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UN INDICE C’est quoi et pourquoi?

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Introduction

Partie I : Présentation d’un indice boursier

1- Définition

2- Rôle d’un indice boursier

3- Caractéristiques d’un bon indice

Partie II : Méthodes de Calcul d’un indice boursier

1- La Pondération par le Prix

2- La pondération par la méthode équipondérée

3- Pondération par la valeur marchande totale

4-Pondération par la valeur marchande flottante

Partie III : Etude des différents indices boursiers internationaux

1- CAC40

2- Dow-Jones

3- NIKKET

4- DAX

Partie IV : Présentation de la bourse de Casablanca

Conclusion

DéfinitionDéfinition

Un indice boursier est une valeur calculée par regroupement des titres de plusieurs sociétés cotées, et qui servent à représenter le marché boursier

ou un secteur de marché particulier.

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« Panier d'actions dont les variations sont supposées refléter le plus fidèlement possible les fluctuations de l'ensemble de la bourse sur

laquelle sont cotées ces valeurs  »

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Rôle d’un indiceRôle d’un indice

Donne une image sur l’évolution du marché boursier.

Donne une vision sur l’économie nationale.

Mesure la liquidité et le dynamisme d’un marché.

Calcule les gains et les pertes sur un marché.

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Les caractéristiques d’un bon indiceLes caractéristiques d’un bon indice

A) Le nombre :

Un indice contenant trop de valeurs peut être couteux en terme de réplication, car l’échange peut faire entrer des titres qui sont illiquides.

Un indices avec trop peu de valeurs expose l’investisseur/analyste à un « traking error » entre l’indice et les titres qui forme l’univers auquel il appartient. Car il donne une image truquée sur l’évolution du marché boursier.

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Ainsi de nombreuses études ont montrer qu’un risque qui n’est pas systématique, diminue de manière considérable lorsque le nombre de titres dans le portefeuille est proche de 12, et il est presque éliminé dès que le portefeuille contient au moins 30

valeurs réparties sur suffisamment de secteurs.

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B) Critères de sélection et de pondération:

Les titres inclus dans un indice peuvent être sélectionnés parmi les valeurs de la bourse, ou bien toutes les valeurs de la bourse.

Il se pose qu’il y a beaucoup de critères possibles:

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Liquidité

Santé financière de l’entreprise

Existence: Localisation géographique de siège social ou des opérations principales

Valeur marchande totale

Capitalisations flottante

Ventes par chiffres d’affaire

Bénéfice net...

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Un indice se calcul en moyenne chaque 20 secondes, pour cette raison il faut la simplicité de calcul avec la facilité de gestion.

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Méthodes de calcul des indicesMéthodes de calcul des indices

Il existe trois choix pour le calcul des indices:

a) Pondération par le prixb) Équipondéréc) Valeur marchande (total/flottant).

On va donner des exemples pour chacun des trois principes du choix du poids, pour sentir la différence entre l’évolution du marché et la valeur calculable.

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On va créer un exemple, soit sur la place casablancaise ont retient 2 actions IAM et ONA. et que le prix de chaque action se change chaque mois:

Et que le titre ONA a été fractionné deux pour un (Split twice for one) durant le mois de mars. Pour une raison ou une autre (augmentation du capital ou distribution des actions supplémentaires…)

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IAM ONA

01 janvier 12 40

01 février 13 45

01-mars 14 24

01-avril 13 21

Le cours de chaque valeur est fonction du prix: Plus une action a un cours élevé, plus son importance dans l’indice sera pesante. On l’appel aussi l’indice « average ». Il est calculé ainsi:

n est le nombre de titreP i,t est le prix du titre i a l’instant t

D t est le diviseur au temps t

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La pondération par les prixLa pondération par les prix

La moyenne au début janvier est :

La moyenne au début février est :

Cette façon de calculer un indice ressemble à former un portefeuille en achetant un titre de chaque entreprise dans l’échantillon.

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Au mois de mars un problème se pose : le titre B a fractionné. Si on calcule la moyenne comme pour le mois précédent, le résultat sera :

Ce résultat indiquerait une baisse de marché alors que le marché a augmenté.

Solutions possibles:

Ajuster le diviseur Dt.

Multiplier le prix du titre B à partir de ce moment.

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1) Ajustement du diviseur1) Ajustement du diviseurDeux résultats ont été calculés : 26 pour la première période et 29 pour la deuxième. Comment aurions-nous pu obtenir 29 à

la deuxième période si le fractionnement avait déjà été effectué ?

