Troisième symposium ETM Espace de Travail Mathématique...las representaciones semióticas, con una...

Troisième symposium ETM Espace de Travail Mathématique

Montréal – Lefkosia – Paris Dates : 24-25-26 octobre 2012 Lieu : Université de Montréal (pavillon Marie-Victorin) Institutions : • Université de Chypre • Université de Montréal • Université Paris Diderot, Laboratoire de Didactique André Revuz Comité scientifique :

Iliada ELIA – [email protected] Athanasios GAGATSIS – [email protected] Fernando HITT –[email protected] Alain KUZNIAK – [email protected] – Président Bernard PARZYSZ – [email protected] Luis RADFORD –[email protected] Philippe R. RICHARD – [email protected] Laurent VIVIER – [email protected]

Comité d’organisation :

Annette BRACONNE-MICHOUX– [email protected] France CARON – [email protected] Michel GAGNON – [email protected] Johanne GAUTHIER – [email protected] Nicolas LEDUC – [email protected] Philippe R. RICHARD – [email protected] – Président Sophie RENE DE COTRET – [email protected] Michèle TESSIER-BAILLARGEON – [email protected]

Bilan des deux premières rencontres ETM : La première rencontre ETM a eu lieu les 24 et 25 octobre 2009 à Nicosie (Chypre) lors d’un colloque Franco-Chypriote de Didactique des Mathématiques. Les communications de ce colloque ont été publiées dans l’ouvrage : Gagatsis, A., Kuzniak, A., Deliyianni, E., & Vivier, L. (eds, 2009). Cyprus and France, Research in Mathematics Education, Lefkosia. À l’occasion de ce colloque, il a pu être constaté une convergence des recherches sur le plan des représentations sémiotiques avec une référence commune aux travaux de Duval. Ce colloque a aussi fait apparaître la nécessité d’aller de l’avant et de développer une culture commune à la fois sur les cadres théoriques et aussi sur les méthodes d’investigation. Il a donc été décidé de poursuivre cette collaboration franco-chypriote à travers l’organisation d’un symposium en France en 2010. La deuxième rencontre a eu lieu les 22 et 23 octobre 2010 à Paris sous la forme d’un symposium franco-chypriote intitulé « Espace de Travail Mathématique ». Les articles issus des communications de ce symposium sont entrés dans un processus éditorial pour une publication dans la revue Annales de Didactique et de Sciences Cognitives (une première série d’articles a été publiée en 2011, dans le numéro 16). L’objectif de ce symposium était de préciser la notion d’Espace de Travail Mathématique en considérant un ensemble de processus, de genèses, d’artefacts et de représentations sémiotiques. Les différentes approches ont permis de préciser certains de ces aspects tout en montrant la spécificité essentielle de chacun des domaines mathématiques étudiés (analyse, géométrie, nombre, probabilités). La formule symposium a permis des échanges fructueux entre les participants et a impulsé la constitution d’une communauté de chercheurs aux intérêts communs. A priori centré sur deux pays, Chypre et France, la deuxième rencontre ETM a eu une dimension internationale indéniable avec des contributions de sept pays : Canada, Chypre, Espagne, France, Grèce, Mexique et Suisse. Cadre général du troisième symposium ETM Les deux objectifs principaux de la troisième rencontre sont de continuer le travail au sein de la communauté de chercheurs et d’accentuer l’ouverture à d’autres courants de recherche. L'organisation ainsi le thème scientifique de la rencontre seront centrés sur ces objectifs. La tenue de la rencontre au Canada permettra un rapprochement avec des chercheurs canadiens et, plus largement, avec des chercheurs de l’ensemble du continent américain – en particulier une participation importante de chercheurs mexicains constitue un objectif. Le thème de la rencontre évolue tout en conservant le cœur scientifique autour duquel s'est constituée la cohésion de la communauté scientifique lors des deux premières rencontres. Sans se restreindre à l’élaboration d’un Espace de Travail Mathématique dans son sens technique, la rencontre vise à étudier ce qui est l’élément fédérateur de ces rencontres : le travail mathématique. Cette évolution thématique devrait permettre un approfondissement des pistes développées dans les précédents symposiums et une plus grande diversification des approches. En particulier, des avancées sont attendues sur les dimensions sémiotiques, cognitives et instrumentales. D’autre part, la prise en compte de la dimension sociale est souhaitée et des contributions intégrant cette dimension dans leur approche sont attendues.

