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77455 Marne ,i:;::i

72, avenue Pasteur93108 Montreuil Cedex

Un enseignement par projet a été mis au point engéotechnique à partir de l'étude de problèmes réels,modélisés par un code aux éléments finis géotechnique.L'enseignement se déroule sur quatre séances et il estvalidé par une présentation devant jury avec remise d'unrapport. Ce contact plus proche avec la réalité de lapratique géotechnique permet de traiter divers aspectsqui sont plus difficilement abordables dans le cadre de lapédagogie classique. La mise en évidence de lacomplexité des problèmes géotechniques ainsi quel'importance de l'expérience et du recours à l'intuitionpermettent de renforcer I'intérêt des étudiants pour lagéotechnique.

Mots-clés : enseignement, projet, ouvrages, géotechnique,éléments finis, pédagogie.

Proj ectgeotechnical teaching

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3lREVUE FRANçArsE or cÉorucHNleuE

N" 1159e trimestre 2006

Un enseignement par projetde la géotechnique

oriented

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A course based on a project of geotechnical engineering hasbeen developed by considering real geotechnical problems thatwere modelled by using a geotechnical finite element code. Thecourse is developed along 4 sessions and the validation iscarried out by a final defence of the project in front of acommittee. A written report is also asked. Thanks to this closecontact with real geotechnical problems, various aspects thatcannot easily be covered during conventional courses areconsidered. The complexity of geotechnical engineering isoutlined. The necessary use of experience and intuitionobviously strengthens the interest of students to geotechnicalengineering.

Key words: teaching, project, geotechnical engineering,geotechnical structures, finite elements, pedagogy.

Elntroduction

Les vertus de l'enseignement par projet ne sont plusà démontrer . La réalisation d'un projet basé sur un casréel à partir de données analogues à celles disponiblespour les ingénieurs de bureau d'études nécessite uninvestissement en temps important pour les étudiantset pour les enseignants, tant en termes de préparationque d'encadrement.

lln enseignement par projet de géotechnique a étémis en æuvre à I'ENPC dans le cadre de la voied'approfondissement a Géotechnique > en deuxièmeannée du cycle de formation d'ingénieur. Cet ensei-gnement se situe dans la suite du cours d'initiation à lamécanique des sols du premier semestre (14 demi-jour-nées). Il se déroule en parallèle avec le cours d'appro-fondissement géotechnique (14 demi-journées) où sontabordés les aspects relatifs au contexte géologique etgéotechnique des ouwages, aux mouvements de ver-sants et au calcul d'ouvrages (fondations et soutène-ments).

La réalisation du projet géotechnique se déroule surcinq séances de 3 heures, au sein d'un programme pluslarge (14 demi-journées) donné au tableau I pourl'année 2004-2005. Le tableau donne également lenombre d'encadrants à chaque séance, pour un effectifd'une trentaine d'élèves. Cet enseignement comprenddes aspects expérimentaux de caractérisation géolo-gique et géotechnique des sols au laboratoire (min éra-logie, texture, ædomètre et triaxial) et in situ sur le ter-rain (pressiomètre, pénétromètre et scissomètre), quine seront pas détaillés ici. Les séances du projet sontintitulées P1 à P5 et sont espacées d'environ 3 semainesles unes des autres.

Le projet est basé sur l'utilisation d'un code aux éIé-ments finis qui sert de support pour Ia modélisation deproblèmes et d'ouwages géotechniques réels, sur les-quels sont disponibles des données de terrain aux-quelles les résultats obtenus seront confrontés. Il s'agitdu code Plaxis (Brinkgreve et Vermeer, 1998), qui adémontré les qualités de convivialité et de robustessequi permettent une assimilation rapide et l'obtention derésultats de qualité (distribution de contraintes, pres-sions interstitielles et déplacements) pour les pro-blèmes aux limites proposés aux élèves. Il est à noterque d'autres codes géotechniques Iargement répandus,comme le code CESAR-LCPC (Humbert, 19Bg) parexemple, présentent également des qualités de convi-vialité qui leur permettraient de supporter ce typed'enseignement. Il faut préciser enfin que les généra-tions actuelles d'étudiants présentent de larges facilitésd'assimilation de l'utilisation de toutes sortes de logi-ciels, ce qui facilite les choses.

