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Faculté des Sciences Section de chimie et biochimie Département de chimie physique Travaux Pratiques de chimie physique I Par Groupe I M. Laverrière Romain M. Tissot Jean-Marie M. Dierickx Stéphane Genève 2011 Volume molaire

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Faculté des Sciences

Section de chimie et biochimie Département de chimie physique

Travaux Pratiques de chimie physique I

Par

Groupe I

M. Laverrière Romain M. Tissot Jean-Marie M. Dierickx Stéphane

Genève 2011

Volume molaire

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Travaux Pratique Titre du travail

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Table des matières

Table des matières ..................................................................................................... i  1.   But de lʼexpérience .............................................................................................. 1  2.   Partie Théorique .................................................................................................. 1  3.   Partie pratique ..................................................................................................... 2  4.   Résultats ............................................................................................................. 3  5.   Discussion et conclusion ..................................................................................... 5  6.   Exercices ............................................................................................................. 5  7.   Bibliographie ....................................................................................................... 6  

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1. But de lʼexpérience

Dans ce tp, nous avons déterminé les volumes molaires partiels du système eau-méthanol à 25 °C en fonction de la composition, ainsi que les volumes en excès et lʼindice de réfraction des différentes solutions.

2. Partie Théorique

Le volume molaire est une valeur extensive que lʼon définit selon les volumes molaires partiels qui le constituent :

!!"# =!"!"! !,!

= !! !,!

Dans le cas dʼun système binaire, composé de eux substances A et B, le volume devient donc :

!!"# =!

!! + !!  ⟺  ! = !!"# ∙ (!! ∙ !!)

Ainsi, le volume molaire partiel de A devient donc :

!! =!"!!! !,!,!!

= !!"# + !! + !!!"!"#!!! !,!,!!

= !!"# − !!!!!"#!!! !,!,!!

Pour étudier la différence entre le volume idéal et le volume réel, on calcule le volume en excès comme suit :

!! = !!"# − (!!!!° + !!!!°)

avec V°A et V°B, les volumes molaires de A et B.

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3. Partie pratique 8 solutions aqueuses de méthanol ont été préparées, dʼaprès les fractions massiques données. Pour cela, le volume dʼeau et de méthanol est calculé dʼaprès la formule suivante : !!!!!!"#$

= !!!!!!"#$

∙ !!.!" !!"#$ = !!"!

(!!!! !!"#$)!! !!!! =

Et VH2O = Vtot – VMeOH Solution:   1   2   3   4   5   6   7   8  XMeOH)   0.05   0.1   0.15   0.2   0.35   0.5   0.65   0.8  XH2O   0.95   0.9   0.85   0.8   0.65   0.5   0.35   0.2  VH2O/VMeOH   8.4407   3.9982   2.5174   1.7770   0.8250   0.4442   0.2392   0.1111  VMeOH  [mL]   3.7074   7.0025   9.9505   12.6036   19.1778   24.2341   28.2438   31.5014  VH2O  [mL]   31.2926   27.9975   25.0495   22.3964   15.8222   10.7659   6.7562   3.4986   Pour préparer les solutions avec précision, il a été important dʼutiliser de lʼeau dégazée. Il faut aussi suivre toute une procédure : - Tout dʼabord, lʼerlenmeyer a été taré avec son bouchon. - Ensuite, le volume dʼeau a été introduit dans lʼerlenmeyer, à lʼaide dʼune

pipette. - Puis, lʼerlenmeyer a été bouchée rapidement et pesée pour obtenir la

quantité précise dʼeau. - Ensuite, le volume de méthanol dans lʼerlenmeyer a été introduit, enfin

lʼerlenmeyer a été pesé. Cette procédure a été effectuée pour chaque solution. Par la suite, la densité des solutions et les indices de réfraction ont pu être déterminés, en suivant la procédure ci-dessous : - 1. Tout dʼabord, le pycnomètre propre et sec a été pesé. - 2. Ensuite, le pycnomètre a été rempli dʼeau distillée et plongé dans un

thermostat pendant 15 minutes. - 3. Puis, le pycnomètre a été pesé à sa sortie du thermostat, cela nous

permet de déduire le volume précis du pycnomètre. Cette calibration a été réalisée pour chacun des pycnomètres.

- Apres avoir lavé le pycnomètre, le point 2 a été répété pour les 8 solutions à étudier.