Organisation thématique Le symposium sera organisé autour de quatre thèmes et chaque contribution devra s’insérer dans un des thèmes proposés. Thème 1 – Le travail mathématique et les ETM L’objet de ce thème est, d’une part, d’approfondir le modèle théorique défini par les Espaces de Travail Mathématique et, d’autre part, d’en montrer les utilisations possibles comme outil d’analyse dans des études particulières.

Les études pourront notamment expliciter les adaptations du cadre théorique pour qu’il tienne mieux compte des spécificités des domaines mathématiques abordés, des interactions entre ces domaines et aussi de questions comme la modélisation. Les communications pourront aussi proposer d’autres manières de décrire le travail mathématique des élèves, des professeurs, voire des ingénieurs ou des chercheurs. Dans ce cas, les différences d’approches devront être précisées et discutées. Thème 2 – Environnements technologiques et travail mathématique Ce thème s’intéresse spécifiquement à l’utilisation d’environnements technologiques, non pour eux-mêmes, mais pour préciser dans quelle mesure ils affectent le travail mathématique. On pourra retenir une double interrogation relativement à leur impact. – Il convient, en premier lieu, de s’interroger sur les potentialités qu’offrent de tels environnements pour transformer le travail mathématique de l’élève. En tant qu'élément essentiel de l’espace de travail mathématique, les interactions entre les instruments et les autres composantes pourront constituer un point d’étude privilégié. – La seconde interrogation découle de la considération de l’arrière plan épistémologique présent dans les ETM. Elle consiste à étudier en quoi l’utilisation d’environnements technologiques affecte la construction épistémologique propre à l’élève, guidant son travail mathématique. Cela peut concerner, à titre d’exemple, tant la nature des objets mathématiques qu’il construit que les preuves mathématiquement acceptables ou le rôle de la démarche d’investigation. Thème 3 – Le travail mathématique et les aspects sociaux et institutionnels Dans ce thème, il sera question d’élargir le regard sur le travail mathématique en observant le rôle des institutions particulières dans lequel il est intégré et aussi le jeu des interactions sociales et langagières. Le rôle de formation des enseignants en mathématique, initiale ou continue, apparaît ici comme un levier institutionnel. Plus largement encore, la relation entre la nature du travail mathématique et le monde qui l’entoure pourra faire l’objet d’un questionnement. Thème 4 – Visualisation et représentation dans le travail mathématique La représentation fait pleinement partie du travail mathématique et ce thème a pour objectif de poursuivre les travaux sur les représentations sémiotiques. Dans la continuité des précédentes rencontres, ce thème s’intéressera aux notions de flexibilité, à la genèse des registres et plus généralement à la place des registres de représentation dans le travail mathématique, traditionnel ou instrumenté. Si la visualisation a fait l’objet de nombreux travaux en géométrie, en revanche peu de recherches concernent la visualisation dans d’autres domaines mathématiques, bien que plusieurs publications récentes soulignent l’importance du visuel dans le travail mathématique. On peut, par conséquent, se poser la question du rôle de la visualisation des représentations sémiotiques en arithmétique, en algèbre, en analyse, en probabilité et en statistiques. De manière complémentaire, on pourra s’intéresser à la création et à l’interprétation des représentations dans les cas où on ne peut pas parler naturellement de visualisation. Appel à contribution et actes Chaque contribution devra faire état d’une recherche, prendre en compte au moins un des aspects étudiés à l’occasion du colloque et mentionner explicitement le thème dans lequel la contribution est soumise. Elle ne dépassera pas 30 000 caractères (espaces compris), annexes non comprises. L’ensemble des contributions fera l’objet d’une pré-publication disponible lors du colloque. Le nombre de participants sera limité afin de favoriser les échanges. À l’issue de la rencontre, les contributions seront révisées par les auteurs pour une publication trilingue dans une revue internationale.