Le nombre de séances dédiées au projet comprendquatre séances d'initiation et de suivi et une séance desoutenance devant un jury composé des enseignants.C'est un nombre relativement réduit pour un enseigne-ment de ce type, ce qui requiert en conséquence unemobilisation personnelle effective de la part des étu-diants en dehors des séances. Cependant, des séancesde monitorat encadrées par des doctorants sont égale-ment mises en æuvre, les doctorants se rendant dispo-nibles une à deux fois deux heures à heures fixes aucours de la semaine.

Pour une meilleure efficacité, il a finalement étéchoisi de présenter en parallèle lors des deux premièresséances P1 etP2 (Tableau I) :

- une introduction aux lois de comportement;

- la familiarisation au code Plaxis.

Programrne de l'enseignement de géotechnique appliquée intégrant le projet géotechnique (2005).Planning of the course of applied Geotechnics that includes the project oriented teaching (2005).

1 9/3

2 16/3

3 23/3

4 6/4

5 13/4

6 20/4

7 27/4

B 11/5

9 1B/5

10 25/5

11 1/6

12 8/6

13 1,6/6

14 22/6

Caractérisation des sols et des roches : minéralogie et texture I (CGI1)

Caractérisation des sols et des roches : minéralogie et texture II (CGI)

PI : Initiation à la rhéologie des sols I : modèle Mohr-Coulomb (1 enseignant)Introduction au logiciel Plaxis: présentation d'un exemple d'application (1 enseignant)Question I (à rendre en P2)

Réalisation d'essais en labo (CERMES) Réalisation d'essais en place (Jossigny2)

P2 : Initiation à la rhéologie des sols : modèle Cam-Clay (1 enseignant)Introduction au logiciel Plaxis : exerrrple d'application à réaliser en salle (4 enseignants)Présentation des projets aux groupesQuestion II (à rendre en P3)

Réalisation d'essais en labo (CERMES) Réalisation d'essais en place (Jossigny)

P3: Bilan avancement du projet (4 enseignants)

Réalisation d'essais en labo (CERMES) Réalisation d'essais en place (Jossigny)

P4: Bilan avancement du projet (4 enseignants)

Labo

Labo

Salle

Salle

Labo

Salle

2 salles infoLabo - Terrain

2 salles infoLabo - Terrain

2 salles infoLabo - Terrain

Labo - Temain

Labo - Terrain

2 salles

1 salle

Réalisation d'essais en labo (CERMES)

Réalisation d'essais en labo (CERMES)

Réalisation d'essais en labo (CERMES)

P5 Soutenance des projets

Synthèse et interprétation des données expérimentalesRemise du rapport de projet

Réalisation d'essais en place (Jossigny)

Réalisation d'essais en place (Jossigny)

Réalisation d'essais en place (Jossigny)

1 Centre de Géologie de l'lngénieur, commun à l'Ëcole des mines, I'ENPC et l'université de Marne-la-Vallée./|lô 2 Site expérimenul de Jossigny (77).

<XUVREVUE FRANçAIsE or cÉorecuNreuEN'1152e trimesTre 2006

Les séances P3 et P4 sont consacrées à l'encadre-ment et au suivi des projets, avec les inévitables rap-pels relatifs à une utilisation correcte et optimale ducode et les dépannages rendus nécessairès par cer-taines utilisations erronées.

On présente plus en détail dans ce qui suit plusieursaspects pédagogiques particuliers à cette formed'enseignement.

