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Traitement du signal et Applications

Master Technologies et Handicaps1ère année

Philippe Foucher

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Plan

� Signal ? � Exemples � Signaux analogiques/signaux numériques� Propriétés� Séance de TP

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Plan

�Signal ?� Exemples � Signaux analogiques/signaux numériques� Propriétés� Séance de TP

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Signal?� Définition: Un signal est une fonction qui à un argument fait

correspondre une valeur.� Arguments : temps, numéro sur une suite de chiffres ou de

caractères, position spatiale,…� Valeurs : valeurs avec des significations variées (tension

électrique, température, intensité lumineuse, volume sonore,pression artérielle, valeur adimensionnelle…). Ces mesures sont en général ramenées à un mesure de tension (V) ou d’amplitude sonore (dB)

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Théorie ou applications� Le traitement du signal est une discipline en elle-

même (avec des concepts théoriques importants, basés sur les mathématiques)

� Objectif: mettre en évidence les potentialités du traitement du signal sur des applications précises (signaux sensori-moteurs,handicap).

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Applications� Dans un très grand nombre de domaines:

Électronique, télécoms, aéronautique, sismologie, astronomie, climatologie, parole…

� Le domaine du vivant: médecine, biologie (végétale et animale)

� Pour le diagnostic, contrôle (évolution d’une pathologie), (thérapie), compensation, simulation (recherche fondamentale).

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Types de signaux.� Signaux avec arguments :

- Temporel: signal à une dimension (son, signal électrique, ECG,EEG…)

- Spatial: images (monochromes, couleur, IR, UV, radar,…)

- Autres…

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Plan

� Signal ?

�Exemples � Signaux analogiques/signaux numériques� Propriétés� Séance de TP

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Exemple (1): Signal ECG� En abscisse – argument

(évolution temporelle)� En ordonnée – valeur

(variation de tension électrique engendrée par les signaux nerveux commandant les muscles du cœur)

� fonction f(t)

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Exemple (2): Signal sonore� En abscisse –

argument (évolution temporelle)

� En ordonnée – valeur du signal sonore (variations de pression par rapport à la pression atmosphérique ambianter)

� fonction f(t)

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Exemple (3): une image

Image 100* 150� fonction f(x,y)

57

86

f(57,86) = 250

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Exemple (4): vidéo� Vidéo: La vidéo est une succession

d‘images (par ex. 24 images /sec). La valeur (luminance d’un pixel) dépend donc de trois arguments (arguments spatiaux (x,y) et argument temporel).� Fonction (x,y,t).

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� Pour tous ces exemples, la valeur en ordonnée est une donnée quantifiable, c’est-à-dire qu’elle a une valeur numérique qui peut être comparée à d’autres.� ceci n’est pas obligatoire, on peut avoir des valeurs qualitatives

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Exemple (5): texte

�ExempleLe texte que je tape ici n’a rien à voir avec le traitement du signal, c’est juste une illustration. Je peux mettre des caractères , des chiffres 0 1 3 6, des signes de ponctuation , . !, des signes arithmétiques - * / bref, n’importe quoi

�Texte de 240 caractères

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� Fonction f(i)avec i l’argument correspondant à l’indice du caractère (i variant de 1 à 240)et f(i) = [a,b,c,..,1,..,9, ?,.,..,!]la valeur f(i) correspond au caractère associé à l’indice i.� f(14) = j

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Le cours� Bases du traitement du signal (Periode/frequence,

Amplitude, Numérique/analogique, Filtre, atténuation, Fourier, transfert de données….)

� On reste sur mesures quantitatives.� Applications au Handicap.� Pas d’image (a priori l’année prochaine).� Ni vidéo…� TP sur Scilab.

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Plan

� Signal ? � Exemples

�Analogiques/Numériques� Propriétés� Séance de TP

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Signal: analogique/numérique (1)� Les événements naturels qui nous entourent sont quasiment

tous continus. On passe d’une valeur à l’autre sans discontinuité exemple: le son (vibrations d’un instrument de musique, parole), la vision

� L’enregistrement de ces événements sur un support (souvent magnétique) permet d’obtenir un signal continu (cassette audio, photographie…).

