope. Choisir R égale à 3000 Ω (boîtes variables).Remarque importante : Le montage oblige à prendre la masse de l'oscilloscope au point M, borne commune de la diode et de la résistance R. Cela revient à prendre une convention du type "générateur" pour la résistance et non une convention "récepteur" plus habituelle.Tracer ces caractéristiques sur feuille ou faire l'acquisition sur un logiciel de traitement de données.Déterminer, de manière précise, les seuils des deux premières diodes et la tension Zener de la diode Zener. (Pour une diode au silicium, le seuil est de l'ordre de 0,6 V ; pour une diode au germanium, il est de l'ordre de 0,2 V ; la tension zener est de l'ordre de quelques V).

Complément : Redressements du courant avec des diodesRedressement mono-alternance : Reprendre le montage précédent (la diode est au silicium) et visualiser la tension aux bornes de R (égale à 500 Ω par exemple) ainsi que celle aux bornes de la diode. Justifier l'allure de l'oscillogramme obtenu (la tension d'entrée sera un générateur BF mais il pourrait aussi être le secondaire d'un transformateur branché sur le secteur).

Quelques techniques expérimentales

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Redressement mono-alternance

Redressement bi-alternance : On réalise le montage suivant, utilisant un pont de diodes appelé pont de Graëtz.Visualiser la tension aux bornes de R et justifier théoriquement sa forme.

Redressement bi-alternance (Pont de Graëtz)

Expliquer le fonctionnement de ce circuit.Déterminer la tension v(t) en fonction de e(t). On supposera que les diodes ont une tension de seuil de Us.

Complément : Détecteur de crête ; filtrage par condensateur et taux d'ondulationOn considère le montage ci-dessous.La tension d'entrée est de la forme :

On suppose que . La diode est supposée idéale et de seuil nul. On note la tension aux bornes de .Aspect théorique :

Décrire qualitativement et comparer les évolutions temporelles de et

Quelques techniques expérimentales

16

. On pourra s'aider d'une représentation graphique.

A partir de quel instant le courant devient-il nul ? Montrer que .

Comment varie aux instants ultérieurs ? Montrer qu'au cours d'une période, la variation maximale de tension aux

bornes de la résistance est approximativement proportionnelle à T et que :

AN : on désire que la tension soit de l'ordre de 12 V et qu'un courant de 1 mA circule dans R.

Quelle doit être la valeur de la capacité C pour que , la fréquence du générateur étant de 50 Hz ?

Aspect expérimental : C : boîte de capacités variables ; R : boîte AOIP x 100 Ω ; e(t) : générateur

BF (< 1 kHz) et diode au silicium ou au germanium. Visualiser la tension aux bornes de la résistance (Avec R = 500 Ω et

par exemple) et aux bornes du BF. Faire varier la constante de temps RC et conclure sur l'évolution de

l'oscillogramme. Tracer l'oscillogramme obtenu pour différentes valeurs de C.

Détecteur de crête : courbes expérimentales

On définit le taux d'ondulation résiduelle :

où est l'amplitude des oscillations résiduelles et la valeur moyenne du signal.Calculer .

Quelques techniques expérimentales

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Afin de mesurer plus facilement l'ondulation résiduelle, amplifier sur l'oscilloscope la partie variable du signal ( ) en passant sur la position AC. La valeur moyenne se mesure en position DC ou avec un voltmètre continu.Comment varie le taux d'ondulation avec la capacité du condensateur ?

Méthode : Caractéristique d'une photodiodeDocument à télécharger pour cette partie : Une photodiode est un composant électronique sensible à la lumière.C'est un composant actif : éclairée, elle génère du courant (par effet photoélectrique).La caractéristique théorique d'une photodiode est donnée sur la figure suivante (voir également la fiche technique).Elle dépend de l'éclairement lumineux (relié au flux du vecteur de Poynting (cf. Bilan d'énergie électromagnétique)) et noté (en ) reçu par la photodiode et du spectre de la lumière reçue (donc de la longueur d'onde ).En inverse, la photodiode a une grande résistance et se comporte comme un "interrupteur ouvert".Au contraire, dans le sens direct, elle possède une faible résistance et se comporte comme un "interrupteur fermé".

Caractéristiques de la photodiode BPW34

La figure de droite montre que le courant dans la diode lorsqu'elle est polarisée en inverse est proportionnel à l’éclairement.Ainsi, la mesure de est une mesure directe de la puissance lumineuse reçue par la photodiode.Tracé de la caractéristique de la photodiode : On souhaite tracer la caractéristique lorsque la photodiode est simplement éclairée par la lumière naturelle du laboratoire.On dispose :

D'une source de tension continue de . D'une résistance de protection de 500 Ω. D'un ampèremètre et d'un voltmètre.

On réfléchira à l'utilisation des montages amont et aval : Animation JAVA sur les montages amont et aval (Jean-Jacques Rousseau, Université du Mans) :

Quelques techniques expérimentales

18

Cliquer ICI6

Proposer un protocole expérimental pour obtenir cette caractéristique. Point de fonctionnement :

On place un générateur idéal de fem en série avec une résistance et la photodiode branchée en direct.

Déterminer graphiquement le point de fonctionnement du circuit ainsi réalisé. Influence de la puissance lumineuse reçue : On souhaite mesurer l'intensité du courant en inverse, , en fonction de l’éclairement et montrer la dépendance linéaire entre et . On dispose d'une source lumineuse (à alimenter avec une tension continue de 6 V) placée sur un banc d'optique, qui émet un flux énergétique total (ou puissance lumineuse, en ) de manière isotrope.

Montrer que l’éclairement reçu par la photodiode peut s'écrire sous la forme :

où est la distance de la source lumineuse à la photodiode. Proposer un protocole expérimental permettant de vérifier la dépendance

linéaire entre et . Réaliser l'expérience et conclure sur la dépendance entre et en traçant une courbe expérimentale bien choisie.

Simulateur : Animations JAVA de Jean-Jacques Rousseau (Université du Mans)

Montages amont et aval : Cliquer ICI7

Linéarisation d'une thermistance : cliquer ICI8

Photorésistance : cliquer ICI9

Caractéristiques de diodes LED : cliquer ICI10

Pont de Graetz : cliquer ICI11

Redressement et filtrage : cliquer ICI12

Doubleur de tension : cliquer ICI13Jean-Jacques Conformateur à diodes : cliquer ICI14

C. Mesurer des inductances

Attention : But et intérêt du TPLe but de ce TP est de proposer ou d'imaginer plusieurs méthodes permettant de mesurer la résistance et l'inductance propre d'une bobine d'induction.La bobine choisie pourra être celle de la figure suivante.

6 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electri/amont.html7 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electri/amont.html8 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/thermist.html9 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/photores.html10 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/caracled.html11 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/graetz.html12 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/redfilt2.html13 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/doubleur.html14 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/conforme.html

Quelques techniques expérimentales

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Bobines de 500 spires utilisée en TP

La bobine est modélisée par le dipôle représenté sur la figure suivante.

