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  • 1 2 STE

    POULIES

  • 11 2 STE

    TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE

    C- LES ROUES DE FRICTION I. Fonction :

    II. Principales caractristiques

    III. Rapport de transmission :

    IV. Composition :

    Le systme roue de friction comprend :

    un plateau (2) en fonte ; un galet (1) en cuir, en frodo, en agglomr de lige ( Conique ou cylindrique)

    Transmettre par adhrence, un mouvement de

    rotation continu entre deux arbres rapprochs

    Avantages

    Fonctionnement silencieux

    Ralisation simple et conomique

    Inconvenients

    Glissement entre les roues

    Efforts importants sur les paliers do usure

    Transmission de faible puissance

  • 12 2 STE

    TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE

    D- LES ENGRENAGES :

  • 18 2 STE

    TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE

    Les Engrenages :

    I. Gnralits

    II. Engrenages cylindriques denture droite

    1) Condition dengrnement :

    Mme module (m)

    2) Caractristiques :

    2. Terminologie :

    Un engrenage est un ensemble de deux

    roues dentes complmentaires.

    Une roue rayon infini est une crmaillre

    1. Dimensions normalises :

    Deux valeurs permettent de dfinir les roues dentes:

    Le module m choisi parmi les modules normaliss

    Le nombre de dents Z de chaque roue dente

  • TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE

    3) Inconvnient de ce type dengrenage

    .

    III. Engrenages cylindriques denture hlicodale

    1) Condition dengrnement :

    Dsignation Formule

    Module m Par un calcul de

    Nombre de dents Z Par un rapport de vitesse

    Diamtre primitif d mZDiamtre de tte

    ad d m

    Diamtre de pied fd d m

    Saillie ah m

    Durant lengrnement, les dents en prise flchissent, de plus leur nombre varie (2 3), ce qui engendre du

    Pour que 2 roues dentes puissent Le mme module (m)

    Mme angle dhlice

    Les hlices sont de sens opposs

    ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE

    Inconvnient de ce type dengrenage

    Engrenages cylindriques denture hlicodale

    Formule Dsignation

    Par un calcul de RDM Creux

    Par un rapport de

    Hauteur de dent

    d mZ Pas

    2d d m Largeur de denture

    2,5d d m Entraxe

    h m

    Durant lengrnement, les dents en prise flchissent, de plus leur 3), ce qui engendre du bruit et des vibrations

    Pour que 2 roues dentes puissent engrener, il faut quelles aient

    Les hlices sont de sens opposs

    19 2 STE

    LA VITESSE 2 STE

    Formule

    1,25fh m

    2,25h m

    p m

    b km (5 16k )

    1 2 2a d d

  • TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE

    Mme module

    Les sommets des deux cnes soient

    IV. Engrenages coniques.

    1) Caractrisation

    Ils permettent de transmettre le mouvement entre deux arbres concourants,

    2) Condition dengrnement :

    3) Rapport des vitesses

    1tan2sin

    1sin

    2

    1

    1

    2

    1

    2

    Z

    Z

    N

    N

    Avec: (r1 = SM sin 1 r2 = SM sin2)

    Dsignation Formule

    Module m Par un calcul de RDM

    Nombre de dents Z Par un rapport de vitesse

    Angle primitif 1 1 2tan

    Diamtre primitif 1 1d mZ

    Largeur de denture b km

    Diamtre de tte 1 1 1ad d m

    Diamtre de pied 1 1 1fd d m

    ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE

    deux cnes soient

    Ils permettent de transmettre le mouvement entre deux arbres concourants,

    (r1 = SM sin 1 r2 = SM sin2)

    Formule Dsignation

    Par un calcul de RDM Saillie

    Par un rapport de vitesse Creux

    1 1 2tan Z Z Hauteur de dent

    1 1d mZ et 2 2d mZ Angle de saillie

    b km (5 16k ) Angle de creux

    1 1 12 cosd d m Angle de tte

    1 1 12,5 cosd d m Angle de pied

    21 2 STE

    LA VITESSE 2 STE

    N

    Formule

    ah m

    1,25fh m

    2,25h m

    a m L

    1,25f m L

    1 1a a

    1 1f f

  • TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE

    VI. Representation Graphique

    Engrenage cylindrique extrieur

    Engrenage conique

    VII. Liaison avec les arbres

    ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE

    Representation Graphique

    Engrenage cylindrique extrieur Engrenage cylindrique intrieur

    Roue et Vis sans Fin

    24 2 STE

    LA VITESSE 2 STE

    Engrenage cylindrique intrieur

  • TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE

    K=2/1=N2/N1=Z1/Z2=d1/d2=.C1Avec d1 ; d2 diamtres primitifs

    Rendement de lengrenage

    C1 ;C2 Couples mN

    Z1 ;Z2 Nombre de dents

    .........................................................

    .........................................................

    .........................................................

    .........................................................

    .........................................................

    .........

    ...........................................................................

    ...........................................................................

    ...........................................................................

    ...........................................................................

    ...........................................................................

    ...........................................................................

    VII. Rapport de transmission

    1) Cas de deux roues dentes

    2) Cas dun train dengrenage OrdinaireChaque Roue dente tourne autour dun axe fixe

    mene

    menanten

    Z

    Zk .)1(

    Avec n : nombre de contact extrieur Calculer la raison du train dengrenage ci contre

    3) ApplicationsExercice 1

    Le rducteur reprsent schmatiquement se compose de 3 trains d'engrenages roues hlicodales (Z1 = 32, Z2 = 64, Z3 =

    25, Z4 = 80, Z5 = 18, Z6 = 50 dents). Si n1 =1 500 tr/min, dterminer la vitesse de sortie n6 et le sens de rotation

    correspondant.

    ENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE

    1/C2

    .........................................................

    .........................................................

    .........................................................

    .........................................................

    .............................

    ...........................................................................

    ...........................................................................

    ...........................................................................

    ..................................

    ...........................................................................

    ...........................

    Rapport de transmission :

    Cas de deux roues dentes

    rain dengrenage OrdinaireChaque Roue dente tourne autour dun axe fixe

    mene

    menante

    : nombre de contact extrieur n dengrenage ci contre

    Le rducteur reprsent schmatiquement se compose de 3 trains d'engrenages roues hlicodales (Z1 = 32, Z2 = 64, Z3 =

    25, Z4 = 80, Z5 = 18, Z6 = 50 dents). Si n1 =1 500 tr/min, dterminer la vitesse de sortie n6 et le sens de rotation

    25 2 STE

    LA VITESSE 2 STE

    Le rducteur reprsent schmatiquement se compose de 3 trains d'engrenages roues hlicodales (Z1 = 32, Z2 = 64, Z3 =

    25, Z4 = 80, Z5 = 18, Z6 = 50 dents). Si n1 =1 500 tr/min, dterminer la vitesse de sortie n6 et le sens de rotation

  • 26 2 STE

    TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE

    .........................................................................................................................................................

    .........................................................................................................................................................

    ........................................................................................................................................................

    ......................................................................................................................................................

    Exercice 2

    Exercice 3

    Le schma ci-dessous reprsente la transmission par deux engrenages dans le rducteur d'un tambour moteur :

    1) Compltez le tableau ci-dessous en dterminant les rapports i1, i2 et i .Vrifiez si les entraxes a1 et a2 des

    deux engrenages sont identiques.

    2) Le rducteur du tambour - moteur est maintenant dot d'engrenages denture hlicodale. Pour des raisons

    conomiques, il est impratif de conserver les mmes valeurs pour le rapport de transmission gnral i et

    pour les entraxes a1et a2.

    Compltez le tableau ci-dessous en dterminant les rapports i1, i2 et i . Concluez.

  • 27 2 STE

    TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE

    Ils autorisent de grands rapports de rduction sous un faible encombrement et sont rgulirement utiliss dans les botes de vitesse automatiques Une particularit permet de les identifier : les axes de rotation des roues satellites ne sont pas fixes dans le bti mais tourbillonnent par rapport aux autres roues.

    1 est la couronne plantaire. 2 est le plantaire Le pignon 3 est le satellite. Le bras 4 est le porte satellite.

