II. ETUDE DES ZONES A RISQUES (MODELISATION HYDRAULIQUE)

2/ MODELISATION AVEC SIC

a) Zone d’étude :

A la suite du comportement du BV dans son ensemble, nous avons décidé de concentrer notre recherche sur le secteur de l’Ousse, Lée, regroupé en 1 bief (subdivisée en 10 sections en travers), dans l’ objectif de définir de manière la plus réaliste possible, l’extension de la crue sur ces communes. La première difficulté a été de prendre en compte les débits transités par l’Arriou Merdé (affluent de l’Ousse). Il draine un BV de 4.7 km2 entre la RD 38 (entre le profil 1 et 2, sur la commune de l’Ousse: pas clairement défini ) et Bizanos, au droit duquel l’Arriou conflue avec l’Ousse.Ces derniers ne proviennent pas uniquement de son propre BV. En effet, l’Arriou Merdé est alimenté grâce à une partition artificielle du lit de l’Ousse, située à une centaine de mètre à l’aval du moulin Bergerou, sur la commune de Lée.

Il est nécessaire au vu de cette répartition, d’obtenir un hydrogramme cohérent au niveau du bief étudié, c’est à dire en retranchant le débit “donné” à l’Arriou Merdé.

Création de l’hydrogramme à l’amont de notre bief :

Pour des raisons pratiques, on prendra l’hydrogramme (au niveau de la commune de l’Ousse) obtenue par le modèle hydrologique du binôme travaillant sur HEC-HMS (séparation du BV en sous bassin versant), correspondant à la pluie du 1er et 2 Février 1952.Nous avons besoin ensuite de créer un hydrogramme propre de l’Arriou Merdé (sans les apports de l’Ousse). Pour cela on utilisera HEC-HMS.On calera ensuite les deux hydrogrammes (débit de pointe en parallèle).

5959.5 m

2185 m

1863 m

12710

Moulin Bergerou

2 km6 km

Ousse

Arriou Merdé

Ousse

Arriou Merdé

Sachant (d’après la bibliographie) que le débit de pointe décennale Q10 = 16 m3/s et le Q100 = 35 m3/s, on peut considérer que x % des apports de l’Ousse alimente l’Arriou Merdé. Ajouter ce pourcentage au débit propore de l’Arriou Merdé, sera possible afin d’obtenir un débit de pointe de l’ordre de 35 m3/s.L’hydrogramme résultant de l’Ousse sera alors pris dans notre modèle hydraulique : SIC, afin de proposer à la suite de la réponse du cours d’eau, des aménagements “naturels”.

Hydrogramme de base :

Nous avons considéré que les données nécessaires pour notre zone d’étude se situait à l’aval du “reach3”, car l’apport de l’Arriou Merdé a été pris en compte au niveau du sous bassins 3. Le binôme 1 nous a fourni l’hydrogramme de crue (ci-dessous) correspondant à ce secteur.

Q (m3/s)

Temps (h)Hydrogramme de crue

(pluie du ½ Février 1952)A l’entrée du bief étudiée

Q (m3/s)

Temps (h)Hydrogramme de crue

(pluie du ½ Février 1952)De l’Arriou Merdé propre

Par HEC-HMS

Temps (h)

Q (m3/s)

Calage des deux hydrogrammes

Alimentation de l’Arriou par :(100% * Q nécessaire Arriou) /

Q pointe Ousse)

Q (m3/s)

Hydrogrammes exactes des deux tronçons (Ousse

et Arriou)

30-35

Hydrogramme pour SIC

Q pointe = 68.6 m3/s

A l’aide du logiciel HEC HMS, on a caractérisé le sous BV de l’Arriou Merdé par la méthode SCS (Soil Conservation Service).Cette méthode, très employée en hydrologie, permet de faire intervenir directement l'état du sol pour le calcul de l’excès de précipitation. Elle consiste à faire l'hypothèse suivante : à un instant t donné, le rapport entre l'infiltration cumulée jusqu'à l'instant t et l'infiltration potentielle en début d'épisode est égal au rapport entre le ruissellement et la pluie cumulés.

