Transfert de Chaleur Cours 1
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7/30/2019 Transfert de Chaleur Cours 1
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Phnomnes de transfert de chaleur et de masse
Prof. H.Hofmann LTP, IMX, EPFL
Matriaux 4ime
semestre
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Phnomnes de transfert 1. Introduction
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Prof. H. HOFMANN
Laboratoire de Technologie des Poudres
EPFL / IMX
PHENOMENES DE TRANSFERT
I. TRANSFERT DE CHALEUR
1. INTRODUCTION
1.1. Gnralits
Les multiples procds utiliss dans l'industrie sont trs souvent le sige d'changesde chaleur, soit parce que c'est le but recherch (fours, coule, changeurs,thermoformage, induction, lits fluidiss, trempe, refroidissement), soit parce que ceux-ci interviennent d'une manire invitable (chocs thermiques, pertes de chaleurs,
rayonnement). Des connaissances de base en ce domaine sont donc ncessaires l'ingnieur de production ou de dveloppement pour
- comprendre les phnomnes physiques qu'il observe;- matriser les procds et donc la qualit des produits.
Le deuxime principe de la thermodynamique admet que la chaleur (ou nergiethermique) ne peut passer que d'un corps chaud vers un corps froid, c'est--dire d'uncorps temprature donne vers un autre temprature plus basse. Le cours"Phnomnes de Transfert I" a pour objet d'tudier la manire dont s'effectue cetchange. Le transfert de chaleur se produit suivant deux modes semblables:
- soit par contact: c'est la conduction thermique;- soit distance: c'est le rayonnement thermique.
On considre un troisime mode de transfert d'nergie calorifique qui est laconvection. (change de chaleur entre un fluide et un solide). Dans ce cas le phnomnethermique est compliqu par des dplacements de matire et au transfert de chaleur sesuperpose le transfert de masse.
La thermodynamique tablit les conditions de cette transmission de chaleur etdtermine les consquences qui en rsultent, mais elle ne se proccupe pas de la vitesse
de cette transmission. En thermodynamique classique, les transformations rversiblessupposent essentiellement le voisinage de l'quilibre et par consquent, les changes nepeuvent s'effectuer qu'entre corps tempratures trs voisines. Dans la pratique, ces
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transferts de chaleur s'effectuent entre corps dont les diffrences de tempratures sontfinies et la vitesse avec laquelle ils s'effectuent, jouent un rle important.
1.2. Dfinitions
La chaleur:
Pour le cours "Phnomnes de transfert" nous disons simplement que c'est une formede l'nergie. Disons aussi que, lorsqu'on introduit une quantit de chaleur dans uncorps, la temprature de ce dernier augmente. Dans le cas d'un changement de phase,une partie de cette chaleur est utilise pour satisfaire les besoins thermiques lis cephnomne (fusion, vaporation, etc...).
La temprature:
Cest la manifestation mesurable de la chaleur stocke. On dit aussi que latemprature est lie a la moyenne dnergie cintique due au mouvement des atomes etmolcules du corps par la relation:
21 3
2 2Bmv k T = (1.1)
La conservation de la chaleur:
Une fois que l'nergie a t transforme en chaleur, cette dernire se "conserve" lorsdes diffrents transferts qu'elle subit.
Q + Q = Q' (1.1b)
La chaleur spcifique:La relation fondamentale
Q = m . cp . T (1.2)
exprime que, si un corps de masse m stocke Q joules, sa temprature s'lvera de T.Cp, la chaleur spcifique (en J/(kg K)) est une proprit physique des matriaux et elledpend gnralement de la temprature. Elle caractrise sa capacit a emmagasiner dela chaleur. La chaleur spcifique d'une substance est fonction de sa structuremolculaire et de sa phase.
L'enthalpie:On appelle "enthalpie" la quantit d'nergie contenue dans l'unit de masse d'un
corps port d'une temprature de rfrence To la temprature T. Elle contient
d'ventuelles chaleurs de transformation survenues dans l'intervalle To - T. [H(To) = 0 ;
To = 0C ou 20C selon les tables]:
H = Q/m [J/kg] (1.3)
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La chaleur latente de changement d'tat:
La chaleur latente spcifique d'une substance est la quantit de chaleur ncessairepour entraner le changement de phase d'une unit de masse de la substance. L'unit SIde la chaleur latente spcifique est le J/kg. La chaleur latente de fusion est la quantit
d'nergie thermique dgage par 1 kg de substance solide (p. ex. quand elle fond) sansqu'il y ait de changement de temprature. La chaleur latente de vaporisation est laquantit d'nergie thermique ncessaire pour transformer l'tat de vapeur 1 kg d'unesubstance sans qu'il y ait changement de temprature.