    9

    12

    1

    14

    Fig. 2 : Schma cinmatique du rducteur

    en fonctionnement normal

    3

    2

    3) Train picyclodal1. Dfinition

    2. Terminologie

    3. Expression du rapport de transmission

    Le porte-satellites 4 est l'lment de sortie, Larbre 2 est l'lment dentre, la couronne 1 est fixe (1 = 0)

    Raison globaleLe rapport de rduction encore appel la raison globale est donc :

    Raison basique : formule de Willis

    Pour calculer le rapport globale), il faut passer par la raison basique dfinit par la formule de Willis :

    Soit (n = nombre de contact extrieur),

    Condition Gomtrique d'entraxe

    Application

    1) Calculer le rapport de transmission de ce train picyclodal

    La couronne D est fixe /rg N s N e

    4

    2

    s

    e

    rg

    2

    1

    p ps

    b

    p ps

    r

    = (-1)

    n .

    Produit des Z menantesProduit des Z menes ,

    ....................

    .....

    ..........

  • 28 2 STE

    TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE

    Pour chaque cas de figure donner lexpression du rapport /rg N s N e

    ..............

    ..............

  • 36 2 STE

    TRANSMETTRE LENERGIE MECANIQUE AVEC MODIFICATION DE LA VITESSE 2 STE

    3 Expliquer les intrts et inconvnients dutiliser des pignons denture hlicodale pour raliser une

    boite de vitesse.

    4 Complter le tableau suivant

    ......................................................................................................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................................................................................................

    ......................................................................................................................................................................................................................

    .....................................................................................................................................................................................................................

  • 202

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    Transmission de mouvement par roues de friction

    Les roues de friction assurent la trans-mission de mouvement entre deux arbresrapprochs.

    Ce moyen de transmission offre :Un fonctionnement silencieux ;Une ralisation simple et conomique ;Un glissement entre les roues en cas

    de variation brusque du couple rsistant :scurit.

    Par contre cette transmission a desinconvenients :

    lentranement seffectue par adhren-ce qui ncessite une force normale decontact importante. Cette force engendredes charges supplmentaires sur lespaliers.

    Le rapport de transmission r = Ns / Nenest pas constant ;

    Utilisation limite aux transmissions defaibles puissances.

    La solution permettant daugmenter laprcision de la transmission (vitesse desortie constante) ainsi que la valeur ducouple transmis consiste prvoir autourdes roues des obstacles appels dents.

    Ainsi naissent les roues dotes de dents(les engrenages) assurant un entrane-ment sans glissement.

    Galet

    Palier

    Plateau

    Rondelles ressort conique

    Belleville

    F

    Ne

    Ns

  • 203

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    1-1 Dfinition :

    Un engrenage est compos dedeux roues dentes ( la plus petiteest appele pignon) servant latransmission dun mouvement derotation. En contact lune aveclautre, elles transmettent de lapuissance par obstacle.

    1- Les Engrenages

    1-2 Profil de la denture :

    Le profil des dents est une courbe dite en dveloppante de cercle.Cette courbe est obtenue, comme le montre la figure ci-dessous, en dveloppant

    un cercle appel cercle de base.Seule une faible partie de la courbe est utilise pour la denture.

    Pignon

    Roue

  • 204

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    1-3 Principe de lengrnement :

    Si deux cercles de base munis de courbes en dveloppante de cercle sont espa-cs dun entraxe (a), on constate que pendant lengrnement, les deux dveloppantesrestent en contact suivant une droite appele ligne daction incline dun angle parrapport la tangente commune deux cercles appels cercles primitifs.

    Cet angle est appel angle de pression et vaut dans le cas gnral 20.

    M

  • 205

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    2- Engrenages cylindriques denture droite

    La gnratrice de forme des dents est une droite parallle l'axe de rotation. C'estle type de denture le plus courant. Il est utilis dans toutes les applications de mca-nique gnrale.

    Denture extrieure Denture intrieure Pignon et crmaillre

    2-1 Dimensions normalises :

    Deux valeurs permettent de dfinir les roues dentes: Le module m choisi parmi les modules normaliss et dtermin par un calcul dersistance des matriaux.La relation permettant le calcul de ce module est : m 2.34

    T : effort tangentiel sur la dent.k : coefficient de largeur de denture.Rpe : rsistance pratique lextension. Rpe dpend du matriau utilis. T et k sont dfinis dans la suite de ce cours.

    Le nombre de dents Z de chaque roue dente permettant de dfinir le rapport desvitesses r de lengrenage.

    Nota : Deux roues dentes doivent avoir le mmemodule pour pouvoir engrener ensemble.

  • 206

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    Caractristiques de ladenture :

    2-2 Rapport de vitesses :

    1 et 2 sont les vitesses angulaires res-pectives des roues dentes (1) et (2) :

    Z1 : Nombre de dents de la roue (1)Z2 : Nombre de dents de la roue (2)Non glissement au point (M) :

    || V(M1/0)|| = || V(M2/0)||

    Roue denture extrieure

    Module m Dtermin par un calcul de rsistance de matriaux

    Nombre de dents Z Dtermin partir des rapports des vitesses angulaires

    Pas de la denture p p = .m

    Saillie ha ha = m

    Creux hf hf = 1,25.m

    Hauteur de la dent h h = ha + hf = 2,25.m

    Diamtre primitif d d = m.Z

    Diamtre de tte da da = d + 2m

    Diamtre de pied df df = d 2.5m

    Largeur de denture b b = k.m (k valeur se fixer, frquemment on choisit entre 6 et 10)

    Entraxe de 2 roues A et B a a = = + =m(ZA+ ZB)

    2

    m.ZB2

    m.ZA2

    dA+ dB2

    d1

    21 .

    d2

    2= 2 .

    21

    r =d1

    d2=

    Z1

    Z2=

  • 207

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    2-3 Efforts sur les dentures Couple transmis :

    Leffort F normal la dent ( Action de la roue menante sur la roue mene)tant incli-n de langle de pression (20 en gnral), on considre les deux projections deF suivant: la tangente commune aux cercles primitifs : T

    (effort tangentiel qui dtermine le couple transmis) la normale commune aux cercles primitifs (radiale) : R

    (effort radial qui dtermine un effort sur les paliers et contrainte de flexion dans lesarbres).Les relations sont donnes sur la figure ci-dessous.Leffort T est celui utilis pour le calcul du module m.

    2- 4 Inconvnient de ce type dengrenage :

    Durant lengrnement, les dents en prise flchissent, de plus leur nombre varie (2 3 dents), ce qui engendre du bruit et des vibrations.

    2- 5 Matriaux utiliss:

    Fonte graphite sphrodal : Roues de grandes dimensions.Aciers ordinaires type C : Engrenages peu chargs.Aciers au nickel-chrome : Engrenages fortement chargs.Matires plastiques (Nylon, Tflon...) : Faible puissances.

    T = 2C / dR=T.tg

    C: couple transmisd: diamtre primitif

    : Vitesse angulaire exprime en rd/sN : Vitesse de rotation exprime en tr/min

    avec

    Roue menante

    Roue mene

    2N

    60 =

    N2

    N1r =

    d1

    d2=

    Z1

    Z2=

  • 208

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    3-1 Dimensions :Les dimensions dune roue denture hlicodale sont dtermines partir :- du module normalis, appel ici module normal (ou rel) et dsign par mn,

    (Calcul par la R.d.M.)- du nombre de dents Z.- de langle dinclinaison de lhlice .

    La relation entre le pas normal Pn et le pas tangentiel Pt (ou pas apparent ) per-met de dfinir un module tangentiel (ou apparent) mt.

    Les dimensions de la roue dpendent alors de ce module tangentiel.Relations: Pn = Pt.cos mn = mt.cos d = mt.ZOn constate que le diamtre primitif varie avec langle dhlice , il en est de mme

    pour les diamtres de tte et de pied.

    3 - Engrenages cylindriques denture hlicodale

    La gnratrice de forme des dents est une ligne hlicodale de mme axe que l'axede rotation.

  • La composante normale la denturedonne trois types defforts :

    - Effort tangentiel T est souvent dtermin partir du couple :

    T = 2C / d- Effort radial R, dtermin par la relation:

    R = (T / cos )tg- Effort axial A, dtermin par la relation:

    A = TtgF : Effort normal la denture d a lengrnement

    Fi : Rsultante de leffort tangentiel T etleffort axial A

    209

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    3-4 Efforts:

    3-5 Avantage et inconvnient :

    Ce type de denture prsente l'avantage d'tre plus silencieux que de la denturedroite. En contre partie il engendre un effort axial dont l'intensit dpend de la valeurde l'angle d'inclinaison de lhlice () ce qui ncessite lutilisation de palier de butepouvant encaisser ce type defforts.