Bobine d'induction (L,r)

La tension aux bornes de la bobine est :

Le rôle d'une bobine d'auto-induction est de s'opposer à toute modification du courant dans un circuit (loi de Lenz). En particulier, l'intensité du courant dans une bobine est nécessairement continue.

Méthode : Quels protocoles expérimentaux ?On peut penser à différents montages vus en cours :

Utilisation directe d'un multimètre pour mesurer les valeurs de et de . Brancher un GBF (choisir un signal créneau) et réaliser un circuit série

Mesurer le temps nécessaire pour obtenir le régime permanent, relié à .

Mais comment mesurer indépendamment soit soit ? On peut aussi tracer le diagramme de Bode du circuit série et

déterminer le gain maximum et la pulsation de coupure. Fabriquer un circuit série et mesurer la tension aux bornes de

en choisissant un signal créneau.

Quelques techniques expérimentales

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La pseudo-période et le décrément logarithmique (donc le facteur de qualité) permettront de connaître les valeurs de et de .Animation Java (JJ.Rousseau) : circuit RLC en régime libre15

Pseudo-période et décrément logarithmique

Fabriquer un circuit série et mesurer la tension aux bornes de en régime sinusoïdal forcé (cf. Étude d'un circuit RLC - Impédances).L'étude de la résonance d'intensité permettra de connaître les valeurs de et de .Que vaut la pulsation de résonance et quel est le gain à la résonance ?Animation Java (JJ.Rousseau) : 16circuit RLC série en régime sinusoïdal17

Complément : Utilisation d'un pont de mesures : le pont de MaxwellLe pont de Maxwell est défini sur la figure suivante (c'est un cas particulier de pont de Wheastone).(E) est un GBF utilisé en régime sinusoïdal forcé.(D) peut être un ampèremètre branché avec une résistance de protection.

15 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electri/rlclibre.html16 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electri/rlclibre.html17 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electri/rlcserie.html

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Pont de Maxwell

Le principe expérimental est d'équilibrer le pont, ce qui signifie annuler le courant dans la branche contenant le dipôle (D) en faisant varier les valeurs de et de ( et sont deux résistances fixes).

Notons l'impédance de la bobine et l'admittance du condensateur en parallèle avec la résistance .

Soit le courant dans la bobine et la résistance et le courant dans la branche inférieure.La tension aux bornes de (D) étant nulle :

On en déduit :

Soit :

Ou encore :

On identifie parties réelles et parties imaginaires :

Comment choisir les valeurs de et de pour que, compte tenu des valeurs habituelles pour et , on puisse mesurer correctement et ?Une animation JAVA sur le pont de Maxwell (JJ.Rousseau, Université du Mans) : Cliquer ICI18

18 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electri/maxwell.html

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Complément : Diagramme de FresnelOn réalise le montage suivant, alimenté par un GBF dont la fréquence sera de l'ordre de .

Mesures des tensions avec un multimètre

On mesure les tensions efficaces , et avec un multimètre.Tracer alors le diagramme de Fresnel du circuit (voir figure suivante).

Diagramme de Fresnel

On peut alors en déduire les valeurs de et de .

Quelques techniques expérimentales

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Par exemple, on peut écrire :

De même :

Les distances , et étant lues sur le diagramme de Fresnel.Penser à évaluer les incertitudes.

D. Étude de filtres du 1er ordre en électricité

Fondamental : Filtres classiques (RC) et (RL)Une étude théorique a montré que (fiche de cours sur le filtrage linéaire (cf. Filtrage linéaire)) :

Circuit série RC, tension de sortie aux bornes de C :C'est un filtre passe-bas.

Avec : .

Circuit série RC, tension de sortie aux bornes de R : C'est un filtre passe-haut.

Avec . Circuit série RL, tension de sortie aux bornes de L :

C'est un filtre passe-haut.

Avec :

Circuit série RL, tension de sortie aux bornes de R : C'est un filtre passe-bas.

Quelques techniques expérimentales

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Avec :

Proposer un protocole expérimental pour : Fabriquer des filtres passe-haut et passe-bas (du 1er ordre) dont les

fréquences de coupure sont de 1 kHz. Tracer, en sortie ouverte, leurs diagrammes de Bode en amplitude et en

phase. Quelles fréquences choisir pour obtenir des circuits intégrateurs ou

dérivateurs ? Voir l'animation JAVA de Jean-Jacques Rousseau (Université du Mans) : Circuits RC, filtres, dérivateurs et intégrateurs : cliquer ICI19

On place une résistance d’utilisation (ou résistance de charge) en sortie d'un des filtres. Comment est alors modifié, selon la valeur de , le diagramme de Bode en amplitude ? On pourra tracer le schéma équivalent du circuit électrique comprenant le filtre et la résistance d'utilisation.

Comment alors mettre en cascade (c'est-à-dire à la suite des uns des autres) des filtres sans modifier les propriétés de chaque filtre pris individuellement ?

Exemple : Étude expérimentale d'un filtre passe - bas du premier ordre

Méthode : Étude d'un filtre ADSLQuelle est la nature d'un filtre ADSL et quel est son ordre ?

A quoi sert un filtre ADSL ?Le terme ADSL signifie Asymmetric Digital Subscriber Line.La technologie ADSL permet d'obtenir le haut débit en continuant à exploiter les lignes téléphoniques existantes.Sur la ligne téléphonique classique (paire de cuivre) on fait transiter en même temps :Le signal analogique du téléphone [ 0 ; 4 kHz ]Les données numériques [ 20 kHz ; 1.1 MkHz ]La figure suivante donne l'occupation de la bande passante de la ligne téléphonique.

19 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/derive.html

Quelques techniques expérimentales

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Occupation de la bande passante de la ligne téléphonique

Il est nécessaire d'utiliser un filtre ADSL afin de séparer la voix et les données numériques.Ces filtres permettent de téléphoner tout en étant connecté à Internet.

Utilité du filtre ADSL

La figure ci-dessous montre une prise ADSL "ouverte" sur laquelle on voit le filtre électronique utilisé, dont le schéma est donné sur la figure suivante.

Quelques techniques expérimentales

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Filtre ADSL "ouvert"

Schéma électrique du filtre ADSL

Protocole expérimental : Proposer un schéma expérimental permettant de tracer le diagramme de Bode en gain du filtre. Pour cela, vous devez mesurer les tensions à l'entrée du filtre et à la sortie du filtre .On placera une résistance de en sortie du filtre afin de simuler la présence d'un téléphone.

Quelques techniques expérimentales

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Protocole expérimental

Conclusion : La figure suivante donne quelques diagrammes de Bode pour différentes valeurs de la résistance simulée du téléphone.

Diagrammes de Bode du filtre ADSL

Répondre aux questions suivantes : Quelle est la nature du filtre ADSL ? Donner sa bande passante.

