TRI PAR SELECTIONMETHODE DE TRI EFFICACE

SOMMAIRE

-Généralités

-Complexité

-Algorithme

TRIER LES DONNÉES

Créer un ordre dans les données :

- Ordre croissant, Ordre décroissant pour les valeur numériques

- Ordre Alphabétique pour les mots

Utilité du Tri ?

- Faciliter une recherche

- Gestion plus ergonomique

TRI PAR SELECTION

Trier cette liste de nombre par ordre décroissant :6, 1, 19, 25, 18

Méthode :- Prendre le plus petit nombre

- Prendre le plus petit nombre suivant

La liste triée donne :1, 6, 18, 19, 25

FONCTIONNEMENT

Considérons la même suite de nombre :6, 1, 19, 25, 18

On indice les nombres de 1 à N :- Echange de position entre le nombre de l’indice 1 et le plus petit nombre

- Echange de position entre le nombre de l’indice 2 et le plus petit nombre en considérant le tableau à partir du second indice

- Répéter ainsi jusqu’à l’étape N-1

EXEMPLE

Reprenons la suite de tout à l’heure :- 6, 1, 19, 25, 18

- 1, 6, 19, 25, 18

- 1, 6, 19, 25, 18

- 1, 6, 19, 25, 18

- 1, 6, 18, 25, 19

- 1, 6, 18, 25, 19

- 1, 6, 18, 19, 25

- 1, 6, 18, 19, 25

- 1, 6, 18, 19, 25

AVANTAGES/INCONVÉNIENTS

Avantages :

- Simple à mettre en oeuvre

Inconvénients :

- Tri lent qui prendrait énormément de temps si beaucoup de données doivent être triées

- Ordre d’apparition d’éléments égaux non conservés

QUALITE D’UN ALGORITHME

Efficacité :

-Utilisation de la mémoire (octets)

-Durée d’éxécution (sec)

Complexité : Contraire d’efficacité Notation : O(n) (n -> nombre de données)

COMPLEXITE

Attention : Ignorer la constante multiplicateur -> O(3n)=O(n)

Compter le nombre d’itérations dans la boucle

Calcul de la complexité O :

Tableau de n éléments (1ère itération : n – 1 comparaisons)

( ième itération : n – i comparaisons)

COMPLEXITE

n éléments

Pour choisir l’élément:

n-1 comparaisons

récursion

mettre ensemble:

1 opération

6 3 2 9 4 5

2 3 4 5 6 9

6 3 9 4 5

3 4 5 6 9

2

2

COMPLEXITE

Complexité quadratique O(n²) -> Si on double la taille du tableau, il faudra 4 fois plus de temps pour le trier

En résumé, lorsque on utilise le tri par sélection :

- On effectue environ  n(n−1) / 2  comparaisons

- On effectue environ n échanges

- La complexité moyenne est quadratique

ALGORITHME

Création de la table à classer

Entrées des boucles pour parcourir la liste

Comparaison du terme de base avec chaque terme du reste de la liste

Remplacement des termes de la liste