On obtient alors :( P(t)-R(t) ) / J = R(t) / P(t)

avec P(t), hauteur de pluie tombée entre 0 et t R(t), lame nette écoulée entre 0 et t, ou excès de précipitation J, capacité maximale d'infiltration P(t) - R(t), infiltration cumulée entre 0 et t

Cependant, lorsque la pluie commence à tomber, il n'y a pas ruissellement immédiat. Des études ont montré que l'on pouvait estimer cette rétention initiale à 0.25*J. Il faut donc remplacer P(t) par P(t) - 0.25J.On obtient alors la fonction dite de production :

R(t) = (P(t)-0.25 J)2 / (P(t) + 0.8J) avec J = 25.4 (1000/CN - 10)

Le CN (Curve Number) est un coefficient de ruissellement qui est fonction de la nature du sol et de l'antécédent pluviométrique :

CN= f(sol, couverture, conditions hydrologiques…)Il existe 4 classes types :

- A correspondant à un sol de « haute infiltration »- B correspondant à un sol de « moyenne infiltration »- C correspondant à un sol de « petite infiltration »- D correspondant à un sol de « très petite infiltration »

Dans le cadre de notre étude, nous avons considéré le cas C, car, d’un point de vue géologique, le sol du bassin versant de l’Ousse est constitué d’argiles.On considérera que l’occupation du sol est la même que celle du sous bassin le plus en aval.

Le CN global se calcule à partir des CNi propres à chaque type de sol suivant la formule, avec A comme chacune des surfaces considérées :

Surface urbanisée 4%

SAU : 65 %(Surface agricole utilisée)

Forêt 31%

Surface Total100%

0.19 km2 3.05 km2 1.46 km2 4.7 km285 80 65 CNi

Il est nécessaire de définir le temps de réponse (t lag)du BV, c’est à dire l’intervalle de temps qui sépare le centre de gravité de la pluie nette du débit de pointe (voir schéma ci-dessus d’un l’hydrogramme).

Création de l’hydrogramme propre de l’Arriou Merdé :

D’après sa définition : tlag = 0.6 tcLe temps de concentration (tc) est estimé à partir de la formule du SCS, soit :

L (Arriou Merdé) = 5.5 kmI (pente) = 0.065 , d’où H =I*L =357.5m (car la pente est faible)Donc tc =0.705 h , d’où tlag = 0.423 hOn a considéré également que le débit de base variait suivant les mois :

Pour caractériser notre bief, on a utilisé la méthode “kinematic wave”.Les paramètres nécessaires sont les suivants:

- Longueur du bief : 5500 m- Pente : 0.065- Pente des berges : 0.7

Nous les avons estimé à partir des profils en travers que nous avions à notre disposition sur l’arriou Merdé- Largeur du lit : 6.5 m (en moyenne)- Rugosité (1/Ks): 1/20 = 0.05

Ainsi, le débit de pointe obtenue à L’arriou Merdé, (son propre bassin versant), avec la pluie du 1er et 2 Février 1952 (à l’amont du reach 4) est de l’ordre de 4,5 m3/s.

Janvier 0.8 Juillet 0.4Février 0.6 Août 0.3Mars 0.6 Septembre 0.3Avril 0.5 Octobre 0.5Mai 0.5 Novembre 0.6Juin 0.4 Décembre 0.7

Réponse hydrologique

4.5 m3/s

Calage des deux hydrogrammes :

On a calé l’hydrogramme de l’Arriou Merdé par rapport à celui de l’ousse. Ce calage s’est basé par rapport à leurs débits de pointe respectif.

Alimentation de l’Arriou Merdé par l’Ousse :

Ne connaissant que le débit de pointe Q10 et Q100 de l’Arriou Merdé, on peut connaître de façon approximative( pour avoir une idée), la part de débit de l’Ousse qui alimente l’Arriou pour atteindre un débit de pointe de l’ordre de 30 m3/s , sachant que nous sommes dans une situation de crue, de période de retour de l’ordre de retour de 50 ans (Q100 Arriou =35 m3/s).