    3-2 Rapport de vitesses :Le rapport dune transmission assure par deux roues cylindriques denture hli-

    codale est le mme que celui dune transmission assure par deux roues denturedroite.

    3-3 Conditions dengrnement :

    Lengrnement entre deux roues est possible si :- elles ont le mme module rel et le mme

    angle dinclinaison de lhlice ().- les sens dhlices sont inverss.

    1

    2

    F

    21

    r =d1

    d2=

    Z1

    Z2=

  • 210

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    4 - Engrenages concourants : Les roues assurant la transmission entre deux arbres concourants sont coniques.Ltude qui suit porte plus particulirement sur les dentures droites.

    4-1 Rapport de vitesses : N1 et N2 sont les vitesses respectives des roues coniques (1) et (2). Z1 et Z2 sont les nombre de dents respectifs des roues coniques (1) et (2).

    4-2 Conditions dengrnement :Deux roues coniques nengrnent correctement que si les modules sont gaux et

    si les cnes primitifs ont la fois une gnratrice commune et leurs sommets confon-dus.

    4-3 Efforts sur la denture :Leffort normal la denture (F)donne ici trois efforts en projectionsur les trois directions principales dela roue dente (tangentiel, axial etradial).Si T est leffort tangentiel dtermin partir du couple, les relationsscrivent:

    T = 2C / dA = T tg . sin R = T tg .cos

    1 2

    N2

    N1r =

    d1

    d2=

    Z1

    Z2=

  • 211

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    4-4 Disposition constructive :

    Le fonctionnement correct dun engrenage conique ncessite la concidence dessommets des cnes primitifs tangents.

    Ces sommets sont virtuels, le rglage est difficile raliser. On rgle en gnral un des deux sommets afin davoir un engrnement avec un

    minimum de jeu et sans prcontrainte (serrage) des dentures.Ce rglage est souvent ralis par lintermdiaire de cales de rglage lors du mon-

    tage des roues.La figure ci-dessous montre une application dun rglage des sommets des cnes

    dans un renvoi dangle.

    Cale de rglage desroulements rouleaux

    coniquesCale de rglage delengrenage conique

    sommets des cnes

  • 212

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    5 -Transmission par engrenages roue et vis sans fin:

    Roue

    Vis sans fin

    5-1 Principe :La transmission est ralise laide dune vis un ou plusieurs filets et une roue

    denture hlicodale. Cest un cas particulier des engrenages gauches hlicodaux.Pour engrener ensemble, la roue et la vis doivent avoir leurs hlices de mme sens.

    5-2 Rapport de vitesses : N1 et N2 sont les vitesses respectives de la vis et de la roue.

    Z1 : nombre de filets de la vis.

    Z2 : nombre de dents de la roue.

    v = angle dhlice de la vis. R = angle dhlice de la roue. v +R = 90

    N2

    N1r = =

    Z1

    Z2

  • 213

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    5-3 Efforts :En examinant la figure ci-dessous, on constate que leffort tangentiel sur la roue est

    transmis comme un effort axial sur la vis.

    5-4 Avantages et inconvnients : Ce mcanisme permet dobtenir un grand rapport de rduction avec seulement deuxroues dentes (1/200). Les systmes roue-vis sans fin sont presque toujours irrversibles do scurit. Lengrnement se fait avec beaucoup de glissement entre les dentures, donc usureet rendement faible (60%). La vis supporte un effort axial important.

    5-5 Diffrents types de systmes roue-vis sans fin: Vis sans fin avec roue cylindrique :

    Le nombre de filets et de dents en contact est faible. Le contact entre les filets de la vis et les dents de la roue se rduit un point. La pression de contact est forte ce qui rduit lemploi du systme la transmis-

    sion de faibles couples.

    Vis sans fin avec roue cylindrique Vis sans fin tangente avec roue creuse

    Vis sans fin

    Roue

  • 214

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    5-6 Dispositions constructives :

    Du fait de lusure importante due au glis-sement des dentures pendant lengrne-ment, il convient de choisir correctement lesmatriaux des deux pices :

    La vis sera choisie dans le matriau leplus dur, son prix de revient tant pluslev, son usure devra tre rduite au mini-mum. En gnral la vis est en acier dur.

    La roue sera choisie dans un matriauplus tendre afin de supporter la majeurepartie de lusure. En gnral la roue est enbronze.

    Pour des roues de grands diamtres, ilconvient de prvoir la conception unedenture rapporte.

    Roue denture rapporte

    Afin daugmenter la surface de contactdes dentures, on utilise trs souvent dessystmes roue creuse.

    Roue creuse et vis tangente :Le contact entre les filets et les dents est

    linaire ce qui permet la transmission decouples importants.

    Roue creuse et vis globique :La vis de forme torique enveloppe par-

    tiellement la roue, le nombre de filets encontact avec les dents est augment ainsique la surface de contact ce qui permet latransmission de grands efforts.

  • 215

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    Rglage roue creuse

    Lutilisation dune roue creuse impose souvent un rglage axial de celle-ci pourassurer la porte correcte des dents.Le dessin ci-dessous montre une solution pour ce rglage par lintermdiaire de calessous les couvercles dappui des roulements.

    Cales de rglagede la roue creuse

  • 216

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    6- Transmission par un train dengrenages.

    6-1 Transmission par un train simple.

    Un train dengrenage est un ensemble de plusieurs engrenages qui transmettent unmouvement de rotation avec un rapport de vitesse dsir.

    On distingue deux types de trains dengrenages : Les trains simples. Les trains picyclodaux (ne font pas lobjet de ltude).

    a- Dfinition et terminologie.Un train dengrenage est dit simple quand les axes des diffrentes roues occupent

    une position invariable par rapport au bti.

    Contact extrieur : Contact entre deux roues denture extrieure.Contact intrieur : contact entre une roue denture extrieure et une roue

    denture intrieure (couronne).

    b-Rapport de transmission.Le rapport de la transmission assure par un train dengrenages est le quotient de lavitesse de sortie (Ns) par la vitesse dentre (Ne).

    Les roues (1) et (3) sont desroues menantes (motrices).

    Les roues (2) et (4) sont desroues menes (rceptrices).

    r = = (-1)nProduit du nombre de dents des roues menantesProduit du nombre de dents des roues menes

    NsNe

    n : nombre de contacts extrieurs

    Entre

    4

    1

    Sortie

    Contact intrieur

    Contact extrieur

    3

    2

    Remarque : (-1)n est valable quand tous les axes des roues dentes sontparallles.

  • 217

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    EntreSortie

    Exemples :

    Z1

    Z4

    Z3

    Z2

    Entre

    Sortie

    Sortie

    Z1

    Z5

    Z3

    Z4

    Z2

    Lentre et la sortie tournentdans le mme sens.

    r = (-1)2 = Z1. Z3Z2. Z4

    Z1. Z3Z2. Z4

    Lentre et la sortie tournent ensens inverses.

    r = (-1)1 = - Z1. Z3Z2. Z4

    Z1. Z3Z2. Z4

    Lentre et la sortie tournent ensens inverses.

    r = (-1)3 = - Z1. Z3Z2. Z5

    Z1. Z3. Z4Z2. Z4. Z5

    Z1

    Z4

    Z2

    Z3

    Entre

  • 218

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    PALAN ELECTRIQUE A CHANE

    1- Mise en situation :

    1-1 Constitution :Le palan lectrique chane objet de cette tude est compos d':

    un moteur frein ( puissance: Pm= 300 W 1775trs/mn) rotor coulissant et freinincorpor. Le frein, dbray par la mise sous tension du moteur rotor conique, fonc-tionne sec. un rducteur engrenages compos de deux couples de roues cylindriques den-tures droites (21, 27) et (25,37). un limiteur de couple friction vite toute surcharge et remplace efficacement lesinterrupteurs de fin de course lectriques pour les positions extrmes du crochet. une chane calibre maillons dacier haute rsistance.

    1-2 Fonctionnement :Lalimentation du moteur en courant lectrique provoque la translation vers la droi-

    te du rotor coulissant (6) avec larbre moteur (21) (le rotor coulissant (6) est coll surlarbre moteur (21) et les bagues intrieures des roulements (3) sont glissantes). Cedplacement permet lensemble dtre en position de travail.

    Les deux couples dengrenages (21,27) et (25,37) assurent la transmission du mou-vement de rotation de larbre moteur la noix (43) qui entrane la chane lxtremi-t de laquelle est attache la charge soulever.

    La coupure du courant lectrique provoque larrt et le freinage du moteur par dpla-cement du rotor coulissant (6) et larbre moteur (21) vers la gauche.