-

Des lois de comport ementPour des raisons de temps, les lois de comporte-

ment ne peuvent pas être présentées suffisamment endétail lors du cours d'initiation à la mécanique des solsqui se déroule au premier semestre de la deuxièmeannée. Quelques éléments sont cependant abordés lorsdes séances de TP qui accompagnent ce cours; ils com-prennent la réalisation d'un essai triaxial simplifié surun sable et l'analyse des courbes déviateur/déforma-tion axiale et variation volumique/déformation axiale.On aborde ainsi les effets de la densité de l'échantillor,les réponses aux cycles de charge-décharge, lesnotions de limite élastique, de phase plastique avecdéformations irréversibles, d'écrouissage et de contrac-tance-dilatance.

L'objet de la première séance de projet (P1), où tousles élèves sont regroupés dans une même classe avecun enseignant unique, est double, avec une initiationaux lois de comportement et une première présentationdu code utilisé :

- on vise à recadrer l'ensemble des éléments ffiiquesdu comportement des sols dans le cadre du modèle élas-tique linéaire parfaitement plastigue obéissant au critèrede rupture de Mohr-Coulomb, dont le principe estdétaillé au tableau devant I'ensemble de la classe. Lesécarts entre cette réponse idéale et la réponse du sol sontillustrés à, partir des courbes donnant les évolutions dudéviateur et de la déformation volumique en fonction dela déformation adale (Fig. 1). On rappelle en particulierque la réponse en compression élastique linéaire estindépendante de l'évolution du déviateur; Ie diagrammede la figure 1 montre également la correspondance entrel'apparition de la plasticité et la dilatance. On espère parcette comparaison relatMser la validité des applicationscalculées avec un modèle de comportement simplifié enfaisant prendre conscience de ses limites propres, ainsique des limites inhérentes à tout modèle;

300

250

200

150

100

50

0

0 0,05

"{if..ffi,ffiuf,l4!,Wr.'.ft;ffij Simulation d'un essai triaxialcp'=35";!=7"etC'=0).

- on présente également le modèle élastoplastiqueappelé Hardening Soil, qui initie les étudiants auxmodèles non linéaires intégrant l'écrouissage et unezone élastique fermée. Une première illustration de cemodèle est faite en comparaison avec le modèle deMohr-Coulomb, afin d'illustrer en particulier le traite-ment de l'écrouissage. Le modèle Hardening Soil pré-voit une élasticité linéaire caractérisée par un moduled'Young E,. et un coefficient de Poisson v,.- en déchar-gement-reËhargement, avec un module séËant de réfé-rence à 50 % de la rupture E"t o - Eu./3 intervenantdans Ia loi d'écrouissage hyperbô[quë'; la rupture estdéfinie par les mêmes caractéristiques que le modèlede Mohr-Coulomb (angle de frottement ,p', angle dedilatance V et cohésion c'). L'utilisation dans le modèlede Mohr-Coulomb d'un module d'Young E.., = E."tr,permet de bien corréler les rigidités initiàles descourbes déviateur-déformation axiale d'un essai decisaillement triaxial non drainé (Fig. 1). L'effet d'unezone élastique fermée est illustré par ailleurs par lamodélisation d'un essai oedométrique et la mise en évi-dence d'un seuil de plasticité volumique;

- les caractéristiques principales du logiciel sont pré-sentées avec la mise en æuvre en direct par l'ensei-gnant par vidéoprojecteur d'un essai triaxial drainé quiest modélisé à l'aide des lois de comportement présen-tées ci-dessus.

Les étudiants ne manipulent donc pas directementle logiciel durant cette première séance. Leur premiercontact se fait à l'occasion du travail personnel (Ques-tion I) qui leur est demandé pour la séance de projetsuivante (3 semaines plus tard environ, voir tableau I). Iconsiste à modéliser à l'aide du code, par group e de 2,un essai ædométrique ou un essai triaxial drainé/nondrainé et à fournir pour Ia séance suivante un compte-rendu de cette modélisation par écrit. La première uti-lisation du code par les étudiants se fait donc horsencadrement, à l'aide d'un cas relativement simple etavec l'appui du guide fourni par le producteur du code,prêté aux élèves pour la durée du projet. Pour garantirle caractère personnel du travail rendu,, des jeux deparamètres différents sont fournis à chaque équipepour la modélisation des essais.

