ESDEPGROUPE DE TRAVAIL 7

ELEMENTS STRUCTURAUX

Leon 7.12 Treillis et poutres treillis

Fichier : L7-12.doc

OBJECTIFIntroduction aux pices composes treillis : types, utilisations et examen des procdures de calcul.

PREREQUISAucun

LEON CONNEXEAucune

RESUMECette leon prsente les types de treillis et de poutres composes treillis et signale les parties les plus souvent utilises dans leur construction. Un passage en revue du calcul de l'ensemble du treillis aborde l'analyse principale, les efforts secondaires, l'analyse lastique rigoureuse, les contreventements en croix de Saint-Andr et les flches des treillis. Le calcul pratique des barres de treillis est examin.

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1. INTRODUCTION AUX TYPES DE TREILLIS ET A LEUR UTILISATIONLes treillis ou les poutres treillis sont des ensembles trianguls de barres, supportant des charges dans le plan du treillis ou de la poutre, celles-ci crant des efforts normaux dans chacune des barres. Ceci s'applique gnralement aux treillis plans. On parle de treillis spatial lorsque la structure se dveloppe dans les trois dimensions. Ils sont principalement utiliss : dans les btiments, pour supporter les couvertures et les planchers, pour franchir de grandes portes et supporter des charges relativement lgres (figure 1), dans les ponts-routes et les ponts-rails, pour des portes faibles ou intermdiaires et dans les passerelles (figure 2), en tant que contreventement de btiments et de ponts, pour assurer la stabilit lorsque les barres de contreventement forment un treillis avec les autres barres de la structure, telles que les poteaux du btiment. Des exemples sont donns dans la figure 3. Le principe d'un treillis est simple. La structure est compose d'une membrure suprieure et d'une membrure infrieure relies par une triangulation de barres diagonales dans l'me, de sorte que chacune des barres n'encaisse qu'un effort normal. Des effets additionnels peuvent exister, mais dans un treillis bien conu, ils sont secondaires. Un moment global est repris sous la forme de compression ou de traction dans les membrures. Un effort tranchant global est repris sous la forme de compression ou de traction dans les diagonales. Dans le cas simple, lorsque les assemblages sont considrs comme des articulations et les charges appliques aux nuds, le chargement ne produit ni moment flchissant, ni effort tranchant, ni torsion dans aucune des barres. Les charges appliques de sorte produire moment flchissant, effort tranchant ou torsion conduiront une mauvaise utilisation du matriau. Les treillis ou les poutres treillis sont classs selon leur forme gnrale et selon la disposition des barres. Les fermes triangules sont utilises pour supporter les couvertures. Les poutres treillis membrures parallles sont utilises pour supporter les couvertures et les planchers et pour les ponts, bien qu'une hauteur additionnelle soit souvent ncessaire au niveau des piles dans le cas de ponts continus. Initialement on donnait des noms particuliers aux diffrents types de treillis, tels treillis Fink, poutre Warren, etc. Le treillis le plus couramment utilis est une trave, sur appuis simples et isostatique intrieurement, avec des nuds supposs tre des articulations.

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Il faudrait aussi mentionner la poutre Vierendeel. Elle est constitue de panneaux rectangulaires, avec des assemblages rigides, ainsi que le montre la figure 1d. Cette structure est hyperstatique intrieurement et ne sera pas tudie dans cette leon, bien qu'elle ait un bel aspect et qu'elle soit souvent utilise dans les passerelles. Le gain ralis sur les poutres me pleine est manifeste quand on tient compte des mes. Dans un treillis, l'me est principalement vide, d'o un poids plus faible et une prise au vent moins importante. Un treillis peut tre assembl partir d'lments de petites dimensions, facilement manipulables et transportables et tous les assemblages raliss sur chantier peuvent tre boulonns. Les treillis peuvent prsenter un avantage particulier pour les ponts, dans les rgions o les accs sur le site sont difficiles ou lorsqu'on dispose de peu de main duvre qualifie.

