UMD Department of Computer Science | - lecture3 jkatz/crypto/f02/lectures/crypto...آ ...

download UMD Department of Computer Science | - lecture3 jkatz/crypto/f02/lectures/crypto...آ  2005-02-03آ  أ‍'أں

of 128

  • date post

    10-Jul-2020
  • Category

    Documents

  • view

    0
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of UMD Department of Computer Science | - lecture3 jkatz/crypto/f02/lectures/crypto...آ ...

  • ��������� �� �������������� ���������� � � � �"!$#�%'&)( �$�* �����+�,-� ���.�/�*� � ��0��*��1� ���032$� 45 ���6�7� �*�� 98��.����� 2�����:;���*<

    =?>A@CBEDGFE> H

    I J?KMLONQPMLSR�J?TVUWLYX[ZE\

    ]_^`] acb.dedgfhdgfMiSj3kml5b$npo7qrfsdgbto�uvjxwzyvj|{-}~n`ja_ �7, �����_� 2��h�m� ������ ���.�~���0� �6�7,-��*�7, +m V���`�6�� ��*�7,- ��7,-�m""�h2����������*�E� ��A��

    $�6? ¢¡ 3£ ¤¦¥V§¨ª©¬«�[­-£-®m¡-¯c¡~«�°�¡ ¤A¯±¡-­�­ ²7³´¡±­p§m².£V¡µ ©­c0� �6�7,-� ���t�*�7, +� ��© ¶�·g¶ «�¤c²�¸6¸ ¹ ©º­-¨ª¤V©p»-¼m¨ª©¬«�m­�«�°�¡-¤Cµ½·¾¶ «�¤c²�¸6¸¿ÁÀµ½· ²� ¹ ¶ «�¤c²�¸6¸v£ ©Ã§�®|¡ ¤¦¨`¡�Ä.¨6­;ÅÆÇ¡A®�²�°�¡'4v ÉÈ ¿Ê Å�ËvÌÍ45 ÉÈ ¿/Ë�Î ÏVЫ�¨6®m¡-¤CÆv«�¤ ¹ ­�·Ñ¨6®|¡M�0�.�*� ���� ��§3¤s«´» ²$» ©¸Ò©6¨ª¥~¨6®�²�¨Ñ²±¯c¡-­�­-²É³´¡¿ÓÆv²Ô­9­ ¡ �¨6·³�©6°�¡ t¨6®�².¨vÆÇ¡'«$»¦­7¡-¤¦°�¡ £ ©Ã§�®|¡-¤-¨`¡ Ä$¨eÅÉ·Ç©º­'¡ Ä´².£7¨ª¸Ò¥z¡ Õ ¼�²�¸¨p«�¨6®m¡A�M0� ����� ��§3¤*«$»�²$»-©6¸Ö©ª¨ª¥¨6®�²�¨Ç¯c¡¦­�­ ²7³´¡9¿×©­C­ ¡-3¨pÎ

    Ø�A�m�ÉÙ1.�����A���6+��º�_0� �����5� 2���� � 2m��.�m�-Úp� ��A�0����t�7��,- ��0�� ���.� � ,�2m�7±�M�º���*�7, +� �/ª�º���*��� �ºA� Ç�;�.������1.�É���'�A0� �´���S�6�� � 2m�;+�������� �Û���º�*�* ���Ü�+�� ���.�c����  µWVÝ Þ'ß ´3à|á ãâ¾®|¡M«�¡-äs¨ª©¯c¡§|² ¹ ©­h²;§m¡-¤6¶ ¡�£7¨ª¸Ò¥�ä`­7¡ £ ¼|¤ ¡±¡-£ ¤¦¥�§¨ª©ª«�Э £-®|¡ ¯c¡7Î