� on parle de signaux analogiques.� Ces signaux peuvent être amplifiés, filtrés, analysés par des

fonctions mathématiques…Le traitement du signal analogique est apparu avec l’électricité (fin XIXème, début XXème)

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Signal: analogique/numérique (2)� Les signaux analogiques ont cependant

quelques inconvénients:- très sensible au bruit - les supports magnétiques se dégradent vite- Les enregistrements successifs s’écartent de plus en plus de l’original.

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Signal: analogique/numérique (3)� Avec l’ère de l’informatique, l’information est stocké

sur des bits qui prennent deux valeurs (0 ou 1). les signaux suivent le même chemin

� L’information est obtenue à des instants successifs, (pas de continuité). L’intervalle de temps entre deux instants est constant.

� on parle de signaux numériques.� Facilité pour obtenir électriquement des 0 et des 1� Signaux obtenus à partir d’une conversion

analogique/numérique (CAN)

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Signal: analogique/numérique (4)� Support numérique (CD, DVD)

- moins sensible au bruit- faible dégradation du support- pas de dégradation après plusieurs enregistrements.

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Exemple

� Signal analogique U(t) � signal continu (représentation par une courbe)

� Signal numérique Ut �

valeurs non continues (représentation par un histogramme)

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Conversion analogique/numérique� Pour bien numériser un signal, il faut:

- une bon échantillonnage - une bonne quantification (nombre de bits suffisant).

� Théorie de l’échantillonnage qu’on étudiera un peu plus tard

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Plan

� Signal ? � Exemples � Signaux analogiques/signaux numériques

�Propriétés� Séance de TP

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Signaux temporels (1) � On reste dans le cas de signaux temporels.

Période: 100 ms

Fréquence: 10 Hz

Amplitude (Crête à crête): 2 mV

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Signaux temporels (2)� Signal périodique: éléments se répètent� Signal sinusoïdal: est décrit parfaitement

par une fonction sinusoïde ( A cos �t ou A sin �t)

� Les signaux périodiques ne sont pas tous sinusoïdaux

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Signaux temporels (3)� Signal (considéré comme) périodique mais non sinusoïdal

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Période� La période définit l’intervalle de temps

nécessaire pour qu’un signal périodique retrouve une même amplitude.

� La période d’un signal temporel s’exprime en secondes.

� La période est souvent notée T

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Fréquence� La fréquence correspond à l’inverse de la

période. Elle s’exprime en Hz (hertz). Cela correspond au nombre de répétitions d’un phénomène en 1seconde.

� La fréquence est souvent notée f

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Amplitude� L’amplitude d’un signal correspond à la « force »

du signal. Elle peut s’exprimer en dB (pour un son) ou en V pour un signal électrique. On peut approcher l’amplitude au volume de votre chaineHifi.

� On utilise soit l’amplitude crête à crête (2V) soit l’amplitude positive (1V).

� On utilise également l’amplitude efficace (0.7V)

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Fréquence (exemple)� Oreille: sons à des fréquence entre 30 Hz

(sons graves) et 15kHz (sons aigus). Certains physiologistes étendent de 20Hz à20kHz

� Cette plage diminue avec l’âge et le handicap

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Fréquence (musique)� Note de base en musique donnée par le

diapason� Cette fréquence est de 440 Hz et

correspond à un La.

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Ce n’est pas si simple !!� En pratique, les signaux sonores ne sont pas des

sinusoïdes parfaites.� Plusieurs signaux se superposent� Cette « combinaison » de signaux permet de

différencier les voix, les instruments de musique…. On parle alors du timbre de la voix ou de l’instrument.

� On verra ça plus tard

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Exemple pour une note de musique� LA (440 Hz)

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Signaux en général

� Pas du tout périodique….

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Comment faire ?� C’est la suite des cours….

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traitement du signal – troubles auditifs

� L’analyse des fréquences perçues ou non permet de détecter et compenser un handicap auditif.

� De même des protecteurs auditifs laissent passer certaines fréquences (conversation) et filtrent les autres (bruits de moteurs, d’avions)

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Traitement du signal – troubles physiologiques

� Signal ECG – détection d’une apériodicité, d’une fréquence trop élevée au repos

� Doppler � Autres choses

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Traitement du signal – troubles moteurs

� stimulation du muscle via un signalélectrique en utilisant les nerfs adéquats(Recherche LIRMM - montpellier)

� Capteurs de pressions, d’équilibre,de mouvement retraduits en signaux électriques puis analysés….

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� Des questions ?

� TP scilab – quelques bases de traitement du signal