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2. TYPES DE BARRES UTILISEESLes barres des treillis, des poutres treillis et des contreventements sont choisies parmi les profils suivants : profils ouverts, principalement des cornires, des U, des ts et des lamins marchands I, profils composs, par exemple double cornires et U doubles, profils ferms, en pratique des profils creux. Pour les ponts les barres sont choisies parmi : les profils lamins, les profils composs, les profils reconstitus en H, en U renvers et en caisson. Les sections courantes de ces profils sont montres figure 4. Les types de barres sont choisis en fonction de leur position, de l'utilisation du treillis, de sa porte, du type d'assemblage et de l'aspect voulu. Les profils creux sont moins conomiques que les profils ouverts mais leur entretien est moins coteux et ils ont un meilleur aspect. Cependant, dans le cas de treillis exposs des atmosphres corrosives, des fissures peuvent se produire l'endroit des goussets. Les cornires sont les profils les plus couramment utiliss pour raliser des treillis de faible porte.

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3. CHARGES SUR LES TREILLIS ET LES POUTRES TREILLISLes principales catgories de charges appliques aux btiments sont donnes dans la figure 5, savoir : Les charges permanentes. Elles sont produites par le poids propre, les tles, plaques et bacs, tabliers, planchers et couvertures, pannes, poutres, isolation, enveloppe, quipements et finitions. Les charges permanentes appliques la construction, dans chaque cas particulier, doivent tre values avec soin, partir des poids des matriaux donns dans les guides, normes et les spcifications des fabricants. Les charges d'exploitation. Elles sont donnes dans l'Eurocode 1 pour les planchers de diffrents types de btiment et pour les couvertures, accessibles ou non. Les charges d'exploitation peuvent s'exercer sur la totalit ou une partie des barres et doivent tre appliques de sorte qu'elles produisent les effets les plus dfavorables. Les charges variables de vent. Elles sont donnes dans l'Eurocode 1 et peuvent tre values partir de la position du btiment, de ses dimensions et de la taille des ouvertures situes sur ses parois. Le vent cre, en gnral, un soulvement des couvertures et ceci peut amener un renversement des efforts dans les barres des treillis des constructions lgres. Dans les btiments multi-tags, le vent donne naissance des charges horizontales qui doivent tre reprises par les contreventements. Dans certains cas, les treillis reprennent des actions dynamiques, sismiques ou oscillatoires. Il faudra examiner avec attention l'effet des charges particulires occasionnes par le montage. Des ruines peuvent se produire ce moment, quand les derniers systmes de stabilit latrale ne sont pas compltement installs. Pour les ponts, en plus des charges permanentes et des effets verticaux des charges mobiles dues au trafic routier ou par rail, il faut prendre en compte les effets horizontaux des charges mobiles. Ceci inclue les efforts de freinage et de traction, les charges centrifuges et les charges de drapage accidentel. Les effets de la temprature sont importants dans certains ponts.

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4. ANALYSE DES TREILLIS4.1 Gnralits

Les treillis peuvent tre trave unique, isostatiques ou hyperstatiques intrieurement, continus sur deux traves ou plus, comme montr figure 6. Seuls les treillis trave unique et isostatiques intrieurement seront tudis dans cette partie. En gnral, un treillis est isostatique intrieurement lorsque : m = 2j - 3 o m j est le nombre de barres dans le treillis, est le nombre de nuds.

Cependant, le fait que cette formule soit respecte pour un treillis complet, n'interdit pas qu'il puisse exister des mcanismes locaux dans une partie du treillis. Les mthodes de calcul manuel d'analyse des treillis, lorsque les charges sont appliques aux nuds, sont bases sur l'tude de l'quilibre du nud, la mthode d'quilibre des sections (mthode de Ritter) et la mthode graphique d'quilibre des efforts (mthode de Crmona). La mthode d'quilibre des nuds est la plus rapide dans l'analyse des poutres treillis membrures parallles, quand on veut connatre tous les efforts. La mthode d'quilibre des sections est habituellement utilise quand on n'a besoin que des valeurs des efforts dans les barres les plus sollicites. La mthode graphique est la mthode manuelle la plus gnrale. On utilise galement des programmes de calcul sur ordinateur pour analyser les treillis.