Flux de chaleur:Le flux est un dbit de chaleur:
QP
t
=
[J/s ; W] (1.4)
Les transferts de chaleur sont mesurs par des flux.
Les transferts de chaleur:
T1
T1 T2
P
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Le flux est proportionnel T et la section de passage.
P = h S (T1 - T2) [W] (1.5)
h s'interprte comme un coefficient d'change de chaleur. On doit souligner ici que la
relation dans le chapitre intitul "Dfinitions et units" n'est valable qu'au premierordre, car h est, le plus souvent, une fonction de la temprature et du matriau. D'unemanire conventionnelle, on donnera une valeur positive au sens du flux qui va de T1
vers T2 lorsque T1 > T2.
Pour le transfert de chaleur, on utilise trs souvent la densit de flux, dfinie par
Pq
S= [W/m
2] (1.6)
On peut aussi parler de transport de chaleur lors du dplacement d'un fluide chaud.
Un dbit massique m (kg / s) d'un fluide la temprature T correspond un dbit de
chaleur, et donc un flux:
P = m Cp T [ ]kg J J
K Ws kgK s
= =
(1.7)
Figure 1.2:Transfert de chaleur par un fluide
Les modes de transfert de chaleur:Il s'agit d'tudier h dans les cas distincts suivants:
La conduction:
Echange de chaleur entre deux points d'un solide, ou encore d'un liquide (ou d'un gaz)immobile et opaque. En rgime stationnaire:
kP S T
e= h k/ e (1.8)
k est la conductivit du matriau: c'est une fonction de T, x, y, z, de la direction etc..,
mais souvent on admettra que kest une constante. k en [W
m K]
T
m
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e est la distance (en mtre) entre les points considrs.
Figure 1.3 Conduction
La convection:Echange de chaleur entre une paroi et un fluide avec transport de la chaleur par le
fluide en mouvement.
P = h . S (T1 - T2) (1.9)
h = f (nature du fluide, T1, . T2) = coefficient d'change par convection
Figure 1.4:Convection
Le rayonnement:Echange de chaleur entre deux parois spares par un milieu transparent.
4 4
12 1 2( )BP k S T T =
(1.10)
12 = facteur d'mission quivalente de l'ensemble paroi 1 - paroi 2kB = constante de Boltzmann
Pour les quations du rayonnement, T s'exprime en Kelvin !!!
e
S
T1 T2
k
T
T1
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Figure 1.5:Rayonnement
Evolution thermique lie un flux de chaleur:Une quantit de chaleur Q stocke dans un corps entrane une variation T de la
temprature. Une autre situation se prsente lorsqu'un dbit de chaleur (flux) s'accumuledans un systme (S). On distingue le cas o S contient une masse et celui o S esttravers par un fluide.
Figure 1.6: Flux accumul dans une masse
pdQ dT P mCdt dt
= = (1.11)
La relation (1.11) dcrit un rgime transitoire: lvation, au fil du temps, de la
temprature d'une masse m accumulant un flux de chaleur P.
P
T
P P
T1 T2
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Problme du tuyau parcouru par un dbit m et qui change de la chaleur avec le
milieu environnant
P1 T1 m P2 T2
PP P
Figure 1.7: Flux accumul dans un dbit massique m .
En rgime permanent (c'est--dire tempratures invariantes dans le temps), le bilannergtique s'crit:
( ) [ ]
1 2
2 1
1 2
2 1
avec
si T >T , P est responsable de l'vlation de temprature de la masse
de T T :
W
i p i
p
P P P P mC T
P mC T T
= =
=
(1.12)
Notez que P est apport par un autre fluide. D'autre part, P peut contenir des termes"source" internes un systme:
- Une chaleur latente de changement de phase- Un effet Joule- Une chaleur de raction chimique, etc....