    Noix de chane

    Rducteur

    Limiteur de couple

    Le systme tudi est un palan lectrique chane de type PK, il est conu par ladivision manutention de la socit MANNESMANN DEMAG pour soulever des faiblescharges (force de levage 125kg)

    Moteur frein rotor conique

  • 219

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    Echelle 1:2 PALAN ELECTRIQUE A CHAINE

  • 220

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    48 1 Goupille diamtre 4,847 1 Vis tte cylindrique six pans creux ISO 476246 1 Anneau de rglage E 29545 1 Roulement une range de billes contact radial 44 1 Guide chane43 2 Demi-noix empreintes C 3542 1 Roulement une range de billes contact radial41 1 Anneau lastique pour alsage 42x1,75 40 1 Joint torique 20x339 1 Joint lvre, type A, 30x42x738 1 Anneau-guide E 29537 1 Roue dente m=1,5mm36 1 Joint de carter35 3 Rondelle ressort 31x63x2,534 1 Disque daccouplement33 1 Anneau-guide E 29532 1 Anneaux lastique pour arbre 20x1,2 C 8031 1 Arbre de sortie30 1 Clavette parallle, forme B,6x6x1029 1 Bouchon M16x1,528 1 Couvercle de carter EN-AW-105027 1 Roue dente m=1mm26 1 Anneaux lastique pour arbre 15x125 1 Pignon arbr m=1,5mm24 1 Clavette parallle, forme B,5x5x1023 2 Roulement une range de billes contact radial22 1 Anneau lastique pour alsage 32x1,2 C 8021 1 Arbre moteur m=1mm20 1 Couvercle de bote bornes PEbd19 1 Bague de bute18 1 Ressort de rappel17 3 Vis tte cylindrique six pans creux ISO 476216 3 Rondelle15 1 Joint torique14 1 Carter principal EN-AW-105013 1 Oreillet de suspension C 3512 4 Vis tte cylindrique six pans creux ISO 476211 1 Rondelle ressort 20,4x40x2,2510 1 Plaquette darrt E 2959 1 Stator8 1 Carter EN-AW-10507 1 Capot porte-palier cot frein6 1 Rotor coulissant5 1 Garniture de frein colle4 1 Anneaux lastique pour alsage 35x1,5 C 803 2 Roulement une range de billes contact radial2 2 Joint lvre, type A, 17x35x71 1 Bouchon filet PEbd

    Rep Nb Dsignation Matire ObservationPALAN ELECTRIQUE A CHAINE

  • 221

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    2-1 Schma cinmatique du palana- A partir du dessin densemble,complter par les repres des pices, les groupesdes classes dquivalence suivantes :

    A = { 14, ................................

    B = { 21, .................................

    C = { 27, ...............................

    D = { 37, ...............................

    E = { 31, ...............................

    F = { 34, ..........................................

    b- Complter le schma cinmatique minimal suivant du palan lectrique chane.

    2- Travail demand :

  • 222

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    2-2 Etude cinmatiquePuissance moteur est Pm = 300WLa vitesse de rotation de larbre moteur (21) est N21 = 1775 tr/min.Le diamtre moyen denroulement de la chane sur la noix (43) est d43 = 50mm.

    a- Complter le tableau des caractristiques des roues dentes du rducteur :

    Pignon/RoueNombre

    de dents ZModule

    m en mmDiamtre primitif

    en mmEntraxe (a)

    en mm

    Pignon arbr(21)

    14 ..................... .....................

    .....................

    Roue (27) ..................... 1 110

    Pignon arbr(25)

    ..................... 1,5 .....................

    69

    Roue (37) 70 ..................... .....................

    Calcul :

  • 223

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    b- Calculer la vitesse de rotation de la noix (43) en tr/min :

    c- Calculer la vitesse de la monte de la charge en m/s :

    d- Calculer la valeur de la charge maximale souleve en N sachant que le rendement

    du palan = 0,75 :

    2-3 Etude du mcanisme form par les sous ensemble (E, F et les rondellesbelleville (35)).

    a- Expliquer le comportement de ce mcanisme en cas o la charge souleve dpas-se les possibilits du palan :

    b- Expliquer comment seffectue le rglage de la valeur du couple transmissible :

  • 224

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    2-1 Schma cinmatique du palan

    a- A partir du dessin densemble,complter par les repres des pices, les groupesdes classes dquivalence suivantes.

    A = {14,1,2,BE3,7,8,9,10,11,12,13,5,15,16,17,20,22,28,29,36,BE23,BE42,BE45,4,41}

    B = { 21,6 }

    C = { 27,26,25,24,BI23 }

    D = { 37 }

    E = { 31,30,32,33,38,40,43,46,47,48,BI42,BI45 }

    F = { 34, garniture }

    b- Complter le schma cinmatique minimal suivant du palan lectrique chane.

  • 225

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    2-2 Etude cinmatiquePuissance du moteur est Pm = 300WLa vitesse de rotation de larbre moteur (21) est N21 = 1775 trs/min.Le diamtre moyen denroulement de la chane sur la noix (43) est d43 = 50mm.

    a- Complter le tableau des caractristiques des roues dentes du rducteur :

    Pignon/RoueNombre

    de dents ZModule

    m en mmDiamtre primitif

    en mmEntraxe (a)

    en mm

    Pignon arbr(21)

    14 1 1462

    Roue (27) 110 1 110

    Pignon arbr(25)

    22 1,5 33

    69

    Roue (37) 70 1,5 105

    Calcul :

    * Condition dengrnement: m21 = m27 = 1mm = m1

    m25 = m37 = 1,5mm = m2

    Calcul de d21:

    * d21 = m1 . Z21 = 14mm

    Calcul de Z27 :

    * d27 = m1 . Z27 = 110mm dou Z27 = 110 dents

    Calcul de Lentraxe a(21,27) :

    * Lentraxe a(21,27) =(d21 + d27)/2 =62mm.

    Calcul de d37 :

    * d37 = m2 . Z37 = 70x1,5 = 105mm

    Calcul de d25 :

    * Lentraxe a(25,37) = do d25 = 2a(25,37) - d37 = 33mm

    Calcul de Z25 :

    * d25 = m2 . Z25 Z25 = d25/m2 = 33/1,5 = 22 dents

    (d25 + d37)

    2

  • b- Calculer la vitesse de rotation de la noix (43) en tr/min:

    r = = = = 0,04

    N43 = r.N21 = 0,04x1775 = 71 tr/minc- Calculer la vitesse de la monte de la charge en m/s :

    V = 43.r43 avec 43 =et r43 =

    V = = = 0,185 m/s

    d- Calculer la valeur de la charge maximale souleve en N sachant que le rendement

    du palan = 0,75 :

    = P43 = Pm . = 300x0,75 = 225 W

    P43 = F .V F = = = 1189 N

    2-3 Etude du mcanisme form par les sous ensemble (E, F et les rondellesbellevilles (35)).

    a- Expliquer le comportement de ce mcanisme en cas ou la charge souleve dpas-se les possibilits du palan :

    En cas ou la charge souleve dpasse les possibilits du palan se provoque glissement entre la roue (37) et la garniture coll sur le disque daccouplement (34).

    b- Expliquer comment seffectue le rglage de la valeur du couple transmissible.

    Le rglage de la valeur du couple transmissible seffectue en agissant sur la vis(47) (les rondelles belleville).

    2200,185

    P43

    V

    P43Pm

    x71x0,05 60

    N43 d4360

    d43

    2

    14x22

    110x70

    Z21.Z25

    Z27.Z37

    N43

    N21

    N432

    226

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

  • 227

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    Systme dtude : Extrudeuse

    Lextrudeuse est une machine permettant la production en continu de produits (pro-fils de diffrentes formes, revtements de fil) par la transformation des matiresplastiques.

    La matire brute sous forme de poudre ou de granuls est introduite lextrmitdune vis dArchimde qui tourne dans un cylindre rgulirement chauff.