4.2

Efforts secondaires dans les treillis

Dans beaucoup de cas, il n'est pas ncessaire de tenir compte des efforts secondaires lors du calcul du treillis. Ces efforts doivent cependant tre calculs pour les treillis lourds utiliss dans les btiments industriels et les ponts. Les efforts secondaires sont crs par : l'excentrement au niveau des assemblages, les charges appliques entre les nuds du treillis, les moments produits par la rigidit des nuds et les dformations du treillis.

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Nous examinons ceci en dtail ci-dessous : 4.2.1 Excentrement des assemblages Les treillis devraient tre conus de sorte que les lignes moyennes des barres et les lignes de trusquinage soient concourantes aux nuds. Sinon, les barres et les assemblages devront tre calculs pour reprendre les moments crs par l'excentrement. Ces moments seront rpartis entre toutes les barres aboutissant au mme nud, en fonction de leur rigidit. Les contraintes, cres par de faibles excentrements, sont souvent ngliges. 4.2.2 Charges appliques entre les nuds Les moments crs par ces charges doivent tre calculs et les contraintes produites ajoutes celles dues aux efforts normaux principaux ; de ce fait les barres concernes seront calcules comme des barres soumises flexion compose. On rencontre souvent cette situation dans les treillis supportant les couvertures, lorsque les charges sont appliques sur l'arbaltrier par l'intermdiaire de pannes qui ne reposent pas au niveau des nuds ainsi que le montre la figure 7. La mthode de calcul manuel consiste analyser d'abord le treillis sous les charges, appliques aux nuds, produisant des efforts normaux dans les barres. Ensuite on effectue une analyse supplmentaire pour calculer les moments flchissants dans l'arbaltrier considr comme une poutre continue. Le nud E, au fate, est un appui encastr cause de la symtrie, mais le nud A, l'autre extrmit de l'arbaltrier, doit tre considr comme un appui articul ; d'une autre manire, le moment sera transmis dans la membrure infrieure si l'assemblage entre le treillis et le poteau est suppos tre une articulation. L'arbaltrier est calcul sous effort normal et moment flchissant. Une analyse par ordinateur est signale ci-dessous. 4.2.3 Moments crs par les assemblages rigides et les dformations des treillis Les contraintes cres par les moments secondaires sont importantes dans les treillis comportant des barres courtes et paisses. Des rgles approches prcisent quand on doit effectuer une telle analyse. Ces contraintes secondaires peuvent tre ngliges si l'lancement, dans le plan du treillis, des barres constituant les membrures est suprieur 50 et si celui de la plupart des diagonales est suprieur 100. Dans les treillis de btiment, les charges sont principalement statiques et il n'est pas ncessaire de calculer ces contraintes. Les contraintes cres par les moments secondaires ont une valeur maximum l'extrmit des barres et ne sont pas la cause principale de la ruine. Cependant, quand les effets de la fatigue sont importants, ces contraintes secondaires doivent tre prises en compte. La mthode d'analyse pour les moments secondaires est dveloppe ci-dessous.

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4.3

Analyse lastique rigoureuse

Les treillis assemblages rigides, hyperstatiques ou continus, avec des charges appliques entre les nuds, peuvent tre analyss en utilisant un programme de calcul de portique plan bas sur la mthode des matrices de rigidit de l'analyse des portiques. Le treillis peut, aussi, tre modlis en tenant compte de l'excentrement des assemblages. Les dimensions transversales doivent tre dtermines au pralable l'aide d'une analyse manuelle. Toutes les informations ncessaires au calcul sont fournies en tant que rsultats, ainsi que les dplacements des nuds. Il est important d'adopter une approche logique pour l'analyse et le calcul. Ceci signifie que, si les moments secondaires doivent tre ignors, les efforts normaux principaux utiliser dans le calcul doivent tre obtenus partir de l'analyse simple d'un treillis modlis comme une structure dont les nuds sont des articulations. Les valeurs des efforts normaux, obtenues la suite d'une analyse par programme de calcul sur portique assemblage rigide, peuvent tre grandement modifies par les moments aux assemblages.

