deBourgesL'école de la

maîtrise des risques

INSTITUT NATIONALDES SCIENCESAPPLIQUÉESCENTRE VAL DE LOIREINSA

Campus

3EME ANNÉE ÉNERGIE, RISQUES ET ENVIRONNEMENT

TRAVAUX DIRIGÉSD’ÉLECTRICITÉS ET ÉLECTROTECHNIQUES

David FOLIO <david.folio@insa-cvl.fr>

http://perso.ensi-bourges.fr/dfolio/Teaching.php

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L’objet du support de cours n’est pas de fournir le cours complet. Il s’agit plutôt d’un guide pour vous aider àsuivre et comprendre le cours. Il vous appartient de le compléter et de l’enrichir des différents éléments abordéen cours et en TD.

Année universitaire : 2017–2018

ii

3A ERE, TD Électricités & Électrotechniques

Série A

ÉLECTRICITÉ

A-1 Régime sinusoïdal monophasé

A-1.a Signaux sinusoïdaux

Identification

Un signal sinusoïdal, se définit dans le cas généralpar : s(t) = S0 + S sin(ωt+ ϕ).Pour les différents signaux ci-contre :

1. Identifier les paramètres des signaux sinusoïdaux ;

2. Calculer leurs valeurs moyennes 〈s〉 et efficaces S.

s1(t)

s3(t)

s2(t)

Fig. A.1 – A.N. : 2 V/div et 10 ms/div

Représentation temporelle, complexe, de FresnelSoit les signaux alternatifs sinusoïdaux de même pulsation ω = 100πrad/s : s1(t) = 3 sin(ωt + π

6 ) ets2(t) = 4 sin(ωt+ π

3 ). On se propose de réaliser les opérations suivantes :

a) sa(t) = s1(t) + s2(t)

b) sb(t) = s1(t)− 0.5s2(t)

c) sc(t) = s1(t) · s2(t)d) sd(t) = d s1

dt + 5

Déterminer les paramètres (ie. amplitude et déphasage) de ces signaux, en considérant :

1. la représentation temporelle ;

2. la représentation complexe ;

3. la représentation de Fresnel ;

A-1.b Impédance complexe d’un circuit

Une source de tension sinusoïdale u(t) = U cos(ωt) ali-mente le circuit de la figure A.2 ci-contre. La bobine L etla résistance R sont parcourue par le courant :

i(t) = I cos(ωt+ ϕ).

1. Montrer que l’impédance complexe du circuit peut semettre sous la forme :

Z = R+ X, avec X = Lωω21 − ω2

ω22 − ω2

u(t)

i(t)R

L1C1

L

Fig. A.2

2. Identifier les termes ω1 et ω2 en fonction des composants du circuit.

3. Déduire les expressions de I et de ϕ en fonction de U , R et X.

1

A-4 Réseau triphasé 2

A-2 Puissance en monophasée

A-2.a Méthodes des trois ampèremètres

Dans le montage ci-contre, A1, A2 et A3 sont des ampèremètresd’impédances interne négligeable et e(t) est une source idéale detension. Z est dipôle inductif inconnue.

1. Montrer que i2 est en phase avec e.

2. Montrer que la puissance moyenne consommée dans le dipôle Z vautP = R2I2I3 cos(ϕ3) où ϕ3 est le déphasage de i3 par rapport à à i2,et I3 et I2 les intensités efficaces des courants i3 et i2.

3. En utilisant une méthode graphique déterminer le facteur de puis-sance du dipôle Z.

4. En déduire la puissance réactive absorbé par Z.

R2

e(t)

i1 i3A1

i2

Z

A2 A3

Fig. A.3A.N. : R = 2 kΩ, I1 = 10 A,I2 = 6 A et I3 = 5 A

Les appareils de mesures (ampèremètres et voltmètres) indiquent d’une manière générale la valeurefficace des grandeurs variables mesurées.

A-3 Relèvement du facteur de puissanceOn considère l’installation en courant alternatif ayant les caractéristiques suivantes : f = 50 Hz,intensité efficace I = 20 A, tension efficace U = 10 kV, puissance active P = 120 kW.

1. Calculer le facteur de puissance de cette installation.

2. Déterminer la capacité C qu’il faut mettre aux bornes pour annuler le déphasage correspondant (onsupposera que l’installation a une dominante inductive).