Fonctionnement du symposium La thématique générale du colloque sera présentée par deux exposés introductifs. Pour chaque thème, il est prévu d’avoir un ensemble de présentations orales (trois ou quatre, environ 3h), un atelier en une ou deux sessions (2h/2h30). Deux ateliers sur des thèmes différents pourront fonctionner en parallèle. Cet éventuel fonctionnement en parallèle des ateliers renforce l’intérêt d’une synthèse qui sera à présenter en plénière finale. Il peut être envisagé que les responsables des ateliers apportent des éléments expérimentaux afin de faire travailler les participants sur ce matériel en lien avec les objectifs de l’atelier. Les dates importantes

- Envoi d’un résumé d’une page avant le 31 mars 2012. - Envoi de l'avis du comité scientifique avant le 15 avril 2012. - Envoi de la contribution avant le 20 juillet 2012. - Après lecture des contributions par le comité scientifique, envoi des textes à deux

«réacteurs», au plus tard le 6 août 2012. Les réacteurs doivent écrire une note succincte sur les contributions.

- Envoi des notes des réacteurs au comité scientifique avant le 8 septembre 2012. - Retour des textes pour le 15 octobre 2012. - Les notes des deux réacteurs seront envoyées aux auteurs avant le symposium. - Le symposium se déroulera les 24-25-26 octobre 2012. - Retour des articles pour publication avant le 15 janvier 2013.

31 mars 15 avril 20 juillet 6 août 8 septembre 15 octobre

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2012 2013

Tercer Simposio ETM Espacio de Trabajo Matemático

Montreal – Nicosia – París Fechas: 24-25-26 Octubre del 2012

Lugar: Université de Montréal (pavillon Marie-Victorin) Instituciones: • Université de Chypre • Université de Montréal • Université Paris Diderot, Laboratoire de Didactique André Revuz

Comité científico: Iliada ELIA – [email protected] Athanasios GAGATSIS – [email protected] Fernando HITT –[email protected] Alain KUZNIAK – [email protected] – Président Bernard PARZYSZ – [email protected] Luis RADFORD –[email protected] Philippe R. RICHARD – [email protected] Laurent VIVIER – [email protected]

Comité organizador: Annette BRACONNE-MICHOUX– [email protected] France CARON – [email protected] Michel GAGNON – [email protected] Johanne GAUTHIER – [email protected] Nicolas LEDUC – [email protected] Philippe R. RICHARD – [email protected] – Président Sophie RENE DE COTRET – [email protected] Michèle TESSIER-BAILLARGEON – [email protected]

Balance de los dos primeros encuentros ETM

El primer encuentro se llevo a cabo el 24 y 25 de Octubre del 2009 en Nicosia (Chipre), durante un coloquio Franco-Chipriote de educación matemática. Se publicaron las memorias de este coloquio en el libro: Gagatsis, A., Kuzniak, A., Deliyianni, E. & Vivier, L. (eds). (2009). Cyprus and France, Research in Mathematics Education, Lefkosia.

Este coloquio fue una oportunidad de constatar la convergencia de investigadores apoyándose sobre las representaciones semióticas, con una referencia común al trabajo de Raymond Duval. Esta conferencia también destacó la necesidad de avanzar y desarrollar una cultura común tanto en términos de marcos teóricos como de métodos de investigación. Por eso se tomó la decisión de continuar con esta colaboración entre Francia y Chipre mediante la organización en 2010 de un simposio en Francia.