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5. CAS PARTICULIERS5.1 Contreventements en treillis des btiments

Dans les contreventements prvus pour stabiliser les btiments multi-tags, les panneaux comportent souvent des barres disposes en croix de Saint-Andr, comme montr dans la figure 8a. On considre habituellement que le treillis est isostatique, en supposant que seul l'ensemble des diagonales tendues est efficace. Lorsque le vent change de sens, c'est l'autre ensemble des diagonales qui devient efficace. Un autre cas courant est celui des poutres treillis composes d'un nombre impair de panneaux. Le panneau central comporte alors deux diagonales en croix, comme montr dans la figure 8b. Sous chargement symtrique, il n'y a pas d'effort normal dans ces diagonales. Si les charges variables sont appliques d'un seul ct de la trave, on suppose que seule la diagonale tendue est efficace.

5.2

Contreventement latral des ponts

Le contreventement des longerons, les poutres de reprise des efforts de freinage, le contreventement des membrures latrales sont ncessaires pour transmettre les charges mobiles longitudinales et les actions du vent et/ou des tremblements de terre aux appuis et aussi pour empcher le flambement des membrures comprimes. Pour la partie suprieure du contreventement latral, un systme en losange (ou en pointe de diamant), avec des liaisons aux points des panneaux, rduit de moiti la longueur de flambement transversal de la membrure comprime, ainsi que montr dans la figure 9. Pour les ponts-rails, la figure 9 montre une solution conomique pour le systme de contreventement latral, au niveau du tablier, consistant en une unique barre simple plie en deux qui reprend les efforts de freinage. Le systme est support par les longerons, et, ainsi, la longueur de flambement est environ gale au tiers de la longueur du panneau. L'action du vent sur les diagonales et les montants peut tre rpartie de manire gale entre les systmes de contreventement latral suprieur et infrieur, en n'oubliant pas que les portiques d'extrmit (soit diagonaux, soit verticaux) doivent transmettre la charge applique au niveau de la membrure suprieure jusqu' la membrure infrieure. Bien sr, lorsqu'un seul systme de contreventement latral existe (comme dans les treillis en console ou suspendus), ce systme unique doit reprendre la totalit des charges dues au vent.

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En plus de rsister aux charges transversales appliques extrieurement comme l'action du vent, etc., le contreventement latral stabilise la membrure comprime. Sa prsence est ncessaire pour garantir que les barres du treillis auront des longueurs de flambement raisonnablement faibles. Le contreventement latral est aussi ncessaire toutes les brisures des membrures o les efforts de compression sont produits dans les barres de l'me, que la membrure soit tendue ou comprime.

5.3

Flches des treillis

La flche d'un treillis nuds articuls peut tre calcule en utilisant soit la mthode nergtique, soit la mthode des travaux virtuels. La flche obtenue par la mthode nergtique est donne par :

Fu L EAo A E L F u est l'aire de la barre du treillis est le module d'lasticit longitudinale (module de Young) est la longueur de la barre du treillis, mesure entre nuds est l'effort normal dans la barre, cr par le chargement est l'effort normal dans la barre, cr par une charge unitaire applique au nud du treillis o la flche doit tre calcule, dans la direction de la flche recherche.

La mthode graphique, dite pure de Williot-Mohr, peut galement tre utilise pour dterminer les flches du treillis. Si une analyse par programme sur ordinateur est utilise, les flches des nuds sont obtenues en mme temps que les autres rsultats. On peut appliquer un treillis, lors de sa fabrication, une contre-flche pour compenser la flche cre par le chargement impos. Ceci signifie, qu'au cours de sa fabrication, on imposera au treillis, initialement prvu horizontal, une flche donne en ajustant lgrement la longueur des barres pour qu'il se courbe vers le haut.

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6. CALCUL DES TREILLISLes treillis doivent tre analyss sous chacun des cas de charge. Ces cas sont combins afin d'obtenir les conditions les plus dfavorables pour le calcul de chaque lment. Quelques aspects importants du calcul sont prsents ci-dessous.