Rep.: C= 5.1 µF

A-4 Réseau triphasé

A-4.a Installation électrique #1Une installation électrique alimentée par un réseau triphasé de 50Hz de tension U = 380V, comprend :

• trois moteurs asynchrone triphasés de caractéristique nominales : Pu = 4.4kW, η = 0.85 et cosϕ1 = 0.8

• trois résistances de chauffage de caractéristiques : 2000W – 220V

• trois impédances Z montées en triangles (∆), avec Z = R+ Lω : R = 4Ω, et Lω = 6Ω.

1. Donner le schéma de l’installation.

2. Quelles sont les valeurs des intensités dans les divers circuits ?

3. Quel est le facteur de puissance global de l’installation ?

4. On mesure la puissance totale absorbée par la méthode des deux wattmètres. Quelles seront lesindications relevées ?

On branche à l’entrée de l’alimentation trois condensateur de capacité C couplés en triangle.

5. Calculer la valeur de C qui permet de relever le facteur de puissance global à 1, 0.95, et 0.8.

6. Calculer la nouvelle intensité du courant en ligne absorbée par l’installation. Conclusion.

3A ERE, TD Électricités & Électrotechniques

3 Chap.A Électricité

A-4.b Installation électrique #2Un atelier est alimenté par une ligne triphasée 230V/400V – 50Hz. L’éclairage est assuré par 24 tubesfluorescents branchés entre phase et neutre. En fonctionnement normal, chaque tube fluorescentsconsomme une puissance active Pf1 = 40W sous 230V, avec un facteur de puissance kf = 0.85.

1. Calculer la valeur efficace de l’intensité du courant appelé par un ensemble de 24 tubes fluorescentsbranchés en monophasé. On précise que les tubes fluorescents sont des récepteurs de type inductifs.

On équilibre les 24 tubes sur les 3 phases du réseau triphasé (montage en étoile).

2. Calculer la valeur efficace de l’intensité du courant dans les fils de ligne quand tous les tubes fluorescentssont allumés.

3. Quelle puissance réactive totale consomment-ils ?

À l’allumage de ces groupes, le facteur de puissance des tubes est beaucoup plus faible, il vaut kd = 0.35

4. Calculer l’intensité en ligne et la puissance réactive absorbée au moment de l’allumage des 3 groupessur le réseau triphasé, sachant que la puissance active est inchangé : 40W sous 230V

Les machines de l’atelier sont entraînées par des moteurs asynchrone triphasés. Chaque moteur à pourcaractéristiques :

• tensions : 230V/400V – 50Hz.

• facteur de puissance km = 0.78 ; puissance utile Pu = 5kW à 1440tr/min en régime nominal

• rendement η = 83%

5. Calculer la valeur efficace de l’intensité du courant appelé en ligne par le moteur.

6. Calculer les puissances active, réactive et apparentes absorbées par l’atelier quand 10 moteurs et les3 groupes de 24 tubes fluorescents fonctionnent normalement.

7. En déduire l’intensité dans les lignes d’alimentation de l’atelier.

A-4.c Méthode des 2 wattmètresLa méthode des 2 wattmètres consiste à mesurer la puissance activetotale consommée par un récepteur suivant le schéma de montageci-contre, où :

W1 = U13I1 cos θ1; et W2 = U23I2 cos θ2

Dans le cas d’un récepteur non équilibré et dont le neutre n’estpas relié, montrer à partir de la puissance apparente complexe :S = V I∗, que la mesure de la puissance active peut s’effectuer àl’aide de la méthode des deux wattmètres.

Récepteur

Triphasé

i1

i2

i3

u13W1

W2u23

Fig. A.4

©Année universitaire : 2017–2018, D.Folio

A-4 Réseau triphasé 4

3A ERE, TD Électricités & Électrotechniques

Série B

ÉLECTROTECHNIQUE

Protection des personnesLa protection des personnes dépend des Schémas de Liaison à la Terre (SLT). Pour assurer la protection des personnes,en régime TT, on utilise des dispositifs différentiels résiduels (DDR). La coupure a lieu lors d’un défaut d’isolement dont

le courant de défaut Id dépasse la sensibilité du DDR. Le calcul du courant de fuite est donné par : Id =V

Ra.

En régime TT on a la tension simple V , et Ra correspond à la somme des résistances.