El segundo encuentro tuvo lugar en París el 22 y 23 de Octubre del 2010 bajo la forma de un simposio Franco-Chipriote intitulado “Espacios de Trabajo Matemático”. Los artículos producto de las comunicaciones de ese simposio entraron en un proceso editorial para una publicación en la revista Annales de Didactique et de Sciences Cognitives (una primera serie de artículos ha sido publicada en el 2011, en el número 16). El objetivo del simposio era de precisar la noción de Espacio de Trabajo Matemático al considerar un conjunto de procesos, génesis, artefactos y representaciones semióticas. Las diferentes aproximaciones permitieron de precisar algunos de estos aspectos y al mismo tiempo de subrayar la especificidad esencial de cada una de las ramas matemáticas estudiadas (cálculo, geometría, números, probabilidades).

La fórmula del simposio favoreció intercambios fructíferos entre los participantes e impulsó la creación de una comunidad de investigadores con intereses comunes. En principio centrado en dos países, Chipre y Francia; el segundo encuentro ETM proporcionó, sin lugar a dudas, una dimensión internacional con la contribución de miembros de siete países: Canadá, Chipre, España, Francia, Grecia, México y Suiza. Marco general del tercer simposio ETM

Los dos objetivos principales del tercer encuentro son la continuación del trabajo en el seno de la comunidad de investigadores y la ampliación de la apertura a otras corrientes de investigación. Tanto la organización como el tema científico se centrarán en estos objetivos. Celebrar la reunión en Canadá permitirá un acercamiento con investigadores canadienses y, más ampliamente, con investigadores del conjunto del continente americano – en especial se espera la participación significativa de investigadores mexicanos.

El tema del encuentro evoluciona conservando el núcleo científico alrededor del cual se establece la cohesión de la comunidad científica formada durante las dos primeras reuniones. Sin restringirse a la elaboración de un Espacio de Trabajo Matemático en su sentido técnico, el encuentro tiene como objeto estudiar eso que es el elemento unificador de los encuentros: el trabajo matemático. La evolución del tema debe permitir una exploración más profunda de las pistas ya estudiadas en los simposios anteriores y una diversificación de las aproximaciones. En especial se esperan avances en las dimensiones semióticas, cognitivas e instrumentales. Además se desea la toma de conciencia de la dimensión social, y se esperan contribuciones cuyo enfoque integre esta dimensión.

Organización por temas El encuentro se organizará alrededor de cuatro temas, y cada contribución se deberá insertar en uno de los temas propuestos. Tema 1 - El trabajo matemático y los ETM

En este tema, el objeto es por un lado profundizar el modelo teórico que los Espacios de Trabajo Matemático definen y por otro lado mostrar sus usos posibles como herramienta de análisis en

estudios específicos. En particular, los estudios pueden hacer explícitas las adaptaciones del marco teórico, para tener más cuenta de las especificidades de las áreas matemáticas abordadas, de las interacciones entre dominios matemáticos y también de cuestiones como la modelación.

Las comunicaciones también pueden proponer otras maneras de describir el trabajo matemático de los estudiantes, los maestros e incluso ingenieros o investigadores. En este caso, los diferentes enfoques serán identificados y discutidos. Tema 2 - Entornos tecnológicos y trabajo matemático

Este tema se centra específicamente en el uso de los entornos de tecnología, no por ellos mismos, sino para precisar en qué medida afectan el trabajo matemático. Se podrá retener una doble interrogante relativa a su impacto: – Surge en primer lugar la pregunta de las potencialidades que las tecnologías ofrecen para transformar el trabajo matemático del estudiante. Privilegiadas en el estudio pueden ser las interacciones entre herramientas y otras componentes, que constituyen elementos esenciales del espacio de trabajo matemático. – La segunda pregunta se deriva de la consideración del trasfondo epistemológico presente en el ETM. Se trata de estudiar cómo el uso de entornos tecnológicos afecta a la construcción epistemológica específica para el estudiante, guiando su trabajo matemático. Esto puede implicar, por ejemplo, tanto la naturaleza de los objetos matemáticos que el construye, como las pruebas matemáticamente aceptables o el papel del proceso de indagación.