Quelques techniques expérimentales

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Quel est son ordre ?

Nature du filtre ADSL

Simulateur : Animations JAVA de Jean-Jacques Rousseau (Université du Mans)

Suspension d'un véhicule : cliquer ICI20

Circuits RC, filtres, dérivateurs et intégrateurs : cliquer ICI21

Filtres passifs : cliquer ICI22

Filtres passifs (2) : cliquer ICI23

Filtres passifs en L, T et Pi : cliquer ICI24

Filtres passifs du second ordre : cliquer ICI25

Filtres passifs en T et T ponté : cliquer ICI26

Filtre en double T ponté : cliquer ICI27

Filtre deux voies : cliquer ICI28

Complément : Une vidéo pour aller plus loin ...Apprendre la Réponse d'un Système

E. Étude de filtres du 2nd ordre en électricité

AttentionLa figure suivante donne les formes normalisées des filtres de base du 2nd ordre.

20 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/meca/suspension.html21 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/derive.html22 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/filtrerc.html23 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/passifs.html24 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/filtre2.html25 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/fordre2.html26 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/filtretp.html27 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/doubleT.html28 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/filtre2v.html

Quelques techniques expérimentales

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Formes normalisées des filtres du 2nd ordre

Le but de ce TP est de fabriquer des filtres de base du 2nd ordre avec les seuls composants , et disponibles au laboratoire.

Quelques vidéos pour illustrer les filtres du 2nd ordre

Méthode : Filtre passe-bande (résonance d'intensité)Aspect expérimental :

Réaliser le montage expérimental en précisant aux bornes de quel composant il faut se placer pour avoir un filtre passe-bande.

Justifier qualitativement votre choix. Choisir les valeurs de et de pour avoir une fréquence de résonance de

l'ordre de . Régler la valeur de la résistance afin d'avoir un facteur de qualité

"correct". Tracer le diagramme de Bode en amplitude et en phase (cf. Mesures d'un

temps caractéristique et d'un déphasage à l'oscilloscope p 12), sur papier millimétré.Comment mettre en évidence expérimentalement la résonance en mode XY ?

En déduire, expérimentalement, la fréquence de résonance , la bande passante et le facteur de qualité .

Quelle est l'influence de sur la bande passante ? Quelle est la résistance interne de la bobine ? Mise en évidence de la surtension : se placer à la résonance (appelée ici

résonance d'intensité) et mesurer, avec un multimètre, les tensions aux bornes de la bobine et du condensateur.

Quelques techniques expérimentales

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Sont-elles plus grandes que celle délivrée par le GBF ?

Diagramme de Bode d'un filtre passe-bande pour différentes valeurs du coefficient d'amortissement

Aspect théorique : Afin d'interpréter les résultats expérimentaux, on pourra utiliser les rappels théoriques suivants :

Le gain et l'argument de la fonction de transfert du filtre sont donnés par :

où est la résistance interne de la bobine.

Le gain à la résonance d'intensité (obtenue pour ) vaut :

A la résonance, la tension maximale aux bornes du condensateur est : ( est la tension maximale du GBF)

Où :

est le facteur de qualité du circuit.

Quelques techniques expérimentales

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On montre de même que :

Méthode : Filtre passe-bas (résonance de charge) Procéder de la même manière que pour le filtre passe-bande. A quelle condition (sur la valeur du facteur de qualité) y-a-t-il résonance de

charge ? Pourquoi parle-t-on de résonance de charge ?

Diagramme de Bode d'un filtre passe-bas pour différents coefficients d'amortissement

Méthode : Filtre passe-haut Procéder de la même manière que pour le filtre passe-bande. A quelle condition (sur la valeur du facteur de qualité) y-a-t-il résonance ?

Quelques techniques expérimentales

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Diagramme de Bode d'un filtre passe-haut pour différentes valeurs du coefficient d'amortissement

Méthode : Filtre réjecteur de bande (ou coupe-bande)Procéder de la même manière que pour le filtre passe-bande.

Quelques techniques expérimentales

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Diagramme de Bode d'un réjecteur de bande pour différentes valeurs du coefficient d'amortissement

Simulateur : Animations JAVA de Jean-Jacques Rousseau (Université du Mans)

Suspension d'un véhicule : cliquer ICI29

Circuits RC, filtres, dérivateurs et intégrateurs : cliquer ICI30

Filtres passifs : cliquer ICI31

Filtres passifs (2) : cliquer ICI32

Filtres passifs en L, T et Pi : cliquer ICI33

Filtres passifs du second ordre : cliquer ICI34

Filtres passifs en T et T ponté : cliquer ICI35

Filtre en double T ponté : cliquer ICI36

Filtre deux voies : cliquer ICI37

29 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/meca/suspension.html30 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/derive.html31 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/filtrerc.html32 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/passifs.html33 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/filtre2.html34 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/fordre2.html35 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/filtretp.html36 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/doubleT.html37 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/filtre2v.html

Quelques techniques expérimentales

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Complément : Une vidéo pour aller plus loin ...Apprendre la Réponse d'un Système

F. Étude d'une boîte "noire", mesures de résistances d'entrée et de sortie

Fondamental : Schéma équivalent d'un amplificateurLa figure suivante donne le schéma équivalent d'une "boîte noire".C'est le schéma équivalent d'un amplificateur qui possède une résistance d'entrée définie par :

où est l'intensité du courant d'entrée.Pour un bon amplificateur, la résistance d'entrée sera grande afin que le courant d'entrée reste faible (le générateur ne se déchargera pas ou du moins lentement, si c'est une batterie).Vue de la sortie, le montage est équivalent à un modèle de Thévenin : (on est en régime sinusoïdal et en notation complexe)

(t)

où est la fonction de transfert en sortie ouverte (courant de sortie nul) et l'impédance de sortie de la boîte "noire".

L'impédance de sortie sera plutôt faible afin d'avoir en sortie un générateur pratiquement idéal.

Boîte "noire"

Méthode : Mesure de la résistance d'entréeOn place une boîte de résistances variables entre la sortie du GBF et l'entrée de la boîte noire (voir figure).On visualise en la tension aux bornes de l'entrée de la boîte noire et en la tension du GBF.La règle du diviseur de tension donne :

Quelques techniques expérimentales

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Dans un premier temps, on choisit , alors :

Puis, on augmente la valeur de afin de mesurer aux bornes de la boîte une tension moitié . Par conséquent :

Donc :

Mesure de la résistance d'entrée

Méthode : Mesure de la résistance de sortieLa tension d'entrée est de la forme :

On revient au montage de la figure ci-dessous.On mesure sur la voie de l'oscilloscope la tension aux bornes de la résistance R (qui est une succession de boîtes de résistances variables).