Si une personne touche une masse d’un récepteur présentant un défaut, elle sera soumise à la tension de contact Uc quel’on peut calculer : Uc = IdRb, où Rb correspond à la résistance de la prise de terre des masses des récepteurs.

Cette tension de contact est dangereuse quelque soit la tension limite choisie et il faut donc couper, le plus rapidementpossible, pour protéger les personnes.

Pour protéger les personnes il faut donc choisir un DDR dont la sensibilité est telle que : I∆n <UL

Rb, où I∆n définit le

calibre du DDR ; et UL est la tension limite. Pour pour un local sec : UL = 50 V, et pour un chantier UL = 25 V.

1

2

3

N

PE

M3~

M3~

Uc12

Uc Uc1 Uc2

Défaut

TransformateurHT/BT

Id

Four

Rd

DDR

M1

Ru

Rn

M2

Fig. B.1 – Schéma SLT TT.

B-1 SLT TT–#1Un réseau de distribution, caractérisé par un transformateur 20 kV / 400 V, de résistance de mise àla terre Rn = 5 Ω, alimente une installation électrique. Cette installation, correspond à un local secpossèdant une ligne équipotentiel de résistance Ru = 25 Ω, est comprend un four de résistance demasse Rd = 5Ω.

1. Rappeler la signification de “schéma SLT TT”.

2. Illustrer le parcours du courant en cas de défaut sans la ligne équipotentiel (ie. en présence d’undéfaut). Qu’elle rôle assure la ligne équipotentiel ?Dans ce cas, calculer du courant de défaut.

3. Calculer la tension de contact.

4. Calculer le calibre du DDR. En considérant la documentation fournit en annexe qu’elle DDR convien-drait ? (préciser le réglage).

5

B-2 SLT TT–#2 6

B-2 SLT TT–#2Soit une installation alimentée par un transformateur 20 kV / 230 V, de résistance de mise à la terreRn = 30 Ω. Le local humide possède une ligne équipotentiel de résistance Ru = 40 Ω, est comprenddeux moteurs triphasés identique de résistances de masse Rd = 10Ω.

1. Calculer du courant de défaut.

2. Calculer les tensions de contact Uc1 et Uc2.

3. Quelle est la valeur de la tension de contact Uc12 sur la machine M2 ?

4. Que rajouteriez vous pour assurer la protection contre le contact indirect ?

3A ERE, TD Électricités & Électrotechniques

PB

1035

9-2

8 Disjoncteurs différentiels Vigicompact NSX100 à 630Après adjonction du bloc Vigi, toutes les caractéristiques du disjoncteur sontconservées :

conformité aux normesdegrés de protection, isolation de classe II en face avantsectionnement à coupure pleinement apparentecaractéristiques électriquescaractéristiques des déclencheursmodes d’installation et raccordementauxiliaires de signalisation, mesure et commandeaccessoires d’installation et de raccordement.

bbbbbbbb

Dimensions et masses NSX100/160/250 NSX400/630Dimensions 3 pôles 105 x 236 x 86 135 x 355 x 110 L x H x P (mm) 4 pôles 140 x 236 x 86 180 x 355 x 110Masse (kg) 3 pôles 2,5 8,8

4 pôles 3,2 10,8

Dispositifs différentiels VigiConformité aux normes

IEC 6094-2 annexe BDécret du 14 novembre 1988 (pour la France)IEC 6055 : classe A. Insensibilité aux composantes continues jusqu’à 6 mAfonctionnement jusqu’à -25 °C suivant norme VDE 664.

Signalisation à distanceLes Vigi peuvent recevoir un contact auxiliaire (SDV) pour signalisationà distance du déclenchement sur défaut différentiel.Utilisation d'un Vigi 4 pôles avec un Compact NSX 3 pôlesDans une installation 3 phases + neutre non coupé, un accessoire permet l'utilisation d'un bloc Vigi 4 pôles avec connexion de câble de neutre.AlimentationLes Vigi sont alimentés par la tension du réseau protégé. Ils ne nécessitentdonc pas d’alimentation extérieure. Ils fonctionnent même en présence de tension entre deux phases seulement.