Tema 3 - El trabajo matemático y los aspectos sociales e institucionales En este tema, se tratará de ampliar nuestra visión de la labor matemática mediante la observación del papel de las instituciones particulares en las que se agrega y también el juego de las interacciones sociales y de la comunicación por el lenguaje. La formación inicial y la actualización de los docentes de matemáticas aparecen aquí como una palanca institucional. En términos más generales, se puede cuestionar la relación entre la naturaleza de la labor matemática y el mundo que la rodea. Tema 4 - Visualización y representación en el trabajo matemático

La representación hace plenamente parte del trabajo matemática y este tema tiene como objetivo continuar el trabajo sobre las representaciones semióticas. En la continuación de los encuentros anteriores, este tema se centrará en los conceptos de flexibilidad, en la génesis de los registros y, en general, en el lugar de los registros de representación en el trabajo matemático, tradicional o instrumentalizado. La visualización ha sido objeto de numerosos estudios en geometría, pero hay pocas investigaciones acerca de la visualización en otras áreas de las matemáticas, aun cuando varias publicaciones recientes destacan la importancia de lo visual en el trabajo matemático. Podemos, por consecuencia, preguntarnos sobre el rol de la visualización de las representaciones semióticas en aritmética, álgebra, análisis, probabilidad y en estadística. Para complementar esto, se puede mirar la creación y la interpretación de las representaciones en casos donde no se suele hablar naturalmente de visualización.

Convocatoria a la contribución y memorias Cada contribución debe ser producto de una investigación, que tome en cuenta al menos uno de los aspectos estudiados en el coloquio y precisar el tema en el cuál la contribución se incrusta. No debe sobrepasar 30,000 caracteres (espacios comprendidos) sin considerar los anexos. Una pre-publicación distribuidas a los participantes presentará todas las contribuciones. El cupo de participación es limitado para favorecer los intercambios.

Después del encuentro, se revisarán las contribuciones para una publicación trilingüe en una revista internacional.

Funcionamiento del simposio

Dos conferencias plenarias introducirán la temática general del encuentro. Para cada tema, se ha previsto tener un conjunto de presentaciones orales (tres o cuatro, aproximadamente de 3 horas), un taller de una o dos sesiones (2h/2h30). Dos talleres sobre temas diferentes podrán funcionar en paralelo.

Este eventual funcionamiento en paralelo de los talleres potencia el interés de una síntesis que deberá presentarse en una plenaria final.

Se puede considerar que los responsables de los talleres aporten elementos experimentales a fin de solicitar trabajar a los participantes sobre ese material en relación a los objetos del taller.

Fechas importantes

-‐ Envío de un resumen de una página antes del 31 de Marzo del 2012. -‐ Envío de la notificación del comité científico antes del 15 de Abril del 2012. -‐ Envío de la contribución antes del 20 de julio del 2012. -‐ Posterior a la revisión de las contribuciones por parte del comité científico, envío de textos a dos

“revisores”, a más tardar el 6 de agosto del 2012. Los revisores deberán escribir una nota sucinta sobre las contribuciones.

-‐ Envío de la evaluación de los revisores al comité científico antes del 8 de Septiembre del 2012. -‐ Regreso de los documentos para el 15 de Octubre del 2012. -‐ Las evaluaciones de los dos revisores serán enviadas a los autores antes del simposio. -‐ El simposio se desarrollará el 24 – 25 – 26 de Octubre del 2012. -‐ Regreso de los artículos para publicación antes del 15 de Enero del 2013.

