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Cours Thme VI TRANSMISSION DU SIGNALI- GNRALITS SUR LA PROPAGATION1- Organisation d'une chane de transmissionSignal transmettre Signal modul Onde en espace libre ou ligne

Emetteur : C'est le dispositif qui permet la transmission, par une onde lectromagntique, du signal modul ( exemples ci-dessus ) - amplificateur + antenne ( propagation dans l'espace ) - diode mettrice ( propagation par fibre optique ). Rcepteur : Il reoit des ondes lectromagntiques slectionne et reconstitue le signal modul transmis par l'metteur ( exemples ci-dessous ) - antenne + amplificateur ( propagation dans l'espace ) - diode rceptrice ( propagation par fibre optique ). Dmodulateur : Il reoit le signal modul provenant du rcepteur pour en extraire le signal contenant l'information d'origine. 2- Milieux de transmission des ondes lectromagntiques

Modulateur

Emetteur

Signal porteur Signal modul Signal reconstitu

Air ou vide : Les champs magntiques et lectriques se propagent la vitesse de la lumire ( c 3.108 m.s-1 ). Cbles : La vitesse de propagation dpend de la nature de l'isolant utilis dans la ligne 1 ( v= ). Fibres optiques : Le signal porteur est une onde lumineuse qui se propage dans un guide appel " fibre optique ". 3- Grandeurs physiques lies la propagation Frquence : C'est la frquence f du signal porteur ( sinusode ) dont quelques exemples sont mentionns ci-dessous : - Canal TV 28 : 527,25 MHz pour l'image et 533,75 Mhz pour le son. - Bande FM : de 87,5 MHz 108 Mhz. - Radio et TV satellite : de 10,7 GHz 12,75 GHz. Priode : T =Signal porteur ( porteuse )

Onde reue

Rcepteur

Dmodulateur

Signal transmettre : - signal analogique ( audio ou vido ) - signal numrique ( vido, tlphonie, donnes informatiques ). Modulateur : Un signal ne peut se propager seul, il doit avoir pour support un signal porteur qui sera modul par le signal transmettre.Signal transmettre

Signal modul

t

Modulateur

t

1 avec T en (s) et f en (Hz ) f c . f

Vitesse de propagation ou clrit : C'est la vitesse v de l'onde en m.s-1.t

Longueur d'onde : C'est la longueur en (m) d'une priode de l'onde = c.T =

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3- Expression temporelle d'un signal propag On considre ici un signal se propageant sans distorsion ni attnuation le long d'un axe Ox. Le signal l'abscisse zro a pour expression temporelle s(t). Essayons d'tablir l'expression temporelle de ce signal lorsqu'il arrive l'abscisse x sachant qu'il se propage la vitesse v. x Le signal atteint l'abscisse x avec un retard t ' = l'expression du signal devient donc v x s ( t - t' ) soit s t . v L'allure temporelle du signal l'abscisse zro puis l'abscisse x est reprsent ci-dessous :S (t)

Pour faire l'tude de la propagation le long de la ligne, il faut modliser la ligne en la dcomposant en une suite de quadriples mis en cascade. Une trs petite longueur dx de ligne sera quivalente au schma ci-dessous :i(x)R dx L dx G dx C dx

i(x+dx)

V(x)

V(x+dx)

0

x

x+dx

S ( t - x/v )

t

t

- Les grandeurs R et L reprsentent la rsistance et l'inductance du conducteur par unit de longueur ( R en /m et L en H/m ). - Les grandeurs G et C reprsentent la conductance et la "capacit" de l'isolant par unit de longueur (G en S/m et C en F/m ). 2- Impdance caractristique Lorsque le fil est infini ( pas de rflexion en bout de ligne ), on dfinit l'impdance caractristique ZC de la ligne : Z C =R + jL . G + jC

distance 0 x

II- TRANSMISSION PAR CABLES ( LIGNES )1- Modlisation de la ligne

Exemple : ZC = 50 pour les cbles coaxiaux BNC de laboratoire ( rseau informatique ). 3- Vitesse de propagation

G

ZR

Considrons ici que la ligne est faibles pertes ( R 0/m et G 0S/m ), on dmontre 1 . alors que la vitesse de propagation vP du signal dans la ligne est : v P = LC

0

l

x

Exemple : pour un cble coaxial BNC on a mesur L = 257 nH/m et C = 97,5 pF/m. Ce qui donne ZC 51 et vP 2.108 m/s .

Soit une ligne de longueur l, alimente une extrmit par un gnrateur HF ( hautes frquences ) et ferme l'autre extrmit sur une impdance ZR. Remarque importante : la longueur l de la ligne est grande devant la longueur d'onde du signal, la tension et le courant seront donc variables le long de la ligne.