Q pointe (Arriou) = 4.5 m3/sQ pointe désirée = 30 m3/sApport nécessaire 25.5 m3/sSachant que le débit de pointe de l’Ousse = 68.6 m3/s, alors l’apport de l’Ousse sera de :

(100% * 25.5 ) / 68.6 = 37%

Il suffit ensuite d’additionner cet apport à l’hydrogramme de l’Arriou et de soustraire cet apport à l’hydrogramme de base de l’Ousse. C’est ce dernier (“ousse alimentant l’Arriou”) qui sera utilisé pour notre modèle hydraulique.

HYDROGRAMME pour modélisation

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 50 100 150 200

Temps (h)

Déb

it (m

3/s)

Arriou alimentée par Ousse

Ousse alimentant l'Arriou

Débit de pointe Ousse = 43.2 m3/s

Q pointe Arriou alimenté = 29.9 m3/s

c) Modélisation Hydraulique :

Dans le cadre de notre projet, SIC est utilisée pour simuler la réponse (hauteur d’eau) de l’Ousse lors d’un épisode pluvieux de période de retour de l’ordre de 50 ans.Ensuite des essais de modifications de conception (modification du lit du cours d’eau, seuil, ajout de ripisylve) nous permettra de visualiser le comportement de l’Ousse dans le but de faire diminuer l’expansion de la crue, la hauteur d’eau.

Principe du modèle  :

Le logiciel SIC a été réalisé par l’équipe "Modélisation et Régulation des Transferts d’Eau ", de l’Unité de Recherche Irrigation du Cémagref de Montpellier.Le modèle SIC est un logiciel de simulation hydraulique adapté à la plupart des canaux d’irrigation existant.Le principal objectif du modèle est de permettre une bonne représentation du comportement hydraulique du canal avec une interface la plus conviviale possible.La simulation des écoulements dans le modèle est basée sur des calculs hydrauliques unidimensionnelle en régime permanent et transitoire.

L’objectif du modèle est d’ :- Acquérir une connaissance en profondeur du comportement hydraulique d’un canal principal et de ses

secondaires.- Evaluer l’influence d’éventuelles modifications sur certains paramètres de conception en vue d’améliorer

et de maintenir la capacité d’un canal à satisfaire les objectifs de débit et de côte d’eau.- Identifier les règles pratiques de gestion opérationnelles d’ouvrages de régulation en vue d’améliorer les

procédures de gestion actuelles d’un canal.- Tester les procédures opérationnelles automatiques et évaluer leur efficacité.Seules les deux premiers objectifs seront utilisés dans le cadre de notre projet

L’organisation du modèle :Le modèle est élaboré autour de 3 programmes informatiques principaux = TALWEG, FLUVIA, SIRENE réalisant respectivement :- le traitement de la topographie- les calculs en régime permanent- les calculs en régime transitoireIls peuvent fonctionner aussi bien séparément que séquentiellement.

Paramétrisation du modèle  :

La conception d’un manuel d’utilisation, nous a paru intéressant pour que les lecteurs, comme les futurs utilisateurs, aient la possibilité de se familiariser rapidement avec le logiciel.

LIEN Manuel d’utilisation

Topographie :

Dans notre étude, un seul bief est suffisant mais il comporte 10 sections.Chaque profil en travers de la commune de l’Ousse à Lée y sont entrées. Leurs positions ont été indiquées au niveau du profil en long que nous possédons.

Régime permanent :

L’unité 2 : régime permanent permet de calculer les lignes d’eau en régime permanent dans le canal. Ces lignes d’eau seront utilisées comme conditions initiales du calcul transitoire dans l’unité 3 : régime permanent.

Pour cela, le débit que l’on va imposer à l’amont correspond au débit de base obtenue à l’aide de notre hydrogramme intitulée « Ousse alimentant l’Arriou », soit:

Q = 0.359 m3/s

Une simulation en régime permanent peut permettre de connaître le comportement de la hauteur d’eau et avoir une idée sur le volume d’eau à « retenir » lors de proposition d’aménagements.

Nous avons choisi de différencier le lit mineur du lit majeur, à l’aide des différents coefficients de Strickler connus:Ks (lit mineur) = 25 à 30 , nous avons choisi 25Ks (lit majeur) = 5 à 12 , nous avons choisi 12

Dans notre cas nous ne considèrerons ni d’infiltration, ni d’apports latéraux.