Ce nouveau diviseur sera utilisé jusqu’au prochain changement. La moyenne au début de mars est donnée par:

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2) Multiplication2) Multiplication

Avec la solution de multiplier le prix par deux, la moyenne aurait été de:

La moyenne au début d’avril est donnée par :

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Moyenne01- janvier 2601- février 29

01 - mars 31,0401 - avril 27,78

Si on prend comme base 100 point au 01 janvier, l’indice va évoluer de la manière suivante indice de février égale :

100 (base) + 100*(29-26)/2

Donc on aura l’indice suivant :

Ce genre d’indice est obtenu par le simple calcul de la moyenne arithmétique des cours. Ce qui implique que les actions qui ont une faible valeur unitaire pèsent moins dans l’indice que celles qui au contraire ont une forte valeur unitaire et qu’aucun compte n’est tenu des capitalisations ou des volumes de transactions de ces actions. 

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Moyenne Base= 100 au 01-Janvier

01- Janvier 26 100.0001 - Février 29 111.5401 - Mars 31.04 119.3801 - Avril 27.78 106.85

L’avantage de cet indice, qui explique sans doute son succès, réside dans la facilité de son calcul et de son interprétation, ce qui était le but recherché en 1884.

L’intérêt du Diviseur « Dt » c’est qu’il réside dans les possibilités d’ajustement qu’il présente. En effet, la valeur d’un indice ne doit pas être affectée par des opérations sur le capital qui provoqueraient des variations de cours.

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Chaque valeur a un poids strictement identique.

Un indice équipondéré formé de n titres donnera un poids de 1/n à chacun des titres.

Ce type d’indice suppose un rééquilibrage des titres à chaque période de calcul.

Un indice équipondéré est similaire à former un portefeuille en investissant 1DH dans chaque titre.

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La pondération par la méthode équipondéréLa pondération par la méthode équipondéré

La valeur de l’indice au temps t est donné par :

Où:

Indice t-1 : est la valeur de l’indice à la période précédente

n : est le nombre de titres dans l’indice

r i,t: : est le rendement du titre i durant la période t

Le titre B a fractionné deux pour un durant le mois de février

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IAM ONA01 janvier 12 4001 février 13 45

01mars 14 24

01-avr 13 21

Les rendements sont donnés sur ce tableau:

En appliquant la formule nous aurons :

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IAM ONA

Février

Mars

Avril

Le niveau de l’indice à la première période (t=0) est déterminé arbitrairement (100 ici):

Pour mars :

Pour avril:

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Indice

01-janvier 100

01-février 110.42

01-mars 118.35

01-avril 95.11

Les valeurs auront ici une part proportionnelle à la valeur boursière par rapport à la capitalisation boursière de l’ensemble des valeurs de l’échantillon. 

Un indice pondéré selon la valeur marchande attribuera à chaque titre un poids proportionnel à la valeur marchande totale des titres de la société.

Les grandes entreprises ont donc un poids plus important dans ces indices.

Certains indices excluent les blocs de contrôle.

Le principe utilisé est de former un portefeuille qui achèterait tous les titres des sociétés composant l’indice.

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La pondération par la valeur marchande totaleLa pondération par la valeur marchande totale(capitalisation boursière)(capitalisation boursière)

Indice t-1 est la valeur de l’indice à la période précédente;

n est le nombre de titres dans l’indice;

P i,t est le prix du titre à la période t;

Et NAC t-1 le nombre d’actions

NB: pour la méthode flottante NAC t-1 , représente nombre d’actions en circulation.

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A B01 janvier 12 4001 février 13 4501 mars 14 2401-avril 13 21

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1 - Le titre B a fractionné deux pour un durant le mois de février.2 - L’entreprise A à 20 millions d’actions en circulation et B 10 millions en janvier. A à émis 5 millions d’actions en février.En appliquant la formule nous avons que:

Le niveau de l’indice à la première période (t=0) est déterminé arbitrairement (100 ici)

Pour le mois de mars, nous avons que :

Le processus de calcul tient compte automatiquement du fractionnement sur le titre B. Comme une nouvelle émission a eu lieu sur le titre A, la base de départ pour le mois d’avril devra être changée.

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Pour le mois d’avril, nous avons que:

La base de départ tient compte du nouveau nombre d’actions en circulation pour le titre A.

En résumé:

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Indice01-janv. 10001-févr. 110.9401-mars. 118.7501-avril. 106.59

La grande majorité des indices boursiers sont basés sur une pondération selon la valeur marchande.

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Pondération par la valeur marchande flottantePondération par la valeur marchande flottante

La plupart des indices boursiers utilisent actuellement dans le monde ce type de pondération « pondération par les capitalisations boursières ».c’est la cas de MASI et MADEX au Maroc, mais à compter du 1er décembre 2004, la Bourse de Casablanca adoptera une nouvelle méthodologie basé sur la le facteur flottant, c’est le même principe du capitalisation boursière, prenant en considération que le capital qui peux être vendu dans la bourse et non pas le capital qui n’as pas le droit d’être vendu.