    Dans la zone centrale de la vis, la temprature de la matire augmente jusqu cequelle se transforme en masse fondue. Cette masse est alors brasse (mlange ethomognise) puis entrane par la rotation de la vis vers la tte dextrusion dont lerle est de laisser passer la matire plastifie par une filire qui lui donne la forme desection voulue.

    a: Matireb: Vis dArchimdec: Cylindred: Thermocouplee: Collier chauffantf : Profil extrud g: Pompe eau

    Ltude propose concerne le mcanisme dentranement de la vis (Rducteur engrenages)

  • 228

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    Echelle 1:2 EXTRUDEUSE

  • 229

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    41 1 Vis darchimde 40 4 Raccord du circuit de refroidissement39 1 Arbre creux38 1 Botier 37 1 Joint lvres, type AS36 1 Roulement une range de billes contact radial35 1 Arbre intermdiaire C 6034 1 Ecrou encoches type KM33 1 Rondelle frein type MB32 2 Roulement une range de billes contact radial31 1 Bague entretoise E27530 2 Joint dtanchit29 2 Bouchon28 1 Pignon C 6027 1 Carter principal EN-GJL-20026 3 Goujon25 1 Ecrou hexagonal24 1 Carter EN-GJL-20023 1 Arbre moteur22 1 Vis sans fin C 60 E21 1 Vis sans tte six pans creux tton court ISO 402820 1 Joint plat19 1 Rondelle joint18 4 Vis tte hexagonale ISO 401417 1 Roue dente Cu Sn 8 Pb P16 2 Roulement une range de billes contact oblique15 1 Arbre dentre C 4014 1 Couvercle E 29513 1 Clavette parallle forme A12 4 Bague entretoise E 29511 1 Cale E 29510 1 Rondelle plate 9 1 Joint lvre, type A,8 1 Ecrou encoches type KM7 1 Rondelle frein type MB6 3 Vis tte hexagonale ISO 40145 1 Joint de carter4 1 Clavette parallle forme A3 1 Roue dente C 602 1 Vis tte cylindrique six pans creux ISO 47621 1 Bague entretoise E 295

    Rep Nb Dsignation Matire Obs

    EXTRUDEUSE

  • 230

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    Travail demand :

    1- Schma cinmatique :

    2- Cotation fonctionnelle :

    a-Tracer les chanes de cotes installant les conditions JA et JB :

    a- En se rfrant au dessin densemblede lextrudeuse,complter les classesdquivalences :

    b- Complter le schma cinmatique ci-dessous

    A ={5;6;9;14;BE16;18;19;20;21;24;25;26;

    27;29;30;BE32;37;40}

    B = {39;.....................................

    C = {35;....................................

    D = {15;....................................

    E = {23;....................................

    c- Comment est assure la liaison delarbre dentre (15) avec larbre inter-mdiaire (35) du rducteur : ..............

  • 231

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    b- les chaines sont-elles unilimtes ? justifier :............................................................

    Le rducteur est constitu par deux tages dengrenages : - 1er tage : roue et vis sans fin ; - 2me tage : deux roues dentures droites.

    Complter le tableau ci-dessous des caractristiques des lments de cet engrenage:

    La vis sans fin est en prise directe avec larbre moteur qui tourne une vitesse Nm = 2000 tr/min.

    Quel est le rapport du 1er tage pour que la vis dArchimde tourne une vitesseN41= 115 tr/min.

    ....................

    ....................

    La vis sans fin est 2 filets. Rechercher le nombre de dents de la roue (17).

    ....................

    ....................

    a- Etude du 2me tage :

    b- Etude du 1er tage:

    3- Etude du rducteur de vitesses.

    Roue m Z d da df ha hf h a

    28 2 ....... ....... ....... ....... ....... ....... .......82

    3 ....... ....... 104 ....... ....... ....... ....... .......

  • 232

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    Types dengrenages Schma cinmatique Caractristiques

    * Les plus courants.* Les plus

    conomiques.* Petite roue : pignon* Pas deffort axial.

    * Contact progressif donc moins de bruit.

    * Prsence dun effort axial.

    * Ncessite un rglage( concidence des sommets des cnes primitifs ).

    * Axes non parallles* Denture droit,

    hlicodale ou hypode.

    Engrenages cylindriques denture droite

    Engrenages coniques

    Engrenages cylindriques denture hlicodale

  • 233

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    Types dengrenages Schma cinmatique Caractristiques

    * Les deux roues ont mme sens de rotation.

    * Transformer un mouvement derotation en un mouvement de translation et rciproquement.

    * Grand rapport de rduction

    * Vis : Z=nombre defilets

    * Irrversibilit possible* Axes perpendiculaires.

    Pignon-crmaillre

    Engrenages cylindriques contact intrieur

    Roue et vis sans fin

  • 234

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    1 - Compensation de leffort axial dans les rducteurs engrenageshlicodaux :

    1-1 Roues chevrons :

    Deux dentures hlicodales sont tailles ensens inverses sur la mme roue. Ces roues ontdonn le sigle des usines Citron, de la socitdes engrenages Citron exploitant un brevetpolonais sur la taille des engrenages chevronsen 1913.

    1-2- Roues dentures inverses accoles :

    Les roues sont fixes entre-elles, un positionnement angulaire prcis entre les deuxroues accoles doit tre ralis.

  • 235

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    1-3 Inclinaison des dentures sur les arbres intermdiaires des rducteurs :

    Les dentures sur les arbres intermdiaires doivent tre inclines dans le mmesens pour que les efforts axiaux se compensent (dirigs en sens inverses).Le moto-rducteur ci-contre en montre une application.

    Axe intrmdiaire du moto-rducteur

    2 - Suppression de leffort axial sur la vis :

    Lexemple de ce moto-rducteur dessuie-glace permet de constater que le fabri-cant a choisi dopter pour une vis deux filets inverses, engrenant avec deux roues dentures hlicodales places de chaque cot de laxe de la vis.

    Cette solution permet dannuler leffort axial support par le guidage de la vis sansfin, celle-ci supportant deux efforts axiaux directement opposs, et accessoirementdavoir deux dentures en prise pour augmenter le couple transmissible.

  • 236

    Transmission sans transformation de mouvementavec modification de vitesse angulaire

    2- Les synchroniseurs2-1 Fonction :

    Egaliser la vitesse de deux arbres avant dtablir en marche leur liaison pargriffes (crabotage).

    Exemple : Synchronisation dune bote de vitesses baladeur griffes (crabot)dun vhicule.

    2-2 Etapes de fonctionnement Etape initiale : Le baladeur (22) est au point mort (P0).

    Le cabotage s'effectue en deux temps :1er temps : (22) se dplace vers (2). (22) entraine (30) par lintermdiaire de la bille.Les surfaces coniques entrent en contact. Il y a entrainement par adhrence : (2), (30)et (9) tournent la mme vitesse.

    2me temps : (22) poursuit sa transla-tion vers (2). La bille senfonce : Le crabotage seffectue.

  • 237

    1- Mise en situation :

    Ltude porte sur la perceuse sensitive.La rotation du levier de commande pro-

    voque la translation du fourreau ncessairepour la descente du foret.

    Dans notre cas :- le mouvement dentre est une rotation ;- le mouvement de sortie est une transla-

    tion.Un dispositif a t employ pour but de

    transformer la nature du mouvement dentreafin de ladapter la sortie.

    Vu que le mouvement de sortie est denature diffrente du mouvement dentre, ondit que la transmission de puissance est ra-lise avec transformation de mouvement.

    Dans le cas gnral, on dit quil y a transformation de mouvement, si une rotationse transforme en une translation ou inversement.

    Levier decommande

    Fort

    Mouvement de rotation

    Mouvement de translation

    Entre Sortie

    Transformation

    ou

  • 238

    Pour la perceuse, le dispositif detransformation de mouvementemploy est form par un pignon etune crmaillre.

    Selon le cas, dautres dispositifsayant des solutions technologiquesdiverses peuvent tre utiliss pourraliser la transformation de mouve-ment.

    2- Dispositifs de transformation de mouvement :

    A- SYSTME PIGNON-CRMAILLRE :

    Systme d'tude : Perceuse sensitive

    Le dessin densemble de la page 239 reprsente le mcanisme de commande dedplacement de la broche dune perceuse sensitive.

    Identification des organes de transformation de mouvement.Pignon : repre 13Crmaillre : repre 4

    a- Schma cinmatique : b- Mouvements possibles :

    Mouvementdentre

    Mouvementde sortie

    Organemenant

    Pignon Rotation x

    Crmaillre Translation

    Remarque : On constate pour ce systme lapossibilit de rversibilit : la translation dufourreau peut entraner la rotation de pignon.