Choix des dispositifs Vigi

bbbb

DB

1121

4 1 2 3 4 5 6 7

1 Réglage de la sensibilité2 Réglage de la temporisation (permettant de rendre la protection différentielle sélective)3 Plombage condamnant l’accès aux réglages4 Bouton de test permettant de vérifier régulièrement le déclenchement en simulant un défaut différentiel5 Bouton-poussoir de réarmement, (nécessaire après déclenchement sur défaut différentiel)6 Plaque de firme7 Logement pour contact auxiliaire SDV.

Appareil débrochable L’installation d’un bloc Vigi sur un socle débrochable est possible : elle requiert des accessoires spécifiques (voir chapitre références).

Type Vigi ME Vigi MH Vigi MBNombre de pôles 3, 4 (1) 3, 4 (1) 3, 4 (1)

NSX100 b b -NXS160 b b -NSX250 - b -NSX400 - - b

NSX630 - - b

Caractéristiques des protectionsSensibilité fixe réglable réglableIDn (A) 0,3 0,03 - 0,3 - 1 - 3 - 10 0,3 - 1 - 3 - 10 - 30Temporisation fixe réglable réglableRetard intentionnel (ms)

< 40 0 - 60 (2) - 150 (2) - 310 (2) 0 - 60 - 150 - 310

Temps total de coupure (ms)

< 40 < 40 < 140 < 300 < 800 < 40 < 140 < 300 < 800

Tension nominale V CA 50/60 Hz

200...440 200... 440 - 440...550 200...440 - 440...550

(1) Les blocs Vigi 3P s’adaptent également sur les disjoncteurs 3P utilisés en biphasé.(2) Quel que soit le cran de temporisation, si la sensibilité est réglée à 30 mA, aucun retard n’est appliqué.

Sécurité de fonctionnementLe bloc Vigi est un organe de sécurité de l'utilisateur. Il doit être vérifié périodiquement (tous les 6 mois).

PB

1035

80-3

6

A-35

B-2 SLT TT–#2 8

3A ERE, TD Électricités & Électrotechniques

Série C

MACHINE ÉLECTRIQUE

C-1 Transformateur MonophaséOn se place dans l’hypothèse de Kapp où : I10 I1

1. Donner le schéma électrique du transformateur.

C-1.a Essai en cour-circuit2. Établir le schéma du transformateur ramené au secondaire.

Rep.: Rs = r2 +m2r1 et Xs = (l2 +m2l1)ω

3. Montrer que la relation entre la résistance ramenée au secondaire Rs, la réactance ramenée ausecondaire Xs, la tension du primaire V 1cc et le courant de court-circuit I2cc peut s’écrire :mV 1cc = (Rs + Xs) I2cc

4. Exprimer la puissance active dissipée en fonction de Rs et de I2cc

C-1.b Essai en circuit ouvert5. Rappeler l’expression du rapport de transformation m.

6. On mesure à vide : U10 = 1500V ; I10 = 2.0A ; P10 = 300W; U20 = 225V, calculer :

(a) la puissance réactive ;

(b) les pertes par effets Joules dans l’enroulement primaire ;

(c) le rapport (exprimé en %) entre les pertes par effet Joules dans l’enroulement primaire et la puissancereçue par le primaire. Conclure.

Rep.: AN : Q10 = 2.98kVAR; PJ0 = 1W, et PJ0/P10 = 0.33%

C-2 Transformateur de SoudureUn poste automatisé de soudure électrique par points, installé dans une usine automobile, utilise untransformateur permettant d’obtenir de très forts courants . Pour effectuer un point de soudure, onapplique sur les pièces métalliques à souder deux électrodes connectées au secondaire du transforma-teur. La circulation de courant très intenses entre les deux électrodes entraîne la soudure par fusionlocalisée des pièces métalliques à assembler.Le transformateur utilisé possède les caractéristiques suivantes : U1n = 380V, I2n4.3kA et Sn = 25kVA.

1. Calculer la tension à vide du secondaire.

2. Calculer le rapport de transformation m du transformateur.

3. En fonctionnement, le secondaire du transformateur délivre une tension de 4.87V, le facteur depuissance du secondaire étant égal k2 = 1

(a) calculer la chute de tension ∆U2 = U20 − U2

(b) Les pertes magnétiques sont négligées devant les pertes cuivre. Le facteur de puissance du primaireétant proche de k1 ≈ 1, en déduire la puissance dissipée par effet Joule.