    å;à_3æ ç�� ��+�A�;µ ÌèÉé|ê7ëÔì7íÝvîm��  ���$�~¿WÀ�ï ��������´�Å9Ç�h2��7����

    45 È ¿Ê ÅVË½Ì 4v È ¿ñð/ÅVË45 ÉÈ ÅVË Ì 4v È Å.Ê ¿/Ë�ò745 ÔÈ ¿/Ë4v ÉÈ ÅVË ê sëÉ

    +�� ���m1 �`"�Â��0�03����, ��� ���.������ � 2m��m� ������ ���.�Â���9,-�.������� ���.�����"0� ��Ü���Ü3����������Ý � �.������� ���.�����m1t�É��� c���º� A�7� � ��1��7��1.�����7�4v È ÅVËÌôóõöÉ÷Y45 ÉÈ Å.Ê ¿/Ë�òÉ4v ÉÈ ¿/ËpÝvøÑ+m� ù��6�� ���´�~¿ê Å9"�h2��É����

    45 ÉÈ Å.Ê ¿/Ë½Ì 45 ÉÈûúcÌüªÅvý¢¿t`Ë Ì þ´ÿ í

    �*�� 2����;45 ÔÈ Å�ËvÌñþ ÿ íAò�óõöÉ÷Y45 ÉÈ ¿/ËvÌñþ ÿ í�ÝM4v��+m1�1.�º�m1~�º�$�*�ÂsëÉ9��2m�É�9� 2����;45 È ¿Ê ÅVËvÌ 4v ÉÈ ¿/Ë �����"�h�� �h�m�.����Ý

    ]_^�� w��5o.n`��`npo7qd¾f;o.u5j w�y5j|{ }�n�xj[aM_ � 2m�A�.�m�-Úp� ��±�A0���� ��� � �û�9�z��� �t1����|��7��,- ��0�� ���.�� ,V2m�7A��Ýcî��� ;�.�m�±� 2��º�m1mùg���;, �����m���hÜ�A+�� �7� �*�t�*�7���ÂA�� �±� 2����Â�.�m�cA�7��� ��1���Ýî�+m � 2m� VA�� ��ù¾���.+�m� �7� �*� � 2��� �� Ü���� �C�*��� �7���Â���� ÚpÜ3��� A�7� � ��1��� mÜ�+��"���_���.+/, ���/A� � �E���~�*�7,- � �E�����~��1� � �9�.�� tÜ���� � ù$2´�c�m����� +��*�DZ� � �Ñ�º���*�7,- �� �Ñ����� 2���������� ���.+m  A�7� � ��1����vçÙ����� +� ������´+��7�*� ���.�z���Ñ�2m� � 2m� "�h, �������AÜ� �*�*� ÉÝ ( �z�6��,-� ù�"�;, �����m��� Ý � 2m�C�m���|�E� 2m� �� �7 ��2m�É�;6 ��.+m1.2�����v� 2�����*�A0� �6�7,-� ���c�7��,- ��´0��� ÐÜ���� � ù

    ���.+��m� �7��*��� 2��� �;��� ���7���*�� Ü���� �7Ý

    ë

  • Þ'ß ´3à|á��Q϶~��Mê��vê��A~©­/²~§m¡-¤6¶ ¡�£7¨ª¸Ò¥ ­ ¡ £7¼|¤*¡t¡-3£7¤V¥V§¨ª©¬«� ­ £-®|¡ ¯c¡z«�°�¡-¤~¯±¡-­�­ ²7³´¡�­`§|².£¦¡±µ½· ¨6®|¡-xÆÇ¡/¯M¼�­¦¨9®�²�°�¡�Ê �cÊ��WÊ µÓÊ! «�¤�·'¤s«�¼.³�®$¸Ö¥Ð­`§m¡ ²#"©6´³�·h© ¶Mµ ÌWèÉé|ê7ëÔì7íô¨6®|¡ ÆÇ¡/¯M¼�­¦¨9®|²�°�¡ Ê �cÊ$� þ í ²� ¹ ¨6®m¡'¸�¡ ´³.¨6®�«s¶'²��¥C§|²�¤¦¨ª©¬£ ¼|¸�²�¤%".¡-¥�©º­� ?» ©6¨6­'&�Î