    Fourreau

    crmaillre

    Pignon

  • 239

    Echelle 1:2 PERCEUSE SENSITIVE

  • 240

    12 1 Poulie tage 24 3 Bras de commande11 1 Moyeu cannel 23 2 Ecrou10 1 Anneau lastique 22 1 Ressort spiral9 1 Bague entretoise 21 1 Couvercle8 2 Roulement 20 1 Anneau lastique7 1 Rondelle 19 1 Vis de guidage6 1 Anneau lastique 18 1 Ecrou 5 1 Broche 17 1 Ecrou4 1 Fourreau 16 1 Goupille3 1 Corps 15 1 Botier2 1 Bague entretoise 14 1 Anneau lastique1 2 Roulement 13 1 Pignon

    Rep Nb Dsignation Rep Nb Dsignation

    PERCEUSE SENSITIVE

    c- Dplacement effectu :Soient : d : diamtre primitif du pignon

    : angle de rotation effectu par le pignonDplacement effectu par la crmaillre :

    1 tour ( = 360) course C = .d Aussi le dplacement peut tre exprim comme suit :

    Application :

    Dterminons le nombre de tour(s) effectu(s) par le bras de commande dune perceu-se pour effectuer un dplacement de loutil de 160 mm.On donne : module de la denture m = 2 mm

    Nombre de dents du pignon Z = 15 dents.

    1 tour dplacement de .d N tours dplacement C = 160 mm

    Nombre de tours effectus N = (C x 1) / ( . d) = (C x 1) / ( . m . Z) N = 160 / ( x 2 x 15) = 1,69 trs

    CONCLUSION :

    Le systme pignon crmaillre permet de transformer un mouvement de rotation enun mouvement de translation et inversement.Le systme est rversible.

    C = . d/2 ( en radian)

  • 241

    B- SYSTME VIS CROU :

    Exemple 1 : Etau de perceuseLes dessins densemble en 3D

    ci-contre et en 2D de la page 238reprsentent un tau de perceu-se permettant de fixer une piceen vue de raliser une oprationde perage.

    La rotation de la vis demanuvre (2) assure par lebras (1) provoque la translationdu mors mobile (5) pour obtenirle serrage ou le desserragede la pice usiner.

    b- Mouvements possibles :

    Mouvementdentre

    Mouvement de sortie

    Organemenant

    Vis Rotation et translation x

    Mors mobile Translation

    a- Schma cinmatique :

    8 2 Guide 16 2 Embout7 1 contre glissire 15 2 Vis6 1 Mordache 14 2 Vis 5 1 Mors mobile 13 2 Vis4 1 Plaquette 12 2 Vis3 1 Ecrou 11 1 Mors fixe2 1 Vis de manoeuvre 10 1 Corps1 1 Bras de manoeuvre 9 1 Mordache

    Rep Nb Dsignation Rep Nb Dsignation

    ETAU DE PERCEUSE

  • 242

    Echelle 1:1 ETAU DE PERCEUSE

  • 243

    c- Course effectue :

    Rappels :

    Pas : Le pas est la distance qui spare deux sommets conscutifs dune mme hlice.

    Filet : Gnralement, un filetage comporte un seul filet correspondant la rainure hlicodale ralise.

    Ralisation de deux filets :

    Ralisation dune rainurehlicodale avec un grand pas

    Ralisation dune deuxime rainurehlicodale : la vis devient deux filets

    Ecrou

    Vis

  • 244

    *Expression de la course :

    * Pour une vis un seul filet : P : Pas de lhlice = Pas du filletage

    * Pour une vis plusieurs filets :

    Pa : Pas apparent n : nombre de filets

    Le pas de lhlice : P = n . Pa

    Un tour correspond un dplacement de 1 pas de lhlice.N tant le nombre de tours effectus

    Dplacement : C = N . n . P

    *Expression de la vitesse de dplacement :

    N : vitesse de rotation en tr/min ; Pa : pas apparent en mmVitesse de dplacement V = N . n . Pa (en mm/min)

    Application:dtermination de la valeur du pas de la vis de manoeuvre de ltau

    Dans une position quelconque, on relve laide dun pied coulisse la distance Lentre les mordaches du mors mobile et du mors fixe de ltau. On effectue 20 tours avec le bras de manoeuvre dans le sens du desserrage. On utilise un pied coulisse pour mesurer la nouvelle distance L entre les deuxmordaches.

    Exemple de calcul :

    On calcule la valeur du pas.Le course effectue est C = L L = 70,4 10,4 = 60 mmLa vis est un seul filet : n = 1

    C = N . n . Pa pas Pa = C / (n . N) = 60 / 20 = 3 mm

  • 245

    Exemple 2 : Borne de calage

    Les dessins densemble (en 3D et en 2D) suivants reprsentent une borne de calage.La rotation de lcrou (2) laide du levier (5) provoque la translation de laxe vis (3)

    5 1 Levier4 1 Vis de guidage3 1 Axe vis2 1 Ecrou1 1 Corps

    Rep Nb Dsignation Matire Observations

    BORNE DE CALAGEa- Schma cinmatique : b- Mouvements possibles :

    Mouvementdentre

    Mouvementde sortie

    Organemenant

    Vis Translation

    Ecrou Rotation x

  • 246

    Remarque :Les solutions technologiques utilisant la vis et lcrou sont diverses. Les combinaisonsdes mouvements de rotation et de translation possibles entre les deux pices peuventse rsumer selon le tableau suivant :

    Vis EcrouSchma cinmatique possible

    Rotation Translation Rotation Translation

    1 1 0 0

    0 1 1 0

    1 0 0 1

    0 0 1 1

  • 247

    Rversibilit :Un systme vis crou est gnralement irrversible : la rotation provoque la trans-

    lation mais linverse nest pas possible.Lirrversibilit est un avantage pour la majorit des mcanismes pour quils fonction-nent correctement comme les taux, les presses vis,

    Dans certains cas la rversibilit est ncessaire comme pour lexemple du tournevisautomatique:

    Condition de rversibilit :Une tude faite sur les filetages carres a montr que la rversibilit dpend de :

    - : angle dinclinaison du filet par rapport une section droite;- : angle de frottement.

    La rversibilit est possible si : < < 90-

    Tournevis automatique : la translation de lcroumne la rotation de la vis et inversement.

    CONCLUSION :Le systme vis crou permet de transformer un mouvement de rotation en un mou-vement de translation. Le systme est gnralement irrversible.

    C- SYSTME BIELLE MANIVELLE :

    Exemple : mini compresseur

    Description :Les dessins densemble en 3D ci-dessus et en 2D de la page suivante reprsentent

    un mini compresseur. Il est utilis gnralement pour gonfler des objets de loisir(bateau, matelas pneumatiques, ballons, pneus de vlos, ).

    Le mini compresseur utilise lnergie lectrique et lalimentation en courant de 12 Vpeut tre assure par la batterie de la voiture.

    Fonctionnement :La rotation de larbre moteur (3) est transmise larbre vilebrequin ou manivelle (11)

    par lintermdiaire de lengrenage cylindrique (1,5).La rotation continue de (11) provoque la translation alternative du piston (30) lai-

    de de la bielle (16). Pendant la descente du piston, il se cre une dpression permet-tant daspirer de lair ambiant travers la soupape (22). Pendant la monte, lair aspi-r est refoul haute pression pour lutilisation travers la soupape (28).

  • 248

    Mini compresseur en 3D

  • 249

    Echelle 2:3 MINI COMPRESSEUR

  • 250

    15 1 Anneau lastique 30 1 Piston14 1 Rondelle 29 1 Segment dtanchit13 1 Coussinet 28 1 Soupape12 1 Coussinet 27 1 Ressort11 1 Arbre vilebrequin 26 1 Vis10 1 Support 25 1 Demi corps9 1 Coussinet 24 3 Vis8 2 Anneau lastique 23 1 Support de soupapes7 1 Rondelle 22 1 Soupape6 1 Anneau lastique 21 1 Ressort 5 1 Roue dente 20 1 Plaque4 1 Anneau lastique 19 1 Axe de piston3 1 Arbre moteur 18 1 Coussinet2 1 Clavette 17 1 Chemise1 1 Pignon 16 1 Bielle

    Rep Nb Dsignation Rep Nb Dsignation

    MINI COMPRESSEURa- Schma cinmatique :

    Remarque :La manivelle est forme par larbrevilebrequin (11). Gnralement unemanivelle est guide en rotation parrapport un axe fixe. Une deuximeextrmit dcrivant la trajectoirecirculaire est lie une bielle.La bielle est forme par la pice(16). Elle possde deux extrmits :lune fait la liaison avec la manivel-le, lautre fait la liaison avec ll-ment coulissant (ici le piston 30).

