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Introduction au Traitement d’images

TP N°1

Simulation sous Matlab

1. Représentation matricielle d’une image numérique

Une image numérique peut être vue comme une matrice, chaque élément de

cette matrice est appelé pixel. Une image peut être représentée de diférentes

manières au niveau inormatique.

Le logiciel Matlab supporte quatre tpes d!image "

# $mage binaire

# $mage d!intensité

# $mage couleurs %&'# $mage couleur indexées.

L!instruction qui permet de visualiser les images est imshow.

1.1. Image binaire

Une image binaire est une matrice rectangulaire dont les éléments valent ( ou

). 'ien qu!il n! ait que deux valeurs possibles, Matlab représente les

éléments de cette matrice par des réels en double précision *+ octets par

élément. Lorsque l!on visualise une telle image, les -éro sont représentés par

le noir et les ) par le blanc.

L!exemple ci#dessous crée une image $ de × pixels, dans laquelle les pixels

blancs et noirs sont alternés et a/che cette image.

Exemple : *image binaire

$01( ) ( 2 ) ( ) 2 ( ) (3 2

$msho4*$, 5notruesi-e! 2

6n %emarque que imsho4 prend en compte deux paramètres" le nom del!image et un paramètre optionnel 5notruesi-e!, qui, s!il présent, autorise

Matlab 7 choisir la taille de l!image a/chée *cela est utile en particulier pour

les petites images.

1.2. Image d’intensité

Une image d!intensité est une matrice dans laquelle chaque élément est un réel

compris entre ( *noir et ) *blanc. 6n parle aussi d!image en niveaux de gris, car

les valeurs comprises entre ( et ) représentent les diférents niveaux de gris. 8ar

exemple, (.9 représente un gris oncé et (.+ un gris clair. L!exemple suivant crée

une image de :;< pixels *quatre lignes et sept colonnes constituée de lignes

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verticales dont les niveaux de gris passent progressivement du noir au blanc *de

la gauche vers la droite.

Exemple (image d’intensité)

 =0ones*:,);1*(">?>32

imsho4*=, @notruesi-e@ 2

L!a/chage de l!image donne le résultat suivant"

1.3. Image couleurs R!

Une image couleur est la composition de trois images en niveau de gris. 6ndéAnit donc trois plans de niveau de gris, un rouge, un vert et un bleu. Lacouleur Anale est obtenue par snthèse additive des ces trois couleurs.

Exemple :

%01(.B ( ) 2 ( ) ( 2 ) ( (.B3 2

&01(.B (.> ( 2 (.> ( (.> 2 ( (.> (.B3 2

'01(.B ) ( 2 ) ( ) 2 ( ) (.B3 2

imsho4*%,&,', @notruesi-e@ 26n note ici une nouvelle manière d!utiliser imshow, dans laquelle on a trois

paramètres " les trois matrices représentent l!image couleur. Ces trois

matrices sont donc les suivantes "

 

L!a/chage de l!image donne le résultat suivant "

$mage%&'

Composante

rouge

Composante

verte

Composante bleu

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En effet si on prend par exemple le pixel situé au centre, on constate que le dosage des trois couleurs de base est

(r=1, g=0, b=0), ce qui donne du rouge. De la même faon, pour le pixel situé en !aut " gauc!e, on a

(r=g=b=0.#) ce qui donne du gris. Enfin le pixel situé au milieu de la premi$re ligne correspond " (r=0, g=0.%,

 b=1) ce qui donne une teinte bleu&'ert.

i on suite on fait (1,*)=0, et que l+on affic!e " nou'eau l+image, alors le pixel situé au milieu de la premi$re

ligne correspond " (r=0, g=0.%, b=0), ce qui donne du 'ert. n notera que les indices de ligne et de colonne

commencent " 1 et non de 0 comme c+est le cas de certain langage de programmation, tel que le -.

1.4. Image couleurs indexées

ne image indexée est représentée par une matrice de dimension / lignes et colonnes et une palette de

couleurs.

# -!aque élément de la matrice représente un index sur la palette.

# a palette est une matrice " 2 colonnes représentant la couleur 3,4,

# -!aque entré de la palette représente une couleur composé de 3, 4 et $mage couleur Matrice image 8alette de l!image

index

% D '

) ( ( (9 ( (.+ (.+ (.

>( (.E

: ) (.> )B ) ( (> ( ( )

Exemple :

F01) 9 2 9 9 2 9 )3 2map01(.B (.B (.B 2 ( (.> ) 2)( (3 2$msho4*F,map,@notruesi-e@2

Exercice 1:

ModiAer la table de couleur, comme indiqué ci#dessous. =/cher denouveau l!image et expliquer le résultat obtenu.

map01(.9 (.9 (.9 2 ( ) ( 2) ( (3 2

Exercice 2:

Géterminer les matrices F et la palette map permettant d!obtenir l!image

suivante "

 Haune 'leu roug

evert violet Haune

> 9 : ) 9B ) 9 : >> 9 : ) :B ) 9 : >

) 9 : > B> ) 9 : 9

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blanc Dertsombre

orange

2. "#angement de $ormat d’image sous %atlab$l existe des onctions pour passer d!un ormat 7 un autre, les plus utilisés étant

les suivantes "# $ndexé →intensité " $0ind9gra*F, map 2

# $ndexé →%&' " $0ind9rgb*F,map2

# %&'→ $ndexé" *F,map0rgb9ind*%,&,'2

# %&'→ $ntensité" $0rgb9gra*%,&,'2

Le passage de la couleur 7 l!intensité est obtenu par la ormule suivante "

$ntensité0

=vec "

6n remarque qu!il s!agit d!une somme pondérée des trois composantes de

couleur. La somme des coe/cients de pondération vaut *

, ce qui garantit que l!intensité obtenue restera dans l!intervalle 1(,

)3. Ces coe/cients ont été obtenus par des mesures pschovisuelles.

Exercice 3:

 Iransormé l!image indexée de l!exemple précédent en une image d!intensité et

en image %&'.

3. &ormat de l’image sur le disque.

Une image digitale est généralement stocJée dans un Achier selon un

arrangement particulier des pixels. Cet arrangement est connu sous le vocale

*ormat d!image. 8our pouvoir lire une image, il est impérati de connaitre son

ormat.

$l existe diférents ormats d!image "

• 'M8 *.bmp " 4indo4s Kormat.

• &$K*.gi " &raphics $nterchange Kormat.

•  8&*.Hpg " oin 8hotographics xperts &roup.

• 8N&*.png" 8ortable Net4orJ &raphics

•  Iif*.tif" Iagged $mage Kile Kormat.

Certains ormats utilisent des méthodes de compression d!image pour réduire la

taille mémoire nécessaire. La méthode de compression peut être avec perte

*comme le cas de 8& ou sans perte *comme c!est le cas du I$KK