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Third ETM Symposium Mathematical Work Space

Montreal – Lefkosia – Paris Dates : 24-25-26 October 2012 Lieu : Université de Montréal (pavillon Marie-Victorin) Institutions : • Université de Chypre • Université de Montréal • Université Paris Diderot, Laboratoire de Didactique André Revuz Comité scientifique :

Iliada ELIA – [email protected] Athanasios GAGATSIS – [email protected] Fernando HITT –[email protected] Alain KUZNIAK – [email protected] – Président Bernard PARZYSZ – [email protected] Luis RADFORD –[email protected] Philippe R. RICHARD – [email protected] Laurent VIVIER – [email protected]

Comité d’organisation :

Annette BRACONNE-MICHOUX– [email protected] France CARON – [email protected] Michel GAGNON – [email protected] Johanne GAUTHIER – [email protected] Nicolas LEDUC – [email protected] Philippe R. RICHARD – [email protected] – Président Sophie RENE DE COTRET – [email protected] Michèle TESSIER-BAILLARGEON – [email protected]

Reports of the first two ETM meetings: The first ETM colloquium took place on October 24 and 25, 2009 in Lekosia, Cyprus during a France-Cyprus colloquium on the Didactics of Mathematics. The proceedings of this colloquium were published in Gagatsis, A., Kuzniak, A., Deliyianni, E., & Vivier, L. (eds, 2009). Cyprus and France, Research in Mathematics Education, Lefkosia. During the meeting it became evident that there was a convergence of research concerning the semiotic representations in mathematics, in which the focus is on Duval’s work on this subject. The colloquium also brought to light the necessity of advancing the relevant studies and developing a common culture with regard both to theoretical frameworks and to methods of investigation. For this reason it was decided to continue this collaboration between France and Cyprus and organize a symposium in France in 2010. The second meeting took place in Paris on October 22 and 23 in the form of a symposium titled “Mathematical Work Spaces”. The papers presented in the symposium were submitted for review to the Journal Annales de Didactique et de Sciences Cognitives. The first part of these papers appeared in 2011 in volume 16 of the Journal. The objective of this symposium was to specify the notion of the mathematical work space, taking into consideration and integrating the processes, the geneses, the artifacts, and the semiotic representations, employed in mathematics. The different approaches on these subjects enabled the clarification of these aspects of mathematical activities, and demonstrated the essential individuality of mathematical domains, such as analysis, geometry, arithmetic, and probability. The form of the symposium allowed the fructuous exchanges of ideas among the participants and led to the formation of a scientific community with a common research agenda. Although it was by its constitution centered on two countries, namely France and Cyprus, the second meeting in Paris brought together contributors from seven countries, Canada, Cyprus, Spain, France, Greece, Mexico, and Switzerland, which gave the symposium an undeniable international character. General overview of the third ETM symposium As regards the third meeting, The two main objectives of the third meeting are to continue the work within the research community established during the first two meetings, and, at the same time, to promote the extension to other spheres of research. These objectives are central both in the organization and in the scientific agenda of the meeting. The selection of Canada as the meeting place of the third symposium will allow a closer collaboration with Canadian researchers, and, more generally, with researchers in the American continent. One of the aims of the symposium is to allow specifically the high participation of Mexican colleagues. With the third meeting, the subject of the symposium has evolved and will retain at the same time the scientific cohesion of the scientific community created in the first two meetings. Although its theme is not strictly limited to elaborating the notion of the Mathematical Work Space in its technical sense, the meeting plans to study what constitutes the main objective of these meetings, namely, the nature of the mathematical work. The thematic evolution aims to deepen and expand the themes that have already been developed in the previous symposiums, and to diversify the approaches to these themes. In particular, advances concerning the semiotic, cognitive, and instrumental dimensions of the work on mathematics are expected. Moreover, the symposium aims to cover the social dimension of the work on mathematics and invites contributions that integrate this dimension. Thematic Organization The symposium will be organized around four main topics and each contribution should fit into one of the proposed themes. Topic 1 – The Mathematical Work and the ETM The aim of this topic is, on the one hand, to elaborate on the theoretical model defined by the mathematical workspace and, on the other hand, to suggest possible usages of these models as

