Traitement du signal pour le biomédical

Quelques exemples en ECG qui intéressent la cellule

O. Meste, H. Rix, V. Zarzoso, A. Cabasson, P. Bonizzi, R. Phlypo

Principaux domaines de l’équipe:

Traitement numérique des signaux ECG

• Analyse des intervalles

• Analyse de formes (les ondes de l’ECG)

• Séparation de sources (AF et activité ventriculaire)

Autres

• Implants cochléaires, Acouphène, PEA

• EEG sommeil

Modèle de dépolarisation/repolarisation d’une cellule• Action Potential Duration (APD/QRST)

• Diastolic Interval (DI)

• Basic cycle lentgth (BCL/RR)

APDn=BCLn-DIn état stable

APDn= APDn+1

BCL diminue

Ce principe se retrouve au niveau de l’organe cœur !!!

Le comportement cellulaire les intervalles/ondes cardiaques

• R-R (influence sympathique/parasympathique sur le nœud SA)

• P-R (influence sympathique/parasympathique sur le nœud AV)

• Q-T (adaptation cellulaire rapide et lente)

• T-wave alternans (oscillation cellulaire)

APDn=BCLn-DIn état stable

APDn= APDn+1

BCL diminue

Modèle de Variation de Forme pour la détection de TWA

L’allure de la courbe de restitution APDn+1=g(DIn) peut engendrer une alternance !

En général pour des rythmes rapides

Désynchronisation des cellules

fibrillations

0

1

:

: ( ( 1) )

i i

ii i

H x T

H x T v

Au niveau de l’organe cœur : la forme de l’onde T va alterner (-Volts)

marqueur d’arythmie potentielle

apparaît aux rythmes sinusaux rapides (effort) ou déclenchés (pacemaker), PTCA

Modèle simpliste:0

1

:

: ( 1)

i

ii

H x T

H x T v

Modèle réaliste:

Avec et modélisant l’effet de la respiration et la ligne de base

Comment tester les hypothèses et estimer v ?

Difficultés:

Détection basée sur un modèle

Identifiabilité du modèle

Orthogonalité des modèles sous H0 et H1

On estime T avec une moyenne et v avec une moyenne alternée

1

2

1 0, ,

1

1 1

ˆ ˆ, , arg min

( 1) 0 ; ( 1) 0

L

L

L i ii

L Li i

i ii i

x M

subject to

0

1

:

: ( ( 1) )

i i

ii i

H x T

H x T v

Utilisé si test de student positif

Puis GLRT

Résultats simulation:

0 50 100150 200250300 350400

0

T waveFirst alternans wavesecond alternans wave

50 100 150 2000.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

1.15 i i+0.8

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1801

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2proposed method with constrainsreference method

0 20 40 60 80 100 120 140 160 1801

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2proposed method without constrainsreference method

Résultats PTCA (L=16):

successive T waves from beat index > 330

successive T waves from beat index > 600

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

2

4

6

8

10

12

14proposed method with constrainsreference methodproposed method without constrains

Changement de phase

0 100 200 300 400 500 600 700 8000

5

10

15

20

25

30

35

40vec1vec2unit

Une alternative : L’alternance est une variabilité

• SVD de l’ensemble des ondes T orthogonales à 1

•Projection des ondes T sur puis test student

1 2[ 1]v v

Retour à la cellule:

Approximation linéaire de g( ) APDn+1= a DIn+b = -a APDn+a RRn+b

C’est un modèle ARX si 0< a <1 APD oscille et se stabilise si saut de RR

Pas suffisant pour tout décrire + effet adaptation lente (exponentielle)

APDlentn+1= c APDlentn + (1-c) RRn

QT (APD) doit présenter ces propriétés (à un lissage prés car cellules indép.)

Le QT très bruité

Améliorer la mesure du QT (de plus T variable à l’effort)

Performance sur horizon court

0 100 200 300 400 500 600 700450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

0 100 200 300 400 500 600 700140

150

160

170

180

190

200

210

a=0.043

a=0.244

RR(i) QT(i)

• Utilisation de TDE (Woody Aline)

• Modélisation de la relation QT/RR

• Les coefficients dépendent de RR

Variabilité des intervalles cardiaques

Estimation des intervalles R-R, P-R (repos/effort)

Pb de ligne de base

Pb de superposition des ondes

Pb de changement de forme

Analyse des tendances et des variabilités

Caractérisation

Interprétation (couplage central , mécanique, …)

k

norm

aliz

ed f

requ

ency

500 1000 1500 2000 25000

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

time (s)

freq

uenc

y (H

z)

Etude des intervalles R-R

Démodulation, filtrage R-R

Filtrage T-F et modélisation (PFM/IPFM) (observation évènement)

500 1000 1500 2000 2500320

330

340

350

360

370

380

390

400

410

420

k

hp(k

) (m

s)

pédalage

respiration

ASR mécanique

Etude des intervalles P-R

Superposition des ondes biais

RSB faible et forme changeante estimateur performant sur horizon faible

Modélisation des observations

MLE Critère à minimiser

Algo. itératif (~Woody improved) + contraintes d’inégalités (LSI)

Résultats (f = fonction linéaire par morceaux)

simulation

Cas réels (comparaison sportifs/sédentaires)