Transferts de chaleur coupl s dans les parois composites ...€¦ · dans le bâtiment (PREBAT -...

Objectifs Modèle de paroi multicouche Etude des cas test en régime permanent Conclusion et perspectives

Journées d’Etude en Rayonnement Thermique

du 5 au 6 Février 2009

Transferts de chaleur couplés dans les paroiscomposites basées sur le matériau bois

I. Traoré, A. Kaemmerlen, D. Lacroix, B. Monod, G. Jeandel

Laboratoire d’Énergétique et de Mécanique Théorique et AppliquéeLEMTA , Nancy Université , CNRS

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1 Objectifs

2 Modèle de paroi multicouche

3 Etude des cas test en régime permanent

4 Conclusion et perspectives

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Plan

1 Objectifs




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Programme de recherche et d’expérimentation de l’énergiedans le bâtiment (PREBAT - ANR)

Projet : TRANSferts dans les parois des BATIments BOIS(TRANSBATIBOIS)

Comprendre et caractériser les phénomènes physiques(thermodiffusion, transferts non-Fickien, transferts au sein de lalame d’air, etc.)

Intégrer ces phénomènes dans un outil d’aide à la conceptionpermettant de simuler :

→ les transferts dans une paroi multicouche→ la consommation énergétique de l’enveloppe en hiver→ la température intérieure de l’enveloppe en été

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Plan

1 Objectifs




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Modèle de paroi multicouche

• conduction dans le bois massif• conduction, convection et rayonnement dans l’air• conduction et rayonnement dans l’isolant fibreux

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Caractéristiques thermiques des isolants du bâtiment

Isolant en laine de verre ou de roche :ρ : 15 kg/m3 et Cp : 800 J/(kg K)Isolant en laine de bois :ρ : 150 kg/m3 et Cp : 2700 J/(kg K)Bois massif :ρ : 500 kg/m3 et Cp : 1500 J/(kg K)

Laine de verre Isolant à base de bois7 / 22


Equations gouvernant les phénomènes physiques

Équations de Navier-Stokes dans l’air (écoulementbidimensionnelle laminaire sans modèle de turbulence) :

∂ρ

∂t+

∂(ρu)

∂x+

∂(ρv)

∂y= 0 (1)

∂(ρu)

∂t+

∂(ρuu)

∂x+

∂(ρvu)

∂y=

∂

∂x(µ

∂u∂x

) +∂

∂y(µ

∂u∂y

) −∂P∂x

(2)

∂(ρv)

∂t+

∂(ρuv)

∂x+

∂(ρvv)

∂y=

∂

∂x(µ

∂v∂x

)+∂

∂y(µ

∂v∂y

)−∂P∂y

−ρg (3)

Équation de conservation d’énergie dans tout le domaine :

∂(ρCpT )

∂t+

∂(ρuCpT )

∂x+

∂(ρvCpT )

∂y=

∂

∂x(λx

∂T∂x

)+∂

∂y(λy

∂T∂y

)+S

(4) 8 / 22


Couplage entre les modes de transferts

S = Sr + Sh (5)

Sr = −~∇ · ~qr (6)

Sv = −hv ~∇ · ~gv (7)

Couplage avec l’Équation de Transfert Radiatif (ETR) :

dLλ(~Ω)

ds= −(κλ+σλ)Lλ(~Ω)+n2

λκλL0λ(T )+

14π

∫Ω′=4π

σλPλ(Ω′

, Ω)Lλ(~Ω)dΩ′

(8)

Couplage avec l’équation bilan sur l’évaporation :

∂w∂t

= −~∇ · ( ~gw + ~gv ) + Sw (9)

~gw = −Dφ~∇φ (10)

w : teneur en eau φ : humidité relative9 / 22


Plan

1 Objectifs




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Lame d’air entre deux parois bois

Hauteur des parois : 2 m

Epaisseur lame d’air : 1 cm

Epaisseur bois : 2 cm

Parois grises : ǫw = ǫe = 0.5

Air : milieu gris non diffusant

Tint = 20˚C et Text = -5˚C

hint = hext = 10 W/(m2 K)

Géométrie 2D

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Maillage du domaine

Grandeurs scalaires (températures et pressions) : centre des mailles

Grandeurs vectorielles (vitesses) : faces des cellules

Hypothèse du contact parfait : continuité du flux aux interfaces12 / 22


Méthode de résolution des équations

Méthode des volumes finis (MVF) :

Discrétisation spatiale (x,y) : (20+20+20)×60

Discrétisation angulaire (θ,φ) : 4×8

Dynamique : schéma QUICK associé à l’algorithme SIMPLER

Radiatif : schéma STEP avec des conditions aux limitesradiatives de type diffuses aux parois

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Evolution de la température pour différents cas

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05−5

0

5

10

15

20

Epaisseur [m]

T [°

C]

sans rayonnementparois grisesparois noires

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Evolution du flux total (W/m2) pour différents cas

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.0520

25

30

35

40

45

Epaisseur [m]

Flu

x to

tal

sans rayonnementparois grisesparois noires

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Température pour différentes valeurs de κ (m−1)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05−5

0

5

10

15

20

Epaisseur [m]

T [°

C]

00.11

cas des parois grises (émissivité 0.5)

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Flux radiatif (W/m2) dans le fluide

0.018 0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.036

7

8

9

10

11

12

13

14

Epaisseur [m]

Qr

kappa = 0kappa = 0.1kappa = 1

Pour κ = 0 : Qr =σ(T 4

w − T 4e )

1ǫw

+ 1ǫe

− 1(analytique) (11)

A.N : Qr = 13.6 W/m2

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Flux conductif (W/m2) (parois grises)

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.050

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Epaisseur [m]

Qc

kappa = 0kappa = 0.1kappa =1

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Champ de vitesse dans le fluide

0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

Epaisseur [m]

v [m

/s]

composante verticale de la vitesse

0 0.5 1 1.5 2−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5x 10

−3

Hauteur [m]

u [m

/s]

composante horizontale de la vitesse

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Plan

1 Objectifs




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Perpectives

Résolution des équations en régime instationnaire entenant compte de l’isolant fibreux dans la multicoucheCouplage avec le transfert de masse (via le code duLERMAB) en tenant compte de l’influence del’humidité sur les propriétés thermophysiquesComparaison des résultats avec le logiciel WUFIValidation des résultats de simulation de transfert dechaleur et de masse dans l’enveloppe avec lesmesuresÉtude de sensibilité des paramètres

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Merci pour votre attention

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