    Manivelle

    Bielle

    ChemisePiston

  • 251

    b- Mouvements possibles :

    Mouvementdentre

    Mouvement desortie

    Organemenant

    Vilebrequin (manivelle) Rotation x

    Piston Translationalternative

    Remarque : On constate pour ce systme la possibilit de rversibilit : latranslation du piston (30) peut entraner la rotation du vilebrequin (11) lex-ception des deux positions particulires (points morts haut et bas) ; ces deuxpositions sont rendues franchissables grce linertie de la masse du vilebre-quin.

    c- Course du piston :

    Dans le dessin densemble de la page249, le piston est en position point morthaut.

    Mesurons le rayon de la manivelle etexprimons la valeur de la course du pis-ton.

    Soit R le rayon de la manivelle

    Course : C = 2 . R

    d- Vitesse linaire du piston :Dterminons graphiquement la norme de la vitesse linaire du piston (30) partir

    de la vitesse linaire dun point de la priphrie du vilebrequin (11) en utilisant le prin-cipe de lquiprojectivit :

    - reprsentons le vecteur vitesse V(B,11/0) ; ce vecteur est perpendiculaire AB

    V(B,11/0) = V(B,16/0) ; le point B (appartenant 11 et 16) garde la mme vitesse;

    - faisons la projection orthogonale de V(B,11/0) sur la droite contenant B et C;

    - reportons la projection en C;

    - dduisons la norme de V(C,16/0) qui est aussi V(C,30/0); cette dernire reprsente

    la norme de la vitesse linaire du piston.

  • 252

    Autre solution technologique : manivelle et coulisse :

    La rotation continue de la manivelle se transforme en une translation alternative dela coulisse grce la noix coulissante.

    Le systme est rversible.

    Soit R le rayon de la manivelle.

    Application : - Scie sauteuse

    Course : C = 2 . R

    ManivelleCoulisse

    Palier

    Noix

  • 253

    D- LEXCENTRIQUE :

    Exemple : pompe dalimentationLes dessins densemble en 3D ci-dessous et en 2D de la page suivante reprsen-

    tent une pompe dalimentation permettant daspirer le gasoil provenant du filtre et dele refouler sous une pression de transfert dans la pompe injection dune voiture.

    Phase daspiration et remplissage de la chambre (A) :La rotation continue de larbre excentr (1), li larbre cames, permet le dpla-

    cement vers la gauche du poussoir (19) et du piston (15). Le clapet (16) souvre et per-met le transfert du carburant de la chambre (A) vers la chambre (B) ; Le clapet (11)tant ferm.

    Phase de refoulement de la chambre (B) vers la sortie :Le retour du piston (15) de la gauche vers la droite seffectue laide du ressort

    (12), (16) est ferm. Le clapet (11) est ouvert et laisse passer le carburant vers la sortie.

    10 1 Ressort9 1 Cage orifices 19 1 Poussoir8 2 Raccord 18 1 Anneau lastique7 2 Joint plat 17 1 Plaque orifices6 1 Ressort 16 1 Clapet 5 1 Bouchon 15 1 Piston4 1 Bouchon 14 1 Vis3 1 Corps 13 1 Joint plat2 1 Joint 12 1 Ressort1 1 Arbre excentr 11 1 Clapet

    Rep Nb Dsignation Rep Nb Dsignation

    POMPE DALIMENTATION

    Pompe dalimentation en 3D

  • 254

    Echelle 2:3 POMPE DALIMENTATION

  • 255

    b- Mouvements possibles :

    Mouvementdentre

    Mouvement desortie

    Organemenant

    Arbre excentr (1) Rotation x

    Poussoir (19) Translationalternative

    a- Schma cinmatique partiel :

    La pice (1) est forme par un disque guid en rotation par rapport un axe excentr.

    Remarque : On constate que ce systme est irrversible : la translation dupoussoir ne peut pas entraner la rotation de larbre excentr.

    c- Course :La rotation continue de la pice excentre provoque la translation alternative du pous-soir.Soit e la valeur de lexcentricit.

    Course : C = 2 . e

    Note : Le contact entre lepoussoir et la pice excentreengendre un frottement impor-tant.Pour remdier, on interposeun lment roulant comme ungalet.

    A = {19}

    B = {1}

    C={2,3,4,5,7,8,9,13,14}

  • 256

    E- LES CAMES :

    Exemple : Mcanisme de distribution de moteur de voiture Le dessin densemble ci-dessous reprsente le mcanisme de commande dune

    soupape dun moteur de voiture.La rotation de larbre cames (1) permet louverture et la fermeture de la soupape

    (7) laide du poussoir (2) et le ressort (6).

    5 1 Clavette 10 1 Culasse4 1 Coupelle 9 1 Rondelle dappui du ressort3 1 Grain 8 1 Guide2 1 Poussoir 7 1 Soupape1 1 Arbre cames 6 1 Ressort

    Rep Nb Dsignation Rep Nb Dsignation

    MECANISME DE DISTRIBUTION

  • 257

    b- Mouvements possibles :

    Mouvementdentre

    Mouvement desortie

    Organemenant

    Arbre cames (1) Rotation x

    Soupape (7) Translationalternative

    Pour un tour de larbre cames, on a trois phases.

    - phase 1 : tat de fermeture de la sou-pape pendant un demi tour (course nulle) ;

    - phase 2 : descente de la soupape pen-dant un quart de tour;

    - phase 3 : monte de la soupape pen-dant un quart de tour.

    Daprs le profil de la came utilis, onidentifie les trois portions participant auxtrois phases.

    Lavantage dune came cest quelle per-met de composer en un tour plusieursphases de mouvements dallures diff-rentes.

    Les cames :

    Les cames permettent de transformer un mouvement de rotation continue en unmouvement de translation dallure complexe.

    Le mcanisme came nest pas rversible.

    Phase 3Phase 1

    Phase 2

  • 258

    Came plate ou disque

    Came tambour Came rainure

    Direction de dpla-cement du suiveurperpendiculaire laxe de rotation dela came

    Direction de dpla-cement du suiveurparallle laxe derotation de la came

    Direction de dplacement du suiveurparallle laxe de rotation de la came

    Note : Pour viter larc-boutement et rduire le frottement, on interpose undispositif poussoir ou galet entre la came et le suiveur.

    c- Types de cames :

  • 259

    Application :La figure ci-dessous reprsente une unit de perage utilise dans des travaux de

    srie.La pice percer (non reprsente) est fixe par un dispositif automatique.Le mouvement davance de loutil est donn au coulisseau porte broche grce la

    came disque entrane en rotation par un moto-rducteur.Un ressort de rappel permet dassurer le contact permanent entre le galet et la

    came.Un suiveur muni dun galet est solidaire du corps de la broche.

    Donnes :

    * Lopration de perage dune pice se fait en 5 phases :- avance rapide de loutil, vitesse constante sur 20 mm pendant 1/6 de tour ;- avance lente de loutil, vitesse constante sur 25 mm pendant 1/3 de tour ;- maintien en position de loutil pendant 1/12 de tour ;- retour rapide de loutil vitesse constante pendant 1/4 de tour ;- repos pour le reste du temps.

    * Rayon minimal de la came (rayon de course nulle) : R = 30 mm* Rayon du galet : r = 10 mm

    Came

    Glissire

    GaletCoulisseau

    Broche

    Mandrin

    Foret

    TableRessort

    Remarque : La quatrime phase a t simplifie ; rellement elle est constituedun mouvement uniformment acclr suivi dun mouvement uniformmentretard afin dviter un choc du galet sur la came.

  • 260

    2- Dmarche du trac du profil de la came :

    - Tracer le cercle minimal de rayon [(R+r): plus petite distance entre le centre de lacame et celui du galet li la tige];

    -Diviser le cercle en 12 parties gales (autant que despaces sur le graphe);-Mesurer sur le graphe les variations de la course et les reporter l'extrieur du

    cercle minimal.-Tracer les 12 positions du galet;-Tracer la courbe-enveloppe des galets, cest le profil pratique de la came.

    1- Courbe des espaces :

    Profil de la came

    Cercle minimal

    Galet

    Trac du profil de la came lechelle 1:2

  • 261

    Description :Les dessins densemble en 2D et 3D suivants reprsentent un cric dautomobile.La manoeuvre de la manivelle (7) par lintermdiaire de la poigne (12) permet desoulever une partie de la voiture grce au levier (21) engag dans un tube carr decelle-ci.Le mcanisme est form par deux chanes de transmission :

    - un engrenage conique (19,3) ;- un dispositif vis crou (11,10).