La règle du diviseur de tension donne, en supposant ici réelle :

Choisir très grande (voire "infinie"), alors :

On diminue la valeur de jusqu'à obtenir une tension moitié de celle que l'on avait avec très grande (c'est facile à mesurer à l'oscilloscope). On en déduit alors que :

Quelques techniques expérimentales

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Boîte "noire"

Complément : Caractéristiques de la boîte "noire"Afin de connaître toutes les caractéristiques de la boîte noire, on peut réaliser l'étude suivante :

Tracer le diagramme de Bode de l'amplificateur : est-ce un filtre passe-bande par exemple, ou passe-bas ? Déterminer ses caractéristiques (facteur de qualité, pulsations de coupure, ...)

Mettre en évidence les limitations du circuit à haute fréquence. Mettre en évidence d'éventuelles limitations en tension et en courant (il ne

faut pas que la tension de sortie sature, le fonctionnement doit rester linéaire).

G. Analyse spectrale

Attention : Réalisation d'un analyseur de spectres analogiqueLe but du TP est de réaliser un analyseur de spectres analogique, c'est-à-dire de réaliser un circuit électronique permettant de séparer le fondamental et les harmoniques (cf. Analyse de Fourier et électronique) d'une tension périodique. L'analyse spectrale d'un signal utilise un montage dont le schéma est le suivant :

Principe d'un analyseur de spectres analogique

Quelques techniques expérimentales

37

Méthode : Caractéristiques du filtre passe-bandeLe schéma du filtre passe-bande utilisé peut être le suivant :

Filtre passe-bande

Avec :

Déterminer expérimentalement (par une méthode rapide) : la fréquence de résonance la bande passante le facteur de qualité le coefficient d'amortissement de ce filtre.

Méthode : Réalisation de l'analyseur de spectresOn réalise désormais l'analyseur de spectres en branchant les différents blocs les uns à la suite des autres. Le détecteur de crête est le circuit suivant :

Détecteur de crête

Avec :

On regardera le TP sur la modulation d'amplitude (cf. Étude d'un signal modulé en

Quelques techniques expérimentales

38

amplitude, applications p 44) pour la théorie du montage "détecteur de crête".

Quelques techniques expérimentales

39

Quelques techniques expérimentales

40

Méthode : Utilisation du multiplieurOn choisit un signal à analyser carré de fréquence et de valeur maximale , délivré par un premier générateur. La décomposition en séries de Fourier (cf. Analyse de Fourier et électronique) de ce signal est :

On multiplie ce signal par une tension sinusoïdale dont la fréquence dépend du temps (tension vobulée), fournie par un second générateur :

Avec :

et variant de 0 à 100 kHz (soit une fréquence maximale de 150 kHz) et .

Notons l'harmonique de rang n du signal carré. A la sortie du multiplieur, la tension correspondant à cet harmonique sera :

Soit :

Ce signal, différence de signaux sinusoïdaux de fréquences et , injecté à l'entrée du filtre passe-bande sélectif de fréquence centrale

justement , ne donnera de valeurs significatives en sortie du filtre que lorsqu'une au moins de ces fréquences sera égale à . Par exemple :Fondamental (f1 = 10 kHz) : il faut que δf0 = 10 kHz.1er harmonique (30 kHz) : il faut que δf0 = 30 kHz2ème harmonique (50 kHz) : il faut que δf0 = 50 kHz3ème harmonique (70 kHz) : il faut que δf0 = 70 kHz4ème harmonique (90 kHz) : il faut que δf0 = 90 kHzOn obtient ainsi, en sortie du filtre passe-bande, des signaux d'amplitudes proportionnelles à an (amplitude du fondamental ou des harmoniques de rang n) et de fréquences dépendant du temps de manière linéaire.

Quelques techniques expérimentales

41

Méthode : Réalisation de l'analyseur de spectres analogique Visualiser tout d'abord, en mode X-Y, la tension à la sortie du filtre passe-

bande, en fonction de la tension de wvobulation (tension en dents de scie ou rampe de tension, située à l'arrière du GBF qui vobule).

Visualiser, toujours en mode X-Y, la tension à la sortie du détecteur de crête en fonction de la tension de wobulation.Le détecteur de crête permet alors de ne garder que l'enveloppe des signaux observés.

Conclure (Comparer notamment les amplitudes respectives du fondamental et des harmoniques observés).

Choisir un signal triangulaire puis sinusoïdal de fréquence f1 = 10 kHz. Réaliser de même l'analyse spectrale de ces signaux. Conclure.

Amplitudes du fondamental et des harmoniques en fonction de la fréquence de modulation

Complément : Une vidéo détaillée sur les applications de l'analyse spectrale

Quelques techniques expérimentales

42

H. Conversion analogique - numérique

Quelques techniques expérimentales

43

Complément : Des vidéos de cours sur la conversion analogique-numérique

I. Étude d'un signal modulé en amplitude, applications

Une vidéo sur la modulation d'amplitude et la démodulation

Quelques techniques expérimentales

44

Méthode : Réalisation expérimentale d'un signal modulé en amplitudeLa transmission à longue distance par voie hertzienne d'un signal (émission radio par exemple) exige une fréquence élevée (on montre que l'énergie rayonnée par un dipôle émetteur varie comme la puissance quatrième de la fréquence).Le signal véhiculant l'information à transmettre est, en général, de trop faible fréquence pour satisfaire aux conditions précédentes. On utilise alors un signal de fréquence beaucoup plus élevée. Il constitue "l'onde porteuse" : ce signal est modulé en amplitude par le signal à transmettre appelé "signal modulant".La modulation d'amplitude ainsi réalisée utilise un circuit multiplieur.Un multiplicateur est un circuit intégré qui réalise le produit des tensions et appliquées en entrée :

Il doit être alimenté sous .

Schéma de brochage du circuit multiplieur AD633JN

Choix des tensions à multiplier : Onde "porteuse" à haute fréquence :

Onde "informative" (signal modulant) :

à laquelle on rajoute une tension continue (offset) : la tension résultante est ainsi toujours positive.

On multiplie ces deux tensions à l'aide du multiplieur. A la sortie, on aura donc :

Soit :

Avec : : amplitude de la tension modulée : taux de modulation

Quelques techniques expérimentales

45

On peut développer sous la forme :

Ainsi, la tension de sortie apparaît comme la somme de trois fonctions sinusoïdales de fréquence , et dont le spectre en amplitude (cf. Analyse spectrale p 37) est donné ci-dessous.

Analyse de Fourier de la tension modulée en amplitude

Observer et à l'oscilloscope (synchroniser sur et régler finement la fréquence de la porteuse pour avoir un signal fixe).

Déterminer expérimentalement le taux de modulation sachant que :

Modifier les réglages pour avoir puis .

Modulation d'amplitude à gauche et surmodulation à droite.

Modifier , et : mettre en évidence le phénomène de surmodulation (lorsque , soit ).

Spectre du signal modulé : acquérir et en faire l'analyse de Fourier.

