Régulation d’une douche

TD

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1. Etude des correcteurs en régime statique On cherche à réguler automatiquement la température de l’eau d’une douche à l’aide :

D’un capteur : tension de sortie 0-5V pour une température d’entrée de 0-100°C ;

D’une unité de traitement : microprocesseur ;

D’un actionneur : capable de commander le robinet. Consigne 0-1V pour 0-180° La température maximale de l’eau étant 90°C, pour un angle de 180°;

D’un générateur de consigne : 0-5V pour 0-50°C. Synoptique de notre installation :

Eau chaude

Eau froide

Capteur de température

Robinet motorisé

μ p

Consigne

Mesure adapté Gain

d’adaptation

Tension de mesure

Krm

Kma Kcap

Consigne ε Ucommande Température de l’eau

Ucons Ucomε

U mesure

Um

U mesureadaptée

Uma

θ (°)

Q1 : Déterminer le gain du capteur Kcap :

Température de l’eau

Kcap

Capteur

θ (°) Um(v)

Tension de sortie

Ssi Régulation d’une douche TD

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Q2 : Déterminer le gain du robinet

Krm

Robinet motorisé

Ucom(v)

Tension de commande

Température de l’eau

θ (°C)

Ksm

Servo-MoteurUcom(v)

Tension de commande

Angle du robinet

α (°) Kr

Robinet

Température de l’eau

θ (°C)

Q3 : Quelle est la température de consigne maximale ? Quelle est alors la température () maximale de l‘eau ?

Q4 : Quelle sera la valeur de Um pour cette température, en déduire le gain d’adaptation Kma :

Kma

Gain d’adaptation

Um(v)

Tension de mesure

Uma(v)

Tension de mesure adaptée

Q5 : Exprimer l’erreur (en régime statique) en fonction de Ucons et des gains du montage: Q6 : Vérifier la cohérence des calculs en reportant les valeurs numériques ci-dessous :

90

2 0.05

Température de l’eau

Ucons=5V

Ucom=0.5V ε=0.5V

Um=2.25VUma=4.5V

θ (°)= 45°

Q7 : Proposer une solution pour diminuer l’erreur.

5V