4. Dessiner la représentation de Fresnel entre mV 1 et V 2

9

C-4 Étude d’un alternateur de centrale hydroélectrique 10

C-3 Machines AsynchroneSur la plaque signalétique d’un machine asynchrone à caged’écureil, on lit les informations reportées dans le tableauci-contre. On dispose d’un réseau de distribution triphasé220/380 V (50 Hz).

Moteur AsynchroneV A Hz tr/min cosϕ

380/660 14/8.1 50 940 0.82

1. Comment doit-on coupler le moteur ?Quelle sera la valeur nominale du courant en ligne ?

2. Quelle est sa vitesse de synchronisme et son nombre de pôles ?

C-3.a Fonctionnement au point nominalCalculer au point de fonctionnement nominal :

3. le glissement g ;4. la fréquence des courants rotoriques ;5. la puissance active absorbée.

C-3.b Schéma équivalentPour déterminer les éléments du schéma équivalent d’une phase, on a fait les 2 essais suivants :Essai à vide : U1 = 380 V ; I10 = 6.8 A ; n = ns ; P10 = 0 W.Essai rotor bloqué : U1cc = 53 V ; I1cc = 14 A ; P1cc = 600 W.

6. Donner le schéma équivalent d’une phase.7. Calculer les éléments de ce schéma équivalent.8. À partir du schéma équivalent calculer, pour U = 380 V et n = 940 tr/min, le courant absorbé par le

moteur et le facteur de puissance. Comparer à la plaque signalétique.

C-4 Étude d’un alternateur de centrale hydroélectrique

MS

Fig. C.1

L’alternateur synchrone est l’outil indispensable de la création d’énergie électrique. Dans ses appli-cations hydroélectriques, il permet à partir de la rotation d’une turbine entraînée par un flux d’eau,de créer de l’énergie électrique directement sous la forme de tensions sinusoïdales. Dès lors que lapuissance est importante, les alternateurs sont triphasés et produisent directement des systèmes detensions triphasées. Un autre rôle peut également leur être attribué : celui d’être utilisé en tant quemoteur synchrone, en pompant de l’eau par exemple si la turbine est réversible. Dans ce problème,on considère une installation hydroélectrique constituée de deux bassins permettant la rotation d’unalternateur dont on se propose de faire le choix. On envisagera ensuite ces caractéristiques en tant quemoteur.

3A ERE, TD Électricités & Électrotechniques

11 Chap.C Machine électrique

C-4.a Choix de l’alternateurOn envisage de choisir l’alternateur à partir de la famille LSA 42.2 dont la documentation est fournieen annexe. Par ailleurs, une formule utilisée en hydroélectrique relie le débit et la hauteur de chute àla puissance que pourra fournir la chute d’eau. On retiendra la relation empirique : P (W ) = 7Qh oùQ est le débit en litres par seconde et h la hauteur de chute en mètres.

1. Montrer que la puissance que peut fournir la chute d’eau est : Phydro = 34.6 kW

2. Calculer alors la puissance mécanique Pa que l’alternateur pourra recevoir.Rep.: Pa = 31.18 kW

3. En considérant que le rendement moyen, tous régimes confondus, des machines de la famille LSA42.2 est η = 80%, déterminer quelle puissance l’alternateur est susceptible de fournir à une chargeéquilibrée triphasée. Choisir alors un modèle dans la famille d’alternateurs considérée permettant deprésenter les performances voulues en service continu.

C-4.b Schéma équivalent monophaséDans toute la suite du problème, on considère que le modèle choisi est le modèle 42.2 M6.

4. Représenter, le schéma monophasé équivalent de l’alternateur.

5. Relever sur la documentation la valeur de la constante de temps de l’induit. En déduire une relationentre R et Xs.

Rep.: La constante de temps d’un circuit de type R – L : τ = L/R

6. Déterminer la valeur du courant In correspondant au régime nominal (également noté 4/4) de l’alter-nateur.

7. À quoi correspondent les pertes à vide de l’alternateur ? Quelle est la relation entre ces pertes et lespertes dites “mécaniques” Pm, dans l’alternateur ? Quelle hypothèse fera-t-on sur ces pertes à vitesseconstante ?

8. Calculer à l’aide du rendement en pleine charge (avec une charge de cosϕ = 0.8) les pertes Joulesnominales dans l’induit de l’alternateur. En déduire la valeur de la résistance R.