6.1

Barres comprimes dans les btiments

Les lancements maximums sont dfinis dans les rgles et ceci limite souvent la taille minimum des barres utiliser dans les treillis lgers. Les valeurs minimales acceptables des lancements sont : Barres rsistant aux charges permanentes et d'exploitation Barres rsistant aux charges de vent Autre barres, en gnral tendues, mais soumises des contraintes alternes cres par le vent 180 250 350

Ces limites garantissent que des barres suffisamment robustes seront choisies quand les charges seront faibles. Les charges de vent sont transitoires et des valeurs des lancements plus leves que pour les charges permanentes et les charges d'exploitation sont permises. Ces rgles diminuent aussi les risques de dsordres se produisant lors du transport et du montage. A cet gard, il est de pratique courante de donner aux cornires les dimensions minimales suivantes : cornires ailes gales L 50 50 50 6 6

cornires ailes ingales L 65

Pour le calcul des barres de treillis dans lesquelles les contraintes de flexion secondaire sont ngliges, on fera les hypothses suivantes : Lors de l'analyse, les assemblages seront considrs comme des articulations, Pour le calcul des longueurs de flambement, on pourra tenir compte de l'encastrement des assemblages et de la rigidit des barres adjacentes. Quand la position exacte des points de chargement sur l'arbaltrier n'est pas connue, le moment flchissant local est pris gal WL/6. Conformment au 5.8.2 de la Partie 1 de l'Eurocode 3, la longueur de flambement, dans le plan du treillis, des membrures peut tre prise gale la distance entre nuds d'assemblage des barres d'me et la longueur de flambement des membrures, hors du plan du treillis, est gale la distance entre pannes ou tirants.

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La figure 10 montre un treillis support de couverture dans un btiment o les pannes crent un maintien latral de la membrure comprime et o un systme de contreventement cre un maintien latral de la membrure infrieure. Pour les barres d'me, les longueurs de flambement dans le plan du treillis peuvent tre prises gales 0,9 L o L est la distance entre nuds du treillis. Les cornires simples discontinues assembles sur un gousset ou une autre barre ou les cornires doubles discontinues assembles des deux cts sur un gousset ou une autre barre sont communment utilises pour les barres internes d'un treillis. Elles doivent tre assembles par au moins deux boulons ou par des cordons de soudure quivalents. Le 5.8.3 de la Partie 1 de l'Eurocode 3 prcise que l'excentrement peut tre ignor et que ces barres pourront tre calcules comme des barres soumises effort normal centr.

6.2

Barres comprimes dans les ponts

En gnral les barres de treillis des ponts sont plus importantes que celles des btiments et il faut porter d'avantage d'attention au calcul dtaill de ces barres. La Partie 1 de l'Eurocode 3 s'applique aux btiments et les valeurs des longueurs de flambement, L et 0,9 L qui placent en scurit, ne sont pas trs significatives dans le cas de treillis de porte relativement faible. Cependant, pour les ponts o la rduction la plus forte du poids d'acier est essentielle, on peut supposer que la question des longueurs de flambement sera traite compltement dans la Partie 2. Dans la recherche des sections des membrures comprimes, la rpartition idale de matire sera celle qui amne trouver une section dont les rayons de giration sont tels que les lancements soient identiques dans les deux plans. Ainsi, la barre a la mme probabilit de flamber horizontalement que verticalement. Les dimensions transversales des barres doivent tre choisies de sorte que les dimensions des plats utiliss soient raisonnables. Ainsi, poids d'acier gal, s'ils sont trop pais, le rayon de giration sera plus faible que pour une barre plus large comportant des plats plus minces. Les plats devront avoir une paisseur aussi faible que possible, sans cependant avoir une perte de trop de matire occasionne par le calcul de la section efficace.

6.3

Barres tendues dans les btiments

Les profils creux assembls par soudure peuvent se rvler les plus efficaces. Dans le cas de cornires assembles par boulonnage sur les ailes il faut tenir compte de l'aire nette. En thorie, on peut utiliser des ronds ou des cbles, mais ils ne conviennent pas pour des raisons pratiques car ils entranent une perte de rigidit et sont facilement endommags. On adoptera pour les cornires tendues les mmes valeurs minimales que dans le cas des cornires comprimes.