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4- Adaptation d'impdance Supposons que le gnrateur HF ne transmet qu'une seule impulsion sur la ligne. Ligne "ouverte" ( ZR = ) L'extrmit de la ligne est en "circuit ouvert" ce qui correspond ZR = . On constate alors une rflexion du signal en bout de ligne, ce signal rflchit va revenir vers le gnrateur HF.VGnH FS ignal gn H F S ignal rflchi en bout de ligne

5- Affaiblissement et distorsion Observons la transmission d'une impulsion de largeur finie ( chronogramme ci-dessous ):Signal transm ettre

t 0

La rflexion "positive" est mise en vidence l'oscilloscope branch aux bornes du gnrateur ( chronogramme ci-dessous ) :t

Durant la propagation dans la ligne, le signal se dforme. Les frquences constituant le signal sont attnues et dphases.0

Le signal reu en bout de ligne est reprsent ci-dessous :

Ligne "court-circuite" ( ZR = 0 )

L'extrmit de la ligne est en "court-circuit" ce qui correspond ZR = 0. On constate alors une rflexion du signal en bout de ligne, ce signal rflchit va revenir vers le gnrateur HF.VGnH F

Signal reu en bout de ligne

La rflexion "ngative" est mise en vidence l'oscilloscope branch aux bornes du gnrateur ( chronogramme cidessous ) : Ligne "adapte" ( ZR = ZC )

S ignal gn H F

00S ignal rflchi en bout de ligne

t

t

L'extrmit de la ligne est "ferme" sur son impdance caractristique donc ZR = ZC . On constate alors l'absence de rflexion du signal en bout de ligne, on dit que la ligne est adapte. VGnH FS ignal gn H F

L'absence de rflexion est mise en vidence l'oscilloscope branch aux bornes du gnrateur ( chronogramme ci-dessous ) :t 0

Remarque : La rflexion d'un signal mal matrise peur entraner la destruction de l'metteur. Il faudra donc adapter la ligne pour ne pas avoir de rflexion.

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III- TRANSMISSION PAR FIBRES OPTIQUES1- Schma d'ensemble d'une liaison optique guideOnde lumineuse Emetteur Codeur Module EmissionFibre optique

Loi de la rfraction ( Descartes ) Un rayon incident se propageant dans un milieu d'indice n1 vers un milieu d'indice n2 subit une dviation ( rayon rfract ) dfinie par la relation :n1 sin i1 = n 2 sin i 2Dcodeur

i1

n1 n2

Rcepteur Module Rception

i2

i1 est l'angle incident ( angle par rapport la normale ); i2 est l'angle rfract ( toujours par rapport la normale ). Exemples : Calcul de i2 pour i1 = 60 , n1 = 1 (air) et n2 = 1,33 (eau) 1 n Solution : sin i 2 = 1 sin i1 i 2 = sin 1 1,33 sin 60 40,5 . n2 Calcul de l'indice n2 du verre sachant que i1 = 48,6 ; n1 = 1 (air) et i2 = 30 sin 48,6 sin i1 Solution : n 2 = n1 1,5. = 1 sin i 2 sin 30 b- Rflexion totale

Le codeur adapte l'information numrique transmettre ( dtection d'erreur, modulation numrique ). Le module d'mission transforme les signaux logiques en impulsions de courant d'injection. L'metteur convertit les impulsions de courant en puissance lumineuse envoye l'entre de la fibre optique. La fibre optique guide l'onde lumineuse. Le rcepteur reoit la puissance lumineuse et la transforme en impulsions de courant ( photodiode ). Le module de rception transforme les impulsions de courant en signaux logiques et limine les distorsions dues la propagation. Le dcodeur reconstitue l'information numrique ( dmodulation et dtection d'erreur ). Avantages de la liaison optique Isolation galvanique ( pas de contact lectrique entre metteur et rcepteur ). Immunit au bruit ( insensibles aux perturbations radio ). Trs faible perturbation de l'environnement lectromagntique. Grand dbit d'information ( bande passante leve ). 2- Notions sur la propagation de la lumire a- Rfraction L'indice n d'un milieu est dfinit par la relation :n= c avec c = 3.108 m.s-1 ( vitesse de la lumire dans le vide ) v et v = vitesse de la lumire dans le milieu.

Supposons que le rayon incident provienne du milieu d'indice le plus lev ( n2 > n1 ). Augmentons l'angle i2 jusqu' avoir i1 = /2 et notons i2R cet angle. Si on augmente encore i2, le rayon se rflchit compltement sur la surface de sparation des deux milieux. C'est le phnomne de rflexion totale ( schma ci-dessous ).

n1 n2 > n1 i2R

/2

Rflexion totale lorsque i2 > i2R

Exemple : Calcul de l'angle minimal de rflexion totale i2R pour l'eau et le verre ( n1 =1 ) Solution : pour l'eau, sin i 2 R =n1 n 1 sin i 2R = sin 1 1 = sin 1 48,8 n2 2 n2 1,33

Exemples : n = 1 ( vide ou air ) ; n 1,33 ( eau ) et n 1,5 ( verre ordinaire ).

1 n pour le verre, i 2R = sin 1 1 = sin 1 41,8. 1,5 n2

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3- Emetteurs optiques a- Diodes lectroluminescentes ( LED ou DEL )

On remarque que l'nergie d'mission est concentre sur une plus faible plage de longueur d'onde que pour une DEL, la couleur est donc assez "pure".densit d'nergie 1

Principaux semi-conducteurs ( classement en fonction de 0 longueur d'onde ) ( infrarouge lointain ) Si 0 = 1127 nm ( proche infrarouge ) GaAs 0 = 885 nm 0 = 650 nm ( rouge ) GaAs0,6 P0,4 0 = 620 nm ( orange ) GaAs0,35 P0,65 0 = 564