Vérifier que le spectre comprend bien les trois fréquences , et .

Quelques techniques expérimentales

46

Pour que la transformée de Fourier (cf. Analyse spectrale p 37) fonctionne correctement, il faut que la fenêtre d'analyse se fasse sur un nombre entier de périodes (on prendra une seule période du signal modulant).

Complément : Une vidéo d'un cours complet sur la modulation d'amplitude

Méthode : Démodulation d'amplitude avec montage détecteur de crêteOn utilise une diode (cf. Caractéristiques de dipôles p 14) pour redresser le signal modulé et un circuit RC fonctionnant en détecteur de crête (cf. Caractéristiques de dipôles p 14) pour éliminer la porteuse et ne garder que le signal modulant.Réaliser le montage suivant, utilisant un détecteur de crête :

Démodulation par détecteur de crête

est la tension modulée, obtenue en sortie du multiplieur. est la tension démodulée, pratiquement identique à . et . est une diode au Silicium ou au Germanium.

Fonctionnement du montage détecteur de crête : Lorsque la diode conduit, la tension r(t) est égale à la tension s(t). Lors de la décroissance de s(t), le condensateur C interdit toute variation

rapide de la tension r(t). La tension r(t) quitte la tension s(t) et lui devient supérieure, ce qui bloque la diode. L'évolution de la tension r(t) est alors régie par la loi de décharge du condensateur dans la résistance R.Il est nécessaire qu'après avoir quitté la tension s(t) au cours d'une alternance, la tension r(t) la retrouve à l'alternance suivante.Des considérations théoriques montrent que la démodulation sera correcte si :

On peut aussi dire qu'il faut éliminer la porteuse, donc mais il faut conserver la modulation, donc .

Quelques techniques expérimentales

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Vérifier que cette double inégalité est bien vérifiée et visualiser à l'oscilloscope les tensions s(t) et r(t). Vérifier que r(t) est pratiquement identique à vm(t).

Faire varier la valeur de C et regarder l'évolution de la tension démodulée r(t).

Faire également une démodulation dans le cas où l'on observe une surmodulation.

Méthode : Démodulation d'amplitude par détection synchroneVoir la fiche de TP sur la détection synchrone (cf. Réalisation d'une "détection synchrone" p 52).

Simulateur : Animations JAVA de JJ.Rousseau (Université du Mans)

Modulation d'amplitude : cliquer ICI38

Modulation de fréquence : cliquer ICI39

Modulation d'impulsions : cliquer ICI40

J. Étude d'un signal modulé en fréquence, applications

Une vidéo sur la modulation de fréquence (venant de l'armée américaine et datant de 1964)

38 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/modula.html39 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/modulfreq.html40 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/modulpuls.html

Quelques techniques expérimentales

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Méthode : Principe de la vobulation du générateur BFRegarder la notice du générateur BF utilisé pour l'utilisation de la vobulation :

Choisir une fréquence minimale de l'odre de 2 kHz. Choisir une fréquence maximale de l'ordre de 20 kHz. Visualiser la tension de rampe (prise à l'arrière du GBF).

Cette tension varie linéairement de la valeur nulle (correspondant à jusqu'à la valeur de l'ordre de 10 V (correspondant à ).Il existe une relation affine entre cette tension et la fréquence de balayage :

Déterminer numériquement les coefficients et . On a ainsi réalisé un signal modulé en fréquence.

Quelques techniques expérimentales

49

Exemple : Tracé automatique du diagramme de Bode d'un filtre passe-bande RLCRéaliser le montage de la figure suivante.On choisit :

( spires) ; ; ; ; Et (D) est une diode au germanium.

Filtre RLC et wobulation

Aspect théorique : Préciser le rôle du montage suiveur Déterminer l'expression théorique du gain du montage. Calculer la valeur théorique de la fréquence de résonance de tension aux

bornes de la résistance R ainsi que la valeur de la bande passante du filtre passe-bande ainsi obtenu.

Préciser le rôle de la vobulation. Quel est l'intérêt du montage "détecteur de crête (cf. Étude d'un signal

modulé en amplitude, applications p 44)" ?

Quelques techniques expérimentales

50

Tracé automatique du gain

Aspect expérimental : Visualiser les tension (avant le détecteur de crête) et en fonction du

temps. Expliquer l'allure de .

Visualiser à l'oscilloscope (en mode XY) la tension en fonction de . Faire varier la vitesse de vobulation afin d'avoir une courbe stable. Faire varier la valeur de R et observer l'évolution de la bande passante.

Quelques techniques expérimentales

51

Complément : Une vidéo d'un cours complet sur la modulation de fréquence

Simulateur : Animations JAVA de JJ.Rousseau (Université du Mans)

Modulation d'amplitude : cliquer ICI41

Modulation de fréquence : cliquer ICI42

Modulation d'impulsions : cliquer ICI43

K. Réalisation d'une "détection synchrone"

Cette fiche de TP fait suite à celle consacrée à la modulation d'amplitude (cf. Étude d'un signal modulé en amplitude, applications p 44).

41 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/modula.html42 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/modulfreq.html43 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/electro/modulpuls.html

Quelques techniques expérimentales

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Méthode : Présentation de la méthodePour démoduler des signaux dont le taux de modulation m est supérieur à 1, on utilise la détection synchrone. On utilise les mêmes notations que dans cette fiche de TP.Elle nécessite un 2ème multiplieur et son schéma de principe est :

Schéma de principe de la détection synchrone

On multiplie donc le signal modulé par un signal sinusoïdal de même fréquence que la porteuse. La tension à la sortie du multiplieur est alors :

Soit, en utilisant des formules de trigonométrie :

On voit que le signal de sortie comprend cinq composantes : une continue, une autre de fréquence égale à celle du signal modulant et trois autres à hautes fréquences , et . Le spectre (cf. Analyse spectrale p 37) de ce signal est donné ci-dessous :

Analyse de Fourier

Pour récupérer le signal modulant, il suffit de placer à la sortie du multiplieur un filtre passe-bas (cf. Étude de filtres du 1er ordre en électricité p 24) atténuant les hautes fréquences , et , c'est-à-dire dont la fréquence de coupure vérifie .

Quelques techniques expérimentales

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Quelques techniques expérimentales

54

Méthode : Réalisation expérimentaleLe filtre passe-bas est un circuit RC de fréquence de coupure :

Détection synchrone : réalisation expérimentale

Choisir les valeurs de R et de C pour que . Observer le signal modulé et la sortie du filtre vS à l'oscilloscope. Choisir un taux de modulation m < 1 et m > 1 et vérifier que la détection

synchrone restitue correctement le signal à transmettre quel que soit le taux de modulation.

Faire l'analyse de Fourier (cf. Analyse spectrale p 37) du signal en sortie du multiplieur et du signal en sortie de filtre. Comparer à l'étude théorique.