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6.4

Barres tendues dans les ponts

Les barres tendues doivent tre aussi compactes que possible, mais elles doivent tre suffisamment larges pour qu'il y ait l'espace ncessaire pour mettre en place les boulons l'endroit des goussets. L'paisseur, dans le sens perpendiculaire au treillis, doit tre identique celle des diagonales et des montants pour pouvoir utiliser de simples goussets de recouvrement, sans fourrures. Il faut tenir compte de la section nette quand des trous de boulons sont pratiqus. Il est possible de parvenir une aire nette gale environ 85 % de l'aire brute en disposant convenablement les boulons.

6.5

Barres soumises des efforts alterns

Pour les btiments, la Partie 1 de l'Eurocode 3 impose la prise en compte des phnomnes dus la fatigue dans le cas de : 1. 2. 3. Barres supportant des dispositifs de levage ou des charges roulantes ; Barres soumises des cycles rpts de contraintes produites par des machines vibrantes ; Barres soumises des oscillations produites par l'action du vent ou des rassemblements de personnes.

Mme dans ces cas, cette prise en compte n'est pas ncessaire lorsque le niveau des contraintes ou le nombre de cycles, restent faibles. Autrement, les barres soumises des charges alternes devront tre calcules dans les conditions les plus critiques. Pour les ponts on doit en tenir compte pour toutes les barres soumises des charges alternes.

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7. ELEMENTS PRATIQUES DE CALCUL7.1 BtimentsIl n'est pas toujours conomique de donner chacune des barres une taille diffrente. Le concepteur devra choisir les tailles avec bon sens et utiliser seulement deux ou trois sections diffrentes dans le cas de treillis de faible porte. Des tailles minimales devront tre adoptes pour empcher les dsordres pouvant se produire lors du transport et du montage. Des recommandations ont t donnes ci-dessus. Les tableaux donnant les charges maximales sont trs utiles et les barres soumises effort normal peuvent y tre trouves directement. Les barres soumises effort normal et moment flchissant peuvent tre calcules par itration. On choisit d'abord une taille initiale en supposant que la rsistance la compression est gale 60 % de la rsistance totale. Les grands treillis doivent tre diviss en plusieurs parties pour le transport. Des liaisons boulonnes sur chantier sont utilises pour assembler le treillis sur place.

7.2

PontsLa valeur optimum du rapport de la porte la hauteur dpend de l'importance des charges mobiles supporter. Il se situe aux alentours de 10, en tant plus lev pour les ponts-routes et plus faible pour les ponts-rails (pour les ponts-rails double voie, il peut atteindre des valeurs de 7). Cependant on devrait toujours faire une vrification base sur la hauteur la plus conomique pour un pont donn. Il faut choisir un nombre pair de mailles adapt la configuration des diagonales. Dans le cas d'un nombre impair, le panneau central comportera des diagonales en croix. Ceci n'est pas gnralement souhaitable, sauf peut-tre au milieu d'un pont tournant. Les diagonales doivent former un angle compris entre 50 et 60 avec l'horizontale. L'acier de nuance S355 devrait tre utilis pour les membrures principales, la nuance S275 tant utilise uniquement pour les barres supportant les charges nominales, moins que le treillis ne soit fabriqu dans un pays o il est problmatique de s'approvisionner en aciers de nuance leve. Dans le cas d'un treillis conu partir de la nuance S355, le pourcentage d'acier de nuance S275 atteint normalement environ 7 %.

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Les problmes que peut rencontrer l'quipe charge de la maintenance du pont doivent tre valus en totalit. Il faut viter de crer des zones o l'eau de pluie, l'humidit et des dcombres peuvent tre retenus. Toutes les zones exposes doivent tre compltement accessibles en vue de leur peinture. Les profils creux sont facilement peints, mais les profils creux lamins gardent de dangereuses fissures l'endroit des goussets, moins que les assemblages ne soient souds.

