Transformations géométriques

• Translation

• Réflexion

• Rotation

Montage de Normand Arsenault

Translation

- Une transformation géométrique qui, à tous les points du plan, fait correspondre un point image suivant une même direction, un même sens et une même distance

Démonstration

Translation1 de 3

• Trace une perpendiculaire à la flèche t

t

• Trace des droites (perpendiculaire à celle en 1) parallèles à la flèche de translation et passant par chaque sommet

A

C

D

B

Translation2 de 3

• Reporte la longueur de la flèche, prise avec ton compas, à chaque sommet dans le sens de la flèche.

t

A

C

D

B

A’

B’

D’

C’

Translation3 de 3

• Relie les sommets de l’image

tA’

B’

D’

C’A

C

D

B

Réflexion

Démonstration

- Une transformation géométrique suivant une droite S qui, à tout point P, fait correspondre P’ tel que PP’ est coupé perpendiculairement et en son milieu par la droite S.

S

Réflexion1 de 3

• Trace des perpendiculaires à l’axe de symétrie s passant par chaque sommet

s

Réflexion2 de 3

• Reporte, la mesure entre le sommet et l’axe s, de l’autre côté sur la ligne pointillée correspondante.

s

A’

B’

D’

C’

A

C

D

B

• Refais la même chose pour chaque sommet.

Réflexion3 de 3

• Relie les sommets de l’image

s

A’

B’

D’

C’

A

C

D

B

Rotation

- Une transformation géométrique qui, à tous les points du plan, fait correspondre un point image suivant un centre, un angle et un sens de rotation donnés

Démonstration

Rotation1 de 3

• Trace des cercles de centre O (qui est le centre de rotation) et passant par chaque sommet. r

O

Rotation2 de 3

• Rallonge les côtés de l’angle pour intercepter tous les cercles

r

O

Rotation3 de 3

• À l’aide de ton compas mesure la longueur de l’arc de cercle passant par le sommet A. r

• Reporte la mesure

• Relie les sommets de la figure image

A