Pour réaliser la courbe de tarage servant de condition limite aval, nous avons pour différentes hauteurs d’eau variant de 0 à 3m, (que l’on s’est donné), déterminé le débit Q correspondant, par une formule approchée de Manning-Strickler, pour un régime uniforme en sortie.On a fait l’hypothèse que le profil aval (section 10) pouvait être considéré comme rectangulaire. (donc Rh = H et S = BH). La formule appliquée est donc de la forme  :

avec Ks = 25,I (pente) = 0.0055 et B(largeur du lit ) =11.25 m

Débit Cote (H+ cote fond)0,000 221.241.43 221.442.8 221.54

4.53 221.646.57 221.74

11.51 221.9414.38 222.0417.5 222.14

20.86 222.2466.22 223.24130.16 224.24

Nous n’avons pas récolté des données pouvant nous permettre de faire un calage mais il serait intéressant de le faire un jour !

Régime transitoire :

Cette unité est chargée de calculer la ligne d’eau dans le canal en régime transitoire. La ligne d’eau initiale est fournie par l’unité 2 en régime permanent.

Résultat en régime permanent  :

Le canal étant découpé en zones homogènes, les biefs, le problème se réduit à calculer la ligne d'eau en écoulement permanent fluvial dans un bief.On considère les hypothèses classiques de l'hydraulique unidimensionnelle des canaux. La direction de l'écoulement est suffisamment rectiligne pour que la surface libre soit considérée comme une horizontale dans une section en travers. Les vitesses transversales sont négligeables et la répartition des pressions est hydrostatique. Les forces de frottement sont prises en compte sous la forme de Manning-Strickler. On étudie donc un écoulement permanent mono -dimensionnel et on considère uniquement un écoulement fluvial.

Les calculs permettant d’obtenir la hauteur d’eau dans le tronçon sont basés sur l’équation de Manning-Strickler.

Nbranche NS SS X (côte) Zf Zw Zd Vtot Stot Qtot Fr

1 1 27147.4 229.66 232.184 232.16 1.123 78.713 88.4 0.5661 2 27236.2 229.05 231.535 231.555 1.261 70.081 88.4 0.6111 3 27325 228.44 231.061 230.95 0.947 93.312 88.4 0.4241 4 27416.2 228.072 230.738 230.792 0.978 90.376 88.4 0.4211 5 27507.4 227.704 230.436 230.634 0.991 89.186 88.4 0.4071 6 27598.6 227.336 230.146 230.476 1.054 83.894 88.4 0.4111 7 27689.8 226.968 229.852 230.048 1.098 80.53 88.4 0.4231 8 27781 226.6 229.346 229.5 1.68 52.612 88.4 0.6671 9 27925 225.85 228.048 228.21 2.151 41.101 88.4 0.7461 10 28033 225.295 227.381 227.385 1.308 67.581 88.4 0.5861 11 28141 224.74 226.784 226.56 0.983 89.908 88.4 0.4791 12 28213 224.43 226.429 226.16 0.976 90.58 88.4 0.4221 13 28317 223.97 225.977 225.83 0.974 90.732 88.4 0.4431 14 28421 223.51 225.549 225.5 0.936 94.483 88.4 0.4411 15 28525 223.05 225.119 225.17 0.885 99.943 88.4 0.4271 16 28626.2 222.66 224.695 224.713 0.899 98.334 88.4 0.4371 17 28727.4 222.27 224.379 224.247 0.739 119.688 88.4 0.3331 18 28828.6 221.88 224.24 223.28 0.472 187.475 88.4 0.1741 19 28950 221.41 223.876 222.9 1.719 51.428 88.4 0.4371 20 29010.5 221.24 223.587 222.75 2.077 42.564 88.4 0.559

Les sections affichées en jaune sont celles que le logiciel a interpolé des sections pour faciliter les calculs (pas de calcul demandé à 100m).

A la vue des résultats, la partie aval présente hauteur supérieur au berge.Le logiciel ne permettant pas d’obtenir la visualisation de la hauteur au niveau du profil en travers, il est nécessaire de rentrer ces derniers sous excel.Les calculs en régime transitoire nous permet de voir de façon plus réaliste la dynamique de notre cours d’eau. C’est ici que l’utilisation de notre hydrogramme del’Ousse alimentant l’Arriou nous est utile.