La séance P2 fait l'objet en première moitié de laprésentation du modèle Cam-Clay et de ses dérivés ensalle avec un enseignant. La seconde moitié de P2 alieu, comme les séances P3 et P4, en salles informa-tique, Ia trentaine d'élèves étant répartie en deuxgroupes répartis à deux par ordinateur, avec deuxenseignants par groupe.

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0,05

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0,1ta 0,01

drainé sur sable selon différents modèles (E"utuo = E,," = 34 MP a; y -

- Modèle

.CritèreHardening soil (HS)

de Mohr-Coulomb

- Modèle Hardening soil (HS)

de Mohr-Coulomb

Modelling a triaxial drained test with different constitutive models.

39REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

N" 1152errimesTre2006

EDes proiets proposés

L'origine variée (bureau d'études et recherche) desintervenants permet de proposer divers types de pro-jets :

- des projets plutôt de type conception, basés sur desproblèmes rencontrés dans la pratique par les ingé-nieurs, pour lesquels le logiciel est utilisé pour modéli-ser et comparer diverses conceptions possibles. On aabordé des ouvrages aussi divers que des soutène-ments pour la réalisation de stationnements ou de mursde quai, des tunnels, des remblais avec des spécifica-tions particulières en termes d'impacts sur d'autresstructures (conduites. . .). Les déplacements résultant dela construction de I'ouwage constituent souvent le cri-tère de choix de l'option optimale. Il est à noter que ladurée réduite de l'enseignement ne permet pas de chif-frer les coûts des projets et d'intégrer, comme dans laréalité, les aspects économiques. Cet aspect est cepen-dant abordé globalement et qualitativement dans ladéfinition des projets afin de ne pas déboucher sur desprojets fantaisistes;

- des projets résultant d'actions de recherche ou debenchmarking qui permettent de disposer à la foisd'ouwages réels instrumentés (déplacements, inclino-mètres, contraintes dans les armatures ou ancrages) etde paramètres détaillés de sol résultant d'essaistriaxiaux au laboratoire.

lJne difficulté rencontrée régulièrement sur ces pro-jets est précisément reliée à la détermination pertinentedes paramètres à prendre en compte dans les modéli-sations :

!:,,|;1t1nl,n:nn:11't"itti,#ffi4iç1111:11: Qu elque s proj ets prop o s é s .

Some topics proposed.

- il faut dans un premier temps que les étudiants perçoi-vent correctement la signification physique et le rôle desparamètres des lois de comportement, ce qui imposeune bonne compréhension de ces lois (retours parfoisnécessaires lors des séances P3 et P4 sur le contenudes séances P1 etPZ, avec des questions résultant d'uneassimilation incomplète de ces séances);

- la prise de conscience de f incertitude et des approxi-mations nécessaires sur les paramètres est perçuecomme plutôt inconfortable par les étudiants qui, defait, y sont confrontés pour la première fois; les para-mètres de sol donnés pour les calculs lors des coursclassiques - cohésion c', angle de frottement g', coeffi-cient de compression C....- sont en effet fixes etuniques ! Il est à noter que la réalisation de calculs endéformations met en valeur I'importance des modulesélastiques des sols, peu utilisés lors des cours clas-siques. Pour ce paramètre comme pour d'autres, leguide d'utilisation fournit un certain nombre d'ordresde grandeur et de variation de paramètres tout à faitintéressants dans Ia pratique (voir aussi Cassan 1987,2005).

Les incertitudes et inconnues sur les paramètrescorrespondent à un problème couramment rencontrédans la pratique et l'approche par projet semble êtreune excellente façon de l'aborder concrètement.