L. Oscillateur à pont de Wien

Quelques techniques expérimentales

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Exemple : Oscillateur à pont de WienUne vidéo sur l'oscillateur à pont de Wien

Quelques techniques expérimentales

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Quelques techniques expérimentales

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Quelques techniques expérimentales

58

Méthode : Filtre passe-bandeLa fonction de transfert du circuit suivant (c'est un filtre passe-bande) est :

Avec : et .

Filtre passe-bande

Expérience : Réaliser le montage avec les valeurs proposées sur la figure Vérifier la nature du filtre obtenu Évaluer expérimentalement et .

On rappelle que la largeur de la bande passante d'un filtre passe-bande est donnée par :

Quelques techniques expérimentales

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Méthode : Réalisation de l'oscillateurOn réalise le montage de la figure suivante, avec :

: une résistance de : une série de boîtes de , , et . Les valeurs de et de sont celles données au paragraphe précédent.

Oscillateur quasi-sinusoïdal à pont de Wien

Étude théorique : Déterminer l'équation différentielle du second ordre vérifiée par (on

posera ). Calculer la valeur nécessaire pour obtenir des oscillations sinusoïdales.

On choisit avec . Justifier que la tension peut s'écrire :

Donner la valeur de . Exprimer et en fonction de et .Calculer et pour .

Que donne le résultat mathématique concernant l'amplitude des oscillations si ? Que se passe-t-il réellement ?

Comment évoluerait l'amplitude des oscillations pour ?Étude expérimentale :

Réaliser le montage : Quel problème se pose pour l'obtention d'oscillations sinusoïdales pures ?Mesurer la valeur de la pulsation du signal lorsque celui-ci est accroché. La comparer avec celle qui assure le maximum du gain pour le pont de Wien.

Stabilisation en amplitude des oscillations sinusoïdales : On reprend le montage précédent en supposant que des oscillations sinusoïdales de pulsation et d'amplitudes pour et pour apparaissent. On se propose de stabiliser les oscillations en prenant pour une thermistance à coefficient de température négatif (CTN) suivant la loi :

où est la puissance électrique moyenne dissipée dans cet élément et une constante positive.

Quelques techniques expérimentales

60

Remplacer la résistance par la CTN qui a ici une valeur de résistance de pour une température de 25°C.

Sa valeur augmente si la température décroît, et réciproquement.Expliquer pourquoi ce dispositif permet de stabiliser les oscillations.Faire varier pour trouver les limites d'accrochage et de saturation du signal.

Complément : Un ADS sur les oscillateurs en électronique

Complément : Une vidéo de cours sur les oscillateurs sinusoïdaux

M. Étude d'un haut-parleur

Fondamental : Étude théorique du haut-parleurVoir fiche de cours sur le haut-parleur (cf. Principe du haut-parleur électrodynamique).Rappel sur l'impédance d'un haut-parleur :Si l'on ne tient pas compte d'un éventuel effet capacitif, la relation entre la tension

appliquée au haut-parleur et l'intensité qui le traverse est de la forme :

où est l'impédance du haut-parleur, égale à :

où est le champ magnétique et la longueur du fil dans le haut-parleur.D'un point de vue électrocinétique, tout se passe comme si, en raison du mouvement dans le champ magnétique, venait s'ajouter une impédance électrique supplémentaire, appelée impédance motionnelle, caractérisant le couplage électromécanique réalisé par le montage.Cette impédance présente une résonance pour la pulsation donnée par :

On rappelle que est la raideur du système oscillant (de la "suspension") et la masse de la membrane.Numériquement, la fréquence de résonance :

est de l'ordre de 60 Hz.

Si la fréquence est comprise dans la gamme , les vibrations du pavillon engendrent une onde de pression acoustique qui produit un son audible.

Quelques techniques expérimentales

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Quelques techniques expérimentales

62

Rappel : Principe du haut parleur électrodynamiqueUne vidéo de présentation du principe d'un haut-parleur : Différents haut-parleurs : En moyenne, l'oreille humaine est capable de percevoir les sons de 20 Hz (son très grave) à 20 kHz (son très aigu). Il n'est physiquement pas possible pour un même haut-parleur de restituer toute cette plage de fréquence (de 20 Hz à 20 kHz) avec une bonne qualité.En fait, la taille, le poids et la rigidité de la membrane surtout sont des facteurs déterminants pour les fréquences que sera capable de reproduire le haut-parleur.Cela explique pourquoi, à part dans un petit nombre de cas où un seul haut-parleur sera suffisant pour reproduire toutes les fréquences (enceintes bas de gamme, ou haut-parleurs avec une technologie spéciale), on se sert de plusieurs haut-parleurs à la fois dans une enceinte: 2, ou 3 en général.Chacun de ces haut-parleurs ne s'occupera de reproduire qu'une partie des fréquences seulement, et c'est en les regroupant qu'on pourra reproduire de manière correcte toute la gamme de fréquence.Les haut-parleurs spécialisés dans la reproduction des sons graves (fréquences basses) sont appelés woofer, ou boomer.Les haut-parleurs spécialisés dans la reproduction des sons mediums (fréquences moyennes) sont appelés mediums.Les haut-parleurs spécialisés dans la reproduction des sons aigus (fréquences élevées) sont appelés tweeter.

Méthode : Détermination des paramètres du haut-parleurOn veut déterminer expérimentalement , , et m.Dans toute la suite, on précisera les incertitudes et on donnera les résultats de mesure (pour par exemple) sous la forme .

Proposer un protocole expérimental permettant de déterminer l'impédance du haut-parleur (voir courbe expérimentale suivante, tracée en échelle semi-log).On pourra utiliser une résistance supplémentaire, de l'ordre de quelques dizaines d'ohms, un oscilloscope et/ou des multimètres.Quelle est la bande passante d'un oscilloscope ? Quelle est celle d'un multimètre ?

Quelques techniques expérimentales

63

Module de l'impédance d'un haut-parleur (courbe expérimentale)

En utilisant la courbe expérimentale, déterminer les valeurs de , et de .

Pour déterminer les valeurs de et de , on va faire varier la masse de la membrane en rajoutant des pièces de monnaie (de 10, 20 et 50 centimes d'euros puis une pièce de 2 euros, dont les masses sont respectivement de 4,16, 5,91, 7,90 et 8,59 g).Quelle est alors la nouvelle pulsation de résonance ?Quelle courbe tracer pour obtenir une droite expérimentale permettant de déterminer séparément et ?On caractérise le haut-parleur par la compliance acoustique des suspensions du haut-parleur ( ).