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8. CONCLUSIONLes treillis et les poutres treillis sont des lments importants dans le domaine de la construction o ils sont utiliss pour supporter des planchers, des couvertures ou pour assurer le contreventement. Pour les ponts, les treillis peuvent constituer une solution conomique dans le cas de portes situes entre 30 m et 200 m. Ils peuvent tre raliss par l'assemblage d'lments de petite dimension et prsentent un avantage particulier dans les rgions d'accs difficile. Les treillis isostatiques sont les plus couramment utiliss. Il faut leur garder une configuration simple en utilisant un nombre minimum de barres et d'assemblages. Il faut viter l'excentrement des charges et des assemblages pour rduire les contraintes secondaires. Les contraintes secondaires cres par les charges appliques entre nuds doivent tre calcules. Un soin particulier doit tre apport la disposition des maintiens latraux. Les effets de la fatigue doivent tre pris en compte dans les ponts et dans quelques lments des btiments. La configuration des barres et un calcul soign des assemblages sont particulirement importants. Il faut viter de crer des zones de corrosion potentielle sur toutes les constructions exposes.

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9. BIBLIOGRAPHIE[1] [2] [3] Eurocode 1: Basis of Design and Actions on Structures: CEN (in preparation). Eurocode 3: Design of Steel Structures: ENV 1993-1-1: Part 1.1: General rules and rules for buildings, CEN, 1992. Eurocode 3: Design of Steel Structures, Part 2: Bridges, CEN (in preparation).

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TRADUCTION DES FIGURES

a) Ferme triangule c) Poutre treillis Nuds rigides

Treillis Fink Poutre Warren

b) Ferme triangule la Mansard d) Poutre Vierendeel

Figure 1 - Treillis et poutres treillis de btiment Treillis une trave Treillis continu Figure 2 - Pont treillis lvation - vue de face Coupe sur portique rigide Vue en plan Figure 3 - Contreventements de btiments Sections de profils ouverts simples Double cornires et U doubles Gousset C ou U lvation - vue latrale lvation - vue latrale Btiment multi-tags Btiment un niveau

Sections de profils creux

a) Btiments - barres de treillis, de poutres treillis et de contreventements Profils lamins Barre traverses de liaison Sections reconstitues

b) Barres de ponts en treillis Figure 4 - Barres utilises dans les treillis et les poutres treillis Charges permanentes et variables Charges de vent Vent

Charges variables sur une partie de la porte

Charges de vent sur le contreventement Figure 5 - Charges sur les treillis et les contreventements

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Appui simple

Nombre de barres m = 21 m = 2j - 3 Degr d'hyperstaticit = 4 Treillis continu deux traves

Nombre de nuds j = 12 Treillis isostatique intrieurement Treillis hyperstatique intrieurement

Figure 6 - Analyse des treillis Pannes galement rparties sur 7 espaces Charges appliques aux points d'appui des pannes Analyse principale - charges aux nuds Articul Encastr Analyse secondaire - arbaltrier considr comme une poutre continue Figure 7 - Charges appliques entre nuds du treillis Contreventement en croix de Saint-Andr Diagonales actives, tendues Composante normale du chargement

a) Contreventement de btiment multi-tags b) Diagonale comprime nglige Charges variables sur une partie du treillis

b) Poutre treillis avec un nombre impair de panneaux Figure 8 - Treillis avec diagonales en croix lvation lvation d'une partie de la trave Coupe

Section assemble sur la membrure latrale Vue en plan du contreventement latral suprieur Vue en plan du contreventement latral infrieur

Poutre de reprise du freinage

Figure 9 - Disposition gnrale pour un treillis de 90 m de porte Pannes Lisses de bardage Contreventement de la trave d'extrmit

a) les pannes assurent le maintien latral de la membrure suprieure du treillis Barres de contreventement Lisses et pannes non montres

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Contreventement de la membrure infrieure

Contreventement de long-pan

b) Le systme de contreventement de la membrure infrieure assure le maintien latral des membrures infrieures des treillis Figure 10 - Maintiens latraux d'une ferme triangule

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