L'expérience a montré qu'il était délicat de fairedéduire par les étudiants les paramètres de lois decomportement à partir de paramètres pressiométriquesobtenus in situ (Eno et pr) et de la modélisation d'unessai pressiométrique (essai d'expansion de cavité,d'ailleurs traité dans le guide d'utilisation du code). Ladifférence observée entre la modélisation et l'essai lui-même (absence d'effet de forage en début de charge-

Etude d'un essai de chargement de pieu

Étude d'une fondation mixte

Métro de Sao Paulo (station Luz)

Analyse du comportement d'une fondationde remblai sur sol mou

Réinterprétation de désordres survenusdurant Ia construction d'une écluse

Analyse des désordres d'un soutènement de quaien palplanches

Étude d'un barrage en remblai

Étude du mur cloué expérimental du CEBTP à Saint-Rémy

Analyse numérique de deux rembiais expérimentaux:Murro (Finlande) et Cubzac-Ies-Ponts (France)

Essai de chargement de pieu

Modélisation de l'essai de pieu foré de Roubaix (Frank etZhao, 19BZ).

Les paramètres de l'argile des Flandres sont tirés de Josseaume (1998)

et on se réfère également à Frank (1999).

Modélisation d'un essai en waie grandeur de fondation mixte, d'aprèsBorel (2001).

Modélisation et analyse critique de plusieurs méthodes de construction:types de soutènement radial, phasage d'excavation, etc.

Exploitation des données des reconnaissances du terminal Transmanched'Eurotunnel et application au projet d'un remblai théorique de hauteurdonnée soumis à des contraintes de tassement diff êré.

Application de Ia méthode des éléments finls aux désordres survenusen 1961 lors des travaux de l'écluse de Ouistreham(Maisse et Desbazetlle 1963).

Calage d'un modèle pour rendre compte des déplacements accidentelssurvenus 20 ans après la construction et extrapolation de ce modèlepour examiner les solutions de redressement.

Modélisation (écoulements et déformations) de barrages en remblai:- enrochement à noyau argileux;- homogène à drain central.

Modélisation d'un mur cloué, calcul des efforts dans les clouset déformations (Plumel\e, 1984; Schlosser ef aI., 1993).

Modélisation de la réponse de deux remblais expérimentaux. L'attentionest portée, plus particulièrement, sur la consolidation à court et long termede Ia fondation du remblai.

Modélisation d'un essai de chargement axial de pieu. Applicationdes méthodes de dimensionnement classiques utilisées dans la pratiqueà partir des résultats du pressiomètre.

40REVUE FRANçAIsE or cÉorccuNrQuEN' 1152e trimestre2006

7,5 m 7,5 m

Modélisation du mur CEBTP de Saint-Rémy: variation des contraintes principales entre les phasesd'excavation 6 et B.Numerical modelling of the St Rémy nailed wall: changes in principal stresses distribution during excavation phases 6 and B.

ment, plastification moins nette au niveau de p, ),exploitable par un praticien plus expérimenté, a plutôtdésorienté les élèves. D'où certaines difficultés quandles données de site proviennent uniquement d'essaisde reconnaissance en place.

On a aussi observé une certaine impopularitéauprès des étudiants des études paramétriques desti-nées à montrer la sensibilité du modèle aux valeurs decertains paramètres (effet de l'angle de dilatance sur lesdéformations, effet des modules élastiques sur lesdéformations...); ce S approches sont perçues pluscomme des exercices académiques que comme desprojets proprement dits.

Autant que possible, les étudiants sont incités àcomparer et recaler les résultats de modélisation obte-nus par rapport aux résultats de méthodes de dimen-sionnement courantes enseignées classiquement. Celapermet de développer des analyses critiques relativesà la fois :

- à la validité et aux limitations de certaines méthodesclassiques (hypothèses relatives à la mobilisation de lapoussée et de la butée, par exemple);

- à la validité des hypothèses et des ordres de grandeurobtenus par les calculs aux éléments finis.

Il est en effet essentiel de développer chez les étu-diants cette analyse critique des résultats de calculs auxéléments finis qui ne doivent pas être considéréscomme vérité révé\ée du fait en particulier de l'esthé-tique de la présentation des résultats (schémas multi-colores d'isovaleurs) ou de l'aspect complet et achevéd'une analyse qui fournit les champs de contraintes, dedéformations et de pressions interstitielles.