    å;à_3æ �|�É�z"�'��Ü�� � ���A, ��0�2m� �*���|��ÅÔÝ Ø�A, ���t03���7�z� 2��'0��� �����5� 2m� �7,-�7����� C�����Ð�m�7,- ��´0�� Å +�� ���m1~� ��� � 0�.� � ��Ü����)(�� �Ðú À*�MÝ � 2�����1.�����7�;+��9���;A�.�*�cÊ �cÊ���,+� �7�´�CA�7� � ��1��7�9�2���,�2Ð,-�.+��º� 0�.��� ��Ü����2��É���/ �7� +����*�7�¢���[, ��0�2�� �*�����MÅЪ�m���*��c� 2��º��� �1.+�A�7�´�M2��.�����;� ���7� ��� A�t ������m�.±��< �7� �7��,- ��0�� ���.�Ð� ,�2��7A��ùg���9���.�m1/���9Ç�A��� � +�A�,-�� � �7,-� �m�7� �9���Ç� 2m����7,- �´0�� ���.�Ð����1��� ���� 2�~VÝ9øÑ+m�9��� Ê �cÊ.- Ê µÓÊ_� 2m�7�Â� 2�� �����h������7��� �h�.�m�~A�7� � ��1��~¿ À µ �6�� h�2���,�245 ÉÈ ¿Ê ÅVËEÌãé|Ý � 2�+�� ù¾� 2�� � ,�2m�7±� ������mÜ���º���*�7, +m � ���� 2m�A² §3¤¦©ª«�¤V©50� ��Ü���Ü����º���`����g¿O���Ç���.�|Úp< � �62���,V2c"� , ���/��� ��+m �Ü�� ,�2m���.� ���m1c� 2m�;�����*�* V��Ü�+m� ���.���É���  µ ��0�0� ��0� ������*�7����VÝ

    ]_^�/ io�b.d¾y10gj�b32o�o�_k5476ãd�5j8�:9 Ø�zA�7�$� ���.�m�7�¢�7�� ������ M� 2����M� 2m��.���-Úp� ��A�/0����¢���M�����*�7, +� �~���+��*�7�[�`���,-�Â6Ç�7�º�¬ù«$»-°©ª«�¼´­¦¸Ö¥�Ý�Ý�ÝÖVÝ Ø�~, ��� � 0�2m ���� �A� 2����;���h��.�����É� Ý ( c��1.���m�±���Â�� �Ü����* ��� � �7��,- ��0�� ���.�Â� ,�2m�7±�c� 2����h�º�;+��*�7�Â�*� �7��,- ��0�����Ç�A�7��� ��1��7�9� ��. ç ����,-�'�*�~ø"��Ü ª, �����S� 2m�7�*��`"�A�7� � ��1��7�9¿3;9������¿�

  • $�6^]Q ­-£ ®|¡-¯c¡©­[�*�7, +� ���1.�������*� ,V2m�.�*�7�0��������´�*���|�t���*� ��,Y(|�G© ¶ ©ª¨c©­Ð­ ¡ £7¼|¤*¡ ¡ °�¡

    Æe®|¡-Q¨6®|¡ ² ¹ °�¡-¤V­-²�¤V¥x£ ®�«7«Ô­7¡¦­Ð¯c¡¦­�­ ²7³´¡-­~¿3; êJPJPJPê*¿�Q ²� ¹ ¨6®|¡ x³´¡7¨6­ ¨p«[­7¡�¡ £7© §3®|¡-¤-¨`¡ Ä$¨6­/ÅF;ÂÌ �_N|ªÅF;¦VêJPJPJPÉê ÅLQÎ` ªv³´²�©�·Ñ¨6®|¡­-²�¯c¡R".¡-¥~©º­;¼�­7¡ ¹ ¨6®$¤*«�¼.³�®|«�¼m¨6·²� ¹ ¨6®$©­h­ ²�¯c¡I"�¡ ¥�Æ�©6¸¸�»�¡¼�­7¡ ¹ ¶ «�¤ ¨6®|¡ba�£ ®�²�¸6¸�¡ ´³´¡Oc'£ ©Ã§�®|¡-¤-¨`¡ Ä$¨E«$»¦­7¡-¤¦°�¡ ¹ »