Attention : Quelques questions La courbe de réponse d'un haut-parleur descend-elle en dessous de sa

fréquence de résonance ? Un bon haut-parleur pour les sons graves doit-il avoir une suspension souple

( "faible") ou rigide ( "élevé") ? Quel défaut présente la courbe de réponse du haut-parleur aux fréquences

aiguës ? Comment pourrait-on faire pour éviter que le haut-parleur ne soit utilisé

dans cette zone ? Un haut-parleur « graves » a une fréquence de résonance entre 30 et 50 Hz,

un « médium » vers 150 - 200 Hz et un « tweeter » vers 1000 - 2000 Hz :

Quelques techniques expérimentales

64

quelles seront les plages de fréquences reproduites par ces haut-parleurs ?On pourra s'aider des caractéristiques données dans la fiche technique du haut-parleur Audax HM170G0 (8 Ohms) :

Complément : Vidéo sur une étude expérimentale d'un haut-parleurVidéo d'Alain Le Rille (Professeur en CPGE au lycée Janson de Sailly, à Paris) sur l'étude d'un haut-parleur :

Complément : Filtres 3 voiesPouvez-vous expliquer le câblage suivant que l'on peut trouver dans des voitures ?

Filtre 3 voies

Quelques techniques expérimentales

65

N. Lunette astronomique et microscope O. Mesures de distances en optique

Lunette et viseur P. Analyse et production d'une lumière polarisée

Q. Réaliser des mesures d'optique avec un Goniomètre

Méthode : Vidéo sur le GoniomètreRéglages du Goniomètre (lunette et collimateur) par A Le Rille

Méthode : Vidéos sur le spectrogoniomètre (Référence : lycée Louis Le Grand, Paris)

Fondamental : Étude théorique d'un réseau de diffractionUn réseau de diffraction (cf. Les réseaux de diffraction) est un composant optique possédant une structure périodique (par exemple, un ensemble de fentes très proches les unes des autres et parallèles).Un réseau diffracte la lumière en différents ordres que l'on retrouve dans des directions bien déterminées.

Les différents ordre d'un réseau

On considère un réseau de fentes, de largeur et distantes de (c'est le pas du réseau).

Quelques techniques expérimentales

66

On note le nombre de "traits" (de fentes) du réseau.Soit l'angle d'incidence de la lumière. La lumière est diffractée dans certaines directions repérées par l'angle donné par :

est l'ordre du spectre (nombre entier relatif).C'est la formule fondamentale des réseaux de diffraction. Cette relation est difficilement exploitable car la normale au réseau n'est pas toujours repérable de façon précise.La déviation des rayons, plus facilement mesurable avec un goniomètre, est alors donnée par :

Déviation par un réseau

Minimum de déviation : Pour une longueur d'onde donnée et pour un spectre d'ordre p donné, la déviation D ne dépend que de l'angle d'incidence .Cette déviation passe par un minimum quand varie. On montre qu'au minimum de déviation : (voir fiche de cours sur les réseaux de diffraction (cf. Les réseaux de diffraction))

Cette relation est facilement exploitable car la détermination de est aisée.Remarque :

si l'ordre p du spectre est égal à zéro, les rayons ne sont pas déviés (la déviation est nulle quelle que soit la longueur d'onde k\lambda_0 ).Dans ce cas, l'axe de la lunette est dans le prolongement de l'axe du collimateur.

La mesure de l'ordre p du spectre est facile : il suffit de compter combien de fois on observe une raie d'une couleur donnée en partant du spectre d'ordre zéro ( rayons non déviés).

La mesure du pas du réseau peut se faire en observant le réseau à travers un microscope.

Quelques techniques expérimentales

67

La mesure de l'angle de déviation minimal permet : Soit de mesurer le pas a du réseau si l'on connaît la longueur d'onde d'une

raie donnée ; on peut choisir l'une des raies du doublet jaune d'une lampe spectrale au sodium.

Soit de mesurer une longueur d'onde inconnue connaissant le pas a du réseau : c'est le but de la spectroscopie.

Si l'on ne connaît pas le pas du réseau, on peut néanmoins comparer entre elles deux longueurs d'onde.Soit une raie de longueur d'onde observée au minimum de déviation dans son spectre d'ordre :

Soit une raie de longueur d'onde observée au minimum de déviation dans son spectre d'ordre :

En faisant le rapport :

Ainsi, si l'on connaît la première longueur d'onde, on pourra connaître la seconde.

Méthode : Principe de la mesure du minimum de déviation et mesure du pas a du réseau

Éclairer la fente du collimateur avec la lampe spectrale au sodium. Observer une raie dans le spectre d'ordre p désiré (cela dépend du pas du

réseau choisi). Tourner la plate-forme tout en observant la raie choisie pour rendre l'angle

de déviation minimal : la raie doit se rapprocher le plus possible de l'axe du collimateur. Faire coïncider la raie choisie avec le trait vertical du réticule.

Mesurer alors la position de la lunette par rapport au support (angle ) ; vérifier à l'œil nu que le plan du réseau est approximativement bissecteur des rayons incident et diffracté.

Quelques techniques expérimentales

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Mesure de l'angle de déviation minimal

Tourner la plate-forme et se placer dans la position de déviation minimale symétrique (cela revient à changer en ).

Mesurer alors la position de la lunette par rapport au support (angle ) ; vérifier à l'œil nu que le plan du réseau est approximativement bissecteur des rayons incident et diffracté.

En déduire l'angle de déviation minimal par :

On donne pour la longueur d'onde la plus petite du doublet jaune. En déduire la valeur du pas a avec la relation :

Quel est le nombre de traits par mm ?

Méthode : Mesures de longueurs d'ondes inconnues en traçant la courbe d'étalonnage du spectroscope

On choisit une lampe spectrale donnant un grand nombre de raies réparties dans tout le spectre visible et de longueurs d'ondes connues.On choisit la lampe à mercure (ne pas la regarder directement à cause des rayons ultraviolets émis).

Placer le réseau en position de déviation minimale pour une raie située environ au milieu du spectre (on choisit la raie verte du mercure dans le spectre d'ordre 1 ).

Faire coïncider chaque raie de la lampe à mercure avec le trait vertical du réticule et repérer l'angle correspondant à la position de la lunette.

Tracer la courbe d'étalonnage : angle en abscisse et longueur d'onde en ordonnée.On utilisera le tableau donné à la fin de cette fiche de TP.

On va déterminer les longueurs d'onde du doublet jaune du sodium.- Mettre la lampe au sodium devant la fente du collimateur.

Quelques techniques expérimentales

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- Mesurer les angles correspondant à chacune des raies du doublet.- En déduire leurs longueurs d'onde.

Complément : Observation des spectres de la lumière blanche Éclairer la fente du collimateur en lumière blanche. Observer les spectres d'ordre 0 , 1 , 2 ... en prenant des réseaux de pas

différents. Observer les éventuels chevauchements des spectres.

Attention : Longueurs d'onde des raies les plus intenses du mercure

Couleur Longueur d'onde (en nm)

violet 404,7

indigo 435,8

bleu-vert 491,6

vert 546,1

jaune 576,1 et 579,0

orange 623,4

rouge 690,7

R. Réaliser des mesures d'optique avec un Michelson

Quelques vidéos d'illustration sur le MichelsonPrésentation du Michelson par le MITRéglages du Michelson au Laser

Méthode : Réalisation d'un spectre cannelé Obtenir les teintes de Newton puis charioter légèrement afin d'observer le

blanc d'ordre supérieur.