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Présentation :

Le Nikkei a été créé le 16 mai 1949 (année de la base 100).

Le Nikkei 225 est le principal indice boursier de la bourse de Tōkyō. Le terme Nikkei est l'abréviation de « Nihon Keizai Shinbun », le nom du quotidien économique qui publie cet indice

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Échantillon :

Il est composé de 225 sociétés.

Méthode de calcul :

Le Nikkei 225 se calcule par une moyenne arithmétique des valeurs qui le compose, sans pondération par la capitalisation boursière des titres qui le composent.

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Présentation :

Le CAC 40 est le principal indice boursier sur la place de Paris

Il voit officiellement le jour le 15 juin 1988

Échantillon :

il est déterminé à partir des cours de quarante actions cotées en continu sur le premier marché parmi les cent sociétés

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Méthode de calcul :

Depuis le 1er décembre 2003, le CAC 40, à l'instar des principaux indices mondiaux adopte le système de la capitalisation boursière flottante

Présentation :

Le Dow Jones Industrial Average (abrégé en DJIA et souvent raccourci en Dow Jones) est le plus vieil indice des bourses de New York et le plus vieil indice boursier du monde.

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Échantillon :

L'indice comprend 30 entreprises importantes, mais les entreprises présentes dans l'indice ont changé avec le temps. Seule General Electric est présente depuis les origines de la publication de l'indice

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Méthodes de calcul :

Le Dow Jones est l'un des seuls indices boursiers au monde avec le Nikkei 225 à être pondéré sur la valeur des actions le composant et non sur leur capitalisation boursière

Malgré ça, on le publie toujours !!

Présentation :

Le S&P 500 (SPX) est un indice boursier basé sur 500 grandes sociétés cotées sur les bourses américaines. L'indice est possédé et géré par Standard & Poor's, l'une des trois principales sociétés de notation financière.

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Échantillon :

500 entreprises sont représentées dans le S&P 500

Méthode de calcul :

L'indice S&P 500 a été créé en 1920. Il a détrôné le Dow Jones Industrial Average comme indice le plus représentatif du marché boursier américain parce qu'il est composé d'un plus grand nombre de compagnies et que sa valeur tient compte de la capitalisation boursière des compagnies contenues dans l'indice

C’est l’indice le plus utilisé comme référence pour les gestionnaires d’actions non nord-américaines.

Il comprend 21 pays développés:�La pondération des titres se fait selon la valeur marchande.�Une version du EAFE existe avec une pondération des pays selon leur PIB.

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•Italie

•Japon

•Pays Bas

•Nouvelle-Zélande

•Norvège

•Portugal

•Singapour

•Espagne

•Suède

•Allemagne•Australie•Autriche•Belgique•Danemark•Finlande•France•Grèce•Hong Kong•Irlande•Suède•Royaume-Uni

�Comprend 27 pays émergents

�La pondération des titres se fait selon la valeur marchande.

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Pays composant le Pays composant le MSCI ME MSCI ME

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• Argentine• Brésil• Chili• Colombie• Mexique• Péru• Venezuela• Égypte• Israël

• République Tchèque• Hongrie• Jordanie• Maroc• Pologne• Russie• Afrique du Sud• Turquie

• Chine• Inde• Indonésie• Corée• Malaysie• Pakistan• Phillipine• Sri Lanka• Taiwan• Thailande

1986 : Création de l'IGB 2002 : Création des indices MASI, MADEX, leurs sous-jacents et les

indices sectoriels

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MADEX : comprend 13 sociétés

Le poids de chaque société dans l’indice est plafonné à 20 %

Méthode de calcul de l’indice : capitalisation boursière

MASI : Toutes les valeurs cotées

Le poids de chaque société dans l’indice est plafonné à 20 %

Méthode de calcul de l’indice : capitalisation boursière

ConclusionConclusion

Il en résulte que l’indice boursier n’est pas seulement un instrument qui mesure l'évolution d 'un marché ou d 'un compartiment boursier, mais bien évidemment un indicateur de performance de place boursière, un indicateur de base, un indicateur des gestionnaire et un indicateur aux investisseurs étrangers, qui n’ont aucune idée sur les entreprises nationales ni les titres liquide de la bourse ni en plus les titres coté dans l’indice. 

Alors que l’expérience nous montre qu’il est difficile de « faire mieux que la moyenne du marché ». Donc pour cela la plupart des investisseurs étrangers aussi que les gérants de portefeuille « achetaient l’indice ».

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