9. Calculer alors la valeur de la réactance synchrone Xs.

10. Déterminer la valeur de la force électromotrice interne E de l’alternateur à partir du régime nominalsur une charge de facteur de puissance unitaire.On tracera pour cela le diagramme de Fresnel reliant les grandeurs électriques du schéma équivalent monophasé.

11. Déterminer le courant de court-circuit de l’alternateur. Chiffrer ce courant en pourcentage du courantnominal.

12. Quelle valeur de courant maximal faudrait il alors choisir pour protéger l’alternateur par fusibles oudisjoncteurs ? Que choisir pour le pouvoir de coupure du dispositif de protection ?

©Année universitaire : 2017–2018, D.Folio

CARACTERISTIQUES GENERALESClasse d'isolation H Système d'excitation ShuntPas du bobinage 2/3 - (N° 6) Type du régulateur R 250Nombre de fils 12 Régulation de tension ± 0,5 %Protection IP 23 Courant de court-circuit -Altitude ≤ 1000 m Taux d'harmoniques (*) TGH / THC < 4 %Survitesse 4500 min -1 Forme d'onde : NEMA = TIF - (*) < 50Débit d'air 0,22 m3/s Forme d'onde : C.E.I . = FHT - (*) < 2 %(*) Taux d'harmoniques entre phases, à vide ou sur charge non déformante

Suivant :C.E.I. 34.1/34.2 - U.T.E. : NF C 51.111 - V.D.E. 0530 - B.S. 4999 & 5000 - NEMA : MG 1.22 - ISO 8528.3 - CSA (sur demande)Les produits et matériels présentés dans ce document sont à tout moment susceptibles d'évolution ou de modifications tant aux plans technique et d'aspect que d'utilisation.Leur description ne peut en aucun cas revêtir un aspect contractuel.Les valeurs indiquées sont des valeurs typiques

LSA 42.2 - 2P

PUISSANCES : kVA / kW - Cos Ø = 0,8 Service/Temp. Continu / 40°C Secours / 40°C Secours / 27°CClasse/T° H / 125° K F / 105° K H / 150° K H / 163° K

Phase 3 ph. 1 ph. 3 ph. 1 ph. 3 ph. 1 ph. 3 ph. 1 ph. Y

∆380V220V

400V230V

415V240V

∆ ∆230V

380V220V

400V230V

415V240V

∆ ∆230V

380V220V

400V230V

415V240V

∆ ∆230V

380V220V

400V230V

415V240V

∆ ∆230V

42.2 M5 kVA 27 16,5 25 15,5 29 17 30 18

kW 22 13 20 12,5 23,5 14 24 14,5

42.2 M6 kVA 33 20 30,5 19 35 21 36,5 22

kW 26,5 16 24,5 15 28 17 29 18

42.2 L7 kVA 40 24,5 38,5 22,5 45 26 46 27

kW 32 20 31 18 36 21 37 22

42.2 VL8 kVA 50 31 46 29 54 33 56 35

kW 40 25 37 23,5 43 26,5 45 28

REACTANCES (%) - CONSTANTES DE TEMPS (ms) - CLASSE H / 400 V

42.2 M5 42.2 M6 42.2 L7 42.2 VL8Kcc Rapport de court-circuit 0,41 0,33 0,3 0,33Xd Réactance longitudinale synchrone non saturée 340 410 420 390Xq Réactance transversale synchr. non saturée 170 205 210 195

T'do Constante de temps transitoire à vide 1480 1480 1700 1920X'd Réactance longitudinale transitoire saturée 8,7 10,7 9,4 7,7T'd Constante de temps transitoire en C.C. 40 40 40 40X"d Réactance longitudinale subtransitoire saturée 4,4 5,3 4,7 3,9T"d Constante de temps subtransitoire 4 4 4 4X"q Réactance transversale subtransitoire saturée 6,4 7,8 6,8 5,4Xo Réactance homopolaire non saturée 0,3 0,9 0,9 0,4X2 Réactance inverse saturée 5,4 6,6 5,7 4,7Ta Constante de temps de l'induit 6 6 6 6