    Systme d'tude : Cric d'automobile

    12 1 Poigne11 1 Vis de commande 23 1 Glissire10 1 Ecrou 22 3 Rivet9 1 Glissire 21 1 Levier8 1 Corps 20 1 Rivet7 1 Manivelle 19 1 Pignon conique6 1 Coussinet 18 1 Clavette5 1 Bute billes 17 1 Coussinet 4 1 Clavette 16 1 Anneau lastique3 1 Roue conique 15 1 Rondelle2 1 Coussinet 14 1 Anneau lastique1 1 Couvercle 13 1 Embout

    Rep Nb Dsignation Rep Nb Dsignation

    CRIC DAUTOMOBILE

    Cric d'automobileen 3D

  • 262

    Echelle 2:3 CRIC DAUTOMOBILE

  • 263

    1 - Analyse fonctionnelle :

    Complter le tableau suivant en indiquant les solutions associes aux fonctions tech-niques :

    Fonctions techniques Solutions technologiques

    Transmettre lnergie mcanique de loprateur ................................................................

    Transmettre le mouvement de la manivelle (7) la vis (11)

    et adapter une vitesse de rotation................................................................

    Guider en rotation la manivelle (7)par rapport au corps (8). ................................................................

    Guider en rotation la vis (11) par rapport au corps (8). ................................................................

    Guider en translation lcrou (10)................................................................

    Transmettre le dplacement de lcrou(10) au levier (21) ................................................................

    Guider en rotation le levier (21) ................................................................

    2- Etude des mouvements des lments vis et crou :

    Mouvementdentre

    Mouvement desortie

    Organemenant

    Vis de commande (11) ................. ................. .................

    Ecrou (10) ................. ................. .................

    Travail demand :

    Complter le tableau suivant en :- indiquant la nature du mouvement de la vis (11) et de lcrou(10);- mettant une croix devant lorgane menant.

  • 264

    5- Etude cinmatique :On donne :

    - les nombres de dents : Z19 = 13 dents et Z3 = 16 dents ;- la vis (11) est hlice droite possdant un seul filet de pas = 1,5 mm.

    a) En se rfrant au dessin densemble, dterminer par mesure la course totale quepeut effectuer la glissire (9)

    Course totale =..............................................

    b) Calculer du rapport de transmission de lengrenage : r

    r = ....................................................................

    c) Pour un dplacement : C = 80 mmDterminer le nombre de tours effectus par la manivelle (7): N7:................................................................................................................................................................................................................................................................................

    4- Justifier le choix du matriau de lcrou (10) :..............................................................................................................................................................................................................................................................................

    3- Complter le schma cinmatique :

  • 265

    1 - Analyse fonctionnelle :Complter le tableau suivant en indiquant les solutions associes aux fonctions

    techniques :

    Fonctions techniques Solutions technologiques

    Transmettre lnergie mcanique de loprateur

    Manivelle (7), poigne (12), clavette (18)

    Transmettre le mouvement de la manivelle (7) la vis (11)

    et adapter une vitesse de rotation

    Engrenage conique (19,3)

    Guider en rotation la manivelle (7)par rapport au corps (8).

    Coussinets (2) et (17)

    Guider en rotation la vis (11) par rapport au corps (8).

    Coussinet (6) et bute billes (5)

    Guider en translation lcrou (10) Formes prismatiques ralises sur (10)et (8)

    Transmettre le dplacement de lcrou(10) au levier (21)

    Glissires (9) et (23), rivets (20) et (22)

    Guider en rotation le levier (21)Glissires (9) et (23)

    et rivet (20)

    2- Etude des mouvements des lments vis et crou :

    Mouvementdentre

    Mouvement desortie

    Organemenant

    Vis de commande (11) Rotation x

    Ecrou (10) Translation

    Complter le tableau suivant en : indiquant la nature du mouvement de la vis (11) et de lcrou(10); mettant une croix devant lorgane menant.

  • 266

    3- Schma cinmatique :

    5- Etude cinmatique :On donne :

    - les nombres de dents : Z19 = 13 dents et Z3 = 16 dents ;- la vis (11) est hlice droite possdant un seul filet de pas = 1,5 mm.

    a) En se rfrant au dessin densemble, on dtermine par mesure la course totale quepeut effectuer la glissire (9)

    Course totale =73 x 3/2 = 109.5 mm

    b) Calcul du rapport de transmission de lengrenage.

    r = Z19 / Z3 = 13 / 16 = 0,8125

    c) Pour un dplacement : C = 80 mmDterminons le nombre de tours effectus par la manivelle (7).N7:

    Nombre de tours de la vis (11) : N11 = C / Pas = 80 / 1.5 =53,33 tours

    Nombre de tours de la manivelle (7) = N11/ r = (53,33 x 16) / 13 = 65,63 tours

    4- Choix dumatriau de lcrou (10) :

    Lcrou (10) est en bronze pour :- rduire le frottement et lusure afin daugmenter le rendement ;- tre interchangeable.

  • 267

    Description :Le dessin densemble de la page suivante reprsente une scie sauteuse servant

    raliser des travaux de sciage et de dcoration sur des plaques en bois.Larbre moteur non reprsent saccouple avec laxe creux (3) solidaire de la mani-

    velle (4) avec une forme rectangulaire.La rotation continue de la manivelle (4) se transforme en une translation alternati-

    ve du coulisseau (9), portant la scie (16), par lintermdiaire de la coulisse (6).

    Systme dtude : Scie sauteuse

    9 1 Coulisseau8 1 Maneton 17 1 Semelle7 1 Bague 16 1 Scie6 1 Coulisse 15 2 Vis 5 1 Coussinet 14 1 Couvercle4 1 Manivelle 13 2 Vis3 1 Axe creux 12 1 Capot2 1 Coussinet 11 1 Vis1 1 Corps 10 1 Vis

    Rep Nb Dsignation Rep Nb Dsignation

    SCIE SAUTEUSE

    SCIE SAUTEUSE EN 3DCorps (1)

    Manivelle (4)

    Coulisse (6)

    Coulisseau (9)

    Scie(16)

  • 268

    Echelle 1:2 SCIE SAUTEUSE

  • 269

    A - Analyse technologique :

    1- Le bloc moteur va tre li compltement avec le corps de la scie.Comment est obtenue cette liaison ?

    2- Etude des liaisons :

    a- Complter les classes dquivalences suivantes :A = {1, ..B = {4, ..C = {9, ..D = {7}

    b- Complter le tableau des liaisons suivant :

    Liaison entre Type de liaison Solution technologique

    B et A

    B et C

    B et D

    C et A

    c- Choisir un ajustement dfinissant lassemblage de (8) avec (4).................

    3- Donner le mode dobtention du corps (1) ; justifier.................................

    4- Etude du dispositif de transformation de mouvement :

    a- Donner lexpression de la course totale effectue par la scie (16) pour une rotationde laxe (3).................

    b- Calculer la valeur de cette course ; toute mesure utile sera releve du dessin den-semble.................................

  • 270

    On donne le schma simplifi du mcanisme de transformation de mouvement dela scie sauteuse en une position donne ( un instant t).

    La vitesse de rotation du moteur est Nm= 2000 tr/min.

    Travail demand :- Donner la nature du mouvement de la manivelle (4) :.............................................................- Tracer la trajectoire du point A appartenant la manivelle (4) par rapport au

    corps (1) : A4/1- Donner la nature du mouvement du coulisseau (9) :..............................................................- Tracer la trajectoire du point B appartenant au coulisseau (9) par rapport au

    corps (1) : B9/1- Calculer la vitesse linaire du point A4/1 et tracer sur le schma ci-dessus son

    vecteur vitesse :..............................................................- Dduire par la mthode graphique le module du vecteur vitesse du point Bappartenant au coulisseau (9) par rapport au corps (1)................................................................

    B- Etude cinmatique :

    Echelle des vitesses : 0,2m/s 1mmEchelle des longueurs: 1mm 1mm

  • 271

    C- Reprsentation graphique :

    Complter, lchelle 2 :3, le dessin de dfinition du corps (1) par :- Vue de face en coupe A-A- Vue de gauche en coupe C-C- 1/2 vue de dessus en coupe B-B

    Transmettre AMV 2STE2014.pdf Systme dtude: REDUCTEUR - EMBRAYAGE - FREIN Les Engrenages:1. Dfinition2. Terminologie3. Expression du rapport de transmission