instruments of analysis in particular studies. The papers could explain the adaptations of the theoretical framework in order to better reflect the specific domains of mathematics addressed, the interactions between these domains, and also questions concerning the process of modeling. The papers could also propose other ways to describe the mathematical work of students and of professors, whether they are engineers or researchers. In this case, the papers should make explicit and discuss the differences between the approaches. Topic 2 - Technological environments and the mathematical work This theme specifically concentrates on the usage of the technological environments with a view to examine not the environments themselves but the extent to which they affect the mathematical work. There are two issues to examine concerning the impact of the technological environments. – The first is the potential these environments afford for transforming the mathematical work of students. As a key element of the mathematical work space, the way these environments interact with the other components offers a privileged case for study. – The second issue for examination derives from considerations concerning the epistemological level underlying the ETM. One aspect that could be examined is the ways in which the usage of the technological environments, by guiding the mathematical work, affects the epistemological constructions of students. For example, researchers could examine their effects on the nature of the mathematical objects that the students construct, or on the proofs that are mathematically acceptable, or on the role of the steps of the investigation. Topic 3 - The mathematical work and the social and institutional aspects This theme aims to extend the view on the mathematical work space by taking into consideration both the role of the particular institutions in which it takes place and the social and linguistic interactions that transpire during it. The role of the education of the teachers of mathematics, either their initial training or their continuing in-service training, seems to function as an institutional lever. More importantly, the relationship between the nature of the mathematical work and the world in which this work is embedded should be examined. Topic 4 - Visualization and representation in the mathematical work Representations play a central role in the mathematical work. The objective of this theme is to examine the semiotic representations. Continuing the previous meetings, the theme concentrates on the notions of flexibility, the genesis of the representational registers, and more generally, on the role of the representational registers in the mathematical work, either in its traditional form or in its instrumental form. Although the process of visualization has been extensively studied in the field of geometry, very few studies concern the visualization in the other mathematical domains. It should be noted, however, that various recent publications underline the importance of visualization in mathematics. Consequently, one could examine the role of visualization of the semiotic representations in arithmetic, in algebra, in analysis, in probability, and in statistics. In a complementary manner, one could examine the creation and the interpretation of representations in cases in which one cannot invoke visualization. Call for papers and proceedings Each contribution should be a research paper. It should concern at least one of the themes of the symposium as they are stated above, and it should explicitly mention the topic in which it is submitted. The contribution should not exceed 30.000 characters (including spaces), excluding appendices. All the contributions will be pre-published and will be available in the colloquium. The number of participants will be limited in order to favor the exchange of ideas. As a result of the meetings and discussions, the papers will be revised by the authors in order to be submitted to a trilingual publication in an international journal.

Organization of the symposium The general theme of the colloquium will be presented by two introductory reports. For each theme, there will be three or four oral presentations (lasting for about 3 hours), and a workshop in one or two sessions (lasting 2-2.5 hours). Two workshops on two different themes could proceed in parallel. The perspective of parallel workshops strengthens the concept of a synthesis that will be presented in a final plenary session. The chairs of the workshops may introduce experimental components in order to motivate the participants to work on these findings in connection with the workshop's objectives. Important dates

- Submission of a one-page abstract before March 31, 2012. - Notification of the review by the scientific committee before April 15, 2012. - Submission of the entire contribution before July 20, 2012. - After reading the contributions, the scientific committee will send them to two reviewers,

the lay August 6, 2012. The discussants write a short note about the contribution. - Submission of these notes to the scientific committee before September 8, 2012. - Return of the contribution: October 15, 2012. - The notes from the two reviewers will be sent to the authors before the symposium. - The symposium will take place on 24-25-26 October 2012. - Submission of the papers for publication before January 15, 2013.

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