A titre d'exemple, on donne avec quelques com-mentaires dans le tableau II un certain nombre de titresde projets proposés ces dernières années aux étudiants.La figure 2 présente les résultats obtenus par uneéquipe d'élèves en termes de contraintes principalescalculées lors des phases 6 et B (phase finale) dans lecadre du projet d'étude du mur cloué expérimental deSaint-Rémy-lès-Chevreuse (Plumelle, 1984). Il s'agitd'un mur de 7 m de hauteur réalisé en sable de Fontai-nebleau (légèrement argileux) comp acté de façoncontrôlée qut a été réalisé par excavation de passes suc-cessives de 1 m avec à chaque passe mise en place degrillage, de béton projeté (B cm d'épaisseur) et de clousinclinés de 10".

Ce calcul bidimensionnel est basé sur l'utilisationintensive d'éléments d'interfaces entre les clous (ici desplaques) et le sol modélisé à l'aide du modèle Harde-ning Soil. Les paramètres ont été déduits de résultatsd'essais triaxiaux (conduisant à un angle de frottementq' : 34,5", de dilatance qr = 5o et à un module sécant deréférence à 50 o de la rupture E'"t

o = 30 MPa). Les cal-culs ont donné des valeurs de contraintes dans lesclous très satisfaisantes par rapports aux mesureseffectuées. Les déformations calculées se sont avéréestrès dépendantes des modules retenus pour le sol(sable de Fontainebleau), ce qui a donné lieu à uneétude paramétrique. L'intérêt que présentent les dia-grammes d'isovaleurs de contraintes principales(Fig. 2) pour une perception physique des redistribu-tions de contraintes engendrées au cours des phasesd'excavation est commenté aux élèves.

EConclusion

L'enseignement par projets dispensé en parallèleavec le cours de calcul des ouwages géotechnique per-met, via Ia modélisation de problèmes réels, de mettreles élèves au contact de problèmes géotechniquesd'une façon plus approfondie que lors de cours clas-siques. Il ne s'agit pas d'un cours de modélisationnumérique, le code utilisé constituant davantage unoutil permettant d'aborder sur des cas réels des aspectsaussi variés eue :

- la difficulté du choix des paramètres représentatifs àpartir de données parfois incertaines;

- le mode de fonctionnement d'une loi de comporte-ment dépendant du type de sol rencontré;

- le fonctionnement des interfaces et des éléments destructures (éléments poutres, rotules plastiques, tirantsd'ancrage...);

- l'analyse des résultats obtenus en termes de distribu-tions de contraintes, de déformations engendrées encours de construction, de champs de pression intersti-tielle et d'écoulements induits;

- la complexité du fonctionnement réel des ouwages,en particulier en termes de couplages entre lescontraintes et ]es pressions interstitielles ;

41REVUE FRANçAISE DE GEOTECHNIQUE

N'1'152e trimestre 2006

- l'optimisation des choix de conception du proiet àpartir des résultats de la modélisation.

L'analyse des questionnaires d'évaluation par lesélèves a confirmé leur intérêt pour cette approchepédagogique qui semble avoir amélioré l'image qu'ilsse faisaient de la géotechnique, eD justifiant davantage,par la complexité rencontrée au cours du projet, cer-tains choix ou approches géotechniques jugés a priorirustiques ou peu évolués au regard des outils analy-tiques existants.

La gestion de la complexité abordée par ce type decours a éveillé un intérêt particulier pour les étudiantssouhaitant donner une part importante à f intuition età l'expérience dans leur pratique professionnelle. Cettevision a ainsi renforcé auprès des élèves l'image de Iagéotechnique et a contribué à attirer vers les métiersde la géotechnique des étudiants motivés et compé-tents. Plusieurs ont choisi une spécialisation en cettematière (master, thèse) ou ont intégré des bureauxd'ingénieur conseil spécialisés.

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