AUTRES CARACTERISTIQUES - CLASSE H / 400 V -

io Courant d'excitation à vide 0,4 0,4 0,4 0,4ic Courant d'excitation en charge 1,5 1,8 1,7 1,6uc Tension d'excitation en charge 39 47 43 42ms Temps de réponse(∆U = 20 % transitoire) 500 500 500 500

kVA Démar. (∆U = 20% perm. ou (∆U = 50% transitoire) 60 72 90 118% ∆U transitoire (4/4 charge) - Cos Ø : 0,8 AR 15,4 17,3 16,2 14,6W Pertes à vide 1320 1320 1390 1630W Dissipation de chaleur 3600 4600 4800 5100

RENDEMENTS (%) - Classe H / 40° C Triphasé 400 V Monophasé 230 V

Cos Ø = 0,8 Cos Ø = 1 Cos Ø = 0,8 Cos Ø = 1

1/4 2/4 3/4 4/4 St.by 1/4 2/4 3/4 4/4 St.by 1/4 2/4 3/4 4/4 St.by 1/4 2/4 3/4 4/4 St.by

42.2 M5 78,7 85 86,1 85,9 85,5 80,1 87,2 89,2 89,6 89,5 69,4 77,1 78,2 77,2 76,6 71 80,2 82,6 82,9 82,7

42.2 M6 81,1 85,8 86 85,1 84,5 82,7 88,4 89,5 89,4 89,2 72,2 77,9 77,7 75,7 74,8 74,2 81,7 82,9 82,4 82

42.2 L7 83,3 87,6 87,8 87 86,5 84,6 89,8 90,8 90,7 90,5 75,2 80,3 80 78,2 77,4 76,9 83,6 84,6 84 83,6

42.2 VL8 84,4 88,8 89,3 88,7 88,4 85,6 90,7 91,8 91,8 91,7 76,8 82 82 80,5 79,8 78,3 84,9 86 85,7 85,3

CARACTERISTIQUESELECTRIQUES

50 Hz 3000 min-1

ALTERNATEURS

13 Chap.C Machine électrique

C-5 Moteur à courant continuUne machine d’extraction d’un puits de mine est entraînée par un moteurà courant continu à excitation indépendante, dont les caractéristiques sontles suivantes :

• L’induit de résistance ri = 12mΩ est alimenté par un groupe convertisseurfournissant une tension réglable de zéro à la tension nominale Un = 600 V.

• Le courant dans l’induit à une intensité nominal In = 1500 A.

• L’inducteur est alimenté sous une tension de Ue = 600 V et un courantde Ie = 30 A.

E

Ui

I

Ue

Ie

Statorou inducteurou excitation

Rotorou induit

reri

Fig. C.2 – MCC

• La fréquence de rotation nominale est de Nn = 30 tr/min.

• Les pertes du moteur autres que les pertes par effet Joule sont considérées constantes pour une mêmefréquence de rotation et égales à Pc = 27kW.

La machine d’extraction est conçue de telle manière que, pour une charge déterminée, l’effort detraction reste constant quel que soit le niveau atteint par la cage qui contient cette charge.

• On rappelle

pour une vitesse de rotation Ω donnée, la f.é.m. est caractérisée par : E = KemΩ, où Kem est uneconstante fonction des paramètres intrinsèques de la MCC ;

pour un courant dans l’induit I, le couple électromagnétique est donné par : Cem = KemI

1. Au démarrage, quelle tension doit-on appliquer à l’induit pour que l’intensité du courant dans le circuitsoit égale à 1.2 · In ?

2. On envisage le fonctionnement nominal au cours d’une remontée en charge. Calculer :

(a) la puissance totale absorbée ;

(b) la puissance totale perdue par effet Joule ;

(c) la puissance utile Pu ;

(d) le rendement η du moteur ;

(e) le moment du couple utile ;

(f) le moment du couple électromécanique ;

3. On envisage une remontée à vide tel que le moment du couple électromagnétique Cem = 27800Nm(on admettra qu’il reste constant).

(a) La tension U aux bornes de l’induit reste égale à sa valeur nominale, qu’elle est l’intensité I0 ducourant qui traverse l’induit ?

(b) Quelle est la nouvelle fréquence de rotation N ?

(c) Quelle tension faudrait il appliquer aux bornes de l’induit pour que la fréquence de rotation resteégale à la fréquence de rotation nominale ?

©Année universitaire : 2017–2018, D.Folio