Quelques techniques expérimentales

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Teintes de Newton

Faire l'image d'une fente verticale placée juste contre la lampe sur l'écran d'observation à l'aide d'une lentille de focale 10 cm.

En intercalant un prisme à vision directe à la sortie de l'interféromètre, on observe la décomposition spectrale de la lumière sous la forme d'un spectre cannelé. On peut également placé l'œil directement à la sortie du prisme à vision directe.

Quelques techniques expérimentales

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Spectre cannelé

Un beau spectre cannelé !

Spectre cannelé

Quelques techniques expérimentales

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Méthode : Étude de l'épaisseur optique d'une lame de mica minceLe mica est le nom d'une famille de minéraux, du groupe des silicates sous-groupe des phyllosilicates formé principalement de silicate d'aluminium et de potassium. Avec le quartz et le feldspath, il est l'un des constituants du granite.

Obtenir de nouveau les teintes de Newton et placer la frange centrale au milieu de l'écran d'observation. Noter la graduation x1 donnée par le vernier.

Introduire entre la séparatrice et le miroir (M1) une lame de mica transparente de faible épaisseur e. Les franges disparaissent car le chemin optique a été rallongé sur cette voie de . On prendra n = 1,58 pour l'indice de la lame de mica.

Charioter lentement afin de retrouver les franges et noter la nouvelle valeur x2 du vernier. On peut en déduire l'épaisseur de la lame par :

Remarque : il n'est pas toujours facile de retrouver la teinte sensible ; en cas de soucis, il peut-être bon d'utiliser un filtre interférentiel et la méthode vue lors du réglage de l'interféromètre.

Méthode : Étude du doublet jaune du sodiumLa lampe au sodium émet deux raies de longueur d'onde et très proches l'une de l'autre :

On souhaite mesurer cet écart .

Se placer en configuration "lame d'air" avec une lampe à vapeur de sodium. Régler l'écart e entre les deux miroirs pour voir peu d'anneaux (on est

proche du contact optique).

Évolution du contraste en fonction de la position du miroir mobile (M1)

Translater le miroir dans le sens où les anneaux naissent au centre. Vérifier que le contraste varie ; il s'annule périodiquement.

Lire les différentes valeurs des positions de (M1) pour lesquelles le contraste est minimal (anticoïncidence).

Démontrer que, pour une différence de marche évaluée pour un angle d'incidence et pour une épaisseur de lame d'air égale à e, l'éclairement résultant de la présence de deux longueurs d'ondes dans la lampe spectrale à vapeur de sodium est :

Quelques techniques expérimentales

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En déduire la largeur du doublet par la relation :

étant la distance entre deux positions successives de (M1) pour lesquelles le contraste est minimal.Pour augmenter la précision, il faut bien sûr prendre le maximum de positions de (M1) pour lesquelles le contraste est minimal.

Coïncidences et anticoïncidences

Méthode : Mesure de l'angle alpha pour le coin d'air Projeter une dizaine de franges du coin d'air avec la lampe à sodium. Mesurer l'interfrange sur l'écran.

Quel est le grandissement sur l'écran donné par la lentille de projection ? En déduire l'interfrange réel sur la surface des miroirs et en déduire l'ordre

de grandeur de l'angle du coin d'air.

Méthode : Mesure de la largeur spectrale d'un filtre interférentiel Obtenir les teintes de Newton (montage du coin d'air).

Placer la frange centrale au milieu de l'écran et vérifier la position du vernier.

Placer un filtre interférentiel (vert par exemple) après la lampe à incandescence.

Translater le miroir (M1) et vérifier que le contraste diminue et finit par s'annuler. Noter la position du miroir (M1).

Translater le miroir (M1) en sens contraire jusqu'à obtenir de nouveau un contraste nul. Noter la position du miroir (M1).

À la disparition des franges, l'écart entre les deux miroirs est .La longueur moyenne des trains d'onde est donc .

Quelques techniques expérimentales

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On sait que la largeur spectrale de la lumière que laisse passer le filtre vaut :

( étant la durée moyenne des trains d'onde)La longueur moyenne des trains d'onde ou longueur de cohérence temporelle est reliée à la durée moyenne des trains d'onde par :

(c : vitesse de la lumière dans le vide)En déduire la largeur spectrale du filtre.Autre mesure : mesure de la largeur spectrale d'une raie quasi – monochromatique (la raie verte du mercure)

Placer le filtre interférentiel vert devant la lampe à mercure et se placer en coin d'air. La largeur de la raie verte du mercure est beaucoup plus étroite que la bande passante du filtre dont le seul rôle est d'éliminer les autres raies sans modifier la raie verte.

Procéder comme précédemment pour obtenir la longueur de cohérence de la raie verte du mercure.

Ordre de grandeur : Pour la raie verte du mercure, .La longueur de cohérence (pour une lampe à haute pression) est .Par conséquent :

Et :

S. Interférences

T. Filtrage spatial en optique

U. Effet Doppler longitudinal

Complément : Un TP d'introduction à l"effet DopplerRéférence : JF Noblet (www.jf-noblet.fr)

Qu'est ce que l'effet Doppler ? introduction44

Observations de l'effet Doppler : observations45

Déterminations des fréquences : fréquences46

Théorie de l'effet Doppler : exercice sur l'effet Doppler (Type X - ENS - ..., Mécanique du point matériel)

44 - http://www.jf-noblet.fr/doppler/intro1.htm45 - http://www.jf-noblet.fr/doppler/tp1-1.htm46 - http://www.jf-noblet.fr/doppler/tp1-2.htm

Quelques techniques expérimentales

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Application de l'effet Doppler à la détection d'exoplanètes : exoplanètes47

Exemple : Effet Doppler avec un diapasonVidéo d'Unisciel

Simulateur : Une animation JAVA de JJ.Rousseau (Université du Mans)

Effet Doppler acoustique : cliquer ICI48

V. Ondes dans un câble coaxial

W. Tension superficielle

Exemple : Des vidéos sur la tension superficielleQuelques expériences de tension superficielleFaire des bulles de savon géantes

Exemple : Une expérience avec un stalagmomètreVidéo :

Simulateur : Animations JAVA de JJ.Rousseau (Université du Mans)

Balance à tension superficielle : cliquer ICI49

Loi de Tate et stalagmomètre de Traube : cliquer ICI50

Loi de Jurin : cliquer ICI51

X. Transferts thermiques

47 - http://www.jf-noblet.fr/doppler/tp2-1.htm48 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/meca/doppler2.html49 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/divers/jurin2.html50 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/divers/tate.html51 - http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/divers/jurin.html

Quelques techniques expérimentales

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