- Enfin, lʼindice de réfraction a été mesuré.

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4. Résultats

  Vide   Avec  eau   V  (mL)  

m  pic.  83  [g]:   20.5868   45.4642   24.9511  

m  pic.  457  [g]:   19.3525   44.3410   25.0626  

Solution:   1   2   3   4   5   6   7   8  X(MeOH)     0.05   0.1   0.15   0.2   0.35   0.5   0.65   0.8  X(H2O)   0.95   0.9   0.85   0.8   0.65   0.5   0.35   0.2  V(H2O)/V(MeOH)   8.4407   3.9982   2.5174   1.7770   0.8250   0.4442   0.2392   0.1111  V(MeOH)  [mL]   3.7074   7.0025   9.9505   12.6036   19.1778   24.2341   28.2438   31.5014  V(H2O)  [mL]   31.2926   27.9975   25.0495   22.3964   15.8222   10.7659   6.7562   3.4986  m  erlen  [g]   40.9841   55.4355   40.9841   55.4355   55.4355   40.9841   40.9841   55.4355  m  erlen  +  eau  [g]   71.3085   82.7692   65.5657   77.7248   70.7326   51.7020   48.2802   58.8084  m  tot   74.2185   88.3050   73.4600   87.9732   85.8874   70.8274   70.4352   83.2661  m  eau  [g]   30.3244   27.3337   24.5816   22.2893   15.2971   10.7179   7.2961   3.3729  m  méthanol  [g]   2.9100   5.5358   7.8943   10.2484   15.1548   19.1254   22.1550   24.4577  indice  ref.   1.334   1.3362   1.338   1.339   1.34   1.3415   1.3373   1.333  n  eau  [mol]   1.6833   1.5173   1.3645   1.2373   0.8491   0.5949   0.4050   0.1872  n  méthanol  [mol]   0.0908   0.1728   0.2464   0.3198   0.4730   0.5969   0.6914   0.7633  rap.  mol.  MeOH   0.0512   0.1022   0.1529   0.2054   0.3577   0.5008   0.6306   0.8030  rap.mol.  Eau   0.9488   0.8978   0.8471   0.7946   0.6423   0.4992   0.3694   0.1970  vol.  mol.  [ml/mol]   19.0807   20.0802   21.0627   22.0908   25.2497   28.4520   31.4836   35.6220  vol  idéal  [ml]   19.2266   20.3815   21.5292   22.7164   26.1635   29.4011   32.3385   36.2399  vol  excès  [ml]   -­‐0.1459   -­‐0.3013   -­‐0.4665   -­‐0.6255   -­‐0.9138   -­‐0.9492   -­‐0.8549   -­‐0.6179  Xb   0.0256   0.0767   0.1276   0.1792   0.2816   0.4293   0.5657   0.7168  tangente   19.7782   19.5844   19.3723   19.5974   20.7366   22.3820   23.3553   24.0034  Va   19.0742   19.0691   19.1051   20.1589   21.0119   20.3597   20.3403   0.6048  Vb   38.8523   38.6535   38.4774   39.7563   41.7485   42.7417   43.6956   24.6082  

Solution   m  pic.  [g]   m  tot  à  298K   m  mélange  [g]   ρ  [g/ml]  1   19.3566   43.9626   24.606   0.9818  2   20.595   44.7618   24.1668   0.9686  3   19.3566   43.3455   23.9889   0.9572  4   20.595   44.1969   23.6019   0.9459  5   20.595   43.3557   22.7607   0.9122  6   19.3566   41.4136   22.057   0.8801  7   19.3566   40.7391   21.3825   0.8532  8   20.595   41.1033   20.5083   0.8219  

  Indice  de  ref  eau  pure   1.332  méthanol  pur   1.3265  

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y  =  -­‐0.2142x  +  0.9902  R²  =  0.99855  

0.0  

0.2  

0.4  

0.6  

0.8  

1.0  

1.2  

0   0.2   0.4   0.6   0.8   1  

densité  [g/m

l]  

Rapport  molaire  MeOH  

ρ=ρ(rap.  mol.  MeOH)  

y  =  21.919x  +  17.708  R²  =  0.99864  

0  

10  

20  

30  

40  

0   0.2   0.4   0.6   0.8   1  volume  molaire  [m

l/mol]  

Rapport  molaire  MeOH  

Vmol  =  Vmol(rap.  mol.  MeOH)  

-­‐1.2  -­‐1  

-­‐0.8  -­‐0.6  -­‐0.4  -­‐0.2  0  0   0.2   0.4   0.6   0.8   1  

Volume  d'excès    [m

l]  

Fraction  molaire  de  MeOH  

VE  =  VE(XMeOH)  

théorique  pratique  

38  

39  

40  

41  

42  

43  

44  

0   0.1   0.2   0.3   0.4   0.5   0.6   0.7  

Vb  [m

l]  

Rapport  molaire  de  MeOH  

Vb  =  Vb(rap.  mol.  MeOH)  

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5. Discussion et conclusion

Lʼon peut voir que les courbes des deux premiers graphiques sont relativement droites ce qui montre que les mesures ont été bien cohérentes entre elles. Pour le troisième graphique lʼon peut voir que les valeurs obtenues se rapprochent bien de la courbe théorique et que la quatrième suit la même forme de courbe que celle théorique. En résumé, même si les valeurs pratiques ne sont parfaitement les mêmes que les valeurs théoriques, elles sʼen rapprochent. Cette différence peut être expliquée par les incertitudes de mesures.

6. Exercices

Un barman sans connaissance en thermodynamique essaie de préparer 100 mL dʼune boisson en mélangeant 30 mL dʼéthanol avec 70 mL dʼeau. Peut-il arriver? Indiquer les informations nécessaires pour répondre. Quels sont les volumes quʼil aurait dû mélanger pour obtenir effectivement 100 mL de mélange avec la même (force) que son mélange initial ?

Le volume total nʼétant pas forcément égale à la somme des volumes, on doit considérer les volumes partiels :

!!"#$ = !!!! = 0.785! !" ∙

30  !"46 !

!"#

= 0.511  !"#

!!!! = !!!! = 1! !" ∙

70  !"18 !

!"#

= 3.88  !"#

⟹ !!"#$ =0.511

0.511+ 3.88 = 0.12⟹  !!"#$ = 53.6  !"/!"#

⟹ !!!! =3.88

0.511+ 3.88 = 0.88⟹  !!!! = 18.1  !"/!"# Pour un volume total de 100 mL, il faut :

!!"! = !!!! ∙ !!!! + !!"#$ ∙ !!"#$ = 100  !" On trouve donc :

!!"#$ = 0.53  !"#⟹ !!"#$ = 31.1  !" !!!! = 3.94  !"#⟹ !!!! = 70.9  !"

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Lʼexpérience montre que le volume V (exprimé en ml) dʼune solution contenant m moles dʼacide acétique dans 100 g dʼeau est donnée à 25°C par la formule ci-dessous :

V = A+Bm+Cm2 = 1002.935 + 51.832 m+0.1394 m2

Cette équation est valable pour 0.16 < m < 2.5. Quelle est lʼexpression des volumes molaires partiels de lʼeau et de lʼacide acétique en fonction de m ? Quelle est la valeur de m prise pour une solution aqueuse contenant 2 moles dʼacide acétique par litre de solution ?

!!" =!!!"!!!!" !,!,!!

= ! + 2 ∙ ! ∙!

!!"# =!!"! −! ∙ !!"

!!"#=

! + !" + !!! − !" − 2!!!

!!"#=

! − !!!

!!"#

Pour CAc = 2 mol/L = 0.002 mol/mL :

!!" =!!!"!

⟹ ! = !!" ∙ !!"! = 0.002 ∙ (! + !" + !!!)

⟹ 0.16 < ! = 2.24  !"# < 2.5

On mélange deux liquides purs et on observe un volume dʼexcès négatif. Si lʼon mesure la chaleur mélange correspondante, sera-t-elle exothermique ou endothermique ? Justifier votre réponse. Elle sera exothermique. En effet, la formation de liaisons dans le mélange réduit le volume et abaisse lʼénergie du mélange, ce qui se traduit par une libération de chaleur. Dans le cas du mélange Eau-Méthanol, on a constaté la formation de liaison hydrogène, donnant un volume dʼexcès négatif, ainsi quʼun dégagement de chaleur, ce qui nous prouve que la solution est exothermique.

7. Bibliographie

[1] Hans Hagemann, Protocole des travaux pratiques de chimie physique I

[2] David R. Lide, Handbook of Chemistry and Physics, (2007-2008)